Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre1 UNIVERSIDAD NACIONALAUTNOMA DE MXICO PLAN DE ESTUDIOSDE LA LICENCIATURA DE ACTUARA FACULTAD DE CIENCIAS APROBADO POR EL H. CONSEJO TCNICO EN SU SESIN ORDINARIA DEL 7 DE MARZO DE 2005 Y POR EL CONSEJO ACADMICO DEL REA DE LAS CIENCIAS FSICO-MATEMTICAS Y DE LAS INGENIERAS, EL 5 DE JULIO DE 2005. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: 15 DE AGOSTO DE 2005. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre2 OBSERVACIONES 1. Todasl asasi gnaturasdel sectorbsi coti enenel carcterde OBLI GATORI AS. 2. Todas l as asi gnaturas delsector bsi co ti enen l a modal i dad de CURSOS. 3. Todasl asasi gnaturasoptati vasti enenl amodal i daddeCURSOS,excepto l asasi gnaturasdeSemi nari odeMat emt i casAct uari al esApl i cadasy Semi nari odeInvest i gaci ndeOperaci ones,cuyamodal i dadesl ade SEMI NARI O. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre3 NDICE Programas de estudio Pgina Asignaturas de primer semestre lgebra Superior I6Clculo Diferencial e Integral I9Geometra Analtica I12Contabilidad15Problemas Sociales y Econmicos de Mxico18 Asignaturas de segundo semestre lgebra Superior II28Clculo Diferencial e Integral II30Matemticas Financieras32Geometra Analtica II35Programacin I37 Asignaturas de tercer semestre lgebra Lineal I40Clculo Diferencial e Integral III42Probabilidad I44Programacin II46Teora del Seguro49 Asignaturas de cuarto semestre Clculo Diferencial e Integral IV54Ecuaciones Diferenciales I56Finanzas I59Matemticas Actuariales del Seguro de Personas I62Probabilidad II66 Asignaturas de quinto semestre Anlisis Matemtico I68Estadstica I70Finanzas II73Investigacin de Operaciones76Matemticas Actuariales del Seguro de Personas II79 Asignaturas de sexto semestre Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre4 Economa I83Procesos Estocsticos I86Estadstica II89Matemticas Actuariales del Seguro de Daos92 Asignaturas de sptimo semestre Anlisis Numrico95Estadstica III98Demografa I101Seguridad Social103 Asignaturasde octavo semestre Administracin Actuarial106Pensiones Privadas109Teora del Riesgo112 Asignaturas optativas de Seguros Administracin de Riesgos114Auditora Actuarial117Contabilidad de Seguros119Fianzas123Legislacin en Seguro Privado y Social126Mercadotecnia de Seguros129Reaseguro134Reaseguro Financiero Seminario de Matemticas Actuariales Aplicadas 137139 Asignaturas optativas de Finanzas Administracin de Riesgos Financieros142Administracin Financiera145Carteras de Inversin149Finanzas Corporativas153Productos Financieros Derivados I155Productos Financieros Derivados II157Valuacin de Opciones159 Asignaturas optativas de Probabilidad y Estadstica Anlisis de Regresin162Anlisis Multivariado165Control Estadstico de la Calidad168Diseo de Experimentos171Estadstica Bayesiana174Muestreo177Procesos Estocsticos II181Series de Tiempo184 Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre5 Asignaturas optativas de Investigacin de Operaciones y Planeacin Planeacin Estratgica186Programacin Dinmica189Programacin Entera191Programacin Lineal194Programacin No Lineal197Seminario de Investigacin de Operaciones199Simulacin y Control202Teora de Decisiones205Teora de Grficas207Teora de Inventarios, Reemplazo y Mantenimiento210Teora de Redes213 Asignaturas optativas de Informtica Bases de Datos216Ingeniera de Software219Inteligencia Artificial222Lenguajes de programacin227Redes de Computadoras230 Asignaturas optativas de Ciencias Sociales Demografa II234Econometra I236Econometra II238Economa II240Introduccin a la Investigacin Social242Temas Selectos de Economa I245Temas Selectos de Economa II247Teora de J uegos en Economa249 Otras Temas Selectos de Anlisis Numrico251 Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre6 LGEBRA SUPERIOR I CLAVE: SEMESTRE:1 CRDITOS: 10 SECTOR :BSICO REA:MATEMTICAS SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Ninguna ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: lgebra Superior II y Programacin I. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:5 TERICA:80 PRCTICAS: 0 PRCTICAS: 0 PRCTICAS: 0 Objetivos generales:Alfinalizar el curso el alumno: Conocer los fundamentos de la Teora de Conjuntos, y los aplicar para expresar los conceptos de la Matemtica moderna. Comprender los conceptos de relacin y funcin, as como las propiedades bsicas de los diferentes tipos de funciones existentes. Conocer los elementos bsicos del lgebra Lineal, su interpretacin conceptual y geomtrica y su importancia para la solucin de sistemas de ecuaciones lineales.Conocer y aplicar los conceptos de matriz y determinante, as como sus diferentes propiedades. Conoceryaplicarlosconceptosfundamentalesrelacionadosconlaresolucindesistemaslinealesde ecuaciones. Tema 1. Conjuntos10 horas Conocer los fundamentos de la Teora de Conjuntos y sus aplicaciones en numerosos campos de las matemticas. 1.1Nocin intuitiva de conjunto (relacin de pertenencia). 1.2Igualdad de conjuntos. Subconjuntos. Subconjunto propio e impropio. 1.3Conjunto universal: paradoja de Rusell. Conjunto vaco. 1.4Operaciones y propiedades (unin, interseccin, diferencia, complemento). 1.5Conjunto potencia. 1.6Parejas ordenadas. Producto cartesiano (Ejemplos en R2 y R3). Tema 2. Relaciones y funciones 10 horas Comprender los conceptos de funcin y relacin as como sus principales propiedades. 2.1Relaciones entre conjuntos. 2.2Funciones (dominio, codominio, imagen). 2.3Igualdad de funciones. 2.4Composicin de funciones (asociatividad). Funcin Idntica. 2.5Funciones inyectivas, suprayectivas, biyectivas. 2.6Funciones invertibles (inversa derecha e inversa izquierda). 2.7Funciones entre conjuntos finitos. 2.8Cardinalidad de un conjunto. Conjuntos finitos e infinitos. 2.9Relaciones reflexivas, simtricas, antisimtricas y transitivas. 2.10Relaciones de equivalencia. Particiones. 2.11Relaciones de orden (orden total, orden parcial). Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre7 Tema 3. Nmeros naturales 10 horas Conocerlaspropiedadesdelosnmerosnaturalesysusaplicaciones,ascomolosprincipiosdelanlisis combinatorio. 3.1Presentacin.3.2Principio de induccin. Principio del buen orden. 3.3Anlisis combinatorio: ordenaciones con repeticin, ordenaciones permutaciones, combinaciones. Problemas. 3.4Teorema del binomio. Coeficientes binomiales. Tema 4. Espacios vectoriales Rn, Cn17 horas Comprender los conceptos fundamentales del lgebra Lineal y sus aplicaciones. 4.1LosespaciosR2yR3.Propiedadesyoperaciones.Interpretacingeomtricadesus elementos. Aplicaciones geomtricas. 4.2Los espacios Rn y Cn. Subespacios. Subespacios generados por conjuntos (incluyendo el vaco). Combinaciones lineales. Dependencia e independencia lineal. Bases. Dimensin. Tema 5. Matrices y determinantes16 horas Conocer y aplicar los conceptos elementales del lgebra de matrices. 5.1Matrices, definicin y operaciones. El espacio de matrices de mn. 5.2Matrices especiales: diagonal, triangular, idntica.5.3La transpuestade una matriz.5.4Matrices simtricas, antisimtricas, ortogonales, unitarias. 5.5Operacioneselementales.Matricesequivalentes.Formaescalnreducida.Rango.Matrices elementales.5.6Factorizacin triangular de una matriz (T=PA). 5.7Matrices invertibles. Clculo de la inversa. 5.8El determinante de una matriz cuadrada, definicin y propiedades. 5.9Clculode determinantes. Tema 6. Sistemas de ecuaciones lineales17 horas Comprender las ideas relacionadas con la solucin de sistemas de ecuaciones lineales. 6.1Soluciones de un sistema. 6.2Sistemas de ecuaciones equivalentes. 6.3Sistemas homogneos. 6.4Criterios de existencia de soluciones. 6.5Resolucin de sistemas. Bibliografa bsica: Albert, A. lgebra Superior. Mxico. UTEHA, 1961. Birkhoff,G.,MacLane S. A Survey Of Modern Algebra. 4th edition. New York. MacMillan. 1977. Crdenas, H.et al.lgebra Superior. Mxico. Editorial Trillas. 1990. Bibliografa complementaria:Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre8 Lang, S. Linear Algebra. 3rd edition. New York. Springer-Verlag. 1987. Curtis, C.W. Linear Algebra. Boston. Allyn and Bacon. 1974. Nomizu, K. Fundamentals of Linear Algebra. McGraw Hill. 1966 Nickerson, et al. Advanced Calculus. Princeton. 1959. J acobson, N. Lectures In Abstract Algebra. Vol. II. Van Nostrand. 1951 Sitios WEB: Electronic Journal of Combinatories, http://ejc.math.gatech.edu :8080/journalhome.html Cryptography and Security, http://www.openmarket.com/techinfo/applied.html Sugerencias didcticas: Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase, as como trabajos de investigacin bibliogrfica para que ample sus conocimientos. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemticas, con experiencia docente en el rea y conocimientos de lgebra Bsica y Lineal. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre9 CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I CLAVE:SEMESTRE:1 CRDITOS: 18 SECTOR :BSICO REA:MATEMTICAS SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Ninguna ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Clculo Diferencial e Integral II, Matemticas Financieras, Geometra Analtica II y Programacin I. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA: 1 TERICA: 9 TERICA: 144PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 Objetivos generales:Al finalizar el curso el alumno: Conocer y explicar las caractersticas y propiedades de los nmeros reales, la nocin de valor absoluto y sus aplicaciones al concepto de distancia. Explicar el principio de induccin matemtica y lo aplicar como tcnica de demostracin matemtica. Conocer y aplicar los conceptos de funcin, de dominio, rango y regla de correspondencia, las propiedades de las principales operaciones que pueden realizarse entre funciones y la representacin geomtrica de funciones. Comprenderyexplicarlosconceptosdelmiteycontinuidaddefunciones,ascomosuspropiedades principales. Conocerlaspropiedadesmatemticasmselementalesdeladerivabilidaddefunciones,susdiversas interpretaciones y sus aplicaciones en varios campos. Tema 1. Nmeros reales y naturales29 horas Identificar las caractersticas principales de los nmeros reales. 1.1Caracterizacindelosnmerosrealespormediodesuspropiedadesdecampoyde orden.1.2El concepto de valor absoluto y sus propiedades, as como su empleo en la descripcin de conjuntos y en el concepto de distancia.1.3El principio de induccin y su uso en la prueba de muchas afirmaciones que se pueden reducir al empleo de dicho principio. Tema 2. Funciones y grficas20 horas Recordar el concepto de funcin y conocer las principlaes operaciones entre funciones. Tambin conocer lo que es una grfica y su interpretacin.

