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Aula 10 – Barragens – Pequena Barragem de Terra – Pré -
Projeto
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS DE SINOP
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E
TECNOLÓGIAS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
GEOTECNIA III
Eng. Civil Augusto Romanini (FACET – Sinop)
Sinop - MT
2016/2
Fluxo no solo
AULAS
06/06/2017 2
Aula 01 – Fluxo no solo
Aula 02 – Redes de Fluxo confinado Aula 03 – Redes de Fluxo não confinado
Aula 04 – Erosão interna e Ruptura Hidráulica
Aula 06 – Barragens
Aula 07 – Elementos de Projeto Aula 08 – Instrumentação de barragens e análises
Aula 09 – Aspectos construtivos Aula 10 – Pequena Barragem de terra – “Pré Projeto”
Aula 11 – Técnicas de estabilização de encostas
Aula 12 – Estruturas de contenções Aula 13 – Escoramento Provisório
Aula 05 – Rebaixamento Temporário de Aquíferos
Aula 14 – Cortinas de Contenção Aula 15 – Cortinas Atirantadas
Aula 00 – Apresentação / Introdução
Parte III – Taludes e Estruturas de contenção
Parte II – Barragens de Terra
Parte I – Fluxo no solo
06/06/2017 Barragens 3
EXEMPLO
Posicionar o eixo
Pré - dimensionar elementos
Estimar a área alagada
Estudar o fluxo
Dimensionar filtro
Analise de estabilidade
Estimar o volume reservado
Estimar o movimento de solo
06/06/2017 Barragens 4
EXEMPLO
Um produtor rural necessita de uma barragem para garantir a reserva de água para do empreendimento. Para tal tem – se uma
área disponível e deve – se locar o eixo da barragem em um luma área de agricultura irrigada. Já foram realizados os estudos
hidráulicos e resolvida as questões burocráticas para a construção do reservatório que garanta a capacidade de reservação de
35000,00 m³. Já foi determinado também a instalação de um vertedouro de superfície na ombreira direita do barramento.
Ressalta-se que a área destinada para reservação está na divisa da propriedade, limitou-se que a área alagada não deve ser
superior a 1,6 hA, tão pouco alagar as terras dos vizinhos, divisa I e II.
Ainda nesse quesito é recomendado que não haja “afogamento” dos córregos. A vazão para manter o córrego após o
barramento será conduzida a partir de uma tubulação de fundo instalada próximo da cota mais baixa;
Está disponível para a construção um material terroso para a construção do maciço. As informações do solo encontra-se a
seguir; Para o filtro de pé será utilizado um tubo com furos de 12,5 mm para retirar a vazão captada.
As fundações são resistentes e acredita –se que não haverá caminhos preferenciais de percolação para serem tratados.
Outras informações serão fornecidas conforme a necessidade.
Existem outras metodologias, esta é apenas uma;
Pede –se que seja estimados e pré-dimensionados:
a) Pré dimensionamento dos taludes, crista e elementos de proteção
b) O volume reservado e área alagada para o nível normal
c) O volume estimado de material para a construção do maciço – utilize o empolamento igual 1,4
d) O dimensionamento do filtro para o fluxo crítico
e) Análise da estabilidade dos taludes para as situações de NA,máx e Operação da barragem.
Solo 01
gd g,sat f' c k
Amostra 01 18,92 20,01 21,31 15,11 1,73E-07
Amostra 02 19,45 20,25 21,45 15,01 1,63E-07
Amostra 03 19,25 20,12 20,98 15,13 1,76E-07
Amostra 04 18,86 19,89 20,88 14,91 1,76E-07
Média 19,12 20,07 21,16 15,04 1,718E-07
Classificação
TRB A - 4
AASHTO SC
Situação Hipotética
06/06/2017 Barragens 5
EXEMPLO TERRENO
Div
isa I
Divisa II
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EXEMPLO POSICIONAMENTO DO EIXO
06/06/2017 Barragens 7
EXEMPLO ESTIMATIVA DE ALAGAMENTO
OPÇÃO B
Área Alagada = 1,9 Ha
OPÇÃO C
Área Alagada = 1,5 Ha
Cota 258 - 250
Cota 257 - 250
OPÇÃO A
Área Alagada = 1,1 Ha
Cota 256 - 260
• Obtenção dos dados através dos comandos área (area) e polilinha
(polyline) do software cad.
