Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil

DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO CAHABÓN Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO SEPARATIVO EN LA

ZONA 2, CABECERA MUNICIPAL DE SAN PEDRO CARCHÁ, DEPARTAMENTO DE ALTA VERAPAZ

José Leonel Guillermo Valiente Asesorado por Ing. Juan Merck Cos

Guatemala, octubre de 2004

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO CAHABÓN Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO SEPARATIVO EN LA

ZONA 2, CABECERA MUNICIPAL DE SAN PEDRO CARCHÁ, DEPARTAMENTO DE ALTA VERAPAZ

TRABAJO DE GRADUACIÓN

PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA

FACULTAD DE INGENIERÍA

POR

JOSÉ LEONEL GUILLERMO VALIENTE

ASESORADO POR ING. JUAN MERCK COS

AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

GUATEMALA, OCTUBRE DE 2004

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA

DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson VOCAL I Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos

VOCAL II Lic. Amahán Sánchez Álvarez

VOCAL III Ing. Julio David Galicia Celada

VOCAL IV Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz

VOCAL V Br. Elisa Yazminda Vides Leiva

SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco

TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO

DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson

EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García

EXAMINADOR Ing. Luis Gregorio Alfáro Véliz

EXAMINADOR Ing. Juan Merck Cos

SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco

HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR

Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San

Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de graduación

titulado:

DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO CAHABÓN Y AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO

SEPARATIVO EN LA ZONA 2, CABECERA MUNICIPAL DE SAN PEDRO CARCHÁ, DEPARTAMENTO DE ALTA VERAPAZ

Tema que me fuera asignado por la Dirección de la Escuela de Ingeniería Civil

con fecha 11 de febrero de 2004

José Leonel Guillermo Valiente

AGRADECIMIENTOS

A Dios todo poderoso, por permitirme finalizar mis estudios.

A mis padres, por ayudarme en todo momento y por el gran esfuerzo

realizado para que yo lograra culminar mis estudios en la carrera de Ingeniería

Civil.

Al Ing. Juan Merck Cos, por su valiosa colaboración en la asesoría,

revisión y corrección del presente trabajo.

A la Municipalidad de San Pedro Carchá, Alta Verapaz, por permitirme

desarrollar este trabajo de graduación en su localidad.

A la Facultad de Ingeniería, por haber participado durante toda mi

formación académica.

A la Universidad de San Carlos de Guatemala, por haberme albergado

todos estos años en tan prestigiosa casa de estudios.

ACTO QUE DEDICO A

DIOS Infinitas gracias

MIS PADRES Hugo Leonel Guillermo Delgado

Sonia Maritza Valiente Fernández de Guillermo

Por guiarme siempre en el camino correcto; por

su amor y apoyo incondicional

MIS HERMANOS Hugo A. Guillermo Valiente

Kevin Omar Guillermo Valiente

Por el amor y respeto que nos une

A MIS ABUELOS José María Valiente Delgado

Clara Luz Fernández de Valiente

Leonel Adalberto Guillermo Delgado

Elvia América Delgado de Guillermo

Con mucho cariño

MI FAMILIA EN GENERAL Con mucho afecto, en especial a mis tíos

Fernando y Melvin

MIS COMPAÑEROS Por su sincera amistad

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES..................................................................... VIII

LISTA DE SÍMBOLOS ................................................................................ XI

GLOSARIO.................................................................................................. XIII

RESUMEN ................................................................................................... XVI

OBJETIVOS ................................................................................................ XVII

INTRODUCCIÓN ......................................................................................... XVIII

1. INVESTIGACIÓN DIAGNÓSTICA SOBRE NECESIDADES DE

SERVICIOS BÁSICOS E INFRAESTRUCTURA DE LA CABECERA MUNICIPAL DE SAN PEDRO CARCHÁ, ALTA VERAPAZ…..……… 1

1.1. Generalidades .......................................................................... 1

1.2. Descripción de las necesidades de servicios básicos e

infraestructura da la cabecera municipal .................................. 2

1.2.1. Comunicación ............................................................. 2

1.2.2. Salud........................................................................... 3

1.2.2.1. Alcantarillado sanitario ................................ 3

1.2.2.2. Alcantarillado pluvial ................................... 4

1.2.2.3. Escasez de agua potable............................ 5

1.2.3. Vivienda ...................................................................... 6

1.2.4. Educación ................................................................... 7

1.3. Priorización de las necesidades ............................................... 8

2. DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO CAHABÓN .... 9

2.1. Descripción del proyecto .......................................................... 9

2.2. Localización.............................................................................. 10

2.3. Especificaciones y normas sobre puentes ............................... 11

2.4. Estudio hidrológico ................................................................... 13

2.4.1. Cálculo del caudal....................................................... 14

2.4.2. Cálculo del tirante máximo.......................................... 15

2.5. Levantamiento topográfico ....................................................... 16

2.6. Determinación de la calidad del suelo ...................................... 16

2.7. Diseño de superestructura........................................................ 17

2.7.1. Consideraciones generales......................................... 18

2.7.2. Diseño de la losa......................................................... 19

2.7.2.1 Espesor de losa .......................................... 19

2.7.2.2. Integración de cargas ................................. 20

2.7.2.3. Cálculo de momentos ................................. 20

2.7.2.4. Cálculo de refuerzo..................................... 22

2.7.2.4.1. Refuerzo principal (transversal)

cama inferior ......................... 22

2.7.2.4.2. Refuerzo transversal cama

superior .................................. 23

2.7.2.4.3. Refuerzo longitudinal cama

inferior ................................... 23

2.7.2.4.4. Refuerzo longitudinal cama

superior ................................. 24

2.7.2.5. Bombeo y drenajes ..................................... 24

2.7.3. Diseño de barandal. .................................................... 25

2.7.3.1 Diseño de pasamanos ................................. 25

2.7.3.2. Diseño de postes ........................................ 26

2.7.4 Diseño de diafragmas. ................................................ 30

2.7.4.1. Dimensionamiento .................................... 30

2.7.4.2. Cálculo de refuerzo ................................... 31

2.7.5 Diseño de vigas principales......................................... 32

2.7.5.1. Integración de cargas ................................. 33

2.7.5.1.1. Carga muerta .......................... 33

2.7.5.1.2. Carga viva............................... 34

2.7.5.2. Cálculo de momentos ................................. 34

2.7.5.2.1. Momento por carga viva.......... 34

2.7.5.2.2. Momento por carga muerta..... 37

2.7.5.3. Diseño a flexión .......................................... 38

2.7.5.3.1. Viga interior............................. 38

2.7.5.3.2. Viga exterior............................ 40

2.7.5.4. Cálculo de cortes ........................................ 42

2.7.5.4.1. Viga interior............................. 42

2.7.5.4.1. Viga exterior............................ 43

2.7.5.5. Diseño a corte............................................. 44

2.7.5.5.1. Viga interior............................. 44

2.7.5.5.2. Viga exterior............................ 45

2.7.5.6. Comprobación del refuerzo a 3.00 m del

apoyo.......................................................... 46

2.7.5.6.1. Cálculo de momentos .............. 46

2.7.5.6.2. Comprobación del refuerzo...... 46

2.7.6. Apoyos entre superestructura y subestructura............ 47

2.8. Diseño de la subestructura ....................................................... 48

2.8.1. Selección de la subestructura ..................................... 49

2.8.2. Diseño del estribo........................................................ 50

2.8.2.1. Dimensionamiento del estribo..................... 50

2.8.2.2. Integración de cargas ................................. 50

2.8.2.3. Presiones que se ejercen ........................... 52

2.8.2.4. Comprobación de dimensionamiento del

estribo ........................................................ 53

2.8.2.5. Pilotes ........................................................ 55

2.8.2.5.1. Considerando pilotes

Individuales ............................ 56

2.8.2.5.2. Considerando pilotes en grupo 57

2.8.2.6. Diseño estructural de los elementos del

estribo......................................................... 58

2.8.2.6.1. Diseño del pie .......................... 58

2.8.2.6.2. Diseño del talón ....................... 60

2.8.2.6.3. Diseño de la cortina central ..... 61

2.8.2.6.4. Diseño de la cortina superior ... 63

2.8.2.6.5. Diagrama de interacción .......... 64

2.8.3. Diseño de aletones...................................................... 65

2.8.3.1. Presiones que se ejercen ........................... 65

2.8.3.2. Comprobación del dimensionamiento del

aletones...................................................... 65

2.8.3.3. Diseño estructural de los elementos del

aletón .......................................................... 68

2.8.3.3.1. Diseño del diente ..................... 68

2.8.3.3.2. Diseño del pie .......................... 70

2.8.3.3.3. Diseño del talón ....................... 72

2.8.3.3.4. Diseño de la cortina central ..... 73

2.8.4. Diseño pila central ...................................................... 74

2.8.4.1. Dimensionamiento de la pila....................... 74

2.8.4.2. Integración de cargas ................................. 75

2.8.4.3. Comprobación del dimensionamiento......... 76

2.8.4.4. Pilotes ........................................................ 78

2.8.4.4.1. Considerando pilotes

Individuales ............................ 79

2.8.4.4.2. Considerando pilotes en grupo 80

2.8.4.5. Diseño estructural de los elementos de la

pila central ................................................. 80

2.8.4.5.1. Diseño de la base .................... 80

2.8.4.5.2. Diseño de la cortina central ..... 82

2.8.4.5.3. Diagrama de interacción .......... 83

2.8.5. Diseño del muro de contención para acceso .............. 84

2.8.5.1. Comprobación del dimensionamiento ........ 89

2.8.5.1.1. Comprobación por volteo ....... 89

2.8.5.1.2. Comprobación por

deslizamiento......................... 89

2.8.5.1.3. Comprobación por presiones.. 90

2.9. Planos de obra.......................................................................... 91

2.10. Presupuesto de obra................................................................. 91

3. DISEÑO AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO

SEPARATIVO EN LA ZONA 2.............................................................. 94

3.1. Diseño alcantarillado sanitario.................................................. 95

3.1.1. Descripción del proyecto ............................................. 95

3.1.2. Localización ................................................................ 95

3.1.3. Levantamiento topográfico .......................................... 96

3.1.3.1. Planimetría.................................................. 96

3.1.3.2. Altimetría..................................................... 97

3.1.4. Período de diseño ....................................................... 97

3.1.5. Población actual .......................................................... 97

3.1.6. Población futura .......................................................... 98

3.1.6.1. Método de incremento geométrico.............. 98

3.1.7. Cálculo e integración de caudales............................... 99

3.1.7.1. Caudal domiciliar......................................... 99

3.1.7.2. Caudal de infiltración................................... 99

3.1.7.3. Caudal de conexiones ilícitas ...................... 100

3.1.7.4. Caudal medio .............................................. 100

3.1.8. Factor de caudal medio............................................... 101

3.1.9. Factor de Harmond ..................................................... 101

3.1.10. Caudal de diseño ........................................................ 102

3.1.11. Pendientes máximas y mínimas ................................. 102

3.1.12. Velocidad a sección llena............................................ 103

3.1.13. Caudal a sección llena ................................................ 103

3.1.14. Relaciones hidráulicas ................................................ 104

3.1.14.1. Relación de caudales................................ 104

3.1.14.2. Relación de velocidades ........................... 104

3.1.14.3. Relación de tirantes .................................. 105

3.1.15. Pozos de visita ............................................................ 105

3.1.16. Cotas invert ................................................................. 106

3.2. Diseño alcantarillado pluvial...................................................... 109

3.2.1. Descripción del proyecto ............................................. 109

3.2.2. Método racional........................................................... 110

3.2.3. Áreas tributarias .......................................................... 111

3.2.4. Coeficiente de escorrentía .......................................... 111

3.2.5. Tiempo de concentración ............................................ 112

3.2.6. Intensidad de lluvia...................................................... 113

3.2.7 Caudal de diseño ........................................................ 114

3.2.8. Capacidad de la tubería .............................................. 114

3.2.8.1. Velocidad y caudal a sección llena ............. 114

3.2.9. Relaciones hidráulicas ................................................ 115

3.2.9.1. Relación de caudales................................... 115

3.2.9.2. Relación de velocidades y tirantes............... 115

3.2.10. Tragantes .................................................................... 116

3.3. Planos de obra.......................................................................... 117

3.4. Presupuesto de obra................................................................. 117

CONCLUSIONES ........................................................................................ 121

RECOMENDACIONES................................................................................ 122

BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 123

ANEXOS…………………………………………………………………………… 125

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

FIGURAS

1. Localización del proyecto dentro del área urbana de San Pedro

Carchá, Alta Verapaz 10

2 Sección transversal del cauce 13

3 Geometría de la superestructura 19

4 Detalle armado de losa 24

5 Diagrama de cargas y punto de aplicación para diseño de barandal 25

6 Diagrama de cargas para diseño de postes 26

7 Diagrama de falla balanceada para Comprobación de armado de

poste de barandal con refuerzo de 4 No 4 28

8 Detalle armado de diafragmas 32

9 Sección transversal de superestructura 33

10 Camión en lugar crítico 35

11 Tren de cargas AASHTO HS15-44 36

12 Diagrama de cuerpo libre de carga muerta en viga interior 37

13 Diagrama de cuerpo libre de carga muerta en viga exterior 38

14. Detalle armado de viga interior 39

15. Detalle armado viga exterior 41

16. Diagrama de cuerpo libre de carga viva, para corte en viga interior 42

17. Diagrama de cuerpo libre de carga viva, para corte en viga exterior 43

18. Relación de cortes para viga interior 45

19. Apoyos de neopreno entre superestructura y subestructura 48

20. Distribución geométrica de cargas en el estribo 53

21. Valores del factor de reducción α2 para calcular la capacidad

estática de os pilotes apoyados por fricción en arcillas de

diferentes resistencias a la compresión simple 56

22. Planta del grupo de pilotes en estribos 57

23. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de estribos 58

24. Diagrama de presiones sobre el estibo 61

25. Distribución geométrica de cargas en los aletones 66

26. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de aletones 68

27. Distribución geométrica de cargas en pila central 77

28. Planta del grupo de pilotes en pila central 79

29. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de la pila central 80

30. Fuerzas actuantes para muros de contención con gaviones 86

31. Localización del proyecto de ampliación de alcantarillado sanitario 96

32. Plano de ubicación planta-perfil del puente sobre el río Cahabón 126

33. Plano de planta acotada de superestructura del puente sobre el río

Cahabón 127

34. Plano de armado de superestructura del puente sobre el río

Cahabón 128

35. Plano de armado y detalle de vigas del puente sobre el río Cahabón 129

36. Plano de planta acotada de subestructura del puente sobre el río

Cahabón 130

37. Plano de armado de subestructura del puente sobre el río Cahabón 131

38. Plano de pilotes y apoyos del puente sobre el río Cahabón 132

39. Plano de muro de contención y acceso del puente sobre el río

Cahabón 133

40. Plano de planta-perfil de la red de alcantarillado sanitario 136

41. Plano de planta-perfil de la red de alcantarillado pluvial 137

42. Plano de detalle de pozos de visita de la ampliación del

alcantarillado separativo 138

43. Plano de detalle de conexiones domiciliares de la ampliación del

alcantarillado separativo 139

44. Plano de detalle de tragantes de la ampliación del alcantarillado

separativo 140

TABLAS

I. Resultado de la distribución geométrica de estribos 54

II. Resultado distribución geométrica de los aletones 66

III. Resultado distribución geométrica de la pila central 77

IV. Presupuesto de ejecución del proyecto puente vehicular sobre el río

Cahabón 93

V. Diseño hidráulico de alcantarillado sanitario 107

VI. Cálculo de coeficiente de escorrentía para tramo PV-2 a PV-3 112

VII. Presupuesto de ejecución del proyecto de ampliación del

alcantarillado separativo 118

VIII. Diseño hidráulico alcantarillado pluvial 120

IX. Orden de planos puente vehicular 125

IX. Orden de planos alcantarillado separativo 135

LISTA DE SÍMBOLOS

∅ Ángulo de fricción interna del suelo

AASHTO Asociación Oficial Americana de Carreteras y Transportes ACI Instituto Americano del Concreto

As Área de acero

b Base

C Cohesión del suelo

DGC Dirección General de Caminos

EPS Ejercicio Profesional Supervisado

Fdes Factor de deslizamiento

F.H. Factor de Harmond

Fv Factor de volteo

Fy Resistencia nominal del acero

Ha Hectáreas

Hab. Habitante

I Impacto

Kip Kilo libras

L Luz de claro

Lb/pie3 Libras por pie cúbico

Mcm Momento por carga muerta

Mcv Momento por carga viva

mm Milímetros

mm/h Milímetros hora

Mu Momento último

P.V. Pozo de visita

ρ Ro para chequeos de área

γ Peso especifico del suelo

Q Caudal

qmax Presión máxima sobre el suelo

SC Sobrecarga

t Espesor de losa

ton/m2 Toneladas por metro cuadrado

Vcm Corte por carga muerta

Vcv Corte por carga viva

Vs Valor soporte del suelo

Vu Corte último

Ymax Altura del tirante máximo

GLOSARIO

Acera Espacio más elevado que la capa de rodadura

donde circulan los peatones.

Alas o aletones Unidades destinadas a detener el relleno de la

carretera.

Alcantarillado Sistema formado por obras accesorias,

tuberías o conductos generalmente cerrados,

que no trabajan a presión y que conducen

aguas residuales o pluviales.

Barandal Unidades a lo largo del puente, para la

seguridad de los peatones y vehículos, esta

formado por postes y pasamanos.

Bases de diseño Bases técnicas adoptadas para el diseño del

proyecto.

Cauce del río Lecho de un río de distinta forma geométrica.

Caudal Volumen de agua por unidad de tiempo.

Cimientos Elementos estructurales que transmiten la

totalidad de carga al suelo.

Cohesión Propiedad de los suelos que permite que éstos

permanezcan unidos.

Colector Conjunto de tuberías, canales, pozos de visita

y obras accesorias que sirven para el desalojo

de aguas servidas o aguas pluviales.

Cortina Elemento estructural vertical destinado a

soportar cargas horizontales y verticales

Cota de cimentación Altura donde se construyen los cimientos

referidos a un nivel determinado.

Cota invert Cota o altura de la parte inferior del diámetro

interno de la tubería ya instalada.

Cota rasante Altura por donde circulan los vehículos en la

capa de rodadura, referida a un nivel

determinado.

Diafragmas Unidades usadas para evitar la deformación de

vigas de la superestructura.

Diente Elemento estructural de la zapata que sirve

para soportar el deslizamiento provocado por el

suelo.

Estribo Estructura, cuyo propósito es soportar un

puente.

Impacto Carga provocada por el impacto del camión

estandarizado sobre la superestructura.

Losa Elemento estructural plano, que soporta

directamente las cargas y las transmite a

diferentes apoyos.

Pendiente de bombeo Pendiente dada para evacuar el agua pluvial.

Pie Elemento estructural de la zapata donde se

concentran las cargas que se transmiten al

suelo.

Subestructura Conjunto de elementos que soportan la

superestructura de un puente y transmiten las

cargas al suelo.

Superestructura Conjunto de elementos que soportan las

cargas del tráfico y las transmiten a la

subestructura.

Talón Elemento estructural de la zapata que sirve

para estabilizar el estribo por volteo.

Tirante Altura de agua sobre una sección determinada.

Valor soporte Capacidad de carga de un suelo. En unidades

de fuerza por unidad de área.

RESUMEN El presente trabajo de graduación contiene el desarrollo de los proyectos

denominados “Diseño del puente vehicular sobre el río Cahabón” y “Ampliación

del sistema de alcantarillado separativo en la zona 2, cabecera municipal de

San Pedro Carchá, Alta Verapaz”.

Antes de definir los proyectos, se elaboró un diagnóstico de necesidades

de servicios básicos e infraestructura del municipio, el cual sirvió para priorizar

los problemas que afectan a la población y analizar las soluciones que se

pretenden implementar con los proyectos. El trabajo está compuesto por los

siguientes capítulos:

Capítulo 1: presenta la investigación diagnóstica sobre necesidades de

servicios básicos e infraestructura de la cabecera municipal de San Pedro

Carchá, Alta Verapaz.

El siguiente presenta los estudios realizados y el proceso de diseño del

puente vehicular sobre el río Cahabón.

El último presenta los estudios realizados y el proceso de diseño de la

ampliación del sistema de alcantarillado separativo en la zona 2.

Al final se presentan las conclusiones y recomendaciones, así como los

planos respectivos a cada proyecto.

OBJETIVOS

General

• Realizar el diseño del puente vehicular sobre el Río Cahabón y ampliación

del sistema de alcantarillado separativo en la zona 2, cabecera municipal de

San Pedro Carchá, departamento de Alta Verapaz.

Específicos

1. Realizar una investigación diagnóstica de las necesidades de servicios

básicos e infraestructura de la cabecera municipal de San Pedro Carchá,

Alta Verapaz.

2. Capacitar al personal técnico de la Oficina de Planificación Municipal, de

San Pedro Carchá, Alta Verapaz, referente a la utilización de programas

básicos de computación, interpretación de planos y realización de

presupuestos.

INTRODUCCIÓN

El desarrollo de un país está influido por su infraestructura, parte de ésta

son las vías de comunicación. Para lograr que las carreteras sean óptimas, sin

interrupción requieren el uso de puentes, a fin de salvar obstáculos.

En el municipio de San Pedro Carchá, del departamento de Alta Verapaz,

en el acceso norte de la cabecera municipal, funciona un puente que atraviesa

el río Cahabón, que presenta daños en la subestructura y superestructura, y

que es la principal vía de comunicación con las comunidades ubicadas al norte

de ésta, las cuales constituyen el 65% de la población rural del municipio. Esto

provoca que las condiciones de comunicación no sean óptimas, por lo que para

solucionar el problema es necesaria la construcción de un puente vehicular.

Por otro lado, el déficit en la cobertura de los servicios de alcantarillado

sanitario y pluvial para el área urbana del municipio, han provocado que parte

de la población disponga de sus aguas residuales en función de sus

condiciones económicas, como disposición superficial en patios y calles, esto

produce contaminación y es causa de enfermedades de tipo gastrointestinal; la

falta de un sistema adecuado para evacuación de agua de lluvia provoca

inundaciones en calles y casas, además entorpece el tránsito de vehículos y

personas.

Tomando en consideración lo descrito anteriormente, el presente trabajo

de graduación está orientado al diseño del puente vehicular sobre el río

Cahabón, cumpliendo con las normas AASHTO y ACI; y el diseño de la

ampliación del sistema de alcantarillado separativo en la zona 2, cabecera

municipal de San Pedro Carchá, departamento de Alta Verapaz.

1. INVESTIGACIÓN DIAGNÓSTICA SOBRE NECESIDADES DE SERVICIOS BÁSICOS E INFRAESTRUCTURA DE LA CABECERA

MUNICIPAL DE SAN PEDRO CARCHÁ, ALTA VERAPAZ

1.1 Generalidades

Nombre del municipio San Pedro Carchá

Población total 166,000 habitantes aproximadamente

Latitud 15º 28´ 38´´

Longitud 90º 18´ 38´´

Extensión territorial 1,082 Km2

Densidad 5 personas por kilómetro cuadrado

Altura 1,282 msnm

Clima Templado

Idiomas Q´eqchí, Kaqchikel, Man, K´iche

Distancias importantes

De la cabecera municipal a la cabecera departamental 7 Km.

De la cabecera municipal a la capital 220 Km.

Límites

Norte: Municipios de Chisec y Fray Bartolomé de las Casas Oriente: Municipios de Fray Bartolomé de las Casas, Cahabón,

Lanquín, Senahú y San Juan Chamelco,

Occidente: Municipios de Cobán y Chisec.

