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Escuela de TelecomunicacionesEscuela de TelecomunicacionesCabudare Edo - LaraCabudare Edo - Lara

La detección yLa detección y corrección de errores es una importante práctica para corrección de errores es una importante práctica para el mantenimiento e integridad de los datos a través de canales el mantenimiento e integridad de los datos a través de canales

ruidosos y medios de almacenamiento poco confiablesruidosos y medios de almacenamiento poco confiables

Se han desarrollado dos estrategias básicas para manejar los errores:Se han desarrollado dos estrategias básicas para manejar los errores:

Códigos de Corrección de Errores. Códigos de Detección de Errores.

Paridad simple (paridad horizontal)Paridad simple (paridad horizontal)

Ejemplo de generación de un bit de paridad Ejemplo de generación de un bit de paridad simple:simple:

Queremos enviar la cadena “1110100”Contamos la cantidad de unos que hay: 4 unos

El número de unos es par por tanto añadimos un bit con valor = 0

La cadena enviada es 11101000

Problemas de este Problemas de este métodométodo

Paridad Cruzada Paridad Cruzada (Paridad Horizontal-(Paridad Horizontal-Vertical)Vertical)

Para mejorar un poco el método anterior, se realiza una Para mejorar un poco el método anterior, se realiza una paridad que afecte tanto a los bits de cada cadena o paridad que afecte tanto a los bits de cada cadena o palabrapalabra como a un conjunto de todos ellos. Siempre se como a un conjunto de todos ellos. Siempre se utilizan cadenas relativamente cortas para evitar que se utilizan cadenas relativamente cortas para evitar que se cuelencuelen muchos errores. muchos errores.

Un ejemplo de paridad cruzada (o de código geométrico)

Tenemos este código para transmitir: 1100101111010110010111010110Agrupamos el código en cada una de las palabras, formando una matriz de N

x K:

1100101111010110010111010110

Añadimos los bits de paridad horizontal:

1100101 01110101 11001011 01010110 0

Añadimos los bits de paridad vertical:

1100101 01110101 11001011 01010110 00001101 1

Códigos de redundancia cíclica también llamados CRCCódigos de redundancia cíclica también llamados CRC

Estos códigos utilizan la aritmética modular para detectar una mayor cantidad de errores, se usan operaciones en módulo 2 y las sumas y restas se realizan sin acarreo (convirtiéndose en operaciones de tipo O-Exclusivo o XOR). Además, para facilitar los cálculos se trabaja, aunque sólo teóricamente, con polinomios.

El polinomio generador: es un polinomio elegido previamente y que tiene como propiedad minimizar la redundancia. Suele tener una longitud de 16 bits, para mensajes de 128 bytes, lo que indica que la eficiencia es buena. Ya que sólo incrementa la longitud en un aproximado 1,6%:(16bits / (128bytes * 8bitsporbyte)) * 100 = 1,5625Un ejemplo de polinomio generador usado normalmente en las redes WAN es:g(x) = x16 + x12 + x5 + 1

Los cálculos que realiza el equipo transmisor para calcular su CRC son:

•Añade tantos ceros por la derecha al mensaje original como el grado del polinomio generador

•Divide el mensaje con los ceros incluidos entre el polinomio generador

•El resto que se obtiene de la división se suma al mensaje con los ceros incluidos

•Se envía el resultado obtenido

Estas operaciones generalmente son incorporadas en el hardware para que pueda ser calculado con mayor

rapidez, pero en la teoría se utilizan los polinomios para facilitar los cálculos.

Datos:Mensaje codificado en binario: 1101001Polinomio generador: x4 + x + 1

Operaciones:Operaciones:Obtener el polinomio equivalente al mensaje:Obtener el polinomio equivalente al mensaje:

xx6 + 6 + xx5 + 5 + xx3 + 13 + 1 Multiplicar el mensaje por Multiplicar el mensaje por xx4 (añadir 4 ceros por la derecha):4 (añadir 4 ceros por la derecha):

xx10 + 10 + xx9 + 9 + xx7 + 7 + xx44Dividir en binario el mensaje por el polinomio generador y sacar el resto: Dividir en binario el mensaje por el polinomio generador y sacar el resto:

xx2 + 12 + 1Restar el mensaje con el resto (en módulo 2 también):Restar el mensaje con el resto (en módulo 2 también):

xx10 + 10 + xx9 + 9 + xx7 + 7 + xx4 + 4 + xx2 + 12 + 1Transmitir el mensajeTransmitir el mensaje