• Realizar análise conforme as condições de projeto.
EIXO 01
EIXO 02
06/06/2017 Barragens 8
EXEMPLO Elementos da Barragem
OPÇÃO C
Altura ( H,máx)
Cota 257,00
Cota 249,20
Cota Máxima do Reservatório
Cota fundo do córrego
𝑯𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒈𝒆𝒎,𝒎á𝒙 = 𝑪𝒐𝒕𝒂𝒎á𝒙,𝒓𝒆𝒔 − 𝑪𝒐𝒕𝒂𝒇𝒖𝒏𝒅𝒐,𝒓𝒊𝒐 +𝑩𝒐𝒓𝒅𝒂 𝑳𝒊𝒗𝒓𝒆𝒇𝒐𝒍𝒈𝒂
𝐻𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑔𝑒𝑚,𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑚á𝑥,𝑟𝑒𝑠 − 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜,𝑟𝑖𝑜 + 𝐵𝑜𝑟𝑑𝑎 𝐿𝑖𝑣𝑟𝑒𝑓𝑜𝑙𝑔𝑎
𝐻𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑔𝑒𝑚,𝑚𝑎𝑥 = 257,00 − 249,20 + 1,20
𝑯𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒈𝒆𝒎,𝒎𝒂𝒙 = 𝟗, 𝟎𝟎 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬
Cota 258,20
Cota da Crista
Cota 257,30
Folga mínima
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EXEMPLO Elementos da Barragem
Cota 258,20
Cota da CristaNível normal
Cota 257,00
Nível Crítico – Folga
Cota 257,30
Cota - Vertedouro
Cota 257,00
Cota soleira 256,50
Vertedouro Afogado 257,30
06/06/2017 Barragens 10
EXEMPLO Elementos da Barragem
Cota 258,20
Cota da Crista
Nível normal
Cota 257,00
Nível Máximo – Folga
Cota 257,30
Cota - Vertedouro
Cota Normal 257,00
Cota soleira 256,50
Vertedouro Afogado 257,30
06/06/2017 Barragens 11
EXEMPLO Elementos da Barragem
OPÇÃO C
𝐿𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 =𝐻
5+ 3
Crista da Barragem (L,crista)
𝐿𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 =9
5+ 3
𝐿𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 = 4,80 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑳𝒄𝒓𝒊𝒔𝒕𝒂 = 𝟓, 𝟎𝟎𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
Altura ( H,máx) 𝑯𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒈𝒆𝒎,𝒎𝒂𝒙 = 𝟗, 𝟎𝟎 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬
Crista da Barragem (L,crista) 𝑳𝒄𝒓𝒊𝒔𝒕𝒂 = 𝟓, 𝟎𝟎𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
06/06/2017 Barragens 12
EXEMPLO Elementos da Barragem
Talude ( H/V)
Classificação
SUCSMontante Jusante
Esv. Rápido
GW,GP,SW,SP Material Permeável
GC,GM,SC,SM 2,5/1 3,0/1 2,0/1
CL,ML 3,0/1 3,5/1 2,5/1
CH,MH 3,5/1 4,0/1 2,5/1
𝑳𝒕,𝒎𝒐𝒏𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝑯𝒎á𝒙 ∙ 𝑳𝒑𝒓𝒐𝒋𝒆çã𝒐𝑳𝒕,𝒎𝒐𝒏𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝟗 ∙ 𝟑, 𝟎𝑳𝒕,𝒎𝒐𝒏𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝟐𝟕, 𝟎𝟎𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
𝑳𝒕,𝒋𝒖𝒔𝒂𝒏𝒕𝒆𝒆 = 𝑯𝒎á𝒙 ∙ 𝑳𝒑𝒓𝒐𝒋𝒆çã𝒐𝑳𝒕,𝒋𝒖𝒔𝒂𝒏𝒕𝒆𝒆 = 𝟗 ∙ 𝟐, 𝟎𝑳𝒕,𝒋𝒖𝒔𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝟏𝟖, 𝟎𝟎𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
𝑳𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑳𝒕,𝒎𝒐𝒏𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 + 𝑳𝒕,𝒋𝒖𝒔𝒂𝒏𝒕𝒆 + 𝑳𝒄𝒓𝒊𝒔𝒕𝒂
𝑳𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟐𝟕, 𝟎𝟎 + 𝟏𝟖, 𝟎𝟎 + 𝟓, 𝟎𝟎
𝑳𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
𝑴𝒂𝒊𝒐𝒓 𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒅𝒂 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒈𝒆𝒎
06/06/2017 Barragens 13
EXEMPLO Elementos da Barragem
Altura ( H,máx)
𝑯𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒈𝒆𝒎,𝒎𝒂𝒙 = 𝟗, 𝟎𝟎 𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨𝐬
Crista da Barragem (L,crista)
𝑳𝒄𝒓𝒊𝒔𝒕𝒂 = 𝟓, 𝟎𝟎𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
𝑳𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
Base maior (L,total)
𝒄𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏𝟒𝟎, 𝟎𝟎𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
Comprimento do Barramento
• Marcar a cota do NA normal, que determinará o contorno do reservatório;
• A extensão de 140,00 foi assumida pois engloba todas as cotas de projeto.
