Experimentos y modelos ensistemas que presentan transi ionesde fase de primer orden ondin�ami a de avalan hasTesis presentada porFran is o Jos�e P�erez Re hepara optar al t��tulo de Do tor en F��si a

UNIVERSITAT DE BARCELONA

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Departament d`Estru tura i Constituents de la Mat�eriaUniversitat de Bar elona

Experimentos y modelos en sistemas quepresentan transi iones de fase de primerorden on din�ami a de avalan hasTesis presentada porFran is o Jos�e P�erez Re hepara optar al t��tulo de Do tor en F��si a

Esta tesis se ins ribi�o dentro del programa de do torado de F��si a Avan� ada (bienio1999{2000) impartido por el Departament d`Estru tura i Constituents de la Mat�eriade la Universitat de Bar elona. Ha sido dirigida onjuntamente por el Dr. Llu��s Ma~nosaCarrera, Catedr�ati o del Departament d`Estru tura i Constituents de la Mat�eria y elDr. Eduard Vives i Santa Eulalia, Profesor Titular del mismo departamento.Bar elona, 15 de marzo de 2005Llu��s Ma~nosa Carrera Eduard Vives i Santa Eulalia

La realiza i�on de esta tesis ha sido posible gra ias a una be a predo toral de For-ma i�on de Profesorado Universitario (FPU) on edida por la Dire i�on General deEnse~nanza Superior e Investiga i�on Cient��� a del Ministerio de Edu a i�on y Cultura,por un lado, y a una be a de olabora i�on en proye tos de investiga i�on on edida porla Universitat de Bar elona, por otro.

A mi familia

\Si tropiezas y no aes, adelantas amino"(Refr�an popular)\El viejo le ont�o que la semana pasada hab��a tenido que apare er ante un garimpeiro (bus- ador de oro y piedras pre iosas) bajo la forma de una piedra. El garimpeiro lo hab��a dejadotodo para partir en bus a de esmeraldas. Durante in o a~nos trabaj�o en un r��o, y hab��a par-tido 999999 piedras en bus a de una esmeralda. En ese momento el garimpeiro pens�o endesistir, y s�olo le faltaba una piedra, solamente UNA PIEDRA, para des ubrir su esmeralda.Como era un hombre que hab��a apostado por su Leyenda Personal, el viejo de idi�o intervenir.Se transform�o en una piedra, que rod�o sobre el pie del garimpeiro. �Este, on la rabia y lafrustra i�on de los in o a~nos perdidos, arroj�o la piedra lejos. Pero la arroj�o on tanta fuerzaque ho �o ontra otra y se rompi�o, mostrando la esmeralda m�as bella del mundo."(El Alquimista, Paulo Coelho)

Agrade imientosAhora que se a er a el �nal de la es ritura de esta tesis, llega tambi�en el momentode expresar el agrade imiento a las distintas personas que, de una forma u otra, mehan apoyado durante el tiempo que ha durado la realiza i�on de la misma.En primer lugar, agradez o a mis dire tores de tesis Llu��s Ma~nosa y Eduard Vivesel esfuerzo que han dedi ado para que esta tesis se pudiera realizar. Gra ias a talesfuerzo ha sido posible ha er un trabajo que ontempla tanto aspe tos experimentales omo te�ori os. Quiero extender este agrade imiento al resto de miembros del Grupo deMateriales del Departament d`Estru tura i Constituents de la Mat�eria. En parti ular,doy gra ias a Antoni Planes por su onstante olabora i�on y ayuda tanto en aspe tos ient��� os omo en otros no ne esariamente rela ionados on la investiga i�on.En este punto, me pare e oportuno ha er men i�on a los be arios on los que he onvivido durante todo este tiempo. Debido a que empezamos asi simult�aneamentenuestra andadura en este grupo, men ionar�e en primer lugar a Jordi Mar os. Con �el he onvivido diariamente y, fran amente, si a mi ini io me hubiese sido posible \modelar"la persona m�as apropiada para ompartir despa ho, posiblemente no hubiese elegido aalguien mejor, ni m�as af��n a mi en \diversos" gustos musi ales. En orden de re iente detiempo de onviven ia en el departamento, quiero men ionar a Carlos Triguero. Estees un aso parti ular porque ya nos ono ��amos desde antes de empezar la tesis. Sinembargo, estos �ultimos a~nos nos han servido para ono ernos mejor a base de mu hashoras de onversa i�on de diversa ��ndole. Men ionar�e tambi�en a Xavier Illa on quienhe hablado sobre la din�ami a de avalan has en sistemas desordenados (tema om�unen nuestra investiga i�on) y sobre temas m�as terrenales. Ha e un a~no y medio, apro-ximadamente, se in orpor�o al grupo Xavier Moya, un \perla" ( omo �el mismo podr��allegar a de ir) que, por ejemplo, nos ense~n�o a algunos mel�omanos que la m�usi a quedire tamente hubi�esemos onsiderado omo \basura" puede resultar, omo m��nimo,gra iosa. Siguiendo dentro del ole tivo de be arios, llega el momento de referirme aErell Bonnot, la �ultima in orpora i�on al grupo hasta el momento. Ella ha intentado,i

