UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓNFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

### ### – nombre del curso

2019-2

Profesor nombre profesor1Profesor nombre profesor 2

Tarea 1Nombre Alumno 1Nombre Alumno 2

Concepción, 08 de septiembre de 2019

Resumen[[El texto que Ud. encuentre en este documento entre doble paréntesis cuadrado debe

eliminarlo pues son consejos u observaciones de interés para un mejor resultado. El resto del texto

debe modificarlo de acuerdo a la tarea que está respondiendo.

Este documento es una propuesta de formato para entregar las respuestas a las tareas del

curso ### ### nombre del curso del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la UdeC. Este material

incluye detalles como márgenes; el uso de simbología y acrónimos; el contenido del resumen y de la

discusión final; los formatos de: títulos y sub-títulos, tablas, figuras y ecuaciones; y la forma de

presentar la bibliografía y anexos. Se espera que el lector tenga un dominio medio del editor WORD

para atender eta propuesta.

El resumen sirve para poner en contexto el informe, comentar lo que se hizo y destacar los

resultados principales. El siguiente párrafo es un ejemplo de resumen.]]

Este informe contiene las respuestas a las preguntas de la Tarea 1 del curso ### ### nombre

del curso del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la UdeC del semestre 2019-2. Las

simulaciones fueron realizadas en MatLab y PSim y por cada pregunta se incluye una discusión

de los resultados y finalmente se agrega una discusión final. Los resultados muestran que un

controlador de ganancia proporcional puede lograr los objetivos básicos del control como es cero

error en estado estacionario para entrada escalón. El controlador implementado en tiempo discreto

se ve deteriorado en su respuesta dinámica a causa del retardo por cálculo que en este caso es de

magnitud similar a las dinámicas del sistema.

iii

Tabla de Contenidos[[Esta tabla se genera sola si utiliza títulos y sub-títulos con “estilos” de WORD. Para

actualizar todo el documento, selecciónelo y use la opción “Actualizar campos”. La parte d) de este

material contiene información de formato.]]

NOMENCLATURA..........................................................................................................................................................IV

ABREVIACIONES...........................................................................................................................................................VI

PARTE A)....................................................................................................................................................................1

1.- ENUNCIADO...........................................................................................................................................................12.- SOLUCIÓN.............................................................................................................................................................13.- DISCUSIÓN............................................................................................................................................................1

PARTE B)....................................................................................................................................................................3

1.- ENUNCIADO...........................................................................................................................................................32.- SOLUCIÓN.............................................................................................................................................................33.- DISCUSIÓN............................................................................................................................................................3

PARTE C)....................................................................................................................................................................4

1.- ENUNCIADO...........................................................................................................................................................42.- SOLUCIÓN.............................................................................................................................................................43.- DISCUSIÓN............................................................................................................................................................4

PARTE D) [[FORMATO]].........................................................................................................................................5

1.- ENUNCIADO [[INTRODUCCIÓN..............................................................................................................................52.- SOLUCIÓN [[MÁRGENES, ESPACIAMIENTO, FUENTE Y NUMERACIÓN..................................................................53.- DISCUSIÓN [[TÍTULOS Y SUB-TÍTULOS.................................................................................................................54.- TABLAS, FIGURAS Y ECUACIONES........................................................................................................................5

Tablas 5Figuras 6Ecuaciones.................................................................................................................................................................7

5.- BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................................................................86.- ANEXOS................................................................................................................................................................8

DISCUSIÓN FINAL...........................................................................................................................................................9

1.- SUMARIO...............................................................................................................................................................92.- DISCUSIÓN............................................................................................................................................................9

BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................................................................................10

ANEXO A. LEYES IMPORTANTES..........................................................................................................................11

1.- LEY DE OHM.......................................................................................................................................................112.- LEYES DE MURPHY.............................................................................................................................................11

iv

Nomenclatura

[[Se sugiere que adopte una única nomenclatura y desde ahora para todos sus reportes técnicos

tales como tareas, proyectos, informes, memoria, tesis, apuntes, papers, textos, etc. Es probable que

esto le parezca una exageración en esta etapa de su formación pero se garantiza que le facilitará la

redacción y una positiva predisposición de sus lectores. La clasificación más simple es hacer la

diferencia entre matrices (mayúscula, negrita y no-itálica como A), vectores (minúscula, negrita y

no-itálica como x) y escalares (minúscula, no-negrita e itálica como x). A continuación encontrará

una propuesta de uso. Elimine y agregue a la lista los que sean necesarios según su trabajo.]]

