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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA
TESIS
“REDUCCIÓN DEL DAÑO AL MACIZO ROCOSO CIRCUNDANTE OCASIONADO POR LA VOLADURA
DE ROCAS, USANDO EL MONITOREO, MODELAMIENTO Y ANÁLISIS DE VIBRACIONES,
CASO MINA UCHUCCHACUA”
PARA OBTENER EL TÍTULO PROFESIONAL DE
INGENIERO DE MINAS
ELABORADO POR
WILLAM LIONEL ALIAGA ALIAGA
ASESOR
M.Sc. ING. CARMEN ROSALÍA MATOS AVALOS
LIMA-PERÚ
2016
DEDICATORIA
CON MUCHO CARIÑO A LA
MEMORIA DE MI MADRE, DIANA Y
A MI PADRE, ROGER.
A MI ESPOSA ROSARIO Y MI HIJA
ALMUDENA
AGRADECIMIENTO
Agradezco a todas las personas e instituciones, en especial la empresa EXSA S.A., que
hicieron posible la recopilación de los datos, con la instrumentación adecuada, para
la elaboración del presente trabajo.
Un especial agradecimiento a mis asesores, M.Sc. Ing. Carmen Rosalía Matos Avalos
y M.Sc. Ing. Fidel Julio Hidalgo Mendieta, por contribuir con sus enseñanzas y
observaciones para con el presente trabajo.
iii
ÍNDICE GENERAL
DEDICATORIA 1
AGRADECIMIENTO 2
RESUMEN 12
ABSTRACT 13
ANTECEDENTES REFERENCIALES 14
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 15
OBJETIVOS 16
HIPÓTESIS 16
METODOLOGÍA 17
INTRODUCCIÓN 19
CAPÍTULO 1: MARCO TEÓRICO 22
1.1.1 NATURALEZA CÍCLICA DE LAS VIBRACIONES 22
1.1.2 PROPIEDADES BÁSICAS DE LAS ONDAS 24
1.1.2.1 Frecuencia de las Vibraciones 24
1.1.2.2 Amplitud de las Vibraciones 25
1.1.2.3 Duración de las Vibraciones 26
iv
1.1.2.4 Longitud de la Onda de Vibración 28
1.1.2.5 Velocidad de Propagación 28
1.1.3 TIPOS DE ONDAS DE VIBRACIÓN 29
1.1.4 PRIMER ARRIBO DE ONDAS 31
1.1.5 LAS UNIDADES DE VIBRACIONES 33
1.1.5.1 Velocidad de las Vibraciones 34
1.1.5.2 Aceleración de las Vibraciones 35
1.1.6 VIBRACIONES Y ESFUERZOS 36
1.2.1 VIBRACIONES DE UN SOLO TALADRO 39
1.2.1.1 Frecuencia de las Vibraciones 40
1.2.1.2 Amplitud de las Vibraciones 40
1.2.1.3 Duración de las Vibraciones 41
1.2.2 VIBRACIONES PRODUCIDAS POR UNA VOLADURA 42
1.2.2.1 Frecuencia de las Vibraciones 43
1.2.2.2 Amplitud y Duración de las Vibraciones 43
1.3.1 DISIPACIÓN GEOMÉTRICA 44
1.3.2 PÉRDIDA FRICCIONAL 45
1.3.3 CONSECUENCIAS COMBINADAS DEL EFECTO DE LA PÉRDIDA
GEOMÉTRICA Y FRICCIÓNAL 47
1.3.4 CAMBIO DE LA FRECUENCIA CON LA DISTANCIA 49
1.4.1 TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES 51
1.4.1.1 Acelerómetros 51
1.4.1.2 Geófonos 52
1.4.2 EQUIPO DE ADQUISICIÓN 57
1.4.3 EQUIPO DE ANÁLISIS 58
1.4.3.1 Blastware III 59
v
1.5.1 LEY DE TRANSMISIVIDAD 59
1.5.2 MODELAMIENTO DE LA VELOCIDAD PICO DE PARTÍCULA 60
1.5.2.1 Modelo de Campo Lejano (Modelo de Devine) 64
1.5.2.2 Modelo de Campo Cercano (Modelo de Holmberg y Persson) 66
1.5.2.3 Comparación entre el modelo de Devine y Holmberg 69
1.5.2.4 Estimación de la Velocidad de Partícula Crítica Teórica 70
1.6.1 OBJETIVO DEL MONITOREO DE LAS VIBRACIONES 75
1.6.2 OBTENCIÓN DE LOS DATOS A PARTIR DEL MONITOREO DE
VIBRACIONES 76
1.6.2.1 Verificación del Máximo Desplazamiento 76
1.6.2.2 Eficiencia Relativa del Explosivo 77
1.6.2.3 Traslape en los Tiempo de Retardo 78
1.6.2.4 Dispersión en el Tiempo de Retardo del Iniciador 81
CAPÍTULO 2: GENERALIDADES MINA UCHUCCHACUA 83
2.2.1 GEOLOGÍA REGIONAL 84
2.2.2 GEOLOGÍA ESTRUCTURAL 84
2.2.2.1 Pliegues 84
2.2.2.2 Sobre escurrimientos 84
2.2.2.3 Fallas y Fracturamientos 85
2.2.3 GEOLOGÍA ECONÓMICA 86
2.2.3.1 Mineralogía 87
2.2.4 RESERVAS Y RECURSOS 87
2.3.1 CORTE Y RELLENO ASCENDENTE 88
2.3.2 CICLO DE MINADO 89
2.3.2.1 Perforación y Voladura 89
2.3.2.2 Acarreo y Transporte de Mineral 90
vi
2.3.2.3 Sostenimiento 91
2.3.2.4 Relleno 91
CAPÍTULO 3: MONITOREO, MODELAMIENTO Y ANÁLISIS DE
VIBRACIONES 92
3.1.1 INSTALACIÓN DEL EQUIPO DE MONITOREO 92
3.1.2 RESULTADOS DE CAMPO 93
3.1.2.1 Galería 661 - Emulsión 93
3.1.2.2 Galería 661 - Anfo 94
3.1.2.3 Rampa 7046 - Anfo 94
3.1.2.4 Crucero 6685 - Anfo (Examón Q) 95
3.1.2.5 Crucero 6685 - Anfo 95
3.2.1 MODELO DE VIBRACIONES DE LAS LABORES DEL NIVEL 3780 96
3.2.1.1 Modelo de la Galería 661 - Emulsión 96
3.2.1.2 Modelo de la Galería 661 - Anfo 97
3.2.1.3 Modelo de la Rampa 7046 - Anfo 98
3.2.1.4 Modelo del Crucero 6685 - Anfo (Examón Q) 98
3.2.1.5 Modelo del Crucero 6685 - Anfo 99
3.2.2 CARACTERÍSTICAS GEOMECÁNICAS DE LAS LABORES DEL
NIVEL 3780 100
3.2.3 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD PICO DE PARTÍCULA CRÍTICA
EN LAS LABORES MONITOREADAS 101
3.3.1 NORMATIVIDAD PARA EL CONTROL DE VIBRACIONES 102
3.3.2 CRITERIO DE DAÑO 105
3.3.2.1 Criterio de Daño de la Línea Base 105
3.3.3 REDUCCIÓN DEL DAÑO AL MACIZO ROCOSO CIRCUNDANTE 109
3.3.3.1 Replanteo de la Malla de Perforación y Voladura 109
3.3.3.2 Voladura Controlada 112
vii
3.3.3.3 Criterio de Daño del Modelo Inicial Versus el Modelo
Replanteado 115
CAPÍTULO 4: COSTOS 118
CONCLUSIONES 121
RECOMENDACIONES 123
BIBLIOGRAFÍA 124
ANEXOS 127
viii
RELACIÓN DE FIGURAS
Figura 1: Metodología propuesta para la prevención y control de vibraciones de
voladuras de rocas ............................................................................................... 20
Figura 1.1: Ciclo de esfuerzo sobre la roca, compresión seguido de tensión ........... 23
Figura 1.2: Presión y relajación no simétrica a un elemento de roca ....................... 23
Figura 1.3: Espectro de frecuencias de una onda de vibración................................ 25
Figura 1.4: Tiempo de duración de una onda de vibración ..................................... 27
Figura 1.5: Arribo de la Onda P a dos geófonos separados 300 m .......................... 29
Figura 1.6: Diferencias en el arribo de la onda P ................................................... 32
Figura 1.7: Momento de arribo de la primera onda ................................................ 33
Figura 1.8: Registro de onda de vibración de una voladura de producción, se muestra
la variación de la velocidad de partícula respecto al tiempo ................................... 38
Figura 1.9: Onda generada por la detonación de una taladro cargado con anfo ....... 40
Figura 1.10: Pérdida de energía friccional durante la propagación de la onda ......... 46
Figura 1.11: Importancia relativa de pérdida de energía y disipación geométrica en la
amplitud de la vibración debido a la distancia ....................................................... 48
Figura 1.12: Cambio de la frecuencia con la distancia debido a la pérdida friccional
(Q = 30 y Vp = 3,500 m/s) ................................................................................... 49
ix
Figura 1.13: Instrumentación para medir las vibraciones de una voladura .............. 50
Figura 1.14: Acelerómetro piezoeléctrico ............................................................. 52
Figura 1.15: Aspecto real y esquema de un geófono .............................................. 53
Figura 1.16: Confiabilidad de la medición de 2 tipos de geófonos.......................... 54
Figura 1.17: Sensibilidad de un geófono ............................................................... 55
Figura 1.18: Posicionamiento de Geófonos ........................................................... 57
Fuente: Manual de Vibraciones ASP Blastronics .................................................. 57
Figura 1.19: Forma geométrica del modelo de Holmberg y Persson, near-field ...... 69
Figura 1.20: Comparación entre los modelos de Devine (far-field) y Holmberg y
Persson (near-field).............................................................................................. 70
Figura 1.21: Registro de las tres componentes de una forma de onda producto de la
voladura de una labor de desarrollo en mina Uchucchacua .................................... 76
Figura 1.22: Desplazamiento permitido del geófono (< 2 mm) .............................. 77
Figura 1.23: Desplazamiento excesivo del geófono (> 2 mm) ................................ 77
Figura 1.24: Posiciones relativas de los puntos de registro (Wiss y Linehan) .......... 79
Figura 1.25: Direcciones preferentes de cooperación de ondas en una voladura múltiple
(Wiss y Linehan) ................................................................................................. 80
Figura 1.26: Influencia del intervalo de retardo en el nivel máximo de vibración.... 81
Figura 2.1: Representación gráfica del método de explotación de corte y relleno
ascendente ........................................................................................................... 88
Figura 3.1: Ley de atenuación en la Galería 661 con emulsión............................... 96
Figura 3.2: Ley de atenuación en la Galería 661 con anfo ...................................... 97
Figura 3.3: Ley de atenuación en la Rampa 7046 con anfo .................................... 98
Figura 3.4: Ley de atenuación en el Crucero 6685 con anfo (Examón Q) ............... 99
Figura 3.5: Ley de atenuación en el Crucero 6685 con anfo (Examón P) ...............100
x
Figura 3.6: Comparación de las Normas Internacionales para el control de
vibraciones .........................................................................................................103
Figura 3.7: Criterio de prevención de daños (Norma UNE 22-381-93) ..................104
Figura 3.8: Ley de atenuación de la línea base .....................................................105
Figura 3.9: Malla de perforación y voladura inicial (derecha) y replanteada (izquierda),
para anfo como carga principal............................................................................111
Figura 3.10: Malla de perforación y voladura para el carguío con emulsión ..........111
Figura 3.11: Cañas para la voladura controlada en la corona .................................112
Figura 3.12: Perforación de los taladros de la corona (09 taladros en total) ...........113
Figura 3.13: Diseño geométrico y resultados obtenidos de la voladura controlada en la
Rampa 7046, Nivel 3780 ....................................................................................114
Figura 3.14: Diseño geométrico y resultados obtenidos de la voladura controlada en la
Galería 661 (izquierda) y Crucero 6685 (derecha), Nivel 3780 .............................115
xi
RELACIÓN DE TABLAS
Tabla 1.1: Valores de las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 para distintos tipo de roca .................... 68
Tabla 1.2: Velocidad pico de partícula crítica para distintos tipo de roca ................ 74
Tabla 2.1: Accesos mina Uchucchacua ................................................................. 83
Tabla 3.1: Monitoreo de la Galería 661 - Emulsión ............................................... 93
Tabla 3.2: Monitoreo de la Galería 661 - Anfo ...................................................... 94
Tabla 3.3: Monitoreo de la Rampa 7046 - Anfo .................................................... 94
Tabla 3.4: Monitoreo del Crucero 6685 - Examón Q ............................................. 95
Tabla 3.5: Monitoreo del Crucero 6685 - Anfo ..................................................... 95
Tabla 3.6: Características geomecánicas de las labores monitoreadas....................100
Tabla 3.7: Velocidad pico de partícula crítica de las labores monitoreadas ............101
Tabla 3.8: Clasificación de los tipos de estructuras en la UNE 22-381-93 .............104
Tabla 3.9: Criterio de daño del modelo inicial versus el modelo replanteado .........115
Tabla 3.10: Criterio de daño Emulsión versus Anfo - Galería 661.........................116
Tabla 3.11: Criterio de daño Examón Q versus Examón P - Crucero 6685 ............116
Tabla 3.12: Cuantificación del ahorro económico ................................................119
RESUMEN
Según el MEM entre los años 2000 y 2013 se han producido 837 accidentes mortales
en la actividad minera, de estos el 34 % (285) corresponde a accidentes por
desprendimiento de rocas. Razón suficiente para que los profesionales en ingeniería
de minas apliquen técnicas científicas de vanguardia para crear zonas de trabajo más
estables y seguras para los trabajadores.
El presente trabajo explica la teoría de vibraciones generadas por la voladura de rocas
en frentes en una mina subterránea. Se realizarán mediciones de campo con equipos
de vibraciones para determinar las leyes de atenuación que gobiernan cada zona de
estudio. Con los valores de las contantes de la roca para cada tipo de explosivo se
formularán modelos matemáticos que nos simularán el daño en zonas próximas a las
excavaciones y nos determinarán el nivel de daño crítico después de cada voladura.
Nuestro estudio de vibraciones permitirá rediseñar los parámetros de la malla de
perforación y voladura para cada tipo de roca, tomando especial énfasis en el diseño
de la voladura de contorno. Nuestros resultados serán comparados con el estudio de
vibraciones del año 2012, la que tomaremos como línea base.
ABSTRACT
According to MEM between 2000 and 2013 there have been 837 fatal accidents en the
mining industry, these 34 % (285) corresponds to accidents by rock loosening. Enough
for professionals in mining engineering leading-edge scientific techniques applied to
reduce the damage caused mainly by rock blasting and in this way create work areas
more stable and safe for workers right.
In this paper explains the vibrations theory generated by rock blasting in an
underground mine. Field measurements will be made with vibrations equipment to
determine the attenuation laws that governing each study area. With the values of the
constants of the rock mass for each type of used explosive will be made mathematical
models that will simulate us the damage in close areas to the excavation and they will
determine the level of critical damage after blasting.
Our vibrations study will allow us to redesign the mesh drilling and blasting
parameters for each rock type, taking particular emphasis on the design contour
blasting. Our results will be compared with the vibrations study of the year 2012,
which we will take it as the baseline study.
ANTECEDENTES REFERENCIALES
La mina Uchcucchacua ubicada en el distrito de Oyón, provincia de Huacho, es una
mina de tipo subterránea que explota principalmente minerales con concentraciones
de plata (Ag) siguiendo el método de Corte y Relleno Ascendente. Las labores de
exploración, desarrollo y preparación se desarrollan en secciones de 3.0 m x 3.0 m,
3.5 m x 3.5 m y 4.0 m x 4.0 m respectivamente. El tipo de explosivo usado es el anfo,
emulsión y dinamita encartuchada dependiendo de las condiciones del lugar.
Existen estudios de vibraciones para reducir el daño al macizo rocoso realizados
anteriormente en el 2012 en la zona alta de dicha mina, dichos estudios fueron
realizados por el personal de Asistencia Técnica de la empresa Exsa, posteriormente
no se han realizado más estudios hasta mediados del año 2014 donde la compañía
minera Buenaventura volvió a contratar a la empresa Exsa para implementar el
proyecto Masi (proyecto de optimización de la perforación y voladura); uno de los
objetivos principales de dicho Proyecto era reducir el daño al macizo rocoso
circundante en la zona baja de la mina (entre los niveles 4060 y 3780), llamada mina
Socorro.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En una operación minera uno de los grandes problemas con el que se tiene que lidiar
a diario son las eficiencias de los avances, ya que de éste principalmente depende el
cumplimiento de los programas de las labores de desarrollo y exploración y que son
muy importantes para mantener y extender la vida de la mina.
Pero es importante detenernos y analizar el daño causado por las vibraciones después
de cada voladura, para determinar un límite permisible de vibración que nos permita
obtener zonas de trabajo más seguras.
Por ende nos planteamos la pregunta: ¿Es posible determinar un modelo matemático
de vibraciones que nos permita predecir y reducir el daño al macizo rocoso circundante
(contorno de la excavaciones) ocurrido después de cada voladura, qué variables se
deben de considerar para llevarlo a cabo y sobre qué dominio se puede aplicar?
Existen dos modelos matemáticos para responder la pregunta anterior: El modelo de
Devine (1962) y Holmberg y Persson (1978). Para nuestro caso, por las limitaciones
de instrumentación para el campo cercano, se hallarán las constantes de vibraciones
utilizando el modelo de Devine y se simularán los daños al macizo rocoso en puntos
cercanos a la excavación con el modelo de Holmberg y Persson.
El siguiente estudio se realizó entre los meses de mayo y noviembre del año 2014 en
la unidad minera Uchucchacua de la compañía minera Buenaventura. Las mediciones
se realizaron en la zona baja de la mina, en la labores de exploración y desarrollo
(Galería 661, Crucero 6685 y Rampa 7046), en el nivel 3780.
OBJETIVOS
1. Objetivo General:
Reducir el daño al macizo rocoso circundante a partir del monitoreo, modelamiento y
análisis de vibraciones.
2. Objetivos Específicos:
• Diseñar una malla de perforación y voladura estándar de acuerdo a las
condiciones de la zona de estudio,
• Diseñar el tipo adecuado de voladura de contorno basándonos en el modelo de
vibraciones,
• Seleccionar el explosivo adecuado, de acuerdo a las condiciones del terreno,
usando el monitoreo de vibraciones,
• Reducir el costo de sostenimiento.
HIPÓTESIS
1. Hipótesis General:
Los modelos matemáticos de vibraciones de campo cercano, nos permitirán determinar
nuevos parámetros de perforación y voladura para reducir el daño al macizo rocoso
circundante.
2. Hipótesis Específicas:
• La malla de perforación y voladura estándar para cada tipo de roca, basada en el
estudio de vibraciones, permitirá reducir el daño al macizo rocoso circundante,
• El tipo de voladura de contorno diseñada reducirá el daño por vibración en zonas
cercanas a la excavación,
• El modelamiento de vibraciones permitirá seleccionar el explosivo adecuado
para cada tipo de terreno,
• Con la reducción del daño al macizo rocoso, se obtendrán labores más seguras y
con mayor auto sostenimiento.
METODOLOGÍA
1. Diseño metodológico:
Se realizará una tesis del tipo experimental, siguiendo los siguientes pasos:
• Revisión de estudios preliminares y material bibliográfico,
• Evaluación de la zona de estudio y de los parámetros actuales de trabajo,
• Selección de la muestra para la toma de datos en campo,
• Trabajo en gabinete para obtener la validación de nuestro modelo de vibraciones,
• Obtención de los nuevos parámetros de perforación y voladura.
2. Instrumentos:
Los instrumentos para la recolección de datos fueron los siguientes:
• Un Sismógrafo de dos geófonos triaxiales y un micrófono para medición de onda
aérea, que se conectan por medio de un cable coaxial a un monitor amplificador
de la señal de marca Minimate Plus,
• Los trabajos en gabinete se realizaron en el software Blastware III.
3. Población:
La población comprende todas las labores de avance y desarrollo que se explotan en
secciones de 4 m x 4 m y que son clasificadas geo mecánicamente como roca tipo III,
ubicadas entre los niveles 4060 y 3780 de la zona baja, denominada mina Socorro.
4. Muestra:
Para nuestro estudio se definió una muestra de tres labores: Galería 661, Crucero 6685
y Rampa7046.
INTRODUCCIÓN
La voladura de rocas fue considerada como arte, basada en la experiencia y pericia de
los operadores. En la actualidad y cuando las exigencias ambientales son cada vez más
restrictivas, se necesita aplicar procedimientos y fundamentos científicos basados en
conceptos de la Dinámica de Rocas, aspecto que permite conocer mejor la acción de
los explosivos en los macizos rocosos, en función de los mecanismos de rotura y
respectivas propiedades geo mecánicas.
La falta de considerar los parámetros geológicos, estructurales y mecánicos de la roca
a ser volada y de los procedimientos de prevención y control, las voladuras pueden
causar magnitudes de impactos ambientales, que generalmente es debido a la
aplicación de excesiva carga explosiva, que puede ir más allá de lo requerido para
fragmentar la roca.
La mitigación de los impactos ambientales relacionados con voladuras, exige un
adecuado dimensionamiento de los parámetros de perforación y voladura sea en
voladura superficial o subterránea. En este plano deben ser definidas una adecuada
malla de perforación, sus respectivas cargas y la secuencia de salida (Bernardo, 2003).
20
Según Dinis da Gama (1998), sólo ceca de 5 a 15 % de la energía liberada en voladura
de rocas, son efectivamente aprovechados para fragmentar la roca. Por lo que la mayor
parte de la energía contenida en los explosivos es transferida al ambiente circundante
en forma de efectos colaterales, susceptible de causar impactos significativos.
