univerza na primorskem pedagoŠka fakulteta koper · ukvarja z zbiranjem in anali zo podatkov o...

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA KOPER

DIPLOMSKO DELO

MAGDA ČUJEC

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA KOPER

Razredni pouk

Grafični prikazi podatkov

v 1. razredu

DIPLOMSKO DELO

Mentorica: Kandidatka:

izr. prof. dr. Mara Cotič Magda Čujec

Somentorica:

pred. Marija Pisk

Koper, 2011

ZAHVALA

Za pomoč, predloge, komentarje in spodbude pri mojem diplomskem delu se zahvaljujem mentorici

izr. prof. dr. Mari Cotič in somentorici predavateljici Mariji Pisk.

Zahvaljujem se tudi učiteljicam, ki so bile pripravljene v svojih razredih izvesti raziskavo. Nazadnje

pa gre zahvala še mojim najbližjim, ki so me v napornem času, ko je trajal študij, poučevanje in

dolga vožnja do Šempetra in nazaj, spodbujali in mi pomagali.

IZVLEČEK

Diplomsko delo obravnava seznanjanje učencev prvega razreda z različnimi grafičnimi prikazi. To

matematično vsebino lahko uporabimo tudi pri ostalih učnih predmetih in tako poskrbimo za

medpredmetno povezavo. Za obdelavo podatkov in grafično prikazovanje le-teh sem uporabila in v

razredu izvedla tudi nekaj svojih zamisli, za katere sem menila, da bodo otrokom blizu.

Obravnavano temo smo zaključili s preverjanjem znanja in nazadnje z ocenjevanjem.

V začetku novega šolskega leta sem želela ugotoviti, kako dobro so se ta znanja prenesla iz prvega

v drugi razred. Izvedla sem raziskavo o zmožnostih učencev za uporabo grafičnih prikazov. Z njo

sem dokazala, da z utrjevanjem in ponavljanjem lahko močno izboljšamo rezultate, ki dokazujejo

napredek v znanju na tem matematičnem področju.

KLJUČNE BESEDE:

grafični prikazi, Carrollov diagram, prikaz s stolpci, preglednica, drevesni diagram, preizkus

znanja

ABSTRACT

My diploma work deals with pupils entering the first grade of primary school in a variety of

graphical displays. This mathematical content can also be used for other school subjects, thereby

providing an interdisciplinary link. In order to perform data processing and graphic charts I used

some own ideas and carried them out in my classroom. I chose the ideas which I found to be close

to children. After the topic was completed the knowledge was verified and finally assessed.

In the beginning of the new school year I wanted to find out how well these skills were passed from

the first into the second grade. I carried out a survey on children's ability to use graphics. The

research proved that with the reinforcement and repetition the results that demonstrate advances in

knowledge in this mathematical field can significantly be improved.

KEY WORDS: graphic charts, Carroll diagram, showing the columns, table, tree diagram,

examination

KAZALO VSEBINE

1 UVOD .......................................................................................................................................... 1

2 TEORETIČNI DEL ................................................................................................................... 2

2.1 KAJ JE STATISTIKA ......................................................................................................... 2

2.2 KRATEK ZGODOVINSKI RAZVOJ STATISTIKE ......................................................... 2

2.3 STATISTIKA V ZAČETKU ŠOLANJA ............................................................................ 4

2.4 GRAFIČNI PRIKAZI .......................................................................................................... 5

2.4.1 PUŠČIČNI DIAGRAM ............................................................................................... 6

2.4.2 PRIKAZ S STOLPCI ................................................................................................... 6

2.4.2.1 METODIČNI KORAKI PRI VPELJAVI PRIKAZA S STOLPCI ........................ 8

2.4.3 CARROLLOV DIAGRAM ......................................................................................... 9

2.4.4 DREVESNI DIAGRAM ............................................................................................ 10

2.4.5 PREGLEDNICA ........................................................................................................ 11

3 PREVERJANJE IN OCENJEVANJE ZNANJA................................................................. 13

3.1 PROCESNI PRISTOP ....................................................................................................... 14

3.2 NAČRTOVANJE PROCESNEGA IN UČNOCILJNEGA PRISTOPA ........................... 14

3.3 OPISNI KRITERIJI IN OPISNO OCENJEVANJE .......................................................... 14

4 GRAFIČNI PRIKAZI PODATKOV V 1. RAZREDU – PRAKTIČNI DEL .................... 15

4.1 NAČRTOVANJE POUKA ................................................................................................ 15

4.2 DIDAKTIČNI PODATKI .................................................................................................. 15

4.3 STANDARDI ZNANJA IZ UČNEGA NAČRTA: ........................................................... 16

5 POTEK OBRAVNAVE GRAFIČNIH PRIKAZOV ............................................................ 17

6 ANALIZA IZVEDBE IN UGOTOVITVE ............................................................................ 35

7 EMPIRIČNI DEL .................................................................................................................... 36

7.1 NAMEN IN CILJI ............................................................................................................. 36

7.2 RAZISKOVALNA HIPOTEZA ........................................................................................ 36

7.3 METODOLOGIJA............................................................................................................. 36

7.3.1 RAZISKOVALNE METODE ................................................................................... 36

7.3.2 RAZISKOVALNI VZOREC ..................................................................................... 36

7.3.3 POSTOPKI ZBIRANJA PODATKOV ..................................................................... 37

7.3.4 POSTOPKI OBDELAVE PODATKOV ................................................................... 37

7.4 IZVEDBA V PRAKSI ....................................................................................................... 37

7.5 REZULTATI IN INTERPRETACIJA............................................................................... 37

7.5.1 REZULTATI PRIMERJAVE V 2. RAZREDU OŠ TOLMIN .................................. 37

7.5.1.1 REZULTATI PRVIH PREIZKUSOV ZNANJA – JESEN ................................. 38

7.5.1.2 REZULTATI DRUGIH PREIZKUSOV ZNANJA – PIKA NOGAVIČKA ....... 38

7.5.1.3 PRIMERJAVA REZULTATOV 1. IN 2. PREIZKUSA ZNANJA ..................... 39

7.5.1.4 ZANIMIVO REŠENE NALOGE......................................................................... 40

7.5.2 REZULTATI PRIMERJAVE V 2. RAZREDU OŠ DORNBERK ........................... 42





7.5.3 REZULTATI PRIMERJAVE V DVEH DRUGIH RAZREDIH OŠ KANAL ......... 46





7.5.4 PRIMERJALNI PRIKAZ PO POSAMEZNIH NALOGAH..................................... 53

7.5.4.1 PRVA NALOGA .................................................................................................. 54

7.5.4.2 DRUGA NALOGA .............................................................................................. 57

7.5.4.3 TRETJA NALOGA .............................................................................................. 59

7.5.4.4 ČETRTA NALOGA ............................................................................................. 62

7.5.5 PRIMERJAVA MED SKUPNO PRAVILNO REŠENIMI NALOGAMI OBEH PREIZKUSOV ZNANJA .......................................................................................................... 63

7.6 UGOTOVITEV .................................................................................................................. 64

8 SKLEP....................................................................................................................................... 65

9 LITERATURA IN VIRI .......................................................................................................... 66

KAZALO SLIK

Slika 1: Toliko igrač, kolikor je kock v stolpcu ................................................................................. 18

Slika 2: Primerjava stolpcev .............................................................................................................. 19

Slika 3: Carrollov diagram 1 .............................................................................................................. 27

Slika 4: Carrollov diagram 2 .............................................................................................................. 28

Slika 5: Zahtevnejši Carrollov diagram ............................................................................................. 28

Slika 6: Carrollov diagram na tabli .................................................................................................... 29

Slika 7: Drevesni diagram na tabli ..................................................................................................... 30

Slika 8: Drevesni diagram s ploščicami iz stiropora .......................................................................... 31

Slika 9: Drevesni diagram – skupinsko delo ...................................................................................... 31

Slika 10: Razporejene blazinice po eni lastnosti ................................................................................ 32

Slika 11: Razporejene blazinice po dveh lastnostih ........................................................................... 33

Slika 12: Preverjanje znanja ............................................................................................................... 33

Slika 13: Rešena 3. naloga ................................................................................................................. 34

Čujec, Magda (2011). Grafični prikazi podatkov prvem razredu. Diplomsko delo. Koper: UP PEF.

1

1 UVOD

Za diplomsko delo iz matematike sem se odločila, ker ta učni predmet že od nekdaj rada

poučujem. Lansko šolsko leto je bilo 21. leto mojega službovanja in že drugo leto zapored mi

je bil dodeljen 1. razred. Temo: »Grafični prikazi podatkov v 1. razredu« sem izbrala že za

seminarsko nalogo pri izbirnem predmetu IPUM v četrtem letniku študija pod mentorstvom

profesorice doc. dr. Amalije Žakelj. Seminarska naloga je zajemala večji del praktičnega dela

z učenci v razredu, kjer sem omenjeno učno snov temeljito obdelala, nazadnje pa tudi

preverila in ocenila. Odziv na predstavitev te seminarske naloge je bil tako s strani mentorice

kot tudi sošolcev in sošolk zelo dober. To mi je predstavljalo veliko motivacijo pri izboru

diplomskega dela z istim naslovom.

Z diplomskim delom »Grafični prikazi podatkov v 1. razredu« sem želela predstaviti različne

oblike grafičnih prikazov in kako le-te vpletamo tudi na področja ostalih učnih predmetov. S

teoretičnim delom sem si razširila splošno razgledanost na tem področju. Nazadnje sem na

začetku tega šolskega leta izvedla raziskavo. Ta je zajemala sedemdeset zdaj že drugošolcev

iz treh različnih šol. Pisali so preizkus znanja o jeseni, s katerim sem preverila poznavanje

grafičnih prikazov iz prvega razreda. Sledilo je nekaj ur ponavljanja in utrjevanja te učne

snovi. Nato so učenci reševali drugi preizkus znanja, ki je imel podobne naloge, le vsebina se

je tokrat nanašala na Piko Nogavičko. Rezultati drugega preizkusa znanja so bili veliko boljši,

kar dokazuje, kako pomembno je imeti dovolj časa za utrjevanje in ponavljanje učne snovi.

Poleg tega so ti preizkusi znanja pokazali, da naj se učitelj raje izogiba takim nalogam, ki

zahtevajo risanje, kajti prav tu se je pokazalo največ težav.


2

2 TEORETIČNI DEL

2.1 KAJ JE STATISTIKA

V Slovarju slovenskega knjižnega jezika najdemo te razlage:

1. Številčni podatki o množičnih pojavih, prikazani navadno v tabelah, grafikonih.

2. Veda o metodah zbiranja in analize podatkov o množičnih pojavih; dejavnost, ki se

ukvarja z zbiranjem in analizo podatkov o množičnih pojavih.

3. Kazalec, ki se izračuna iz vzorčnih podatkov.

Sama beseda statistika se razlaga iz latinske besede status, ki pomeni v prvotnem pomenu

stanje, druga razlaga povezuje naziv statistika s poznolatinskim pomenom besede status kot

država. Iz tega prihaja tudi italijanska beseda statista (državnik). V tem pomenu je statistika

poznavanje razmer v državi, kar je bilo tudi v resnici prvi pomen statistike (Šifrer, 1973, str.

8, 9).

2.2 KRATEK ZGODOVINSKI RAZVOJ STATISTIKE

Najstarejšo »statistično« raziskavo o številu prebivalcev v določenem kraju najdemo že v

Bibliji (Cotič, 1999, str. 30).

