universitÀ degli studi di padova facolta' di agraria · 3.1 stazioni pluviometriche arpav...
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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA
FACOLTA' DI AGRARIA
Dipartimento Territorio e Sistemi Agro-Forestali
Corso di Laurea Triennale in Riassetto del Territorio e Tutela del Paesaggio
ANALISI DEI TREND DELLE PRECIPITAZIONI MASSIME NELLA REGIONE
VENETO DAL 1992 AL 2013
Relatore: Prof. Vincenzo D'Agostino
Correlatore: Francesco Rech
Laureanda: Marta Belluzzo
Matricola n. 1029026
ANNO ACCADEMICO 2014/2015
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Indice
Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. La rete di monitoraggio Arpav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3. Dati considerati e metodologie di elaborazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1 Stazioni pluviometriche Arpav considerate nell'analisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Test di Mann - Kendall e di Sen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4. Risultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1 Rank 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.2 Rank 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.3 Rank 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.4 Somma 3 Rank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.5 Elaborazione dei dati ottenuti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5. Tempi di ritorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.1 Regolarizzazione secondo la Legge di Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2 Proiezione temporale secondo il test di Mann - Kendall e di Sen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.3 Confronto tra regolarizzazione e proiezione temporale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6. Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
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Riassunto
A fronte dell'ultimo rapporto di valutazione dell'IPCC riguardante le nuove evidenze dei
cambiamenti climatici globali, attraverso il seguente lavoro di tesi si sono volute analizzate le
precipitazioni massime nella Regione Veneto al fine di rilevare la presenza o meno di un trend nel
ventennio 1992 - 2013.
Dapprima si sono selezionate le stazioni pluviometriche da sottoporre ad analisi, scegliendo
soltanto quelle operative in modo continuo negli anni considerati. Per le 118 stazioni rispondenti
al requisito, sono stati estratti i valori delle precipitazioni massime annuali per le durate di 5, 10,
15, 30, 45 minuti, 1, 3, 6, 12, 24 ore, 1, 2, 3, 4, 5 giorni.
I valori estratti per ogni stazione sono quindi stati sottoposti al test statistico non parametrico di
Mann - Kendall e di Sen al fine di rilevare la presenza di un trend positivo, ossia un incremento
delle precipitazioni massime annuali, o un trend negativo, ovvero un decremento delle stesse.
Quanto risultato ha evidenziato un'intensificazione relativa alle piogge massime annuali per le
durate orarie e soprattutto giornaliere.
Al fine di confermare o rigettare i risultati ottenuti, si è proseguito con l'estrarre i secondi e i terzi
valori delle precipitazioni massime annuali per il ventennio 1992 - 2013 e per le medesime durate
viste in precedenza. Successivamente è stato effettuato il test di Mann - Kendall e di Sen anche su
questi due valori, non che sulla somma dei valori dei primi, secondi e terzi massimi di
precipitazione. Quanto risultato ha confermato l'evidenza di un aumento delle precipitazioni
massime annuali per le durate orarie e giornaliere.
Creando successivamente le mappe riportanti i valori della pendenza del trend lineare ottenuti dal
test di Mann - Kendall e di Sen, si è potuto notare come le zone della Regione Veneto
particolarmente interessate dal fenomeno di intensificazione delle piogge massime di lunga durata
siano quelle ricadenti nella fascia pedemontana, in particolare tra la Provincia di Treviso e quella di
Belluno e tra la Provincia di Vicenza e quella di Verona.
Constatata l'esistenza di un trend positivo sono state avanzate in ultima delle ipotesi riguardanti i
tempi di ritorno. Si è quindi calcolato il valore atteso di pioggia all'anno 2023 e 2033 attraverso il
metodo della regolarizzazione secondo la Legge di Gumbel e della proiezione temporale secondo il
test statistico di Mann - Kendall e di Sen. Mettendo a confronto i due valori di pioggia attesa
ottenuti è stato possibile affermare che quanto più il valore ottenuto dalla proiezione temporale
supera quello ottenuto dall'equazione regolarizzatrice, tanto più l'equazione regolarizzatrice
sottostima il valore di pioggia atteso per quel tempo di ritorno.
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Summary
After the latest IPCC report concerning global climate change, the following thesis analyzes the
maximum rainfalls in the Veneto Region in order to detect the presence or absence of a trend in
the period between 1992 and 2013.
First we selected the rainfall stations to be analyzed, choosing only those operating continuously
in the years considered. From these 118 stations we extracted the maximum annual rainfall values
for durations of 5, 10, 15, 30, 45 minutes, 1, 3, 6, 12, 24 hours, 1, 2, 3, 4, 5 days.
We then subjected the values of each station to the Mann - Kendall and Sen non parametric
statistical test. This was done in order to detect the presence of a positive trend, that is an
increase of the maximum annual precipitations, or a negative trend, that is a decrease of the
same. The results showed an intensification relative maximum annual rainfalls for hour and day
durations.
In order to confirm or reject the results obtained, we now considered the seconds and the thirds
maximum annual precipitation values for the twenty years between 1992 and 2013 and for the
same durations seen previously. We next applied the Mann - Kendall and Sen's test also on these
two values. The result confirmed the increase of maximum annual precipitations for hourly and
daily durations.
Then we created a map showing the values of the linear trend slope from the Mann - Kendall and
Sen's test. We noticed that the area concerning the phenomena coincides with the foothill zone, in
particular between of Treviso and Belluno Provinces and between Vicenza and Verona Provinces.
After determining the presence of a positive trend we put forward our final assumptions regarding
comeback time. We then calculated the value of rain expected in 2023 and 2033 through the
method of regularization according the Law of Gumbel and the time projection according to the
Mann - Kendall and Sen's statistical test. Comparing the two comeback values obtained, we can
affirm that higher the temporal projection value is, more will the value obtained with the
regularization equation underestimate the actual rain value expected for the comeback time.
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1. Introduzione
Il suddetto lavoro di tesi si pone come obiettivo finale quello di verificare se le piogge intense
siano aumentate o meno nel ventennio 1992 - 2013 nella Regione Veneto.
Il quinto rapporto di valutazione dell'IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change, 2013)
riporta dati alquanto preoccupanti riguardanti le nuove evidenze dei cambiamenti climatici.
L'atmosfera e gli oceani si sono infatti riscaldati, la quantità di neve e ghiaccio ridotte, il livello del
mare si è alzato e le concentrazioni di gas serra sono aumentate.
I dati combinati della temperatura superficiale media globale di terra e oceano mostrano un
riscaldamento pari a 0,85 °C nel periodo 1880 - 2012 mentre, come si può notare in Figura 1.1 , nel
periodo 1901 - 2012 quasi tutto il globo ha subito un riscaldamento superficiale.
Per quanto riguarda le precipitazioni, si è assistito ad un loro aumento a partire dal 1901 sulle aree
terrestri alle medie latitudini dell'emisfero settentrionale, soprattutto a partire dal 1951. Inoltre,
dal 1950 circa sono stati osservati cambiamenti per molti eventi meteorologici e climatici estremi,
come l'aumento delle terre emerse in cui il numero di eventi di precipitazione intensa è
aumentato rispetto a quelle in cui è diminuito. La frequenza e l'intensità degli eventi di forte
precipitazione, come si può notare in Figura 1.2, è aumentata soprattutto in Nord America e in
Europa.
Figura 1.1 Mappa delle variazioni della temperatura superficiale osservate dal 1901 al 2012. I trend sono calcolati
solo dove i dati disponibili hanno permesso di fare una stima robusta, mentre le altre celle sono bianche. Le celle
dove il trend è significativo al 10% sono indicate da un segno +.
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I futuri cambiamenti climatici, ottenuti utilizzando modelli climatici che simulano i cambiamenti
sulla base di una serie di scenari di forzanti antropogenici, prevedono un ulteriore riscaldamento e
cambiamenti in tutte le componenti del sistema climatico dovuti alle continue emissioni di gas
serra.
Si stima che la variazione delle temperature superficiali medie globali per il periodo 2081 - 2100,
rispetto al periodo 1986 - 2005, sia compreso probabilmente nell'intervallo da 0,3 a 1,7 °C per il
modello più ottimistico e da 2,6 a 4,8 °C per il modello più pessimistico. Come si può notare in
Figura 1.3, l'Artico si riscalderà più rapidamente della media globale, e il riscaldamento medio sulla
superficie terrestre sarà maggiore che sopra gli oceani.
Figura 1.2 Mappe delle variazioni nelle precipitazioni osservate dal 1901 al 2010 e dal 1951 al 2010, ottenute da
un solo set di dati.
Figura 1.3 Variazione della temperatura superficiale media annuale dal 1986 al 2005 (sinistra) e dal 2081 al 2100
(destra). Il tratteggio indica le regioni dove la media multi - modello è piccola in confronto alla variabilità interna
naturale. Le aree punteggiate indicano invece le regioni in cui la media multi - modello è grande in confronto alla
variabilità interna naturale e dove almeno il 90% dei modelli concorda sul segno del cambiamento.
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E' virtualmente certo che all'aumentare delle temperature saranno più frequenti estremi caldi di
temperatura rispetto agli estremi freddi sulla maggior parte delle terre emerse su scale temporali
giornaliere e stagionali, mentre le ondate di calore si verificheranno molto probabilmente con una
frequenza ed una durata maggiore.
Come si può notare in Figura 1.4, i cambiamenti del ciclo globale dell'acqua in risposta al
riscaldamento nel corso del XXI secolo non saranno uniformi. Le regioni alle alte latitudini,
l'Oceano Pacifico equatoriale e molte regioni umide alle medie latitudini è probabile sperimentino
un incremento delle precipitazioni medie, mentre per molte regioni secche alle medie latitudini e
nell'area sub - tropicale è probabile che le precipitazioni medie diminuiscano alla fine del secolo.
Sulla maggior parte delle aree terrestri alle medie latitudini e delle regioni umide tropicali, gli
eventi estremi di precipitazione saranno molto probabilmente più intensi e più frequenti
all'aumentare della temperatura superficiale media globale.
Una recente pubblicazione riguardante i futuri cambiamenti dell'intensità e della frequenza delle
precipitazioni estreme di breve durata (Westra et al 2014. Future changes to the intensity and
frequency of short-duration extreme rainfall. Reviews of Geophysics. AGUPUBLICATIONS) ha posto
in risalto come l'aumento della temperatura atmosferica, possa incidere appunto sulla frequenza e
sull'intensità delle precipitazioni.
Dallo studio è emerso che le piogge giornaliere estreme e la frequenza delle stesse è aumentata
nella maggior parte del continente. Approssimativamente il 65% delle aree esaminate mostrano
infatti trend positivi per quanto riguarda le precipitazioni massime annuali dal 1951 al 1999.
Figura 1.4 Variazione media percentuale delle precipitazioni medie annuali dal 1986 al 2005 (sinistra) e dal 2081
al 2100 (destra). Il tratteggio indica le regioni dove la media multi - modello è piccola in confronto alla variabilità
interna naturale. Le aree punteggiate indicano invece le regioni in cui la media multi - modello è grande in
confronto alla variabilità interna naturale e dove almeno il 90% dei modelli concorda sul segno del cambiamento.
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L'intensità di pioggia massima giornaliera osservata è in aumento con un tasso che va dal 5,9 al
7,7% per tasso globale della temperatura atmosferica in prossimità della superficie (°C), ma con
significative variazioni in base alla latitudine. La più grande sensibilità alla temperatura è stata
trovata ai tropici e alle alte latitudini dell'Emisfero Settentrionale, mentre alle medie latitudini
sono stati osservati tassi più bassi.
In base a quanto appena esposto, i modelli suggeriscono che l'intensità delle precipitazioni
estreme aumenterà con il riscaldamento globale di circa il 6% per °C di temperatura a livello
globale, ma con una grande variabilità del modello.
In vista del riscaldamento globale e dell'intensificazione prevista per le precipitazioni, è importante
capire la relazione tra intensità di pioggia e temperatura atmosferica. Il rapporto può essere in
parte spiegato dalla capacità dell'aria calda di trattenere una maggiore quantità di vapore acqueo
rispetto a quella fredda, fornendo perciò un maggior quantitativo di umidità agli eventi di
precipitazione. Il fenomeno può essere spiegato più nello specifico dall'equazione di Clausius -
Clapeyron, che pone in relazione la capacità di ritenzione idrica dei gas e la temperatura,
esprimendo la pressione a saturazione del vapore acqueo (es) come funzione della temperatura
atmosferica assoluta (T):
Dove Iv è il calore latente di vaporizzazione (2,5 x 106 J kg-1 a 0 °C) ed Rv è la costante dei gas (461,5
J kg-1 K-1).
Gli studi sperimentali hanno però dimostrato che l'intensità delle precipitazioni non aumenterà
con un tasso costante di circa il 6% per °C. Infatti, analizzando il rapporto tra temperature
atmosferiche e intensità delle piogge estreme in regioni come Europa (Paesi Bassi, Belgio, Svizzera,
Germania), Australia, Nord America, Hong Kong, Cina e Giappone, sono state riscontrate notevoli
differenze nel tasso di accrescimento. Per temperature medie giornaliere superiori a 12 °C il tasso
aumenta di circa il 7% per °C, mentre per temperature tra 12 e 24 °C il tasso aumenta fino al
doppio del valore. Infine, nelle regioni dove la temperatura media giornaliera superiore a 24 °C è
ben campionata, si verifica una diminuzione nell'intensità delle piogge estreme (Figura 1.5a).
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Quest'ultimo punto può essere spiegato dal rapporto sussistente tra la temperatura e la
disponibilità di umidità relativa in atmosfera, che non aumenta all'infinito con la temperatura, ma
si riduce al di sopra dei 24 °C. Questo è importante in quanto può limitare l'intensità delle
precipitazioni estreme al di sopra di una determinata soglia
(Figura 1.5b).