Figura 1: Metodología propuesta para la prevención y control de vibraciones de voladuras de rocas Fuente: V Simposium Internacional de Tecnología de la Información Aplicada a la Minería, Lima, Perú, 2004
De esos efectos, son cuatro los que destacan: Vibraciones transmitidas a los macizos
y las estructuras adyacentes, onda aérea (ondas de choque se propagan a través de la
atmósfera conocidos como “airblast” y también manifiestos en forma de ruido),
proyección de fragmentos de roca y creación de polvo. Las vibraciones constituyen la
causa más común de las preocupaciones y de protestas de las personas afectadas en las
vecindades de los trabajos de voladura. En algunos casos estos reclamos pueden ser
21
debido al desconocimiento de la comunidad o por la acción de sorpresa causada por el
disparo.
Para reducir la probabilidad de que se generen daños producto de la vibraciones, se
describe en la Figura 1 un método de modelamiento que permite predecir la señal y
niveles de las vibraciones, las que pueden ser modificadas alterando la carga explosiva,
el tamaño de la voladura o número de taladros y la secuencia de iniciación de modo de
minimizar el riesgo de daño.
CAPÍTULO 1: MARCO TEÓRICO
FUNDAMENTOS DE LAS VIBRACIONES
1.1.1 NATURALEZA CÍCLICA DE LAS VIBRACIONES
Las vibraciones son un movimiento cíclico que ocurre dentro de un medio, debido al
paso de fases alternativas de compresión y tensión. Con respecto a las vibraciones por
voladuras inducidas en la roca, generalmente se considera que las vibraciones son
producidas por la detonación del explosivo.
Consideremos un caso simple, de un solo taladro de voladura con una pequeña carga
de explosivo (de largo 6 veces su diámetro, aproximándolo a una carga esférica).
Cuando la carga es detonada, la masa rocosa alrededor de la carga es inmediatamente
sometida a compresión. Esto produce la componente de compresión del ciclo de
vibraciones. Después de la fase de compresión, la roca sufre una fase de expansión en
un intento a volver a su estado original. Ya que todos los materiales se comportan en
mayor o menor medida como un resorte, una vez que la fuerza de compresión es
removida, la roca se relaja y vuelve a su estado inicial, pasando más allá del mismo
por el esfuerzo de tensión inducido.
23
Como la roca se mueve más allá de su posición original, esto crea una fase de tensión
del ciclo de vibraciones. El ciclo completo es mostrado en la Figura 1.1.
Figura 1.1: Ciclo de esfuerzo sobre la roca, compresión seguido de tensión Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de ENAEX (CINTEX)
Ya que la roca se comporta como un resorte al paso de las ondas de vibraciones (el
módulo de Young representa la rigidez del resorte), el ritmo al cual la roca se relaja
puede ser diferente al ritmo al cual es sometida por un pulso de corta duración. En este
caso, no es inusual ver en rocas débiles con módulos de Young relativamente bajos,
que las fases de compresión y tensión tienen diferentes amplitudes y diferentes
duraciones como se ilustra en la Figura 1.2.
Figura 1.2: Presión y relajación no simétrica a un elemento de roca Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de ENAEX (CINTEX)
24
La ecuación que explica las características del movimiento de una partícula por el paso
de una onda suele ser de la siguiente forma:
𝐴𝐴(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑡𝑡) (Ecuación 1.1)
Donde:
𝐴𝐴(𝑡𝑡): Es la amplitud de la onda en un tiempo 𝑡𝑡,
𝐴𝐴0 : Es el valor máximo de amplitud sobre la onda completa,
𝜋𝜋: Es la frecuencia de la onda.
1.1.2 PROPIEDADES BÁSICAS DE LAS ONDAS
1.1.2.1 Frecuencia de las Vibraciones
La frecuencia de las vibraciones indica el número de veces por segundo que la onda
de propagación pasa por un ciclo completo de compresión y tensión. El factor que tiene
una gran influencia sobre las frecuencias de las vibraciones son las dimensiones de las
cargas, columnas grande de carga tienden a producir bajas frecuencias. Sin embargo,
otros factores incluyen los módulos de la roca y la razón de carga producida por la
detonación, es decir, la velocidad de detonación. La frecuencia dominante es
considerada generalmente como el inverso del tiempo del ciclo completo.
Se observará generalmente que las ondas de vibraciones registradas a grandes
distancias tienden a tener bajas frecuencias en comparación a aquellas registradas a
cortas distancias. Es importante saber que una onda con una frecuencia única, y que se
propaga a través de un medio homogéneo, mantiene su frecuencia en toda su distancia
de viaje y a través de todo tipo de roca.
25
El hecho que las ondas registradas a grandes distancias tengan menores frecuencias a
aquellas registradas a cortas distancias confirma que las ondas de vibraciones
contienen un amplio rango de frecuencias, y que las ondas de altas frecuencias son
atenuadas preferentemente, dejando un espectro dominado por componentes de bajas
frecuencias. Si la frecuencia es baja, el desplazamiento es mayor, por lo que se produce
un mayor daño al medio en donde se transmite las vibraciones.
Figura 1.3: Espectro de frecuencias de una onda de vibración Fuente: Blastware Help File
1.1.2.2 Amplitud de las Vibraciones
La amplitud de las vibraciones es una medida de su “fuerza” y la energía de una onda
de vibraciones es proporcional al cuadrado de su amplitud. En el caso de una vibración
continua, en la cual cada ciclo de propagación tiene la misma forma, un valor único es
suficiente para describir la “fuerza” de la vibración o la amplitud.
Es importante tener en cuenta, que en la medición de las vibraciones en macizos
26
rocosos, no se hacen distinciones entre amplitudes positivas o negativas, siendo éstas
reportadas sólo como positivas o su valor absoluto.
Las unidades de amplitud dependen del tipo de sensor utilizado para detectar el paso
de la onda cíclica de esfuerzo. El paso de las ondas de vibraciones resulta en un
desplazamiento real de la partícula, y es posible medir ese desplazamiento real, la
velocidad de la partícula en movimiento, o su aceleración. Ya que la frecuencia del
movimiento de la partícula puede ser alta (cientos de Hertz), en la práctica es fácil
encontrar y usar dispositivos que tengan una adecuada respuesta a la frecuencia y
sensibilidad para medir velocidad (geófonos) o aceleración (acelerómetros). Debido a
que el desplazamiento, velocidad y aceleración están relacionados, la medida de
cualquiera de éstas, teóricamente podría permitir el cálculo de las otras dos. Los
dispositivos más baratos y fáciles de usar para medir las vibraciones son los geófonos,
que miden la velocidad de vibración de las partículas en mm/s.
La amplitud de la vibración, medida como velocidad de partícula, es universalmente
considerada como el mejor indicador del esfuerzo inducido en el macizo rocoso, y por
lo tanto considerado como el mejor indicador del potencial daño.
1.1.2.3 Duración de las Vibraciones
La duración de las vibraciones dependen de dos factores principales, la duración de la
voladura y la distancia del punto de monitoreo a la voladura. Para asegurar que el valor
máximo de la velocidad de vibraciones generado por una voladura sea registrado y que
la cantidad máxima de información pueda ser extraída de un registro de vibración, es
importante que se registre completamente la duración de las ondas. Un buen registro
de vibración mostrará un tiempo quieto previo al comienzo del registro de vibraciones,
27
un completo detalle de las ondas de vibraciones, y un tiempo después del paso de las
ondas, cuando el terreno ha vuelto a su estado de reposo.
Figura 1.4: Tiempo de duración de una onda de vibración Fuente: Blastware Help File
La onda total de vibración, que es medida a partir de una voladura de producción, es
el resultado de pulsos individuales producidos por cada taladro de voladura, por lo
tanto, dos registros de la misma voladura no producirán la misma onda de vibración.
La duración de la vibración será un poco mayor que la duración de la voladura (es
decir el tiempo entre la detonación del primer y último taladro).
Normalmente la duración de la vibración es alrededor de 200 a 300 ms más larga que
la duración de la voladura, debido al tiempo requerido para que la vibración llegue
desde el último taladro detonado al punto de medición.
La duración de la vibración se incrementa con el aumento de la distancia de
28
propagación, ya que en grandes distancias, la refracción y reflexión de la onda se
combinan con la onda directa, y un lento movimiento de ondas de superficie y ondas
de corte comienzan a aumentar, separadas del rápido movimiento de las ondas de
cuerpo. A 500 m la onda de vibración puede ser de 500 a 1000 ms más larga que la
duración de la voladura.
1.1.2.4 Longitud de la Onda de Vibración
La longitud de onda de una vibración es la distancia recorrida por la onda de vibración
durante un ciclo completo de compresión y tensión, es decir, un periodo de onda.
La longitud de onda, 𝜆𝜆, se puede calcular a partir de una onda de vibración con na
frecuencia única, 𝜋𝜋, es decir una onda armónica simple, por la fórmula 𝜆𝜆 = 𝑉𝑉𝑃𝑃/𝜋𝜋,
donde 𝑉𝑉𝑃𝑃 es la velocidad de propagación de la onda 𝑃𝑃.
1.1.2.5 Velocidad de Propagación
La velocidad de propagación describe la velocidad con la cual la onda se desplaza a
través de la roca. Esta velocidad puede ser medida utilizando dos geófonos ubicados a
diferentes distancias de la voladura, y mediante la medición de la diferencia de tiempo
de arribo de cada señal.
Cuando se usan múltiples geófonos para medir la velocidad de propagación, la
distancia de separación de los geófonos debe ser lo suficientemente grande para
permitir un cálculo más preciso. En la Figura 1.5, los geófonos están separados 300 m, y
la diferencia de tiempos de arribo,∆𝑡𝑡, es de 80 ms, correspondiendo a una velocidad de
propagación de 3,750 m/s. La velocidad de propagación de la onda 𝑃𝑃, 𝑉𝑉𝑃𝑃, se calcula
usando la ecuación simple, 𝑉𝑉𝑃𝑃 = 𝑠𝑠/∆𝑡𝑡, donde 𝑠𝑠 es la distancia entre los geófonos y ∆𝑡𝑡
29
es la diferencia de tiempos de arribo de las ondas a cada geófono.
Figura 1.5: Arribo de la Onda P a dos geófonos separados 300 m Fuente: Blastware Help File
La mayoría de las rocas tienen una velocidad de propagación entre 3,000 m/s y 5,000
m/s. Mediciones de la velocidad de propagación en roca menores que 1,500 m/s son
consideradas poco confiables, y se debe revisar cuidadosamente el sistema de
medición antes de aceptar un valor tan bajo, ya que ellas implican un grado de
fracturamiento muy alto y que las distancias de transmisión de vibración sean
probablemente muy cortas. Mediciones de velocidades de propagación que exceden
los 6,000 m/s son consideradas también poco confiables, y nuevamente los sistemas
de medición debieran ser cuidadosamente revisados antes de aceptar dichos valores
tan altos.
1.1.3 TIPOS DE ONDAS DE VIBRACIÓN
La onda de choque generada por la detonación de cargas explosivas crea tensiones que
producen el fracturamiento en la roca. Ésta además se propaga en forma esférica (en
30
todos los sentidos) y transfiere una energía vibracional al macizo rocoso que es
transmitida por una combinación de mecanismos que se representa fundamentalmente
a través de ondas.
Los tres tipos de onda que se pueden observar cuando se monitorean las vibraciones
generadas por voladura de rocas, aunque no todas ellas siempre se representan o
detectan, son las siguientes: Ondas de compresión, ondas de corte y ondas de
superficie. Las ondas de compresión y de corte viajan dentro de la roca y pueden
penetrar cientos de metros, aún kilómetros en la corteza terrestre, y están referidas
como ondas de cuerpo. Las ondas de superficie, sin embargo, se transmiten muy
cercanas a la superficie del terreno, y penetran dentro de la corteza terrestre no más
que 1.5 a 2 veces su longitud de onda (aunque esto pueda representar algunos cientos
de metros).
Onda longitudinal u onda de compresión (𝑷𝑷): Normal a la dirección de la
voladura en el plano horizontal, movimiento a lo largo de una línea que une la
fuente y el punto de registro. Consiste en una serie de movimientos de
compresión y tensión, con oscilaciones de las partículas en la misma dirección
de propagación. El término primario se origina en que esta onda tiene una gran
velocidad de propagación y es la primera en llegar al punto de medición.
Onda transversal u onda de corte (𝑺𝑺): Perpendicular a la dirección de la
voladura en el plano horizontal, movimiento en ángulos rectos a una línea que
une la fuente y el punto de registro. Al momento que se genera la onda 𝑃𝑃, se
produce un segundo tipo de onda que corta o tiende a cambiar la forma del
material transmisor y genera movimientos en las partículas, perpendiculares al
31
frente de choque, acentuadas por el pulso de presión inicial, por la duración de
la onda 𝑃𝑃 o por discontinuidades del macizo rocoso. A este tipo de onda se le
denomina onda 𝑆𝑆, de corte, de forma o secundaria.
Las ondas 𝑃𝑃 pueden transmitirse a través de un sólido, un líquido o gas, porque
este tipo de materias resisten compresión o cambio de volumen. En cambio las
ondas 𝑆𝑆 viajan sólo en los sólidos, puesto que su existencia depende de módulos
de corte o de la habilidad del material transmisor para resistir cambios de forma.
Ambas ondas, 𝑃𝑃 y 𝑆𝑆, viajan en trayectorias esféricas desde el cráter, a través del
cuerpo de los materiales, por dicha razón a esta clase de ondas se les denomina
ondas de cuerpo.
Onda de Superficie: Son generadas en la superficie en respuesta a la interacción
de las ondas 𝑃𝑃 y 𝑆𝑆. Cuando las ondas de cuerpo alcanzan la superficie de la tierra,
ésta experimenta movimientos verticales y horizontales. Las ondas así
producidas son denominadas “elásticas de superficie”, o también llamadas ondas
Rayleigh y Love. La onda Rayleigh, predicha matemáticamente por John
William Struttt, Lord Rayleigh, en 1985, tiene una velocidad de casi el 90 % de
las ondas 𝑆𝑆, e imprime un movimiento en la partícula en trayectoria elíptica
contraria a la de propagación de avance de la onda. La onda Love, descubierta
por Hough Love, es más rápida que la Rayleigh, y da lugar a un movimiento
transversal de la partícula relativo a la dirección de avance de la onda.
1.1.4 PRIMER ARRIBO DE ONDAS
La primera onda que llega al monitor será siempre la onda 𝑃𝑃, ya que ésta, de todos los
32
tipos de onda, es la que viaja más rápido (entre 30 y 50 % más rápido que la onda 𝑆𝑆).
Sin embargo ésta puede no ser la onda de mayor amplitud, de tal manera que no
siempre es fácil de identificar. La Figura 1.6 presenta dos ondas de vibraciones, donde
la primera indica un arribo destacado de la onda siendo su tiempo de llegada y amplitud
fácil de determinar. El segundo diagrama muestra una diminuta llegada de la primera
onda, donde se hace difícil determinar con claridad el tiempo de arribo y su amplitud.
Figura 1.6: Diferencias en el arribo de la onda P Fuente: Blastware Help File
La primera onda en llegar será siempre la onda 𝑃𝑃 la cual viaja una distancia más corta
al geófono. Sin embargo, si la onda pasa a través de un material altamente fracturado,
su amplitud puede ser muy pequeña, y otra onda que realice un recorrido más largo a
33
través de una roca más competente llegará con un pequeño atraso y con una amplitud
mucho mayor. Esto puede llevar a estimaciones erróneas de velocidad de propagación,
cuando la amplitud del primer arribo es muy baja y difícil de identificar. Cuando
estimamos velocidades de las ondas, el momento de la llegada de la primera onda es
como se indica en la siguiente Figura 1.7.
Figura 1.7: Momento de arribo de la primera onda Fuente: Blastware Help File
1.1.5 LAS UNIDADES DE VIBRACIONES
Debido a que la vibración es un campo de esfuerzos oscilantes, el movimiento
resultante de la partícula es en las tres direcciones ortogonales, y puede ser detectado
utilizando diferentes dispositivos. Cada dispositivo tendrá las características de
vibración (amplitud, duración y frecuencia) de acuerdo a las características de
respuesta del dispositivo de medición utilizado. La mayoría de los instrumentos
utilizados para medir vibraciones son los geófonos, los cuales miden la velocidad del
movimiento de las partículas, o acelerómetros los cuales miden la aceleración.
Algunos sistemas de medición permiten además medir desplazamiento de la partícula.
34
1.1.5.1 Velocidad de las Vibraciones
La mayoría de los instrumentos que monitorean las vibraciones de las voladuras
utilizan geófonos, y por lo tanto producen una señal de voltaje que varía con el tiempo,
V(t), proporcional a la velocidad del movimiento de la partícula, v(t), la cual también
varía con el tiempo. La velocidad es el método preferido de medición de las
vibraciones generadas por la voladura, ya que la velocidad de vibración es
proporcional al esfuerzo y por lo tanto al potencial de daño.
Si la onda de vibración es continua y armónica simple, (es decir una única frecuencia
sinusoidal, f), ésta puede ser representada por la Ecuación 1.2.
v(t) = v0 sin(2πft) (Ecuación 1.2)
Donde v0 representa el valor pico de la velocidad de partícula. En la práctica, el valor
pico de la velocidad de partícula está controlado fuertemente por la cantidad de
explosivo por taladro, ya que esto controla la fuente de energía que generan
posteriormente las vibraciones. El otro factor que tiene una gran influencia en la
amplitud de la vibración, a diferentes distancias, es la atenuación del macizo rocoso,
ya que esto controla cuan rápidamente se disipa la energía. La atenuación del macizo
rocoso depende de factores tales como la cantidad de fracturas o grietas en el macizo
(las grietas generan una gran pérdida de energía) y el módulo de la roca. Rocas con un
bajo módulo tienden a presentar una deformación plástica, resultando en una pérdida
de energía, mientras que rocas con un alto módulo se comportan de una manera elástica
removiendo pequeñas cantidades de energía cuando pasa la onda.
A partir de un registro de velocidad de vibración, se puede obtener el registro de
35
aceleración a(t), por la derivación de la señal de velocidad con respecto al tiempo
(Ecuación 1.4), y el desplazamiento, s(t), se puede obtener por la integración de la
señal con respecto al tiempo (Ecuación 1.3).
s(t) = � v(t). dt (Ecuación 1.3)
a(t) = dv(t)/dt (Ecuación 1.4)
1.1.5.2 Aceleración de las Vibraciones
El movimiento de las partículas puede ser medido también en términos de aceleración,
mediante el uso de acelerómetros. En este caso el instrumento entregará una señal de
voltaje dependiente del tiempo, 𝑉𝑉(𝑡𝑡), la cual es proporcional a la aceleración de las
partículas en el tiempo, 𝑎𝑎(𝑡𝑡), con una constante de proporcionalidad determinada por
la sensibilidad del acelerómetro usado para realizar la medición. Si la onda de
vibración es continua y armónica simple (es decir una única frecuencia sinusoidal, 𝜋𝜋),
ésta puede ser representada por la Ecuación 1.5.
𝑎𝑎(𝑡𝑡) = 𝑎𝑎0 cos(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑡𝑡) (Ecuación 1.5)
Donde 𝑎𝑎0 representa el valor pico de la aceleración de partícula. Para convertir la
aceleración en velocidad es necesario integrar la señal con respecto a tiempo, como se
muestra a continuación:
𝑣𝑣(𝑡𝑡) = �𝑎𝑎(𝑡𝑡).𝑑𝑑𝑡𝑡 = 𝑎𝑎0
2𝜋𝜋𝜋𝜋 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑡𝑡) (Ecuación 1.6)
36
Donde el factor 𝑎𝑎0/2𝜋𝜋𝜋𝜋 representa el valor pico de la velocidad de partícula (cuando
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑡𝑡) = 1). Hay que notar que el valor pico de la aceleración estará desfasado
con respecto a la velocidad pico, es decir, el valor pico de la aceleración ocurre cuando
el valor de la velocidad es cero.
En forma similar, para obtener el desplazamiento desde la señal de aceleración, la señal
original de la aceleración debe ser doblemente integrada (Ecuación 1.7), a partir de la
cual se puede observar que el desplazamiento de la partícula está en fase con la
aceleración, pero fuera de fase con la velocidad de la partícula, es decir el valor pico
del desplazamiento de la partícula ocurre en el mismo instante que el valor pico de la
aceleración.
𝑠𝑠(𝑡𝑡) = �𝑎𝑎(𝑡𝑡).𝑑𝑑𝑡𝑡 = −𝑎𝑎0
4𝜋𝜋2𝜋𝜋2 cos(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑡𝑡) (Ecuación 1.7)
Cercano a la voladura, los niveles de aceleración son muy altos, y usualmente mayores
que la aceleración de la gravedad (> 1 𝑔𝑔). Niveles de aceleración alrededor de 100 𝑔𝑔
son bastante realistas cuando las mediciones son hechas muy cercanas al frente de
voladura (< 10 m).
1.1.6 VIBRACIONES Y ESFUERZOS
El fundamento para usar el valor pico de velocidad de partículas, VPP, es debido a que
la mayoría de los análisis consideran que el daño, o potencial daño, está relacionado
con la velocidad de la onda 𝑃𝑃, 𝑉𝑉𝑃𝑃, y de la deformación inducida, 𝜀𝜀, es decir, la
velocidad de vibración tiene una correlación directa con el esfuerzo, cuando la onda
está viajando como una onda plana, y la deformación es elástica, tal como muestra la
37
siguiente ecuación:
𝜀𝜀 = 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝑉𝑉𝑃𝑃
= 𝜎𝜎𝐸𝐸 (Ecuación 1.8)
Si el macizo rocoso es duro y quebradizo, y presenta un comportamiento elástico hasta
el momento de su ruptura, la velocidad máxima de partícula que la roca puede tolerar
antes de su ruptura puede ser calculada a partir de la Ecuación 1.9:
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑉𝑉𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 𝜀𝜀𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑉𝑉𝑃𝑃 = 𝜎𝜎𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸 (Ecuación 1.9)
Puesto que las vibraciones viajan con una componente sinusoidal de compresión y
tensión aproximadamente iguales y la resistencia a la tensión es siempre mucho menor
que la resistencia a la compresión. El máximo esfuerzo que la roca puede resistir es el
esfuerzo a la tensión. Este valor es difícil de medir, por lo tanto, es normal estimar la
resistencia a la tensión a partir de la resistencia a la compresión, 𝑈𝑈𝑈𝑈𝑆𝑆, típicamente en
el rango de 1/10 a 1/15 de la resistencia a la compresión, o a partir de un medición
indirecta tal como el Índice de Resistencia Brasileño. Como resultado de esto, uno
puede estimar la velocidad de partícula que probablemente causará una ruptura por
tensión, utilizando la Ecuación 1.10.