Statistike ne moremo vključiti v splošno razdelitev zgodovine, ampak jo razdelimo glede na

razvoj samostojno. Pri tem se oziramo na posebne faze v razvoju statistike in razlikujemo tri

dobe (povzeto po Šifrer, 1973, 10 – 12):

Prva doba

Ta je trajala do začetka 17. stoletja, ko je tedanja uprava poskusila urejeno številčno zajemati

podatke zaradi davčnih in vojaških razlogov. Takrat je bila družba organizirana že v malo

višji obliki. Ko so se tvorile prve oblike državnih skupnosti, so začeli ugotavljali zemljiške

odnose, socialno sestavo prebivalstva in zbirati podatke o preskrbi mest. Statistiko so razvile

velike države in tiste z dobro urejeno upravo.

Prvi popis prebivalstva je bil izveden v Starem Egiptu, kjer so popisovali moške, ki so bili

sposobni opravljati vojaško službo. Reka Nil je bila za Egipt izrednega pomena. Vsako leto je

v določenem obdobju poplavljala vso državo. Visoka voda, ki je prišla z juga, je nanašala

rodovitno plast zemlje in skrbela za preživetje naslednjih generacij Egipčanov. Ljudje, ki so

reko opazovali, so zapisali svoja predvidevanja o poplavljanju. To pa je bilo pomembno za

gospodarstvo in kmetijstvo te države.


3

Rimska država je bila obsežna in upravno zelo razvita. Tu so na vsakih pet let registrirali

prebivalstvo in njegovo premoženje. Sprva se je to izvajalo samo v Rimu, kasneje pa se je

razširilo na celoten rimski imperij, kjer so imeli prave popise prebivalstva. Znan je popis

cesarja Avgusta v začetku našega štetja. Rimljani so po templjih vodili tudi registre rojstev, ki

so predhodniki današnjih matičnih knjig.

V Angliji je v letih 1083 do 1086 Vilijem I. Osvajalec napisal zemljiško knjigo Domesday

Book, ki vsebuje popis prebivalstva, davkov, premoženja in dohodkov.

Druga doba

Ta je trajala od začetka 17. stoletja do začetka 19. stoletja. V tem času so začele nastajati

centralistično organizirane države, kar je s povečanjem državnih potreb privedlo do iskanj

podatkov o prebivalstvu in gospodarstvu. V Franciji in drugih državah se je zato že začela

razvijati uradna statistika. Razvoj statistične znanosti pomeni novo obdobje v statistiki.

V Angliji se je začela šola političnih aritmetikov, ki so opazovali množične pojave, dobljene

podatke pa obdelovali, da bi dobili vpogled v pravilnost življenjskih dogajanj. Prvi med njimi

je bil trgovec John Graunt (1620 – 1674). Ta je vsako leto popisal rojene in umrle v Londonu

in tako ugotovil socialno biološko sestavo in razvoj prebivalstva. Ugotovil je tudi, da se mase

dogodkov v svojem obsegu ponavljajo, če ne pride do spremembe pogojev, kot je recimo

kuga. Zaradi te bolezni je v Londonu umrlo veliko več ljudi, kot je bilo takrat uradno

objavljeno.

Leta 1885 je bil v Londonu ustanovljen prvi mednarodni inštitut za statistiko.

Vzporedno z angleškimi političnimi aritmetiki se je razvila v Nemčiji posebna statistična

smer, to je nemška univerzitetna statistika, ki so jo predavali na univerzah. Namesto številčnih

so uporabljali besedne opise državnih pomembnosti. Kasneje se je nemška univerzitetna

statistika začela naslanjati bolj na številke.

Danec Anchersen, ki spada med začetnike tabelarnih statistikov, je objavil svoj pregled

razmer po evropskih državah v obliki tabel.

Tretja doba

Značilnost te dobe statistike je sodelovanje upravne statistike s statistično znanostjo.

Uveljavilo se je načelo javnosti statističnih podatkov. Adolf Quetelet je najbolj viden

predstavnik te novejše smeri v statistiki.

Statistika je postala samostojna znanstvena disciplina že v vsaki državi in pridobiva tudi

potrebne podatke za najrazličnejše znanosti (npr. za kemijo, elektrotehniko, fiziko, medicino,


4

sociologijo, psihologijo, pedagogiko in druge). Naloga sodobne statistike je, da služi

praktičnim potrebam družbenih organizacij in prebivalstva in da daje potrebne informacije o

vseh vprašanjih, ki se pojavljajo v javnem življenju. Zato je postala sestavni del javne uprave

v vsaki državi. S sodobno ureditvijo države je postala statistika v strokovnem oziru centralno

urejena v državnih statističnih uradih, ki imajo v mnogih državah zato izdelano svojo

organizacijo po vsem ozemlju države.

2.3 STATISTIKA V ZAČETKU ŠOLANJA

Do vpeljave novega učnega načrta so se naši učenci statistike z osnovami verjetnosti in

kombinatorike učili šele v srednjih šolah, te vsebine pa so temeljito obdelale le redke

gimnazije.

Didaktik matematike E. Fischbein je že leta 1970 v Izraelu izvedel raziskavo o primernosti

uvajanja verjetnosti že na razredno stopnjo pouka matematike. Ugotovil je, da na tej stopnji

učenec na intuitivnem nivoju dobro sprejema in osvaja najbolj osnovne koncepte verjetnosti,

ter zapisal: »Z raziskavo smo potrdili našo hipotezo, da morajo biti koncepti in tehnike

verjetnosti in statistike vpeljani že v pouk matematike na razredni, ne pa šele na predmetni

stopnji ali celo v srednji šoli, ko je mišljenje človeka že bolj oblikovano. Če hočemo, da bo

človek razvil razmišljanje, ki se bistveno razlikuje od determinističnih shem razmišljanja,

moramo začeti učiti statistiko in verjetnost (obdelavo podatkov) na stopnji konkretnih

operacij (7 do 11 let), če ne že prej, ali najkasneje v fazi prehoda s stopnje konkretnih operacij

na stopnjo formalnih operacij (10 do 12 let).«

(Cotič, 1999, str. 44, 45)

V novem učnem načrtu (Osnutek učnega načrta za osnovno šolo 1998) so matematične

vsebine: prvine statistike, verjetnosti in kombinatorike zajete s skupnim imenom obdelava

podatkov. Pomembni razlogi za uvajanje teh vsebin so sledeči:

- računska pismenost (preglednice, diagrami, ankete so del našega vsakdanjega

življenja, saj jih najdemo v časopisih, učbenikih, računalniško predstavljenih

podatkih…);

- potrebe po prepoznavanju orodij za komuniciranje (V sodobnem času pri sporočanju

redno uporabljamo grafične prikaze, preglednice…);

- potreba po sposobnosti kritične presoje predstavljenih podatkov (Če ne razumemo

tehnik prikazovanja podatkov in če jih ne znamo kritično presojati, lahko drugi z nami

manipulirajo – reklame, volitve…);

- dostopnost računskih orodij za obdelavo podatkov;


5

- neusklajenost z učnimi načrti večine držav (Anglija, Francija, Italija, Madžarska,

Norveška…).

(Cotič, 1999, str. 42)

Pri nas imata veliko zaslug pri vpeljavi statistike v pouk matematike M. Cotič in T. Hodnik.

V prvem triletju se učenci še ne učijo prave obdelave podatkov. Znanje pridobivajo le

intuitivno, bolj na konkretnem nivoju, kar pa je priprava na kasnejše abstraktno razumevanje.

Vsebin iz statistike ne obravnavamo samostojno, lahko pa jih obravnavamo ob matematičnih

in tudi nematematičnih vsebinah in vse to prispeva k podobi celostnega pouka.

Na razredni stopnji obravnavamo naslednje vsebine iz statistike:

Ø puščični diagram

Ø Carrollov diagram

Ø prikaz s stolpci

Ø preglednica

Ø statistični problem oziroma statistična raziskava (Cotič, Hodnik, 1995, str. 67).

Učni cilji so sledeči:

Učenec:

Ø ponazori odnos med pojmi oziroma predmeti s puščičnim diagramom;

Ø prebere s puščičnim diagramom zapisani odnos;

Ø prikaže razvrščanje elementov s Carrollovim diagramom;

Ø predstavi preproste podatke s preglednico in s stolpci;

Ø reši preprost statistični problem, ki od njega zahteva, da zbere določene podatke, jih

čim pregledneje predstavi in nato interpretira (Cotič, Hodnik, 1995, str. 67 – 68).

2.4 GRAFIČNI PRIKAZI

Različni grafični prikazi so pomembno orodje pri komuniciranju, samostojnem delu in

razmišljanju. Učenec naj ve, da ne pripadajo samo statistiki, saj jih uporabljamo v različnih

disciplinah: aritmetiki, geometriji, naravoslovju, družboslovju… Z uporabo grafičnih

prikazov učenca tudi naučimo, da mora imeti vsaka zapisana rešitev določenega problema

naslednje lastnosti: natančnost, jasnost, strogost in reverzibilnost (kodiranje – dekodiranje)

(Cotič, 1996, str. 245).


6

2.4.1 PUŠČIČNI DIAGRAM

To je zelo splošna oblika predstavljanja podatkov, ki jo uporabimo za upodobitev odnosa

med objekti oziroma elementi dveh skupin. Namen puščičnega diagrama je prikazati odnos

med kategorijami, ki so opisni podatki. Ker je zelo preprost, ga lahko učenec uporablja že na

začetku šolanja. Nariše elemente obeh skupin, na primer otroke in igrače, nato pa s črto

poveže otroke z njihovo najljubšo igračo. V tem primeru je bila relacija »moja najljubša

igrača«. Namesto risanja črt med sličice, lahko povezujemo realne elemente (otroke in

igrače) tudi s palico, volno ali vrvico. Puščične diagrame lahko uporabimo za naloge

opazovanja, primerjanja in prepoznavanja. Ko otrok riše povezovalne črte, si s tem razvija

grafomotorične sposobnosti. Hkrati pa se tako razvija tudi abstraktno mišljenje, saj mora

razumeti povezavo oz. skupno lastnost med predmetoma iz prve in druge skupine. Na začetku

učenec dobi naloge, v katerih povezuje podobne predmete, predmete iste barve, oblike…

Kasneje preidemo na bolj abstraktne relacije: nasprotja, namembnost, uporabnost… Še en

primer puščičnega diagrama: Na levi strani so imena otrok, na desni pa narisane živali. Med

tema dvema množicama prikažejo s črtami relacijo »je najljubša žival«. Seveda pa morajo

učenci znati puščične diagrame tudi prebrati. Npr: »Iz spodnjega puščičnega diagrama razberi,

katero sadje imajo posamezni družinski člani najraje?«

mama

sin

jabolko

hruška

maline

borovnice

Naloga, ki pa je bolj primerna za učence višjih razredov:

»Napiši števila od 2 do 16. S puščičnim diagramom prikaži odnos »deli« med temi števili.«

Iz tega puščičnega diagrama bodo učenci lahko razbrali, katera števila sodijo med praštevila.

Prav tako bodo lahko ugotavljali, koliko deliteljev ima posamezno število.

2.4.2 PRIKAZ S STOLPCI

S tem prikazom podatkov lahko začnemo že v predšolskem obdobju. Tu stolpec sestavljajo

številni deli, ki so lahko predmeti, slike, risbe ali simboli predmetov (kvadratki, črtice…).


7

To je zelo preprost figurni prikaz, ki se ga da zelo hitro izdelati. Če ga obrnemo vodoravno,

dobimo vrstični diagram (vodoravni stolpični diagram) ali prikaz s trakovi.

S prikazi otroka matematično opismenjujemo, hkrati pa nam vsebine iz obdelave podatkov

omogočajo vključevanje matematike v druga področja ter poglabljanje nekaterih

matematičnih vsebin, predvsem aritmetike. Teme za prikazovanje podatkov so zelo bogate.