iipor ejemplo, que yo aprenda fran �es y s�olo lamento no haber tenido su� iente tiempopara aprove har mejor esta oportunidad. En rela i�on al traslado de edi� io que nos hato ado vivir re ientemente en el departamento, agradez o a Erell, X. Moya, X. Illa yCarlos que se preo upasen de trasladar mis utensilios de trabajo a un nuevo despa hodurante mi estan ia en Paris.Antes de pasar a agrade imientos no ligados dire tamente on la vida en el departa-mento, querr��a re ordar a algunas de las personas que han ido pasando temporalmentepor aqu��. As�� pues, �omo olvidar a Mar elo Stip i h, su buen humor y su ompren-si�on ha ia todos aquellos que intent�abamos hablar en argentino sin onseguirlo. Comom��nimo, esto nos sirvi�o tanto a �el omo a nosotros para \matarnos de la risa, <mir�a!".De entre los visitantes, debo men ionar tambi�en a la Dra. Bosiljka Tadi� on quien he olaborado desde un punto de vista ient��� o y al Dr. Avadh Saxena a quien agradez oque haya revisado detenidamente algunos de mis trabajos.La primera de mis estan ias de investiga i�on en otros entros fue en el Laboratoriumf�ur Tieftemperaturphysik (Universidad Gerhard-Mer ator, Duisburg). Con respe to aesta estan ia, doy las gra ias al Dr. Mehmet A et, a Horst Z�ahres y a Ey�up Dumanpor su ayuda siempre amable. Con respe to a una estan ia orta en el Institut Na-tional des S ien es Appliqu�ees de Lyon, agradez o a M. Morin la ayuda ofre ida. Porotro lado, en rela i�on on una estan ia algo m�as larga en Paris en el Laboratoire dePhysique Th�eorique des Liquides (Universidad Pierre et Marie Curie) doy gra ias alDr. Martin Lu Rosinberg por su hospitalidad y trato er ano durante todo el tiempo.Tambi�en quiero ha er referen ia a la amabilidad y a las dis usiones ient��� as onotros miembros de este grupo omo Fran� ois Det heverry, el Dr. Gilles Tarjus o elDr. Ed�ouard Kierlik. En uanto al alojamiento en Paris, reo ne esario expresar mim�as sin ero agrade imiento a Madame Mare hal por su trato tan familiar. Duranteesta estan ia, tambi�en llev�e a abo una visita al Dr. Vin ent Hardy en el LaboratoireCRISMAT (Universidad de Caen). A �el agradez o su hospitalidad durante mi visita.La realiza i�on de una tesis requiere dedi ar una antidad de tiempo onsiderablepero, para sa ar el m�aximo prove ho de este tiempo, es de vital importan ia intentardes one tar del trabajo en o asiones. En este aspe to, quiero dar las gra ias a todasaquellas personas que han logrado que sea apaz de evadirme moment�aneamente yde des ansar volviendo al \mundo real". En parti ular, men ionar�e a Pere Bruna aquien onsidero mi amigo desde que oin idi�eramos durante la li en iatura (nadie omot�u para rear un ambiente de gra ioso misterio en las onversa iones m�as sen illas).De forma similar, men ionar�e a Os ar Lorente (tu aparente sen illez en el enfoque de