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑉𝑉𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 𝜀𝜀𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑉𝑉𝑃𝑃 = 𝜎𝜎𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸 ≈
𝑈𝑈𝑈𝑈𝑆𝑆𝑈𝑈𝑉𝑉𝑃𝑃12𝑈𝑈𝐸𝐸 (Ecuación 1.10)
En la ecuación anterior, el factor de 12 se ha usado como la razón entre la resistencia
a la compresión y la tensión. Bajos valores generan estimaciones de VPP críticos más
38
conservadores (es decir bajos valores de VPP) y pueden ser más apropiados en zonas
donde la estabilidad es crítica y donde existe incertidumbre acerca del valor real de la
resistencia a la tensión.
CARACTERÍSTICAS DE LAS VIBRACIONES ORIGINADAS POR
LAS VOLADURAS
En la práctica las vibraciones por la voladura se presentan como ondas sinusoidales,
pero no pueden ser bien descritas por una ecuación armónica única que involucre una
frecuencia única, como se ilustra en la Figura 1.8, obtenida de un registro de voladura
de 120 taladros.
Figura 1.8: Registro de onda de vibración de una voladura de producción, se muestra la variación de la velocidad de partícula respecto al tiempo Fuente: Blastware Help File
Para lograr un razonable entendimiento de las ondas de vibraciones, es más fácil y
mejor empezar con la onda producida por un solo taladro (onda elemental), y proceder
a partir de ese punto a un análisis de la onda de vibración de una voladura que contiene
varios taladros separados por elementos de retardo.
39
1.2.1 VIBRACIONES DE UN SOLO TALADRO
La respuesta de vibración de un único taladro de voladura representa la forma de onda
más simple que puede ser analizada en una operación normal de voladura; sin
embargo, puede ser interesante comparar la onda de un único taladro de voladura con
la onda generada por una carga esférica (una carga de longitud igual al diámetro). En
voladuras que tienen muchos taladros, se considera generalmente que cada taladro
genera una onda elemental con las mismas características, y que se encuentran
separadas en el tiempo por los retardos y en el espacio por las dimensiones geométricas
de la malla de perforación.
La Figura 1.9, presenta la onda generada por la detonación de un taladro de
aproximadamente 15 m de longitud, 4" de diámetro y cargado con anfo, medida a una
distancia aproximada de 15 a 20 m, en roca dura.
El pulso tiene una forma única, pero a pesar de que ésta es una oscilación natural no
se asemeja a una onda sinusoidal, siendo más representativa a una forma de onda no
simétrica. Es posible que la diferencia en la frecuencia entre la componente de
compresión (+) y la tensión (-) de la onda pueda indicar la diferencia entre el grado de
compresión (controlado por la longitud de carga y la velocidad de detonación), y el
grado de relajación (controlado por el módulo de elasticidad de la roca y la presión de
confinamiento de los gases) de la roca después que la presión de detonación se haya
disipado. Características importantes de la forma de onda se pueden resumir en:
• Diferentes frecuencias en las componentes de compresión (alta frecuencia) y
tensión (baja frecuencia),
• Diferentes amplitudes de compresión (360 mm/s) y tensión (115 mm/s),
40
• Duración de la señal (aproximadamente 50 ms), comparado con el tiempo de
detonación de la columna de explosivo (aproximadamente 3,5 ms).
Figura 1.9: Onda generada por la detonación de una taladro cargado con anfo Fuente: Blastware Help FileFrecuencia de las Vibraciones
1.2.1.1 Frecuencia de las Vibraciones
Es claro que el pulso de vibración de un único taladro no puede ser descrito usando
una simple analogía sinusoidal. El método de Fourier es el único método confiable y
efectivo para el análisis de frecuencia, aunque cuando se utiliza este método es muy
difícil representar la frecuencia dominante por un único valor, puesto que se observa
muy a menudo que muchas frecuencias están asociadas a valores similares de
amplitud, ya sea en el espectro de amplitud o energía.
1.2.1.2 Amplitud de las Vibraciones
La amplitud de la onda de vibración usualmente se toma como el pico positivo o
negativo de la amplitud de la velocidad, dondequiera que tenga el valor absoluto más
41
alto. Usualmente el signo del valor de la velocidad no se considera.
Es interesante notar la asimetría en la onda de vibración, lo que sugiere que el esfuerzo
de compresión (360 mm/s) es mucho más alto que el esfuerzo de tensión (115 mm/s).
Comúnmente esta asimetría se observa cerca de las cargas grandes y desaparece
después de unos 100 m de propagación, donde la componente de tensión tiene
esencialmente la misma amplitud que la componente de compresión. A menudo se
considera que el gran esfuerzo de compresión cercano a los taladros es la causante del
intenso quebrantamiento alrededor del taladro, mientras en zonas alejadas del taladro
ocurren fallas por tensión.
Es importante indicar que el área bajo la fase de compresión debe ser igual al área bajo
la fase de tensión, ya que estas áreas representan el desplazamiento en las direcciones
positivas y negativas. Si las áreas no fueran iguales entonces la suposición de un
comportamiento elástico es incorrecto, y ocurre un desplazamiento mayor en una
dirección más que en la otra. Para revisar si las áreas son iguales, se debe integrar la
señal (primero debe removerse cualquier offset en la señal). El máximo
desplazamiento también se puede comparar con las limitaciones de máximo
movimiento del geófono (usualmente 2 mm).
1.2.1.3 Duración de las Vibraciones
La duración del pulso de la detonación de un único taladro no es fácil de medir, ya que
no es claro determinar cuando la vibración desaparece. La duración de la primera fase
de compresión y tensión es aproximadamente 23 ms, la cual debería ser comparada
con el tiempo de detonación de la columna de explosivo. Asumiendo una VOD de
aproximadamente 4,000 m/s en un taladro de 101 mm de diámetro y cuya longitud de
42
carga sea aproximadamente de 15 m, la columna debería detonar completamente en
aproximadamente 4 ms. El tiempo adicional es aquel para que el macizo rocoso vuelva
a su estado original, y este tiempo es controlado principalmente por el módulo de la
roca, pero también por el tiempo de retención de los gases de detonación en el taladro.
Se puede ver que la duración de los pulsos de vibración serán más y más largos a
mayores distancias de propagación, principalmente a través de un alargamiento de la
onda después de la primera fase de compresión y tensión. Los alargamientos ocurren
como resultado de reflexiones, refracciones y separación de las ondas 𝑃𝑃, 𝑆𝑆 y de las
ondas de superficie.
1.2.2 VIBRACIONES PRODUCIDAS POR UNA VOLADURA
La medición completa de una voladura, en cualquier ubicación, contiene una respuesta
en el terreno combinada por la detonación de cada uno de los taladros. Es común
asumir que cada taladro de la voladura producirá el mismo pulso de vibración.
Fundamentalmente se asume que la roca es homogénea, que cada taladro contiene la
misma carga, y que las características de detonación se mantienen constantes. El
Principio de Superposición se utiliza para procesar la respuesta combinada mediante
la suma algebraica de las respuestas individuales. Fundamentalmente se asume que la
roca presenta un comportamiento elástico en el punto de interés, es decir, no hay
cambios permanentes tales como agrietamientos o deformaciones plásticas.
Los retardos son usados en las voladuras de manera de asegurar que las vibraciones
provenientes de diferentes taladros no produzcan una interferencia constructiva (no es
el único objetivo), generando niveles de vibraciones mucho mayores que los de un
solo taladro. A pesar de los retardos usados, es inevitable algún grado de interferencia
43
constructiva en las voladuras normales de producción, donde los tiempos de
detonación están cada 10 ms.
1.2.2.1 Frecuencia de las Vibraciones
Es complicado asignarle a una onda compleja un simple valor de frecuencia. En este
caso se considera un ancho de bandas en el espectro de frecuencias.
1.2.2.2 Amplitud y Duración de las Vibraciones
De la misma manera, que es difícil describir el espectro de la frecuencia de una onda
usando el promedio o valor dominante, es igualmente difícil describir la amplitud de
una onda de vibración compleja indicando un valor único de amplitud. En términos de
utilización de datos para determinar los parámetros de atenuación de vibración de un
sitio específico, normalmente el valor pico es el único dato requerido. Sin embargo, en
términos del daño potencial que la onda de vibración pueda causar a las estructuras en
la roca o a construcciones, se debe esperar que el promedio de la vibración debería ser
una valor importante, como por ejemplo una onda con una amplitud constante de 100
mm/s de 2 s de duración, se esperaría que tenga una daño mayor que una onda con un
pico de 100 mm/s y con un nivel promedio de 30 mm/s.
ECUACIONES DE PROPAGACIÓN DE LAS VIBRACIONES
Es común querer realizar una predicción del nivel de vibraciones, basándonos en un
limitado número de mediciones, y algunas veces sin medición alguna que nos muestre
una idea básica de la forma de la onda. Esto requiere tener una comprensión razonable
de los principios de propagación de la onda a través de la roca.
44
La amplitud de la onda de vibración decrece con el aumento de la distancia de
propagación, como resultado de dos mecanismos diferentes e independientes:
Disipación geométrica y pérdida friccional o comúnmente llamado histéresis.
1.3.1 DISIPACIÓN GEOMÉTRICA
La vibración comienza en un punto, con una energía que es dependiente de la fuente
(por ejemplo el impacto de un martillo, la detonación del explosivo, o la caída de
objetos). La energía contenida en el impulso inicial de vibración se irradia hacia el
exterior con un frente de onda esférico, si la fuente inicial de vibración está
concentrada en un punto, y el medio de propagación es homogéneo.
Después de un tiempo de iniciado el impulso, el frente de onda esférico se hace cada
vez más grande. Sin embargo, la energía total no puede aumentar y en un medio
perfectamente elástico se mantendrá constante, independientemente del diámetro del
frente de onda esférico. Por lo tanto, la energía por unidad de área debe decrecer,
debido a que la energía total es irradiada en una superficie total en aumento. Para un
frente de onda esférico, el área de la esfera (4𝜋𝜋𝑟𝑟2) es proporcional al cuadrado de la
distancia de propagación, por lo tanto la energía por unidad de área debe de crecer
inversamente con el cuadrado de la distancia, es decir:
𝐸𝐸𝐴𝐴 ∝ −
1𝐴𝐴 = −
14𝜋𝜋𝑟𝑟2 (Ecuación 1.11)
Debido a que la energía es proporcional al cuadrado de la amplitud, deberíamos esperar
que la amplitud decrezca de acuerdo al inverso de la distancia, si el frente de onda en
expansión es esférico. Para una forma general del frente de onda, se espera que la
45
velocidad de vibración a cierta distancia 𝑟𝑟, 𝑉𝑉(𝑟𝑟) , esté relacionada con la velocidad 𝑉𝑉0 a
la distancia 𝑟𝑟 = 1 por la Ecuación 1.12.
𝑉𝑉(𝑟𝑟) = 𝑉𝑉0𝑟𝑟−𝑛𝑛 (Ecuación 1.12)
Donde 𝑠𝑠 varía típicamente entre 1 y 2 para los eventos de voladura.
En un medio perfectamente elástico, el espectro de frecuencia de la vibración no
cambiará con el aumento de la distancia de propagación, pero la amplitud se reducirá
continuamente con el aumento de la distancia de propagación.
1.3.2 PÉRDIDA FRICCIONAL
Debido a que ningún material es perfectamente elástico, la energía se pierde durante
la propagación debido a la fricción de las partículas en movimiento. Esta pérdida de
energía por fricción significa que la energía de vibración por unidad de área no se
mantiene constante (aunque la energía total debe mantenerse constante de acuerdo a
la ley de conservación de energía).
La pérdida friccional ocurre debido a que las partículas están sometidas a esfuerzos de
compresión y tensión, y una suposición común es que la energía perdida por ciclo de
propagación, ∆𝐸𝐸, es constante, es decir:
−∆𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝑈𝑈𝐶𝐶𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑎𝑎𝑠𝑠𝑡𝑡𝑠𝑠 (Ecuación 1.13)
El signo negativo es usado para indicar pérdida de energía, y muchos investigadores
se refieren a esta constante como 𝑄𝑄−1, donde 𝑄𝑄 está referido al factor de pérdida de
46
energía. En rocas competentes, 𝑄𝑄 puede tener un valor de 70, es decir, 1/70 ó 1.4 % se
pierde por cada ciclo de propagación. En rocas plásticas altamente fracturadas y
blandas, 𝑄𝑄 puede ser 10, es decir, se pierde un 10% de la energía por ciclo.
A partir de la definición anterior, la ecuación de pérdida friccional puede ser escrita
como:
𝑉𝑉(𝑟𝑟) = 𝑉𝑉0𝑠𝑠−𝜋𝜋𝑟𝑟𝑄𝑄𝑄𝑄 = 𝑉𝑉0𝑠𝑠
−𝜋𝜋𝜋𝜋𝑟𝑟𝑄𝑄𝑉𝑉𝑃𝑃 (Ecuación 1.15)
Donde:
𝜋𝜋: Es la frecuencia de la onda,
𝑉𝑉𝑃𝑃: Es la velocidad de la onda 𝑃𝑃.
Figura 1.10: Pérdida de energía friccional durante la propagación de la onda Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos ENAEX (CINTEX)
Debido a que el factor de pérdida friccional es constante por ciclo de propagación, es
claro que la pérdida friccional es dependiente de la frecuencia. Sobre una distancia de
47
100 metros, una onda de 10 Hz pasará 0.25 ciclos en una roca con una velocidad de
onda 𝑃𝑃 de 4,000 m/s, pero a 100 Hz la onda pasará a través de ella 2.5 ciclos. Por lo
tanto, las ondas de frecuencias altas perderán más energía por unidad de distancia que
las ondas de baja frecuencia.
1.3.3 CONSECUENCIAS COMBINADAS DEL EFECTO DE LA PÉRDIDA
GEOMÉTRICA Y FRICCIÓNAL
Los efectos de la disipación geométrica y pérdida por fricción son independientes, y
actúan simultáneamente todo el tiempo, de tal manera que la descripción final de la
amplitud de la onda en función de la distancia, 𝑟𝑟, de propagación se describe mejor
por la Ecuación 1.16.
𝑉𝑉(𝑟𝑟) = 𝑉𝑉0𝑟𝑟−𝑛𝑛𝑠𝑠−𝛼𝛼𝑟𝑟 (Ecuación 1.16)
Donde 𝛼𝛼 se refiere comúnmente como al coeficiente de atenuación dependiente de la
frecuencia, y tiene un valor igual a 𝜋𝜋 𝑄𝑄𝜆𝜆⁄ o 𝜋𝜋𝜋𝜋 𝑄𝑄𝑉𝑉𝑃𝑃⁄ .
Para tener un sentido general del significado de este efecto, es mejor considerar el
decaimiento de la amplitud sobre una distancia de propagación de 100 m de una onda
de 100 Hz, en dos tipos de roca extremas, una dura casi elástica con 𝑄𝑄 = 100 y 𝑉𝑉𝑃𝑃 =
5,000 m/s, y una fracturada y plástica con 𝑄𝑄 = 10 y 𝑉𝑉𝑃𝑃 = 2,000 m/s. La amplitud en la
roca dura decrecerá a 0.94 veces su valor inicial, es decir, perderá aproximadamente
el 6% de su amplitud después de 100 m de propagación.
Ahora consideremos en la roca fracturada, la onda pasará los 100 m con 5 ciclos, y la
amplitud de la onda decrecerá a 0.21 veces su valor inicial, es decir, perderá 79% de
48
su amplitud después de 100 m de propagación.
Claramente, en roca competente y sobre una pequeña distancia de propagación, el
efecto de pérdida friccional es pequeño, y la mayoría de los usuarios omiten el término
exponencial, prefiriendo considerar solamente el efecto de la atenuación o disipación
geométrica, es decir, lo que da forma a la conocida ecuación de Devine, escalando el
término de la distancia por la raíz cuadrada del peso del explosivo. Sobre distancias
relativamente pequeñas y en rocas moderadamente competentes, la ecuación de devine
aproxima razonablemente bien el decaimiento de la amplitud de la onda con el
aumento de la distancia de propagación. Sin embargo, debido a que el término de la
pérdida friccional cambia significativamente para distancias grandes, es común
observar que los parámetros de la ecuación son diferentes para mediciones de campo
lejano y cercano si se usa la ecuación de Devine.
Figura 1.11: Importancia relativa de pérdida de energía y disipación geométrica en la amplitud de la vibración debido a la distancia Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de ENAEX (CINTEX)
49
Sin embargo, aunque el factor de pérdida friccional no tiene un gran efecto en la
amplitud de la vibración, comparado con el efecto de la disipación geométrica, es ésta
la única causa del cambio del espectro de frecuencia.
1.3.4 CAMBIO DE LA FRECUENCIA CON LA DISTANCIA
En un material perfectamente elástico, la disipación geométrica no afecta la frecuencia
de la onda de vibración. El espectro de frecuencia es constante sobre toda la distancia
de propagación, dependiendo solamente de las características de la fuente de vibración
y de las propiedades dinámicas del medio.
Figura 1.12: Cambio de la frecuencia con la distancia debido a la pérdida friccional (Q = 30 y Vp = 3,500 m/s) Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de ENAEX (CINTEX)
50
En la Figura 1.12, se muestran tres ondas de 10 Hz, 50 Hz y 250 Hz, con la misma
amplitud inicial de 5 mm/s, se han propagado a diferentes distancias, y la forma de
onda resultante se ha determinado por medio del principio de superposición.
Además muestra, debajo de cada forma de onda, el porcentaje remanente de cada
componente de frecuencia después de recorrer una distancia mostrada al lado derecho
de cada onda. El mecanismo de pérdida friccional explica porque las componentes de
vibración de alta frecuencia son atenuadas preferentemente con el aumento de la
distancia de propagación. Sólo 2.4 % de las ondas de 250 Hz se mantiene después de
una propagación de 500 m, pero en cambio se mantiene el 86 % de la componente de
10 Hz.
La simulación de la Figura 1.12 ignora los efectos de la disipación geométrica en la
amplitud de la onda.
INSTRUMENTACIÓN PARA MONITOREAR LAS VIBRACIONES
La instrumentación que se utiliza para medir las vibraciones (Figura 1.13) inducidas
por la voladura en el macizo rocos consta de los siguientes componentes:
Figura 1.13: Instrumentación para medir las vibraciones de una voladura Fuente: Fotografía de la base de datos de EXSA
51
• Sensores o transductores (geófonos o acelerómetros) que se instalan dentro del
macizo rocoso o solidario a él,
• Un sistema de cables que lleven la señal captada al equipo de monitoreo,
• Un equipo que reciba la señal, la amplifique para hacerla visible y la guarde,
• Un computador que tenga incorporado el software requerido para el traspaso y
análisis de la información.
1.4.1 TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES
Las características de los datos recolectados a través de un monitoreo de vibraciones
tiene directa relación con el tipo de sensor utilizado y la técnica empleada para su
instalación y orientación.
Los dos tipos básicos de sensores usados para medir las vibraciones del terreno son:
El geófono y el acelerómetro. En la práctica, la selección de los sensores está
determinada por su precisión, costo, relación señal - ruido y la calidad de señal
requerida según el análisis a la cual será sometida esta última.
1.4.1.1 Acelerómetros
Su funcionamiento está basado en la diferencia de potencial generado por un cristal
piezoeléctrico cuando es sometido a una fuerza. Esta fuerza es proporcional a la masa
de cristal por la aceleración de la onda vibracional (Figura 1.14).
Las principales características de un acelerómetro se presentan a continuación:
• Mejor respuesta a un amplio rango de frecuencias (desde 0.001 a 25,000 Hz),
• Su unidad de medida es 𝑔𝑔 (𝑔𝑔 = 9.81 𝑚𝑚/𝑠𝑠2), con rangos de 0 hasta 250 𝑔𝑔,
52
• Su sensibilidad varía entre 1𝑚𝑚𝑉𝑉/𝑔𝑔 y 1,000 𝑚𝑚𝑉𝑉/𝑔𝑔,
• Necesita de una fuente de corriente continua para funcionar,
• No poseen partes móviles, lo que desemboca en una mayor fiabilidad,
• La deformación del cristal piezoeléctrico genera voltajes muy pequeños que
deben amplificarse con elementos externos,
• Son de dimensiones pequeñas,
• Tienen un alto costo (US$ 1,000 aproximadamente).
Figura 1.14: Acelerómetro piezoeléctrico Fuente: Manual de vibraciones ASP Blastronics
1.4.1.2 Geófonos
Son transductores electromagnéticos que emiten una tensión eléctrica proporcional a
la velocidad de partícula de la onda. Esta tensión es producida por una bobina móvil
ubicada dentro del campo de un imán fijo (Figura 1.15). Son los sensores más
utilizados, ya que la velocidad de partícula es la variable que mejor se utiliza para
relacionar las vibraciones con el daño inducido por la voladura.
Mediante la comparación entre la señal obtenida por un geófono y la señal registrada
por un acelerómetro en el mismo punto, se ha demostrado que los geófonos están
53
inhabilitados para responder a altas frecuencias, lo que sin embargo no es impedimento
en su capacidad para medir velocidad de partícula, según los requerimientos de los
datos antes mencionados. Como regla general se puede establecer que resulta
inadecuado usar un transductor de velocidad del tipo bobina móvil, cuando las
frecuencias dominantes sean probablemente muy superiores a los 500 Hz.
