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Universidade Federal do Espírito Santo
Centro TecnológicoDepartamento de Engenharia Civil
Perspectivas
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Objetivos
Prof. Janine Gomes da Silva
Introdução aos conceitos gerais sobre perspectivas
Descrever as diferenças, vantagens e desvantagens entre a representação em vistas múltiplas, em projeções oblíquas, em perspectiva e em projeções centrais; Linhas isométricas e Linhas não isométricas
Superfícies oblíquas
Curvas irregulares
Circunferências
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Tipos de projeções geométricas planas
Prof. Janine Gomes da Silva
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Tipos de projeções geométricas planas
Prof. Janine Gomes da Silva
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Perspectivas
Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva é a representação gráfica dos objetos tridimensionaisEla pode ser feita de várias maneiras, com resultados diferentes, que se assemelham mais ou menos à visão humana
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Universidade Federal do Espírito Santo
Centro TecnológicoDepartamento de Engenharia Civil
Perspectiva Isométrica
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Os três pontos de fuga encontram-se no infinito
Mantém as proporções do objeto (iso-mesma; métrica-medida)
Raios visuais paralelos entre si
As arestas paralelas são traçadas paralelas no desenho, independentemente da sua inclinação
Perspectiva Isométrica
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Perspectiva Isométrica
Prof. Janine Gomes da Silva
O objeto se situa num sistema de três eixos coordenados Os 03 eixos formam entre si ângulos de 1200
01 eixo é considerado vertical 02 eixos formam ângulos de 300 com a horizontal
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Perspectiva Isométrica
11 1
xy
z
Prof. Janine Gomes da Silva
Prolongamento dos eixos X e Y a partir do ponto O, no sentido contrário, formando ângulos de 30° com a horizontal. O eixo Z (vertical) permanece inalterado Todas as arestas de altura, largura e profundidade são traçadas sobre eles ou paralelas a eles
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Perspectiva Isométrica
Perspectiva isométrica real ou exata Perspectiva isométrica simplificada
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Perspectiva Isométrica Real ou Exata
Utiliza-se um coeficiente de redução (0,816) nos eixos x e y Os valores de x e y deverão ser multiplicados por 0,816 A cotagem – dimensões reais Apenas o desenho sofre redução das dimensões (eixos x e y)
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Perspectiva Isométrica Simplificada
Colocam-se nos eixos as medidas reais do objeto
Obtém-se um desenho semelhante ao da perspectiva exata
Porém, ligeiramente maior
Técnica mais usada do que a Real
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Universidade Federal do Espírito Santo
Centro TecnológicoDepartamento de Engenharia Civil
Perspectiva isométrica
Construção das peças
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Perspectiva isométricaEscolha posição
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Perspectiva isométricaProcessos de construção
Malha isométrica
A partir de vistas ortogonais
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Perspectiva IsométricaLargura, altura e comprimento
Prof. Janine Gomes da Silva
Cada eixo coordenado corresponde a uma dimensão dos objetos:
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Perspectiva IsométricaConstrução
Prof. Janine Gomes da Silva
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Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva IsométricaConstrução
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Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva IsométricaConstrução
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Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva IsométricaConstrução
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Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva IsométricaConstrução
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Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva IsométricaConstrução
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Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva IsométricaConstrução
Tracejar linhas ocultas
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Universidade Federal do Espírito Santo
Centro TecnológicoDepartamento de Engenharia Civil
Perspectiva isométrica
Construção das peças – Malha isométrica
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Perspectiva IsométricaMalha Isométrica
Prof. Janine Gomes da Silva
Artifício de desenho cuja finalidade é possibilitar a produção de rascunhos gráficos muito próximos da perspectiva isométrica precisa (feita com instrumentos)
Malha de triângulos eqüiláteros formada por retas paralelas aos eixos
Eixos isométricos
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Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva IsométricaLinhas isométricas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva IsométricaSuperfícies oblíquas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Perspectiva IsométricaSuperfícies oblíquas
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Universidade Federal do Espírito Santo
Centro TecnológicoDepartamento de Engenharia Civil
Perspectiva isométrica
Construção das peças – A partir de vistas ortogonais
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas
isométricas
10 diedro de projeção
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas
isométricas
VF
VS
VLE
10 diedro de projeção
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Traçar os eixos isométricos Parte-se da Vista Frontal Construção do paralelepípedo – sólido envolvente
Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas
isométricas
Exercício
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas
isométricas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas
isométricas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
Exercício
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – linhas não
isométricas
Exercício
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – ângulos
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – ângulos
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – ângulos
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – ângulos
Exercício
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – superfícies
oblíquas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – superfícies
oblíquas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – superfícies
oblíquas
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – superfícies
oblíquas
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Universidade Federal do Espírito Santo
Centro TecnológicoDepartamento de Engenharia Civil
Perspectiva Isométrica
Circunferências – Método da Oval
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
A perspectiva isométrica do círculo será uma elipse inscrita em cada face do cubo isométrico
Como a construção da elipse não pode ser executada pelos instrumentos usuais substituiremos a elipse verdadeira por uma falsa elipse, uma oval regular, que pode ser construída com o compasso
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Construção do círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
Exercício
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Construção do círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
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Construção do círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
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Construção do círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
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Construção do círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
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Construção do círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
Exercício
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Construção elementos circulares e curvos
Traçar um quadrado auxiliar em perspectiva, na posição em
que o círculo deve ser desenhado
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Traçar um quadrado auxiliar
em perspectiva, na posição
em que o círculo deve ser
desenhado
Traçar as diagonais A1C1 e
B1D1 que se cortam em O1
Traçar pontos médios dos
losangos (pontos M, N, Q, N
– pontos de tangência da
elipse)
Construção elementos circulares e curvos
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Com o centro em D1 e raio D1M1 traça-se o arco M1N1 da
elipse, ultrapassando um pouco essas extremidades (idem
centro em B1, etc.)
Construção elementos circulares e curvos
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O arco M1N1 determina 1 sobre B1D1
Centro em O1 e raio em O1 1, marcam-se os pontos 3 e 4
sobre a diagonal A1C1 (terceiro e quatro pontos de curvatura da
elipse)
Construção elementos circulares e curvos
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Partindo de B1 e D1 traçam-se as semi-retas B1 3 e B1 4; D1 3
e D1 4, que determinam os pontos de concordância dos grandes
arcos de centro 3 e 4
Construção elementos circulares e curvos
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Com centro em 3, raio 3-5, traça-se o pequeno arco que, após
cortar a diagonal A1C1 , ao encontrar com a semi-reta B1 3
(ponto 6), concorda com o grande arco Q1P1
Construção elementos circulares e curvos
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Prof. Janine Gomes da Silva
1.Construir a estrutura em perspectiva isométrica (30º).2.Traçar as diagonais de cada face3.Traçar as mediatrizes de cada faceUnir os pontos médios à aresta oposta a ele
Construção elementos circulares e curvos
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Construção elementos circulares e curvos
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Universidade Federal do Espírito Santo
Centro TecnológicoDepartamento de Engenharia Civil
Perspectiva Isométrica
Circunferências – Método 02
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Centro TecnológicoDepartamento de Engenharia Civil
Perspectiva Isométrica
Cilindro
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Construção do círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
5.Para as curvas menores: ponta seca nos pontos 1 e 2 da figura, abertura do compasso nos pontos médios (A)
6.Para as curvas maiores: ponta seca nos pontos 3 e 4, abertura do compasso nos pontos médios (A).
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Construção do círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
7.Para desenhar o cilindro, basta repetir o procedimento na face oposta do cubo e unir os pontos de tangência 5, 6, 7 e 8.
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Construção do círculo isométrico
Prof. Janine Gomes da Silva
8.Para dar idéia de volume podem ser utilizadas hachuras volumétricas
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Construção elementos circulares e curvos
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Centro TecnológicoDepartamento de Engenharia Civil
Perspectiva Isométrica
Curvas irregulares
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – curvas
irregulares
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Prof. Janine Gomes da Silva
Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – curvas
irregulares
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Traçado a partir de vistas Método do sólido envolvente – curvas
irregulares
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Centro TecnológicoDepartamento de Engenharia Civil
Perspectiva Isométrica
Cotagem
Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil
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Cotagem
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Referências
Prof. Janine Gomes da Silva
http://www2.ucg.br/design/da2/perspectiva.pdf http://aegi.euitig.uniovi.es/ficheros/11_q/teo/Perspectiva_Isometrica_TRAZADO.pdf