Naštejmo le nekatere: »moja najljubša knjiga, kako prihajamo v vrtec, s katerim prevoznim

sredstvom bi se najraje peljal/a, naši hišni ljubljenčki…« Pri vseh naštetih temah je bistveno

to, da podatke zberemo, jih prikažemo s stolpci oziroma z vrsticami ter se ob prikazih tudi

pogovarjamo (Hodnik Čadež, 2002, str. 24 in 25).

(vir: Hodnik Čadež, 2004, str. 24)

Prikaz s stolpci sestavljata dva ali več stolpcev. Pod vsakim je slikopis. Stolpec ponavadi

sestavljajo enaki kvadrati, čeprav lahko uporabimo tudi druge oblike, npr. kroge in trikotnike.

Kvadratke lahko barvamo ali označujemo s simboli (s križci, črticami, kljukicami…) Z

izdelanim stolpičnim diagramom lahko primerjamo število posameznih razvrščenih

predmetov.

Ker predšolski otroci še ne obvladajo štetja, je pomembno, da je stolpični diagram pravilno

izdelan in da so razlike med številom predmetov takoj vidne.

Pomembni so metodični koraki pri vpeljavi prikaza s stolpci ali z vrsticami. Upoštevati

moramo načelo od konkretnega k abstraktnemu.


8

Po vrsti si sledijo:

a) živi prikaz,

b) prikaz s stolpci ali vrsticami s konkretnim materialom,

c) figurni prikaz s stolpci ali vrsticami,

d) prikaz s stolpci ali vrsticami.

2.4.2.1 METODIČNI KORAKI PRI VPELJAVI PRIKAZA S STOLPCI

(povzeto po Cotič, Hodnik, 1997, str. 45, 46)

Recimo, da zastavimo učencem vprašanje: Ali je dečkov več? Za isto črto se učenci postavijo

v dve koloni: v prvo deklice in v drugo dečki. Med posamezniki naj bo enaka razdalja. Na ta

način dobimo živi prikaz. Tu se pojavi manjši problem pri preglednosti takega prikaza. Kajti

vanj so otroci uvrščeni, ne smejo se preveč premikati in zato težko vidijo rezultate živega

prikaza. Najmanj pregleda imajo tisti učenci, ki stojijo na začetku kolone. Ena izmed rešitev

je ta, da se otroci sosednjih kolon primejo za roke in tako lahko ugotovimo, katera kolona

šteje več članov. Lahko bi otroke tudi fotografirali in nato ob fotografiji razpravljali o

rezultatih, ki smo jih dobili (Rozman, 2009).

Učencem razdelimo enako velike kocke, vsakemu eno. Deklice sestavijo na tleh svoj stolpec

in prav tako tudi dečki. Tako prikažejo število deklic in dečkov s stolpcema. To je metoda

prirejanja, s katero pri šestletnikih gradimo pojem naravnega števila. S kockami – s

konkretnim materialom – smo naredili prikaz s stolpci.

Učenci se na enako velike liste papirja narišejo. Deklice in dečki nato začnejo na isti črti

graditi vsak svojo kolono iz portretov. Tako nastane figurni prikaz s stolpci. Učiteljica pa ob

takem plakatu vodi pogovor. Učence sprašuje, ali je več dečkov ali deklic, za koliko več,

koliko je vseh skupaj…

Sledi prikaz s stolpci. Učiteljica učencem ponudi karirast papir. Pod enim stolpcem naj bo

narisan deček, pod drugim deklica. Učenci za vsakega dečka oziroma za vsako deklico

pobarvajo kvadratek v ustreznem stolpcu. Seznanijo se še z legendo, na kateri en pravokotnik

predstavlja enega učenca. Nad prikazom s stolpci pa zapišemo še naslov: Ali je dečkov več?

Kot sem že na začetku napisala, stolpični diagram ni zahtevna oblika prikazovanja.

Pomembno je, da so stolpci enako široki in da je med njimi razmik. S tem poudarimo njihovo

pripadnost opisnim kategorijam. Vrstni red stolpcev je poljuben.

Stolpični prikaz je pregleden le, če število stolpcev ni preveliko. Prikazi z velikim številom

ozkih stolpcev so navadno neuporabni (Magajna, Žakelj, 2000).


9

Kadar pa z učenci na razredni stopnji proučujemo spremenljivke semikvantitativne narave

(dnevi v tednu, meseci leta…) in kvantitativne spremenljivke (višina, masa…), takrat

vodoravno os opremimo tudi s puščico, s katero označimo smer naraščanja spremenljivk

(Cotič, Hodnik, 1997).

2.4.3 CARROLLOV DIAGRAM

Ta diagram je dobil ime po angleškem avtorju knjige Alica v čudežni deželi, matematiku,

logiku, anglikanskem župniku in fotografu Charlesu Lutwidge Dodgsonu, ki je deloval pod

psevdonimom Lewis Carroll. Drugo ime za Carrolov diagram je Lewis Carrollov kvadrat (vir:

Wikipedia).

Carrollov diagram prikazuje razvrščanje glede na izbrano značilnost in njeno zanikanje.

Najbolj enostavna oblika tega diagrama je tabela, ki je razdeljena na dve vrstici ali dva

stolpca. Na začetku vsake vrstice ali na vrhu vsakega stolpca sta dva enaka simbola, od

katerih je eden prečrtan (npr. igrače, ki so medvedki, in igrače, ki niso medvedki).

Otroke lahko razvrščamo glede na naslednje značilnosti: deček/deklica, nosi očala/ne nosi

očal, ima skodrane lase/nima skodranih las, ima pisane copate/nima pisanih copat…(Hodnik

Čadež, 2004).

Težja različica Carrollovega diagrama je razvrščanje predmetov po dveh lastnostih

(vodoravno in navpično). Na ta način dobimo štiri skupine predmetov.

1. lastnost Negacija 1.

lastnosti

2. lastnost

Negacija 2.

lastnosti

Primer: Katera števila so večkratniki števil 5 in 3?

Je večkratnik št. 5 Ni večkratnik št. 5

Je večkratnik

števila 3

Ni večkratnik

števila 3


10

Na samem začetku šolanja naj učitelj izdela model takega diagrama na večjem formatu

papirja, izbere lastnost ter modele, ki naj jih otroci dejansko prestavljajo po diagramu in s tem

ugotavljajo pravilnost mesta za vsak model. Učenec naj najprej izbere ustrezen stolpec

oziroma vrstico, nato pa ustrezno vrstico oziroma stolpec, saj na ta način vsakokrat razvršča

samo po eni lastnosti. Učenec naj svojo namestitev modela vedno pojasni. Šele nato preidemo

na grafično oziroma simbolno reševanje Carrollovega diagrama (Cotič, 1999, str. 87).

2.4.4 DREVESNI DIAGRAM

Po opredelitvi Hodnik Čadeževe je drevesni diagram le oblikovna različica Carrollovega

diagrama. Tak drevesni diagram torej prikazuje razvrščanje glede na izbrano značilnost in

njeno zanikanje. Nekateri pa mislijo, da bi se pri vrsti diagrama morali ozirati na vsebino

naloge in na kriterije razvrščanja, ne pa na obliko grafičnega prikaza. Drevesni diagrami so

vrsta grafične organizacije informacij, ki prikazujejo, kako so objekti povezani drug z drugim.

Glavno temo predstavlja deblo, veje pa so pomembna dejstva, dejavniki, vplivi, značilnosti…

V drevesne strukture razporejamo podatke, ki se razlikujejo po treh ali več opisnih

značilnostih. Med temi podatki mora obstajati naravni odnos »je potomec«. Podatki opisujejo

odločitve v več fazah.

Običajno oblikujemo drevo tako, da izhajamo iz enega vozlišča, iz katerega narišemo več vej

(povezav). Vsaka veja se konča z vozliščem. V drugi fazi iz vseh ali pa le iz nekaterih

novonastalih vozlišč narišemo nove veje, ki se zopet končajo z novimi vozlišči. Korak risanja

novih vej in vozlišč lahko še večkrat ponovimo. Pomen vozlišč oz. vej je lahko raznovrsten.

Iz vozlišč nasploh izhaja različno število vej, vsaka nova veja pa se mora končati v novem

vozlišču, tako da v drevesu niso možne krožne poti (Magajna, Žakelj, 2000, str. 68).

Drevesne diagrame v osnovni šoli uporabljamo za prikazovanje kombinatornih situacij.

Predstavitev z drevesom omogoča sistematični in pregledni prikaz vseh možnosti. Na ta način

lahko razberemo osnovni zakon kombinatorike (o množenju možnosti). Ob drevesu na

naslednji strani ugotovimo, da imamo na izbiro 2×3 malice.


11

Primer: Vrsta malice

2.4.5 PREGLEDNICA

Na tabele naletimo tudi v vsakdanjem življenju. Ceniki, vozni redi avtobusov, šolski urnik,

tečajne liste, podatki v bančni knjižici, ocene v redovalnici so zgledi tabel, ki jih bolj ali manj

vešče prebiramo v vsakdanjem življenju.

V tabele vpisujemo številske, opisne ali celo grafične podatke. Osnovna ideja vseh tabel je, da

podatke uredimo v pravokotni vzorec celic po vrsticah in stolpcih. Stolpcev in vrstic je lahko

v tabelah različno veliko, njihovi pomeni so nasploh zelo specifični, prav tako lahko podatke

v celice vpisujemo na zelo specifične načine. Tabele, ki jih uporabljamo v raznih dejavnostih,

temeljijo na številnih dogovorih. Ponekod vpisujemo enote, drugje ne; prazna celica ima

lahko dogovorjen pomen ipd. Čeprav morda obstajajo splošna znanja o branju tabel, se je v

praksi potrebno naučiti brati skorajda vsako vrsto tabel posebej (Magajna, Žakelj, 2000, str.

100).

Primer 1: Vozni red avtovlaka

Avtovlak: relacija Bohinjska Bistrica-Most na Soči

Postaja 851 853 855 857 859 861

Bohinjska Bistrica 7:42 8:35 11:36 14:10 16:48 21:02

Podbrdo 7:52 8:53 11:46 14:20 17:00 -

Most na Soči - 9:18 - - 17:27 21:36

kruh žemlja kava

sok

kava

sok


12

Primer 2: Pohvale učencev podaljšanega bivanja

POHVALA

ŠTEVILO

UČENCEV

IGRANJE RAČUNALNIKA 10

IZDELAVA IZDELKOV 9

IGRANJE 9

SPREHODI 3

NI DOMAČE NALOGE 3

RISANJE IN BARVANJE 3

IGRANJE NA IGRIŠČU 2

BRANJE 2

PRIJAZNA UČITELJICA 2

IGRE V TELOVADNICI 2

PISANJE DOMAČIH NALOG 1

POČITEK 1

ZABAVA S PRIJATELJI 1

KASNEJŠE PISANJE DOM. NALOG 1

POSLUŠANJE GLASBE 1

NIČ 1

Izpolnjena zgornja preglednica lahko učencem služi za grafično predstavitev podatkov. Z

nazornim prikazom (npr. stolpičnim) bodo podatke lažje in temeljiteje interpretirali. To

pomeni, da si s pomočjo preglednic lahko otroci zapisujejo rezultate svojega opazovanja. Na

podlagi tega pa kasneje izdelajo stolpični diagram (ali diagram druge vrste). Tako je

preglednica le vmesna faza pri zbiranju podatkov in jo učenci potrebujejo pred izdelavo

izbrane oblike drugega grafičnega prikaza (stolpičnega, drevesnega, Carrollovega…).

Preglednice pa lahko učenci uporabljajo tudi kot samostojno nalogo, katere cilj je izdelava

preglednice.


13

3 PREVERJANJE IN OCENJEVANJE ZNANJA

Pri preverjanju in ocenjevanju znanja je pomemben predvsem vsebinski izziv. Spodbujalo in

preverjalo naj bi pestro in kakovostno znanje kot tudi samostojno razmišljanje. Kakovostno

znanje je eden temeljnih ciljev šolanja. Nismo pa si enotni že v tem, kaj je znanje, še manj,

kaj je kakovostno znanje.

