universiteti i gjakovËs “fehmi agani” elezi.pdf · thuhet se matematika dhe gjuha shqipe e...
TRANSCRIPT
UNIVERSITETI I GJAKOVËS “FEHMI AGANI”
FAKULTETI I EDUKIMIT
PROGRAMI PARASHKOLLOR
PUNIM DIPLOME
Tema:NDËRLIDHJA E GJUHËS SHQIPE DHE MATEMATIKËS TE
PARASHKOLLORËT
UDHËHEQËSE SHKENCORE: KANDIDATJA:
Prof. Asoc. Dr. Sindorela DoliKryeziuSuela Elezi Krasniqi
Gjakovë, 2019
2
Ky punim u mbrojt më ____/____/________ para komisionit vlerësues në përbërje
1. ___________________ Kryetar
2. ___________________ Anëtar
3. ___________________ Anëtar
Nënshkrimet e anëtarëve të Komisionit vlerësues:
1. ___________________ Kryetar
2. ___________________ Anëtar
3. ___________________ Anëtar
Komisioni vlerësues e vlerësoi punimin me notën _______ (______________)
Ky punim është realizuar në Fakultetin e Edukimit, me qëllim të arritjes së titullit:
Bachelor i Edukimit - Programi Parashkollor.
3
Përmbajtja
Falënderime..................................................................................................................................... 5
Abstrakti.......................................................................................................................................... 6
HYRJA............................................................................................................................................ 7
1. TEORITË E ZHVILLIMIT GJUHËSOR................................................................................... 8
1.1. Etapat e zhvillimit gjuhësor ................................................................................................. 9
1.2. Komponentët e gjuhës........................................................................................................ 11
1.2.1. Fonologjia .................................................................................................................... 11
1.2.2. Morfologjia .................................................................................................................. 12
1.2.3. Sintaksa........................................................................................................................ 12
1.2.4. Semantika .................................................................................................................... 13
2. ROLI I KOMPONENTEVE TË GJUHËS NË TË MËSUARIT E MATEMATIKËS ............ 14
2.1. Gjuha dhe roli i saj në ndërveprimet sociale ...................................................................... 14
2.2. Matematika formale dhe joformale .................................................................................... 15
2.3. Gjuha si vegël në procesin e mësimdhënies dhe nxënies................................................... 16
2.4. Numrat dhe gjuha ............................................................................................................... 19
2.4.1. Përdorimi i gjuhës për të evidentuar krahasimet ......................................................... 20
3. PRAKTIKA DHE AKTIVITETE TË INTEGRIMIT TË MATEMATIKËS DHE GJUHËS NË
KLASËN PARASHKOLLORE ................................................................................................... 22
3.1. Përshkrimi i detyrës (task description)............................................................................... 22
3.2. Koncepti i hapësirës përmes gjuhës ................................................................................... 23
3.3. Gjuha e problemeve matematikore me fjalë ...................................................................... 25
4. LOJËRAT MATEMATIKORE DHE GJUHA ........................................................................ 26
4
4.1. Numërimi përmes grupimit ................................................................................................ 27
4.2. Konstrukti gjuhësor përmes krahasimit.............................................................................. 28
4.3. Konstrukti gjuhësor përmes blloqeve logjike dhe numerike.............................................. 29
4.4. Konstrukti gjuhësor dhe format gjeometrike ..................................................................... 30
5. PROGRAMI I GJUHËS SHQIPE DHE MATEMATIKËS SIPAS KURRIKULËS PËR
CIKLIN PARASHKOLLOR........................................................................................................ 31
5.1. Gjuha shqipe....................................................................................................................... 31
5.2. Matematika......................................................................................................................... 32
PËRFUNDIMI ............................................................................................................................. 34
LITERATURA..............................................................................................................................35
5
Falënderime
Falendërimet e para shkojnë për familjarët, të cilët më përkrahën gjatë këtyre katër vite
studimesh.
Një falënderim i veçantë i përket udhëheqëses sime, të këtij punimi diplome, përkatësishtProf.
Asoc. Dr. Sindorela Doli Kryeziut . E falënderoj për këshillat dhe sugjerimet e vazhdueshme, e
mbi të gjitha për mbështetjen morale dhe qetësinë e transmetuar tek unë gjatë gjithë kësaj kohe.
Ishte privilegj për mua të punoj me ju për realizimin e këtij punimi dhe të falënderoj pa masë.
Gjithashtu, do të doja të falënderoja të gjithë kolegët e mi të studimeve të Departamentit
Parashkollor, prej të cilëve kam mësuar shumë. Është nder të punosh dhe të mësosh me kolegët e
këtij departamenti.
Falënderoj të gjithë stafin e pedagogëve të Universitetit të Gjakovës “Fehmi Agani”, të cilët me
punën dhe përkushtimin e tyre arritën që të na motivonin duke na ndihmuar që të arrijmë deri në
këtë ditë madhështore për çdo student.
Faleminderit të gjithëve!
6
Abstrakti
Shpesh dëgjohet të thuhet se lëndë të ndryshme kanë lidhshmëri dhe ngjashmëri mes tyre. Gjuha
shqipe, është gjuha jonë amtare, e cila pavarësisht se është e tillë, ka strukturë të ndërlikuar, që
shpesh krijon “kokëçarje” për nxënësit. Matematika, nga ana tjetër, është gjithashtu lënda që
shpesh konsiderohet si abstrakte dhe më pak atraktive për nxënësit. Duke u nisur nga kjo
premisë, a mund të caktohet një lidhje ndërmjet dy lëndëve ashtu që njëra mund ta plotësojë
tjetrën, në mënyrë që procesi i të nxënit të jetë më i lehtë, pragmatik dhe më i efektshëm?
Gjuha dhe të folurit zanafillën e kanë në kërkesat praktike, sociale e materiale, pra duke
filluar nga nevojat jetësore që janë paraqitur ndër kohëra. Duke pasur parasysh, se puna
edukativo-arsimore është komplekse erëndësishme dhe me përgjegjësi të madhe, dhe atë si
asnjëherë më parë, po ashtu edhe se fëmijët kanë intelekt më të zhvilluar e kërkesat edukativo-
arsimore po shtohen përherë, andaj mund të themi se duhet që të fillohet me inkuadrimin e
shumë subjekteve me qëllim që t’i plotësojmë interesat e fëmijëve në të sotmen.
Në këtë punim diplome, jam munduar të trajtoj disa prej aspekteve kryesore teorike që
mundësojnë lidhjen ndërmjet fushës së Gjuhës dhe asaj tëMatematikës. Fokusin e kemi vendosur
kryesisht te aktivitetet në kuadër të lojës, meqë mund të themi se ato janë baza e mësimdhënies
në ciklin parashkollor.
Fjalët kyçe: gjuha shqipe, matematika, ndërlidhja, institucioni parashkollor, fëmijët.
7
HYRJA
Shpesh dëgjojmë të thuhet se ndërmjet lëndëve, pavarësisht asaj qënë dukje mund të jenë të
ndryshme, ekziston një lidhje koercive. Matematika, si “mbretëreshë” e shkencave ekzakte, nuk
është thjesht numra. Shpeshherë paraqitet nevoja që problemet matematikore, para se të
modelohen e zgjidhen, të ndërtohen e parashtrohen në formën tekstuale. Pra, në raste të tilla,
shfrytëzohen elementet gjuhësore.
Formësimi i koncepteve matematikore është shumë i rëndësishëm. Pranohet se njohja e
matematikës, i hap rrugë edhe njohjes së lëndëve të tjera. Sot, mund të dëgjohet se si një numër
jo i vogël i nxënësve kanë probleme me mësimin e matematikës. Kjo lëndë konsiderohet
abstrakte, me shumë numra e ekuacione, që shkaktojnë“kokëçarje” për të rinjtë, të cilët nuk
mund të gjejnë atraksion në të mësuarit e saj. Studimet vazhdueshëm flasin se si performanca e
dobët në matematikë në moshat e hershme, mundet që në mënyrë persistente të ndikojë në
performancën akademike dhe përvojat e mëvonshme të nxënësve.
Ndërmjet shumë aftësive që nxënësit marrin ose përpiqen të marrin në shkollimin parashkollor,
fillor e tëmëvonshëm, matematika dhe gjuha, konsiderohen si domenët më të rëndësishëm.
