universitas islam indonesia...
TRANSCRIPT
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
1
DAFTAR ISI
1. Tujuan Umum ................................................................................................... 2
2. ANOVA ............................................................................................................ 2
2.1. One-Way Anova ........................................................................................ 3
2.2. Two-Ways Anova ...................................................................................... 4
3. Pendekatan Bonferroni ..................................................................................... 5
3.1. Analisis Perbandingan Ganda (Multiple Comparison Analysis-MCA) .... 5
3.2. Uji Bonferroni ........................................................................................... 6
4. Langkah – Langkah Pemilihan Alternatif Perhitungan Manual ....................... 7
4.1. Deskripsi Kasus ......................................................................................... 7
4.2. Data Historis .............................................................................................. 7
4.3. Uji ANOVA .............................................................................................. 8
4.4. Langkah Uji ANOVA ............................................................................... 9
4.5. Langkah Uji Bonferroni .......................................................................... 11
5. Langkah – Langkah Pemilihan Alternatif Menggunakn Ms. Excel ............... 14
5.1. Deskripsi Kasus ....................................................................................... 14
5.2. Data Historis ............................................................................................ 14
5.3. Uji ANOVA ............................................................................................ 16
5.4. Langkah Uji ANOVA ............................................................................. 18
5.5. Langkah Uji Bonferroni .......................................................................... 22
5.5.1. Model Awal dan Skenario 1 ............................................................. 22
5.5.2. Model Awal dan Skenario 2 ............................................................. 25
5.5.3. Skenario 1 Dan Skenario 2 ............................................................... 26
5.5.4. Hasil Keseluruhan ............................................................................ 27
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
2
PEMILIHAN ALTERNATIF
1. Tujuan Umum
1. Praktikan dapat menganalisa output dari model awal dan skenario
2. Praktikan dapat menentukan alternatif skenario yang signifikan terhadap
model awal
2. ANOVA
Analysis of Variance atau analisa ragam adalah suatu metode untuk menguraikan
keragaman total data menjadi komponen-komponen yang dapat mengukur berbagai
sumber keragaman. (Walpole, 1995). Atau pada prinsip uji Anova adalah
melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi di
dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Apabila variasi
within dan between sama (nilai perbandingan kedua avarian mendekati angka satu),
maka hal ini berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan
kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya jika variasi
antar kelompok lebih besar dari variasi dalam kelompok, maka intervensi tersebut
memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan
menunjukkan adanya perbedaan.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa uji Anova ini digunakan untuk menguji
perbedaan mean (rata-rata) data yang lebih dari dua kelompok. Misalnya untuk
mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata lama hari dirawat antara pasien kelas
VIP I, II, dan kelas III. Pada uji ANOVA, terdapat beberapa asumsi yang harus
dipenuhi, yaitu :
- Sample berasal dari kelompok yang independen
- Data masing-masing kelompok berdistribusi normal
- Varian antar kelompok harus homogen
Pada asumsi pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan
secara random terhadap beberapa kelompok data (data >2) independent, dimana
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
3
nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai kelompok lain. Sedangkan
pada asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer,
jika kedua asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data.
Apabila proses transfromasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova
tidak valid untuk dilakukan lebih lanjut, sehingga harus menggunakan uji non-
parametrik.
ANOVA terdiri dari dua jenis yaitu analisis varian satu faktor (one-way anova) dan
analisis dua faktor (two-ways anova).
2.1. One-Way Anova
Dimana eksperimen didasarkan hanya pada suatu kriteria saja. Misalnya
hanya mengukur variasi yang terjadi di dalam suatu eksperimen terhadap 3
jenis varietas padi saja, tanpa memasukkan pengaruh penggunaan 4 macam
pupuk yang berbeda.
Jika ada sebanyak n random sampel yang dipilih dari setiap k populasi dimana
k populasi itu bebas dan menyebar normal dengan nilai tengah µ1, µ2, … µk,
dan ragam sama 𝜎2. Maka test hipotesa yang dapat diperoleh adalah :
H0 : µ1 = µ2 = … = µk
Ha : sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama. Yaitu mungkin saja µ1
≠ µ2 atau µ3 = µ6 dan seterusnya.