•Mediante el protocolo correspondiente acuerdan el

polinomio generador•Divide el código recibido entre

el polinomio generador•Comprueba el resto de dicha

operacióna) Si el resto es cero, no se han producido errores, Si el resto es distinto de cero, significa que se han producido errores (si se producen errores no pasa a la etapa “b”, al contrario reenvía el mensaje de regreso al transmisor e intenta corregir los errores mediante los códigos correctores)b) Procesar el mensaje

Ejemplo de los cálculos del receptor:

Funcionalidad: consiste en agrupar el mensaje a transmitir en cadenas de una longitud determinada L no muy grande, de por ejemplo 16 bits. Considerando a cada cadena como un número entero numerado según el sistema de numeración 2L − 1. A continuación se suma el valor de todas las palabras en las que se divide el mensaje, y se añade el resultado al mensaje a transmitir, pero cambiado de signo.

Ejemplo:Mensaje 101001110101

En el transmisorAcordar la longitud de cada cadena: 3

Acordar el sistema de numeración: 23 − 1 = 7Dividir el mensaje: 101 001 110 101

Corresponder a cada cadena con un entero: 5 1 6 5Sumar todos los valores y añadir el número cambiado de

signo: -17Enviar 5 1 6 5 -17 codificado en binario

Este método al ser mas sencillo es optimo para ser Este método al ser mas sencillo es optimo para ser implementado eimplementado en software ya que puede alcanzar n software ya que puede alcanzar velocidades de calculo similares a las velocidades de calculo similares a las implementaciones en hardware.implementaciones en hardware.Distancia de hamming basada en comprobación:Distancia de hamming basada en comprobación:

Ejemplo:

Palabras a enviar:1: 0000012: 0000013: 000010

Codificadas con distancia mínima de Hamming = 2:000001 0000000001 0011000010 1100

Si las palabras recibidas tienen una distancia de Hamming < 2

Son palabras incorrectas

Traducción de los valores de tensión eléctrica analógica que ya han sido cuantificados al sistema binario mediante códigos

preestablecidos

CódeCódecc

Parámetros que definen el códec

Numero de Canales

Frecuencia de Muestreo

Resolución

Bit Rate

Perdida

Indica el tipo de sonido con que se va a tratar: monoaural, binaural o multicanal

Se refiere al a cantidad de muestras de amplitud tomadas

por unidad de tiempo

Determina la precisión con la que se produce la señal original. A mayor

precisión mayor numero de bits

Es la velocidad o tasa de transferencia de datos

Al hacer la compresión eliminan cierta cantidad de información por lo que la

señal resultante no es igual

Codificación del SonidoCodificación del SonidoCódecs de audio

PAM

PCM

ADPCM

Realiza una cuantificación lineal de la amplitud de la

señal analógica.Su aplicación es en

transmisión de señales que permiten multiplexado

Modulación por código de pulso cuya resolución

es de 8 bits

Codificación en el entorno de la televisión digital

Codificación de señal compuesta:

Se codifica la señal analógica en función del estándar de televisión que haya en el país donde se realiza la codificación

Codificación por componentes:

Se digitaliza por luminancia y cromansia. Su ventaja es la compatibilidad de los estándares. Se requiere un conversor especifico para cada estándar.

Codificación digital unipolar

Codificación digital polar

NRZ (No retorno a cero)NRZ (No retorno a cero)RZ (Retorno a cero)RZ (Retorno a cero)Bifase (autosincronizados)Bifase (autosincronizados)

Codificación digital bipolar

PositivoPositivoNegativoNegativoCeroCero

Nivel de señal siempre

positivo o negativo

El nivel de voltaje cero se utiliza para representar un bit “cero”. Los bit “1” se codifican como valores positivo y negativo de forma

alternada

Usa una sola polaridad, codifica Usa una sola polaridad, codifica solamente uno de los estados binariossolamente uno de los estados binarios

Tipos de codificación Bipolar

AMI B8ZS

HDB3

Inversión alternada de marca, genera señales ternarios, bipolares y de tipo Rz o NRZ. Carece de componente continua y permite detección de errores.

Sustitución binaria de 8 ceros. Es un método de codificación que inserta dos veces sucesivas al mismo voltaje en una señal donde 8 ceros consecutivos sean transmitidos

Alta densidad bipolar 3.

-El espectro de frecuencias carece de componentes de corriente continua

-El sincronismo de bit garantiza la alternancia de polaridad de unos.