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UNIVERSIDAD NACIONAL

DE MAR DEL PLATA

Máquinas Eléctricas (342)

Curso: Ingeniería Mecánica

Prof. Justo José Roberts

Transformadores (Parte 2)

Transformadores

Contenido

Parte 1

• Principio de funcionamiento de un transformador ideal.

• Funcionamiento de transformador real.

• Circuito eléctrico equivalente.

• Diagrama fasorial.

• Reducción a la malla del primario o secundario.

• Circuitos equivalentes aproximados.

• Transformador en vacío y en cortocircuito.

• Determinación de las constantes de un transformador.

Parte 2

• Aspectos constructivos.

• Caída de tensión en un transformador, regulación.

• Curva característica externa.

• Pérdidas y rendimiento.

• Paralelo de transformadores.

© Justo José Roberts FI-UNMdP (2017) 2

Transformadores

Aspectos Constructivos


Núcleo

Devanados

o

bobinados

Sistema de

refrigeración

Aisladores

Transformador

Sn 630 kVA

Un 24 kV

Transformadores

Núcleo


• Sistema que forma el circuito magnético

constituido por chapas de acero al silicio (Si)

aisladas entre sí.

• Se utilizan chapas de acero aleadas con

silicio (Si) de muy bajo espesor (0,3 mm) aprox.

• El silicio (Si) incrementa la resistividad del

material y reduce las corrientes parásitas.

• Las chapas se aíslan mediante un tratamiento

químico (Carlite) y se obtiene por laminación en

frio: aumenta la permeabilidad.

• Chapa de silicio de grano orientado por la

capacidad que tiene para orientar el campo

electromagnético sin que se produzcan

grandes calentamientos por perdidas.

Núcleo

Bobina B

Bobina A

Transformadores

Núcleo


• Núcleo de hierro fabricado con chapas de

acero al silicio (Si) aisladas entre sí

reduce el efecto de las corrientes

parásitas (Foucault).

Corriente parásitas Láminas aisladas

Núcleo

Bobina B

Bobina A

Transformadores

Núcleo


• Montaje de láminas de silicio en un transformador de

pequeña potencia. Secundario Primario

Láminas de acero

(Si)

Transformadores

Núcleo


• Montaje de láminas de silicio en un transformador de gran

potencia.

Láminas de acero

(Si)

Transformadores

Núcleo


• La disposición de los núcleos permite la clasificación de

los transformadores en:

Ventana Acorazado

Transformadores

Núcleo


• Denominación de piezas principales:

Yugo

Columna

Columna

Yugo

Entrehierro

Transformadores

Núcleo


• Método constructivo para reducir el entrehierro

Dificulta el montaje de

bobinas

Bobina

Excelente desempeño

magnético

Transformadores

Núcleo


Secciones transversales de las columnas:

• En transformadores pequeños se construyen en forma

cuadrada y en mayores potencias de tipo "cruciforme".

• En los transformadores de gran

potencia se intercalan entre las chapas

canales de ventilación para evacuar el

calor.

Transformadores

Núcleo


• El núcleo puede tener sección cuadrada, pero es más

frecuente aproximarlo a la circular:

adaptar la columna a la forma circular de las bobinas

evitar al máximo el flujo disperso

1

2

3 4

5

Transformadores

Núcleo


• Forma de fijación de las partes

Transformadores

Bobinas


• Constituyen el circuito eléctrico del transformador.

• Aislados entre sí con una capa de

barniz para secciones circulares o

con fibra de algodón o cinta de

papel impregnado en aceite para

secciones (pletinas) rectangulares.

600 - 5000 V

4,5 - 60 kV

> 60 kV

• Se realizan mediante conductores de cobre en forma

de hilos redondos para diámetros inferiores a 4 mm2

y sección rectangular (pletinas) para mayores

secciones.

Transformadores

Bobinas


• Devanados concéntricos tienen forma de cilindros

coaxiales, el de B.T. generalmente esta más cercano del

núcleo por la facilidad de aislar.

• En los devanados alternados se subdividen en secciones o

"galletas" de tal forma que las partes de A.T. y B.T. se

suceden alternativamente.