Prosedur dalam melakukan uji hipotesis Anova satu arah (One-way Anova)
yaitu :
1. Menentukan Hipotesis (Ho dan Ha)
H0 : µ1 = µ2 = … = µk
Ha : semua rata-rata populasi adalah tidak sama atau sekurang-
kurangnya dua nilai tengah tidak sama. Yaitu mungkin saja µ1 ≠ µ2 atau
µ3 = µ6 dan seterusnya.
2. Menentukan tingkat signifikansi (α)
3. Menentukan derajat kebebasan (df)
df JKa = k – 1
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
4
df JKd = N – k
df JKT = N – 1
4. Analisa dan menentukan Fhitung dan Ftabel
Fhitung = 𝑅𝐾𝑎
𝑅𝐾𝑑 > Fk-1;n-k atau Sig. (P_value)
5. Menentukan daerah kritis
H0 ditolak jika Sig. > α
H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel
6. Menentukan kriteria pengujian
H0 diterima jika Fhitung ≤ Ftabel
Ha diterima jika Fhitung > Ftabel
7. Keputusan
8. Pasca Anova (jika ada)
9. Kesimpulan
2.2. Two-Ways Anova
Digunakan untuk mengukur variasi yang terjadi dan pengamatan variasi
pengamatan ini diklasifikasikan ke dalam 2 kriteria yaitu mengukur variasi
yang terjadi karena perbedaan ketiga jenis varietas padi dan juga mengukur
variasi yang disebabkan karena perbedaan penggunaan 4 macam pupuk
terhadap hasil produksi rata-rata setiap Ha-nya ataupun ingin mengetahui
bagaimana interaksi di antara
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
5
3. Pendekatan Bonferroni
3.1. Analisis Perbandingan Ganda (Multiple Comparison Analysis-MCA)
Uji Perbandingan ganda merupakan analisis lanjutan dari analisis variansi
satu arah apabila hipotesis nol (H0) ditolak. Uji perbandingan ganda disebut
juga dengan Uji Post-Hoc atau uji lanjutan setelah Anova. Fungsi uji
perbandingan ganda adalah untuk mencari kelompok mana yang berbeda.
Jika dalam Anova H0 tidak ditolak maka pekerjaan selesai dengan
kesimpulan semua rata-rata relative sama. Sedangkan jika dalam Anova H0
ditolak, maka masih ada pekerjaan untuk melihat rata-rata populasi mana
yang benar-benar berbeda dengan menggunakan MCA (Multiple Comparison
Analysis). Syarat analisis lanjutan Anova adalah jumlah level faktornya
(perlakuan) lebih dari dua.
Macam-macam metode yang dapat digunakan untuk analisa ini adalah :
1. Turkey : metode ini digunakan untuk ukuran sampel yang sama pada
setiap perlakuan (equal)
2. Bonferroni : metode ini untuk ukuran sampel yang sama dan berbeda
pada setiap perlakuan (equal dan unequal).
3. Schefe : metode ini untuk ukuran sampel yang sama dan berbeda setiap
perlakuan (equal dan unequal)
4. Fisher : atau LSD (Least Square Differences) adalah metode yang paling
umum digunakan.
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
6
Skema untuk penggunaan MCA dapat dilihat sebagai berikut :
Uji Normalitas
Uji Homogenitas
Uji Normalitas
Uji Homogenitas
AsumsiAsumsi
Jika terpenuhi
ANOVA
Jika terpenuhi
ANOVAJika tidak terpenuhi
Bukan ANOVA
Jika tidak terpenuhi
Bukan ANOVA
H0 tidak ditolakH0 tidak ditolak
µ samaµ sama Minimal 1µ tidak samaMinimal 1µ tidak sama
H0 ditolakH0 ditolak
Tidak boleh MCATidak boleh MCA MCAMCA
Gambar 1. Skema MCA (Multiple Comparison Analysis).
3.2. Uji Bonferroni
Uji Bonferroni adalah salah satu metode yang dapat digunakan dalam uji
lanjutan setelah Anova atau uji Post-Hoc. Uji Bonferroni dilakukan jika hasil
tes dari beberapa kelompok data menunjukkan variansi yang sama. Prosedur
dalam melakukan uji Bonferroni adalah sebagai berikut :
1. Menentukan hipotesis (Ho dan Ha)
H0 = tidak ada perbedaan rata-rata
Ha = ada perbedaan rata-rata
2. Menentukan tingkat signifikansi (α)
3. Menentukan derajat kebebasan (df)
4. Serta menentukan kriteria pengujian berdasarkan sebelum dilakukannya
uji Anova.