Figura 1.15: Aspecto real y esquema de un geófono Fuente: Manual de vibraciones ASP Blastronics
En primera instancia el equipo de vibraciones debe ser tal que los geófonos asociados
a la medición sean para medir el nivel de vibraciones esperado, es decir si su
sensibilidad es la adecuada. Para tal efecto se debe conocer los niveles máximos
esperados en la medición, tanto en frecuencia como velocidad, para determinar si los
geófonos son aptos para ello. Las principales características de un geófono se
presentan a continuación:
• Su unidad de medida es el 𝑉𝑉/(𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠) (voltios por milímetro por segundo),
• Entregan una medición directa de la velocidad,
• Miden bien en el rango de 1 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 hasta 1,200 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠,
• Su respuesta a la frecuencia varía entre 4.5 hasta 1,000 Hz,
54
• Tienen un costo relativamente bajo (US$ 100 aproximadamente).
Para obtener un correcto modelamiento de las vibraciones producidas por la voladura
de rocas en una mina subterránea se debe tener en cuenta las siguientes
consideraciones acerca de los equipos de medición utilizados:
Frecuencia de registro de los geófonos: Se distinguen dos tipos de geófonos,
los de campo cercano y los de campo lejano, los cuales poseen un rango de
aceptabilidad en la medición que depende de la frecuencia que son capaces de
registrar, diferenciando los geófonos de 14 Hz y 28 Hz.
Los geófonos de 14 Hz son capaces de medir vibraciones a partir de esa
frecuencia con perfecta precisión, mientras que los geófonos de 28 Hz son
capaces de medir vibraciones a partir de 28 Hz.
La siguiente Figura muestra la precisión de la medición de éstos dos tipos de
geófonos, respecto al nivel de frecuencia esperado en el registro.
Figura 1.16: Confiabilidad de la medición de 2 tipos de geófonos Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de ENAEX (CINTEX)
55
Sensibilidad de los geófonos: Indica la magnitud máxima de vibraciones que
puede recibir un geófono, y ésta indicada en unidades de 𝑉𝑉/(𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠) (Figura
1.17). Para obtener el rango máximo de vibración que permita registrar un
geófono es necesario ingresar el valor máximo de sensibilidad de éste y el equipo
de medición entregará el valor máximo de velocidad en forma automática.
Figura 1.17: Sensibilidad de un geófono Fuente: Manual de Vibraciones ASP Blastronics
Máximo desplazamiento del geófono: Los geófonos son bobinas que al
moverse producen un voltaje inducido, pero este movimiento no puede ser
infinito, por lo que los geófonos poseen una característica que se refiere a su
máximo desplazamiento permitido, por lo tanto los geófonos son capaces de
registrar vibraciones reales siempre y cuando el desplazamiento del geófono no
exceda cierto valor. Comúnmente los geófonos utilizados tienen un
desplazamiento máximo de 2 mm.
Número de sensores (transductores): El número de transductores usados
depende de la cantidad de información requerida.
56
Si el interés principal es confirmar la detonación de cada carga (o grupo de carga
en cada retardo), o la medición de la dispersión de los retardos, entonces se
requerirá solo un transductor y su localización no será muy crítica.
Si se desea, por el contrario, examinar la contribución de carga de la voladura, o
si el interés es conocer la forma de la onda por cada componente, la fuente
generadora de cada vibración debe ser conocida. Se requiere para esto una
cuidadosa ubicación y selección del número de transductores a utilizar.
Instalación de los transductores: La cantidad utilizable de cada registro de
vibraciones depende de la ubicación y orientación de los transductores. La forma
de la onda recibida es función de:
• Propiedades y cantidad del explosivo,
• Configuración geométrica de la fuente y sensor,
• Orientación del sensor,
• Propiedades del sensor,
• Propiedades del macizo rocoso.
Instalación en superficie.- se utiliza cuando se realiza mediciones en zonas
cercanas a la carga (campo cercano) y de uso frecuente en mediciones de zonas
lejanas a la carga explosiva (campo lejano).
Instalación al interior del macizo rocoso.- adecuada para medición de valores
absolutos en puntos que pertenecen al campo cercano. Se utiliza principalmente
en estudios de modelamiento.
Orientación: Para realizar una adecuada interpretación de los datos de vibración
57
que permitan analizar la secuencia real de iniciación de un determinado número
de cargas, es necesario tener absoluta certeza de la orientación real del
transductor. Se debe tener en cuenta que en el caso de geófonos uniaxiales, estos
tienen un ángulo de barrido aproximado de 232°.
Figura 1.18: Posicionamiento de Geófonos Fuente: Manual de Vibraciones ASP Blastronics
1.4.2 EQUIPO DE ADQUISICIÓN
Los transductores son comúnmente instalados en un arreglo triaxial, y la señal de cada
uno es recolectada separadamente. En algunos casos, se requieren múltiples canales,
cada uno de los cuales puede ser amplificado o atenuado. Después de esta
amplificación (o atenuación), las señales de salidas de los transductores son grabadas
como señal análoga o convertidas en señal digital y grabadas.
El tipo de equipo seleccionado debe en general poseer las siguientes características
principales:
• Múltiples canales de adquisición,
58
• Diferentes rangos de entrada para cada canal,
• Cubrir un ancho de banda entre 1 Hz a 5 kHz,
• Velocidad de conversión (AD) y almacenamiento,
• Bajo consumo de energía que facilite su independencia,
• Algún grado de portabilidad (tamaño y peso),
• Iniciación remota o automática (según un umbral o circuito abierto),
• Adecuada protección física.
En la presente tesis se utilizó el equipo de adquisición conocido como Instantel
Minimate PlusTM (Figura 1.13); pero en el mercado existen una variedad de equipos
como por ejemplo los equipos Blastronics.
1.4.3 EQUIPO DE ANÁLISIS
La información de vibraciones es comúnmente realizada en un computador personal.
El análisis de los datos requiere de un computador que cuenta con un software
adecuado para el análisis de la forma de onda, y donde las principales tareas que se
realizan son las siguientes:
• Desplegar múltiples señales,
• Amplificación en partes de la señal total,
• Cursor móvil sobre la señal para un análisis acucioso de los tiempos y las
amplitudes,
• Derivación e integración de inversión de ondas,
• Generar el vector suma de tres componentes ortogonales,
• Despliegue de las señales en el dominio de la frecuencia,
59
• Filtro de frecuencia,
• Comunicación externa hacia impresora o plotter.
En nuestro caso el análisis se realizó con el software Blastware III, compatible con el
monitor Instantel Minimate Plus y cuyas características lo detallamos a continuación.
1.4.3.1 Blastware III
El Blastware III nos permite visualizar la forma de la onda en un computador y
presenta las siguientes ventajas:
• Definición de los valores de velocidades pico de partícula (VPP) en cada una de
las tres direcciones (horizontal, transversal y vertical), y tiempos representativos
de ocurrencia,
• Definición del valor resultante de la velocidad pico de partícula,
• Definición de las frecuencias asociadas al evento de vibración.
Como fue referido, la definición de los niveles máximos de vibración admisibles
depende no solo de la amplitud, sino también de la frecuencia. De hecho, la mayoría
de las normas internacionales establecen los criterios de daño para estructuras
sometidas a vibraciones, a partir de una serie de amplitudes (velocidades de vibración)
que son directamente proporcionales a la frecuencia de vibración.
VELOCIDAD PICO DE PARTÍCULA
1.5.1 LEY DE TRANSMISIVIDAD
La velocidad de vibración (𝑉𝑉), o nivel de vibración en un punto, se encuentra en
función directa con la carga del explosivo (𝑄𝑄) y en función inversa de la distancia (𝐷𝐷)
60
entre el punto de disparo y de registro. De forma genérica esta relación se puede
expresar con la siguiente ecuación:
𝑉𝑉 = 𝐾𝐾.𝑄𝑄𝛼𝛼 .𝐷𝐷𝛽𝛽 (Ecuación 1.17)
Donde:
𝐾𝐾, 𝛼𝛼 y 𝛽𝛽: Son constantes empíricas que dependen de la geología del terreno, la
eficiencia del explosivo utilizado, la geometría de la malla de perforación y voladura
y la secuencia de la voladura.
Por lo que es importante tener en cuenta que para cada zona de estudio los valores de
éstas constantes diferirán una de otra.
Los modelos mostrados a continuación son sólo referencias utilizadas para poder
predecir el comportamiento del movimiento de la partícula y que es la base para poder
modelar las vibraciones en la zona de estudio de la presente tesis.
1.5.2 MODELAMIENTO DE LA VELOCIDAD PICO DE PARTÍCULA
Una de las etapas fundamentales en el estudio y control de las vibraciones generadas
por voladuras es la constituida por la determinación de las leyes que gobiernan la
amortiguación de las mismas.
Una de las primeras ecuaciones de propagación fue sugerida por Morris (1950) y
obedece a la expresión:
𝐴𝐴 = 𝐾𝐾.�𝑄𝑄𝐷𝐷 (Ecuación 1.18)
61
Donde:
𝐴𝐴: Es la amplitud máxima de partícula en mm,
𝑄𝑄: Es el peso de la carga en kg,
𝐷𝐷: Es la distancia desde la voladura al punto de registro en m,
𝐾𝐾: Es la constante característica del lugar que varía desde 0.57 a 3.40.
Leconte (1967), en una revisión de las técnicas de control de las vibraciones, sugiere
la sustitución de la amplitud máxima de la partícula de la fórmula de Morris por el
vector suma de la velocidad de partícula, tomando la ecuación anterior la forma
siguiente:
𝑉𝑉 = 𝐾𝐾𝑣𝑣 .�𝑄𝑄𝐷𝐷 (Ecuación 1.19)
Entre los trabajos posteriores más rigurosos destacan los de Blair y Duvall (1954),
Duvall y Petkof (1959) intentando también correlacionar la intensidad del movimiento
sísmico generado con la cantidad de carga de explosivo y la distancia a la fuente.
Suponiendo una simetría esférica de la carga explosiva, la conclusión fue que cualquier
dimensión lineal debe de ser corregida por la raíz cúbica de la carga del explosivo.
Resultados similares fueron obtenidos por Ambraseys y Hendron (1968) y Downing
(1971).
En un sentido general y tomando como parámetro más característico de las vibraciones
la velocidad de partícula, se afirmaba que la intensidad de las ondas sísmicas y la
distancia escalada (cociente de la distancia y la carga elevada a un exponente) seguían
la siguiente ley:
62
𝑉𝑉 = 𝐾𝐾. �𝐷𝐷𝑄𝑄1/3�
−𝛼𝛼
(Ecuación 1.20)
Donde:
𝑉𝑉: Es la velocidad pico de partícula en mm,
𝑄𝑄: Es la carga máxima por retardo en kg,
𝐷𝐷: Es la distancia desde la voladura al punto de registro en m,
𝐾𝐾 y 𝛼𝛼: Son constantes empíricas.
Si se utilizan cargas de explosivo cilíndricas, se ha visto por análisis dimensional que
las distancias deben de ser corregidas por la raíz cuadrada de la carga, Devine (1962),
Devine y Duvall (1963), llegándose a definir la siguiente ley de amortiguación:
𝑉𝑉 = 𝐾𝐾. �𝐷𝐷𝑄𝑄1/2�
−𝛼𝛼
(Ecuación 1.21)
Esta expresión ha sido una de las más usadas hasta la actualidad por numerosos
investigadores, organismos oficiales, usuarios y empresas fabricantes de explosivos.
Otros autores como Atewel et al (1965), Holmberg y Persson (1978), Shoop y Daemen
(1983) no consideran una simetría de carga particular y utilizan la siguiente expresión
general:
𝑉𝑉 = 𝐾𝐾.𝑄𝑄𝛼𝛼 .𝐷𝐷𝛽𝛽 (Ecuación 1.22)
En puntos muy próximos a las cargas de explosivo, un captador de vibraciones no
recibe la igual contribución de energía de todas las porciones elementales de la carga.
Por lo que para estimar la vibración resultante en puntos muy próximos a la carga, se
63
aplica el modelo matemático de campo cercano propuesto por Holmberg y Persson
(1979), que lo detallaremos más adelante.
La escuela Sueca, encabezada por Langerfors, Kilhströn y Gustfsson, relaciona los
niveles de carga, 𝑄𝑄/𝐷𝐷3/2, con la velocidad de partícula utilizando la expresión:
𝑉𝑉 = 𝐾𝐾. �𝑄𝑄
𝐷𝐷𝑆𝑆3/2�1/2
(Ecuación 1.23)
Lundborg (1971), basándose en datos del U.S. Bureau of Mines (Nicholls et al, 1971),
encontró una ley 𝑉𝑉 = 𝜋𝜋(𝐷𝐷,𝑄𝑄), llegando a proponer la siguiente ecuación:
log𝑉𝑉 = 4.08 + 0.14 log𝑄𝑄 − 2.06 log𝐷𝐷 + 0.22 log𝑄𝑄 . log𝐷𝐷 (Ecuación 1.24)
Cuya representación es una superficie tridimensional. Una simplificación consiste en
la adaptación de dicha superficie en un plano, obteniéndose la expresión:
log𝑉𝑉 = 2.86 + 0.66 log𝑄𝑄 − 1.54 log𝐷𝐷 (Ecuación 1.25)
Las investigaciones efectuadas en los últimos años han permitido realizar una mejor
predicción que con las rectas típicas representadas en gráficos bilogarítmicos,
utilizando regresiones lineales y múltiples siguiendo las tendencias de las parejas de
datos, Just y Free (1980), López Jimeno, et al (1985).
Aunque la caída exponencial fue desde hace tiempo reconocida, e.g. Duvall y Petkof
(1959), no ha sido considerada en los estimadores hasta épocas recientes.
Just y Free (1980), basándose en observaciones de voladuras controladas, proponen la
siguiente ley de propagación:
64
𝑉𝑉 = 𝐾𝐾. �𝑄𝑄𝐷𝐷1/3�
−1
. 𝑠𝑠−𝛼𝛼(𝐷𝐷/𝑄𝑄1/3) (Ecuación 1.26)
Suponen que las ondas internas son las que predominan y que existe divergencia
esférica.
En nuestro caso los modelos matemáticos que utilizaremos para modelar nuestra ley
de vibración es el modelo de Devine o modelo de campo lejano y el modelo de
Holmberg y Persson o modelo de campo cercano, que lo formularemos utilizando las
constantes empíricas halladas con el modelo de Devine. A continuación describimos
cada uno de ellos:
1.5.2.1 Modelo de Campo Lejano (Modelo de Devine)
Cuando nos referimos a Campo Lejano nos estamos refiriendo a puntos de monitoreo
cuyas distancias a la fuente de vibración son mayores a tres veces la longitud de la de
carga del explosivo (𝐷𝐷 > 3𝐿𝐿𝐿𝐿), donde 𝐿𝐿𝐿𝐿 representa la longitud de la carga del
explosivo distribuido cilíndricamente; por lo que el modelo de Devine se ajusta mejor
a aquellos puntos alejados a las voladuras, donde la carga máxima por retardo se
corrige por análisis dimensional por la raíz cuadrada.
De todos los modelos matemáticos que predicen el nivel de vibración en puntos
alejados a la voladura, el modelo de Devine es uno de los más utilizados a nivel
mundial por las empresas fabricadoras de explosivos, dicho modelo está expresado por
la Ecuación 1.27.
𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐾𝐾.�𝐷𝐷
�𝑄𝑄�−𝛼𝛼
(Ecuación 1.27)
65
Donde:
𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃: Es la velocidad pico de partícula expresada en mm/s,
𝐷𝐷: Es la distancia desde el punto de monitoreo hasta la fuente de vibración en m,
𝑄𝑄: Es la carga máxima por retardo en kg,
𝐾𝐾 y 𝛼𝛼: Son las contantes empíricas que dependen de la características del macizo.
El término (𝐷𝐷/�𝑄𝑄) es lo que se conoce como la distancia escalar (𝐷𝐷𝐸𝐸), de éste modo
reemplazando 𝐷𝐷𝐸𝐸 en la ecuación anterior se tiene lo siguiente:
𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐾𝐾. (𝐷𝐷𝐸𝐸)−𝛼𝛼 (Ecuación 1.28)
Esta ecuación es la que utilizaremos para predecir el nivel de vibración y que nos
permitirá obtener las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 para cada labor monitoreada.
A pesar de que éste modelo tiene buenos resultados en el campo lejano, presenta las
siguientes restricciones:
• No es recomendable utilizar el modelo en macizos altamente fracturados y con
estructuras predominantes,
• No considera la secuencia de salida de los tiros ni la efectividad de los retardos,
• Los valores de las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 son muy variables para distintos tipos de
roca y distintas faenas mineras. Esta gran variabilidad de la constante 𝐾𝐾 (de 99
hasta un máximo de 703) y para la constante 𝛼𝛼 (desde 1.54 hasta 2.49),
determinan que el uso indiscriminado de estos modelos y la transferencia de
estos datos desde una mina a otra o desde un sector a otro en la misma mina
puede significar estimar un gran margen de error.
66
Por lo tanto para obtener resultados satisfactorios de la predicción de la velocidad pico
de partícula se deben realizar campañas de monitoreo independientes para cada tipo
de mina e incluso para cada tipo de roca.
1.5.2.2 Modelo de Campo Cercano (Modelo de Holmberg y Persson)
Investigaciones pasadas han establecido que el modelo de distancia escalar (modelo
de campo lejano) generalmente sobre estima los valores de la velocidad pico de
partícula en zonas muy cercanas a la voladura, debido que considera la carga explosiva
total como una fuente instantánea.
Por esta razón, Holmberg y Persson (1979) introdujeron un modelo modificado, que
al contrario del modelo de campo lejano, considera que la velocidad pico de partícula
en un punto cercano a la columna de carga de un taladro es el resultado de la sumatoria
de las velocidades pico de partícula de cada una de las cargas infinitesimales, de
densidad lineal constante, sobre toda la longitud de carga; remplazando de esta manera
el término de la carga operante del modelo de Devine por el de densidad lineal de carga
explosiva.
Desde ese entonces muchos investigadores e ingenieros han adoptado el modelo de
campo cercano como un modelo aceptable para predecir la vibración en distancias muy
cercas a la fuente de vibración.
La geometría de la aproximación del modelo es mostrado en la Figura 1.19, y la forma
de la ecuación general que lo define se muestra a continuación:
𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐾𝐾 �𝑙𝑙�𝑑𝑑𝑈𝑈
[𝑟𝑟02 + (𝑈𝑈 − 𝑈𝑈0)2]𝛽𝛽/2𝛼𝛼
𝑥𝑥𝑠𝑠+𝐻𝐻
𝑥𝑥𝑠𝑠�−𝛼𝛼
(Ecuación 1.29)
67
Donde:
𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃: Es la velocidad pico de partícula expresada en mm/s,
𝑙𝑙: Es la densidad lineal de carga en kg/m;
𝐾𝐾, 𝛼𝛼 y 𝛽𝛽: Son las contantes empíricas del lugar,
𝑈𝑈0: Es la distancia desde la superficie hasta el punto de monitoreo en m,
𝑟𝑟0: Es la distancia desde la fuente hasta el punto de monitoreo en m,
𝑈𝑈𝑠𝑠: Es la longitud del taco inerte en m,
𝐻𝐻: Es la longitud de carga en m.
En la Figura 1.19 se muestra con más claridad todos los parámetros geométricos que
intervienen en la Ecuación 1.29.
Si consideramos que 𝛽𝛽 = 2𝛼𝛼 la Ecuación 1.29 se convierte en:
𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐾𝐾 �𝑙𝑙𝑟𝑟0�tan−1 �
𝐻𝐻 + 𝑈𝑈𝑠𝑠 − 𝑈𝑈0𝑟𝑟0
� + tan−1 �𝑈𝑈0 − 𝑈𝑈𝑠𝑠𝑟𝑟0
���−𝛼𝛼
(Ecuación 1.30)
La Ecuación 1.30 se formulará utilizando las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 halladas
experimentalmente con el modelo de Devine, por las limitaciones que se tiene con el
equipo de medición. A partir de dicha ecuación y con el criterio de daño en puntos
próximos a la excavación, se podrá simular el daño generado al macizo rocoso
circundante después de cada voladura y diseñar nuestros parámetros de perforación y
voladura que originen el menor daño posible.
La aplicación del modelo de Holmberg y Persson requiere en cada caso la
determinación de las constantes específicas del lugar en el que se vaya a disparar. Estas
constantes se obtienen midiendo in situ y a muy corta distancia, near-field, las
68
vibraciones generadas por el disparo de taladros cargados con cierta mezcla explosiva.
Algunos valores de 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 obtenidos en diferentes macizos rocosos (Mckenzie et al.,
1995); (Villaescusa et al., 1997); (García Bermúdez y López Jimeno, 1999); se refleja
en la Tabla 1.1.
Una aspecto que dificulta la medición de las vibraciones en el campo cercano es la
distancia que debería ser aplicada entre la fuente de vibración y el punto de monitoreo.
En monitoreo de voladuras complejas en el campo lejano, un punto localizado dentro
del centro de la voladura puede ser designado como el punto de la fuente, ya que la
distancia entre cargas es mucho menor que la distancia desde la fuente hasta el punto
de monitoreo. Bajo estas circunstancias un solo pico de forma de onda es seleccionado
para representar la forma de onda de todos los taladros disparados.
Tabla 1.1: Valores de las constantes 𝑲𝑲 y 𝜶𝜶 para distintos tipo de roca
Fuente: Manual de Perforación y Voladura de Roca, Carlos López Jimeno – Emilio López Jimeno y Pilar García Bermúdez, 2003
En voladuras de campo cercano, las cargas individuales contribuyen a menudo con
únicas y discretas formas de onda y un rango de orientación de carga puede existir.