Transformadores

Bobinas


Estructura devanados: transformador monofásico

Núcleo “acorazado”

Primario Aislante

Secundario

Núcleo “ventana”

Secundario Primario

Primario

Aislante

Secundario

Secundario Primario

Concéntrico

Alternado o “galleta”

Transformadores

Sistema de refrigeración


• Para transformadores de pequeñas potencias, la

superficie externa es suficiente para evacuar el calor lo que

da lugar a transformadores secos.

• Para potencias elevadas se emplea el transformador

sumergido en aceite teniendo la doble misión de refrigerar

y aislar.

Transformadores



• Se busca aumentar aumentar la superficie de contacto

con el medio ambiente

Transformadores



• El conjunto núcleo-bobinas está usualmente sumergido en

aceite mineral, que cumple la doble función de refrigerante

y aislante, ya que posee una capacidad térmica y una

rigidez dieléctrica superior al aire.

Tanque lleno

de aceite

(cuba)

Corrientes de

convección

Transformador

Transformadores



Transformador sumergido en aceite

• El aceite puede experimentar un proceso de

envejecimiento lo que indica que se oxida y polimeriza

notándose la presencia de lodo, proceso activado por la

temperatura, la humedad y el contacto con el oxígeno del

aire.

• Para evitar la entrada de

humedad se coloca en el

transformador un desecador de

cloruro cálcico o un gel de

sílice.

Transformadores



Transformador sumergido en aceite

• El bifenilo ploriclorado (PCB) es un aceite de compuesto

químico formado por cloro, carbón e hidrógeno. El PCB es

resistente al fuego, muy estable, no conduce electricidad y

tiene baja volatilidad a temperaturas normales ideal para

los transformadores.

• Pero el PCB es peligroso para el ambiente, especialmente

su resistencia extrema a la ruptura química y biológica a

través de procesos naturales.

• PCB provoca efectos adversos a la salud humana a largo

plazo.

• Actualmente se están utilizando aceites siliconados, que

representan un avance tecnológico para intentar aunar las

misiones aislantes y refrigerantes con reducido impacto

ambiental.

Transformadores


© Justo José Roberts FI-UNMdP (2017)

Cubas selladas con una inyección de un gas inerte, como el nitrógeno (N2), que

garantiza la pureza del aceite e impide su contacto con el aire 22

5000 kVA

Baño de

aceite

2500 kVA

Baño de aceite 1250 kVA

Baño de aceite

10 MVA

Sellado con N2

10 MVA

Sellado con N2

Transformadores

Aisladores


• Los bornes de los transformadores de media tensión y alta

tensión se llevan al exterior de la cuba por medio de unos

“aisladores pasantes” de porcelana.

Transformadores

Aisladores


• Los bornes de los transformadores de media tensión y alta

tensión se llevan al exterior de la cuba por medio de unos

“aisladores pasantes” de porcelana.

Conductor pasante

Exterior de porcelana

Tapa del tanque del

transformador

Papel impregnado

Transformadores

Regulación – Caída de tensión


Caída de tensión 20 2cU U U

En vacío

En carga

U20 U1n

I2 = 0

jXeq Req

I1 = I’2

U’2C U1n

jXeq Req

ZC∟φ

Un transformador alimentado con la

tensión nominal U1n dará en el secundario en vacío

la tensión U20

Cuando trabaje en carga, se producirán caídas de

tensión. En el secundario aparece U2c

Transformadores



Normalmente se expresa en %

Se puede referir al primario o secundario (sólo hay que

multiplicar por k)

20 2c(%)

20

100CU U

U

1 2c(%)

1

100n C

n

U U

U

LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DEPENDEN DE LA CARGA

La simplificación es válida sólo si la

carga es próxima a la nominal

I1 = I’2

U’2C U1n

jXeq Req

ZC∟φ

Para hacer el análisis fasorial se puede

eliminar la rama en paralelo (I0<<I2)

Caída de tensión 20 2cU U U

Un transformador alimentado con la

tensión nominal U1n dará en el secundario en vacío

la tensión U20

Cuando trabaje en carga, se producirán caídas de

tensión. En el secundario aparece U2c

Transformadores



U1n

O

I1=I’2

U’2c

I’2Req A

C

D

B

Se define el factor de carga “C” de un transformador

I1 = I’2

U’2C U1n

jXeq Req

ZC∟φ

Carga carga nominal

c(%)