Njohja e këtyre dy lëndëve, përbën bazamentin motivues për suksesin akademik drejt së
ardhmes. Pavarësisht se, matematika dhe gjuha, janë dy lëndë të ndryshme, lidhja ndërmjet tyre
është studiuar e hulumtuar prej shumë vitesh. Aftësitë gjuhësore, jo vetëm që parashikojnë
aftësitë matematikore të fëmijëve në terme afatgjate, por edhe ndikojnë në mënyrën se si dhe sa
fëmijët e mësojnë matematikën në fazat e hershme të shkollimit të tyre.
Gjuha mund të klasifikohet e ndahet në dy kategori të mëdha: format orale dhe aftësitë për
shkrim e lexim, që në gjuhën angleze njihen si “literacy”. Aftësitë orale të gjuhës, përfshijnë
njohjet fonetike, gramatikore dhe të fjalorit (vokabularit). Këto janë parakushte për zhvillimin e
aftësive për lexim e shkrim. Të dy këto subdomene të mëdha të gjuhës janë të rëndësishëm për
zhvillimin e aftësive dhe koncepteve matematikore. Aiken (2008) argumenton: “pranohet thuajse
8
gjerësisht se jo vetëm që aftësitë gjuhësore e afektojnë performancën në matematikë, por se edhe
vetë matematika është një gjuhë e specializuar”(Aiken, 2008, p. 45). Nga kjo që u tha, mund të
thuhet se Matematika dhe Gjuha shqipe e ndikojnë njëra-tjetrën. Pikërisht, këtë do ta gjurmojmë
dhe analizojmë në vazhdim të kësaj teme diplome.
1. TEORITË E ZHVILLIMIT GJUHËSOR
Një teori zhvillimi përshkruan ndryshimet përgjatë hapësirës kohore në një ose më shumë fusha
të sjelljes ose aktivitetit psikologjik, si: mendimit, gjuhës, sjelljes sociale ose perceptimit (Miller,
2009). Ekzistojnë ide të ndryshme mbi mënyrën sesi fëmijët mësojnë të flasin dhe të kuptojnë
gjuhën. Studiuesit vazhdojnë të studiojnë se si ky proces ndodh kaq shpejt në vitet e para të jetës.
Teoritë tradicionale të zhvillimit konjitiv grupohen në katër kategori(Miller, 2009).
Qasja nativiste postulon se fëmijët kanë një sistem konjitiv të lindur, i cili shpaloset
përmes ndërveprimeve me botën.
Qasja bihejvioriste mbështetet te mekanizmat e bashkëshoqërimit dhe përgjithësimit të
stimujve për të shpjeguar të mësuarit duke iu shmangur diskutimeve mbi përfaqësimet
mendore.
Qasja e tretë i referohet konstruktivizmit piazhetian dhe mbështetet në idenë e
përfaqësimeve mendore komplekse të mësuara përmes ndërveprimeve të fëmijës me
botën me stadet konjitive të karakterizuara nga forma të ndryshme të përfaqësimeve dhe
veprimeve logjike.
Një tjetër qasje konstruktiviste, quajtur ndryshe interaksionizëm, është teoria e
Vygotskyit, sipas të cilit konjicionet zhvillohen përmes ndërveprimit të fëmijës me
sistemin kulturor dhe gjuhësor.
9
1.1. Etapat e zhvillimit gjuhësor
Gjuha dhe të folurit janë vazhdimisht në zhvillim dhe ndryshim, në varësi të eksperiencave
jetësore. Shenjëzimet e para të tyre fillojnë të shfaqen qysh në foshnjërinë e hershme, rreth
moshës 3-6 muajsh, kur edhe fillojnë të shfaqen tingujt dhe belbëzimet e parë, të cilët më pastaj
vazhdojnë të zhvillohen me një ritëm shumë të shpejtë deri rreth moshës 6 vjeçare, kur fëmija
është i aftë të shqiptojë saktë tingujt e gjuhës që flet. Në moshën 18 muajsh fëmija fiton vrullin e
fjalorit dhe në moshën 2 vjeçare, ai arrin të ndërtojë një fjalor të konsiderueshëm prej rreth 200-
300 fjalësh, si dhe të ketë filluar të formojë fjali dy-fjalëshe (të folurit telegrafik). Fjalori dhe
struktura e fjalive të fëmijës pasurohet dita - ditës nëpërmjet aktivitetit të tij social dhe kapacitetit
konjitiv (Nadelman, 2004).
Fëmija aftësohet të shqiptojë saktë tingujt e gjuhës që dëgjon dhe flet. Po ashtu, me kohën ai
zhvillon edhe aftësitë sintaksore, të formimit të fjalive dhe teksteve (historive) kuptimplota dhe
gjuhësisht të sakta. Rreth moshës 6-7 vjeçare, kur fëmija fillon të ndikohet nga programi
shkollor, ku përveç Abetares përfiton edhe njohuri të përgjithshme, tëcilat merren në sistemin
parashkollor, fëmija fillon të mësojë edhe disiplina të tjera si Leximin Letrar apo edhe
Matematikën. E gjithë periudha parashkollore është ajo që do të përcaktojë të ardhmen e tij
akademike.
Zhvillimi fonologjik
Para se të fillojnë të flasin, foshnjat prodhojnë lloje të ndryshme tingujsh. Në muajin e parë të
jetës komunikimi nuk ngjason me gjuhën e folur: tingujt e përdorur janë të qarat, kolla, dihatjet
ose gromësimat. Rreth 2-3 muajsh, fëmijët vokalizojnë tingujt e parë të cilët janë zanore të
gjuhës dhe aty rreth moshës 6-7 muajsh, shumica e foshnjave bashkojnë disa tinguj zanorë dhe
bashkëtingëllorë, të cilët megjithëse nuk kanë ndonjë kuptim të plotë, ngjasojnë me tingujt e
rrokjeve të fjalëve të përdorura nga të rriturit, si:ma, ba, da, etj. Kjo është faza e belbëzimit, në
të cilën prej muajit të 6 deri në muajin e 12 foshnjat do të prodhojnë tinguj të të gjitha gjuhëve të
botës(Oneill, 2013).
10
Leksiku
Belbëzimet,më vonëtransformohen në një të folur me kuptim duke krijuar themelet e elementeve
të para leksikore. Studimet mbi fonologjinë dhe leksikun tregojnë se fëmijë të ndryshëm shfaqin
modele të përzgjedhjes dhe shmangies së leksikut, të cilat i bazojnë në preferencat dhe aftësitë e
tyre fonologjike. Ata zgjedhin, sipas mundësive, bashkëtingëllore fishkëllore (mbylltore të
shurdhëta – alveolare dhe paraqiellzore) si [s] dhe [sh](Kent, 2005).
Studimet tregojnë se fëmijët e vegjël janë më të predispozuar për të prodhuar fjalë të reja të cilat
kanë karakteristika të përbashkëta dhe të qëndrueshme me fonologjinë e tyre ekzistuese “fjalë të
brendshme” sesa fjalë me karakteristika fonologjike që nuk janë të pranishme në fonologjinë e
tyre, si “fjalë të jashtme”. Këto studime provojnë influencën e fonologjisë në përvetësimin e
leksikut gjatë periudhës së parë, në kuadërtë 50 deri 100 fjalëve të para.
Pragmatika
Qëllimi final i mësimit dhe përvetësimit të gjuhës është padyshim përdorimi i saj në biseda me të
ngjashmit. Kjo, do të thotë se gjuha ka një përdorim social që përfshin jo vetëm fjalët si zgjedhje
të veçanta, por edhe mesazhin që do të dërgohet. Përdorimi i shprehive pragmatike do të thotë të
flitet me një ton dhe volum të caktuar në një distancë të përshtatshme me dëgjuesin.
Shprehitë pragmatike të fëmijëve zhvillohen përgjatë kohës nga fëmijëria e hershme në moshën e
rritur. Këto aftësi, fitohen nga eksperiencat jetësore dhe formësohen nga kultura e fëmijës. Rol të
rëndësishëm në zhvillimin e këtyre aftësive luajnë edhe të gjithë të rriturit e pranishëm në jetën e
fëmijës, të cilët ndikojnë duke monitoruar gjuhën e fëmijës dhe duke shpjeguar forma të
pranueshme të shprehjeve në kontekste të ndryshme. Hap pas hapi, fëmijët mësojnë fjalët dhe
frazat në kontekstin e kulturës dhe gjuhës së tyre.