Teóricamente, un número de distancias carga - transductor favorables puede ser
elegido para determinar el modelo de regresión. Estas distancias incluyen las distancias
TIPO DE ROCA K αGranito masivo de Suecia 700 0.7Granito masivo de Madrid 575 0.66Granito diaclasado 190 0.86Andesita 200 0.9Arenisca resistente 400 0.78Pizarra resistente 175 1.25Pizarra estratificada resistente (valores transversales a la estratificación)
470 1.09
69
desde el punto de observación a la carga de fondo, al punto medio de la columna de
carga, o la mínima distancia a un punto dentro de la columna de carga, ocurriendo con
frecuencia en el collar de carga. La intuición nos sugerirá que la distancia que más
contribuye a la velocidad pico de partícula debería ser la mínima distancia.
Figura 1.19: Forma geométrica del modelo de Holmberg y Persson, near-field Fuente: Comparation of traditional nerar-field vibration prediction models whit three-dimensional vibration scaling and blast wave energy, K.G. Fleetwood & E. Villaescusa, J. Li, R. Varden, Fragblast 2009
En realidad, los resultados de los análisis de diferentes estudios identifican que
cualquiera de las tres distancias podría resultar en la mejor correlación.
1.5.2.3 Comparación entre el modelo de Devine y Holmberg
Para el modelamiento en el campo cercano se requiere primero de datos vibracionales
adquiridos lo más cercano posible a una carga explosiva típica, con geófonos o
acelerómetros de un alto rango dinámico de respuesta, capacitados para medir los
niveles más altos de vibración.
70
Por otra parte, en el proceso de análisis se ajustan los datos de vibraciones al modelo
de campo cercano propuesto por Holmberg y Persson, que considera la carga explosiva
en forma distribuida, cobrando especial importancia los aspectos geométricos de
distancia a la carga, longitud del taco, densidad lineal del explosivo, etc., a diferencia
del modelo tradicional propuesto por Devine que utiliza una sola distancia para el total
de la carga explosiva, es decir, concentrada en un punto, consideración válida para
distancias de más de 2 ó 3 veces la longitud de la carga explosiva.
Figura 1.20: Comparación entre los modelos de Devine (far-field) y Holmberg y Persson (near-field) Fuente: “Curso de Monitoreo, Interpretación y Modelamiento de Vibraciones”, SCHERPENISSE CARLOS, Codelco Chile, 1999
En la Figura 1.20 se observa la diferencia entre ambos modelos, especialmente en la
zona más cercana a la fuente donde se aprecia como el modelo de Devine sobre estima
la velocidad pico de partícula.
1.5.2.4 Estimación de la Velocidad de Partícula Crítica Teórica
Las primeras investigaciones respecto de los límites de seguridad para vibraciones
71
tenían su principal deficiencia en la definición de la palabra daño, o por la inexistencia
de una definición. Los primeros que enunciaron definiciones más precisas al respecto
fueron los canadienses Edwards y Northwood en 1960, quienes especificaron lo
siguiente:
• Límite de daño: Es la apertura de viejas fisuras y formación de nuevas fisuras
en el revoque, desplazamiento de objetos sueltos,
• Daño menor: Es superficial, no afectando la resistencia de la estructura, por
ejemplo: quebradura de ventanas, formación de fisuras en la mampostería, caída
de revoque,
• Daño mayor: Seria debilitación de la estructura, como por ejemplo: grandes
movimientos de cimientos, debilitamiento de la estructura.
Actualmente se ha definido “límite de daño” como la ocurrencia de fisuras de
dimensión capilar en el revestimiento de las paredes. Este tipo de ocurrencia fue
llamado “daño cosmético” por algunos autores, pues no compromete ni la resistencia
ni la estabilidad de la estructura.
Stagg et. al 1984, estudiaron el origen y el proceso de fisuración en residencias, según
ellos, “la actividad humana y las variaciones de temperatura y humedad provocan
deformaciones en paredes equivalentes a movimientos de terreno de hasta 30 mm/s. el
golpe de una puerta puede causar deformaciones de hasta 0.00014 ", equivalente a la
deformación causada por una vibración de 12.5 mm/s. El daño asociado a la voladura
se define como: Toda fragmentación de la roca, activación y/o generación de fracturas
que degrade la calidad geotécnica del macizo rocoso y que afecta el rendimiento de las
operaciones. Puede ser generado por un mal diseño de la voladura o una mala
72
implementación de la misma. Generalmente el daño a la roca circundante a la voladura
se produce por una mala distribución de la energía explosiva y un inadecuado control
sobre la secuencia de iniciación de la voladura.
El daño es causado por tres mecanismos principales: La generación de nuevas grietas
en la roca una vez que se supera la velocidad crítica, extensión y apertura de fracturas
existentes por la acción de una excesiva presión de gases y, finalmente, la
desestabilización de bloques o cuñas, debido a la alteración de las propiedades de las
estructuras geológicas. De estos mecanismos es importante mencionar que los dos
primeros afectan al campo cercano, mientras que el último al campo lejano.
La velocidad vibracional de las partículas está relacionada con su habilidad para
inducir nuevo fracturamiento en la roca, a través de la relación entre velocidad de
partícula y deformación dinámica, válida para una condición de roca confinada en la
vecindad inmediata a las cargas explosivas, donde el impacto de las voladura es más
intenso y los niveles de esfuerzos inducidos son similares a los esfuerzos necesarios
para la fragmentación de la roca. Dada esta relación, el análisis de velocidad de
partícula tiene la cualidad de ser un adecuado método para estimar el grado de
fracturamiento inducido por la voladura.
De acuerdo a lo indicado se tiene:
𝜀𝜀 = 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝑉𝑉𝑃𝑃
(Ecuación 1.31)
Esta ecuación representa la relación entre la velocidad de partícula (𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃) y la
deformación inducida 𝜀𝜀, para una roca con una velocidad de onda de compresión 𝑉𝑉𝑃𝑃.
73
Esta ecuación supone una estabilidad lineal del material a través del cual la vibración
se está propagando y permite una estimación razonable para la relación entre la roca
fracturada y la vibración inducida. De la Ley de Hooke y asumiendo un
comportamiento elástico, la velocidad de partícula máxima (𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿) que puede ser
soportada por la roca antes de que ocurra la falla por tracción, puede ser estimada en
función de la resistencia a la tracción (𝜎𝜎𝜏𝜏), el módulo de Young Dinámico (𝐸𝐸𝑑𝑑) y la
velocidad de propagación de la onda 𝑃𝑃 (𝑉𝑉𝑃𝑃), usando la siguiente ecuación:
𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 = 𝜎𝜎𝜏𝜏.𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑑𝑑
(Ecuación 1.32)
Donde:
𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿: Es la velocidad de partícula crítica expresada en mm/s,
𝜎𝜎𝜏𝜏: Es la resistencia a la tracción del macizo rocoso circundante a la voladura
expresada en 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎,
𝑉𝑉𝑃𝑃: Es la velocidad de la onda 𝑃𝑃,
𝐸𝐸𝑑𝑑 : Es el módulo de Young Dinámico expresado en 𝐺𝐺𝑃𝑃𝑎𝑎.
La ecuación anterior es válida sólo suponiendo que la Ley de Hooke se cumple en el
macizo rocoso en cuestión y que las ondas son del tipo armónicas planas.
El criterio de daño supone lo siguiente:
• Hay un intenso fracturamiento si 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 ≥ 𝟒𝟒 ∗ 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷𝑽𝑽,
• Hay creación de nuevas fracturas si 𝟒𝟒 ∗ 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷𝑽𝑽 > 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 ≥ 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷𝑽𝑽, y
• Hay extensión de fracturas preexistentes si 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷𝑽𝑽 > 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 ≥ 𝟎𝟎. 𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷𝑽𝑽.
ASP Blastronic en función a los datos proporcionados por diferentes minas, empleó la
74
ecuación anterior para calcular una primera aproximación de la velocidad pico de
partícula crítica para algunos tipos de roca más frecuentes (Tabla 1.2), donde los
valores de la velocidad pico de partícula calculados son producto de las características
físicas de la roca, y la precisión en su estimación depende de la calidad y cantidad de
datos de ensayos ocupados en su cálculo, recordándose que sigue siendo una
estimación y deben constantemente ajustarse con mediciones in-situ, que den cuenta
cuantitativamente del daño y que permitan establecer con mayor precisión la capacidad
del macizo roco para soportar niveles de vibración en el rango estimado.
Tabla 1.2: Velocidad pico de partícula crítica para distintos tipo de roca
Fuente: Manual de Vibraciones ASP Blastronics
Si bien se ha considerado a la velocidad pico de partícula como uno de los mejores
indicadores del potencial de daño a la roca, se han determinado nuevas variables
relevantes tales como la frecuencia dominante, aceleración de partícula,
desplazamiento máximo y duración del evento. Existe una gran variedad de criterios
de daño basados principalmente en el estudio vibracional de estructuras civiles y, en
menor medida, en ensayos realizados en minería subterránea.
TIPO DE ROCA
Resistencia a la Tracción (Mpa)
Velociad de la Onda P (m/s)
Módulo de Young (Gpa)
Velocidad Pico de Partícula Crítica
(mm/s)Cuarzo-1 14.00 5102.00 55.50 1286.00Brecha-1 7.30 4298.00 30.20 1037.00Milonita 1.90 2940.00 14.60 380.00Ox-1 6.70 4373.00 35.20 836.00Ox-2 7.20 4804.00 44.40 774.00Cuarzo-2 8.40 4207.00 42.70 823.00Brecha-2 3.90 4041.00 39.30 401.00Andesita-1 14.90 4975.00 67.30 1100.00Diorita 13.20 4650.00 48.60 1260.00Brecha-3 11.30 4650.00 58.30 900.00Pórfido-1 6.70 3829.00 31.20 823.00Pórfido-2 5.10 3661.00 46.60 401.00
75
La selección de un criterio de daño debe considerar el objetivo de estudio y las
condiciones del sector en que se realizarán las mediciones vibracionales. Además, es
importante validar el criterio escogido a través de un reconocimiento visual del entorno
antes y después de la voladura.
MONITOREO DE VIBRACIONES
1.6.1 OBJETIVO DEL MONITOREO DE LAS VIBRACIONES
Monitorear las vibraciones es detectar y registrar el movimiento vibratorio de la tierra.
Estas medidas deben describir de la mejor forma el evento de vibraciones, para lo cual
se requiere medir tres componentes ortogonales que definan su amplitud, velocidad y
aceleración en función del tiempo.
El monitoreo de vibraciones se puede realizar para determinar sólo el nivel máximo
de partículas, o si se requiere, un registro de toda la onda para determinar un modelo
de vibraciones, en ambos casos es de especial interés tener consideraciones referente
al registro que se obtiene.
El registro obtenido entrega una onda producto de la vibración, medida en sus tres
componentes (longitudinal, transversal y vertical), donde cada una se representa en un
gráfico, donde la magnitud de la velocidad de partícula en mm/s ocupa el eje vertical
y el tiempo expresado usualmente en ms el eje horizontal.
La Figura 1.21 muestra un registro de vibraciones en la mina Uchucchacua, donde
podemos observar la gráfica de la componente longitudinal, transversal y vertical de
la onda respecto al tiempo.
76
Figura 1.21: Registro de las tres componentes de una forma de onda producto de la voladura de una labor de desarrollo en mina Uchucchacua
1.6.2 OBTENCIÓN DE LOS DATOS A PARTIR DEL MONITOREO DE
VIBRACIONES
1.6.2.1 Verificación del Máximo Desplazamiento
A partir de estos registros se puede obtener información del nivel de vibraciones que
se obtiene en cierto tiempo de la onda, lo cual puede ser asociado a un taladro o a
varios taladros detonados en forma simultánea.
Sin embargo a este nivel de vibraciones que se identifique, se debe verificar que el
desplazamiento del geófono no haya superado el nivel máximo permitido (2 mm) lo
cual se puede verificar mediante la integración de la onda.
La integración de la onda se puede realizar en forma directa con el software Blastware,
utilizando la función Integrate sobre la onda de velocidad, la cual entrega los valores
de desplazamiento de la onda completa, tal y como muestran las Figuras 1.22 y 1.23.
Tiempo (ms)
Velo
cida
d de
par
tícul
a (m
m/s
)
Onda Vertical
Onda Transversal
Onda Longitudinal
77
Figura 1.22: Desplazamiento permitido del geófono (< 2 mm) Fuente: Tesis “Selección del explosivo adecuado y carga máxima por retardo usando el monitoreo, modelamiento y análisis de vibraciones - Aplicación en Mina Ares”, Willy Contreras Pérez, Lima, Perú 2009
Figura 1.23: Desplazamiento excesivo del geófono (> 2 mm) Fuente: Tesis “Selección del explosivo adecuado y carga máxima por retardo usando el monitoreo, modelamiento y análisis de vibraciones - Aplicación en Mina Ares”, Willy Contreras Pérez, Lima, Perú, 2009
1.6.2.2 Eficiencia Relativa del Explosivo
La magnitud de las vibraciones terrestres y aéreas en un punto varía según la carga del
explosivo y la distancia de dicho punto al lugar de la voladura. La señal vibracional
78
por la voladura consiste en un número discreto de paquetes de ondas. Cada uno de
estos corresponde a cargas o grupos de cargas detonando en un determinado tiempo.
La primera etapa del análisis de la señal es determinar qué carga representa cada
paquete de vibración. De ello depende la capacidad de determinar la diferencia entre
la detonación real y la secuencia diseñada. La forma y amplitud de un paquete de
vibración da a conocer la efectividad relativa de la detonación de las cargas en una
voladura. La amplitud de vibración es una medición de la energía transferida por el
explosivo al macizo rocoso.
Una detonación con baja eficiencia puede producirse por diferentes causas, algunas de
las cuales son: Tiros con burden y/o espaciamiento muy pequeño, cargas con algún
grado de insensibilización, proyección del material del taco, etc. En estos casos se
registran niveles de velocidad de partícula bastante más bajo de lo esperado. El caso
extremo de este fenómeno es la ausencia de detonación, que en el registro se identifica
por la falta del pulso correspondiente al retardo.
Si una lectura del sismógrafo nos muestra picos de velocidad de partícula bastante
elevados, estamos en un posible caso de un elevado confinamiento de la carga,
ocasionado principalmente por la excesiva distancia desde el taladro a la cara libre, lo
que origina que la energía del explosivo no sea utilizada eficientemente en fragmentar
la roca, sino al contrario, se disipe en forma de vibración a través del macizo rocoso
circundante.
1.6.2.3 Traslape en los Tiempo de Retardo
El intervalo de retardo entre la detonación de taladros puede referirse al tiempo de
retardo nominal o al tiempo de retardo efectivo. El primero es la diferencia entre los
79
tiempos nominales de iniciación, mientras que el tiempo de retardo efectivo es la
diferencia de los tiempos de llegada de los pulsos generados por la detonación de los
taladros disparados con períodos consecutivos. En el caso simple de una fila de
taladros estos parámetros están relacionados por la Ecuación 1.33.
La Figura 1.24 muestra el caso de una fila de taladros con diferentes posiciones
relativas de los transductores.
Figura 1.24: Posiciones relativas de los puntos de registro (Wiss y Linehan) Fuente: Manual de Perforación y Voladura de Rocas, Carlos López Jimeno, Emilio López Jimeno y Pilar García Bermúdez, 2003
𝑡𝑡𝑒𝑒 = 𝑡𝑡𝑛𝑛 − 𝑆𝑆. cos∅𝑉𝑉𝑈𝑈 (Ecuación 1.33)
Donde:
𝑡𝑡𝑒𝑒: Es tiempo de retardo efectivo en s,
𝑡𝑡𝑛𝑛: Es el tiempo de retardo nominal en s,
𝑆𝑆: Es el espaciamiento entre taladros m,
𝑉𝑉𝑈𝑈: Es la velocidad de propagación de las ondas sísmicas en m/s,
∅: Es el ángulo entre la línea de progresión de la voladura y la posición del captador
en grados sexagesimales.
80
Figura 1.25: Direcciones preferentes de cooperación de ondas en una voladura múltiple (Wiss y Linehan) Fuente: Manual de Perforación y Voladura de Rocas, Carlos López Jimeno, Emilio López Jimeno y Pilar García Bermúdez, 2003
El ángulo crítico de la posición relativa donde las ondas llegan al mismo tiempo y, por
lo tanto, puede producirse una cooperación entre dichas ondas sísmicas, será aquel
para el que 𝑡𝑡𝑒𝑒 = 0, y puede determinarse a partir de:
∅ = cos−1 � 𝑆𝑆. 𝑡𝑡𝑛𝑛𝑉𝑉𝑈𝑈 � (Ecuación 1.34)
En la Figura 1.25 se representa una voladura múltiple y las direcciones para las que
existe una mayor probabilidad de refuerzo o cooperación de las ondas de acuerdo con
la salida teórica de los taladros.
En lo relativo al tiempo mínimo de retardo para eliminar las interferencias
constructivas o con efectos sumatorios, en los primeros estudios realizados por Duvall
et. al (1963) se proponían intervalos de 8 ms y 9 ms, calculados a partir de los
experimentos llevados a cabo en canteras de caliza.
81
Figura 1.26: Influencia del intervalo de retardo en el nivel máximo de vibración Fuente: Manual de Perforación y Voladura de Rocas, Carlos López Jimeno, Emilio López Jimeno y Pilar García Bermúdez, 2003
Langerfors (1963) señala que con intervalos mayores a 3 veces el periodo de vibración
puede suponerse que no existe colaboración entre taladros adyacentes detonados de
manera secuenciada, debido a la amortiguación de las señales.
Wiss y Linehan (1978) sugieren un tiempo de retardo nominal entre periodos de
retardo sucesivos de 17 ms, para eliminar el efecto sumatorio de las vibraciones. En
otro estudio de la Nobel s Explosives Co. de Gran Bretaña sobre voladuras
secuenciadas, con tiempo de retardo entre cargas operantes inferiores a los 25 ms se
confirma las existencias constructivas en el nivel máximo de vibración (Figura 1.26).
1.6.2.4 Dispersión en el Tiempo de Retardo del Iniciador
La dispersión en los tiempos de retardo de los iniciadores es la desviación del tiempo
real de disparo con respecto al tiempo nominal. Muchos, en el pasado, han asumido
que los iniciadores dispararán precisamente en el tiempo nominal de disparo, de hecho,
las normas indican que siempre y cuando haya una diferencia de por lo menos 8 ms
82
entre periodos de iniciadores (esto entre tiempos nominales de disparo), se considera
que los iniciadores dispararán de manera retardada uno del otro. Uno debe de ser
consiente que estos iniciadores, ya sean eléctricos o no eléctricos no dispararán
precisamente en el tiempo nominal de disparo.
En general, uno puede asumir que dispararán con una distribución normal, donde la
media estaría cercana al tiempo nominal de disparo. ¿Cuál es entonces el efecto de la
dispersión de los iniciadores en el tiempo real de disparo de los iniciadores?
Los iniciadores deben tener, bajo buenas condiciones, una desviación o dispersión
entre 1 a 15% de tiempo nominal de disparo, dependiendo de qué periodos de retardos
se esté considerando. Ya que diferentes iniciadores tienen diferentes elementos
pirotécnicos de retardo, la desviación de entre 1 y 15% del periodo se mide en
iniciadores nuevos al salir de la fábrica. ¿Qué sucede con iniciadores viejos que fueron
fabricados uno, dos o hasta tres años de que fueran utilizados?, se sabe que el tiempo
cambia el periodo de retardo y de hecho, la mayoría de la gente probablemente ha sido
testigo de iniciadores que disparan fuera de secuencia.
La dispersión de los iniciadores puede provocar severos problemas en las voladuras.
Las desviaciones de los tiempos nominales pueden causar problemas y traslapes en el
tiempo de retardo que son tanto inesperados cómo desapercibidos. Los traslapes,
pueden causar niveles de vibración altos, sin embargo, no necesariamente iguales en
todas direcciones. El mismo fenómeno puede ocurrir también con las ondas en el aire
si los taladros se retardan de tal manera que la onda de sonido de uno alcance a la otra
al tiempo que la segunda descarga su energía a la atmósfera.
CAPÍTULO 2: GENERALIDADES MINA UCHUCCHACUA
UBICACIÓN
La unidad minera de Uhchucchacua se encuentra ubicada en la Vertiente Occidental
de los Andes, corresponde al Distrito de Oyón, Provincia de Oyón, del Departamento
de Lima (ver Anexo 1); a una altitud de 4,300 a 5,000 m.s.n.m. Ubicada alrededor de
las siguientes coordenadas: 10° 36´34´´ Latitud Sur y 76°59´56´´ Longitud Oeste.
La Tabla 2.1 muestra que el acceso a la mina puede ser por una ruta principal que
comprende el tramo Lima – Huacho – Oyón - Mina de 312 km y un acceso auxiliar
que comprende el tramo de Lima – Cerro de Pasco – Mina de 390 km de longitud.
Tabla 2.1: Accesos mina Uchucchacua ACCESOS TRAMO TIPO LONGITUD (km)
Lima-Huacho Asfaltada 139Huacho-Sayan Asfaltada 45Sayan-Churin Afirmada 62Churin-Oyon Afirmada 28Oyon-Mina Afirmada 25
TOTAL 299Lima-Cerro de Pasco Asfaltada 320Cerro de Pasco-Mina Afirmada 70
TOTAL 390
Acceso 1
Acceso 2
84
GEOLOGÍA
2.2.1 GEOLOGÍA REGIONAL
Las rocas que hospedan la mineralización son mayormente calizas y margas del
cretáceo superior (formaciones Jumasha del Albiano Superior – Turoniano y Celendín
del Coniaciano – Santoniano Inferior). Sobre ellas y en la discordancia aparecen las
capas rojas del Santoniano. Los sedimentos cretácicos fueron fuertemente plegados y
fallados antes de la deposición de las rocas volcánicas terciarias del Grupo Calipuy
(Cobbing y Garay, 1971; Cobbing, 1973; Romaní, 1982 y Bussell et al. 1990; Petersen
et al. 2000).
Los volcánicos Calipuy son posteriores a los plegamientos y a las fallas de sobre
escurrimientos. En cambio las fallas septentrionales cortan a los volcánicos Calipuy,
indicando que éstas son más recientes y probablemente reactivadas y relacionadas al
proceso intrusivo y tectónico que dio lugar a la mineralización.