iii ualquier tema es siempre fuente de optimismo). Siguiendo on esta serie de amigos, �omo no men ionar a Oliver Carrillo (gra ias por estar siempre er a). En o asiones,un urso de idiomas se puede re ordar asi m�as por las personas que se ono en all�� quepor el idioma en s�� mismo. En mi aso, o urre esto on Olga Gonz�alez, a quien ono �� enuno de estos ursos. Ella, \a pesar de ser qu��mi a", ha sabido aguantar las \repelentes"bromas de f��si os y responder a ellas de forma m�as que digna. Cambiando de aires,otro aspe to que ha estado presente durante todo este tiempo, son los viajes diariosen tren. Con respe to a tales viajes, de ir que hubiesen sido mu ho m�as aburridos sinla ompa~n��a de las personas que he tenido la oportunidad de ono er (Mer e, Rosa,Esther, Lou, Cristina. . . ) y on quienes he onversado tantas ve es.Finalmente, onsidero que es algo m�as que un deber, y a la vez est�a asi de m�as,dar las gra ias a mi familia a quienes no he podido dedi ar tanto tiempo duranteestos a~nos omo hubiese querido. En parti ular, y en primer lugar, deseo es ribir unaspalabras a mis padres {Jos�e e Isabel{. A vosotros os doy las gra ias por el esfuerzodedi ado diariamente a que yo sea lo que soy. Espero que el resultado de la uni�on devuestro esfuerzo on el m��o sirva, omo m��nimo, de peque~na re ompensa. Con respe toa mis dos hermanos, de ir que es una suerte para mi que existan. El he ho de ser yo elmediano de los tres, me ha permitido vivir entre la experien ia y las ense~nanzas de mihermano mayor, Bartolom�e, y la avispada juventud \del petit de la asa", Jos�e Manuel.En este punto deseo ha er men i�on tambi�en a mis peque~nas sobrinas {Isabel y Andrea{porque, en su ompa~n��a, el aburrimiento are e de sentido y son el remedio inmediatoa ualquier alentamiento de abeza sin importan ia. Finalmente, no podr��a olvidara To~ni. A ti te agradez o que hayas tenido la pa ien ia y la omprensi�on su� ientes omo para mantener viva una ilusi�on que ambos ompartimos y demostrar que, omotoda regla, la famosa frase \la distan ia es el olvido" tiene ex ep iones.Paris, 10 de febrero de 2005

Pr�ologoEn la tesis que se re oge en este volumen se han estudiado algunos aspe tos desistemas que presentan transi iones de fase. En parti ular, se han investigado algunastransi iones de fase de primer orden que tienen lugar on una din�ami a de avalan hasenfo ando el problema tanto desde un punto de vista experimental omo te�ori o.La tesis se estru tura b�asi amente en tres partes. La primera ( ap��tulos 1 y 2) esuna introdu i�on a diversos aspe tos generales que ser�an importantes para la tesis. Enel ap��tulo 1 se ha e una introdu i�on general de las transi iones de fase m�as omunesy tambi�en de aquellas en que los efe tos del desorden presente son importantes. Estolleva de forma natural a la de�ni i�on del on epto de avalan ha. Dentro de este mismo ap��tulo se dedi a un apartado a on eptos generales de la transi i�on martens��ti a yaque se ha estudiado experimentalmente en esta tesis. El ap��tulo 2 introdu e algunos on eptos fundamentales sobre el omportamiento de los sistemas que se en uentran er a de una transi i�on de fase de segundo orden. En di ho ap��tulo se introdu eel Grupo de Renormaliza i�on y los m�etodos de es alado de tama~no �nito que sonimportantes para analizar los resultados de nuestras simula iones num�eri as.En la segunda parte ( ap��tulos 3-5) se presentan los resultados te�ori os de la tesis.En primer lugar, en el ap��tulo 3 se estudia el efe to de las u tua iones t�ermi as enlas transi iones de primer orden y se estable e en qu�e ondi iones se puede onsiderarque las u tua iones no son relevantes en la transi i�on (transi iones at�ermi as). Enlos dos ap��tulos siguientes ( ap��tulos 4 y 5) se presenta un an�alisis extenso de laspropiedades de las avalan has observadas en el modelo de Ising on ampos aleatoriosen ondi iones at�ermi as.En la ter era parte de la tesis ( ap��tulos 6-10) se estudian diversos aspe tos rela io-nados on la in�eti a de las transi iones estru turales en estado s�olido (b�asi amente latransi i�on martens��ti a en alea iones on memoria de forma). Antes de presentar losresultados experimentales propiamente di hos, en el ap��tulo 6 se des riben las t�e ni asexperimentales utilizadas, ha iendo espe ial hin api�e en la emisi�on a �usti a ya que estav

