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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO
HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO EN LA SOLUCIÓN
DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN EL SUBNIVEL ELEMENTAL.
GUÍA DE ACTIVIDADES.
CÓDIGO: LP1-18-032
AUTORAS: GUAILLA SAGÑAY ANA MIRIAN
JIMÉNEZ HERNÁNDEZ KARINA ALEXANDRA
TUTORA: EVELYN MALAVÉ TIRSIO MSc.
GUAYAQUIL, AGOSTO, 2018
ii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
DIRECTIVOS
___________________________ ___________________________
MSc. Silvia Moy-Sang Castro. Arq. MSc. Wilson Romero Dávila Lcdo.
DECANA VICE-DECANO
___________________________ ___________________________
MSc. Sofía Jácome Encalada. Lic. Ab. Sebastián Cadena Alvarado
DIRECTORA DEL CARRERA SECRETARIO
iii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
Guayaquil, julio, 2018
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR REVISOR
Habiendo sido nombrado MSc. Evelyn Malavé Tirsio, tutora del trabajo de
titulación Habilidades del pensamiento lógico en la solución de problemas
matemáticos en el subnivel elemental. Guía de actividades, certifico que
el presente trabajo de titulación, elaborado por Guailla Sagñay Ana Mirian
C.C. 0940398092 y Jiménez Hernández Karina Alexandra C.C.
0921004297 con mi respectiva supervisión como requerimiento parcial
para la obtención del título de Licenciada, en la Carrera en Educación
Primaria de la Facultad Filosofía Letras y Ciencias de la Educación, ha
sido REVISADO Y APROBADO en todas sus partes, encontrándose apto
para su sustentación.
_________________________________
MSc. Evelyn Malavé Tirsio.
DOCENTE TUTOR
C.C. 0914952742
iv
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
Guayaquil, julio, 2018
Sra. MSc.
SILVIA MOY-SANG CASTRO. Arq.
DECANA DE FACULTAD DE FILOSOFÍA. LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Ciudad. -
De mis consideraciones:
Envío a Ud., el Informe correspondiente a la REVISIÓN FINAL del Trabajo de Titulación
Habilidades del pensamiento lógico en la solución de problemas matemáticos en el subnivel
elemental. Guía de actividades, de las estudiantes: Guailla Sagñay Ana Mirian y Jiménez
Hernández Karina Alexandra. Las gestiones realizadas me permiten indicar que el trabajo fue
revisado considerando todos los parámetros establecidos en las normativas vigentes, en el
cumplimento de los siguientes aspectos:
Cumplimiento de requisitos de forma:
El título tiene un máximo de diecisiete palabras.
La memoria escrita se ajusta a la estructura establecida.
El documento se ajusta a las normas de escritura científica seleccionadas por la
Facultad.
La investigación es pertinente con la línea y sublíneas de investigación de la carrera.
Los soportes teóricos son de máximo cinco años.
La propuesta presentada es pertinente.
Cumplimiento con el Reglamento de Régimen Académico:
• El trabajo es el resultado de una investigación.
• El estudiante demuestra conocimiento profesional integral.
• El trabajo presenta una propuesta en el área de conocimiento.
• El nivel de argumentación es coherente con el campo de conocimiento.
Adicionalmente, se indica que fue revisado, el certificado de porcentaje de similitud, la valoración
del tutor, así como de las páginas preliminares solicitadas, lo cual indica el que el trabajo de
investigación cumple con los requisitos exigidos.
Una vez concluida esta revisión, considero que las estudiantes Guailla Sagñay Ana Mirian y
Jiménez Hernández Karina Alexandra están aptas para continuar el proceso de titulación.
Particular que comunicamos a usted para los fines pertinentes.
Atentamente,
MSc. Evelyn Malavé Tirsio
DOCENTE TUTOR
C.C. 091495274-2
v
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL
USO NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES NO ACADÉMICOS
Guailla Sagñay Ana Mirian, C.C. 0940398092 y Jiménez Hernández
Karina Alexandra C.C. 0921004297, certifican que los contenidos
desarrollados en este trabajo de titulación, cuyo título es “Habilidades del
pensamiento lógico en la solución de problemas matemáticos en el
subnivel elemental. Guía de actividades”, son de nuestra absoluta
propiedad y responsabilidad Y SEGÚN EL Art. 114 del CÓDIGO
ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,
CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, autorizamos el uso de una licencia
gratuita intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la
presente obra con fines no académicos, en favor de la Universidad de
Guayaquil, para que haga uso del mismo, como fuera pertinente
_________________________ __________________________
Guailla Sagñay Ana Mirian Jiménez Hernández Karina Alexandra
C.I. 094039809-2 C.I. 092100429-7
*CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,
CREATIVIDAD E INNOVACIÓN (Registro Oficial n. 899 - Dic./2016) Artículo 114.- De los
titulares de derechos de obras creadas en las instituciones de educación superior y centros
educativos.- En el caso de las obras creadas en centros educativos, universidades, escuelas
politécnicas, institutos superiores técnicos, tecnológicos, pedagógicos, de artes y los
conservatorios superiores, e institutos públicos de investigación como resultado de su actividad
académica o de investigación tales como trabajos de titulación, proyectos de investigación o
innovación, artículos académicos, u otros análogos, sin perjuicio de que pueda existir relación de
vi
DEDICATORIA
Dedico este proyecto a Dios por su inmensa
misericordia y benevolencia, a mis padres José Guailla
y María Sagñay por brindarme su amor, paciencia,
cariño y apoyo incondicional durante todo el trayecto
de mi vida.
También les dedico a mis queridos hermanos Julio,
Clinton, Gladys, Janneth, Jessica, Lisbeth y a mis
sobrinos ; Leonel y Linda quienes me motivaron,
apoyaron y exteriorizaron su amor infinito,
permitiéndome cumplir mis propósitos.
A todos los amo incomparablemente por ser la fuente
de mi inspiración y los pilares en los cuales me eh
fortalecido que Dios los bendiga eternamente.
Ana Mirian Guailla Sagñay
Dedico este trabajo de investigación a Dios ya que
él ha sido la fuente de mi fortaleza, sabiduría,
perseverancia y misericordia sin él nada podríamos
haber hecho.
A mis padres y esposo Raúl, mis hijos Mía, Rebeca
y Josué porque han sido mi empuje para terminar
con la meta que me propuse un día, en obtener mi
carrera universitaria.
Karina Alexandra Jiménez Hernández
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por la fortaleza y la paz que me
brindo, por conducir mi vida a lo largo de este
camino. A mi familia por su apoyo incondicional, por
la motivación y consejos brindados. A mi
compañera de tesis por ser un pilar fundamental
para terminar este trabajo. A los docentes de la
Universidad por la educación brindada en estos
años de estudios.
Ana Mirian Guailla Sagñay
Gracias le doy a Dios por su misericordia y la fortaleza
para culminar esta etapa de mi vida. Gracias a mis
padres por el apoyo incondicional que recibo de ellos,
a mi esposo quien me ayudó en toda este proceso,
motivándome y animándome a seguir con lo anhelado.
A los docentes de la Universidad por impartir sus
enseñanzas y experiencias con lo cual han llegado a
formar parte de mi vida.
Karina Alexandra Jiménez Hernández
viii
ÍNDICE GENERAL
Directivos ............................................................................................ ii
Dedicatoria ........................................................................................ vi
Agradecimiento................................................................................. vii
Índice general .................................................................................. viii
Índice de cuadros .............................................................................. xi
Índice de gráfico ............................................................................... xii
Índice de figuras ............................................................................... xii
Indice de anexos ................................ ¡Error! Marcador no definido.
Resumen ......................................................................................... xiv
Abstract ............................................................................................ xv
Introducción ....................................................................................... 1
CAPÍTULO I 3
EL PROBLEMA 3
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................... 3
1.1. Descripción de la situación problemática ............................... 3
1.2. Causas ................................................................................... 7
1.3. Delimitación del problema: ..................................................... 7
1.4. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ........................................ 8
1.5. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ................................... 8
Objetivo General ................................................................................ 8
Objetivos específicos ......................................................................... 9
1.6. PREMISAS ............................................................................. 9
1.7. JUSTIFICACIÓN .................................................................. 10
ix
1.8. OPERACIONALIZACIÓN ..................................................... 11
CAPÍTULO II 13
MARCO TEÓRICO 13
2.1. Los antecedentes históricos ................................................... 13
2.2. Marco conceptual .................................................................... 15
El pensamiento ................................................................................ 15
Definición del pensamiento ............................................................. 15
Tipos de pensamientos ................................................................... 16
Pensamiento divergente y convergente .......................................... 18
Proceso básico del pensamiento ..................................................... 19
Concepto ......................................................................................... 21
Teoría triárquica de la inteligencia y el desarrollo de las habilidades
del pensamiento. ............................................................................. 22
Destrezas para desarrollar las habilidades del pensamiento .......... 24
Pensamiento lógico ......................................................................... 25
Concepto del pensamiento lógico.................................................... 25
Importancia del pensamiento lógico ................................................ 27
Teorías sobre el pensamiento lógico matemático ........................... 28
Formas lógicas del pensamiento ..................................................... 30
Estrategias metodológicas para desarrollar el pensamiento lógico . 33
Las habilidades del pensamiento lógico fortalecen la resolución de
problemas matemáticos .................................................................. 35
Solución de problemas matemáticos ............................................... 37
Introducción ..................................................................................... 37
Definición de problemas matemáticos ............................................. 38
x
Característica de los problemas matemáticos ................................. 39
Clasificación de los problemas matemáticos en función de la
información que suministran ............................................................ 41
Factores que intervienen en la solución de problemas
matemáticos .................................................................................... 42
Pasos para resolver problemas matemáticos .................................. 44
2.3. Marco contextual ..................................................................... 45
2.2.1. Fundamentación epistemológica .......................................... 47
2.2.2. Fundamentación pedagógica ............................................... 49
2.2.3. Fundamentación psicológica ................................................ 50
2.2.4. Fundamentación sociológica ................................................. 52
2.3. Marco Legal ........................................................................... 54
CAPÍTULO III 58
MARCO METODOLÓGICO 58
3.1. Metodología o enfoque de la investigación ............................ 58
3.2. Tipos de Investigación ............................................................ 59
Investigación de campo.- ................................................................. 59
Investigación acción-participativa.- .................................................. 60
Investigación correlaciónales.- ........................................................ 61
3.3. Población y Muestra ............................................................... 61
Muestra ........................................................................................... 62
Muestreo no probabilístico: ............................................................. 63
3.4. Métodos de investigación ....................................................... 63
3.5. Técnicas e instrumentos de investigación ............................... 65
3.6. Análisis e interpretación de los resultados ............................... 67
xi
Encuestas dirigidas a los Representantes legales .......................... 67
Ficha de observación aplicada con los estudiantes del subnivel
elemental del Centro Educativo Comunitario Intercultural Bilingüe
Monseñor Leónidas Proaño ............................................................ 77
Entrevista aplicada al Rector o la Rectora de la institución. ............ 79
Entrevista aplicada a los docentes del cuarto grado de educación
general básica del subnivel elemental ............................................. 82
Entrevista aplicada a los docentes del cuarto grado de educación
general básica del subnivel elemental ............................................. 84
CAPÍTULO IV 88
LA PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN 88
4.1. TÍTULO DE LA PROPUESTA .................................................. 88
4.2. Introducción: ............................................................................ 88
4.3. Objetivos.................................................................................. 89
Objetivo general .............................................................................. 89
Objetivos específicos ....................................................................... 90
4.4. FACTIBILIDAD DE LA PROPUESTA: ...................................... 90
4.5. Descripción de la Propuesta .................................................... 92
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro N° 1 Operacionalización de variables ................................. 11
Cuadro N° 2. Población del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño” .. 62
Cuadro N° 3 Muestra del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño” ...... 63
xii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla N° 1 Promover el pensamiento lógico. .................................. 67
Tabla N° 2 Métodos tradicionales .................................................... 68
Tabla N° 3 Infraestructura e implemento adecuados....................... 69
Tabla N° 4 Habilidades del pensamiento lógico .............................. 70
Tabla N° 5 Perfil de salida del Bachillerato ...................................... 71
Tabla N° 6 Rendimiento académico ................................................ 72
Tabla N° 7 Comunidad educativa .................................................... 73
Tabla N° 8 Acompañamiento pedagógico ....................................... 74
Tabla N° 9 Factor causal ................................................................. 75
Tabla N° 10 Diseño y ejecución de guía innovadora ....................... 76
Tabla N° 11 Ficha de Observación .................................................. 77
ÍNDICE DE GRÁFICO
Gráfico N° 1 Promover el pensamiento lógico ................................. 67
Gráfico N° 2 Métodos tradicionales ................................................. 68
Gráfico N° 3 Infraestructura e implemento adecuados .................... 69
Gráfico N° 4 Habilidades del pensamiento lógico ............................ 70
Gráfico N° 5 Perfil de salida del Bachillerato. .................................. 71
Gráfico N° 6 Rendimiento académico .............................................. 72
Gráfico Nº 7 Comunidad educativa ................................................. 73
Gráfico N° 8 Acompañamiento pedagógico ..................................... 74
Gráfico N° 9 Factor causal .............................................................. 75
Gráfico N° 10 Diseño y ejecución de guía innovadora .................... 76
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 Kilómetros recorridos ........................................................ 93
Figura 2 Chicos y chicas ................................................................. 93
xiii
Figura 3 ¿Círculo? ¿Circunferencia? ............................................... 93
Figura 4 Polícia en apuros ............................................................... 93
Figura 5 Campeonato de Fútbol ...................................................... 93
Figura 6 Los coches ........................................................................ 93
Figura 7 Galletas conflictivas ........................................................... 93
Figura 8 El enigma oculto de la librería ........................................... 93
Figura 9 Peso Ligero ....................................................................... 93
Figura 10 El ofertón ......................................................................... 93
xiv
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA TITULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO
HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN EL SUBNIVEL ELEMENTAL.
AUTORES: GUAILLA SAGÑAY ANA MIRIAN JIMÉNEZ HERNÁNDEZ KARINA ALEXANDRA TUTOR: MSc. EVELYN MALAVE TIRSIO.
Guayaquil, julio, 2018
RESUMEN
El proyecto se fundamenta en la observación, entrevista y encuestas elaboradas, las cuales indican que los estudiantes del subnivel elemental del centro educativo comunitario intercultural bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño” presentan dificultad al resolver problemas matemáticos debido a la escasez de habilidades del pensamiento lógico; siendo esta una herramienta cognitiva imprescindible en los seres humanos para desenvolverse en actividades de distintos niveles cognitivos, esta destreza se puede activar de manera automática ante una situación problemática. La modalidad de la investigación empleada en el proyecto es factible porque se basa en investigación de campo, bibliográfica y descriptiva, además se aplicó técnicas realizables; con la cual se procede plasmar la interpretación y graficación de respuestas; dando como resultado la propuesta de implementar una guia para resolución de problemas matemáticos, con el fin de brindar estrategias para el fortalecimiento de las habilidades del pensamiento lógico.
Palabras claves: habilidades, pensamiento, problemas matemáticos.
xv
UNIVERSITY OF GUAYAQUIL FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES
CAREER PRIMARY EDUCATION TITLE OF RESEARCH WORK PRESENTED
ABILITIES OF LOGICAL THINKING IN THE SOLUTION OF MATHEMATICAL PROBLEMS IN THE ELEMENTAL SUB-LEVEL.
Authors: GUAILLA SAGÑAY ANA MIRIAN JIMÉNEZ HERNÁNDEZ KARINA ALEXANDRA
Advisor: MSc. EVELYN MALAVE TIRSIO
Guayaquil, july, 2018
ABSTRACT
The project is based on observation, interview and elaborated surveys, which indicate that the students of the elementary level of the Centro Educativo Comnunitario Intercultural Bilingüe "Monseñor Leónidas Proaño" present difficulty in solving mathematical problems due to the scarcity of logical thinking skills; being this a cognitive essential tool in the human beings to perform in activities of different cognitive levels, this skill can be activated automatically in a problematic situation. The modality of the research used in the project is feasible because it is based on field, bibliographical and descriptive research, and feasible techniques are applied; with which it is necessary to translate the interpretation and graphing of results; giving are a result the proposal to implement a guide to solve mathematical problems, in order to provide strategies for strengthening the skills of logical thinking.
Keywords: skills, thinking, mathematical problem
1
INTRODUCCIÓN
Las habilidades del pensamiento lógico son de vital importancia, en
la parte cognitiva de los estudiantes, las cuales deben ser estimuladas
desde la infancia. Este proceso debe ejecutarse de manera permanente y
secuencial, procurando que los ambientes y los materiales con los que se
efectúe este procedimiento sean de calidad y sobre todo relevantes,
evitando perjuicios irreversibles en el desenvolvimiento académico de los
estudiantes, alcanzando así una eficacia al resolver problemas
matemáticos presentes en el entorno inmediato.
La investigación se realiza debido a la necesidad de desarrollar el
pensamiento lógico en los estudiantes, porque han presentado dificultad
en las pruebas de razonamiento realizadas en los últimos periodos de
evaluaciones. Mediante este proceso los estudiantes mejorarán el uso de
la memoria, la comprensión, y el análisis, además generar destrezas a
través de actividades y procesos sistémicos, los cuales cooperarán
otorgando estrategias indispensables para los docentes y estudiantes del
Centro Educativo “Monseñor Leónidas Proaño”.
La finalidad del proyecto es examinar la influencia de las habilidades
del pensamiento en la solución de problemas matemáticos mediante el
manejo organizado de estudios bibliográficos, análisis estadístico y de
campo para diseñar y aplicar una guía de solución de problemas
matemáticos; además identificar y describir habilidades del pensamiento
lógico, mediante el estudio bibliográfico, de campo y científico; para
potenciar las habilidades matemáticas en los estudiantes y evaluar e
interpretar el proceso para la solución de problemas matemáticos
mediante un análisis estadístico y de campo con entrevistas a directivos y
docentes, encuestas realizadas a representantes y fichas de observación
aplicadas a los estudiantes donde se plantean soluciones creativas
mediante el diseño y elaboración de una guía para solución de problemas
2
matemáticos utilizando aspectos relevantes y fundamentales esperando
como resultado el desarrollo de habilidades del pensamiento lógico.
A través de los estudios realizados se justifica que los estudiantes
desarrollan habilidades del pensamiento lógico por medio de la práctica
constante de ejercicios aplicados desde temprana edad, ellos obtienen
grandes beneficios como la capacidad de entender conceptos y
establecer relaciones basadas en la lógica. Por eso el proyecto se basa
en la manipulación de objetos y ejercitación del razonamiento lógico a
través de ejercicios prácticos ya que los seres humanos nacen con la
capacidad de desarrollar la inteligencia matemática, dependiendo de la
estimulación recibida.
El Capítulo I releva la problemática que se presenta en los
estudiantes del subnivel elemental al resolver problemas matemáticos, el
planteamiento del problema, causas, contexto social donde tiene lugar,
delimitación, problema de investigación, premisas, objetivos, justificación,
y operacionalización.
El Capítulo II exterioriza conocimientos y teorías de varios autores
con enfoque en el análisis minucioso de temáticas relacionadas a la
resolución de problemas matemáticos y habilidades del pensamiento
lógico encaminados a la formación integral en los estudiantes;
fundamentaciones epistemológicas.
El Capítulo III presenta la descripción del análisis de resultados
obtenidos, métodos, técnicas de observación, población, recolección de
datos, instrumentos, conclusiones y recomendaciones.
El Capítulo IV comprende del diseño de una guía para resolución de
problemas matemáticos a través de estrategias innovadoras enfocadas en
un aprendizaje significativo.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. Descripción de la situación problemática
La solución de problemas es considerada la parte más esencial de
la educación, mediante este método los estudiantes experimentan la
potencia y beneficio de las matemáticas en el mundo que los rodea. La
humanidad ha tenido avances en la ciencia y tecnología, que es la base
fundamental del mundo, pero esto no es suficiente, sino que es necesario
el arte de pensar para poder comprender y saber actuar ante los
problemas.
“Un alto porcentaje de jóvenes de 15 años carecen de las
habilidades básicas para la resolución de problemas” (OCDE, 2014, p.32).
Los resultados de la pruebas PISA en el 2012 (Programa para la
Evaluación Internacional de los Alumnos) realizada a los países que
conforman la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económicos), muestran que uno de cada cinco alumnos es capaz de
solucionar problemas muy sencillos, en países que están asociados
menos de la mitad supera el nivel básico mientras que en Corea, Japón,
China y Singapur, por el contrario muestra que cada nueve de diez
estudiantes alcanza como mínimo el nivel 2.
La Matemática es la única disciplina que se estudia en todos los
países del mundo y en todos los niveles educativos, constituyendo un
pilar fundamental en la enseñanza académica de los estudiantes. De
acuerdo al informe 243 de Cockroft señala en su punto quinto “que la
enseñanza de las Matemáticas debe considerar la resolución de
problemas, incluyendo la aplicación de las mismas situaciones de la vida
diaria” (Blanco y Cárdenas, 2013, p. 139) Este informe fue redactado
4
desde el punto de vista por el sistema pedagógico de Inglaterra y Gales,
viendo la necesidad de reforzar el estudio de las matemáticas a través de
la metodología de resolver problema, se decretó implantar esta técnica en
las instituciones educativas ya que la matemática es considerada la
asignatura difícil de enseñar y aprender, en este informe se argumente la
importancia de la solución de problemas matemáticos para mejorar el
aprendizaje de los estudiantes.
La organización UNESCO(2016) expone: estudio Regional
Comparativo y Explicativo (SERCE) del Laboratorio Latinoamericano
de la Evaluación de la calidad de Educación (LLECE), realizado en
el año 2006 en 16 países de la región, se constata… que algo más
de la mitad de los niños de sexto grado alcanza apenas niveles de
desempeño inferiores en…matemática.(p.8)
Mediante los resultados expuesto por la UNESCO en América Latina
y el Caribe, mostró la magnitud del déficit en el aprendizaje de las
matemáticas, demostradas al momento que los estudiantes resuelven
problemas matemáticos, debido a que tienen serias dificultades para
interpretar y expresar matemáticamente las condiciones propuestas en
problemas, es por ello que esta organización busca conseguir que los
niños consigan un aprendizaje específicamente en el dominio del
desarrollo de las habilidades en las distintas disciplinas. La UNESCO
recomienda que el aprendizaje de los estudiantes deba enfocarse en la
resolución de problemas basándose en las diferentes situaciones
problemáticas que requieren de soluciones variadas, a través de
destrezas, habilidades y conocimientos que no siguen esquemas
permanentes.
Estudios realizados a nivel de América Latina demuestran que
existen bajos niveles de desarrollo del pensamiento, llevando a la
dificultad en interpretación y la solución de problemas matemáticos.
5
“Estudios realizados en América Latina confirman que pese a la
importancia que tiene el desarrollo del pensamiento lógico matemático en
edades tempranas, existen grandes porcentajes de niños que poseen
bajos niveles académicos en esta área de estudio” (Fiuza, 2014, p.29).
Fiuza en su estudio realizado, refleja que en países de toda América
Latina se evidencia esta triste problemática, del desarrollo del
pensamiento lógico, debido a la poca aplicación de estrategias
relacionado con el avance al razonamiento en los estudiantes.
El sistema educativo de nuestro país se ha basado en un
aprendizaje tradicionalista y procesos mecanizados, donde los
estudiantes obtienen un aprendizaje memorístico y no han desarrollado la
capacidad de pensar y razonar; esto puede ser producto de la
desactualización de los docentes en el área de matemática y la utilización
de metodología para el razonamiento lógico; de acuerdo a los resultados
de los constantes monitoreo de las evaluaciones que se realizan a nivel
nacional bajo los parámetros de los estándares de calidad.