2.1El concepto de funcin.2.2Los elementos caractersticos de una funcin: dominio, rango, regla de correspondencia, etctera. 2.3Operaciones con funciones: suma, producto, composicin, etctera.2.4La grfica de una funcin y cmo interpretarla.2.5Lagrficadeciertasfuncionesespecficas.Cmoobtenergrficasapartirdeotras grficas. Tema 3. Lmite y continuidad45 horas Conocer el concepto de lmite y los principales teoremas relacionados con l. Comprender la nocin de continuidad y su relacin con el concepto de lmite. 3.1La definicin precisa del concepto de lmite. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre10 3.2Propiedades con relacin a las operaciones de funciones.3.3Algunos lmites importantes.3.4Ladefinicinprecisadelconceptodecontinuidad.Propiedadesconrelacinalas operaciones de funciones.3.5El teorema del valor intermedio y la propiedad del supremo de los nmeros reales.3.6Otros teoremas importantes de continuidad. Tema 4. Derivabilidad50 horas Comprender el significado de la derivada de una funcin y la manera de obtenerla, as como sus aplicaciones al clculo de mximos y mnimos. 4.1Definicin del concepto y algunas de sus posibles interpretaciones en la Geometra, en la Fsica, etctera.4.2Derivabilidad y continuidad.4.3La derivabilidad y las operaciones de funciones. La regla de la cadena.4.4Teoremas importantes de derivabilidad: el teorema de Rolle, el teorema del Valor Medio, etctera 4.5Derivadasdeordensuperiorysusaplicaciones:clculodemximosymnimos, graficacin de funciones, etctera.

Bibliografa bsica: Arizmendi, H. et al. Clculo. Primer Curso. Mxico. Addison Wesley Iberoamericana. 1987. Spivak, M. Calculus. 2edicin. Mxico. Editorial Reverte. 1988. Bibliografa complementaria: Courant, R., Fritz, J . Introduccin al Clculo y al Anlisis Matemtico. Vol. I. Mxico. Limusa. 1971. Kudrivstev, L.; Kutsov, A. Problemas de Anlisis Matemtico. Mosc. Editorial MIR. 1989. Sagan, H. Advanced Calculus. USA. Houghton Mifflin Company. 1974. Sitios WEB: The International Derive Journal, http ://www.tech.plym.ac.uk/waths/derivehm/derive.html Software y literatura de apoyo: Mathematica 3.0, Wolfram Research. Maple V,Mathworks Inc. Derive, Softwarehouse, Inc. Sugerencias didcticas: Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales est obligado a revisar diversas fuentes bibliogrficas para que ample sus conocimientos. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre11 Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: EgresadopreferentementedelalicenciaturaenMatemticas,conconocimientosdeClculoDiferenciale Integral y Geometra Analtica, as como con un alto grado de abstraccin para el razonamiento y solucin de problemas matemticos. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre12 GEOMETRA ANALTICA I CLAVE: SEMESTRE:1 CRDITOS: 10 SECTOR :BSICO REA:MATEMTICAS SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Ninguna ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Clculo Diferencial e Integral II, Geometra Analtica II y Programacin I. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:5 TERICA:80 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 Objetivos generales:Al finalizar el curso el alumno: Conocer y estar capacitado en el manejo del lgebra vectorial, as como en la interpretacin geomtrica de planteamientos vectoriales y la interpretacin algebraica de problemas geomtricos. Conocer y aplicar los conceptos de lugar geomtrico y de ecuacin de un lugar geomtrico, de tal manera que reconozca la relacin estrecha que existe entre la Geometra y el lgebra. Conocerlasdistintasecuacionesdelarecta,ylosconceptosdedistanciaentrepuntoyrecta,nguloe interseccin entre rectas yfamilias de rectas. Tambin, ser capaz de interpretar geomtricamente los mtodos de solucindeecuacioneslineales,ascomodeaplicarestosconocimientosenlaresolucindeproblemasde diversas reas. Comprenderydeducirlasdiversasexpresionesalgebraicasutilizadasparalarepresentacindeplanosy familias de planos, as como sus aplicaciones. Conocer los elementos necesarios para construir ecuaciones de circunferencias y esferas, y sus aplicaciones a diversos tipos de problemas reales. Estar capacitado para deducir la ecuacin - cartesiana y polar - de una cnica, dadas diversas condiciones, y para resolver problemas de varios tipos. Tema 1. Vectores en R2 y R315 horas Recordar el concepto de vector y su interpretacin geomtrica, y conocer las principlaes operaciones que se pueden realizar entre vectores. 1.1lgebra de los vectores. Interpretacin geomtrica. 1.2Producto escalar.1.3Producto vectorial y triple producto escalar. 1.4Coordenadas polares. Tema 2. Lugares geomtricos en R2 y R315 horas Comprender la idea de lugar geomtrico y la manera de expresarlos algebricamente; aplicar estos conceptos al estudio de curvas y superficies. 2.1Ecuaciones de lugares geomtricos y lugares geomtricos correspondientes a ecuaciones. 2.2Curvas y superficies. 2.3Interseccin de lugares geomtricos. Tema 3. Rectas y planos17 horas Entender la manera de expresar algebricamente la recta y el plano, as comolas ideas geomtricas asociadas. 3.1La recta en R2 y sus diferentes ecuaciones. 3.2La recta en R3 y sus diferentes ecuaciones. 3.3Distancia de un punto a una recta. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre13 3.4ngulo e interseccin de rectas. 3.5El plano y sus diferentes ecuaciones. 3.6Distancia de un punto a un plano. 3.7ngulo e interseccin de planos. 3.8Familias de rectas y familias de planos. Tema 4. Crculos y esferas17 horas Interpretar y aplicar algebricamente las propiedades del crculo y de la esfera. 4.1El crculo en R 2 y sus diferentes ecuaciones. Crculo por tres puntos. 4.2La esfera y sus diferentes ecuaciones. Esfera por cuatro puntos. 4.3Interseccin de crculos y rectas, de esferas y rectas y de esferas y planos. 4.4Tangentes a crculos y esferas. 4.5Ecuacionesdecrculosdadasdiferentescondicionesquelosdeterminan.Familiasde crculos. Familias de esferas. Tema 5. Cnicas en el plano 16 horas Comprender la idea de cnica, e interpretar algebraicamente los lugares geomtricos conocidos como parbola, elipse e hiprbola. 5.1Parbola, su ecuacin cartesiana. 5.2Elipse, su ecuacin cartesiana. 5.3Hiprbola, su ecuacin cartesiana. 5.4Ecuacin polar de una cnica. Bibliografa bsica: Haaser, N. B. et al. Anlisis Matemtico. (2 vols.). Mxico. Trillas. 1970. Wooton, W. et al. Geometra Analtica Moderna. Mxico. Publicaciones Cultural S. A. de C. V. 1985. Bibliografa complementaria: Copeland, A.H. lgebra, Geometry and Trigonometry by Vector Methods. USA. MacMillan. 1962. Fuller, G. Geometra Analtica. Mxico. CECSA. 1993. Grossman, S. I.lgebra Lineal. Mxico. Iberoamericana. 1991. Kletenik, D. Problems in Analytic Geometry. Mosc.MIR. 1979. Lass, H. Vector And Tensor Analysis. USA. McGraw Hill. 1950. Preston, G. C., Lovaglia, A. R. Modern Analytic Geometry. USA. Harper and Row. 1971. Riddle, D. F. Analytic Geometry. USA. Wadsworth Publishing Company. 1992. Wexler, C. Analytic Geometry: A Vector Approach. USA. Addison Wesley. 1962. Ramrez Galarza, Ana I. Geometra Analtica. En prensa. Sitios WEB: Geometry Center, http ://www.geom.umn.edu Geometry Forum, http ://forum.swarthmore.edu Geometry in Action, http ://www.ics.uci.edu.Statisticseppstein/geom.html Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre14 Sugerencias didcticas: Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales est obligado a revisar diversas fuentes bibliogrficas para que ample sus conocimientos. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: EgresadopreferentementedelalicenciaturaenMatemticas,conexperienciadocenteyconocimientosen ClculoDiferencialeIntegralyGeometraAnaltica,queposeaunaltogradodeabstraccinparael razonamiento y solucin de problemas matemticos. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre15 CONTABILIDAD CLAVE:SEMESTRE:1 CRDITOS: 10 SECTOR:BSICO REA:FINANZAS SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Ninguna ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Matematicas Actuariales del seguro de personas I y Optativas. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:5 TERICA:80 PRCTICAS: 0 PRCTICAS: 0 PRCTICAS: 0 Objetivos generales:Al finalizar el curso el alumno: Conocer los aspectos generales del registro contable. Sabr cmo se elaboran los estados financieros de una empresa, as como sus principales caractersticas. Conocer las principales caractersticas de los estados financieros de las empresas del sector financiero. Conocer,demanerageneral,losprincipioscontablesnorteamericanoseidentificarlasprincipales diferencias con los mexicanos. Conocer y aplicar el anlisis de razones financieras para conocer la situacin de una empresa. Tema 1. Aspectos generales del registro contable26 horas Explicar los fundamentos de la contabilidad y sus principales conceptos.Aprender las operaciones bsicas del registro contable. 1.1Objetivos de la contabilidad. 1.2Principios de contabilidad generalmente aceptados. 1.3Conceptos contables bsicos. - Activo. - Pasivo. - Capital. 1.4Sistema de registro de operaciones. 