univerza v mariboru fakulteta za strojniŠtvo · podzemna voda je v sloveniji najpomembnejši vir...
TRANSCRIPT
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO
Matevž VREMEC
Modeliranje toka podzemne vode na območju vodonosnika Vrbanski plato s programom FREEWAT
Diplomsko delo
Univerzitetni študijski program
Tehniško varstvo okolja
Maribor, avgust 2016
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
II
Modeliranje toka podzemne vode na območju
vodonosnika Vrbanski plato s programom
FREEWAT
Diplomsko delo
Študent: Matevž VREMEC
Študijski program: Univerzitetni program
Smer: Tehniško varstvo okolja
Mentor: izr. prof. dr. Jure RAVNIK
Somentorica: mag. Irena KOPAČ
Maribor, avgust 2016
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
III
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
IV
I Z J A V A
Podpisani Matevž VREMEC, izjavljam, da:
je diplomsko delo rezultat lastnega raziskovalnega dela pod mentorstvom izr. prof. dr.
Jureta RAVNIKA in somentorstvom mag. Irene KOPAČ,
diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli izobrazbe
po študijskem programu druge fakultete ali univerze,
rezultati korektno navedeni,
nisem kršil avtorskih pravic in intelektualne lastnine drugih,
soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet ter
Digitalni knjižnici Univerze v Mariboru, v skladu z Izjavo o istovetnosti tiskane in
elektronske verzije zaključnega dela.
Maribor,___________________________ Podpis: _________________________
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
V
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr. Juretu
RAVNIKU, univ. dipl. fiz., in somentorici mag. Irena
KOPAČ, univ. dipl. inž. grad., za pomoč in vodenje pri
opravljanju diplomskega dela. Zahvaljujem se tudi
zaposlenim na Inštitutu za ekološki inženiring d.o.o.
za njihovo pomoč pri izdelavi diplomskega dela.
Posebna zahvala velja mojim staršem, ki so mi
omogočili študij ter mi ves čas študija stali ob strani.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
VI
MODELIRANJE TOKA PODZEMNE VODE NA OBMOČJU
VODONOSNIKA VRBANSKI PLATO S PROGRAMOM FREEWAT
Ključne besede: podzemna voda, črpališče Vrbanski plato, modeliranje toka podzemne vode,
FREEWAT, matematični model podzemne vode, vodonosnik.
UDK klasifikacija: 519.6:532.57(043.2)
POVZETEK
Črpališče Vrbanski plato je najizdatnejši vodni vir Mariborskega vodovoda. Napaja se iz reke
Drave in je tako neodvisen od sušnih obdobij in klimatskih sprememb, kar je ključnega pomena
za nemoteno oskrbo prebivalstva s pitno vodo. Pomembnost črpališča zato zahteva učinkovito
upravljanje, za katerega je potreben kvaliteten hidrogeološki informacijski sistem, ki je
zasnovan na podlagi simulacij matematičnega modela toka podzemne vode. Diplomsko delo
tako obravnava modeliranje podzemne vode na območju vodonosnika Vrbanski plato. Za
izdelavo, kalibracijo ter simulacijo modela so bili uporabljeni podatki iz arhivov podjetja IEI
(Inštitut za ekološki inženiring d.o.o.) ter druge literature.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
VII
GROUNDWATER FLOW MODELLING OF THE AREA OF THE
AQUIFER VRBANSKI PLATO WITH THE PROGRAM FREEWAT
Key words: groundwater, pumping station of Vrbanski plato, groundwater flow modelling,
FREEWAT, mathematical groundwater model, aquifer.
UDK classification: 519.6:532.57(043.2)
POVZETEK
The groundwater pumping station at Vrbanski plato is the most substantial water source of the
Maribor water system. The aquifer is recharged from the river Drava and is conseguently
independent of droughts and climate changes, therefore it is significant for the undisturbed
supply of drinking water to the residents of Maribor. The importance of the groundwater
pumping station demands highly effective management, for which it is crucial to design a valid
mathematical groundwater flow model. The present diploma thesis covers the groundwater
flow modelling in the area of the aquifer Vrbanski plato. The data used for the development,
calibration and simulation of the model was obtained from the archives of the company IEI –
Ecological engineering institute d.o.o., and from other literature.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
VIII
Kazalo
1 Uvod ............................................................................................................................................ - 1 -
1.1 Opredelitev problema .......................................................................................................... - 2 -
1.2 Cilji in teze diplomskega dela ............................................................................................. - 2 -
1.3 Predpostavke diplomskega dela .......................................................................................... - 2 -
1.4 Omejitve .............................................................................................................................. - 2 -
1.5 Metode diplomskega dela .................................................................................................... - 3 -
1.6 Metodologija ....................................................................................................................... - 3 -
2 Vodonosnik vrbanski plato .......................................................................................................... - 4 -
2.1 Aktivna zaščita .................................................................................................................... - 8 -
2.2 Uredba o vodovarstvenem območju za vodno telo Ruš, Vrbanskega platoja, Limbuške
dobrave in Dravskega polja ............................................................................................................. - 9 -
3 Računalniški modelni program ................................................................................................. - 11 -
3.1 Opis numeričnega orodja FREEWAT ............................................................................... - 12 -
3.2 Matematično ozadje .......................................................................................................... - 12 -
3.3 Uporabljeni vtičniki za robne pogoje ................................................................................ - 15 -
4 Modeliranje toka podzemne vode na Vrbanskem platoju ......................................................... - 18 -
4.1 Konceptualni model .......................................................................................................... - 18 -
4.2 Območje modela ............................................................................................................... - 18 -
4.3 Robni pogoji modela ......................................................................................................... - 22 -
4.4 Kalibracija (umerjanje) in validacija (vrednotenje) model ............................................... - 26 -
4.5 Simulacije črpanja ............................................................................................................. - 28 -
5 Diskusija rezultatov ................................................................................................................... - 32 -
6 Sklep .......................................................................................................................................... - 34 -
7 Literatura ................................................................................................................................... - 35 -
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
IX
Kazalo slik
Slika 2.1: Območje vodnega telesa Dravska kotlina [11] ....................................................... - 4 -
Slika 2.2: Območje črpališča Vrbanski plato (Vir: Atlas okolja, ARSO). .................................. - 5 -
Slika 2.3: Pretok reke Drave na lokaciji Mariborskega otoka (Vir: DEM, Mariborski otok) ... - 5 -
Slika 2.4: Vodna bilanca – primerjava zime in poletja (Vir: meteorološka postaja Maribor
Tabor) ..................................................................................................................................... - 6 -
Slika 2.5: Vodna bilanca - primerjava pomladi in jeseni (Vir: meteorološka postaja Maribor
Tabor) ..................................................................................................................................... - 6 -
Slika 2.6: Deleži načrpanih količin pitne vode v posameznih črpališčih mariborskega
vodovodnega sistema v letu 2014 [1] .................................................................................... - 7 -
Slika 2.7: Območja črpanja Mariborskega vodovoda (Vir: Atlas okolja, ARSO). .................... - 7 -
Slika 2.8: Načrtovana zasnova II. faze aktivne zaščite Vrbanskega platoja [2]....................... - 8 -
Slika 2.9: Vodovarstveno območje za vodno telo vodonosnikov Ruš, Vrbanskega platoja,
Limbuške dobra in Dravskega polja [5]. ................................................................................. - 9 -
Slika 2.10: Prikazane meje Vodovarstvenega območja za vodno telo vodonosnikov Ruš,
Vrbanskega plato, Limbuške dobrave in Dravskega polja na območju črpališča Vrbanski plato
(Vir: Atlas okolja, ARSO)........................................................................................................ - 10 -
Slika 3.1: Zasnova konceptualnega modela [2] .................................................................... - 11 -
Slika 3.2: Grafični prikaz modelne celice .............................................................................. - 12 -
Slika 3.3: Prikaz lijakaste oblike višine podzemne vode ob črpanju ..................................... - 15 -
Slika 3.4: Shematsko prikaz delovanje GHB paketa [9] ........................................................ - 16 -
Slika 3.5: Slikovna ponazoritev delovanja RIVER paketa [9] ................................................. - 17 -