L'aumento dell'intensità delle precipitazioni dovuto
all'incremento della temperatura atmosferica, può essere
infine derivato dal cambiamento del meccanismo di
generazione delle piogge. Le precipitazioni convettive,
causate dal sollevamento di aria calda e leggera in masse
d'aria più fredde e dense, sono infatti aumentate nel tempo
rispetto alle piogge stratiformi, generate invece dallo scontro
di masse d'aria calda e fredda (Figura 1.5c). Le piogge
convettive sono di natura molto intense, caratterizzate da
una minore durata e presentano una scala minore rispetto
alle piogge stratiformi. L'ipotesi è stata confermata da studi
sperimentali eseguiti in Germania, ottenuti separando le
piogge convettive da quelle stratiformi e dimostrando che la
temperatura può giocare un ruolo fondamentale
nell'influenzare la tipologia delle precipitazioni. La prevalenza
di una tipologia di precipitazione rispetto all'altra dipende
anche dalla zona geografica, infatti le latitudini e le stagioni
più fredde tendono ad avere piogge distribuite in modo più
uniforme durante il giorno rispetto le latitudini e le stagioni
più calde. Uno studio eseguito in Australia ha però dimostrato
che sebbene la distribuzione giornaliera di pioggia varia
significativamente con la latitudine e la stagione attraverso il
continente, una frazione significativa della variazione
potrebbe essere spiegata dalla temperatura atmosferica.
Analoghe conclusioni sono state tratte esaminando anche le
precipitazioni della Svizzera.
Quanto appena descritto riguardo il rapporto sussistente tra
Figura 1.5 Diagramma concettuale
della relazione osservata tra
temperatura e intensità delle
precipitazioni estreme come è
intesa dagli studi empirici. a)Il
comportamento di base
dell'aumento dell'intensità delle
precipitazioni estreme (linea nera)
con temperature al di sotto di 12
°C, al tasso doppio per
temperature comprese tra 12 e 24
°C e una diminuzione dell'intensità
per temperature al di sopra di 24
°C. b) Modello tipico della
diminuzione osservata nell'umidità
relativa per maggiori temperature.
c) Ipotesi che l'aumento di
temperatura possa essere causa
del passaggio da precipitazioni a
regime stratiforme (linea rossa) a
quello convettivo (linea blu). Viene
mostrato inoltre il contributo
relativo delle precipitazioni
convettive sulle precipitazioni
totali.
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temperatura, intensità delle precipitazioni, umidità relativa e meccanismo di generazione delle
piogge è riportato in Figura 1.5.
2. La rete di monitoraggio Arpav
I dati utilizzati per effettuare i diversi test statistici presenti successivamente in questo studio sono
stati forniti dall'Agenzia Regionale per la Prevenzione e Protezione Ambientale del Veneto (Arpav),
la quale gestisce, attraverso il Centro Meteorologico di Teolo, un sistema di monitoraggio
meteorologico tra i più moderni ed avanzati a livello europeo, in particolare per il rilevamento
delle precipitazioni.
Per la realizzazione delle attività di monitoraggio, il Servizio Meteorologico di Teolo gestisce tre
differenti tipologie di reti, ossia una Rete di Telemisura, i Radar e la Rete dei Profilatori Verticali.
La Rete di Telemisura è costituita da 203 stazioni suddivise in 85 stazioni meteorologiche, 78
stazioni agrometeorologiche, 24 stazioni idrometriche e 16 stazioni ripetitrici distribuite sull'intero
territorio regionale che operano in modo automatico ed effettuano in continuo la misura dei
principali parametri meteorologici, agrometeorologici ed idrologici, trasmettendoli alla centrale di
acquisizione dati di Teolo e a quella secondaria di Belluno.
Le stazioni meteorologiche sono localizzate per lo più in zone montane e misurano la direzione e la
velocità del vento, la temperatura dell'aria, le precipitazioni, l'umidità relativa e la radiazione
globale incidente. Tale rete è infittita da alcune stazioni semplificate che rilevano soltanto i
parametri più significativi, ossia la temperatura dell'aria e le precipitazioni.
Le stazioni agrometeorologiche, presenti in aree a destinazione agricola, sono utilizzate per la
redazione di bollettini agrometeorologici e dispongono di un'articolata dotazione di sensori che
misurano parametri come la bagnatura fogliare, la temperatura del suolo, l'evaporazione ed il
vento a varie altezze.
Le stazioni idrometriche, poste sulle arginature fluviali o sui ponti, misurano l'altezza del pelo
libero di fiumi e torrenti con uno o più sensori di livello.
Le stazioni ripetitrici hanno infine la funzione di garantire i collegamenti radio, sono installate in
posizioni strategiche per la trasmissione dei dati e sono in genere prive di sensori meteorologici.
Il metodo classico per la misura della precipitazione è il pluviometro, collocato all'interno di una
stazione meteorologica e consistente in un cilindro metallico in grado di raccogliere sia la
precipitazione in forma liquida (pioggia) che in forma solida (neve o ghiaccio). Tale strumento è in
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grado di effettuare un'accurata misura sia della quantità totale caduta in un prefissato intervallo di
tempo, sia dell'intensità (misurata in mm/h) di precipitazione istantanea.
Per quanto fitta possa essere però una rete di stazioni, questa da sola non è sufficiente al
monitoraggio dettagliato della precipitazione sull'intero territorio regionale in quanto la misura di
un pluviometro è rappresentativa di un punto nello spazio e i quantitativi al suolo possono
risultare estremamente differenziati anche a distanza di poche decine di chilometri. Un ulteriore
problema è rappresentato dal vento che può portare ad una significativa sottostima della pioggia.
Per questo motivo nel 1988 venne installato in Veneto il primo radar meteorologico sul Monte
Grande a Teolo, seguito nel 2003 dall'installazione di un secondo radar a Concordia Sagittaria nella
parte orientale della provincia di Venezia e nel 2008 da un altro piccolo radar a Valeggio sul
Mincio, in provincia di Verona.
Il radar meteorologico rappresenta quindi lo strumento che, se affiancato alla rete di stazioni al
suolo, può fornire un valore aggiunto di notevole interesse, dando la possibilità di osservare in
tempo reale la tipologia e la distribuzione delle precipitazioni e di monitorare fenomeni molto
localizzati come le celle temporalesche.
Il principio di funzionamento del radar si basa sull'emissione di un impulso di onde
elettromagnetiche che vengono focalizzate da un'antenna e trasmesse in atmosfera. In caso tali
onde incontrino precipitazioni, si creano degli echi di ritorno che vengono registrati dall'antenna.
La loro analisi permette di determinare distanza, intensità e velocità di spostamento dei fenomeni
di precipitazione in atto.
In dipendenza della lunghezza d'onda delle onde elettromagnetiche si distinguono diversi tipi di
radar. I radar a banda X hanno lunghezza d'onda di circa 3 cm, quelli a banda C di circa 5 cm,
mentre quelli a banda S di circa 10 cm. Maggiore è la lunghezza d'onda, maggiore è la dimensione
dell'antenna e la distanza massima a cui si riesce a vedere la precipitazione. Il radar sul Monte
Grande a Teolo e quello a Concordia Sagittaria sono a banda C, mentre quello a Valeggio sul
Mincio è a banda X.
La Rete dei Profilatori Verticali misura in continuo dal 2005 temperatura, vento e umidità dello
Stato Limite Planetario (PBL), fino ad oltre 1.000 metri sulla verticale del punto di misurazione
attraverso centraline automatiche con frequenza di rilevazione al massimo di 15 minuti.
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3. Dati considerati e metodologie di elaborazione
3.1 Stazioni pluviometriche Arpav considerate nell'analisi
In primo luogo si è provveduto a selezionare le stazioni pluviometriche Arpav da sottoporre ad
analisi. Il criterio di scelta è stato quello di tenere in considerazione soltanto le stazioni attive in
modo continuo nel periodo di tempo interessato, ossia quelle operanti dal 1992 al 2013. Le
stazioni pluviometriche rispondenti a questo requisito sono risultate 118, e sono riportate in
Tabella 3.1.1 e quindi in Figura 3.1.1.
Stazioni Prov. Coord X Coord Y Stazioni Prov. Coord X Coord Y
ADRIA - BELLOMBRA RO 1737013 4989122 MASER TV 1728768 5073708
AGNA PD 1732500 5004921 MASI PD 1695166 4999008
AGORDO BL 1733713 5129437 MIRA VE 1743864 5036132
ARABBA BL 1720718 5153640 MISURINA BL 1749057 5163251
ARCOLE VR 1679789 5027250 MOLINI (LAGHI) VI 1675208 5078024
ASTICO A PEDESCALA VI 1683840 5079537 MONTAGNANA PD 1690044 5013423
AURONZO BL 1762629 5161582 MONTE AVENA BL 1718812 5101524
BAGNOLO DI PO - PELLIZZARE RO 1699431 4984911 MONTE SUMMANO VI 1687851 5069238
BALDUINA (SANT'URBANO) PD 1703222 5001188 MONTECCHIA DI CROSARA VR 1678503 5037502
BARBARANO VICENTINO VI 1701211 5030367 MONTECCHIO PRECALCINO VI 1698530 5059290
BARDOLINO - CALMASINO VR 1637929 5042074 MONTEGALDA VI 1708173 5036371
BREDA DI PIAVE TV 1759803 5068127 NOVENTA DI PIAVE - GRASSAGA VE 1779548 5063479
BREGANZE VI 1700519 5066236 NOVENTA VICENTINA VI 1701379 5015558
BRENDOLA VI 1693037 5038382 ODERZO TV 1774069 5074080
BRUSTOLE' (VELO D'ASTICO) VI 1682121 5074661 PASSO FALZAREGO BL 1730665 5156102
BUTTAPIETRA VR 1657503 5024149 PASSO MONTE CROCE COMELICO BL 1762015 5172231
CAMPODARSEGO PD 1727668 5042147 PASSO PORDOI BL 1716666 5151658
CANSIGLIO - TRAMEDERE BL 1764055 5108352 PASSO SANTA CATERINA (VALDAGNO) VI 1676151 5054310
CAPRILE BL 1729708 5147354 PASSO VALLES BL 1715631 5135568
CASAMAZZAGNO BL 1769316 5166067 PASSO XOMO (POSINA) VI 1674012 5071777
CASTANA VI 1679369 5076164 PIAN DEL CREP (ZOLDO ALTO) BL 1737890 5140871
CASTELFRANCO VENETO TV 1729544 5064403 PODESTAGNO (CORTINA D'AMPEZZO) BL 1738428 5164732
CASTELNOVO BARIANO RO 1681389 4989028 PORTO TOLLE - PRADON RO 1765952 4979306
CASTELNUOVO DEL GARDA VR 1638607 5035006 PORTOGRUARO - LISON VE 1792604 5072676
CAVALLINO TREPORTI VE 1772595 5039845 POVE DEL GRAPPA - COSTALUNGA VI 1712940 5076113
CHIOGGIA - SANT'ANNA VE 1757563 5004263 QUINTO VICENTINO VI 1705283 5049560
CITTADELLA PD 1717680 5059690 RECOARO MILLE VI 1673341 5060970
CODEVIGO PD 1743297 5014716 RIFUGIO LA GUARDIA (RECOARO TERME) VI 1669793 5065149
COL INDES (TAMBRE) BL 1765832 5113056 RONCADE TV 1764703 5059832
CONCADIRAME (ROVIGO) RO 1714125 4996919 ROSA' VI 1716095 5066330
CONEGLIANO VENETO TV 1754728 5086125 ROSOLINA - PO DI TRAMONTANA RO 1756791 4996051
CONTRA' DOPPIO (POSINA) VI 1672938 5075022 ROVERCHIARA VR 1676635 5014964
CORTINA D'AMPEZZO - GILARDON BL 1739833 5158457 SALIZZOLE VR 1664508 5011774
COSTALTA BL 1773984 5164594 SAN BELLINO RO 1703023 4989689
CRESPADORO VI 1672246 5054903 SAN BORTOLO VR 1670129 5052884
DOLCE' VR 1644210 5051242 SAN GIOVANNI ILARIONE VR 1673701 5046287
DOMEGGE DI CADORE BL 1761893 5150941 SAN MARTINO D'ALPAGO BL 1762187 5119735
ERACLEA VE 1789122 5056679 SAN PIETRO IN CARIANO VR 1647514 5041286
ESTE - CALAONE PD 1708384 5013285 SANT'ANDREA (GOSALDO) BL 1728092 5123837
FALORIA BL 1743531 5157576 SANT'ANTONIO TORTAL BL 1744072 5104281
FARRA DI SOLIGO TV 1740846 5087888 SANTO STEFANO DI CADORE BL 1772376 5162172
FOLLINA TV 1741576 5094037 SOFFRANCO BL 1749855 5130088
FORNO DI ZOLDO - CAMPO BL 1745042 5137517 SORGA' VR 1657750 5009143
FOSSALTA DI PORTOGRUARO VE 1802760 5076524 SOSPIROLO BL 1737563 5114296
FRASSINELLE POLESINE RO 1711195 4985401 TEOLO PD 1709767 5024532
GAIARINE TV 1771060 5088027 TORCH BL 1759720 5116406
GARES BL 1721980 5132902 TRECENTA RO 1691214 4988242
GRANTORTO PD 1714671 5052691 TRISSINO VI 1683986 5050040
GREZZANA VR 1657307 5041581 TURCATI (RECOARO TERME) VI 1670107 5063499
ILLASI VR 1669803 5036390 VALDAGNO VI 1679980 5055700
LAMON BL 1712495 5103277 VALDOBBIADENE - BIGOLINO TV 1733368 5085364
LEGNARO PD 1731296 5025799 VALLI DEL PASUBIO VI 1672265 5069542
LONGARONE BL 1754623 5128442 VAZZOLA - TEZZE TV 1759626 5078592
LONIGO VI 1686304 5029116 VILLADOSE RO 1730075 4995054
LUGUGNANA (PORTOGRUARO) VE 1807248 5068864 VILLAFRANCA VERONESE VR 1643529 5025977
LUSIANA VI 1701210 5073345 VILLANOVA (BORCA DI CADORE) BL 1746303 5148323
MALGA CIAPELA BL 1723214 5145786 VILLORBA TV 1751649 5071267
MALO VI 1692000 5060290 VOLPAGO DEL MONTELLO TV 1742000 5074920
MARANO DI VALPOLICELLA VR 1650168 5045646 ZERO BRANCO TV 1747685 5053500
Tabella 3.1.1 Stazioni pluviometriche Arpav attive nell'intero periodo 1992 - 2013
15
Si è quindi provveduto ad estrarre per queste stazioni le massime precipitazioni annuali per anno
(Rank 1) e per le durate di precipitazione di 5, 10, 15, 30, 45 minuti, 1, 3, 6, 12, 24 ore, 1, 2, 3, 4, 5
giorni.