Ho diterima, jika P(T<=t) two-tail < α/n
Ho ditolak, jika P(T<=t) two-tail > α/n
5. Kesimpulan
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
7
4. Langkah – Langkah Pemilihan Alternatif Perhitungan Manual
4.1. Deskripsi Kasus
Pada Kasus ini akan dilakukan pengujian untuk melihat apakah terdapat
hubungan atau perbedaan antara output model awal dengan output pada
model yang telah dilakukan eksperimen baik itu skenario 1, skenario 2
maupin skenario 3, contoh ini diambil dari buku yang berjudul Design and
Analysis of Experiments, Edisi ke-6 milik Douglas C. Montgomery. Selain
itu juga akan dilakukan pengujian dan pemilihan skenario mana yang
berhubungan secara signifikan terhadap model awal. sehingga nantinya akan
di peroleh alternatif yang secara signifikansi lebih besar dibandingkan dengan
alternatif lain. Oleh karena itu akan di gunakan dua metode yakni one way
ANOVA dan Bonferroni, one way ANOVA digunakan untuk melihat
hubungan dari masing masing output baik itu model awal, skenario 1,
scenario 2 dan skenario 3 serta uji bonferroni untuk melihat hubungan output
antara model awal dan skenario 1, model awal dan skenario 2, model awal
dan skenario 3, skenario 1 dan skenario 2, skenario 1 dan skenario 3, serta
skenario 2 dan skenario 3.
4.2. Data Historis
Data historis untuk output model awal, skenario 1, skenario 2 dan skenario 3
di peroleh dari menu Statistic – Experimenter pada Flexsim 6. Berikut data
output yang di tampilkan dengan tabel dan dalam bentuk grafik :
Tabel 1 Data historis model awal, dan skenario
Model Awal Alt 1 Alt 2 Alt 3
1 575 565 600 725
2 542 593 651 700
3 530 590 610 715
4 539 579 637 685
5 570 610 629 710
Mean 551.2 587.4 625.4 707
St. Dev. 20.017 16.742 20.526 15.248
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
8
4.3. Uji ANOVA
Tentukan Ho dan Ha, tingkat probabilitas kesalahan (p), dan kriteria
pengujian
a. One Way ANOVA
Sebelum di lakukan uji ANOVA perlu di tentukan Ho, Ha, dan tingkat
probabilitas ( α ), serta kriteria pengujian.
Selang kepercayaan : 95%
Tingkat probabilitas kesalahan ( α ) : 5% = 0,05
Uji ANOVA
Ho : Tidak ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh 3
model berbeda baik itu model awal, skenario 1 dan skenario 2.
Ha : ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh 3 model
berbeda baik itu model awal, skenario 1 dan skenario 2.
Kriteria Pengujian :
Ho diterima, jika nilai f hitung ≤ f tabel
Ho ditolak, jika nilai f hitung > f tabel
b. Uji Bonferroni
Sebelum di lakukan uji ANOVA perlu di tentukan Ho, Ha, dan tingkat
probabilitas ( α ), serta kriteria pengujian.
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
9
Selang kepercayaan : 95%
Tingkat probabilitas kesalahan ( α ) : 5% = 0,05
Jumlah objek yang dibandingkan ( n ) = 4
Uji Bonferroni
Model Awal dan Model Skenario
Ho : Tidak ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh model
awal dan skenario.
Ha : ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh model awal
dan skenario.
