univerzalni mjerni instrument - mstŠ...

Univerzalni mjerni instrument


Za servisiranje raznih električnih uređaja u kućanstvu, u radionici, ili za održavanje električnih strojeva u proizvodnim pogonima potrebno je mjeriti struje, napone i otpore. Pošto je nepraktično nositi više instrumenata napravljen je univerzalni mjerni instrument (naziva se i multimetar). On je lako prenosiv, mehanički otporan i dovoljno točan za rad na terenu, a njime se mogu mjeriti istosmjerni i izmjenični naponi i struje, i električni otpor. U prvom dijelu biće obrađen analogni instrument (instrument sa kazaljkom) a zatim i digitalni instrument koji rezultat ispisuje u obliku brojki na LCD pokazniku.

Analogni univerzalni mjerni instrument

U analogne univerzalne instrumente se ugrađuje mehanizam sa obrtnim svitkom. Između polova stalnog magneta ugrađen je svitak na kome je učvršćena kazaljka. Protjecanje struje kroz svitak stvara magnetno polje. Uzajamno djelovanje ovog magnetnog polja i polja stalnog magneta dovodi do zakretanja kazaljke. Protivmoment stvaraju spiralne opruge i po prestanku struje vraćaju kazaljku na nulu.

Slika 1.1. Instrument sa obrtnim svitkom.

Ovakvim analognim instrumentom mogu se mjeriti samo istosmjerne struje i naponi. Kako bi instrument mogao da mjeri i izmjenične veličine u njega se ugrađuje ispravljač sa dvije ili četiri diode koji izmjeničnu struju i napon pretvori u istosmjernu. Kada se mjere izmjenične veličine instrument pokazuje efektivnu vrijednost struje i napona.

Prije nego što počnemo da koristimo analogni instrument i uvježbamo rad sa njime na časovima praktične nastave, moramo upoznati neke važne pojmove.

Mjerni opseg (naziva se i domašaj) je najveća vrijednost mjerene veličine koju instrument može izmjeriti. Mjerni opseg određujemo mi postavljanjem preklopnika u odgovarajući položaj.

Konstanta instrumenta je broj koji se dobije kada se mjerni opseg podijeli sa brojem podjeljaka na ljestvici u koju ćemo gledati.

Do rezultata mjerenja se dolazi tako što se broj podjeljaka koji očitamo pomnoži sa konstantom.

Podjeljak na ljestvici je rastojanje između bilo koje dvije oznake na ljestvici.

NAPOMENA: Ovo je definicija iz knjige koja može dovesti do različitih tumačenja - koliko zapravo ljestvica sa slike 1.1. ima podjeljaka? U ovom primjeru broj podjeljaka je četiri (kazaljka pokazuje 3,2 podjeljaka), a crtice između napisanih brojeva samo olakšavaju očitavanje rezultata. Ako međutim svaku označenu crticu shvatimo kao podjeljak onda je broj podjeljaka 20, a kazaljka pokazuje 16 podjeljaka. Ovaj drugi način koji neki primjenjuju komplicira stvari. Možemo se zapitati čemu služi napisana trojka i četvorka ako se mora brojati 16 crtica?

Da bi imali točno očitavanje u kazaljku se mora gledati pod pravim kutom. U ovome nam pomaže malo ogledalo (kazaljka i njen lik u ogledalu se poklope).

Kao primjer analognog univerzalnog instrumenta opisati ćemo instrument „Unimer 43“ proizvođača Iskra. Ovaj instrument ima više crnih i crvenih ljestvica. Crvene ljestvice se koriste za mjerenje izmjeničnih struja i napona, a crne ljestvice su za istosmjerne veličine. Za mjerenje otpora se koristi posebna crna ljestvica. Izgled ovog instrumenta je na slici 1.2.

Slika 1.2. Instrument „UNIMER 43“ - ISKRA Kranj.

Na instrumentu se nalazi više oznaka. Neke od njih su:

Instrument je napravljen za rad u vodoravnom položaju. Ako se postavi pod kutom, ili se uspravi pokazivanje neće biti točno.

Ova oznaka se može naći na instrumentima koji su predviđeni za rad u uspravnom položaju i koji se montiraju npr. na radne stolove.

Instrument sa ovakvom oznakom može da mjeri i istosmjerne i izmjenične veličine.

Ovo je oznaka za klasu točnosti, odnosno maksimalnu procentualnu grešku koju pravi instrument pri punom skretanju kazaljke. Najčešće klase točnosti su: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5.

Instrument sa obrtnim kalemom i ugrađenim ispravljačem sa diodama.

Ispitni napon 3.


Izbor ljestvice

Kada imamo više ljestvica postavlja se pitanje - u koju gledati? U ovom primjeru vidjeti ćemo da pravilan izbor ljestvice olakšava mjerenje a gledanje u pogrešnu ljestvicu ga nepotrebno usložnjava.

Pošto broj očitanih podjeljaka na izabranoj ljestvici treba pomnožiti sa konstantom, ljestvicu treba birati tako da konstanta bude broj lak za množenje - dakle da bude 0,1; 1; 10 ili 100. Lošim izborom ljestvice konstanta će biti dva, pet ili npr. 3,3.

Na slici 1.3. je prikazano pokazivanje instrumenta "Unimer 45" prilikom mjerenja istosmjernog napona od 170. Na slici 1.3a preklopnik je postavljen u položaj 600 =. To znači da je mjerni opseg 600, tj. pri punom skretanju kazaljke instrumenta napon je 600, na polovini ljestvice je 300 itd. Naponi veći od 600 se ne mogu mjeriti.

Na ljestvici označenoj slovima V, A na kojoj se očitava napon i struja imamo dvije ljestvice - gornju, koja ide od 0 do 6 podjeljaka, i donju od 0 do 30 podjeljaka. Ako je naš izbor gornja ljestvica konstanta će biti:

= = 100/.

Očitavamo 1,7 podjeljaka, = 1,7. Rezultat mjerenja je ∙ = 170. Ako međutim izaberemo donju ljestvicu konstanta će biti 600 30⁄ = 20. Očitavamo 8,5 podjeljaka pa je rezultat 20 ∙ 8,5 = 170. Rezultat je isti, možemo dakle gledati i donju ljestvicu. Ipak, poslije mjerenja će ostati dvojba jesmo li dobro procijenili 8,5 podjeljaka? Možda je ipak procjena pogrešna, možda je točna procjena 8,4 ili 8,6 podjeljaka?

a) b)

Slika 1.3. Primjeri očitavanja prilikom mjerenja.

Pošto je mjereni napon 170 to znači da možemo smanjiti mjerni opseg i prebaciti preklopnik u položaj 300. Dobijemo veće skretanje kazaljke i vjerojatno točnije mjerenje. Dakle, na slici 1.3b mjerni opseg je 300.

Naravno da ćemo gledati u donju ljestvicu sa 30 podjeljaka pa će konstanta biti:

= % % = 10/.

Očitavamo 17 podjeljaka, što pomnoženo sa konstantom 10 daje 170.

Ako smo skloni kompliciranju stvari možemo izabrati i gornju ljestvicu sa 6 podjeljaka. Tada konstanta neće biti 10, nego 300 6⁄ = 50. Broj podjeljaka koji instrument pokazuje na ovoj ljestvici je 3,4 pa da bi došli do rezultata treba pomnožiti 50 ∙ 3,4 = 170.

Mjerenje napona

Instrument se pretvara u voltmetar tako što se veliki kružni preklopnik postavi na područje označeno slovom V. Zavisno od toga mjerimo li istosmjerni ili izmjenični napon mali preklopnik se postavi lijevo ili desno na odgovarajuću oznaku (= ili ~). Mjerenje se obavezno počinje sa najvećeg mjernog opsega. Na taj način se sprječava uništenje instrumenta koje je lako moguće ako se mjerenje počne na malom mjernom opsegu a napon bude veći od očekivanog. U tom slučaju kazaljka naglo skreće, može da se iskrivi ili ispadne iz ležišta a u opasnosti je svitak u okretnom sistemu. Osigurač (ako postoji) i zaštitne diode nisu uvijek dovoljno sigurna zaštita.

Ako je skretanje kazaljke malo, ili se uopće ne primijeti, može se postepeno i vrlo oprezno smanjivati mjerni opseg dok kazaljka ne skrene toliko da omogući normalno očitavanje. Biramo ljestvicu u koju ćemo gledati, određujemo konstantu instrumenta i očitamo skretanje kazaljke. Broj podjeljaka koji smo očitali množimo sa konstantom i dobijemo mjereni napon. Na osnovu dobivenog rezultata vidimo može li se još smanjiti mjerni opseg.

Ako se mjeri istosmjerni napon točka većeg potencijala (ili npr. + pol baterije) mora se dovesti na priključak +VAΩ. Ako se ovdje pogriješi kazaljka će skretati na pogrešnu stranu (lijevo). Kada se mjeri izmjenični napon ne mora se voditi računa o priključcima, ispravljač u instrumentu osigurava da kazaljka uvijek skreće udesno.

Voltmetar se vezuje paralelno elementu na kome mjerimo napon. Unutrašnji otpor voltmetra je veoma veliki (u idealnom slučaju beskonačan) tako da kroz voltmetar praktično ne protječe struja.

Primjer 1. Mjerenje napona baterije

Slika 1.4. Korak 1.

Mjerni opseg je postavljen na 500 i možemo primijetiti da je skretanje kazaljke malo. Ako izaberemo ljestvicu sa pet podjeljaka konstanta je 100 ⁄ . Očitavamo nešto više od 0,1 podjeljak ali teško je procijeniti je li to 0,11; 0,12 ili 0,13. Kada to pomnožimo sa 100 rezultat može biti između 11 i 13, što zavisi od osobne procjene. Očigledno je da se na ovom području ne može izvršiti točno mjerenje pa smanjujemo mjerni opseg.


Slika 1.5. Korak 2.

Na mjernom opsegu 150 logično je gledati u crnu ljestvicu sa 15 podjeljaka da bi rezultat očitavanja pomnožili sa konstantom 10. Očitavamo nešto više od 1,2 podjeljaka, recimo da je procjena 1,25 što znači da je napon oko 12,5.

