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“CONSTRUCCIÓN DEL
DIAGRAMA DE FASES DEL
CICLOHEXANO”
Profesor: M. en C. Gerardo Omar Hernández Segura
Departamento de Fisicoquímica
Laboratorio de Equilibrio y Cinética
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Química
OBJETIVO GENERALInterpretar el diagrama de fases de
una sustancia pura, construido a
partir de datos de P y T obtenidos a
través de diferentes métodos.
a. Comprender la
información que
proporcionan la regla de las
fases de Gibbs y la ecuación
de Clausius-Clapeyron.
b. Distinguir los equilibrios
entre las diferentes fases
(sólido, líquido y vapor).
c. Deducir las propiedades
termodinámicas
involucradas en diferentes
transiciones de fase.
OBJETIVOS PARTICULARES:
PROBLEMA:
Construir el diagrama de fases del ciclohexano a partir de
datos obtenidos en la literatura, experimentales y
calculados.
6 12 6 12 ,C H ( ) C H ( ) 0m vapl g H
6 12 6 12 ,C H ( ) C H ( ) 0m fuss l H
Equilibrio entre fases.
Construcción de un diagrama de fases.
¿Que es un componente?
Es el número de especies químicas presentes en un sistema y
que se pueden diferenciar a través de su estructura, y en
consecuencia, sus propiedades físicas y químicas son diferentes.
¿Qué es una fase?
Porción homogénea del sistema físicamente distinguible y
mecánicamente separable.
Una fase es termodinámicamente estable en el intervalo de
T y P en el cual tiene un potencial químico menor
que cualquier otra fase.
Estabilidad de una fase:
¿CÓMO ES UN DIAGRAMA DE FASES?
Información que se puede obtener de los diagramas de fase:
* CONOCER que fases están presentes a diferentes P y T
bajo condiciones de equilibrio.
• IDENTIFICAR la T a la cual comienza a haber un cambio
de fase.
•CALCULAR las líneas de tendencia que representan los
cambios de P conforme varía la T, (dP/dT).
• Esta DETERMINACIÓN se puede calcular con las
ecuaciones de Clapeyron o de Clausius-Clapeyron.
* ESPECIFICAR cuántas variables son necesarias para
determinar la fase o fases del sistema cuando se encuentra
en equilibrio.
INFORMACIÓN QUE SE PUEDE OBTENER DE
LOS DIAGRAMAS DE FASE:
Es una expresión que permite caracterizar
completamente a un sistema termodinámico a partir del
número de propiedades intensivas independientes.
f = c – p + 2
f: número de variables intensivas
independientes (grados de libertad del
sistema).
c: número de componentes químicos del
sistema.
p: número de fases presentes en el
sistema
Sustancia pura: c = 1
p = 1 f = 1 − 1 +2 = 2 T y P
p = 2 f = 1 − 2 +2 = 1 T o P
p = 3 f = 1 − 3 +2 = 0
REGLA DE LAS FASES DE GIBBS
,
,
m trans
m trans
SdP
dT V
La regla de las fases de Gibbs indica el
número de variables intensivas
independientes que describen al sistema.f = c – p + 2
La ecuación de Clapeyron es una relación
termodinámica exacta que indica la
tendencia de las líneas de equilibrio
(pendiente).
,
,
V Lm vap m m
V L
m vap m m
S S SdP
dT V V V
,
,
V Sm sub m m
V S
m sub m m
S S SdP
dT V V V
,
,
L Sm fus m m
L S
m fus m m
S S SdP
dT V V V
L-V
S-V
S-L
2 2
1 1
,
2
P Tm vap
P T
HdP dT
P R T
ECUACIÓN DE CLAUSIUS-CLAPEYRON
Equilibrio líquido-vapor:
,
,
m vap
m vap
SdP
dT V
,
V L
m vap m mV V V
,
V
m vap mV VV L
m mV V
V
m
RTV
P
,
,
m vap
m vap
HS
T
,
,
m vap
m vap
HdP
dT T V
,
2
m vapH PdP
dT RTEl vapor obedece el modelo ideal:
,2
1 2 1
1 1ln
m vapHP
P R T T
ECUACIÓN DE CLAUSIUS-CLAPEYRON
Equilibrio sólido-vapor:
,
,
m sub
m sub
SdP
dT V
,
V
m sub mV V
/V
mV RT P
,
,
m sub
m sub
HS
T
,
,
m sub
m sub
HdP
dT T V
,2
1 2 1
1 1ln
m subHP
P R T T
Equilibrio sólido-líquido:
,
,
m fus
m fus
SdP
dT V,
,
m fus
m fus
HS
T
,
,
m fus
m fus
HdP
dT T V
2 2
1 1
,
,
P Tm fus
P Tm fus
H dTdP
V T
, 2
2 1
, 1
lnm fus
m fus
H TP P
V T
Equilibrio Líquido-Vapor
,2
1 2 1
1 1ln
m vapHP
P R T T
Equilibrio Sólido-Vapor
,2
1 2 1
1 1ln
m subHP
P R T T
Equilibrio Sólido-Líquido
, 2
2 1
, 1
lnm fus
m fus
H TP P
V T
Ecuación de
Clausius-Clapeyron
Ecuación de
Clausius-Clapeyron
Ecuación integrada
de Clapeyron
, , ,m sub m fus m vapH H HEntalpía de sublimación:
DIAGRAMA DE FASES EN SISTEMAS
DE UN COMPONENTE
Curvas de Presión de Vapor
Temperatura de fusión a P
Temperatura de ebullición a P
Punto de ebullición normal:
Temperatura a la que la
presión de vapor del líquido es
igual a la presión de 1 atm.