Kriteria Pengujian :
Ho diterima, jika P(T<=t) two-tail < α/n
Ho ditolak, jika P(T<=t) two-tail > α/n
4.4. Langkah Uji ANOVA
1. Menghitung Jumlah Kuadrat Total (JKT)
= (5752 + 5422 + 5302 + 5392 + 5702 + 5652 + 5932 + 5902 + 5792 + 6102 +
6002 + 6512 + 6102 + 6372 + 6292 + 7252 + 7002 + 7152 + 6852 + 7102 + 7072)
– (123552 / 20)
= 72209.75
2. Menghitung Kuadrat Kolom (JKK)
=[(575+542+530+539+570)2/5]+[(565+593+590+579+610)2/5]+[(600+6
51+610+637+629)2/5]+ [(725+700+715+685+710)2/5] - (123552 / 20)
= 66870.55
3. Menghitung Kuadrat Galat (JKG)
= JKT-JKK
= 72209.75-66870.55
= 5339.2
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
10
4. Menghitung Kuadrat Tengah Kolom (KTK)
= JKK/ (n-1)
n : Jumlah set data yang dibandingkan
= 66870.55/ (4-1)
= 22290.18
5. Menghitung Kuadrat Tengah Galat (KTG)
= JKG/ (N-n)
N : Jumlah data
= 5339.2/ (20-4)
= 333.7
6. Mencari F hitung
= KTK/KTG
= 22290.18/ 333.7
= 66.80
7. Mencari Daerah penerimaan F tabel
df1 = n-1 = 3
df2 = N-n = 16
Berdasarkan derajat bebas dengan nilai α (0.05) didapatkan nilai F tabel =
3.24
Dikarenakan nilai F hitung > F tabel, Maka Ho ditolak
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
11
4.5. Langkah Uji Bonferroni
Metode Bonferroni digunakan untuk melakukan perbandingan berpasangan
terhadap beberapa set data untuk melihat dimana letak perbedaan signifikan
dari set data yang dibandingkan.
Untuk melihat berapa jumlah perbandingan berpasangan yang akan
dilakukan, dapat menggunakan rumus berikut ini :
[n(n-1)] / 2 dimana n adalah jumlah set data yang dibandingkan
[4(4-1)] / 2 = 6 perbandingan berpasangan
Disini kita akan menggunakan distribusi t untuk menentukan interval
keyakinan,. Berikut ini adalah langkah metode Bonferroni :
1. Menghitung Nilai Pooled Variance
dimana ni = Jumlah set data yang dibandingkan
si = Standar deviasi untuk kolom ke-i
2. Menghitung Critical Value Pairwise Comparison
Dalam Bonferroni, terdapat perbedaan signifikan apabila :
i dan j merepresentasikan 2 perlakuan yang berbeda (Model awal dan
skenario)
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
12
dimana t = nilai t tabel dengan nilai α [0.05/(2 x 3)]
3 didapatkan dari n-1
maka nilai t tabel dengan signifikansi baru α (0.008333) dan derajat bebas
16 adalah 3.008317
Nilai Sp didapatkan dari √333.7 = 18.26746
3. Melakukan perbandingan berpasangan (Pairwise Comparison)
Tabel 2 Perbandingan berpasangan
Perbandingan Selisih Rata-rata
Model awal-Alt 1 36.2
Model awal-Alt 2 74.2
Model awal-Alt 3 155.8
Alt 1-Alt 2 38
Alt 1-Alt 3 119.6
Alt 2-Alt 3 81.6
dari tabel diatas, selisih rata-rata dari setiap perbandingan lebih besar
daripada critical value yang telah dihitung sebelumnya, maka dapat
dikatakan bahwa ada perbedaan yang signifikan diantara model awal
dengan skenario-skenario yang telah dibuat.
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
13
4. Menentukan interval keyakinan (Confidence intervals)
Perbandingan Selisih
Rata-rata
Critical
value Lcon Ucon
Berbeda
signifikan?