Per verificare l'esistenza di un trend nelle precipitazioni massime intense dal 1992 al 2013, è stato
effettuato su questi valori il test statistico non parametrico di Mann - Kendall e di Sen, descritto
nel capitolo successivo.
Figura 3.1.1 118 stazioni pluviometriche Arpav operative dal 1992 al 2013, sottoposte al test di Mann - Kendall e di
Sen
16
3.2 Test di Mann - Kendall e di Sen
La procedura MAKESENS è stata sviluppata per il rilevamento e la stima dei trend nelle serie
temporali dei valori annuali delle concentrazioni dell'atmosfera e delle precipitazioni. La procedura
esegue due tipi di analisi statistiche: dapprima rileva la presenza di un incremento o di un
decremento monotono del trend attraverso il test non parametrico di Mann - Kendall,
successivamente stima la pendenza del trend lineare attraverso il metodo non parametrico di Sen.
Per test non parametrico viene inteso un modello matematico che non necessita a priori di ipotesi
sulle caratteristiche della popolazione, ovvero non necessita di un parametro. In particolare non si
assume l'ipotesi che i dati provengano da una popolazione normale o gaussiana.
Il test di Mann - Kendall è adatto ai casi ove un possibile trend può essere considerato come
monotono, e quindi non stagionale o ciclico. Il test ammette valori mancanti, e i dati non
necessitano di conformarsi a qualche particolare distribuzione.
Il test di Mann - Kendall è applicabile ai casi in cui il valore dei dati xi delle serie temporali assuma
come modello:
Dove f(t) è il continuo incremento o decremento monotono della funzione tempo e Ԑi sono i
residui che possono essere assunti dalla stessa distribuzione con media nulla. Pertanto si assume
che la varianza della distribuzione sia costante nel tempo.
Se si hanno delle osservazioni ordinate in modo casuale nel tempo e si vuole testare l'ipotesi nulla
(H0) che non vi sia alcuna tendenza, contro l'ipotesi alternativa (H1) dove si suppone un
incremento o un decremento del trend monotono, la procedura MAKESENS sfrutta sia il test
statistico S dato da Gilbert, sia la normale approssimazione, ovvero il test statistico Z. Per le serie
temporali con numerosità inferiore a 10 anni viene utilizzato il test S, mentre per quelle con
numerosità uguale o superiore a 10 viene utilizzato il test Z.
Considerato che la serie temporale presa in esame in questo studio ha una numerosità pari a 22
anni (1992 - 2013), verrà qui di seguito descritta soltanto la procedura utilizzata per numerosità
superiore a 10.
Prima di tutto viene computata la varianza del test S utilizzando la seguente equazione che tiene
conto del fatto che possano essere presenti alcuni valori uguali:
17
Dove q è il numero di valori accoppiati e tp il numero di valori dei dati nel gruppo pth.
I valori del test S e VAR(S) sono utilizzati per computare il test statistico Z:
La presenza di un trend statisticamente significativo viene rilevata tramite il test Z. Un valore
positivo di Z indica un andamento verso l'alto della tendenza, mentre un valore negativo indica un
andamento verso il basso. Il test Z ha una distribuzione normale, perciò per verificare se la
tendenza monotona è positiva o negativa ad un certo livello α di significatività, H0 viene respinta
se il valore assoluto di Z è maggiore di Z1-α/2, dove quest'ultimo si ottiene dalle tabelle di
distribuzione cumulata normale standard. Nella procedura MAKESENS i livelli α di significatività
testati sono 0.001, 0.01, 0.05, 0.1.
Per stimare la vera pendenza del trend esistente è utilizzato invece il metodo non parametrico di
Sen. Il metodo può essere utilizzato nei casi in cui il trend può essere considerato lineare.
Questo significa che la funzione f(t) può essere espressa come:
Dove Q è il coefficiente angolare e B è la costante.
Per ottenere la stima del coefficiente angolare Q nell'equazione (7) si devono prima di tutto
calcolare i valori Qi di tutte le coppie di dati con la formula:
Se ci sono n valori xj nelle serie temporali si possono ottenere fino a N=n(n-1)/2 stime di Qi. La
stima del coefficiente angolare con il metodo di Sen corrisponde alla mediana di tali N valori di Qi.
Per cui con gli N valori di Qi ordinati dal più piccolo al più grande, la stima del coefficiente angolare
Q è ottenuta dalle formule seguenti:
Un valore dall'intervallo di confidenza bilaterale pari a 100(1-α)% nella stima del coefficiente
angolare è ottenuto con la tecnica non parametrica basata sulla distribuzione normale.
18
La procedura MAKESENS calcola l'intervallo di confidenza per i livelli di significatività α=0.01 e
α=0.05. Per cui in un primo momento viene calcolata:
Dove VAR(S) è stata definita nell'equazione (3) e Z1-α/2 viene ottenuta dalla distribuzione normale
standard.
Successivamente vengono computati M1=(N-Cα)/2 e M2=(N+Cα)/2. I limiti inferiore e superiore
dell'intervallo di confidenza, Qmin e Qmax, sono l'M1-esimo più grande e l'(M2+1)-esimo più
grande delle N stime di pendenza ordinate Qi.
Se M1 non è un numero intero, il limite inferiore è ottenuto per interpolazione e lo stesso vale per
il limite superiore con M2.
Per ottenere invece una stima di B nell'equazione (7), vengono calcolati gli n valori delle differenze
xi-Qti. La mediana di tali valori fornisce una stima di B (Sirois 1998).
A livello pratico il test di Mann - Kendall e di Sen viene svolto dalla procedura MAKESENS, creata
usando Microsoft Excel 97, mentre i comandi macro sono stati codificati con Microsoft Visual
Basic. La procedura consiste in quattro fogli di lavoro: "About" riportante delle generali
informazioni riguardo la procedura, "Annual Data" nel quale vengono iscritti i dati delle serie
temporali e nel quale il macro calcolo viene attivato utilizzando il pulsante "Calculate Trend
Statistics", "Trend Statistics" contenente i risultati generati ed infine "Figure" nel quale i dati
originali e la statistica possono essere visualizzati numericamente e visivamente una serie storica
alla volta.
In Tabella 3.2.1 viene riportato un esempio dei calcoli statistici generati nel foglio di lavoro "Trend
Statistics" per la stazione di Crespadoro (VI).
CRESPADORO
Mann-Kendall trend Sen's slope estimate
Time series First year Last Year n Test S Test Z Signific. Q Qmin99 Qmax99 Qmin95 Qmax95 B Bmin99 Bmax99 Bmin95 Bmax95
5 1992 2013 21 0,36 0,037 -0,258 0,375 -0,200 0,266 9,83 13,18 4,88 12,80 6,41
10 1992 2013 21 0,73 0,159 -0,344 0,486 -0,230 0,400 14,53 19,01 10,11 18,21 11,40
15 1992 2013 21 0,00 0,000 -0,509 0,424 -0,364 0,356 18,80 24,00 14,26 22,73 14,63
30 1992 2013 21 -0,09 -0,058 -0,704 0,362 -0,533 0,272 24,96 32,75 19,23 30,53 20,07
45 1992 2013 21 -1,09 -0,245 -0,971 0,339 -0,766 0,200 30,48 40,63 21,77 37,22 23,80
1 1992 2013 21 -0,97 -0,256 -1,196 0,505 -0,806 0,354 31,85 41,79 25,24 38,91 26,67
3 1992 2013 21 1,93 + 0,696 -0,338 1,791 -0,008 1,400 43,45 55,86 28,88 50,95 32,40
6 1992 2013 21 1,81 + 1,239 -0,600 3,057 -0,078 2,657 58,56 72,40 32,52 68,75 35,80
12 1992 2013 21 2,14 * 2,870 -0,503 5,857 0,316 5,179 62,12 115,04 27,90 100,40 41,24
24 1992 2013 21 2,63 ** 4,156 0,067 7,182 1,117 6,367 87,98 119,87 50,8958 112,45 56,0971
1 1992 2013 21 1,96 * 2,692 -0,909 6,506 0,000 5,236 84,829 118,526 22,108 115,8 42,4185
2 1992 2013 21 2,72 ** 4,668 0,143 9,083 1,191 7,968 104,85 141,14 55,4259 129,03 72,4245
3 1992 2013 21 2,60 ** 4,223 0,044 9,415 0,696 8,209 125,93 159,092 69,6816 151,06 80,6871
4 1992 2013 21 2,42 * 4,193 -0,189 10,191 0,677 8,715 141,41 184,265 96,7739 173,87 106,823
5 1992 2013 21 1,66 + 3,903 -2,762 10,949 -0,566 8,863 153,63 226,447 90,9609 195,48 114,985
Tabella 3.2.1 Calcoli statistici del test di Mann - Kendall e di Sen generati nel foglio di lavoro "Trend Statistics" della
procedura MAKESENS per ogni stazione pluviometrica analizzata. Qui è riportato come esempio la stazione di
Crespadoro (VI)
19
Le colonne del foglio di lavoro hanno i seguenti significati:
Time series: nome della serie temporale, nel nostro caso le durate di precipitazione;
First year: anno di partenza di ogni serie temporale, nel nostro caso 1992;
Last year: anno in cui finisce ogni serie temporale, nel nostro caso 2013;
n: numero di valori annuali calcolati, escludendo i valori mancanti;
Test S: se n è minore o pari a 9 viene visualizzato il test statistico S. Nel nostro esempio n è
pari a 21, per cui il test S non viene visualizzato;
Test Z: se n è maggiore di 10 viene visualizzato il test statistico Z. Il valore assoluto di Z viene
comparato con la distribuzione cumulativa normale standard per definire l'esistenza o meno
di un trend ad un certo livello α di significatività. Per cui un valore positivo del test Z indica
un andamento del trend verso l'alto, un valore negativo indica viceversa un andamento
verso il basso;
Signific.: il più piccolo livello α di significatività con cui il test mostra che l'ipotesi nulla non
dovrebbe essere respinta. Se n è minore o pari a 9 la significatività si basa sul test S, se n è
maggiore di 10, come nel nostro esempio, si basa sul test Z. I simboli utilizzati per i quattro
livelli di significatività sono:
*** se il trend ha un livello α di significatività di 0.001;
** se il trend ha un livello α di significatività di 0.01;
* se il trend ha un livello α di significatività di 0.05;
+ se il trend ha un livello α di significatività di 0.1;
Q: vera pendenza del trend lineare;
Qmin99: limite inferiore dell'intervallo di confidenza del 99% di Q (α=0,1);
Qmax99: limite superiore dell'intervallo di confidenza del 99% di Q (α=0,1);
Qmin95: limite inferiore dell'intervallo di confidenza del 95% di Q (α=0,05);
Qmax95: limite superiore dell'intervallo di confidenza del 95% di Q (α=0,05);
B: stima della costante B nell'equazione (7) f(year)=Q*(year-first year)+B per un trend
lineare;
Bmin99: stima della costante Bmin99 nell'equazione (7) f(year)=Qmin99*(year-first
year)+Bmin99 per un livello di confidenza del 99% di un trend lineare;
Bmax99: stima della costante Bmax99 nell'equazione (7) f(year)=Qmax99*(year-first
year)+Bmax99 per un livello di confidenza del 99% di un trend lineare;
20
Bmin95: stima della costante Bmin95 nell'equazione (7) f(year)=Qmin95*(year-first
year)+Bmin95 per un livello di confidenza del 95% di un trend lineare;
Bmax95: stima della costante Bmax95 nell'equazione (7) f(year)=Qmax95*(year-first
year)+Bmax95 per un livello di confidenza del 95% di un trend lineare;
4. Risultati
4.1 Rank 1
Una volta effettuato il test di Mann - Kendall e di Sen sulle 118 stazioni selezionate inizialmente,
possono essere fatte le prime considerazioni. Prima però i dati sono stati riassunti e rielaborati per
poterli meglio visualizzare, e quindi riportati in Tabella 4.1.1. Sono state infatti conteggiate le
stazioni risultate con un trend positivo, quelle con trend negativo e quelle prive di trend, ossia con
trend nullo. Sono state inoltre conteggiate soltanto le stazioni risultate significative al test, quelle
significative con trend positivo e quelle significative con trend negativo, riportando anche i livelli di
significatività. Infine è stata calcolata per ogni durata di precipitazione la media dei Q di tutte le
118 stazioni esaminate e quella dei Q delle stazioni risultate significative.