1.5Principales cuentas. Tema 2. Caractersticas, objetivos y elaboracin de los estados financieros15 horas Comprender los objetivos, caractersticasy la manera de elaborar estados financieros y reexpresarlos. 2.1Balance o estado de posicin financiera. 2.2Estado de resultados o de prdidas y ganancias. 2.3Estado de origen y aplicacin de recursos. 2.4La depreciacin como una fuente de fondos. 2.5Reexpresin de estados financieros. - Efecto de la inflacin en los estados financieros. 2.6Consideraciones fiscales. - Costo de gastos deducibles. - Tratamiento fiscal de la depreciacin. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre16 Tema 3. Principales caractersticas de los estados financieros de las empresas del sector financiero15 horas Conocer las caractersticas de los estados financieros de distintos tipos de empresas financieras. 3.1Banco. 3.2Aseguradora. 3.3Casa de bolsa. Tema 4. Principios contables en Norteamrica8 horas Estudiar los principales conceptos de la contabilidad en Norteamrica, y los comparar con los que existen en Mxico. 4.1Principios de contabilidad en Norteamrica. 4.2Comparacin con los principios contables en Mxico. Tema 5. Anlisis de razones financieras 16 horas Adquirir las habilidades necesarias para interpretar estados financieros. 5.1Mtodos de anlisis de estados financieros y sus aplicaciones 5.2Anlisis de razones de: -Liquidez. -Apalancamiento. -Rentabilidad. -Eficiencia. -Productividad. Bibliografa bsica: Stanley, B. Fundamentos de administracin financiera. 1a. edicin, 7a. reimpresin. Mxico. CECSA. 1995. Horngren, Charles et al. Contabilidad Financiera. 5 edicin. Mxico. Prentice Hall, Mxico, 1994. Instituto Mexicano de Contadores Pblicos. Principios de contabilidad generalmente aceptados. Mxico. 1993. Moreno Fernndez, J oaqun. Las finanzas en la empresa. 3 edicin. Mxico. Editorial IMEF, A. C. 1981. Welsh, G. A. et al. Presupuestos: planificacin y control de utilidades. 2 edicin. Mxico. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana. 1993. Cocina Martnez, J avier. Norma de contabilidad financiera comparada. 3 reimpresin. Mxico. IMCP. 1996. Bibliografa complementaria: Villegas H., Eduardo. La informacin financiera en la administracin. Mxico. Editorial Laro. 1982. Van Horne, J ames C. Administracin financiera. 2 edicin. Mxico. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana.1993. International Accounting Standards Committee, IMCP. Normas internacionales de contabilidad, 1996.3 edicin.Mxico. IMCP. 1996. Sugerencias didcticas: Serecomiendantareasquincenalesenlascualeselalumnoapliqueelmaterialvistoenclase,ascomola exposicin de casos prcticos en clase. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre17 Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: El profesor que imparta el curso deber ser egresado de las licenciaturas en Contabilidad, Actuara o alguna afn y deber tener experiencia docente en el rea o en las aplicaciones de la Contabilidad Bsica y el Anlisis de Estados Financieros. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre18 PROBLEMAS SOCIALES Y ECONMICOS DE MXICO CLAVE: SEMESTRE:1 CRDITOS: 10 SECTOR:BSICO REA:CIENCIAS SOCIALES SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Ninguna ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:5 TERICA:80 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 Objetivos generales:Al finalizar el curso el alumno: Conocer la evolucin de la economa, la poltica, la sociedad y la cultura mexicana desde los aos veinte hastalafecha,conelobjetodequeelestudiantedeActuarareconozcalarealidaddesupasyel compromiso que como profesionista tiene con Mxico. Reconocer las caractersticas de las distintas corrientes del pensamiento mexicano que a lo largo del ltimo siglohandefinidoelrumbodelpas,yapartirdeellas,contarconloselementosindispensablespara formarse un juicio crtico, propio y objetivo acerca de la situacin actual del pas y su participacin en la solucin de los problemas nacionales. Contar con experiencia suficiente en la lectura de textos de diversa ndole, as como en la elaboracin de ensayos, crticas y comentarios relativos a los problemas del pas y a los comentarios que sobre los mismos han expuesto varios autores, de tal manera que al finalizar el curso haya adquirido un marcado inters por la lectura y capacidad para expresar sus ideas de una manera clara y ordenada. Tema 1. Definicin de la materia8 horas Entender cul es la naturaleza de los grandes problemas nacionales que enfrenta Mxico, y explicar la utilidad que la metodologa de anlisis de textos tiene para la comprensin de tales problemas. 1.1 Planteamientos generales. 1.2 Principales problemas de Mxico A. Polticos: formas de gobierno. B.Econmicos: distribucin y produccin de la riqueza. C.Sociales: la integracin. D. Culturales: la identidad. 1.3 La metodologa del anlisis de textos. Tema 2. La construccin del actual sistema poltico mexicano. La era del nacionalismo, 1920 - 194012 horas Reconocer los fenmenos polticos, econmicos y sociales sobre los cuales se construy el actual sistema poltico mexicano, y los principales rasgos que tales fenmenos imprimieron en la historia contempornea nacional. 2.1 La reorganizacin del Estado. El modelo presidencialista. 2.2 La implantacin del sistema financiero mexicano. 2.3 La auto-organizacin de la sociedad mexicana. 2.4 La bsqueda de lo mexicano. VER EN LAS REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS PARA CADA TEMA, AL FINAL DE ESTE PROGRAMA, LA REFERENCIA 1. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre19 Tema 3.La consolidacin del actual Estado mexicano. La industrializacin y la creacin de instituciones, 1940 - 195810 horas Identificar las principales caractersticas del desarrollo industrial en Mxico, as como el impacto social que representaron. 3.1 El PRI como complemento del presidencialismo. 3.2 Los inicios de la industrializacin. 3.3 El sindicalismo y sus repercusiones. 3.4 El auge de la organizacin educativa. VER EN LAS REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS PARA CADA TEMA, AL FINAL DE ESTE PROGRAMA, LA REFERENCIA 2 Tema 4.Estabilidad y primeras crisis del sistema poltico mexicano, 1958 - 1970 Conocer las principales caractersticas y debilidades del desarrollo estabilizador, as como las repercusiones sociales y econmicas que ste tuvo.15 horas 4.1 El fortalecimiento de la figura presidencial. 4.2 El desarrollo estabilizador y sus consecuencias. 4.3 Las primeras expresiones de inconformidad. 4.4 La cultura de la juventud. VER EN LAS REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS PARA CADA TEMA, AL FINAL DE ESTE PROGRAMA, LA REFERENCIA 3 Tema 5.El impacto de la crisis econmica sobre el sistema poltico mexicano. La era de los ajustes, 1970 - 198212 horas Ser capaz de explicar las razones y consecuencias econmicas e histricas de la etapa de crisis nacional. 5.1 La crisis del presidencialismo. 5.2 El colapso del desarrollo estabilizador y la petrolizacin de la economa. 5.3 La inmovilidad social. 5.4 La cultura subterrnea. VER EN LAS REFERENCIAS BIBLIOGRFICASPARA CADA TEMA, AL FINAL DE ESTE PROGRAMA, LA REFERENCIA 4 Tema 6.Los inicios del neoliberalismo, 1982 - 198812 horas Comprender las implicaciones que los nuevos modelos econmicos y sociales han tenido en el corto plazo. 6.1 La tecnocracia y la crisis del priismo. 6.2 Deuda externa y neoliberalismo. 6.3 La movilizacin de la sociedad civil. 6.4 La trasculturizacin y sus efectos. VER EN LAS REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS PARA CADA TEMA, AL FINAL DE ESTE PROGRAMA, LA REFERENCIA 5 Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre20 Tema 7.La implantacin del neoliberalismo y sus consecuencias, 1988 - 1998 Entender los problemas y retos que plantean las actuales polticas sociales, econmicas y polticas plantean a Mxico. 11 horas 7.1 Las nuevas relaciones del poder. 7.2 La apertura econmica. 7.3 La sociedad civil y los conflictos de integracin. 7.4 La situacin de la cultura. VER EN LA REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS PARA CADA TEMA, AL FINAL DE ESTE PROGRAMA, LAS REFERENCIAS 6 y 7 Compendio bibliogrfico.A continuacin se resumen lostextosnecesarios para el desarrollodelcurso,cuyosartculosyfragmentossehallan citados en la seccin Referencias Bibliogrficas para cada tema. En total, esta materia precisa de 51 ttulos: Blanco Rosenzuaig, Mnica y Mara E. Romero Sotelo. Historia econmica de Mxico II. Paquete didctico. 2 volmenes. Tomos I y II. Mxico. Facultad de Economa. UNAM. 1997. RodrguezG.,Mauro.Economamexicana:laetapaneoliberal(1983-1995).Paquetedidctico.3 volmenes. Mxico. UNAM-Facultad de Economa. 1996. Centro de Estudios Histricos. HistoriaGeneraldeMxico. 3 edicin.Tomo II. Mxico. El Colegio de Mxico. 1981. Gilly, Adolfo et.al.Interpretacionesdelarevolucinmexicana.Mxico. UNAM-Editorial Nueva Imagen. 1980. Gmez Arias, Alejandro y Vctor Daz Arciniega. Memoria personal de un pas. Mxico. Editorial Grijalbo. 1990.Silva Herzog, J ess. El agrarismo y la reforma agraria. Mxico. Fondo de Cultura Econmica. 1956. Torres Bodet, J aime. Aos contra el tiempo. Mxico. Editorial Porra. 1969. Poniatowska, Elena. La noche de Tlatelolco. 14 edicin. Mxico. Editorial Era. 1971. Poniatowska, Elena. Ay vida no me mereces!Mxico. Editorial J oaqun Mortiz. 