PAŽNJA! Naj češća učenička greška je da ovdje o čitaju 1,1 podjeljak - previdi se činjenica da ovdje izme đu jedinice i dvojke nema devet crtica nego samo četiri!

Naravno sljedeći logičan potez je novo smanjenje mjernog opsega. Sljedeći mjerni opseg na instrumentu je 50, veći je od mjerenog napona, što znači da bez bojazni prebacujemo preklopnik na brojku 50.

Slika 1.6. Korak 3.

Na mjernom opsegu 50 izborom ljestvice sa pet podjeljaka konstanta je 50 5⁄ = 10. Sada već sa mnogo većom sigurnošću očitavamo 1,25 podjeljaka odnosno 12,5.

Slika 1.7. Korak 4.

Na mjernom opsegu 15 na crnoj ljestvici od 0 do 15 podjeljaka praktično direktno očitavamo napon. Na ovom području vidi se da je mjereni napon zapravo 12,6. Ovo mjerenje je očigledno i najtočnije, kao što se vidi uopće nije teško izvršiti dobre procjene sa točnošću od 0,1.

S obzirom da je sljedeći raspoloživi mjerni opseg 5 a mjereni napon je veći od njega, smanjenje mjernog opsega na 5 ne dolazi u obzir!

Primjer 2: Mjerenje izmjeničnog napona

Priključni kablovi instrumenta su dobro izolirani tako da nema opasnosti od strujnog udara ako ne dodirujemo metalne vrhove.

Napon u priključnici je izmjenični pa mali preklopnik mora biti prebačen ulijevo. Primijetimo da je oznaka ~ crvena, što znači da se pri mjerenju izmjeničnih veličina koriste crvene ljestvice a najveći mjerni opseg je 1000. Na crvenoj ljestvici sa 10 podjeljaka (konstanta je 100 ⁄ ) očitavamo 2,2 podjeljaka, tj. 220. Mjereni napon je manji od sljedećeg mjernog opsega od 300, pa ćemo za točniji rezultat prebaciti preklopnik na položaj 300.

Na slici 1.8. vidimo da na ljestvici sa 30 podjeljaka (konstanta 10) kazaljka stoji na dvadeset trećem podjeljku, što znači da je napon ustvari 230. S obzirom da su dozvoljena odstupanja napona gradske mreže do 10%, izmjereni napon je ispravan.

Kada se mjere izmjenične struje i naponi kazaljka će uvijek skretati u pravom smjeru bez obzira gdje se stavi koja priključnica instrumenta, što je zasluga ispravljača u instrumentu.

Slika 1.8. Očitavanje vrijednosti prilikom mjerenja izmjeničnog napona.

Mjerenje struje

Ampermetar se u strujni krug vezuje serijski. Unutrašnji otpor ampermetra u idealnom slučaju je jednak nuli a i u stvarnosti je vrlo mali.

Univerzalni instrument se pretvara u ampermetar postavljanjem velikog preklopnika na područje označeno slovom A. Mjerenje se počinje obavezno na najvećem mjernom opsegu, koji po potrebi veoma oprezno smanjujemo. Mali preklopnik se postavi na odgovarajuću oznaku za vrstu struje koja se mjeri.

Ako se ukaže potreba za promjenom mjernog opsega prvo se struja mora prekinuti na nekom prekidaču ili isključenjem napajanja, pa tek onda se preklopnik postavi u drugi položaj i prekidač se ponovo uključi. Na ovaj način se sprječava da se prekida struja na kontaktima preklopnika i da on bude oštećen uslijed varničenja.

U praksi će biti rijetke situacije kada će se koristiti ampermetar. Često je nepraktično prekidati strujni krug i serijski u njega ubacivati instrument, jer je potrebno prekinuti postojeću vezu. Ponekad se doslovno mora presjeći žica ili odlemiti element iz uređaja.


Mjerenje otpora

Prije upotrebe analognog univerzalnog instrumenta za mjerenje otpora treba priključke instrumenta kratko spojiti. Kazaljka mora skrenuti do kraja, odnosno mora pokazati nulu. Ako nije došla do nule, ili je možda prešla preko nule udesno, njen položaj se podešava, tj. postavi se na nulu okretanjem označenog promjenjivog otpornika. Ovo podešavanje mora da se vrši povremeno zbog starenja i trošenja baterije u instrumentu.

Vrijednost mjerenog otpora se dobije kada se očitani broj podjeljaka pomnoži sa brojem koji pokazuje veliki preklopnik.

Mjerenje otpora se ne mora početi sa najvećeg mjernog opsega. Veliki preklopnik se postavi na više područja, a zadrži se u položaju na kome kazaljka stoji otprilike negdje između 1/2 i 2/3 ljestvice jer je u tom dijelu očitavanje najtočnije. Ovo će se najbolje vidjeti u konkretnom primjeru.

Slika 1.9. Priprema analognog univerzalnog instrumenta za mjerenje otpora.

Veliki broj mjerenja, možda i 90% su mjerenja otpora. Mjerenjem otpora grijača, prekidača namotaja motora i transformatora, kao i nekih elektroničkih komponenti može se doći do zaključka o ispravnosti dijelova uređaja bez priključivanja napona i bez opasnosti.

Veliki preklopnik treba prebaciti u jedno od područja označenih sa Ω a mali preklopnik udesno.

Analognim instrumentima za mjerenje struje i napona nije potreban vlastit izvor napajanja. Međutim, za mjerenje otpora baterija je neophodna. Većina instrumenata koristi jednu ili dvije baterije od 1,5. Instrument praktično kroz mjereni otpor (preko preklopnika i priključnica) propušta struju iz baterije pa će kazaljka više skretati pri mjerenju manjih otpora. Zbog toga su način mjerenja otpora i omska ljestvica drugačiji nego kada se mjeri struja i napon.

Očitavanje vrijednosti otpora vrši se na posebnoj crnoj ljestvici. Ova ljestvica je drukčija od ostalih jer je obrnuta, tj. nula se nalazi na desnoj strani a na lijevoj strani je ∞. Osim toga razmak između podjeljaka nije isti, prvi podjeljci su dosta razmaknuti a zatim gledajući nalijevo razmak je sve manji, da bi pri kraju bili toliko zbijeni da je točno očitavanje nemoguće.

Primjer: Mjerenje otpora od 180Ω na različitim položajima preklopnika

Slika 1.10. Pokazivanje instrumenta za različite položaje preklopnika instrumenta.

Na slici 1.10a je položaj kazaljke pri mjerenju otpora 180Ω kada je preklopnik na položaju X1. Točan broj podjeljaka je teško odrediti jer na malom rastojanju je čak 100 podjeljaka. Broj podjeljaka koji procijenimo (dakle, oko 180) množi se sa 1 pa je rezultat mjerenja oko 180Ω.

Ako se preklopnik pomjeri u položaj X10 (slika 1.10b) kazaljka pokazuje 18 podjeljaka, vidi se da ne postoji dvojba je li broj podjeljaka 17, 18, 19 ili možda 17,5. Ovih 18 podjeljaka pomnoži se sa deset kao što pokazuje preklopnik, dakle rezultat je 180Ω.

Ako bi isti otpor pokušali izmjeriti na području X100 bio bi veliki problem procijeniti pokazuje li kazaljka 1,7; 1,8 ili 1,9 podjeljaka. Na primjer ako procijenimo da je u pitanju 1,7 podjeljaka, kada se to pomnoži sa 100 pravi se greška od 10Ω iako procjena uopće nije bila loša.

Na slici 1.10d se vidi da je mjerenje ovog otpora na području X1k praktično nemoguće. Biće dobro ako uopće prijetimo da rezultat nije 0Ω, a kamoli očitati 0,18 podjeljaka koje pokazuje kazaljka.

Moguća greška prilikom mjerenja otpora nastaje kada se rukama pridržava otpornik koji se mjeri. Tako se paralelno mjerenom otporu dodaje otpor vlastitog tijela i rezultat je manji od prave vrijednosti. Ovo je naročito izraženo na području X1k.

Greška je također moguća ako se mjeri vrijednost otpornika koji je zalemljen na tiskanu pločicu (PCB). Utjecaj drugih elemenata vezanih paralelno tom otporu također smanjuje rezultat mjerenja.


Digitalni univerzalni mjerni instrument

Sve što je rečeno o analognim instrumentima u vezi načina priključenja u krug, unutrašnjeg otpora i načina mjerenja (početak mjerenja sa najvećeg mjernog opsega) važi i za digitalne instrumente.

Kod digitalnog instrumenta očitavanje mjerene veličine je mnogo lakše i točnije. Vrijednost se direktno očita na LCD pokazniku, dakle nema dvojbe oko izbora ljestvice, određivanja konstante instrumenta i množenja sa njom, i nema subjektivnih grešaka pri očitavanju broja podjeljaka. Ako je mjerena veličina veća od mjernog opsega instrument će to vjerojatno „preživjeti“ a grešku će signalizirati ispisivanjem cifre „1“ na prvom mjestu. Nije osjetljiv ni na zamjenu priključaka „+“ i pokazati će točnu vrijednost uz ispisivanje minusa ispred rezultata mjerenja.

Ipak, zbog načina indikacije ovaj instrument nije pogodan za praćenje promjene mjerene veličine.

Slika 1.11. Digitalni mjerni instrument „VC150“ - Voltcraft.

Prije svake izmjene mjernog područja treba odstraniti mjerne vrhove od objekta na kojem se vrši mjerenje.

Poseban oprez se preporučuje prilikom rada sa izmjeničnim naponom većim od 25 ili sa istosmjernim naponom većim od 35, jer može nastati električni udar opasan po život.

Provjerite prije svake upotrebe digitalni mjerni uređaj i mjerne kablove od oštećenja. Ni u kome slučaju ne vršite mjerenje ako je zaštitna izolacija oštećena.