Le durate di pioggia che sembrano presentare un'intensificazione degli piogge estreme sono quelle
che vanno dalle 6 ore ai 5 giorni. Queste durate infatti presentano un elevato numero di Q positivi
(Numerosità Q positivi, Tutti i Q) rispetto a quelli negativi (Numerosità Q negativi, Tutti i Q),
soprattutto per quanto riguarda le durate di 24 ore, 1 giorno e 2 giorni. Osservando inoltre
soltanto i valori di Q risultati significativi al test, si può notare come le durate di 24 ore, 1 giorno, 2
Durata di pioggia 5 MIN 10 MIN 15 MIN 30 MIN 45 MIN 1 H 3 H 6 H 12 H 24 H 1 DAY 2 DAY 3 DAY 4 DAY 5 DAY
Media Q 0,0243 0,0315 0,0393 0,0294 0,0256 0,0353 0,1374 0,3472 0,6454 1,0431 0,9480 1,1775 1,0842 1,0294 0,7838
Numerosità Q 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118
Numerosità Q positivi 62 68 68 58 58 60 74 80 89 100 103 102 87 87 80
Numerosità Q negativi 36 41 45 57 56 53 43 37 29 17 15 16 29 29 36
Numerosità Q=zero 20 9 5 3 4 5 1 1 0 1 0 0 2 2 2
Media Q 0,0490 0,0507 0,1225 0,0114 0,0932 0,3397 0,7185 1,0992 1,6527 2,3515 1,9975 2,9234 2,7844 2,5955 3,3828
Numerosità Q 14 13 14 14 14 11 13 26 26 28 37 25 19 13 8
Numerosità Q positivi 9 8 10 7 8 9 12 25 25 28 37 25 19 12 8
Numerosità Q negativi 5 5 4 7 6 2 1 1 1 0 0 0 0 1 0
*** 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
** 2 1 1 0 2 1 0 1 2 3 7 5 2 0 0
* 5 2 5 4 2 3 5 18 16 17 17 12 11 6 2
+ 7 10 8 10 10 7 8 7 7 8 13 8 6 7 6
Tutti i Q
Q significativi
Tabella 4.1.1 Riassunto di quanto risultato dal test statistico di Mann - Kendall e di Sen sui valori delle precipitazioni
massime annuali (Rank 1) dal 1992 al 2013.
21
giorni, 3 giorni e 5 giorni non presentino stazioni con Q negativi, ma soltanto stazioni con Q
positivi.
Questi dati sembrano perciò indicare un incremento della tendenza per le precipitazioni orarie e
giornaliere, ma non per le precipitazioni di breve durata.
Per confermare o meno i risultati appena esplicati e volendo ottenere delle ulteriori prove per
rafforzare o sminuire la tendenza appena osservata, si è provveduto ad estrarre per le 118 stazioni
prese in esame le seconde precipitazioni massime annuali (Rank 2) e le terze precipitazioni
massime annuali (Rank 3) dal 1992 al 2013. Per verificare nuovamente l'esistenza o meno di un
trend è stato quindi effettuato il test statistico di Mann - Kendall e di Sen sulle seconde e sulle
terze precipitazioni massime annuali (Rank 2 e Rank 3), nonchè sulla somma dei tre Rank estratti
(Rank 1+Rank 2+Rank 3).
4.2 Rank 2
Effettuando il test di Mann - Kendall e di Sen sulle seconde precipitazioni massime annuali, si è
potuto notare come questi risultati rispecchino il fenomeno osservato per le massime
precipitazioni annuali descritte in precedenza. Quanto risultato è stato riassunto in Tabella 4.2.1.
Anche in questo caso i risultati del test statistico sembrano indicare un incremento del trend per
quanto riguarda le durate di precipitazione che vanno dalle 6 ore ai 5 giorni. Infatti queste durate
non presentano stazioni con Q significativi negativi.
Si può notare inoltre una maggiore intensificazione soprattutto per le durate che vanno dalle 24
ore ai 5 giorni. Infatti quasi tutte le 118 stazioni sottoposte al test hanno riportato dei Q positivi a
discapito di quelli negativi.
Durata di pioggia 5 MIN 10 MIN 15 MIN 30 MIN 45 MIN 1 H 3 H 6 H 12 H 24 H 1 DAY 2 DAY 3 DAY 4 DAY 5 DAY
Media Q 0,0159 0,0336 0,0477 0,0566 0,0527 0,0536 0,0833 0,2268 0,4635 0,9389 0,8058 1,2001 1,3037 1,3205 1,2222
Numerosità Q 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118
Numerosità Q positivi 67 66 74 74 72 71 71 88 102 109 110 109 109 112 109
Numerosità Q negativi 35 37 38 39 43 42 41 26 15 9 7 9 8 5 9
Numerosità Q=zero 16 15 6 5 3 5 6 4 1 0 1 0 1 1 0
Media Q 0,0290 0,1193 0,1324 0,1477 0,0723 0,0837 0,3073 0,6852 0,9832 1,4603 1,2859 2,0319 2,2181 2,3222 2,2024
Numerosità Q 13 16 13 14 11 11 10 16 35 55 49 53 53 38 31
Numerosità Q positivi 9 14 11 11 7 7 9 16 35 55 49 53 53 38 31
Numerosità Q negativi 4 2 2 3 4 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0
*** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 0 0
** 2 0 0 0 0 0 0 2 8 12 14 15 13 10 2
* 4 10 6 5 7 6 4 10 14 21 13 28 25 18 16
+ 7 6 7 9 4 5 6 4 13 21 22 9 13 10 13
Tutti i Q
Q significativi
Tabella 4.2.1 Riassunto di quanto risultato dal test statistico di Mann - Kendall e di Sen sui valori delle seconde
precipitazioni massime annuali (Rank 2) dal 1992 al 2013.
22
Confrontando la Tabella 4.2.1 con la Tabella 4.1.1, si può notare che le seconde precipitazioni
massime annuali (Rank 2) presentano per le lunghe durate un maggior numero di stazioni risultate
significative positive al test rispetto alle precipitazioni massime annuali (Rank 1). Infatti, per le
durate di pioggia di 24 ore e 2 giorni il numero di stazioni significative positive risulta il doppio per
il Rank 2 rispetto al Rank 1. Per le durate di 3 e 4 giorni la numerosità di stazioni significative
positive del Rank 2 triplica rispetto al Rank 1, fino a quadruplicare per la durata di 5 giorni.
Se i risultati del test di Mann - Kendall e di Sen eseguiti sulle precipitazioni massime annuali
indicano un incremento del trend soprattutto per le durate di 24 ore, 1 e 2 giorni, quanto risultato
dal test per le seconde precipitazioni massime annuali indica un aumento del trend più marcato ed
esteso a tutte le precipitazioni di lunga durata.
4.3 Rank 3
Il test statistico di Mann - Kendall e di Sen è stato ripetuto per le terze precipitazioni massime
annuali, e quanto risultato è riportato in Tabella 4.3.1.
Anche in questo caso quanto risultato dal test sulle terze precipitazioni massime annuali sembra
rispecchiare i risultati descritti in precedenza sui massimi e sui secondi massimi annuali. Non sono
infatti presenti stazioni con Q negativi significativi per le durate di pioggia dalle 3 ore ai 5 giorni.
Mentre le durate che vanno dalle 24 ore ai 5 giorni presentano poche stazioni con Q negativi, ma
anzi riportano quasi tutte un incremento del trend, soprattutto per le durate di 2, 3 e 4 giorni.
Confrontando la Tabella 4.3.1 con la Tabella 4.2.1 si può notare che rispetto al Rank 2, le stazioni
risultate significative positive al test statistico sono sensibilmente aumentate per le durate di 12
ore, 2, 3, 4 e 5 giorni.
Durata di pioggia 5 MIN 10 MIN 15 MIN 30 MIN 45 MIN 1 H 3 H 6 H 12 H 24 H 1 DAY 2 DAY 3 DAY 4 DAY 5 DAY
Media Q 0,0126 0,0299 0,0367 0,0351 0,0331 0,0493 0,0919 0,1984 0,3848 0,7010 0,6090 0,9444 1,1326 1,1510 1,1727
Numerosità Q 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 116
Numerosità Q positivi 64 72 73 73 73 77 80 97 102 111 106 114 112 112 108
Numerosità Q negativi 36 32 30 38 41 32 36 18 13 5 12 1 6 5 7
Numerosità Q=zero 18 14 15 7 4 9 2 3 3 2 0 3 0 1 1
Media Q 0,0510 0,0852 0,0412 0,0359 -0,0383 -0,0163 0,3578 0,5627 0,7728 1,0265 0,9847 1,3822 1,6648 1,7574 1,8146
Numerosità Q 12 16 13 9 7 7 9 15 40 54 49 63 62 56 51
Numerosità Q positivi 10 13 8 6 4 4 9 15 40 54 49 63 62 56 51
Numerosità Q negativi 2 3 5 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0
*** 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2 3 4 4 0 1
** 1 0 1 1 1 1 0 2 5 10 8 16 17 15 13
* 5 6 4 4 2 2 4 8 20 23 31 25 22 27 20
+ 6 10 8 4 4 4 5 5 11 19 7 18 19 14 17
Tutti i Q
Q significativi
Tabella 4.3.1 Riassunto di quanto risultato dal test statistico di Mann - Kendall e di Sen sui valori delle terze
precipitazioni massime annuali (Rank 3) dal 1992 al 2013.
23
4.4 Somma 3 Rank
Per un'ulteriore conferma dei risultati ottenuti finora si è infine provveduto a sommare i valori
delle prime tre piogge massime annuali, e sui nuovi valori di pioggia ottenuti è stato effettuato
nuovamente il test di Mann - Kendall e di Sen. I risultati sono stati riassunti in Tabella 4.4.1.
Quanto risultato ha ulteriormente confermato i risultati precedentemente ottenuti. Le durate di
pioggia dalle 6 ore ai 5 giorni non presentano nuovamente stazioni con Q significativi negativi, ed
in particolare le durate che vanno dalle 24 ore ai 3 giorni presentano un elevato numero di stazioni
con Q significativi positivi.
Le durate di pioggia dalle 24 ore ai 5 giorni presentano inoltre poche stazioni con Q negativi, e le
durate che presentano un maggior numero di stazioni con Q positivo sono quelle di 24 ore e 1
giorno.
4.5 Elaborazione dei dati ottenuti
Per comprendere meglio i risultati del test di Mann - Kendall e di Sen appena descritti sono sotto
riportati gli istogrammi relativi ai tre sottogruppi di durata di precipitazione, ossia il sottogruppo
dei minuti (Figura 4.5.1), quello delle ore (Figura 4.5.2) e quello dei giorni (Figura 4.5.3).
In ascissa sono riportate le durate di precipitazione raggruppate in massimi annuali (Rank 1),
secondi massimi annuali (Rank 2), terzi massimi annuali (Rank 3) e somma dei primi tre massimi
annuali (Somma Rank 1, Rank 2, Rank 3). In ordinata è invece riportato il numero di Q risultati
significativi positivi al test statistico per ciascuna durata.
Durata di pioggia 5 MIN 10 MIN 15 MIN 30 MIN 45 MIN 1 H 3 H 6 H 12 H 24 H 1 DAY 2 DAY 3 DAY 4 DAY 5 DAY
Media Q 0,0592 0,0974 0,1241 0,1257 0,1289 0,1546 0,3343 0,7982 1,4963 2,7312 2,4060 3,2566 3,5231 3,5563 3,2233
Numerosità Q 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118 118
Numerosità Q positivi 73 76 78 67 64 69 77 90 100 111 111 108 108 106 108
Numerosità Q negativi 38 36 38 48 53 48 40 28 17 7 7 10 10 12 10
Numerosità Q=zero 7 6 2 3 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0
Media Q 0,0880 0,2041 0,4904 0,5533 0,4008 0,5844 1,3112 2,2883 3,5524 4,4401 3,8637 5,5839 6,0906 6,3110 6,0005
Numerosità Q 12 11 14 11 11 8 12 22 32 44 46 47 47 34 25
Numerosità Q positivi 8 8 13 9 8 6 11 22 32 44 46 47 47 34 25
Numerosità Q negativi 4 3 1 2 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0
*** 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 3 3 0 0
** 2 0 0 1 0 1 0 2 8 14 9 10 8 5 5
* 5 5 7 4 6 3 3 15 16 17 24 27 16 17 8
+ 5 6 7 6 5 4 9 5 7 13 12 7 20 12 12
Tutti i Q
Q significativi
Tabella 4.4.1 Riassunto di quanto risultato dal test statistico di Mann - Kendall e di Sen sulla somma dei valori
delle prime tre piogge massime annuali (Somma 3 Rank) dal 1992 al 2013.
24
Ciò che si può meglio osservare dai grafici è appunto che il sottogruppo dei minuti presenta una
bassa numerosità di Q risultati positivi significativi al test di Mann - Kendall e di Sen, mentre il
sottogruppo delle ore e dei giorni ne conta un numero maggiore soprattutto a partire dalla durata
di 6 ore. Il numero massimo di Q risultati positivi significativi al test per il sottogruppo dei minuti è
Figura 4.5.1 Numerosità Q significativi positivi al test statistico per il sottogruppo di durata di precipitazione dei minuti
minuti
Figura 4.5.2 Numerosità Q significativi positivi al test statistico per il sottogruppo di durata di precipitazione delle ore
Figura 4.5.3 Numerosità Q significativi positivi al test statistico per il sottogruppo di durata di precipitazione dei giorni
25
infatti di 14, in corrispondenza della durata di 10 minuti per il Rank 2. Mentre il numero massimo
di Q positivi significativi per il sottogruppo delle ore e dei giorni è rispettivamente di 55 in
corrispondenza della durata di 24 ore per il Rank 2 e di 63 per la durata di 2 giorni per il Rank 3.
Una volta individuate le durate di precipitazione risultate più significative al test statistico, si sono
volute analizzare singolarmente le stazioni per capire quali fossero quelle più significative e quali
meno. A tal fine è stata costruita una tabella (Tabella 4.5.1) riportante in riga tutte le 118 stazioni
sottoposte al test di Mann - Kendall e di Sen, e in colonna le durate di precipitazione risultate
significative al test statistico, ossia dalle 6 ore ai 5 giorni, raggruppate in massimi annuali (Rank 1),
secondi massimi annuali (Rank 2), terzi massimi annuali (Rank 3) e somma dei primi tre massimi
annuali (Somma Rank 1, Rank 2, Rank 3). Si è quindi proceduto con l'attribuire un valore pari a 0
punti (false) nel caso in cui il Q non fosse risultato significativo positivo al test statistico per quella
stazione e quella durata, e un valore pari ad 1 punto (true) nel caso in cui il Q fosse risultato
positivo significativo al test statistico per quella stazione e quella durata.