El resolver problemas es una tarea de mucho interés en el ámbito
educativo en el área de las matemáticas, no sólo porque fue
declarado en el concilio de maestros de Matemática, la National
Council of Teacher of Mathematics en EEUU, sino porque es una de
las competencias a desarrollar declaradas por el Ministerio de
Educación de Ecuador. (Córdova, 2016, p.21)
La falta de desarrollo de habilidades didácticas dirigidas a la
resolución de problemas matemáticos por falta de los docentes desde el
aula como eje principal de la asignatura de matemáticas es una de las
grandes problemáticas que atraviesa el Ecuador. Los docentes posen
poca capacitación en el área de matemática, consecuente a que no
conocen como aprenden sus estudiantes, no manejan el tema y
desconocen de nuevas estrategias didácticas y lo por tanto los
6
estudiantes llegan a la educación básica media con serias deficiencias en
el manejo de operaciones básicas aplicadas a su nivel de escolaridad.
El presente proyecto enfocado en las habilidades del pensamiento
lógico en la solución de problemas matemáticos, se plasma en el centro
educativo comunitario intercultural bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño”,
los estudiantes, pertenecen a una sociedad en desarrollo; el nivel
económico de los representantes legales se encuentra en un progreso
lento debido a que surgen problemáticas en las cuales ellos no pueden
enfrentarlas fácilmente, necesitando de ayuda de terceros, y estas
pueden ser porque no recibieron una educación en la cual puedan
desarrollar el pensamiento lógico para la solución de problemas
cotidianos.
Los docentes encargados del subnivel elemental efectúan todas las
áreas además de la lengua ancestral de la nacionalidad kichwa, sin
embargo respaldados en la visión del modelo del sistema de educación
intercultural bilingüe para fortalecer las culturas ancestrales, se han
sumido en realizar actividades consecutivas de realce a las costumbres y
tradiciones basados en saberes y conocimientos de la cosmovisión
andina. Estas actividades hacen que se minimice la potenciación de la
parte cognitiva en el desarrollo del pensamiento lógico, y por ende a los
estudiantes se les dificulta la parte de resolver problema matemáticos, ya
que tienen poca agilidad mental para razonar.
Evidentemente toda la comunidad educativa está inmersa en el
problema de investigación; cabe destacar la presencia de un porcentaje
mínimo de representantes legales que apoyan a sus representados en el
área pedagógica puesto que mantienen una amplia perspectiva sobre los
mismos; sin embargo la mayoría de representantes no muestran interés
pues consideran que los estudiantes deben destacarse de manera
individual en todas las actividades que demande la institución educativa.
7
1.2. Causas
Entre las causas más relevantes tenemos:
Deficiente interés de los docentes en la autoformación sobre temas
de habilidades del pensamiento lógico.
Poco fortalecimiento de las habilidades matemáticas para
desarrollar el pensamiento lógico.
Carencia de motivación en el estudiante en todas las fases del
proceso de enseñanza-aprendizaje.
Escases de recursos didácticos enfocados a la potenciación del
pensamiento lógico.
1.3. Delimitación del problema:
La resolución de problemas matemáticos es una de las tareas de
mucho interés en el aspecto educativo, este aspecto exige en las
personas el arte de pensar, pues es una capacidad que nos permite
interpretar y hallar posibles soluciones los problemas de la vida diaria.
Delimitación Espacial: Provincia del Guayas, cantón Samborondón,
parroquia Samborondón, zona 8, distrito 09D23
Delimitación Temporal: Periodo lectivo 2017-2018
Delimitación del Universo: Estudiantes del subnivel elemental del centro
educativo comunitario intercultural bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño”
Delimitación conceptual:
Pensamiento: el pensamiento integra la conducta como una de sus
fases, es el proceso cognitivo que genera predicciones conductuales
8
probables, es decir, el pensamiento que tenemos frente a una situación
nos marca probablemente como actuaremos.
Pensamiento lógico: es aquel que depende de las relaciones entre los
objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través
de la coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los
objetos.
Resolución de problemas: la resolución de problemas implica la
capacidad de identificar y analizar situaciones problemáticas cuyo método
de solución no resulta obvio de manera inmediata, incluye también la
disposición a involucrarnos en dichas situaciones con el fin de lograr
nuestro potencial como ciudadanos constructivos y reflexivos.
Delimitación de disciplina: Pedagógico 1.4. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
¿De qué manera impactan las habilidades del pensamiento lógico en
la solución de problemas matemáticos en los estudiantes del subnivel
elemental del centro educativo comunitario intercultural bilingüe
“Monseñor Leónidas Proaño”, zona 8, distrito 09D23, provincia del
Guayas, cantón Samborondón, parroquia Samborondón, período lectivo
2017 – 2018?
1.5. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
Objetivo General
Examinar la influencia de las habilidades del pensamiento en la
solución de problemas matemáticos mediante el manejo organizado de
estudios bibliográficos, análisis estadístico y de campo en el centro
Educativo Intercultural Bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño” con los
estudiantes del subnivel elemental.
9
Objetivos específicos
1. Identificar y describir habilidades del pensamiento lógico,
mediante un estudio bibliográfico, de campo y científico; para
progresar en el nivel de solución de problemas matemáticos.
2.- Evaluar e interpretar el proceso para la solución de problemas
matemáticos mediante un análisis estadístico y de campo con
entrevistas realizadas al director y docentes, encuestas a los
representantes y test de observación a los estudiantes del subnivel
elemental.
3.- Plantear soluciones creativas mediante el diseño y elaboración de
una guía para la solución de problemas matemáticos utilizando
aspectos relevantes y fundamentales para el desarrollo de
habilidades del pensamiento lógico.
1.6. PREMISAS
El desarrollo de las habilidades del pensamiento lógico permiten la
adecuada solución de problemas matemáticos.
El pensamiento lógico mejora la agilidad mental de los estudiantes.
El desarrollo de las habilidades del pensamiento lógico ayudarán a
los estudiantes a mantener un mejor desempeño académico.
La solución de problemas matemáticos ayuda a los estudiantes a
ser capaces de resolver de forma autónoma ciertos retos con más
facilidad.
La solución de problemas matemáticos permite un aprendizaje
significativo.
La creación de una Guía de solución de problemas matemáticos
resulta motivador y ameno para los estudiantes.
10
1.7. JUSTIFICACIÓN
Esta investigación es conveniente porque busca describir o detallar
una gama de estrategias metodológicas direccionadas a mejorar la
habilidad de pensar, razonar, sistematizar y resolver problemas que se
presentan en la vida real, y a la vez permite que los estudiantes planteen
sus propios ejercicios con su respectiva pericia de solución.
Es relevante porque al abordar la permanente problemática en el
razonamiento lógico, contribuye al desarrollo de habilidades en los
estudiantes y desempeño en diferentes áreas e implicando un aporte
fundamental en el perfil de salida del bachiller ecuatoriano. También
cambia la apreciación de los estudiantes acerca de las matemáticas,
desistiendo de definirla como una disciplina rígida y memorística
considerándola como un vínculo encaminado hacia horizontes
emprendedores.
Es pertinente debido a que se direcciona hacia un enfoque
paradigmático en el ámbito educativo, ya sea de forma directa e
indirectamente, siendo un componente necesario para la mejora de la
calidad de vida de las personas, ya que el pensamiento lógico interviene
en todas las áreas de desarrollo del ser humano.
Los beneficiarios son los estudiantes de la institución porque se
pretende dar a conocer las habilidades y metodologías para desarrollar el
pensamiento lógico, y a su vez les brindará herramientas necesarias para
interpretar y juzgar información de manera gráfica o en texto, en las
diversas áreas, desenvolviéndose con responsabilidad e independencia al
resolver problemas que se dan en la vida cotidiana.
11
Aporta a la ciencia debido a que el desarrollo de habilidades del
pensamiento lógico contribuye al adelanto científico de la sociedad que
implica el progreso de la humanidad en la organización, planificación y
producción de bienes; desarrollando el espíritu innovador y competitivo
de los estudiantes del centro educativo comunitario intercultural bilingüe
“Monseñor Leónidas Proaño”, zona 8, distrito 09D23, provincia del
Guayas, cantón Samborondón, parroquia Samborondon, periodo lectivo
2017 – 2018.
1.8. OPERACIONALIZACIÓN
Cuadro N° 1 Operacionalización de variables
Variables Definición
conceptual
Dimensiones Indicadores
Habilidades del
pensamiento
lógico
Son procesos
mentales que
permiten el
manejo y
transformación
de la
información,
facilitando la
organización y
reorganización
de la
percepción de
la misma.
(Saguiño,
2014).
Pensamiento Definición del
pensamiento
Tipos de pensamiento
Pensamiento divergente
y convergente
Proceso básico del
pensamiento
Habilidades del
pensamiento
Concepto
Teoría triárquica de la
inteligencia y el
desarrollo de las
habilidades del
pensamiento
Destrezas para
desarrollar las
habilidades del
pensamiento.
Pensamiento
lógico
Concepto
Importancia del
pensamiento lógico
Teorías sobre el
12
pensamiento lógico
matemático
Formas lógicas del
pensamiento
Desarrollo del
pensamiento
lógico
Factores que intervienen
en el desarrollo del
pensamiento lógico
Estrategias
metodológicas para
desarrollar el
pensamiento lógico
Las habilidades del
pensamiento lógico
fortalecen la solución de
problemas matemáticos.
Solución de
problemas
matemáticos
Es
considerada la
parte más
esencial de la
educación
matemática,
mediante la
resolución de
los mismos,
los estudiantes
experimentan
la potencia y
utilidad de las
matemáticas
en el mundo
que les rodea.
(EcuRed ,
2018)
Problemas
matemáticos
Definición
Característica de los
problemas matemáticos
Clasificación de los
problemas matemáticos
en función de la
información que
suministra
Solución de
problemas
matemáticos
Factores que intervienen
en la solución de
problemas matemáticos
Pasos para resolver
problemas matemáticos
Fuente: Investigación
Realizado por: Ana Guailla Sagñay y Karina Jiménez Hernández
13
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Los antecedentes históricos
Luego de examinar minuciosamente en diversas fuentes de
información de varias universidades a nivel mundial; no se encontró una
investigación con el mismo nombre del proyecto presentado, sin embargo
se hallaron documentos similares con conceptos como: desarrollo del
pensamiento, pensamiento lógico, resolución de problemas y
razonamiento lógico:
De acuerdo a la investigación: La Resolución de problemas
matemáticos en el contexto de los proyectos de aprendizaje; “los aspectos
teóricos relacionados con la planificación educativa, los proyectos de
aprendizajes y la resolución de problemas en una clase de Matemática,
para luego integrarlos en una propuesta concreta de enseñanza y
aprendizaje a nivel de educación primaria” (Leal y Bong , 2015, p.72).
Resaltan la importancia de la planificación correcta para el aprendizaje de
las matemáticas, donde se presentan las estrategias y metodologías para
comprender y reflexionar los contenidos para el aprendizaje.
La siguiente investigación titulada: Desarrollo del pensamiento lógico
basada en resolución de problemas en niños de 4 a 5 años” presenta
como conclusión que: “el desarrollo del pensamiento debe propiciarse en
un ambiente social donde la educadora juega un papel importante
contribuyendo a la interacción de los niños haciendo uso de la
comunicación efectiva y apoyo mutuo” (Urquijo, Casas y Restrepo, 2015,
p. 6). El desarrollo del pensamiento es sin duda una parte fundamental de
la persona que debe desarrollarse desde muy temprana edad, los
educadores de los primeros año de educación deben estar capacitadas
14
para emplear todos las técnicas para desarrollar estas habilidades, donde
son ellos los encargados de aplicar estrategias y desarrollar las destrezas
de los estudiantes para fortalecer su aprendizaje en el futuro.
En la investigación con el tema “Incidencia del desarrollo del
pensamiento lógico matemático en la capacidad de resolver problemas
matemáticos, “es imprescindible dotar a los estudiantes de estrategias y
herramientas determinadas que permitan desarrollar el pensamiento
lógico para resolver problemas de la vida real, a través de la experiencia
significativa durante la adquisición de aprendizajes sólidos, debido a que
esta ciencia conlleva a la integración de las demás disciplinas
pedagógicas” (Nieves y Torres, 2013, p.68). El desarrollo del pensamiento
lógico incide bastante en el aprendizaje de los estudiantes, porque a
través de él los niños pueden solucionar problemas que le ayudarán en su
aprendizaje.
La investigación con el tema: Deficiencia en la habilidad de resolver
problemas matemáticos; se plantea que “para hallar la gran habilidad de
resolver problemas se requiere desarrollar habilidades generales del
pensamiento lógico y habilidades específicas que requieren la asignatura”
(Flores y Valdiviezo, 2015, p.6). La investigación hace referencia a la gran
importancia que se le debe de dar a las actividades que desarrollen el
pensamiento lógico, mediante actividades lúdicas y sobre todo a
formación del docente, quien debe conocer las acciones y operaciones
que debe realizar el estudiante para el aprendizaje.
Por otra parte en los archivos del centro educativo intercultural
bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño” no se encontró ningún antecedente
realizado en la institución con el tema presentado del presente proyecto.
Es por eso que luego de haber realizado la indagación respectiva y de
observar el desfase que existe en la escuela con respecto a las
15
habilidades del pensamiento lógico matemático se procedió a realizar las
gestiones respectivas para la elaboración y ejecución del proyecto.
2.2. Marco conceptual
El pensamiento
Definición del pensamiento
El pensamiento es la actividad intelectual interna y la creación de la
mente de manera voluntaria o involuntaria; surge de la razón, memoria,
comprensión, imaginación y aprendizaje que se exterioriza a través del
lenguaje oral o escrito; es decir opera con conceptos o ideas que parten
de imágenes sensoriales para ser analizadas, vincularlas y extraer nuevas
ideas. El pensamiento no cesa en ningún momento el ser humano lo
realiza desde que se encuentra en el vientre materno hasta la muerte y
además evoluciona a través de las estrategias metodológicas para
desarrollarlo.
La mente de la persona tiene la capacidad de formar ideas nuevas,
restaurar modelos ya existentes actualizándolos con los nuevos datos o
condiciones en la que se presente y a su vez puede relacionarla con el
entorno en que se encuentre. “El ser humano además de pensar, razona
como proceso mental analizando y sacando conclusiones a partir de
premisas, lo que le permite hallar soluciones a problemas cotidianos y
científicos” (Árboleda, 2013, p.6). El hombre por naturaleza es un ser
pensante a diferencia de los animales, a través del pensar puede adoptar
conductas nuevas, ejecutar trabajos y resolver problemas de distintas
formas para llegar a una posible solución.
Asimismo “El pensamiento designa lo que contiene o a la que apunta
un conjunto de actividades mentales y operaciones intelectuales, como
16
razonar, hacer abstracciones y generalizar, cuyas finalidades son, entre
otras, resolver problemas, tomar decisiones y representarse la realidad
externa” (Larraz, 2015, p.29). El ser humano diariamente se enfrenta a
varias tareas o algún tipo de actividad que esencialmente requieren del
pensamiento como el eje principal para poder resolverlos por medio de
habilidades cognitivas adquiridas a lo largo de su vida.
A través del pensamiento se puede representar la realidad que
rodea al hombre, que se edifique y que actué, por lo que es posible
entenderlo como un mecanismos de adquisición de conocimientos y un
proceso de aprendizaje, y a su vez se desarrolla de manera completa y
eficiente conforme la persona crece y se desenvuelve intelectualmente,
de igual manera “el conocimiento es la materia prima del pensar” (Larraz,
2015, p. 29). Mediante los conocimientos generales adquiridos se puede
organizar el pensamiento, procesando la información de una determinada
manera en el proceso de comprobación de hipótesis, usando varios
métodos o estrategias para la toma de decisiones. El pensamiento del
estudiante se origina en la interacción del sujeto y del objeto.
Tipos de pensamientos
Existen diversos tipos de pensamiento, de igual forma muchos
autores los representan de diferentes maneras: convergente o divergente;
inductivo o deductivo; sintético o analítico; creativo o convencional, suave
o duro; racional o no racional; vertical y lateral; formal o informal. Para
otros el pensamiento puede ser crítico, creativo, instintivo, sistémico,
interrogativo o social. Otros tratan del pensamiento racional, imaginativo,
intuitivo, reproductivo y productivo. Por consiguiente existen varias
clasificaciones del pensamiento de acuerdo a su estudio realizado por
diferentes escritores, en el presente proyecto se quiere presentar el
pensamiento que es utilizado para el desenvolvimiento de las actividades
matemáticas.
17
Por consiguiente se clasifica: “el pensamiento productivo en dos
clases: divergente y convergente.(…) otros autores recogieron estos
conceptos, usando expresiones propias como pensamiento lateral y
vertical” (Bustamante, 2013, p. 67). El pensamiento divergente se
caracteriza por buscar diferentes alternativas y hallar la solución a través
de más de un método a utilizar, es decir, abre caminos hacia lo nuevo y
original. Sin embargo, no todo pensamiento es divergente ya que necesita
del pensamiento convergente quien se caracteriza por tener límites y
reglas definidos, siguiendo un proceso lógico y se lo utiliza para resolver
problemas que tienen una sola solución.
“Las personas procesan información a través de dos sistemas
interactivos paralelos o estilos de pensamiento: uno racional y otro
experiencial, que operan bajo diferentes principios” (Alfonso, 2014, p. 72).
Esta teoría explicada por Seymour Epstein da referencia que el estilo
racional es ordenado y está orientado al proceso verbal, reflexivo además
funciona a través del entendimiento de reglas convencionales de la lógica
y la abstracción, pero a su vez es lento y exige procesamiento. Mientras
que el estilo experiencial es automático y preconsciente, es holístico y
asociativo, es resistente al cambio y se orienta al resultado más que al
proceso.
Por su parte, “El pensamiento creativo y metacognitivo, fomentan un
tipo de pensamiento flexible, divergente y productivo en el caso de la
creatividad y autorregulado, reflexivo y consciente en el caso de la meta
cognición” (Larraz, 2015, p.15). Los pensamiento creativo y metacognitivo
son necesarios para fomentar la creatividad en las personas, sin
embargo, en la instituciones educativas actualmente no se desarrolla
estas habilidades debido a que se les da más importancia a la lógica,
analítico y convergente. Es indispensable que estos pensamientos se
relacionen y desarrollen al máximo el pensamiento en los estudiantes
para fomenten una productividad eficaz.
18
Pensamiento divergente y convergente
El investigador de esta clasificación de pensamientos es atribuido a
Guilford, el pensamiento convergente y divergente. Pensamiento
convergente es el pensamiento dirigido hacia la solución correcta de un
problema este pensamiento tiene una única solución, o muy pocas, por
ejemplo un problema matemático requiere una respuesta exacta y única.
El pensamiento convergente es cerrado, es decir implica restringir las
posibilidades y por lo tanto la producción de una única respuesta a
problemas.
“El pensamiento convergente es lo opuesto al pensamiento
divergente. Es el que no innova ni inmagina soluciones a los
problemas, sino que utiliza la lógica y lo que ya conoce para
encontrar la solución definitiva” el tipo de pensamiento que
utilizamos cuando accedemos a los contenidos almacenados en el
cerebro para dar la única respuesta correcta a un problema bien
definido” (Díaz D., 2014, p.1)
A través de este pensamiento se trae a la mente los métodos
pedagógicos asimilados durante el proceso de aprendizaje, existiendo
una estrategia específica para resolver un problema y obteniendo una
única respuesta.
El pensamiento convergente ha sido guía y creador de muchos
inventos, ha permitido el desarrollo de la tecnología, la comunicación, la
comprensión del mundo, a partir de este pensamiento se puede acceder a
un pensamiento divergente que amplía las posibilidades en el desarrollo
de la creatividad y en ningún caso es limitante. Este pensamiento también
es llamado pensamiento lógico, convencional, racional o vertical.
19
Mientras tanto, “El pensamiento divergente o lateral se caracteriza
por ser capaz de generar multiples e ingeniosas soluciones a un mismo
problema” (Sabater, 2017, p. 2). A través del pensamiento divergente se
utiliza el contenido de la memoria para crear diferentes posibles
soluciones a un problema desde todos los ángulos posibles estableciendo
conexiones y utilizando la creatividad.
Pensamiento divergente o también llamado pensamiento abierto o
lateral, se presta a utilizar una forma de pensar flexible y original. Se
caracteriza por mirar de diferentes perspectivas y encontrar más de una
solución frente a un desafío o problema. Es un pensamiento que actúa
removiendo supuesto, desarticulando, produciendo nuevas conexiones,
explorando y abriendo caminos hacia lo insólito y original. El pensamiento
divergente constituye un importante factor de la creatividad, ya que
muchas veces se manifiesta en una forma brillante y original de resolver
problemas.
“Para encontrar una buena idea que proporcione solución aun
problema, se necesitará de los dos pensamientos, y entre el pensamiento
divergente y convergente es recomendable dejar reposar las ideas
generadas el tiempo suficiente para hacerlas” (Pámies, 2015, p. 2). Un
problema con un número limitado de respuestas estimula el pensamiento
convergente; mientras que al explorar un ejercicio o inventar nuevas
respuestas o conclusiones se está dando un pensamiento divergente,
donde se formula diversidad de posibles respuestas. Por eso es necesario
que al plantear unos problemas deban tener un grado de pensamiento
divergente o convergente.
Proceso básico del pensamiento
Los procesos mentales o procesos cognitivos son conjuntos de
operaciones que se encargan de gestionar los conocimientos de distinta
naturaleza; esto ocurre en el cerebro de una persona cuando realiza una
20
tarea determinada. “Los procesos básicos del pensamiento son procesos
cognitivos que tienen como propósito, operar un plan, tomar un curso de
acción o llevar a la practica un procedimiento específico” (Antonieta, 2012,
p.2). Considera que los procesos pedagógicos son acciones
interiorizadas, organizadas y coordinadas por las cuales se elabora la
información procedente de las fuentes internas y externas de
estimulación. El pensamiento se centra en el aprendizaje, mediante una
búsqueda de preguntas y respuestas para construir un conocimiento
apropiado hacia el desarrollo de la mente.
“El pensamiento se manifiesta patente en un amplio dominio de
tareas que involucran recordar, aprender, resolver problemas, inducir
reglas y valores, definir conceptos, percibir y reconocer estímulos,
comprender, realizar, analizar, construir, entre otras” (Flores, Minor y
Minor, 2017, p.11). Desarrollar varias habilidades del pensamiento ofrece
al ser humano la capacidad de desenvolverse en el mundo que lo rodea
de manera más sencilla, es por eso que se debe emplear en los
diferentes niveles educativos alternativas que permitan mejorar estas
habilidades para un mejor futuro de la persona.
Por consiguiente “se debe potenciar en el individuo procesos básicos
de pensamiento que le permitan relacionar la información y crear
conexiones para transformar la real
idad existente“ (Revista, 2014, p. 20). A través de los procesos del
pensamiento el ser humano puede descubrir diversas acciones motoras y
a la vez desarrollarlas para luego producir o construir un aprendizaje
significativo que le serán de gran utilidad en la vida que lo rodea. Estos
procesos pueden ser aplicados en la vida diaria, para generar un nuevo
conocimiento y determinar con seguridad la situación que se presente en
el medio. Se debe proveer experiencias de aprendizaje que incentiven a
21
los estudiantes a crear y mejorar conocimientos nuevos y existentes,
sobre todo que den solución a un problema matemáticos.
Habilidades del pensamiento
Concepto
Las habilidades del pensamiento son destrezas cognitivas capaces
de ser modificadas y desarrolladas a través de las técnicas de
enseñanza-aprendizaje, y una de sus funciones es la de lograr un
rendimiento eficaz u óptimo de las capacidades o aptitudes intelectuales.
Por tal motivo el estudio de las habilidades del pensamiento se ha
desarrollado en relación al estudio de la solución de problemas y a la
diferencia existente entre la forma eficaz o no de resolverlos.
Las habilidades del pensamiento se orientan a la comprensión y a la
mejora de la capacidad de razonar del individuo, y enlazan conocimientos
para realizar una tarea o dar solución a un problema” (Revista, 2014, p.
4). Mediante las habilidades del pensamiento se favorece el
enriquecimiento del aprendizaje significativo, dándoles a los estudiantes la
capacidad del progresar intelectualmente a través de las estrategias
desarrolladas en las instituciones educativas. Los docentes deben
alcanzar y mantener activos los aprendizajes, a su vez puedan emplearlos
al momento de resolver algún problema de la vida cotidiana.