1985. CosoVillegas,Daniel.Elsistemapolticomexicano.4edicin.Mxico.J oaqunMortizEditor.1973.( Coleccin Cuadernos de J oaqun Mortiz). Coso Villegas, Daniel. Elestilopersonaldegobernar.Mxico. J oaqun Mortiz Editor. 1974. (Coleccin Cuadernos de J oaqun Mortiz). Coso Villegas, Daniel. Lasucesinpresidencial.J oaqun Mortiz Editor. 1974. (Coleccin Cuadernos de J oaqun Mortiz). CosoVillegas,Daniel.Lasucesin:desenlace.J oaqunMortizEditor.1974.(ColeccinCuadernosde J oaqun Mortiz). Gonzlez Casanova, Pablo. La democracia en Mxico. 2 edicin. Mxico. Editorial Era. 1967. Ortiz, Orlando (comp.). Jueves de Corpus. 2 edicin. Mxico. Editorial Era. 1971. BurgueoLomel,Fausto.Economamexicana.Situacinactualyperspectivas.Mxico.Institutode Investigaciones Econmicas. 1987. Burgueo Lomel, Fausto. Economa en crisis. Ensayos sobre Mxico y Amrica Latina. Mxico. Instituto de Investigaciones Econmicas. 1991. 151 pp. OrtizWadgymar,Arturo.PolticaeconmicadeMxico1982-1995.Lossexeniosneoliberales.Mxico. Editorial Nuestro Tiempo, S. A. 1996. 176 pp. (Coleccin Temas de Actualidad). Tello,Carlos(coord).Mxico:Informesobrelacrisis(1982-1986).Mxico.CentrodeInvestigaciones Interdisciplinarias en Humanidades. UNAM. 1989. 536 pp. (Coleccin Mxico: Actualidad y Perspectivas). Girn,Aliciaet.al.(comps.)IntegracinfinancierayTLC.Retosyperspectivas.Mxico.SigloXXI Editores, Instituto de Investigaciones Econmicas (UNAM). 1995. 447 pp. OECD. Estudios econmicos de la OECD, Mxico 1992. Mxico. OECD. 1993. OECD. Estudios econmicos de la OECD, Mxico 1995. Mxico. OECD. 1996. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre21 GonzlezCasanova,PabloyEnriqueFlorescano (coords.) Mxico,hoy.13 edicin. Mxico. Siglo XXI Editores. 1991. ActaSociolgica.Migracininternayderechoshumanos.VolumenIV,enero-agosto,nmeros4y5. Mxico. Coordinacin de Sociologa, Facultad de Ciencias Polticas y Sociales, UNAM. 1992. Acta Sociolgica. Polticas sociales. Enero-abril, nmero 10. Mxico. Coordinacin de Sociologa, Facultad de Ciencias Polticas y Sociales, UNAM. 1994. Mejido, Manuel. Mxico amargo. 12 edicin. Mxico. Siglo XXI Editores. 1990. Gonzlez Casanova, Pablo (coord.) CulturaycreacinintelectualenAmricaLatina.Mxico. Instituto de Investigaciones Sociales, UNAM-Universidad de las Naciones Unidas-Siglo XXI Editores. 1984. Revista Mexicana de Ciencias Polticas y Sociales, nmeros 129, 138, 145 y 146. Mxico. FCPyS-UNAM. 1987, 1989 y 1991. Garca Cant, Gastn. Las invasiones norteamericanas en Mxico. Mxico. Editorial Era. 1971. (Coleccin Serie Popular Era). Secretara de Educacin Pblica. Tiempo de Mxico. Segunda poca. Mxico. SEP Cultura. 1984. SilvaHerzog,J ess.BreveHistoriadelaRevolucinMexicana.Mxico.FondodeCulturaEconmica. 1960. Garca Cant, Gastn. Elpensamientodelareaccinmexicana,1810-1962. Mxico. Empresas Editoriales. 1965. Garca Cant, Gastn. Universidad y antiuniversidad. Mxico. J oaqun Mortiz. 1973. Obras completas de Samuel Ramos. Mxico. Editorial Porra. 1985.Paz, Octavio. El laberinto de la soledad. 4 edicin. Mxico. Fondo de Cultura Econmica. 1964. Secretara de Educacin Pblica. Tiempo de Mxico. Segunda poca. Mxico. SEP Cultura. 1984.Paz, Octavio. Posdata. 4 edicin. Mxico. Siglo XXI Editores. 1970. FuentesDaz,Vicente.LospartidospolticosenMxico.Mxico.TalleresdeImpresionesPerfectas(y Altiplano varias ediciones). 1954. Dulles, J ohn W. F. Ayer en Mxico. Una crnica de la Revolucin (1919-1936). Mxico. Fondo de Cultura Econmica. 1982. Simpson, L. B. Muchos Mxicos. Mxico. Fondo de Cultura Econmica. 1977. Coso Villegas, Daniel. 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El perfil del hombre y la cultura en Mxico. Mxico. SEP-CONACULTA-FCE. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre22 REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS REFERENCIA 1 Bibliografa bsica para el tema: Meyer, J ean. Mxico: Revolucin y construccin en los aos veinte. En Leslie Bethell, Historia de Amrica Latina. Barcelona. Editorial Crtica. 1991. pp. 146-179. Zabada, Emilio. Banqueros y revolucionarios. La soberana financiera de Mxico, 1914-1929. Mxico. El Colegio de Mxico y Fondo de Cultura Econmica. 1994. pp. 223-318. Krauze, Enrique et. al. La construccin econmica. En El Colegio de Mxico, Historia de la revolucin mexicana. Mxico. El Colegio de Mxico. 1979. pp. 31-82. Meyer, Lorenzo. El periodo 1928-1934: Los inicios de la institucionalizacin. En El Colegio de Mxico, Historia de la revolucin mexicana. Mxico. El Colegio de Mxico. 1994. pp. 26-82. Crdenas, Enrique. La crisis de 1929 y la recuperacin de la Gran Depresin. 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REFERENCIA 2 Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre23 Bibliografa bsica para el tema: Rivero, Martha. La poltica econmica durante la guerra. En Rafael Muoz ( coord. ), Entre la guerra y la estabilidad poltica. El Mxico de los 40. Mxico. CONACULTA-Grijalbo. 1990. pp. 13-47. Medina,Luis.Elperiodo1940-1952.Delcardenismoalavilacamachismo.EnElColegiodeMxico, Historia de la revolucin mexicana. Mxico. El Colegio de Mxico. 1978. pp. 229-281. Crdenas, Enrique. Delasegundaguerramundialalaflotacinde1948-1949.En Enrique Crdenas, La haciendapblicaylapolticaeconmica1929-1958.Mxico. El Colegio de Mxico y Fondo de Cultura Econmica. 1994. pp. 90-129. Vermon, Raymond. El dilema del desarrollo en Mxico. Mxico. Siglo XXI Editores. 1977. pp. 105-139. Mosk,Sanford.LarevolucinindustrialenMxico.EnProblemasagrcolaseindustrialesdeMxico. Volumen VII, nmero 2 ( abril-junio ). Mxico. 1951. pp. 17-233. Los artculos anteriores se encuentran compilados en Blanco Rosenzuaig, Mnica y Mara E. Romero Sotelo. Historia econmica de Mxico II. Paquete didctico. 2 volmenes. Tomos I y II. Mxico. Facultad de Economa. UNAM. 1997. Los que se mencionan a continuacin tienen su propia referencia: Meyer, Lorenzo. La encrucijada. En: Centro de Estudios Histricos. Historia General de Mxico. 3 edicin. Tomo II. Mxico. El Colegio de Mxico. 1981. pp. 1273-1355.Silva Herzog, J ess. El agrarismo y la reforma agraria. Mxico. Fondo de Cultura Econmica. 1956. Torres Bodet, J aime. Aos contra el tiempo. Mxico. Editorial Porra. 1969. pp. 143-161, 211-224 y 391-418. Cullar, Anglica. Proceso de industrializacin y movimiento obrero en Mxico, 1946-1952. En: Revista Mexicana de Ciencias Polticas y Sociales, ao XXXV, Nueva poca, octubre-diciembre, nmero 138. Mxico. Facultad de Ciencias Polticas y Sociales, UNAM. 1989. Zabludovsky, Gina. Samuel Ramos y su visin sobre lo mexicano. 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J oaqun Mortiz Editor. 1973.(Coleccin Cuadernos de J oaqun Mortiz ). Coso Villegas, Daniel. El estilo personal de gobernar. Mxico. J oaqun Mortiz Editor. 1974. (Coleccin Cuadernos de J oaqun Mortiz ). Coso Villegas, Daniel. La sucesin presidencial. J oaqun Mortiz Editor. 1974. (Coleccin Cuadernos de J oaqun Mortiz ). Coso Villegas, Daniel. La sucesin: desenlace. J oaqun Mortiz Editor. 1974. (Coleccin Cuadernos de J oaqun Mortiz ). Gonzlez Casanova, Pablo. La democracia en Mxico. 2 edicin. Mxico. Editorial Era.1967. Ortiz, Orlando (comp.). Jueves de Corpus. 2 edicin. Mxico. Editorial Era. 1971. Aguilar, Edingardo y Enrique Dvila. Del 68 al 86: movimientos estudiantiles. Hemerografa. En: Revista Mexicana de Ciencias Polticas y Sociales, ao XXXIII, Nueva poca, julio-septiembre, nmero 129. Mxico. Facultad de Ciencias Polticas y Sociales, UNAM. 1987. Secretara de Educacin Pblica. Tiempo de Mxico. Segunda poca. Mxico. SEP Cultura. 1984. pp. 23-25. Paz, Octavio. Posdata. 4 edicin. Mxico. Siglo XXI Editores. 1970. REFERENCIA 4 Bibliografa bsica para el tema: Sols, Leopoldo. Reflexiones sobre el panorama general de la economa mexicana. En Rogelio Montemayor et. al. El sistema econmico mexicano, un anlisis sobre su situacin. Mxico. La Red de J ons-Premia. 1986. pp. 338-359. Boltvinik, J ulio. La satisfaccin de las necesidades esenciales en Mxico, 1970-1987. En J ess Lechuga y Fernando Chvez ( coords. ). Estancamiento econmico y crisis social en Mxico 1983-1988. Mxico. Universidad Autnoma Metropolitana. 1989. pp. 497-548. Los artculos anteriores se encuentran compilados en Blanco Rosenzuaig, Mnica y Mara E. Romero Sotelo. Historia econmica de Mxico II. Paquete didctico. 2 volmenes. Tomos I y II.Mxico.FacultaddeEconoma.UNAM.1997.Losquesemencionanacontinuacin tienen su propia referencia. RodrguezG.,Mauro.Economamexicana:laetapaneoliberal(1983-1995).Paquetedidctico.3 volmenes. Mxico. UNAM-Facultad de Economa. 1996. Bonilla S., Arturo. 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Polticaeconmicade Mxico1982-1995.Lossexeniosneoliberales.Mxico.EditorialNuestroTiempo,S.A.1996.176pp.( Coleccin Temas de Actualidad ). Ortiz Wadgymar, Arturo. ElfracasodelosprogramasneoliberalesdeDeLaMadrid(1983-1988):Un sexeniodesacrificiosynocrecimiento.En Arturo Ortiz Wadgymar. PolticaeconmicadeMxico1982-1995. Los sexenios neoliberales. Mxico. Editorial Nuestro Tiempo, S. A. 1996. 176 pp. ( Coleccin Temas de Actualidad ). Ortiz Wadgymar, Arturo. El Pacto de Solidaridad Econmica ( 1988 ): La versin ms severa del ajuste. En ArturoOrtizWadgymar.PolticaeconmicadeMxico1982-1995.Lossexeniosneoliberales.Mxico. Editorial Nuestro Tiempo, S. A. 1996. 