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EXEMPLO Elementos da Barragem
• Estaqueamento conforme o projeto geométrico – ( Estradas) ;
• Calcular a base para cada estaca conforme a cota relacionada;
• E4+13,85 é a estaca central – Cota “mais” baixa;
• Posicionar próximo o desvio do rio;
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EXEMPLO Elementos da Barragem
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EXEMPLO Desvio do Rio
06/06/2017Barragens 17
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estaca Cota da Estaca* (m) Cota H,máx (m) H,estaca (m)* L,crista(m) Lt,montante (m) Lt,jusante (m) L,total (m)
1 259,00
258,20
-0,8
5,00
- - 5,00
2 257,00 1,2 3,60 2,40 11,00
3 255,00 3,51 9,60 6,40 21,00
4 252,00 6,2 18,60 12,40 36,00
4+13,85 249,20 9 27,00 18,00 50,00
5 251,00 7,2 21,60 14,40 41,00
6 254,00 4,2 12,60 8,40 26,00
7 256,50 1,7 5,10 3,40 13,50
8 259,00 -0,8 - - 5,00
Valor estimados a partir da cota inteira mais próxima da estaca
Estaqueamento
Talude ( H/V)
Classificação
SUCSMontante Jusante
Esv. Rápido
GW,GP,SW,SP Material Permeável
GC,GM,SC,SM 2,5/1 3,0/1 2,0/1
CL,ML 3,0/1 3,5/1 2,5/1
CH,MH 3,5/1 4,0/1 2,5/1
Bases pra cada estaca
𝑳𝒕,𝒎𝒐𝒏𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝑯𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒂 ∙ 𝒃𝒑𝒓𝒐𝒋𝒆çã𝒐
𝑳𝒕,𝒋𝒖𝒔𝒂𝒏𝒕𝒆𝒆 = 𝑯𝒆𝒔𝒕𝒂𝒄𝒂 ∙ 𝒃𝒑𝒓𝒐𝒋𝒆çã𝒐
𝑳𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑳𝒕,𝒎𝒐𝒏𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 + 𝑳𝒕,𝒋𝒖𝒔𝒂𝒏𝒕𝒆 + 𝑳𝒄𝒓𝒊𝒔𝒕𝒂
• Representar os taludes conforme os cálculos realizados.