Sipas modelit social-pragmatik, kur fëmijët dëgjojnë një fjalë të re, ata interesohen fillimisht të
zbulojnë se ç’kuptim ka ajo në mendjen e folësit.
11
1.2. Komponentët e gjuhës
Si një sistem kompleks, gjuha mund të shpjegohet më mirë duke e ndarë në komponentët e saj
funksionalë. Gjuha mund të ndahet në tri komponentë, që jo domosdoshmërish janë të barabartë:
forma, përmbajtja dhe përdorimi.
Forma përfshin sintaksën, morfologjinë dhe fonologjinë, komponentët që lidhin tingujt me
simbolet sipas një rendi.
Përmbajtja përfshin kuptimin ose semantikën dhe përdorimi njihet si pragmatika. Këta pesë
komponentë gjuhëtarët i kanë përkufizuar si pesë komponentët bazikë (fonologjia, morfologjia,
sintaksa, semantika dhe pragmatika), që gjenden në gjuhë të ndryshme (Diesendruck, 2007).
Për të komunikuar idetë ne përdorim disa forma të caktuara, që përfshijnë njësitë e përshtatshme
të tingullit (fonologjia), fjalët e përshtatshme dhe fjalët e vendosura në fillim dhe në fund
(morfologjia), sipas një rendi të përshtatshëm (sintaksa) për të shprehur qartësisht mendimin.
Mënyra sesi ne e përdorim gjuhën dhe shprehim idetë është nëpërmjet kodimit të tyre
(semantika), që përfshin përdorimin e një simboli, një tingulli, një fjale e kështu me radhë për të
përshkruar një ngjarje, objekt ose marrëdhënie. Si folës, ne i përdorim këta komponentë për të
arritur qëllimin final të komunikimit, si: dhënien e informacionit, përshëndetjes ose përgjigjes
(pragmatika).
1.2.1. Fonologjia
Fonologjia është ai aspekt i gjuhës, që merret me rregullat që drejtojnë strukturën, shpërndarjen
dhe rendin e tingujve të të folurit, si dhe rrokjet. Çdo gjuhë përdor një shumëllojshmëri tingujsh
ose fonemash. Një fonemë është një njësi e vogël gjuhësore e tingullit, që mund të sinjalizojë një
diferencë në kuptim Gjuha standarde shqipe ka 36 tinguj themelorë ose fonema, ndër të cilat 7
janëzanore dhe 29 bashkëtingëllore. Në nyjëtimin e tingujve të shqipes standarde marrin pjesë:
mushkëritë nga del rryma e ajrit, tejzat e zërit që dridhen ose jo gjatë kalimit të ajrit, qiellza e
butë që ngrihet dhe ulet, gjuha dhe buzët që zënë pozicione të ndryshme. Tingujt klasifikohen
sipas rolit që luajnë këto organe gjatë nyjëtimit të tyre.
12
1.2.2. Morfologjia
Morfologjia është dega e gramatikës që merret me studimin e formave dhe strukturën e
brendshme të fjalëve (Beci, 2010). Fjalët përbëhen nga një ose më shumë njësi të vogla, të cilat
njihen si morfema. Në hierarkinë e rrafsheve gjuhësore, rrafshi i morfemës qëndron një shkallë
më poshtë se rrafshi i fjalës, si element përbërës i saj (Beci, 2010). Një morfemë është njësia më
e vogël gramatikore, që ka kuptim dhe është e pandashme. Për shembull, gur, po, borë, lule etj.,
janë fjalë të përbëra nga një morfemë: fjalë rrënjë.
1.2.3. Sintaksa
Forma ose struktura e një fjalie rregullohet nëpërmjet rregullave të sintaksës. Këto rregulla
specifikojnë fjalët, shprehjet dhe rendin e fjalive të thjeshta apo pjesëzave të fjalive. Rregullat
sintaksore përfshijnë gjithashtuedhe organizimin e fjalisë dhe marrëdhënien midis fjalëve,
klasave të fjalëve dhe elementeve të tjerë të fjalisë. Sintaksa specifikon, se cili kombinim i
fjalëve është i pranueshëm dhe gramatikisht i saktë në ligjëratë dhe cili jo (Memushaj, 2012).
Sintaksa është shkencë e ligjërimit dhe si çdo shkencë tjetër edhe ajo kërkon të shpjegojë dhe
përshkruajë. Ajo studion se pse disa kombinime fjalësh janë të rregullta, gjersa disa të tjera jo,
duke e dalluar sintaksën si atë pjesë të gjuhësisë, që interesohet për bashkimet e mundshme të
fjalëve dhe për ligjësitë që drejtojnë këto bashkime.
Pra, duke studiuar rregullat e lidhjeve të fjalëve në sintagma e më pas në fjali e në periudha, ajo
merret me njësi më të mëdha se fjala. Sintaksa lidhet ngushtë me logjikën, që merret me studimin
e ligjësive të të menduarit dhe me psikologjinë, që studion proceset e formimit të mendimit. Ajo
përbën ndarjen e dytë dhe të madhe të gramatikës. Njësitë e saj janë:gjymtyra e fjalisë, sintagma
dhe fjalia (Dhima, 2012).
13
1.2.4. Semantika
Semantika është sistemi i rregullave, që rregullojnë kuptimin dhe përmbajtjen e fjalëve dhe
kombinimin e fjalëve(Kostallari, 1973). Ajo është disiplina gjuhësore, që studion kuptimin e një
gjuhe dhe studimin e planit të përmbajtjes së gjuhës. Tërësia e fjalëve të një gjuhe përbën
leksikun ose rrafshin gjuhësor të gjuhës, që përfshin njësitë me funksion emërtues, të cilat
shërbejnë si material ndërtimi për njësitë e rrafsheve më të larta, siç janë ato të rrafshit leksikor.
Disa njësi fjalësh janë reciprokisht të veçanta dhe të ndara, si: burrë dhe grua, ku një qenie
humane zakonisht nuk klasifikohet në të dyja këto kategori. Disa njësi të tjera fjalësh mund të
mbivendosen si femër, grua dhe zonjë. Jo të gjitha femrat janë gra dhe akoma më pak nga këto
janë zonja. Kjo fjalë ose simbol i përdorur nuk përfaqëson realitetin në vetvete, por idetë ose
konceptet tona rreth realitetit. Në këtë rast është e rëndësishme të bëhet një dallim midis dy
njohurive: njohurisë së botës dhe njohurisë së fjalës.Njohuria e botës i referohet kuptimit, që
buron nga formimi dhe eksperienca e një personi dhe kujtesa e ngjarjeve të veçanta. Ndërsa,
njohuria e fjalës përmban përkufizimin e fjalës dhe simbolit, duke qenë se është fillimisht
verbale. Njohuria e fjalës formon fjalorin ose enciklopedinë mendore të çdo personi. Të dyja
llojet e dijeve janë të lidhura me njëra - tjetrën.
Dija për botën bazohet në njohjen për fjalët. Fjalët në vetvete përfaqësojnë sende. Raporti midis
fjalëve dhe sendeve është një raport referimi (një lidhje), ku fjalët u referohen sendeve, që
ndryshe quhen referentë (Ovens, 2011). Referimi ka të bëjë me ekzistencën ose realitetin, ku
kalohet nga përvoja e drejtpërdrejtë e sendeve në botën fizike. Lidhja mes koncepteve dhe
sendeve është e brendshme, kurse lidhja e fjalëve me konceptet është arbitrare. Marrëdhënia e
këtyre tri elementeve formon një trekëndësh, që njihet me emrin trekëndëshi semantik. Njohuria
për fjalët ështësi një koncept i përgjithshëm, që formohet nga një sërë ngjarjesh dhe përvojash.