Kaj je znanje? To vprašanje je močno povezano s preverjanjem in ocenjevanjem znanja.

Znanje danes ni več samo vsebinsko. Velik poudarek je na razumevanju in uporabi znanja.

Ločimo različne taksonomske ravni znanja: poznavanje, razumevanje, uporaba, reševanje

novih problemov, kritično in samostojno mišljenje. Ni najboljše definicije za razlago besede

znanje. Še znanstveniki sami ga opredeljujejo različno. Pomembne so različne vrste znanja, ki

jih med seboj prepletamo.

V drugi polovici prejšnjega stoletja je zaradi napredka v znanosti in tehniki začelo tudi v šoli

prihajati do sprememb. Začela se je poudarjati aktivna vloga učencev pri pouku. Poučevanje

ni zgolj prenašanje znanja, pač pa ustvarjanje situacij za odkrivanje in izgrajevanje znanja s

poudarkom na razumevanju. Tako učitelj dobi v poučevanju drugačno vlogo: je mentor,

animator, skrbi za spodbudno učno okolje in raziskovalno, ustvarjalno in sodelovalno klimo.

Gagne, Alexander in drugi avtorji znanje delijo na deklarativno, proceduralno in

kondicionalno ali strateško znanje. K deklarativnemu znanju spadajo podatki, dejstva,

prepričanja, mnenja, kompleksna vsebinska znanja. Proceduralno znanje se izkazuje s

praktičnimi aktivnostmi, saj gre za uporabo znanja pri določenih procesih ali rutinah.

Kondicionalno znanje je, da učenec ve, kdaj, kje in zakaj uporabi deklarativno in

proceduralno znanje.

Delitev znanja po Bloomu, imenovana tudi Bloomova taksonomija, loči sledeče kategorije:

1. poznavanje,

2. razumevanje,

3. uporaba,

4. analiza,

5. sinteza in

6. evalvacija ali vrednotenje.

Znane so tudi Gagnejeva taksonomija, taksonomija Avstralcev Biggsa in Collinsa in

Marzanova taksonomija.


14

Marzano s sodelavci loči znanja na vsebinska (predmetno specifična) in procesna (skupna

vsem predmetom). Procesna znanja pa so: procesi kompleksnega mišljenja, delo z viri,

predstavljanje idej na različne načine, sodelovanje. Procese nekateri avtorji poimenujejo kot

spretnosti. Šola naj bi pri učencih oblikovala številčne, opazovalne (vizualne), predstavne

(imaginativne), učne in organizacijske, telesne in praktične, socialne, ustvarjalne spretnosti in

spretnosti reševanja problemov.

3.1 PROCESNI PRISTOP

Značilnost procesnega pristopa je, da učitelji namenijo posebno skrb temu, da učenci pri

pouku s pomočjo različnih dejavnosti in postopkov razvijajo spoznanja. Tu je

konstruktivistični pristop. Znanja se navezujejo na predznanja učencev. Izhajamo iz izkušenj,

predznanj in začetnih razlag, ki so jih predstavili učenci. S procesnim pristopom gradimo tudi

vsebinska znanja. Učenci do njih prihajajo sami z odkrivanjem in s pomočjo procesov.

Umetno ločimo vsebinska in procesna znanja. Vsebinska se nanašajo na nek predmet (pojmi,

procesi, zakonitosti).

S procesnimi znanji, veščinami in procesi pridemo do vsebinskih znanj in jih tudi

nadgrajujemo in uporabljamo. Zato procesnih znanj ni mogoče ločevati od vsebinskih, obe

znanji se prepletata.

3.2 NAČRTOVANJE PROCESNEGA IN UČNOCILJNEGA PRISTOPA

Pri učencih bi morali razvijati taka znanja in veščine, ki bi jim bila v korist pri nadaljnjem

življenju. To so tako imenovana vseživljenjska znanja. Tu gre za razumevanje sveta in

orientacijo v njem ter za samozavestno spopadanje s problemi. Izhodišče za taksonomsko

opredelitev ciljev so splošni in operativni učni cilji iz učnih načrtov. Če vsebine niso

predpisane, izberemo take, s katerimi bomo dosegali zastavljene cilje. Saj tudi pri preverjanju

in ocenjevanju znanja izhajamo iz učnih ciljev.

3.3 OPISNI KRITERIJI IN OPISNO OCENJEVANJE

Opisno ocenjevanje poteka že več let v prvih treh razredih devetletne OŠ in z njim je

ocenjevanje bolj kvalitetno. Ocena opisuje dosežek glede na posamezne cilje. Opisna ocena,

ki je razgrajena na več stopenj, učitelju pomaga razlikovati dosežke pri učencih.


15

4 GRAFIČNI PRIKAZI PODATKOV V 1. RAZREDU – PRAKTIČNI DEL

4.1 NAČRTOVANJE POUKA

TEMA: DRUGE VSEBINE – 30 UR

A) LOGIKA IN JEZIK – 25 UR

B) OBDELAVA PODATKOV – 5 UR

PREDVIDENI ČAS IZPELJAVE: OD 11. 11. 2009 DO 4. 12. 2009 (14 UR)

4.2 DIDAKTIČNI PODATKI

CILJI IZ UČNEGA NAČRTA ZA 1. RAZRED:

A) LOGIKA IN JEZIK

Učenci/učenke:

Razvrščajo predmete, telesa, like, števila glede na izbrano eno lastnost in s tem

oblikujejo množice ter podmnožice (množica je rezultat procesa razvrščanja).

Odkrijejo in ubesedijo lastnost, po kateri so bili predmeti, telesa, liki, števila

razvrščeni.

Prikažejo razvrstitev predmetov (elementov) z različnimi diagrami (puščičnim,

Carrollovim, Euler-Venovim).

Zapišejo odnos med predmeti/pojmi s puščičnim diagramom.

B) OBDELAVA PODATKOV:

Učenci/učenke:

Predstavijo preproste podatke s preglednico, s figurnim prikazom in s stolpci.

Preberejo preprosto preglednico, prikaz s stolpci in figurni prikaz.

OPOMBE: Pri logiki in jeziku je vseh ciljev 9. Nisem zapisala tistih, ki se nanašajo na

matematične vzorce, urejanje elementov po različnih kriterijih in pravilno uporabo nekaterih

izrazov. Te cilje sem z učenci že realizirala.

Pri specialnodidaktičnih priporočilih in dejavnostih za logiko in jezik je v učnem načrtu

zapisano: Učenci, ki zmorejo, naj razvrščajo tudi po dveh lastnostih.


16

Logika in jezik nista ločeni vsebini, ampak imata svoje pomembno mesto v vseh

matematičnih vsebinah. Z vsebinami tega sklopa naj bi učitelj spodbujal otrokov kognitivni

razvoj, hkrati pa naj bi otroka naučil pravilnega in natančnega izražanja.

POTREBNO PREDZNANJE IN IZKUŠNJE: Učenci in učenke so bili v lanskem šolskem

letu vključeni v vrtec, kjer so se že seznanili z različnimi oblikami grafičnih prikazov.

4.3 STANDARDI ZNANJA IZ UČNEGA NAČRTA:

MINIMALNI STANDARDI ZNANJA

Učenci/učenke:

Razvrstijo predmete glede na dano lastnost.

TEMELJNI STANDARDI ZNANJA

Učenci/učenke:

Razvrstijo predmete, telesa, like, števila glede na dano izbrano lastnost. Razvrstitev

prikažejo z diagramom.

DIDAKTIČNI PRISTOP: medpredmetno povezovanje (SPO, SLO), timsko delo s specialno

pedagoginjo glede otroka s posebnimi potrebami, frontalno delo, delo v parih, skupinsko delo

PREVERJANJE DOSEŽKOV/REZULTATOV: sprotno in ob koncu enote z individualnim

reševanjem nalog na učnih listih


17

5 POTEK OBRAVNAVE GRAFIČNIH PRIKAZOV

1. URA : IGRAČE – PRIKAZ S STOLPCI

Učencem sem najprej predstavila motivacijsko zgodbico iz priročnika, ki

pripoveduje o dveh pastirjih. Izbrala sta si vsak svoj način za štetje ovc.

Na mizico pred učence sem postavila nekaj igrač. Oni so za vsako igračo

izbrali link kocko in oblikovali stolpce. Ugotovili so, da je link kock v stolpcu

enako kot igrač na mizi.

S to dejavnostjo smo nadgradili prejšnjo. Vsakemu učencu sem ponudila

različno visoke stolpce s kockami in oni so prinesli na svojo mizo toliko igrač,

kot je bilo kock v stolpcu. Učenci so ugotovili, da ima tisti, ki ima najvišji

stolpec tudi največ igrač na mizici. Če sta imela dva učenca enako visok

stolpec, sta imela enako igrač pred seboj.

Učenci so šli preštet medvedke na policah v vrtcu in pripravili ustrezno visok

stolpec.

Frontalno smo izpolnili učni list »Kje kdo stanuje.« Za vsakega učenca smo

pobarvali ustrezno okence. Učence sem opozorila, da z barvanjem začnemo

spodaj. Ugotovili smo, da živi veliko več učencev v hiši kot v stanovanjskem

bloku.

Doma so rešili naloge v DZ.


18

UČNI LIST 1: KJE KDO STANUJE?

Slika 1: Toliko igrač, kolikor je kock v stolpcu

= EN OTROK


19

Slika 2: Primerjava stolpcev

2. URA: IGRAČE – PRIKAZ Z VRSTICAMI

Dejavnost z igračami je bila podobna dejavnosti prejšnjega dne, le da so z

dominami v vrstici prikazovali število igrač.

Učencem sem položila na klop v vrstico različno število domin, nato so oni

prinesli na klop temu ustrezno število igrač.

Frontalno smo izpolnili učni list »Koliko je dečkov in koliko deklic.« Okenca

smo barvali s poljubnimi barvami od leve proti desni.

Sledilo je reševanje nalog v DZ.

Doma so v DZ na str. 35 narisali toliko igrač, kolikor je bilo prikazano s

stolpci ali vrsticami.


20

UČNI LIST 2: KOLIKO JE DEČKOV IN KOLIKO DEKLIC ?

3. URA: ZIMSKO VESELJE – PRIKAZ S STOLPCI IN VRSTICAMI

Vodila sem razgovor o različno velikih družinah. Raziskali smo, koliko otrok

imajo družine, iz katerih so učenci. Razdelila sem učne liste z naslovom: »Koliko

otrok je v naših družinah.« Nato so učenci za vsakega posameznika pobarvali

ustrezno okence v vrstici. Ugotovili smo, da ni družine z enim otrokom, pa tudi

take s štirimi ne. Največ je družin z dvema otrokoma, tri družine imajo po tri

otroke, ena družina pa pet otrok.

Sledilo je reševanje nalog iz DZ.

Doma so s križci označili, koliko je stvari na ilustraciji s snežakom v DZ.

= EN OTROK


21

UČNI LIST 3: KOLIKO OTROK JE V NAŠIH DRUŽINAH?

= ENA DRUŽINA


22

4. URA: ZIMSKO VESELJE – PRIKAZ S STOLPCI IN VRSTICAMI

Na tabli sem imela narisani dve sadni drevesi: jablano in hruško. Na drevesa sem z

magneti pritrdila različno število jabolk in hrušk. Učenci so prešteli sadeže,

oblikovali stolpca in ju primerjali.

Nato smo reševali naloge v DZ na str. 36 in 37.

5. URA: NAŠ PROSTI ČAS – PRIKAZ PODATKOV S PREGLEDNICAMI

Na tleh sem s kolebnicami oblikovala preprosto preglednico. Učenci so na

ustrezna mesta polagali vanjo žoge, vozila in plišaste igrače.