Las destrezas del pensamiento son habilidades y procesos mentales
que permiten desarrollar en el individuo la capacidad para observar,
analizar, reflexionar, sintetizar, inferir, hacer analogías y ser
creativos. Estas capacidades se enfocan en la adptacion a su
entorno, la resolución de problemas y la toma de decisiones.
(Anónimo, 2017, p. 2)
22
Las destrezas que empleen los maestros en el desarrollo de
habilidades del pensamiento, son muy importante diferenciar y conocer
las adecuadas para mejorar el aprendizaje en los niños según su nivel de
educación, y así ayudarán en el conocimiento de los estudiantes, la
combinación y empleo de varias destrezas alcanzarán en los niños un
resultado original y valioso del pensamiento.
“Las habilidades del pensamiento se orientan a la comprensión y a la
mejora de la capacidad de razonar del individuo, y enlazan conocimientos
para realizar una tarea o dar solución a un problema” (Osorio, 2018, p.
55). A través de los procesos mentales los seres humanos tienen la
capacidad de analizar y resolver un problema de cualquier índole que
sea, las habilidades adquiridas durante la etapa educativa ayuda a los
niños a desenvolverse en las actividades de la vida real.
Teoría triárquica de la inteligencia y el desarrollo de las habilidades
del pensamiento.
Esta teoría fue desarrollada por Robert J. Stenberg, se da el nombre
de triárquica ya que se debe al considerar tres tipos de inteligencia:
componencial – analítica, experiencial creativa y contextual práctica. “El
modelo de la triádica de la inteligencia propuesta por Sternberg, responde
a las teorías de aprendizaje desarrolladas por Piaget, Vygostky, Ausubel y
Santrock, ya que se fundamenta en procesos cognitivos, la experiencia y
el contexto en donde se desenvuelve” (Revista, 2014, p.6). Esta teoría
refleja la perspectiva cognitiva dando importancia al contexto social y
cultural para la valoración y progreso de la inteligencia. La tiárquica
mantiene que la inteligencia es la capacidad de ser sensibles a varios
ambientes y a la vez se adapta, modifica contextos a los que se enfrentan
los individuos.
La Teoría Triárquica de la inteligencia se define en términos de tres
sub teorías: a) componencial o analítica, cuyo objetivo es definir con
23
precisión los componentes o mecanismos intelectuales que se
utilizan en la solución de problemas b) contextual o práctica, define
los mecanismos que se utilizan para adaptarse, configurar o
modificar el ambiente, c) experimental o sintética, es la capacidad de
manejar nuevas situaciones. (García C. F., 2013, p. 66)
De acuerdo a lo citado anteriormente, explica lo que dice Sternberg,
en su teoría de triarquica de la inteligencia de acuerdo a los siguientes
aspectos:
La inteligencia analítica es aquella que permite resolver problemas
que otros plantean, resolviéndose con la metodología adquirida
durante el proceso de aprendizaje.
La inteligencia creativa o experiencial, a través de la creatividad se
crea nuevas ideas ayudando a la resolución del problema.
La inteligencia práctica o contextual, es aquella donde los
problemas son formulados, examinados por el individuo para ser
resueltos mediante la información buscada y analizando las
experiencias anteriores.
La propuesta de la teoría triárquica confiere un lugar muy
considerado a las manifestaciones creativas y alos entornos en los
que puede manifestarse, ofreciendo a su vez un alternativa para
comprender cómo diferentes personas en contextos disímiles
pueden hacer uso de diversas modalidades para la resolución de
problemas. (Rigo y Donolo, 2013, p.41)
Estudiar las relaciones de la inteligencia con diversas fuentes resulta
de gran interés, a través del estudio propuesto por cuanto se asocia la
creatividad con la inteligencia, mostrando una alternativa esencial para el
24
aprendizaje. Esta teoría ayuda también para el estudio y la aplicación de
la creatividad ya que esta surge de la mente, de la personalidad de un
individuo en particular y de la interacción de las capacidades, ámbitos de
dominio de alguna cultura existente y los juicios que se emiten por campo
que se considere competente.
Destrezas para desarrollar las habilidades del pensamiento
Para desarrollar las habilidades del pensamiento es necesario
estimular al ser humano de forma directa con la destreza que se desea
perfeccionar. A través del estímulo debido se logrará que los estudiantes
aprendan a aprender, opinar, hablar, escuchar, comparar y expresar de
forma autónoma, potenciando diversos aspectos cognoscitivos y
emocionales. Es importante resaltar que el cerebro se desarrolla
rápidamente durante los primeros cinco año de vida del niño. Es por eso
que se debe estimular el aprendizaje de los pequeños para desarrollar las
habilidades tempranas a través de estrategias adecuadas.
El docente, en su papel de guía en el proceso de enseñanza y
aprendizaje, debe implementar en las actividades de medicación,
espacios que generen el desarrollo de actitudes, la curiosidad, el
asombro, el deseo de descubrir, la capacidad de analizar y criticar su
entorno, pariendo de sus conocimientos, experiencias y de la
interacción. (Ramírez, 2014, p.7)
En la educación de los estudiantes, los docentes cumplen un papel
importante, ya que estos son los mediadores entre la enseñanza y
aprendizaje. La intervención de los docentes debe ser esencial para el
desarrollo de las destrezas y habilidades del pensamiento y así lograr un
aprendizaje significativo, por eso el docente debe estar en constante
capacitación, conocer metodologías, estrategias y características de los
estudiantes.
25
“El pensamiento eficaz significa alcanzar muchos fines, pero también
es un fin en sí mismo, e indica que si se enseña a pensar mediante
el desarrollo de las habilidades del pensamiento, los estudiantes
estarán equipados para completar de forma efectiva su educación”.
(Larraz, 2015, p.18)
A través de las habilidades del pensamiento desarrolladas en la
etapa escolar, el ser humano logra desarrollar destrezas y habilidades
que le serán útiles en su aprendizaje, y a la vez estas le servirán para que
se desenvuelvan en el medio social, dándole mejores oportunidades de
trabajo, y tener éxitos en el mundo actual, también ser mejor ciudadano.
Ramírez (2014) Alega: “Valorar el error como una fuente para poder
identificar interferencias en el proceso de aprendizaje y analizar sus
posibles causas”(p.8). A través de los posibles errores que se presenten
en la enseñanza aprendizaje los estudiantes pueden tener una guía,
aprovechándolo como un recurso para la construcción del correcto
conocimiento.
Pensamiento lógico
Concepto del pensamiento lógico
Se llama pensamiento lógico a la capacidad de abstracción del
individuo, se desprende de las relaciones entre los objetos y proviene de
la elaboración propia del individuo. Es decir que no se puede enseñar de
forma directa y se desarrolla mientras el individuo interactúa con el medio
que lo rodea.
Además, “el pensamiento lógico es aquel que garantiza, el
conocimiento que se proporciona sea el correcto, se ajuste a la
realidad que refleja y es el que aplica la corrección lógica como el
único criterio para juzgar la validez de un pensamiento (Nieves &
Torres, 2013, p. 66)
26
Es de gran importancia desarrollar el pensamiento lógico en los
estudiantes, debido a que se encarga de proporcionar en los estudiantes
todas los patrones y directrices para sea aplicados en la resolución de
problemas y ejercicios matemáticos de acuerdo a cada nivel cognitivo de
los niños. Desde los primeros años de vida y aún dentro del vientre
materno se debe estimular los sentidos a los niños ya que serán estos por
medio de las experiencias vividas con los objetos del mundo, quienes
transfieran conocimiento a la mente del niño.
“El rasgo dominante del pensamiento lógico, su principal fortaleza es
que nos sirve para analizar, argumentar, razonar, justificar o probar
razonamientos” (Flores Y. , 2016, p. 1). A través del pensamiento lógico
se puede llegar a la resolución de un problema ya que este nos permite
realizar varios procesos mentales precisos o analizar posible elementos
para obtener una solución. Por eso es necesario potenciar las habilidades
lógicas específicas como son: observar, describir, relatar ilustrar, valorar y
criticar y razonar.
En la segunda etapa de educación infantil el niño da el paso de un
pensamiento de carácter egocéntrico hacia uno de tipo lógico lo
que le posibilita atribuir nuevas cualidades a los objetos, ir
estableciendo relaciones entre ellos, agruparlos según cualidades,
compararlos, estas actividades sirven como apoyo a este salto que
el alumno tiene que dar. (Pérez C. , 2015, p.3)
De acuerdo a las etapas del desarrollo cognitivo, el pensamiento
lógico comienza su desarrollo en la etapa de operaciones concretas,
donde niño inicia el desarrollo de la lógica por medio de la comparación,
clasificación, agrupación estableciendo relaciones entre objetos del medio
ambiente. Por eso es necesario que el niño viva en constante aprendizaje
utilizando diversos objetos de varias formas, colores y texturas, y así
lograra desarrollar su pensamiento lógico.
27
Importancia del pensamiento lógico
El pensamiento lógico es importante porque el estudiante a través de
él, comprende conceptos abstractos, razonamiento y comprensión de
relaciones. Este pensamiento es la base principal para que se desarrolle
la inteligencia matemática y de las demás ciencias, fundamentalmente
para el bienestar de los niños y su desarrollo como persona natural y
pensante. “La influencia e importancia de las matemáticas en la sociedad,
ha sido en constante crecimiento, en buena parte, debido al espectacular
aumento de sus aplicaciones” (Rojas, 2016, p 1). Este pensamiento es de
suma importancia en el desarrollo de la vida del ser humano, desde niño
se puede ver la formación de cada individuo en su carácter, personalidad
y criterio el cual, el pensamiento lógico le ayudará a desenvolverse en el
diario vivir.
En la vida diaria a toda persona se le presenta una situación
problemática que necesita de una solución, el encargado es el intelecto a
través del cerebro: “La función del pensamiento lógico es el inicio y
desarrollo de modelos de conceptos” (De Bono, 2014, p.10). Se considera
al pensamiento lógico como una base para el aprendizaje de las ciencias
exactas, por eso es importante el desarrollo de las habilidades que
mejoren el razonamiento matemático desde los primeros niveles de
aprendizaje.
El desarrollo de las diferentes destrezas o habilidades en las
distintas asignaturas, son consideradas características muy importante a
la hora de desarrollar hábitos del pensamiento lógico, es necesario tener
en cuenta las actividades, trabajos necesarios y útiles en cada disciplina
para desarrollar el pensamiento lógico de los estudiantes
“El área está enfocada al desarrollo del pensamiento lógico y crítico
para interpretar y resolver problemas de la vida cotidiana” (Ministerio de
28
Educación, 2016, p.345). De acuerdo al Currículo Nacional 2016 el área
de Matemática se basa prácticamente en el pensamiento lógico, a través
de las destrezas implantadas en el proyecto se desea desarrollar en los
estudiantes habilidades necesarias para que el pensamiento lógico se
desarrolle y este a su vez pueda tener iniciativas creativas, productivas,
ser organizado y trabaje en forma colaborativa con los demás para
resolver problemas matemáticos o de cualquier área.
Teorías sobre el pensamiento lógico matemático
El razonamiento lógico matemático, no existe por sí mismo en la
realidad, cada individuo lo construye por abstracción reflexiva que nace
de la coordinación de las acciones que realiza el ser humano con los
objetos. El niño es quien lo construye en su mente mediante las
relaciones con los objetos, además es una herramienta cognitiva que los
niños desarrollan para desenvolverse en el presente y futuro en el ámbito
cultural y social.
Jean Piaget, en su teoría de Desarrollo Cognitivo Infantil, “identifica
tres momentos cualitativamente distintos entre sí durante el desarrollo
cognitivo denominados Estadios y de los cuales, no deben considerarse
los lapsos de tiempo indicados en cada Estadio de manera arbitraria”
(Valero, 2017, p.3). A través de los estadios cognitivos propuestos por J.
Piaget, da una explicación de cómo evoluciona las capacidades mentales
acorde a la edad en el ser humano, y además describe el estilo en el que
organiza y asimila la información que recibe, es decir, cada etapa del
desarrollo define los contornos de la manera de actuar y sentir de cada
individuo.
Estas etapas del desarrollo cognitivo son: etapa sensorio-motora o
sensiomotriz; etapa preoperacional; etapa de operaciones concretas y
etapa de las operaciones formales:
29
Etapa sensoriomotora: comprende desde los 0 meses a 2 años, se
desarrolla las nociones de tiempo, espacio y cantidad. Es una
etapa puramente de prácticas.
Etapa preoperacional: comprende de 2 a 6 años, es una fase
intuitiva, debido a que en esta etapa aun no poseen capacidad
lógica. Su lenguaje está en pleno desarrollo, poseen un
pensamiento mágico basado en la realidad o artificialismo.
Etapa de operaciones concretas: comprende desde los 6 a 12
años, es una etapa de desarrollo cognitivo donde se usa la lógica
para resolver problemas que impliquen nociones como clasificar,
seriar, conservar.
Etapa de operaciones formales: comprende desde los 12 años en
adelante, se adquiere una mayor capacidad de abstracción, posee
un razonamiento hipotético y deductivo.
Los niños de 2 a 4 años que se encuentran en el periodo
preoperatorio están en la etapa presentan un pensamiento intuitivo, luego
pasan a la inteligencia operatoria concreta, aquí se encuentra la etapa de
la preparación y organización de la inteligencia, que va a conducir a la
consolidación de las operaciones lógicas.
Vygotsky (como se citó en Nieves y Torres, 2013)
El razonamiento en la solución de problemas posee la característica
de realizarse dentro de un sistema lógico determinado por las
condiciones propias del problema que alcanzan su máximo nivel en
las operaciones lógico-verbales, siempre y cuando esto ocurra al
interior de un sistema lógico-cerrado.(p.34)
El razonamiento que se emplee en la solución de un problema,
dependerá de la reflexión o asociación del argumento que se aplica en el
ejercicio a resolver, los estudiantes antes de solucionar problemas
deberán desarrollar procesos psicológicos adecuados en la memoria, el
30
pensamiento, el lenguaje y la atención, estos procesos están relacionados
con la participación social que posee el individuo, es decir su estimulación
dependerá a las relaciones con otra persona.
“El desarrollo de habilidades del pensamiento se apoya en teorías
cognitivas que ve a los estudiantes como creadores activos de sus
conocimientos” (Universidad Politécnica Salesiana, 2012, p.59). Partiendo
de la cita anterior dice que el desarrollo del pensamiento en el ser
humano depende mucho de la estimulación temprana que reciban en la
infancia, en este periodo el hombre construye un conocimiento psíquico
que desembocan en las operaciones lógicas, dependiendo de las
actividades sensomotoras y simbólicas que realicen; por medio de las
cuales el individuo va a ir descubriendo su propio conocimiento. Las
teorías de Piaget, Brunner tienen como base la estimulación que reciban
los niños desde temprana edad para aprender a pensar.
Formas lógicas del pensamiento
Las formas lógicas del pensamiento son utilizadas en las áreas de
matemáticas para resolver ejercicios y problemas de forma correcta. En el
ámbito educativo el pensamiento lógico matemático comienza a
desarrollarse a partir de las primeras edades de los niños, en las
actividades de comparaciones, clasificación, ordenamiento o seriación
entre otros y así resolver problemas sencillos de la vida cotidiana.
El objeto de estudio de la lógica son las formas, estructuras o
esquemas de pensamiento; por eso mientras las otras ciencias se
centran en las relaciones de su objeto de estudio con diversos
fenómenos, la lógica se ocupa de las relaciones mismas.
(Wikiversidad, 2017)
31
El pensamiento dentro de su estructura podemos distinguir tres
formas fundamentales que son:
El concepto: es la representación abstracta de un objeto, el concepto
surge del resultado de una serie de operaciones auxiliares como la
observación, abstracción y reflexión. “En la percepción, el objeto está
presente en los sentidos. La imagen, al igual que el concepto, es una
representación mental, es una representación sensible, individual y
concreta de un objeto” (Liceo Digital, 2017, p. 8). A través de los sentidos
podemos palpar los objetos y dar una opinión o expresar su forma o
cualidades esenciales.
La proposición o juicio: es el medio por el cual se expresa un juicio,
comparando entre si dos o más conceptos, afirmando o negando algo.
El razonamiento: también denominado inferencia, es aquel que expresa
las relaciones entre los enunciados. “Desde el punto de vista lógico, el
razonamiento es la forma de pensamiento más compleja, en cuanto
consiste en establecer una relación derivativa entre proposiciones; de
modo que de una o más proposiciones, premisas, se arribe a una
conclusión consecuente” (Liceo Digital, 2017, p.19). El razonamiento es
un proceso mental que proporciona información de los antes observado y
analizado.
Factores intervinientes en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático.
A través de las indagaciones anteriores se ha comprobado que
desarrollar el pensamiento lógico en los seres humanos es necesario,
para el desenvolvimiento en la resolución de un problema que se presente
en cualquier circunstancias de la vida, sin embargo existen varios factores
que afectan el desarrollo cognitivo en los estudiantes; como puede ser la
maduración, la experiencia, transmisión social, equilibrio y afectividad.
32
La maduración y el desarrollo intelectual son procesos que están
relacionados con la edad cronológica del ser humano, a través del
aprendizaje que obtenga a lo largo de su vida, las personas van
adquiriendo conocimientos necesarios para satisfacer las necesidades.
Se considera: “A medida que los niños maduran adquieren estructuras
cognitivas cada vez más complejas que les ayudan a adaptarse a las
exigencias cambiantes del ambiente” (Cava, y otros, 2016, p.20). La
forma de como una persona puede resolver un problema, tiene mucho
que ver con la edad y los conocimientos que este haya adquirido. Sin
embargo existen personas que no han tenido los conocimientos
apropiados para enfrentarse a una determinada dificultad, a pesar de
poseer la edad cronológica adecuada.
Por consiguiente, “era necesario que se dieran, de forma continua,
los procesos complementarios de asimilación y acomodación para la
adaptación al ambiente” (Cava et al, 2016, p.21). Según la cita las
actividades cognitivas deben estar de la mano con la maduración
biológica de los estudiantes para que estas ayuden al desarrollo
intelectual del individuo. Los estudiantes mediante la experimentación van
realizando actividades que ayuden a la construcción de nuevos
conocimientos.
La experiencia mediante la estructuras lógicas-matemáticas de
clasificación y seriación; la clasificación es una actividad mental donde se
analizan las propiedades y cualidades de los objetos, estableciendo
relaciones de igualdad y diferencias y la seriación es la condición para
establecer relaciones abstractas de orden, formando sucesiones de
etapas o sub etapas finalizando con la conceptualización. En las
actividades de la vida real se van a presentar situación antes vistas en los
problemas de razonamiento, por eso es necesario que se enseñe a los
estudiantes a desarrollar el pensamiento.
33
Para que el pensamiento se desarrolle es importante no solamente
estimular a niños y jóvenes la generación de preguntas, sino
también guiar y acompañar en el proceso de investigación, para
que sean ellos mismos quienes respondan a sus inquietudes,
desarrollando sus capacidad de pensar. (Universidad Politécnica
Salesiana, 2012, p.26)
El equilibrio es el más significativo en los factores que desarrollan
el aprendizaje en los estudiantes, ya que les permite la comprensión de la
realidad competitiva. A través de la armonía que existe en mantener
equilibrado la mente, los estudiantes tendrán una mejor capacidad de
desarrollar la habilidad de pensar sin dificultad, debido a la mente
despejada sin preocupaciones y libre para trabajar en el ámbito educativo.
Estrategias metodológicas para desarrollar el pensamiento lógico
Una de las herramientas principales para desarrollar el pensamiento
lógico en los estudiantes, es indudablemente el estudio de las
matemáticas, ya que esta proporciona elementos y habilidades
necesarias para dar soluciones a problemas que a traviesa la sociedad
mediante deducciones lógicas, facilitando el razonamiento y formando la
base estructural en que se apoyan las demás ciencias.
Para la competitividad y la innovación, el pensamiento matemático
y las competencias matemáticas en niveles aceptables son
fundamentales ya que inciden directamente en la forma en la que
una persona o un grupo de personas abordan la solución de
problemas, los procesos de construcción de ideas, las
metodologías y las técnicas. (OCDE, 2014, p.15)
La matemática es una de las ciencias más importantes en la
educación, siendo beneficioso para el bienestar social y el desarrollo
34
económico de un país, por eso es necesario mejorar la didáctica y
estrategias para que la enseñanza sea novedosa, creativa y que los
estudiantes se desenvuelva en procesos matemáticos complejos que
requieren de las habilidades para razonar y que lo apliquen de forma
autónoma. Las matemáticas deben suplir a los niños de conceptos
básicos, destrezas, principios y técnicas que estimulen el pensamiento, y
la resolución de problemas, integrando los conocimientos adquiridos con
un espíritu, critico, creativo y reflexivo.
Acevedo (2014) Se refiere: “Entre los seis y los doce años llega una
etapa ideal para aprender destrezas, ya que al niño se le facilita aprender,
mientras que esto es más difícil para un adulto”.(p.8). En cada etapa del
estudiante se presentan diferentes estrategias, destrezas y cálculos
básicos que son constituidos importantes en el lenguaje matemático, es
decir, cada actividad sirve como base para los estudios posteriores. Así
mismo cuando el estudiante no ha desarrollado las destrezas de acuerdo
a su nivel de capacidad, será difícil trabajar los siguientes contenidos.
Otra forma para desarrollar el pensamiento lógico es la resolución de
problemas de razonamiento, mediante los ejercicios con problemas de
la vida diaria, los estudiantes recurren a la clasificar la información,
organizarla, analizarla y extraer conclusiones; estableciendo semejanzas
y diferencias. Mientras tanto: “La evaluación de capacidades matemáticas
para el siglo XXI debería enfocarse en la capacidad de los estudiantes a
analizar, razonar y comunicar de manera afectiva mientras que plantean,
resuelven e interpretan problemas matemáticos”(OCDE, 2014, p.29). Por
medio de la aplicación de destrezas matemáticas los estudiantes
desarrollan habilidades competentes para la solución de problemas y
resolver ejercicios rutinarios llegando a la toma de decisión correcta.
Los docentes y padres de familia deben ser el pilar fundamental para
que los niños y jóvenes desarrollen la habilidad de pensar, a través de
35
diversas técnicas o experiencias que se presenten en la vida cotidiana.
Mediante investigaciones y preguntas generadas en casos reales, se
puede dar actividades a los niños para que ellos puedan hallar solución al
problema presentado con diferentes niveles de complejidad, se debe
estimular el pensamiento lógico con varias metodologías, incluso el juego
es una de las actividades que les ayuda a destrezas del pensamiento.
Las formas básicas del pensamiento son el análisis y la síntesis, que
actúan en calidad de componentes constructivos de todas las demás
formas de la actividad mental y es en este sentido hacia donde
debemos trabajar los maestros y maestras con los estudiantes
desde los primeros años de su escolaridad. (Molina, 2016, p. 2)
Otro aspecto importante para desarrollar el pensamiento lógico es a
actitud del educador, el cómo mediador entre la enseñanza aprendizaje,
debe conocer las estrategias, estar en constante actualización de técnicas
y metodologías para el trabajo en el área de matemática, además debe
poseer un espíritu innovador, para trabajar en el aula con objetivos y
estrategias enfocadas en desarrollar el pensamiento lógico que servirán a
los estudiantes en el desempeño de un oficio o profesión.
Las habilidades del pensamiento lógico fortalecen la resolución de problemas matemáticos
Las capacidades del ser humano no son congénitas, sino que se van
adquiriendo y desarrollando a lo largo de su vida durante el proceso de
adquisición de conocimientos. El estudiante debe adquirir una conducta
mental capaz de examinar, deducir y determinar con certeza una hipótesis
y el juicio de un razonamiento, para llegar a familiarizarse con el diseño
de conocimiento lógico matemático. Siendo este tipo de conocimiento
aplicado en las ciencias, en la técnica y en la vida diaria.