14
2. ROLI I KOMPONENTËVE TË GJUHËS NË TË MËSUARIT E MATEMATIKËS
2.1. Gjuha dhe roli i saj në ndërveprimet sociale
Një prej arsyeve kryesore, se përse mësojmë një gjuhëështë aftësia për të komunikuar me dikë
apo diçka, me persona që e kuptojnë atë gjuhë. Njerëzit kuptojnë mesazhet e njëri – tjetrit, nëse
të dy e kuptojnë gjuhën, në të cilën këto mesazhe përpunohen dhe transmetohen. Njohja e një
gjuhe është proces kompleks, meqë secila sosh ka specifikat e veta. Që të zotërohet një gjuhë
duhet të njihet sintaksa, gramatika, morfologjia e saj etj. Secila prej këtyre domeneve dallon nga
gjuha nëgjuhë dhe si rrjedhojëështë e pamundur të bëhen përgjithësime, se si një gjuhë mund të
mësohet shpejt e lehtë.
Ngahera, gjuha është parë e lidhur me fusha dhe disiplina tjera, sidomos me matematikën. Pace
shtron pyetjen se “pse fëmijë disa performojnë mirë në matematikë e disa të tjerë jo”(Pace,
2009). Sipas tij, përgjigjja duhet të mbështetet nënjëpërqindje të madhe edhe të fjalori
(vokabulari) matematik i fëmijëve. Autori argumenton se njerëzit shpeshherë ngatërrojnë gjuhën
me aftësinë e shkrimit dhe leximit (literacy). Aftësitë për lexim përfshijnë ato aftësi, që përdoren
për të dekoduar shkronjat dhe kombinimet e tyre për të shqiptuar fjalët, si dhe aftësitë për të
kuptuar domethënien e fjalëve në kontekste të ndryshme. Gjuha, atëherëështë aftësia që të
shfrytëzohen këto fjalë bashkë me sintaksën dhe gramatikën, në mënyrë që të komunikohet
diçka. Kjo është arsyeja, që gjuha ka potencial të ndikojënëshumë fusha të zhvillimit të fëmijës.
Pra, nuk është vetëm matematika, ajo që meriton vëmendjen kryesore, por edhe gjuha.
Shumë autorë pohojnë se një prej shkakthtësive bazë, që pritet të zhvillohet te një fëmijë në
moshën e hershmeështë edhe mundësia për të komunikuar – përdorimi i gjuhës për të thënë
diçka, për t’u lidhur me pjesën tjetër të klasës. Ne komunikojmë nëpërmjet formave të ndryshme.
Vetë ardhja jonë në jetëështë formë komunikimi. Gjithsesi, është gjuha ajo që ngre, i jep kuptim
më të madh komunikimit, do të thotë asaj, që duam të themi apo të transmetojmë.
15
Pace (2009) argumenton, se si “gjuha është parabaza e ndërveprimit shoqëror”. Individi
qëështë i mirë në gjuhë zotëron më tepër aftësi për të komunikuar efektshëm me shokët/shoqet
dhe mësuesin. Gjuha është e lidhur me atë, që njihet si ‘funksionim ekzekutiv (executive
functioning)’, që nënkupton aftësinë për të kuptuar dhe ndjekur instruksionet e dhëna nga
mësuesi. Gjuha ndihmon edhe në zgjidhjen e problemeve në matematikë dhe shkenca tjera
ekzakte sepse terminologjitë dhe konceptet abstrakte të lëndëve shkencore zbërthehen më së qarti
nëpërmjet gjuhës.
2.2. Matematika formale dhe joformale
Ngjashëm si te gjuha edhe aftësitë matematikore mund të konceptualizohen në dy komponente:
matematika formale dhe joformale. Kjo e fundit i referohet kryesisht numrave dmth. ndërtimit
tësensit të përgjithshëm dhe bazik mbi konceptin e numrave, para se matematika e shkruar të
fillojë që formalisht t’u mësohet fëmijëve. Kjo formë e matematikës manifestohet atëherë, kur
fëmijët fillojnë të kuptojnë madhësitë e objekteve, simbolet, tëbëjnë krahasime ndërmjet sasive të
ndryshme dhe tëdallojnëse cili është më i madh e cili më i vogël etj. Në fazën e dytë, ata mësojnë
të lidhin numrat me reprezentimet e tyre me fjalë, p.sh. shkruajnë:‘Numri dy’ dhe jo ‘Numri 2’.
Në fazën e tretë, fëmijët mësojnë për përdorimin e operacioneve të ndryshme mbi numrat e
shprehur me fjalë, p.sh. ata janë të aftë të kuptojnë se shuma e dy numrave të plotëështë më e
madhe se cilido prej numrave të përdorur për të gjeneruar shumën.
Matematika formale, ngjitet një nivel më lart se ajo joformale. Kjo e fundit, i paraprin fazës së
formalitetit, ku mësohen koncepte më të avancuara, siç mund të jenë llogaritjet aritmetikore të
numrave me më shumë shifra.
16
2.3.Gjuha si vegël në procesin e mësimdhënies dhe nxënies
Të folurit rreth matematikës ndihmon në ndërtimin e aftësive gjuhësore. Matematika është
shkencë ekzakte, prandaj edhe kur flitet dhe debatohet për të, ajo duhet të bëhet me një gjuhë dhe
të menduar preciz. Shpeshherë, kur modelohet një problem matematikor duhet të konkretizohet
formulimi dhe rezultati i pritshëm. Kjo mund të bëhet vetëm nëpërmjet gjuhës.
Gjuha si vegël në procesin e të mësuaritështë studiuar herët dhe shumë. Gjuha e mësuesit në
klasë mund të konsiderohet si vegël, që mund ta lehtësojë procesin e lidhjes ndërmjet objekteve,
aksioneve dhe ideve, te fëmijët (Cross, 2009). Por, ka më shumë në storien e përdorimit të gjuhës
në klasë, sesa thjesht fjalët diskrete ndaj të cilave fëmijët ekspozohen. Gjuha është proces
kompleks, që gjen vend në ndërveprimet që ndodhin kohë pas kohe. Sociologu Lev Vygotsky,
argumenton se:“dija (njohja) është shoqërisht e ndërtuar nga ndërveprimet e individëve
nëhapësirat e tyre sociale, gjersa të mësuarit është proces shoqërisht i ndërmjetësuar. Këtë
ndërmjetësim e mundëson vetë gjuha”.
Kur flitet për termin ‘zhvillim i fëmijës’ mendohet për procesin e ndërveprimit brenda hapësirës
sociale, ku fëmija mëson rregulla, fiton njohuri dhe të njëjtat i shfrytëzon për të formësuar dijet
e veta. Këto dije, deponohen dhe rishfrytëzohen për të siguruar zhvillimin psikosocial të tij.
Matematika, si lëndë, ka korpusin e saj shumë të pasur me fjalë, të cilat paraprakisht duhet të
shpjegohen nga prizmi i gjuhës. Në vijim po japim vetëm disa prej fjalëve të kësaj liste, që
mësuesit zakonisht i përdorin në aktivitetet e tyre. Pra, njëlloj siç flitet për fjalorin në kontekst të
gjuhës shqipe, njëlloj flitet edhe për fjalorin (vokabularin) matematik, të cilin fëmijët mund ta
pasurojnë përmes aktiviteteve matematike që mundësohen prej mësuesve.
Sortimi –në vokabularin matematik ka lloje të shumta e të ndryshme të sortimit, të cilat
mësuesit mund t’i përdorin. Këto lloje gjejnë vend shpesh edhe në veprimet nga jeta e
përditshme. Gjithashtu për sortimin mund të përdoren shumë shprehje zëvendësuese si
klasifikim, radhë, varg, varg zbritës, varg rritësetj. Për të gjitha këto raste, mësuesi
mund të konsultojë fjalorin e gjuhës shqipe, për t’ua shpjeguar konceptualisht fëmijëve
parashkollorë.
17
Numrat dhe operacionet me to – në lëndën e matematikës, me numrat mund të
manipulohet e veprohet në mënyra të ndryshme. Për të gjitha këto manovrime, ekzistojnë
termet gjegjëse. Termet si:bashkësi, grup, sasi, më e madhe se, më e vogël se, e
barabartë me, e ndryshme prej, një e treta, një e katërta, totali, mbledhja, zbritja, çift,
tek, shumëzimi, pjesëtimijanë vetëm disa prej shprehjeve, që janë pjesë e vokabularit
matematik lidhur me numrat. Edhe këtu, sa më shumë që fëmijët ekspozohen ndaj
koncepteve të tilla aq më shumë do të pasurojnë fjalorin e tyre matematik dhe më gjerë.