Z učenci sem vodila razgovor o tem, kako so zjutraj prišli v šolo. Nato smo skupaj

rešili enostavno preglednico in jo prilepili v zvezke.

Prvošolci obiskujejo veliko interesnih dejavnosti. Izbrala sem tri, oni pa so v

preglednici označili, kateri krožek kdo od njih obiskuje.


23

UČNI LIST 4: KAKO PRIHAJAMO ZJUTRAJ V ŠOLO?

IME

UČENCA:


24

UČNI LIST 5: INTERESNE DEJAVNOSTI

IME

UČENCA:

6. URA: NAŠ PROSTI ČAS – PRIKAZ PODATKOV S PREGLEDNICAMI IN

BRANJE PREGLEDNIC

Pogovarjali smo se o tem, katere pripomočke učenci rabijo pri igranju v pesku, pri

šahiranju, streljanju z lokom. V DZ so izrezali sličice in jih namestili na ustrezno

mesto v preglednici. Ko sem jim to pregledala, so sličice prilepili.

V DZ na str. 38 so s križcem označili, kakšne kape nosijo otroci. Prej smo se

pogovorili, da vrstica predstavlja otroka, a stolpec različne kape.

V naslednji nalogi učenci so učenci brali podatke iz preglednice in otrokoma

pravilno pobarvali oblačila.

Doma so v DZ na str. 39 prebrali iz preglednice barvo igrač in jih ustrezno

pobarvali.


25

7. URA: VOZILA – CARROLLOV DIAGRAM

Pogovarjali smo se o vozilih.

Sličice vozil smo razporejali v dve skupini glede na to, če vozijo po cesti ali ne

vozijo po cesti.

Nato smo sličice vozil razporejali glede na to, če imajo kolesa ali nimajo koles.

Nazadnje smo sličice razporedili v zahtevnejšo preglednico, glede na vse štiri prej

omenjene lastnosti.

Za domačo nalogo so reševali učni list »Vozila«, kjer so izrezane sličice vozil

prilepili na ustrezno mesto v preglednici.


26

UČNI LIST 6: VOZILA


27

8. URA: ZAČETNI IN KONČNI GLAS – CARROLLOV DIAGRAM

Pari učencev so razporejali sličice po preglednicah in s specialno pedagoginjo sva

sproti kontrolirali njihovo delo. Nato so lističe s sličicami premešali in si

preglednice izmenjali.

Zahtevnejši Carrollov diagram, kjer se sličice razporeja po dveh lastnostih, smo

rešili skupaj.

Carrollovi diagrami:

a) Glas a je na koncu besede in glas a ni na koncu besede (7 sličic).

b) Glas a je na koncu besede in glas a ni na koncu besede (7 sličic).

c) Glas m je na začetku besede in glas m ni na začetku besede (7 sličic).

d) Preglednica z osmimi polji: glas m je na začetku besede, glas m ni na

začetku besede, beseda se konča z a-jem, beseda se ne konča z a-jem.

Slika 3: Carrollov diagram 1


28

Slika 4: Carrollov diagram 2

Slika 5: Zahtevnejši Carrollov diagram


29

9. URA: V GLEDALIŠČU – CARROLLOV DIAGRAM, PREGLEDNICA

Na tabli sem pripravila Carrollov diagram: je deklica, ni deklica, je iz Podbrda, ni

iz Podbrda. Učenci so na ustrezna mesta v preglednici zapisali svoje ime.

Učencem sem predstavila motivacijsko zgodbico V gledališču. O njej smo se

pogovorili, nato pa frontalno reševali naloge v DZ na str. 35 in 36.

Slika 6: Carrollov diagram na tabli

10. URA: V GLEDALIŠČU – DREVESNI DIAGRAM

Na tablo sem narisala veliko drevo. V deblo sem narisala deklico in deklico, ki je

prečrtana. Nato sem napisala Podbrdo in prečrtano Podbrdo in še enkrat isto.

Učenci so na ustrezno mesto v drevesni krošnji napisali svoje ime. Ker so podobno

nalogo reševali pri matematiki že prejšnjo uro, tu ni bilo težav.

V DZ na str. 37 so v drevesni diagram razporedili 6 otrok – gledaliških igralcev,

na naslednji strani pa so sličice otrok prilepili v Carrollov diagram.

Doma so razporedili otroke v drevesni diagram glede na spol in puloverje (DZ).


30

Slika 7: Drevesni diagram na tabli

11. URA: DREVESNI DIAGRAM Z LIKI

Poimenovali smo like na ravnilcu: trikotnik, krog, pravokotnik, kvadrat.

Nato smo z učenci razporejali v drevesno krošnjo na tabli like iz stiropora.

Zanimala nas je barva in oblika lika.

Delo v skupinah: Učenci so dobili ploščice in drevesne diagrame. Ploščice so

polagali v ustrezne dele krošnje drevesa. Ko sem jim nalogo pregledala, so si

drevesne diagrame s ploščicami izmenjali.


31

Slika 8: Drevesni diagram s ploščicami iz stiropora

Slika 9: Drevesni diagram – skupinsko delo


32

12. URA: UTRJEVANJE GRAFIČNIH PRIKAZOV

Na tleh sem s kolebnicami oblikovala Carrollov diagram. Učenci so vanj polagali

blazinice in jih urejali po eni lastnosti: je modra, ni modra, je okrogla, ni okrogla

in nazadnje po obeh lastnostih.

Delali smo z učnim listom, kjer so učenci poskušali ugotoviti lastnost, po kateri so

bili razvrščeni snežaki pa tudi živali.

V razpredelnici na učnem listu so s križcem označili tisto, kar spada skupaj (npr.

snežak in metla).

Podobno razpredelnico so nato rešili v DZ za domačo nalogo.

Slika 10: Razporejene blazinice po eni lastnosti


33

Slika 11: Razporejene blazinice po dveh lastnostih

13. URA: PREVERJANJE ZNANJA

Učenci so individualno reševali naloge na učnih listih.

Slika 12: Preverjanje znanja


34

Slika 13: Rešena 3. naloga

14. URA: OCENJEVANJE ZNANJA

Učenec, ki je pri eni nalogi v preverjanju znanja imel manjše težave, je podobno

nalogo pri ocenjevanju ustno rešil. Iz stolpičnega prikaza nam je prebral, koliko

vozil je deček naštel, ko je skozi okno opazoval promet v domačem kraju. (Priloga

3)


35

6 ANALIZA IZVEDBE IN UGOTOVITVE

Za obravnavo grafičnih prikazov sem do novega leta v 1. razredu porabila 14 ur matematike.

Omenjene ure so bile vsebinsko pestre, saj se učna snov ni nanašala zgolj na matematične

vsebine. Povezovala se je celo s slovenščino, kjer so učenci iskali prvi in zadnji glas v besedi.

Največ vsebin pa sem črpala iz spoznavanja okolja, kjer so učenci spoznavali prometna

sredstva, različno velike družine, naštevali so izvenšolske dejavnosti, v katere so vključeni, in

se tako tudi bolje spoznavali med seboj. Ker je preverjanje znanja potekalo v začetku meseca

decembra, sem na učni list dodala tudi nekaj božično-novoletnih tem.

Pri omenjenih urah matematike so se učenci trudili in pridno reševali naloge. Tako njim kot

meni je čas prehitro minil. Poiskala sem različne primere, za katere sem upala, da bodo

spodbudili njihovo vedoželjnost.

V razredu imam tudi učenca s posebnimi potrebami, ki zaradi epileptičnih napadov, ki jih je

imel v zgodnjem otroštvu, spada med dolgotrajno bolne otroke. Skrbelo me je, kako bo on

sledil tej obravnavi različnih grafičnih prikazov. Zapletlo se je že na samem začetku, ko je

dobil stolpec iz link kock, nato pa na svoje mesto prinesel veliko manj igrač, kot je bilo kock

v stolpcu. Težave je imel z orientacijo v večji preglednici, predvsem v oddaljenih poljih. Pri

individualnih urah je specialna pedagoginja z njim rešila veliko vaj z njim in nazadnje naju je

obe prijetno presenetil pri preverjanju znanja. Pri zadnji nalogi mu je uspelo pravilno

razvrstiti otroke celo po dveh lastnostih. Pri stolpičnih prikazih je zraven prečrtanih okenc s

križci prištel še okrasek pod stolpcem, zato je bil pogosto narisan en okrasek preveč. O tem

smo se pogovorili in naslednjič je vse stolpčne prikaze z vozili prebral prav. Tudi ostalim

učencem ta učna snov ni delala težav in obljubila sem jim, da če bodo preverjanje in

ocenjevanje dobro pisali, se bomo kmalu pričeli učiti pisanja številk. Na to pa so vsi komaj

čakali.

V delovnih učbenikih za matematiko se učna snov grafičnega prikazovanja podatkov med

šolskim letom kar nekajkrat ponovi. Učenci se s preglednicami srečujejo tudi pri pouku

slovenščine. Ker se je pri preverjanju in ocenjevanju znanja pokazalo, da to moji prvošolci res

dobro obvladajo, upam, da s to snovjo tudi v bodoče ne bo težav.


36

7 EMPIRIČNI DEL

7.1 NAMEN IN CILJI

Namen mojega diplomskega dela je raziskati, v kolikšni meri so učenci usvojili znanje

grafičnih prikazov že v predšolskem obdobju in nato v prvem razredu. V ta namen sem

najprej analizirala rezultate začetnega preizkusa znanja iz grafičnih prikazov, ki so ga učenci

reševali na začetku 2. razreda. Temu je sledilo do pet ur ponavljanja in utrjevanja učne snovi

o grafičnih prikazih. Nato so učenci reševali drugi preizkus znanja iz grafičnih prikazov, s

katerim smo želeli preveriti, koliko so učenci napredovali v znanju o prikazih.

Končni in začetni test sta preverjala iste cilje. Tako smo:

- S prvo nalogo preverjali, kako znajo učenci podatke iz ilustracije prenesti v prikaz s

stolpci.

- Pri drugi nalogi smo preverjali sposobnost branja danega prikaza z vrsticami.

- Pri tretji nalogi smo preverjali orientacijo v preglednici in branje preglednic.

- Pri četrti nalogi smo preverjali razvrščanje s pomočjo drevesnega diagrama.

7.2 RAZISKOVALNA HIPOTEZA

Učenci so po ponavljanju in utrjevanju grafičnih prikazov z dejavnostmi in nalogami iz

njihovega vsakdana zelo uspešno reševali naloge, ki so preverjale uporabo in branje različnih

grafičnih prikazov.

7.3 METODOLOGIJA

7.3.1 RAZISKOVALNE METODE

Pri raziskovanju sem uporabila več različnih metod. Z metodo primerjanja sem ugotavljala

razlike med pravilno rešenimi nalogami prvega in drugega preizkusa znanja. Z analitično

metodo sem razčlenila oba preizkusa znanja na posamezne naloge in jih z metodo opisovanja

analizirala. S statistično metodo sem zbirala in obdelovala podatke.

7.3.2 RAZISKOVALNI VZOREC

Raziskavo sem izvajala v drugih razredih treh primorskih osnovnih šol: Tolmin, Dornberk in

Kanal. Iz OŠ Tolmin je bilo vanjo vključenih 21, iz OŠ Dornberk 19 in iz OŠ Kanal 30


37

učencev. Ker je v raziskavi sodelovalo skupno kar 70 učencev, je bil vzorec, na katerem sem

preverjala svojo trditev, dovolj velik.

7.3.3 POSTOPKI ZBIRANJA PODATKOV

Da bi dosegla namen in cilje raziskovalnega dela, sem kot glavni postopek uporabila zbiranje

podatkov analize rešenih nalog prvega in drugega preizkusa znanja. Učiteljice, ki so se

odločile za sodelovanje v tej raziskavi s svojim razredom, so me obveščale o poteku dela.