Sur: Municipio de Senahú, Tucurú y San Juan Chamelco

1.2. Descripción de las necesidades de servicios básicos e infraestructura de la cabecera municipal

1.2.1. Comunicación

Un 65% de la población rural del municipio de San Pedro Carchá se

encuentra ubicada hacia el Norte del municipio. La principal vía de

comunicación entre éstas y la cabecera municipal, lo constituye un puente

construido en el año 1883, ubicado en el acceso norte al área urbana, entre la

zona 1 y el barrio Chibujbu, zona 5; se considera que el puente ha sobrepasado

el período de vida útil para el que fue diseñado. La falta de un programa

adecuado para su mantenimiento, el tránsito de vehículos pesados, la fuerza del

río durante crecidas extraordinarias, han provocado serios daños en la

subestructura y superestructura del puente colocándolo en riesgo de colapso.

Justificación La subestructura y superestructura del puente existente se encuentra en

malas condiciones.

Los daños en la estructura lo convierten en un riesgo para las personas que

diariamente lo transitan.

Los vehículos pesados no son considerados aptos para transitar por la

estructura, y debido a las condiciones de acceso por vía alterna, se hace caso

omiso a tal consideración.

La falta de esta infraestructura provoca congestionamiento y pérdida de

tiempo a los usuarios del transporte que utilizan esta vía.

Constituye la principal vía de comunicación entre la cabecera municipal y la

mayoría de la población rural del municipio.

1.2.2. Salud 1.2.2.1. Alcantarillado sanitario

Según los registros de la Municipalidad de San Pedro Carchá, se estima que

el 64% de las viviendas del área urbana cuenta con servicio de drenaje, el 36%

restante dispone de sus aguas residuales, en función de sus condiciones

económicas, como disposición superficial en patios y calles, o en pozos ciegos;

esto es debido a la falta de un sistema adecuado de recolección y conducción de

dichas aguas.

Para depositar las aguas residuales en un sitio, donde no afecte la salud de la

población, es necesario contar con una infraestructura de drenaje que conduzca

las aguas residuales lejos de la comunidad. Por eso es necesaria la

implementación de una red de drenaje eficiente, para la conducción de las aguas

que puedan perjudicar la salud de la población.

En un sector de la zona 2 de la cabecera municipal se da el problema de

contaminación por la inadecuada disposición de aguas negras, las cuales corren

a flor de tierra, siendo causa de una serie de enfermedades parasitarias.

Justificación Actualmente no existe un sistema adecuado en el sector de la zona 2 de la

cabecera municipal de San Pedro Carchá para la evacuación de aguas

residuales.

La falta de alcantarillado sanitario provoca contaminación por la disposición

de aguas negras a flor de tierra y es causa de enfermedades de tipo

gastrointestinal.

En todo lugar o población dotados de agua potable, se requiere de un

sistema de evacuación de aguas negras.

1.2.2.2. Alcantarillado pluvial

La construcción de casas, edificios comerciales, parqueos, caminos

pavimentados y calles, incrementan la cubierta impermeable en la cuenca y

reduce la infiltración. Es por lo tanto, que las aguas pluviales aumentan en gran

medida, cuando aumenta el área urbanizada en alguna comunidad, provocando

inundaciones en viviendas y calles.

En un sector de la zona 2 de la cabecera municipal se da el problema que en

las calles la escorrentía es tan grande que no permite la adecuada circulación

de personas ni vehículos, quienes tienen que esperar a que el agua en las

calles baje para poder volver a transitar. Esto aumenta el problema de que

hacer con esta agua de lluvia, por eso es necesaria la implementación de una

red de alcantarillado pluvial eficiente, para la conducción de las aguas que se

acumulan en calles y causan molestia a la población en general.

Justificación

No existe un sistema adecuado para la evacuación de agua pluvial en el

sector de la zona 2, de la cabecera municipal de San Pedro Carchá que

recolecte las aguas pluviales y las evacúe en forma adecuada al río.

En época lluviosa la escorrentía de agua en las calles es tan grande que no

permite la adecuada circulación de vehículos y peatones.

La acumulación de agua de lluvia en las calles provoca inundaciones en

viviendas que se encuentran a niveles inferiores al de la rasante de la carretera.

Durante el invierno se tiene el problema de la erosión, la cual afecta a las

calles, desgastando la capa de rodadura que se encuentra a su paso.

1.2.2.3. Escasez de agua potable

El sistema que se utiliza para la conducción del agua es por gravedad hasta

el tanque de distribución, del mismo sale la red de distribución que en los varios

ramales tiene diferentes diámetros de tubería. De acuerdo a aforos realizados

en el tanque de distribución, se determina que el caudal que es captado de la

fuente es de 55 lt/seg.

Anteriormente el sistema de agua potable para la cabecera municipal

contaba con el 90% de eficiencia, pero en el transcurso del tiempo ésta fue

disminuyendo, se determinó que la eficiencia actual es del 76%, lo cual indica

que algunos sectores de la cabecera municipal no tienen suministro constante

de agua potable, especialmente aquellos que se encuentran localizados en los

puntos más lejanos y/o más elevados de la red de distribución.

Justificación

Existe escasez del servicio de agua potable en algunos sectores de la

cabecera municipal.

El caudal de agua que se obtiene de la fuente es menor que el demandado

para cubrir las necesidades de toda la población del área urbana.

El caudal que produce la fuente es mayor al caudal aprovechado y que llega

al tanque de distribución.

La escasez de agua potable provoca inconveniencias a la población ya que

no se brinda un servicio constante.

1.2.3. Vivienda Entre los tipos de viviendas que se pueden encontrar en la cabecera

municipal, se puede decir que un 45% son elaboradas con paredes de block y

techos de lámina de zinc, el 55% elaboradas con paredes de madera y techos

de lámina de zinc y otras con techos de paja.

Las viviendas en sectores marginales no son adecuadas, ya que no cuentan

con las condiciones mínimas de habitabilidad y es necesario el mejoramiento de

éstas, porque corren el peligro de caer sobre laderas, ya que no existe ninguna

protección de tipo estructural.

Justificación

Reducir el riesgo que corren los habitantes de áreas marginales, y que

habitan viviendas inadecuadas.

Mejorar las condiciones de vida de las personas que habitan en áreas

marginales.

1.2.4. Educación

Según análisis realizados por el Instituto Nacional de Estadística en el año

2001, el porcentaje de analfabetismo en la cabecera municipal de San Pedro

Carchá es del 78%.

Es necesaria la construcción de escuelas que brinden servicio en distintos

horarios, para facilitar el acceso a la educación y así reducir el analfabetismo.

Algunas escuelas públicas cuentan con infraestructura deficiente para la

adecuada atención de los estudiantes, por lo que es necesario implementar un

plan para mantenimiento de éstas.

Justificación

Reducir el índice de analfabetismo.

Aumentar el grado de escolaridad de los habitantes de la cabecera

municipal.

1.3. Priorización de las necesidades

De acuerdo al estudio realizado de las necesidades y su influencia en la

población, conjuntamente con las autoridades municipales, se priorizaron las

necesidades, y de acuerdo a esto se estableció el siguiente orden:

1. Construcción de un puente vehicular hacia el Norte de la cabecera

municipal, que tenga la capacidad de soportar tráfico pesado.

2. Construcción de sistema de alcantarillado en la zona 2, para conducción de

aguas negras.

3. Construcción de sistema de alcantarillado para evacuación de aguas

pluviales en la zona 2.

4. Mejorar el sistema de agua potable para garantizar un suministro constante

en todos los puntos de la red de distribución.

5. Construcción de nuevos edificios escolares con áreas deportivas y mejorar

las condiciones de los existentes.

6. Protección de viviendas en áreas de riesgo.

2. DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO CAHABÓN

La principal vía de comunicación entre la cabecera municipal y la mayoría de

aldeas ubicadas al Norte del municipio, lo constituye un puente que atraviesa el

río Cahabón, construido en el año 1883, el cual por la falta de mantenimiento,

presenta daños en la subestructura y superestructura debido a la fuerza del río

durante las crecidas ocasionadas por las lluvias de años anteriores, y al tránsito

de vehículos pesados, para los cuales no fue diseñado. Esto lo convierte en

un riesgo para las personas que diariamente lo transitan.

A continuación se describen los métodos y criterios utilizados para

solucionar el problema de la falta de un puente más seguro para transitar sobre

el río Cahabón.

2.1 Descripción del proyecto

El proyecto denominado “Diseño del puente vehicular sobre el río Cahabón,

cabecera municipal de San Pedro Carchá”, consiste en diseñar un puente

vehicular de concreto armado de dos vías, que soportará una carga viva

AASHTO HS15-44. La longitud entre estribos es de 30.00 m, una pila central

que divide el tramo en dos luces de 15.00 m cada una, cada carril medirá 3.60

m de ancho, formando así un ancho de rodadura total de 7.20 m, compuesto de

una sección de losa con un peralte de 0.16 m y 3 vigas principales simplemente

apoyadas de una sección de 0.60*1.30 m. Además se tienen aceras laterales

de 0.90 m de ancho y barandal para protección de los peatones.

Se realizó el prediseño de la subestructura, por no conocer las

características del suelo donde se ejecutará el proyecto, debido a esto, previo a

realizar cualquier trámite legal, se deberá realizar un estudio de suelos para

verificar el dimensionamiento y refuerzo de la subestructura, y de esta manera

obtener el diseño y presupuesto final del proyecto.

2.2 Localización

El proyecto se localiza en la cabecera municipal de San Pedro Carchá, Alta

Verapaz, entre la 8ª ave. y 1ª calle de la Zona 1 y el barrio Chibujbu zona 5,

sobre el Río Cahabón.

Figura 1. Localización del proyecto dentro del área urbana de San Pedro Carchá, Alta Verapaz

2.3. Especificaciones y normas sobre puentes

Se deben tomar en cuenta algunos criterios, antes de desarrollar un diseño

de puente:

Diseño Para el diseño de puentes, se puede utilizar “Standard Specifications

Highway Bridges” de la American Association of State Highway, and

Transportation Officials, (AASHTO).

Carga viva Para el puente de este proyecto, se usó la carga viva de diseño tipo

AASHTO HS 15-44 equivalente a un camión con dos ejes de 12,000 Lb cada

uno y un eje de 3000 Lb.

Recubrimientos AASHTO 8.22. Se utiliza a partir del rostro de la barra a la

superficie del concreto. Para cimientos y muros 8cm; para losas en cama

superior 5 cm, cama inferior 2.5 cm; para columnas y vigas 5 cm.

Longitud de desarrollo AASHTO 8.24.1.2. Se proporcionará a todas las

barras la longitud necesaria, a partir del punto donde se requieren por diseño, la

cual es la mayor de la profundidad efectiva del elemento, 15 diámetros de la

barra o la luz/20.

Traslapes AASHTO 8.25. DGC 509.080. Se calculan con base en la

longitud de desarrollo establecida en cada caso. Se recomienda el uso de

uniones mecánicas para las barras No. 11 o mayores, de tal modo que

desarrollen un 125% de la resistencia nominal (Fy) de la barra.

Ganchos AASHTO 8.23.2.2. DGC 509. Los dobleces deberán ser hechos en

frío y un equivalente a 6 diámetros en su lado libre, cuando se trata de 180

grados, y 12 diámetros cuando se trata de 90 grados.

Formaletas Se construyen de acuerdo con la sección DGC 505.04.

Para la superestructura se deben tomar en cuenta:

• La acera y el barandal deben construirse posteriormente a la deflexión libre de las

vigas.

• Todos los elementos de metal deben cubrirse con dos capas de diferente color de

pintura anticorrosiva, exceptuando los pernos que deben estar debidamente

engrasados.

Para la subestructura se deben tomar en cuenta:

• Los estribos deben ser diseñados para la capacidad establecida por el estudio de

suelos.

• Debe evitarse la explotación de los bancos de materiales circundantes al punto de

estudio, para evitar las futuras socavaciones.

2.4. Estudio hidrológico

En proyectos sobre puentes, el dato mas útil e indispensable en el perfil

transversal del cause, es el que corresponde al tirante normal, tirante de

creciente máxima y tirante de creciente máxima extraordinaria, los cuales son

necesarios para calcular la luz y altura del puente. El tirante normal de un río,

es aquel que lleva cuando se realiza el levantamiento topográfico y que varía

dentro de cierto rango durante la época de estiaje. La creciente es aquella que

se produce con mayor frecuencia en las épocas de lluvia y además se

determinan vestigios o señales que deja, o por la información de vecinos del

lugar; este tipo de crecidas ocurren cada año.

La creciente máxima extraordinaria ocurre en épocas de tormentas y otros

fenómenos naturales que se distancian en muchos años, las huellas que estas

dejaron desaparecen con el tiempo, por lo cual es necesario hacer estudios para

determinar el nivel de este tipo de crecidas.

En este proyecto, el punto de estudio que interesa pasa sobre el río

Cahabón, y por tratarse de un cauce definido de sección mas o menos

trapezoidal fue posible trabajar con el nivel de crecida máxima extraordinaria.

Figura 2. Sección transversal del cauce

Para el cálculo del tirante máximo extraordinario, fué necesario definir el

período de retorno con el cual se trabajaría, y por la importancia de este

proyecto, el período de retorno escogido fue de 25 años; además, fué

indispensable calcular el área de cuenca, intensidad de lluvia para el período

antes descrito y el coeficiente de escorrentía para el punto de estudio donde se

ubica el puente; también fué necesario encontrar la pendiente desde el punto

mas alto de la cuenca hasta el punto de estudio, y el coeficiente de rugosidad

del río. De todo lo anterior, se obtuvo:

• Intensidad de lluvia, (I) se utilizan curvas de intensidad-

duración-frecuencia proporcionadas por el INDE y el

INSIVUMEH, basado en estaciones pluviométricas ubicadas en

el municipio.

I = 35420/(t+45)1.353

I = 35420/(650+45)1.353 I = 4.962 mm/hr

• Área de cuenca, A = 65,324.26 Ha.

• Coeficiente de escorrentía, C = 0.54

• Pendiente, (S)

YF= 1240 MSNM YO= 2648 MSNM LC= 48000 M

S = (2648- 1240)/48000 S = 0.29%

• Coeficiente de rugosidad, n = 0.03

2.4.1. Cálculo del caudal

Con los datos obtenidos anteriormente, y suponiendo una geometría mas o

menos trapezoidal de la sección del cauce, se procede a calcular el caudal que

pasará para un período de retorno de 25 años:

Q = CIA / 360 Ecuación del método racional

Q = (0.54 *4.962*65324.26)/360 Q = 486.21 m3/seg

2.4.2. Cálculo del tirante máximo El área en función del tirante máximo Ymax es:

At = (b1 + b2)/2 *Ymax

b1 = 14.20 b2 = 14.20 +2(1.216 Ymax)

At = (14.20 + 14.20+ 2*(1.216 Ymax))* Ymax*0.5

At = 14.20 Ymax + 1.21Ymax2

Se utiliza la ecuación de continuidad Q = V*A A = Q/V

Y la formula de Manning para la velocidad V = (R 2/3 * S ½) / n

Se obtiene una ecuación en función únicamente del tirante máximo Ymax , a

partir de la ecuación de continuidad. Teniendo que el radio hidráulico R =

Área/Perímetro mojado, pero para condiciones máximas de eficiencia, se tiene

que el radio hidráulico es R = Ymax /2

14.20 Ymax + 1.21Y max2 = (Q * n) / (R2/3 x S½ )

Sustituyendo el radio

14.20 Ymax + 1.21Y max2 = (486.21*0.03*1.587) / 0.029

14.20 Ymax5/3 + 1.21 Ymax8/3 = 798.22

Ymax = 8.166 m

De los cálculos anteriores, se obtuvo el tirante máximo de 8.166 m, medidos

desde el punto mas bajo del lecho del río, y de acuerdo a esto la rasante del

puente se colocará a una distancia de 9.90 m, medidos desde el punto más

bajo del lecho del río para salvar la superestructura de la crecida máxima

extraordinaria, y tomando en cuenta la topografía del terreno la longitud total del

puente deberá ser de 30.00 m, dividido en dos luces de 15.00 m cada una.

2.5. Levantamiento topográfico

El estudio topográfico de este proyecto consistió en hacer un levantamiento

de la sección del río y además ubicar todos los puntos, aspectos, estructuras

existentes y situaciones mas relevantes del campo.

Los datos de campo fueron procesados en gabinete y se procedió a dibujar

el eje y las secciones transversales, ubicando la cota de cada punto, se

calcularon y dibujaron las curvas de nivel del terreno y se hizo el trazo del eje

central del puente, para proceder a realizar el estudio de la mejor alternativa del

puente a diseñar.

2.6. Determinación de la calidad del suelo

Para un buen diseño de los elementos de la subestructura, es primordial

realizar un estudio de suelos, para conocer las características del suelo donde

se ejecutará el proyecto.

En este caso no fue posible realizar un estudio de suelos, y para determinar

el tipo de suelo se realizó una inspección visual y métodos de campo, de

acuerdo a esto, se concluye que es una arcilla limosa color rojizo.

Ya establecido el tipo de suelo, se comparan los resultados de estudios de

suelos, realizados en la región con suelos similares, y se establecen los valores

necesarios para el diseño. Tomando en consideración que éstos valores se

reducen para obtener un margen de seguridad, obtenemos lo siguiente.

Valor soporte del suelo = Vs = 13 ton/m2

Angulo de fricción interna = φ = 15º

Densidad = γ suelo = 1.50 ton/m3

Es necesario establecer que estas características no son las que se

encuentran en el suelo donde se construirá el proyecto, por lo que el diseño de

la subestructura será preliminar, y para definir el diseño y presupuesto final, es

necesario realizar un estudio de suelos.

2.7. Diseño de superestructura La superestructura de un puente se define como el conjunto de elementos

estructurales diseñados para soportar directamente las cargas que se aplican al

mismo. Además de lo anterior, la superestructura de un puente es la unidad

que cubre la luz que transporta vehículos, camiones, buses, personas, etc. de

un punto a otro.

La superestructura se compone de los siguientes elementos: losa, voladizo,

mordiente, diafragmas, barandal, y vigas principales.

Estos elementos se diseñan para soportar carga viva, carga muerta, carga

de impacto, y carga de frenado. La integración de estas cargas dan como

resultado el diseño eficiente de cada uno de los elementos antes mencionados.

La superestructura está diseñada para el paso de camiones de doble eje

cargados (AASHTO H15-44), en ambas vías, además de esto, también existen

aceras, una a cada lado, para el paso peatonal.

2.7.1. Consideraciones generales Carga de diseño. La carga de diseño seleccionada para puentes depende

primordialmente de la importancia, de la proyección económica y social que

tendrá la carretera, así como del tipo de transporte que tendrá acceso a la

estructura. La carga seleccionada para este proyecto fue la tipo AASHTO

HS15-44.

Dimensionamiento de la superestructura. El dimensionamiento consiste en

la determinación del ancho de rodadura y de la sección de vigas. Para puentes,

el ancho usual de vía es de 12 pies (3.60 m)

Predimensionamiento de viga

Luz entre apoyos L = 15.00 m

Peralte = d = L/16 después de algunas iteraciones se determinó que el

peralte d será igual a 1.25 m

Base = b = 2/5d b=2/5 *1.25 se tomó b = 0.60 m

2.7.2. Diseño de losa

La losa del puente se diseñará respecto a las normas AASHTO

correspondientes, para esto es necesario determinar como trabaja la losa, y

para este caso trabajará en un solo sentido, y por lo tanto el refuerzo principal

de la losa es perpendicular al tráfico.

2.7.2.1. Espesor de losa

El espesor de losas para puentes de concreto armado va desde 15 cm

(espesor mínimo), hasta 25 cm (espesor máximo) según AASHTO. En el

proyecto, se seleccionó un espesor de losa t = 16.00 cm.

Figura 3. Geometría de la superestructura

2.7.2.2. Integración de cargas

Entre las cargas de diseño para las losas, se tienen las cargas muertas,

vivas y de impacto. Esta última es aplicada directamente al momento producido

por la carga viva. Para las otras cargas, se tienen:

a. Carga muerta

W losa = 2400 kg/m3 * t * 1m = 2400 * 0.16 = 384 kg/m

W cmu = Wcm * 1.40 = 1.40 * 384 = 537.6 kg/m

b. Carga viva se toma como puntual, y será igual al valor del eje más pesado

del camión equivalente a la carga tipo AASHTO HS15-44.

P camión = 12,000 lb = 5454.54 kg

2.7.2.3. Cálculo de momentos

a. Momento por carga viva. (AASHTO 3.24.3.1)

Mcv = 0.8 * (( S + 2 )/ 32 ) * P

Donde: Mcv = Momento carga viva

S = Espaciamiento entre vigas (pie)

P = Carga del camión (Lb)

Mcv = 0.80((7.22+2)/32)*12000 Mcv = 2766 Lb-pie = 383.22 kg-m

b. Momento por carga muerta

Mcm = (1/10)*W*S2

Donde: Mcm = Momento carga muerta (kg-m)

W = carga distribuida (kg/m)

S = Luz de losa (m)

Mcm = (1/10)*(537.6*2.22 ) Mcm = 260.20 kg-m

• Carga de impacto. (AASHTO 3.8.2.1)

La carga de impacto es el incremento en el momento producido por la carga

viva, y tiene que ser menor o igual a 30%.

I = 15 / (S+38)

Donde I = impacto (%)

S = separación entre vigas (m)

I= 15(2.2+38) I=38% > 30% entonces I = 0.30

Mcv * I = 1.3 * Mcv = 1.3 * 383.22 = 498.19 kg-m

c. Momento último (AASHTO 1.2.22)

La fórmula que integra los momentos para dar el momento último es:

Mu= 1.30 * (Mcm + 5/3 * (Mcv * I))

Mu= 1.30 * (260.2 + 5/3 * 498.19) Mu = 1417.67 kg-m

2.7.2.4. Cálculo de refuerzo 2.7.2.4.1. Refuerzo principal (transversal) cama inferior

Se utiliza la fórmula cuadrática; con los siguientes datos:

Mu = φ*As*fy (d-(As*fy)/(1.70*f’c*b))

d = espesor – recubrimiento – (1/2)*φ var No3

d = 16 - 3 - 0.47 = 12.53 cm

Mu = 1417.67 kg-m = 141767 kg-cm

b = 100 cm fy = 2810 kg/cm2 f’c = 281 kg/cm2

Resolviendo la ecuación se obtiene el acero de refuerzo para resistir el

momento actuante As = 4.57 cm2/m, el cual debe estar comprendido entre el

rango dado por las cantidades de acero mínimo (Asmin) y acero máximo (Asmax),

para la sección determinada, que se calculan de acuerdo a las fórmulas del

ACI.

Asmin= 14.1/fy *b*d = 14.1/2810 *100*12.53 = 6.27 cm2

As max = ρmax *b*d = 0.5((0.003Es/(fy+0.003Es))*0.852f’c/fy) *b *d

=0.5((0.003*29.81E6/(40000+0.003*29.81E6))*0.852*4000/40000) *100*12.53

= 31.27 cm2

As min = 6.27 cm2 > As = 4.57 cm2 < Asmax = 31.27 cm2

De acuerdo al criterio del ACI, se utilizará Asmin = 6.27 cm2/m, por ser mayor

que el As calculado, lo que equivalente a distribuir una varilla No.4 a cada 15

cm. y se colocarán intercaladas una varilla tensionada y la otra corrida, por lo

que cada tipo quedará con una separación de 30 cm.

2.7.2.4.2. Refuerzo transversal cama superior

(refuerzo por temperatura AASHTO 8.20.1)

Será suministrado refuerzo de temperatura y retracción al fraguado cerca de

las superficies expuestas de paredes sin otro refuerzo. El área total de

refuerzo suministrado será al menos de 2.64 cm2/m.