Da bi se izbjegao električni udar, obratite pažnju da za vrijeme mjerenja ne dirate priključke za mjerenje odnosno mjerne točke direktno ili indirektno. Za vrijeme mjerenja ne smije se hvatati preko označenog dijela na mjernim vrhovima.

Ne upotrebljavati digitalni mjerni instrument za vrijeme nevremena. Obratite pažnju da su vaše ruke, obuća, odjeća, podloga, sklopovi i dijelovi sklopova obavezno suhi.

Ne uključujte nikada mjerni instrument kada ste ga prenijeli iz hladne u topliju prostoriju, jer nastala vodena kondenzacija može da ga ošteti. Ostavite mjerni instrument isključen dok se ne prilagodi sobnoj temperaturi.

Mjerne vrijednosti pokazuju se na digitalnom mjernom instrumentu u brojčanom (digitalnom) obliku na LCD pokazniku. Pomoću rotacijskog preklopnika se mogu odabrati pojedine mjerne funkcije. Kod modela VC150 izbor mjernog područja vrši se ručno.

Digitalni mjerni instrument VC150 se uključuje i isključuje pritiskom na dugme POWER. Uvijek isključite uređaj za mjerenje ukoliko ga ne koristite.

Dugme HOLD vam omogućava da zadržite vrijednost mjerenja na LCD pokazniku. Simbol „H“ se pojavljuje na LCD pokazniku. Ova funkcija olakšava očitavanje mjerene vrijednosti. Ponovni pritisak na dugme vraća ponovno opciju mjerenja.

Tabela 1.1. Simboli na LCD pokazniku digitalnog mjernog instrumenta VC150.

OL ili 1 Overload = prekoračenje; mjerno područje je prekoračeno.

Baterija za napajanje mjernog instrumenta je ispražnjena, što je moguće prije zamijeniti bateriju.

Mjerno područje za testiranje dioda.

Mjerno područje za mjerenje napona opasnih po život.

Mjerno područje za akustički test provodljivosti.

Mjerna područja za mjerenje izmjeničnih veličina.

Mjerna područja za mjerenje istosmjernih veličina.

mV Milivolt (10(%).

V Volt (jedinica za električni napon).

A Amper (jedinica za jačinu električne struje).

mA Miliamper (10(%A).

µA Mikroamper (10(A).

Ω Ohm (jedinica za električni otpor).

kΩ Kiloohm (10%Ω).

MΩ Megaohm (10Ω).

H Aktivna je HOLD funkcija.


Mjerenje napona

NAPOMENA: Prije mjerenja napona, uvijek provjerite da se ne nalazite u mjernom području za mjerenje struje. Kada se na LCD pokazniku pojavi „1“ ili „OL“ (overload = prekoračenje), tada ste prekoračili mjerno područje. Odaberite naredno veće mjerno područje.

Slika 1.12. Raspored crnog i crvenog mjernog vodiča kod mjerenja napona.

Za mjerenje istosmjernog napona (DC) postupite prema sljedećem:

- Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno područje V . - Priključite mjerne vodiče u odgovarajuće mjerne utičnice kao što je prikazano na

slici. - Priključite mjerne vrhove na objekt za mjerenje (baterija, sklop itd.). Crveni mjerni

vrh odgovara plus polu, a crni mjerni vrh odgovara minus polu. - Pripadajući polaritet mjerne vrijednosti biti će prikazan na LCD pokazniku zajedno

sa trenutnom mjernom vrijednosti. Kada se pri mjerenju istosmjernog napona na ekranu ispred mjerne vrijednosti pojavi znak „-“, tada je izmjereni napon negativan (ili su mjerni kablovi zamijenjeni).

- Kada ste završili mjerenje, odvojite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument.

Za mjerenje izmjeničnog napona (AC) postupite prema sljedećem:

- Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno područje V . Na

pokazniku se pojavljuje simbol „AC“. - Povežite (spojite) dva mjerna vrha sa objektom za mjerenje (generator, sklop itd.). - Mjerna vrijednost će biti pokazana na LCD pokazniku. - Kada ste završili mjerenje, odvojite mjerne vodove od objekta za mjerenje i

isključite digitalni mjerni instrument.

Mjerenje struje

NAPOMENA: Maksimalno dozvoljeni napon u strujnom krugu ne smije da prelazi 250 V. Mjerenja struja većih od 5 A smiju se izvoditi samo u trajanju od maksimalno 10 sekundi i sa pauzom između mjerenja u trajanju od 15 minuta. Sva strujna mjerna područja su osigurana i time zaštićena od preopterećenja.

a) struje do 200 mA b) struje do 10 A

Slika 1.13. Raspored crnog i crvenog mjernog vodiča kod mjerenja struje.

Za mjerenje istosmjerne struje (DC) postupite prema sljedećem:

- Priključite crveni mjerni vodič u 10A - mjernu utičnicu (kod struje veće od 200*+)

odnosno u mA - mjernu utičnicu (kod struje manje od 200*+). Crni mjerni vodič priključite na COM - mjernu utičnicu.

- Odaberite željeno mjerno područje. Po mogućnosti, počnite mjerenje uvijek sa najvećim mjernim opsegom, zato što će kod prekoračenja reagirati zaštitni osigurač.

- Priključite u seriju sa mjernim objektom oba mjerna vrha (baterija, sklop itd.). Pripadajući polaritet mjerne vrijednosti, biti će prikazan na LCD pokazniku zajedno sa trenutnom mjernom vrijednosti. Kada se pri mjerenju istosmjerne struje na ekranu ispred mjerne vrijednosti pojavi znak „-“, struja protječe u suprotnom smjeru (ili su mjerni kablovi zamijenjeni).

- Kada ste završili mjerenje, odstranite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument.

Pažnja! Nikada ne mjerite u 10A podru čju struje preko 10 A odnosno u mA/ µA podru čju struje preko 200 mA, zato što će tada reagirati osigura č u mjernom instrumentu.


Mjerenje otpora

NAPOMENA: Uvjerite se da su svi dijelovi kruga, prekidači i komponente i drugi objekti za mjerenje u krugu odvojeni od izvora napona i ispražnjeni.

Slika 1.14. Raspored crnog i crvenog mjernog vodiča kod mjerenja otpora.

Za mjerenje električnog otpora postupite prema sljedećem:

- Uključite digitalni mjerni instrument i odaberite mjerno područje „Ω“. - Priključite mjerne vodiče na mjerne utičnice instrumenta kao što je vidljivo na slici. - Provjerite neprekidnost mjernih vodiča tako što ćete spojiti mjerne vrhove jedan

sa drugim. Nakon toga na LCD pokazniku će biti prikazan otpor od približno 0,5Ω (vlastiti otpor mjernih vodiča).

- Povežite mjerne vrhove sa mjernim objektom. Ako mjerni objekt nema otpornost veću od 20,Ω ili nije u prekidu, mjerna vrijednost će biti prikazana na LCD pokazniku. Sačekajte dok se mjerna vrijednost ne stabilizira. Kod otpora većeg od 1,Ω, ovo može da potraje nekoliko sekundi.

- Kada se na LCD pokazniku pojavi „1“ ili „OL“ (Overload = prekoračenje), tada ste prekoračili mjerno područje, odnosno, mjerni krug je u prekidu. U tom slučaju odaberite veće mjerno područje.

- Kada ste završili mjerenje, odstranite mjerne vodove od objekta za mjerenje i isključite digitalni mjerni instrument.

Kada vršite mjerenje otpora, pazite da su mjerne točke koje dirate mjernim vrhovima slobodne od prljavštine, ulja, laka ili slično, jer njihova prisutnost može da dovede do pogreške u mjerenju.

Izmjeni čne veli čine

Izmjenična struja je svaka struja koja u toku vremena smjer. Izmjenične struje se dijele na periodiperiodične struje koje se dijele na proste (sinusne) i složene (ne sinusne

Prostom izmjeničnom ili sinusnom strujom se naziva ona struja intenzitetu i smjeru, periodičvremenski oblik dat je na slici 1.15

Slika 1.1

Izmjenična struja nastaje kao posljedica oscilatornog kretanja elektrivodiča. Pri tome se količina elektriciteta toku vremena. Zbog toga se mora uzeti u obzir velivrijednost struje se označava malim slovom

Dakle, kod izmjenične sinusne struje nema „strujanja“ jednog pola izvora do drugog (kao kod istosmjerne strujesredišnjeg položaja.

Izmjenična struja se, u elektroenergetici, nazivaju generatori. U svim obrtnim generatorima elekpojave induciranja napona u navoju koji se okreelektričnu.

U općem slučaju vodič se u magnetnom polju krenjegove silnice. Pri tome se brzinkomponentu (slika 1.16).

Slika 1.1

Pod djelovanjem vodoravne komponente presijeca ih. Zato se u vodičkretanja, koja uzrokuje da vodič

Promatrajmo sada vodič1.17.

struja je svaka struja koja u toku vremena mijenja svoj intenzitet (jastruje se dijele na periodične i ne periodične struje. Nas posebno

ruje koje se dijele na proste (sinusne) i složene (ne sinusne) struje.

ili sinusnom strujom se naziva ona struja čije se promjene, po intenzitetu i smjeru, periodično ponavljaju u jednakim vremenskim intervalima.

dat je na slici 1.15.

1.15. Vremenski oblik izmjenične sinusne struje.

struja nastaje kao posljedica oscilatornog kretanja električčina elektriciteta koja protječe kroz poprečni presjek

Zbog toga se mora uzeti u obzir veličina struje u svakom trenutku.čava malim slovom -. čne sinusne struje nema „strujanja“ elektrona, jer oni ne s

jednog pola izvora do drugog (kao kod istosmjerne struje), nego oni oscil

struja se, u elektroenergetici, proizvodi pomoću obrtnih U svim obrtnim generatorima električna energija se proizvodi na principu

napona u navoju koji se okreće. U njima se mehanička energija pretvara u

se u magnetnom polju kreće pod nekim kutomPri tome se brzina kretanja vodiča rastavlja na vodoravnu

1.16. Brzina kretanja vodiča u magnetnom polju.

lovanjem vodoravne komponente ./, vodič klizi duž magnetnih silnica i nevodiču inducira napon uzrokovan okomitom komponentom brzine

vodič presijeca magnetni tok (fluks).

vodič koji se okreće u homogenom magnetnom polju dat na

Izmjenična struja

mijenja svoj intenzitet (jačinu) i Nas posebno zanimaju

) struje.