36
Si bien es cierto, “La adquisición del conocimiento matemático va
paralela al desarrollo del pensamiento lógico, y el eje central en torno al
cual giran esta adquisición y desarrollo es la resolución de problemas”
(Ministerio de Educación, 2013, p.17). Al mismo tiempo que se va
adquiriendo conocimiento en el área de matemática, se va desarrollando
habilidades del pensamiento lógico como son la observación,
comparación y clasificación de objetos existentes en el medio, estos
hacen que se adapten y mejoren la forma de utilizar las técnicas para el
progreso de resolución de problemas y el desenvolvimiento en las
diferentes áreas de conocimiento.
“Descubrir la capacidad para entender, razonar y aplicar
correctamente los conocimientos adquiridos son acciones que,
convertidas en hábito, facilitarán la capacidad del alumno para enfrentarse
a la detección y resolución de problemas en los distintos ámbitos”
(Ministerio de Educación, 2013, p.117). Es necesario que los estudiantes
establezcan las habilidades del pensamiento lógico como una práctica
constante que deben ir realizando y puliendo en su vida diaria para así
progresar en la destreza, para lograr resolver problemas sin mayor
dificultad. A medida que se va conociendo la destreza se debe
implementar actividades para fortalecer su aprendizaje.
“El aprendizaje basado en problemas pone en contexto y da
significado a muchas cosas que hemos añadido a nuestra enseñanza
tradicional, como la resolución de problemas” (Prieto, Díaz y Santiago,
2014, p.35). La metodología empleada a través de la resolución de
problemas beneficia el desarrollo de competencia para un aprendizaje
eficaz, independiente y en equipo. Dejando a un lado la enseñanza
tradicional donde el estudiante solo se manejaba según las indicaciones
de los docentes y no podían emplear la creatividad para llegar a una
solución.
37
Dentro del área de matemáticas la resolución de problemas es
utilizada como una estrategia de aprendizaje, mediante este método los
estudiantes adquieren y refuerzan los conocimientos de razonamiento
lógico y a su vez dan creación a nuevos conocimientos a través de la
creatividad de nuevos procesos basado en el aprendizaje anterior. Por
eso al desarrollar las habilidades lógicas del pensamiento con actividades
donde implementan y crean soluciones, se fortalece el aprendizaje
significativo en los estudiantes.
Solución de problemas matemáticos
Introducción
Actualmente la solución de problemas es considerada como una
actividad indispensable y así lograr que se desarrolle el pensamiento
lógico ya que introduce en los estudiantes las formas propias del
razonamiento mediante ideas y conceptos matemáticos, a partir del
contexto deben crearse esquemas, formular preguntas, visualizar posibles
casos, descubrir relaciones y regularidades, hallar semejanzas con otros
problemas y posibles soluciones que deben proyectar su validez y
significado.
Además, “La resolución de problemas es una habilidad de
pensamiento que no todos desarrollan al mismo tiempo, con las mismas
destrezas, con el mismo potencial, estilos de aprendizajes son muy
particulares a cada estudiantes” (Anónimo, 2017, p. 2). Esta estrategia de
aprendizaje se ha vuelto un paradigma en la educación, donde se emplea
la enseñanza tradicional y a la vez el estudiante construye su
conocimiento, aquí se emplea un conjunto de habilidades y procesos
cognitivos desarrollados en el aprendizaje. Por eso se necesario
implementar esta metodología en la educación a nivel mundial, para
fortalecer el aprendizaje de los estudiantes.
38
Por otra parte “Esta competencia para la resolución de problemas, la
desarrollarán nuestros alumnos por medio de su ejercicio en la resolución
de retos y cuestiones que les planteemos los profesores” (Prieto et al
2014, p.3). A través de la resolución de problemas el ser humano se
desarrolla mentalmente logrando desenvolverse y situación que se
presentan en la vida. La competencia matemática es la capacidad del
individuo para equilibrar y razonar la función que desempeña las
matemáticas en el mundo, mediante las cuales se logra tener destrezas y
habilidades para el mejor desenvolvimiento práctico.
“La resolución de problemas ha sido reconocida como un
componente importante en el estudio del conocimiento matemático.
Halmos surgió que resolver problemas es el corazón de las matemáticas”.
(Riverón y Alfonso, 2018, p.4). Sobre este asunto, las situaciones
problemáticas consideradas como punto de partida ayudan a generar y
consolidar conocimientos matemáticos, esto refuerza la creación de un
ambiente de investigación orientada a la resolución de problemas
necesarios para la construcción de nuevos conocimientos matemáticos. A
su vez ayudarían al individuo a emitir juicios fundados, utilizar y
relacionarse con las matemáticas de la forma que se puedan satisfacer
las necesidades de la vida de los humanos como ciudadanos
constructivos, comprometidos y reflexivos.
Definición de problemas matemáticos
El sistema educativo define a la resolución de problemas como el
camino a algo desconocido, al aplicar estrategias o habilidades se llegaría
a una solución, para ello se requiere que cada estudiante posea
conocimientos previos y capacidades para la construcción de
conocimiento.“Con el estudio de la Matemática, los estudiantes logran una
formación básica y un nivel cultural que se evidencia en el léxico
matemático utilizado como medio de comunicación entre personas,
organizaciones, instituciones públicas o privadas”(Educación,2016,
39
p.347). Es evidente y necesario que los estudiantes conozcan las
matemáticas de forma básica para desenvolverse en el mundo donde
viven.
“La resolución de problemas no es solo uno de los fines de la
enseñanza de la Matemática, sino el medio esencial para lograr el
aprendizaje” (Ministerio de Educación, 2016, p.349). Cuando se refiere a
un problema Matemático, hay que resolver una situación utilizando las
instrucciones y procesos conocidos que se haya adquirido durante el
proceso de aprendizaje, donde los estudiantes podrán resolverán
problemas mediante un esfuerzo específico.
“En el ámbito de las matemáticas se denomina resolución de un
problema, a la descripción de los pasos y resultados que permiten
establecer cuáles son las condiciones o valores que satisfacen el
enunciado o problema” (Wikipedia, 2017). La resolución de problemas
matemáticos es una estrategia que se aplica actualmente en el sistema
educativo como un recurso para mejorar las relaciones en la sociedad. Un
problema puede ser real o ficticio, contiene cierto grado de incertidumbre
e información necesaria además se plantee una pregunta que precisa
respuesta. Es una situación en la que no se logra alcanzar la meta desde
el primer momento porque existen diversos caminos para alcanzarlo.
Característica de los problemas matemáticos
Para caracterizar los problemas matemáticos, existen limitaciones
por lo que en algunos casos se desconocen el origen, desarrollo y
funcionamiento, pero entre los aspectos más relevantes se toman en
consideración los siguientes rasgos:
- Actividad cognoscitiva
- Motivación
40
- Presencia de relaciones y medios matemáticos para su solución.
- Característica verbal para su formulación.
“En psicología cognitiva, el termino solución de problemas se refiere
al proceso mental que la gente lleva a cabo a la hora de descubrir,
analizar y resolver sus problemas” (García A. , 2017, p.2). Al respecto a lo
citado se considera que durante la metodología empleada al solucionar un
problema matemático, se activa el proceso mental donde las personas
descubren, analizan y dan solución a un problema a la vez experimentan
como desenvolverse frente a posibles problemas de la vida real.
La orientación o actitud hacia los problemas es primeramente un
proceso motivacional que implica la operación que implica la
operación de un conjunto de esquemas cognitivo-emocionales
relativamente estables que reflejan los pensamientos y sentimientos
generalizados de una persona sobre los problemas de la vida y
sobre su propia habilidad para resolver problemas. (Bados y García,
2014, p.6)
La orientación hacia los problemas incluye los sentimientos y
pensamientos, quienes deben estar en plena disposición emocional y
psicológica para resolver un problema, las emociones que sienta una
persona puede facilitar o obstaculizar un proceso de resolución de
problemas, por eso es preciso adestrar a las personas en habilidades
para afianzar la concentración y la imaginación positiva.
“Un problema escolar de matemática es una tarea de contenido
matemático, cuyo enunciado es significativo para el alumno al que se ha
planteado, que este desea abordar y para lo cual no ha producido sentido”
(Pérez, Álvarez y Breña, 2016, p.30). Por consiguiente cada problema
matemático tiene que ser resueltos con las operaciones matemáticas
conocidas de acuerdo al nivel de complejidad que posee en cada etapa
41
escolar. Estos problemas ayudarán a la ejercitación de procesos
matemáticos que se presenten en el aula de clases.
Por otra parte, “Resolver problemas demanda la capacidad de
transformación del lenguaje ordinario, a través del cual se presentan el
lenguaje matemático” (García J. , 2015, p.11). El lenguaje que se emplea
en los problemas matemáticos debe empezar con representaciones
sencillas a lo complejo, debe ir avanzando el nivel de complejidad de
acuerdo a las edades y conocimientos de los estudiantes. La forma como
está planteado tiene de vital importancia para que los estudiantes logren
su comprensión y luego a la buscar la solución.
Clasificación de los problemas matemáticos en función de la
información que suministran
Los problemas matemáticos de acuerdo a la función de la
información que posea se clasifican en: problemas estructurados o
problemas no estructurados. “Los problemas estructurados, se
caracterizan por estar bien estructurados, puesto que se componen de
tareas claramente formuladas, en donde la respuesta correcta puede
determinarse a partir de los datos que se necesiten y que aparecen en el
problema” (Piñeiro et al, 2015, p.3). Los problemas estructurados están
bien explícitos, en el enunciado se encuentra todas las explicaciones y
datos necesarios para encontrar la solución. Es importante considerar que
para solucionar problemas estructurados es importante seguir una
estrategia para acostumbrar la mente a responder de manera organizada
y no perder detalle.
Asimismo “los problemas no estructurados son problemas abiertos, e
incompletamente definidos” (Prieto et al, 2014, p. 5). Los problemas no
estructurados son aquellos donde los enunciados no contienen toda la
información necesaria, y se necesita buscar y agregar información
42
faltante. Estos problemas son más complejos, están fuera de lo habitual,
en ocasiones se necesita graficar el enunciado para entenderlo. Para
resolverlos se necesita de estrategias de resolución de problemas un
poco más complejas con más elementos, de un análisis minucioso de los
datos y la aplicación de sistemas no usuales.
Por consiguiente, “diferenció entre los problemas; de resolver, de
demostrar y prácticos” (Iriarte y Sierra, 2012, p. 61). Se clasificó a los
problemas de la siguiente manera: lo problemas de resolver son aquellos
en los que el sujeto busca una incógnita; en los problemas de demostrar
se persigue la comprobación o afirmación de un problema; en los
problemas de prácticas son aquellos que resuelven sustituyendo las
incógnitas por los datos disponibles siguiendo el patrón conocido.
Factores que intervienen en la solución de problemas matemáticos
Hasta el momento no existe ningún informe explicativo completo
sobre los factores que intervienen en la solución de problemas
matemáticos, pero se ha planteado los siguientes aspectos:
Uno de los factores relevantes es la calidad de la docencia, “El
profesor es el mediador entre la actitud científica que se debe aprender al
resolver un problema y el estudiante” (Hernández A. , 2013, p.5). La
calidad de la educación en nuestro país esta íntegramente relacionado
con la calidad de los docentes que haya en cada institución. Los docentes
deben poseer una formación adecuada sobre metodología de enseñanza
en el área de matemática, así como es la resolución de problemas; deben
emplear métodos y recursos útiles que ofrezcan un ambiente de trabajo
favorable en la enseñanza aprendizaje.
Otro factor es: “El nivel socioeconómico y formación de la madre y
del padre de un alumno influye en su rendimiento en la resolución de
43
problemas” (Instituto Nacional de Evaluación Educativa, 2014, p.2). Los
resultados de las pruebas PISA 2012, muestran un resultado no favorable
en la resolución de problemas y hace referencia que el nivel
socioeconómico de los padres influye mucho en el aprendizaje de los
hijos, ya que si ellos tuvieron un nivel educativo alto, serán como base
fundamental en la educación de los hijos.
Asimismo “los países que fomentan en los niños cualidades como la
responsabilidad, la perseverancia, la independencia, la capacidad de
ahorro y la imaginación obtienen mejores resultados tanto en matemáticas
como en resolución de problemas” (Instituto Nacional de Evaluación
Educativa, 2014, p.2). En los países evaluados se ha tomado en cuenta
mucho las cualidades que poseen cada uno de los habitantes
especialmente de los niños, dando como resultado las cualidades como la
perseverancia, independencia y la capacidad de ahorro son
contribuyentes eficaces en el rendimiento escolar de los estudiantes.
También se ha considerado los estudios que poseen los padres ya que
ellos son el pilar en el hogar para ayudarles en las tareas asignadas
durante la estadia en la casa.
De igual manera la motivación es sin duda un factor necesario a la
hora de resolver problemas (Bados y García, 2014) Señalan que “las
respuestas emocionales pueden tanto facilitar como estorbar el proceso
de resolución de problemas, dependiendo de su calidad, intensidad y
duración. En aquellos casos en que interfieran con cualquier fase del
proceso”(p.5). De acuerdo a lo citado se evidencia que la motivación en
los estudiantes es de suma importancia en el proceso de aprendizaje. Por
eso los docentes debe implementar estrategias motivadoras antes
presentar y plantear un problema donde se necesita de razonamiento
lógico, tales pueden ser presentación de videos, charlas de personas
emprendedoras o realizar concursos individuales o grupales con
premiación.
44
Pasos para resolver problemas matemáticos
Para resolver problemas matemáticos no existen técnicas o métodos
precisas que lleven a una posible solución, quiere decir que se debe
reflexionar, hacer pausas y ejecutar pasos originales que no se habían
ensayado antes y así dar con la respuesta. Para poder solucionar un
problema se debe tener definido las estrategias a utilizar para resolverlos.
Existen varios autores donde mencionan varios modelos para resolver
problemas pero muchos coinciden en varias etapas para la resolución de
problemas:
Sin embargo “para trabajar una mejor comprensión se debe empezar
por el enunciado del problema y cuando dicho enunciado resulte tan claro
y lo tenga tan bien grabado en su mente empezar a resolver el problema”
(Arteaga, 2013, p.13). Para resolver un problema matemático uno de los
pasos importantes y primordiales es analizar el enunciado del problema
que se presenta, analizar lo que se pide buscar, identificar la incógnita,
sino se tiene bien identificado que se quiere buscar, será difícil continuar
con el proceso para resolución del problema.
De acuerdo a lo analizado en las investigaciones hechas se puede
decir que una de las estrategias que deberían aplicarse para la resolución
de problemas seria aplicar el método de Polya donde explica los pasos
para resolver un problema son: “1. Entender el problema. 2. Configurar un
plan, 3. Ejecutar el plan, y 4. Examinar la solución” (Caipa y Torres, 2016,
p.2). De acuerdo a lo citado el método más eficaz es el descrito por Polya,
que empieza analziando el problema antes de proceder a realizarlo; una
vez que se ha comprendido el problema se procede a elaborar un plan
para solucionarlo en términos matemáticos; luego de conocer la situación
problemática y tener el plan a seguir se procede a la resolución de
problemas por medio de operaciones adecuadas para resolver las
incógnitas y por último se revisan los resultados.
45
La evaluación es un proceso importante en la resolución de
problemas para establecer conclusiones e interpretaciones del
conocimiento adquirido. En síntesis los procesos implicados para tener un
aprendizaje significativo son los procesos cognitivos, como la
identificación, tener bien definido los pasos a seguir, tener bien en
claro los procesos meta cognitivos en la correcta aplicación para resolver
un problema puede ser académico, de la vida cotidiana y problemas
nuevos.
Larraz, (2015) Expone los siguientes aspectos para resolver un
problema: Las siguientes estrategias de solución de problemas:
identificar la tarea o tipo de problema; definir y clarificar los
elementos y términos esenciales del problema, juzgar y conectar la
información relevante; evaluar la adecuación de la información y de
los procedimientos para establecer conclusiones o resolver
problema.(p. 51).
Al resolver problemas matemáticos se considerada como
reemplazos de acontecimientos que se presentan en la vida, es decir
contribuyen a la capacidad de cómo afrontar las dificultades del mundo.
“Es por ello que se hace necesario buscar estrategias que ayuden a los
estudiantes a tener una mejor aplicación de sus procesos meta cognitivos
en la resolución de problemas” (Caipa y Torres, 2016, p.3). Los docentes
están en la obligación de capacitarse, con nuevas estrategias para hacer
que los estudiantes logren obtener un desenvolvimiento eficaz al
momento de resolver un problema matemático.
2.3. Marco contextual
El presente proyecto enfocado en las habilidades del pensamiento
lógico en la solución de problemas matemáticos, se plasma en el centro
educativo comunitario intercultural bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño”
46
dicha institución fue creada el 15 de abril de 1999, lleva funcionando 18
años en las calles Calixto Romero y 31 de octubre, perteneciente al
distrito 09D23, zona 8, circuito 1 de la parroquia Samborondón, cantón
Samborondón, provincia del Guayas. Los estudiantes pertenecen a una
sociedad en desarrollo; el nivel económico de los representantes se ve
afectado debido al escaso e inestabilidad de los empleos, por lo tanto las
fuentes principales de ingresos de los padres de familia de este sector
proviene de la agricultura, la pesca, la ganadería y la alfarería.
El subnivel elemental del centro educativo intercultural bilingüe
“Monseñor Leónidas Proaño” tiene un total de 45 estudiantes; entre las
edades de 6 a 9 años. De acuerdo a las observaciones realizadas en la
institución, se refleja dentro del grupo de estudiantes es que tienen
dificultad en las operaciones básicas de matemáticas y por consecuente
se les dificulta entender y solucionar problemas matemáticos.
Mediante la observación realizada en la institución, se evidencia que
los estudiantes tienen dificultad al resolver problemas matemáticos, estos
a consecuencia de que los docentes no están actualizados con el
conocimiento de diversas técnicas y habilidades apropiadas que deben
emplear para mejorar el aprendizaje de los estudiantes en el área de
matemática. Cuando los niños han desarrollado habilidades del
pensamiento lógico, ellos pueden pensar intensamente, proyectando
objetivos claros determinados, enfocado hacia dónde quiere ir y
descubriendo nuevos puntos importantes para la ciencia.
Según la evaluación Pisa realizada en el 2012 determinó que uno de
cada cinco jóvenes de 15 años tiene problema para solucionar problemas
matemáticos a nivel del mundo. Las habilidades del pensamiento influyen
en la solución de problemas matemáticos que es un tema de mucha
importancia en la aspecto educativo de la sociedad, porque a través de la
metodología empleada para fortalecer dichas habilidades, se obtendrán
47
mejores resultados en las evaluaciones. Es necesario promover el
desarrollo del pensamiento lógico en los estudiantes, emplear la
metodología adecuada y centrarse en una situación didáctica donde los
docentes logren la construcción de conocimientos significativos desde la
autonomía, la creatividad y la motivación; esto implica que se consideren
los problemas, las dificultades y las situaciones reales que poseen los
niños, como un recurso para desarrollar el pensamiento lógico.
2.2.1. Fundamentación epistemológica
El proceso del desarrollo de las habilidades cognitivas en las
personas toma como base la representación de los modelos
epistemológico empíricos, constructivista y conductista; enfatizando los
conocimientos, destrezas y habilidades que tenga el estudiante para
resolver un problema matemático. El estudio de las matemáticas son
necesarias para el desenvolvimiento dentro de la sociedad ya que estas
ayudan a verificar, analizar, ordenar datos, obtener información y
planificar actividades cotidianas.
Para Piaget (como se citó en Barreto, 2013) “La génesis del
conocimiento, desde el pensamiento infantil al razonamiento científico
adulto y como se construye”(p.2). Piaget un psicólogo preocupado por el
estudio de cómo aprende el ser humano, en sus aporte se puede
evidenciar las observaciones hechas a niños de como aprenden,
manifiesta que los niños en su pensamiento tienen poca sistematización,
poca coherencia, poca deducción, en general le es ajena la necesidad de
evitar las contradicciones. El aprendizaje de los niños consiste en las
capacidades cognitivas que posee para la construcción del conocimiento
a través de mecanismos y procesos regulados por un adulto.
48
Piaget (como se citó en Frutos, 2012) “retomó el concepto de
adaptación biológica señalando que la mente se va adaptando a las
características cambiantes, dando lugar a estructuras cada vez más
estables”(p.3). A través de los estudios realizados por Piaget, se observó
el comportamiento del pensamiento de los niños a medida que va
avanzando la edad cronológica de ellos, se evidencia que, el
pensamiento se desarrolla al mismo tiempo que va creciendo; los niños
en sus primeros años de vida manifiestan poca codificación e
interpretación de lo existente a su alrededor, y se conforman con los
patrones o esquemas que observan de los adultos.
Piaget demuestra a través de su investigación que para obtener una
madurez del pensamiento se deben pasar cuatro estadios o etapas de
maduración del individuo; implicando esto la edad cronológica del ser
humano y también se atribuye eficacia a las actividades que busquen
desarrollar el nivel cognitivo desde temprana edad. Las personas
comienzan a los doce años de edad a desarrollar la habilidad del
pensamiento lógico y por consiguiente se debió haber estimulado
anteriormente el conocimiento en los niños con actividades básicas para
un mejor desenvolvimiento en el razonamiento lógico.
Así mismo “el proceso de solución de problemas está asociado y
participa con frecuencia en el aprendizaje, sobre todo cuando el contexto
de aprendizaje permite a los estudiantes algún grado de control e incluye
desafíos cuya solución puede no ser obvia” (Colina & Díaz, 2013, p. 60).
A través de las investigaciones realizadas, se ha evidenciado que dentro
del área de matemáticas es indispensable la enseñanza de la resolución
de problemas como un método de aprendizaje de los estudiantes y así
lograr un aprendizaje significado. Es por ello que se debe desarrollar el
pensamiento lógico en los estudiantes desde sus primeras inicios de
aprendizaje matemáticos para en caminarlos al desenvolvimiento de
problemas cotidianos.
49
2.2.2. Fundamentación pedagógica
El estudiante es el protagonista del proceso educativo y de los
procesos matemáticos que favorecen la meta cognición, por eso es
necesario que las personas tengan una organización en la educación,
donde el estudiante podrá capacitarse y desenvolverse utilizando las
diferentes habilidades según su proceso cognitivo y evolutivo.
La resolución de problemas es un área clave para explorar la
operación de los procesos cognoscitivos complejos, aunque existan
desacuerdos respecto al grado de participación en el aprendizaje,
desde cualquier punto de vista, investigadores y profesionales
concuerdan en que es importante que los estudiantes desarrollen
habilidades para resolver problemas. (Colina & Díaz, 2013, p.75)
Mediante la aplicación de estrategias y técnicas para desarrollar el
pensamiento, estos pueden ser; plantear, explorar, resolver problemas o
actividades que requieran un esfuerzo significativo, los estudiantes podrán
hallar posibles soluciones de problemas matemáticos. La labor de los
docentes en las escuelas es acercar a cada estudiante en la formación de
su propia cognoscitiva, a la identificación de sus potenciales y las
características de su funcionamiento epistemológico.
“El pensamiento lógico es un proceso de amplia aplicación en las
diferentes áreas de actuación del sujeto durante su vida cotidiana, pero
cobra vital importancia en el ámbito escolar” (Bernal & Sainea, 2015, pág.
2). La educación necesita que se implemente nuevas metodología de
estudio, que se incentive al nuevo conocimiento, donde intervenga toda la
comunidad educativa. A través del desarrollo del pensamiento las
personas podrán enfrentarse a diferentes situaciones en la vida diaria, es
por eso que se debe implementar estrategias para desarrollar la
capacidad de pensar y dar solución a problemas que se presenten.