06/06/2017Barragens 18
EXEMPLO Elementos da Barragem
06/06/2017Barragens 19
EXEMPLO Elementos da Barragem
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EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume
𝑉ú𝑡𝑖𝑙,𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 =𝑆0 + 𝑆1
2+ 𝑆1 + 𝑆2+. . +𝑆𝑛 ∙ ℎ
Vu = volume útil armazenado, m3;S0 = área da curva de nível de ordem 0, m2;Sn = área da curva de nível de ordem 1, m2;h = diferença e cota entre duas curvas de nível, m
06/06/2017 Barragens 21
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume Área por cota – Cota 250
Área Alagada = 135,54 m²
06/06/2017 Barragens 22
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume Área por cota - 251
Área Alagada = 591,91 m²
06/06/2017 Barragens 23
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume Área por cota - 252
Área Alagada = 1889,29 m²
06/06/2017 Barragens 24
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume Área por cota - 253
Área Alagada = 3491,59 m²
06/06/2017 Barragens 25
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume Área por cota - 254
Área Alagada = 5410,29 m²
06/06/2017 Barragens 26
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume Área por cota - 255
Área Alagada = 7972,36 m²
06/06/2017 Barragens 27
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume Área por cota - 256
Área Alagada = 11858,00 m²
06/06/2017 Barragens 28
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume Área por cota - 256
Área Alagada = 16156,09 m²
06/06/2017 Barragens 29
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume
06/06/2017 Barragens 30
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume
06/06/2017 Barragens 31
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume
𝑉ú𝑡𝑖𝑙,𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 =𝑆0 + 𝑆1
2+ 𝑆1 + 𝑆2+. . +𝑆𝑛 ∙ ℎ
Vu = volume útil armazenado, m3;S0 = área da curva de nível de ordem 0, m2;Sn = área da curva de nível de ordem 1, m2;h = diferença e cota entre duas curvas de nível, m
06/06/2017 Barragens 32
EXEMPLO Elementos da Barragem
Estimar o volume
𝑉ú𝑡𝑖𝑙,𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 =𝑆0 + 𝑆1
2+ 𝑆1 + 𝑆2+. . +𝑆𝑛 ∙ ℎ
𝑉ú𝑡𝑖𝑙,𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 = 39.000 m³
Estimativa Inicial de Volume reservado e área alagada na barragem
Cota (m) Área Alagada (m²) Desnivel(m) Volume Cota (m³) Volume acumuado (m³)
249,20 0,00 - - -
250,00 135,54 0,80 54 54
251,00 591,90 1,00 364 418
252,00 1889,29 1,00 1241 1659
253,00 3491,59 1,00 2690 4349
254,00 5410,29 1,00 4451 8800
255,00 7972,00 1,00 6691 15491
256,00 11858,00 1,00 9915 25.406
257,00 16156,09 1,00 14007 39.413
Dados extraídos com auxílio de Software CAD
06/06/2017Barragens 33
EXEMPLO Elementos da Barragem