čije se promjene, po no ponavljaju u jednakim vremenskim intervalima. Njen

struja nastaje kao posljedica oscilatornog kretanja električnih naboja duž čni presjek vodiča mijenja u

ina struje u svakom trenutku. Trenutna

elektrona, jer oni ne struje od ), nego oni osciliraju oko svog

u obrtnih strojeva koje se na energija se proizvodi na principu

čka energija pretvara u

kutom u odnosu na odoravnu i okomitu

klizi duž magnetnih silnica i ne inducira napon uzrokovan okomitom komponentom brzine

e u homogenom magnetnom polju dat na slici

Praktikum za drugi razred elektrotehničara

Slika 1.17

Inducirani napon je, u opć

Inducirani napon u vodičmagnetnom polju, mijenja se po velise može grafički predstaviti u obliku sinusoide

Za vrijeme jednog punog obrtaja, nastaju i promjene induciranog napona u

Slika 1.18

U vodiču koji se okreće stalnom brzinom u homogenom magnetnom polju, inducira se napon čija se promjena veličine i smjera ponavlja istim redom poslije svakog punog okreta. Tako dobiveni napon naziva se poteći struja čija se veličina i smjer periodistruja.

Karakteristike izmjeničnih veli

Period

Period je dio vremena koje je potrebno da se izvrši jedna potpuna promjena veličine po jačini i smjeru. Period se ozna

Izmjenična veličina za vrijeme jednog perioda dva puta promijeni svoj smjer.promjena izmjenične veličine u jednom smjeru traje polovinu perioda, a za vrijeme druge polovine perioda smjer je suprotan

Promjena induciranog napona zavisi od brzine kojom se navojak obrpolju. Uzmimo, na primjer, da je brzina obrtanja navojka 50 puta u jednda se u toku jedne sekunde desi 50 promjena intenziteta i smjera odnosno, u jednoj sekundi se pojavi 50 perioda.sekundu, vrijeme trajanja jednog perioda dobijemo kao:

Vremena trajanja svakog perioda su menavojka konstantna (nepromjenjiva)


7. Okretanje vodiča u homogenom magnetnom polju.

Inducirani napon je, u općem slučaju, određen formulom:

0 = 1 ∙ ∙ . ∙ 2-34

vodiču, koji se obrće konstantnom brzinom u homogenom magnetnom polju, mijenja se po veličini i smjeru proporcionalno sinusu kuta

predstaviti u obliku sinusoide.

Za vrijeme jednog punog obrtaja, kut a se ravnomjerno mijenja od 0° do 360°.nastaju i promjene induciranog napona u vodiču.

8. Induciranje napona i struje u vodiču koji se okreć

u homogenom magnetnom polju.

će stalnom brzinom u homogenom magnetnom polju, inducira se ija se promjena veličine i smjera ponavlja istim redom poslije svakog punog okreta.

on naziva se izmjenični napon. Ako zatvorimo krajeve čina i smjer periodično mijenjaju. Takva struja se naziva

izmjeničnih veličina

Period je dio vremena koje je potrebno da se izvrši jedna potpuna promjena Period se označava sa 5, a mjeri se u sekundama

ina za vrijeme jednog perioda dva puta promijeni svoj smjer.čine u jednom smjeru traje polovinu perioda, a za vrijeme druge

ine perioda smjer je suprotan.

Promjena induciranog napona zavisi od brzine kojom se navojak obrćUzmimo, na primjer, da je brzina obrtanja navojka 50 puta u jednoj sekundi.

da se u toku jedne sekunde desi 50 promjena intenziteta i smjera izmjeniodnosno, u jednoj sekundi se pojavi 50 perioda. S obzirom na to da 50 perioda traje jednu sekundu, vrijeme trajanja jednog perioda dobijemo kao:

5 150 0,02627 Vremena trajanja svakog perioda su međusobno jednaka ukoliko je brzina obrtanja

vojka konstantna (nepromjenjiva).

polju.

e konstantnom brzinom u homogenom kuta zakretanja, pa

a se ravnomjerno mijenja od 0° do 360°. Pri tome

koji se okreće

e stalnom brzinom u homogenom magnetnom polju, inducira se ine i smjera ponavlja istim redom poslije svakog punog okreta.

ve vodiča u krugu će no mijenjaju. Takva struja se naziva izmjenična

Period je dio vremena koje je potrebno da se izvrši jedna potpuna promjena izmjenične mjeri se u sekundama 627.

ina za vrijeme jednog perioda dva puta promijeni svoj smjer. Dakle, ine u jednom smjeru traje polovinu perioda, a za vrijeme druge

Promjena induciranog napona zavisi od brzine kojom se navojak obrće u magnetnom oj sekundi. To znači izmjenične veličine,

S obzirom na to da 50 perioda traje jednu

usobno jednaka ukoliko je brzina obrtanja

Maksimalna vrijednost (amplituda

To je najveća vrijednost koju postiže izmjenična veličina dva puta postiže maksimalnu vrijednost: jedu negativnom smjeru. Maksimalne vrijednosti se ozna(maksimum). Maksimalna vrijnapona sa 89.

Maksimalna vrijednost induciranog napona se ra

Frekvencija (učestalost)

Frekvencija je broj perioda u jednoj sekundiza mjerenje frekvencije je Herc

Između frekvencije i perioda vlada slijede

Iz ovoga možemo izvesti jedinicu za frekvenciju kao:

Veće jedinice od herca su: kiloherc

Početna faza

Početna faza je fazni kut

Do sada smo kao početak mjerenja vremena (vrijednost induciranog napona u navojku jednaka nulipredstavlja poseban slučaj.

Pretpostavimo da je početak položaja 2, na slici 1.18. Za takav položaj odnosu na koordinatni početak, a inducirani napon (slika 1.19a).

Slika 1.19. Poč

Sa slike uočavamo da je dijagramkoordinatni početak za određdijagram promatrane veličine pomjeren ulijevo

Pretpostavimo sada da je popoložaja 1 i položaja 4, na slici veličine pomjeren udesno u odnosu na koordinatni poDakle, početna faza je negativna kada je odnosu na koordinatni početak

Iz svega navedenog možemo zakizmjenična veličina može imati bilo koju od svojih trenutnih vrijednosti u toku jednog perioda.

imalna vrijednost (amplituda)

a vrijednost koju postiže izmjenična veličina. U toku jednog perioda, ina dva puta postiže maksimalnu vrijednost: jednom u pozitivnom, a

Maksimalne vrijednosti se označavaju velikim slovom i indeksom „m“ Maksimalna vrijednost struje se označava sa :9, a maksimalna vrijednost

Maksimalna vrijednost induciranog napona se računa po formuli:

89 = 1 ∙ ∙ .

e broj perioda u jednoj sekundi. Frekvencija se označava sa „jerenje frekvencije je Herc 6;<7.

frekvencije i perioda vlada slijedeći odnos:

= >? ili 5 >@

Iz ovoga možemo izvesti jedinicu za frekvenciju kao: ;< 1 2⁄

nice od herca su: kiloherc 6;<7, megaherc 6,;<7, gigaherc

koji odgovara početnom trenutku vremena.

četak mjerenja vremena (A 0) uzimali trenutak kada je trenutna napona u navojku jednaka nuli. To, međutim, nije pravilo, ve

četak promatranja izmjenične veličine negdje izmeZa takav položaj vodiča početna faza je pomjerena za četak, a inducirani napon 0 ima određenu pozitivnu vrijednost

a) b)

Početna faza izmjenične veličine: a) pozitivna, b) negativna

avamo da je dijagram izmjenične veličine pomjeren ulijevo u odnosu na etak za određeni kut B (teta). Dakle, početna faza je pozitivna kada je

čine pomjeren ulijevo u odnosu na koordinatni poč

Pretpostavimo sada da je početak promatranja izmjenične veličine negdje izmepoložaja 1 i položaja 4, na slici 1.18. Na slici 1.19b. uočavamo da je dijagram

ine pomjeren udesno u odnosu na koordinatni početak, a početna faza je negativna.etna faza je negativna kada je dijagram promatrane veličine pomjeren udesno

četak.

og možemo zaključiti da za početno vrijeme (Aina može imati bilo koju od svojih trenutnih vrijednosti u toku jednog perioda.

Izmjenična struja

U toku jednog perioda, u pozitivnom, a drugi put

slovom i indeksom „m“ ksimalna vrijednost

čava sa „=“. Jedinica

, gigaherc 6C;<7.

) uzimali trenutak kada je trenutna đutim, nije pravilo, već

ine negdje između položaja 1 i etna faza je pomjerena za kut 0 u

pozitivnu vrijednost

b) negativna.

ine pomjeren ulijevo u odnosu na etna faza je pozitivna kada je

u odnosu na koordinatni početak.

veličine negdje između dijagram promatrane

četna faza je negativna. čine pomjeren udesno u

A 0), promatrana ina može imati bilo koju od svojih trenutnih vrijednosti u toku jednog perioda.


Kružna frekvencija

Osim u stupnjevima ( ° )radijanima. Radi lakšeg razumijevanja mjerenja slici 1.20. Polumjer ovakve kružnice jednak je jedinkružnica. S obzirom da je polumjer

Dakle, obim ovakve kružnice iznosi:

odnosno 360° 2EF-3Jedan radijan odgovara kutu

Pretpostavimo da se jedinikonstantna. Za jedan puni obrtaj, koji odgovara geometrijskom potrebno je vrijeme 5 koje odgovara vremenu od jednog perioda.će opisati luk koji odgovara opisanog luka i vremena potrebnog da se on opiše, matemati

Količnik 4 A⁄ se naziva kutfrekvencija, odnosno:

Pošto je 5 1 =⁄ imamo:

Nakon što smo se upoznali sa osnovnim karakteristikama možemo napisati osnovne matematinapona, odnosno struje:

Srednja vrijednost

Pošto je kod sinusne struje površina ppoluperioda, srednja matematičnuli.