Slika 3.6: Geometrija rečnega dna [9] .................................................................................. - 17 -
Slika 4.1: Vodonosnik Vrbanskega plato z območjem modeliranja ter mejo aktivnega
območja ................................................................................................................................ - 18 -
Slika 4.2: Mreža modela Vodonosnika Vrbanski plato z aktivnimi(neobarvanimi) in neaktivni
(zelenomodrimi) celicami ter upoštevanim območjem reke Drave (modre celice) ............ - 19 -
Slika 4.3: Cone različnih koeficientov propustnosti K [m/s] ................................................. - 20 -
Slika 4.4: Upoštevana višina [m] nepropustne podlage na območju modela ...................... - 21 -
Slika 4.5: Reliefni model območja Vrbanskega plato ........................................................... - 21 -
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
X
Slika 4.6: Robni pogoji modela z napajanjem reke Drave (modre celice), drenažo v območju
Melja (rjave celice) ter dotok Pohorskih voda (roza celice). ................................................ - 22 -
Slika 4.7: Upoštevani črpalno/nalivalni vodnjaki .................................................................. - 24 -
Slika 4.8: Vhodni podatki geometrije reke Drave – gladina reke Drave na n. v. 266.5 m ter dno
reke na n. v. nepropustne podlage (modre celice), gladina na n. v. 253 m ter interpolirano dno
rečne struge na podlagi prečnih profilov , smer toka infiltrirane rečne vode .................. - 25 -
Slika 4.9: Območja padavinskega napajanja podzemne vode (intenzivno urbano območje –
belo; manj intenzivno urbano območje z zelenimi površinami – zeleno) ............................ - 26 -
Slika 4.10: Prikaz višine podzemne vode pri osnovni modelni simulaciji (modre hidroizohipse),
položajev piezometrov uporabljenih za kalibracijo (zeleni petkotniki) ter piezometrov
uporabljenih za validacijo (modri kvadrati) .......................................................................... - 28 -
Slika 4.11: Primerjava višine podzemne vode pri osnovni modelni simulaciji (modre
hidroizohipse) ter pri simulaciji s povprečno količino črpanja brez nalivanja (rdeče
hidroizohipse) ....................................................................................................................... - 29 -
Slika 4.12: Primerjava višine podzemne vode pri osnovni modelni simulaciji (modre
hidroizohipse) ter pri simulaciji z maksimalno količino črpanja brez nalivanja (zelene
hidroizohipse) ....................................................................................................................... - 30 -
Slika 4.13: Primerjava višine podzemne vode pri osnovni modelni simulaciji (modre
hidroizohipse) ter pri simulaciji z maksimalno količino črpanja brez nalivanja (oranžne
hidroizohipse) ....................................................................................................................... - 31 -
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
XI
Kazalo preglednic
Preglednica 4.1: Koeficienti propustnosti odvisni od vrste zemljine [21] ............................ - 20 -
Preglednica 4.2: Preglednica vodnjakov z X in Y koordinatami ter srednjo in maksimalno
črpalno količino za leto 2015 (Vir: arhivi Inštituta za ekološki inženiring d.o.o.) ................. - 23 -
Preglednica 4.3: Preglednica piezometrov, uporabljenih za kalibracijo z X in Y koordinatami,
ter srednjo in maksimalno merjeno višino podzemne vode (2015) (Vir: arhivi Inštituta za
ekološki inženiring d.o.o.) ..................................................................................................... - 27 -
Preglednica 4.4: Preglednica piezometrov, uporabljenih za validacijo z X in Y koordinatami, ter
srednjo in maksimalno merjeno višino podzemne vode (2015) (Vir: arhivi Inštituta za ekološki
inženiring d.o.o.) ................................................................................................................... - 27 -
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 1 -
1 UVOD
Mariborski vodovodni sistem potrebuje za nemoteno oskrbo prebivalcev mestne občine
Maribor v normalnih razmerah cca 410 L/s. Od tega se približno 60 % vode načrpa na črpališču
Vrbanski plato, ki velja za najizdatnejše črpališče severo-vzhodne Slovenije. Skupna izdatnost
vodnjakov na črpališču Vrbanski plato znaša cca 760 L/s. Zaradi neposredne bližine mestnega
središča ter regionalne ceste Maribor – Dravograd je črpališče v stalni ogroženosti onesnaženja.
Na Območju črpališča Vrbanski plato se je tako v letu 1990 zgradila I. faza aktivne zaščite, ki
vključuje sistem umetnega bogatenja podzemne vode z uporabo nalivalnih vodnjakov [1].
Zaradi prenehanja črpanja na območju Bohova, ki je neposredno izpostavljeno onesnaženju iz
bližnje avtoceste, se kot nadomestilo namerava povečati kapacitete črpanja na črpališču
Vrbanski plato. Povečanje kapacitet sistema ter dograditev in izboljšava umetnega bogatenja
podzemne vode bo potekala v fazi izgradnje II. faze aktivne zaščite, ki prav tako načrtuje delno
preprečitev onesnaženja črpane pitne vode z onesnaženo podzemno vodo s strani mesta ter iz
območja regionalne ceste Maribor – Dravograd [2].
V prihodnosti se načrtuje tudi III. faza aktivne zaščite, ki je mišljena za dolgoročne potrebe
upravljanja ter koriščenja črpališča Vrbanski plato. III. faza aktivne zaščite predvideva dodatno
povečanje zmogljivosti črpališča in umetno bogatenje z vodo obrežnega filtrata ter neposredno
dravsko vodo. V primeru onesnaženja s strani centra mesta bi se tako popolnoma preprečilo
dotok s te strani, ter se za črpanje uporabljalo le podzemno vodo iz smeri Mariborskega otoka
ter prečiščeno Dravsko vodo [3].
Za izgradnjo in obratovanje II. ter III. faze aktivne zaščite je potrebna obširna analiza območja,
pred izgradnjo je treba simulirati tok podzemne vode z matematičnim modelom in preveriti
morebitne vplive na podzemno vodo. Matematično modeliranje podzemne vode postaja temelj
raziskav toka podzemne vode ter pomemben del pri upravljanju črpališča s hidrogeološkim
informacijskim sistemom za umetno bogatenje podzemne vode [2].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 2 -
1.1 Opredelitev problema
Podzemna voda je v Sloveniji najpomembnejši vir pitne vode in jo moramo zato nujno zaščiti
pred onesnaženjem. Poleg izgrajene I. faze aktivne zaščite Vrbanskega platoja sta za zaščito
vodonosnika še predvidevani II. in III. faza aktivne zaščite, kjer se predvideva povečanje
zmogljivosti črpališča ter preprečevanja možnega onesnaženja s strani mesta. Za dobro
načrtovano II. in III. fazo aktivne zaščite so tako nujne predhodne analize in simulacije toka,
katere se opravijo s programi za modeliranje toka podzemne vode
1.2 Cilji in teze diplomskega dela
Cilji in teze diplomskega dela so:
pripraviti poenostavljen prikaz toka podzemne vode na območju vodonosnika Vrbanski
plato;
izvesti numerično modeliranje toka podzemne vode.
izdelati stacionaren model toka podzemne vode.
1.3 Predpostavke diplomskega dela
Predpostavke diplomskega dela:
Modelni program je namenjen simulacijam podzemne vode in onesnaževal.
Konceptualna zasnova vodonosnika: predviden dotok z dveh strani do črpališča po stari
geološki strugi reke Drave.
Interpolacia višin nepropustne podlage in višine terena.
1.4 Omejitve
Omejitve diplomskega dela:
omejitev na območje vodonosnika Vrbanskega plato,
natančnost razpoložljivih podatkov.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 3 -
1.5 Metode diplomskega dela
Pri diplomskem delu se je uporabljalo naslednje metode:
študijo matematičnega, fizikalnega ter ekološkega ozadja problema,
študija numeričnega preračuna
uporaba računalniških orodij:
o uporaba GIS orodja(QGIS)
o uporaba FREEWAT programa za numerično modeliranje toka podzemne vode,
primerjavo in vrednotenje rezultatov.
1.6 Metodologija
Metodologija zajema:
zbiranje in obdelava podatkov,
izdelavo konceptualnega modela,
izdelavo hidrološkega modela,
kalibracijo in validacijo modela,
izvedbo simulacij modela za pri različnih scenarijih.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 4 -
2 VODONOSNIK VRBANSKI PLATO
Za oskrbo prebivalstva s pitno vodo je v Mariborski mestni občini zadolžen Mariborski
vodovod, ki za glavno črpališče pitne uporablja črpališče Vrbanski plato na levem bregu Drave.
Črpanje se izvaja iz vodonosnika Vrbanski plato, ki je del vodnega telesa podzemne vode
Dravske kotline, ki se razprostira aluvialnem prodnem zasipu med Selniško dobravo in
Ormožem.
Površina vodnega telesa Dravske kotline je cca. 429,0 km2, pri čemer je najdaljša dolžina telesa
približno 67 km, širina pa približno 13,8 km. Povprečna vrednost omočene vodonosne plasti je
v Dravski kotlini približno 12 m. Med kamninsko sestavo Dravske kotline prevladujejo
predvsem sedimenti aluvialnih prodov, peskov, grušča, meljev in glin kvartarne starosti. Na
površju prevladujejo plasti karbonatne in silikatne sestave z medzrnsko poroznostjo. Meja
Dravske kotline poteka na stiku aluvialnega nanosa s predkvartarnim obrobjem, kjer pride
nepropustna plast do površja. Najpomembnejša površinska voda v Dravski kotlini je reka
Drava, ki v večjem delu območja deluje kot drenažna meja vodonosniku [4].
Slika 2.1: Območje vodnega telesa Dravska kotlina [11]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 5 -
Prvi večji vodnjak se je na današnjem črpališču zgradil med leti 1956–1959, ko so morale
oblasti zaradi pomanjkanja vode zgraditi poskusni vodnjak. Pred izgradnjo HE Zlatoličje ter
jeza v Melju je bila predvidena kapaciteta izkoriščanja pitne vode ocenjena na cca 100 L/s.
Predvsem zaradi izgradnje jezu v Melju se je gladina reke Drave dvignila ter tako povečala
izdatnost vodonosnika, kjer je sedaj možno brez posebnih ukrepov črpati do 400 L/s podzemne
vode [2].