Ecuación para el cálculo:

Ast = 0.002*t*b Ast = 0.002*16*100 Ast = 3.2 cm2/m

De acuerdo al resultado, se armará con varilla No 4 @ 0.30 m.

2.7.2.4.3. Refuerzo longitudinal cama inferior

(AASHTO 3.24.10.2)

AASHTO recomienda la siguiente ecuación, teniendo como máximo 67%.

% = 220 / √S (pie) < 67% =220 / √7.22 = 81.87 > 67%

As´rep. = 0.67*6.27 = 4.20 cm2

Se distribuye acero No 3 @ 0.15 m, en S/4 medido desde el centro de la losa

hacia ambos lados.

As”rep. = As´rep.*0.50 = 2.10 cm2

Se distribuye acero No 3 @ 0.25 m, en S/4 medido desde el rostro de la

viga, en ambos extremos.

2.7.2.4.4. Refuerzo longitudinal cama superior

El refuerzo longitudinal en cama superior, será igual a un tercio del refuerzo

transversal para la cama inferior.

Asl = 1/3 * As Asl = 1/3 * 6.27 Asl= 2.09 cm2/m

De acuerdo al resultado se armará con varilla No 3 @ 0.25 m.

Figura 4. Detalle armado de losa

2.7.2.5. Bombeo y drenajes

Para los drenajes de la capa de rodadura del puente, primero es necesario

proporcionarle bombeo transversal a la losa de 2%, y por último colocar tubería

PVC de φ = 2” a cada 3.50 m. a lo largo de la losa. Estas tuberías serán

puestas a una distancia de 5 cm del bordillo. (Ver anexo 1)

2.7.3. Diseño de barandal (postes + pasamanos)

Según especificaciones AASHTO 2.7.1 los postes y pasamanos se diseñan

con las cargas descritas en la figura 5.

Figura 5. Diagrama de cargas y punto de aplicación para diseño de

barandal

2.7.3.1. Diseño de pasamanos Se diseñará como viga contínua y se tomará la carga no mayor de 330 lb/pie

= 447.27 kg/m, se adaptan tubos standard de φ= 3 pulg, según AISC se tiene:

φexterior= 3.50 plg; φinterior= 3.068 plg; Inercia = 3.017 plg4; c =φexterior/2=1.75 plg

Modulo de sección S = Inercia / c = 3.017/1.75 = 1.724 plg3

Análisis de resistencia del tubo:

M = s*f f = 20000 lb/plg2

M = 1.724 * 20000 = 34480 lb/plg = 2873.33 lb/pie

Ya que son tramos continuos, se tiene:

Mu = W * L2 / 10 2873.33 = 300 * L2 / 10 L = 9.78 pie = 2.98 m

Se distribuyen tubos de hierro galvanizado de 3” de diámetro entre postes, la

separación entre postes será de 2.70 m.

2.7.3.2. Diseño de postes

Se colocan postes de concreto a cada 1.90 m, cada uno se diseñará como

una columna a flexocompresión, es decir que actúa sobre ella una carga axial

más un momento, de acuerdo al diagrama de cuerpo libre de cargas actuantes,

(figura 6).

Figura 6. Diagrama de cargas para diseño de postes

Se seguirá el procedimiento de ACI para el diseño de columnas a

flexocompresión, calculando primero su esbeltez, para clasificar la columna.

Luego se harán los cálculos de la columna bajo la carga de compresión

solamente para determinar el punto P1 del diagrama de interacción.

Seguidamente se calcula únicamente para la acción del momento de flexión,

que será el punto P2, el punto 3 se obtiene del diagrama de falla balanceada,

que se obtiene al analizar el comportamiento combinado de los materiales que

componen la estructura de la columna, bajo la acción de las fuerzas externas

actuantes.

Se chequeará su esbeltez:

Es = K * Lu / r

r = 0.30*0.18 = 0.054

longitud de poste Lu = 1.00

K = (20*√(1+0))/20 = 1

Es = 1*1/0.054 = 18.52 < 21

Ya que su relación de esbeltez es menor que 21, la columna se clasifica

como corta, y se procede a calcular el diagrama de interacción para un refuerzo

propuesto de 4 varillas No4.

Compresión pura P1 = φ*( 00.85 * f’c * Ag + As * fy )

P1 = 0.7*(0.85*210*18*18 + 4*1.27*2810) = 50476.16 kg

Flexión pura P2 = φ*As*fy*(d- (As*fy)/(1.7*f’c*b))

P2 = 0.9*2*1.27*2810*(15.5-(2*1.27*2810)/(1.7*210*18)) = 924.32 kg-m

• Diagrama de falla balanceada: por análisis del diagrama de falla

balanceada, se determinan por relación de triángulos el valor de c y a,

necesarios para calcular los siguientes datos:

CAs = fuerzas de compresión en el acero;

Cc = fuerza compresión en el concreto; T = fuerza de tensión.

Figura 7. Diagrama de falla balanceada para comprobación de armado de poste de barandal con refuerzo de 4 No 4

C = (15.5*0.003)/(0.003 + 2810 /2.1e6) = 10.72 cm

a = 0.85*c = 0.85*10.72 = 9.11 cm

Cas = T = As1 * fy = 2*1.27*2810 = 7137.40 kg

Cc = c = 0.85* f’c*a*b = 0.85*210*9.11*18 = 29270.43 kg

Con los datos obtenidos anteriormente se calcula la fuerza interna de

compresión que resiste la sección propuesta:

Pb = 0.7 |Σfx| = 0.7 29270.43 - 7137.4 + 7147.4| = 20489.30 kg

El momento resistente de la sección propuesta se calcula de la siguiente

forma:

Mb = 0.85 |Σ f*d | cg

Mb = 0.85 |7137.40*0.075*2+29270.43*0.048| = 1788.61 kg-m

En conclusión: ya que el momento Mb > P2; y P1 > Pb; la sección con el

refuerzo propuesto resiste las cargas aplicadas. Se usarán postes de 0.18 x

0.18 m, con refuerzo de 4 varillas No 4.

• Estribos Se consideran estribos con varillas de acero número 3.

Distancia de confinamiento Se usará el mayor de los siguientes resultados.

Lo = Lu/6 = 1/6 = 0.16 m

18” = 0.45 m

lado menor = 0.18 m

Se considera 0.45 m como la distancia de confinamiento, medida desde la

base del poste hacia arriba.

Separación de confinamiento Ρ = 0.45(Ag/Ach – 1) 0.85 f’c/fy

P = 0.45(182/15.52 – 1) * 0.85 * 210/2810 = 0.010

Se utiliza varilla No 3:

S = 2*Av / ln P = 2*0.71/(13*0.01) = 10.92 cm, utilizar S = 10 cm

Según los resultados obtenidos, el confinamiento se hará con 5 estribos No 3

@ 0.10 m

Separación normal Se considera el menor de los siguientes resultados:

s’ = 16*(0.0254*0.5) = 0.20

48*(0.0254*3/8) = 0.45

lado menor = 0.18

Para cubrir la distancia a separación normal, se colocarán estribos No 3 @

0.15 m.

2.7.4. Diseño de diafragmas

La especificación AASHTO (8.12.1) indica que: serán colocados diafragmas

en los extremos de las vigas, a menos que otros medios sean suministrados,

para resistir cargas laterales y mantener la geometría de la sección. Los

diafragmas pueden ser omitidos cuando pruebas o análisis estructurales

muestren la adecuada resistencia.

La especificación 8.12.2 dice: “en construcción, un diafragma intermedio es

recomendado en el punto de máximo momento positivo para luces mayores de

40 pies (12.19 m)”.

2.7.4.1. Dimensionamiento

Debido a que la luz entre apoyos es mayor a 40 pies, se consideran tres

diafragmas, dos externos y uno intermedio. La propuesta de la altura de cada

uno de los diafragmas, se hará con las fórmulas establecidas por AASHTO, de

la siguiente forma:

Diafragma central

H= 0.75 (peralte viga de carga) = 0.75 *1.25 = 0.94 m utilizar 0.95 m

Diafragma exterior

H= 0.50 (peralte viga de carga) = 0.50*1.25 =0.625 m utilizar 0.65 m

Con las alturas determinadas se proponen las secciones de los elementos:

Diafragma central = 95 cm * 30 cm

Diafragma exterior = 65 cm * 30 cm

2.7.4.2. Cálculo de refuerzo

AASHTO establece el refuerzo que debe colocarse a los diafragmas, y será

el equivalente al acero mínimo requerido por la sección. Utilizando la fórmula

dada por ACI para refuerzo mínimo = Asmin = 14.1/fy *bd

Diafragma central As = 14.1*30*95*/2810 = 14.30 cm2

Armado 4 no. 7 G40

Diafragma exterior As= 14.1*30*65/2810 = 9.78 cm2

Armado 3 no 7 G40

El refuerzo por corte también será el mínimo a espaciamiento máximo, así:

Diafragma central, estribo No. 3 @ 0.45

Diafragma exterior, estribo No. 3 @ 0.30

Refuerzo adicional. Se recomienda un refuerzo extra de 0.25 plg2 por pie de

alto cuando la separación entre los refuerzos de la cama superior e inferior sea

igual o mayor a 1 pie, lo que equivale a distribuir dos varillas No 4 G40 corridas,

espaciadas según indica la figura 8.

Figura 8. Detalle armado de diafragmas

2.7.5. Diseño de vigas principales Las vigas son los elementos estructurales más importantes de la

superestructura, ya que soportan toda la carga de ésta, tanto carga muerta,

carga viva, carga de impacto y fuerza de frenado, que provocan momentos

flexionantes y fuerzas cortantes en su longitud. Las vigas de concreto para

superestructuras de puentes pueden ser vigas reforzadas (para luces cortas), y

vigas preesforzadas (para luces relativamente largas); Según el ancho de

rodadura que tenga un puente, así es la cantidad de vigas, y para este caso

serán dos externas y una interna, con base de 0.60 m y peralte de 1.25 m.

Para cada una de estas vigas, se integran las cargas correspondientes y se

diseñan con sus condiciones especiales, como se ve a continuación:

2.7.5.1. Integración de cargas Figura 9. Sección transversal de superestructura

2.7.5.1.1. Carga muerta

Cada viga soportará carga proporcionalmente a su ubicación geométrica, así

la viga exterior soportará la carga de voladizo, losa y peso propio y la viga

interior soportará la carga de losa y peso propio.

Viga exterior. Cm = 772.1+0.5*768+1800 = 2866.16 kg/m

Viga interior. Cm = 768 + 1800 = 2567.99 kg/m

También hay que tomar en cuenta, como carga muerta puntual, los

diafragmas.

Diafragma externo = 0.65*0.30*2*2400 = 936 kg

Diafragma interno = 0.95*0.30*2*2400 = 1368 kg

2.7.5.1.2. Carga viva

Para este tipo de carga, deben primero utilizarse las tablas AASHTO

3.23.1, para determinar la distribución de la carga de camión en las vigas.

• Factor de distribución (Fd)

Para vigas de concreto: Fd = S/6.5 si S < 6’

Fd = S/6.0 si S > 10’

S = espaciamiento de vigas en pies (de ejes)

Como en este proyecto, la separación entre vigas S<10’ se calcula

Fd =s/6 Fd= 6.56/6 = 1.09 que corresponde al Fd para viga exterior

Para viga interior, por ser un puente de dos carriles se le transmitirá

proporcionalmente la carga de camión de cada uno de ellos, por lo que el Fd

será el doble del valor obtenido anteriormente, y será igual a 2.18

2.7.5.2. Cálculo de momentos 2.7.5.2.1. Momento por carga viva (AASHTO HS15-44)

Para el cálculo del momento por carga viva en puentes, es necesario

comparar dos situaciones distintas de carga a lo largo de la luz de un puente.

La primera situación se da cuando el camión se encuentra en el lugar crítico,

que provoca el máximo momento en las vigas. Este lugar crítico se da cuando

la mayor carga del camión se encuentra a la misma distancia de un apoyo,

como su centro de gravedad al otro apoyo.

La segunda situación se da teniendo una fila camiones (figura AASHTO

3.7.6 A), que resulta como una carga uniformemente distribuida, con lo cual se

calcula el momento correspondiente de esta carga. Una vez obtenidos los

momentos de ambas situaciones, se comparan y se considera crítica la mayor;

por lo tanto, es el momento que se usará para el diseño.

Carga viva con camión en lugar crítico Figura 10. Camión en lugar crítico

Primero, es necesario encontrar los valores de “A” y de “X”. para encontrar

X, se hace sumatoria de momentos del camión para hallar el centro de

gravedad.

Σ M cg = 0

5.45*(4.27-x)-5.45x-1.4*(4.27+x) = 0 x = 1.42 m

Encontrando a: 2a+x = 15 a = 6.79 m

Teniendo las distancias, se hace el diagrama de cuerpo libre (figura 10), y se

encuentran las reacciones en los apoyos:

Σ M B = 0 15 * RA = 12.30*6.79 RA = 5.56 ton

RB = 12.30 - RA = 12.3 – 5.56 = 6.74 ton

Para el momento máximo, se hace un corte en la sección donde se aplica la

carga mas cercana al centro de gravedad, y se hace el análisis del momento.

Σ M c = 0 M max = 6.74 * (4.27+2.52) – 1.4 * 4.27 = 39.78 ton-m

Carga viva con tren de cargas Figura 11. Tren de cargas AASHTO HS15-44

Mmax = W*L2 / 8 = 0.97 * 152 / 8 = 27.28 ton*m

Como el momento de camión en lugar crítico es mayor que el momento de

tren de camiones, se usará para el diseño de las vigas el momento del camión

en lugar crítico de 39.78 ton-m

Impacto I = 15/(L + 38) = 15/(15+38) = 0.29

Fuerza de frenado Ff = 0.05* Pc * 6’ = 0.05*16*6 =4.8 kip-pie = 0.66 ton-m

Pc = carga del eje más pesado del vehiculo

Se resume el momento por carga viva

M max = 39.78+0.66 = 40.45 ton-m

Momentos en vigas = (Mmax * I) * Fd

M viga ext. = 40.45*1.29*1.09 = 56.87 ton-m

M viga int. = 40.45*1.29*2.18 = 113.75 ton-m

2.7.5.2.2. Momento por carga muerta

Para el momento de carga muerta, solamente es necesario calcular el peso

distribuido a lo largo de las vigas.

• Viga interior Figura 12. Diagrama de cuerpo libre de carga muerta en viga interior

Mmax = W*L2 /8 + Pa = 2.57*152 / 8 + 1.38*7.5 = 82.63 ton-m

• Viga exterior Figura 13. Diagrama de cuerpo libre de carga muerta en viga exterior

Mmax = W*L2 /8 + Pa = 3.40 * 152 / 8 + 1.38*7.5 = 105.97 ton-m

2.7.5.3. Diseño a flexión

Para el diseño de vigas principales, se usará acero grado 60 para el refuerzo

a flexión, y acero grado 40 para el refuerzo a corte.

2.7.5.3.1. Viga interior

Primero, se calcula el momento último, de la viga

Mu = 1.3*( Mcm + (5/3)*( Mcv*I*fd)

Mu = 1.3*(82.63 + (5/3) * 113.75) = 353.89 ton-m

Cálculo de refuerzo: se utiliza la fórmula cuadrática con los siguientes datos:

f’c = 281 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 b = 60 cm d = 125 cm

Resolviendo la ecuación se obtiene As = 94.79 cm2

Asmin = 14.1/4200 * 60*125 = 25.18 cm2

Asmax = 0.5*0.029*60*125 = 108.75 cm2

Asmin = 25.18 cm2 < As = 94.79 cm2 < Asmax = 108.75 cm2

El acero calculado satisface los requerimientos de acero mínimo y máximo,

por tanto el armado será de 10 varillas No 11 G60 para la cama inferior en L/2,

medidos del centro hacia los apoyos.

Refuerzo cama inferior en apoyos = 50% As, que equivale a distribuir 5 varillas

No 11

Refuerzo cama superior = 33% As ó Asmin, que equivale a distribuir 5 varillas

No9 G60 corridas.

Figura 14. Detalle armado de viga interior

2.7.5.3.2. Viga exterior

Se sigue el mismo procedimiento descrito en el diseño de viga interior.

Mu = 241.30 ton-m

Cálculo de refuerzo: se utiliza la fórmula cuadrática con los siguientes datos:

f’c = 281 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 b = 60 cm d = 125 cm

Resolviendo la ecuación se obtiene As = 54.56 cm2

Asmin = 25.18 cm2 < As = 54.56 cm2 < Asmax = 108.75 cm2

El acero calculado satisface los requerimientos de acero mínimo y máximo,

por tanto el armado será de 8 varillas No 10 G60 para la cama inferior al centro

en L/2, medidos del centro hacia los apoyos.

5 5

Refuerzo cama inferior en apoyos = 50% As, que equivale a distribuir 4 varillas

No 10 G60

Refuerzo cama superior = 33% As ó Asmin, que equivale a distribuir 4 varillas

No9 G60 corridas.

Refuerzo adicional. Se recomienda un refuerzo extra de 0.25 plg2 por pie de

alto cuando la separación entre los refuerzos de la cama superior e inferior sea

igual o mayor a 1 pie, lo que equivale a distribuir dos varillas No 4 G40 corridas.

Figura 15. Detalle armado viga exterior

4 4

2.7.5.4. Cálculo de cortes

El corte se da en los apoyos, cuando la carga mayor del camión está sobre

uno de estos. Para la carga muerta, es necesario hacer un diagrama de corte.

2.7.5.4.1. Viga interior

• Carga muerta.

Vcm = (W * L) /2 + P/2 = (2.57*15) /2 + 1.38/2 = 19.97 ton-m

• Carga viva. Afectada por el factor de distribución Fd = 2.18

Figura 16. Diagrama de cuerpo libre de carga viva, para corte en viga

interior

Carga por fd

5.45*2.18 = 11.88 ton

1.4*2.18 = 3.05 ton

Σ M b = 0

0 = 15 ra – 11.88*15 – 3.05*6.46 – 11.8* 10.75 ra = Vcv = 21.6 ton

Impacto I = Vcv * I = 21.6 * 1.29 = 27.86 ton

2.7.5.4.2. Viga exterior

• Carga muerta Vcm = (W * L) /2 + P/2 = (2.86*15) /2 + 1.38/2 = 22.14 ton

• Carga viva. Afectada por el factor de distribución Fd = 1.09

Figura 17. Diagrama de cuerpo libre de carga viva, para corte en viga

exterior

Carga por fd

5.45*1.09 = 5.94 ton

1.4*1.09 = 1.53 ton Σ M b = 0

0 = 15 ra – 5.94*(15+10.75) – 1.53*6.46 ra = Vcv = 10.85 ton

Impacto I = Vcv * I = 10.85 * 1.29 = 14 ton

2.7.5.5. Diseño a corte

2.7.5.5.1. Viga Interior

Vu = 1.3*( Vcm + (5/3)*( Vcv * I * Fd) = 1.3*(19.97 + (5/3)*27.86) = 86.32 ton

Corte que resiste el concreto

Vcr = 0.53 * √f’c * b*d = 0.53 * √281 * 60 * 125 = 66.63 ton

Como Vu > Vcr, se utiliza el siguiente espaciamiento:

Corte actuante

Vs = (Vu – φ*Vcr) / φ = (87718.18 – 0.85*66633.14) / 0.85 = 36564.72 kg

Espaciamiento

S = 2* av* fy* d / Vs = 2*1.27* 2810* 125 / 36564.72 = 28.04 cm

Espaciamiento máximo = d/2 = 125/2 = 62.5 cm

S < d/2, entonces el espaciamiento se usará como 25.00 cm.

La distancia de confinamiento se calcula con la relación de triángulos de

acuerdo a la figura 18.

Figura 18. Relación de cortes para viga interior

x/66.6 = 7.5/87.7

x = 5.70 m x’ = 1.80 m

El armado en el área de confinamiento será igual a distribuir estribos con

varilla No4 G40 @ 0.25 m, lo que cubre una distancia de 2.10 m. Y hacia el

centro de la viga, el armado será igual a distribuir estribos con varilla No 4 G40

@ 0.30 m, lo que cubre una distancia de 5.40 m

2.7.5.5.2. Viga exterior Se sigue el mismo procedimiento descrito en el diseño de viga interior.

Vu = 65254.10 kg

Vcr = 66633.14 kg

Como Vu < Vcr, la sección de la viga resiste los esfuerzos de corte, y el

espaciamiento se calcula como: S = d/2 = 1.25/2 = 0.60 m. Y el armado

es igual a distribuir estribos con varilla No 3 G40 @ 0.30 m.

2.7.5.6. Comprobación del refuerzo a 3.00m del apoyo Se hará la misma estimación del diseño de vigas, para la ubicación de

cargas a 3.00 m del apoyo, para verificar si el armado en la cama inferior en los

apoyos es suficiente para resistir las cargas en ese punto.

2.7.5.6.1. Cálculo de momentos

M3m= 5.56*3 – 1.4*0.48 = 16 ton-m

Mcv = (Mmax * I) * Fd

Viga exterior = 16*1.29*1.09 = 22.50 ton-m

Viga interior = 16*1.29*2.18 = 45.00 ton-m

Mcm. = (W * L2) /2

Viga exterior = (2.57*32) /2 = 15.30 ton-m

Viga interior = (2.57*32) /2 = 11.56 ton-m

2.7.5.6.2. Comprobación del refuerzo

• Viga interior Mu = 1.3*(11.56+ 5/3*45) = 112.53 ton-m

Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola tenemos: As3m = 28.36 cm2

El refuerzo en la cama inferior en apoyos igual a 50% As = 40.19 cm2 >

As3m = 28.36 cm2, por lo que resiste las cargas actuantes a 3.00 m del apoyo.

• Viga exterior. Mu = 1.3*(15.3 + (5/3)*22.5) = 70413.97 kg*m

Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola tenemos: As = 17.11 cm2

El refuerzo en la cama inferior en apoyos igual a 50% As = 31.64 cm2 >

As3m= 17.11 cm2, por lo que el resiste las cargas actuantes a 3.00 m del apoyo.

2.7.6. Apoyos entre superestructura y subestructura

Los apoyos entre la superestructura y subestructura sirven para amortiguar

la vibración causada por el impacto de los vehículos sobre la estructura.

Entre los apoyos más utilizados está el neopreno, el cual se utilizó en este

proyecto añadiéndole al mismo placas de acero, para mejor distribución de la

carga sobre el apoyo.

Para definir las dimensiones del apoyo, es necesario calcular el área de

aplastamiento de la base de la viga de carga.

Ap = P/(f’c * φc) = 87.76 / (281*0.7) = 446.16 cm2

Ap = √446.16 = 21.12 cm redondeando = 25 cm

Donde: Ap = área de aplastamiento

P = carga última sobre el apoyo

φc = factor de seguridad

De acuerdo al resultado se define que el apoyo de neopreno medirá

0.25*0.40m, compuesto por tres planchas de neopreno de ½” dureza 60, y

cuatro planchas de acero de 1/8” (ver figura 19)

Figura 19. Apoyos de neopreno entre superestructura y subestructura

2.8. Diseño de la subestructura

La subestructura de un puente es el conjunto de elementos estructurales

destinados a transmitir la carga proveniente de la superestructura, hacia el

terreno donde se edifica la obra. La subestructura está constituida por estribos

y pilas. Estribos son los apoyos extremos de la superestructura, que además

de transmitir las cargas al suelo también contiene el relleno estructural o

terraplén de la carretera.

Las pilas son los apoyos intermedios cuando se divide en tramos la luz de

un puente y también sirven para transmitir las cargas al suelo. Y, aunque no

están sujetos al empuje del relleno, soportan los efectos de la corriente de

agua.