6 H 12 H 24 H 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 H 12 H 24 H 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 H 12 H 24 H 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 H 12 H 24 H 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D
1 CRESPADORO (VI) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 32/32
2 SAN GIOVANNI ILARIONE (VR) 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29/32
3 CANSIGLIO - TRAMEDERE (BL) 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28/32
4 FARRA DI SOLIGO (TV) 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28/32
5 SANT'ANTONIO TORTAL (BL) 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28/32
6 VALDOBBIADENE - BIGOLINO (TV) 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28/32
7 CAMPODARSEGO (PD) 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27/32
8 ODERZO (TV) 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 27/32
9 PORTOGRUARO - LISON (VE) 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 27/32
10 VILLAFRANCA VERONESE (VR) 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27/32
11 VILLORBA (TV) 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27/32
12 VOLPAGO DEL MONTELLO (TV) 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 27/32
13 PASSO SANTA CATERINA (VALDAGNO) (VI) 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 26/32
14 FOLLINA (TV) 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 25/32
15 TURCATI (RECOARO TERME) (VI) 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 25/32
16 MALO (VI) 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 24/32
17 MASER (TV) 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 24/32
18 CASTELFRANCO VENETO (TV) 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 23/32
19 SORGA' (VR) 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23/32
20 AGNA (PD) 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22/32
21 NOVENTA DI PIAVE - GRASSAGA (VE) 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 20/32
22 BREDA DI PIAVE (TV) 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 18/32
23 BRENDOLA (VI) 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 18/32
24 CONEGLIANO VENETO (TV) 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 18/32
25 COSTALTA (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 18/32
26 MIRA (VE) 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 18/32
27 MONTE SUMMANO (VI) 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 18/32
28 SAN BORTOLO (VR) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 18/32
29 LAMON (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 17/32
30 MONTE AVENA (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 17/32
31 SALIZZOLE (VR) 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 17/32
32 LUSIANA (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 16/32
33 ZERO BRANCO (TV) 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 16/32
34 CONCADIRAME (ROVIGO) (RO) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 15/32
35 MISURINA (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 15/32
36 RIFUGIO LA GUARDIA (RECOARO TERME) (VI) 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 15/32
37 CORTINA D'AMPEZZO - GILARDON (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 14/32
38 FALORIA (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 14/32
39 GAIARINE (TV) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 14/32
40 MONTECCHIO PRECALCINO (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 14/32
41 ARABBA (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 13/32
42 POVE DEL GRAPPA - COSTALUNGA (VI) 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 13/32
43 LONGARONE (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 12/32
44 VAZZOLA - TEZZE (TV) 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 12/32
45 COL INDES (TAMBRE) (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 11/32
46 SANT'ANDREA (GOSALDO) (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11/32
47 CITTADELLA (PD) 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 10/32
48 MARANO DI VALPOLICELLA (VR) 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 10/32
49 PODESTAGNO (CORTINA D'AMPEZZO) (BL) 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 9/32
n Stazioni ScoreRank 1 Rank 2 Rank 3 Somma Rank 1, Rank 2, Rank 3
26
I punteggi rilevati (Score in Tabella 4.5.1) sono quindi stati suddivisi in classi di eguale ampiezza, in
questo caso 4, e per ogni classe sono stati quantificati i punteggi ricadenti all'interno di essa,
ottenendo così la frequenza assoluta (numerosità classe), necessaria per calcolare poi la frequenza
relativa e quella cumulata. Le frequenze suddette sono riportate in Tabella 4.5.2.
6 H 12 H 24 H 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 H 12 H 24 H 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 H 12 H 24 H 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 H 12 H 24 H 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D
50 RONCADE (TV) 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 9/32
51 SAN MARTINO D'ALPAGO (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 9/32
52 VALLI DEL PASUBIO (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 9/32
53 BARDOLINO - CALMASINO (VR) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8/32
54 BRUSTOLE' (VELO D'ASTICO) (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 8/32
55 CASTANA (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 8/32
56 DOLCE' (VR) 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 8/32
57 FOSSALTA DI PORTOGRUARO (VE) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 8/32
58 PASSO VALLES (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 8/32
59 PIAN DEL CREP (ZOLDO ALTO) (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 8/32
60 SAN BELLINO (RO) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 8/32
61 VILLANOVA (BORCA DI CADORE) (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 8/32
62 BREGANZE (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 7/32
63 MASI (PD) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7/32
64 PASSO XOMO (POSINA) (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 7/32
65 ROVERCHIARA (VR) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7/32
66 TRISSINO (VI) 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 7/32
67 CASTELNUOVO DEL GARDA (VR) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6/32
68 FORNO DI ZOLDO - CAMPO (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 6/32
69 LUGUGNANA (PORTOGRUARO) (VE) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6/32
70 ERACLEA (VE) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5/32
71 GRANTORTO (PD) 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 5/32
72 GREZZANA (VR) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5/32
73 MALGA CIAPELA (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5/32
74 TORCH (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 5/32
75 CASAMAZZAGNO (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/32
76 CASTELNOVO BARIANO (RO) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/32
77 RECOARO MILLE (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/32
78 VALDAGNO (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 4/32
79 CAPRILE (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3/32
80 ASTICO A PEDESCALA (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3/32
81 BAGNOLO DI PO - PELLIZZARE (RO) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3/32
82 BALDUINA (SANT'URBANO) (PD) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3/32
83 BARBARANO VICENTINO (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3/32
84 CODEVIGO (PD) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 3/32
85 GARES (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3/32
86 MONTEGALDA (VI) 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 3/32
87 QUINTO VICENTINO (VI) 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3/32
88 ROSA' (VI) 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3/32
89 PASSO FALZAREGO (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2/32
90 CONTRA' DOPPIO (POSINA) (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2/32
91 MOLINI (LAGHI) (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2/32
92 PASSO PORDOI (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2/32
93 CAVALLINO TREPORTI (VE) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1/32
94 ILLASI (VR) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1/32
95 NOVENTA VICENTINA (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1/32
96 SAN PIETRO IN CARIANO (VR) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1/32
97 SANTO STEFANO DI CADORE (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1/32
98 SOFFRANCO (BL) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1/32
99 SOSPIROLO (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1/32
100 LONIGO (VI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
101 ADRIA - BELLOMBRA (RO) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
102 AGORDO (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
103 ARCOLE (VR) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
104 AURONZO (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
105 BUTTAPIETRA (VR) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
106 CHIOGGIA - SANT'ANNA (VE) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
107 DOMEGGE DI CADORE (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
108 ESTE - CALAONE (PD) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
109 FRASSINELLE POLESINE (RO) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
110 LEGNARO (PD) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
111 MONTAGNANA (PD) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
112 MONTECCHIA DI CROSARA (VR) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
113 PASSO MONTE CROCE COMELICO (BL) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
114 PORTO TOLLE - PRADON (RO) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
115 ROSOLINA - PO DI TRAMONTANA (RO) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
116 TEOLO (PD) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
117 TRECENTA (RO) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
118 VILLADOSE (RO) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0/32
n StazioniRank 1 Rank 2 Rank 3 Somma Rank 1, Rank 2, Rank 3
Score
Tabella 4.5.1 118 stazioni sottoposte al test di Mann - Kendall e di Sen suddivise in classi di frequenza
27
Dei valori di frequenza relativa e cumulata ci si è serviti per costruire i rispettivi grafici, ossia
l'istogramma di frequenza relativa (Figura 4.5.4) e il grafico di frequenza cumulata (Figura 4.5.5).
Le classi sono state quindi raggruppate in livelli di significatività in base ai valori di frequenza
cumulata. Le classi aventi frequenza cumulata inferiore al 25% vengono considerate a
significatività trascurabile, quelle con frequenza cumulata compresa tra 25% e 50% a significatività
debolmente marcata, quelle con frequenza cumulata tra 50% e 75% a significatività marcata,
mentre quelle con frequenza cumulata superiore al 75% a significatività molto marcata.
Le classi a significatività debolmente marcata, evidenziate in Tabella 4.5.1 in color marrone, sono
la 0 - 4 e la 4 - 8, quelle a significatività marcata, evidenziate in Tabella 4.5.1 in colore blu, sono la 8
- 12 e la 12 - 16, mentre quelle a significatività molto marcata, evidenziate in Tabella 4.5.1 in
colore rosso, sono la 16 - 20, 20 - 24, 24 - 28, 28 - 32.
Di seguito viene riportata la mappa (Figura 4.5.6) con indicate le stazioni a significatività molto
marcata rappresentate mediante punti di colore rosso e le stazioni a significatività marcata
rappresentate mediante punti di colore blu.
Intervallo classe Numerosità classe Freq relativa Freq cumulata
0 - 4 40 33,90 33,90
4 - 8 17 14,41 48,31
8 - 12 17 14,41 62,71
12 - 16 11 9,32 72,03
16 - 20 12 10,17 82,20
20 - 24 4 3,39 85,59
24 - 28 11 9,32 94,92
28 - 32 6 5,08 100,00
Analisi di frequenza
Tabella 4.5.2 Analisi di frequenza per le classi di diverso punteggio
Figura 4.5.4 Analisi di frequenza relativa Figura 4.5.5 Analisi di frequenza cumulata
28
Le prime dodici stazioni, evidenziate in Tabella 4.5.1 con un colore rosso, sono di seguito
analizzate in modo più approfondito. Per ciascuna stazione è riportato infatti un grafico ad
istogramma avente in ordinata i valori di Q ricavati dal test di Mann - Kendall e di Sen, ossia la
pendenza del trend lineare, ed in ascissa la durata di precipitazione raggruppata in massimi
annuali (Rank 1), secondi massimi annuali (Rank 2), terzi massimi annuali (Rank 3) e somma dei
primi tre massimi annuali (Somma Rank 1, Rank 2, Rank 3).
Figura 4.5.7 Valori di Q ricavati
dal test statistico di Mann -
Kendall e di Sen per le durate
di precipitazione dalle 6 Ore ai
5 Giorni per la stazione di
Crespadoro (VI)
Figura 4.5.6 Stazioni
pluviometriche a significatività
molto marcata (in rosso) e
marcata (in blu) secondo
quanto stabilito in Tabella
4.5.1
29
Figura 4.5.8 Valori di Q ricavati
dal test statistico di Mann -
Kendall e di Sen per le durate
di precipitazione dalle 6 Ore ai
5 Giorni per la stazione di San
Giovanni Ilarione (VR)
Figura 4.5.9 Valori di Q ricavati
dal test statistico di Mann -
Kendall e di Sen per le durate
di precipitazione dalle 6 Ore ai
5 Giorni per la stazione di
Cansiglio - Tramedere (BL)
Figura 4.5.10 Valori di Q
ricavati dal test statistico di
Mann - Kendall e di Sen per le
durate di precipitazione dalle
6 Ore ai 5 Giorni per la
stazione di Farra di Soligo (TV)
Figura 4.5.11 Valori di Q
ricavati dal test statistico di
Mann - Kendall e di Sen per le
durate di precipitazione dalle
6 Ore ai 5 Giorni per la
stazione di Sant'Antonio Tortal
(BL)
30
Figura 4.5.12 Valori di Q
ricavati dal test statistico di
Mann - Kendall e di Sen per le
durate di precipitazione dalle
6 Ore ai 5 Giorni per la
stazione di Valdobbiadene -
Bigolino (TV)
Figura 4.5.13 Valori di Q ricavati
dal test statistico di Mann -
Kendall e di Sen per le durate di
precipitazione dalle 6 Ore ai 5
Giorni per la stazione di
Campodarsego (PD)
Figura 4.5.14 Valori di Q
ricavati dal test statistico di
Mann - Kendall e di Sen per le
durate di precipitazione dalle
6 Ore ai 5 Giorni per la
stazione di Oderzo (TV)
Figura 4.5.15 Valori di Q
ricavati dal test statistico di
Mann - Kendall e di Sen per le
durate di precipitazione dalle
6 Ore ai 5 Giorni per la
stazione di Portogruaro -
Lison (VE)
31
Dai grafici sopra riportati si può notare che tutte le dodici stazioni esaminate riportano i valori di Q
più bassi per le durate di pioggia di 6 e 12 ore, e Q più elevati per le durate tra le 24 ore e i 5 giorni.
Essendo Q la vera pendenza del trend lineare, più questo parametro avrà un valore elevato, tanto
più il trend subirà un incremento.
Per individuare ora le zone della Regione Veneto particolarmente interessate da elevati valori di Q,
sono sotto riportate le mappe per le varie durate di precipitazione. Le durate scelte per
Figura 4.5.16 Valori di Q
ricavati dal test statistico di
Mann - Kendall e di Sen per le
durate di precipitazione dalle 6
Ore ai 5 Giorni per la stazione
di Villafranca Veronese (VR)
Figura 4.5.17 Valori di Q
ricavati dal test statistico di
Mann - Kendall e di Sen per le
durate di precipitazione dalle
6 Ore ai 5 Giorni per la
stazione di Villorba (TV)
Figura 4.5.18 Valori di Q
ricavati dal test statistico di
Mann - Kendall e di Sen per le
durate di precipitazione dalle 6
Ore ai 5 Giorni per la stazione di
Volpago del Montello (TV)
32
rappresentare il fenomeno sono quelle che vanno dalle 24 ore ai 5 giorni, ossia quelle risultate
precedentemente le più significative nel rappresentare un incremento del trend lineare.
