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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Profa. Adriana Goulart dos Santos
TOPOGRAFIA II
RECAPITULANDO...
Fonte: Prof. Ricardo Schaal, EESC, USP.
DEFINIÇÃO DE NIVELAMENTO:
É o conjunto de operações
realizadas com o objetivo de
determinar a altura de um ponto
em relação a uma SUPERFÍCIE DE
REFERÊNCIA
TIPOS DE NIVELAMENTO:
Nivelamento Geométrico
Nivelamento Trigonométrico
Nivelamento com mangueira d’água
Nivelamento Barométrico
Nivelamento Geométrico
Fonte: Prof. Ricardo Schaal, EESC, USP.
EIXOS PRINCIPAIS DE UM NÍVEL:
PRECISÃO DE UM NIVELAMENTO
GEOMÉTRICO:
LEITURA - MIRA
LEITURA - MIRA
Graduada - cm
Metro = algarismos romanos ou,
Decímetro = algarismos arábicos
LEITURA NA MIRA
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO:
1. Simples
2. Composto
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES:
Diz-se que um nivelamento é simples
quando o nível é instalado uma única vez,
ou seja, não há necessidade da mudança
do instrumento.
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES:
De uma única estação pode-se visar um ou mais pontos e por diferença de leitura de mira, obtêm-se a(s) diferença(s) de altura(s) entre o(s) ponto(s)
O nível é instalado num ponto previamente escolhido de onde seja possível a leitura da mira em todos os pontos notáveis
DIFERENÇA DE NÍVEL ENTRE OS PONTOS:
A diferença de nível entre os pontos A e B é dada por:
DN = lr - lv
LEITURAS DE RÉ E VANTE:
A leitura de ré corresponde àquela feita em um
ponto de cota ou altitude conhecida.
A leitura de vante é aquela realizada num ponto onde se deseja determinar a sua cota ou altitude.
Generalizando:
PR = CA + lr
CB = PR - lv
Uma aplicação típica de um nivelamento simples pode ser dada no nivelamento de um lote para uma construção.
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
Diz-se que um nivelamento é composto quando há necessidade de mudança na posição do nível para possibilitar a leitura da mira nos vários pontos notáveis
Sempre o nível for instalado em mais de uma estação, diz-se que o nivelamento é geométrico composto
Na verdade um nivelamento geométrico composto é a união de dois ou mais nivelamentos geométricos simples. Assim sendo, valem todas as definições e formulações
anteriores.
EXERCÍCIOS:
Dada a folha de caderneta de nivelamento, calcular as cotas de todas as estacas:
Estacas Ré Vante PR Cotas
0 2,005 815,932
1 2,656
2 3,315 0,819
3 3,812 0,479
4 0,256
5 2,689
2) Em um nivelamento geométrico realizado a altura do linha de visado do nível topográfico era igual a 112, 438m. Em um determinado ponto fez-se a leitura na mira, cujo valor foi igual a 1,737m. Calcular a cota deste ponto.
3) Em um nivelamento geométrico a leitura no ponto de ré foi de 2,863m, enquanto a leitura no ponto de vante foi igual a 4,005m. A distância do aparelho até a mira de ré foi igual a 25,5m e até a de vante igual a 26,2m. Calcule o desnível entre os dois pontos e a declividade em porcentagem entre os mesmos.
4) DETERMINE AS ALTITUDES DOS PONTOS MOSTRADOS NA FIGURA, APLICANDO O
MÉTODO DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO. OS VALORES INDICADOS NA
FIGURA CORRESPONDEM ÀS LEITURAS DO FIO MÉDIO DAS MIRAS POSICIONADAS, EM
METROS, NOS PONTOS A, B, C, D E E. ADOTE COMO VALOR DA ALTITUDE DA RN
(REFERÊNCIA DE NÍVEL) IGUAL A 10,537 M.
5) DETERMINE AS ALTITUDES DOS PONTOS P1, P2, P3, P4, P5, P6 E P7
MOSTRADOS NA FIGURA, APLICANDO O MÉTODO DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
COMPOSTO. OS VALORES INDICADOS NAS LINHAS TRACEJADAS CORRESPONDEM ÀS
LEITURAS DO FIO MÉDIO NAS MIRAS POSICIONADAS NESSES PONTOS E EM METROS.
ADOTE COMO VALOR DA ALTITUDE DA RN (REFERÊNCIA DE NÍVEL) IGUAL A 4,981 M.
Reposta:
6) COMPOR A TABELA DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO, CALCULANDO AS ALTITUDES
DOS PONTOS NIVELADOS. FORAM REALIZADAS LEITURAS DAS MIRAS EM METROS, AS
QUAIS SÃO INDICADAS NO DESENHO ABAIXO. A ALTITUDE DA RN É IGUAL A 234,541M