Punto de fusión normal:
Temperatura a la que funde el
sólido si la presión es de 1 atm.
SÓLIDO
LÍQUIDO
VAPOR
GAS
¿Cómo se va a construir el diagrama de fases?
1.- Encontrar experimentalmente a las condiciones del laboratorio, el
punto triple de la sustancia escogida (ciclohexano).
3.- Calcular con la ecuación de Clausius-Clapeyron una T2 en un
punto de equilibrio L-V cercano a la temperatura de ebullición
normal.
2.- Determinar experimentalmente las temperatura de ebullición y de
congelación a las condiciones de presión del laboratorio.
1
2
2
1 , 1
1ln
m vap
PRT
T H P
,2
1 2 1
1 1ln
m vapHP
P R T T
4.- Calcular con la ecuación de Clausius-Clapeyron una T2 en un
punto de equilibrio L-V cercano a la temperatura de ebullición
obtenida a la presión atmosférica del laboratorio.
¿Cómo se va a construir el diagrama de fases?
1
2
2
1 , 1
1ln
m vap
PRT
T H P
5.- Calcular una temperatura T2 en un punto de equilibrio S-V.
Este punto puede calcularse utilizando como referencia el punto triple
experimental y elΔHm de sublimación teórico (ΔHm,sub = ΔHm,vap + ΔHm,fus)
1
2
2
1 , 1
1ln
m sub
PRT
T H P
DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE
EBULLICIÓN Y PUNTO TRIPLE
Equipo de determinación delpunto triple del ciclohexano
Equipo de determinación delpunto de ebullición del ciclohexano
T 0C
t (s)
0
Temperatura de congelación
DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE FUSIÓN
DEL CICLOHEXNO: CURVA DE ENFRIAMIENTO
Tabla 1: Datos experimentales
Equilibrio: Estado: P / (mm Hg) t / (ºC) T / (K)
S-L Punto de Fusión
L-V Punto de Ebullición
S-L-V Punto triple
Tabla 2: Datos teóricos
Equilibrio: Estado: P / (mm Hg) t / (ºC) T / (K)
S-L
∆Hm,fus = 2662.6 J/mol
Punto normal
de fusión
L-V
∆Hm,vap = 33001.3 J/mol
Punto normal de
ebullición
S-L-V Punto triple
Condición: Punto crítico
Tablas de datos calculados
Tabla 3: Equilibrio S-L:
Condición: P / (mm Hg) t / (ºC) T / (K)
Punto triple P = Ppt t = tpt T = Tpt
Punto de fusión en Cd. México P = Patm
Punto normal de fusión 760
Tabla 4: Equilibrio S-V
∆Hm,sub = 35663.9 J/mol
P / (mm Hg) t / (ºC) T / (K)
P = Ppt t = tpt T = Tpt
15
10
5
1
1
2
2
1 , 1
1ln
m sub
PRT
T H P
, , ,m sub m fus m vapH H H
pt atm manP P P
1 1 pt ptP P T T
Tablas de datos calculados
Tabla 5: Equilibrio L-V
∆Hm,vap = 33001.3 J/mol
P / (mm Hg) t / (ºC) T / (K)
P = Ppt t = tpt T = Tpt
100
150
200
550
Patm Cd. México t = teb T = Teb
600
650
700
750
760
1 1 pt ptP P T T
1
2
2
1 , 1
1ln
m vap
PRT
T H P
1 1 Cd. de Méxicoatm ebP P T T
1
2
2
1 , 1
1ln
m vap
PRT
T H P
Tabla 6: Aplicación de la regla de las fases de Gibbs
En diferentes regiones y condiciones del diagrama
Condición: Fases (p): Grados de libertad (f): Significado:
Área
Línea de equilibrio
Punto triple
f = c – p + 2