2.2.2 GEOLOGÍA ESTRUCTURAL
2.2.2.1 Pliegues
Las fases compresivas han plegado los sedimentos cretácicos formando los anticlinales
de Cachipampa, Pacush y Patón, en una orientación noroeste a sureste e inclinados
hacia su flanco occidental.
2.2.2.2 Sobre escurrimientos
Se tiene el sobre escurrimiento de Colquicocha que pone a “cabalgar” a la formación
Jumasha sobre la formación Celendín. Hacia el noroeste el sobre escurrimiento
85
Mancacuta pone a la formación Chimú plegada sobre las margas Celendín.
2.2.2.3 Fallas y Fracturamientos
El área ha sido afectada por numerosas fallas en diversas etapas, a nivel regional se
observa que las de mayor magnitud son transversales al plegamiento desplazándolo en
ese sentido, aunque también los movimientos verticales son importantes. Las
principales fallas que predominas son:
a. Falla Mancacuta: Que tiene un movimiento principal dextral, es
aproximadamente de rumbo N45°E y alto ángulo de buzamiento. Corta y
desplaza a los anticlinales de Patón y Cachipampa.
b. Falla Socorro: También de un movimiento dextral, se le estima un
desplazamiento horizontal de 550 m. Predomina en la orientación de suroeste.
Esta falla y sus estructuras asociadas están íntimamente ligadas a los procesos
de fracturamiento secundario y actividad hidrotermal de Uchucchacua.
c. Falla Uchuccchacua: Con rumbo de norte a sur y alto buzamiento, con
movimiento dextral y un desplazamiento vertical de 500 m.
d. Falla Cachipamapa: Surge entre la intersección de las fallas Uchucchacua y
Socorro, con un rumbo de N45°E y un alto buzamiento.
e. Falla Patón: De rumbo promedio de N65°E, con un desplazamiento de gran
magnitud tanto en vertical como en horizontal.
f. Falla Rosa: Cuenta con un rumbo promedio de S80°E y alto ángulo de
buzamiento.
86
Localmente, se ha determinado tres sistemas, el primero de sentido NE-SW
predominante en las zonas de socorro y casualidad. En Carmen predominan fracturas
de rumbo E-W; e indistintamente en las tres zonas existen fracturas NW-SE. Todas
ellas en diversa magnitud, han sido afectadas por la actividad hidrotermal. La
mineralización está asociada a la intersección de vetas, craquelamiento y venilleo
intenso de calcita.
2.2.3 GEOLOGÍA ECONÓMICA
Uchucchacua es un depósito hidrotermal epigenético del tipo de relleno de fracturas
(vetas), las cuales también fueron canales de circulación y reemplazamiento
metasomático de soluciones mineralizantes que finalmente formaron cuerpos de
mineral.
La presencia de intrusivos ácidos como pequeños stocks y diques, sugieren la posible
existencia de concentraciones u “ore bodies” del tipo metasomatismo de contacto
especialmente de zinc.
La mineralización económica comercial es básicamente de plata, como subproducto
se extrae zinc, se observa además una amplia gama de minerales de ganga muchos de
rara naturaleza.
Las estructuras se emplazan en rocas calcáreas de cretáceo superior y son de diversa
magnitud, asociadas a ellas se encuentran cuerpos de reemplazamiento irregulares y
discontinuos. En la zona de Casualidad y Socorro suroeste hay evidencia de skarn
mineralizado. El área mineralizada se encuentra en un perímetro de 4 x 15 km y para
efectos de operación se ha dividido en tres zonas: Socorro, Carmen y Huantajalla.
87
La mineralización económica del cuerpo Magaly y de la falla Socorro es básicamente
de plata, como subproductos se extraen zinc y plomo. Asimismo, se observa una
amplia gama de minerales de ganga de muy rara naturaleza como es el caso de la
alabandita (sulfuro de manganeso). En el nivel 4060 se cuentan con los blocks 16 y 30
que tienen una reserva geológica de 258,755 TCS con una ley promedio de 19.3
OzAg/TCS, 0.9% Pb y 1.1% Zn.
2.2.3.1 Mineralogía
La mineralogía de la zona es compleja, que lo podemos clasificar, desde el punto de
vista económico, de la siguiente manera:
• Minerales de mena: galena, proustita, argentita, pirargirita, plata nativa,
esfalerita, calcopirita, marmatita, jamesonita, polibasita, boilangerita, etc.
• Minerales de ganga: pirita, alabandita, rodocrotsita, calcita, pirrotita, fluorita,
arsenopirita, marcasita, magnetita, estibina, rejalgar, yeso, etc.
2.2.4 RESERVAS Y RECURSOS
Para el año 2014, el tratamiento de mineral en mina Uchucchacua fue de 1’013,633
TMS, provenientes de las minas de Socorro, Carmen y Huantajalla, obteniéndose
12’055,570 oz de plata, 7,705 TMS finas de plomo y 6,349 TMS finas de zinc, en
concentrados de plomo-plata y zinc-plata. Del total de onzas de plata producidas,
544,227 fueron recuperadas en barras en el proceso de cianuración. El “cash cost”
promedio anual fue 16.71 US$/oz de Ag.
Las reservas minerales de Uchucchacua, al 31 de diciembre de 2014, totalizaron
4’171,605 TMS con 15.87 oz/t de plata, 1.11 % de plomo, 1.50 % de zinc y 9.32 % de
88
manganeso, que representan contenidos de 66’214,544 oz de plata, 46,324 TMS finas
de plomo y 62,820 TMS finas de zinc.
Los recursos minerales del distrito minero, al 31 de diciembre de 2014, que incluyen
a los de Uchucchacua y Yumpag, totalizaron 3’848,555 TMS con 16.88 oz/t de plata,
1.30 % de plomo, 1.84 % de zinc y 11.80 % de manganeso, que representan 64’967,018
oz finas de plata, 51,429 TMS finas de plomo y 68,787 TMS finas de zinc.
METODO DE EXPLOTACIÓN
2.3.1 CORTE Y RELLENO ASCENDENTE
Figura 2.1: Representación gráfica del método de explotación de corte y relleno ascendente Fuente: http://intrawww.ing.puc.cl
La explotación del yacimiento en Uchucchacua es tipo subterránea en sus tres zonas
(Socorro, Carmen y Huantajalla). Dicho yacimiento sigue siendo explotado
actualmente por el método de corte y relleno ascendente debido a la irregularidad de
89
su mineralización, y se caracteriza por lo siguiente:
• Los tajeos se perforan en realce con jumbos electro hidráulicos y perforadoras
neumáticas,
• Voladura controlada en labores de preparación, desarrollo y exploración,
• Sostenimiento con pernos split sets, malla electro soldada, shotcrete, cuadros de
madera, cimbras, gatas de fricción, wood packs y pernos de anclaje,
• Carguío y acarreo con scooptram,
• Transporte con camiones de bajo perfil (dumpers) de 20 a 40 toneladas de
capacidad, y carros mineros U 35 Granby sobre un sistema troley,
• Izaje del material a través del pique Master y pique Luz,
• Sistema de bombeo en los niveles 3990, 3920 y 3850 para drenar el agua a través
del túnel Patón, ubicado en el nivel 4120, con una longitud de 4,560 m,
• Los tajeos se rellenan con un material compuesto principalmente de 80 % relleno
detrítico y 20 % relleno hidráulico.
2.3.2 CICLO DE MINADO
2.3.2.1 Perforación y Voladura
La perforación en los tajos se realiza en realce (perforación vertical de abajo hacia
arriba), cuando la roca tiene mayor estabilidad, y en breasting (perforación horizontal)
en zonas de poca estabilidad, mayormente en labores clasificadas como roca tipo 4. Se
utilizan jumbos “upper drill” en los tajeos de mayor dimensión; así como perforadoras
neumáticas jackleg y stoper en las labores convencionales, localizadas principalmente
en Huantajalla y en algunas zonas de Carmen y Socorro.
90
En las labores de avance la perforación se realiza con jumbos frontoneros boomer y
sandvik. Las longitudes de perforación varían desde 8 a 13 pies, con un diámetro de
45 mm (Anexo 4, 5 y 6).
La voladura en los tajeos se lleva a cabo con anfo (Examón P) explosivo, dinamita
(Semexa 65) como cebo, detonadores no eléctricos (Faneles), cordón detonante,
carmex y mecha rápida.
En las labores de avance se utiliza anfo, emulsiones (Emulex 80) en zonas con
presencia de agua, y dinamita (Semexa 65 y 45) para la voladura controlada en las
coronas.
Los factores de carga, en los primeros 3 trimestres del año 2014, en los tajeos fue en
promedio 0.34 kg/t para jumbos y 0.36 kg/t para stoper. En las labores de avance, se
obtuvo un avance promedio de 3.10 m/disparo y un factor de carga lineal de 36.30
kg/m para perforaciones con barrrenos de 12 pies; y un avance promedio de 3.35
m/disparo y un factor de carga lineal de 37.70 kg/m para perforaciones con barrenos
de 14 pies.
2.3.2.2 Acarreo y Transporte de Mineral
El acarreo de mineral y desmonte de las labores se realizan con scooptram de diésel
de capacidades de 4.1 yd3, 3.5 yd3 y 2.2 yd3, que trabajan principalmente en la mina
Carmen y Socorro.
El sistema de transporte es mixto, con camiones de bajo perfil (dumper) de 20 a 40 t y
locomotoras con carros mineros U 35 sobre un sistema troley.
En las labores de profundización se transporta, en primer lugar, el mineral con los
91
dumper hasta el echadero del nivel 3990, luego a través de locomotoras hasta el Pique
Luz y Pique Master, para que finalmente sean izados hasta el nivel 4450 y
transportados a la cancha y/o planta concentradora a través de locomotoras.
2.3.2.3 Sostenimiento
Generalmente casi todas las labores utilizan pernos split set combinados con malla
electro soldada, estos van dispuestos en forma de rombo a una distancia de separación
1.20 a 1.50 m dependiendo del tipo de roca a sostener.
También es frecuente en labores de roca tipo IV, principalmente en los tajeos, shotcrete
como sostenimiento pasivo.
2.3.2.4 Relleno
Del total de relleno utilizado en los tajeos, el 20 % es relleno hidráulico y el 80 %
relleno detrítico. Se recicla el 100 % del desmonte generado por las labores de
desarrollo y exploraciones.
CAPÍTULO 3: MONITOREO, MODELAMIENTO Y ANÁLISIS DE
VIBRACIONES
RESULTADO DEL MONITOREO DE VIBRACIONES
3.1.1 INSTALACIÓN DEL EQUIPO DE MONITOREO
Como se explicó anteriormente (ver Capítulo 1, Sección 1.4), la instalación correcta
del equipo de monitoreo es imprescindible para obtener datos confiables. En nuestro
caso, es importante considerar lo siguiente:
• Los geófonos tienen que instalarse a una distancia mínima de 10 m, y protegidos
de las proyecciones de roca,
• Los geófonos se instalan sobre roca sólida, casi siempre pegado a los hastiales,
donde es más fácil de encontrar roca no removida. Si por las condiciones del
terreno es difícil de encontrar roca sólida, se recomienda cavar un hoyo de
aproximadamente 30 a 50 cm de profundidad, el cual tiene que ser rellenado con
cemento para crear una base plana que permita que el geófono quede fijo al
macizo rocoso a través de un perno y una tuerca. Para obtener mejores resultados
es muy común colocar bolsas de arena encima de los geófonos,
93
• La flecha de la parte superior de cada geófono apunta siempre al frente de la
voladura, es decir, al arranque.
3.1.2 RESULTADOS DE CAMPO
Como lo describimos al inicio, las labores que se eligieron para ser monitoreas son
aquellas ubicadas en el nivel 3780 de la mina Socorro y que se encuentra ubicada en
la zona denominada Zona Baja. A continuación detallaremos la metodología de la
recopilación de los datos en cada labor.
3.1.2.1 Galería 661 - Emulsión
Labor con condiciones de agua subterránea casi nula, por lo que se pudo hacer una
comparación de los dos tipos de explosivos existentes en el polvorín (emulsión y anfo),
para el primer caso el explosivo usado fue emulsión encartuchada tipo Emulex 80 de
1 12 " x 12 " en los taladros de producción, dinamita tipo Semexa 45 de 7
8 " x 7 " y
Semexa 65 de 1 18 "x 7" en los taladros de la corona.
El monitoreo se realizó en el mes de mayo del año 2014, según la Tabla 3.1.
Tabla 3.1: Monitoreo de la Galería 661 - Emulsión
FECHA TURNO10/05/2014 Día 0193 35.00 19.34 7.96 13.1011/05/2014 Día 0193 34.00 21.76 7.29 22.0013/05/2014 Día 0193 31.00 14.10 8.26 18.9614/05/2014 Día 0193 52.00 14.10 13.85 8.3516/05/2014 Noche 0193 18.00 11.70 5.26 41.9217/05/2014 Noche 0193 45.50 11.70 13.30 6.80
DISTANCIA ESCALAR
(m/Kg0.5)
VELOCIDAD PICO PARTICULA
(mm/s)
TIPO DE ROCA: I I I EQUIPO (Serie)
DISTANCIA (m)
CARGA OPERANTE
(Kg)
94
3.1.2.2 Galería 661 - Anfo
Se usó anfo tipo Examón P para los taladros de producción, Emulex 80 de 1 14 " x 12 "
como cebo y dinamita en la corona.
El monitoreo se realizó en el mes de junio del 2014, tal como muestra la Tabla 3.2.
Tabla 3.2: Monitoreo de la Galería 661 - Anfo
3.1.2.3 Rampa 7046 - Anfo
Se usó Examón P para los taladros de producción, Emulex 80 como cebo y dinamita
en la corona.
Tabla 3.3: Monitoreo de la Rampa 7046 - Anfo
FECHA TURNO14/06/2014 Día BE 17618 20.40 14.00 5.45 10.0014/06/2014 Día BE 17618 23.40 15.00 6.04 9.8115/06/2014 Día BE 17618 31.60 16.00 7.90 5.4715/06/2014 Día BE 17618 34.60 16.00 8.65 5.0817/06/2014 Noche BE 17618 46.75 16.00 11.69 3.7017/06/2014 Noche BE 17618 49.25 18.50 11.45 3.2618/06/2014 Noche BE 17618 58.40 16.00 14.60 2.0618/06/2014 Noche BE 17618 60.90 16.20 15.13 1.81
VELOCIDAD PICO PARTICULA
(mm/s)
TIPO DE ROCA: I I I EQUIPO (Serie)
DISTANCIA (m)
CARGA OPERANTE
(Kg)
DISTANCIA ESCALAR
(m/Kg0.5)
FECHA TURNO21/07/2014 Día BE 17618 20.00 21.70 4.29 21.4021/07/2014 Día BE 17618 15.00 21.70 3.22 30.3023/07/2014 Día BE 17618 12.00 18.00 2.83 48.1023/07/2014 Día BE 17618 8.00 18.00 1.89 74.6023/07/2014 Día 0193 28.00 23.00 5.84 16.2024/07/2014 Noche 0193 14.00 23.00 2.92 40.0024/07/2014 Noche BE 17618 35.00 18.00 8.25 8.9924/07/2014 Noche BE 17618 38.00 18.00 8.96 8.08
VELOCIDAD PICO PARTICULA
(mm/s)
TIPO DE ROCA: I I I EQUIPO (Serie)
DISTANCIA (m)
CARGA OPERANTE
(Kg)
DISTANCIA ESCALAR
(m/Kg0.5)
95
El monitoreo se realizó en el mes de julio del 2014, tal como muestra la Tabla 3.3.
3.1.2.4 Crucero 6685 - Anfo (Examón Q)
Se usó Examón Q, con Emulex 80 como cebo y dinamita en la corona.
El monitoreo se realizó en el mes de julio del 2014, tal como muestra la Tabla 3.4.
Tabla 3.4: Monitoreo del Crucero 6685 - Examón Q
3.1.2.5 Crucero 6685 - Anfo
Tabla 3.5: Monitoreo del Crucero 6685 - Anfo
FECHA TURNO28/07/2014 Día 0193 20.00 18.45 4.66 21.8328/07/2014 Día 0193 18.00 18.45 4.19 20.8628/07/2014 Día 0193 16.00 18.45 3.72 24.8828/07/2014 Día 0193 19.50 18.45 4.54 20.4028/07/2014 Noche 0193 15.00 20.49 3.31 33.2128/07/2014 Noche 0193 13.70 20.49 3.03 32.6329/07/2014 Día 0193 13.80 17.22 3.33 50.6929/07/2014 Día 0193 15.30 17.22 3.69 47.7930/07/2014 Noche 0193 32.00 15.30 8.18 5.2230/07/2014 Noche 0193 33.00 15.30 8.44 5.2531/07/2014 Día 0193 15.30 16.33 3.79 13.0031/07/2014 Día 0193 13.30 16.33 3.29 12.49
VELOCIDAD PICO PARTICULA
(mm/s)
TIPO DE ROCA: I I I EQUIPO (Serie)
DISTANCIA (m)
CARGA OPERANTE
(Kg)
DISTANCIA ESCALAR
(m/Kg0.5)
FECHA TURNO20/11/2014 Noche 0193 17.00 16.30 4.21 45.2320/11/2014 Noche 0193 19.00 16.30 4.71 41.8421/11/2014 Noche 0193 24.40 16.30 6.04 30.3021/11/2014 Noche 0193 27.00 16.30 6.69 29.2222/11/2014 Noche 0193 35.00 16.30 8.67 18.3522/11/2014 Noche 0193 36.00 16.30 8.92 17.6724/11/2014 Noche 0193 20.80 16.30 5.15 32.8724/11/2014 Noche 0193 22.40 16.30 5.55 26.21
VELOCIDAD PICO PARTICULA
(mm/s)
TIPO DE ROCA: I I I EQUIPO (Serie)
DISTANCIA (m)
CARGA OPERANTE
(Kg)
DISTANCIA ESCALAR
(m/Kg0.5)
96
El monitoreo se realizó en el mes de noviembre del 2014, tal como muestra la
Tabla 3.5.
RESULTADO DEL MODELAMIENTO DE VIBRACIONES
3.2.1 MODELO DE VIBRACIONES DE LAS LABORES DEL NIVEL 3780
Una vez tomado la data en campo con los equipos de medición, se recolecta la
información para encontrar las leyes de atenuación que gobierna cada una de las
labores monitoreadas. A continuación presentamos cada una de ellas.
3.2.1.1 Modelo de la Galería 661 - Emulsión
Con los datos que muestra la Tabla 3.1, se obtuvo la siguiente ley de atenuación:
Figura 3.1: Ley de atenuación en la Galería 661 con emulsión
De aquí se deduce que el modelo de Devine para ésta labor es:
𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟎𝟎.𝟑𝟑𝟐𝟐�𝑫𝑫
�𝑸𝑸�−𝟏𝟏.𝟕𝟕𝟑𝟑
(Ecuación 3.1)
97
Utilizaremos las constantes, 𝐾𝐾 = 660.32 y 𝛼𝛼 = 1.73, de la Ecuación 1.30, para
formular su modelo matemático de campo cercano (Ecuación 3.2).
𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟎𝟎.𝟑𝟑𝟐𝟐�𝒍𝒍𝒓𝒓𝟎𝟎�𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �
𝑯𝑯+ 𝒙𝒙𝒔𝒔 − 𝒙𝒙𝟎𝟎𝒓𝒓𝟎𝟎
�+ 𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �𝒙𝒙𝟎𝟎 − 𝒙𝒙𝒔𝒔𝒓𝒓𝟎𝟎
���−𝟏𝟏.𝟕𝟕𝟑𝟑
(Ecuación 3.2)
3.2.1.2 Modelo de la Galería 661 - Anfo
Figura 3.2: Ley de atenuación en la Galería 661 con anfo
Modelo de Devine:
𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟏𝟏𝟕𝟕𝟔𝟔.𝟎𝟎𝟎𝟎�𝑫𝑫
�𝑸𝑸�−𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟐𝟐
(Ecuación 3.3)
Modelo de campo cercano:
𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟏𝟏𝟕𝟕𝟔𝟔.𝟎𝟎𝟎𝟎�𝒍𝒍𝒓𝒓𝟎𝟎�𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �
𝑯𝑯+ 𝒙𝒙𝒔𝒔 − 𝒙𝒙𝟎𝟎𝒓𝒓𝟎𝟎
�+ 𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �𝒙𝒙𝟎𝟎 − 𝒙𝒙𝒔𝒔𝒓𝒓𝟎𝟎
���−𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟐𝟐
(Ecuación 3.4)
98
3.2.1.3 Modelo de la Rampa 7046 - Anfo
Figura 3.3: Ley de atenuación en la Rampa 7046 con anfo
Modelo de Devine:
𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟒𝟒.𝟑𝟑𝟒𝟒�𝑫𝑫
�𝑸𝑸�−𝟏𝟏.𝟒𝟒𝟑𝟑
(Ecuación 3.5)
Modelo de campo cercano:
𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟒𝟒.𝟑𝟑𝟒𝟒�𝒍𝒍𝒓𝒓𝟎𝟎�𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �
𝑯𝑯+ 𝒙𝒙𝒔𝒔 − 𝒙𝒙𝟎𝟎𝒓𝒓𝟎𝟎
�+ 𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �𝒙𝒙𝟎𝟎 − 𝒙𝒙𝒔𝒔𝒓𝒓𝟎𝟎
���−𝟏𝟏.𝟒𝟒𝟑𝟑
(Ecuación 3.6)
3.2.1.4 Modelo del Crucero 6685 - Anfo (Examón Q)
Modelo de Devine:
𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟐𝟐𝟔𝟔𝟐𝟐.𝟑𝟑𝟎𝟎�𝑫𝑫
�𝑸𝑸�−𝟏𝟏.𝟎𝟎𝟏𝟏
(Ecuación 3.7)
99
Figura 3.4: Ley de atenuación en el Crucero 6685 con anfo (Examón Q)
Modelo de campo cercano:
𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟐𝟐𝟔𝟔𝟐𝟐.𝟑𝟑𝟎𝟎�𝒍𝒍𝒓𝒓𝟎𝟎�𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �
𝑯𝑯+ 𝒙𝒙𝒔𝒔 − 𝒙𝒙𝟎𝟎𝒓𝒓𝟎𝟎
�+ 𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �𝒙𝒙𝟎𝟎 − 𝒙𝒙𝒔𝒔𝒓𝒓𝟎𝟎
���−𝟏𝟏.𝟎𝟎𝟏𝟏
(Ecuación 3.8)
3.2.1.5 Modelo del Crucero 6685 - Anfo
Modelo de Devine:
𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟐𝟐𝟒𝟒𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟏𝟏�𝑫𝑫
�𝑸𝑸�−𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟎𝟎
(Ecuación 3.9)
Modelo de campo cercano:
𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟐𝟐𝟒𝟒𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟏𝟏 �𝒍𝒍𝒓𝒓𝟎𝟎�𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏�
𝑯𝑯 + 𝒙𝒙𝒔𝒔 − 𝒙𝒙𝟎𝟎𝒓𝒓𝟎𝟎
� + 𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏�𝒙𝒙𝟎𝟎 − 𝒙𝒙𝒔𝒔𝒓𝒓𝟎𝟎
���−𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟎𝟎
(Ecuación 3.10)
100
Figura 3.5: Ley de atenuación en el Crucero 6685 con anfo (Examón P)
3.2.2 CARACTERÍSTICAS GEOMECÁNICAS DE LAS LABORES DEL
NIVEL 3780
Las características geomecánicas del macizo rocoso es un factor muy importante para
determinar cómo se comporta el terreno al paso de las ondas de vibración, ya que el
paso de un tren de ondas por una roca competente será muy diferente al paso del mismo
a través de una roca fracturada, e incluso diferente cuando pase por la misma roca
fracturada con relleno de arcilla entre sus fracturas.