Gjeometria –në këtë fushë të matematikës ka shumë përkufizime e nocione të cilat mund
të pasurojnë fjalorin e fëmijëve. Terminologjitë si: heksagoni, trapezoidi, rombi, katrori,
trekëndëshi, rrethi, pika, drejtëza, vija, këndi, simetriaetj., mund të bëjnë lidhjen e
fjalorit të gjuhës me atë të matematikës, p.sh. mësuesit mund të konsultojnë fjalorin për të
shikuar se si jepen përkufizimet e këtyre elementeve gjeometrike në të dhe pastaj, të
bëjnë krahasimin e këtyre përkufizimeve me ato që jepen në librat e matematikës.
Matjet –në matematikë, por edhe në jetën e përditshme përdoren shumë matjet. Fëmijët
në ciklin parashkollor mësojnë për matjet si formë e krahasimit të dy elementeve, p.sh.
kur thuhet se një djalëështë më i gjatë se një tjetër, konkludimi është i bazuar në një matje
të shprehur përmes njësive matëse, si:metri, centimetri etj. Në konceptin matës, fjalori
matematik është i pajisur me shumë fjalë, si: më i gjatë se, më i shkurtër se, më i gjerë
se, më i ngushtë se, gjatësi, gjerësi, vëllim, sipërfaqe, perimetër, shkallë celcius, metër,
centimetër, distancë, rris, zvogëloj, më i rëndë, më i lehtëetj. Këtu pra, përmes
përdorimit të fjalëve të ndryshme mund të organizohet të kuptuarit e procesit matës,p.sh.
fjala ‘më i shkurtër se’ apo ‘më i gjatë se’ është në trajtën e krahasisë relative. Mësuesi
mund ta kthejë atë në trajtën e krahasisë absolute, si:‘më i gjati’ apo ‘më i shkurti’. Në të
gjitha këto raste mund të bëhet integrimi me kontekstin matematik dhe të sigurohet lidhja
ndërmjet gjuhës dhe matematikës.
Kalendari –është një prej rasteve më të mira në të cilat mund të shihet lidhja ndërmjet
gjuhës dhe matematikës. Ditët e javës, si:dje, sot, java, muaji, viti, vjeshta, dimri,
pranvera, vera, stinët, dita, nata, mëngjesi, mesditajanë të gjitha fjalë, që përdoren edhe
në matematikë edhe në gjuhë. Mësuesit mund të modelojnë aktivitete matematike
nëpërmjet të cilave mund t’ua mësojnë fëmijëve kuptimin e këtyre fjalëve përmes.
18
Fjalët pozicionuese –edhe përmes këtyre fjalëve mund të bëhet një lidhje ndërmjet
matematikës dhe gjuhës. Fjalët, si:afër, larg, prapa, para, brenda, jashtë, sipër,
përfundi, mbi, majtas, djathtas, poshtë etj.,janë shprehje që mund t’u bëhen të qarta
fëmijëve përmes lojërave, aktiviteteve të ndryshme matematike apo anasjelltas. Të gjitha
këto fjalë, në gjuhë njihen si ndajfolje. Fjalët e tilla janë pjesë të pandryshueshme të
ligjeratës,që para së gjithash plotësojnë foljen duke treguar mënyrë, vend, kohë, qëllim,
sasi etj. Në aspektin morfologjik kanë morfema, gjegjësisht fjalë rrënjë prej të cilave
derivojnë fjalë tjera të kategorive të ndryshme gamatikore, si nga afër - fjala afërsi ose
nga larg - fjala largësi etj.
Fig.1. Përdorimi i gjuhës për të shpjeguar konceptet gjeometrike
19
Lidhur me fjalorin (vokabularin) matematik sipas Richardson, mësuesit duhet të mbajnë në mend
që:
1. Qëllimi i zgjerimit të fjalorit matematik është përdorimi i fjalëve të caktuara, kur
fëmijëtvijnë në kontakt me objekte të caktuara. Pra, të mësuarit nuk duhet të jetë
shabllonik apo mekanik (memorizues).
2. Lidhja e matematikës me gjuhën duhet të jetë e natyrshme. Prekja e situatave reale është
gjithmonë beneficiale.
3. Sa më shumë që fëmijët dëgjojnë për shprehje, duke qenë të angazhuar në aktivitete, aq
më shumë do të kenë prirje për t’i përdorur ato më shpesh (Richardson, 2009).
2.4. Numrat dhe gjuha
Sikurse theksuam më sipër, matematika është e organizuar rreth numrave. Thuajse çdo gjë në të
shprehet në formën kuantitative. Pra, në matematikë fokusin e bart kuantitativja dhe jo
kualitativja. Richarsonthekson se:“Fëmijët janë linguistë të jashtëzakonshëm. Ata përvetësojnë
gjysmën apo më shumë të fjalorit të të rriturve në moshën pesë vjeçare. Këtë e bëjnë kryesisht në
formë informale dhe jashtë shkollës. Kjo aftësi e shprehur, fëmijëve mund t’u ndihmojë për të
mësuar matematikën gjithashtu”(Richardson, 2009).
Numrat nuk kanë lindur me emra. Janë njerëzit ata që shpikën emrat për ta, emra që na lejojnë të
bëjmë llogaritje, p.sh. numrat nga 1-10 mund të thuhet se janë krejtësisht arbritarë dhe se atyre
mund t’iu ishin vendosur emra tjerë të çfarëdoshëm. Por, sa më shumë që rriten numrat, ne i
afrohemi një mostre (pattern) që ndiqet pas çdo cikli,p.sh. njëmbëdhjetë, dymbëdhjetë..., ku të
gjithë kanë të njëjtën strukturë, gjegjësisht të njëjtin kombinim, pas numrave 1,2,3,... që i
përbëjnë ata. Kjo mostër e lehtëson dukshëm procesin e memorizimit të numrave për fëmijët.
Numërimi është procesi i përshtatjes së fjalëve. Para numrit 10 nuk mund të gjenden mostra në
numra. Pas numrit 10 fillon procesi i përshtatjes, të cilin fëmijët duhet ta mësojnë, qëta përdorin.
20
Fig. 2. Lehtësimi i procesit të numërimit te fëmjët, përmes gjetjes së mostrave gjuhësore rreth numrave
2.4.1. Përdorimi i gjuhës për të evidentuar krahasimet
Arritja pasqyron rritjen e njohurive të fëmijëve dhe përdorimin e fjalorit të shoqëruar me numra
dhe sasi. Katër janë treguesit kryesorë për vlerësimin e aftësisë së fëmijës për të treguar numrin e
objekteve:
1. Përdor fjalë krahasuese për numrat: më shumë/më pak, më i madh/më i vogël,i njëjtë etj.
Sheh veten dhe të tjerët dhe përcakton se kush ka më shumë lapsa,lodra etj.
Krahason objektet e tij me të shokut dhe përcakton nëse kanë të njëjtën sasi;
Pyet "Sa më shumë se mua ke?".
2. Kombinon objektet dhe përcakton se sa janë:
Vendos lapsin e kuq, të verdhë dhe blu bashkë dhe numëron se sa lapsa janë gjithsej;
Di që tri vetura dhe dy kamionë bëjnë një total prej pesë objektesh - makina;
21
3. Ndan objektet dhe përcakton se sa janë:
Merr pjesë në lojën me gishta, këngë ose tregime të cilat kanë në përmbajtje numra
dhenumërime;
Di që tri vetura dhe dy kamionë bëjnë një total prej pesë objektesh - makina;
4. Eksploron dhe vëzhgon pjesët e së tërës në kontekstin e jetës së përditshme:
Thotë (jo gjithmonë saktë)"Unë kam një portokall të plotë" ose "Unë kam një çerek ose
gjysmë kokrre mollë".