En este proyecto, la subestructura está compuesta por dos estribos: uno de

entrada y el otro de salida; y una pila central.

2.8.1. Selección de la subestructura

La selección de la subestructura se basa principalmente en el tipo y las

características del suelo, en lo que respecta a la facilidad para cimentar en

buenas condiciones de solidez y economía. La estructura completa deberá ser

la más apropiada, económica y agradable que pueda concebir el proyectista;

entre las características más importantes, que pueden influir en la elección de la

subestructura, están las siguientes:

1. Para luces grandes, será necesario el empleo de pilas, con el objeto de

dividir en tramos cortos la luz total.

2. En ríos caudalosos y que arrastren mucho material flotante, será

necesario utilizar estructuras masivas, pues las estructuras esbeltas son

más susceptibles a dañarse por elementos flotantes.

3. Es necesario determinar cuidadosamente el material que constituya la

subestructura, ya que cada material es apto para condiciones

especiales, que afectarán el planteamiento del proyecto.

4. El tipo de tránsito y el uso que se le dé a la obra influirá en la selección

del tipo de estructura que se va a usar.

Para este caso, se determinó que la mejor opción para la subestructura es el

de muro en voladizo, ya que este tipo de estructura es rígido, resistente, poco

masivo, y se adapta a las condiciones del suelo. Otra razón por la que se

determinó esta estructura, es la solidez, que permite tener un mejor

comportamiento, en caso de que se erosionen los cimientos.

2.8.2. Diseño del estribo

El estribo de muro en voladizo se divide en los siguientes elementos:

1. Talón 4. Cortina superior

2. Pié 5. Empuje de suelo activo

3. Cortina central 6. Empuje de suelo pasivo

2.8.2.1. Dimensionamiento del estribo

Altura = H = 7.00 m

Base = 0.5 H = 3.5 m después de varias iteraciones, se optó por 4.5 m

T cortina entre H/12 y H/10, se optó por H/10 = 0.70 m

Pie = B/3 = 1.15 m

Talon = B- pie = 1.65 m

T zapata entre 0.25m a 1.25m. Después de varias iteraciones, se optó por 0.75

2.8.2.2. Integración de cargas Dentro de las cargas, que se deben tomar en consideración para el diseño

estructuras están las siguientes:

-. Carga Viva (AASHTO HS15-44) -. Carga de impacto

-. Carga muerta -. Carga de sismo

-. Empuje de tierras

a. Carga Viva. La carga viva se toma como puntual de la carga HS15 - 44

Cv = 12,000 lb = 6,000 kg

b. Carga de impacto. Esta carga de impacto como en la superestructura,

es un porcentaje de la carga viva, de modo que la carga final es la

incrementada por el impacto en 29%, como se ha calculado en la sección

2.7.2.3.

c. Carga muerta Esta carga es la proveniente de la superestructura, y se

obtiene integrando la carga de las vigas principales, losa, acera, postes y

diafragmas.

Cm = 147.30 ton

d. Carga de sismo. Esta carga no produce carga axial, sino que induce el

momento. Este momento depende del momento producido por la carga muerta

del estribo y la proveniente de la superestructura, por lo que se estima un

incremento del 8%.

Ms = (peso cortina + peso superestructura * (dist. al centroide*8% * 1)

Ms = 97.35 * 4.95 * 0.08 * 1 = 38.3 ton - m

e. Carga total en el apoyo. Se calcula la reacción en el apoyo debido a la

carga muerta y carga viva transmitidas por la superestructura.

Por carga viva. ΣMapoyo = 0

15*ra = 7740*(15 + 10.73) + 1935*6.46 racv = 14.11 ton

por carga muerta. ΣMapoyo = 0

15*ra = 9.82 * 152 / 2 racm = 73.65 ton

Carga total en el apoyo = 14.11 + 73.65 = 87.76 ton

2.8.2.3. Presiones que se ejercen Propiedades del suelo: Capacidad soporte = Vs = 13 ton/m2

Angulo de fricción interna = φ = 15º

Densidad = γ suelo = 1.50 ton/m3

Los coeficientes de empuje activo y pasivo son:

Ka = (1 - sen φ) / (1 + sen φ) = (1 - sen 15) / (1 + sen 15) = 0.59

Kp = 1 /Ka = 1 / 0.59 = 1.69

Sobrecarga. AASHTO, en el artículo 1.2.19, especifica una sobrecarga que

corresponde a una altura de tierra adicional a la de diseño, de 2’ (0.61m).

Presión de sobrecarga Ps = ka * γ * h brazo = 3.5 m

Ps = 0.59 * 9.50 * 0.61 = 0.54 ton / m2

Presion activa del suelo Pa = ka * γ * H = 0.59*1.50*7 = 6.19 ton / m2

Presión total activa Pta = 0.54*7 + ½*6.19*7 = 25.44 ton /m2

Brazo = H/3 = 7/3 = 2.33 m

Momento total activo Mta = 0.54*7*½*7 + ½*6.19*7*7/3 = 63.78 ton-m

Presion pasiva del suelo Pp = Kp * h * γ = 169*2.5*1.5 = 6.34 ton/m2

Presión total pasiva Ptp = 6.34 * ½ * 2.5 = 7.92 ton/m2

Brazo = 1/3 * 2.5 = 0.83 m

Momento total pasivo Mtp = 7.92*0.83 = 6.60 ton-m

2.8.2.4. Comprobación de dimensionamiento de estribo Para la comprobación del dimensionamiento del estribo, es necesario

calcular el peso total y el momento respecto al punto “O”.

Figura 20. Distribución geométrica de cargas en el estribo

Tabla I. Resultado de la distribución geométrica de estribos

Figura Area (m2) γ (ton/m2) W (ton) Brazo M (ton-m)

1 2.69 2.4 6.22 1.75 10.88

2 3.65 2.4 8.32 1.50 12.47

3 0.52 2.4 1.26 2.00 2.52

4 9.88 1.5 14.81 2.67 39.62

5 2.75 1.5 4.312 0.58 2.48

6 87.76 1.5 131.64

Wr = 122.68 ton Mr = 199.81 ton-m

Resumen Pta = 25.44 ton/m Mta = 63.78 ton-m

Ptp = 7.92 ton/m Mtp = 6.60 ton-m

Ms = 38.30 ton-m

a. Comprobación por volteo

Fv = (Mr+ Mtp ) / (Mta + Ms) = (199.81+6.6) / (63.78+38.30) = 2.00 > 1.5 b. Comprobación por deslizamiento Fsd = (Ptp + Mr) /Pta Fsd = (7.92 + 0.33*122.68) /25.44 = 1.90 > 1.5

c. Comprobación por presiones

a = ∑M / ∑W = (Mtp+Mr–Mv)/W = (199.81-63.78+6.60) /122.68 = 1.16

3a = 1.16*3 = 3.48 > b = 3.50 m

e = |B/2 - a| = |3.5/2 – 1.16| = 0.59

q = W/B * (1 ± 6e/B)

qmax = 122.68/3.5 * (1 + 6*0.59 /3.5) = 70.50 ton/m2 > Vs =13 ton/m2

De acuerdo a estos resultados, las dimensiones satisfacen los

requerimientos por volteo y deslizamiento, pero no así por presiones, por lo que

se opta por una cimentación profunda con pilotes.

2.8.2.5. Pilotes

La cimentación por pilotación trabaja de forma que un encepado (estructura

de concreto con forma de cimentación superficial), transmite las cargas a uno o

varios pilotes.

De acuerdo a su comportamiento con cargas verticales se decide utilizar

pilotes de fricción, ya que estos adquieren su capacidad de carga

principalmente del suelo que lo rodea, por la resistencia al corte que se

desarrolla entre el suelo y el pilote, el suelo que está cerca del extremo inferior

del pilote soporta un porcentaje muy pequeño de la carga.

De acuerdo a sondeos en el suelo de cimentación, se determinó que es una

arcilla bastante uniforme, con valor soporte = Vs = 13 ton/m2, y de la figura 21

obtenemos α2 = 0.87

Figura 21. Valores del factor de reducción α2 para calcular la capacidad

estática de los pilotes apoyados por fricción en arcillas de diferentes resistencias a la compresión simple

Carga total sobre el grupo de pilotes = W = 131.84 ton, incluyendo peso del

cabezal de los pilotes.

Se usa factor de seguridad del 30%, por lo que la carga total sobre el grupo

Wr es igual a W * Fs = 171.39 ton.

Después de varias iteraciones, se consideran pilotes prefabricados de

concreto de 12.20 m de longitud (L), y diámetro (D) igual a 30.5 cm (1pie).

2.8.2.5.1. Considerando pilotes individuales

Superficie lateral del pilote Sl = L*π*D = 12.20*π*0.305 = 11.70 m2 / pilote

Resistencia reducida al esfuerzo cortante de la arcilla

Vr = Vs/(2.65*α2) = 13 /(2.65*.87) =5.66 ton /m2 /3 =1.88 ton/m2

Carga de seguridad por pilote Pp = Sl * Vr = 11.70 * 1.88 = 22 ton

Vs /10 (ton/m2)

Pilotes necesarios para soportar la carga total sobre el grupo

n = 1.1*Wr / Pp = 1.1 * (171.39 / 22) = 8.57 usar 10 pilotes

Espaciamiento mínimo = √ (Pp / Vs) = √ (22 / 13) = 1.30 m usar 1.50 m

Carga última por pilote Pu = Wr / n = 171.39/10 = 17.1 ton

De acuerdo a estos resultados Pu = 17.1 ton < Pp = 22 ton, por lo que se

concluye que la capacidad de carga del pilote con las dimensiones antes

especificadas, resiste la porción de carga aplicada a él.

Figura 22. Planta del grupo de pilotes en estribos

2.8.2.5.2. Considerando pilotes en grupo

De acuerdo al espaciamiento calculado, se prueban 2 filas de cinco pilotes

separados 1.50 m, en ambos sentidos, según la figura 22.

Superficie lateral Slg = L*π*D*10 = 12.20*3.14*.305*10 = 116.82 m2

Fuerza cortante total Fc = Slg* 1/α2 = 116.82*1/0.87 = 134.34 ton

Área en planta del grupo Ap = b*a = 1.50*6 = 9 m2

Carga de seguridad en la base

Csb = Ap* 1.11*(1+0.2* a/b) = 9*11.1*(1 + 0.2*1.5/6) = 104.89 ton

Carga total de seguridad del grupo

Ctsb = Fc + Csb Ctsb. = 134.34 + 104.89 = 239.23 ton

De acuerdo a estos resultados Put = 171.39 ton < Ctsb = 239.23 ton, por lo

que se concluye que el grupo de pilotes resiste la carga transmitida por la

subestructura.

2.8.2.6. Diseño estructural de los elementos del estribo Figura 23. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de estribos

2.8.2.6.1. Diseño del pie

Para el diseño de este elemento, se encuentra la fuerza actuante en el rostro

del pie, debido al peso del suelo sobre él y el peso del concreto que lo forma.

Ws+c = γs *h *Lpie + γc *tz *Lpie

Ws+c = 1.5*2.5*1.15 + 2.4*0.75*1.15 = 6.38 ton/m

• Comprobación por corte

Corte que resiste el concreto Vcr = φ*0.53*√f’c *b*d

Vcr = 0.85*0.53*√281 *100*66.5 = 50.22 ton/m

Corte último en el rostro Vu rostro = 1.7 * (carga de seguridad por pilote –

Ws+c)

Vu rostro = 1.7 * (22 – 6.38) = 26.55 ton/m

De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el peralte resiste las cargas

actuantes.

• Comprobación por flexión

Mu = 1.7* (Pu * x – Ws+c * Lpie /2)

Mu = 1.7 * (22*0.4 – 6.38*1.15/2) = 8.72 ton-m

• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene

As = 5.21 cm2 < As min = 33.37 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se

utilizará As min por ser mayor que el As calculado, lo que equivale a distribuir

una varilla No 9 G40 @ 0.20 m

Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene

As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 6 G40 @ 0.20 m

2.8.2.6.2. Diseño del talón Para el diseño de este elemento, se encuentra la fuerza actuante en el rostro

del talón, debido al peso del suelo sobre él, el peso del concreto que lo forma y

sobrecarga producida por un vehículo cuando se encuentra sobre el aproche.

q s+c+q = γs *H + γc * t + q = 1.5*6.25 + 2.4*0.75 + 8.72 = 19.90 ton/m2

Ws+c+q = q s+c+q * Ltalon = 24.88 ton/m

Pu = 22 ton/m

• Comprobación por corte

Corte que resiste el concreto Vcr = φ*0.53*√f’c *b*d

Vcr = 0.85*0.53*√281 * 100*66.5 = 50.22 ton/m

Corte último en el rostro Vu rostro = 1.7 *(Ws+c+q – Pu)

Vu rostro = 1.7 *(24.88 – 22) = 4.90 ton/m

De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el peralte resiste las cargas

actuantes.

• Comprobación por flexión

Mu = 1.7 * (Ws+c+q * Ltalon /2 – Pu*0.40)

Mu = 1.7 * (2488 * 1.25/2 – 22* 0.4) = 11.48 ton-m

• Cálculo de refuerzo

Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene

As = 5.21 cm2 < As min = 33.37 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se

utilizará As min por ser mayor que el As calculado, lo que equivale a distribuir

una varilla No 9 G40 @ 0.20 m

Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene

As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 6 G40 @ 0.20 m

2.8.2.6.3. Diseño de la cortina central Figura 24. Diagrama de presiones sobre el estibo

Pta = 25.44 ton/m Mta = 63.78 ton-m Ms = 38.30 ton-m

d = 61.23 cm rec = 7.5 cm

• Comprobación por corte

Corte último en la base Vu = Pta*h/3 = 25.44*5.25/3 = 43.25 ton/m

Corte que resiste el concreto Vcr = 0.85*0.53*√281*100*61.23 = 46.24 ton/m

De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el ancho de la cortina

resiste las cargas actuantes.

• Comprobación por flexión

Mu = 1.7 *(Pta * L/3 + Ms) =1.7*(25.44*6.25/3 + 38.3) = 155.21 ton-m

• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene.

Asmax = 101.50 cm2 > As = 86.08 cm2 > Asmin = 23.50 cm2

De acuerdo al criterio del ACI, se utiliza As = 86.08 cm2, por estar

comprendido entre el rango de acero mínimo y máximo, que es equivalente a

distribuir una varilla No 11 G60 @ 0.10 m

Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene

As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 7 G40 @ 0.25 m

2.8.2.6.4. Diseño de la cortina superior

• Comprobación por corte Corte último en la base Vu = pa’ * 1.7 = 2.74 * 1.7 = 4.66

ton/m

Corte que resiste el concreto Vcr = 0.85*0.53*√ 281 * 100* 30 =

22.65 ton/m

De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el ancho de la cortina

superior resiste las cargas actuantes.

• Comprobación por flexión Mu = 1.7* P’a * l/3 = 1.7* 2.74*1.30/3 = 2.02 ton-m

• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene

As = 3.35 cm2 < As min = 15.05 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se

utilizará As min por ser mayor que el As calculado, lo que equivale a distribuir

una varilla No 5 G40 @ 0.10 m

Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene

As temp = 6 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 4 G40 @ 0.25 m

2.8.2.6.5. Diagrama de interacción Se seguirá el procedimiento de ACI para el diseño a flexocompresión, se

hará el diagrama de interacción para la sección con el refuerzo propuesto, para

analizar el comportamiento combinado de los materiales que componen la

estructura de la cortina central, bajo la acción de las fuerzas externas actuantes.

Compresión pura. P1 = φ (0.85*f’c*b*h + As*fy)

P1 = 0.7*(0.85*281*100*70 + 191.60*4200) = 1733.70 ton

Flexión pura. P2 = ф*As*fy*(d – As*fy/1.7*f’c*b)

P2 = 0.9*95.8*4200*(61.23 – 95.8*4200 / (1.7*281*100)) = 191.23 ton-m

Calculo de c: 0.003/c = (0.003 +fy/Es)/d

0.003/c = (0.003 + 4200/2.1e6)/61.23 c = 36.74 cm

a = 0.85*c = 0.85 * 36.74 = 31.23 cm

T = as * fy = 25.80*4200 = 402.36 ton

C = 0.85*f’c *a*b = 0.85*281*31.23*100 = 745.93 ton

Falla balanceada

Pb = 00.7|∑ fx| = 0.7|402.36-402.36+745.93| = 522.15 ton

Mb = 0.9 * |∑ f*d|cg

Mb = 0.9 *|402.36*0.26 + 402.36*0.26 + 745.93*0.11| = 261.13 ton-m

En conclusión, como el momento Mb > P2; y P1 > Pb; la sección con el

refuerzo propuesto si cumple, por lo que es apta para las condiciones de carga

a que está sujeta. 2.8.3. Diseño de aletones Los aletones de la subestructura de un puente funcionan de la misma

manera que el estribo, es decir, contienen el relleno natural para que éste no

caiga dentro de la corriente del río; por otro lado, los aletones no soportan

ningún tipo de carga proveniente de la superestructura.

2.8.3.1. Presiones que se ejercen

Debido a que la altura de los aletones es variable, se toma la altura critica en

su parte más alta de 7.00 m

Las presiones en los aletones serán las mismas que las presiones para los

estribos.

Pta = 25.44 ton/m Mta = 63.78 ton-m

Ptp = 7.92 ton/m Mtp = 6.60 ton-m

Ms = 38.30 ton-m

2.8.3.2. Comprobación del dimensionamiento Al igual que el estribo, el dimensionamiento de los aletones se comprueba

haciendo la sumatoria de los pesos del aletón, y de los momentos sobre el

punto “O”.

Figura 25. Distribución geométrica de cargas en los aletones

Tabla II. Resultado distribución geométrica de los aletones

Figura Area (m2) γ

(ton/m2)

W (ton) Brazo M (ton-m)

1 4.875 2.4 11.70 3.25 38.03

2 4.375 2.4 10.50 3.15 33.07

3 0.105 2.4. 0.25 2.85 0.72

4 0.10 2.4 0.24 3.30 0.79

5 0.45 2.4 1.08 5.00 5.40

6 18.30 1.5 27.45 5.00 137.25

7 7.00 1.5 10.50 1.40 14.70

Wr = 61.72 ton Mr = 229.96 ton-m

a. Comprobación por volteo

Fv = Mr / Mta = 229.96/63.78 = 3.60 > 1.5

b. Comprobación por deslizamiento

Fsd = ((1/3)*Wr + Ptp) / Pta = (0.33*61.72 + 7.92) /25.44 = 1.11 < 1.5

c. Comprobación por presiones a = (229.96 + 6.6 - 63.78) /61.72 = 2.80

3a = 8.40 > b = 6.50m

e = |5.5 /2 – 2.80| = 0.05

q = 61.72 /6.5 * (1 ± 6*0.05 / 6.5)

q max = 9.93 ton/m2 < Vs =13 ton/m2

q min = 9.06 ton/m2 > 0

De acuerdo a estos resultados, las dimensiones satisfacen los

requerimientos por volteo y presiones, pero no así por deslizamiento, por lo que

se deberá colocar diente a lo largo de los aletones.

2.8.3.3. Diseño estructural de los elementos del aletón

Figura 26. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de aletones

2.8.3.3.1. Diseño del diente

Por relación de triángulos entre las presiones ejercidas en el suelo, se

obtiene la presión a rostro del diente, medido a 3.70 m desde el final del talón.

(qd – 9.06)/3.7 = (9.93-9.06)/(2.8+3.7) qd = 9.55 ton/m2

Además se tienen las cargas totales debidas a presión en el suelo

Presión total en talón Wss = ((9.93 + 9.55) /2) * 2.8 = 27.27 ton/m

Presión total en pie Wsc = ((9.55 + 9.06) /2 *3.7 = 34.44 ton/m

Presión total en zapata Wt = Wss + Wsc = 61.71 ton/m

Para la comprobación por estabilidad contra el deslizamiento se tiene la

condición mínima.

Fsd = ∑Fr / ∑Fact = 1.5

1.5* ∑Fact = ∑Fr

1.5*Pta = Kp*γs x2/2 + Wss tg φ + μ *Wsc

1.5*25.44 = 1.69*1.5*0.5*x2 + 27.27* tg15 + 0.4*34.43 x = 3.67

Altura del diente: ζ = x – altura suelo pasivo = 3.67–3.2 = 0.47 usar 0.50 m

Presión pasiva a x = 3.70 m

pp = 1.69 *1.5 *3.70 = 9.38 ton/m2

P’pd = 0.32 ton/m

P”pd = 4.055 ton/m

Wss* tg φ = 7.36 ton/m

• Comprobación por corte

Corte último en el rostro Vu rostro = 1.7*(P’pd + P”pd + Wss* tg φ )

Vu rostro = 1.7*(0.32 + 4.055 +7.31) = 19.86 ton/m

t = 0.35 m d = 0.275 m

Corte que resiste el concreto Vcr = 0.85*0.53*√281 100*27.5 = 20.77 ton/m

De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el peralte resiste las cargas

actuantes.

• Comprobación por flexión

Mu = 1.7*(Wss*tg φ * ζ + P”pd * ζ/2 + P’pd *2/3 *ζ )

Mu = 1.7*(27.27*tg15 *0.50 + 4.055 *0.5/2 + 0.32 *2/3 *0.50) = 8.12 ton-m

• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene

As = 11.98 cm2 < As min = 13.80 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se

utilizará As min por ser mayor que el As calculado, lo que equivale a distribuir

una varilla No 6 G40 @ 0.20 m

Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se

tiene As temp = 3.50 cm2, lo que equivale a distribuir seis varillas No 4 G40

corridos.

2.8.3.3.2. Diseño del pie

Para el diseño de este elemento, se encuentra la fuerza actuante en el rostro

del pie, debido al peso del suelo sobre él y el peso del concreto que lo forma.

Ws+c = γs*h*Lpie + γc*tz *Lpie

Ws+c = 1.5*2.5*28 + 24*0.75*28 = 15.54 ton/m

W’ss = qd * Lpie = 9.55*2.80 = 26.74 ton/m

W´´ss = ( qmax - qd)*Lpie*0.5 = (9.93-9.55)*2.80*0.5 = 0.532 ton/m

El cortante es vertical y hacia arriba, por lo que la tensión se producirá en la

parte inferior del pie.

Peralte efectivo = d = t – pie – φ/2 = 0.75 – 0075 – 0.019/2 = 0.665 m

• Comprobación del corte

Corte que resiste el concreto Vcr = φ*0.53*√f’c *b*d

Vcr = 0.85 * 0.53 *√281 *100 * 66.5 = 50.22 ton/m

Corte último en el rostro Vu rostro = 1.7 *( W’ss + W”ss – Ws+c)

Vu = 1.7 * (26.74 + 0.532 – 15.54) = 19.94 ton/m

De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el peralte resiste las cargas

actuantes.

• Comprobación por flexión

Mu = 1.7 *(W’ss * Lpie /2 + W”ss *2 /3 *Lpie – Ws+c * Lpie / 2)

Mu = 1.7 *(26.74 *2.8 /2 + 0.532 *2/3 *28 – 15.54 * 2.8 / 2) = 28.34 ton-m

• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene

As = 17.11 cm2 < As min = 33.37 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se

utilizará As min por ser mayor que el As calculado, lo que equivale a distribuir

una varilla No 9 G40 @ 0.20 m

Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene

As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 6 G40 @ 0.20 m

2.8.3.3.3. Diseño del talón Para el diseño de este elemento, se encuentra la fuerza actuante en el rostro

del talón, debido al peso del suelo sobre él, el peso del concreto que lo forma y

sobrecarga producida por un vehículo cuando se encuentra sobre el aproche.

q s+c+q = γs *H + γc *t + q = 1.5*7.61 + 2.4*0.7 + 3.02 = 16.12 ton/m2

Ws+c+q = qs+c+q * Ltalon = 16.12 * 3 = 48.36 ton/m

Ws = 27.78 ton/m

• Comprobación por corte

Corte que resiste el concreto Vcr = φ*0.53*√f’c *b*d

Vcr = 0.85 *0.53 *√ 281 *100 *66.5 = 50.22 ton / m

Corte último en el rostro Vu rostro = 1.7 * (Ws+c+q – Ws)

Vu rostro = 1.7 *(48.36 – 27.78) = 34.99 ton /m

De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el peralte resiste las cargas

actuantes.