La scala cromatica scelta nelle mappe di sinistra è composta dai colori Rosso, Giallo, Verde, Blu e
Viola, dove il colore Rosso rappresenta le zone con valori di Q più bassi, che aumentano sempre
più spostandosi verso il colore Viola, rappresentante le zone con valori di Q più elevati. Il colore
Rosso e Giallo simboleggiano inoltre Q negativi, ossia le zone che presentano un decremento del
trend lineare, mentre gli altri colori simboleggiano Q positivi, ossia le zone che presentano un
incremento del trend.
Le mappe sulla destra riportano soltanto i valori di Q delle stazioni risultate significative positive al
test di Mann - Kendall e di Sen.
Figura 4.5.19 Mappa della Regione Veneto per le
piogge massime annuali (Rank 1) di durata 24 Ore
Figura 4.5.20 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la
pioggia massima annuale (Rank 1) di durata 24 Ore
Figura 4.5.21 Mappa della Regione Veneto per le
piogge massime annuali (Rank 1) di durata 1 Giorno
Figura 4.5.22 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la
pioggia massima annuale (Rank 1) di durata 1 Giorno
33
Figura 4.5.23 Mappa della Regione Veneto per le
piogge massime annuali (Rank 1) di durata 2 Giorni
Figura 4.5.24 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la
pioggia massima annuale (Rank 1) di durata 2 Giorni
Figura 4.5.25 Mappa della Regione Veneto per le
piogge massime annuali (Rank 1) di durata 3 Giorni
Figura 4.5.26 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la
pioggia massima annuale (Rank 1) di durata 3 Giorni
Figura 4.5.27 Mappa della Regione Veneto per le
piogge massime annuali (Rank 1) di durata 4 Giorni
Figura 4.5.28 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la
pioggia massima annuale (Rank 1) di durata 4 Giorni
34
Figura 4.5.29 Mappa della Regione Veneto per le
piogge massime annuali (Rank 1) di durata 5 Giorni
Figura 4.5.30 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la
pioggia massima annuale (Rank 1) di durata 5 Giorni
Figura 4.5.31 Mappa della Regione Veneto per le
seconde piogge massime annuali (Rank 2) di
durata 24 Ore
Figura 4.5.32 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 2a
pioggia massima annuale (Rank 2) di durata 24 Ore
Figura 4.5.33 Mappa della Regione Veneto per le
seconde piogge massime annuali (Rank 2) di
durata 1 Giorno
Figura 4.5.34 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 2a
pioggia massima annuale (Rank 2) di durata 1 Giorno
35
Figura 4.5.35 Mappa della Regione Veneto per le
seconde piogge massime annuali (Rank 2) di
durata 2 Giorni
Figura 4.5.36 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 2a
pioggia massima annuale (Rank 2) di durata 2 Giorni
Figura 4.5.37 Mappa della Regione Veneto per
le seconde piogge massime annuali (Rank 2) di
durata 3 Giorni
Figura 4.5.38 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 2a
pioggia massima annuale (Rank 2) di durata 3 Giorni
Figura 4.5.39 Mappa della Regione Veneto per le
seconde piogge massime annuali (Rank 2) di
durata 4 Giorni
Figura 4.5.40 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 2a
pioggia massima annuale (Rank 2) di durata 4 Giorni
36
Figura 4.5.41 Mappa della Regione Veneto per
le seconde piogge massime annuali (Rank 2) di
durata 5 Giorni
Figura 4.5.42 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 2a
pioggia massima annuale (Rank 2) di durata 5 Giorni
Figura 4.5.43 Mappa della Regione Veneto per
le terze piogge massime annuali (Rank 3) di
durata 24 Ore
Figura 4.5.44 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 3a
pioggia massima annuale (Rank 3) di durata 24 Ore
Figura 4.5.45 Mappa della Regione Veneto per
le terze piogge massime annuali (Rank 3) di
durata 1 Giorno
Figura 4.5.46 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 3a
pioggia massima annuale (Rank 3) di durata 1 Giorno
37
Figura 4.5.47 Mappa della Regione Veneto per
le terze piogge massime annuali (Rank 3) di
durata 2 Giorni
Figura 4.5.48 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 3a
pioggia massima annuale (Rank 3) di durata 2 Giorni
Figura 4.5.49 Mappa della Regione Veneto per
le terze piogge massime annuali (Rank 3) di
durata 3 Giorni
Figura 4.5.50 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 3a
pioggia massima annuale (Rank 3) di durata 3 Giorni
Figura 4.5.51 Mappa della Regione Veneto per
le terze piogge massime annuali (Rank 3) di
durata 4 Giorni
Figura 4.5.52 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 3a
pioggia massima annuale (Rank 3) di durata 4 Giorni
38
Come si può osservare dalle mappe sopra riportate, le zone della Regione Veneto nelle quali è
stato riscontrato un maggiore incremento delle precipitazioni massime annuali di durata
giornaliera sono quelle della fascia pedemontana. Sono presenti in particolare due fulcri
riconoscibili da un colore viola intenso, in corrispondenza della stazione Cansiglio - Tramedere al
confine tra la Provincia di Treviso e quella di Belluno, e della stazione Crespadoro al confine tra la
Provincia di Vicenza e quella di Verona.
Le zone della Regione Veneto nelle quali non è stato riscontrato un particolare incremento delle
precipitazioni massime annuali di durata giornaliera sono quelle del basso veronese, del basso
padovano e della Provincia di Rovigo. Queste aree, indicate dai colori arancio e rosso, presentano
infatti per le durate giornaliere valori del coefficiente angolare del trend lineare Q non elevati.
Un'ultima osservazione è stata fatta confrontando le mappe delle precipitazioni massime annuali
(Rank 1) con quelle delle seconde e terze precipitazioni massime annuali (Rank 2, Rank 3). Infatti,
mentre per le mappe delle precipitazioni massime annuali le zone caratterizzate da un coefficiente
angolare Q sono circoscritte alle aree limitrofe le stazioni di Cansiglio - Tramedere e di Crespadoro,
per le seconde e le terze precipitazioni massime annuali, le zone caratterizzate da un coefficiente
angolare Q elevato hanno certamente il loro fulcro nelle medesime stazioni, ma estese a tutta la
fascia pedemontana.
Figura 4.5.53 Mappa della Regione Veneto per
le terze piogge massime annuali (Rank 3) di
durata 5 Giorni
Figura 4.5.54 Mappa delle stazioni risultate positive
significative al test di Mann - Kendall e di Sen per la 3a
pioggia massima annuale (Rank 3) di durata 5 Giorni
39
5. Tempi di ritorno
Constatata l'esistenza di un trend lineare, si possono fare in ultima delle ipotesi riguardo
l'andamento futuro delle piogge per le sei stazioni risultate più significative da Tabella 4.5.1
(Crespadoro, San Giovanni Ilarione, Cansiglio - Tramedere, Farra di Soligo, Sant'Antonio Tortal,
Valdobbiadene - Bigolino). Ci si è serviti dapprima della legge di distribuzione di Gumbel per
interpretare le registrazioni degli eventi verificatesi nella serie temporale 1992 - 2013 in termini di
probabilità di futuro accadimento. La probabilità di superamento 1 - P(x) della variabile idrologica
x può essere messa in relazione con il tempo di ritorno T nella (12). Il tempo di ritorno viene
definito come il numero di anni T in cui la variabile è raggiunta o superata mediamente una sola
volta.
Con un altro procedimento, ci si è serviti dell'equazione di Mann - Kendall e di Sen (7) per calcolare
il valore atteso all'anno 2013 ed eseguire una proiezione temporale, calcolando il valore atteso tra
10 e 20 anni (2023 e 2033).
5.1 Regolarizzazione secondo la Legge di Gumbel
L'adozione della Prima Legge del Valore Estremo (EV1) o Legge di Gumbel è una pratica molto
diffusa nell'analisi dei massimi annuali delle altezze di pioggia h di assegnata durata t.
Nel nostro caso vengono prese in considerazione le durate di pioggia di 24 ore ed 1 giorno, in
quanto queste sono le durate più brevi che hanno mostrato un trend significativo importante per
molte stazioni.
La funzione di probabilità di Gumbel è di tipo doppio esponenziale:
Dove P(x) è la probabilità di non superamento della variabile idrologica h, mentre y è la variabile
ridotta legata alla variabile specifica x attraverso i parametri della distribuzione e viene calcolata
mediante la (14):
Dove α ed u sono i due parametri da determinare per l'adattamento ed h è la variabile idrologica.
40
Si inizia col trattare le piogge di durata di 24 Ore. In Tabella 5.1.1 sono quindi riportate le piogge
massime annuali dal 1992 al 2013 per le prime sei stazioni di Tabella 4.5.1, per la durata di
precipitazione di 24 Ore.
Per facilitare la realizzazione degli elaborati grafici, i dati in Tabella 5.1.1 sono stati riordinati in
modo crescente e riportati perciò in Tabella 5.1.2.
Per ogni stazione è stata calcolata la media (hm) e la deviazione standard (σh), necessarie per
calcolare successivamente i due parametri per l'adattamento α ed u, riportati in Tabella 5.1.3:
Crespadoro San Giovanni Ilarione Cansiglio - Tramedere Farra di Soligo Sant'Antonio Tortal Valdobbiadene - Bigolino
1992 95,2 167,0 129,8 121,6 193,4 163,2
1993 102,8 61,0 93,4 53,2 106,4 59,8
1994 184,8 90,8 109,2 85,4 99,6 89,8
1995 115,8 106,8 91,6 57,0 73,4 94,8
1996 104,6 63,8 233,6 88,6 132,2 85,0
1997 87,8 84,8 214,2 97,2 133,4 100,0
1998 65,6 57,8 180,4 93,2 135,0 108,0
1999 128,0 106,0 240,0 87,4 180,8 90,0
2000 135,2 105,0 237,8 131,2 165,2 112,4
2001 81,8 78,8 127,6 74,2 122,6 72,6
2002 118,2 75,6 194,8 127,8 132,8 129,0
2003 97,4 120,4 164,0 105,2 115,0 100,4
2004 153,6 122,4 130,2 84,6 93,6 78,6
2005 104,8 96,2 153,8 152,2 116,0 134,4
2006 120,8 115,2 182,0 130,4 160,8 106,4
2007 117,6 64,0 151,2 72,6 131,6 69,4
2008 165,8 80,6 184,2 88,8 126,8 98,6
2009 222,4 104,2 191,4 120,8 139,8 119,4
2010 223,0 144,0 297,6 145,6 230,0 147,4
2011 145,2 129,2 179,6 143,8 164,6 141,2
2012 149,2 136,4 243,6 158,4 206,6 153,6
2013 189,8 219,4 369,0 107,6 248,6 125,4
AnnoAltezza di pioggia (mm) di durata 24 Ore
Crespadoro San Giovanni Ilarione Cansiglio - Tramedere Farra di Soligo Sant'Antonio Tortal Valdobbiadene - Bigolino
1 65,6 57,8 91,6 53,2 73,4 59,8
2 81,8 61,0 93,4 57,0 93,6 69,4
3 87,8 63,8 109,2 72,6 99,6 72,6
4 95,2 64,0 127,6 74,2 106,4 78,6
5 97,4 75,6 129,8 84,6 115,0 85,0
6 102,8 78,8 130,2 85,4 116,0 89,8
7 104,6 80,6 151,2 87,4 122,6 90,0
8 104,8 84,8 153,8 88,6 126,8 94,8
9 115,8 90,8 164,0 88,8 131,6 98,6
10 117,6 96,2 179,6 93,2 132,2 100,0
11 118,2 104,2 180,4 97,2 132,8 100,4
12 120,8 105,0 182,0 105,2 133,4 106,4
13 128,0 106,0 184,2 107,6 135,0 108,0
14 135,2 106,8 191,4 120,8 139,8 112,4
15 145,2 115,2 194,8 121,6 160,8 119,4
16 149,2 120,4 214,2 127,8 164,6 125,4
17 153,6 122,4 233,6 130,4 165,2 129,0
18 165,8 129,2 237,8 131,2 180,8 134,4
19 184,8 136,4 240,0 143,8 193,4 141,2
20 189,8 144,0 243,6 145,6 206,6 147,4
21 222,4 167,0 297,6 152,2 230,0 153,6
22 223,0 219,4 369,0 158,4 248,6 163,2
Numero d'ordineAltezza di pioggia (mm) di durata 24 Ore
Tabella 5.1.1 Piogge massime annuali della durata di 24 Ore del ventennio 1992 - 2013 per le prime sei stazioni di Tabella 4.5.1
Tabella 5.1.2 Piogge massime annuali della durata di 24 Ore del ventennio 1992 - 2013 riordinate in modo crescente
41
Le formule (15) e (16) consentono di ricavare, mediante l'equazione regolarizzatrice, il valore di h
corrispondente alla durata di pioggia di 24 Ore:
E' necessario però verificare la bontà dell'adattamento e riportare i punti sul cartogramma
probabilistico. Perciò si deve confrontare la distribuzione teorica adottata con la distribuzione di
frequenza campionaria, adottando una formula per il calcolo della frequenza empirica (plotting
position).
Vi sono varie formule per il calcolo della plotting position; in questo caso verrà utilizzata la
relazione di Weibull (18), dove i è il numero d'ordine dei valori ordinati in modo crescente ed N è
la numerosità del campione, in questo caso 22.
Dal valore di Pem si ricalcola il tempo di ritorno Tr, attraverso l'espressione (19):
Con il tempo di ritorno ottenuto si va a determinare il valore di y, utilizzando la (20), e quello di h
grazie alla (21).
Quanto risultato, uguale per tutte le stazioni, viene riportato in Tabella 5.1.4.
Crespadoro
San Giovanni
Ilarione
Cansiglio -
Tramedere Farra di Soligo
Sant'Antonio
Tortal
Valdobbiadene
- Bigolino
α 0,02968 0,03338 0,01919 0,04218 0,02902 0,04526
u 112,79619 88,58805 156,23244 92,07886 125,93649 95,40254
Tabella 5.1.3 Valore dei parametri di Gumbel α ed u per la durata di pioggia di 24 Ore per le prime sei stazioni di Tabella 4.5.1
42
In Tabella 5.1.5 sono invece riportate le altezze di pioggia h, differenti per le varie stazioni in
quanto dipendenti dai parametri di Gumbel α ed u.
