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Université Abdelmalek ESSAADI Faculté des Sciences Juridiques, Economiques
et Sociales de Tanger
Evaluation des sociétés et
de leurs titres
Cours N°4:
Module: Comptabilité des Sociétés
Groupes A et B
1
Evaluer une société et par conséquent
déterminer la valeur de la part sociale
devient nécessaire chaque fois qu’une
variation du capital ou une opération de
restructuration de la société est réalisée.
Cette évaluation est aussi nécessaire à
l’occasion de tout changement de
propriétaire du capital.
Introduction :
2
La connaissance de la valeur d’un titre est
nécessaire pour déterminer :
Une valeur de négociation dans le cadre d’une
cession, d’une offre publique d’achat, d’un
rachat d’actions propres, d’une privatisation;
Un prix d’émission pour une augmentation de
capital;
Une parité d’échange dans les opérations de
fusion, de scission et d’apports partiel.
Introduction :
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Les divers méthodes d’évaluation des sociétés
peuvent être regroupés en trois catégories:
Les méthodes directes ou patrimoniales fondés sur
l’évaluation du patrimoine, elles sont
essentiellement basées sur le bilan;
Les méthodes indirectes fondées sur les flux. Elles
sont principalement basées sur les bénéficies
passés, présents et futurs;
Les méthodes mixtes qui conjuguent approche
patrimoniale et approche par les flux. Ces méthodes
utilisent pour l’essentiel la notion de survaleur ou le
goodwill.
Introduction :
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L’évaluation de l’entreprise s’effectue à partir
de sa situation patrimoniale. Celle – ci peut être
examinée d’un point de vue strictement comptable,
mais aussi sous son aspect financier.
Une autres approche consiste à l’analyser en
tant qu’outil de production, c’est-à-dire dans une
optique fonctionnelle.
I. Les valeurs patrimoniales
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Les valeurs mathématiques
Valeurs mathématiques
(1)
Valeurs mathématiques comptable
(2)
Valeurs mathématiques intrinsèque
Actif net comptable (ANC)
Nombre d’actions Actif net comptable corrigé (ANCco)
Nombre d’actions
= =
Les valeurs de l’ANC et de l’ANCco sont déterminées respectivement à
partir du bilan comptable et du bilan financier.6
Les valeurs mathématiques
(1) Les valeurs mathématiques comptables:
Elles correspondent à la partie de l’actif net comptable quirevient à chaque action.
L’actif net comptable ( ANC) est est déterminé à partir du bilancomptable.
Les plus-values et les moins values latentes ne sont pas prise enconsidération pour déterminer la valeur de l’actif. Cependant lesactifs sans valeur sont retranchés du total actif (actif fictif).
ANC = Total de l’actif – actif fictif – Passif exigibleANC = Capitaux propres – Actif fictif
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Actifs fictifs se composent des comptes suivants:
• Les frais d’établissement ;
• Les frais de Recherche et Développement ;
• Les primes de remboursement des obligations ;
• Les charges à répartir sur plusieurs exercice;
• Les comptes de régularisation-actif
• Charges constatées d’avance ;
• Ecarts de conversion-actif.
Les valeurs mathématiques
Passifs fictifs correspondent aux dettes fictives.
Ils se composent des comptes de régularisation
suivants:• Produits constatés d’avance ;
• Ecarts de conversion-passif.
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Les valeurs mathématiques comptable se
calculent de deux façons :
– Avant répartition du résultat : il s’agit de la
valeur mathématique comptable coupon
attaché ;
– Après répartition du résultat : il s’agit de la
valeur mathématique comptable coupon détaché
ou ex-coupon.
Les valeurs mathématiques
Modalités de calcul:
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Le bilan de la S.A DOHA se présente comme suit au 31.12.N :
ACTIF Montant PASSIF Montant
Frais de constitution
Fonds commercial
Bâtiments
Marchandises
Clients
20 000
130 000
250 000
75 000
50 000
Capital social
(4000)
Réserves
Fournisseurs
400 000
25 000
100 000
Total 525 000 Total 525 000
T.A.F :
1- Calculer l’A.N.C ;
2-Calculer la VMC.