• Comprobación por flexión Mu = 1.7* (Ws+c+q * Ltalón /2 – Ws * 1/3 * Ltalon)

Mu = 1.7*(48.36 * 3/2 – 27.78 * 1/3 *3) = 76.09 ton-m

• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene

As = 47.22 cm2 > As min = 33.37 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se

utilizará As calculado por estar comprendido entre el rango de acero mínimo y

máximo, que es equivalente a distribuir una varilla No 9 G40 @ 0.20 m

Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se

tiene As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 11 G40 @

0.20 m

2.8.3.3.4. Diseño de la cortina central

• Comprobación por corte Corte último en la base Vu = Pta * h/3 = 25.44 * 5.25/3 = 43.25 ton/m

Corte que resiste el concreto Vcr = 0.85*0.53* √281 *100*70 = 52.86 ton/m

De acuerdo a los resultados Vcr > Vu, por lo que el ancho de la cortina

resiste las cargas actuantes.

• Comprobación por flexión Mu = 1.7* (Pta*L/3 + Ms) = 1.7* 25.44 * 6.25 /3 +38.3 = 155.21 ton-m

• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene.

Asmax = 91.50 cm2 > As = 79.24 cm2 > Asmin = 31.025 cm2

De acuerdo al criterio del ACI, se utiliza As = 79.24 cm2, por estar

comprendido entre el rango de acero mínimo y máximo, que es equivalente a

distribuir una varilla No 10 G60 @ 0.10 m

Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene

As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 7 G40 @ 0.25 m

2.8.4. Diseño pila central

Las pilas son los apoyos intermedios, que dividen en tramos, la luz de un

puente y también sirven para transmitir las cargas al suelo. En este caso se

diseñará una pila central de muro en voladizo.

2.8.4.1. Dimensionamiento de la pila Altura H = 12

Espesor de cortina central t = H/10 ò H/12 = 1.20 m

Base= 0.4H = 4.80 m se usará 5.00 m

Espesor de zapata = tzapata = [0.25 -1.25] se usará un dato intermedio.

tzapata= 0.75 m

2.8.4.2. Integración de cargas

Carga en el apoyo A

15 R’a = 7740*(14 + 9.73 + 3.46) + 1935*5.46 = 14.73 ton

15 R"a= 7740*(9.73 + 5.46) +1935*(3.46 + 14) = 10.10 ton

Ra = R’a + R"a = 24.83 ton

Carga muerta Se integra la carga de la superestructura que es transmitida hacia el apoyo

A, con lo cual se tiene:

Wt = 143.31 ton

Carga total en el apoyo A = Ra + Wt = 168.14 ton

Fuerza de corriente de agua

P = K*V2

K = constante de forma de pila, y en este caso por su forma rectangular, será

igual a 1 + 1/8

V = velocidad de la corriente de agua en pies/seg

Que será la velocidad obtenida cuando a través del área de la sección

transversal del cause pase el caudal producido para un período de retorno de

25 años, que fue calculado en la sección 2.4.1.

V =Q/A = 486.21 / 196.64 = 2.47 m ⁄seg = 8.11 pie ⁄seg

P = K*V2 = (1 + 1/8) * 8.112 = 73.99 lb/pie2

PH2O = ½ * 73.99 * 39.37 = 1456.49 lb/pie =2.61 ton/m

brazo = 4m

MH2O = 2.61* 4 = 10.24 ton

Momento de sismo

Ms = W*CG*8% = 466.22 * 3.6 * 0.08 = 134.27 ton/m2

2.8.4.3. Comprobación del dimensionamiento

El dimensionamiento de la pila central se comprueba haciendo la sumatoria

de los pesos de la pila, y de los momentos sobre el punto “O”.

Figura 27. Distribución geométrica de cargas en pila central

Tabla III. Resultado distribución geométrica de la pila central

Fig. Vol γ (ton/m3) W (ton) r (m) M (ton-m)

1 27.00 2.4 64.80 3.6 233.28

2 97.20 2.4 233.28 3.6 839.81

3 293.40 1.0 239.40 3.6 861.84

4 68.40 1.5 102.60 3.6 369.36

5 168.14 3.6 605.30

W = 808.22 ton M = 2909.59 ton-m

a. Comprobación por volteo

Fv = M/MH2O = 2909.39/10.42 = 279.23 > 1.5

A

b. Comprobación por deslizamiento

Fv = 0.33*W/PH2O = 0.33*808.22/2.61 = 102.19 > 1.5

c. Comprobación por presiones

a = ∑M / ∑W = (2909.59 – 10.42) /808.22 = 3.587

3a = 10.76

e = |B/2 - a| = |7.2/2 – 3.587| = 0.013

q = W/B * (1 ± 6e/B)

q = (808.22 /(7.20*5)) * (1 + (6*0.013)/7.20) = 22.69 ton/m2 > Vs = 13 ton/m2

Como se puede observar, las dimensiones satisfacen los requerimientos por

volteo y deslizamiento, pero no así por asentamiento del suelo, por lo que se

opta por una cimentación profunda con pilotes.

2.8.4.4. Pilotes

Se sigue el mismo procedimiento descrito en los pitotes para estribos.

(véase sección 2.8.2.5.)

Carga total sobre el grupo = W = 808.22 ton

Valor soporte del suelo = Vs = 13 ton/m2

Factor de reducción para capacidad estática = α2 = 0.87

Factor de seguridad = Fs = 3

Después de varias iteraciones, se consideran pilotes prefabricados de concreto

de 12.20 m de longitud, y diámetro igual a 25”

2.8.4.4.1. Considerando pilotes individuales Superficie lateral del pilote Sl = 24.34 m2/pilote

Resistencia al esfuerzo cortante Vr = 1.88 ton/m2

Carga de seguridad por pilote Pp = 45.76 ton

Pilotes necesarios N = 19.43 usar 20 pilotes

Espaciamiento mínimo = 1.37 m usar 1.40 m

Carga última por pilote Pu = 40.41 ton

De acuerdo a estos resultados Pu = 40.41 ton < Pp = 45.75 ton, por lo que

se concluye que la capacidad de carga del pilote con las dimensiones antes

especificadas, resiste la porción de carga aplicada a él.

Figura 28. Planta del grupo de pilotes en pila central

2.8.4.4.2. Considerando pilotes en grupo

Probando 4 filas de pilotes, distribuidos según la figura 28.

Superficie lateral Slg = 486.78 m2

Fuerza cortante total Fc = 559.80 ton

Area en planta del grupo Ap = 26.88 m2

Carga de seguridad en la base Csb = 337.53 ton

Carga total de seguridad del grupo Ctsb = 897.52 ton

De acuerdo a estos resultados Put = 808.22 ton < Ctsb = 897.52 ton, por lo

que se concluye que el grupo de pilotes resiste la carga transmitida por la

subestructura.

2.8.4.5. Diseño estructural de los elementos de la pila central Figura 29. Diagrama de fuerzas sobre zapatas de la pila central

2.8.4.5.1. Diseño de la base

Carga de suelo + cimiento + agua = Ws+c+h2o = γs*h + γc* tz + γhxo*h’

Ws+c+h2o = 1.5*2.5 + 2.4*0.75 + 1*8.16 = 13.71 ton/m

• Comprobación por corte

Vcr = 0.85*0.53*√f’c *b*d = 0.85*0.53 *√281 * 100*66.5 = 50.22 ton/m

Vu = 1.7*(Pu - Ws+c+h2o ) = 1.7*(45.76 – 13.71) = 33.51 ton/m

Como Vcr > Vu, el cimiento resiste las cargas de corte actuantes sobre él.

• Comprobación por flexión

Mu = 1.7* (Ws+c+h2o * L2 /2 + Pu*(0.1+1.5)

Mu = 1.7* (-13.71* 1.92 /2 + 45.76*(0.1 + 1.5) = 82.40 ton-m

• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene

As = 51.33 cm2 > As min = 33.37 cm2. De acuerdo a los criterios del ACI, se

utilizará As calculado por estar comprendido entre el rango de acero mínimo y

máximo, que es equivalente a distribuir una varilla No 10 G40 @ 0.15 m

Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se tiene

As temp = 14 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 6 G40 @ 0.20 m

2.8.4.5.2. Diseño de la cortina central

• Comprobación por corte

Corte último en la base Vu = 1.7*PH2O = 1.7*2.61 = 4.44 ton/m

Corte que resiste el concreto Vcr = 0.85*0.53*√281*120*91.07 = 82.53 ton/m

Como Vu < Vcr, la sección resiste las presiones producidas por la corriente

de agua a la que está sometida.

• Comprobación por flexión

Momento último Mu = 1.7*(MH2O+Ms) = 1.7*(10.24+134.27) = 245.67 ton-m

• Cálculo de refuerzo Refuerzo principal. Se utiliza la fórmula cuadrática, y resolviéndola se tiene .

Asmin = 36.69 cm2 > As = 80.81 cm2 > Asmax = 158.47 cm2

De acuerdo al criterio del ACI, se utiliza As = 80.81 cm2, por estar

comprendido entre el rango de acero mínimo y máximo, que es equivalente a

distribuir una varilla No 11 G60 @ 0.10 m

Refuerzo longitudinal. Se utiliza refuerzo por temperatura, con lo cual se

tiene As temp = 21.86 cm2, lo que equivale a distribuir una varilla No 8 G40 @

0.20 m

2.8.4.5.3. Diagrama de interacción

Se seguirá el procedimiento de ACI para el diseño a flexocompresión, se

hará el diagrama de interacción para la sección con el refuerzo propuesto, para

analizar el comportamiento combinado de los materiales que componen la

estructura de la cortina central de la pila, bajo la acción de las fuerzas externas

actuantes, y se seguirá el mismo procedimiento descrito para el diagrama de

interacción de la cortina central de estribos. (Véase sección 2.8.2.6.5.)

Compresión pura P1 = φ*[ 0.85* f’c* b*H + As*f y]

P1 = 0.7 *(0.85*281*100*120 + 191.6*4200) = 2563.6 ton

Flexión pura P2 = φ*As*fy*(d – (As*fy) / (1.7*f’c*b)

P2= 0.85*95.8*4200*(111.23 – (95.8* 4200) / (1.7*281*100) = 351.61 ton-m

0.003 / c = (0.003 + 4200 / 2.1E6) / 111023 c = 66.74 cm

a = 0.85 * 66.74 = 56.73 cm

T = 95.8 * 4200 = 402.36 ton

C = 0.85 * 281 * 56.73 * 100 = 1354.99 ton

Falla balanceada

Pb = 00.7|∑ fx| = 0.7 * ⎥ 402.36 – 402.36 + 1354.99⎥ = 948.42 ton

Mb = 0.9 * |( f*d|cg

Mb = 0.7 * ( 402.36 * 51.23 * 2 + 1354.99 * 31.65) = 588.78 ton-m

En conclusión: ya que el momento Mb > P2; y P1 > Pb; la sección con el

refuerzo propuesto cumple, por lo que es apta para las condiciones de carga a

que está sujeta.

2.8.5. Diseño de muro de contención para acceso

El gavión galvanizado es un elemento con forma de prisma rectangular,

constituido por una armadura de red, con mallas hexagonales, a doble torsión,

en alambre galvanizado y según sea necesario revestido de un material plástico

especial, que se rellena con grava o material rocoso de cantera, de apropiado

tamaño. El material plástico recubre con una funda continúa el alambre

galvanizado y lo amarra de la manera más segura y completa contra toda

corrosión química posible. La galvanización asegura la protección del alambre

por muchos años en condiciones ambientales normales.

Las obras se ven favorecidas por la sedimentación que llena sus vacíos y

por el enraizamiento de la vegetación en los mismos, aumentando su eficiencia

con el paso del tiempo. Todos los bordes, ya sean de la pieza central y de las

marginales, son reforzados con alambre de hierro galvanizado de diámetro más

grande. Esto, además de fortalecer la estructura metálica facilitará el empleo

de gaviones, consiguiendo la confección de cajas rectangulares bien cuadradas

y, por tanto la perfecta alineación de los elementos.

Varias son las ventajas de este sistema, la primera buena cualidad estriba

en el hecho de que no pierde contacto con el fondo cuando se va socavando

éste por cualquier circunstancia, ya que el gavión se va deformando

paulatinamente hasta tocar el nuevo fondo. También resulta económico en

comparación con los muros en voladizo, ya que sólo a la malla y a la mano de

obra puede atribuírsele un precio, pues constituye el conjunto un muro de

piedra, donde la piedra será extraída de la cantera municipal.

El mayor peligro para los gaviones está en la posible oxidación de la malla

cuando ésta se encuentra alternativamente sumergida o en terrenos húmedos y

al aire libre, aunque también es cierto que este hecho tarda en producirse, ya

que la malla es en todos los casos de alambre galvanizado, pero cuando esto

ocurre ya se ha producido un perfecto asentamiento y los refuerzos de los

bordes son suficientes para mantener la estructura en condiciones normales.

El procedimiento de comprobación que se utilizará, permite obtener el

dimensionado para cualquier altura superior y pretende ser una guía general

para el diseñador de muros de retención. El esquema y el procedimiento se

deben adaptar a cada caso específico:

a. Para aumentar la estabilidad se sugiere inclinar los muros con un ángulo α =

6º (1:10)

b. Se ha tomado como peso específico medio del suelo el valor γs = 1500

kg/m3

c. El peso unitario de la estructura con gaviones se puede obtener en función

del tipo de roca que se utilice, se aplica la siguiente fórmula, donde el valor

de n = 0.05

γg = γs (1-n) = 1600(1-0.05) = 1520 kg/m3

Figura 30. Fuerzas actuantes para muros de contención con gaviones

Se considera a la estructura como un muro de gravedad, prescindiendo del

aporte de la parte metálica que proporciona un incremento en el coeficiente de

seguridad por su resistencia a la tracción.

Se adopta la teoría de Coulomb basada en el estudio del equilibrio global del

sistema formado por el muro y por el prisma del terreno homogéneo que está

detrás del muro.

Los valores tomados en cuenta son:

a. Características del muro

Altura = H = 4.00 m

Base = B = 2.50 m

Área de la sección del muro de longitud unitaria = A = 7.00 m2

b. Características del terreno

Ángulo de fricción interior que depende de las características del terreno = φ =

15º

Ángulo del talud = ε = 0º

Inclinación del muro = α = 6º

Ángulo entre la conjunción de las esquinas superior e inferior y la horizontal β =

96º

Ángulo de fricción entre el terreno y el muro = δ = 0.90φ = 0.9*15 = 13.50

Peso específico del suelo = γs = 1500 kg/m3

Carga de resistencia admisible sobre el terreno = Ks = Vs = 13 ton/m2

f = 0.90

El coeficiente de empuje activo del terreno es:

Ka =Sen2(β+φ)/(sen2β*sen(β-δ)*(1+√((sen(φ+δ)*sen(φ-ε))/(sen(β-δ)* sen(β+ε)))2))

Ka = sen2(96+15) Ka = 0.48

sen2(96)*sen(96 –13.50)*(1 + √ (sen(15+13.5) – sen15) )2

(sen(96–13.5) –sen96)

Impuesta la sección de proyecto deducida de las condiciones de la

escarpada, se obtienen las fuerzas actuantes.

• Empuje del terreno, aplicado a una altura H/3

P’a = 0.5 * γs * H2 * Ka P’a = 0.5 * 1500 * 42 * 0.48 = 5760 kg/m

En el caso de terraplén horizontal con sobrecarga, a los efectos del cálculo

se considera una altura del terreno de un metro (Hs) de las mismas

características del que constituye el terraplén. La nueva expresión del empuje

del terreno toma la forma:

Pa = P’a * (1 + 2*Hs /H) Pa = 5760 * (1 + 2 * ¼) = 8640 kg/m

Componente horizontal y vertical de Pa

Ph = Pa *cos (δ - α) = 8640 * cos (13.50 – 6) = 8566.08 kg/m

Pv = Pa *sen (δ - α) = 8640 * sen (13.50 – 6) = 1127.74 kg/m

La línea de acción de la Pa se encontrará en la cara interior del muro a una

distancia de la base del muro d’, la línea de acción de Ph será “d”, y para Pv

será “s”.

d’ =H/3 * ((H + 3*Hs) / (H + 2*Hs))

d’ = 4/3 * ((4 + 3*1) / (4 + 2*1) = 1.55 m

d = d’ – B*sen α d = 1.55 – 2.5 * sen 6 = 1.28 m

s = B * cos α s = 2.50 * cos 6 = 2.48 m

• El peso unitario del muro

W = γg * A = 15.20 * 7 = 106.40 kg/m

Su distancia hacia F será:

s’ = (Σ(Ai * brazo)) / ΣA

s’ = (1*4*2 + .5*3*1.25 +.5*2*.75 + .5*1*.25) / 7 = 1.54 m

2.8.5.1. Comprobación del dimensionamiento

Las comprobaciones que se deben verificar para la estabilidad del muro son:

2.8.5.1.1. Comprobación por volteo

El coeficiente de estabilidad viene dado por la relación entre el momento

estabilizante (Mr) y el momento de volteo (Mo) de las fuerzas actuantes

respecto del punto F de la base de cimentación.

Mo = Ph * d = 856608 * 1.28 = 10964.61 kg-m

Mr = W*s’ + Pv*s = 10640*1.54 + 1127.75*2.48 = 19182.42 kg-m

Mr / Mo = 1.75 > 1.50

2.8.5.1.2. Comprobación por deslizamiento

Siendo: “N” la componente de la resultante de las fuerzas actuantes

normales a la base del muro, “T” la componente de la resultante de las fuerzas

actuantes tangenciales a la base del muro y “f” el coeficiente de fricción entre la

base del muro y el suelo (0.5-1.0)

N = (W + Pv)* cos α + Ph * sen α

N = (10640 + 1127.75) * cos 6 + 8566.10 * sen 6 = 12598.69 kg/m

T = Ph * cos α - (W + Pv) * sen α

T = 8566.10 * cos6 – (10640 + 1127.75) * sen 6 = 7289.11 kg/m

D = (N * f) / T > 1.50 D = (12598.69 * 0.90) / 7289.11 = 1.55 > 1.50

2.8.5.1.3. Comprobación por presiones Suponiendo rectilíneo el diagrama de las presiones sobre el terreno, si la

resultante de las cargas cae al interior del nudo central de inercia (tercio central

para base rectangular) se tienen los siguientes valores extremos de las

presiones:

Siendo “e” la excentricidad de la componente vertical N respecto del

baricentro de la sección de base.

e = B/2 – (Mr –Mo) / N e = 2.5/2 – (19182.42 – 10964.61) / 12598.69 = 0.59

La resultante es inferior al tercio central, por lo que todo el terreno de

cimentación es reactivo. Los valores extremos de las presiones actuantes

sobre el terreno resultan:

qmax = N/B * (1 + 6e /B)

qmax = 12220.8/2.5 * (1 + 6*0.59 / 2.50) = 11810 kg/m2 < Vs = 13000 kg/m2

Puede comprobarse que los valores obtenidos son inferiores a la capacidad

soporte del suelo Vs que hemos adoptado, lo cual es aceptable para diseño de

los muros.

Hay que hacer notar que las características del terreno, como en la mayoría

de los casos fueron asumidas, pues en Guatemala los estudios tienen un costo

muy elevado, en consecuencia, se utilizan métodos prácticos de campo (visual

y tacto), para establecer en función del tipo de suelo, sus propiedades y

características, las cuales se emplean para el diseño de muros.

2.9. Planos de obra

Ver anexo 1, correspondiente a planos de la obra del puente vehicular sobre

el río Cahabón, de la cabecera municipal de San Pedro Carchá, departamento

de Alta Verapaz. El contenido de los planos que se elaboraron es el siguiente:

• Ubicación Planta – perfil

• Planta acotada de superestructura

• Armado de superestructura

• Armado y detalle de vigas

• Planta acotada de subestructura

• Armado de subestructura

• Pilotes y apoyos

• Muro de contención y acceso

2.10. Presupuesto de obra

Luego de elaborados los planos de la obra, se procedió a cuantificar los

materiales y cantidades de trabajo necesarias, para la ejecución del proyecto en

estudio. Los materiales fueron cuantificados según los detalles de los planos,

con un margen de desperdicio del 10%, utilizando las proporciones que indican

las especificaciones. Los precios se establecieron de acuerdo a cotizaciones

realizadas en ventas de materiales cercanas a la zona.

La mano de obra fue estimada de acuerdo a porcentajes del total de

materiales por renglón, esto por no contar con precios de trabajos a destajo

vigentes en obras similares realizadas en el municipio.

Para cada elemento o actividad de trabajo del puente se cuantificó tanto su

mano de obra como los materiales necesarios para su ejecución, siendo

tabulados e integrados para estimar el costo unitario del renglón. Cada costo

unitario se multiplicó por la cantidad de trabajo para obtener el costo total del

renglón y totalizados dan el costo directo de la ejecución.

Dentro de los costos indirectos se consideran los gastos de dirección técnica,

administración y la utilidad estimada, los cuales se integran en el costo unitario

de cada renglón de trabajo.

La suma de costos directos y costos indirectos, totalizan el costo total de la

ejecución, que para este proyecto es de cinco millones dos mil cuatrocientos cincuenta y nueve quetzales con veinticinco centavos (Q 5,002,459.25).

Equivalente a seiscientos dos mil setecientos cinco dólares con noventa y cuatro centavos ($ 602,705.94).

Tabla IV. Presupuesto de ejecución del proyecto puente vehicular sobre el río Cahabón

Proyecto: Puente vehicular sobre el río Cahabón

Ubicación: Cabecera municipal de San Pedro Carcha, Alta Verapaz

Contiene: Presupuesto de ejecución

NUMERO DIRECCIÓN CANTIDAD UNIDAD PRECIO UNITARIO PRECIO TOTAL

1 Vigas de carga 90 m Q 3,927.64 Q 353,487.87

2 Diafragma central 8 m Q 1,415.43 Q 11,323.42

3 Diafragma exterior 16 m Q 963.20 Q 15,411.28

4 Losa 216 m^2 Q 1,189.72 Q 256,979.40

5 Aceras 30 m Q 1,479.08 Q 44,372.30

6 Barandal 60 m Q 402.43 Q 24,145.61

7 Anclaje vigas de carga 12 U. Q 3,505.82 Q 42,069.86

8 Juntas de dilatación 3 U. Q 21,105.48 Q 63,316.45

9 Estribos 14.4 m Q 42,441.10 Q 611,151.78

10 Pila central 7.2 m Q 85,667.52 Q 616,806.17

11 Aletones 16.52 m Q 47,451.51 Q 783,899.00

12 Pilotes 40 U. Q 17,487.43 Q 699,497.20

13 Pavimento 360 m^2 Q 611.10 Q 219,995.17

14 Muro de contención 100 m Q 2,818.29 Q 281,828.75

15 Demolición 20 m^3 Q 278.75 Q 5,575.00

16 Herramienta 1 GLOBAL Q 10,000.00 Q 10,000.00

17 Equipo 1 GLOBAL Q 912,600.00 Q 912,600.00

18 Estudio de suelos 1 GLOBAL Q 50,000.00 Q 50,000.00

TOTAL EJECUCION Q 5,002,459.25

3. DISEÑO DE AMPLIACIÓN DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO SEPARATIVO EN LA ZONA 2

Tanto el crecimiento de la población como el desarrollo urbano, pueden

crear severos problemas en el manejo de las aguas urbanas.