Međutim, za električne potrošaprethodno izvršiti ispravljanje izmjenične struje uspostavlja samo jedan smjer, sredninterval između dvije nulte vrijednosti.izmjenične struje.


stupnjevima ( ° ) električni kut se može predstaviti i tzv. lučRadi lakšeg razumijevanja mjerenja kuta radijanima promatrajmo

ovakve kružnice jednak je jedinici (F 1) i ona se naziva jedinipolumjer jednak jedinici, obim kružnice (2FE) predstavlja puni luk

le, obim ovakve kružnice iznosi:

2FE 2 ∙ 1 ∙ E 2EF-3,

F-3 rad iz čega slijedi:

1 radijan = 57° 17' 44,8".

kutu čiji je kružni luk jednak polumjeru kružnice

Slika 1.20. Jedinična kružnica.

Pretpostavimo da se jedinični polumjer obrće oko točke „0“ i da je brzina obrtanja Za jedan puni obrtaj, koji odgovara geometrijskom kutu 360

koje odgovara vremenu od jednog perioda. Pri istim opisati luk koji odgovara kutu 4 za proporcionalno kraće vrijeme A

opisanog luka i vremena potrebnog da se on opiše, matematički se može izraziti kao:

2E: 5 4: A ili HI? JK kutna (ugaona) brzina, a ona se u elektrotehnici naziva

L 2E5 4A MF2 N imamo: L 2E=.

smo se upoznali sa osnovnim karakteristikama izmjeničmožemo napisati osnovne matematičke jednadžbe za trenutne vrijednosti induciranog

0 89 ∙ 2-3LA 89 ∙ 2-32E=A, - :9 ∙ 2-3LA :9 ∙ 2-32E=A.

ne struje površina pozitivnog poluperioda jednaka površini negativnog poluperioda, srednja matematička vrijednost struje, za ma koji broj cijelih perioda, jednaka je

čne potrošače čiji je rad ovisan od smjera struje potrebno je avljanje izmjenične u istosmjernu struju. S obzirom da se ispravljanjem

struje uspostavlja samo jedan smjer, srednja vrijednost struje u dvije nulte vrijednosti. Na slici 1.21. je predstavljena pozitivna poluper

v. lučnom mjerom ili promatrajmo kružnicu na

na se naziva jedinična predstavlja puni luk.

u kružnice.

i da je brzina obrtanja 360° 2EF-3, Pri istim uvjetima polumjer A. Proporcionalnost

ki se može izraziti kao:

, a ona se u elektrotehnici naziva kružna

izmjeničnih veličina, sada za trenutne vrijednosti induciranog

ozitivnog poluperioda jednaka površini negativnog ka vrijednost struje, za ma koji broj cijelih perioda, jednaka je

iji je rad ovisan od smjera struje potrebno je S obzirom da se ispravljanjem

ja vrijednost struje :O se određuje za . je predstavljena pozitivna poluperioda

Slika 1.21. Srednja vrijednost i

Površina omeđena krivuljom struje i vodgovarajuću količinu elektriciteta

Ovu površinu možemo osnovica 5 2⁄ , a visina 0,637(koja fizikalno ne postoji), a njena vrijednost u odnosu na maksimalnu vrijednost iznosi:

Srednja, matematička, vrijednost izmjenikonstantne jačine, pri kojoj bi za vrijeme polovine perioda (količina elektriciteta (P) kao i pri

Analogno je srednja vrijednost

Efektivna vrijednost

Efektivno djelovanje izmjenidjelovanjem istosmjerne struje, odgovarajustruje brojno je jednaka istosmjernoj struji konstantne jaistu količinu toplote kao i promatrana izmjeni

Radi određivanja brojčane zavisnosti efektivne vrijednosti izračunati količine toplote koje razvijaju istosmjerna i razvija istosmjerna struja : na otporniku (Džulovom) zakonu kao:

Da bismo odredili količinu tslici 1.22.

Slika 1.22. Dijagram trenutnih vrijednosti kvadrata izmjeni

Sa slike je vidljivo da dijagrama pošto je snaga funkcija kvadrata struje, zna

ednja vrijednost izmjenične sinusne struje za polovinu perioda.

ena krivuljom struje i vremenskom osom, u intervalu inu elektriciteta P.

Ovu površinu možemo transformirati u ekvivalentnu površinu pravo637 ∙ :9. Ova visina predstavlja srednju vrijednost sinus, a njena vrijednost u odnosu na maksimalnu vrijednost iznosi:

:QR HI ∙ :9 0,637 ∙ :9.

ka, vrijednost izmjenične struje je brojno jednaka istosmjernoj struji, ine, pri kojoj bi za vrijeme polovine perioda (5 2⁄ ) kroz

) kao i pri promatranoj izmjeničnoj struji.

Analogno je srednja vrijednost izmjeničnog napona:

8QR HI ∙ 89 0,637 ∙ 89.

izmjenične struje izražava se usporedbomdjelovanjem istosmjerne struje, odgovarajuće jačine. Dakle, efektivna vrijednost izmjenistruje brojno je jednaka istosmjernoj struji konstantne jačine koja u strujnom

inu toplote kao i promatrana izmjenična struja.

čane zavisnosti efektivne vrijednosti izmjeničneine toplote koje razvijaju istosmjerna i izmjenična struja. Količ

na otporniku S za vrijeme 5 određuje se prema

P :H ∙ S ∙ 5

činu toplote koju razvija izmjenična struja promatrajmo

. Dijagram trenutnih vrijednosti kvadrata izmjenične struje.

dijagram kvadrata izmjenične struje ima stalno pozitivnu vrijednost, a pošto je snaga funkcija kvadrata struje, znači da snaga ima stalan smjer.

Izmjenična struja

ne struje za polovinu perioda.

remenskom osom, u intervalu 5 2⁄ , predstavlja

transformirati u ekvivalentnu površinu pravokutnika čija je rijednost sinusne struje

, a njena vrijednost u odnosu na maksimalnu vrijednost iznosi:

ne struje je brojno jednaka istosmjernoj struji, ) kroz krug protekla ista

usporedbom sa efektivnim rijednost izmjenične

ine koja u strujnom krugu razvija

čne struje, potrebno je Količina toplote koju

đuje se prema Jouleovom

promatrajmo dijagram na

ne struje.

struje ima stalno pozitivnu vrijednost, i da snaga ima stalan smjer.


Toplota proizvedena izmjenipovršini ograničenoj vremenskom osom izmjenične struje. Ova površina jednaka je površini pravo:9H 2⁄ .

Dakle, količina toplote koju razvija je:

Ako izjednačimo izraze za koli

Nakon sređivanja izraza, slijedi:

Dakle, efektivna vrijednost izmjenivrijednosti.

Analogno je efektivna vrijednost

U praksi se uvijek koriste efektivne vrijednosti slučajevima kada se navode vrijednosti struje i naefektivnim vrijednostima. Najveefektivnim vrijednostima struje i napona

Fazni odnosi

Pri proučavanju fizikalnihizmjenične veličine jednake frekvencije prolaze u isto ili razlikarakteristične vrijednosti (nulte i maksimalne)

Fazna jednakost

Za dvije ili više izmjeničnih veliistom frekvencijom i koje istovremeno prolaze kroz svoje nulte i maksimalne vrijednosti, poklapajući se po smjeru, kažemo da imaju jednake faze, odnfazi.

Slika


izmjeničnom strujom na otporniku S za vrijeme enoj vremenskom osom A (u intervalu 5) i krivom koja predstavlja kvadrat

Ova površina jednaka je površini pravokutnika čija je osnovica

ina toplote koju razvija izmjenična struja na otporniku S za vrijeme

P ≅ :9H2 ∙ S ∙ 5

imo izraze za količinu toplote istosmjerne i izmjenične struje dobi

:H ∙ S ∙ 5 :9H2 ∙ S ∙ 5

, slijedi:

:H UVWH odnosno :@ UV√H 0,707 ∙ :9

Dakle, efektivna vrijednost izmjenične struje je za √2 puta manja od njene maksimalne

logno je efektivna vrijednost izmjeničnog napona:

8@ 89√2 0,707 ∙ 89

U praksi se uvijek koriste efektivne vrijednosti izmjenične struje i napona.ajevima kada se navode vrijednosti struje i napona, podrazumijeva se da se radi o

Najveći broj mjernih instrumenata se umjerava (m vrijednostima struje i napona.

fizikalnih procesa u kolima izmjenične struje možemo uoine jednake frekvencije prolaze u isto ili različito vrijeme kroz svoje

ti (nulte i maksimalne).

izmjeničnih veličina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa i koje istovremeno prolaze kroz svoje nulte i maksimalne vrijednosti,

i se po smjeru, kažemo da imaju jednake faze, odnosno kažemo da se nalaze u

Slika 1.23. Dijagram dviju struja jednakih faza.

za vrijeme 5 jednaka je krivom koja predstavlja kvadrat

čija je osnovica 5, a visina

za vrijeme 5 jednaka

struje dobivamo:

puta manja od njene maksimalne

struje i napona. U svim jeva se da se radi o umjerava (baždari) u

struje možemo uočiti da čito vrijeme kroz svoje

ina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa i koje istovremeno prolaze kroz svoje nulte i maksimalne vrijednosti,

osno kažemo da se nalaze u

Dakle, dvije izmjenične strujekutove koji određuju trenutni položaj u svakoizrazi za trenutne vrijednosti ovih struja su:

--H

gdje su: B> i BH - početni fazni

4> = YLA Z B>[ i 4H = YLARazlika početnih faznih ugl

Uvjet fazne jednakosti je

Fazna razlika

Za dvije ili više izmjeničnih veliistom frekvencijom, poklapajućnulte i maksimalne vrijednosti, kažemo da izmeda su fazno pomjerene.