50
Los procedimientos lógicos del pensamiento enfatizan el desarrollo,
lo cual posibilita elevar la calidad del proceso enseñanza-
aprendizaje, pues estimula la apropiación por parte del sujeto no
solo de los conocimientos, sino también de los procedimientos
lógicos que hacen posible… asumir un aprendizaje de carácter
productivo. (Travierso & Hernández, 2017, p.8)
Mediante los procesos lógicos del pensamiento, los estudiantes
logran desarrollar el nivel de cognición en las diferentes etapas de su vida
escolar. La motivación que empleen los docentes hacia los estudiantes es
parte esencial en el desarrollo de habilidades cognitivas, ya que es esta
quien va hacer que el estudiante se involucre al momento de aplicar
estrategias metodológicas y resolver un problema matemático de forma
independiente y estos a su vez van a crear estímulos positivos sobre los
logros alcanzados, motivándolos a enfrentarse a nuevos retos, los
docentes transmiten a los estudiantes compromisos, trabajos y una fuente
de vida.
2.2.3. Fundamentación psicológica
La psicología del desarrollo cognitivo tiene como finalidad el estudio
de la explicación del ser humano en su desarrollo a lo largo de su
experiencia de vida y de facetas intelectuales, sociales y afectivas.
Mediante esta disciplina se trata de explicar que el ser humano cambia a
medida que pasan los años, tanto físicamente como psicológicamente. En
ellos se va creando una maduración cognitiva que con el tiempo puede
resolver ejercicios fácilmente.
Uno de los aspectos más importantes del desarrollo en la infancia,
por sus implicaciones educativas, es el de progreso de la
inteligencia, tema que está suficientemente reflejado en el programa
de la asignatura, tanto de la perspectiva piagetiana como desde la
51
perspectiva del procesamiento de la información. (Castro, Moreno y
Conde, 2012, p. 5)
Según la teoría de Piaget el ser humano va desarrollando su
inteligencia en las diferentes etapas de crecimiento. Se observa que las
personas van aplicando los conocimientos adquiridos por descubrimiento
en la estructura de nuevos conocimientos, además la teoría de Vygostky
quien menciona que es necesaria la interacción del individuo con el medio
que lo rodea para la construcción de nuevos conocimientos, estas dos
teorías se relaciona y juntas promueven el desarrollo mental del
estudiante. Los estudios tantos de Piaget como de Vygostky han aportado
importante información para el desarrollo cognitivo.
Tarea con cierto grado de complejidad que debe resolver el escolar
para la cual no existe, no se conoce o es difícil aplicar un algoritmo
de solución, lo que requiere busque dentro de los conocimientos que
posee los que le sirven para encontrar la vía para resolverlo. (Pérez,
Álvarez y Breña, 2016, p. 27)
Un problema para su solución necesita de las habilidades y
destrezas las mismas que se van adquiriendo en cada etapa del nivel de
escolaridad. Los problemas que se van presentando van a tener
diferentes niveles de complejidad de acuerdo a su etapa de aprendizaje
los mismos que les ayudarán la madurez de la actividad cognoscitiva
dentro de la resolución de problemas. Los logros que se exponen se
derivan de la intervención pedagógica realizada, apartir de la
comparación de los resultados obtenidos en la prueba de diagnostico
inicial.
“La psicología evolutiva o del desarrollo se centra en la conducta
humana asociada a cambios progresivos y temporalizados” (Navarro y
Pérez, 2012, p. 13). Durante el tiempo que los niños van creciendo, van
52
desarrollando sus habilidades de pensar y motoras, dando como
resultado una maduración cerebral. Desde el vientre materno los niños
van desarrollando su inteligencia y estas se desarrollarán al máximo
cuando se le estimule lo necesarios por medio de objetos, espacio,
casualidad, tiempo y su propia conducta para que puedan resolver
problemas.
2.2.4. Fundamentación sociológica
La educación en el país es responsabilidad de todos en la sociedad,
a través de ella los estudiantes adquieren conocimientos y desarrollan
habilidades y destrezas para desenvolverse en el ambiente que lo rodea
con seguridad e inteligencia propias, es de suma importancia que exista
actualización de conocimiento en los docentes para que estos a su vez
puedan potenciar el conocimiento matemático y el razonamiento lógico
con metodologías únicas para el desenvolvimiento frente a problemas que
se presenten. Un país que tenga buena educación, tendrá un futuro
prometedor.
Por consiguiente “Los problemas son ejercicios en los cuales se
describen situaciones tomadas de la vida y en las que se presentan
relaciones entre conjuntos o representantes de magnitudes” (Pérez et al,
2016, p.29). A través de este método los seres humanos buscan
interactuar con otros para hallar una solución al problema planteado es
allí donde estos encontraran opiniones o procesos distintos y en
ocasiones crean uno nuevo para satisfacer la necesidad presente. La
educación actual debe potenciar el desarrollo de la habilidad del
pensamiento lógico desde temprana edad, emplear métodos según la
edad y nivel de educación para que estos vayan experimentando con
problemas de sencillos a más complejo y sean de ayuda para enfrentarse
a las problemáticas que presentan en la vida real.
53
“Resolución de problemas, un proceso cognitivo-afectivo-conductual
mediante el cual una persona intenta identificar o descubrir una solución o
respuesta de afrontamiento eficaz para un problema particular” (Bados y
García, 2014, p. 14). La solución de problemas matemáticos hoy en dia
ha sido empleada en todas las áreas educativas y en todo el mundo. A
través de los ejercicios de resolución de problemas las personas obtienen
la habilidad para identificar y enfrentar de forma eficaz una situación
problemática en los diferentes aspectos que se les presente, debido a su
gran interés, los docentes deben fortalecer esta habilidad a través de
metodología novedosa y creativa para los estudiantes.
El proceso de construcción de conocimiento se orienta al desarrollo
de un pensamiento y modo de actuar lógico,(…) en la creación de
los objetivos con su sistema de destrezas y conocimientos, a través
del enfrentamiento a situaciones y problemas reales de la vida y de
métodos participativos de aprendizaje, para conducir al estudiante
alcanzar los logros de desempeño que demanda el perfil de salida
de la educación básica. (Jaramillo y Puga , 2016, p.39)
El pensamiento es un proceso natural del ser humano, mediante él
se llega a lo desconocido teniendo algo conocido. Esta habilidad de
pensar se la puede ir desarrollando mediante el aprendizaje que se
obtenga en el pasar de los años y de la estimulación que reciba por las
actividades empleadas. El desarrollo de esta habilidad es de ayuda para
cada individuo ya que sería capaz de solucionar problemas en la vida
cotidiana e incluso en la creación de nuevos conocimientos de ayuda para
la sociedad, por eso que se pretende que los estudiantes al finalizar la
educación básica puedan resolver problemas si dificultad.
54
Los estudios evidencian dificultades mediante la ensenaza. Por ello
el trabajo exone el diseño y aplicación de conjuntos de actividades para
los docentes y que ellos puedan trabajar con los estudiantes en las aulas
de clases para el desarrollo de la defincion a través del proceso
enseñanza aprendizaje. Con el uso de métodos teóricos empíricos y
estadísticos, se demuestra que la aplicación de estas tareas docentes
favorece el ascenso hacia niveles superiores de desarrollo.
2.3. Marco Legal
Constitución de la República del Ecuador
El Articulo 26 de la Constitución de la República del Ecuador dispone.-
La Educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida y
un deber ineludible e inexcusable del Estado. Constituye un área
prioritaria pública y de la inversión estatal, garantía de la igualdad e
inclusión social y condición indispensable para el buen vivir. Las
personas, las familias y la sociedad tienen el derecho y la
responsabilidad de participar en el proceso educativo. (Constitución
2008, 2016)
Artículo 27.-
La educación se centrará en el ser humano y garantizará su
desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos
humanos, al medio ambiente sustentable y a la democracia; será
participativa, obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y
diversa, de calidad y calidez; impulsará la equidad de género, la
justicia, la solidaridad y la paz; estimulará el sentido crítico, el arte y
la cultura física, la iniciativa individual y comunitaria, y el desarrollo
de competencia y capacidades para crear y trabajar.
55
La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio de
los derechos y la construcción de un país soberano, y constituye un
eje estratégico para el desarrollo nacional. (Ministerio de Educación,
2013, pág. 1)
Articulo 28.-
La educación responderá al interés público y no estará al servicio de
intereses individuales y corporativos. Se garantizará el acceso
universal, permanencia, movilidad y egreso sin discriminación alguna
y la obligatoriedad en el nivel básico, inicial y bachillerato o su
equivalente. El aprendizaje se desarrollará de forma escolarizada y
no escolarizada. La educación pública será universal y laica en todos
sus niveles, y gratuita hasta el tercer nivel de educación superior
inclusive. (Ministerio de Educación, 2013, p.1)
Artículo 343.-
De la Constitución de la Republica, establece un sistema nacional de
educación que tendrá como finalidad el desarrollo de capacidades y
potencialidades individuales y colectivas de la población, que
posibiliten el aprendizaje y la generación y utilización de
conocimientos, técnicas, saberes, artes y cultura. (Ministerio de
Educación, 2013, p.4)
Ley Orgánica de Educación Intercultural
Artículo 2
Literal b: La educación constituye instrumento de transformación de
la sociedad; contribuye a la construcción del país, de los proyectos de
vida y de la libertad de sus habitantes, pueblos y nacionalidades;
reconoce a las y los seres humanos, en particular a las niñas, niños y
adolescentes, como centro del proceso de aprendizaje y sujetos de
derecho; y se organiza sobre la base de los principios constitucionales;
56
Literal f: Los niveles educativos deben adecuarse a ciclos de vida de
las personas, a su desarrollo cognitivo, afectivo y psicomotriz,
capacidades, ámbito cultural y lingüístico, sus necesidades y las del país,
atendiendo de manera particular la igualdad real de grupos poblacionales
históricamente excluidos o cuyas desventajas se mantienen vigentes,
como son las personas y grupos de atención prioritaria previstos en la
Constitución de la República.
Literal w. Calidad y calidez, garantiza el derecho de las personas a
una educación de calidad y calidez, pertinente, adecuada,
contextualizada, actualizada articulada en todo el proceso educativo, en
sus sistemas, niveles, subniveles o modalidades; y que incluya
evaluaciones permanente. Así mismo, garantiza la concepción del
educando como el centro del proceso educativo, con una flexibilidad y
propiedad de contenidos, procesos y metodologías que se adapte a sus
necesidades y realidades fundamentales. (Ministerio de Educación, 2012)
Artículo 3.- Fines de la educación:
Literal b. el fortalecimiento y la potenciación de la educación para
contribuir al cuidado y preservación de las identidades conforme a la
diversidad cultural y las particularidades metodológicas de enseñanza,
desde el nivel inicial hasta el nivel superior, bajo criterios de calidad;
(Asamblea Nacional en Pleno, 2015)
Código de la Niñez y Adolescencia
Articulo 37.- Derecho a la educación.- Los niños, niñas y
adolescentes tienen derecho a una educación de calidad. Este derecho
demanda de un sistema educativo que:
57
1. Garantice el acceso y permanencia de todo niño y niña a la
educación básica, así como del adolescente hasta el bachillerato o
su equivalente;
2. Respete las culturas y especificadas de cada región y lugar;
3. Contemple propuestas educacionales flexibles y alternativas para
atender las necesidades de todos los niños, niñas y adolescentes,
con prioridad de quienes tienen discapacidad, trabajan o viven una
situación que requiera mayores oportunidades para aprender;
4. Garantice que los niños, niñas y adolescentes cuenten con
docentes, materiales didácticos, laboratorios, locales, instalaciones
y recursos adecuados y gocen de un ambiente favorable para el
aprendizaje. Este derecho incluye el acceso efectivo a la educación
inicial de cero a cinco años, y por lo tanto se desarrollarán
programas y proyectos flexibles y abiertos, adecuados a las
necesidades culturales de los educandos; y,
5. Que respete las convicciones éticas, morales y religiosas de los
padres y de los mismos, niños, niñas y adolescente.
6. La educación pública es laica en todos sus niveles, obligatoria
hasta el décimo año de educación básica y gratuita hasta el
bachillerato o su equivalencia.
7. El estado y los organismos pertinentes aseguraran que los
planteles educativos ofrezcan servicios con equidad, calidad y
oportunidad y que se garanticen también el derecho de los
progenitores a elegir la educación que más convenga a sus hijos y
a sus hijas. (Congreso Nacional, 2014, p.4)
58
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
3.1. Metodología o enfoque de la investigación
Para la elaboración del actual trabajo investigativo se ha ejecutado
los lineamientos específicos de la Facultad De Filosofía, Letras y Ciencias
de la Educación, manifestando que este proyecto de tesis se ha diseñado
de una manera bibliográfica, analítica, descriptiva y de campo adquiriendo
una base de datos a través de entrevistas realizadas a la autoridad y
docentes, encuestas a representantes legales del centro educativo
comunitario intercultural bilingüe de educación básica fiscal “Monseñor
Leónidas Proaño”.
Enfoque mixto
El presente proyecto está basado en un enfoque cuali-cuantitativo,
debido a que dentro del estudio planteado se empleó el método inductivo-
deductivo, la inducción ratificó el conocimiento de los fenómenos y las
causas que originan el problema en sí, y por medio de las variables tanto
dependiente como independiente e indicadores de los instrumentos de
investigación, proporcionó el argumento ineludible de los objetivos, las
conclusiones restantes de la investigación y las recomendaciones
proyectadas.
Para la obtención de datos del presente trabajo investigativo, se
procedió a la aplicación de un test a los niños y niñas del cuarto grado de
educación general básica de la institución, la cual proporcionó información
acerca del nivel de desenvolvimiento de habilidades y destrezas a través
59
de diferentes actividades lúdicas. Al director de la institución y a los
docentes del subnivel elemental se le realizaron entrevistas; a los padres
de familia encuesta basada en la problemática, de las cuales se obtiene
una recopilación de información con la que se procede a la elaboración de
tablas y realizar un análisis para medir el fenómeno y probar hipótesis del
trabajo.
3.2. Tipos de Investigación
En el presente proyecto se realizaron los siguientes estudios:
Investigación de campo.-
Se define como el proceso que emplea el método científico,
proporciona conocimientos inéditos en los campos de la sociedad actual.
Investigación innata o estudio minucioso de un evento o situación para
determinar menesteres, problemas y en consecuencia emplear
conocimientos con soluciones eficientes. Mediante esta investigación se
aprecia la realidad del problema en el centro educativo intercultural
bilingue, donde se recopiló la información necesaria y bien detallada para
aportar acciones que den solución al fenómeno investigado, para ayudar
a los docentes y estudiantes de la institución.
El proyecto presentado se basa en una investigación de campo,
debido a que consiste en un estudio minucioso en el lugar de los hechos;
correspondiente en el Centro educativo comunitario intercultural bilingüe
“Monseñor Leónidas Proaño”; donde se da la problemática; que consiste
en el bajo nivel de solución de problemas matemáticos en los estudiantes
de cuarto grado de educación general básica; a la vez se busca
alternativas de soluciones a esta dificultad, indagando en artículos
científicos sobre las habilidades del pensamiento lógico y poder
60
identificar y determinar destrezas para mejorar la capacidad de razonar en
los estudiantes.
En el estudio planteado en el proyecto se recopiló información de
tipo teórico donde se da a conocer las posibles causas del problema y las
estrategias para hallar soluciones a las dificultades observadas dentro de
la institución. Según se investigó esta es una problemática a nivel mundial
que se presenta en los estudiantes, ya que una minoría está en la
capacidad de solucionar problemas sin dificultad. Este en un problema a
nivel mundial donde los estudiantes alcanza la mayoría de edad y se les
dificultad la soulcion de problemas.
Investigación acción-participativa.-
Se puede conceptualizar esta investigación como un conjunto de
fuentes teóricas que contribuyen con contenidos valiosos de teorías,
hipótesis, experimentos, resultados, técnicas e instrumentos ya
existentes, estos conocimientos se basan en valoraciones, estimaciones y
recomendaciones de los precursores del tema; las aportaciones ayudan a
resolver el problema al investigador; de igual formar presentar una
propuesta para dar una posible solución al planteamiento problemático
que presenta la institución.
Por tal motivo, se precisó en lo que se deseaba indagar, para lo cual
se requirió acudir al análisis profundo de cada detalle o característica
proporcionada durante el proceso de observación para poder direccionar
hacia una solución viable acorde al tema investigado, por lo tanto en el
presente proyecto se empleó entrevistas, encuestas y ficha de
observación; a directivos, docentes, representante legales y estudiante
del Centro educativo comunitario intercultural bilingüe “Monseñor
Leónidas Proaño” respectivamente. Luego se presenta detalladamente
61
en esquemas como tablas, gráficos y se realiza un análisis generalizado
con los datos obtenidos para obtener una conclusión de lo observado en
la institución.
Investigación correlaciónales.-
Luego de haber investigado y presentado en el marco teórico las dos
variables se llega a la conclusión que al desarrollar habilidades del
pensamiento lógico en los estudiantes desde temprana edad, los niños
lograrán mejorar su aprendizaje y a su vez les ayudará en el futuro de las
personas, debido a que cada una de las estrategias y técnicas adquiridas
servirán como soporte para razonar, tener una agilidad mental eficaz y
solucionar problemas de cualquier índole.
3.3. Población y Muestra
Se define tradicionalmente la población como el conjunto de todos
los individuos, objetos, personas o eventos; “Población estadística es el
conjunto de elementos, individuos o cosas que es objeto de interés y que
se pueden estudiar la totalidad de sus elementos” (Significados, 2017). Se
debe tener bien definida la población que se desea estudiar, conocer las
características y detalles del conjunto de elementos establecidos para
aplicar un instrumento de investigación, previamente elaborado, y otras
técnicas que permitan obtener información, sobre la realidad de la
práctica pedagógica y curricular en la educación básica y bachillerato.
Todo tema de estudio requiere recolectar información verídica de un
porcentaje de individuos, por consiguiente se procede a seleccionar la
población en el cual se encuentren personas inmersas con el argumento
de indagación. En este proyecto el conjunto de personas que se indaga
62
corresponde a la investigación hecha en el centro educativo comunitario
intercultural bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño” ubicado en
Samborondón; constituido por 1 Autoridad, 2 docentes, 45 representantes
legales y 45 estudiantes; totalizando un número de 93 personas,
detallados en el siguiente cuadro:
Cuadro N° 2. Población del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Ítem Detalle Cantidad Porcentajes %
1 DIRECTIVO 1 1,08 %
2 DOCENTES 2 2,15 %
3 ESTUDIANTES 45 48,39 %
4 REPRESENTANTES LEGALES 45 48,39 %
Total 93 100.00 %
Fuente: CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Muestra
Según nos afirma Guamán (2013) “es la unidad de análisis o
subconjunto representativo y suficiente de población que se estudia y a
partir de la cual se sacan conclusiones sobre las características de la
población”(p.43). La muestra es una extracción específica que
representa a la población inmersa en el estudio. Eruditos de la rama de la
estadística recolectan información de una muestra y emplean estos datos
para realizar referencias del resto de la población caracterizada por la
muestra, por lo tanto a la población y muestra se las considera como
definiciones relativas.
63
Cuadro N° 3 Muestra del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Ítem Detalle Cantidad Porcentajes %
1 DIRECTIVO 1 1,08 %
2 DOCENTES 2 2,15 %
3 ESTUDIANTES 45 48,39 %
4 REPRESENTANTES LEGALES 45 48,39 %
Total 93 100.00 %
Fuente: CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Muestreo no probabilístico:
Para el presente proyecto se debido a su población se empleó el:
Muestreo intencional por cuotas.- es decir dentro de la presente
investigación la muestra que se ha tomado es toda la población que
consta de 93 personas; la cual está compuesta por 4 estratos que
estarían formados por: 1 Directivo, 2 docentes, 45 representante legal y
45 estudiantes, como el número de la población es menor a 100, no se
realiza la fórmula correspondiente para obtener la muestra.
3.4. Métodos de investigación
Para la ejecución de este proyecto se efectuó una investigación de
campo empleando los métodos empíricos, los cuales posibilitan detectar
las características fundamentales y las relaciones esenciales del objeto de
estudio mediante procedimientos prácticos y diversos medios de
investigación detallados a continuación:
Observación:
Al emplear el método de observación se evidencia las debilidades y
virtudes de cada uno de los miembros activos de la comunidad educativa
64
a cargo del rendimiento académico escolar; cuando este método
exterioriza los fenómenos, características y desenvolvimiento del objeto a
investigarse, permite llevar a cabo el análisis de cada característica
percibida para definir soluciones viables.
Durante el periodo lectivo 2017-2018, se realizaron varias visitas al
centro educativo comunitario intercultural bilingüe “Monseñor Leonidas
Proaño”, en las observaciones realizadas se pudo apreciar las clases
impartidas a los estudiantes, el desenvolvimiento de los niños y niñas en
las actividades pedagógicas. Además se empleó una guía de observación
a de los estudiantes, a fin de obtener un dato más detallado de la
problemática que se presenta en la institución educativa.
Encuesta:
Es un método sistemático que recolecta información de un grupo de
personas mediante la aplicación de un cuestionario con interrogantes
elaborados preliminarmente por el indagador en base al tema o hipótesis,
para poder recopilar información precisa a través de la revisión de los
criterios propios de las personas inmersas en la investigación. Este
método es sin duda una forma para recolectar datos informativos de un
problema.
Entrevista
Este método permite una comunicación interpersonal, se realiza con la
participación directa de los actores a interrogarse, el entrevistador entabla
diálogo entre una o más personas quienes se los denomina como
entrevistados; los individuos que intervienen en este proceso están
vinculados al tema de exploración, la técnica facilita la obtención de
información explicita.
65
3.5. Técnicas e instrumentos de investigación
Para recopilar datos en la presente investigación se emplearon las
siguientes técnicas: entrevistas al directivo y docentes, encuesta a los
representantes legales y observación a los estudiantes, a continuación se
detallada cada una de las técnicas utilizadas:
Observación participativa o abierta
En la institución se realizó una observación participativa y abierta
donde los involucrados sabían que estaban siendo observados, durante
este proceso los estudiantes del cuarto grado de educación general
básica mostraron una actitud colaboradora, y participaron con mucho
entusiasmo, a su vez, al desarrollarse el proceso de observación se
puedo reconocer situaciones del entorno e identificar elementos causales
del problema.
La guía de observación se aplicó para apreciar el desenvolvimiento
de las habilidades y destrezas de los estudiantes del cuarto grado de
educación general básica, al registrar los datos presenciados se
exterioriza como resultado el bajo nivel cognitivo de los niños y niñas al
momento de solucionar ejercicios y problemas matemáticos, además se
perciben las falencias en las tres clases de saberes esenciales del área
de matemática como son: conceptual, procedimental y actitudinal.
Encuesta de respuesta cerrada:
Para obtener datos precisos en la investigación se aplicó a los
representantes legales la técnica de encuestas con respuestas cerradas,
con el objetivo de cuantificar los resultados de manera fácil; por ello se
realizó un cuestionario con 10 preguntas basadas al ámbito pedagógico
66
de sus representados, las respuestas se plasmaron de acuerdo a su
criterio personal en las opciones planteadas en el cuestionario.
Entrevista individual
La técnica de la entrevista individual se efectuó el 12 de septiembre
de 2017, con el Director del centro educativo comunitario intercultural
bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño”; donde muy amablemente contestó
las preguntas del cuestionario establecido referente al desempeño de los
actores inmersos en el proceso educativo a su cargo, además se indagó
su percepción sobre el método de Pólya en el proceso educativo del área
de matemática. Con los argumentos de la entrevista se logró obtener la
información necesaria para el proyecto.
Entrevista grupal
Esta técnica denominada entrevista grupal se ejecutó con dos
docentes, el 15 de septiembre del mismo año, con temas relacionados a
las actividades pedagógicas y su apreciación sobre el método de Pólya en
el desarrollo de habilidades del pensamiento lógico para optimizar la
solución de problemas y ejercicios matemáticos.
67
3.6. Análisis e interpretación de los resultados
Encuestas dirigidas a los Representantes legales
1.- ¿Considera usted que los docentes deben realizar actividades
que promuevan el pensamiento lógico?
Tabla N° 1 Promover el pensamiento lógico.