1n

AB BC CD

U

1 2n CU U U

1

1

cos

sen

, 0

eq

eq

AB R I

BC X I

CD se desprecia

δ

1 1

c(%)

1 1

coseq eq

n n

R I X I sen

U U

1 2

1 2n n

I IC

I I

1 2c(%)

1

100n C

n

U U

U

I’2Xeq

δ

Transformadores



1

1

n

n

I

I

1 1

c(%)

1 1

coseq eq

n n

R I X I sen

U U

Multiplicando por:

1 11 1c(%)

1 1 1 1

coseq eqn n

n n n n

R I X II Isen

U I U I

R C

c(%) cosR XC sen

X

2 1 2 200º 0 0c c n csi sen puede ser U U U U

EFECTO FERRANTI

C

1 2c(%)

1

100n C

n

U U

U

Transformadores



U1n

I1n=I’2n

U’2c

I’2Req

I’2Xeq

Carga inductiva (>0)

Con carga capacitiva c

puede ser negativa y la tensión en carga > que en

vacío

U1n

I1n=I’2n

U’2c

I’2Req

I’2Xeq

Carga capacitiva (<0)

EFECTO FERRANTI

Transformadores



• Debe recordarse que U1n = U20 es constante si la tensión de entrada

no se modifica.

• Por consiguiente si la magnitud de corriente I’2 es constante las

caídas I’2Req e I’2Xeq no varían en magnitud.

• Al variar el φ de la carga el triangulo de caídas solo modifica su

posición manteniendo sus lados constates, por consiguiente la

tensión en bornes U’2c irá aumentando (con la misma magnitud de I’2)

a medida que la carga pasa de inductiva, a resistiva y a capacitiva.

Gráficamente…

Influencia del cosφ (fp) de la carga en la magnitud de U2

Transformadores



U1n

I1n= I’2n

U’2c

I’2Req

I’2Xeq

Carga inductiva (>0)

I’2Req

U1n

I1n= I’2n

U’2c

I’2Xeq

Carga resistiva (=0)

U1n

I1n=I’2n U’2c

I’2Req

I’2Xeq

Carga capacitiva (<0)

Transformadores



c(%)

2I

Regulación en función de la

magnitud de corriente de

carga siendo cos = cte.

“Característica Externa”

1 2c(%)

1

100n C

n

U U

U

Regulación en función del

cos siendo la magnitud de la

corriente de carga = cte.

c(%)

2

Debido a las pérdidas, el transformador entrega gen el secundario

una potencia activa P1 (potencia útil) menor a la potencia activa que

absorbe del primario P2 (potencia absorbida)

Transformadores

Rendimiento


Pérdidas

2%

1

100P

P

Potencia útil

2P

Transformador

PCu1 PCu2 PFe

Potencia

absorvida

1P

1 2

Fe

Fe Fe Cu

P

P P P P

Transformadores

Rendimiento


Las pérdidas se evalúan en % de la potencia útil P2 %

2

100P

pP

2 1% %

1 1 2

( ) (100 )100 100 100

P P P P

P P P P

Luego,

%2

%%

% %2 2

(100 )(100 )100100 100100

100

pP

p

p pP P

Podemos discriminar en pérdidas PCu (variables) y en el PFe (fijas)

Fe%Fe%

2

% Fe% Cu%

Cu%Cu%

2

100

100

Pp

Pp p p

Pp

P

Transformadores

Rendimiento


tenemos,

• Nos da valor del rendimiento en función de las pérdidas

relativas a la potencia activa secundaria la cual depende

del valor de la corriente secundaria y del factor de

potencia de la carga.

• Necesitamos evaluar las pérdidas para cada estado de

carga, buscamos una ecuación más general.

Fe% Cu%

%

Fe% Cu%

100100

100

p p

p p

%%

%

(100 )100

100

p

p

% Fe% Cu%p p p

Transformadores

Rendimiento


Definimos las pérdidas nominales relativas porcentuales a la

potencia activa útil nominal P2n

Variación del rendimiento con la carga, cosφ = cte.