vies la t�e ni a que m�as se ha utilizado en nuestro aso para ara terizar las transi ionesestru turales. Tras esta des rip i�on introdu toria, en el ap��tulo 7 se analiza, en basea los modelos propuestos en el ap��tulo 3, el efe to de las u tua iones t�ermi as en latransi i�on martens��ti a en alea iones on memoria de forma. En el ap��tulo siguientese estudia el efe to del i lado t�ermi o en la transi i�on martens��ti a en el mismo tipode alea iones. En el ap��tulo 9 se analiza ual es el efe to del ritmo al que se indu enlas transi iones de fase de primer orden sobre las avalan has que se observan. En es-te mismo ap��tulo tambi�en se analiza el efe to que tienen las u tua iones t�ermi asen di has avalan has. Finalmente, en el ap��tulo 10, se presentan los resultados deun estudio sobre la in�eti a de las transi iones martens��ti a y premartens��ti a que seobservan en alea iones de Ni-Mn-Ga.A parte de los ontenidos entrales de la tesis presentados en las partes II y III,he estimado oportuno in luir dos ap�endi es en una uarta parte. El primero de estosap�endi es ha e referen ia a la teor��a l�asi a de la elasti idad que resulta �util, porejemplo, para des ribir los fundamentos de la emisi�on a �usti a en la aproxima i�onde medio ontinuo. En el segundo de los ap�endi es se resumen algunos on eptos deper ola i�on que son �utiles para el an�alisis de los resultados que se presentan en los ap��tulos 4 y 5 sobre el modelo de Ising on ampo aleatorio.En uanto a la terminolog��a utilizada a lo largo de toda la tesis, se ha intentadoutilizar vo ablos astellanos en la mayor��a de asos. Sin embargo, se ha optado por notradu ir t�erminos omo spanning o luster para no rear onfusi�on en asos omo �estosen que la terminolog��a inglesa est�a bastante extendida. Todos los vo ablos extranjerosse han es rito on fuente in linada. Tambi�en se ha mantenido la nomen latura inglesaen algunos a r�onimos muy extendidos omo, por ejemplo, FSS (Finite Size S aling)y RFIM (Random Field Ising Model). Sin embargo, en otros asos, se utilizan losa r�onimos orrespondientes a la nomen latura espa~nola. Por ejemplo, transi i�on mar-tens��ti a se denota abreviadamente omo TM, emisi�on a �usti a omo EA y Grupo deRenormaliza i�on omo GR.Por otro lado, los on eptos que se han onsiderado lave dentro del mar o de latesis se han es rito en ursiva. Fran is o Jos�e P�erez Re he

�Indi e generalAgrade imientos IPr�ologo VI Introdu i�on 11. Introdu i�on a las transi iones de fase. Transi i�on Martens��ti a 31.1. Termodin�ami a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Transi iones de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3. Teor��a de Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.1. Sistema on simetr��a �! �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.2. Transi iones de primer orden en equilibrio y espinodales . . . . 131.4. Transi iones de fase en sistemas desordenados. Avalan has . . . . . . . 151.4.1. Modeliza i�on de sistemas desordenados . . . . . . . . . . . . . . 171.5. Transi i�on martens��ti a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.5.1. De�ni i�on y ara ter��sti as b�asi as . . . . . . . . . . . . . . . . 221.5.2. Mi roestru tura de la fase martens��ti a . . . . . . . . . . . . . . 241.5.3. Alea iones on memoria de forma . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.5.4. Cin�eti a de la TM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.5.5. Modeliza i�on de la TM on teor��as de Landau . . . . . . . . . . 362. Introdu i�on a los fen�omenos r��ti os y al Grupo de Renormaliza i�on 412.1. Introdu i�on. Fen�omenos r��ti os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.2. Grupo de Renormaliza i�on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.2.1. Transforma i�on del Grupo de Renormaliza i�on . . . . . . . . . . 452.2.2. Puntos �jos y super� ie r��ti a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.2.3. Comportamiento er a de un punto �jo. Variables de es ala . . 51vii