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Vre
dn
ost
pre
toka
v m
3 /s
Datum
Mariborski otok: pretok reke Drave 2001 - 2015 [m3/s]
Slika 2.3: Pretok reke Drave na lokaciji Mariborskega otoka (Vir: DEM, Mariborski otok)
Slika 2.2: Območje črpališča Vrbanski plato (Vir: Atlas okolja, ARSO).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 6 -
Trend vodne bilance izračunane na podlagi podatkov meteorološke postaje Maribor-Tabor
kaže trend upadanja vodne bilance, kar je lahko posledica povečanja ekstremnih dogodkov,
kljub temu pa imamo zaradi zajezitve med HE Mariborskim otokom in jezom v Melju dovolj
stabilen pretok reke Drave, ki zagotavlja zadostne količine vode za napajanje vodonosnika
Vrbanskega platoja tudi v sušnih pogojih in ga tako dela neodvisnega od sušnih obdobij ali
klimatskih sprememb. Pretok reke Drave na območju Mariborskega otoka kaže celo trend
rahlega povečevanja pretoka, kar kaže na večjo pomembnost črpališča v prihodnosti v
primerjavi z drugimi črpališči na Dravskem polju, ki so pretežno odvisni od količine padavin.
-100,0
-50,0
0,0
50,0
100,0
150,0
19
61
19
65
19
69
19
73
19
77
19
81
19
85
19
89
19
93
19
97
20
01
20
05
20
09
20
13
Vre
dn
ost
tre
nd
a v
mm
Leto
Trend vodne bilance posameznih letnih časov MP
Maribor-Tabor (1961-2014)
Pomlad
Jesen
Slika 2.5: Vodna bilanca - primerjava pomladi in jeseni (Vir: meteorološka postaja Maribor Tabor)
-150,0
-100,0
-50,0
0,0
50,0
100,0
150,0
19
61
19
65
19
69
19
73
19
77
19
81
19
85
19
89
19
93
19
97
20
01
20
05
20
09
20
13
Vre
dn
ost
tre
nd
a v
mm
Leto
Trend vodne bilance posameznih letnih časov MP
Maribor-Tabor (1961-2014)
Letno povprečje
Zima
Poletje
Slika 2.4: Vodna bilanca – primerjava zime in poletja (Vir: meteorološka postaja Maribor Tabor)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 7 -
Črpališče Vrbanski plato je najizdatnejše črpališče v severno-vzhodni Sloveniji ter zadosti kar
70 % potreb Mariborskega vodovodnega sistema. Njegova skupna kapaciteta črpalnih
vodnjakov je 760 L/s. Na območju Mariborskega vodovoda predstavlja črpališče Vrbanski
plato v oskrbi s pitno vodo v letu 2014 60-odstotni delež [2].
Druga črpališča, iz katerih Mariborski vodovod zajema vodo, so še črpališče: črpališče
Betnava, s tremi vodnjaki skupne zmogljivosti 100 L/s, črpališče Bohova z dvema vodnjakoma
s skupno kapaciteto 90 L/s, črpališče Dobravce z dvema manjšima vodnjakoma skupne
kapacitete 80 L/s ter druga manjša črpališča [1].
VRBANSKI PLATO 60%
BETNAVA 13%
BOHOVA 8%
DOBROVCE 11%
CERŠAK(občina ŠENTILJ)3%
RUŠE I. 1% SELNIŠKA DOBRAVA 4%
Črpanje vode v letu 2014
Slika 2.6: Deleži načrpanih količin pitne vode v posameznih črpališčih mariborskega vodovodnega sistema v letu 2014 [1]
Slika 2.7: Območja črpanja Mariborskega vodovoda (Vir: Atlas okolja, ARSO).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 8 -
2.1 Aktivna zaščita
Zaradi večjega zavedanja pomembnosti črpališča Vrbanski plato se je v letih 1986–1990 začela
graditi I. faza aktivne zaščite. I. faza aktivne zaščite vključuje vodnjake na Mariborskem otoku,
objekt priprave vode ter štiri nalivalne vodnjake v dolini Vinarskega otoka, ki so del sistema
umetnega bogatenja podzemne vode z skupno zmogljivostjo 150 L/s. Sistem deluje tako, da se
črpana inducirana obrežna infiltracija na Mariborskem otoku pripravi v objektu priprave voda
v dolini Vinarskega potoka in se nato uporablja v dveh nalivalnih vodnjakih. Sistem je z
zagotavljanjem dodatnih količin vode v letu 1997 preprečil onesnaženje s trihalometani ter v
letih 2007-2008 onesnaženje zaradi gradnje jame mestne tržnice [2].
Zaradi prenehanja obratovanja črpališča Bohova, ki je v neposredni ogroženosti zaradi bližine
avtoceste, se namerava z II. fazo aktivne zaščite povečati skupno zmogljivost črpališča za 100
L/s. Za povečanje zmogljivosti črpališča se bo zajelo in črpalo dravsko vodo, ki se bo
transportirala do objekta za pripravo vode za čiščenje in se uporabljala v nalivalnih vodnjakih
v dolini Vinarskega potoka ter na vzhodnem in južnem robu črpališča, ter razširitev kapacitet
črpalnih vodnjakov v črpališču Vrbanski plato [2].
Slika 2.8: Načrtovana zasnova II. faze aktivne zaščite Vrbanskega platoja [2]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 9 -
Dodatno povečanje zmogljivosti črpališča Vrbanski plato predvideva III. faza aktivne zaščite,
kjer je predvidevana zmogljivost aktivne zaščite ter umetnega bogatenje z vodo obrežnega
filtrata ter neposredno dravsko vodo do 1000 L/s. III. faza vključuje iste elementa kot II. faza,
z razliko dodatnega koriščenja dravske vode, ter je mišljena za dolgoročne potrebe mestne
občine po pitni vodi. Zaradi nevarnosti onesnaženja s smeri mesta, je namen povečati kapacitete
črpališča in varovalnih črpalno-nalivalnih vodnjakov, s katerimi se bo lahko ob bodočem
onesnaženju s strani mesta popolnoma preprečilo črpanje onesnažene podzemne vode s tega
področja. [3]
Pred izvedbo projekta v obsegu II. ter III. faze aktivne zaščite je potrebna obširna analiza
območja ter raziskave, ki prav tako vključujejo računalniško modeliranje podzemne vode.
Vsakršno modeliranje zahteva vhodne podatke, ki jih je potrebno pridobiti ali z analizami
obravnavanega področja, ki niso poceni, ali pa jih vzeti iz že narejenih raziskav tega območja.
Pri tem moramo vzeti v zakup, da je pri raziskavah lahko prišlo do napak oziroma slabih ocen,
ki lahko vplivajo na naše delo. Raziskave in elaborati, ki so bili narejeni za to območje in iz
katerih smo pridobili podatke [2][14-19].
2.2 Uredba o vodovarstvenem območju za vodno telo Ruš, Vrbanskega
platoja, Limbuške dobrave in Dravskega polja
Slika 2.9: Vodovarstveno območje za vodno telo vodonosnikov Ruš, Vrbanskega platoja, Limbuške dobra in Dravskega polja [5].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 10 -
Dejavnosti ter posegi v okolje so na območju Vrbanskega platoja strogo omejeni, saj spada to
območje pod najožji režim vodovarstvenega območja. Dejavnosti, ki jih lahko oziroma ki se jih
ne sme opravljati na tem območju, so zapisane v Uredbi o vodovarstvenem območju za vodno
telo Ruš, Vrbanskega platoja, Limbuške dobrave in Dravskega polja (Ur. l. RS, št. 24/2007).
Uredba je bila pripravljena na podlagi Pravilnika o kriterijih za določitev vodovarstvenih
območij (Ur. l. RS, št. 64/2004) [5]. Nadzor nad izvajanjem te uredbe na območju opravljajo
inšpektorji, pristojni za vode, ki v primeru neupoštevanju zakonodaje izdajo globe. Na
spodnjem zemljevidu vodovarstvenega območja lahko opazimo, da zahodni del mesta Maribor
na območju Koroških vrat še vedno spada pod najožje vodovarstveno območje, kjer so v
preteklosti, kljub uredbi, zgradili trgovino Lidl ter vrtni center Florino. Tudi ob izgradnji
Škofijske gimnazije se je ignoriralo varovanje podzemne vode, še posebno z nedovoljeno
odstranitvijo varovalne glinaste plasti zemljine na območju južno od gimnazije, kjer so teren
poglobili za konje oziroma njihovo športno območje.
Slika 2.10: Prikazane meje Vodovarstvenega območja za vodno telo vodonosnikov Ruš, Vrbanskega plato, Limbuške dobrave in Dravskega polja na območju črpališča Vrbanski
plato (Vir: Atlas okolja, ARSO).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 11 -
3 RAČUNALNIŠKI MODELNI PROGRAM
Modeliranje toka podzemne vode služi napovedovanju posledic dejavnosti, ki se lahko zgodijo
na obravnavanem območju podzemne vode. Ustvarjen model povzema naravne lastnosti
oziroma stanje modeliranega območja. Delovanje sistema nato rešujemo z računalniškimi
programi, ki delujejo na podlagi matematičnih enačb.