Application n°1:
10
Solution n°1
1- Détermination de l’actif net comptable :
ANC = Total de l’actif – actif fictif – passif exigible
= 525 000 – 20 000 – 100 000
= 405 000
Ou bien ;
ANC = Capitaux propres – actifs fictifs
= 425 000 – 20 000
= 405 000
2- Calcul de la valeur mathématique (V.M.C) de l’action :
V.M.C = A.N.C / Nombre de titres
= 405 000 / 4000
= 101, 25
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Les valeurs mathématiques
(2) Les valeurs mathématiques intrinsèque ou réelle:
Elle correspond à la valeur de l’action calculée àpartir du bilan réel. Elle est égale à la partie del’actif net réel ou corrigé revenant à chaque titre.
L’actif net comptable corrigé ( ANCCo)représente l’actif net réel de l’entreprise.
Il est déterminé à partir du bilan financier, c’est-à-dire du bilan comptable corrigé en ajoutant àl’actif toutes les plus values latentes et enretranchant toutes les moins value latentes dece même actif.
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Il se détermine selon la formule de
calcul suivante:
ANCco = Actif net comptable
+ plus-value latentes – moins values
latentes
Les valeurs mathématiques
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L’évaluation des titres de propriété de l’entrepriseest effectué à partir des valeurs globales.
La valeur comptable :
Cette valeur est aussi appelée valeurbilantielle ou valeur mathématiquecomptable. Elle se calcule par la formulesuivante:
VC = ANC / nombre de titres émis
L’évaluation des titres
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L’évaluation des titres de propriété de
l’entreprise est effectué à partir des valeurs
globales.
La valeur mathématique:
Cette valeur est aussi dénommée valeur
intrinsèque ou valeur mathématique
intrinsèque. Elle est calculée à partir de
l’ANCco par la formule suivante:
VM = ANCCo / nombre de titres
L’évaluation des titres
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Valeurs ex-coupon ou coupon attaché
Les valeurs précédentes peuvent être calculées
avant ou après le règlement des dividendes.
Valeur mathématique ex-coupon = ANCCo après
distribution des dividendes / Nombre de titres
Valeur mathématique coupon attaché = Valeur
mathématique ex-coupon + dividende
L’évaluation des titres
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Après réévaluation des éléments du bilan de la société DOHA au 31/12/2012, on vous communique les informations suivantes :- Fonds commercial est évalué à 160 000- Les constructions sont évalués à 300 000- Le stock et les clients doivent être provisionner à raison de
5000- Il faut constituer une provision pour risque et charges
de 7500 pour couvrir un risque à court terme.
T.A.F:1- calculer l’ ANCCo2- calculer la VMR de la société
Application n°2: suite
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ANCco = 525 000 – ( 20 000+ 100 000 +7 500 +5 000) + 30 000 + 50 000
= 472 500
OU BIEN
ANCco = 425 000 – 20 000 +(30 000 + 50 000) – ( 5 000 + 7 500)
= 472 500
VMR de l’action = 472 500 / 4 000
= 118, 125
Solution n°2:
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Selon cette évaluation, l’action est assimilée à un
placement rentable qui doit rapporter une somme
annuelle à son titulaire.
La somme dépend du résultat de la société et
d’un taux d’intérêt déterminé à partir des
placements à revenus fixes (obligations par
exemple) majorés en fonction des risques courus.
Valeurs basées sur les flux
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Le mode d’évaluation à partir des
résultats consiste à déterminer deux valeurs
des titres :
La valeur de rentabilité déterminée à
partir des dividendes ;
La valeur de rendement déterminée à
partir du bénéfice distribué ou non.
Valeurs basées sur les flux
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Valeur de rentabilité:
Elle permet de déterminer la valeur d’un titre à
partir des dividendes distribués. La valeur globale del’entreprise est obtenue en multipliant la valeur d’un titrepar le nombre de titres émis.