Al no contar con un sistema de evacuación de aguas residuales, el suelo y

las aguas están expuestas a la contaminación, siendo responsables de una

serie de enfermedades parasitarias; indicando la Ingeniería Sanitaria que el

saneamiento básico es un factor necesario, para su prevención.

La construcción de casas, edificios comerciales, parqueos, caminos

pavimentados y calles, incrementan la cubierta impermeable en una cuenca y

reduce la infiltración. Es por tanto, que las aguas pluviales aumentan en gran

medida, cuando aumenta el área urbanizada en alguna comunidad, provocando

inundaciones en viviendas y calles, con ello también aumenta el problema de

que hacer con esta agua de lluvia.

Actualmente un sector en la zona 2, de la cabecera municipal de San Pedro

Carchá, Alta Verapaz, no cuenta con un sistema adecuado de recolección y

conducción de aguas residuales, y se tienen problemas por inundación en

época lluviosa.

Con el fin de evacuar completamente y en buena forma los caudales

provenientes de las aguas servidas y pluviales, y así evitar las molestias que

éstas causan a la población en general, se diseñará un sistema de

alcantarillado separativo, en el cual se diseñan dos redes independientes: una

para que transporte las aguas negras y la otra las aguas provenientes de las

lluvias. Esto brinda la ventaja de poder darle tratamiento al agua negra, sin el

peligro de que las unidades colapsen debido al gran caudal que se produciría

con el agua pluvial.

3.1. Diseño alcantarillado sanitario 3.1.1. Descripción del proyecto El proyecto consiste en el diseño del alcantarillado sanitario para un sector

de la zona 2 de la cabecera municipal de San Pedro Carchá, Alta Verapaz, que

en su totalidad cuenta con 407.00 metros de colector principal, que es la tubería

que conduce las aguas negras a través de las calles en el centro de ellas, son

312.00 metros con tubería de concreto, y 95.00 metros con tubería P.V.C.

Consta también con 11 pozos de visita, los cuales tienen la función de

proporcionar acceso a los colectores principales con el objeto de inspeccionar y

limpiarlos. y se cuenta con 63 conexiones domiciliares.

Reposición de 5237.00 m2 de pavimento, en las calles donde se introduzca

tubería, con pavimento rígido.

3.1.2. Localización El proyecto se encuentra en la cabecera municipal de San Pedro Carchá,

Alta Verapaz, en la 6ª ave, 2ª, 3ª y 4ª calle de la zona 2.

Figura 31. Localización del proyecto de ampliación de alcantarillado sanitario

3.1.3. Levantamiento topográfico

El levantamiento topográfico consistió en realizar la planimetría (localización

de la red) y la altimetría (perfiles) de toda la red, la cual consistió en lo siguiente:

3.1.3.1. Planimetría

El método utilizado fué el de conservación del azimut, con una poligonal

abierta, y con los datos se obtuvo la planta del área donde se desarrollará el

proyecto de alcantarillado. El equipo utilizado es el siguiente: un teodolito

marca Sokkia serie A1, un estadal, una cinta métrica, plomada y estacas.

3.1.3.2. Altimetría

En el levantamiento altimétrico se utilizó el método de nivelación

taquimétrica, para el cual se utilizó el siguiente equipo: un teodolito marca

Sokkia serie A1, un estadal, una cinta métrica, estacas, pintura y clavos.

3.1.4. Período de diseño

Los sistemas de alcantarillado se diseñan, tomando como base un período

de 30 a 40 años para colectores principales y redes secundarias; de 20 a 30

años para plantas de tratamiento; de 10 a 15 años en las líneas de descarga

sumergida, y de 8 a 10 años para el equipo mecánico y electrónico; todo a partir

de la fecha de su construcción.

Para este caso se eligió un período de diseño de 30 años.

3.1.5. Población actual

Es la cantidad de personas que habitan el lugar y que ejercen diferentes

actividades diarias para su subsistencia, además, tributan caudales al sistema

de alcantarillado utilizado.

En este caso, se obtuvo la población tributaria, con el número de casas

localizadas en cada tramo, multiplicado por el número de habitantes promedio

por casa.

Po = No de habitantes por casa * Número de viviendas

Po = 7 * 75 = 525 hab.

3.1.6. Población futura

Un sistema de alcantarillado debe diseñarse para trabajar hidráulicamente

bien desde que se pone en funcionamiento, hasta el final del período de diseño;

por lo tanto, se hace necesario conocer la población que se va a servir, al inicio

y al final de su período de vida. Para esto se aplicó uno de los métodos de

incremento de población, el que se describe a continuación.

3.1.6.1. Método de incremento geométrico

Este método se acopla más a las poblaciones en vías de desarrollo como es

el caso de nuestro país, debido a que la poblaciones crecen a un ritmo

geométrico o exponencial, por lo que se adapta más a la realidad, otra de las

ventajas es de que necesita pocos datos para el cálculo del mismo. Pero es

posible que la estimación de la población esté arriba de la realidad y como

consecuencia se podría estar sobre-diseñando; esto representa una desventaja,

ya que incide en el diseño del proyecto en una forma directa, ocasionando que

éste tenga una inversión inicial alta.

Pf = Po * (1 + r)n

Pf = población buscada

Po = población del último censo

r = tasa de crecimiento = 3%

n = período de diseño = 30 años

Para el proyecto de ampliación de alcantarillado sanitario en San Pedro

Carchá se tiene

Pf = 525*(1 + 3/100)30 = 1,257 hab.

3.1.7. Cálculo e integración de caudales 3.1.7.1. Caudal domiciliar

Está conformado por el agua que una vez que ha sido usado por las

personas para limpieza o producción de alimentos, es desechada y conducida

hacia la red de alcantarillado; es decir, que el agua de desecho doméstico está

relacionada con la dotación de agua potable, (para este caso será igual a 120

lt/hab/día), menos una porción que no será vertida al drenaje de aguas negras,

como los jardines y lavado de vehículos. Por lo tanto el caudal domiciliar se

encuentra relacionado directamente con el factor de retorno, el cual puede

variar entre 75 al 90%. Se adoptó un factor de retorno de 0.80 tomando en

cuenta las condiciones de vida de los pobladores, el clima y el uso que se le da

al agua potable.

Qdom actual = (dotación * población actual * factor de retorno) / 86400

Qdom actual = (120 * 525 * 0.80) / 86400 = 0.58 lt/seg

Qdom futuro = (dotación * población futura * factor de retorno) / 86400

Qdom futuro = (120 * 1275 * 0.80) / 86400 = 1.41 lt/seg

3.1.7.2. Caudal de infiltración Se debe considerar este factor tomando en cuenta la permeabilidada del

terreno, la altura de la capa freática, las posibles roturas en juntas y en otras

estructuras debido a los temblores de tierra o asentamientos, y a posibles

inundaciones. Se considera un factor de infiltración entre 16000 y 18000

lt/Km/dia.

Qinf = finf * long. tubería / 86400

Qinf = 16000 * 0.407 / 86400 = 0.075 lt/seg

3.1.7.3. Caudal de conexiones ilícitas

Este tipo de caudal es producido por las viviendas que, por no contar con

un sistema de alcantarillado apropiado para las aguas pluviales, las introducen

al sistema de alcantarillado sanitario.

El caudal de conexiones ilícitas se relaciona directamente con el caudal de

aguas pluviales, pero por no contar con datos suficientes para su cálculo, se

considera que un porcentaje de las viviendas hace este tipo de conexión, para

este caso se considera 60%, debido a que el proyecto es para un sistema de

alcantarillado separativo, y las aguas pluviales se conectarán a una red

separada.

Qci = C*I*A*0.60 / 360

Qci = 0.50 * 4.96 * 2.57 * 0.6 / 360 = 0.01 lt/seg

3.1.7.4. Caudal medio Este es la suma de todos los caudales definidos anteriormente.

Qmed actual = Qdom actual + Qinf + Qci

Qmed actual = 0.58 + 0.075 + 0.01 = 0.665 lt/seg

Qmed futuro = Qdom futuro + Qinf + Qci

Qmed futuro = 1.41 + 0.075 + 0.01 = 1.495 lt/seg

No se consideró caudal industrial ni comercial, debido a que el área a servir

carece de este tipo de locales.

3.1.8. Factor de caudal medio Este factor regula la aportación de caudal en la tubería, debe estar dentro

de los rangos de 0.002 a 0.005, si el cálculo de éste se encuentra fuera de los

rangos, se utiliza el más próximo al que se había calculado.

FQM actual = Qmed actual / población actual

FQM actual = 0.665 / 525 = 0.00126 < 0.002 usar FQM = 0.002

FQM futuro = Qmed futuro / población futura

FQM futuro = 1.495 / 275 = 0.00117 < 0.002 usar FQM = 0.002

El factor de caudal medio es menor que 0.002, por tanto se tomará este

valor como FQM, corriéndose con el riesgo de realizar un sobre-diseño en el

sistema.

Ejemplo: diseño hidráulico del tramo pozo de visita 1 al pozo de visita 2 3.1.9. Factor de Harmond

Es el valor estadístico, que puede variar entre 1.5 a 4.5 y determina la

probabilidad del número de usuarios máximos, que estarán haciendo uso del

servicio, el cual está dado de la siguiente manera:

FHactual = (18 + √(población actual /1000)) / (4 + √(población actual /1000))

FHactual = (18 + √(84/100)) / (4 + √(84/1000)) = 4.26

FHfuturo = (18 + √(población futura /1000)) / (4 + √(población futura /1000))

FHfuturo = (18 + √(204/1000) / (4 + √(204/1000)) = 4.14

3.1.10. Caudal de diseño Para realizar la estimación de la cantidad de agua negra que transportará el

alcantarillado en los diferentes puntos donde ésta fluya, se tendrán que integrar

los valores que se describen en la fórmula siguiente:

Qdis actual = población actual * FQMactual * FHactual

Qdis actual = 84 * 0.002 * 4.26 = 0.715 lt/seg

Qdis futuro = población futura * FQMfuturo * Futuro

Qdis futuro = 204 * 0.002 * 4.14 = 1.69 lt/seg

3.1.11. Pendientes máximas y mínimas La pendiente entre tramos de tubería está relacionada con el tipo de material

que se utiliza, el diseño hidráulico y el diámetro de la misma. En ocasiones, se

puede emplear la pendiente del terreno, siempre y cuando cumpla con las

normas. Las pendientes máximas se utilizan cuando los terrenos son muy

pronunciados y según sus necesidades basadas en el diseño.

3.1.12. Velocidad a sección llena En el diseño de alcantarillado sanitario, el cálculo de velocidades requiere de

principios de la hidráulica, en los cuales se determina un flujo constante en

cualquier sección, y que por el efecto de la gravedad, la carga disponible

compense el rozamiento. Una de las fórmulas más usadas para el cálculo de

velocidad es la de Manning.

V = (R2/3 * S1/2) / n

R = diámetro tubo / 4

S = pendiente de la tubería = 3%

n = coeficiente de rugosidad = 0.014

V = ((0.1524/4)2/3 * (3/100)1/2 ) / 0.014 = 1.40 m/seg

La velocidad mínima, está determinada en 0.60 m/seg para tuberías de

concreto, y en 0.40 m/seg en tuberías de P.V.C., y se fija con el fin de que no

ocurra sedimentación de los sólidos en la tubería.

La velocidad máxima, está fijada en 3.00 m/seg para tuberías de concreto, y

en 4.00 m/seg para tuberías de P.V.C., y se recomienda por el efecto abrasivo

de los sólidos en suspensión dentro de las tuberías.

3.1.13. Caudal a sección llena Una vez obtenida la velocidad a sección llena, se calcula el caudal a sección

llena por medio de la ecuación de continuidad.

Q = área sección llena * velocidad a sección llena

Q = ((π/4) * 0.15242 )* 1.4 = 25.55 lt/seg

3.1.14. Relaciones hidráulicas

Al realizar el cálculo de las tuberías que trabajan a sección parcialmente

llena y poder agilizar de alguna manera los resultados de velocidad, área y

caudal, perímetro mojado y radio hidráulico, se relacionaron los términos de la

sección totalmente llena, con los de la sección parcial; de los resultados

obtenidos, se construyó el gráfico y tablas, con la aplicación de la fórmula de

Mannig.

3.1.14.1. Relación de caudales

q/Q actual = 0.715 / 25.55 = 0.02798

q/Q futuro = 1.69 / 25.55 = 0.06614

3.1.14.2. Relación de velocidades v/V actual = 0.438117 v = 0.6137 m/seg

v/V futuro = 0.565762 v = 0.7625 m/seg

De acuerdo con estos resultados se comprueba que las velocidades

cumplen con lo establecido como velocidad máxima y mínima, para que no

exista sedimentación ni erosión en la tubería.

3.1.14.3. Relación de tirantes Relación entre el tirante que se obtiene con el caudal determinado y el

diámetro de la tubería a utilizar. La relación de tirantes mínima debe ser mayor

a 0.10, para que exista arrastre de sólidos, y la máxima deberá ser igual o

menor a 0.75 para asegurar que la tubería trabaje como canal.

d/D actual = 0.115 > 0.10

d/D futuro = 0.174 < 0.75

Los resultados obtenidos cumplen con lo establecido como relación de

tirantes mínimo y máximo.

3.1.15. Pozos de visita Forman parte del sistema de alcantarillado, y proporcionan acceso a éste

con el fin de realizar trabajos de inspección y limpieza. Para este caso estarán

construidos de mampostería con ladrillo de barro cocido, el diámetro interno

será de 1.20 m, (Ver anexo II).

Se proyectan pozos de visita en los siguientes casos:

• En cambios de diámetro

• En cambio de pendiente

• En cambios de dirección horizontal

• En las intersecciones de dos o más tuberías

• En los extremos superiores de ramales iniciales

• A distancias no mayores de 100 metros en línea recta.

3.1.16. Cotas invert

Es la cota de la parte mas baja del diámetro interno de la tubería al entrar y/o

salir de un pozo de visita

Para este caso se tiene:

CI inicio PV1 = cota de terreno – profundidad mínima

CI inicio PV1 = 112.87 – 1.20 = 111.67

CI final PV1 = CI inicio – 0.03

CI final PV1 = 111.67 – 0.03 = 111.64

H pozo = cota de terreno – CI final

H pozo = 112.87 – 111.64 = 1.23 m

CI inicio PV2 = CI final PV1 – (distancia entre PV1 Y PV2) * (pendiente tubería)

CI inicio PV2 = 111.64 – 64.95*0.03 = 109.692

CI final PV2 = CI inicio PV2 – 0.03

CI final PV2= 109.692 – 0.03 = 109.662

H pozo = cota de terreno – CI final

H pozo = 112.18 – 109.662 = 2.52 m

El Procedimiento descrito anteriormente, en la solución del ejemplo, es el

que se usó para el cálculo de los demás tramos del sistema de alcantarillado.

(Ver tabla V)

Proyecto: Ampliación de alcantarillado separativo en zona 2 Ubicación: Cabecera municipal de San Pedro Carchá, departamento de Alta Verapaz Contiene: Cálculo hidráulico alcantarillado sanitario

DE A COTA DE TERRENO PEND No DE VIV. HAB. A SERVIR F.H. CAUDAL DE DIS. DIAM. PEND. P.V. P.V. INICIO FINAL D.H. TERR LOCAL ACUM ACT. FUT. ACT. FUT. ACT. FUT. TUBO TUBO %

1 2 112.87 112.18 64.95 -1.06 12 12 84 204 4.264 4.145 0.716 1.690 6 3 2 3 112.18 111.66 66.65 -0.78 11 23 161 391 4.181 4.027 1.346 3.147 6 2 3 4 111.66 109.23 65.30 -3.72 12 35 245 595 4.115 3.934 2.016 4.679 6 2.8

5 6 114.28 112.25 55.90 -3.63 8 8 56 136 4.305 4.205 0.482 1.143 6 4.2 6 4 112.25 109.23 65.50 -4.61 6 14 98 238 4.246 4.120 0.832 1.960 6 4.2

4 7 109.23 106.50 69.00 -3.96 15 64 448 1087 3.998 3.776 3.582 8.213 12 3.33

8 7 110.11 106.50 93.60 -3.86 4 11 77 187 4.273 4.159 0.658 1.554 6 3.87

9 10 107.00 106.17 93.90 -0.88 14 14 98 238 4.246 4.120 0.832 1.960 6 0.5

10 7 106.17 106.50 42.16 0.78 14 14 98 238 4.246 4.120 0.832 1.960 6 0.5

7 12 106.50 105.60 15.00 -6.00 0 103 721 1750 3.887 3.630 5.605 12.706 12 5

Tabla V. Diseño hidráulico de alcantarillado sanitario

107

SECCION

LLENA q/Q v/V d/D v COTAS INVERT PROf. POZO

V Q ACT FUT ACT FUT. ACT. FUT. ACT FUT INICIO FINAL INICIO FIN

COTAS POZO H.

1.40 25.55 0.03 0.07 0.44 0.57 0.12 0.17 0.61 0.79 111.64 109.69 1.23 2.49 P.V.

INICIO FINAL POZO

1.14 20.86 0.06 0.15 0.56 0.73 0.17 0.27 0.64 0.83 109.66 108.33 2.52 3.33

1.35 24.69 0.08 0.19 0.60 0.77 0.19 0.30 0.82 1.04 108.30 106.47 3.36 2.76 1 111.670 111.640 1.20 2 109.692 109.662 2.52

1.66 30.23 0.02 0.04 0.37 0.48 0.09 0.13 0.61 0.80 112.95 110.60 1.33 1.65 3 108.329 108.299 3.36 1.66 30.23 0.03 0.06 0.44 0.56 0.12 0.17 0.73 0.93 110.57 107.82 1.68 1.41 4 106.470 106.440 2.79

5 112.980 112.950 1.33 2.34 170.94 0.02 0.05 0.40 0.52 0.10 0.15 0.95 1.21 106.44 104.14 2.79 2.36 6 110.602 110.572 1.68

7 104.142 104.112 2.39 1.59 29.02 0.02 0.05 0.41 0.53 0.10 0.16 0.65 0.85 108.78 105.16 1.33 1.34 8 108.810 108.780 1.33

9 105.470 105.440 1.56 0.73 13.28 0.06 0.15 0.56 0.71 0.17 0.26 0.41 0.52 105.44 104.97 1.56 1.20 10 104.970 104.940 1.23

11 103.362 103.332 2.27 0.73 13.28 0.06 0.15 0.56 0.71 0.17 0.26 0.41 0.52 104.94 104.73 1.23 1.77

2.87 209.47 0.03 0.06 0.43 0.55 0.11 0.17 1.24 1.58 104.11 103.36 2.39 2.24

Continuación

108

3.2. Diseño de alcantarillado pluvial 3.2.1. Descripción del proyecto

El proyecto consiste en el diseño del alcantarillado pluvial para un sector de

la zona 2 de la cabecera municipal de San Pedro Carchá, Alta Verapaz, que en

su totalidad cuenta con 290.00 metros de colector principal, con tubería de

concreto de 16” y 36”; Consta de 8 pozos de visita; 16 tragantes de acera,

estos estarán colocados a cada 50.00m uno del otro, en ambas aceras de la

calle.

En el diseño de un sistema de alcantarillado de agua pluvial, el principal

objetivo que se persigue es la determinación, lo más exacta posible de los

caudales máximos que provocarán las lluvias y que el sistema deberá desalojar

con eficiencia del área drenada. Estos caudales dependen de muchos

factores, tanto físicos, geográficos, meteorológicos, etc., que en la práctica

presentan gran dificultad para su evaluación debido a su variabilidad.

La determinación de los caudales a tener en cuenta en el proyecto de las

redes de alcantarillado pluvial puede realizarse a través del método racional.

3.2.2. Método racional

Es probablemente el método más ampliamente utilizado hoy en día, para el

diseño de alcantarillado de aguas de lluvias, la idea detrás del método racional

es, que si una lluvia con intensidad I empieza en forma instantánea y continúa

en forma indefinida, la tasa de escorrentía continuará hasta que se llegue al

tiempo de concentración t, en el cual toda la cuenca está contribuyendo al flujo

en la salida. El producto de la intensidad de lluvia y el área de la cuenca A es

el caudal de entrada al sistema y la relación entre este caudal y el caudal pico Q

(que ocurren en el tiempo t) se conoce como el coeficiente de escorrentía C

(0<C<1). Este se expresa en la fórmula racional:

Q = C*I*A* 1000/360 = lt/seg

Datos:

Período de diseño = 30 años

Pozos de visita = 12

Tubería a utilizar = concreto

Coeficiente de rugosidad = 0.014

Suposiciones involucradas en la aplicación del método racional

1. El sistema de alcantarillado se diseña para flujo gravitacional, no se

consideran estaciones de bombeo.

2. Las alcantarillas deben estar unidas en los nodos, de tal manera que la

elevación de clave del alcantarillado de aguas arriba no sea inferior que

la del alcantarillado de aguas abajo.

Ejemplo: diseño del tramo pozo de visita 2 al pozo de visita 3

3.2.3. Áreas tributarias

Se calcularon en hectáreas, y se midieron a escala las distancias entre

pozos y se dividieron en triángulos rectángulos las manzanas, cuyos lados

salgan a partir de un punto central hacia los extremos del tramo entre pozos de

visita.

El área tributaria acumulada para un tramo cualquiera se obtiene sumando

las áreas tributarias parciales de cada tramo, según el sentido del flujo más el

área del tramo en estudio.

Para este tramo el área será igual a 0.202 hectáreas, y la pendiente del

terreno es de 0.87%

3.2.4. Coeficiente de escorrentía

Es la variable menos precisa del método racional, la proporción de la lluvia

total que alcanzarán los drenajes de tormenta, depende del porcentaje de

permeabilidad de la pendiente y de las características de encharcamiento de la

superficie. La tasa de infiltración disminuye a medida que la lluvia continúa y

también es influida por las condiciones de humedad antecedentes en el suelo.

Otros factores que influyen en el coeficiente de escorrentía son la intensidad de

lluvia, la proximidad del nivel freático, el grado de compactación del suelo, la

porosidad del subsuelo, la vegetación, la pendiente del suelo y el

almacenamiento por depresión. Debe escogerse un coeficiente razonable para

presentar los efectos integrados de todos estos factores.

Este coeficiente representa el porcentaje de lluvia que no se infiltra en el

suelo y por tanto corre por la superficie.

En general, para cada tramo se tomará el coeficiente de escorrentía

promedio correspondiente al área tributaria, así:

Tabla VI. Cálculo de coeficiente de escorrentía para tramo PV-2 a PV-3

Area (has.) C C*Area

Techos 0.141 0.75 0.106

Jardines 0.018 0.30 0.0054

Calles 0.202 0.90 0.0387

∑ A = 0.202 ∑ C*A = 0.15

C = ∑ C*A / ∑ A = 0.15 / 0.202 = 0.74

3.2.5. Tiempo de concentración

Es utilizado para calcular la intensidad de lluvia, se puede definir como el

tiempo necesario para que se produzca el máximo caudal y es igual al tiempo

requerido para que una gota de agua circule desde un punto límite en el área en

cuestión, hasta el punto en que se determina el caudal.