Model awal-Alt 1 -36.2 34.756 -70.956 -1.444 Ya
Model awal-Alt 2 -74.2 34.756 -108.96 -39.444 Ya
Model awal-Alt 3 -155.8 34.756 -190.56 -121.04 Ya
Alt 1-Alt 2 -38 34.756 -72.756 -3.244 Ya
Alt 1-Alt 3 -119.6 34.756 -154.36 -84.844 Ya
Alt 2-Alt 3 -81.6 34.756 -116.36 -46.844 Ya
dimana Lcon = Lower Confident, didapat dari (Selisih rata-rata - Crit.value)
Ucon = Upper Confident, didapat dari (Crit.value + Selisih rata-rata)
Data yang dibandingkan memiliki perbedaan signifikan apabila interval
keyakinannya (Lcon dan Ucon) tidak bernilai 0 atau +
Gambar 2 Interval keyakinan metode Bonferroni
Model awal-Alt 1
Model awal-Alt 2
Model awal-Alt 3
Alt1-Alt 2
Alt1-Alt 3
Alt2-Alt 3
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
14
5. Langkah – Langkah Pemilihan Alternatif Menggunakn Ms. Excel
5.1. Deskripsi Kasus
Pada Kasus ini akan dilakukan pengujian untuk melihat apakah terdapat
hubungan antara output model awal dengan output pada model yang telah
dilakukan eksperimen baik itu skenario 1 maupun skenario. Selain itu juga
akan dilakukan pengujian dan pemilihan skenario mana yang berhubungan
secara signifikan terhadap model awal. sehingga nantinya akan di peroleh
alternatif yang secara signifikansi lebih besar dibandingkan dengan alternatif
lain. Oleh karena itu akan di gunakan dua metode yakni one way ANOVA
dan Bonferroni, one way ANOVA digunakan untuk melihat hubungan dari
masing masing output baik itu model awal, skenario 1 dan skenario 2 serta uji
bonferroni untuk melihat hubungan output antara model awal dan skenario 1,
model awal dan skenario 2, serta skenario 1 dan skenario 2.
5.2. Data Historis
Data historis untuk output model awal, skenario 1, skenario 2 di peroleh dari
menu Statistic – Experimenter pada Flexsim 6. Berikut data output yang di
tampilkan dengan tabel dan dalam bentuk grafik :
Tabel 3. Data Historis Skenario 1 dan 2
No. Model Awal Skenario 1 Skenario 2
1 19 21 26
2 19 22 24
3 19 22 25
4 19 21 26
5 19 20 26
6 19 22 26
7 19 20 26
8 18 21 26
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
15
No. Model Awal Skenario 1 Skenario 2
9 18 21 26
10 18 19 28
11 19 22 26
12 19 24 26
13 19 22 26
14 18 23 27
15 19 21 24
16 18 22 26
17 18 19 25
18 19 21 28
19 19 23 27
20 18 22 26
21 19 22 27
22 19 22 26
23 19 22 28
24 19 23 28
25 19 22 27
26 20 21 29
27 19 24 26
28 19 22 28
29 19 22 25
30 19 23 27
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
16
5.3. Uji ANOVA
Tentukan Ho dan Ha, tingkat probabilitas kesalahan (p), dan kriteria
pengujian
c. One Way ANOVA
Sebelum di lakukan uji ANOVA perlu di tentukan Ho, Ha, dan tingkat
probabilitas ( α ), serta kriteria pengujian.
Selang kepercayaan : 95%
Tingkat probabilitas kesalahan ( α ) : 5% = 0,05
Uji ANOVA
Ho : Tidak ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh 3
model berbeda baik itu model awal, skenario 1 dan skenario 2.
Ha : ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh 3 model
berbeda baik itu model awal, skenario 1 dan skenario 2.
Kriteria Pengujian :
Ho diterima, jika nilai nilai p-value ≥ signifikansi (0,05)
Ho ditolak, jika nilai p-value < signifikansi (0,05)
atau
Ho diterima, jika nilai f hitung ≤ f tabel
Ho ditolak, jika nilai f hitung > f tabel
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
17
d. Uji Bonferroni
Sebelum di lakukan uji ANOVA perlu di tentukan Ho, Ha, dan tingkat
probabilitas ( α ), serta kriteria pengujian.
Selang kepercayaan : 95%
Tingkat probabilitas kesalahan ( α ) : 5% = 0,05
Jumlah objek yang dibandingkan ( n ) = 4
Uji Bonferroni
Model Awal dan Model Skenario
Ho : Tidak ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh model
awal dan skenario.
Ha : ada perbedaan rata rata output yang di pengaruhi oleh model awal
dan skenario.