V procesu modeliranja se tako srečujemo s tremi izrazi:
konceptualni model,
računalniški modelni program in
model.
»Konceptualni model je hidrogeološki koncept sistema podzemne vode. Računalniški modelni
program je računalniški program, ki rešuje enačbe za podzemno vodo in omogoča vse namene
za oceno sistema. Model je aplikacija računalniškega modelnega programa na konkretnem
konceptualnem modelu za simulacijo konkretnega sistema. Ob tem je potrebno paziti, da se
vgradi v model najbolj pomembne vidike konceptualnega modela, tako da lahko dobimo
koristne informacije o sistemu.«(KOPAČ Irena, Hidrogeološki model Vrbanski plato, str. 16).
Slika 3.1: Zasnova konceptualnega modela [2]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 12 -
3.1 Opis numeričnega orodja FREEWAT
Program, ki se je uporabil za numerični model toka podzemne vode, je orodje FREEWAT.
Program FREEWAT je s strani Evropske komisije financiran HORIZON 2020 projekt, čigar
namen je ustvariti odprtokodno in GIS-integrirano javno uporabno modelirano okolje za
simulacije vodne količine in kakovosti površinskih in podzemnih vod z integriranim
upravljanjem z vodami ter načrtovalnim modelom. Za GIS ogrodje se je uporabil program
QGIS, ki je uporabniku prijazen odprtokodni geografski informacijski sistem (GIS) z licenco
GNU General Public License. Program je uradno začel delovati maja 2002, ko je z njegovim
razvojem pričel Gary Sherman. Sedaj je QGIS uradni projekt odprtokodne geoprostorske
organizacije (OSGeo). Deluje v vseh operacijskih sistemih in podpira številne vektorske
podatke, rastrske podatke, podatkovne baze in nudi širok spekter funkcionalnosti. Programski
paket FREEWAT se razvija kot eden od vtičnikov (plug-in). Za simuliranje toka podzemnih
vod v nasičeni podlagi sta v FREEWAT implementirana dva hidrološka modela; MODFLOW-
2005 (Harbaugh,2005) in MODFLOW-OWHM (One-Water Hydrologic Flow :odel; Hanson e
tal., 2014) [13].
3.2 Matematično ozadje
Pri modelu je predpostavljen anizotropen vodonosnik s koeficientom propustnosti K. Lastnosti
anizotropnih vodonosnikov se spreminjajo s smerjo, kar pomeni da lahko ob predpostavki da
je K diagonalen zapišemo njegove komponente v vseh smereh koordinatnega sistema (Kx, Ky,
Kz) [m/s] [6].
tok
Slika 3.2: Grafični prikaz modelne celice
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 13 -
Za lažjo predstavo delovanje se bomo osredotočili na eno mrežno celico vodonosnika v obliki
paralepipeda, z dolžinami robov zyx in , [m], ter središčem v točki (x,y,z). Hitrost, ki ima
komponente zyx vvv in , [m/s], se krajevno spreminja, zaradi česar spremembe hitrosti zapišemo
kot
xx
x vx
vv
; y
y
y vy
vv
; z
zz v
z
vv
.
(3.1)
Celica tako dobi oziroma izgubi zyvx v x smeri, zxv y v y smeri, ter yxv z v z
smeri vode na enoto časa. [2]
Prostornina vV , ki jo v celici zavzema voda se tako spreminja s časom po enačbi:
yxvzxvzyvt
Vzyx
v
(3.2)
Negativen predznak v enačbi ponazarja zmanjšanje količine vode s časom pri povečanju
hitrosti. V enačbo sedaj vpeljemo brezdimenzijsko količino vlažnost 𝜗 [-], ki ponazarja
razmerja med prostornino vode vV v celici, ter prostornina celice v kateri se ne nahaja voda Vz.
Prostornina celotne celice je tako zmnožek robov oziroma zyxVz . Zgornjo enačbo (2)
nato pomnožimo z zV , ter izpostavimo:
zyxz
v
y
v
x
vzyx
t
zyx
(3.3)
V enačbi (3.3) prostornina celice izpade iz enačbe. Hitrost toka nato zapišemo po Darcy-jevem
zakonu v = -Kh, kjer je h [m] višina podzemne vode. Komponente hitrosti tako zapišemo:
𝑉𝑥 = −𝐾𝑥𝜕ℎ
𝜕𝑥, 𝑉𝑦 = −𝐾𝑦
𝜕ℎ
𝜕𝑦 𝑉𝑥 = −𝐾𝑧
𝜕ℎ
𝜕𝑧. (3.4)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 14 -
Enačbo (3.4) nato vstavimo v enačbo (3.3) ter jo okrajšamo in dobimo:
𝜕𝜗
𝜕𝑡=
𝜕
𝜕𝑥(𝐾𝑥
𝜕ℎ
𝜕𝑥) +
𝜕
𝜕𝑦(𝐾𝑦
𝜕ℎ
𝜕𝑦) +
𝜕
𝜕𝑧(𝐾𝑧
𝜕ℎ
𝜕𝑧)
(3.5)
V enačbo nato vpeljemo še specifično hrambo sS [m-1], ki predstavlja prostornino vode, ki jo
sprosti celica ob spremembi višini vode (h). Iz tega sledi, da je 𝜗 = 𝑆ℎ. Enačbo nato vstavimo
v enačbo (3.5), ter dobimo enačbo za tridimenzionalni tok podzemne vode, pri kateri
predpostavimo konstantno gostoto skozi porozni material [2].
𝑆𝜕ℎ
𝜕𝑡=
𝜕
𝜕𝑥(𝐾𝑥
𝜕ℎ
𝜕𝑥) +
𝜕
𝜕𝑦(𝐾𝑦
𝜕ℎ
𝜕𝑦) +
𝜕
𝜕𝑧(𝐾𝑧
𝜕ℎ
𝜕𝑧) (3.6)
Ker smo za modeliranje podzemne vode uporabili stacionaren model, ki opisuje samo en
časovni karov je specifična hramba (S) enaka 0. V modelu se je prav tako predpostavilo, da so
komponente propustnostnega koeficienta: Kx = Ky = K, Kz = K/10. Ob teh predpostavkah lahko
zapišemo tridimenzionalni tok podzemne vode:
𝜕
𝜕𝑥(𝐾
𝜕ℎ
𝜕𝑥) +
𝜕
𝜕𝑦(𝐾
𝜕ℎ
𝜕𝑦) +
𝜕
10 𝜕𝑧(𝐾
𝜕ℎ
𝜕𝑧) = 0 (3.7)
Zgornjo enačbo, ki je parcialno diferencialna enačba, rešujemo z uporabo metode končnih
razlik. V modelu razdelimo območje vodonosnika na mrežo celic, ki jim je pripišemo krajevno
odvisne vrednosti koeficientov propustnosti, sistemu pa podamo začetne in robne pogoje.
Enačba (3.7) nam s podanimi pogoji tako matematično opisuje tok podzemne vode
stacionarnega modela obravnavanega območja.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 15 -
3.3 Uporabljeni vtičniki za robne pogoje
Programsko orodje FREEWAT deluje kot vtičnik (Plug-in) GIS orodja QGIS. Sestavljen je iz
večih programskih korakov, ki omogočajo hranjenje in obdelavo baz podatkov meritev ali
monitoringa podzemne vode, pripravo vhodnih podatkov in robnih pogojev za vzpostavitev
željenega matematičnega modela podzemne vode ter prikaz dobljenih rezultatov izvedenega
modela. Za vzpostavitev modela sem upošteval naslednje, nekoliko podrobneje opisane,
programske pakete:
Wel paket
Wel paket simulira črpalne vodnjake, ki odvajajo vodo iz vodonosnika, ter nalivalne vodnjake,
ki dovajajo vodo sistemu z določenim volumskim pretokom. Črpanje iz vodnjakov ustvari v
okolici vodnjaka lijakasto obliko hidravlične višine podzemne vode.
DRN paket
DRN paket simulira učinke drenaž, ki drenirajo vodo iz sistema, če je višina reke nad določeno
višino, ki se ji reče drenažna višina. Tok iz vodonosnika izračunamo za celico n z naslednjo
enačbo:
QDRNn =CDRN
n(hn-HDRN
n) if hn>HDRNn; Q
DRNn=0 if hn ≤ HDRN
n, (3.9)
kjer je
CDRNn – hidravični koeficient drenažne propustnosti
HDRNn - nadmorska višina drenaže
hn - višina podzemne vode v celici, ki meji na drenažo
Slika 3.3: Prikaz lijakaste oblike višine podzemne vode ob črpanju
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 16 -
GHB paket
GHB paket simulira tok v ali iz zunanjega vira v mrežno celico, ki je odvisen od razlike v višini
vode v podzemnem sistemu ter zunanjim virom.
Enačba, ki predstavlja tok med zunanjim virom in vodonosnikom v n celici, je:
QBn = CBn(HBn-hn) (3.10)
kjer je
CBn - hidravlična propustnost sloja med zunanjim virom in mrežno celico;
HBn - višina podzemne vode zunanjega vira;
hn - višina vode v celici.