Ítem Alternativas Frecuencia Porcentaje
1
Muy de acuerdo 35 77,77%
De acuerdo 7 15,56%
Indiferente 3 6,67 %
En desacuerdo 0 0,00 %
Muy en desacuerdo 0 0,00%
Total 45 100,00 %
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Gráfico N° 1 Promover el pensamiento lógico
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Análisis:
Los representantes consideran fundamental la realización de diversas
actividades pedagógicas aplicadas de manera significativa para formar
estudiantes activos y competitivos a nivel nacional e internacional.
77,77%
15,56%
6,67%
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
68
2.- ¿Considera usted que los docentes deben aplicar métodos
tradicionales?
Tabla N° 2 Métodos tradicionales
Ítem Alternativas Frecuencia Porcentaje
2
Muy de acuerdo 0 0,00 %
De acuerdo 6 13,33 %
Indiferente 4 8,89 %
En desacuerdo 11 24,44 %
Muy en desacuerdo 24 53,34 %
Total 45 100,00%
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Gráfico N° 2 Métodos tradicionales
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Análisis:
Las respuestas indican que la mayoría están en desacuerdo, debido a
que ellos atravesaron por un proceso educativo con dicho método basado
en la memorización y repetición de conceptos en la cual el docente dicta y
expone mientras el estudiante escucha y copia.
13,33%
8,89%
24,44%
53,34%
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
69
3.- ¿Considera usted que el CECIB cuenta con infraestructura e
implementos adecuados con los cuales permiten crear ambientes
donde se fortalecen las habilidades del pensamiento lógico?
Tabla N° 3 Infraestructura e implemento adecuados
Ítem Alternativas Frecuencia Porcentaje
3
Muy de acuerdo 0 0,00 %
De acuerdo 0 0,00 %
Indiferente 0 0,00 %
En desacuerdo 10 22,22%
Muy en desacuerdo 35 77,78%
Total 45 100,00%
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Gráfico N° 3 Infraestructura e implemento adecuados
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Análisis:
De acuerdo a los porcentajes los representantes consideran que el CECIB
debe gestionar una infraestructura propia y amplia, para que sus
representados puedan contar con espacios de recreación, a la vez
generar un impacto positivo en la calidad de vida de los estudiantes
22,22%
77,78%
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
70
4.- ¿Está usted de acuerdo en que las habilidades del pensamiento
lógico ayuda en la solución de problemas matemáticos?
Tabla N° 4 Habilidades del pensamiento lógico
Ítem Alternativas Frecuencia Porcentaje
4
Muy de acuerdo 18 40,00%
De acuerdo 15 33,33%
Indiferente 4 8,89%
En desacuerdo 4 8,89%
Muy en desacuerdo 4 8,89%
Total 45 100,00 %
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Gráfico N° 4 Habilidades del pensamiento lógico
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Análisis:
Basado al porcentaje se determina que los encuestados están
conscientes de la influencia de las habilidades del pensamiento lógico en
el área de matemática, la aportación benéfica permitirá que los niños y
niñas tengan la capacidad de destacarse en medio de esta sociedad que
se encuentra en constante crecimiento.
40,00%
33,33%
8,89%
8,89%
8,89%
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
71
5.- ¿Considera usted que las habilidades desarrolladas en el
estudiante durante los primeros años de estudio repercuten en el
perfil de salida del Bachillerato?
Tabla N° 5 Perfil de salida del Bachillerato
Ítem Alternativas Frecuencia Porcentaje
5
Muy de acuerdo 26 57,78%
De acuerdo 10 22,22%
Indiferente 4 8,89%
En desacuerdo 3 6,67%
Muy en desacuerdo 2 4,44%
Total 45 100,00 %
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Gráfico N° 5 Perfil de salida del Bachillerato.
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Análisis:
La mayoría de encuestados respaldan la ideología de la sucesión de
habilidades y destrezas que se deben ir generando desde las primeras
etapas del proceso educativo, por ello se debe cimentar las bases de
manera didáctica para que el estudiante pueda aprehender para la vida.
57,78% 22,22%
8,89%
6,67%
4,44%
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
72
6.- ¿Está de acuerdo que los docentes sean capacitados
permanentemente en temas relacionados a desarrollo de habilidades
del pensamiento lógico?
Tabla N° 6 Rendimiento académico
Ítem Alternativas Frecuencia Porcentaje
6
Muy de acuerdo 13 28,89%
De acuerdo 17 37,78%
Indiferente 10 22,22%
En desacuerdo 5 11,11%
Muy en desacuerdo 0 0,00%
Total 45 100,00 %
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Gráfico N° 6 Rendimiento académico
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Análisis:
Los representantes legales consideran que no es suficiente que los
docentes quienes están a cargo de sus representados se conformen con
concluir la formación universitaria, pues deben capacitarse
constantemente para proporcionar beneficios a los educandos.
28,89%
37,78%
22,22%
11,11%
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
73
7.- ¿Está usted de acuerdo que toda la comunidad educativa debe
procurar potenciar habilidades para la solución de problemas
matemáticos?
Tabla N° 7 Comunidad educativa
Ítem Alternativas Frecuencia Porcentaje
7
Muy de acuerdo 23 51,11%
De acuerdo 10 22,22%
Indiferente 8 17,78%
En desacuerdo 3 6,67%
Muy en desacuerdo 1 2,22%
Total 45 100,00 %
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Gráfico Nº 7 Comunidad educativa
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Análisis:
El criterio de la mayoría de los encuestados exterioriza que se requiere
del compromiso de los miembros de la comunidad educativa, pues al
involucrarse forjarán un trabajo donde potencien habilidades y destrezas,
sobre todo que se direccionen en quipo bajo una misma misión y visión
para reformar la calidad educativa del país.
51,11%
22,22%
17,78%
6,67%
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
74
8.- ¿Cree usted que está involucrado completamente en el
acompañamiento pedagógico de su representado?
Tabla N° 8 Acompañamiento pedagógico
Ítem Alternativas Frecuencia Porcentaje
8
Muy de acuerdo 0 0,00 %
De acuerdo 3 6,67 %
Indiferente 5 11,11 %
En desacuerdo 12 26,67 %
Muy en desacuerdo 25 55,55 %
Total 45 100,00 %
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Gráfico N° 8 Acompañamiento pedagógico
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Análisis:
Los resultados se muestran que en la actualidad las personas de esta
sociedad moderna cada vez poseen más responsabilidades; hace varios
años atrás las madres se encargaban del acompañamiento, sin embargo
hoy en día en busca de profesionalización de ambos integrantes del hogar
los estudiantes quedan bajo la custodia de terceros, .
6,67%
11,11%
26,67% 55,55%
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
75
9.- ¿Considera usted que la escases de habilidades del pensamiento
lógico sea el factor primordial por el cual el estudiante no pueda
resolver problemas matemáticos de manera efectiva?
Tabla N° 9 Factor causal
Ítem Alternativas Frecuencia Porcentaje
9
Muy de acuerdo 20 44,44%
De acuerdo 10 22,22%
Indiferente 10 22,22%
En desacuerdo 3 6,67%
Muy en desacuerdo 2 4,44%
Total 45 100,00 %
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Gráfico N° 9 Factor causal
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Análisis:
Existen diferentes factores internos y externos que pueden incidir en el
aprovechamiento del estudiante, sin embargo la mayoría considera que
en el área de matemática el causal mayor es la insuficiencia de
habilidades del pensamiento lógico, pues esta carencia no permite que los
niños y niñas lleven a cabo una determinada actividad con éxito
44,44%
22,22%
22,22%
6,67% 4,44%
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
76
10.- ¿Está de acuerdo con el diseño y ejecución de una guía
innovadora de actividades para mejorar la solución de problemas
matemáticos?
Tabla N° 10 Diseño y ejecución de guía innovadora
Ítem Alternativas Frecuencia Porcentaje
10
Muy de acuerdo 40 88,89 %
De acuerdo 5 11,11%
Indiferente 0 0,00 %
En desacuerdo 0 0,00 %
Muy en
desacuerdo 0 0,00 %
Total 45 100,00 %
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Guailla Sagñay Ana & Jiménez Hernández Karina
Gráfico N° 10 Diseño y ejecución de guía innovadora
Fuente: Representantes legales del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Ana Guailla Sagñay y Karina Jiménez Hernández
Análisis:
Más del 88% muestra su apoyo para que se diseñe y ejecute una guía
innovadora de actividades para optimizar la solución de problemas
matemáticos, puesto que la aplicación de acciones creativas influye de
manera favorable en el proceso educativo de cada uno de los educandos.
88,89%
11,11%
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
77
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
Ficha de observación aplicada con los estudiantes del subnivel
elemental del Centro Educativo Comunitario Intercultural Bilingüe
Monseñor Leónidas Proaño
Datos generales
Institución Educativa: C.E.C.I.B. “Monseñor Leónidas Proaño”
Tema: Habilidades del pensamiento lógico.
Observadores: Ana Guailla Sagñay y Karina Jiménez Hernández
Tabla N° 11 Ficha de Observación
INDICADORES
APRECIACIÓN
TOTAL
EXC BUE REG MAL
Identifica como conceptos
matemáticos los elementos y
propiedades de objetos del entorno.
5 5 15 20 45
Establecen correspondencia entre
elementos
10 10 12 13 45
Forma conjuntos con elementos del
medio
12 12 11 10 45
Describe y reproduce patrones
numéricos y geométricos.
7 8 13 17 45
Ordenan cantidades numéricas
según el valor posicional.
5 7 13 20 45
Calcula cantidades mentalmente. 3 5 20 17 45
78
Reconoce situaciones del entorno y
resuelve aplicando algoritmos
7 8 13 17 45
Aplica estrategias de conteo en
procedimiento de cálculos
5 5 15 20 45
Mide y estima cantidades de
longitud, capacidades y masas
7 8 15 15 45
Recolecta y representa datos
estadísticos en pictogramas y
diagramas de barras
3 5 20 17 45
Fuente: Estudiantes del CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
Elaborado por: Ana Guailla Sagñay y Karina Jiménez Hernández
Análisis:
Se aplicó una ficha de observación para apreciar el desenvolvimiento de
las habilidades y destrezas de los estudiantes del cuarto grado de
educación general básica del subnivel elemental, al registrar los datos
presenciados se exterioriza como resultado el bajo nivel cognitivo en
competencias matemáticas; es alarmante que los niños y niñas presenten
falencias en aplicar las tres clases de saberes conceptual, procedimental
y actitudinal; la conducta de los demás actores del ámbito educativo es
desconcertante por la falta de intervención significativa.
79
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
Entrevista aplicada al Rector o la Rectora de la institución.
Datos del entrevistado
Nombre: Lcdo. Iván Pomagualli Inca Fecha: / /
Cargo: Director Sexo: F (_) M (X)
Edad: 20 a 25 años (_) 25 a 30 años (_) 30 a 40 años (X)
40 años en adelante (_)
Dirección: Calixto romero y 31 de octubre, Samborondón
Dirigido a: Directivo del Centro Educativo Comunitario Intercultural
Bilingüe “Monseñor Leonidas Proaño”
Objetivo: Detectar la influencia del método de Polya en el desarrollo de
habilidades del pensamiento lógico en el área de matemática de los
estudiantes del subnivel elemental
Instrucciones: Conteste cada una de las interrogantes de acuerdo a su
criterio, el éxito del proyecto de investigación dependerá de la información
recolectada por medio del presente instrumento.
1.- ¿Considera usted fundamental que los estudiantes desarrollen las
habilidades del pensamiento lógico?
Sí, porque esto permite que los estudiantes se desenvuelvan de
manera favorable en todas las áreas de aprendizaje además de mejorar
su condición de desempeño en la institución educativa.
80
El director del establecimiento educativo considera que las habilidades del
pensamiento lógico en los estudiantes permiten que se destaquen en los
diferentes campos de acción a los que se enfrentan cotidianamente.
2.- ¿Considera usted que su personal docente se encuentra
altamente capacitado para cumplir con los estándares de calidad
educativa?
De acuerdo a lo expuesto el director recalca la falta de compromiso
de los docentes en el ámbito educativo debido a las diversas actividades
que poseen cada uno de ellos tanto como profesional y en lo personal
3.- ¿Cree usted importante que es importante aplicar el método de
Polya en el área de Matemática? ¿Por qué?
Sí, el establecimiento educativo tiene la misión y la visión de formar
estudiantes con un perfil competitivo capaces de enfrentar los problemas
reales de su entorno, es por ello que se realizan observaciones áulicas
constantes y se concientiza a los docentes para que indaguen acerca de
nuevas estrategias metodológicas y brinden aprendizajes significativos.
4.- ¿Cree usted que el método de Polya pueda ayudar a desarrollar
habilidades del pensamiento lógico?
No, sinceramente los docentes no tienen la predisposición pues
consideran a las capacitaciones como una pérdida de tiempo
Sí, porque se puede decir en conclusión que todos los métodos son
esenciales pero es necesario saberlas dominar y ejecutar en el
momento adecuado.
81
El Lcdo. Iván Pomagualli Inca considera que el método de Polya trae
muchas ventajas para potenciar las habilidades del pensamiento lógico
del estudiante.
5.- ¿Considera usted que la mayoría de los representantes legales de
los estudiantes apoyan a sus representados en su hogares,
reforzando las actividades pedagógicas que se realizan en el CECIB
“Monseñor Leónidas Proaño”?
La autoridad de la institución educativa denota que la ausencia de los
representantes legales de los estudiantes es reincidente, la mayoría de
las madres y padres de familia no acuden a reuniones ni a las diferentes
actividades que realiza la institución.
No, inclusive cuando los estudiantes cometen faltas o presentan
un bajo rendimiento académico se realiza una notificación
personalizada pero a pesar de la acción tomada la mayoría no acude al
llamado que realiza el establecimiento educativo.
Sí, porque todos los métodos traen consigo técnicas que buscan
desarrollar diferentes destrezas y habilidades del pensamiento
82
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
Entrevista aplicada a los docentes del cuarto grado de
educación general básica del subnivel elemental
Datos del entrevistado
Nombre: Lcdo. Luis Guacho Atupaña Fecha: / /
Cargo: Docente Sexo: F (_) M (X)
Edad: 20 a 25 años (_) 25 a 30 años (_) 30 a 40 años (X)
40 años en adelante (_)
Dirección: Calixto romero y 31 de octubre, Samborondón
Dirigido a: Directivo del Centro Educativo Comunitario Intercultural
Bilingüe “Monseñor Leonidas Proaño”
Objetivo: Detectar la influencia del método de Polya en el desarrollo de
habilidades del pensamiento lógico en el área de matemática de los
estudiantes del subnivel elemental
Instrucciones: Conteste cada una de las interrogantes de acuerdo a su
criterio, el éxito del proyecto de investigación dependerá de la información
recolectada por medio del presente instrumento.
1.- ¿Considera usted fundamental que los estudiantes desarrollen las
habilidades del pensamiento lógico?
El docente recalca que desarrollar las habilidades del pensamiento lógico
trae beneficios para los años posteriores.
2.- ¿Considera que usted se encuentra altamente capacitado para
cumplir con los estándares de calidad educativa?
Sí, es fundamental por eso se debe fundar bien sus bases para que no
tengan problemas en los años superiores.
83
Considera las capacitaciones del gobierno como una pérdida de tiempo
pues sostiene que ponen los tutores asignados no dominan las
temáticas a tratarse.
3.- ¿Cree usted que es importante aplicar el método de Polya en el
área de Matemática? ¿Por qué?
De acuerdo a la respuesta del docente no hay un método que resalte
entre las demás ya que todas pueden ser ejecutadas en el aula de clases
4.- ¿Cree usted que el método de Polya pueda ayudar a desarrollar
habilidades del pensamiento lógico?
El Lcdo. Luis Guacho expone que es necesaria al igual que todas los
demás métodos existentes en el ámbito pedagógico.
5.- ¿Considera usted que la mayoría de los representantes legales de
los estudiantes apoyan a sus representados en su hogares,
reforzando las actividades pedagógicas que se realizan en el CECIB
“Monseñor Leónidas Proaño”?
El docente entrevistado indica que los representantes legales de la
institución educativa no cumplen con las obligaciones que indican las
nomas del código de convivencia de la institución educativa
No, porque las capacitaciones que dan el ministerio no son de calidad, por
lo tanto son una pérdida de tiempo.
No, pues en su mayoría no se conoce a los representantes legales
sino es hasta después de finalizar el segundo quimestre.
No, según mi criterio todos los métodos son importantes.
Sí, al igual que los demás métodos pues todas son importantes.
84
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
Entrevista aplicada a los docentes del cuarto grado de
educación general básica del subnivel elemental
Datos del entrevistado
Nombre: Lcdo. Franklin Quishpe Fecha: / /
Cargo: Docente Sexo: F (_) M (X)
Edad: 20 a 25 años (_) 25 a 30 años (_) 30 a 40 años (X)
40 años en adelante (_)
Dirección: Calixto romero y 31 de octubre, Samborondón
Dirigido a: Directivo del Centro Educativo Comunitario Intercultural
Bilingüe “Monseñor Leonidas Proaño”
Objetivo: Detectar la influencia del método de Polya en el desarrollo de
habilidades del pensamiento lógico en el área de matemática de los
estudiantes del subnivel elemental
Instrucciones: Conteste cada una de las interrogantes de acuerdo a su
criterio, el éxito del proyecto de investigación dependerá de la información
recolectada por medio del presente instrumento.
1.- ¿Considera usted fundamental que los estudiantes desarrollen las
habilidades del pensamiento lógico?
El docente considera que es relevante poseer de las habilidades del
pensamiento lógico pues si estas a la vez están bien cimentadas serán
duraderas.
2.- ¿Considera que usted se encuentra altamente capacitado para
cumplir con los estándares de calidad educativa?
Sí, porque los estudiantes podrán emplear estas habilidades no solo en la
escuela sino en la vida.
No, porque un docente debe prepararse constantemente, pero debido a
las responsabilidades y a la economía no eh podido capacitarme de
manera particular.
85
Según las respuestas del entrevistado señala que una buena capacitación
solo la puede conseguir de manera particular pero se le complica debido a
que tienen difere3ntes gastos por sus responsabilidades personales.
3.- ¿Cree usted que es importante aplicar el método de Polya en el
área de Matemática? ¿Por qué?
El docente expone que los estudiantes ya están familiarizados a los
métodos comunes y esas son suficientes para abarcar las temáticas del
área de matemática.
4.- ¿Cree usted que el método de Polya pueda ayudar a desarrollar
habilidades del pensamiento lógico?
El entrevistado menciona que no conoce tanto de los beneficios del
método de Polýa debido a que trabaja con métodos diferentes.
5.- ¿Considera usted que la mayoría de los representantes legales de
los estudiantes apoyan a sus representados en su hogares,
reforzando las actividades pedagógicas que se realizan en el CECIB
“Monseñor Leónidas Proaño”?
El Lcdo. Franklin Quishpe señala que las madres y padres que
conocen son pocos y a la vez son los mismos los que frecuentemente
asisten y participan en los programas del establecimiento educativo.
No, en su mayoría no asisten, son poco los representantes legales que
asisten a la institución educativa, para preguntar acerca del rendimiento
de sus representados.
No, considero que no es tan importante, no afectaría en nada si se
sigue aplicando los métodos comunes a los cuales los estudiantes ya
están acoplados
Sí, posiblemente, en realidad no aplico el método de Polya en mis
clases.
86
Conclusiones
De acuerdo a las entrevistas, encuestas y fichas de observaciones
realizadas respectivamente, se evidenció que los estudiantes del cuarto
grado de educación general básica del centro educativo intercultural
bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño”, tienen dificultad al aplicar
estrategias de cálculo mental, reconocer situaciones y resolver problemas
matemáticos, debido a que presentan déficit de destrezas y habilidades
del pensamiento lógico acompañado de una baja motivación y autonomía
al desarrollar las actividades matemáticas en clases.
Los docentes quienes son una parte esencial en contribuir en el
aprendizaje de los estudiantes, se encuentran en desactualización de
conocimientos matemáticos, tienen poca capacitación referente a las
estrategias y destrezas que deben seguir los estudiantes para solucionar
problemas, aplican pocas actividades que estimulen al estudiante el
razonamiento lógico, y por lo consiguiente influye en las bajas
calificaciones de los niños de la institución.
Asimismo se determinó que los estudiantes no han desarrollado
habilidades del pensamiento lógico quien contribuye en una parte
cognitiva de los estudiantes, influyendo en la solución de problemas
matemáticos; además los estudiantes presentaron dificultad en los
ejercicios planteados, debido a una poca estimulación de destrezas y
habilidades desde temprana edad, siendo el principal autor, los docentes,
porque son los encargados de fortalecer las estrategias pedagógicas en el
salón de clases y favorecer el aprendizaje de las matemáticas.
87
Recomendaciones
Desarrollar en los estudiantes el pensamiento y razonamiento
lógico matemático, utilizando diferentes estrategias, métodos y técnicas
innovadoras en el proceso de enseñanza-aprendizaje del área de
matemáticas; de modo que sean capaces de proponer posibles
soluciones de problemas de la vida real a través de la exploración,
abstracción, clasificación, mediciones y estimaciones que conlleven a
obtener resultados que les permitan destacarse. El pensamiento lógico
matemático provee destrezas y habilidades a los individuos para la
construcción del conocimiento desde su propia experiencia, conectándolo
a su estructuración cognitiva, para luego ser aplicado en la resolución de
problemas referente a la praxis diaria.
Concientizar a los docentes, a fin de formar personas con espíritu
indagador con deseos de formación constante, capaces de asistir a
capacitaciones de actualización pedagógica en el área de Matemática de
manera independiente; de esta manera podrán enfrentar las exigencias
de los retos del mundo contemporáneo y lograrán generar estudiantes
con una capacidad cognitiva integral mediante el aprendizaje significativo.
Aplicar las estrategias presentadas en la guía de actividades con
ejercicios de diferentes índoles que giren en torno a la realidad de los
estudiantes, para fructificar las habilidades y destrezas básicas de los
estudiantes perfeccionando su desenvolvimiento en la praxis cotidiana. A
través de la práctica de los ejercicios planteados en la guía, los
estudiantes obtendrán grandes beneficios como son la capacidad de
entender y establecer relaciones basadas en la lógica.
88
CAPÍTULO IV
LA PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN
4.1. TÍTULO DE LA PROPUESTA
Guía de actividades.
4.2. Introducción:
La presente propuesta pretende diseñar una guía de actividades
para el cuarto grado de educación general básica dirigida a los docentes
para aplicarla en los estudiantes en la cual se implementarán problemas
matemáticos a través de actividades didácticas que constituye un
eminente mecanismo que ayudarán a mejorar la parte cognitiva acorde a
los objetivos, las destrezas con criterio de desempeño y criterios de
evaluación del área de matemática del Currículo de E.G.B. del 2016.
La elaboración de la propuesta se origina mediante la observación
directa del problema, las entrevistas y encuestas dirigidas a los actores
educativos del centro educativo comunitario intercultural bilingüe
“Monseñor Leónidas Proaño”, apreciando que el desarrollo de las
habilidades de pensamiento lógico en los estudiantes del cuarto grado de
educación general básica se efectúa limitadamente, debido a que los
docentes no los canalizan adecuadamente para la solución de problemas.
Basado en estos sucesos se diseña y elabora la propuesta para aportar
en el desarrollo de las habilidades del pensamiento lógico.
En la realización de la guía de actividades los estudiantes lograrán
generar, incrementar y fortalecer habilidades, destrezas, competencias,
89
conocimientos, mediante actividades creativas con vinculación a los
problemas cotidianos, que demuestren que la matemática es divertida si
se la plantea de manera significativa, por ello la propuesta utiliza
componentes predominantes de tipo visual y sensorial, a la vez
favorecerá al docente a fin de orientarlo a cumplir los objetivos
planteados, establece un giro transcendental en la mentalidad de los
educadores pues consideraban que las actividades para fortalecer el
pensamiento lógico solo demandan de tiempo y de inversión, cuando
visualizaron la presentación del planteamiento de problemas matemáticos
hacia los estudiantes apreciaron que los educandos permanecían atentos
y se mostraban alegres, por lo tanto se generaba un ambiente agradable.