Kriteria Pengujian :
Ho diterima, jika P(T<=t) two-tail < α/n
Ho ditolak, jika P(T<=t) two-tail > α/n
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
18
5.4. Langkah Uji ANOVA
5. Aktifkan Menu Data pada Microsoft Excel, seperti gambar di bawah ini :
Gambar 3. Input Data
6. Pilih Data Analysis pada tab menu Data, jika belum muncul pilih File –
Options maka akan muncul seperti gambar di bawah ini :
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
19
Gambar 4. Excel Options
7. Kemudian Ceklist pada Analysis tool, klik go kemudian buka lagi tab menu
data dan akan muncul seperti gambar di bawah ini :
Gambar 5. Data Analysis
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
20
8. Kemudian pilih Data Analysis, maka akan muncul tampilan seperti di
bawah ini :
Gambar 6. Jendela Data Analysis
9. Pilih Anova : Single Factor kemudian Ok, yang akan muncul seperti
tampilan di bawah ini, klik input range blok column model awal, skenario
1 dan skenario 2, dan klik pada column pada Grouped By.
Gambar 7. ANOVA Single Factor
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
21
10. Ceklist pada Label in first row, dan masukkan nilai signifikansi sebesar
0.05, dan pilih output range dan blok sembarang cell kosong untuk
menampilkan output, seperti gambar di bawah ini :
Gambar 8. Penempatan Hasil Perhitungan
11. Maka akan muncul output seperti gambar di bawah ini :
Gambar 9. Hasil Perhitungan ANOVA
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
22
5.5. Langkah Uji Bonferroni
5.5.1. Model Awal dan Skenario 1
1. Aktifkan Menu Data pada Microsoft Excel, seperti gambar di bawah ini :
Gambar 10. Input Data
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
23
2. Pilih Data Analysis pada tab menu Data, maka akan muncul seperti gambar
di bawah ini :
Gambar 11. Data Analysis
Gambar 12. Jendela Data Analysis
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
24
3. Kemudian pilih T-Test : Two – Sample Assuming Equal Variances dan
pilih ok maka akan muncul seperti gambar di bawah ini :
Gambar 13. T-Test : Two – Sample Assuming Equal Variances
4. Pada Variable 1 Range blok column model awal, pada variable 2 range blok
column skenario 1, kemudian ceklist pada label, pada ouput options pilih
new wokrsheet by kemudian ok.
Gambar 14. Pemilihan Kolom Input Data
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
25
5. Maka akan muncul output pada sheet berikutnya, seperti gambar di bawah
ini :
Gambar 15. Hasil T-Test : Two – Sample Assuming Equal Variances
5.5.2. Model Awal dan Skenario 2
Ulangi langkah 1 - 3
4. Pada Variable 1 Range blok column model awal, pada variable 2 range
blok column skenario 2, kemudian ceklist pada label, pada ouput options
pilih new wokrsheet by kemudian ok.
Gambar 16. Pemilihan Kolom Input Data
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
26
5. Maka akan muncul output pada sheet berikutnya, seperti gambar di bawah
ini :
Gambar 17. Hasil Output
5.5.3. Skenario 1 Dan Skenario 2
Ulangi langkah 1 - 3
4. Pada Variable 1 Range blok column skenario 1, pada variable 2 range blok
column skenario 2, kemudian ceklist pada label, pada ouput options pilih
new wokrsheet by kemudian ok.
Gambar 18. Pemilihan Kolom Input Data
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
27
5. Maka akan muncul output pada sheet berikutnya, seperti gambar di bawah
ini :
Gambar 19. Hasil Output
5.5.4. Hasil Keseluruhan
Uji ANOVA
Nilai F hitung = 422,3245744
Nilai F tabel = 3,10129575666719
Karena nilai jika nilai f hitung > f tabel, maka berdasarkan kriteria pengujian
maka h0 ditolak, dengan begitu maka ada perbedaan rata rata output yang
di pengaruhi oleh 3 model berbeda baik itu model awal, skenario 1 dan
skenario 2.
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
28
Uji bonferroni
Model Awal dan Skenario 1
Gambar 20. Hasil Perhitungan Model Awal dan Skenario 1
Model Awal dan Skenario 2
Gambar 21. Hasil Perhitungan Model Awal dan Skenario 2
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKU-01/R0
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan : 14
Jurusan : Teknik Industri Modul : 8
Kode Mata Kuliah : 52213702 Halaman : 29
Nama Mata Kuliah : Simulasi Komputer Tahun : 2018
29
Skenario 1 dan Skenario 2
Gambar 22. Hasil Perhitungan Skenario 1 dan Skenario 2