Hidravlična prepustnost med zunanjim virom ter mrežno celico se izračuna s spodnjo enačbo:
CB = KB*A/L (3.11)
kjer je
KB - koeficient propustnosti kamnine med zunanjim virom in mrežno celico
A - površina celice obrnjena proti zunanjem viru
L - dolžina med zunanjim virom ter mrežno celico.
Slika 3.4: Shematsko prikaz delovanje GHB paketa [9]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 17 -
Slika 3.5: Slikovna ponazoritev delovanja RIVER paketa [9]
Slika 3.6: Geometrija rečnega dna [9]
River paket
River paket simulira pronicanje vode med rečne strugo ter vodonosnikom.
Enačba, ki ponazarja tok med vodonosnikom ter reko pri n celici, je:
Qn = CRIVn(H
RIVn-hi,j,k),
kjer je
CRIVn - koeficient hidravlične propustnosti rečne struge
HRIVn - višina rečna struge
hi,j,k - višina podzemne vode v celici, ki meji rečno strugo.
CRIVn oziroma propustnost rečne struge je odvisna od koeficienta propustnosti rečnega dna ter
od njene geometrije. Izračuna se po naslednji enačbi:
CRIVn = Kn Ln Wn / Mn (3.12)
kjer je
Kn - koeficient propustnosti kamnine dna rečne struge
Ln - dolžina stene rečne struge
Wn - širina rečne struge
Mn - debelina rečnega dna
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 18 -
4 MODELIRANJE TOKA PODZEMNE VODE NA VRBANSKEM
PLATOJU
4.1 Konceptualni model
Konceptualni model podzemne vode na območju črpališča Vrbanski plato se je razvil s pomočjo
zbranih podatkov iz raziskav, ki se jih je pridobilo iz elaboratov [2][14-19].
4.2 Območje modela
Glede na faktorje, ki vplivajo na črpališče Vrbanski plato, se je območje modela omejilo na
področje od Limbuške dobrave do jeza v Melju. Območje modela se začne nad Hidroelektrarno
Mariborski otok, kjer se zajezena Drava infiltrira v območje Limbuške dobrave. Tukaj se
infiltrirana voda reke Drave združi s podzemno vodo, ki priteka iz območja Pohorja. Tok
podzemne vode se nato spremeni proti Mariborskemu otoku, kjer se prav tako nahajajo črpalni
vodnjaki. Na območju Mariborskega otoka se v podzemno vodo ponovno infiltrira reka Drava.
Vodonosnik se pri črpališču spet obrne proti jugo-vzhodni smeri ter poteka južno od Kalvarije
vse do Meljskega jeza. Južni del tega dela vodonosnika je prav tako omejen z nepropustno
podlago, ki se dviguje na območju jugo-vzhodnega dela Limbuške dobrave in se razprostira vse
do Koroškega mostu. Na območju pred jezom je bilo potrebno zaradi poplavljanja zgraditi
nepropustno pregrado z drenažo, ki odvaja podzemno vodo v staro strugo Drave, ki se nahaja
za jezom. Zaradi pomanjkanja podatkov iz pretoka podzemne vode iz desnega brega Drave, se
je ta izključil ter bil upoštevan pri napajanju reke Drave iz mestne strani [2].
Slika 4.1: Vodonosnik Vrbanskega plato z območjem modeliranja ter mejo aktivnega območja
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 19 -
Mreža modela
Območje izdelanega modela se nahaja med naslednjima skrajnima točkama v moduliranem
Gauss-Krügerjevem koordinatnem sistemu:
Koordinate skrajne jugozahodne točke:
o X: 545 325 m
o Y: 157 000 m
Koordinate skrajne severovzhodne točke:
o X: 551 725 m
o Y: 159 225 m
Območje modela pravokotne oblike smo razdelili na mrežo celic velikosti 50 x 50 m. Velikost
celic smo izbrali na podlagi že narejenega modela na tem območju [2]. Iz spodnje slike je
razvidna mreža modela z aktivnimi zelenimi celicami ter neaktivnimi sivimi celicami ter
upoštevano območje reke Drave. Reka Drava napaja vodonosnik na treh območjih, in sicer na
zahodnem delu Limbuške dobrave, ki meji na Dravo, na območju Mariborskega otoka ter na
območju Lenta. Neaktivne celice ponazarjajo območje, kjer podzemna voda ne teče oziroma v
njej ne pride do prenosa snovi. V obravnavanem modelu so to območja, ki neposredno ne
vplivajo na tok podzemne vode. To so predvsem območja, kjer se nepropustna plast dvigne in
ne omogoča toka zaradi višje nadmorske višine od preostalega vodonosnika. Dvig nepropustne
podlage se pojavi na južnem delu Selniške dobrave ter se nadaljuje do območja študentskih
domov pri Koroškem mostu. Podobna situacija se pojavi tudi severno od črpališča, kjer se
nepropustna plast dvigne na območju Rošpoha, Kalvarije, Piramide vse do Meljskega hriba [2].
Slika 4.2: Mreža modela Vodonosnika Vrbanski plato z aktivnimi(neobarvanimi) in neaktivni (zelenomodrimi) celicami ter upoštevanim območjem reke Drave (modre celice)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 20 -
Koeficienti propustnosti
Okvirne podatke o koeficientih propustnosti K na območju Vrbanskega platoja se je pridobilo
iz elaboratov [2][14-19]. Raziskave, ki so jih naredili so pokazale, da se koeficient propustnosti
po oceni giblje med 1.10-3 m/s do 8.10-3 m/s ter je nižji ob bregovih reke Drave. Za vhodne
vrednosti se je izbralo enake koeficiente propustnosti, kot so bili narejeni v hidrogeološkem
modelu Vrbanski plato [2]. S kalibracijo so se nato ugotovila največja odstopanja sistema ter
ročno popravilo območja ter vrednosti koeficientov, ki so v mejah vrednosti iz drugih literatur
[4][6][20][21]. Na večjem delu območja od Meljskega jezu do črpališča se je izbralo koeficient
propustnosti 3,5.10-3 m/s, ter na območju Limbuške dobrave in Mariborskega otoka 2,5.10-3
m/s. Zaradi zablatenja rečne struge, ki občutno zniža koeficient propustnosti, se je na desnem
obrežnem delu Drave nad HE Mariborski otok, ter na skrajnem desnem ter levem bregu Lenta
določilo koeficient propustnosti 7.10-5 m/s, na območju levega brega Drave ob otoku 1.10-4 m/s,
ter na obrežju Mariborskega otoka 1.10-3 m/s. Zaradi predpostavke o toku podzemne vode s
strani desnega brega Drave, se je na območju Lenta predpostavilo višji propustnostni koeficient
2,5.10-4 m/s. Modelni program FREEWAT upošteva vrednosti koeficienta propustnosti K v x,
y ter z smeri (Kx, Ky, Kz), kjer se predpostavi: Kx = K, Ky = K ter Kz = K/10.
Preglednica 4.1: Koeficienti propustnosti odvisni od vrste zemljine [21] Sestava vodonosnika Koeficient propustnosti K [m/s] Opis:
Čisti prod (5.10-1 – 4.10-2) Zelo dober
Čisti pesek, mešanica peska in proda (5.10-3 – 5.10-5) dober
Zelo fin pesek, melj (5.10-6 – 5.10-9) slab
Mešanica peska, melja in gline, ledeniška
kreda, slojevita glina, nepreperela glina (5.10-10 – 5.10-11) neprepusten
Slika 4.3: Cone različnih koeficientov propustnosti K [m/s]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 21 -
Geometrija vodonosnika na obravnavanem območju
V sklopu elaboratov ter raziskav [2][14-19], so bile na območju vodonosnika Vrbanski plato
izdelane številne vrtine. Podatke o vrtinah oziroma geometriji vodonosnika hranijo na podjetju
IEI (Inštitut za ekološki inženiring). S podjetja smo pridobili reliefno karto višine površja
območja ter podatke geomehanskih vrtin, raziskovalnih vrtin ter piezometrov, na osnovi katerih
smo izdelali karto nepropustne podlage.
Iz karte nepropustne podlage lahko prepoznamo najgloblje dele vodonosnika oziroma os
vodonosnika, ki se začne na Limbuškem nabrežju pri cca 250 m nadmorske višine, ter se nato
razprostira severno od Damiševega naselja, preko Mariborskega otoka do črpališča Vrbanski
plato na cca 240 m nadmorske višine. Od črpališča os vodonosnika spremeni smer proti Lentu
ter pri 240 m nadmorske višine nadaljuje smer pod Dravo proti Teznu oziroma Dravskem polju.
Na levem bregu Drave pri elektrarni Mariborski otok ter na območju levega brega Drava pri
Koroškem mostu pride nepropustna podlaga na površino [2].
Slika 4.5: Reliefni model območja Vrbanskega plato
Slika 4.4: Upoštevana višina [m] nepropustne podlage na območju modela
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 22 -
4.3 Robni pogoji modela
Upoštevani robni pogoji modela so:
napajanje reke Drave na območjih:
o Limbuške Dobrave,
o Mariborskega otoka ter levega brega Drave na tem območju,
o Levi breg Drave na območju Lenta;
dotok pohorskih voda na južnem delu Limbuške Dobrave;
črpanje iz 4 vodnjakov na Mariborskem otoku ter 14 vodnjakov na črpališču
Vrbanski plato;
umetno bogatenje z 2 nalivalnima vodnjakoma na območju Vinarskega potoka;
površinsko napajanje s padavinami.