Fig. 3. Përdorimi i gjuhës për të krahasuar
Fig. 4. Përdorimi i gjuhës për të vlerësuar aspektet kuantitative të elementeve apo objekteve
22
3. PRAKTIKA DHE AKTIVITETE TË INTEGRIMIT TË MATEMATIKËS DHE
GJUHËS NË KLASËN PARASHKOLLORE
Wattersonnë punimin “Integrating Mathematics and Literacy Standards in the Kindergarten
Classroom” thekson se mësuesit duhet të eksplorojnë, lidhur me metodat dhe praktikat më të
mira, që mundësojnë lidhjen ndërmjet gjuhës dhe matematikës. Këto po i trajtojmë më poshtë.
3.1. Përshkrimi i detyrës (task description)
Një prej aktiviteteve të suksesshme, që siguron lidhjen ndërmjet gjuhës dhe matematikës është
edhe përshkrimi i detyrës. Në këto aktivitete, fëmijëve fillimisht u jepet përshkrimi tekstual i
detyrës dhe pastaj, ata mund të japin ide që atë ta modelojnë përmes një aktiviteti të caktuar
matematikor. P.sh. fëmijëve mund t’u caktohendetyra, që tëgjejnë kombinimin e numrave, të
cilët kur mblidhen japin një numër të caktuar njëshifror (p.sh 6+4=10 por edhe 5+5=10). Kushti
do të mund të ishte, që shifra e parë të mbetej e pandryshuar. Kësisoj, modelimi do të mund të
bëhej përmes katrorëve të letrës, nëpërmjet të cilëve fëmijët do të lidhnin gjësendin përkatës për
të përfituar shumën e kërkuar(Richardson, 2009).
23
Fig. 5. Aktivitete nga “të përshkruarit e detyrës (task description)”
Qëllimi i mësuesit në këtë aktivitetet është që t’u ofrojë fëmijëve sa më shumë informacion
tekstual. Pastaj, mësuesi mund të kërkojë nga nxënësit, që detyratë zgjidhet dhe të transmetohet
tektstualisht. Në vend të“5+5” do të përdorej “pesë+pesë”. Pra, fokusi është që elementet
matematikore në këtë rast numrat, operatorët etj., të ekuivalentohen me shprehjet përkatëse nga
gjuha shqipe.
3.2. Koncepti i hapësirës përmes gjuhës
Një prej aktiviteteve dhe praktikave mëtë mira të lidhjes ndërmjet matematikës dhe gjuhës është
edhe koncepti i hapësirës. Fëmijët në ciklin parashkollor e kuptojnë hapësirën, si ambientin ku
ata jetojnë. Ata dinë të dallojnë hapësirën në klasë, shkollë, shtëpi etj., dhe madje dinë të bëjnë
dallime duke treguar për veçoritë e secilës. Kjo formë e aftësisë dalluese mbi hapësirën,
konsiderohet si parametër matës për pjekurinë dhe shkallën e inteligjencës të arritur nga fëmijët.
24
Përmes lojës dhe aktiviteteve, fëmijët kanë mundësi të përfitojnë njohuritë mjaftueshme, që ta
shprehin atë cilësisht. Nga rezultati i këtyre aktiviteteve, fëmijët mund të jenë në gjendje të
shfaqin vlerësime të tilla si:
- “Unë ulem prapa teje, sepse jam më i rritur se ti”
- “Përballë shtëpisë sate është shkolla”
- “Lart në katin e dytë,bën vapë”(Jaka, 2013).
Kjo mënyrë e të shprehurit futet edhe në lojë, e cila do kultivim, si hyrje për t’i kuptuar e
shprehur raportet hapësinore. Kjo është në pajtim me shkallën intuitive të intelegjencës në të
cilën ndodhet fëmija. Situatat dhe rrethanat konkrete jetësore nga rrethina e drejtpërdrejtë e
fëmijës duhet shfrytëzuar, nëpërmjet mjeteve shprehëse grafike.
Pra, përmes gjuhës, fëmijët marrin kuptim nga hapësira ku jetojnë dhe qëndrojnë. P.sh. ata
kuptojnë, që oborri i shkollës mund të jetë një vend i mirë dhe i lejueshëm për lojë. Njësoj, ata
mësojnë dhe kuptojnë, qëklasa mund të shfrytëzohet për aktivitet apo lojë vetëm në rastet kur
mësuesi e përcakton një gjë të tillë. Pra, hapësira të ndryshme prodhojnë kuptime të ndryshme
dhe gjendje të ndryshme për fëmijët.
Fig.6. Marrja e kuptimit mbi hapësirën nëpërmjet gjuhës
25
3.3. Gjuha e problemeve matematikore me fjalë
Një ngjarje fiktive apo një shkrim i caktuar, mund të përmbajë shumë të dhëna mbi kontekstin, të
cilat të ndihmojnë në deshifrimin e kuptimit. Fëmijët mund të nxjerrin kuptime mbi fjalët
nëpërmjet kontekstit sepse ato kanë në vetvete material të mjaftueshëm redudant (përsëritës), që
e mundëson një gjë të tillë. Në kontrast me këtë, të shkruarit matematik është shumë “i zbehtë”,
sa s’ka thuajse aspak material përsëritës në të, që do të mund t’i ndihmonte fëmijët për t’i vënë re
gjërat apo ligjësitë e caktuara. Një prej ligjësive të tilla është edhe gjeometria.
Në formimin e koncepteve gjeometrike, veçanërisht për fëmijët e moshës parashkollore, duhet
pasur parasysh që këto nocione të përmbajnë veçori dhe ligjësi të botës reale,pavarësisht nga
abstraksioni i tyre.Mbi këtë bazë dhe për këtë arsye shfrytëzohen shembuj gjithëpërfshirës nga
rrethina e drejtpërdrejt e fëmijës.Me këtë rast, duhet të përfillet parimi i konkretizimit,i cili
fëmijës ia mundëson që më lehtë,ta vërejë dhe pranojë vetinë e objektit,pamjen e figurës dhe
prekjen e tij,aty ku e ka të orientuar vëmendjen! “Të vërejturit nuk bën të konsiderohet vetëm si
“vështrim vizual”i objektit,por ai duhet të depërtojë edhe në të “prekurit” e objektit me dorën e
vet fëmijëve,madje jo vetëm një herë, por deri sa të “kënaqen me prekje”(Jaka, 2013, p. 42).
Në të gjitha fazat e formimit të një koncepti gjuhësor gjeometrik,fëmija duhet të jetë aktiv.Ai nuk
është vetëm vëzhgues i modelit apo vizatimit, por edhe “arkitekt”i ndërtimit të tij. Për fëmijët e
moshës parashkollore,formimi i konceptit gjeometrik duhet të mbetet në stadin e të
ashtuquajturës gjeometri konkrete,me pamje dhe prekje.
26
4. LOJËRAT MATEMATIKORE DHE GJUHA
Loja është aktivitet psiko-fizik shumë i rëndësishëm në jetën e hershme dhe të mëvonshme
fëmijërore, e “qëndisur” me efekte të shumta edukative dhe pedagogjike për të mësuar dhe
zhvilluar konceptet e para gjuhësore si qëndrim,veprim dhe mësim të pavarur,për ta dashur
shoqërinë,jetën,bashkëpunimin dhe punën, ku ndër të tjera shton “orekse”
shkathtësie,mençurie,mendjemprehtësie dhe krenarie.
Në përgjithësi,lojërat e karakterit intelektual janë të shoqëruara me efekte dhe rezultate,që është
karakteristikë kjo e çdo pune.Ndryshimi ndërmjet lojës dhe punës së njëmendtë qëndron në atë,
që “rrjedha e lojës” nuk vështrohet si e “mirë materiale”.Loja bëhet për t’u dëfryer dhe
zbavitur, për t’u argëtuar!Çdo lojë ka fillimin dhe mbarimin, që zakonisht përcillet me gëzim e
hare. Karakteristikat e lojës janë:
Loja është aktivitet i vetvetishëm (spontan)dhe i lirshëm;
Qëllimi i çdo loje është më i vlefshëm se rezultati i saj;
“Kurora”e lojës dhe rrjedha e saj përmbajnë disa të panjohura;
Loja është e përmbledhur dhe mund të fillojë e mbarojë në çastin e njëjtë;
Rregullat e lojës dhe marrëveshjet e ndërsjella pranohen;
Për zhvillimin gjuhësor, në përgjithësi, mund të zhvillojmë disa aktivitete ose lojëra të cilat
njëkohësiht shërbejnë për të mësuar dhe argëtuar.