Para el caso de diseño de sistemas de alcantarillado pluvial, se considera

que los tramos iniciales tienen un tiempo de concentración de 12 minutos. En

tramos consecutivos, el tiempo de concentración se estimará de la siguiente

manera:

tn = tn-1 + Ln-1 / (60 * Vn-1)

tn = tiempo de concentración dado en minutos para el tramo actual

tn-1 = tiempo de concentración ya calculado para el tramo anterior al ahora

analizado

Ln-1 = longitud del tramo anterior en metros

Vn-1 = velocidad a sección llena del tramo anterior

t = 12 + 68.51 / 60*1.55 = 12.734 min

3.2.6. Intensidad de lluvia

La intensidad (cantidad de agua llovida por unidad de tiempo, medida en

mm/hora) y duración de las lluvias, durante fuertes tormentas, son elementos

esenciales para el diseño de alcantarillados pluviales, debiendo determinarse

de la forma más exacta posible, con el fin de obtener los caudales de diseño

pluviales con grado de aproximación aceptable. Para lograr esto, se

utilizaron curvas de intensidad-duración-frecuencia proporcionadas por el INDE

y el INSIVUMEH, basado en estaciones pluviométricas ubicadas en el

municipio.

I = 39060 / (t + 45)1.381

I = 39060 / (12.734 + 45)1.381 = 144.276 mm/hr

3.2.7. Caudal de diseño

Se utiliza el método racional, el cual proporciona el valor del caudal pluvial

cuantificable en un área determinada, el cual se expresa por la fórmula:

Qdis = C*I*A *1000/ 360

Qdis = 0.74 * 144.276 * 0.932 * 1000 / 360 = 277.417 lt/seg

3.2.8. Capacidad de la tubería

Una vez calculado el caudal de diseño que entra en el tubo de alcantarillado,

se determina el diámetro del tubo requerido que conduce dicho caudal. Es

usual suponer que el tubo fluye lleno bajo condiciones gravitacionales pero que

no se presuriza, luego la capacidad del tubo puede calcularse utilizando las

ecuaciones de Manning o de Darcy-Weisbach, para el flujo en canales abiertos.

3.2.8.1. Velocidad y caudal a sección llena

Para el cálculo de la velocidad y caudal a sección llena se utiliza, en primer

término la fórmula de Manning.

V = (R2/3 * S1/2) / n

R = (diámetro tubo = 16”) / 4

S = pendiente de la tubería = 3.2%

n = coeficiente de rugosidad

V = ((16*0.0254 / 4)2/3 * (3.2 / 100)1/2 ) / 0.014 = 2.782 m/seg

Una vez obtenida la velocidad a sección llena, se calcula el caudal a

sección llena por medio de la ecuación de continuidad.

Q = área sección llena * velocidad a sección llena

Q = ((π/4) * (16*0.0254)2 ) * 2.782 = 360.89 lt/seg

3.2.9. Relaciones hidráulicas

Al realizar el cálculo de las tuberías que trabajan a sección parcialmente

llena y poder agilizar de alguna manera los resultados de velocidad, área y

caudal, perímetro mojado y radio hidráulico, se relacionaron los términos de la

sección totalmente llena, con los de la sección parcial; de los resultados

obtenidos, se construyó el gráfico y tablas, con la aplicación de la fórmula de

Mannig.

3.2.9.1. Relación de caudales

Qdis / Q = 277.417 / 360.89 = 0.7687

3.2.9.2. Relación de velocidades y tirantes

La velocidad del diseño no deberá ser mayor a 3 m/seg, recomendado por el

efecto abrasivo de los sólidos en suspensión dentro de las tuberías, no

existiendo un mínimo ya que en verano no habrá caudal.

v/V = 1.098 v = 1.098 * 2.782 = 3.055

La relación de tirante y diámetro de la tubería deberá ser igual o menor a

0.90 para asegurar que la tubería trabaje como canal.

d/D = 0.65 < 0.90

De acuerdo con estos resultados se comprueba que tanto velocidad como

tirante quedan dentro de los rangos establecidos.

El procedimiento descrito anteriormente, en la solución del ejemplo, es el

que se usó para el cálculo de los demás tramos del sistema de alcantarillado

pluvial. (Ver tabla VIII)

3.2.10. Tragantes

Son estructuras de mampostería que se encuentran situados en las calles,

con el propósito de captar el agua de lluvia y conducirlos a las alcantarillas.

Los tragantes deben atender las recomendaciones siguientes para

localizarlos:

1. Se debe de colocar de 3 a 5 metros del final de cada cuadra en dirección

de la pendiente.

2. Se puede poner en puntos intermedios de las cuadras, cuando se

compruebe que el tirante de agua en la cuneta alcanza 0.10 m.

3. Se colocará únicamente en calles con pavimento y con bordillo, en las

calles que se pavimentarán y cuando haya información de la rasante.

4. Al ser colocados deben de conectarse al pozo de visita más cercano. El

tubo de conexión entre el tragante y el pozo de visita será de 8 plg

mínimo con una pendiente del 2%

Para este caso, se diseñan tragantes a cada 50.00 metros uno del otro en

ambas aceras.

3.3. Planos de obra

Anexo 2, correspondiente a planos de la obra del sistema de alcantarillado

separativo en la zona 2, cabecera municipal de San Pedro Carchá,

departamento de Alta Verapaz. El contenido de los planos que se elaboraron

es el siguiente.

• Planta – perfil de la red de alcantarillado sanitario

• Planta – perfil de la red de alcantarillado pluvial

• Detalle de pozos de visita

• Detalle de conexiones domiciliares

• Detalle de tragantes

3.4. Presupuesto de obra

Luego de elaborados los planos de la obra, se procedió a cuantificar los

materiales y cantidades de trabajo necesarias para la ejecución del proyecto en

estudio.

Se consideraron los mismos criterios y procedimientos del capítulo 2 para

realizar este presupuesto de ejecución.

La suma del costo directo y los costos indirectos, totalizan el costo de la

ejecución, que para este proyecto es de un millón setecientos diez mil seiscientos ochenta y tres quetzales con trece centavos (Q 1,710,683.13)

Equivalente a doscientos seis mil ciento seis dólares con cuarenta centavos ($ 206,106.40)

Tabla VII. Presupuesto de ejecución del proyecto de ampliación del alcantarillado separativo

Proyecto: Ampliación de alcantarillado separativo en zona 2

Ubicación: Cabecera municipal de San Pedro Carchá, Alta Verapaz

Contiene: Presupuesto de ejecución

Alcantarillado sanitario

DESCRIPCIÓN CANTIDAD UNIDAD PRECIO UNITARIO PRECIO TOTAL

Colector principal 630 m Q 128.89 Q 81,197.63

Pozos de visita 11 U. Q 3,259.44 Q 35,853.83

Conexiones domiciliares 63 U. Q 1,307.57 Q 82,376.85

Zanjeo 562 m^3 Q 89.54 Q 50,320.00

Pavimento 5237 m^2 Q 231.02 Q 1,209,870.70

Bodega 21 m^2 Q 227.41 Q 4,775.55

Varios 525 m^3 Q 106.79 Q 56,063.00

total Q 1,520,457.55

Alcantarillado pluvial

DESCRIPCIÓN CANTIDAD UNIDAD PRECIO UNITARIO PRECIO TOTAL

Colector principal 290 M Q 227.89 Q 66,089.39

Pozos de visita 8 U. Q 3,795.57 Q 30,364.55

Tragantes de acera 16 U. Q 2,715.73 Q 43,451.64

Zanjeo 562 m^3 Q 89.54 Q 50,320.00

total Q 190,225.58

Resumen

DESCRIPCIÓN CANTIDAD UNIDAD PRECIO UNITARIO PRECIO TOTAL

Alcantarillado sanitario 630 m Q 2,413.42 Q 1,520,457.55

Alcantarillado pluvial 290 m Q 655.95 Q 190,225.58

TOTAL EJECUCIÓN Q 1,710,683.13

Proyecto: Ampliación de alcantarillado separativo en zona 2 Ubicación: Cabecera municipal de San Pedro Carchá, departamento de Alta Verapaz Contiene: Cálculo hidráulico alcantarillado pluvial

TERRENO AREA A DRENAR

DE A COTA COTA AREA AREA AREA 1 AREA 2 AREA3 TIEMPO DE INTENS. P.V P.V. INICIO FINAL D.H. PEND. % TOTAL ACUM. CASAS VERDES CALLES C CONCENTR. mm/hr 1 2 112.21 111.58 68.51 -0.92 0.73 0.73 0.438 0.197 0.095 0.65 12.000 146.848 2 3 111.58 109.24 65.47 -3.57 0.202 0.932 0.141 0.018 0.043 0.74 12.734 144.276 4 3 111.92 109.24 63.22 -4.24 0.714 0.714 0.446 0.172 0.095 0.66 12.000 146.848 3 5 109.24 106.5 69.02 -3.97 0.265 1.911 0.146 0.058 0.061 0.69 13.126 142.933 6 5 108.31 106.5 46.81 -3.87 0.431 0.431 0.122 0.122 0.187 0.69 12.000 146.848 7 8 106.63 106.16 46.03 -1.02 0.481 0.481 0.156 0.226 0.098 0.57 12.000 146.848

SECCION LLENA COTAS INVERT PROF.

q DIS. DIAM PEND. VEL Q REL. HIDRAULICAS pozo INICIO FINAL POZO Lt/seg plg. TUBO S% m/seg Lt/seg q/Q v/V d/D V 1 109.406 109.376 2.83 192.975 16 1 1.555 201.743 0.9565 1.139 0.77 1.771 2 108.690 108.660 2.92 277.417 16 3.2 2.782 360.890 0.7687 1.098 0.65 3.055 3 106.565 106.535 2.70 192.612 16 4 3.111 403.487 0.4774 0.983 0.48 3.058 4 109.124 109.094 2.83 520.200 36 2 3.777 2480.092 0.2098 0.79 0.31 2.984 5 105.155 105.125 1.38 120.957 16 3.95 3.091 400.957 0.3017 0.879 0.38 2.717 6 107.034 107.004 1.31 111.618 16 1 1.555 201.743 0.5533 1.023 0.53 1.591 7 105.319 105.289 1.34

8 104.829 104.799 1.36

Tabla VIII. Diseño hidràulico de alcantarillado pluvial

120

CONCLUSIONES

1. La construcción del proyecto “Puente vehicular sobre el río Cahabón”,

ubicado en la parte norte de la cabecera municipal de San Pedro Carchá,

contribuirá considerablemente al desarrollo económico, social y cultural de

este municipio y su área de influencia.

2. Con la construcción del alcantarillado separativo en la zona 2, se estará

beneficiando directamente a la población; se eliminarán los focos de

contaminación y proliferación de enfermedades, se evitará el mal aspecto

que ocasionan las aguas negras que corren a flor de tierra, en tanto que

con el alcantarillado pluvial, se evitará la acumulación de agua de lluvia en

las calles, permitiendo fluidez del tránsito de peatones y vehículos. Se

generará así un mejor desarrollo físico y mental de los pobladores.

3. Las viviendas de la zona 2, ubicadas en el área donde se construirá la

ampliación del alcantarillado separativo, deberán contar con sistemas

separados para las aguas negras y pluviales, y que cada una de estos sea

conectada a la red de tuberías correspondiente para garantizar el eficiente

funcionamiento del alcantarillado.

4. Es necesario que, en un futuro, el Ejercicio Profesional Supervisado sea

de carácter obligatorio para los estudiantes de la carrera de Ingeniería

Civil, para que a través de éste, se complemente la formación académica

con la aplicación de los conocimientos hacia la resolución de problemas

reales, además se estará incrementando la proyección social de la

Universidad de San Carlos de Guatemala hacia la patria.

RECOMENDACIONES

A la municipalidad de San Pedro Carchá, Alta Verapaz

1. Garantizar la supervisión técnica, por parte de un profesional de la

ingeniería civil, durante la ejecución de los proyectos, para que se

cumplan estrictamente las especificaciones técnicas y se empleen los

materiales de construcción, indicados en los planos.

2. Dar el mantenimiento necesario a las estructuras para prolongar

eficientemente su tiempo de vida, y evitar su deterioro.

3. Con relación al proyecto puente vehicular sobre el río Cahabón, los

materiales de construcción, en su mayoría, lo integra el concreto con una

resistencia definida en las especificaciones, por lo que es necesario un

control de calidad estricto, en el momento de la fabricación y colocación

del mismo.

4. Previo a la construcción del puente, deberá realizarse un estudio de

suelos, para determinar el valor soporte y características del suelo, y así

verificar el dimensionamiento y refuerzo de la subestructura.

5. Las viviendas del sector de la zona 2, deberán construir un sistema de

alcantarillado separativo, previo a ser conectados al sistema municipal.

BIBLIOGRAFÍA

1. Canales Portillo, Marvin Enrique. Diseño de tres puentes vehiculares y de un camino vecinal, para el Municipio de El Tumbador, Departamento de San Marcos. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2002.

2. Especificaciones técnicas para el diseño de puentes de concreto

reforzado. AASHTO, Estados Unidos: 1980. 400 pp. 3. Estrada Godínez, Lauren. Planificación y deseño de la red de drenaje

sanitario del cantón Pueblo Nuevo, del municipio de Palencia, departamento de Guatemala. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2003.

4. Figueroa Medina, Carlos René. Diseño de estribos en voladizo para

puentes. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1988.

5. Grajeda Figueroa, Celia María. Diseño de la red de drenaje sanitario y

drenaje pluvial de la colonia Los Pinos de la ciudad de Esquipulas. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2003.

6. Guevara González, Elmer Augusto. Diseño de la red de drenaje sanitario

para la aldea La Campana, municipio de Monjas, departamento de Jalapa. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2001.

7. León Seis, Raúl Eduardo. Diseño de cimentaciones sobre pilotes. Tesis

Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1976.

8. Padilla García, Francisco José. Diseño del puente vehicular y ampliación de

la calle de acceso al puente entre las colonias San Isidro y Alta Loma del municipio de Jocotenango, Sacatepequez. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2003.

9. Reglamento para las construcciones de concreto estructural y comentarios. ACI 318-99 Instituto mexicano del cemento y del concreto, México: 2002. 347 pp

10. Samayoa Molina, Julio César. Obras de infraestructura en el departamento

de jalapa (diseño y cuantificación) parte II. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1997.

11. Santizo López, Javier Francisco. Análisis y planificación del alcantarillado

pluvial para el Municipio de Zaragoza, Chimaltenango. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2003.

12. Toledo Martínez, Luis Rogelio. Consideraciones generales sobre el diseño,

comportamiento e hincamiento de pilotes. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1970.

ANEXO 1

Tabla IX. Orden de planos puente vehicular

Planos del puente vehicular sobre el río Cahabón 1 Localización 2 Planta acotada de superestructura 3 Armado de superestructura 4 Armado y detalle de vigas principales 5 Planta acotada de subestructura 6 Armado de subestructura 7 Pilotes y apoyos 8 Acceso y muro de contención

Figura 32. Plano de ubicación planta-perfil del puente sobre el río Cahabón

IND

ICA

DA

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03

81

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109.

75

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43

112.

14

111.

41

108.

11

111.

84

RIO CAHABON

106.

10

104.

1510

3.30

110.

5210

8.49

COTA 103

102.

2010

2.86

103.

78

COTA 110COTA 109

COTA 108COTA 107

COTA 106COTA 105.35

ORILLA DEL RIO

103.

0910

3.20

BARRIO CHIBUJBU, Z-5

107.

94 108.

3011

2.05

107.

56 108.

2011

1.98

COTA 107

COTA 104

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COTA 108

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.00

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00

105.

00

110.

00

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00

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0+00

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0+05

50+

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075

0+08

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0+09

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0+100

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0.10

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0.10

0.10

0.10

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FRA

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Figura 33. Plano de planta acotada de superstructura del puente sobre el río Cahabón

Figura 34. Plano de armado de superestructura del puente sobre el río Cahabón

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, A.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

AS

ES

OR

EP

ES

ISTA

ALC

ALD

E M

UN

ICIP

AL

5.08

5.08

7.50

LE

TRAN

SVER

SAL

SUPE

RES

TRU

CTU

RA

SIM

ETR

ICO

RES

PEC

TO A

LE

1.30

0.30

2 N

o 4

G40

2 N

o 4

G40

2 N

o 4

G40

2 N

o 4

G40

2 N

o 4

G40

2 N

o 4

G40

2 N

o 4

G40

2 N

o 4

G40

2 N

o 4

G40

No

3 G

40N

o 3

G40

0.280.290.290.29

0.280.290.290.29

No

3 G

40N

o 3

G40

No

3 G

40

No

4 G

40

No

3 G

40

No

3 G

40N

o 3

G40

No

3 G

40N

o 4

G40

0.14

No

3 G

40

No

3 G

40

No

3 G

40

2 N

o 4

G40

2 N

o 4

G40

No

3 G

40

2 N

o 4

G40

No

3 G

40

No

3 G

40

No

3 G

40

0.14

0.05

1.30

1.20

0.50

4 N

o 9

G60

4 N

o 10

G60

0.60

0.05

1.30

1.20

0.50

0.05

4 N

o 9

G60

8 N

o 10

G60

0.60

0.05

1.30

1.20

0.50

5 N

o 9

G60

5 N

o 11

G60

IND

ICAD

A

NO

VIE

MBR

E D

EL 2

003

84

SAN

PED

RO

CAR

CH

A, A

.V.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

ASE

SOR

EPE

SIST

AAL

CAL

DE

MU

NIC

IPAL

0.60

0.05

1.30

1.20

0.50

0.05

5 N

o 9

G60

10 N

o 11

G60

0.60

REF

UE

RZO

VIG

A IN

TER

IOR

ESC

ALA

1:37

.5R

EFU

ERZO

VIG

A E

XTER

IOR

ESC

ALA

1:37

.5

SEC

CIO

N B

-B' V

IGA

EXTE

RIO

RES

CA

LA 1

:12.

5S

ECC

ION

A-A

' VIG

A EX

TER

IOR

ESC

ALA

1:12

.5S

ECC

ION

B-B

' VIG

A IN

TER

IOR

ESC

ALA

1:12

.5

SEC

CIO

N A

-A' V

IGA

INTE

RIO

RES

CAL

A 1

:12.

5

ESPE

CIF

ICAC

ION

ES G

ENER

ALES

1.

DIS

EÑO

: "S

tand

ard

Spec

ifica

tions

For

Hig

way

Brid

ges"

de

la A

mer

ican

Aso

ciat

ion

of S

tate

H

igw

ay a

nd T

rans

porta

tion.

2.

CO

NST

RU

CC

ION

: "E

spec

ifica

cion

es p

ara

Con

stru

cció

n de

Pue

ntes

y C

arre

tera

s" d

e la

D.G

.C.

3.

CAR

GA

VIVA

: H

S15

- 44

(A.A

.S.H

.T.O

.)

MAT

ERIA

LES

1.

CO

NC

RET

OS:

(Sec

ción

504

y 5

07 E

spec

ifica

cion

es d

e la

D.G

.C.)

a. C

oncr

eto

clas

e 4,

000:

Se

usar

á co

ncre

to c

lase

4,0

00 c

on e

sfue

rzo

de ru

ptur

a a

com

pres

ión

de 2

81 K

g./c

m2

(4,0

00 L

b./P

lg2)

a lo

s 28

día

s en

vig

as d

e ca

rga,

est

ribos

,

al

eton

es y

pila

cen

tral.

b. C

oncr

eto

clas

e 3,

000:

Se

usar

á co

ncre

to c

lase

3,0

00 c

on e

sfue

rzo

de ru

ptur

a a

com

pres

ión

de 2

10 K

g./c

m2

(3,0

00 L

b./P

lg2)

a lo

s 28

día

s en

todo

s lo

s el

emen

tos

no

indi

cado

s en

el i

ncis

o an

terio

r.

2. A

CER

O D

E R

EFU

ERZO

: (S

ecci

ón 5

09 E

spec

ifica

cion

es d

e la

D.G

.C.)

a. A

cero

Gra

do 6

0: (G

-60)

Se

usar

á ac

ero

de re

fuer

zo d

e gr

ado

estru

ctur

al 6

0 en

form

a de

bar

ras

c

orru

gada

s, li

mite

de

fluen

cia

4,20

0 Kg

./cm

2, d

onde

lo in

diqu

en lo

s pl

anos

.

b

. Ace

ro G

rado

40:

(G-4

0) S

e us

ará

acer

o de

refu

erzo

de

grad

o es

truct

ural

40

en fo

rma

de b

arra

s

cor

ruga

das,

lim

ite d

e flu

enci

a 2,

810

Kg./c

m2,

don

de lo

indi

quen

los

plan

os.

VAR

IOS

1.

Los

tras

lape

s de

las

barra

s de

refu

erzo

long

itudi

nal N

o 11

y 9

de

las

viga

s se

uni

rán

a to

pe y

el

trasl

ape

ser

á pr

opor

cion

ado

por u

na b

arra

adi

cion

al d

el m

ism

o nú

mer

o, d

e 1.

45m

de

long

itud.

2.

Deb

erá

hace

rse

junt

a en

el e

strib

o de

ent

rada

y e

n el

de

salid

a.

La p

lanc

ha d

eber

á so

ldar

se a

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gula

r

d

el e

strib

o de

spué

s de

hab

er te

rmin

ado

la fu

ndic

ión

y re

mov

ido

la fo

rmal

eta.

3.

La

acer

a y

el b

aran

dal d

eber

án d

e fu

ndirs

e de

spué

s de

per

miti

r la

libre

def

lexi

ón d

e la

s vi

gas

de

carg

a.

4. P

revi

o a

la e

jecu

ción

de

la o

bra,

deb

erá

real

izar

se e

stud

io d

e su

elos

, par

a ve

rific

ar e

l di

men

sion

amie

nto

y re

fuer

zo d

e la

sub

estru

ctur

a.

5. E

l ace

ro e

stru

ctur

al d

e lo

s an

claj

es e

n lo

s ap

oyos

deb

erá

pint

arse

en

toda

s la

s su

perfi

cies

con

no

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os

de

dos

capa

s de

pin

tura

ant

icor

rosi

va, c

on e

xcep

ción

de

la p

arte

de

los

pern

os d

e an

claj

e qu

e es

tán

den

tro d

el c

oncr

eto.

6.

Sal

vo q

ue s

e in

diqu

e ot

ra c

osa,

se

usar

á el

sig

uien

te re

cubr

imie

nto

en la

s ba

rras

de re

fuer

zo: p

ara

losa

s

3

.00c

m; p

ara

viga

s y

diaf

ragm

as 5

.00c

m; p

ara

zapa

tas

y co

rtina

cen

tral 7

.5cm

. e

l rec

ubrim

ient

o se

m

edirá

ent

re e

l ros

tro d

e la

bar

ra y

la s

uper

ficie

del

con

cret

o.

7. L

as fo

rmal

etas

y e

l aca

bado

del

con

cret

o se

har

án s

egún

la s

ecci

ón 5

05 E

spec

ifica

cion

es d

e la

D

.G.C

.

8. L

os g

anch

os s

e do

blar

án s

egún

sec

ción

509

Esp

ecifi

caci

ones

de

la D

.G.C

.

9. L

os tr

asla

pes

(Sec

ción

509

Esp

ecifi

caci

ones

de

la D

.G.C

), se

rán

de 2

4 di

ámet

ros,

sal

vo e

n ca

so d

e

v

igas

que

teng

an m

as d

e 30

.00c

m d

e co

ncre

to b

ajo

las

barra

s, e

n cu

yo c

aso

debe

rán

usar

se 3

5 di

ámet

ros

o lo

que

indi

quen

los

plan

os.

10.

Tod

as la

s di

men

sion

es e

stán

dad

as e

n m

etro

s, s

alvo

indi

caci

ón c

ontra

ria.

11.