Matrices

A : matriz de parámetros de dimensión n·n.Tabc-0 : matriz de transformación de ejes abc a 0, dimensión 3·3.H (s ) : matriz de transferencia. H (s )=C (s I−A )−1 B+D.H (s) : matriz de transferencia inversa. H (s )=H−1(s).L(s) : matriz de transferencia en L.D.(t) : matriz de transición.Adj{P} : matriz adjunta de la matriz P.diag{x1,…} : matriz diagonal compuesta por los valores x1, x2, ….X : matriz compuesta por elementos x i , j que son fasores.

Vectores

x : vector de n variables de estados, x = [x1 x2 ··· xn]T

x : vector de n variables de estados, x = [x1 x2 ···xn]T (estimación de x).xabc : vector de tres variables de estados, xabc = [xa xb xc]T (ejes estacionarios abc).xo : vector de estados en el punto de operación, xo = [x1o x2o ··· xno]T

x : variación del vector de estados x en torno a xo, x = [x1 x2 ··· xn]T

x(s) : Laplace de x, x(s) = [x1(s) x2(s) ··· xn(s)]T

vk : k-ésimo vector propio de A.ck : k-ésima fila de la matriz C.bk : k-ésima columna de la matriz B.x : vector de fasores, x = [x1 x2 ··· xn]T.

Escalares

xk : k-ésima variable de estado.dxk/dt = xk : derivada de la k-ésima variable de estado.ak : k-ésimo coeficiente del polinomio característico de A.k : k-ésimo valor propio de A.l(s) : función de transferencia en L.D.hij(s) : elemento ij de la matriz H(s).rango{P(s)} : rango de la matriz P(s).max{} : máximo valor.

v

log{} : logaritmo en base 10.u(t) : entrada escalón.r(t) : entrada rampa. : banda de asentamiento.ts : tiempo de asentamiento.V : valor medio (RMS) de la señal continua (alterna) v(t).f(t) : función en el tiempo continuo.f(k) : función en el tiempo discreto (también escrita f(kT), con T el tiempo de muestreo).f(s) : función en el plano de Laplace.f() : función en frecuencia continua de tiempo continuo.f() : función en frecuencia continua de tiempo discreta.f(n) : función en frecuencia discreta de tiempo continuo.f(m) : función en frecuencia discreta de tiempo discreta.x : fasor.

vi

Abreviaciones

[[Las abreviaciones dependen de cada reporte y la tendencia es “inventar” una para cada

ocasión. Al igual que para la nomenclatura, se sugiere que adopte una estandarizada y desde ahora

para todos sus reportes técnicos. La clasificación más simple es hacer la diferencia entre mayúsculas

(como L.C.) y minúsculas (como rms). A continuación encontrará una propuesta de uso. Elimine y

agregue a la lista los que sean necesarios según su trabajo.]]

Mayúsculas

L.A. : lazo abierto.L.C. : lazo cerrado.L.D. : lazo directo.L.I.T. : lineal invariante en el tiempo.S.P.I. : semi-plano izquierdo.S.P.D. : semi-plano derecho.F. de T. : función de transferencia.B.W. : ancho de banda.E.S. : entrada/salida.S.S. : estado estacionario.SISO : sistema de una entrada y una salida (single input single output).MIMO : sistema de varias entradas y varias salidas (multiple inputs multiple outputs).L.G.R. : lugar geométrico de las raíces.P.I.D. : controlador proporcional integral derivativo.S.P. : sobrepaso.M.G. : margen de ganancia.M.F. : margen de fase.FCD : forma canónica diagonal.FCC : forma canónica controlable.FCO : forma canónica observable.FCJ : forma canónica de Jordan.T.L. : Transformada de Laplace.T.F. : Transformada de Fourier.T.F.F.D. : Transformada de Fourier de Frecuencia Discreta.T.Z. : Transformada Z.T.F.T.D. : Transformada de Fourier de Tiempo Discreta.T.F.D. : Transformada de Fourier Discreta.D. de B. : Diagrama de Bode

Minúsculas

c.i. : condiciones iniciales.l.i. : linealmente independiente.l.d. : linealmente dependiente.c.c. : corriente continua (en Inglés es d.c.).

vii

c.a. : corriente alterna (en Inglés es a.c.).a.c.a. : abscisa de convergencia absoluta.

1

Parte a)

1.- Enunciado

[[Transcribir acá el enunciado de la parte a) de la tarea.]]

2.- Solución

[[Acá se debe dar respuesta a la pregunta y se puede valer de referencias para dar sustento a

sus afirmaciones. Por ejemplo, podría decir que los convertidores estáticos se pueden controlar con

algoritmos discretos [1] y que la redacción de las Memorias de Título tiene su propio reglamento

[2]. También puede valerse de figuras como la Error: Reference source not found. El uso de tablas,

ecuaciones y figuras se revisa en lo sucesivo.]]