Lojëra të tilla janë:
Gjeje emrin tënd. Në këtë lojë fëmijët i kanë të shkruar emrat në letra të vogla dhe pasi
që t’i kryejnë lëvizjet e caktuara, nga edukatorja deri te vendi ku janë emrat e shënuar, më
pastaj mundohen që secili nga ta të gjejë emrin e vet.
Loja me fjalë. Kjo lojë ndihmon që fëmijët të njohin dhe identifikojnë fjalë të
caktuara.Shkruhen disa fjalë dhe shpërndahen në një mjedis ku do të zhvillohet
loja.Caktohet se si do të lëvizin fëmijët gjatë zhvillimit të kësaj loje (p.sh.duke kërcyer
27
pupthi) dhe u caktohet një fjalë, p.sh.molla, pastaj njëri prej fëmijëve caktohet kapësi dhe
të tjerët vrapojnë deri tek “molla” në mënyrë që kapësi mos t’i arrijë.
Loja me rimë. Kjo lojë i ndihmon fëmijëve të njohin dhe identifikojnë fjalët me
rimë.Shkuhen disa letra me fjalë të ndryshme (p.sh. borë – dorë,mali-kali,ylli-pylli),
pastaj njëri prej fëmijëve caktohet kapësi dhe të tjerët vrapojnë.Në mënyrë që, fëmijët
tjerë mos të zihen,kapen nga kapësi ata, që duhet të prekin fjalën që rimon me fjalën e
njëjtë që edukatorja e ka në dorë.
Trego emrat e sendeve që ke në figurë. Kjo lojë zhvillon vëzhgimin, të folurit dhe
zgjeron fjalorin.Në tavolinë shpërndahen foto të gjësendeve të ndryshme dhe nga fëmijët
kërkohet që të identifikohen objektet në figura.
Tregoni se çfarë bëjnë fëmijët. Kjo lojë zhvillon të menduarit dhe të folurit,pasuron
fjalorin me fjalë e shprehje të reja.Fëmijëve iu shpërndahen foto me fëmijë duke kryer
veprimtari të ndryshme dhe nga nxënësit kërkohet të shpjegohet se çfarë janë duke bërë
fëmijët në foto.
4.1.Numërimi përmes grupimit
Shumë prej aktiviteteve matematikore, që realizohen me fëmijët parashkollorë, në fokus kanë
numërimin, i cili konsiderohet i vlefshëm për fëmijët e këtij cikli. Numërimi është parabaza
matematikore e secilit nivel. Ka mënyra të ndryshme nëpërmjet të cilave fëmijët mund të
mësojnë numërimin. Një prej tyre është përdorimi i zarit apo ai që njihet si numërim përmes
grupimit. Fëmijët mësojnë numërimin apo edhe mbledhjen deri në 10, duke grupuar elementet
dhe duke i mbledhur suksesivisht për të arritur te një shumë e caktuar.
Fig 7. Numërimi përmes grupimit
28
4.2.Konstrukti gjuhësor përmes krahasimit
Elementi i dytë i rëndësishëm
matematikor, që shërben për
konstruktim gjuhësor, është
krahasimi. Nëpërmjet krahasimit,
fëmijët njihen me shumë shprehje të
gjuhës si dhe me shumë trajta që në
gjuhë klasifikohen si sipëri absolute,
relative etj. Përmes krahasimit,
fëmijët arrijnë të klasifikojnë
bashkëmoshatarët e tyre për nga
gjatësia. Në qoftë se mësuesi/ja do të
kërkonte një vendosje në rresht, në
varësi të gjatësisë, nëse fëmijët kanë
mësuar për krahasimin, atëherëështë
e qartë se s’do paraqiteshin probleme
për ta. Fëmijët mund të mësojnë për
krahasimin në forma të ndryshme.
Krahasimi mund të realizohet në
mënyra të ndryshme. Mund të bëhet
përmes krahasimit të objekteve,
figurave, ngjyrave. Pra, sa më shumë
që krijohen variacione nga ana e
mësuesit, aq më i prekshëm dhe më
përmbajtësor do të jetë ky proces.
Fig 8. Konstrukti gjuhësor përmes krahasimit të objekteve apo gjësendeve të ndryshme
29
4.3. Konstrukti gjuhësor përmes blloqeve logjike dhe numerike
Sot në botë ekzistojnë shumë materiale didaktike,të ngjashme e me emërtime të
ndryshme,mirëpo ato nuk dallohen shumë prej shpikjeve origjinale.Sipas Piazhesë bëhet fjalë për
këto shoqërime:
1. Klasifikimi i gjësendeve dhe objekteve sipas ngjajshmërive dhe dallimeve (në shumë
mënyra);
2. Krijimi i vargut me gjësende të dallueshme midis tyre dhe
3. Operacionet me numra.
Meqenëse fëmijët e
moshës parashkollore nuk
mund të mësojnë
drejtpërdrejt logjikën,për
ushtrim dhe nxënie të
logjikës rruga e vetme
është ajo nëpëmjet
lojës!Është konstatuar se
blloqet llogjike të Dienes-
it mund të shfrytëzohen
për zhvillimin e mendimit
logjik të fëmijëve nga
mosha 5-10 vjeçare.
Fig. 9. Zhvillimi i konstruktit gjuhësor nëpërmjet krahasimit të objekteve, ngjyrave, figurave të ndryshme
30
Për fëmijët e moshës parashkollore këto lojëra mund të ndahen në dy lloje:
a)të pa orientuara dhe
b)të orientuara;
Në lojëra të pa orientuara përfshihen atolojëra,të cilat fëmija nëpërmjet fantazisë personale
“shpërbën” ose “rindërton”dhe i klasifikon si shumë të dashura ose aspak të dashura.
Në lojëra të orientuara përfshihen ato lojëra, te të cilat fëmija udhëheqet nën mbikqyrjen e
mësueses së kopshtit, ku përfshihen renditjae blloqeve sipas rregullave të paracaktuara,futja e
koncepteve fillestare nga matematika logjike etj.
4.4. Konstrukti gjuhësor dhe format gjeometrike
Format gjeometrike janë shumë të rëndësishme për fëmijët parashkollorë. Aktivitetet kryesore
me ta realizohen pikërisht me ndihmën e këtyre formave. Qëllimi i mësuesit/es duhet të jetë, që
t’u prezantojë fëmijëve forma të reja, por edhe t’i forcojë ato, që janë mësuar e diskutuar
paraprakisht. Për format gjeometrike përmes aktiviteteve, mësuesit duhet të diskutojnë për
karakteristikat e tyre, siç janë: numrat që gjenden në to, këndet, anësoret etj.
Fig. 10. Zhvillimi i konstruktit gjuhësor përmes formave gjeometrike
31
Siç thekson edhe Bruner (1997) një njësi gjeometrike, përpos kënaqësisë që mund t’ua japë
fëmijëve, mund të jetë e mbushur me mundësi të vlefshme mësimi, sidomos sa i përket aspekteve
të konstruktit gjuhësor.Pasi të jetë zhvilluar aktiviteti me fëmijë, mësuesi mund t’u drejtojë
pyetje të tillafëmijëve, si:
- çfarë figure mund të fitojmë përmes tri këndeve?
- po pitja çfarë forme gjeometrike ka?
- po katrori?
Në të gjitha këto raste, fëmijët mësojnë që problemet e modeluara matematikore, t’i demodelojnë
tekstualisht, do të thotë nëpërmjet gjuhës.
5. PROGRAMI I GJUHËS SHQIPE DHE MATEMATIKËS SIPAS KURRIKULËS PËR
CIKLIN PARASHKOLLOR
5.1. Gjuha shqipe
Gjuha është një pasuri e çmuar njerëzore. Ajo u krijon mundësi njerëzve të zbulojnë veten, të
njohin botën rreth tyre, të ndërtojnë marrëdhënie me të tjerët, të shprehin ndjenjat, t’u japin jetë
ëndrrave dhe prirjeve të tyre, të pasurojnë botën e tyre emocionale, të zhvillojnë ndjenjën e të
bukurës, të zgjidhin probleme, si dhe të prezantojnë njohuritë dhe idetë që kanë për çështje të
ndryshme. Duke qenë kaq e rëndësishme në jetën njerëzore, gjuha shqipe është trajtuar si e tillë
edhe në kurrikulën e arsimit parashkollor. Lënda e gjuhës shqipe bën pjesë në fushën, Gjuhët dhe
komunikimi. Kjo fushë u mundëson fëmijëve që të zhvillojnë dhe të përdorin gjuhën, si mjet
komunikimi në jetën e përditshme, si dhe të zhvillojnë kompetencat gjuhësore. Kompetencat
gjuhësore ndërtohen dhe zhvillohen gjatë gjithë jetës, por mosha parashkollore është vendimtare
për arritjet e fëmijëve.