VFin = D/i
D: représente généralement la moyenne des dividendes distribués surles derniers exercices ;
I : est le taux d’actualisation attendu par l’investisseur éventuel
Valeurs basées sur les flux
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Application n°3
Une société (4000 actions) a distribué les dividendes suivants:
En 2017 : 40 000
En 2018 : 39 000
En 2019 : 47 000
T.A.F :
1. Calculer le dividende par action ;
2. Calculer le dividende moyen par action ;
3. Calculer la V.F de l’action pour un taux de 10%.
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Solution n°3
1- Détermination du dividende par action :
– 2017 : 40 000 / 4 000 = 10
– 2018 : 39 000 / 4 000 = 9,75
– 2019 : 47 000 / 4 000 = 11,75
2- Calcul du dividende moyen :
(10 + 9,75 + 11,75) / 3 = 10,5
3- Détermination de la valeur financière :
VF = 𝑫
𝒊= 10,5 / 0,1 = 105
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Valeurs basées sur les flux
Valeur de rendement (VR) :
La valeur de rendement peut être calculée à partir
de divers « flux » exprimant une performance
économique ou financière de l’entreprise .
Il faut choisir le flux le plus significatif de
rentabilité: résultat net, résultat courant, etc.
VR = bénéfice par action / taux d’actualisation
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La société SA « DOHA » au capital de 5 000
de 500 dégage un bénéfice net réel de 750 000.
Sachant que l’acquéreur recherche une
rentabilité de 10%.
T.A.F:
Calculer la valeur de rendement de l’entreprise.
Application n°4:
25
Solution n°4:
Bénéfice par action = 750 000 / 5 000 = 150
Valeur de Rendement = 𝐁
𝐢=
𝟏𝟓𝟎
𝟎,𝟏= 1 500
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Méthodes d’évaluation boursières
L’évaluation boursière d’une société
est réservée aux sociétés qui font l’objet
d’une cotation en bourse, elle peut
s’effectuer à partir:
– du cours de l’action moyen en bourse;
– d’un indicateur boursier : PRE (Price
Earning Ration).
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La valeur globale de l’entreprise est déterminée à
partir du cours moyen de l’action calculé sur une
période jugée convenable par l’analyste.
Cette valeur est obtenue en multipliant ce cours
moyen par le nombre d’actions émises:
Capitalisation boursière = Cours de
l’action x Nombre d’action
Méthodes d’évaluation boursières
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La société anonyme « DOHA » au Capital
social de I 500 000 divisé en 15 000 actions
de valeur nominale 100. La cote en bourse du
dernier mois pour les actions « DOHA » est de
180.
La valeur boursière globale de la SA « DOHA »
est égale :
15 000 x 180 = 2 700 000
Application n°5:
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Le PER, pour Price Earning Ratio, exprime unerelation entre le cours de l’action et le bénéfice netpar action de la manière suivante :
PER = Cours de l’action/Bénéfice par action
Le bénéfice net par action peut –être réalisé ouestimé.
Le PER exprime le prix payé pour une société ennombre de fois son bénéfice de l’année en cours ouen nombre de fois le bénéfice attendu.
Méthodes d’évaluation boursières
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La société « DOHA »au capital social de 2000 000, représenté par 20 000 actions de 100,a réparti au cours de l’exercice 2012 unbénéfice net par action égal à 22.
La moyenne des cours boursiers trimestriels deson action a été au cours de l’année 2019 de:205-180-210-215.
T.A.F :
1- Déterminer la valeur globale de la société ;
2- Calculer le PER.
Application n°6:
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Solution n°6
1- Détermination de la valeur globale de la société DOHA :
La valeur boursière moyenne de l’action pour 2019 :
(205 + 180 + 210 + 215) / 4 = 202,5
La valeur boursière globale de la société est
2000 x 202,5 = 4 050 000
2- Calcul du PER :
PER = Cours de l’action/Bénéfice par action
= 202,5 / 22
= 9,205.
Un PER de 9, 205 signifie que le cours représente 9 fois le bénéfice par action ;
Que le taux de rentabilité correspondant s’élève à : 1/9,205 = 10,86%.