• Calculo da área utilizando o AutoCad - Properties ( Spiline).
OPÇÃO C
Área Alagada = 1,5 Ha
Cota 257 - 250
06/06/2017 Barragens 34
EXEMPLO Movimentação de terra
𝑉𝑚é𝑑𝑖𝑜 =𝐿
2∙ 𝐴1 + 𝐴2
06/06/2017 Barragens 35
EXEMPLO Movimentação de terra
EstacaH,estaca
(m)
L,crista
(m)
Lt,montante
(m)
Lt,jusante
(m)L,total (m)
Area
Trapezio
Volume,
médio
Volume
Total
Estimado
(m³)
Volume,Jazida
(m³)
1 -0,8
5
- - 5 0,00 -
10336,21 14471
2 1,2 3,6 2,4 11 9,60 96
3 3,51 10,53 7,02 22,55 48,35 579,5
4 6,65 19,95 13,3 38,25 143,81 1921,6
5 8,58 25,74 17,16 47,9 226,94 3707,5
6 4,54 13,62 9,08 27,7 74,23 3011,7
7 1,56 4,68 3,12 12,8 13,88 881,13
8 -0,8 - - 5 0,00 138,84
06/06/2017 Barragens 36
EXEMPLO Análise do Fluxo
𝑄𝑚𝑙 = 𝐾 ∙ ∆𝐻 ∙𝑁𝑓𝑁𝑑
𝑄𝑚𝑙 = 𝐾 ∙ 7,80 ∙2,8
12,00
𝑄𝑒𝑖𝑥𝑜 = 𝐾 ∙ 7,80 ∙2,8
12,00∙ 140
𝑄𝑒𝑖𝑥𝑜 = 𝐾 ∙254,80
𝑄𝑒𝑖𝑥𝑜 = 1,718 ∙ 10−7 ∙254,80
𝑄𝑒𝑖𝑥𝑜,ℎ𝑜𝑟𝑎 = 0,1575 𝑚3/hora
𝑄𝑒𝑖𝑥𝑜 = 43,775 ∙ 10−6 𝑚3/𝑠
𝑄𝑒𝑖𝑥𝑜,𝑑𝑖𝑎 = 3,782 𝑚3/𝑑𝑖𝑎𝑄𝑚𝑙 = 3,13 ∙ 10−7𝑚² ∙ 𝑚/𝑠
𝑄𝑚𝑙 = 1,718 ∙ 10−7 ∙ 7,80 ∙2,8
12,00
06/06/2017 Barragens 37
EXEMPLO Análise do Fluxo
06/06/2017 Barragens 38
EXEMPLO Dimensionamento do filtro
KH
L A V1
v
Q
K
L A H11
H
FS 10
06/06/2017 Barragens 39
EXEMPLO Dimensionamento do filtro
KH
L A V1
v
Q
FS 10 Coeficiente de permeabilidade (m/s)
Areia 2,00E-05
Pedregulho 3,00E-04
𝑄𝑠𝑒çã𝑜 = 2,1462 ∙ 10−7 𝑚3/𝑠
𝑄𝑠𝑒çã𝑜,𝐹𝑆 = 2,1462 ∙ 10−6 𝑚3/𝑠
𝐿𝑉 = 7,80 𝑚
𝐻 = 7,80 𝑚
𝐴𝑉 =2,1462 ∙ 10−6∙ 7,80
2,00 ∙ 10−5 ∙ 7,80
𝐴𝑉 = 0,11 𝑚²
𝐴𝑉 = 𝐵𝑣 ∙ 𝐻
𝐵𝑣 =𝐴𝑣𝐻
𝐵𝑣 =0,11
7,80
𝐵𝑣 = 0,014 𝑚
𝐵𝑣,𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 1,5 𝑐𝑚𝐵𝑣,𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 = 30 𝑐𝑚
𝐹𝑆𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =𝐵𝑣,𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜𝐵𝑣,𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
𝐹𝑆𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =30
1,5= 20
06/06/2017 Barragens 40
EXEMPLO Dimensionamento do filtro
K
L A H21
H
FS 10 Coeficiente de permeabilidade (m/s)
Areia 2,00E-05
Pedregulho 3,00E-04
𝑄𝑠𝑒çã𝑜 = 2,1462 ∙ 10−7 𝑚3/𝑠
𝑄𝑠𝑒çã𝑜,𝐹𝑆 = 2,1462 ∙ 10−6 𝑚3/𝑠
𝐿𝐻 = 20,50 𝑚
𝐴𝐻 =2,1462 ∙ 10−6∙ 20,50
2,00 ∙ 10−5
𝐴𝐻 = 1,48 𝑚²
𝐴ℎ = 𝐵ℎ ∙ 𝐿
𝐵ℎ =𝐴ℎ𝐿
𝐵ℎ =1,48
20,50
𝐵ℎ = 0,07 𝑚
𝐵ℎ = 7 𝑐𝑚
𝐹𝑆𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =𝐵ℎ,𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜𝐵ℎ,𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
𝐹𝑆𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =30
7= 4,28
06/06/2017 Barragens 41
EXEMPLO Dimensionamento do filtro
KH
L A V1
v
Q
FS 10 Coeficiente de permeabilidade (m/s)
Areia 2,00E-05
Pedregulho 3,00E-04
𝑄𝑠𝑒çã𝑜 = 7,9928 ∙ 10−7 𝑚3/𝑠
𝑄𝑠𝑒çã𝑜,𝐹𝑆 = 7,9928 ∙ 10−6 𝑚3/𝑠
𝐿𝑉 = 7,80 𝑚
𝐻 = 7,80 𝑚
𝐴𝑉 =7,9928 ∙ 10−6∙ 7,80
3,00 ∙ 10−5 ∙ 7,80
𝐴𝑉 = 0,40 𝑚²
𝐴𝑉 = 𝐵𝑣 ∙ 𝐻
𝐵𝑣 =𝐴𝑣𝐻
𝐵𝑣 =0,40
7,80
𝐵𝑣 = 0,05 𝑚
𝐵𝑣 = 5 𝑐𝑚
2ª Seção
𝐵𝑣,𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 = 30 𝑐𝑚