176 pp. ( Coleccin Temas de Actualidad ). Tello, Carlos ( coord. ).Mxico:Informesobrelacrisis(1982-1986). Mxico. Centro de Investigaciones Interdisciplinarias en Humanidades. UNAM. 1989. 536 pp. ( Coleccin Mxico: Actualidad y Perspectivas ). REFERENCIA 5 Bibliografa bsica para el tema: RodrguezG.,Mauro.Economamexicana:laetapaneoliberal(1983-1995).Paquetedidctico.3 volmenes. Mxico. UNAM-Facultad de Economa. 1996. OrtizWadgymar,Arturo.ElsexeniodeSalinasdeGortari(1988-1994).EnArturoOrtizWadgymar. Poltica econmica de Mxico 1982-1995. Los sexenios neoliberales. Mxico. Editorial Nuestro Tiempo, S. A. 1996. 176 pp. ( Coleccin Temas de Actualidad ). OrtizWadgymar,Arturo.Loquenosdejelneoliberalismo.1988-1994.EnArturoOrtizWadgymar. Poltica econmica de Mxico 1982-1995. Los sexenios neoliberales. Mxico. Editorial Nuestro Tiempo, S. A. 1996. 176 pp. ( Coleccin Temas de Actualidad ). Ortiz Wadgymar, Arturo. Ladevaluacinde1994,respuestanaturalanteunmodeloagotado(elciclose repite).En Arturo Ortiz Wadgymar. PolticaeconmicadeMxico1982-1995.Lossexeniosneoliberales. Mxico. Editorial Nuestro Tiempo, S. A. 1996. 176 pp. ( Coleccin Temas de Actualidad ). Girn,Aliciaet.al.(comps.)IntegracinfinancierayTLC.Retosyperspectivas.Mxico.SigloXXI Editores, Instituto de Investigaciones Econmicas ( UNAM ). 1995. 447 pp. OECD. Estudios econmicos de la OECD, Mxico 1992. Mxico. OECD. 1993. REFERENCIA 6 Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre26 Bibliografa bsica para el tema: Girn,Aliciaet.al.(comps.)IntegracinfinancierayTLC.Retosyperspectivas.Mxico.SigloXXI Editores, Instituto de Investigaciones Econmicas ( UNAM ). 1995. 447 pp. OECD. Estudios econmicos de la OECD, Mxico 1995. Mxico. OECD. 1996. Ortiz Wadgymar, Arturo. Ladevaluacinde1994,respuestanaturalanteunmodeloagotado(elciclose repite).En Arturo Ortiz Wadgymar. PolticaeconmicadeMxico1982-1995.Lossexeniosneoliberales. Mxico. Editorial Nuestro Tiempo, S. A. 1996. 176 pp. ( Coleccin Temas de Actualidad ). REFERENCIA 7 Bibliografa bsica para el tema: GonzlezCasanova,PabloyEnriqueFlorescano (coords.) Mxico,hoy.13 edicin. Mxico. 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Coordinacin de Sociologa, Facultad de Ciencias Polticas y Sociales, UNAM. 1992. Acta Sociolgica. Polticas sociales. Enero-abril, nmero 10. Mxico. Coordinacin de Sociologa, Facultad de Ciencias Polticas y Sociales, UNAM. 1994. Mejido, Manuel. Mxico amargo. 12 edicin. Mxico. Siglo XXI Editores. 1990. Gonzlez Casanova, Pablo (coord.) CulturaycreacinintelectualenAmricaLatina.Mxico. Instituto de Investigaciones Sociales, UNAM-Universidad de las Naciones Unidas-Siglo XXI Editores. 1984. Manrique, J orge Alberto. Elprocesodelasartes,1910-1970.En: Centro de Estudios Histricos. Historia General de Mxico. 3 edicin. Tomo II. Mxico. El Colegio de Mxico. 1981. pp. 1357-1374.Monsivis,Carlos.NotassobrelaculturamexicanaenelsigloXX.En:CentrodeEstudiosHistricos. Historia General de Mxico. 3 edicin. Tomo II. Mxico. El Colegio de Mxico. 1981. pp. 1356-1548.FuentesDaz,Vicente.LospartidospolticosenMxico.Mxico.TalleresdeImpresionesPerfectas(y Altiplano varias ediciones). 1954. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Primer Semestre27 Sugerencias didcticas: Se recomiendan trabajos de investigacin mensuales en los cuales el alumno exponga adems su opinin. As tambin se sugiere el anlisis de casos prcticos. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: Egresado preferentemente de las licenciaturas en Ciencias Polticas, Economa o alguna afn con experiencia docenteenelreayconconocimientosenantecedentesyevolucindelSistemaPolticoMexicanoysus consecuencias econmicas. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre28 LGEBRA SUPERIOR II CLAVE:SEMESTRE:2 CRDITOS: 10 SECTOR:BSICO REA:MATEMTICAS SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: lgebra Superior I ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: lgebra Lineal I, Probabilidad I y Ecuaciones Diferenciales I. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:5 TERICA:80 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 Objetivos generales:Al finalizar el curso el alumno: Conocer y explicar los principales conceptos y propiedades relacionados con los polinomios, la nocin de divisibilidad y sus propiedades, el algoritmo de Euclides y sus aplicaciones, los teoremas de factorizacin nica, del factor, del residuo y el teorema fundamental del lgebra. Conocer, explicar y aplicar las principales nociones y propiedades de los nmeros naturales, as como sus aplicaciones en diversos campos. Conocer y aplicar los principios del anlisis combinatorio y del teorema del binomio. Conocer la nocin de campo, y en particular la de campo de nmeros complejos, sus propiedades y aplicaciones principales. Conocer la nocin de anillo y las principales propiedades y aplicaciones del anillo de los nmeros enteros. Tema 1. Polinomios y ecuaciones polinomiales30 horas Comprender y aplicar los principales conceptos relacionados con los polinomios yla divisibilidad, as como los resultados ms importantes relacionados con estos conceptos. 1.1Definicin: polinomios con coeficientes en un campo k. 1.2Operaciones y propiedades. El dominio entero k[x]. 1.3Divisibilidad en k[x] y sus propiedades. 1.4El algoritmo de la divisin. Mximo comn divisor. El algoritmo de Euclides. Polinomios irreducibles. El teorema de la factorizacin nica. 1.5Races de polinomios. El teorema del factor y el teorema del residuo. 1.6El teorema fundamental del lgebra. 1.7Races de polinomios en ZZ[x], QQ[x], R[x]. 1.8Races mltiples. 1.9Ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado. Tema 2. Nmeros enteros25 horas Explicar lo que es un anillo y sus principales propiedades. Reconocer esa estructura en los nmeros enteros y las consecuencias que de esto se derivan. 2.1 Definicin de anillo. Divisores de cero, dominios enteros. 2.2Operaciones y propiedades. 2.3El anillo de los nmeros enteros. El orden en ZZ. Unidades.2.4Divisibilidad y sus propiedades. 2.5El algoritmo de la divisin. Mximo comn divisor. Primos relativos. Soluciones enteras de una ecuacin lineal. El algoritmo de Euclides. Nmeros primos. Teorema fundamental de la Aritmtica.2.6Congruencias, definicin y propiedades. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Mdulo n. El teorema chino del residuo.Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre29 2.7El anillo de los enteros mdulo n. Tema 3. Nmeros complejos25 horas Comprenderelconceptodecampoysuaplicacinenlosnmeroscomplejos,ascomolaspropiedades, representaciones y principales resultados asociados a estos. 3.1Definicin de campo. (QQ, R, ZZp). 3.2El campo de los nmeros complejos: operaciones y propiedades. 3.3El conjugado de un nmero complejo: definicin y propiedades. 3.4El mdulo de un nmero complejo: definicin y propiedades. 3.5Soluciones de ecuaciones cuadrticas con coeficientes complejos. 3.6Representacin polar e interpretacin geomtrica de las operaciones. 3.7Teorema de De Moivre. Races de nmeros complejos. Bibliografa bsica: Crdenas H. et al. lgebra Superior. Mxico. Editorial Trillas. 1990. Birkhoff G., MacLane S. A Survey Of Modern Algebra. 4th edition. New York. MacMillan. 1977. Bibliografa complementaria: Lang S. Linear Algebra. 3rd edition. USA. Addison Wesley. 1987. Curtis C. W. Linear Algebra. USA. Allyn and Bacon. 1974. Nomizu, K. Fundamentals of Linear Algebra. USA. McGraw-Hill. 1966. Nickerson et al. Advanced Calculus. USA. Princeton. 1959. J acobson N. Lectures In Abstract Algebra.Vol. II. USA. Van Nostrand. 1951. Sitios WEB: Electronic Journal of Combinatories, http://ejc.math.gatech.edu :8080/journalhome.html Cryptography and Security, http://www.openmarket.com/techinfo/applied.html Sugerencias didcticas: Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y est obligado a revisar diversas fuentes bibliogrficas para que ample sus conocimientos. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemticas, con experiencia docente en el rea y conocimientos de lgebra Superior, Clculo y lgebra Lineal.

Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre30 CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II CLAVE:SEMESTRE:2 CRDITOS: 18 SECTOR:BSICO REA:MATEMTICAS SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Clculo Diferencial e Integral I y Geometra Analtica I. ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Clculo diferencial e integral III y Probabilidad I. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA: 1 TERICA: 9 TERICA: 144 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 Objetivos generales:Al finalizar el curso el alumno: Conocer, explicar y aplicar el concepto de integral de una funcin, sus principales propiedades y su relacin-a travs del teorema fundamental del Clculo - con la derivada. Comprender y aplicar el concepto de integral definida y los principales mtodos de integracin existentes. Plantear y resolver problemas de diversa ndole utilizando los principios de integracin de funciones. Conocer y explicar el concepto de integral impropia.