Območje modela je na celotnem severnem delu ter jugo-zahodnem delu omejeno z neaktivnimi
celicami, ki predstavljajo dvignjeno nepropustno podlago. Neaktivne celice v modelu
predstavljajo območje modela, kjer ni toka oziroma zanje ne veljajo zakoni prenosa snovi. Na
zahodnem in vzhodnem robu je robni pogoj reka Drava, ki vstopa oziroma izstopa na območje.
Reka Drava prav tako predstavlja robni pogoj na območju Lenta, kjer se je predpostavilo, da
Drava prav tako zajema tok podzemne vode z območja desnega brega reke Drave. Na območju
Melja se je z neaktivnimi celicami ponazorilo nepropustno umetno pregrada, ki preprečuje
poplavljanje območja za pregrado. Na območju za umetno pregrado se je s programskim
paketom DRN ponazorilo robni pogoj dreniranja podzemne vode iz vodonosnika. Na južnem
območju Limbuške dobrave pa se je z GHB ponazorilo tok podzemne vode iz območja Pohorja.
Slika 4.6: Robni pogoji modela z napajanjem reke Drave (modre celice), drenažo v območju Melja (rjave celice) ter dotok Pohorskih voda (roza celice).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 23 -
Črpanje ter umetno bogatenje podzemne vode na območju Vrbanskega platoja
Na območju modela se je upoštevalo 4 vodnjake na Mariborskem otoku ter 14 vodnjakov na
črpališču Vrbanski plato iz katerih se črpa pitna voda za potrebe vodovodnega sistema Maribor.
Količina načrpane vode ni konstantna, temveč se prilagaja potrebam vodovodnega sistema. Na
območju vodarne v dolini Vinarskega potoka se je upoštevalo 2 nalivalna vodnjaka, ki z
načrpano vodo iz Mariborskega otoka bogatita podzemno vodo Vrbanskega platoja. Podatke o
povprečni letni ter maksimalni količini črpanja za leto 2015 se je pridobilo na IEI (Inštitut za
Ekološki inženiring d.o.o.).
Preglednica 4.2: Preglednica vodnjakov z X in Y koordinatami ter srednjo in maksimalno črpalno količino za leto 2015 (Vir: arhivi Inštituta za ekološki inženiring d.o.o.)
Ime
vodnjaka
X -
koordinata
Y -
koordinata
Srednje črpalne količine -
2015 [m3/dan]
Maksimalne črpalne
količine – 2015 [m3/dan]
IX 548431 158615 -4449 -5480
X 548400 158517 -2363 -3991
XI 548478 158710 -51 -136
XII 548420 158563 -2213 -4154
XIII 548496 158757 -974 -1512
XIV 548385 158470 -2009 -3618
XV 548426 158480 -2722 -4018
XVI 548446 158525 -3934 -4285
XVII 548466 158571 -738 -2655
XVIII 548485 158624 -1505 -4030
XIX 548508 158675 -2074 -3561
XX 548400 158538 -2858 -4351
XXI 548382 158496 -2960 -4595
XXII 548451 158504 -3106 -4401
XXIII 548469 158549 -2266 -4139
Vv1 547423 158254 -6630 -6961
Vv2 547449 158240 -4042 -5184
Vv3 547476 158224 -3557 -4320
N-1 548275 158700 7114 8232
N-2 548275 158650 7114 8232
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 24 -
Napajanje reke Drave
Reka Drava teče skozi območje celotnega modela ter ima največji vpliv na stanje vodonosnika
Vrbanski plato. Reka Drava je na območju modela dvakrat zajezena in sicer na območju
hidroelektrarne Mariborski otok na koti normalne zajezitve cca 266.5 m, ter na območju
Meljskega jezu na koti normalne zajezitve cca 253 m. Karakterno lahko napajanje Drave
razdelimo na 3 območja, in sicer:
1. zahodni del območja Limbuške dobrave,
2. območje Mariborskega otoka,
3. območje Lenta.
Na območju obravnavanega modela začne Drava prvič napajati vodonosnik na zahodnem
območju reke Drave, kjer se na desnem bregu reka Drava infiltrira na območje Limbuške
dobrave. V desni rokav reke Drave na območju Mariborskega otoka se del podzemne vode
infiltrira nazaj v reko, del pa nadaljuje pot pod Mariborskim otokom proti Vrbanskem platoju,
kjer se v podzemno vodo prav tako infiltrira rečna voda levega rokava Drave. Reka Drava
ponovno napaja Vodonosnik na območju Lenta, v katerega je prav tako vštet tudi pritok
podzemne vode z območja mesta na desnem bregu Drave.
Slika 4.7: Upoštevani črpalno/nalivalni vodnjaki
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 25 -
RIVER paket potrebuje za vhodne podatke geometrijo vodonosnika ter koeficient propustnosti
rečnega dna. Za izdelavo geometrije rečne struge reke se je uporabilo meritve prečnih profilov
akumulacijskega bazena od Meljskega jezu do hidroelektrarne Maribor, ki nam jih je
posredovalo podjetje Dravske elektrarne Maribor d.o.o. Ker v literaturi ni bilo podatka o
propustnosti rečnega dna, se je izbral koeficient propustnosti 1. 10-5 m/s, ki je bil predlagan v
navodilih o uporabi RIVER paketa [13]. Program je nato preko enačb opisanih v poglavju 3.3.
izračunal hidravlično propustnost rečne struge.
Dreniranje podzemne vode v Melju
Na vzhodnem območju modela se podzemna voda drenira v staro strugo reke Drave. Dreniranje
se je ponazorilo z DRN paketom, ki na podlagi višine drenaže ter koeficienta propustnosti dna
drenaže z enačbami opisanimi v poglavju 3.3. izračuna koeficient hidravlične propustnosti
drenaže. Ker v literaturi ni bilo podatka o koeficientu propustnosti dna drenaže, se je izbral
koeficient propustnosti 1. 10-5 m/s, ki je bil predlagan v navodilih o uporabi DRN paketa [13].
Višina drenaže pa se je na osnovi predhodnih raziskav [2] ocenila na cca 257 m.
Dotok pohorskih vda
Na območju Limbuške dobrave vstopajo v vodonosnik Vrbanski plato podzemne ter površinske
vode s Pohorja. Tok zalednih vod s Pohorja se je ponazorilo z GHB paketom opisanim, v
poglavju 3.3. Vhodni podatki, potrebni za zagon paketa, so konstantna višina podzemne vode
zunanjega vira na tem območju ter koeficient propustnosti kamnine med vodonosnikom ter
Slika 4.8: Vhodni podatki geometrije reke Drave – gladina reke Drave na n. v. 266.5 m ter dno reke na n. v. nepropustne podlage (modre celice), gladina na n. v. 253 m ter interpolirano
dno rečne struge na podlagi prečnih profilov , smer toka infiltrirane rečne vode
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 26 -
območjem pohorskih voda. Konstantno višino podzemne vode z območja Pohorja se je določilo
na osnovi predhodnih raziskav [2], prav tako tudi koeficient propustnosti, ki se je na tem
območju predpostavil na 2,5.10-3 m/s.
Napajanje s padavinami
V model se je prav tako vključilo napajanje s padavinami z že upoštevano evapotranspiracijo z
dvema upoštevanima conama. Območje modela se je tako razdelilo na intenzivno urbano
območje z napajanjem 110 mm/leto, ter na manj intenzivno območje oziroma območje z
zelenimi površinami z napajanjem 250 mm/leto [2].
4.4 Kalibracija (umerjanje) in validacija (vrednotenje) model
Za kalibracijo hidrogeološkega modela se je na obravnavanem območju uporabilo programski
paket FREEWAT-a Calibration/Sensitivity. Za kalibracijo modela se je uporabilo podatke o
merjeni gladini podzemne vode 6 piezometrov na tem območju iz leta 2015. S pomočjo
omenjenega programskega paketa se je opravilo teste občutljivosti ter ugotovilo, da je
najobčutljivejši parameter v modelu koeficient propustnosti geoloških plasti. S spreminjanjem
oziroma kalibracijo teh vrednosti se je poskušalo zagotoviti primerljivost meritev in rezultatov
modela. Pri določanju koeficienta propustnosti geoloških plasti se je opiralo na predhodne
raziskave [9], predlagane vrednosti iz literature [20][21], predhodno narejen model [2] ter
konceptualno razumevanje hidrogeoloških razmer.
Slika 4.9: Območja padavinskega napajanja podzemne vode (intenzivno urbano območje – belo; manj intenzivno urbano območje z zelenimi površinami – zeleno)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 27 -
Konceptualno razumevanje predvideva slabšo propustnost obrežja reke Drave na območjih
zahodnega dela Limbuškega dobrave, levem bregu Drave na območju Mariborskega otoka ter
obrežje na levem bregu Drave na območju Lenta. Nižji koeficienti so posledica zablatenja
struge z mivko in s peskom, ki občutno znižata propustnost geoloških plasti [21]. Pri ročnem
umerjanju se je spreminjalo koeficiente propustnosti obrežij Drave in preostalega območja
vodonosnika ter iskalo najboljšo kombinacijo, pri kateri bi se simulirane višine podzemne vode
čim bolj približale meritvam uporabljenih piezometrov. Pri umerjanju se je upoštevalo
maksimalni odstopek med merjeno višino podzemne vode in izračunano višine podzemne vode
15 cm.