Della Tabella 5.1.2, della Tabella 5.1.4 e della Tabella 5.1.5 ci si è serviti per creare il cartogramma
probabilistico per ogni stazione considerata, riportato nelle figure seguenti. Essendo buono
l’adattamento della distribuzione, i punti della curva empirica tendono ad allinearsi alla retta
statistica. Se ciò non fosse vero, e quindi l’adattamento non corretto, i punti empirici si
distaccherebbero significativamente dalla linea statistica.
Numero d'ordine Pem Tr y
1 0,04348 1,04545 -1,14279
2 0,08696 1,09524 -0,89296
3 0,13043 1,15000 -0,71142
4 0,17391 1,21053 -0,55916
5 0,21739 1,27778 -0,42269
6 0,26087 1,35294 -0,29545
7 0,30435 1,43750 -0,17360
8 0,34783 1,53333 -0,05454
9 0,39130 1,64286 0,06372
10 0,43478 1,76923 0,18283
11 0,47826 1,91667 0,30436
12 0,52174 2,09091 0,42988
13 0,56522 2,30000 0,56116
14 0,60870 2,55556 0,70030
15 0,65217 2,87500 0,84993
16 0,69565 3,28571 1,01361
17 0,73913 3,83333 1,19640
18 0,78261 4,60000 1,40600
19 0,82609 5,75000 1,65519
20 0,86957 7,66667 1,96781
21 0,91304 11,50000 2,39721
22 0,95652 23,00000 3,11335
Crespadoro San Giovanni Ilarione Cansiglio - Tramedere Farra di Soligo Sant'Antonio Tortal Valdobbiadene - Bigolino
h1 74,289 54,348 96,666 64,985 86,555 70,155
h2 82,707 61,834 109,688 70,908 95,164 75,675
h3 88,824 67,273 119,151 75,212 101,420 79,685
h4 93,955 71,835 127,087 78,822 106,667 83,049
h5 98,553 75,924 134,200 82,057 111,370 86,064
h6 102,841 79,736 140,832 85,074 115,755 88,875
h7 106,946 83,387 147,184 87,963 119,954 91,567
h8 110,958 86,954 153,390 90,786 124,057 94,198
h9 114,943 90,497 159,554 93,590 128,132 96,810
h10 118,957 94,066 165,762 96,414 132,237 99,442
h11 123,052 97,707 172,097 99,295 136,425 102,127
h12 127,281 101,468 178,639 102,271 140,750 104,900
h13 131,705 105,401 185,482 105,383 145,275 107,800
h14 136,393 109,570 192,735 108,682 150,069 110,874
h15 141,435 114,053 200,534 112,230 155,226 114,180
h16 146,951 118,957 209,066 116,111 160,866 117,796
h17 153,110 124,434 218,593 120,444 167,165 121,834
h18 160,173 130,714 229,518 125,414 174,388 126,465
h19 168,569 138,180 242,507 131,322 182,976 131,970
h20 179,103 147,547 258,802 138,734 193,749 138,877
h21 193,572 160,412 281,183 148,914 208,546 148,364
h22 217,703 181,869 318,511 165,893 233,225 164,185
Tabella 5.1.4 Parametri per il calcolo della plotting position
Tabella 5.1.5 Altezze di pioggia di durata 24 Ore calcolate con la (21) per le prime sei stazioni di Tabella 4.5.1
43
Si è quindi proceduto con l'eseguire un nuovo test statistico che va a valutare l'adattamento della
serie storica alla distribuzione scelta (EV1). La metodologia di controllo utilizzata è il Test di
Matalas et al. , nel quale si verifica che il coefficiente di asimmetria G della serie storica non
differisca in maniera statisticamente significativa da quella teorica. Il livello di significatività viene
posto superiore al 5%.
Prima di tutto è stato calcolato il coefficiente di asimmetria G mediante la (22):
Successivamente è stata verificata la seguente disequazione:
Figura 5.1.1 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di Crespadoro
Figura 5.1.2 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di San Giovanni Ilarione
Figura 5.1.3 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di Cansiglio - Tramedere
Figura 5.1.4 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di Farra di Soligo
Figura 5.1.5 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di Sant'Antonio Tortal
Figura 5.1.6 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di Valdobbiadene - Bigolino
44
Nella quale i valori dei parametri E(y) e σ(y) dipendono dalla dimensione del campione e vengono
ricavati da Tabella 5.1.6.
Quanto risultato dal test statistico di Matalas et al. è stato riportato in Tabella 5.1.7.
Dopo aver definitivamente accettato il buon adattamento della serie temporale alla distribuzione
prescelta, si è passati a determinare i valori di pioggia attesa con differenti tempi di ritorno Tr.
Noti i valori di α ed u, già utilizzati precedentemente e inseriti in Tabella 5.1.3, per ogni stazione è
stata utilizzata la (17) ottenendo in tal modo le altezze di pioggia con tempi di ritorno Tr di 10 e 20
anni. In Tabella 5.1.8 sono stati poi raggruppati i risultati.
Il medesimo procedimento è stato svolto per le piogge massime annuali di durata 1 Giorno.
In Tabella 5.1.9 sono state perciò riportate le piogge massime annuali del ventennio 1992 - 2013
per la durata di 1 Giorno, riordinate poi in modo crescente in Tabella 5.1.10.
N 10 20 30 40 50 60 70 80 90
E(y) 0,525 0,74 0,841 0,898 0,937 0,964 0,986 1,002 1,015
σ(y) 0,626 0,586 0,555 0,526 0,504 0,485 0,468 0,452 0,437
Crespadoro San Giovanni Ilarione Cansiglio - Tramedere Farra di Soligo Sant'Antonio Tortal Valdobbiadene - Bigolino
M2 2729,878 1900,933 6086,786 1312,848 3001,031 1419,033
M3 247601,908 166794,814 865454,697 66004,306 286169,043 80863,525
G 1,736 2,012 1,822 1,388 1,741 1,513
E(y) 0,740 0,740 0,740 0,740 0,740 0,740
σ(y) 0,586 0,586 0,586 0,586 0,586 0,586
G-E 0,996 1,272 1,082 0,648 1,001 0,773
2σ(y) 1,172 1,172 1,172 1,172 1,172 1,172
Esito test VERIFICATO! VERIFICATO! VERIFICATO! VERIFICATO! VERIFICATO! VERIFICATO!
Crespadoro
San Giovanni
Ilarione
Cansiglio -
Tramedere Farra di Soligo
Sant'Antonio
Tortal
Valdobbiadene
- Bigolino
h (Tr=10) (mm) 188,6 156,0 273,5 145,4 203,5 145,1
h (Tr=20) (mm) 212,9 177,6 311,0 162,5 228,3 161,0
Tabella 5.1.8 Altezza di pioggia attesa di durata 24 Ore per le prime sei stazioni di Tab. 7, calcolata con la (17) per i
tempi di ritorno di 10 e 20 anni
Tabella 5.1.6 Valori di riferimento dei parametri E(y) e σ(y) del test di Matalas et al.
Tabella 5.1.7 Risultati del test statistico di Matalas et al. per la pioggia di durata 24 ore
45
Una volta calcolata per ogni stazione la media e la deviazione standard, sono stati calcolati i due
parametri della distribuzione α ed u mediante la (15) e (16), e riportati quindi in Tabella 5.1.11
Prima di calcolare il valore di h per la durata di precipitazione di 1 Giorno con la (17), è necessario
anche in questo caso verificare la bontà dell'adattamento e riportare i punti sul cartogramma
Crespadoro San Giovanni Ilarione Cansiglio - Tramedere Farra di Soligo Sant'Antonio Tortal Valdobbiadene - Bigolino
1992 74,4 139,2 126,4 114,4 174,4 151,4
1993 97,4 56,6 93,4 48,0 97,8 57,2
1994 165,8 88,6 93,8 44,4 70,2 46,8
1995 115,8 106,8 78,4 56,0 63,4 93,4
1996 103,4 56,4 199,8 77,8 120,2 78,4
1997 73,6 84,2 192,2 92,0 117,8 96,0
1998 54,6 49,0 162,6 83,8 98,6 77,0
1999 127,8 106,0 238,8 87,2 180,8 88,0
2000 133,8 104,8 237,0 129,0 162,4 110,4
2001 69,0 60,6 101,6 74,0 105,8 61,4
2002 84,4 62,2 165,2 69,8 118,6 72,8
2003 92,6 109,8 110,0 96,8 104,4 88,4
2004 126,2 89,0 112,8 84,0 93,4 67,4
2005 97,4 85,8 153,8 152,2 112,2 133,0
2006 102,6 96,8 181,0 116,6 159,0 104,2
2007 85,6 52,8 141,8 63,2 126,6 69,0
2008 126,2 76,8 175,2 81,6 112,2 78,6
2009 130,6 101,8 190,2 120,2 124,2 116,2
2010 144,6 122,0 241,8 141,4 210,6 141,0
2011 141,6 110,0 163,4 93,2 134,8 100,2
2012 128,6 118,8 241,4 157,2 202,6 152,2
2013 188,2 218,2 274,0 101,8 180,0 123,6
AnnoAltezza di pioggia (mm) di durata 1 Giorno
Crespadoro San Giovanni Ilarione Cansiglio - Tramedere Farra di Soligo Sant'Antonio Tortal Valdobbiadene - Bigolino
1 54,6 49,0 78,4 44,4 63,4 46,8
2 69,0 52,8 93,4 48,0 70,2 57,2
3 73,6 56,4 93,8 56,0 93,4 61,4
4 74,4 56,6 101,6 63,2 97,8 67,4
5 84,4 60,6 110,0 69,8 98,6 69,0
6 85,6 62,2 112,8 74,0 104,4 72,8
7 92,6 76,8 126,4 77,8 105,8 77,0
8 97,4 84,2 141,8 81,6 112,2 78,4
9 97,4 85,8 153,8 83,8 112,2 78,6
10 102,6 88,6 162,6 84,0 117,8 88,0
11 103,4 89,0 163,4 87,2 118,6 88,4
12 115,8 96,8 165,2 92,0 120,2 93,4
13 126,2 101,8 175,2 93,2 124,2 96,0
14 126,2 104,8 181,0 96,8 126,6 100,2
15 127,8 106,0 190,2 101,8 134,8 104,2
16 128,6 106,8 192,2 114,4 159,0 110,4
17 130,6 109,8 199,8 116,6 162,4 116,2
18 133,8 110,0 237,0 120,2 174,4 123,6
19 141,6 118,8 238,8 129,0 180,0 133,0
20 144,6 122,0 241,4 141,4 180,8 141,0
21 165,8 139,2 241,8 152,2 202,6 151,4
22 188,2 218,2 274,0 157,2 210,6 152,2
Numero d'ordineAltezza di pioggia (mm) di durata 1 Giorno
Crespadoro
San Giovanni
Ilarione
Cansiglio -
Tramedere Farra di Soligo
Sant'Antonio
Tortal
Valdobbiadene
- Bigolino
α 0,03889 0,03452 0,02276 0,04043 0,03170 0,04222
u 97,16596 78,56208 141,66736 80,47784 112,24703 82,08323
Tabella 5.1.9 Piogge massime annuali della durata di 1 Giorno del ventennio 1992 - 2013 per le prime sei stazioni di Tabella 4.5.1
Tabella 5.1.10 Piogge massime annuali della durata di 1 Giorno del ventennio 1992 - 2013 riordinate in modo crescente
Tabella 5.1.11 Valore dei parametri di Gumbel α ed u per la durata di pioggia di 1 Giorno per le prime sei stazioni di Tabella 4.5.1
46
probabilistico. Le formule per il calcolo della plotting position sono le stesse viste
precedentemente, e i risultati sono i medesimi di quelli riportati in Tabella 5.1.4. Le altezze di
pioggia h calcolate con la (21) sono però diverse rispetto a quelle con durata di precipitazione di
24 Ore, in quanto dipendenti dai parametri di Gumbel α ed u. Tale risultato è riportato in Tabella
5.1.12.
Della Tabella 5.1.4, della Tabella 5.1.10 e della Tabella 5.1.12 ci si è serviti per creare il
cartogramma probabilistico per ogni stazione considerata, riportato nelle figure seguenti. Anche in
questo caso i punti della curva empirica tendono ad allinearsi alla retta statistica, per cui
l'adattamento alla distribuzione può essere considerato buono.
Crespadoro San Giovanni Ilarione Cansiglio - Tramedere Farra di Soligo Sant'Antonio Tortal Valdobbiadene - Bigolino
h1 67,778 45,459 91,458 52,212 76,198 55,016
h2 74,203 52,696 102,434 58,391 84,079 60,933
h3 78,871 57,954 110,410 62,881 89,806 65,233
h4 82,787 62,365 117,100 66,647 94,609 68,839
h5 86,296 66,318 123,096 70,023 98,914 72,072
h6 89,568 70,004 128,686 73,170 102,927 75,085
h7 92,702 73,533 134,040 76,184 106,771 77,971
h8 95,763 76,982 139,271 79,129 110,527 80,791
h9 98,805 80,408 144,467 82,054 114,257 83,592
h10 101,868 83,858 149,700 85,000 118,014 86,414
h11 104,993 87,378 155,040 88,006 121,848 89,292
h12 108,221 91,014 160,555 91,111 125,807 92,265
h13 111,597 94,817 166,323 94,358 129,949 95,375
h14 115,175 98,848 172,436 97,799 134,338 98,670
h15 119,023 103,182 179,010 101,500 139,058 102,214
h16 123,232 107,923 186,202 105,549 144,221 106,091
h17 127,932 113,218 194,232 110,070 149,987 110,421
h18 133,322 119,290 203,441 115,254 156,599 115,385
h19 139,730 126,508 214,390 121,418 164,459 121,287
h20 147,770 135,564 228,125 129,151 174,321 128,692
h21 158,812 148,002 246,991 139,771 187,866 138,862
h22 177,228 168,746 278,456 157,485 210,456 155,825
Tabella 5.1.12 Altezze di pioggia di durata 1 Giorno calcolate con la (21) per le prime sei stazioni di Tabella 4.5.1
Figura 5.1.7 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di Crespadoro
Figura 5.1.8 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di San Giovanni Ilarione
47
Anche in questo caso si è proseguito con l'eseguire il test statistico di Matalas et al. per verificare
l'adattamento della serie storica alla distribuzione prescelta. Utilizzando nuovamente la
disequazione (23) e i valori dei parametri di Tabella 5.1.6, sono stati ricavati i seguenti risultati
riportati in Tabella 5.1.13.