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Exercice
ACTIF PASSIF
ELEMENTS MONTANT ELEMENTS MONTANT
Actif immobilisé Financement permanent -
Capitaux propres
Immobilisations incorporelles - Capital 1500000
frais d'établissements 50000 réserve légale 80000
charges à répartir sur plus ex 36000 réserve réglementée 1300000
Fonds commercial 300000 autres réserves 500000
Immobilisations corporelles - Report à nouveau 5000
Inst. Mat. Et Outillage 750000 Résultat d’exercice 118000
autre immobilisations 130000 Total I 3503000
immobilisations financières - provisions pour risques 90000
Participations 600000 Total II 90000
autre titres immobilisés 100000 dettes -
Total I 1966000 Emprunts auprès établis. Crédit 340000
Actif Circulant - Emprunts et Det. de Fin divers 150000
stocks en cours 800000 dettes fournisseurs 430000
Créances - dettes fiscales et sociales 73000
Clients 1600000 autres dettes 290000
autres 80000 Total III 1283000
T.V.P 90000
Disponibilités 340000
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Au 31/12/N le bilan de la société MBC se présente sous la forme simplifiée suivante avant affectations des résultats :
Bilan au 31.12.N
Suite de l’exercice
Informations complémentaire :
• L’expert chargé d’évaluation des actions à part ailleurs noté que :
• La valeur actuelle du fonds de commerce s’élève à 510 000 ;
• L’installation technique. Matériel et outillage à dévalué de 10% ;
• Les stocks sont à réévaluée de 15% ;
• La provision pour risques est devenue sons objets ;
• Un dividende unitaire de 7 sera mis en distribution pour les 7 500. actions.
T.A.F :
1. Déterminer l’actif net comptable de la société MBC par les méthodes :
Méthode n°1 : Actif net comptable = Actif réel - Dettes et provisions pour risques et charges
Méthode n°2 : Actif net comptable = Capitaux propres - Actif fictif
2. Déterminer l’actif net comptable Corrigé de la société.
3. Calculer la valeur mathématique des actions de la société.
4. On considère que parmi les 7 500 actions de la société 4 000 libérée de moitié sachant que la valeur nominale des actions est de 200. Calculez VMR des actions entièrement libérées.
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1- Détermination de l’Actif Net Comptable :
Méthode n°1 : Actif réel - Dettes et provisions pour risques et charges
Actif réel = Total Actif - Frais d’établissements - Charges à répartir
= 4 876 000 -50 000 -36 000
= 4 790 000
Passif exigible = Provision pour risque + Dettes + Dividendes à payer
= 90 000+1 283 000 + 52 500 =1 425 500
D’où, L’ANC = 4 790 000 – 1 425 500
= 3 364 500
Méthode n°2 : Capitaux propres - Actif fictif
Capitaux propres = Total des capitaux propres net des dividendes à payer
= 3 503 000 – 52 500
= 3 450 500
Actif fictifs = 50 000 (frais d’établissements) +36 000 (charges à répartir)
= 86 000
D’où L’A.N. C = 3 450 500 – 86 000
= 3 364 500
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2- Détermination de l’actif net comptable corrigé :
A.N.Cco = A.N.C + Plus values latentes – values latentes
Les plus -values sont : sur une réévaluation du fonds commercial de
5 100 00 – 300 000 = 210000 sur une réévaluation du Stocks de Marchandises
800 000 x15% =120 000 Provisions pour risque car elle est devenu son objet de 90000
La somme des plus –valus = 210 000 + 120 000 + 90 000
= 420 000
Les moins –values sont : sur une dévaluation des immobilisations incorporelles de
750 000 x 10% =75 000
Donc,
ANCco = 3 364 500 + 420 000 -75 000
= 3 709 500
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3- Calcule de la valeur mathématique des actions de la société :
Valeur mathématique comptable (VMC) = ANC/ Nombres des actions = 3 364 500 / 7 500 = 448,6
Valeur mathématique intrinsèque ou réelle (VMR)
VMR = ANCco/ Nombre des actions
= 3 709 500 / 7 500
= 494,6
Remarque :
• Les deux valeurs sont calculées après répartition de bénéfice donc ils représentent des VM- coupon détaché.
• Pour calculer la VM coupon attaché il faut juste ajouter le montant du dividende unitaire aux valeurs mathématique calculé précédemment. Dans ce cas :
• Vmc coupon attaché =448,6 + 7 = 455,6 Calculé à la base de ANC.
• Vmc coupon attaché =494,6 + 7 = 501,1 Calculé à la base de ANNC.
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4- La valeur intrinsèque des actions entièrement libérée
calculée à partir de la VMR égale :
– Valeur global =3 500 × 494,6
= 1 731 100
– Valeur unitaire =1 731 100 / 3500
= 494,6•
La valeur intrinsèque des actions partiellement libérée égale :
– Valeur global = 4000 x (494,6 - (200 × 1/2))
= 1 578 400
– Valeur unitaire = 1 578 400 /4000
= 394,6
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