Tistim, ki so želele, sem posredovala tudi rezultate posameznih preizkusov znanj za njihov

razred.

7.3.4 POSTOPKI OBDELAVE PODATKOV

Pri tej raziskavi sem rezultate prvega in drugega preizkusa znanja analizirala. Preštevala sem

učence, ki so posamezne naloge rešili brez napak. Najprej sem izdelala primerjave med prvim

in drugim preizkusom znanja za posamezne šole in to grafično prikazala s stolpci. Nato sem v

preglednicah naredila primerjalni prikaz po posameznih nalogah za oba preizkusa znanja in

vse skupaj preračunala v odstotke. Primerjavo posamezne naloge prvega in drugega preizkusa

znanja sem tudi tu prikazala s stolpci.

7.4 IZVEDBA V PRAKSI

Učenci so reševali prve preizkuse znanja konec septembra 2010, druge pa približno teden dni

kasneje, po ponavljanju in utrjevanju učne snovi o grafičnih prikazih. (Priloga 4)

7.5 REZULTATI IN INTERPRETACIJA

7.5.1 REZULTATI PRIMERJAVE V 2. RAZREDU OŠ TOLMIN

Učiteljica iz osnovne šole v Tolminu otroke spremlja že od 1. razreda. V njenem drugem

razredu je 21 učencev, od tega 13 dečkov. Dva dečka sta učenca s posebnimi potrebami in

eden od njiju je leto starejši od sošolcev.


38

7.5.1.1 REZULTATI PRVIH PREIZKUSOV ZNANJA – JESEN

Štirje učenci so preizkus znanja rešili brez napak, kar je 19,4 %. Prva in zadnja naloga večini

učencev nista delali težav, probleme so imeli pri 2. in 3. nalogi. Drugo nalogo je 6 učencev v

celoti izpustilo. Tisti pa, ki so jo rešili, so se največkrat zmotili pri preštevanju sadja in ga

narisali premalo. Pri 3. nalogi učenci pogosto niso razumeli navodila »S križci označi.«

Namesto križcev so risali plodove, nekajkrat tudi v ustrezna okenca, kar lahko štejemo za

pravilno rešeno nalogo. Pogosto se je pojavljala napaka, da buča raste v gozdu.

Učiteljici sem posredovala analizo teh preizkusov znanja. Povedala je, da so učenci verjetno

2. nalogo pustili za konec, potem pa nanjo pozabili, kajti časa za reševanje so imeli dovolj. Pri

naslednjih preizkusih znanja bo bolj pozorna na to, da bodo učenci rešili vse naloge in pri 3.

nalogi bo poudarila navodilo, da je tu potrebno označevanje s križci.

7.5.1.2 REZULTATI DRUGIH PREIZKUSOV ZNANJA – PIKA NOGAVIČKA

Tokrat je 13 učencev imelo vse naloge prav, kar je 61,9 %. Dvema, ki sta bila pri prejšnjem

preizkusu znanja uspešna, zdaj ni uspelo pravilno rešiti vseh nalog.

En učenec je preizkus znanja pomotoma spravil v torbico in ga odnesel domov. Rešitve teh

nalog zato lahko niso samo njegovo delo in jih v analizi nisem upoštevala.

Čisto vsi so pravilno rešili 1. nalogo. Pri 3. nalogi je le eden napravil napako, ko je označil, da

je Pika Nogavička imela televizijo. Učenci so se štirikrat zmotili pri 2. nalogi, ko so narisali

premalo ali preveč obešenega perila. Pri zadnji – 4. nalogi – sta dva učenca izrezano sličico

Pike Nogavičke izgubila. Eden od dečkov s posebnimi potrebami pa je vse sličice s Pikami

Nogavičkami napačno razporedil v drevesni diagram in bo zato učiteljica to učno snov z njim

pri dopolnilnem pouku še utrjevala.


39

7.5.1.3 PRIMERJAVA REZULTATOV 1. IN 2. PREIZKUSA ZNANJA

Preizkusi znanja o jeseni

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Brez napak Z napakami

Šte

vil

o u

če

nc

ev

Brez napak

Z napakami

Preizkusi znanja o Piki Nogavički

0

2

4

6

8

10

12

14


Šte

vil

o u

če

nc

ev

Brez napak

Z napakami

Pri popravljanju 2. preizkusov znanja sem takoj opazila, da tokrat ni bilo nalog, ki ne bi bile

rešene. Učenci so z rešitvami drugega preizkusa znanja dokazali, kako smiselno je utrjevanje.

Kajti to je učence vodilo do bolj trdnega znanja ter do boljših rezultatov pri reševanju.


40

7.5.1.4 ZANIMIVO REŠENE NALOGE

Deček je narisal ustrezno število sadežev, a iz njegove risbe težko razberemo vrsto sadja. To

je lahko pokazatelj in usmerjevalec učitelju, ki preizkus znanja sestavi. Učencu naj ne

postavlja kot nalogo risanje elementov, ker se v tem primeru učenec bolj ukvarja z risbo kot z

matematičnim problemom. Rezultat je lahko preveč natančna risba, ki učencu vzame veliko

časa, ali pa risba, kot je ta, na kateri ni moč prepoznati narisanih elementov, pa čeprav se je

učenec z risanjem močno trudil.

Deklica je pravilno rešila nalogo, a na svoj način.


41

Pravilno in estetsko rešena naloga.

Ta deček ve, kako se pri obešanju perila uporablja ščipalke.


42

7.5.2 REZULTATI PRIMERJAVE V 2. RAZREDU OŠ DORNBERK

Učiteljica je raziskavo izvedla konec septembra. V razredu, v katerem je 19 učencev, poučuje

drugo leto. Kar trije učenci imajo učne težave, eden od teh samo na področju matematike. V

razredu imajo tudi močno naglušno deklico.

Učiteljica je povedala, da je otrokom navodila nalog 1. preizkusa znanja prebrala in pri 3.

nalogi so poimenovali še sličice, saj stročjega fižola niso prepoznali. Pri 4. nalogi so otroci po

črti izrezovali pravokotne sličice, ki pa so bile prevelike za v krošnjo drevesa. Zato jim je

svetovala, naj jih obrežejo.

Učno snov o grafičnih prikazih so nato utrjevali in ponavljali štiri šolske ure.

Pri drugem preizkusu znanja o Piki Nogavički je učiteljica presodila, da učencem ni potrebno

brati navodil. Rešili so ga nekoliko hitreje kot prvega in sami povedali, da je prvemu zelo

podoben.


Prve preizkuse znanja je popolnoma pravilno rešilo 6 učencev, kar je 31,57 %. Ostali učenci

so delali manjše napake: se zmotili pri štetju gob, risanju sadja in križcev, narobe so prilepili

sličice ali jih celo izgubili. Naloge so se zdele tudi učencem približno enako zahtevne.


Istih 6 učencev se je tudi tu izkazalo in rešilo preizkuse znanja popolnoma brez napake. Tem

učencem se jih je zdaj pridružilo še 5, tako da je bilo kar 57,89 % zelo uspešnih. Ostali so

delali le manjše napake. Učenec z učnimi težavami pri matematiki se je zmotil pri čisto vsaki

nalogi. Kljub temu menim, da cilje dosega, saj je pravilno rešil večino preizkusa znanja.

Zanimivo je, da je imel manj težav pri prvem preizkusu znanja o jeseni, kjer je prvi nalogi

rešil popolnoma pravilno.

Videti je, da je bilo učencem najlažje označiti, kaj Pika Nogavička ima in česa nima.

Največkrat pa so se zmotili pri risanju perila, ki ga je Pika obesila (pri kapah in nogavicah).


43



0

2

4

6

8

10

12

14


Šte

vil

o u

če

nc

ev

Brez napak

Z napakami


0

2

4

6

8

10

12


Šte

vil

o u

če

nc

ev

Brez napak

Z napakami

Iz zbranih podatkov (prikazov s stolpci) lahko že na prvi pogled razberemo, kako velik je bil

napredek pri učencih po utrjevanju in ponavljanji učne snovi. Učiteljica meni, da je omenjeno

učno snov temeljito obdelala že v 1. razredu, kar lahko potrdijo rezultati 1. preizkusa znanja.


44


Deklica je dosledno upoštevala prikaze z vrsticami in narisala sadje v košarico tako, kot se

piše: od leve proti desni in od zgoraj navzdol.


45

Deklica je perilo narisala kar v zraku. Domiselno je upodobila 7 nogavic: to so trije pari in

ena zelena nogavica, ki nima para.


46

7.5.3 REZULTATI PRIMERJAVE V DVEH DRUGIH RAZREDIH OŠ KANAL

V Kanalu drugi razred obiskuje 30 učencev. Poučujeta jih dve učiteljici, vsaka jih ima v

svojem razredu po 15.


Prvi preizkus znanja so reševali vsi učenci in dosegli zelo dobre rezultate. 12 učencev ga je

rešilo brez napak, kar je 40% vseh otrok. Tu gre za veliko nasprotje, kajti učiteljica, ki je

enega teh dveh razredov poučevala v lanskem šolskem letu, je povedala, da je večina učencev

takih, ki težje dojemajo učno snov. Tudi na govornem področju so šibki, s težavo se jih

razume, na šoli pa nimajo logopedinje, da bi delala z njimi. Dobre rezultate prvega preizkusa

znanja pa pripisuje dejstvu, da je z učenci res dosti vadila prikaze z vrsticami in stolpci.

Omenjeno temo je temeljito obdelala s seminarsko nalogo pri profesorici Amaliji Žakelj.

Učencem je največ težav povzročala 3. naloga, pri kateri je bilo potrebno s križci označiti,

kateri plodovi rastejo v gozdu in kateri ne. Zanimivo je, da sta jo dva učenca pravilno rešila, a

nazadnje sta križca, s katerima sta označila, da sta kostanj in želod gozdna plodova, zradirala.

Dva učenca pa za kostanj in želod nista označila, da rasteta v gozdu.

Rezultati ostalih treh nalog so si podobni.


Dva učenca sta bila pri pisanju teh preizkusov znanja odsotna. Od 28 učencev je preizkus

znanja popolnoma pravilno rešilo 17 učencev, kar je 60,71 % . Ostalih 11 učencev je naredilo

le manjše napake.

Dva učenca sta izpustila del 3. naloge, pri kateri je bilo potrebno označiti, kaj je Pika imela in

česa ni imela.

Pri zadnji nalogi so trije učenci eno od sličic napačno razporedili. Dva učenca sta učiteljici

utemeljila, da ima na tisti sličici Pika kratke hlače in ne krilo. Res je, da ima narisano daljšo

belo majico in je zato videti manj krila.

Zanimive so bile risbe perila, ki ga je razobesila Pika. Neka deklica je na majico, ki se suši,

narisala veliko tiskano črko P, kar verjetno pomeni Pika. Posamezniki so celo narisali

ščipalke, s katerimi je Pika pritrdila perilo na vrv.

Kot v vsakem razredu pa so tudi tu učenci, ki jim risanje dela težave, zato sem iz njihove risbe

težko razbrala, kateri kos perila predstavlja njihova risba.


47

Pri 1. nalogi so nekateri učenci domiselno pobarvali okenca v diagramu, in sicer z enako

barvo kot so nogavice, ki jih ta okenca predstavljajo.



0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20


Šte

vil

o u

če

nc

ev

Brez napak

Z napakami


48


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18


Šte

vil

o u

če

nc

ev

Brez napak

Z napakami

Učenci OŠ Kanal so imeli pri prvem preizkusu znanja visok odstotek pravilno rešenih nalog.