La guía de actividad propone una metodología de juego-trabajo, el
factor favorecerá a superar las dificultades cognoscitivas en la resolución
de problemas matemáticos permitiendo forjar destrezas y habilidades del
pensamiento lógico en los estudiantes seleccionados, además se
proyectará pilotos innovadores enfocados en persuadir el pensamiento
lógico de manera significativa, cabe destacar que los recursos inmersos
en el proyecto están al alcance de todos los miembros de la comunidad
educativa. Asimismo estarán plasmados ejercicios con planteamiento de
problemas donde se establece el método de Pólya, siendo este uno de los
métodos recomendados para la ejecución de problemas matemáticos.
4.3. Objetivos
Objetivo general
Elaborar una guía de ejercicios con actividades creativas y procesos
sistémicos para generar y optimizar habilidades y destrezas del
pensamiento lógico en la solución de problemas matemáticos, en los
estudiantes del cuarto grado de educación general básica subnivel
elemental del centro educativo comunitario “Monseñor Leónidas Proaño”.
90
Objetivos específicos
Implementar destrezas con actividades recreativas en el proceso
de enseñanza aprendizaje para desarrollar el pensamiento lógico
matemático.
Resolver problemas matemáticos relacionados con ejercicios de la
vida cotidiana utilizando las estrategias para el desarrollo de
habilidades del pensamiento.
Aplicar estrategias de razonamiento con la utilización de objetos
del entorno para solucionar ejercicios, problemas matemáticos y
asimismo desarrollar habilidades del pensamiento lógico.
4.4. FACTIBILIDAD DE LA PROPUESTA:
La factibilidad de esta propuesta depende de la aceptación de los
actores de la comunidad educativa mediante la socialización y la
concienciación acerca de la implementación de estrategias pedagógicas,
además de requerir posibilidades económicas para la ejecución de la
misma y la concerniente distribución de la guía hacia la autoridad
pertinente del establecimiento educativo.
Financiera
Para la proyección de la presente guía se realizó una inversión
económica en varios recursos tales como: un cuarto de tinta de color
negro, magenta, amarillo y azul, copias para las respectivas encuestas,
grabaciones en CD, internet, fotografías digitales, resmas de hojas A4
91
papel bond, alquiler de infocus, refrigerio en sesiones específicas,
transporte tanto de equipos digitales, materiales y del personal.
Técnica
Para la validación técnica de la pertinencia y factibilidad del diseño
de la propuesta de este innovador proyecto, se consideró la calidad y
criterio de los eruditos de la respectiva ciencia y las propias experiencias
de las investigadoras, los cuales concluyen que la guía didáctica y las
estrategias metodológicas diseñadas en las actividades propuestas están
relacionadas con los objetivos de la investigación.
Legal
La presente propuesta es legal luego de haber realizado los
trámites pertinentes con las autoridades de la institución y con la
aprobación de la universidad de Guayaquil para la elaboración respectiva
de la guía de actividades elaboración de la presente propuesta. Asimismo
se expresa que la guía de actividades es auténtica, se establecen
ejercicios recientes innovadores y acorde a la edad de los niños de cuarto
grado de educación general básica.
Recursos humanos
La elaboración de la guía es factible debido a que se cuenta con el
apoyo y colaboración de los actores de la comunidad educativa, de
quienes existe la predisposición para aprehender e implementar en cada
una de sus clases las estrategias metodológicas propuestas en este
proyecto y de este modo lograr perfeccionar el desarrollo de habilidades
y destrezas del pensamientos lógico en sus estudiantes.
92
4.5. Descripción de la Propuesta
La guía es de gran importancia, debido a que contiene actividades
creativas y procesos sistémicos, que generan y optimizan las habilidades
y destrezas del pensamiento lógico en los niños y niñas del cuarto grado
de educación general básica del centro educativo comunitario intercultural
bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño”, los estudiantes adquirirán nuevas
metodologías para ser aprovechadas en el fortalecimiento del área
cognitiva.
La presente guía contiene aspectos enfocados en las teorías sobre
el desarrollo del pensamiento lógico, que comprende de actividades
creativas, necesarias para desarrollar capacidades en el área de
matemática. Con esta guía se pretende contribuir a mejorar el proceso
metodológico desde la teoría hasta la práctica con la implementación de
varias estrategias operativas, para que los docentes puedan emplear las
actividades en el aula de clase y a la vez proporcionando una pedagogía
fructífera y placentera a los educandos. Conseguir la predisposición de los
niños y las niñas es indispensable para poder interceder en el área
cognitiva, por medio de la cual favorecerá a accionar el pensamiento
lógico también a forjar habilidades y destrezas, la metodología sistemática
y creativa con un procedimiento secuencial es exactamente la que incide
para alcanzar los objetivos planteados a fin de perfeccionar el desarrollo
de las habilidades respetando los diferentes ritmos de aprendizaje.
El propósito de esta investigación fue desarrollar una guía de
actividades, donde estarán inmersos problemas matemáticos de manera
didáctica a fin de fortalecer las habilidades del pensamiento e incrementar
beneficios durante el proceso de formación del estudiante. Asimismo al
plantear problemas matemáticos relacionados a la realidad cotidiana se
genera un ambiente de confianza entre el docente encargado y los
estudiantes.
93
Luego de haber indagado en varias metodologías para solucionar
problemas, se planteó el Método de Pólya como uno de los métodos
eficaz para ejercitar un proceso problemático, debido a que su objetivo
principal es de desarrollar nuevas técnicas para la solución de problemas
que se determinan en cuatro pasos que contribuyen al desarrollo del
pensamiento lógico. A través de la utilización de la metodología de Pólya,
los estudiantes para hallar solución a un problema deberán comprender lo
que se pide; para luego proceder a configurar un plan para encontrar
solución; y por último esta solución deberá ser examinada para la
verificación del resultado.
94
Autoras: Ana Guailla Sagñay
Karina Jiménez Hernández
GUÍA DE
ACTIVIDADES
95
Ejercicio N° 1
Objetivo
Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de números
naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concreto y simbología
matemática (=, <, >).
Recursos
Cartulina
Tijera
Tiempo: 40 minutos
Marcadores
Cinta adhesiva
Descripción
Realizar tarjetas numéricas de distintas cantidades y adherirlas en
cada estudiante para formar distintas cantidades.
Plantear el siguiente problema
Rosita desea ordenar de menor a mayor los kilómetros recorridos
del auto de su papá durante los meses de enero, febrero, marzo y
abril, ¿Qué mes recorrió más kilómetros? ¿Cuál fue el mes que
recorrió menos kilómetros?
Enero 756 km Febrero 345 Marzo 289 km Abril 720 km
Comprender el problema Datos: ¿Qué mes recorrió más kilómetros?
¿Cuál fue el mes que recorrió menos
kilómetros?
Configura un plan Enumerar los kilómetros Enero 756 km; Febrero 345; Marzo 289 km; Abril 720 km
Ejecutar el plan Ordenar los datos de menor a mayor Marzo 289 km > Febrero 345> Abril
720 km > Enero 756 km
Comprobación: El mes que recorrió más kilómetros fue enero con 756 km. En marzo recorrió menos 289 km
Figura 1 Kilómetros recorridos
96
PLANIFICACIÓN 1
Centro Educativo Comunitario Intercultural Bilingüe “Monseñor
Leónidas Proaño”
AÑO LECTIVO:
2017 – 2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Artículo 11 literal i, Artículos 40 y 42
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes: Área. Matemática Número de
periodos: 1
Fecha de
Inicio:
Fecha de
finalización:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
O.M.2.3. Integrar concretamente el concepto de número, y
reconocer situaciones del entorno en las que se presenten
problemas que requieran la formulación de expresiones
matemáticas sencillas, para resolverlas, de forma individual o
grupal, utilizando los algo- ritmos de adición, sustracción,
multiplicación y división exacta.
Educación para derechos humanos y
constitucionales.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER
DESARROLLADA: INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
M.2.1.15. Establecer relaciones de secuencia y de orden en un
conjunto de números naturales de hasta cuatro cifras,
utilizando material concreto y simbología matemática (=, <, >).
C.E.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el concepto de
número, expresiones matemáticas sencillas,
propiedades de la suma y la multiplicación,
procedimientos de cálculos de suma, resta,
multiplicación sin reagrupación y división exacta (divisor
de una cifra) con números naturales hasta 9 999, para
formular y resolver problemas de la vida cotidiana del
entorno y explicar de forma razonada los resultados
obtenidos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADORES
DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMEN
TOS DE EVALUACIÓN
Experiencia:
Otorgar distintas cantidades a cada estudiante,
dispersarlos por el patio, a continuación proceder a
ordenarlos.
Reflexión:
Realizar las siguientes preguntas a los estudiantes:
¿Cuáles son los símbolos matemáticos que se emplean
para comparar cantidades?
¿Qué tipos de secuencia conoces?
Conceptualización:
Demostrar la simbología matemática y su función en el
orden de conjuntos y en las secuencias con diferentes
cantidades.
Aplicación:
Plantear ejercicios en el cual los estudiantes establezcan
la simbología adecuada de diversas cantidades y
determinen el orden correcto de cada cantidad.
Cartulina
Tijera
Marcadores
Cinta
adhesiva
Ordeno números
naturales de hasta
cuatro cifras
utilizando material
concreto y
simbólica (=, <, >).
Técnica:
Análisis del desempeño.
Instrumento: Lista de cotejo
.
ELABORADO ESPECIFICADO APROBADO
Docente: Nombre: Nombre:
97
Ejercicio N° 2
Objetivo
Reconocer el valor posicional de números naturales de hasta cuatro
cifras, basándose en la composición y descomposición de unidades,
decenas, centenas y unidades de mil, mediante el uso de material
concreto y con representación simbólica.
Recursos
Ábaco
Taptana
Bolillas
Tiempo: 40 minutos
Descripción
Realizar la dinámica “El cartero ha llegado”, la consigna consiste
en agruparse en diferentes cantidades.
Presentar la representación de las unidades, decenas, centenas y
unidades de mil
Mostrar la relación del ábaco y la taptana.
Plasmar varias cantidades en los dos materiales
Plantear el siguiente problema.
Alex, Bella y Cesar argumentan la ubicación del valor posicional
de unas tarjetas numéricas.
¿Cuál es la ubicación correcta?
Los estudiantes emplean las taptanas para plasmar las unidades,
decenas, centenas y unidades de mil.
AB C
5.347 2.018 1.995
Figura 2 Chicos y chicas
98
PLANIFICACIÓN 2
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“Monseñor Leónidas Proaño”
AÑO LECTIVO: 2017 –
2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Artículo 11 literal i, Artículos 40 y 42
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes: Área. Matemática Número de
periodos: 1
Fecha de
Inicio:
Fecha de
finalización:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
O.M.2.2. Utilizar objetos del entorno para formar conjuntos,
establecer gráficamente la correspondencia entre sus
elementos y desarrollar la comprensión de modelos
matemáticos.
Educación en principios y valores básicos para la
convivencia armónica.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER
DESARROLLADA: INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
M.2.1.14. Reconocer el valor posicional de números naturales
de hasta cuatro cifras, basándose en la composición y
descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades
de mil, mediante el uso de material concreto y con
representación simbólica.
C.E.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el concepto de
número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades
de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos
de suma, resta, multiplicación sin reagrupación y división
exacta (divisor de una cifra) con números naturales hasta
9 999, para formular y resolver problemas de la vida
cotidiana del entorno y explicar de forma razonada los
resultados obtenidos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS
INDICADO
RES DE
LOGRO
TÉCNICAS /
INSTRUMEN
TOS DE EVALUACIÓN
Experiencia:
Realizar la dinámica “El rey manda”, la consigna consiste
en agruparse en diferentes cantidades.
Reflexión:
Realizar las siguientes preguntas a los estudiantes:
¿Qué es una composición de números?
¿En qué consiste la descomposición de cantidades?
Conceptualización:
Demostrar la representación de unidades, decenas,
centenas y unidades de mil en el ábaco y taptana de
acuerdo al valor posicional de diferentes cantidades.
Aplicación:
Otorgar tarjetas numéricas de hasta 4 cifras para que los
estudiantes establezcan el valor posicional correcto en el
ábaco y la taptana.
Ábaco
Taptana
bolillas
Reconozco el
valor
posicional de
números
naturales de
hasta cuatro
utilizando
material
concreto y con
representación
simbólica.
Técnica:
Observación.
Instrumento: lista de
cotejo
.
ELABORADO ESPECIFICADO APROBADO
Docente: Nombre: Nombre:
99
Ejercicio N° 3
Objetivo
Clasificar objetos, cuerpos geométricos y figuras geométricas según sus propiedades. La
actividad favorece a establecer la diferencia entre las características del círculo y la
circunferencia de los objetos inmersos en el medio en el que se encuentra el estudiante.
Recursos
Monedas
Ula ula
Fichas de colores
Vaso de jugo
Un trapecio material
didáctico de plástico
Crema de café una
pelota
Un triángulo material
didáctico de plástico
Tiempo: 40 minutos
Descripción
- Participar en la dinámica “caliente y
frio”.
- Solicitar a los estudiantes, que
mencionen las formas de los objetos
encontrados
- Exteriorizar la similitud de los objetos,
destacar las diferencias de las
características.
- Plantear el siguiente problema: Juanita
presenta un tablero con varios dibujos,
coloca las fichas rojas sobre los círculos
y fichas verdes sobre las circunferencias
cuenta las fichas y determina ¿cuántos
círculos hay? ¿Cuántas circunferencias
hay?
Comprender el problema Datos: ¿Cuántos círculos hay? ¿Cuántas
circunferencias hay?
Configura un plan Colocar las fichas rojas en los círculos y las verdes en la circunferencia
Ejecutar el plan Contar las fichas rojas y las verdes
Comprobación: Hay ___ fichas rojas
Hay ___ fichas verdes
Figura 3 ¿Círculo? ¿Circunferencia?
100
PLANIFICACIÓN 3
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AÑO LECTIVO: 2017
– 2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Artículo 11 literal i, Artículos 40 y 42
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes: Área. Matemática Número de
periodos: 1
Fecha de
Inicio:
Fecha de
finalización:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
O.M.2.5. Comprender el espacio que lo rodea, valorar
lugares históricos, turísticos y bienes naturales,
identificando como conceptos matemáticos los
elementos y propiedades de cuerpos y figuras
geométricas en objetos del entorno.
Educación para derechos humanos y
constitucionales
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER
DESARROLLADA: INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
M.2.2.2. Clasificar objetos, cuerpos geométricos y
figuras geométricas según sus propiedades
C.E.M.2.3. Emplea elementos básicos de
geometría, las propiedades de cuerpos y figuras
geométricas, la medición, estimación y cálculos
de perímetros, para enfrentar situaciones
cotidianas de carácter geométrico.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS
INDICADO
RES DE
LOGRO
TÉCNICAS /
INSTRUMEN
TOS DE
EVALUACIÓN
Experiencia:
Participar en la dinámica “caliente y frio”
Mencionar la forma de los objetos encontrados.
Reflexión:
Realizar las siguientes interrogantes.
¿Cuáles son las figuras geométricas que usted conoce?
¿Cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia?
Mencione objetos del aula que tengan formas circulares
Conceptualización:
Exteriorizar la similitud de los objetos y destacar las
diferencias de las características del círculo y la
circunferencia.
Aplicación:
Plantear un problema en el cual discrimen las diferencias
entre círculo y circunferencia.
Monedas
Ula ula
Señalética
Vaso de jugo
Un trapecio
material
didáctico de
plástico
Crema de café
una pelota
Un triángulo
material
didáctico de
plástico
Identifico las
propiedades
de los cuerpos
sólidos.
Técnica:
Observación.
Instrumento: Escala
de observación
.
ELABORADO ESPECIFICADO APROBADO
Docente: Nombre: Nombre:
101
Ejercicio N° 4
Objetivo
Construir patrones de figuras basándose a sus atributos y patrones numéricos a
partir de la suma.
Recursos
Cartulina
Marcadores
Tijeras
Mándalas
Lápices de colores
Tiempo: 40 minutos
Descripción
Otorgar mándalas a los estudiantes para que plasmen su
creatividad.
Relacionar la secuencia de las mándalas con las tarjetas
numéricas.
Mostrar los diferentes patrones existentes.
Plantear el siguiente problema.
Marcos el policía de la comunidad se encuentra en un dilema, no sabe cuál es el
número de personas que asistió el último día a las charlas de participación
barrial, en cada día se da un incremento de cuatro personas más, ¿Cuál es el
número que le falta al policía? ¿En qué consistía el patrón?
Resuelve el problema
Comprender el problema Datos: Cuál es el número que le falta al policía?
¿En qué consistía el patrón?
Configura un plan Restar el número de asistente del ultimo día con el anterior 50 – 34 = 16; 34 – 22 = 12; 22 – 14 = 8; 14 – 10= 4
Ejecutar el plan Observar el 1° día asistieron 10; 2° día
asistieron 4 más; el 3° día asistieron 8 más;
el día 4° asistieron 12 personas más; y el 5°
dia asistieron 16 perosas más.
Comprobación: El número que faltaba es 70 Porque asistieron 4 personas más que el día anterior que asistieron 16 El problema consiste en ir sumando más 4
Figura 4 Polícia en apuros
102
PLANIFICACIÓN 4
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PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Artículo 11 literal i, Artículos 40 y 42
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Área. Matemática Número de
periodos: 1
Fecha de
Inicio:
Fecha de
finalización:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
O.M.2.1. Explicar y construir patrones de figuras y
numéricos relacionándolos con la suma, la resta y la
multiplicación, para desarrollar el pensamiento lógico-
matemático.
Educación para la vialidad y tránsito
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER
DESARROLLADA: INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
M.2.1.5. Construir patrones de figuras basándose a sus
atributos y patrones numéricos a partir de la suma.
C.E.M.2.1. Descubre regularidades matemáticas del
entorno inmediato utilizando los conocimientos de
conjuntos y las operaciones básicas con números
naturales, para explicar verbalmente, en forma ordenada,
clara y razonada, situaciones cotidianas y procedimientos
para construir otras regularidades.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS
INDICADO
RES DE
LOGRO
TÉCNICAS /
INSTRUMEN
TOS DE EVALUACIÓN
Experiencia:
Observar diseños de mándalas y dialogar sobre las
secuencias de las mismas.
Reflexión:
Realizar las siguientes interrogantes:
¿Qué es un patrón?
¿Qué es una secuencia?
Conceptualización:
Definir el término patrón y demostrar el proceso
secuencial de acuerdo al patrón establecido con
diferentes ejemplos de secuencias.
Aplicación:
Plantear ejercicios en el cual determinen los
atributos y las operaciones matemáticas específicas
para construir patrones.
Cartulina
Marcadores
Tijeras
Mándalas
Lápices de
colores
Construyo
patrones de
figuras en
base a sus
atributos.
Técnica:
Observación.
Instrumento:
cuadernos de los
estudiantes.
ELABORADO ESPECIFICADO APROBADO
Docente: Nombre: Nombre:
103
Ejercicio N° 5
Objetivo
Vincular la noción de sustracción con la noción de quitar objetos de un conjunto
y la de establecer la diferencia entre dos cantidades
Recursos
Marcadores
Pelota de futbol
Vendajes
Tiempo: 40 minutos
Descripción
Realizar la dinámica “El cartero ha
llegado”
Plantear la siguiente interrogante.
¿en qué consistió el juego?
Mostrar en que consiste la noción
de sustracción con la noción de
quitar objetos de un conjunto y la de
establecer la diferencia entre dos
cantidades a los estudiantes.
Formar a los estudiantes del
subnivel elemental.
Manifestarles que deben practicar
para un campeonato de fútbol.
Realizar 3 segmentos en la cancha
y en cada uno colocar veinte
estudiantes.
Indicar que cada grupo debe
dramatizar el problema para
resolver las respectivas
interrogantes.
Plantear el siguiente problema
El equipo al iniciar el partido cuenta con 20
jugadores antes de finalizar el primer tiempo
han expulsado a 3. ¿Con cuántos jugadores
han terminado el primer tiempo? Antes de
finalizar el segundo tiempo 5 estudiantes
salen del partido por lesiones ¿Con cuántos
jugadores han terminado el partido?
Resuelve problemas
Comprender el problema Datos: ¿Con cuántos jugadores han terminado
el primer tiempo?, ¿Con cuántos
jugadores han terminado el partido?
Configura un plan El equipo inicio con 20 jugadores, al terminar el primer tiempo expulsaron 3, 20 – 3 = 17; luego se lesionaron 5; 17 – 5= 12.
Ejecutar el plan
20 – 3 = 17
17 – 5 = 12
Comprobación: Al finalizar el primer tiempo quedaron 17; luego Quedaron 12 jugadores al finalizar el partido.
Figura 5 Campeonato de Fútbol
104
PLANIFICACIÓN 5
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– 2018
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1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
Área. Matemática
Número de
periodos: 1
Fecha de
Inicio:
Fecha de
finalización:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
O.M.2.3. Integrar concretamente el concepto de número, y
reconocer situaciones del entorno en las que se presenten
problemas que requieran la formulación de expresiones
matemáticas sencillas, para resolverlas, de forma individual o
grupal, utilizando los algo- ritmos de adición, sustracción,
multiplicación y división exacta.
Educación ambiental (recursos naturales,
biodiversidad).
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER
DESARROLLADA: INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
M.2.1.20. Vincular la noción de sustracción con la noción de
quitar objetos de un conjunto y la de establecer la diferencia
entre dos cantidades.
C.E.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el concepto
de número, expresiones matemáticas sencillas,
propiedades de la suma y la multiplicación,
procedimientos de cálculos de suma, resta,
multiplicación sin reagrupación y división exacta
(divisor de una cifra) con números naturales hasta 9
999, para formular y resolver problemas de la vida
cotidiana del entorno y explicar de forma razonada los
resultados obtenidos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADO
RES DE LOGRO
TÉCNICAS /
INSTRUMEN
TOS DE
EVALUACIÓN
Experiencia:
Realizar la dinámica “El cartero ha llegado”
Reflexión:
Plantear agrupaciones mediante la resolución de restas simples.
Plantear la siguiente interrogante.
¿Cuál es la diferencia de la adición y sustracción?
¿Cuáles son los términos de la sustracción?
Conceptualización
Indicar en que consiste la noción de la sustracción con la acción de
quitar objetos de un conjunto y establecer la diferencia entre dos
cantidades.
Aplicación:
Formar grupos de trabajo y plantear problemas prácticos con la
noción de la sustracción
Marcadores
Pelotas de
futbol
Vendajes
Calculo
mentalmente
sustracciones con
diversas
estrategias
Técnica:
Observación.
Instrumento: lista de
cotejo
.
ELABORADO ESPECIFICADO APROBADO
Docente: Nombre: Nombre:
105
Ejercicio Nº 6
Objetivo
Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, la
resta, para desarrollar el pensamiento lógico-matemático mediante la integración del
concepto de número y reconocer situaciones de su entorno en las que se presenten
problemas que requieran de la formulación de expresiones matemáticas sencillas.
Recursos
Figuras de carritos
Cinta adhesiva
Cartel
Tiempo: 40 minutos
Descripción
- Dinámica “El auto de papá”
- Entregar a los niños carritos hechos con material concreto
- Observar y describir las características
- Plantear el problema
Una fábrica de coches realiza 3 modelos de automotores en cinco colores
cada uno (blanco, negro, azul, amarillo y rojo). ¿Serías capaz de indicar el
número de diferentes modelos de coches que esa fábrica realizo?
- Solucionar el problema con el método Pólya
Resolver problema
Comprender el problema Datos: ¿Serías capaz de indicar el número de
diferentes modelos de coches que esa
fábrica realizo?
Configura un plan Multiplicar el número de modelos de
coches fabricados por el número de los
diferentes colores.
Ejecutar el plan 3 modelos de coches multiplicados por 5 colores diferentes 5 + 5+ 5 = 15 3 x 5 = 15
Comprobación: 3 multiplicado por 5 es igual 15, 3 modelos de coches por 5 colores es 5.