Preglednica 4.3: Preglednica piezometrov, uporabljenih za kalibracijo z X in Y koordinatami, ter srednjo in maksimalno merjeno višino podzemne vode (2015) (Vir: arhivi Inštituta za
ekološki inženiring d.o.o.)
Validacijo modela se je nato opravilo z oceno zanesljivosti v 5 piezometrih, ki jih nismo
upoštevali pri kalibraciji. Izračunana višina podzemne vode odstopa od uporabljenega
maksimalnega odstopka 15 cm le pri piezometru KP-18. Po pregledu hidroizohips simulirane
podzemne vode lahko sklepamo, da pride do prevelikih odstopanj zaradi hitrega padca višine
podzemne vode, ki pa se zaradi nenatančnosti modela začne predaleč od obrežja Drave.
Preglednica 4.4: Preglednica piezometrov, uporabljenih za validacijo z X in Y koordinatami, ter srednjo in maksimalno merjeno višino podzemne vode (2015) (Vir: arhivi Inštituta za
ekološki inženiring d.o.o.)
Piezometer X-
koordinata
Y-
koordinata
Povprečna merjena višina
podzemne vode [m] [ (2015)
Izračunana višina
podzemne vode [m]
K-26 547507,0 158431,0 251,57 251,47
K-30 547548,0 158042,0 253,02 253,17
K-32 547125,0 158471,0 253,11 252,99
KP-8 549313,8 157625,0 250,97 250,86
KP-12 549486,9 157367,5 251,23 251,20
P1 548414,0 158496,0 249,17 249,06
Piezometer X-
koordinata
Y-
koordinata
Povprečna merjena višina
podzemne vode [m] [ (2015)
Izračunana višina
podzemne vode [m]
V-21 547222,0 158346,0 252,82 252,82
KP-13 549531,6 157672,6 251,01 250,94
KP-18 549587,8 157168,9 251,39 251,63
IEI LD2 546938,0 157834,0 255,28 255,39
P2 548456,0 158604,0 249,14 249,11
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 28 -
Primerljiva zanesljivost modela (ujemanje meritev in rezultatov modela) na piezometrih
uporabljenih za kalibracijo, ter piezometrih uporabljenih za validacijo, zagotavlja ustreznost
modela za simulacijo predvidenih scenarijev.
4.5 Simulacije črpanja
Izdelan model, ki je bil kalibriran na povprečne količine črpanja vodnjakov ter nalivanja v letu
2015 in meritve piezometrov v enakem obdobju, se je uporabilo pri napovedi spremembe
dinamike podzemne vode v primeru različnih dodatnih scenarijev črpanja in nalivanja. Z
modelom se je izvedlo 3 dodatne scenarije različnega črpanja in nalivanja vodnjakov, kjer se je
predpostavilo:
Scenarij 1. Srednje črpalne količine vodnjakov brez nalivanja v dolini Vinarskega
otoka.
Scenarij 2. Maksimalne črpalne količine vodnjakov z nalivanjem v dolini Vinarskega
otoka.
Scenarij 3. Maksimalne črpalne količine vodnjakov brez nalivanja v dolini Vinarskega
otoka.
Slika 4.10: Prikaz višine podzemne vode pri osnovni modelni simulaciji (modre hidroizohipse), položajev piezometrov uporabljenih za kalibracijo (zeleni petkotniki) ter
piezometrov uporabljenih za validacijo (modri kvadrati)
Vododelnica
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 29 -
V scenarijih, kjer ne pride do nalivanja v dolini Vinarskega otoka, se črpalni vodnjaki na
območju Mariborskega otoka prav tako ne upoštevajo, saj se načrpana voda iz njih uporablja
za nalivanje. V 1. ter 3. scenariju se tako ne upoštevajo črpalni vodnjaki Vv1, Vv2, Vv3 ter
nalivalna vodnjaka N-1 ter N-2. Do maksimalnih količin črpanja na črpališču Vrbanski plato
pride predvsem v poletnih mesecih, ko se izdatnost drugih črpališč Mariborskega vodovoda
občutno zniža, potreba uporabnikov javnega vodovoda po pitni vodi pa poveča.
Scenarij 1
Scenarij 1 predvideva povprečno črpanje brez nalivanja načrpane vode iz vodnjakov na
območju Mariborskega otoka. Iz rezultatov modeliranja (slika 4.11) je razvidno, da ostane
višina podzemne vode na območju Limbuške dobrave skoraj nespremenjena. Zaradi
neobratovanja vodnjakov na območju otoka tam ne pride do padca podzemne vode. Na območju
vodnjakov višina podzemne vode upade za skoraj 2 metra, spremenijo pa se tudi linije
hidroizohips, ki potekajo od reke Drave do vodnjakov veliko bolj enakomerno. Na območju
mestnega središča lahko opazimo upad višine podzemne vode za cca pol (0.5) metra ter pomik
vododelnice v smeri proti Melju.
Slika 4.11: Primerjava višine podzemne vode pri osnovni modelni simulaciji (modre hidroizohipse) ter pri simulaciji s povprečno količino črpanja brez nalivanja (rdeče
hidroizohipse)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 30 -
Scenarij 2
Scenarij 2 predvideva maksimalno črpanje vodnjakov z nalivanjem načrpane vode iz
vodnjakov na območju Mariborskega otoka. Večje količine črpanja pa prav tako pomenijo večje
količine nalivanja na območju Vinarskega potoka. Višina podzemne voda na območju
Limbuške dobrave oziroma Mariborskega otoka ostaja skoraj nespremenjena. Simulacije
kažejo na skoraj 3-metrski upad višine podzemne vode na območju vodnjakov, na območju
mestnega središča pride do upada višine podzemne vode za skoraj 1 meter ter pomik
vododelnice v smeri proti Melju.
Scenarij 3
Scenarij 3 predvideva maksimalno črpanje vodnjakov brez nalivanja načrpane vode iz
vodnjakov na območju Mariborskega otoka. Iz rezultatov modeliranja (slika 4.13) je razvidno,
da ostane višina podzemne vode na območju Limbuške dobrave nespremenjena. Na območju
Mariborskega otoka zaradi neobratovanja vodnjakov ne pride do padca podzemne vode. Na
območju vodnjakov višina podzemne vode upade za skoraj 5 metrov, spremenijo pa se tudi
linije hidroizohips, ki potekajo od reke Drave do vodnjakov veliko bolj enakomerno. Na
območju mestnega središča lahko opazimo upad višine podzemne vode za cca 1.5 metra ter
občuten pomik vododelnice v smeri proti Melju.
Slika 4.12: Primerjava višine podzemne vode pri osnovni modelni simulaciji (modre hidroizohipse) ter pri simulaciji z maksimalno količino črpanja brez nalivanja (zelene
hidroizohipse)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 31 -
Slika 4.13: Primerjava višine podzemne vode pri osnovni modelni simulaciji (modre hidroizohipse) ter pri simulaciji z maksimalno količino črpanja brez nalivanja (oranžne
hidroizohipse)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 32 -
5 DISKUSIJA REZULTATOV
Rezultati umerjanja s programom FREEWAT kažejo precejšnje ujemanje izračunanih in
umerjenih višin podzemne vode. Dobro ujemanje je posledica nizkega maksimalnega odstopka
pri kalibraciji modela, ki je znašal 15 cm. Največje odstopanje med izmerjenimi in izračunanimi
gladinami podzemne vode se pojavi v piezometru, lociranem na obrežju Drave (KP-18). Iz
prikaza hidroizohips tega območja lahko sklepamo, da pride do večjega odstopka zaradi hitrega
padca podzemne vode na tem območju, ki pa je zaradi nenatančnosti modela lociran predaleč
od nabrežja reka Drave oziroma omenjenega piezometra. Težavo bi se rešilo z zmanjšanjem
velikosti celic, ki bi natančnejše opisale tok podzemne vode na tem območju, ter bi tako do
padca višine prišlo bližje nabrežju Drave oziroma omenjenemu piezometru.
Rezultati validacije so pokazali dovolj dobro natančnost modela, s katerim smo nato izvedli 3
različne simulacije. V 1. scenariju smo upoštevali povprečne vrednosti črpanja brez nalivanja
v območju Vinarskega potoka, v 2. ter 3. scenariju pa maksimalne vrednosti črpanja, kjer smo
pri 2. scenariju upoštevali nalivanje, pri 3. scenarija pa izvedli simulacijo brez nalivanja.
Rezultati simulacij so pokazali, da se podzemna voda na območju Limbuške dobrave med
vsemi simulacijami skoraj ne spreminja. Konstantna višina podzemne vode tega območja je
posledica konstantnega napajanja tega območja s strani zajezene reke Drave nad HE Mariborski
otok ter konstantnim infiltriranjem podzemne vode z območja Limbuške dobrave v desni rokav
reke Drave na območju Mariborskega otoka, ter konstantnim infiltriranjem pohorskih voda.