Cua

lqui

er m

odifi

caci

ón q

ue s

e le

qui

era

hace

r a lo

s pr

esen

tes

plan

os, d

eber

á co

nsul

tars

e pr

evia

men

te a

l

Epes

ista

resp

onsa

ble

del d

iseñ

o, o

a la

Uni

dad

de E

.P.S

. de

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acul

tad

de In

geni

ería

de

la U

SAC

.

B'BA

LON

GIT

UD

DE

DES

ARR

OLL

O 2

.05m

LON

GIT

UD

DE

DES

ARR

OLL

O 1

.80m

EST

No

4 G

40 @

0.3

0ES

T N

o 4

G40

@ 0

.25

5 N

o 11

G60

2 N

o 11

G60

3 N

o 11

G60

2 N

o 4

G40

EN T

RES

CAM

AS

5 N

o 9

G60

7.45

5.08

5.08

7.50

TRAN

SVER

SAL

SUPE

RES

TRU

CTU

RA

SIM

ETR

ICO

RES

PEC

TO A

LE

1.30

0.10

0.30

0.25

5.40

2.10

B'

A

EST

No

3 G

40 @

0.3

0

LON

GIT

UD

DE

DES

ARR

OLL

O 2

.05m

LON

GIT

UD

DE

DES

ARR

OLL

O 1

.80m

0.30

4 N

o 10

G60

2 N

o 10

G60

2 N

o 10

G60

2 N

o 4

G40

EN T

RES

CAM

AS

4 N

o 9

G60

Figura 35. Plano de armado y detalle de vigas del puente sobre el río Cahabón

Figura 36. Plano de planta acotada de subestructura del puente sobre el río Cahabón

0.70

PIE

TALO

N

ZAP

ATA 1.15

0.70

0.75

1.20

4.95

7.00

0.754.65

3.50

1.65

1.60

CO

RTI

NA

C

EN

TRA

L 0.75

ZAP

ATA

1.20

1.90

5.00

1.90

11.2512.00

6.50

ESC

ALA

1:10

0PL

ANTA

EST

RIB

O N

OR

TE

ELEV

ACIO

N F

RO

NTA

L ES

TRIB

O N

OR

TEE

SCAL

A 1:

100

ELEV

ACIO

N F

RO

NTA

L ES

TRIB

O S

UR

ESC

ALA

1:10

0

PLAN

TA E

STR

IBO

SU

RES

CA

LA 1

:100

ELEV

ACIO

N F

RO

NTA

L PI

LA C

ENTR

ALES

CA

LA 1

:100

PLAN

TA P

ILA

CEN

TRAL

ESC

ALA

1:1

00

CO

RTI

NA

SUPE

RIO

RES

CAL

A 1:

37.5

SEC

CIO

N A

-A' E

STR

IBO

ESC

ALA

1:7

5

SEC

CIO

N B

-B' A

LETO

NES

ESC

ALA

1:75

SEC

CIO

N C

-C' P

ILA

CEN

TRAL

ESC

ALA

1:7

5

1.41

7.20

1.41

6.64

7.14

0.500.751.30 4.59

1.41

1.41

7.20

B'

A

CO

RTI

NA

SU

PER

IOR

CO

RTI

NA

CE

NTR

AL

TALO

N

PIE

ALETON IZ

Q.

ALETON D

ER.

1.351.350.30

0.701.151.65

1.42 2.80 0.70 3.00

10.0

3

1.42

2.00

6.503.000.702.80

1.41

1.41

7.20

AP

OY

O D

E LA

SUPE

RES

TRU

CTU

RA

ZAP

ATA

(PIE

)

DIE

NTE

ZAP

ATA

ALET

ON

ZAP

ATA

ALE

TON

DIE

NTE

CO

RTI

NA

S

UP

ERIO

R

ALE

TON

DE

R.

ALE

TON

IZQ

.C

OR

TIN

A C

ENTR

AL

7.20

12.001.29 9.96 0.75

9.20

1.00

7.20

1.00

5.00

1.901.201.90

1.00

7.20

1.00

9.20

CO

RTI

NA

C

ENTR

AL

0.75

PIE

0.35

DIE

NTE

2.80

0.70

0.50

7.00

6.25

3.00

TALO

N

1.60

1.30

0.30

0.30

CO

RTI

NA

SU

PER

IOR

1.30

CO

RTI

NA

C

ENTR

AL

AP

OYO

DE

LA

SU

PER

EST

RU

CTU

RA

0.30

0.30

0.70

C'

45°

45°

45°

45°

B'B

LEA

6.64

3.20

7.20

5.67

7.14

0.500.755.89

16.0

6

3.20

7.20

5.67

LE

1.35 1.66

CO

RTI

NA

SU

PE

RIO

RC

OR

TIN

A C

EN

TRA

L

TALO

N

PIE

ALETON IZ

Q.

ALETON D

ER.

6.50

6.50

16.0

63.

207.

205.

67

4.52

8.00

3.20

5.680.70

0.70

2.803.00

3.00 2.800.70

1.150.30

1.35

LE LE

LE

LE

C

AP

OY

O D

E L

AS

UPE

RE

STR

UC

TUR

A

ZAP

ATA

(PIE

)

DIE

NTE

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ATA

A

LETO

NZA

PA

TA

ALE

TON

DIE

NTE

CO

RTI

NA

SUPE

RIO

R

ALE

TON

DE

R.

ALE

TON

IZQ

.C

OR

TIN

A

CE

NTR

AL

10.0

3

IND

ICAD

A

NO

VIE

MB

RE

DE

L 20

03

85

SA

N P

ED

RO

CAR

CH

A, A

.V.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

ASE

SO

RE

PES

ISTA

ALC

ALD

E M

UN

ICIP

AL

Figura 37. Plano e armado de subestructura del puente sobre el río Cahabón

IND

ICAD

A

NO

VIE

MBR

E D

EL 2

003

86

SAN

PED

RO

CAR

CH

A, A

.V.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

ASE

SO

REP

ESIS

TAA

LCAL

DE

MU

NIC

IPAL

No 6 G40 @ 0.20

No

9 G

40 @

0.2

0

1.65

6.50

3.704.30

No

11 G

40 @

0.2

0

PIE

TALO

N

0.47

0.47

DIE

NTE

0.75

0.70

0.70

82.5

01.

05

0.24

6.35

0.75

0.55

0.08

0.20

0.35

No.

6 @

0.2

0

No.

4 @

0.1

7

0.50

0.75

REC

UBR

IMIE

NTO

7.5

cm

No.

7 G

60 @

0.2

5

PIE

CO

RTI

NA

C

EN

TRAL

TALO

N

No.

10

G60

@ 0

.10

CO

RTI

NA

CEN

TRAL

No.

7 G

40

@ 0

.25

CO

RTI

NA

SU

PER

IOR

1.600.

30

No.

11

G60

@ 0

.10

0.70

3.00

1.30

6.50

6.25

7.00

2.80

0.75

0.70

1.15

No.

11

G60

@ 0

.10

3.50

1.65

1.20

CO

RTI

NA

C

EN

TRAL

1.90

1.20

0.75

5.00

1.90

12.00

11.25

No.

8 G

40 @

0.2

0

REC

UBR

IMIE

NTO

7.5

cm

7.00

4.65

4.95

0.30

0.30

No.

4 G

40 @

0.2

5

0.70

No.

5 G

40 @

0.1

0

REC

UB

RIM

IEN

TO 3

cm

1.30

0.75

0.60

PIE

No

9 G

40 @

0.2

0

2.80

0.70

No

9 G

40 @

0.2

0

0.301.60

TALO

NN

o. 1

1 G

40 @

0.2

0

No.

6 G

40 @

0.2

0

No.

11

G40

@ 0

.20

6.50

3.00

PIE

No

9 G

40 @

0.2

0

0.60

RE

CU

BRIM

IEN

TO 7

.5cm

No.

6 G

40 @

0.2

0

0.600.75

1.90

3.50

TALO

N

3.35

No.

9 G

40 @

0.2

0

No.

10

G40

@ 0

.15

No.

10

G40

@ 0

.15

No.

6 G

40 @

0.2

0

5.00

1.20

1.90

4.85

ESC

ALA

1:50

ESTR

IBO

ALE

TON

ESES

CAL

A 1:

50PI

LA C

ENTR

ALE

SCA

LA 1

:75

ZAP

ATA

PILA

CEN

TRAL

ESC

ALA

1:37

.5

PLAN

TA A

RM

ADO

ZA

PATA

DE

ALET

ON

ESE

SCAL

A 1:

37.5

ZAPA

TA D

E AL

ETO

NES

ESC

ALA

1:5

0

DET

ALLE

DE

DIE

NTE

ESC

ALA

1:37

.5

ZAPA

TA D

E ES

TRIB

OE

SCAL

A 1:

37.5

CO

RTI

NA

SU

PER

IOR

ESC

ALA

1:3

7.5

Figura 38. Plano de pilotes y apoyos del puente sobre el río Cahabón

1.25

5.00

0.11

0.23

0.22 0.

27

12.20

12.20

1.22

1.22

7.20

1.49

25"

0.62

12"

1.25

1.49

1.49

1.49

0.27

0.10

3"0.053"

0.27

0.10

A

5.00

0.62

0.150.07

1.25

0.22

0.62

0.68

1.26

1.25

VIG

A D

E C

ARG

A

IND

ICAD

A

NO

VIE

MB

RE

DEL

200

3

87

SAN

PED

RO

CA

RC

HA,

A.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

ASE

SOR

EPE

SIS

TAAL

CAL

DE

MU

NIC

IPAL

0.300.13

0.020.150.02

0.13

0.10

0.05

0.121/2"

0.23

0.11

8"

A

0.05

B

0.40

0.25

0.100.10

1.50

7.20

0.30

0.30

3.50

1.50

0.60

0.62 1.25

ZAP

ATA

PIL

OTE

S 25

"A

1.25 0.75

0.60

0.40 0.40

1.50

1.50

1.50

PIL

OTE

S 1

2"

ZAP

ATA

A

0.70

0.150.08

1.50

0.75

1.25

0.68 0.23

0.22

0.23

0.60

0.35

0.83

NEO

PREN

O

0.30

0.30

DIS

TRIB

UC

ION

PIL

OTE

S E

N E

STR

IBO

ES

CA

LA 1

:75

DIS

TRIB

UC

ION

PIL

OTE

S E

N P

ILA

CEN

TRA

LE

SC

ALA

1:7

5

SE

CC

ION

A-A

' PIL

OTE

S E

N E

STR

IBO

ES

CA

LA 1

:37.

5

SEC

CIO

N A

-A' P

ILO

TES

EN

PIL

A C

EN

TRAL

ES

CA

LA 1

:50

PLA

NTA

AP

OY

O D

E V

IGA

ES

CA

LA 1

:12.

5S

ECC

ION

AP

OY

OS

DE

VIG

AE

SC

ALA

1:1

2.5

ALZ

ADO

AP

OY

OS

DE

VIG

AE

SC

ALA

1:1

2.5

NE

OP

RE

NO

ES

CA

LA 1

:12.

5

SEC

CIO

N A

-A' J

UN

TA D

E D

ILA

TAC

ION

ES

CA

LA 1

:5

DIS

TRIB

UC

ION

AG

UJE

RO

S P

AR

A J

UN

TA D

E D

ILA

TAC

ION

ES

CA

LA 1

:7.5

PIL

OTE

S P

ILA

CE

NTR

AL

ES

CA

LA 1

:75

PIL

OTE

S E

STR

IBO

SE

SC

ALA

1:7

5

Figura 39. Plano de muro de contención y acceso del puente sobre el río Cahabón

0.15

0.90

0.15

3.60

0.90

0.15

3.60

1.05

1.05

7.20

9.30

PIV0+038.56

PI

PI

MU

RO

DE

CO

NTE

NC

ION

MU

RO

DE

CO

NTE

NC

ION

0+054.27

AZ 295° 50' 8.63"

AZ

10°

55' 3

7.39

"

AZ 2

1° 2

1' 4

7.84

"

AZ

1° 2

2' 1

2"D

= 2

0°R

= 1

87.1

5 m

.

D =

104

° 54

' 31"

R =

15.

355

m.

0+090

0+080

0+060

0+000

0+020

0+040

PR

OP

IED

AD

MU

NIC

IPA

L

BARRIO CHIBUJBU, Z-5

8a. A

VE Z

-1

ES

CA

LA 1

:250

PLA

NTA

GE

NE

RA

L

DR

EN

AJE

EN

ES

TRIB

OS

Y A

LETO

NE

SE

SC

ALA

1:3

7.5

SE

CC

ION

AC

CE

SO

ES

CA

LA 1

:50

SE

CC

ION

MU

RO

DE

GA

VIO

NE

SE

SC

ALA

1:2

5IN

DIC

AD

A

NO

VIE

MB

RE

DEL

200

3

88

SAN

PE

DR

O C

AR

CH

A, A

.V.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

PR

OP

IED

AD

PR

IVA

DA

1a. CALLE Z-1

PR

OP

IED

AD

PR

IVA

DA

0 .50

0.50

0.50

GA

VIO

N C

AJA

1.0

0*1.

00*2

.00m

2.50

1.00

1.00

0.50

4.00

1.001.00

1.001.00

1.00

9.14

14.1

1

6 °

TUB

O P

VC

2"

0.75

TAM

AÑ

O M

AX

IMO

DE

4"

0.30

PA

VIM

EN

TO R

IGID

OLO

SAS

DE

CO

NC

RE

TO

3.00

m D

E L

ON

GIT

UD

REL

LEN

O

MAT

ER

IAL

BA

LAST

O

2%2%

0.15

AS

ESO

RE

PES

ISTA

ALC

ALD

E M

UN

ICIP

AL

ANEXO 2

Tabla X. Orden de planos alcantarillado separativo

Planos de la ampliación al sistema de alcantarillado separativo 1 Planta-perfil alcantarillado sanitario 2 Planta-perfil alcantarillado pluvial 3 Detalle pozos de visita 4 Detalle conexiones domiciliares 5 Detalle tragantes

Figura 40. Plano de planta-perfil de la red de alcantarillado sanitario

J.L.

G.V

.

EPE

SIS

TAAL

CAL

DE

MU

NIC

IPA

L

T.C. 6"

T.C

. 6"

T.C. 6"

T.C.

12"

T.C. 6"

T.C. 6"

T.C. 6"

T.C.

6"

S Tb

. 0.5

%

P.V.

C. 6

"

P.V

. 7

P.V

. 8

P.V

. 9P

.V. 1

0P

.V. 7

P.V

. 4

P.V

. 3P

.V. 2

P.V

. 1

P.V

. 11

P.V.

7

P.V

. 4

P.V

. 6

P.V

. 5

PE

RFI

L

C.I.

E. 1

11.6

7C

.I.S

. 111

.64

C.T

. 112

.87

C.I.

E. 1

09.6

92C

.I.S

. 109

.662

C.I.

E. 1

08.3

29C

.I.S

. 108

.299

C.I.

E. 1

06.4

7C

.I.S

. 106

.44

C.I.

E. 1

04.1

42C

.I.S

. 104

.112

C.I.

E. 1

04.9

7C

.I.S

. 104

.94

C.I.

E. 1

05.4

7C

.I.S

. 105

.44

C.I.

E. 1

03.3

62C

.I.S

. 103

.332

C.I.

E. 1

04.1

42C

.I.S.

104

.112

C.I.

E. 1

06.4

7C

.I.S

. 106

.44

C.I.

E. 1

10.6

02C

.I.S.

110

.572

C.I.

E. 1

12.9

8C

.I.S

. 112

.95

C.I.

E. 1

04.1

42C

.I.S

. 104

.112

C.I.

E. 1

08.8

1C

.I.S

. 108

.78

C.T

. 112

.18

C.T

. 111

.66

C.T

. 109

.23

C.T

. 106

.50

C.T

. 106

.17

C.T

. 107

.00

C.T

. 105

.60

C.T

. 106

.50

C.T

. 109

.23

C.T

. 112

.25

C.T

. 114

.28

C.T

. 106

.50

C.T

. 110

.11

T.C. 12"

S Tb. 5%

T.C

. 6"

S Tb

. 0.5

%P

.V.C

. 6"

S Tb

. 0.5

%T.

C. 1

2"S

Tb.

3.3

3%T.

C. 6

"S

Tb.

2.8

%T.

C. 6

"S

Tb. 2

%T.

C. 6

"S

Tb.

3%

T.C

. 6"

S T

b. 3

.87%

T.C

. 12"

S Tb

. 5%

T.C

. 6"

S T

b. 4

.2%

T.C

. 6"

S Tb

. 4.2

%

H. 1

.20

H. 2

.52

H. 3

.36

H. 2

.79

H. 2

.39

H. 1

.23

H. 1

.56

H. 2

.27

H. 2

.39

H. 2

.79

H. 1

.68

H. 1

.33

H. 2

.39

H. 1

.33

CO

TA 1

00.0

0

CO

TA 1

05.0

0

CO

TA 1

10.0

0

CO

TA 1

15.0

0

CO

TA 1

20.0

0

CO

TA 1

00.0

0

CO

TA 1

05.0

0

CO

TA 1

10.0

0

CO

TA 1

15.0

0

CO

TA 1

20.0

0

CO

TA 1

00.0

0

65.4

9

69.0

242

.20

65.3

3

12.5

6

64.9

4

PLA

NTA

GE

NE

RA

LE

SC

ALA

1:7

50

CO

TA 1

05.0

0

CO

TA 1

10.0

0

CO

TA 1

15.0

0

CO

TA 1

20.0

0

CO

TA 1

00.0

0

CO

TA 1

05.0

0

CO

TA 1

10.0

0

CO

TA 1

15.0

0

CO

TA 1

20.0

0

E 0+000

E 0+020

E 0+040

E 0+060

E 0+080

E 0+100

E 0+120

E 0+140

E 0+160

E 0+180

E 0+200

E 0+220

E 0+240

E 0+260

E 0+280

E 0+300

E 0+320

E 0+340

E 0+360

E 0+380

E 0+400

E 0+420

0+020

E 0+147.44

E 0+147.44

0+020

0+040

0+060

0+080

0+100

E 0+212.56

0+020

0+040

0+060

0+080

0+100

0+120

0+140

2a AVE.

3a AVE.

4a AVE.

6a C

ALLE

55.8

9

66.6

7

93.6

1

93.8

2

15.0

0

S Tb

. 0.5

%

S Tb. 3.87%

S Tb

. 3.3

3%

S Tb. 4.2%

S Tb. 2%

S Tb

. 2.8

S Tb. 3%

S Tb. 4.2%

P.V

. 1

P.V

. 2

P.V

. 6

P.V

. 5

P.V

. 3

P.V

. 4

P.V

. 11

P.V

. 7

P.V

. 10

P.V

. 8

P.V

. 9

IND

ICAD

A

ASES

OR

EN

ERO

DE

L 20

04

51

SAN

PED

RO

CAR

CH

A, A

.V.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

Figura 41. Plano de planta-perfil de la red de alcantarillado pluvial

DIR

ECC

ION

DE

L FL

UJO

PE

ND

IEN

TE D

E T

UBE

RIA

CO

TA D

E T

ERR

EN

O

CO

TA IN

VER

T D

E S

ALID

AC

OTA

INVE

RT

DE

EN

TRA

DA

SIM

BOLO

PR

OFU

ND

IDAD

DE

PO

ZO

PO

ZO D

E V

ISIT

A P

.V. P

LAN

TAP

OZO

DE

VIS

ITA

P.V

. PER

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TUB

ERIA

DE

CO

NC

RET

O

DES

CR

IPC

ION

PO

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E V

ISIT

A N

UM

ERO

NO

MEN

CLA

TUR

A

S T

b.

C.T

.

C.I.

SC

.I.E

H.

P.V

. #

PER

FIL

2a AVE.

3a AVE.

4a AVE.

6a C

ALLE

65.4

7

46.8

063

.20

46.0

069

.00

68.5

3

PLA

NTA

GEN

ERAL

ESC

ALA

1:7

50

S Tb

. 1%

S Tb. 3.95%

S Tb

. 2%

S Tb. 4%

S Tb. 1%

S Tb

.3.2

%

P.V

. 1

P.V

. 4

P.V

. 6

P.V

. 5

P.V.

8

P.V.

2

P.V

. 3

P.V.

7

IND

ICAD

A

ASE

SOR

ENE

RO

DEL

200

4

52

SAN

PE

DR

O C

ARC

HA,

A.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

EPES

ISTA

ALC

ALD

E M

UN

ICIP

AL

T.C

. 16"

T.C.16"

T.C. 16"

T.C

. 36"

T.C.16"

T.C.

16"

DES

FOG

UE

DE

SFO

GU

E

CO

TA 1

00.0

0

CO

TA 1

05.0

0

CO

TA 1

10.0

0

CO

TA 1

15.0

0

CO

TA 1

20.0

0

E 0+000

E 0+020

E 0+040

E 0+060

E 0+080

E 0+100

E 0+120

E 0+140

E 0+160

E 0+180

E 0+200

E 0+220

E 0+240

E 0+260

E 0+280

E 0+300

E 0+320

CO

TA 1

00.0

0

CO

TA 1

05.0

0

CO

TA 1

10.0

0

CO

TA 1

15.0

0

CO

TA 1

20.0

0

E 0+103.70

E 0+020

E 0+040

E 0+060

CO

TA 1

00.0

0

CO

TA 1

05.0

0

CO

TA 1

10.0

0

CO

TA 1

15.0

0

CO

TA 1

20.0

0

E 0+172.70

E 0+020

E 0+040

E 0+060

E 0+080

P.V

. 5C

.T. 1

06.5

0H

. 1.3

8P

.V. 6

C.T

. 108

.31

H. 1

.31

P.V.

3C

.T. 1

09.2

4H

. 2.7

0P.

V. 4

C.T

. 111

.92

H. 2

.83

P.V.

7C

.T. 1

06.6

3H

. 1.3

4

P.V

. 8C

.T. 1

06.1

6H

. 1.3

6

P.V

. 5C

.T. 1

06.5

0H

. 1.3

8P

.V. 3

C.T

. 109

.24

H. 2

.70

P.V

. 2C

.T. 1

11.5

8H

. 2.9

2

P.V.

1C

.T. 1

12.2

1H

. 2.8

3

C.I.

E. 1

09.4

06C

.I.S

. 109

.376

C.I.

E. 1

08.6

9C

.I.S

. 108

.66

C.I.

E. 1

06.5

65C

.I.S.

106

.535

C.I.

E. 1

05.1

55C

.I.S.

105

.125

C.I.

E. 1

04.8

29C

.I.S

. 104

.799

C.I.

E. 1

05.3

19C

.I.S.

105

.289 C

.I.E

. 105

.155

C.I.

S. 1

05.1

25

C.I.

E. 1

07.0

34C

.I.S.

107

.004

C.I.

E. 1

06.5

65C

.I.S

. 106

.535

C.I.

E. 1

09.1

24C

.I.S

. 109

.094

T.C

. 16"

S T

b. 1

%T.

C. 3

6"S

Tb.

2%

T.C

. 16"

S T

b. 3

.2%

T.C

. 16"

S Tb

. 1%

T.C

. 16"

S Tb

. 3.9

5%T.

C. 1

6"S

Tb.

4%

Figura 42. Plano de detalle de pozos de visita de la ampliación del alcantarillado separativo

IND

ICAD

A

ASES

OR

EN

ERO

DEL

200

4

53

SAN

PE

DR

O C

ARC

HA,

A.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

J.L.

G.V

.

EPE

SIS

TAAL

CAL

DE

MU

NIC

IPAL

0.05

0.20

0.30

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0.08

0.84

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0.1

2

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5

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1.72

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PLA

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Figura 43. Plano de detalle de conexiones domiciliares de la ampliación del alcantarillado separativo

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Figura 44. Plano de detalle de tragantes de la ampliación del alcantarillado separativo

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