32
Shpejtësia dhe lehtësia me të cilën fëmijët e vegjël mësojnë të flasin gjuhën, pa qenë të mësuar
nga dikush tjetër është një nga mrekullitë e natyrës. P.sh., nga mosha 3 deri në 5 vjeçare, fëmijët
mësojnë afërsisht 50 fjalë të reja në muaj dhe gjatësia e fjalisë rritet çdo vit. Është detyrë e
institucioneve arsimore, që të pasurojnë dhe zhvillojnë te fëmijët njohuritë dhe shkathtësitë
gjuhësore, sidomos gjatë viteve të para të jetës. Fëmijëve të vegjël u pëlqen të flasin. Ata i tërheq
dhe u pëlqen të dëgjojnë histori të lexuara me zë të lartë në grupe të vogla apo në praninë e të
rriturve. Atyre u pëlqen të shkëmbejnë librat e preferuar, “të lexojnë” libra dhe të ritregojnë
histori. Në këtë mënyrë, mësimi i gjuhës ndodh brenda një konteksti social dhe kulturor. Mjedisi
shoqëror u ofron fëmijëve më shumë, sesa vetëm fjalë dhe kuptime. Fëmijët mendojnë dhe
veprojnë në mënyra shoqërisht të pranueshme. Fëmijët,njëkohësisht mësojnë edhe rreth
shoqërisë, ndërsa janë duke mësuar gjuhën.
Kompetencat e fushës gjuhët dhe komunikimi janë:
• Të dëgjuarit e teksteve të ndryshme;
• Të folurit për të komunikuar dhe për të mësuar;
• Të lexuarit e teksteve letrare dhe joletrare;
• Të shkruarit për qëllime personale dhe funksionale.
5.2. Matematika
Fëmijët e vegjël janë kuriozë në mënyrë të natyrshme dhe zhvillojnë idetë matematikore, që në
fëmijërinë e hershme. Ata duan të kuptojnë mjedisin që i rrethon nëpërmjet vëzhgimeve,
ndërveprimeve në shtëpi dhe në komunitet. Të mësuarit e matematikës zhvillohet në aktivitetet e
përditshme duke luajtur, duke treguar, duke prekur apo duke ndihmuar të tjerët. Këto aktivitete i
ndihmojnë fëmijët në zhvillimin e numrit dhe të kuptuarit e hapësirës. Kuriozitetet në lidhje me
matematikën nxiten, kur fëmijët krahasojnë sasitë, kur kërkojnë modele, dallojnë objekte, duke
ndërtuar blloqe etj.
33
Një komponent kyç në zhvillimin e matematikës praktike është lidhja me eksperiencat personale
të fëmijës. Mjedisi mësimor i fëmijës duhet të jetë i rregulluar në atë mënyrë, që të mund
tëvlerësojë dhe të respektojë diversitetin e përvojave të fëmijëve, në mënyrë që ata të ndihen sa
më “rehat” me matematikën dhe të nxiten të bëjnë sa më shumë pyetje, duke zhvilluar
kërshërinë e tyre. Matematika është shkenca, gjuha universale e së cilës ndihmon fëmijën të
kuptojë dhe të veprojë në realitetin që jeton. Kjo e bën atë të japë një kontribut të rëndësishëm
për zhvillimin intelektual të fëmijës dhe për formimin e identitetit të tij. Nëpërmjet matematikës,
fëmija zhvillon përvoja nga më të thjeshtat te më komplekset dhe nga më konkretet te më
abstraktet. Nëpërmjet mësimit të matematikës, fëmija merr njohuri mbi numrat, figurat,
hapësirën, masat etj.
Tabela 1. Kompetencat dhe rezultatet e të nxënit në matematikë
34
PËRFUNDIMI
Mësimdhënia është në ndryshim të vazhdueshëm. Dinamika e zhvillimit të saj, po vendos dhe do
të vazhdojë të vendosë, në sprovë mësimdhënësit. Këta, duhen të jenë në hap me trendet e fundit
dhe të azhurnohen me kërkesat e jashtme (ato që ndodhin gjetiu), por edhe ato të brendshme, të
cilat janë kërkesat e nxënësve.Me ndihmën e teknologjisë, mësimdhënia ka pësuar një lëvizje
radikale nga format klasike, ku mësimdhënësi ishte në qendër, në ato moderne, ku nxënësi është
në fokus.Aspektet gjuhësore te fëmijët, sikurse kemi parë në kapitujt e kësaj teme, janë shumë të
rëndësishme. Ato fillojnë të lindin qysh nga hapat e parë, kur fëmijët kalojnë nga belbëzimet te
fjalët. Matematika, nga ana tjetër, konsiderohet si “mbretëreshë” e shkencave dhe mund të
përdoret për të modeluar të nxënit më të lehtë të gjuhës.
Nga analiza teorike, është vërejtur se ekziston një lidhje e dyanshme ndërmjet gjuhës dhe
matematikës. Konceptet gjuhësore formësohen dhe ndihmohen nga ana e matematikës, por
ndodh edhe e kundërta. Është fakt i ditur, se matematika, konsiderohet ndër lëndët më
problematike për nxënësit. Ndodh e kundërta me parashkollorët. Ata, duket sikur e duan më së
shumti matematikën, pëlqejnë të modelojnë probleme matematikore përmes objekteve, figurave,
ngjyrave etj. Kjo është një parabazë shumë premtuese, e cila mund të shfrytëzohet nga
mësimdhënësit për të bërë lidhjen e saj me lëndët e tjera, sidomos me gjuhën shqipe.
Formësimi i koncepteve gjuhësore, ku fëmija ndërton format gjuhësore në mënyrë efikase, nga
disiplinat gjuhësore, si: fonologjia, morfologjia, sintaksa e pragmatika, mund të ndihmohet
shumë, nëpërmjet matematikës. Një formë e ndihmesës mund të jetë përmes lojërave
matematikore. Fëmijët i pëlqejnë lojërat dhe nëpërmjet tyre mund të mësojnë shumë. Gjithashtu
te zhvillimi gjuhësor, rol të rëndësishëm luan edhe puna që prindërit e bëjnë me fëmijët. Sa më
shumë që fëmijët të ekspozohen ndaj materialeve të shkruara, të lexuara dhe transmetuara
përmes prindërve, aq më shumë do të marrin zhvillim format gjuhësore, të cilat i kemi
përmendur.
35
LITERATURA
Bandura, A., “Social Cognitive Theory”, R. Vasta, Annals of Child Development.
Vol 6”, Six theories of child development Greenwich, CT: JAI Press (1989).
Beci, B., “Gramatika e Gjuhës Shqipe”, Tiranë, Botime EDFA, (2010).
Bruner, J. S.,“Going beyond the information given”, New York, Norton (1957).
Bruner, J. S.. “Actual Minds, Possible Worlds”, Cambridge, Massachusetts,
Harvard University Press, (1986).
Dhima, S.,“Parental Involvement in Reading Aloud with Their Preschool
Children in Tirana”, International Conference on Education, ICT and
Knowledge Society: Annual Journal of Conference Papers, (2013).
Jaka, B., “Lojërat matematikore me metodikë”,Prizren (2013).
Kostallari, A., Domi, M., Çabej, E., & Lafe, E.“Drejtshkrimi i Gjuhës
Shqipe”,Instituti i Gjuhësisë dhe i Letërsisë,Tiranë, (1973).
Memushaj, R.,“Hyrje në Gjuhësi”, Toena, Tiranë, 2012.
Owens, R. E., “Language Development”, An Introduction (bot. i 8), Pearson
Education Inc, New Jersey,(2012).