Tema 1. La integral de Riemann50 horas Explicar el concepto y las propiedades de la integral. Reconocer la relacin entre la derivada y la integral a travs del teorema fundamental del clculo. 1.1Definicin.1.2Condiciones de integrabilidad. Propiedades de la integral.1.3El teorema fundamental del Clculo. Tema 2. Mtodos de integracin45 horas Aplicar los principales mtodos para integracin de funciones. 2.1El teorema de cambio de variable.2.2Integracin por partes.2.3Fracciones parciales. Tema 3. Aplicaciones25 horas Identificar algunas aplicaciones fsicas y geomtricas de la integral. 3.1Las funciones logaritmo y exponencial. 3.2Las funciones trigonomtricas.3.3Clculo de reas y volmenes.3.4Centro de masa, etctera. Tema 4. Integrales impropias24 horas Ampliarelconceptodeintegralparaconjuntosyfuncionesmsgenerales,ycomprenderlosresultadosque establecen las condiciones para su existencia. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre31 Bibliografa bsica: Arizmendi, H. et al. Clculo. Primer Curso. Mxico. Addison Wesley Iberoamericana. 1987. Spivak, M. Calculus. 2 edicin. Mxico. Editorial Revert. 1988. Bibliografa complementaria: Kudrivstev, L., Kutsov, A. Problemas de Anlisis Matemtico. Mosc. Editorial MIR. 1989. Courant, R., Fritz, J . Introduccin al Clculo y al Anlisis Matemtico. Vol. I. Mxico. Limusa. 1971. Sagan, H. Advanced Calculus. USA. Houghton Mifflin Company. 1974. Sitios WEB: The International Derive Journal, http://www.tech.plym.ac.uk/waths/derivehm/derive.html Software: Mathematica 3.0, Wolfram Research. Maple V,Mathworks Inc. Derive, Softwarehouse, Inc. Sugerencias didcticas: Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales est obligadoarevisardiversasfuentesbibliogrficasconelfindeenriquecersusconocimientoscondiferentes enfoques. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemticas, con conocimientos de Clculo Diferencial e Integral y Geometra Analtica, as como con un alto grado de abstraccin para el razonamiento y solucin de problemas matemticos. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre32 MATEMTICAS FINANCIERAS CLAVE:SEMESTRE:2 CRDITOS: 10 SECTOR:BSICO REA:FINANZAS SERIACIN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Clculo Diferencial e Integral I ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Finanzas I, Matemticas Actuariales del Seguro de Personas I. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:5 TERICA:80 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 Objetivos generales:Al finalizar el curso el alumno: Conocer y explicar los conceptos de inters, tasa de inters -nominal, efectiva, real, fuerza de inters- , valor presente y descuento, as como las relaciones existentes entre estos conceptos. As mismo, resolver problemas que involucren estos elementos. Conocer el concepto de ecuacin de valor y aprender a plantear y resolver problemas financieros mediante el uso de dicho concepto. Conocer y explicar lo que es una anualidad, as como los diferentes tipos que existen. Ser capaz de resolver problemas relacionados con la valuacin de anualidades. Conocer y aplicar el concepto de amortizacin y sus diferentes esquemas, y ser capaz de elaborar tablas que reflejen los procesos de amortizacin. Comprender el concepto de depreciacin y aplicar las diversas herramientas matemticas utilizadas para el planteamiento y solucin de problemas relacionados con dicho concepto. Tema 1. Inters y descuento20 horas Comprender los conceptos de inters y descuento, y distinguir los diferentes tipos de tasas que existen y cmo se relacionan entre s. 1.1Definicin. 1.2Inters simple. 1.3Inters compuesto. 1.4Valor presente. 1.5Tasa de descuento. 1.6Tasas nominales de inters y de descuento. 1.7Fuerza de inters y de descuento. 1.8Relacin entre tasas de inters y de descuento. Tema 2. Problemas de inters18 horas Explicar lo que es la tasa real de inters y aprender a plantear y resolver ecuaciones de valor. 2.1Tasas variables de inters. 2.2Tasa real de inters. -Concepto y manejo de las UDIS 2.3Planteamiento y solucin de ecuaciones de valor. 2.4Determinacin del plazo y de la tasa de inters. Tema 3. Anualidades15 horas Aprender y aplicar a la solucin de problemas los conceptos bsicos relativos a las anualidades y su valuacin. 3.1Definicin y tipos de anualidades. 3.2Valuacin de anualidades vencidas en cualquier fecha. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre33 3.3Valuacin de anualidades anticipadas en cualquier fecha. 3.4Perpetuidades. 3.5Determinacin de las variables de una anualidad. Tema 4. Casos ms generales de anualidades12 horas Ampliar sus conocimientos sobre anualidades estudiando casos ms generales de stas. 4.1Anualidades con tasas variables de inters. 4.2Anualidades continuas. 4.3Anualidades crecientes y decrecientes. 4.4Anualidades anticipadas y diferidas. 4.5Anualidades con periodicidad de pago diferente a la convertibilidad de la tasade inters. Tema 5. Amortizacin10 horas Identificar los distintos tipos de amortizacin que existen y adquirir los elementos tcnicos indispensables para construir tablas de amortizacin y su aplicacin en operaciones financieras como el arrendamiento. 5.1Diferentes esquemas de amortizacin. - Amortizacin de una anualidad con n pagos iguales - Amortizacin de una anualidad con n pagos iguales y uno desigual - Amortizacin con pagos iguales de capital - Mtodo de amortizacin canadiense - Fondo de amortizacin 5.2Construccin de tablas de amortizacin. 5.3Efectos de variaciones en la tasa de inters y en el monto de los pagos. 5.4Arrendamiento: - Puro. - Financiero. Tema 6. Depreciacin5 horas Comprender los fundamentos de la depreciacin y los diferentes mtodos que existen para calcularla. 6.1Definicin. 6.2Mtodos de depreciacin: - Lnea recta. - Porcentaje constante. - Suma de dgitos. - Fondo de amortizacin. - Inters sobre la inversin. - Acelerada Bibliografa bsica: Kellison, Stephen G. The Theory of Interest. 2nd edition. USA. Irwin. 1991. Bibliografa complementaria: Brealey, Richard. Principios de Finanzas Corporativas. Mxico.McGraw-Hill. 1993. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre34 Sitios WEB: Bolsa Mexicana de Valores. http://www.quicklink.com/mexico/bmv/bmv1.htm Sugerencias didcticas: Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales est obligado a revisar diversas fuentes bibliogrficas para ampliar sus conocimientos con diferentes enfoques. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuara, con experiencia docente en el rea y conocimientos en Teora del Inters y Anualidades. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre35 GEOMETRA ANALTICA II CLAVE:SEMESTRE:2 CRDITOS: 10 SECTOR:BSICO REA:MATEMTICAS SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Geometra Analtica I y Clculo Diferencial e Integral I. ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Clculo Diferencial e Integral III y Ecuaciones Diferenciales I. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:5 TERICA:80 PRCTICAS: 0 PRCTICAS: 0 PRCTICAS: 0 Objetivos generales:Al finalizar el curso: Comprender y aplicar los mtodos de simplificacin de problemas relacionados con la ecuacin cuadrtica mediante cambio de coordenadas. Estar capacitado para identificar y esbozar las conicoides dados por alguna ecuacin cuadrtica. Conocer y aplicar los elementos para determinar las rectas tangentes, las rectas normales y los planos tangentes a curvas y superficies. Conocer y aplicar los conceptos fundamentales relacionados a las coordenadas esfricas y cilndricas en el espacio y analizar sus ventajas en la solucin de problemas. Tema 1. La ecuacin cuadrtica en dos y tres variables25 horas Explicar de manera analtica las operaciones de traslacin y rotacin, as como la interpretacin algebrica de tales operaciones.

1.1Traslaciones en R2y R3. 1.2Rotaciones en R2. 1.3Eliminacin del trmino mixto en formas cuadrticas de dos variables, identificacin de cnicas. 1.4Rotacin en R3. 1.5Eliminacin de los trminos mixtos en formas cuadrticas de tres variables.

Tema 2. Conicoides18 horas Explicar el concepto de conicoide, y las formas de representacin algebrica de la elipsoide, el paraboloide y el hiperboloide. 2.1Elipsoide. 2.2Hiperboloide de una hoja. 2.3Hiperboloide de dos hojas. 2.4Paraboloide. 2.5Identificacin de conicoides cuya ecuacin tiene trminos mixtos. Tema 3. Tangentes y Normales17 horas Explicar la idea de trazas y la manera de obtener analticamente vectores y planos tangentes a superficies. 3.1Curvas y superficies. Trazas. 3.2Rectas tangentes a curvas en R2 y en R3. 3.3Vectores normales y planos tangentes a superficies en R3. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre36 Tema 4. Coordenadas esfricas y cilndricas20 horas Explicar las caractersticasde los sistemas de coordenadas esfricas y cildricas, y las aplicar para representar lugares geomtricos.

