Investigacin en el museo universumEscuela: E.S.T. #118 Alumnos: Becerril Esparragoza Eduardo. Snchez Jurez Guillermo Grado: 3 Grupo: B Ciclo escolar: 2010 2011 Fecha de entrega: 23/03/11

ndicendice. Pg.1 Introduccin. Pg.2 Teorema de Pitgoras. Pg.3 Cnicas. Pg. 4- 6 Tiro parablico. Pg.7 Fractales y Teselaciones. Pg.8 Conclusin pg. 9

Introduccin

En este trabajo se trata de resumir nuestra visita al universum, que tuvo como objetivo investigar acerca de los siguientes temas: - Teorema de Pitgoras. - Cnicas (Parbola, Elipse, Crculo, Paraboloide hiperblico) - Tiro Parablico. - Fractales y Teselaciones. Se espera les agrade la informacin.

Teorema de PitgorasEl Teorema de Pitgoras establece que en un tringulo rectngulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del tringulo rectngulo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos (los dos lados menores del tringulo, los que

conforman el ngulo recto). Si un tringulo rectngulo tiene catetos de longitudes , se establece que: y , y la medida de la hipotenusa es

De la ecuacin se deducen fcilmente 3 frmulas de aplicacin prctica:

*Ejemplo de esto en el universum:

Cnicas

Se denomina seccin cnica a la curva interseccin de un cono con un plano que no pasa por su vrtice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parbolas e hiprbolas. La parbola En matemtica, la parbola es la seccin cnica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz. Se define tambin como el lugar geomtrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco. En geometra proyectiva, la parbola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homlogos en una proyectividad semejante o semejanza. La parbola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las grficas de ecuaciones cuadrticas son parbolas. Por ejemplo, la trayectoria ideal del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad.

ElipseLa elipse es el lugar geomtrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva.

HiprbolaUna hiprbola es el lugar geomtrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vrtices, la cual es una constante positiva.

ParaboloideEn la Geometra analtica, un paraboloide es una cudrica, un tipo de superficie tridimensional, que se describe mediante las siguientes ecuaciones: Paraboloide hiperblico:

. Al paraboloide hiperblico tambin se lo denomina silla de montar por su grfica. Tiene la peculiaridad de contener rectas en su superficie.

Paraboloide elptico:

Cuando a = b, el paraboloide elptico es un paraboloide de revolucin: una superficie obtenida al girar una parbola respecto de su eje. Es la forma que tienen las llamadas antenas parablicas, entre otros objetos de uso cotidiano. Adems tienen la propiedad de reflejar (en caso tenga una superficie refractante) la luz hacia un punto.

Tiro parablicoCuando lanzamos un cuerpo con una velocidad que forma un ngulo con la horizontal, ste describe una trayectoria parablica. En su obra Dialogo sobre los Sistemas del Mundo (1633), Galileo Galilei expone que el movimiento de un proyectil puede considerarse el resultado de componer dos movimientos simultneos e independientes entre s: uno, horizontal y uniforme; otro, vertical y uniformemente acelerado.

*para mejor comprensin pueden visitar: http://www.educaplus.org/movi/4_3tparabolico.html

TeselacionesUn teselado o teselacin es una regularidad o patrn de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos: 1. que no queden huecos 2. que no se superpongan las figuras Los teselados se crean usando transformaciones isomtricas sobre una figura inicial.

FractalUn fractal es un objeto semigeomtrico cuya estructura bsica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El trmino fue propuesto por el matemtico Benot Mandelbrot en 1975 y deriva del Latn fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. A un objeto geomtrico fractal se le atribuyen las siguientes caractersticas:[2]

Es demasiado irregular para ser descrito en trminos geomtricos tradicionales. Posee detalle a cualquier escala de observacin. Es autosimilar (exacta, aproximada o estadsticamente). Su dimensin de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensin topolgica. Se define mediante un simple algoritmo recursivo.

No basta con una sola de estas caractersticas para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto de caractersticas exigidas. Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometra fractal. Las nubes, las montaas, el sistema circulatorio, las lneas costeras[3] o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representacin es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen lmites en el mundo natural.

ConclusinEste trabajo nos dej muchas enseanzas, por lo que esperamos que nos deje (el maestro) hacer ms trabajos similares ya que con este tipo de investigaciones creemos que aprendes ms fcil y ms divertido las cosas de matemticas que con slo escribir un dictado en el cuaderno.