3.- Discusión

[[La discusión vale la mitad del puntaje de la pregunta. Recuerde que es alumno de pre- o

post-grado de ingeniería y se espera comentarios a la altura. Por supuesto, puede consultar a su

profesor por aspectos a comentar. Se sugiere que liste unas dos a cuatro conclusiones al final de este

punto. Algunas conclusiones podrían ser:

Fig. 1.1 Topología de potencia de un convertidor multi-celda.(a) convertidor, (b) celda.

2

- El modelo en ecuaciones de estado es de orden n y la función de transferencia también lo es.

Esto garantiza iguales conclusiones en el análisis de la estabilidad interna y de entrada/salida.

- Los resultados se obtuvieron asumiendo un retardo nulo. Esto por cuanto el retardo es

desconocido y por lo tanto los resultados son preliminares.]]

3

Parte b)

1.- Enunciado

¿?.

2.- Solución

¿?.

3.- Discusión

¿?.

4

Parte c)

1.- Enunciado

¿?.

2.- Solución

¿?.

3.- Discusión

¿?.

5

Parte d) [[Formato]]

1.- Enunciado [[Introducción

Los diferentes ítems se muestran a continuación con ejemplos prácticos.]]

2.- Solución [[Márgenes, Espaciamiento, Fuente y Numeración

Los márgenes sugeridos son los utilizados por el Reglamento de Memoria de Título [2] y

son: 2,5 cm arriba e izquierdo, y 2 cm abajo y derecho. El número de página va en la parte superior.

Nótese que se utiliza números romanos para la numeración de hojas hasta justo antes de las

respuestas. El espaciamiento en el desarrollo del documento es 1,5 líneas, fuente Times New Roman

y tamaño 12.]]

3.- Discusión [[Títulos y Sub-títulos

Los títulos son como los utilizados en este documento. El que define el capítulo es de fuente

negrita, Arial y tamaño 18. El siguiente es en negrita, Times New Roman y tamaño 16. El siguiente

es negrita, Times New Roman y tamaño 14, y el último a utilizar es negrita, itálico, Times New

Roman y 12. Nótese que todos están indentados a 1,25 cm. Un resumen se muestra en la Tabla 4.1.

4.- Tablas, Figuras y Ecuaciones

Tablas

Las tablas tienen numeración propia y leyenda en la parte superior. Nótese que la leyenda

tiene una fuente Times New Roman, tamaño 11 en negrita y la numeración conserva el número de

capítulo. A continuación se muestran dos ejemplos. En particular, la Tabla 4.1 muestra una tabla

general.

TABLA 4.1 Tipos de Formatos de Títulos.

Tipo Formato

Título de capítulo (Parte a)) Negrita, Arial y tamaño 18Título siguiente (Enunciado) negrita, Times New Roman y tamaño 16

Título siguiente (Tablas) negrita, Times New Roman y tamaño 14Último título negrita, itálico, Times New Roman y 12

6

La Tabla 4.2 es una lista de valores numéricos de un set-up utilizado en un experimento en

laboratorio. Nótese el alineamiento entre los valores y unidades de medida.

TABLA 4.2 Tabla con Valores Numéricos.

Parameter Value

rL (line resistance) 0.5 LL (line inductance) 0.5 mH

vsa (supply phase voltage RMS) 220 Vfs (supply frequency) 50 Hz

fsw (switching frecuency) 1050 HzCdc (dc filter) 1000 F

Rdc (load) 49 Vdc (nominal dc link voltage) 700 V

Lra (nominal inductor ac filter) 5 mHLrb (nominal inductor ac filter) 5 mHLrc (nominal inductor ac filter) 5 mH

Figuras

Las figuras tienen numeración propia - que conserva el número de capítulo - y leyenda por

debajo. Nótese que la leyenda tiene dos partes, el nombre que está en fuente Times New Roman,

tamaño 11 en negrita y la descripción de cada sub-figura de la figura que está en fuente Times New

Roman y tamaño 10. A continuación se muestran dos ejemplos. La Fig. 4.1 muestra una figura con

leyenda simple.

dc filter

vdc +

-

idc isa Lra

input filter

voltage-source rectifier load

a

Cdc b

c

1 3 5

4 6 2

Lrb

Lrc

rL, LL vsa

vsb

vsc isb

isc

Fig. 4.1 Rectificador Fuente de Voltaje

7

La Fig. 4.2 es una figura compuesta de partes (a) y (b). Nótese que la descripción de las

partes (a) y (b) es de tamaño 10 y sin negrita y se ubica en la línea siguiente. La descripción incluye

la nomenclatura utilizada de acuerdo a la figura en donde se muestra el circuito correspondiente, la

Fig. 4.1 en este caso.