𝐹𝑆𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =𝐵𝑣,𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜𝐵𝑣,𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
𝐹𝑆𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =30
5= 6
06/06/2017 Barragens 42
EXEMPLO Dimensionamento do filtro
K
L A H21
H
FS 10 Coeficiente de permeabilidade (m/s)
Areia 2,00E-05
Pedregulho 3,00E-04
𝑄𝑠𝑒çã𝑜 = 7,9928 ∙ 10−7 𝑚3/𝑠
𝑄𝑠𝑒çã𝑜,𝐹𝑆 = 7,9928 ∙ 10−6 𝑚3/𝑠
𝐿𝐻 = 20,50 𝑚
𝐴𝐻 =7,9928 ∙ 10−6∙ 20,50
2,00 ∙ 10−5
𝐴𝐻 = 2,86 𝑚²
𝐴ℎ = 𝐵ℎ ∙ 𝐿
𝐵ℎ =𝐴ℎ𝐿
𝐵ℎ =2,86
20,50
𝐵ℎ = 0,14 𝑚
𝐵ℎ = 14 𝑐𝑚
2ª Seção
𝐹𝑆𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =𝐵ℎ,𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜𝐵ℎ,𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
𝐹𝑆𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =45
14= 3,21
06/06/2017 Barragens 43
Onde F15 é o diâmetro da partícula do filtro
para o qual 15% em peso do solo tem
diâmetros inferiores a ele, e B85 é o
diâmetro da partícula do material de base,
para o qual 85% em peso do solo tem
diâmetros inferiores a ele.
5 485
15 aB
F
1ª Regra (Terzaghi, 1929 e Bertram, 1940):
Esta regra garante que os
filtros são substancialmente
mais permeáveis do que os
solos a proteger, geralmente,
da ordem de 10 a 20.
2ª Regra:
5 415
15 aB
F
EXEMPLO Dimensionamento do filtro
5050 25BF 1515 20BF
Recomenda-se escolher material de filtro com uma
curva granulométrica aproximadamente paralela à
curva do material a ser protegido.
3ª Regra (U.S. Army Corp of Engineers):
4ª Regra:
Os filtros não devem conter mais do que 5% de
material mais fino que 0,074mm (peneira #200) e
ainda devem ser isentos de partículas argilosas, a
fim de não serem coesivos.
5ª Regra:
Quando um tubo perfurado é colocado no interior
do filtro, as aberturas do tubo (f), devem ser
pequenas o bastante para evitar o piping.
285 f
F
06/06/2017 Barragens 44
EXEMPLO Dimensionamento do filtro
06/06/2017 Barragens 45
EXEMPLO Verificação do Material Filtrante
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0,001 0,010 0,100 1,000 10,000 100,000
% Q
UE
PA
SSA
DIÂMETRO DAS PARTÍCULAS (mm)
CURVA GRANULOMÉTRICA
SOLO AREIRA PEDREGULHO
06/06/2017 Barragens 46
EXEMPLO Verificação do Material Filtrante
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0,001 0,010 0,100 1,000 10,000 100,000
% Q
UE
PA
SSA
DIÂMETRO DAS PARTÍCULAS (mm)
CURVA GRANULOMÉTRICA
SOLO AREIRA PEDREGULHO
06/06/2017 Barragens 47
EXEMPLO Verificação do Material Filtrante
𝐵15 = 0,004
𝐵50 = 0,013
𝐵85 = 0,100
𝐹15 = 0,070
𝐹50 = 0,200
𝐹85 = 1,200
𝐹15𝐵85
< 4
0,07
0,10< 4
𝐹15𝐵15
> 4
0,07
0,004> 4
𝐹50𝐵50
≤ 25
0,20
0,013≤ 25
𝐹15𝐵15
< 20
0,07
0,004< 20
𝐹85𝜙
≥ 2
1,2
12,5≥ 2
𝑃85𝜙
≥ 2
40
12,5≥ 2
𝑃85 = 40,00
06/06/2017 Barragens 48
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