Tabla 3.6: Características geomecánicas de las labores monitoreadas
Fuente: Departamento de Geomecánica de Uchucchacua
En la Tabla 3.6 podemos observar las características geomecánicas de cada una de
las labores monitoreadas. Para la Galería 661 se subdivide en 02 zonas (tanto para la
LABOR MATERIAL TIPO DE ROCA RMR Edi (Gpa) σci (Mpa) σt i (Mpa) Vp (m/s)Veta (Mineral) REGULAR IIIB 41 28.20 95.00 7.60 3357.53
Cajas (Desmonte) REGULAR IIIA 56 33.30 110.00 8.80 4078.64RP 7046 Desmonte REGULAR IIIA 60 36.50 120.00 9.60 4272.32CX 6685 Desmonte REGULAR IIIA 56 33.30 110.00 8.80 4078.64
GL 661
101
roca caja, como para la zona mineralizada). Además se muestra la velocidad de la
onda 𝑃𝑃, para cada tipo de terreno.
3.2.3 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD PICO DE PARTÍCULA CRÍTICA
EN LAS LABORES MONITOREADAS
Con los valores de la Tabla 3.6, y usando la Ecuación 1.32, podemos calcular la
velocidad pico de partícula crítica para cada labor. Dicho valor será la base para
determinar el rango de daño que genera cada voladura alrededor de la excavación. La
Tabla 3.7 nos muestra los valores de la velocidad pico de partícula crítica para cada
una de las labores monitoreadas. Es importante notar que en la Galería 661 se ha
dividido en dos zonas por pertenecer a diferentes dominios geomecánicos.
Tabla 3.7: Velocidad pico de partícula crítica de las labores monitoreadas
RESULTADO DEL ANÁLISIS DE VIBRACIONES
En esta sección trataremos principalmente de cómo utilizar la información antes
mencionada con el objetivo de reducir el daño al macizo circundante. Con el criterio
de daño podemos saber el daño que generan las vibraciones a distancias cercanas a la
excavación; y que nos permitirá obtener nuevos parámetros de diseño. Antes de entrar
a detalle en el criterio de daño, vamos a resumir a manera de introducción la
Normatividad para el Control de Vibraciones.
LABOR MATERIAL VPPC (mm/s)
Zona 1: Veta (Mineral) 1131.08Zona 2: Cajas (Desmonte) 1347.30
RP 7046 Desmonte 1404.60CX 6685 Desmonte 1347.30
GL 661
102
3.3.1 NORMATIVIDAD PARA EL CONTROL DE VIBRACIONES
La adopción de criterios o niveles de prevención de las vibraciones es frecuentemente
una tarea delicada, que exige el reconocimiento riguroso de los mecanismos que
intervienen en los fenómenos de las voladuras y de las respuestas de las estructuras.
Un criterio arriesgado pude llevar a la aparición de daños y desperfectos, mientras que
una postura conservadora puede dificultar e incluso paralizar el desarrollo de la
actividad minera o de obra civil con explosivos.
Los criterios de prevención de las vibraciones generadas por voladuras han sido objeto
de numerosos estudios desde comienzos del siglo XX. Entre ellos destacan los de
Rockwell en 1927, Thoenen y Winders en 1942 que utilizaban como parámetro más
característico la aceleración de la partícula, Crandell en 1942 que empleo el ratio de
energía, Morris en 1950 que estableció un nuevo criterio de daños basado en la
amplitud de la vibración, Langerfors y Kihltröm en 1958 que adoptaron como
parámetro más significativo la velocidad de partícula proponiendo distintos niveles,
según la intensidad de los daños potenciales.
Posteriormente, en 1963 estos autores consideraban ya el tipo de terreno en el cual se
cimentaban las estructuras y proponían unos criterios de ámbito más general. Durante
la década de los 60 y 70, numerosos investigadores como Northwood, Crawford,
Edwards, Duvall, Fogelson, Nicholis, etc., expusieron diversos límites de seguridad
basados todos en la velocidad de partícula, vislumbrándose ya la necesidad de adecuar
esos niveles de prevención de los distintos tipos de construcciones, tal como hizo
Ashley en 1976, Chae en 1978, Wiss en 1981, etc.
En una paso más de desarrollo y perfeccionamiento de los criterios se introduce,
103
además del tipo de roca donde se asienta la edificación y el tipo de estructura que se
pretende proteger, otra variable tan importante es la frecuencia de vibración, así se
publica la Norma francesa AFTES (1976), la norma de la Standars Association of
Australia, la DIN (1983), etc. En la Figura 3.6 se hace una comparación de las
principales Normas Internacionales para el control de vibraciones.
Figura 3.6: Comparación de las Normas Internacionales para el control de vibraciones Fuente: Herramientas de gestión de vibraciones por voladuras, XXX CONGRESO TÉCNICO FICEM, APCAC, Carlos Arriola Vigo, Lima, Perú 2013
Posteriormente, diversos investigadores como Dowding (1977), Medearis (1977),
Maik (1979), Walker, Young y Davey (1981), Sisking, Stagg, Koop y Dowding
(1981), etc., dirigieron sus esfuerzos hacia la correlación de las respuestas de las
estructuras con los daños producidos por distintas intensidades de vibración a través
del análisis de los espectros sísmicos. Un hecho que se puso de manifiesto en estos
trabajos es la importancia cada día mayor que poseen las bajas frecuencias. Pero, a
pesar de la evolución de los criterios de daños y a la aplicación de técnicas conocidas
en ingeniería sísmica, es notoria la discrepancia existente entre diversos técnicos y
104
organismos, haciéndose máxima cuando los estudios tienen un carácter local. Además,
hay que añadir que en muy contadas ocasiones se llegan a dar recomendaciones o bases
de cálculo sencillas y comprensibles por los operadores que no poseen un
conocimiento profundo de la fenomenología de las vibraciones.
Tabla 3.8: Clasificación de los tipos de estructuras en la UNE 22-381-93
Figura 3.7: Criterio de prevención de daños (Norma UNE 22-381-93) Fuente: Control de vibraciones producidas por voladuras durante la excavación de túneles, SECOND MEETING PERÚ TUNNEL & MINING UNDERGROUND CONSTRUCTIONS, Carlos López Jimeno
En la Figura 3.7 se muestra la Norma española (UNE 22-381-93), donde claramente
se puede distinguir tres grupos de estructuras consideradas, y que se clasifican de
acuerdo a la Tabla 3.8.
GRUPO IEdificios y naves industriales ligeras con estructuras de hormigón armadoo metálicas.
GRUPO IIEdificios de viviendas, oficinas, centros comerciales y de recreo. Edificiosy estructuras de valor arqueológico, arquitectónico o histórico que porsu fortaleza no presenten especial sensibilidad a las vibraciones
GRUPO IIIEstructuras de valor arqueológico, arquitectónico o histórico quepresenten especial sensibilidad a las vibraciones por ellas mismas o porelementos que pudieran contener.
105
3.3.2 CRITERIO DE DAÑO
Como se explicó en la Sección 1.5.2.4 del Capítulo 1, el criterio de daño se define
utilizando como base la velocidad pico de partícula crítica (𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿), que está
relacionado con las propiedades elásticas y dinámicas del macizo rocoso en estudio.
3.3.2.1 Criterio de Daño de la Línea Base
Se tomó como línea base el estudio de vibraciones realizado por la empresa Exsa en el
año 2012 (ver Anexo 3), cuya ley de atenuación se muestra en la Figura 3.8.
Figura 3.8: Ley de atenuación de la línea base Fuente: Base de datos Asistencia Técnica - Exsa
La Figura anterior nos muestra una ley de atenuación con valores de las contantes
𝐾𝐾 = 234.75 y 𝛼𝛼 = 1.42, para tipos de roca III. El criterio de daño en la corona y los
hastiales es como sigue:
a. Criterio de daño en la corona:
• Intenso fracturamiento en distancias: 𝑟𝑟 ≤ 0.125 m,
• Creación de nuevas fracturas en distancias: 0.340 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.125 m,
106
• Extensión de fracturas preexistentes en distancias: 0.910 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.340 m.
b. Criterio de daño en los hastiales:
• Intenso fracturamiento en distancias: 𝑟𝑟 ≤ 0.270 m,
• Creación de nuevas fracturas en distancias: 0.725 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.270 m,
• Extensión de fracturas preexistentes en distancias: 1.930 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.725 m.
3.3.2.2 Criterio de Daño para el Nuevo Modelo
Utilizando nuestros modelos matemáticos para simular las vibraciones en el campo
cercano y con el objetivo de reducir el daño al macizo rocoso circundante después de
cada voladura, se rediseñó la malla de perforación y voladura inicial tal como se
muestra en el Anexo 4 y 5.
El Anexo 6 nos muestra el diseño de la carga explosiva para cada uno de los taladros
del nuevo modelo de perforación y voladura, donde se observa que: Para longitudes
perforadas de 3.30 m la densidad lineal de carga (𝑙𝑙) en la corona y los hastiales, tanto
para el modelo con anfo y emulsión, es de 0.17 kg/m y 1.47 kg/m respectivamente.
Entonces, el criterio de daño para el nuevo modelo, en puntos (𝑈𝑈𝑠𝑠 + 𝐻𝐻2
, 𝑟𝑟 ), es el
siguiente:
a. Galería 661 - Emulsión
Para esta labor el criterio de daño es el siguiente:
a.1. Corona:
• Intenso fracturamiento en: 𝑟𝑟 ≤ 0.215 m,
• Creación de nuevas fracturas en: 0.365 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.215 m,
107
• Extensión de fracturas preexistentes en: 0.620 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.365 m.
a.2. Hastiales:
• Intenso fracturamiento: 𝑟𝑟 ≤ 0.370 m,
• Creación de nuevas fracturas: 0.645 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.370 m,
• Extensión de fracturas preexistentes: 1.195 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.645 m.
b. Galería 661 - Anfo
b.1. Corona:
• Intenso fracturamiento: 𝑟𝑟 ≤ 0.125 m,
• Creación de nuevas fracturas: 0.215 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.125 m,
• Extensión de fracturas preexistentes: 0.365 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.215 m.
b.2. Hastiales:
• Intenso fracturamiento: 𝑟𝑟 ≤ 0.235 m,
• Creación de nuevas fracturas: 0.405 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.235 m,
• Extensión de fracturas preexistentes: 0.710 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.405 m.
c. Rampa 7046 - Anfo
c.1. Corona:
• Intenso fracturamiento: 𝑟𝑟 ≤ 0.100 m,
• Creación de nuevas fracturas: 0.175 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.100 m,
• Extensión de fracturas preexistentes: 0.315 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.175 m.
c.2. Hastiales:
• Intenso fracturamiento: 𝑟𝑟 ≤ 0.215 m,
108
• Creación de nuevas fracturas: 0.385 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.215 m,
• Extensión de fracturas preexistentes: 0.715 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.385 m.
d. Crucero 6685 - Anfo (Examón Q)
d.1. Corona:
• Intenso fracturamiento: 𝑟𝑟 ≤ 0.150 m,
• Creación de nuevas fracturas: 0.250 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.150 m,
• Extensión de fracturas preexistentes: 0.415 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.250 m.
d.2. Hastiales:
• Intenso fracturamiento: 𝑟𝑟 ≤ 0.290 m,
• Creación de nuevas fracturas: 0.485 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.290 m,
• Extensión de fracturas preexistentes: 0.850 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.485 m.
e. Crucero 6685 - Anfo
e.1. Corona:
• Intenso fracturamiento: 𝑟𝑟 ≤ 0.095 m,
• Creación de nuevas fracturas: 0.175 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.095 m,
• Extensión de fracturas preexistentes: 0.335 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.175 m.
e.2. Hastiales:
• Intenso fracturamiento: 𝑟𝑟 ≤ 0.225 m,
• Creación de nuevas fracturas: 0.430 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.225 m,
• Extensión de fracturas preexistentes: 0.855 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.430 m.
109
3.3.3 REDUCCIÓN DEL DAÑO AL MACIZO ROCOSO CIRCUNDANTE
El daño generado por la voladura al macizo rocoso circundante en una mina
subterránea depende en gran medida del tipo de voladura de contorno o voladura
controlada que se está aplicando; ya que los taladros de contorno, que generalmente
detonan últimos, son los que están más próximos a la excavación. Además la
energía de vibración de los demás taladros, desde el arranque hasta las ayudas, han
debilitado y cambiado las propiedades iniciales del macizo rocoso, por lo que
cuando detonan los últimos taladros se encuentran con un macizo mucho más
debilitado y sobrepasar los límites para el fracturamiento de la roca es muy fácil.
Según el modelo matemático de Holmberg y Persson, el nivel de vibración
generada a distancias próximas al taladro depende de su densidad lineal de carga
(kilogramos de explosivo por longitud cargada); esta es una razón del porque en
los taladros de la corona y hastiales se disminuya la cantidad de explosivo,
desacoplando y espaciando la carga.
Además sabemos que la presión de detonación inicial disminuye cuando se utilizan
cargas de menor potencia y de diámetros menores al diámetro del taladro.
3.3.3.1 Replanteo de la Malla de Perforación y Voladura
Con el objetivo de reducir el daño al macizo rocoso circundante, se volvió a replantear
la malla inicial. En el modelo inicial (antes de iniciar los trabajos) en la corona se
perforaban 7 taladros y todos iban cargados con cartuchos de dinamita. En el diseño
actual, basado en el modelo de vibraciones, se deben perforan 9 taladros, donde se
cargan solo 5 y los restantes son de alivio.
110
En la Figuras 3.9 se puede observar las diferencias entre el modelo inicial y el
replanteado para anfo.
Se rediseño la geometría espacial de los taladros y se redistribuyó la carga de explosivo
desde el arranque hasta la corona (ver Anexos 4 y 5 y 6). Los cambios realizados son
los siguientes:
• El modelo inicial tenía 41 taladros, 37 cargados y 4 alivios de arranque; con los
estudios realizados se llegó a la conclusión de que debería perforarse en total 44
taladros, 36 cargados y 8 de alivio (4 en el arranque y 4 en la corona),
• El arranque es de tipo hexagonal en ambos casos, pero en el replanteo solo se
cargan 3 taladros a diferencia del modelo inicial, en donde se cargaban 4,
• En los taladros de ayuda de corona se disminuyó la carga explosiva en un 25%,
• En los taladros de la corona el nuevo modelo presenta solo 5 taladros cargados,
disminuyendo la carga total en un 27%,
• Los 4 taladros vacíos en la corona servirán como cara libre para amortiguar el
daño de los demás taladros y para definir mejor la forma del contorno de la
excavación,
• El nuevo modelo solo presenta 4 taladros en los hastiales y no seis como el
modelo inicial, con este cambio se disminuye la carga en un 24%.
• Es importante también, señalar que el nuevo modelo considera el carguío de los
hastiales con emulsión (Emulex 80 1 12 " x 12 ") y no con anfo, con el objeto de
controlar mejor la carga explosiva,
• Se tuvo que diseñar una nueva malla de perforación y voladura para el carguío
con emulsión (Figura 3.10).
111
Figura 3.9: Malla de perforación y voladura inicial (derecha) y replanteada (izquierda), para anfo como carga principal
Dicha malla cuenta en total con 45 taladros, 37 cargados y 8 de alivio (4 en el arranque
y 4 en la corona). El arranque es de tipo hexagonal con 3 taladros cargados de 45 mm
y 4 de 102 mm que sirven como cara libre. La particularidad de esta malla es la forma
circunferencial de la corona y no elíptica o parabólica como se ve comúnmente.
Figura 3.10: Malla de perforación y voladura para el carguío con emulsión
45 mm102 mm3.6 m
UNIDADES RESULTADOKg 113.75m 3.30
m/disp 3.00m2 16.00m3 48.05
t 129.73Kg/m 37.88Kg/t 0.88
Kg/m3 2.37
LONGITUD DE TALADRO
SECCION
DATOSTOTAL DE EXPLOSIVO
AVANCE TEORICO (90%)
VOLUMEN
FACTOR DE CARGA
TONELADAS
EFICIENCIAS
Φ Taladro de alivioLongitud del barreno
PARÁMETROSΦ Taladro cargado
112
Para una longitud de perforación efectiva de 3.30 m, se necesita una carga total
113.75 kg distribuida eficientemente para obtener una eficiencia de avance de 90%
(ver Anexo 5).
3.3.3.2 Voladura Controlada
En mina Uchucchacua se realiza voladura controlada en los taladros de la corona, que
van cargados con dinamita encartuchada tipo Semexa 65 como cebo y Semexa 45 en
la columna de carga.
Aprovechando la simpatía de la dinamita se distribuyen los cartuchos sobre un canal
de tubo de PVC (llamadas cañas) con el propósito de desacoplar la carga dentro de
cada taladro, como muestra la Figura 3.11. Pero para asegurar la detonación total de la
carga, se instala un cable de cordón detonante sobre toda la longitud del taladro.
Se aprovecha que el Semexa 45 es un tipo de explosivo de baja potencia relativa, que
generará una presión en las paredes del taladro menor con respecto a los demás tipos
explosivos usados en el frente.
Figura 3.11: Cañas para la voladura controlada en la corona
113
En la corona se perforan 09 taladros en total, de los cuales 05 van cargados y 04 son
taladros de alivio (Figura 3.12), cuya función principal es aliviar o amortiguar la
vibraciones, y a la vez permitir la reflexión de las ondas de compresión en ondas de
tracción para fracturar la roca en un plano que definirá mejor el contorno de la
excavación final.
Figura 3.12: Perforación de los taladros de la corona (09 taladros en total)
Con los valores obtenidos de las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 y aplicando el modelo matemático
de Holmberg y Persson, para cada labor, simulamos el daño que se origina alrededor
de la excavación para diferentes densidades lineales de carga de los taladros de la
corona, los resultados de la simulación se compararon con las mediciones y
observaciones en campo, obteniéndose las siguientes conclusiones:
a. Diseño de la carga explosiva en la corona para tipo de roca III y longitudes
perforadas con barrenos de 12 pies:
La simulación y medición en campo nos determinó que se obtiene menor daño cuando:
114
1. La carga de fondo es de: 1 cartucho de Semexa 65 de 1 18 " x 7 ",
2. La columna de carga tiene: 5 cartuchos de Semexa 45 78 " x 7 ",
3. Cordón detonante 3 P de 3.30 m,
4. Longitud del taco de arcilla: 0.20 m,
5. Longitud espaciada entre cartuchos de dinamita: 0.40 m.
Figura 3.13: Diseño geométrico y resultados obtenidos de la voladura controlada en la Rampa 7046, Nivel 3780
b. Diseño de la carga explosiva en la corona para tipo de roca III y longitudes
perforadas con barrenos de 14 pies:
La simulación y medición en campo nos determinó que se obtiene menor daño cuando:
1. La carga de fondo es de: 2 cartucho de Semexa 65 de 1 18 " x 7 ",
2. La columna de carga tiene: 5 cartuchos de Semexa 45 78 " x 7 ",
3. Cordón detonante 3 P de 3.90 m,
4. Longitud del taco de arcilla: 0.40 m,
5. Longitud espaciada entre cartuchos de dinamita: 0.45 m.
115
Figura 3.14: Diseño geométrico y resultados obtenidos de la voladura controlada en la Galería 661 (izquierda) y Crucero 6685 (derecha), Nivel 3780
3.3.3.3 Criterio de Daño del Modelo Inicial Versus el Modelo Replanteado
Teniendo en cuenta que el modelo inicial de vibraciones de la línea base se realizó en
roca de tipo III con anfo como explosivo principal y dinamita para la voladura
controlada, podemos hacer una comparación de los resultados de dicho estudio con
nuestros resultados en aquellas labores monitoreadas donde se utilizó el mismo tipo de
explosivo y que pertenecen al mismo tipo de roca (tipo III).