viii �INDICE GENERAL2.2.4. Rela iones de es ala. Invariantes bajo la transforma i�on del GR 542.2.5. Rela i�on del GR on los fen�omenos r��ti os . . . . . . . . . . . . 572.2.6. Universalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612.3. Tama~no �nito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.3.1. L��mite termodin�ami o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692.4. Sistemas din�ami os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.5. Grupo de Renormaliza i�on en transi iones de primer orden . . . . . . . 72II Modelos 753. Flu tua iones t�ermi as en las transi iones de fase de primer orden 773.1. Formalismo de tiempo de primer paso en ondi iones est�ati as. Intro-du i�on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783.1.1. htsi en el l��mite de u tua iones d�ebiles y er a del l��mite demetaestabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.2. Tiempo de primer paso en ondi iones no est�ati as . . . . . . . . . . . 833.2.1. Problema matem�ati o en la formula i�on general . . . . . . . . . 833.2.2. Modelo fenomenol�ogi o en ondi iones no est�ati as . . . . . . . 843.2.3. Modelo THI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.2.4. Modelo THII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 973.2.5. Compara i�on de los modelos THI y THII . . . . . . . . . . . . 993.2.6. Modelo THIII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023.2.7. Compara i�on de los modelos THII y THIII . . . . . . . . . . . 1103.3. Dis usi�on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1113.3.1. Metaestabilidad a temperatura �nita . . . . . . . . . . . . . . . 1113.3.2. Comportamiento una vez se ha produ ido la transi i�on . . . . . 1153.4. Resumen y on lusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1184. Resultados num�eri os en el 3D-GRFIM on din�ami a at�ermi a-adiab�ati a 1214.1. Modelo. Din�ami a metaestable at�ermi a-adiab�ati a . . . . . . . . . . . 1224.1.1. Hist�eresis. Memoria del punto de retorno . . . . . . . . . . . . . 1244.1.2. Aproxima i�on de ampo medio en el 3D-GRFIM . . . . . . . . . 1274.1.3. Simula iones num�eri as previas. Grupo de Renormaliza i�on . . . 1324.2. Motivos para profundizar en el estudio del RFIM . . . . . . . . . . . . 1344.3. Algoritmos empleados en las simula iones . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

�INDICE GENERAL ix4.3.1. Esquema general del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1374.3.2. Algoritmos de propaga i�on de avalan has . . . . . . . . . . . . . 1414.3.3. Medida de la dura i�on de las avalan has . . . . . . . . . . . . . 1444.3.4. Dete i�on de las avalan has spanning . . . . . . . . . . . . . . . 1474.4. De�ni i�on de las magnitudes estudiadas. Nota i�on . . . . . . . . . . . . 1474.5. Distribu iones integradas D�(s; �; L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534.6. N�umeros de avalan has N�(�; L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.7. Momentos de las distribu iones integradas. Cambio en la magnetiza i�on 1614.8. Distribu iones bivariadas D�(s;H; �; L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1634.9. Campo medio al que su eden las avalan has . . . . . . . . . . . . . . . 1674.10. Densidades de avalan has n�(H; �; L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1725. Estudio del 3D-GRFIM mediante t�e ni as de es alado de tama~no�nito 1775.1. Grupo de renormaliza i�on y variables de es ala en el RFIM . . . . . . . 1795.1.1. Rela i�on de las variables de es ala on las variables de ontrol. . 1815.2. Doble es alado de tama~no �nito (DFSS) . . . . . . . . . . . . . . . . . 1905.3. N�umeros de avalan has N�(�; L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1925.4. Distribu iones integradas D�(s; �; L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2025.5. Momentos de las distribu iones integradas D� . . . . . . . . . . . . . . 2065.6. Dis ontinuidad en la magnetiza i�on. Par�ametro de orden . . . . . . . . 2125.7. Clasi� a i�on \dire ta" de los dos tipos de avalan has 3D-spanning . . . 2165.7.1. De�ni i�on de los m�etodos de lasi� a i�on . . . . . . . . . . . . . 2175.7.2. Es alado de N3 y N3� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2225.8. Campo medio al que su eden las avalan has y desvia i�on est�andar . . . 2265.8.1. Rela iones de es ala de hHi� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2265.8.2. Es alado de hHi�, � = 1; 2; 3 ; 3� . . . . . . . . . . . . . . . . . 2295.8.3. Desvia iones est�andar �H� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2345.8.4. Avalan has no lasi� adas on el m�etodo interse i�on . . . . . . 2365.9. Densidades de avalan has n�(H; �; L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2375.10. Determina i�on dire ta de las dimensiones fra tales . . . . . . . . . . . . 2425.10.1. Considera iones generales sobre fra tales . . . . . . . . . . . . . 2425.10.2. Tama~no �nito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2465.10.3. Resultados num�eri os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2475.11. Dis usi�on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2505.11.1. Exponentes r��ti os y exponentes efe tivos . . . . . . . . . . . . 250