Dakle, veličine koje su fazno pomjerene, a imaju jednaku frekvenciju, zadržavaju isti međusobni položaj u toku cijelog procesa promjena

Slika

Dva izmjenična napona, koji se ne nalaze u fazi, imat kutove koji određuju trenutni položtrenutne vrijednosti ovih napona su:

gdje su: B> i BH - početni fazni

Sa slike je vidljivo da je B

Dakle, kao zaključak možeE 2⁄ , odnosno, može se također

Na osnovu ovoga možemo izvesti i slijede

Vremenski interval koji prođvrijednost, do trenutka u kojem druga velipomak. Za veličinu čije karakteristivrijednosti druge veličine, kaže se da fazno prednja

čne struje, koje se nalaze u fazi, imat će početne fazne uju trenutni položaj u svakom trenutku, jednake vrijednosti

izrazi za trenutne vrijednosti ovih struja su:

-> :>9 ∙ 2-3YLA Z B>[ :>9 ∙ 2-34>

H :H9 ∙ 2-3YLA Z BH[ :H9 ∙ 2-34H

četni fazni kutovi,

YLA Z BH[ - fazni kutovi (u radijanima).

etnih faznih uglova naziva se fazni pomak (\), odnosno:

\ BH ] B>

fazne jednakosti je \ 0 odnosno B> BH.

izmjeničnih veličina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa istom frekvencijom, poklapajući se po smjeru, ali koje ne prolaze istovremeno kroz svoje nulte i maksimalne vrijednosti, kažemo da između njih postoji fazna razlika, odnos

ine koje su fazno pomjerene, a imaju jednaku frekvenciju, zadržavaju isti u toku cijelog procesa promjena.

Slika 1.24. Dijagram dvaju napona različitih faza.

, koji se ne nalaze u fazi, imat će početne fazne uju trenutni položaj u svakom trenutku, različite. Matemati

trenutne vrijednosti ovih napona su:

0> 8>9 ∙ 2-3YLA Z B>[ 0H 8H9 ∙ 2-3YLA Z BH[ četni fazni kutovi

B> 0 i BH E 2⁄ , pa je fazni pomak:

\ BH ] B> E 2⁄ ] 0 E 2⁄ .

može se reći da napon 0> fazno zaostaje za naponom đer reći da napon 0H fazno prednjači naponu 0

Na osnovu ovoga možemo izvesti i slijedeću definiciju faznog pomaka:

Vremenski interval koji prođe od trenutka u kojem je jedna veličina imala karakteristivrijednost, do trenutka u kojem druga veličina postigne istu takvu vrijednost naziva se fazni

ije karakteristične vrijednosti nastupaju ranije od odgovarajuine, kaže se da fazno prednjači, a za drugu veličinu da fazno zaostaje.

Izmjenična struja

četne fazne kutove, kao i m trenutku, jednake vrijednosti. Matematički

ina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa ali koje ne prolaze istovremeno kroz svoje

razlika, odnosno kažemo

ine koje su fazno pomjerene, a imaju jednaku frekvenciju, zadržavaju isti

četne fazne kutove, kao i Matematički izrazi za

fazno zaostaje za naponom 0H za kut 0> za kut E 2⁄ .

u definiciju faznog pomaka:

čina imala karakterističnu stu takvu vrijednost naziva se fazni

ne vrijednosti nastupaju ranije od odgovarajućih činu da fazno zaostaje.


Fazni pomak postoji ne samo izmena primjer, između napona i struje ili struje i napona samoindukcije itd.

Djelatni otpor u krugu izmjeni

Otpornost u krugu izmjeničje u kolima izmjenične struja većkoji nastaju uslijed površinskog efekta izanemariti. U krugu izmjeničmijenjaju se po istom zakonu i istovremeno prolanapon i struja se u kolima sa č

Slika 1.25. Vremenski oblici struje i napona za

Ako kroz otpor S teče sinusna struja

0^Vidimo da za maksimalne vrije

Također, možemo pokazati da i za efektivne vrijednosti struje i napona vrijedi zakon:


Fazni pomak postoji ne samo između istovrsnih veličina već i između razliu napona i struje ili struje i napona samoindukcije itd.

izmjenične struje

izmjenične struje se naziva djelatna (aktivna, omskastruja veća nego u kolima istosmjerne struje zbog pove

taju uslijed površinskog efekta i histereze. Ovo uvećanje se u praksi obiizmjenične struje sa čisto djelatnim otporom, napo

mijenjaju se po istom zakonu i istovremeno prolaze kroz svoje karakterističnapon i struja se u kolima sa čisto aktivnom otpornosti nalaze u fazi.

. Vremenski oblici struje i napona za krug sa djelatnim otporom.

če sinusna struja - = :9 ∙ 2-3LA, onda na otporu vlada napon:

^ S ∙ - S ∙ :9 ∙ 2-3LA 89 ∙ 2-3LA Vidimo da za maksimalne vrijednosti struje i napona vrijedi Ohmov zakon, odnosno:

89 :9 ∙ S tj. :9 _V

er, možemo pokazati da i za efektivne vrijednosti struje i napona vrijedi

:@ :9√2 89√2 ∙ S 89√2 ∙ 1S 8@S

ć đu različitih veličina,

(aktivna, omska) otpornost. Ona a nego u kolima istosmjerne struje zbog povećanih gubitaka

anje se u praksi obično može otporom, napon i jačina struje

ze kroz svoje karakteristične točke. Dakle,

otporom.

, onda na otporu vlada napon:

zakon, odnosno:

er, možemo pokazati da i za efektivne vrijednosti struje i napona vrijedi Ohmov

Osciloskop

Osciloskop

Ovaj elektronički mjerni uređaj služi za brzi dvodimenzionalni prikaz signala. Osciloskop se najčešće koristi za prikaz vremenske ovisnosti nekog mjernog signala ` = =YA[, gdje se vodoravna (X-os) podrazumijeva kao vremenska os. Alternativno se osciloskop može koristiti za prikaz funkcijske ovisnosti dva signala (takozvani X-Y način rada), gdje se na Y-os osciloskopa dovodi jedan od mjernih signala, dok se na X-os dovodi signal u čijoj funkciji želimo promatrati signal doveden na Y-os.

Osciloskop se sastoji od katodne cijevi s grijanom katodom (negativnom elektrodom) kao izvorom snopa elektrona, pojačala mjernog signala (pojačalo za okomitu os), pojačala za vodoravni otklon (vodoravnu os) i generatora pilastog napona (vremenske baze), fluorescentnog zaslona katodne cijevi i raznog dodatnog sklopovlja.

Slika 1.26. Katodna cijev analognog osciloskopa.

Katodna cijev sadrži skup anoda za ubrzavanje elektrona u smjeru zaslona i fokusiranje tako dobivenog elektronskog snopa (tzv. „elektronski top“), te dva para otklonskih pločica, od kojih je jedan postavljen vodoravno, a drugi okomito. Princip rada osciloskopa je sljedeći:

• Ukoliko na vodoravno postavljeni par pločica (Y-os) primijenimo napon različit od nule, uslijed djelovanja elektrostatske sile snop elektrona će se otkloniti u okomitom smjeru u odnosu na os katodne cijevi.

• Napon doveden na okomito postavljeni par pločica (X-os) uzrokovati će otklanjanje snopa elektrona u vodoravnom smjeru.

Dolaskom brzih elektrona na fluorescentni zaslon katodne cijevi dolazi do pretvorbe njihove kinetičke energije u svjetlost čime je omogućen prikaz signala. Napon s vremenske baze (pilasti napon) dovodi se na odgovarajuće pojačalo na čijem se izlazu nalaze otklonske pločice za X-os. Linearni porast napona pilastog signala omogućuje da se snop elektrona prethodno otklonjen otklonskim pločicama Y-osi pomiče po ekranu proporcionalno s proteklim vremenom. Kao rezultat toga dobije se prikaz u realnom vremenu mjerenog signala dovedenog na pojačalo Y-osi.

Za stabilan prikaz vremenske ovisnosti signala dovedenog na Y-os potrebno je podesiti okidanje, odnosno iznos i vremensku derivaciju signala kod kojih se signal počinje prikazivati na zaslonu (tzv. trigger LEVEL and SLOPE), tako da iscrtavanje signala uvijek počinje u istoj točki signala (što je vrlo bitno kod prikaza periodičkih signala).

Slika 1.27. Izgled upravljačke ploče analognog osciloskopa.

Slika 1.27. prikazuje upravljačku (prednju) ploču tipičnog osciloskopa s katodnom cijevi. Na zaslonu katodne cijevi nalazi se raster koji u pravilu ima 10 podjeljaka (DIV) po vodoravnoj osi i 8 podjeljaka po okomitoj osi.

Osciloskopi se obično izvode s barem dva ulaza (kako bi se ostvario istovremeni prikaz dva ili više signala). Za svaki ulazni naponski signal određuje se okomita rezolucija u a:⁄ koja se za osciloskop na slici 1.27. može nalaziti u rasponu od 5* a:⁄ do 10 a:⁄ . Na primjer, ukoliko se želi preko cijelog okomitog raspona ekrana prikazati sinusni mjerni signal vršne vrijednosti 40 (napon koji se mijenja od −40 do Z40), odabrat ćemo okomitu rezoluciju od 10 a:⁄ . S druge strane, da bismo mogli uočiti bitne značajke vremenskih promjena mjernog signala potrebno je na odgovarajući način podesiti vremensku bazu (X-os). Podešavanje vremenske baze obavlja se kotačićem TIME/DIV čiji raspon za dani osciloskop može ići od 0,5 b2 a:⁄ do 0,5 2 a:⁄ , što dogovara vremenskom intervalu u kojem promatramo signal (preko cijele širine ekrana) u rasponu 5b2 do 52. Princip rada analognog osciloskopa

Svaki analogni osciloskop ima tri osnovna dijela koji omogućuju prikaz signala koga gledamo. To su:

• X-otklonski sustav ili vremenska baza, • Y-otklonski sustav, • Okidni (trigerski) sustav.