Tabla 3.9: Criterio de daño del modelo inicial versus el modelo replanteado
La Tabla 3.9 nos muestra como hemos reducido el daño al macizo rocoso en las tres
zonas del criterio de daño, es decir, para la zona de intenso fracturamiento, se ha
logrado reducir el daño en 0.02 m en la corona y 0.05 m en los hastiales, para la zona
Corona Hastiales Corona Hastiales HastialesIntenso fracturamiento 0.125 0.270 0.107 0.225 0.02 0.05Creación de nuevas fracturas 0.215 0.455 0.082 0.182 0.13 0.27Extensión de fracturas preexistentes 0.570 1.205 0.150 0.353 0.42 0.85Total 0.910 1.930 0.338 0.760 0.572 1.170
Variación (m) Criterio de Daño
Línea Base Modelo ReplanteadoCorona
116
de creación de nuevas fracturas, en la corona se ha reducido el daño en 0.13 m y en los
hastiales en 0.27 m; finalmente para la zona de extensión de fracturas preexistentes, el
radio de influencia ha disminuido en 0.42 m en la corona y 0.85 m en los hastiales.
Ahora si consideamos solo los resultados de nuestro estudio, podemos comparar el
daño generado en la Galería 661 cuando el carguío de los taladros se realiza con
emulsión (Emulex 80) y con anfo (Examón P).
La Tabla 3.10 nos muestra dicha comparación, donde observamos que el daño
posvoladura fue 0.26 m menos en la corona y 0.49 m menos en los hastiales cuando
el carguío fue con anfo tipo Examón P.
Tabla 3.10: Criterio de daño Emulsión versus Anfo – Galería 661
Analizando de la misma manera para el Crucero 6685, se puede hacer una comparación
del daño al macizo rocoso cuando el carguío es con anfo tipo Examón P y Examón Q.
Tabla 3.11: Criterio de daño Examón Q versus Examón P – Crucero 6685
Corona Hastiales Corona Hastiles Corona HastialesIntenso fracturamiento 0.215 0.370 0.125 0.235 0.09 0.14Creación de nuevas fracturas 0.150 0.275 0.090 0.170 0.06 0.11Extensión de fracturas preexistentes 0.255 0.550 0.150 0.305 0.11 0.25Total 0.620 1.195 0.365 0.710 0.255 0.485
Criterio de Daño Variación (m)Emulsión (Emulex 80) Anfo (Examón P)
Galería 661
Corona Hastiales Corona Hastiles Corona HastialesIntenso fracturamiento 0.150 0.290 0.095 0.225 0.06 0.07Creación de nuevas fracturas 0.100 0.195 0.080 0.205 0.02 0.01Extensión de fracturas preexistentes 0.165 0.365 0.160 0.425 0.01 0.06Total 0.415 0.850 0.335 0.855 0.080 0.005
Criterio de DañoCrucero 6685 Variación (m)
Anfo (Examón Q) Anfo (Examón P)
117
La Tabla 3.11 muestra que en la corona el daño fue 0.08 m menos cuando se usó
Examón P, sin embargo, en los hastiales el daño fue 0.07 menos solamente en la zona
de intenso fracturamiento, más no en las otras dos zonas donde se obtuvo un menor
daño cuando se usó Examón Q.
Si deberíamos elegir entre uno de estos dos tipos de explosivo, deberíamos tener en
cuenta que al momento del carguío con Examón Q, éste genera una excesiva polución
del aire debido a la gran cantidad de partículas finas que posee, y que además aumenta
el remanente de dicho explosivo después del carguío (las mediciones nos arrojaron un
promedio de 4 kg de remanente por cada 100 kg de Examón Q usados en la voladura).
CAPÍTULO 4: COSTOS
REAJUSTES DE COSTOS EN VOLADURA USANDO
SISMOGRAFÍA
El presente estudio forma parte de un amplio estudio destinado a la optimización de la
perforación y voladura en mina Uchucchacua, específicamente en la zona de Socorro,
denominado Proyecto Masi y que fue llevado a cabo por la Empresa Exsa durante los
años 2013 y 2014.
El proyecto Masi tenía como objetivo principal diseñar una malla de perforación y
voladura estándar de acuerdo al tipo de roca, que permita optimizar en forma global el
avance lineal (metros por disparo), pero a la vez obtener un mínimo daño al macizo
rocoso circundante después de cada voladura.
Otro factor importante que se consideró en dicho proyecto es el tema referido al daño
de la malla de sostenimiento después de cada disparo, que se ocasionaba
principalmente por: La excesiva altura, medida desde el piso de cada labor, del
arranque de la malla de perforación y voladura, mal secuenciamiento de los retardos y
la deficiente colocación de los elementos de sostenimiento.
119
Los resultados de dicho proyecto arrojaron un ahorro, entre los meses de setiembre y
noviembre del año 2014, de 37,572 dólares americanos, de los cuales 25,110 fue por
la mejora de eficiencia de los avances lineales, 3,599 como consumo de explosivo y
7,862 como resultado del estudio de vibraciones.
COSTOS UNITARIOS EN SOSTENIMIENTO
El tipo de sostenimiento en mina Uchucchacua es principalmente con pernos split set
y malla electro soldada en el 100 % de las labores que presentan roca tipo III, en rocas
tipo IV se reforzaba con shotcrete.
Tabla 3.12: Cuantificación del ahorro económico
Línea Base Actual Línea Base Actual Línea Base ActualPRECIO UNITARIO USD/m 826.0 826.0 826.0 826.0 826.0 826.0AVANCE PROMEDIO MENSUAL m 98.8 98.8 98.8 98.8 290.0 290.0EFICIENCIA m 3.00 3.20 3.00 3.29 3.05 3.20NRO DISPAROS 32.9 30.9 32.9 30.0 95.1 90.6Diferencia de disparos 2.1 2.9 4.5Diferencia de metros Líneales 6.6 9.6 14.3BENEFICIO ECONOMICO 5,440.6 7,888.9 11,780.7
REDUCCION FACTOR DE CARGA INCID. Línea Base Actual Línea Base Actual Línea Base ActualFACTOR DE CARGA kg/m 40.21 36.60 40.21 36.63 40.21 37.70 Diferencia kg/m 3.61 3.58 2.51 Ahorro de consumo de explosivos Kg 356.67 353.70 727.90
ANFO USD/kg 1.05 0% - - - EMULSION USD/kg 2.44 75% 652.70 647.28 1,332.06 DINAMITA USD/kg 2.69 25% 239.86 237.87 489.51 BENEFICIO ECONOMICO USD/mes 892.56 885.14 1,821.57
OPTIMIZACION MALLA ELECTROSOLDADA Línea Base Actual Línea Base Actual Línea Base ActualP.U. MALLA + COLOCACION+SPLIT SET USD/m 17.96 17.96 17.66DESTRUCCION MALLA + SPLIT SET PZ/m 0.2 0.06 0.2 0.06 0.2 0.06 Perdida Economica USD/m 4.5 1.68 4.5 1.64 4.3 1.66 BENEFICIO ECONOMICO USD/mes 1,607.84 1,612.39 4,642.00
BENEFICIO EN AVANCES USD/mes 5,440.6 7,888.9 11,780.7 BENEFICIO EN CONSUMO DE EXPLOSIVOS USD/mes 892.6 885.1 1,821.6 BENEFICIO EN SOSTENIMIENTO USD/mes 1,607.8 1,612.4 4,642.0 TOTAL USD/mes 7,941.0 10,386.4 18,244.2
USD
COSTO DE SOSTENIMIENTO
TOTAL BENEFICIO ECONOMICO
TOTAL AHORRO 36572
USD/mes
CUANTIFICACIÓN DEL AHORRO ECONÓMICO OBTENIDOCOSTO DE AVANCE SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE
COSTO DE EXPLOSIVO
EFICIENCIAS EN AVANCES
120
Una forma de medir el ahorro obtenido de la aplicación del nuevo modelo de
vibraciones antes descrito, que va de la mano con la nueva malla de perforación y
voladura replanteada para el caso del carguío con anfo y con la nueva malla diseñada
para el caso del carguío con emulsión, es cuantificando el ahorro que se obtuvo al
reducir el daño al tipo de sostenimiento para roca tipo III (el daño pos voladura de la
malla electro soldada). Se consideró este método por las limitaciones de acceder a la
base de datos del área de costos de dicha mina.
Como se explicó anteriormente el ahorro que se obtuvo por el estudio de vibraciones
ascendió a 7,862 dólares americanos entre los meses de setiembre y noviembre del año
2014, tal y como se muestra en la Tabla 3.
CONCLUSIONES
• Con la aplicación del estudio de vibraciones se logró reducir el daño en un
63 % (0.57 m) en la corona y en un 61 % (1.17 m) en los hastiales, con respecto
a la línea base.
• Los nuevos parámetros de perforación y voladura que disminuyen el nivel de
daño en los contornos de la excavación establecen que la densidad lineal de carga
en la corona debe ser de 0.17 kg/m para perforaciones con barrenos de 12 pies y
0.18 kg/m para perforaciones con barrenos de 14 pies.
• Con la estandarización de la malla de perforación y voladura se logró disminuir
la carga explosiva por taladro en un 25 % en la corona, 23 % en las ayudas de
corona y 24 % en los hastiales.
• Se demostró que el daño en el contorno de la excavación es en promedio 41 %
menos cuando utilizamos como carga principal Anfo en vez de Emulsión.
• El Anfo tipo Examón P generó menos daño en la corona que el Anfo tipo
Examón Q, sin embargo, generó un daño ligeramente mayor en los hastiales,
específicamente en la zona de extensión de fracturas preexistentes.
122
• El ahorro que se obtuvo por el estudio de vibraciones ascendió a 7,862 dólares
americanos entre los meses de setiembre y noviembre del año 2014.
• La reducción del daño producido al macizo rocoso producto de la voladura de
rocas en una mina subterránea es de vital importancia, para salvaguardar la
seguridad de los trabajadores que se exponen a diario a estos peligros, y para
reducir la sobre excavación o rotura excesiva en los contornos, que nos permitirá
reducir los costos de sostenimiento por metro cuadrado sostenido.
RECOMENDACIONES
• El estudio de vibraciones debe realizarse por personal altamente capacitado
para manejar los equipos de medición y con conocimientos sólidos en la teoría
de vibraciones, ya que de eso depende los resultados y análisis para nuestra toma
de decisiones.
• En todo experimento mientras más ensayos se tenga mejor serán los resultados,
de la misma manera en el monitoreo de vibraciones mientras más datos tomados,
siguiendo el protocolo de medición, se obtendrá una ley de vibraciones que se
ajuste al tipo de explosivo usado y las características geológicas de la zona.
• Por limitaciones de instrumentación de campo cercano, se aplicó el modelo de
Devine para hallar los valores de las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼. Con el valor de dichas
constantes se formuló el modelo de Holmberg y Persson para cada labor. Lo que
se recomienda es hacer directamente las mediciones en puntos muy cercanos al
frente, usando equipos más sensibles y sofisticados para obtener un modelo de
vibraciones más confiable.
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• http://intrawww.ing.puc.cl
• www.buenaventura.com.pe
ANEXOS
ANEXO 1: Plano de Ubicación y Layout de Mina Uchucchacua
ANEXO 2: Plano Geológico del Distrito Minero de Uchucchacua
ANEXO 3: Modelo de Perforación y Voladura de la Línea Base
ANEXO 4: Modelo de Perforación y Voladura Replanteado para Anfo
ANEXO 5: Modelo de Perforación y Voladura Diseñado para Emulsión
ANEXO 6: Esquemas de Carguío
ANEXO 7: Especificaciones Técnicas del Equipo de Medición
ANEXO 8: Reporte del Monitoreo de Vibraciones en el Programa Blastware
ANEXO 9: Forma de la Onda Resultante de Vibraciones
ANEXO 10: Simulación del Daño al Macizo Rocoso Circundante
ANEXO11: Fotografías del Monitoreo de Vibraciones
ANEXO 12: Fotografías de los Resultados Obtenidos
ANEXO 1: Plano de Ubicación y Layout de Mina Uchucchacua
Figura 1: Plano de ubicación de mina Uchucchacua
Fuente: Potencial minero en la región de Pasco, Róger Cabos, 2005
Figura 2: Layaout de mina Uchucchacua
Fuente: www.buenaventura.com.pe
ANEXO 2: Plano Geológico del Distrito Minero de Uchucchacua
Figura 3: Plano Geológico del distrito de Uchucchacua
Fuente: Society of Economic Geologist Special Publication, Ulrich Petersen, 2004
ANEXO 3: Modelo de Perforación y Voladura de la Línea Base
Figura 4: Diseño geométrico y cantidad de explosivo para una sección de 4.0 x 4.0 m
UNIDADES RESULTADkg 114.36m 3.30
m/disp 3.00m2 16m3 48.048
129.7296kg/m 38.08kg/t 0.88
kg/m3 2.38
EFICIENCIAS
AVANCE TEORICO (90%) SECCIONVOLUMEN
DATOSTOTAL DE EXPLOSIVO
LONGITUD DE TALADRO
TONELADAS
FACTOR DE CARGA
Longitud Cargada (m) (kg)
Arranque 3.1 4.0 1 4 4 16.0 4Ayud. Arranq 1 3.0 3.9 1 4 4 15.6 4Ayud. Arranq 2 3.0 3.9 1 4 4 15.6 4Ayud. Arranq 3 3.0 3.9 1 4 4 15.6 4Ayud. Corona 3.0 3.9 1 3 3 11.7 3
Corona ( 7 2 6 7 7 14 42Hastial 2.5 3.2 1 6 6 19.2Arrastre 10 5 5 50Alivios 4 0
41 #Cartucho 0.0 50 0 33 4237 Kg 94 0.0 13.30 0.00 4.04 3.32
CARGA EXPLOSIVA ROCA TIPO 3 SECCIÓN 4X4m Y BARRA 12 PIES
UBICACIÓNTotal
Taladros
Taladros Cargados
CARTUCHOS TOTALESEXPLOSIVO X TALADROEXAMON-P Emulex80
1 1/2x12Emulex80 1 1/4x12
Emulex80 1 1/8x8
Semexsa65 1 1/8x7
Semexsa45 7/8x7
EXAMON-P (kg)Emulex80 1 1/2x12
Total Taladros PerforadosTotal Taladros Cargados
Emulex80 1 1/4x12
Emulex80 1 1/8x8
Semexsa65 1 1/8x7
Semexsa45 7/8x7
Arranque 3.1 0.25 0.25 4Ayud. Arranq 1 3.0 0.50 1.00 4Ayud. Arranq 2 3.0 0.57 1.49 4Ayud. Arranq 3 3.0 0.74 2.00 4Ayud. Corona 3.0 0.60 1.00 3
Corona ( 7 Cañas) 3.0 0.50 0.63 7Hastial 2.5 0.80 0.80 6
Arrastre 3.0 0.70 1.10 5Alivios 4
4137
UBICACIÓNTotal
Taladros
Burden (m)
Espaciamiento (m)
Total Taladros PerforadosTotal Taladros Cargados
GeometríaLongitud de Carga
ANEXO 4: Modelo de Perforación y Voladura Replanteado para Anfo
Figura 5: Diseño geométrico y cantidad de explosivo para una sección de 4.0 x 4.0 m
Longitud Cargada (m) (kg)
Arranque 3.0 3.8 1 3 3 11.4 3Ayud. Arranq 1 2.9 3.7 1 4 4 14.6 4Ayud. Arranq 2 2.7 3.4 1 4 4 13.6 4Ayud. Arranq 3 2.7 3.4 1 4 4 13.6 4Ayud. Arranq 4 2.6 3.3 1 4 4 13.1 4Ayud. Corona 2.3 2.9 1 3 3 8.6 3
Corona ( 5Cañas) 1 5 9 5 5 25Hastial 9 4 4 36
Arrastre 9 5 5 45Alivios 4 0
44 #Cartuch 75 36.0 67 5 2536 Kg 75 14.5 17.82 0.61 1.98
CARGA EXPLOSIVA ROCA TIPO 3 SECCIÓN 4X4m Y BARRA 12 PIES
UBICACIÓNTotal
TaladrosTaladros Cargados
CARTUCHOS TOTALESEXPLOSIVO X TALADROEXAMON-P Emulex80
1 1/2x12Emulex80 1 1/4x12
Semexsa65 1 1/8x7
Semexsa45 7/8x7
EXAMON-P (kg)
Emulex80 1 1/2x12
Total Taladros PerforadosTotal Taladros Cargados
Emulex80 1 1/4x12
Semexsa65 1 1/8x7
Semexsa45 7/8x7
UNIDADES RESULTADOkg 109.93m 3.30
m/disp 3.00m2 16m3 48.048
129.7296kg/m 36.61kg/tn 0.85kg/m3 2.29
TONELADAS
FACTOR DE CARGA
DATOSTOTAL DE EXPLOSIVO
LONGITUD DE TALADROAVANCE TEORICO (90%)
SECCIONVOLUMEN
EFICIENCIAS
Arranque 3.0 0.25 0.25 3Ayud. Arranq 1 2.9 0.23 0.67 4Ayud. Arranq 2 2.7 0.33 1.00 4Ayud. Arranq 3 2.7 0.65 1.52 4Ayud. Arranq 4 2.6 0.79 2.20 4Ayud. Corona 2.3 0.65 1.13 3
Corona ( 5 Cañas) 3.1 0.40 0.59 9Hastial 2.5 0.80 0.90 4
Arrastre 2.5 0.65 1.10 5Alivios 4
4436
UBICACIÓNTotal
TaladrosBurden
(m)Espaciamiento
(m)
Total Taladros PerforadosTotal Taladros Cargados
GeometríaLongitud de Carga
(m)
ANEXO 5: Modelo de Perforación y Voladura Diseñado para Emulsión
Figura 6: Diseño geométrico y cantidad de explosivo para una sección de 4.0 x 4.0 m
UNIDADES RESULTADOkg 113.75m 3.30
m/disp 3.00m2 16m3 48.048
129.7296kg/m 37.88kg/tn 0.88kg/m3 2.37
LONGITUD DE TALADRO
SECCION
DATOSTOTAL DE EXPLOSIVO
AVANCE TEORICO (90%)
VOLUMEN
FACTOR DE CARGA
TONELADAS
EFICIENCIAS
Emulex80 1 1/2x12
Emulex80 1 1/4x12
Semexsa65 1 1/8x7
Semexsa45 7/8x7
Emulex80 1 1/2x12
Emulex80 1 1/4x12
Semexsa65 1 1/8x7
Semexsa45 7/8x7
Arranque 11 3 3 33Ayud. Arranq 1 10 4 4 40Ayud. Arranq 2 9 4 4 36Ayud. Arranq 3 9 5 5 45Ayud. Arranq 4 9 4 4 36Ayud. Corona 8 3 3 24Corona ( 5Cañas) 1 5 9 5 5 25Hastial 8 4 4 32Arrastre 9 5 5 45Alivios 4 0
45 #Cartuchos 246 45 5 2537 Kg 99.19 11.97 0.61 1.98
CARGA EXPLOSIVA TIPO 3 SECCIÓN 4.0 X 4.0 (12 pies)
UBICACIÓNCARTUCHOS X COLUMNA EXPLOSIVA Total
TaladrosTaladrosCargados
CARTUCHOS TOTALES
Total Taladros PerforadosTotal Taladros Cargados
Arranque 3.0 0.25 0.25 3Ayud. Arranq 1 2.8 0.33 0.74 4Ayud. Arranq 2 2.2 0.37 1.00 4Ayud. Arranq 3 2.2 0.55 1.49 5Ayud. Arranq 4 2.2 0.74 2.20 4Ayud. Corona 2.2 0.80 1.14 3
Corona ( 5 Cañas) 3.1 0.50 0.59 9Hastial 2.2 0.80 0.90 4
Arrastre 2.5 0.50 1.10 5Alivios 4
4537
UBICACIÓNTotal
TaladrosBurden
(m)Espaciamiento
(m)
Total Taladros PerforadosTotal Taladros Cargados
GeometríaLongitud de Carga
(m)
ANEXO 6: Esquemas de Carguío
Figura 7: Esquema de carguío para anfo (izquierda) y para emulsión (derecha)
ANEXO 7: Especificaciones Técnicas del Equipo de Medición
ANEXO 8: Reporte del Monitoreo de Vibraciones en el Programa Blastware
Figura 8: Reporte de vibraciones en la Rampa 7046
ANEXO 9: Forma de la Onda Resultante de Vibraciones
Figura 9: Onda resultante de vibraciones en el Crucero 6685 por tipo de taladro y con Examón P
ANEXO 10: Simulación del Daño al Macizo Rocoso Circundante
Figura 10: Simulación del daño con el software JKsimblast 2D Face en la Galería 661
usando emulsión
Figura 11: Representación tridimensional del daño con el Software JKsimblast en la
Galería 661
ANEXO 10: Simulación del Daño al Macizo Rocoso Circundante (continuación)
Figura 12: Simulación del daño de 01taladro de la corona para el modelo con
emulsión
Figura 13: Simulación del daño de 01taladro de los hastiales para el modelo con
emulsión
ANEXO 10: Simulación del Daño al Macizo Rocoso Circundante (continuación)
Figura 14: Simulación del daño de 01taladro de la corona para el modelo con anfo
Figura 15: Simulación del daño de 01taladro de los hastiales para el modelo con
anfo
ANEXO 11: Fotografías del Monitoreo de Vibraciones
Foto 1: Instalación del equipo de medición
Foto 2: Reporte de vibraciones en el programa Blastware
ANEXO 12: Fotografías de los Resultados Obtenidos
Foto 3: Voladura controlada antes del
estudio, Rampa 7046
Foto 5: Deficiencias de la voladura
controlada, Galería 661
Foto 7: Proyección de los fragmentos mayor a 15 m, Crucero 6685
Foto 4: Voladura controlada después del
estudio, Rampa 7046
Foto 6: Voladura controlada con el
nuevo modelo, Galería 661
Foto 8: Proyección de los fragmentos
menor a 15 m, Crucero 6685
ANEXO 12: Fotografías de los Resultados Obtenidos (continuación)
Foto 9: Diseño de la voladura controlada
antes del estudio
Foto 11: Resultados de la voladura
controlada antes del estudio, Crucero 6685
Foto 13: Tipo de emulsión utilizada
Foto 10: Diseño de la voladura controlada después del estudio
Foto 12: Resultados de la voladura
controlada después del estudio, Crucero 6685
Foto 14: Tipo de anfo utilizado