4.1Sistema de coordenadas cilndricas. Puntos y ecuaciones. 4.2Sistema de coordenadas esfricas. Puntos y ecuaciones. 4.3Relacin de estos sistemas con el sistema de coordenadas cartesianas. 4.4Aplicaciones. Bibliografa bsica: Haaser, N. B. et al. Anlisis matemtico. (2 vols.) Mxico. Editorial Trillas. 1971. Wooton, W. et al. Geometra Analtica Moderna.Mxico. Publicaciones Cultural S. A. de C. V. 1985. Bibliografa complementaria: Copeland, A.H.Algebra, Geometry and Trigonometry by Vector Methods. USA. MacMillan. 1962. Fuller, G. Geometra Analtica. Mxico. CECSA. 1993. Grossman, S. I.lgebra Lineal. Mxico. Iberoamericana. 1991. Kletenik, D. Problems In Analytic Geometry. Mosc. MIR. 1979. Lass, H. Vector And Tensor Analysis. USA. McGraw Hill. 1950. Preston, G. C.,Lovaglia, A. R. Modern Analytic Geometry. USA. Harper and Row. 1971. Riddle, D. F. Analytic Geometry. USA. Wadsworth Publishing Company. 1992. Wexler, C. Analytic Geometry: A Vector Approach. USA. Addison Wesley. 1962. Ramrez Galarza, Ana I. Geometra Analtica. En prensa. Sitios WEB: Geometry Center, http ://www.geom.umn.edu Geometry Forum, http ://forum.swarthmore.edu Geometry in Action, http ://www.ics.uci.edu.Statisticseppstein/geom.html Sugerencias didcticas: Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales est obligado a revisar diversas fuentes bibliogrficas para el enriquecimiento de sus conocimientos. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: EgresadopreferentementedelalicenciaturaenMatemticas,conexperienciadocenteyconocimientosen ClculoDiferencialeIntegralyGeometraAnaltica,queposeaunaltogradodeabstraccinparael razonamiento y solucin de problemas matemticos. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre37 PROGRAMACIN I CLAVE: SEMESTRE:2 CRDITOS: 10 SECTOR :BSICO REA:INFORMTICA SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Clculo Diferencial e Integral I, lgebra Superior I y Geometra Analtica I. ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Programacin II HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:4 TERICA:64 PRCTICAS:2 PRCTICAS:1 PRCTICAS: 32 Objetivos generales:Al final del curso el alumno: Conocer las ideas bsicas de la programacin y la solucin algortmica de problemas, tales como el diseo descendente, refinamientos sucesivos, abstraccin de procedimientos, estructuras de control, tipos de datos y convenciones de entrada y salida bsicos. Explicarlascaractersticassintcticasydeejecucindeunlenguajedeprogramacinmoderno,ylas aplicarenlaconstruccinyejecucindeprogramascompletosqueresuelvenproblemasalgortmicos sencillos. Identificar las representaciones bsicas de datos numricos y no numricos directamente en la mquina, as como su aplicacin concreta. Conocer los tipos de datos elementales y estructurados, as como los principios necesarios para la creacin de tipos de datos definidos por el usuario y sus aplicaciones. Comprenderyaplicarlosfundamentosdelosalgoritmosrecursivosenelprocesodesolucinde problemas. Compararalgunosalgoritmosparabsquedasyordenamientoslineales,yconocerlosproblemasde complejidad y la contraposicin entre espacio requerido y tiempo de ejecucin. Reconocer el contexto social en el cual la computacin interacciona y sirve a la sociedad. Tema 1. Conceptos fundamentales en mtodos para la solucin de problemas Explicar las ideas bsicas de programacin y solucin algortmica de problemas.19 horas tericas 9 horas terico-prcticas 1.1.Abstraccin de procedimientos;parmetros. 1.2.Estructuras de control: seleccin, iteracin, recursividad. 1.3. Tiposdedatos(i.e.nmeros,cadenas,booleanos)ysususosenlasolucinde problemas. 1.4.El proceso de diseo de programas; desde la especificacin hasta la instrumentacin;refinamientos sucesivos; representacin grfica. Tema 2. Introduccin a un lenguaje de programacin12 horas tericas 7 horas terico-prcticas Comprender las caractersticas y la utilizacin de un lenguaje de programacin. 2.1.Declaracin de tipos bsicos. 2.2.Operadores aritmticos y de asignacin. 2.3.Enunciados condicionales. 2.4 Iteraciones y recursividad. 2.5 Procedimientos, funciones y parmetros. 2.6Arreglos y registros. 2.7 Estructura general de un programa. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre38 Tema 3. Representacin de datos a nivel de la mquina 6 horas tericas Reconocer las representaciones bsicas de datos en mquina.3 horas terico-prcticas 3.1.Representacin de datos numricos, esto es, binario, octal, hexadecimal, punto fijo, complemento a 1 y 2, con signo, punto flotante, decimal, BCD, XS3. 3.2.Datos no numricos como alfanumricos, ASCII, ISO. Tema 4. Representacin de tiposde datos6 horas tericas 3 horas terico-prcticas Explicar las caractersticas de los distintos tipos de datos y la manera de crearlos. 4.1Seleccin y representacin de tipos de datos elementales: enteros, reales, booleanos, carcter. 4.2Especificacinyrepresentacindetiposdedatosestructurados:arreglos,registros, conjuntos. Tema 5. Algoritmos recursivos8 horas tericas 4 horas terico-prcticas Reconocer los fundamentos y usos de los algoritmos recursivos y su aplicacin en la solucin de problemas.

5.1Introduccin a algoritmos recursivos. 5.2Conexin con la induccin matemtica. 5.3 Comparacin entre algoritmos recursivos e iterativos. Tema 6. Bsquedas y ordenamientos lineales8 horas tericas 4 horas terico-prcticas Comparar algunos algoritmos e identificar algunos problemas importantes. 6.1Algoritmodeordenamientosdeseleccineinsercinenarreglosatravsde apuntadores,conasignacindinmicadememoria;complejidadeneltiempoyel espacio; mejores y peores casos. 6.2Bsqueda lineal, bsqueda binaria y arboles binarios de bsqueda;complejidad en el tiempo y el espacio; mejores y peores casos. Tema 7. Contexto histrico y social de la computacin5 horas tericas 2 horas terico-prcticas Explicarelcontextosocialenelquesedesenvuelvelacomputacin,yloscompromisosdeestaconla sociedad. 7.1Contexto social e histrico de la computacin. 7.2 Definicin de su rea de estudio y actividades profesionales. 7.3 Similitudes y diferencias con otras disciplinas cientficas y profesionales. 7.4 Uso, mal uso y lmites de la tecnologa computacional. 7.5 Responsabilidades sociales (seguridad y privaca). 7.6 Tipos de riesgos: errores latentes, seguridad y privaca, mal uso, etctera. Bibliografa bsica: Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Segundo Semestre39 Tucker, A.B. Fundamental of Computing, I: Logic, Problem Solving, Programs and Computers. 2nd edition. USA. McGraw-Hill. 1994. Warfords, S. J . Computer Science. USA. D.C. Heat and Company. 1991. Bibliografa complementaria: LedgardH.withTauerJ .ProfessionalSoftwareEnginneringConcepts.Vol.1.USA.AddisonWesley Publishing Company. 1987. Ledgard H. with Tauer J . ProfessionalSoftware,ProgrammingPractice. Vol. II. USA. Addison WesleyPublishing Company. 1987. Naur, P. A Human Activity. USA. ACM Press. Addison Wesley Publishing Company. 1992. Salmon, W.I. Structures and Abstractions: An Introduction to Computer Science with Pascal. USA. Richard D.Irwing, Inc. 1991. Warnier, J .D. Logical Construction of Systems. USA. Van Nostrand Reinhold Company. 1981. Ioren H. Introduction to Computer Architecture and Organization. 2nd edition. USA. J ohn Wiley and Sons. Inc. 1989. Sugerencias didcticas: Se recomiendan: Tareas semanales en las cuales el alumno aplique el material visto en clase. Trabajosdeinvestigacinbibliogrficaparaqueelalumnoamplesusconocimientosyconozcadiferentes enfoques del material del curso. Prcticas de cmputo para la experimentacin con los algoritmos vistos en clase. Anlisis y resolucin de casos prcticos. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 examenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: EgresadopreferentementedelaslicenciaturasenCienciasdelaComputacin,IngenieraenSistemas, Matemticas, Actuara o alguna afn con experiencia docente y profesional en el rea. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Tercer Semestre40 LGEBRA LINEAL I CLAVE:SEMESTRE:3 CRDITOS: 10 SECTOR:BSICO REA:MATEMTICAS SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: lgebra Superior II ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Anlisis Matemtico I y Anlisis Numrico. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:5 TERICA:80 PRCTICAS: 0 PRCTICAS: 0 PRCTICAS: 0 Objetivos generales:Al finalizar el curso el alumno: Conocer y aplicar el concepto de espacio vectorial y otras nociones relacionadas -subespacios, subespacios generados, dependencia e independencia lineal, bases y dimensin-, as como sus propiedades y aplicaciones, en particular en la solucin de sistemas lineales de ecuaciones. Conocer el concepto de transformacin lineal, as como el de isomorfismo, y sus relaciones con las matrices. Conocer y aplicar los conceptos de valores y vectores propios, polinomio caracterstico, polinomio mnimo, as como el teorema de Cayley-Hamilton. Conocer y aplicar los conceptos relacionados con la nocin de espacio con producto interno, y sus diferentes interpretaciones y aplicaciones geomtricas. Tema 1. Espacios vectoriales sobre un campo23 horas Identificar los conceptos de espacio y subespacio vectorial, base, dimensin, dependencia y combinacin lineal, as como las aplicaciones geomtricas de tales conceptos. 1.1Definicin. Consecuencias elementales. Ejemplos (kn, matrices, espacios de funciones). 1.2Aplicaciones geomtricas. 1.3Subespacios. Subespacio generado por un conjunto. Combinaciones lineales. 1.4Dependencia e independencia lineal. Bases. Dimensin. 1.5Sistemas de ecuaciones lineales. Tema 2. Transformaciones lineales 23 horas Reconocer el concepto de transformacin lineal y sus aplicaciones principales. 2.1Definicin y ejemplos. 2.2Suma directa. 2.3Determinacin de una funcin lineal por sus valores en una base. 2.4Suma y composicin de funciones lineales. 2.5Matrices y transformaciones lineales. Matriz asociada a una transformacin lineal. 2.6Matriz de transicin, cambio de base y matrices semejantes. Tema 3. Valores y vectores propios 19 horas Explicar los conceptos de valor y vector propio, y los principales resultados y aplicaciones de los mismos. 3.1Valores y vectores propios. 3.2El polinomio caracterstico. 3.3Teorema de Cayley-Hamilton. 3.4El polinomio mnimo. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Tercer Semestre41 Tema 4. Espacios con producto interno15 horas Comprender las caractersticas de los espacios con producto interno y los principales elementos y resultados que estn relacionados con ellos. 4.1Definicin: producto escalar. Producto hermitiano. Ejemplos. 4.2Productos positivos definidos. Norma. Propiedades. 4.3Vectoresortogonales.Proyecciones.ProcesodeortogonalizacindeGramm-Schmidt. Bases ortogonales y ortonormales. Bibliografa bsica: Lang S. Linear Algebra. 3rd edition. USA. Addison Wesley. 