Verificato l'adattamento e noti i valori di α ed u riportati in Tabella 5.1.11, per ogni stazione
considerata è stata calcolata l'altezza di pioggia tramite la (17) per i tempi di ritorno Tr di 10 e 20
anni. Quanto risultato è stato riportato in Tabella 5.1.14.
Crespadoro San Giovanni Ilarione Cansiglio - Tramedere Farra di Soligo Sant'Antonio Tortal Valdobbiadene - Bigolino
M2 1149,710 1451,725 3578,153 1055,730 1899,058 1054,055
M3 45605,845 120142,713 253982,045 40553,358 118984,812 48070,756
G 1,170 2,172 1,187 1,182 1,438 1,405
E(y) 0,740 0,740 0,740 0,740 0,740 0,740
σ(y) 0,586 0,586 0,586 0,586 0,586 0,586
G-E 0,430 1,432 0,447 0,442 0,698 0,665
2σ(y) 1,172 1,172 1,172 1,172 1,172 1,172
Esito test VERIFICATO! VERIFICATO! VERIFICATO! VERIFICATO! VERIFICATO!
Crespadoro
San Giovanni
Ilarione
Cansiglio -
Tramedere Farra di Soligo
Sant'Antonio
Tortal
Valdobbiadene
- Bigolino
h (Tr=10) (mm) 155,0 143,7 240,5 136,1 183,2 135,4
h (Tr=20) (mm) 173,5 164,6 272,2 153,9 205,9 152,4
Tabella 5.1.14 Altezza di pioggia attesa di durata 1 Giorno per le prime sei stazioni di Tabella 4.5.1, calcolata con la
(17) per i tempi di ritorno di 10 e 20 anni
Figura 5.1.9 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di Cansiglio - Tramedere
Figura 5.1.10 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di Farra di Soligo
Figura 5.1.11 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di Sant'Antonio Tortal
Figura 5.1.12 Cartogramma probabilistico di Gumbel
per la stazione di Valdobbiadene - Bigolino
Tabella 5.1.13 Risultati del test statistico di Matalas et al. per la pioggia di durata 1 Giorno
48
5.2 Proiezione temporale secondo il test di Mann - Kendall e di Sen
Per eseguire, invece, la proiezione temporale ci si è serviti dell'equazione (7) di Mann - Kendall e di
Sen. Come già detto, il metodo può essere utilizzato quando il trend può essere considerato
lineare, in quanto sono presenti il coefficiente angolare della retta e la costante B.
Anche in questo caso l'equazione sarà testata separatamente sulle durate di precipitazione di 24
Ore e 1 Giorno, iniziando dalle 24 Ore.
Sono stati dapprima estrapolati dal test di Mann - Kendall e di Sen i valori di Q e di B per le sei
stazioni considerate, per la durata di precipitazione di 24 Ore, e riportati in Tabella 5.2.1.
Quindi attraverso la (7), qui sotto riportata, sono state calcolate per ogni stazione le altezze di
pioggia attese all'anno 2013, 2023 e 2033.
In cui t è il numero di anni trascorsi dal 1992 all'anno considerato, per cui è stato posto un t pari a
22 nel calcolo della pioggia attesa all'anno 2013, un t pari a 32 nel calcolo della pioggia attesa al
2023, e un t pari a 42 nel calcolo della pioggia attesa al 2033. Quanto risultato è stato inserito in
Tabella 5.2.2.
Con i valori ottenuti si è proceduto a costruire un grafico per ogni stazione esaminata, ponendo in
ascissa la successione temporale presa in considerazione e in ordinata le altezze di pioggia attese
in corrispondenza degli anni considerati nel calcolo.
Crespadoro
San Giovanni
Ilarione
Cansiglio -
Tramedere Farra di Soligo
Sant'Antonio
Tortal
Valdobbiadene
- Bigolino
Q 4,156 2,514 5,297 2,600 3,225 2,500
B 87,978 81,429 105,736 77,900 103,250 80,850
h (mm) CrespadoroSan Giovanni
Ilarione
Cansiglio -
TramedereFarra di Soligo
Sant'Antonio
Tortal
Valdobbiadene
- Bigolino
t=22 (2013) 179,40 136,74 222,26 135,10 174,20 135,85
t=32 (2023) 220,96 161,89 275,23 161,10 206,45 160,85
t=42 (2033) 262,51 187,03 328,20 187,10 238,70 185,85
Tabella 5.2.1 Valori dei parametri Q e B estrapolati dal test di Mann - Kendall e di Sen per la pioggia di durata 24 Ore
Tabella 5.2.2 Altezze di pioggia attese all'anno 2013, 2023, 2033 per la durata di 24 Ore
49
Figura 5.2.1 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per
la durata di 24 Ore, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di Crespadoro
Figura 5.2.2 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per
la durata di 24 Ore, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di San Giovanni Ilarione
Figura 5.2.3 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per
la durata di 24 Ore, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di Cansiglio - Tramedere
Figura 5.2.4 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per
la durata di 24 Ore, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di Farra di Soligo
50
Il medesimo procedimento di calcolo è stato ripetuto per le piogge massime annuali di durata 1
Giorno. Sono stati quindi estrapolati per questa durata i valori del test di Mann - Kendall e di Sen Q
e B per le sei stazioni considerate, e riportati in Tabella 5.2.3.
Infine, con l'equazione (7) sono state calcolate per ciascuna stazione le altezze di pioggia attese
all'anno 2013, 2023 e 2033. Quanto risultato è stato riportato in Tabella 5.2.4.
Crespadoro
San Giovanni
Ilarione
Cansiglio -
Tramedere Farra di Soligo
Sant'Antonio
Tortal
Valdobbiadene
- Bigolino
Q 2,692 1,731 5,298 2,733 3,000 2,389
B 84,829 72,560 100,135 66,800 85,100 69,800
h (mm) CrespadoroSan Giovanni
Ilarione
Cansiglio -
TramedereFarra di Soligo
Sant'Antonio
Tortal
Valdobbiadene
- Bigolino
t=22 (2013) 144,06 110,65 216,69 126,93 151,10 122,36
t=32 (2023) 170,99 127,97 269,67 154,27 181,10 146,24
t=42 (2033) 197,91 145,28 322,65 181,60 211,10 170,13
Figura 5.2.5 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per
la durata di 24 Ore, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di Sant'Antonio Tortal
Figura 5.2.6 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per
la durata di 24 Ore, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di Valdobbiadene - Bigolino
Tabella 5.2.3 Valori dei parametri Q e B estrapolati dal test di Mann - Kendall e di Sen per la pioggia di durata 1 Giorno
Tabella 5.2.4 Altezze di pioggia attese all'anno 2013, 2023, 2033 per la durata di 1 Giorno
51
Anche in questo caso sono stati riportati i grafici dei valori attesi di pioggia di durata 1 Giorno per
le sei stazioni considerate.
Figura 5.2.7 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per
la durata di 1 Giorno, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di Crespadoro
Figura 5.2.8 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per
la durata di 1 Giorno, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di San Giovanni Ilarione
Figura 5.2.9 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per la
durata di 1 Giorno, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di Cansiglio - Tramedere
52
5.3 Confronto tra regolarizzazione e proiezione temporale
Infine sono stati riassunti e confrontati i valori di pioggia attesa per le sei stazioni considerate,
ottenuti dalla regolarizzazione secondo Gumbel e dalla proiezione temporale secondo Mann -
Kendall. Inoltre è stato riportato per ogni stazione anche il valore medio della serie storica 1992 -
Figura 5.2.10 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per la
durata di 1 Giorno, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di Farra di Soligo
Figura 5.2.11 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per la
durata di 1 Giorno, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di Sant'Antonio Tortal
Figura 5.2.12 Valori di pioggia
attesi al 2013, 2023, 2033 per
la durata di 1 Giorno, ottenuti
dalla proiezione temporale
secondo il test di Mann -
Kendall e di Sen per la stazione
di Valdobbiadene - Bigolino
53
2013. I valori delle piogge attese di durata 24 Ore sono riportati in Tabella 5.3.1, mentre quelli di
durata 1 Giorno in Tabella 5.3.2.
Quanto più il valore di pioggia atteso ottenuto con l'equazione di Mann - Kendall supera quello
ottenuto dall'equazione regolarizzatrice, tanto più l'equazione regolarizzatrice sottostima il valore
atteso per quel tempo di ritorno Tr. Infatti, se questo valore si verificasse (casualmente)proprio
dopo che è trascorso un tempo Tr da oggi, esso verrebbe superato dal semplice trend di crescita
della retta di Mann - Kendall.
Valore medio
1992 - 2013Eq. Regolarizzatrice
Valore atteso
t = 22 anni
(2013)
Eq. Mann - Kendall
Valore atteso
h (mm) Tr=10 188,62 220,96
h (mm) Tr=20 212,88 262,51
h (mm) Tr=10 156,01 161,89
h (mm) Tr=20 177,58 187,03
h (mm) Tr=10 273,53 275,23
h (mm) Tr=20 311,05 328,20
h (mm) Tr=10 145,43 161,10
h (mm) Tr=20 162,50 187,10
h (mm) Tr=10 203,49 206,45
h (mm) Tr=20 228,29 238,70
h (mm) Tr=10 145,12 160,85
h (mm) Tr=20 161,02 185,85
Tr
Regolarizzazione Proiezione temporale
Stazioni
Crespadoro
San Giovanni Ilarione
Cansiglio - Tramedere
Farra di Soligo
Sant'Antonio Tortal
Valdobbiadene Bigolino
132,25 179,40
105,88
186,32
105,76
145,83
108,15
136,74
222,26
135,10
174,20
135,85
Valore medio
1992 - 2013
Eq. Regolarizzatrice
Valore atteso
t = 22 anni
(2013)
Eq. Mann - Kendall
Valore atteso
h (mm) Tr=10 155,04 170,99
h (mm) Tr=20 173,55 197,91
h (mm) Tr=10 143,75 127,97
h (mm) Tr=20 164,60 145,28
h (mm) Tr=10 240,54 269,67
h (mm) Tr=20 272,17 322,65
h (mm) Tr=10 136,14 154,27
h (mm) Tr=20 153,94 181,60
h (mm) Tr=10 183,23 181,10
h (mm) Tr=20 205,94 211,10
h (mm) Tr=10 135,38 146,24
h (mm) Tr=20 152,43 170,13
Stazioni Tr
Regolarizzazione Proiezione temporale
Crespadoro 112,01 144,06
San Giovanni Ilarione 95,28 110,65
Cansiglio - Tramedere 167,03 216,69
Valdobbiadene Bigolino 95,75 122,36
Farra di Soligo 94,75 126,93
Sant'Antonio Tortal 130,45 151,10
Tabella 5.3.1 Valori delle piogge attese di durata 24 Ore per le sei stazioni considerate ottenuti dalla regolarizzazione
secondo Gumbel e dalla proiezione temporale secondo Mann - Kendall
Tabella 5.3.2 Valori delle piogge attese di durata 1 Giorno per le sei stazioni considerate ottenuti dalla regolarizzazione
secondo Gumbel e dalla proiezione temporale secondo Mann - Kendall
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6. Conclusioni
A conclusione del lavoro di tesi, avendo analizzato i valori delle precipitazioni massime annuali,
non che quelli delle seconde e terze precipitazioni massime annuali, possono essere tratte le
seguenti considerazioni:
Le precipitazioni massime annuali hanno riscontrato una tendenza positiva al test statistico
di Mann - Kendall e di Sen, ossia un incremento nel ventennio 1992 - 2013 per quanto
riguarda le piogge di lunga durata ed in particolare per le durate giornaliere (24 ore - 5
giorni).
Le zone della Regione Veneto nelle quali è stato riscontrato un maggiore incremento delle
precipitazioni massime annuali di durata giornaliera sono quelle della fascia pedemontana,
in particolare al confine tra la Provincia di Treviso e quella di Belluno e tra la Provincia di
Vicenza e quella di Verona.
Le zone della Regione Veneto nelle quali non è stato riscontrato un particolare incremento
delle precipitazioni massime annuali di durata giornaliera sono quelle del basso veronese,
del basso padovano e la Provincia di Rovigo.
Le seconde e le terze precipitazioni massime annuali presentano un incremento in un'area
della Regione Veneto più ampia rispetto quella delle precipitazioni massime annuali, estesa
principalmente a tutta la fascia pedemontana.
Le zone della Regione Veneto nelle quali è stato riscontrato un incremento delle
precipitazioni massime annuali di durata giornaliera corrispondono alle zone già
caratterizzate dalla massima precipitazione assoluta di durata giornaliera nel ventennio 1992
- 2013.
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Bibliografia
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Smith Thomas M., Smith Robert L. 2009. Elementi di ecologia. Sesta edizione. Pearson Paravia
Bruno Mondadori S.p.A.
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Ringraziamenti
Ai miei genitori, per avermi sempre sostenuto
A mia sorella Elisa
Ai compagni e amici di università per le mille esperienze di questi tre anni
A tutti i coinquilini per il divertimento, ma soprattutto per avermi arricchita
A tutti gli altri amici per essermi vicini da più o meno tempo