Figura 6 Los coches
106
PLANIFICACIÓN 6
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2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
Artículo 11 literal i, Artículos 40 y 42
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Área. Matemática Número de
periodos: 1
Fecha de
Inicio:
Fecha de
finalización:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
O.M.2.6. Resolver situaciones cotidianas que impliquen la
medición, estimación y el cálculo de longitudes, capacidades y
masas, con unidades convencionales y no convencionales de
objetos de su entorno, para una mejor comprensión del
espacio que le rodea, la valoración de su tiempo y el de los
otros, y el fomento de la honestidad e integridad en sus actos.
Educación para la salud (nutrición, higiene, trastornos
alimenticios).
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER
DESARROLLADA: INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
M.2.1.24. Resolver y plantear, de forma individual o grupal, problemas que requieran el uso de sumas y restas con números hasta de cuatro cifras, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.
CE.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el concepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación sin reagrupación y división exacta (divisor de una cifra) con números naturales hasta 9 999, para formular y resolver problemas de la vida cotidiana del entorno y explicar de forma razonada los resultados obtenidos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADO
RES DE LOGRO
TÉCNICAS /
INSTRUMEN TOS DE
EVALUACIÓN
Experiencia
Dinámica “El auto de papá”
Reflexión
Entregar a los niños carritos hechos con material
concreto
Observar y describir las características
Plantear el problema
Una fábrica de coches realiza 3 modelos de
automotores en cinco colores cada uno (blanco,
negro, azul, amarillo y rojo). ¿Serías capaz de
indicar el número de diferentes modelos de
coches que esa fábrica realizo?
Conceptualización
Solucionar el problema con el método Pólya
Aplicación
Plantear y resolver otros problemas
Figuras de carritos
Cinta adhesiva
Cartel
Cuento y estimo
unidades
monetarias
Técnica:
Observación.
Instrumento: lista de
cotejo
.
ELABORADO ESPECIFICADO APROBADO
Docente: Nombre: Nombre:
107
Ejercicio Nº7
Objetivo
Aplicar estrategias de conteo, procedimientos de cálculos de suma, resta para
resolver de forma colaborativa problemas cotidianos de su entorno
Recursos
Galletas
Cajas
Tiempo: 40 minutos
Descripción
Realizar la dinámica “el barco se hunde”
Plantear la siguiente interrogante. ¿En qué consistió el juego?
Manifestar y de mostrar el uso de la noción de división con
patrones de resta iguales o reparto de cantidades en tantos
iguales a los estudiantes.
Formar grupos de trabajo.
Entregar a cada grupo 4 cajas y 20 galletas.
Plantear el siguiente problema utilizando el Método Pólya:
En el aula de educación inicial hay 4 niños que no tienen refrigerio y deseo
regalarles cajitas de galletas. Si tengo 20 galletas. ¿Cuántas galletas debo poner
en cada caja?,¿Qué operación debo realizar para resolver el problema?
Resuelve problemas
Comprender el problema Datos: ¿Cuántas galletas debo poner en cada
caja?, ¿Qué operación debo realizar
para resolver el problema?
Configura un plan Entregar cajas a los 4 niños.
Repartir las 20 galletas a los 4 niños
Ejecutar el plan 20 / 4 = 5
A cada niño debo ponerle 5 galletas
Comprobación: A cada niño debo ponerle 5 galletas Se realiza una división
Figura 7 Galletas conflictivas
108
PLANIFICACIÓN 7
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AÑO LECTIVO:
2017 – 2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Artículo 11 literal i, Artículos 40 y 42
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
Área. Matemática
Número de
periodos: 1
Fecha de
Inicio:
Fecha de
finalización:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
O.M.2.3. Integrar concretamente el concepto de número, y
reconocer situaciones del entorno en las que se presenten
problemas que requieran la formulación de expresiones
matemáticas sencillas, para resolverlas, de forma individual o
grupal, utilizando los algoritmos de adición, sustracción,
multiplicación y división exacta.
Educación en principios y valores básicos para la
convivencia armónica.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER
DESARROLLADA: INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
M.2.1.30. Relacionar la noción de división con patrones de
resta iguales o reparto de cantidades en tantos iguales.
C.E.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el concepto de
número, expresiones matemáticas sencillas,
propiedades de la suma y la multiplicación,
procedimientos de cálculos de suma, resta,
multiplicación sin reagrupación y división exacta (divisor
de una cifra) con números naturales hasta 9 999, para
formular y resolver problemas de la vida cotidiana del
entorno y explicar de forma razonada los resultados
obtenidos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADO
RES DE LOGRO
TÉCNICAS / INSTRUMEN
TOS DE EVALUACIÓN
Experiencia:
Realizar la dinámica “el barco se hunde”
Reflexión:
Plantear la siguiente interrogante. ¿En qué
consistió el juego?
¿Conoces el proceso de la división?
¿Cuáles son los términos de la división?
Conceptualización:
Demostrar el uso de la noción de división con
patrones de resta iguales o reparto de
cantidades en tantos iguales a los estudiantes.
Aplicación:
De manera grupal resuelven un ejercicio
práctico que implique el proceso de la división.
Galletas
Cajas
Resuelvo divisiones
simples repartiendo
cantidades en tantos
iguales o realizando
restas sucesivas.
Técnica:
Análisis de desempeño.
Instrumento: Guía de
observación.
.
ELABORADO ESPECIFICADO APROBADO
Docente: Nombre: Nombre:
109
Ejercicio N° 8
Objetivo
Resolver problemas relacionados con las operaciones matemáticas, utilizando varias
estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema
Recursos
Estanterías
Libros de aventuras
Libros de terror
Libros de ciencia ficción
Tiempo: 40 minutos
Descripción
Presentar libros de aventuras, terror y ciencia ficción con portadas atractivas a los
estudiantes.
Manifestar a los estudiantes que seleccionen los libros según la portada y colocar los
libros en las estanterías del rincón de lectura de la institución.
Exteriorizar estrategias para solucionar problemas cotidianos planteando ejemplos con las
portadas de los libros.
Plantear el siguiente problema:
Un bibliotecario coloca en 8 estanterías 192 libros de aventuras, 184 de terror y 200
de ciencia ficción. a.- ¿Cuántos libros hay en total? b.- ¿De qué clase hay más libros? c.-
¿Son el doble de los libros de terror que de aventuras? d.- ¿Cuántos libros hay en cada
estantería?
Resuelve problemas
Comprender el problema Datos: ¿Cuántos libros hay en total? b.- ¿De qué
clase hay más libros? c.- ¿Son el doble de
los libros de terror que de aventuras? d.-
¿Cuántos libros hay en cada estantería?
Configura un plan Sumar el total de libros
Dividir el número total para 8
Ejecutar el plan
192 + 184+ 200= 576
Dividir 576 para 8= 72
Comprobación: Existen 576 libros; 72 en cada estantería
Figura 8 El enigma oculto de la librería
110
PLANIFICACIÓN 8
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AÑO LECTIVO: 2017 –
2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Artículo 11 literal i, Artículos 40 y 42
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
Área. Matemática
Número de
periodos: 1
Fecha de
Inicio:
Fecha de
finalización:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
O.M.2.3. Integrar concretamente el concepto de número, y reconocer
situaciones del entorno en las que se presenten problemas que
requieran la formulación de expresiones matemáticas sencillas, para
resolverlas, de forma individual o grupal, utilizando los algo- ritmos de
adición, sustracción, multiplicación y división exacta.
Educación para la construcción de una cultura de paz
(prevención de violencia en todas sus manifestaciones)
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER
DESARROLLADA: INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
M.2.1.33. Resolver problemas relacionados con las operaciones
matemáticas, utilizando varias estrategias, e interpretar la solución
dentro del contexto del problema
C.E.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el concepto de
número, expresiones matemáticas sencillas,
propiedades de la suma y la multiplicación,
procedimientos de cálculos de suma, resta,
multiplicación sin reagrupación y división exacta (divisor
de una cifra) con números naturales hasta 9 999, para
formular y resolver problemas de la vida cotidiana del
entorno y explicar de forma razonada los resultados
obtenidos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS
INDICADO
RES DE
LOGRO
TÉCNICAS /
INSTRUMEN
TOS DE EVALUACIÓN
Presentar libros de aventuras, terror y ciencia ficción
con portadas atractivas a los estudiantes.
Contar y clasificar según la portada de los textos.
Plasmar las siguientes interrogantes.
¿Qué tipos de operaciones matemáticas conoce?
¿En qué casos de la vida cotidiana empleas
operaciones matemáticas?
Conceptualización:
Exteriorizar diferentes estrategias para efectuar la
solución de problemas cotidianos mediante ejercicios
prácticos.
Aplicación:
De manera grupal resuelven problemas matemáticos
empleando diversas estrategias.
Estanterías
Libros de
aventuras
Libros de terror
Libros de ciencia
ficción
Resuelvo
problemas
relacionados a
las operaciones
básicas
utilizando varias
estrategias.
Técnica:
Análisis del desempeño
Instrumento: lista de
cotejo
.
ELABORADO ESPECIFICADO APROBADO
Docente: Nombre: Nombre:
111
Ejercicio N° 9
Objetivo
Resolver situaciones cotidianas que impliquen la medición, estimación y el
cálculo de longitudes, capacidades y masas, con unidades convencionales y no
convencionales.
Recursos
Plastilina
Pluma
Lana
Palos de helado
Tapillas
Fósforo
Clavo, Globo
Tiempo: 40 minutos
Descripción
Realizar una dinámica “El globo desinflado”
Plantear las siguientes preguntas a los estudiantes.
¿Qué sucedió con el globo durante el recorrido?
¿El globo estaba más liviano al inicio o al final?
Manifestar acerca de la formación de la masa y la herramienta
para verificar la cantidad.
Simular una balanza con las manos.
Entregar diferentes materiales para que los estudiantes resuelvan
los siguientes problemas.
¿Qué pesa más, un elegante o una pluma?
¿Una pluma de gallina roja puede pesar más que un elefante?
¿Qué pesa menos un globo inflado o un globo desinflado?
¿Qué pesa menos un billete de $5 ó una moneda de un dólar?
Se evalúa el desenvolvimiento y las respuestas de los estudiantes.
Figura 9 Peso Ligero
112
PLANIFICACIÓN 9
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“Monseñor Leónidas Proaño”
AÑO LECTIVO:
2017 – 2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Artículo 11 literal i, Artículos 40 y 42
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes: Área. Matemática Número de
periodos: 1
Fecha de
Inicio:
Fecha de
finalización:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
O.M.2.6. Resolver situaciones cotidianas que impliquen la
medición, estimación y el cálculo de longitudes, capacidades y
masas, con unidades convencionales y no convencionales de
objetos de su entorno, para una mejor comprensión del
espacio que le rodea, la valoración de su tiempo y el de los
otros, y el fomento de la honestidad e integridad en sus actos.
Educación ambiental (recursos naturales,
biodiversidad).
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A
SER DESARROLLADA: INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
M.2.2.19. Medir estimar y comparar masas
contrastándolas con patrones de medidas no
convencionales.
C.E.M.2.4. Resuelve problemas cotidianos sencillos que
requieran el uso de instrumentos de medida y la
conversión de unidades, para determinar la longitud,
masa, capacidad y costo de objetos del entorno, y
explicar actividades cotidianas en función del tiempo.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS
INDICADO
RES DE
LOGRO
TÉCNICAS /
INSTRUMEN
TOS DE EVALUACIÓN
Experiencia:
Realizar una dinámica “El globo desinflado”
Dialogar sobre el tamaño inicial y final del globo.
Reflexión:
Plantear las siguientes preguntas a los estudiantes.
¿Qué es una masa?
¿Cuáles son las medidas no convencionales?
Conceptualización:
Definir el concepto de masa y describir las unidades
de medidas no convencionales.
Aplicación:
Plantear problemas matemáticos prácticos para
diferenciar la masa de diferentes objetos concretos.
Plastilina
Pluma
Lana
Palos de
helado
Tapillas
Fósforo
Clavo
Globos
Mido y
estimo
medidas de
peso con
unidades no
convencional
es.
Técnica:
Portafolio.
Instrumento:
Archivo de
portafolio..
ELABORADO ESPECIFICO APROBADO
Docente: Nombre: Nombre:
113
Ejercicio N° 10
Objetivo
Reconocer mitades y dobles en unidades de objetos.
Recursos
Papel iris, Marcadores, Tijeras
Tiempo: 40 minutos
Descripción
Realizar la dinámica “Mi otra mitad”, a cada estudiante se le
entrega la mitad de una figura geométrica de diferentes colores
luego proceden a buscar a su pareja.
Mostrar la representación de mitades y dobles con objetos
del entorno inmediato.
Plantear el siguiente problema.
Don Guido ofrece el 50 % de descuento en todos los objetos del
almacén.
¿Cuál será el nuevo valor de cada objeto?
Los estudiantes realizan tarjetas con los nuevos valores, para
realizar la entrega respectiva a Don Guido.
Figura 10 El ofertón
114
PLANIFICACIÓN 10
Centro Educativo Comunitario Intercultural Bilingüe
“Monseñor Leónidas Proaño”
AÑO LECTIVO:
2017 – 2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Artículo 11 literal i, Artículos 40 y 42
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
Área. Matemática
Número de
periodos: 1
Fecha de
Inicio:
Fecha de
finalización:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
O.M.2.3. Integrar concretamente el concepto de número, y
reconocer situaciones del entorno en las que se presenten
problemas que requieran la formulación de expresiones
matemáticas sencillas, para resolverlas, de forma
individual o grupal, utilizando los algo- ritmos de adición,
sustracción, multiplicación y división exacta.
Educación para la salud (nutrición, higiene, trastornos
alimenticios).
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A
SER DESARROLLADA: INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
M.2.1.18. Reconocer mitades y dobles en unidades de objetos.
C.E.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el concepto de
número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de
la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de
suma, resta, multiplicación sin reagrupación y división exacta
(divisor de una cifra) con números naturales hasta 9 999, para
formular y resolver problemas de la vida cotidiana del entorno
y explicar de forma razonada los resultados obtenidos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS
INDICADO
RES DE
LOGRO
TÉCNICAS /
INSTRUMEN
TOS DE
EVALUACIÓN
Experiencia:
Realizar la dinámica “Mi otra mitad”.
Los estudiantes proceden a buscar a su pareja.
Reflexión:
Realizar las siguientes interrogantes.
¿Cómo se obtiene la mitad de un objeto?
¿Cómo se obtiene el doble de una cantidad?
Conceptualización:
Demostrar la representación de mitades y dobles con
cantidades numéricas y objetos del entorno inmediato.
Aplicación:
Plantear problemas de la vida cotidiana en el cual
determinen las mitades y dobles en unidades de
objetos.
Papel iris
Tijeras
Marcadores
Identifico la
mitad y el
doble de un
valor o
cantidad.
Técnica:
Observación.
Instrumento:
Escala de
observación
.
ELABORADO ESPECIFICADO APROBADO
Docente: Nombre: Nombre:
115
Conclusiones
En conclusión se puede decir que la guía didáctica con ejercicios
de matemáticas beneficiará a los estudiantes del cuarto grado de
educación general básica subnivel elemental del centro educativo
intercultural bilingüe “Monseñor Leónidas Proaño”, por medio de las
destrezas plasmadas en la guía, lograrán obtener niños con un alto
coeficiente intelectual destacándose en un nivel competitivo, capaces de
resolver sus problemas desde una visión integral, y sobre todo los niños
podrán enfrentarse a situaciones cotidianas.
116
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122
123
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
Anexo 1
124
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
Anexo 2
125
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
Anexo 3
126
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
EVIDENCIAS FOTOGRAFÍAS
ENTREVISTA CON EL DIRECTOR DE LA INSTITUCIÓN
ENTREVISTA CON LOS DOCENTES
Anexo 4
113
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
ENCUESTA A PADRES DE FAMILIA
APLICACIÓN DE LA GUIA DE OBSERVACIÓN A LOS
ESTUDIANTES
114
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
cFECHAS DE TUTORIAS
115
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
ENCUESTA DIRIGIDA A LOS REPRESENTANTES LEGALES
Por favor consigne su criterio en todos
los ítems.
Revise su cuestionario antes de
entregarlo.
La encuesta es anónima
Nº ALTERNATIVAS
5 MUY DE ACUERDO (MA)
4 DE ACUERDO (DA)
3 INDIFERENTE (I)
2 EN DESACUERDO (ED)
1 MUY EN DESACUERDO (MD)
ENCUESTA DIRIGIDA A LOS REPRESENTANTES LEGALES
Nº ENCUESTA SOBRE: OPCIONES
MA DA I ED MD
1 ¿Considera usted que los docentes
deben realizar actividades que
promuevan el pensamiento lógico?
2 ¿Considera usted que los docentes
deben aplicar métodos tradicionales?
3 ¿Considera usted que el CECIB cuenta
con infraestructura e implementos
adecuados con los cuales permiten crear
ambientes donde se fortalecen las
habilidades del pensamiento lógico?
4 ¿Está usted de acuerdo en que las
habilidades del pensamiento lógico ayuda
en la solución de problemas
matemáticos?
Anexo 5
116
5 ¿Considera usted que las habilidades
desarrolladas en el estudiante durante los
primeros años de estudio repercuten en
el perfil de salida del Bachillerato?
6 ¿Está de acuerdo que los docentes sean
capacitados permanentemente en temas
relacionados a desarrollo de habilidades
del pensamiento lógico?
7 ¿Está usted de acuerdo que toda la
comunidad educativa debe procurar
potenciar habilidades para la solución de
problemas matemáticos?
8 ¿Cree usted que está involucrado
completamente en el acompañamiento
pedagógico de su representado?
9 ¿Considera usted que la escases de
habilidades del pensamiento lógico sea el
factor primordial por el cual el estudiante
no pueda resolver problemas
matemáticos de manera efectiva?
10 ¿Está de acuerdo con el diseño y
ejecución de una guía innovadora de
actividades para mejorar la solución de
problemas matemáticos?
117
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
ENTREVISTA AL DIRECTOR
Datos del entrevistado
Nombre: Lcdo. Iván Pomagualli Inca Fecha: / /
Cargo: Director Sexo: F (_) M ( )
Edad: 20 a 25 años (_) 25 a 30 años (_) 30 a 40 años ( )
40 años en adelante (_)
Dirección: __________________________________________________
Dirigido a: __________________________________________________
Objetivo: Detectar la influencia del método de Polya en el desarrollo de
habilidades del pensamiento lógico en el área de matemática de los
estudiantes del subnivel elemental
Instrucciones: Conteste cada una de las interrogantes de acuerdo a su
criterio, el éxito del proyecto de investigación dependerá de la información
recolectada por medio del presente instrumento.
1 ¿Considera usted que su personal docente se encuentra
altamente capacitado para cumplir con los estándares de
calidad educativa?
2 ¿Considera usted conveniente que los docentes de su
institución educativa apliquen el método de Polya en el
área de matemática?
118
3 ¿Cree usted que al fortalecer las habilidades en el subnivel
elemental beneficiara su desempeño en el área de
matemática en el siguiente subnivel?
4 ¿Considera usted que todos los miembros de la comunidad
educativa trabajan mancomunadamente para desarrollar
habilidades del pensamiento lógico?.
5 ¿Cree usted que sea factible aplicar en su establecimiento
educativo una guía de actividades que potencien las
habilidades del pensamiento lógico?
119
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
ENTREVISTA A DOCENTES
Datos del entrevistado
Nombre: _______________________ Fecha: / /
Cargo: Docente Sexo: F (_) M ( )
Edad: 20 a 25 años (_) 25 a 30 años (_) 30 a 40 años ( )
40 años en adelante (_)
Dirección: _________________________________________________
Dirigido a: _________________________________________________
Objetivo: Detectar la influencia del método de Polya en el desarrollo de
habilidades del pensamiento lógico en el área de matemática de los
estudiantes del subnivel elemental
Instrucciones: Conteste cada una de las interrogantes de acuerdo a su
criterio, el éxito del proyecto de investigación dependerá de la información
recolectada por medio del presente instrumento.
1 ¿Considera usted fundamental que los estudiantes
desarrollen las habilidades del pensamiento lógico?
2 ¿Considera que usted se encuentra altamente capacitado
para cumplir con los estándares de calidad educativa?
120
3 ¿Cree usted importante que es importante aplicar el método
de Polya en el área de Matemática?¿Por qué?
4 ¿Cree usted que el método de Polya pueda ayudar a
desarrollar habilidades del pensamiento lógico?
5 ¿Considera usted que la mayoría de los representantes
legales de los estudiantes apoyan a sus representados en
sus hogares, reforzando las actividades pedagógicas que se
realizan en el CECIB “Monseñor Leónidas Proaño”
121
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
GUÍA DE OBSERVACIÓN
Datos generales
Institución Educativa: C.E.C.I.B. “Monseñor Leónidas Proaño”
Observadores: Ana Guailla Sagñay y Karina Jiménez Hernández
Tema: Habilidades del pensamiento lógico.
Objetivo: Observar el desempeño realizado por los estudiantes en las
horas pedagógicas del área de matemática para evaluar de manera de
forma cualitativa el aprendizaje de los estudiantes.
ZNº INDICADORES APRECIACIÓN
TOTAL EXC BUE REG MAL
1 Identifica como conceptos matemáticos
los elementos y propiedades de
objetos del entorno.
2 Establecen correspondencia entre
elementos
3 Forma conjuntos con elementos del
medio
4 Describe y reproduce patrones
numéricos y geométricos.
5 Ordenan cantidades numéricas según
el valor posicional.
6 Calcula cantidades mentalmente con
las cuatro operaciones básicas.
7 Reconoce situaciones del entorno y
resuelve aplicando algoritmos
8 Aplica estrategias de conteo en
procedimiento de cálculos
9 Mide y estima cantidades de longitud,
capacidades y masas
10 Recolecta y representa datos
estadísticos en pictogramas y
diagramas de barras
122
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO:
HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO EN LA
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN EL
SUBNIVEL ELEMENTAL. GUIA DE ACTIVIDADES.
AUTORAS:
JIMÉNEZ HERNÁNDEZ KARINA ALEXANDRA
GUAILLA SAGÑAY ANA MIRIAN
REVISOR(ES)/TUTOR(ES):
(apellidos/ nombres):
EVELYN MALAVÉ TIRSIO, MSc.
CHIQUITO ÁVILA ARTURO, MSc.
INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
UNIDAD/ FACULTAD: FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD: EDUCACIÓN PRIMARIA
GRADO OBTENIDO LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
FECHA DE PUBLICACIÓN:
AÑO 2018 No. DE PÁGS: 121
ÁREAS TEMÁTICAS: MATEMÁTICA
PALABRAS
CLAVES/KEYWORDS:
(HABILIDADES) (PENSAMIENTO) (PROBLEMAS MATEMÁTICOS)
RESUMEN/ABSTRACT: El proyecto se fundamenta en la observación, entrevista y encuestas elaboradas, las
cuales indican que los estudiantes del subnivel elemental del centro educativo comunitario intercultural bilingüe
“Monseñor Leónidas Proaño” presentan dificultad al resolver problemas matemáticos debido a la escasez de
habilidades del pensamiento lógico; siendo esta una herramienta cognitiva imprescindible en los seres humanos para
desenvolverse en actividades de distintos niveles cognitivos, esta destreza se puede activar de manera automática
ante una situación problemática. La modalidad de la investigación empleada en el proyecto es factible porque se basa
en investigación de campo, bibliográfica y descriptiva, además se aplicó técnicas realizables; con la cual se procede
plasmar la interpretación y graficación de respuestas; dando como resultado la propuesta de implementar una guia
para resolución de problemas matemáticos, con el fin de brindar estrategias para el fortalecimiento de las habilidades
del pensamiento lógico.
ADJUNTO PDF: x SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES Teléfono:
0984791920 - 0969547581
E-mail: [email protected]
CONTACTO EN LA INSTITUCIÓN: Nombre: Secretaría de la Facultad Filosofía
Teléfono: (2294091) Telefax:2393065
E-mail: [email protected]
123