Na sva tri navedena sustava možemo dovoditi signal sa vanjskog izvora dok X otklonski sustav (vremenska baza) i trigerski sustav, većinom koriste interne izvore. Obično, osciloskopom promatramo vremenski promjenjive signale i to periodične signale. U tom slučaju na Y otklonski sustav dovodima naponski signal koji promatramo, a X otklonski sustav služi kao vremenska baza.

Pretpostavimo da na ulaz dovodimo sinusni signal amplitude A i frekvencije f. Ako koristimo XY prikaz a na X ulaz nismo doveli nikakav signal odnosno cYA[ = 0 prikaz na osciloskopu će biti okomita duž od točke (0, -A) do točke (0, +A) (slika 1.24.).

Osciloskop

Slika 1.28. Prikaz sinusnog signala na Y-otklonskom sustavu X(t)=0.

Generator vremenske baze koji se koristi kao interni izvor signala za X otklonski sustav ima signal oblika kao na slici 1.29. To je u osnovi linearni signal kojim upravlja generator linearnog napona i triger. Generator vremenske baze daje signal koji se linearno mijenja od −8 do Z8 za vrijeme 5, zatim se signal brzo vraća u točku −8 po eksponencijalnom zakonu za vrijeme A> znatno kraće od vremena 5, poslije toga za vrijeme AH signal ima vrijednost −8.

Triger starta početak linearnog dijela signala. Vrijeme 5 mi biramo izborom razmjere po vremenskoj ljestvici. Za vrijeme koje izaberemo točka koju ispisuje elektronski mlaz kreće se od krajnjeg lijevog položaja na zaslonu, do krajnjeg desnog položaja na zaslonu. Poslije toga za vrijeme A> koje je vrlo kratko i koje je konstantno, elektronski mlaz se vraća sa krajnjeg desnog položaja u početni položaj. Vrijeme AH je promjenjivo i njega definira trigerski sustav. Naime, trigerski sustav se brine da se ispisivanje signala na zaslonu obavlja tako da poslije jednog prolaska zrake preko zaslona naredni prolazak ide po istoj putanji, u protivnom na zaslonu bismo vidjeli grupu isprepletenih linija i ne bismo mogli vršiti mjerenje.

Slika 1.29. Signal vremenske baze osciloskopa.

Trigerski sustav radi tako što ispis signala (on upravlja startanjem linearnog dijela vremenske baze) počinje u točki čiju amplitudu i karakter (raste ili opada) mi biramo preko tipki na prednjoj ploči osciloskopa. Vrijeme AH traje od isteka vremena A> do nailaska vrijednosti na ulaznom signalu čiji parametri su postavljeni na trigerskom sustavu (slika 1.29).

Kao što se sa slike 1.30. vidi, ulazni signal je periodičan i mi na zaslonu vidimo samo jedan njegov dio. Taj dio ne mora da bude period niti cio broj perioda. To zavisi od toga što mjerimo. Dobro je na ekranu imati više od jednog perioda signala, ali ne previše jer je tada očitanje loše. Taj dio koji se vidi ispisuje se uzastopnim prolascima elektronskog mlaza po istoj putanji na zaslonu. Ako je broj ovih prolazaka veliki (veći od 25 u sekundi) tromost oka kao i fosforescencija učiniti će da umjesto samo točke koja u stvarnosti prelazi zaslonom mi vidimo trag u obliku linije na dvodimenzionalnoj ravni zaslona. Ovo pravi problema kod mjerenja osciloskopom sporo-promjenjivih signala, čije su frekvencije manje od 25;<. Za to se može koristiti osciloskop sa pamćenjem ili digitalni osciloskop koji je danas dosta u uporabi. Kod promatranja signala sa većim frekvencijama od 25;< prikaz na osciloskopu je utoliko mirniji što je frekvencija veća.

Postoji gornje ograničenje po frekvenciji mjerenja osciloskopom koje je posljedica njegove konstrukcije i proizvođači daju taj podatak. Osciloskop je utoliko kvalitetniji što je ova gornja granična frekvencija signala koji se može mjeriti veća. Danas su to uglavnom frekvencije: 20,;<, 30,;<, 50,;< ili 100,;<.

Slika 1.30. Princip djelovanja trigerskog sustava.

Parametre trigera postavlja korisnik koristeći dugmad i potenciometre na prednjoj strani osciloskopa. Kod postavljanja parametara trigera postavljaju se: amplituda, karakter, izvor, način rada. Za način rada birajte „normal“. Za izvor birajte „interni“ i to CH1 ili CH2. Izabrani kanal mora imati prisutan signal na ulazu, različit od nule. Karakter može biti rastući ili opadajući. Amplituda se bira od Z8K do −8K kontinuirano, pri čemu je važno da odabrani ulazni kanal ima amplitudu signala veću od odabrane amplitude na trigeru.

Odabrani kanal za okidanje mora imati spojenu svoju masu sa masom izvora signala, dok drugi kanal ne mora.

Mjerenje amplitude

Osciloskop pokazuje trenutne vrijednosti naponskog signala dovedenog na ulaz (Y otklonski sustav) kao funkcije vremena. Sa dijagrama koji imamo na zaslonu vršimo očitanje koristeći razmjeru koju smo odabrali po okomitoj osi. Ako je ulazni signal prevelik (te bi putanja izašla iz vidljive ravni zaslona) ili premalen (odnosno amplituda je tako mala da bi mjerenje bilo loše) imamo mogućnost da pojačavamo ili slabimo signal prije njegovog dovođenja na okomiti otklonski sustav.

Sa stanovišta mjerenja mi definiramo razmjeru prikaza na zaslonu u odnosu na stvarnu vrijednost signala. Razmjera se daje u ⁄ . Sada se očitanje amplitude svodi na mjerenje rastojanja na zaslonu izraženo u d-* i množenjem aktivnom razmjerom.

Osciloskop

Slika 1.31. Mjerenje amplitude osciloskopom.

Signali koje mjerimo mogu biti istosmjerni, izmjenični, unipolarni, bipolarni, itd. Trebamo imati mogućnost mjerenja kako apsolutnih iznosa amplituda tako i njihovih vrijednosti u odnosu na neku referentnu vrijednost. Ta referentna vrijednost se, obično, uzima kao nula i zove se MASA (engl. GND - ground). Iako engleski termin GND asocira na uzemljenje, termin MASA ima posebno značenje. Pod terminom masa podrazumijevamo referentnu točku na električnoj shemi u odnosu na koju tretiramo ostale točke po potencijalu. Potencijal mase se uzima kao nula, ali on ne mora da bude na potencijalu zemlje niti na bilo koji način uzemljen (iako može).

Kod dovođenja signala na ulaz osciloskopa mjernom sondom, masu sonde spajamo na shemi ili izvoru signala na točku koju tretiramo kao masu. Ovdje treba voditi računa da je preko mrežne instalacije od 220 kojom se napaja osciloskop, masa sonde spojena na uzemljenje naponske mreže, to isto vrijedi za generator funkcija te sve mase ovih uređaja uvijek treba spajati na istu točku na shemi.

Pošto mi imamo mogućnost da promjenjivim otpornikom za okomiti otklon pomjeramo signal po okomitoj osi zaslona onda prije mjerenja uvijek treba prvo usvojiti liniju MASE na zaslonu. To radimo tako što aktiviramo GND dugme za dati kanal, čime kratko spajamo ulaze sonde osciloskopa za taj kanal. Na zaslonu osciloskopa ćemo dobiti ravnu liniju te sada promjenjivim otpornikom za okomito pomicanje postavimo masu na liniju koju želimo. Poslije toga deaktiviramo GND i aktiviramo DC i na zaslonu će se pojaviti ulazni signal. Sada su sve vrijednosti ulaznog signala smještene iznad usvojene linije MASE na plus potencijalu, a vrijednosti ispod ove linije su na minus potencijalu.

Pored GND načina rada po ulaznom kanalu imamo mogućnost izbora DC ili AC. Ovo često unosi zabunu kod mjerenja jer termini asociraju na istosmjerne (DC) i izmjenične (AC) signale, pa učenici imaju predstavu da sa DC načinom rada mjere istosmjerne, a sa AC mjere izmjenične signale. Ova interpretacija je pogrešna i zato ćemo to detaljno objasniti. Ulazni signal u općem slučaju ima slijedeći analitički oblik:

8e = 8fg Z 8hg.

Ovdje je 8fg istosmjerna komponenta ulaznog signala a 8hg izmjenična komponenta ulaznog signala (slika 1.32.). Kako mjerimo ovakav signal?

Prvo sa DC načinom rada pogledamo kompletan signal (znači, DC način rada tretira cijeli signal, a ne samo istosmjerne signale ili istosmjernu komponentu signala). Vidi se da ne možemo dobro očitati amplitudu izmjenične komponente signala, jer je mala u odnosu na istosmjernu, te bi povećanje razmjere izbacilo prikaz signala izvan vidljivog dijela zaslona, tako da ovdje očitamo samo amplitudu istosmjerne komponente i snimamo oblik signala. Sada aktiviramo AC način rada te povećanjem razmjere uvećamo izmjenični dio signala i očitamo amplitudu izmjenične komponente. Znači, AC način rada prikazuje samo izmjenični dio signala. Kod snimanja DC i AC komponente signala masu na zaslonu postavljamo neovisno, cilj je dobiti što bolju razmjeru signala na zaslonu.

Slika 1.32. DC i AC način rada osciloskopa.

Iz izloženog proizlazi zaključak da sa DC načinom rada tretiramo kompletne signale, a sa AC načinom rada gledamo samo izmjenični dio signala i to onda kada je amplituda izmjenične komponente signala 8hg znatno manja od istosmjerne komponente signala 8fg.

Osciloskopi obično imaju dva kanala (nekad i četiri). Istovremeni prikaz oba kanala na jednom zaslonu može se obaviti korištenjem katodne cijevi sa dva neovisna elektronska mlaza ili korištenjem elektroničkog komutatora. Pošto je izvedba sa elektroničkim komutatorom jednostavnija i jeftinija pa samim time i prisutnija u praksi, objasnit ćemo ovaj princip.