Po urah utrjevanja in ponavljanja pa se je z rešitvami drugega preizkusa znanja pokazal še

večji napredek. Kot sem že omenila, je ena izmed učiteljic za potrebe študija in seminarske

naloge na to temo že v lanskem šolskem letu vložila v obravnavo in utrjevanje veliko truda.

Povedala je, da je z učenci rešila zelo veliko konkretnih primerov. Zanje je tudi iskala

zanimive, vabljive in hkrati strokovne načine dela. Sadovi vsega tega pa se zdaj kažejo tudi v

tem šolskem letu. Kajti pomembno je, da otrokom na področju učenja ponudimo dejavnosti,

pri katerih so aktivni in imajo dovolj možnosti, da vsebine, ki jih vodijo k ciljem, predpisanim

z učnim načrtom, doživijo, ponotranjijo in usvojijo.


49


Iz zgornje ilustracije težko razberemo vrsto sadja, ker je risano eno vrh drugega. Je sliv res

devet?


50

Deček je opazil napaki in ju pravočasno popravil.


51

Deklica je okenca pobarvala z enako barvo, kot so nogavice, ki jih označujejo.


52

Nalogo je deklica pravilno rešila, a imela je velike težave z risanjem nogavic.


53

7.5.4 PRIMERJALNI PRIKAZ PO POSAMEZNIH NALOGAH

S to primerjavo sem zajela učence treh osnovnih šol, kar je skupaj sedemdeset učencev.

Podatki prikazujejo število učencev s pravilno rešenimi posameznimi nalogami pri prvem in

drugem preizkusu znanja.

OŠ 1. PZ 2. PZ 1. PZ 2. PZ 1. PZ 2. PZ 1. PZ 2. PZ 1. PZ 2. PZ

št. učencev 1. naloga 2. naloga 3. naloga 4. naloga

TOLMIN 21 20 18 20 10 16 12 19 19 17

DORNBERK 19 19 14 16 15 14 14 17 15 15

KANAL 30 28 26 26 26 23 18 23 25 25

SKUPAJ 70 67 58 62 51 53 44 59 59 57

PODATKI V ODSTOTKIH

OŠ

1. PZ 2. PZ 1. PZ 2. PZ 1. PZ 2. PZ 1. PZ 2. PZ

1. naloga 2. naloga 3. naloga 4. naloga

TOLMIN 85,71 100,00 47,62 80,00 57,14 95,00 90,48 85,00

DORNBERK 73,68 84,21 78,95 73,68 73,68 89,47 78,95 78,95

KANAL 86,66 92,86 86,66 82,14 60,00 82,14 83,33 89,29

SKUPAJ 82,86 92,54 72,86 79,10 62,86 88,06 84,29 85,07

Prvi preizkus znanja je pisalo vseh sedemdeset učencev. Iz preglednice lahko razberemo, da

so učenci najbolje reševali prvo in zadnjo nalogo, s katerima smo preverjali prikaz s stolpci in

drevesni prikaz. Največ napak se je pojavljalo v tretji nalogi, kjer je bilo potrebno s križci

določati, kateri plodovi rastejo v gozdu in kateri ne. Ta tip naloge je bil učencem izrazito

najtežji. Mogoče zato, ker se je sama vsebina preveč nanašala na učni predmet spoznavanje

okolja, kjer se zadnja leta nekoliko manj posvečamo obravnavi življenjskih okolij. Verjetno

pa tudi zato, ker je naloga drugačnega tipa in zahteva branje podatkov iz preglednice, kar je

cilj, ki je na višji zahtevnostni ravni kot pa zbiranje podatkov in izdelava prikaza. Poleg tega

so učenci večinoma vajeni, da so v prikazu podatki prikazani s pobarvanimi polji, v tej nalogi

pa so bili križci in predvidevam, da je prav to marsikoga zmotilo.


54

Pri drugem preizkusu znanja so zbrani podatki za sedeminšestdeset učencev, saj eden

preizkusa znanja ni oddal, dva učenca pa sta bila na dan pisanja preizkusa odsotna od pouka.

Tudi tokrat so učenci imeli najmanj težav s prvo nalogo, kjer so barvo posameznih nogavic

prikazali s stolpci.

Zdaj jim tretja naloga ni več povzročala takih težav kot pri prvem preizkusu, kar kaže, da so

te vrste prikaz dobro utrdili. Zagotovo so naloge uspešneje reševali zaradi teme, saj je

učencem Pika Nogavička gotovo znana in tudi zato vedo, kaj je imela in česa ne. Najtežje je

bilo učencem prebrati prikaz z vrsticami pri drugi nalogi in pravilno narisati perilo, ki ga je

Pika dala sušit. Motili so se predvsem pri preštevanju nogavic (šestkrat) in kap (petkrat). Cilj,

ki ga ta naloga preverja, je zahtevnejši od cilja prejšnje naloge in to je dokazal tudi odstotek

pravilnih rešitev. Skupen dosežek v odstotkih pri tej nalogi pa v analizi učitelja kaže, da

naloge, ki zahtevajo reševanje v obliki risanja, ne preverjajo samo matematičnega znanja.

Učenci se zelo pogosto take naloge lotijo tudi z likovnega vidika. Marsikdo se pri risanju bolj

ukvarja z likovnim problemom – kako narisati, kako oblikovati, kam v razpoložljivem

prostoru to narisati, koliko naj bo veliko, da bo lahko narisal vse, in podobno, s tem pa lahko

nehote pozabi na matematični vidik naloge.

7.5.4.1 PRVA NALOGA

Prva naloga

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

Tolmin Dornberk Kanal SKUPAJ

Preizkus znanja o jeseni

Preizkus znanja o Piki Nogavički


55

Prva naloga je v obeh preverjanjih znanja preverjala, ali zna učenec ponujene podatke v

slikovni obliki prevesti v prikaz s stolpci. Učenci so morali slediti sporočilu slike in v stolpcih

prikazati, koliko je posameznih elementov glede na njihove lastnosti. Naloga že v prvem

preverjanju ni povzročala večjih težav, saj je bil odstotek reševanja zelo visok, v drugem

poskusu pa se je še povečal. Učenci iz OŠ Kanal so polja v prikazu s stolpci barvali, medtem

ko so jih učenci iz ostalih dveh šol označevali s križci. Kadar so se učenci pri tej nalogi

zmotili, so označili največkrat po en element premalo ali preveč.

OTROCI SO V GOZDU VIDELI JURČKE, DEŽNIKARICE IN LISIČKE

Sta na zgornji ilustraciji res le dva jurčka?


56

Koliko je rdečih nogavic?


57

7.5.4.2 DRUGA NALOGA

Druga naloga

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%




Druga naloga je preverjala branje prikaza z vrsticami. Učenci so preštevali križce v tem

prikazu, nato pa narisali ustrezno število posameznih elementov. Z drugim preizkusom znanja

se je prvotno stanje vsem učencem skupaj izboljšalo za 6,24%. Najpogosteje so se zmotili pri

preštevanju križcev in zato narisali nečesa preveč ali premalo. Lahko pa se iz risbe ni dalo

razbrati števila posameznih elementov. Ta naloga z risanjem se je nazadnje izkazala kot

neprimerna za preverjanje znanja grafičnih prikazov.


58

Ena kapa manjka.


59

7.5.4.3 TRETJA NALOGA

Tretja naloga

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%




Tretja naloga se je pri prvih preizkusih znanja pokazala kot najzahtevnejša, saj jo je

popolnoma pravilno rešilo le 62,86% učencev. Vsebovala je preglednico s Carrollovim

diagramom. Učenci so se morali v njej orientirati, nato pa se odločati, ali posamezni element

ima določeno lastnost ali je nima, in to označiti s križcem. Po ponavljanju in utrjevanju se je

prav pri tej nalogi pokazal največji napredek, saj jo je tokrat rešilo popolnoma pravilno

88,06% učencev. Kot sem že omenila, je bila najbrž tudi vsebina te naloge v drugem

preizkusu znanja učencem bolj poznana, kar je pripomoglo k takemu uspehu. Pri prvem

preizkusu znanja so nekateri učenci to nalogo pustili kar nerešeno. Najpogostejša napaka je

bila ta, da so učenci bučo ali koruzo umestili v gozd. Pri drugem preizkusu znanja pa niso bili

prepričani, če je Pika Nogavička imela tudi mucka.


60

Mar buča raste v gozdu?


61

Ko bi vedel, če je Pika Nogavička imela mucka?


62

7.5.4.4 ČETRTA NALOGA

Četrta naloga

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%




Četrta naloga je pri obeh preizkusih znanja vsebovala zahtevnejši drevesni diagram, saj so

učenci tu razporejali sličice glede na dve lastnosti. Pri prvih preizkusih znanja so bili učenci

pri tej nalogi najbolj uspešni. Rezultati so se z drugim preizkusom še za odstotek izboljšali.

Največkrat so učenci pri tej nalogi sličico (desetkrat) ali dve (štirikrat) prilepili narobe ali jo

celo izgubili (štirikrat). Dva učenca tej nalogi nista bila kos: eden pri prvem in drug pri

drugem preizkusu znanja.

V ta del drevesa spadajo samo tiste deklice, ki nosijo klobuk.


63

7.5.5 PRIMERJAVA MED SKUPNO PRAVILNO REŠENIMI NALOGAMI

OBEH PREIZKUSOV ZNANJA

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

1. naloga 2. naloga 3. naloga 4. naloga



Po prvem preizkusu znanja je sledilo nekaj ur ponavljanja in utrjevanja učne snovi o grafičnih

prikazih. Odstotek pravilno rešenih nalog skupaj se je glede na prvi preizkus znanja pri vseh

štirih nalogah povečal, kar je bilo pričakovati. Največji porast pravilno rešenih nalog opazimo

pri tretji nalogi, saj se je skupno stanje izboljšalo kar za 25,2%. Pri prvih preizkusih znanja so

bili pri zadnji nalogi učenci najbolj uspešni, a se je vseeno z drugimi preizkusi znanja

odstotek vseh učencev skupaj, ki so to nalogo rešili pravilno, še malenkost povečal. Morda je

bilo učencem lažje določati spol otrok in uporabo dežnika kot pa opazovati klobuk in krilo pri

Piki Nogavički.


64

7.6 UGOTOVITEV

Primerjava prepričljivo pokaže, da utrjevanje snovi vodi k boljšemu znanju in to lahko vsak

posameznik dokaže tudi z reševanjem nalog, ki jih pripravi učitelj za preverjanje, kasneje pa

še za ocenjevanje znanja. Prvo preverjanje dokazuje, da so veliko teh znanj učenci usvojili že

v preteklih letih, s ponavljanjem in utrjevanjem so znanje poglobili in utrdili in to dokazali z

višjim odstotkom pravilnih rešitev.

Skupni prikaz tudi pokaže, da je najnižji odstotek pravilnih rešitev v drugi nalogi. To naj bi

učitelja usmerjalo k temu, da bi med naloge pogosteje uvrstil način zapisovanja zbranih

podatkov s križci in ne vedno z barvanjem polj v prikazu. Odstotek pravilnih rešitev se je v

drugem poskusu sicer povečal, a ne toliko, da bi nas prepričal. Pri tej nalogi je k nižjemu

odstotku reševanja pripomogel tudi način reševanja naloge. Naloga je zahtevala tudi risarske

spretnosti in preusmerjala pozornost z matematičnega vidika reševanja problema na likovni.

Pri vsem tem sem še ugotovila, kako zahtevna zadeva je za učitelja sestavljanje preizkusa

znanja. Težko ga je oblikovati tako, da bi se z njim preverjalo zgolj nek izsek določenega

matematičnega znanja. Tema grafičnih prikazov se lepo navezuje na ostale učne predmete.

Kot učiteljica z večletno prakso sem že v pripravljanju preskusa veliko stvari predvidevala, a

marsikaj se je pokazalo kot problem šele po sami izvedbi preizkusa. Prav pri drugi nalogi pri

obeh preizkusih znanja sem ugotovila, kako velike težave lahko povzročijo naloge z risanjem.

