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Universidade Federal de Goiás
Escola de Engenharia Elétrica e de Computação
Graduação em Engenharia Mecânica
Disciplina: Elementos de Máquinas 2
Prof.: Ricardo Humberto de Oliveira Filho
ANÁLISE DE TENSÕES
EM ENGRENAGENS 3
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A relação entre os ângulos de eixo
e hélice é:
Com diâmetro médio do pinhão
sem fim entre:
Sendo C a distância entre centros
ENGRENAGENS SEM FIM
P G
0.875 0.875
3 1.6
C Cd
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ENGRENAGENS SEM FIM
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ENGRENAGENS SEM FIM
0.8
fator relativo ao material
diametro da engrenagem
largura de face efetiva (não exceder 0.67 )
fator de correção para a relação de transmissão
fator de correção para a v
ts m e m vall
s
m
e m
m
v
W C D FC C
C
D
F d
C
C
elocidade
cos cos
coeficiente de atrito
ângulo de avanço do parafuso sem fim
ângulo de pressão normal
t
fn
n
fWW
f
12cos é a velocidade de rotação do pinhão
é o diâmetro médio do pinhão
w ms
w
m
n dV
n
d
2D é o diâmetro médio da coroa
tm
G
m
W DT
Força tangencial admissível Velocidade de escorregamento
Força de atrito Torque no parafuso sem fim
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ENGRENAGENS SEM FIM
Engrenagens fundidas em caixa de areia
1000 3, 2.5
1412 456log 3, 2.5
Engrenagens fundidas
1000 3, 8
1412 456log 3, 8
Engrenagens fundidas por centrifugação
1000 3,
GS
G G
GS
G G
GS
C d inC
d C d in
C d inC
d C d in
C dC
25
1251 180log 3, 25G G
in
d C d in
Fator de Material CS:
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ENGRENAGENS SEM FIM
2
2
0.571
46 0.02 40 76 3 20 /
0.0107 56 5145 20 76
1.1483 0.00568 76
0.659exp 0.0011 700 / min
13.31 700 300
Fator para relação de velocidades
Fator de velocidade
G G G G G p
m G G G
G G
s s
V s s
m m m m N N
C m m m
m m
V V ft
C V V
0.774
0.645
0.450
0 / min
65.52 3000 / min
0.15 0
0.124exp 0.074 0 10 / min
0.124exp 0.110 0.012 10 / min
Coeficiente de atrito
s s
s
s s
s s
ft
V V ft
V
f V V ft
V V ft
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ENGRENAGENS SEM FIM
Geometria:
Adendo a e dedendo b:
Profundidade completa:
Diâmetro externo do pinhão:
Diâmetro de raiz do pinhão:
Diâmetro externo da coroa:
Diâmetro de raiz da coroa:
Folga:
Largura de face máxima do pinhão:
Largura de face da coroa:
Taxa de perda:
e é a eficiência mecânica
Eficiência geral:
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ENGRENAGENS SEM FIM
A tensão no dente da coroa é: (Adaptado da equação de Lewis)
Os dentes de um pinhão sem fim são mais fortes que os da
coroa, sendo então desconsiderados na análise de tensões.
• Fe é a largura de face.
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ENGRENAGENS SEM FIM
Eficiência mecânica:
Com atrito: Sem atrito:
Para garantir que a coroa conduzirá o pinhão:
Valores de fstat podem ser obtidos pela ANSI/AGMA 6034 – B92.
A componente tangencial da força na coroa e no pinhão se relacionam:
Sendo a magnitude da força transmitida pela coroa:•Ho é a potência de saída;
•Ka é o fator de aplicação;
•e é a eficiência.
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ENGRENAGENS SEM FIM
Potência:
No pinhão:
Na coroa:
Com a força e potência de atrito:
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ENGRENAGENS SEM FIM
Projeto:
Decisões iniciais:
• Potência, velocidade e relação de transmissão
• Fator de projeto ou de segurança
• Sistema de dentes
• Materiais e processos de fabricação
Variáveis de projeto:
• Número de entradas do parafuso sem fim: Nw
• Passo axial do parafuso: px
• Diâmetro primitivo do parafuso: dw
• Largura da face da coroa: FG
• Sistema de troca de calor
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ENGRENAGENS SEM FIM
Temperatura do reservatório de óleo
Altura lateral mínima para a caixa
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EXERCÍCIOS
Exemplos resolvidos:
15.315.4