1987. Bibliografa complementaria: Albert, A. A. lgebra Superior. Mxico. UTEHA. 1961. Birkhoff G., MacLane S. A Survey Of Modern Algebra. 4th edition. New York. MacMillan. 1977. Curtis C. W. Linear Algebra. Boston. Allyn and Bacon. 1974. Dickson, L. A First Course On The Theory Of Equations. New York. (s.e.) 1939. Lluis P., E. lgebra Lineal, lgebra Multilineal y K-Teora Algebraica Clsica.(en proceso, 1994) Nickerson et al. Advanced Calculus. USA. Princeton. 1959. Nomizu, K. Fundamentals Of Linear Algebra. USA. McGraw-Hill. 1966. Sitios WEB: Electronic Journal of Combinatories, http://ejc.math.gatech.edu :8080/journalhome.html Cryptography and Security, http://www.openmarket.com/techinfo/applied.html Software y literatura de apoyo: Calipso, Lindo Systems. Matlab 5, Mathwoks, Inc.Hill, David R. and David E. Zitarelli. Linear Algebra LABS with Matlab. 2nd edition. USA. Prentice Hall. 1996. Sugerencias didcticas: Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales est obligado a revisar diversas fuentes bibliogrficas para que ample sus conocimientos. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemticas, con experiencia docente en el rea y conocimientos de Clculo Diferencial e Integral, Espacios Vectoriales y Transformaciones Lineales, que posea un alto grado de abstraccin para el razonamiento y solucin de problemas matemticos. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Tercer Semestre42 CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III CLAVE: SEMESTRE:3 CRDITOS: 18 SECTOR :BSICO REA:MATEMTICAS SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Clculo Diferencial e Integral II y Geometra Analtica II. ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Clculo Diferencial e Integral IV, Ecuaciones Diferenciales I y Probabilidad II. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA: 1 TERICA: 9 TERICA: 144PRCTICAS: 0 PRCTICAS: 0 PRCTICAS: 0 Objetivos generales:Al finalizar el curso el alumno: Comprender lanocin de funcin de variable vectorial, las operaciones elementales entre esta clase de funciones y las diferentes representaciones geomtricas de las mismas. Conocer y aplicar los conceptos de lmite y continuidad para funciones de Rn en Rm Conocer y aplicar el concepto de derivada para funciones de Rn en Rm , es decir, la nocin de derivada parcial, derivada direccional y gradiente, as como las principales propiedades de tales conceptos. Comprender y aplicar el mtodo de multiplicadores de Lagrange a los problemas de mximos y mnimos de funciones de Rn en Rm. Conocer y aplicar el concepto de integral para funciones de Rnen Rm, as como el de integrales mltiples, junto con algunos teoremas importantes. Tema 1. La topologa de R y las funciones de varias variables35 horas Recordar algunas ideas bsicas del lgebra Lineal y las aplicar en la concepcin de funcin de variable vectorial. 1.1Vectores.1.2Producto punto, norma y distancia.1.3Caracterizacin de conjuntos: abiertos, cerrados, etctera.1.4Funciones y operaciones con funciones: suma, producto, composicin, etctera.1.5Grficas de funciones de R2 en R.1.6Curvas y superficies de nivel. Tema 2. Lmite y continuidad para funciones de Rn en Rn 10 horas Extenderlosconceptosdelmites y continuidadpara funciones de variasvariables, y explicar sus principales caractersticas. Tema 3. La derivada de funciones de varias variables30 horas Comprender el concepto de derivada para funciones de varias variables, y reconocer las similitudes que existen con la derivada de funciones reales. 3.1La derivada de funciones de Rn en Rm.3.2Derivadas parciales, derivadas direccionales, gradiente, etctera.3.3Condiciones necesarias y suficientes de derivabilidad.3.4Propiedades con respecto a las operaciones de funciones.3.5Derivadas de orden superior.3.6Mximos y mnimos y multiplicadores de Lagrange.3.7La derivada de funciones de Rn en Rm. Condiciones necesarias y suficientes para este caso. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Tercer Semestre43 3.8La regla de la cadena. Tema 4. La integral de funciones de varias variables69 horas Explicar la idea de integral para funciones de varias variables, as como sus principales propiedades. 4.1La integral de Riemann sobre "rectngulos" en Rn.4.2La integral sobre conjuntos ms generales y medida de conjuntos.4.3Integrales mltiples y teorema de Fubini.4.4El teorema de cambio de variable. Bibliografa bsica: Marsden, J . E., Tromba, A. J . Clculo Vectorial. 3 edicin. Mxico. Addison Wesley Iberoamericana. 1991 Bibliografa complementaria: Sagan, H. Advanced Calculus. USA. Houghton Mifflin Company. 1974. Courant, R., Fritz, J . Introduccin al Clculo y al Anlisis Matemtico. Vol. II. Mxico. Limusa, 1971 Fulks, W. Clculo Avanzado. Mxico. Limusa. 1970. Sitios WEB: The International Derive Journal, http://www.tech.plym.ac.uk/waths/derivehm/derive.html Software: Mathematica 3.0, Wolfram Research. Maple V,Mathworks Inc. Derive, Softwarehouse, Inc. Sugerencias didcticas: Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales est obligado a revisar diversas fuentes bibliogrficas para que ample sus conocimientos. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: EgresadopreferentementedelalicenciaturaenMatemticas,conconocimientosdeClculoVectorialy Geometra Analtica, as como con un alto grado de abstraccin para el razonamiento y solucin de problemas matemticos. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Tercer Semestre44 PROBABILIDADI CLAVE:SEMESTRE:3 CRDITOS: 10 SECTOR: BSICO REA:PROBABILIDAD Y ESTADSTICA SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Clculo Diferencial e Integral II y lgebra Superior II. ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Probabilidad II, Matemticas Actuariales del Seguro de Personas I. HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:5 TERICA:80 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 PRCTICAS:0 Objetivos generales: Al final del curso el alumno: Conocer los conceptos bsicos de la Probabilidad Matemtica. Sabrilustrarsobrecmounagranvariedaddeproblemasquesurgenendiferentesactividades,sepueden modelar y resolver utilizando la teora de Probabilidad. Tema 1. Espacio de Probabilidad15 horas Explicarlasdiferentesinterpretacionesdelaprobabilidad,asicomoalgunosconceptosyresultados elementales. 1.1 Espacio muestral, eventos y su interpretacin. 1.2 Panorama histrico de la probabilidad, interpretacin frecuentista, definicin clsica, probabilidad geomtrica. 1.3 Definicin axiomtica de probabilidad (sin nfasis en sigma-lgebras). 1.4 Propiedades de la probabilidad. 1.5 Probabilidad condicional e independencia. 1.6 Frmulas de la probabilidad total y de Bayes. 1.7 Teorema de continuidad de la probabilidad. 1.8 Simulacin de ejemplos elementales para ilustrar la interpretacin frecuentista. Tema 2. Variables Aleatorias y Funciones de Distribucin30 horas Comprenderloqueesuna variable aleatoria. Estudiarel concepto de funcin de distribucin y densidad. Explicar la naturaleza y caractersticas de algunas importantes familias de distribuciones. 2.1 Definicin de variable aleatoria. 2.2 Funcin de distribucin y sus propiedades. 2.3 Variables aleatorias discretas y funciones de masa o densidad. Ejemplos:Bernoulli,Binomial,Poisson,Uniforme,Geomtrica,Binomial negativa, Hipergeomtrica y modelos donde stas aparecen. Familias paramtricas discretas y su interpretacin. 2.4 Variables aleatorias continuas (o absolutamente continuas) y funciones de densidad.Ejemplos:Uniforme,Normal,Exponencial,Gamma,Cauchy,Beta,Weibul, Pareto, Frechet, Gumbel, Logstica, Gausiana inversa y modelos donde stas aparecen. Familias paramtricas continuas y su interpretacin. 2.5 Funcin de distribucin de funciones de variables aleatorias. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Tercer Semestre45 2.6 Simulacin de variables aleatorias continuas. Tema 3. Momentos de Variables Aleatorias25 horas Comprender los conceptos de esperanza, momentos y funcin generadora de momentos. 3.1Esperanza, varianza y propiedades. 3.2 Momentos de variables aleatorias. 3.3 Esperanza de funciones de una variable aleatoria. 3.4 Desigualdad de Tchebyshev. 3.5 Funciones Generadoras: Funcin generadora de momentos, funcin generadora de momentos factoriales (para variables aleatorias con valores en los naturales) y aplicaciones. Tema 4. Vectores aleatorios discretos. Independencia10 horas Estudiar las principales caracteristicas de los vectores aleatorios discretos. 4.1 Vectores aleatorios. 4.2 Funciones de densidad y de distribucin; conjunta y marginales. 4.3 Variables aleatorias independientes. 4.4 Sumas de variables aleatorias independientes. 4.5 Propiedades de la esperanza y la varianza. 4.6 Enunciado y simulacin de algunos teoremas lmite: Leyes de los Grandes Nmeros, Teorema de Lmite Central. 4.7 Teorema de Lmite Central para la distribucin binomial. Contrastar los resultados tericos con los obtenidos por simulacin. Bibliografa Bsica: Hoel, P. G., Port, S. C., Stone, C. J . Introduction to probability theory. Houghton Mifflin Company, 1971.Mood, A. M., Graybill, F. A., Boes, D. C. IntroductiontothetheoryofStatistics (3rd.ed). McGraw-Hill, 1974. Ross, S. A first course in probability theory. (5th ed). Prentice Hall, 1997. Bibliografa Complementaria: Gnedenko, B. V. The theory of probability. Chelsea, 1975. Grinstead, Snell. Introduction to probability. AMS, 1997. Ross, S. Introduction to probability models. Academic Press, 2000. Sugerencias didcticas: Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales est obligadoarevisardiversasfuentesbibliogrficasparaqueenriquezcasusconocimientoscondiferentes enfoques. AsmismosesugierenprcticasdecmputoenlascualesseintroduzcaalalumnoalsoftwareMatlab5, Mathworks, Inc. Forma de evaluacin: Se recomiendan de 3 a 4 exmenes parciales y un examen final, as como la realizacin de tareas sobre los temasvistos en clase para reforzar los conocimientos tericos adquiridos. Perfil profesiogrfico: Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemticas o Actuara, con experiencia docente en el rea y conocimientos en Axiomas de Probabilidad, Variables Aleatorias, Distribuciones Probabilsticas y Estadstica. Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuara Materias de Tercer Semestre46 PROGRAMACIN II CLAVE:SEMESTRE:3 CRDITOS: 10 SECTOR :BSICO REA:INFORMTICA SERIACIN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Programacin I. ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE TERICA:1 TERICA:4 TERICA:64 PRCTICAS: 2 PRCTICAS: 1 PRCTICAS:32 Objetivos generales: Al final del curso el alumno: Conocer y aplicar los mtodos y tcnicas para especificacin, validacin y verificacin de software. Ser introducido al concepto de tipo abstracto de dato (abstract data type). Estar capacitado para comprender los fundamentos relativos al concepto, la implantacin y las aplicaciones de la