Pri prvem preizkusu so učenci glede na prikaz z vrsticami risali v košarico sadje, pri drugem

pa različno perilo, ki se suši na vrveh. Nekateri učenci so se pretirano trudili z risanjem in

barvanjem. To pa sploh ni bil glavni cilj te naloge. So učenci, ki imajo z drobno motoriko

težave in z njihove risbe sem težko razbrala število posameznih sadežev ali kosov perila ali pa

tega celo nisem mogla.


65

8 SKLEP

Otroci se s preprosto obdelavo podatkov in njihovo predstavitvijo z grafičnimi prikazi

srečujejo že pred vstopom v šolo. V 1. razredu lahko s to temo povezujemo matematiko z

drugimi učnimi predmeti. Prisotna je skozi celo šolsko leto, od učitelja pa je odvisno, kdaj se

ji bo z učenci bolj posvetil.

Ob pisanju diplomskega dela sem ugotovila, da je na področju grafičnih prikazov veliko

besed, ki pomenijo isto in so sopomenke. V literaturi sem zasledila, da grafičnim prikazom

nekateri pravijo diagrami, drugi kar grafi. Preglednice so tabele ali tabelarični prikazi.

Vodoravni stolpični diagram je lahko prikaz z vrsticami, prikaz s trakovi ali vrstični diagram.

Menim, da bi uporaba različnih poimenovanj lahko, sploh pri učencih prvega razreda,

povzročila zmedenost. Sama sem v razredu uporabljala besedo prikaz, saj mi je zvenela

najmanj tuje. Sicer pa avtorici delovnih zvezkov in priročnika Igrajmo se matematiko M.

Cotič in T. Hodnik pravita: » Pri poučevanju teh novih vsebin se tudi izogibamo matematične

terminologije, saj je ta velikokrat še v višjih letih šolanja sama sebi namen. Uporabljamo jezik

iz otrokovega vsakdana, saj je ta posebno v prvih letih šolanja izrazno dovolj bogat. Zato

učencev ne bomo seznanjali z izrazi, kot so puščični diagram, histogram, Carollov diagram,

permutacije… Predlagava, da učitelj uporablja naslednje izraze:

- risanje puščic namesto puščični diagram,

- prikaz s stolpci namesto histogram,

- razporediti namesto permutirati,

- na katero mesto bi postavili namesto Carollov diagram.«

Spoznala sem, da je drevesni diagram, ki ga imamo v 2. zvezku delovnega učbenika za 1.

razred, Carrollov diagram. Slikovno sta prikazani dve lastnosti (očala in krona) in njuno

zanikanje, kar vsebinsko sodi v Carrollov diagram. Glede tega si strokovnjaki niso enotni. Naj

se poimenovanje diagrama nanaša na njegovo obliko ali vsebino?

Kako obravnavati grafične prikaze, je v veliki meri odvisno od strokovnosti učitelja. Ta mora

upoštevati načeli od lažjega k težjemu in od konkretnega k abstraktnemu. Otroke naj pohvali,

če so uspešni, in jim pomaga, če se pojavijo težave z razumevanjem. Prav pri šestletnikih naj

v dejavnosti vključuje čim več iger, saj jim je igra največja motivacija za delo. Pomembno pa

je tudi, da učitelj nameni dovolj časa za utrjevanje in ponavljanje učne snovi, kar sem

dokazala z raziskavo v tem diplomskem delu.


66

9 LITERATURA IN VIRI

Avsenik-Pisek, S. (2002). Statistika v drugem razredu osnovne šole. Diplomsko

delo. Ljubljana: Pedagoška fakulteta.

Adler, I. (1973). Matematika od zlatega reza do teorije množic. Ljubljana: DZS.

Blejec, M. (1992). Uvod v statistiko. Ljubljana: Ekonomska fakulteta.

Cotič, M., Hodnik Čadež, T., Felda, D. (2002). Igraje in zares v svet matematičnih

čudes, Delovni učbenik za matematiko v 1. razredu devetletne osnovne šole.

Ljubljana: DZS.

Cotič, M., Hodnik Čadež, T., Felda, D. (2002). Igraje in zares v svet matematičnih

čudes, Kako poučevati matematiko v 1. razredu devetletne osnovne šole.

Ljubljana: DZS.

Cotič, M. (1999). Obdelava podatkov pri pouku matematike 1 – 5: teoretična

zasnova modela in njegova didaktična izpeljava. Ljubljana: Zavod republike

Slovenije za šolstvo.

Gabrijel, D. (2002). Obdelava podatkov na začetku šolanja. Diplomsko delo.

Ljubljana: Pedagoška fakulteta.

Hodnik Čadež, T. (2002). Cicibanova matematika, Priročnik za vzgojitelja.

Ljubljana: DZS.

Kotnik, N., Mulec, I. (1992). Vaje iz matematike za 1. razred. Ljubljana: DZS.

Magajna, Z., Žakelj, A. (2000). Obdelava podatkov pri pouku matematike 6 – 9.

Ljubljana: Zavod republike Slovenije za šolstvo.

Metljak, T. (2001) Statistika v prvem triletju. Diplomsko delo. Ljubljana:

Pedagoška fakulteta.

Priprava ure

http://www.ico.si/devetletka/4razred/ucne_priprave/1%20Zbiranje%20podatkov/P

riprava%20ure%201_3,%204.doc (2.1.2010)

Rozman, J., Grafični prikazi podatkov v vrtcu. Diplomsko delo http://dkum.uni-

mb.si/Dokument.php?id=8023 (2.1.2010)

Rutar Ilc, Z. (2003). Pristopi k poučevanju, preverjanju in ocenjevanju. Ljubljana:

Zavod republike Slovenije za šolstvo.

Šifrer, Ž. (1973). Kratek pregled statistike. Ljubljana: Zavod SR Slovenije za

statistiko.


67

Tavčar, A. (2008). Vpeljava prikaza z vrsticami, Mat. šol., letn. 14, št. 3/4, str. 130

– 139.

Učni načrt: Matematika. (2002). Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo, znanost in

šport.

1

PRILOGE

Priloga 1: Učni listi za preverjanje znanja ........................................................................................... 2

Priloga 2: Napačno rešena 3. naloga .................................................................................................... 6

Priloga 3: Učni list za ocenjevanje znanja .......................................................................................... 7

Priloga 4: Navodila učiteljicam 2. razredov za raziskavo .................................................................... 8

Priloga 5: Prvi preizkus znanja: Jesenski sprehod ............................................................................... 9

Priloga 6: Drugi preizkus znanja: Pika Nogavička ............................................................................ 14

Priloga 1

2

Priloga 1: Učni listi za preverjanje znanja

Priloga 1

3

Priloga 1

4

Priloga 1

5

Priloga 2

6

Priloga 2: Napačno rešena 3. naloga

Priloga 3

7

Opazujem promet v domačem kraju

X

X

X X

X X X

X X X X

Priloga 3: Učni list za ocenjevanje znanja

Priloga 4

8

Podbrdo, 21. 9. 2010

Drage kolegice – učiteljice v 2. razredu!

Najprej bi se lepo zahvalila za pomoč – vašo pripravljenost, da mi pomagate pri raziskavi za

diplomsko nalogo. To pripravljam pri mentorici profesorici Mari Cotič in somentorici Mariji Pisk.

Pošiljam vam preizkuse o jeseni. Z njimi bi preverile osvojeno učno snov o grafičnih prikazih še iz

prvega razreda. Ta preizkus izvedemo brez predhodnega ponavljanja in utrjevanja. Nato sledi

vsaj tri šolske ure ponavljanja grafičnih prikazov (npr. 1. ura prikaz z vrsticami in stolpci, 2. ura

drevesni in Carrollov diagram in 3. ura utrjevanje vsega). Nato učenci pišejo nov preizkus (o Piki

Nogavički). Z njim naj bi dokazala, kako pomembno je učno snov utrjevati in ponavljati. Preizkusi

o Piki Nogavički so še v delu, poslala jih bom tako, da jih dobite v začetku naslednjega tedna.

Vesela bom, če mi boste posredovale kakšno povratno informacijo o tem, kako so učenci reševali

naloge, na kakšne težave so naleteli, kje so potrebovali dodatna pojasnila… Po rešene preizkuse se

že zapeljem do vas, ne obremenjujte se s pošiljanjem.

Še enkrat hvala in lep pozdrav!

Magda Čujec

Priloga 4: Navodila učiteljicam 2. razredov za raziskavo

Priloga 5

9

JESENSKI SPREHOD

1.

OTROCI SO V GOZDU VIDELI JURČKE, DEŽNIKARICE IN

LISIČKE.

S STOLPCI POKAŽI, KOLIKO POSAMEZNIH GOB SO VIDELI.

Priloga 5: Prvi preizkus znanja: Jesenski sprehod

IME:_____________

Priloga 5

10

2.

SADJAR JIM JE DAL NEKAJ SADJA IN TO PRIKAZAL Z

VRSTICAMI.

POGLEJ PRIKAZ, NATO PA V KOŠARICO NARIŠI VSE SADEŽE,

KI SO JIH OTROCI DOBILI.

X X X X

X X X X X X X X X

X X X

X X

Priloga 5

11

3.

NABRALI SO TUDI NEKAJ JESENSKIH PLODOV.

KATERI PLODOVI SO NABRANI V GOZDU IN KATERI NE.

S KRIŽCI OZNAČI V PREGLEDNICI.

Priloga 5

12

4.

NA SPREHODU JE OTROKE PRESENETIL DEŽ.

DOBRO POGLEJ, ALI JE NARISANI OTROK DEKLICA ALI

DEČEK IN ALI IMA DEŽNIK ALI NE.

SLIČICE RAZREŽI IN OTROKE RAZVRSTI S POMOČJO

DREVESNEGA PRIKAZA.

Priloga 5

13

Priloga 6

14

PIKA NOGAVIČKA

1.

PIKA NOGAVIČKA IMA VELIKO RAZLIČNIH NOGAVIC.

DOBRO SI JIH OGLEJ, NATO PA S STOLPCI PRIKAŽI, KOLIKO

POSAMEZNIH NOGAVIC IMA.

Priloga 6: Drugi preizkus znanja: Pika Nogavička

IME:_____________

Priloga 6

15

2.

DANES JE BILA PIKA NOGAVIČKA PRIDNA. OPRALA JE

VELIKO PERILA. VSE JE DALA SUŠIT. S KRIŽCI JE

PRIKAZALA, KOLIKO JE BILO POSAMEZNIH KOSOV PERILA.

DOBRO PREŠTEJ OZNAČENA OKENCA IN NA VRV NARIŠI

TOLIKO PERILA, KOLIKOR GA JE PIKA DALA SUŠIT.

X X X X X X X

X X

X X X

X

Priloga 6

16

3.

KAKO DOBRO POZNAŠ PIKO NOGAVIČKO?

V PREGLEDNICI OZNAČI S KRIŽCI, KAJ OD NARISANEGA JE

PIKA NOGAVIČKA IMELA IN ČESA NI IMELA.

JE PIKA IMELA

PIKA NI IMELA

Priloga 6

17

4.

PIKA NOGAVIČKA SE ZELO RADA PREOBLAČI. DOBRO SI

OGLEJ SLIČICE IN POGLEJ, ALI NOSI KLOBUK ALI JE BREZ

NJEGA, ALI IMA OBLEČENO KRILO ALI KAJ DRUGEGA.

SLIČICE RAZREŽI IN NATO RAZVRSTI V DREVESNEM

PRIKAZU.

Priloga 6

18

univerza na primorskem pedagoŠka fakulteta koper · ukvarja z zbiranjem in anali zo podatkov o...

Documents