FenFe%

2

CunCu%

2

100

100

n

n

Pp

P

Pp

P

Recordando el factor de carga C de

un transformador 1 2 2

1 2 2n n n

I I SC

I I S

Para una potencia activa útil distinta

de la nominal 2 2 2cos cosnP S C S

Transformadores

Rendimiento


Reemplazando se llega a:

nFeFe%

2

Cu%

100cos cos

100cos cos cos

nFe

n

nCu nCu nCu

n n

Pp

C S C

P C P Cp

C S C S

Pérdidas nominales en el Hierro (a tensión nominal), relativas a

la potencia aparente secundaria nominal resulta cte. nFe

Pérdidas nominales en el Cobre (a tensión nominal), relativas a

la potencia aparente secundaria nominal resulta cte. nCu


Transformadores

Rendimiento


Finalmente rendimiento en función del factor de carga:

%

2

100

100

100cos

nFenCu

nFenCu

CC

CC


Las pérdidas nominales relativas a la potencia aparente se

obtiene del ensayo indirecto del transformador dato.

nFe

Para un dado cosφ podemos graficar el rendimiento en

función del factor de carga.

nCu

% f C

Transformadores

Rendimiento


Rendimiento en función del factor de carga, cosφ = cte.

Existe un único valor de carga

para la cual el rendimiento

alcanza su valor máximo (Copt)

El valor del rendimiento máximo es

diferente de un factor de potencia

a otro.

• ηmax cuando cosφ

• Máximo ηmax cuando cosφ = 1

Transformadores

Rendimiento


Condición de rendimiento máximo

%

2

100

100

100cos

nFenCu

nFenCu

CC

CC

El rendimiento será máximo

cuando este término sea mínimo,

luego derivando, igualando a cero

y reordenando...

22100cos 100 100 0nFe nFe nFe

nCu nCu nCuC CC CC

00

20nFe

nCuC

max

2

2

nCu

nFe n

SC

S

Factor de carga de

máximo

rendimiento

Transformadores

Rendimiento



max

2

2

nFe

nCu n

SC

S

ηmax f(relación pérdidas nominales) fijadas por diseño

Distribución de

pérdidas

Factor de carga

de máximo ηmax

Potencia de

carga de ηmax

Estado de carga

en el punto de

ηmax

ωnCu = ωnFe Cηmax = 1 S2 = S2n nominal

ωnCu > ωnFe Cηmax < 1 S2 < S2n carga parcial

ωnCu < ωnFe Cηmax > 1 S2 > S2n sobrecarga

Transformadores

Rendimiento



max

2

2

nFe

nCu n

SC

S

• El factor de carga Cηmax es independiente del factor de

potencia de la carga.

• La relación de pérdidas ωnCu/ωnFe es fundamental en las

especificaciones de un transformador.

• Por ejemplo, transformadores de distribución que funcionan a

carga parcial durante la mayor parte del tiempo el

fabricante recargas las pérdidas en el Cu para que ωnCu>ωnFe

Transformadores

Rendimiento


Expresión del rendimiento máximo

max

2

2

nCu

nFe n

SC

S

%

2

100

100

100cos

nFenCu

nFenCu

CC

CC

max%

2

200100

100cos 2

nCu nFe

nCu nFe

• El rendimiento máximo de un transformador no depende de

la relación de pérdidas sino del producto de las misas

(ωnCu*ωnFe) y del cosφ de la carga.

Transformadores

Rendimiento


Expresión del rendimiento máximo max%

2

200100

100cos 2

nCu nFe

nCu nFe

max%

nCu nFe

max% nCu nFef

nCu

nFe

2 2% de nI I

max. .nCu nFe cte cte

max

2 2

2 2

nCu nCu

nFe n n nFe

I SC

I S

1. Marcelo A. Sobrevila. Ingeniería de la Energía Eléctrica - Libro II. Buenos

Aires: Marymar, 1985.

2. Jesús Fraile Mora. Máquinas Eléctricas. España: Mc Graw Hill, 2003.

3. Macri Mario G. Apuntes de cátedra Máquinas Eléctricas, FI-UNMdP.

4. Enrique Ras. Transformadores de Potencia, Medida y Protección.

Barcelona: Marcombo S.A., 1994.

Transformadores

Referencias


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Documents