Višina podzemne vode na območju Limbuške dobrave ostane torej skoraj nespremenjena, saj
je območje omejeno s celicami s skoraj konstantno višino podzemne vode.
Nedelovanje črpalnih vodnjakov na območju Mariborskega otoka v scenariju 1 in 3 se kaže v
konstantni gladini podzemne vode na celotnem območju Mariborskega otoka, saj se višina
podzemne vode enači s konstantno gladino reke Drave na tem območju. V scenariju 2 smo na
območju vodnjakov na Mariborskem otoku dobili nižje vrednosti višine podzemne vode, kar
smo pričakovali zaradi večje količine prečrpane vode.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 33 -
V vseh scenarijih smo na območju vodnjakov Vrbanskega platoja dobili nižje vrednosti višine
podzemne vode. V scenariji 1 je bila nižja višina podzemne vode posledica predpostavke
neobratovanja nalivalnega sistema, v scenariju 2 posledica večje količine črpanja, v scenariju 3
pa posledica tako neobratovanja nalivalnega sistema kot tudi večje količine črpanja, kar je
doprineslo k najnižji višini podzemne vode izmed vseh simulacij.
Vse simulacije so pokazale pričakovan premik vododelnice v smeri proti Melju, kjer je prišlo
do najbolj izrazitega pomika pri scenariju 3. Na območju vododelnice je hitrost toka podzemne
vode najnižja v sistemu oziroma na nekaterih mestih celo miruje. Posledično je podzemna voda
na tem območju veliko bolj onesnažena, saj je dalj časa izpostavljena površinskem izpiranju
onesnaževal. Pomik vododelnice v smeri proti Melju, kot so nam pokazali scenariji 1, 2, in 3,
bi lahko pomenil potencialno onesnaženje črpane vode na Vrbanskem platoju, saj bi prišlo do
hitrejšega odtekanja bolj onesnažene podzemne vode na zahodnem delu vododelnice.
V načrtovani II. in III. fazi aktivne zaščite bi se vpliv onesnažene vode s področja mestnega
središča preprečil, saj bi se zvišale kapacitete nalivalnih vodnjakov, kar bi pomenilo dvig
podzemne vode na območju črpališča s čimer bi se preprečil oziroma zmanjšal tok iz strani
mestnega središča.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 34 -
6 SKLEP
V diplomskem delu se je za obravnavano območje vodonosnika Vrbanski plato izdelal
stacionaren model toka podzemna vode s programom FREEWAT. Za izdelavo so bili
uporabljeni podatki iz arhivov podjetja IEI (Inštitut za ekološki inženiring d.o.o.) ter druge
literature. Validacija modela je pokazala visoko natančnost rezultatov, ki bi jih lahko še
izboljšali z zmanjšanjem mreže modela. Analiza simulacije toka ob različnih scenarijih je
pokazala pomik vododelnice v smeri proti Melju, kar bi lahko pomenilo potencialno
onesnaženje načrpane pitne vode. Zaradi počasnega toka podzemne vode na območju
vododelnice, je namreč podzemna voda dlje časa izpostavljena površinskemu izpiranju
onesnaževal ter zato bolj onesnažena od preostale podzemne vode v sistemu vodonosnika
Vrbanski plato. Izdelan stacionaren model bi lahko za natančnejše napovedovanje višine
nadgradili v nestacionaren model, s katerim bi lahko z izvedenimi simulacijami pomagali pri
načrtovanju II. in III. faze aktivne zaščite, saj bi lahko na podlagi simulacij določili količine
načrpane vode nalivalnega sistema, ki bi preprečeval tok podzemne vode iz mestnega središča
oziroma zagotovil nepremično lokacijo vododelnice. Preizkušeno orodje FREEWAT, ki je še
v izdelavi in bo na trgu prosto dostopno v začetku leta 2018, se je izkazalo kot zelo uporabno
orodje, še posebno ker deluje znotraj QGIS-a (GIS okolja), kar omogoča dodatne možnosti
obdelave, prikazovanje in hranjenja podatkov. Ker je celotno programsko orodje prosto
dostopno, pa bi bilo tudi zelo primerno za učno orodje fakultete.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 35 -
7 LITERATURA
1. Mariborski vodovod, javno podjetje, d.d. Letno poročilo Mariborskega vodovoda 2014.
(28.9.2015) Dosegljivo: http://www.selnica.si/scripts/download.php?file=/data/upload/
Letno_porocilo_MB_vodovod.pdf. [Datum dostopa: 3. 8. 2016]
2. I. Kopač. "Črpališče vrbanski plato, II.faza aktivne zaščite, Hidrogeološki model vrbanski
plato." IEI d.o.o., junij 2009.
3. Mariborski vodovod, javno podjetje, d.d. Predlog kohezijskega projekta ureditve oskrbe SV
Slovenije s pitno vodo. (23. 3. 2006) Dosegljivo: http://www.mb-vodovod.si/media/files/
Proj.ur.oskr_SV_Slov._s_pit._vodo.pdf [Datum dostopa: 3. 8. 2016]
4. M. Krajnc, M. Gacin. Poročilo o kakovosti podzemne vode v Sloveniji v letu 2006. ARSO.
(oktober 2008) Dosegljivo: http://www.arso.gov.si/vode/podzemne%20vode/publikacije%
20in%20poro%C4%8Dila/04B-del.pdf.
5. Uredba o vodovarstvenem območju za vodno telo vodonosnikov Ruš, Vrbanskega platoja,
Limbuške dobrave in Dravskega polja. Uradni list RS, št. 24/07, 32/11, 22/13 in 79/15.
Dosegljivo: http://www.pisrs.si/Pis.web/pregledPredpisa?id=URED4242 [Datum dostopa: 3.
8. 2016]
6. M. Gacin, P. Mihorko, M. Krajnc. Poročilo o kakovosti podzemne vode v Sloveniji v letih
2007 in 2008. ARSO. (december 2009) Dosegljivo: http://www.arso.gov.si/vode/podzemne%
20vode/publikacije%20in%20poro%C4%8Dila/3012.pdf [Datum dostopa: 3. 8. 2016]
7. M. Orešnik, M. Vremec, S. Hajnc, T. Gorenšek, K. Kolar, K. Kuzmič, D. Gošnjak, A. Šutar,
A. Praprotnik, P. Pukšič, Vodonosnika Vrbanski plato in Apaško polje, orodja za trajnostno
zagotavljanje vodnih virov, končno poročilo v okviru projekta PO KREATIVNI POTI DO
PRAKTIČNEGA ZNANJA. Fakulteta za strojništvo, Univerza v Mariboru, 2015.
8. J. Ravnik, Matematično modeliranje pojavov v okolju. Fakulteta za strojništvo, Univerza v
Mariboru, 2013.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 36 -
9. V. Lapajne, S. Brumen. Javna oskrba s pitno vodo na območju mestne občine Maribor- ocena
stanja (9. 9. 2008) Dosegljivo: www.maribor.si/dokument.aspx?id=8826 [Datum dostopa: 3. 8.
2016]
10. B. Podlipnik, B. Jurič. Ureditev celovite oskrbe prebivalstva s pitno vodo in varovanja
vodnih virov Pomurja (2008) Dosegljivo: http://mvd20.com/LETO2006/R12.pdf [Datum
dostopa: 3. 8. 2016]
11. I. Kopač. Vpliv črpanja za zavarovanje gradbene jame mestne tržnice Maribor na črpališče
Vrbanski plato Dosegljivo: http://www.mvd20. com/LETO2009/R32.pdf (2009) [Datum
dostopa: 3. 8. 2016]
12. K. Špruk. Uporaba odprtokodnega programa Quantum GIS. Diplomska naloga. Ljubljana,
UL FGG, Odd. za geodezijo, prostorska informatika. Samozaložba Špruk, 2014.
13. G. De Filippis, M. Ghetta, R. Rossetto. Free and open source software tools for water
resource management, FREEWAT user manual, Groundwater modeling using MODFLOW-
OWHM (One Water Hydrologic Flow Model), 2016.
14. Tehnološki načrt za umetno bogatenje podtalnice na Vrbanskem platoju I. faza -(1., 2. in 3.
knjiga) - IZH-FGG, maj 1987.
15. Raziskava za sanacijo in bogatenje podtalnice Vrbanskega platoja, IZH-FGG, 27.06.1994.
16. Matematični model podtalnice Vrbanskega platoja s hidrološkimi izračuni variant
bogatenja podtalnice, IEI, junij, 1994.
17. Sanacija kvalitete podtalne vode na Vrbanskem platoju – novelacija varstvenih pasov,
IGGG, december 1994.
18. M. RISMAL. Analiza rezultatov črpalnega preizkusa na preizkusnem vodnjaku MB1 na
levem bregu Drave pri Mariborskem otoku za nadomestitev vodnjakov v Bohovi, januar 2001.
19. M. RISMAL Študija rezultatov preizkusnega črpanja obrežnega filtrata Drave za
bogatenje in aktivno zaščito pitne podtalnice na Vrbanskem platoju v Mariboru, 6.11.2003.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 37 -
20. R.A. FREEZE in J.A. CHERRY. Groundwater. Prentice-Hall, 1979.
21. F. Steinman. Hidravlika. Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Katedra za mehaniko
tekočin z laboratorijem, 1999.