x �INDICE GENERAL5.11.2. Otros modelos y experimentos reales . . . . . . . . . . . . . . . 2615.11.3. Din�ami a metaestable y equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . 2685.11.4. Hiperes ala y uni idad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2755.11.5. Longitud de orrela i�on y geometr��a . . . . . . . . . . . . . . . . 2785.11.6. Animales de red. Corre iones al es alado . . . . . . . . . . . . 2805.11.7. Variables de es ala y variables de ontrol . . . . . . . . . . . . . 2835.12. Resumen y on lusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286III Experimentos 2896. T�e ni as experimentales 2916.1. Emisi�on a �usti a. Considera iones generales . . . . . . . . . . . . . . . 2916.1.1. Dete i�on de la EA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2926.1.2. Emisi�on a �usti a en medios ontinuos . . . . . . . . . . . . . . . 2946.2. Sistema experimental de dete i�on de EA . . . . . . . . . . . . . . . . . 2986.2.1. Portamuestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2986.2.2. Dete i�on, ampli� a i�on y le tura de las se~nales de EA . . . . . 3006.2.3. Le tura y ontrol de la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . 3046.2.4. Calibra i�on de la temperatura de la muestra . . . . . . . . . . . 3046.3. T�e ni as omplementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3066.4. Muestras utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3077. Flu tua iones t�ermi as en la TM de alea iones de base Cu 3117.1. Puntos prin ipales que motivan nuestro estudio . . . . . . . . . . . . . 3127.2. Experimentos variando T de forma es alonada . . . . . . . . . . . . . . 3137.3. Experimentos variando T de forma ontinua . . . . . . . . . . . . . . . 3197.3.1. Dependen ia de � on _T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3197.3.2. Dependen ia de Ms on _T en Cu-Al-Ni . . . . . . . . . . . . . 3247.3.3. Mi roestru tura en Cu-Al-Ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3287.4. An�alisis de la dependen ia de Ms on _T en Cu-Al-Ni . . . . . . . . . . 3307.5. Dis usi�on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3357.5.1. Flu tua iones t�ermi as en la TM. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3357.5.2. Flu tua iones en otros sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3407.6. Resumen y on lusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

�INDICE GENERAL xi8. Cin�eti a de la transi i�on martens��ti a on el i lado t�ermi o. An�alisisa m�ultiples es alas 3438.1. Introdu i�on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3438.2. Resultados en Cu-Zn-Al. Emisi�on a �usti a . . . . . . . . . . . . . . . . 3458.3. Resultados en Cu-Al-Mn. Diversas t�e ni as experimentales . . . . . . . 3498.3.1. Mi ros op��a �opti a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3498.3.2. Calorimetr��a DSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3518.3.3. Emisi�on a �usti a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3538.4. Dis usi�on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3598.4.1. Evolu i�on ha ia un estado de m��nima energ��a disipada y m��nimaprodu i�on de entrop��a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3598.4.2. Evolu i�on ha ia un estado r��ti o . . . . . . . . . . . . . . . . . 3608.4.3. Conexi�on de las observa iones experimentales on modelos rela- ionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3639. Ritmo de ontrol y avalan has en las transi iones de fase de primerorden 3679.1. Detalles experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3699.2. Resultados experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3709.3. Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3729.3.1. Modeliza i�on en t�erminos de ompeti i�on de tiempos . . . . . . 3729.3.2. Simula iones num�eri as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3749.4. Con lusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38210.Cin�eti a de las transi iones premartens��ti a y martens��ti a en Ni-Mn-Ga 38510.1. Introdu i�on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38510.1.1. Transi i�on premartens��ti a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38610.2. Detalles experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38710.3. Resultados y dis usi�on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38710.3.1. Calorimetr��a y sus eptibilidad a . . . . . . . . . . . . . . . . . 38710.3.2. Emisi�on a �usti a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38910.4. Resumen y on lusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39311.Resumen, on lusiones y posibles investiga iones futuras 395

xii �INDICE GENERALIV Ap�endi es 403A. Teor��a de la elasti idad 405A.1. Tensor de deforma iones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405A.1.1. E ua iones de ompatibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409A.2. Tensor de esfuerzos. E ua i�on de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . 410A.3. Tensor de onstantes el�asti as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412A.3.1. Nota i�on de Voigt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413B. Per ola i�on 415B.1. De�ni iones fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415B.2. La per ola i�on omo fen�omeno r��ti o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417B.3. N�umero de lusters. Cluster in�nito y lusters spanning . . . . . . . . . 420B.4. Resultados exa tos. Animales de red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423Bibliograf��a 425Lista de los art�� ulos publi ados por el autor durante la tesis . . . . . . . . . 459�Indi e alfab�eti o 461