(a)

(b)

Fig. 4.2 Formas de Onda del Rectificador Fuente de Voltaje(a) voltaje de fase, vsa, y corriente de línea, isa; (b) voltaje de línea de entrada, vab.

Ecuaciones

Las ecuaciones tienen numeración propia y conservan el número de capítulo. El número se

encuentra a la derecha y la ecuación a la izquierda; también se puede utilizar la ecuación centrada.

−vsb+ ( Lrb+LL)d i sb

dt+vrbc−( Lrc+LL)

d isc

dt+vsc+r L isb−r L isc=0 (4.1)

8

idc−Cdc

d vdc

dt−

vdc

Rdc=0 (4.2)

Es importante recordar que la nomenclatura utilizada en las ecuaciones sea consecuente con

la utilizada en las tablas, figuras y notación restante. Al definir cantidades después de una ecuación

se recomienda el siguiente formato,

k idc−Gdc

d vdc

dt=0 (4.3)

donde,

k : ganancia aparente, y

Gdc : ganancia dc del convertidor.

5.- Bibliografía

La bibliografía es un capítulo pero no tiene número. Ver la bibliografía de este artículo para

familiarizarse con el formato. Los tipos distintos de bibliografía son: papers, libros, memorias y/o

tesis y sitios web.

6.- Anexos

Los anexos son capítulos que se numeran con letras A, B, … Ver los anexos de este

documento para familiarizarse con el formato.]]

9

Discusión Final

1.- Sumario

[[Es un resumen del trabajo pero no se incluyen los resultados.]]

2.- Discusión

[[Se hace un análisis de los principales resultados que debieran estar en las discusiones de

cada problema.]]

10

Bibliografía[[La bibliografía sigue estándares para referirse a papers, revistas, apuntes, sitios www, tesis,

libros, etc.. Se recomienda seguir la notación para la bibliografía como indicada en

http://www2.udec.cl/jose.espinoza/DIE/MDT/Biography_IEEE.pdf. Todas las referencias

bibliográficas deben citarse en el resto del documento, por lo tanto, la que no se cita, no se debiera

incluir en el listado.]]

[1] Javier E. Espinoza, “Desarrollo de Estrategias de Control No Lineal y Modelación Tiempo

Discreto para Convertidores Estáticos Conectados Directamente a la Red”, Memoria de

Título, Ingeniero Civil Electrónico, Diciembre 2002, Departamento de Ingeniería Eléctrica,

Facultad de Ingeniería, Universidad de Concepción.

[2] Reglamento de Memoria de Título, 1995, Facultad de Ingeniería, Universidad de

Concepción.

[3] David J. Atkinson, Paul P. Acarnley and John W. Finch. “Observers for Induction Motor

State and Parameter Estimation,” in IEEE Transactions on Industry Applications. vol. 27, no.

6, Nov./Dec. 1991.

[4] “Numerical Methods for Engineers” Steven C. Chapra and Raymond P. Canale. McGraw-

Hill, 1999.

[5] Página personal del Prof. José R. Espinoza C., http://www2.udec.cl/jose.espinoza/

[6] C. Baier, M. Pérez, J. Espinoza, and J. Rodríguez “Analysis of a Multi-Cell Topology

implemented with Single-Phase Non-Regenerative Cells Under an Unbalanced AC Mains,”

in Conf. Rec. IECON’05, Raleigh, NC, USA, Nov. 6 – 10, 2005.

11

Anexo A. Leyes Importantes

[[Utilice anexos que estime necesarios para una correcta comprensión del

reporte. Por ejemplo, para demostraciones matemáticas, data-sheets, códigos de

algoritmos, etc. Lo usual es que el material a disponer en anexos corresponda a

información que no está disponible en otro medio o bien es de difícil acceso para el

lector pero que es fundamental para que él pueda seguir fluidamente el contenido.]]

1.- Ley de Ohm

La ley de Ohm es la ley fundamental de la ingeniería eléctrica y electrónica.

Recordarla es requisito mínimo. La ley es,

, (A.1)

donde R es una resistencia.

2.- Leyes de Murphy

“Todo lleva más tiempo del que usted piensa”

“Siempre es más fácil hacerlo de la forma más difícil”

“La referencia fundamental para terminar su trabajo será la única que no esté

disponible”