Dvokanalni osciloskop ima dva ulaza označena kao CH1 i CH2. Ako se koristi XY način rada onda je jedan od ovih ulaza signal koji upravlja Y otklonskim sustavom (CH1), a drugi upravlja X otklonskim sustavom (CH2). Na osciloskopu je prisutna jedna putanja koju opisuje kombinirano djelovanje ova dva ulazna kanala.

Kada koristimo vremensko prikazivanje signala onda na jedan kanal dovodimo jedan signal koji gledamo a na drugi kanal drugi signal. Ova dva signala će biti predstavljena na zaslonu sa zajedničkom vremenskom bazom koju formira sam osciloskop, tako da je moguća vremenska usporedba dva signala (vremenska osa je ista). Za okidanje možemo odabrati jedan ili drugi kanal i u pravilu se bira onaj kanal na koji dovodimo poznati signal, recimo sa generatora funkcija. Izuzetak čini pojačavanje signala kada je zbog male amplitude ulaznog signala sa generatora funkcija za okidanje bolje odabrati izlaz iz pojačala.

Princip elektroničkog komutatora je vrlo jednostavan. Poseban elektronički sklop (elektronički komutator) vrši prebacivanje ulaza u Y otklonski sustav sa jednog na drugi kanal. Ovo se može izvoditi na dva načina:

• ALT načinom rada, kada je na ulazu Y otklonskog sustava prisutan signal sa jednog kanala cijeli jedan prolaz zrake preko zaslona, a u slijedećem prolazu se pušta drugi kanal i tako naizmjenično.

• CHOP načinom rada, kada se prebacivanje izvodi za vrijeme mnogo kraće od trajanja jednog perioda vremenske baze tako da se nekoliko hiljada puta za vrijeme jednog prolaza ispisuje izmjenično jedan pa drugi signal.

Izbor ALT ili CHOP način rada vrši korisnik tipkama na prednjoj ploči osciloskopa. Zbog velike frekvencije prebacivanja oba načina rada daju mirnu sliku na zaslonu i osjećaj kontinuiteta.

Osciloskop

Mjerenje frekvencije

Mjerenje frekvencije se svodi na mjerenje perioda signala i korištenje poznatog izraza:

= = 15

Za mjerenje perioda postavimo signal tako da neka referentna točka na signalu bude na jednoj od okomitih linija (pomjeramo signal vodoravno sa X promjenjivim otpornikom), zatim od te točke mjerimo rastojanje izraženo u podjeljcima do kraja perioda signala. Poslije toga izmjereno rastojanje množimo sa odabranom razmjerom po vremenskoj ljestvici (slika 1.33.).

Slika 1.33. Mjerenje perioda signala.

Mjerenje faznog pomaka

Mjerenje faznog pomaka osciloskopom se izvodi vrlo jednostavno. Signali, čiji se fazni pomak mjeri, se dovode na kanale 1 i 2. Mase na zaslonu oba kanala se postave na istu liniju. (Napomena: kanale možemo neovisno jedan od drugog pomjerati po okomitoj liniji). Zatim se odabere vremenska baza tako da očitanje bude najbolje.

Za ovo mjerenje možemo na zaslonu imati i manje od jednog perioda signala (slika 1.34.). Na prvi kanal dovodimo referentni signal (uzimamo da je \> = 0), a na drugi kanal dovodimo signal čiji fazni pomak mjerimo. Na osciloskopu izmjerimo vrijeme koje protekne između prolaza referentnog signala kroz nulu i slijedećeg signala, pri čemu ti prolazi trebaju biti ili oba rastuća ili oba padajuća. Iz ovog vremena možemo izračunati fazni pomak u stupnjevima prema izrazu:

\ = ∆A5 ∙ 360° = = ∙ ∆A ∙ 360°

U izrazu 5 je period signala koji se može izmjeriti na način opisan u prethodnom dijelu.

Slika 1.34. Mjerenje faznog pomaka.

Kalibracija osciloskopa

Vremenom, svaki osciloskop može da počinje praviti grešku u mjerenju. Greška se pojavljuje kao rezultat deformacije karakteristika internih pojačala u X ili Y otklonskom sustavu. Zato većina osciloskopa ima mogućnost kontinuiranog namještanja ovog pojačanja. Ono se izvodi preko promjenjivog otpornika koji je centralni dio preklopnika za razmjeru po X i Y otklonskom sustavu. U normalnom radu ovaj promjenjivi otpornik je u krajnjem desnom položaju. Da bismo mogli pravilno izvesti kalibraciju treba nam izvor signala poznatih i stabilnih parametara. Za te namjene može poslužiti izvor koji posjeduje sam osciloskop. To je signal pravokutnog signala obično amplitude od 0,2 i frekvencije 1;<. Spojimo sonde ulaznih kanala na ovaj izvor i izvršimo provjeru. Ovo treba povremeno raditi i kada nemamo osjećaj da osciloskop pokazuje pogrešno.

Ovaj izvor može poslužiti i za kalibraciju sondi. Naime sonde za osciloskop nisu obična dva komada vodiča za dovod signala. One se rade sa posebnom pažnjom i njihova konstrukcija treba biti takva da im karakteristična impedancija odgovara ulaznoj impedanciji osciloskopa. Ukoliko to nije slučaj doći će do deformacije signala. Za te namjene sve sonde su opremljene promjenjivim otpornicima kojima možemo izvršiti prilagodba karakteristične impedancije.

Jednim promjenjivim otpornikom vršimo kompenzaciju sonde za niske frekvencije (L), a drugim za visoke frekvencije (H). To se postiže tako što sonde spojimo na interni izvor signala i pomjeramo promjenjivi otpornik dok se signal ne izravna (slika 1.35.). Za niske frekvencije koristimo interni signal 1;<, a za visoke frekvencije koristimo signal 1,;<.

Slika 1.35. Kompenzacija sondi osciloskopa.

Generator funkcija

Iako je generator funkcija grupu elektroničke instrumentacije jer mu je namjena takva da se koristi u sklopu mjerenja, odnosno ispitivanja karakteristika pojedinih sklopova. Veliki broj može ispitati dovođenjem naponskog signala koji se mijenja u vremenu po sinusnom ili nekom drugom zakonu. To je u principu naponski izvor kojemu možemo mijenjati oblik, frekvenciju i amplitudu.

Naziv funkcijski generator nastao je u vrijezadavanje funkcijskih signala na ulazu analognih ramasovno koristiti i u druge namjene, ali sa istom funkcijom naziv je zadržan. Danas se ovigeneratori prave sa mogućnošćovako širok frekventni opseg nije generiraju niske frekvencije, a drugom vrstom visoke frekvencije, generatori se proizvode prema namjeni sa nekim opsegom frekvencija koje

Snaga ovih naponskih generatora je vrlovoditi računa da sklop kojim opteredoći će do izobličenja signala na izlazuizlaznog otpora generatora koji nije zanemariv, te sedjelitelj sa unutrašnjim (izlaznim otporom) generatora. Ovo je posebno uodovodimo pravokutni signal na sklop koji je neka RCizlaznog signala jako vidljiva. Za generatore koje mi koristimo treba nastojati da ulazni osklopa ne bude manji od 1Ω

Slika 1

Većina generatora ima prednju plojednostavna. Ovdje ćemo dati samo neke napomene o kojima treba voditi raPreklopnikom (1) biramo tip signala. Izlaz uzimamo sondom sa DC-OUT ili AC-OUT. Sonda mora biti originalna za taj tip geza osciloskop, ali jedinična. otpornik (2) koji omogućuje promjenuiznosi 10 (20, peak-to-amplitude onda nam stoji naumanjenjem amplitude od 10 putaorijentaciju nam može poslužiti pozicija

Frekvenciju kontinuirano frekvenciju od 0,2 ∙ q do 2,4 ∙ qna način generiranja signala potrebno je vanjskim preklopnikomkomponenti (obično su to kapaciteti) za cijelu dekadu, tu operaciju uradifrekventnog opsega. Sada nam stoji na raspolaganju kontinupromjenjivim otpornikom, kao što je re

Iako je generator funkcija prvenstveno generator, odnosno naponski izvor, on spada u ke instrumentacije jer mu je namjena takva da se koristi u sklopu mjerenja,

ispitivanja karakteristika pojedinih sklopova. Veliki broj elektroničenjem naponskog signala koji se mijenja u vremenu po sinusnom ili

drugom zakonu. To je u principu naponski izvor kojemu možemo mijenjati oblik,

Naziv funkcijski generator nastao je u vrijeme kada su ovakvi uređajizadavanje funkcijskih signala na ulazu analognih računala. Pošto su se ovakvi izvori pomasovno koristiti i u druge namjene, ali sa istom funkcijom naziv je zadržan. Danas se ovi

ćnošću promjene frekvencije od 1b;< do 40C;<ovako širok frekventni opseg nije jednostavno postići, to se jednom vrstom sklopova

niske frekvencije, a drugom vrstom visoke frekvencije, generatori se proizvode sa nekim opsegom frekvencija koje mogu generirati.

Snaga ovih naponskih generatora je vrlo niska od 10*r do 200*ropterećujemo generator ima što veći ulazni otpor, u protivnom

enja signala na izlazu generatora. Ovo izobličenje nastaje zbog postojanja izlaznog otpora generatora koji nije zanemariv, te se ulazni otpor sklopa pojavljuje kao

sa unutrašnjim (izlaznim otporom) generatora. Ovo je posebno uosignal na sklop koji je neka RC kombinacija. Tada su izobli

izlaznog signala jako vidljiva. Za generatore koje mi koristimo treba nastojati da ulazni o.

Slika 1.39. Prednja ploča generatora funkcija.

ina generatora ima prednju ploču dosta ujednačenu te je i sama uporaćemo dati samo neke napomene o kojima treba voditi ra

biramo tip signala. Izlaz uzimamo sondom sa BNC konektora sa natpisom mora biti originalna za taj tip generatora ili sonda koju koristimo Za kontinuirano namještanje amplitude koristi se

ćuje promjenu amplitude od 0 do 9l (AMPLITUDE-peak, tj. od vrha do vrha). Ukoliko nam treba signal male

amplitude onda nam stoji na raspolaganju mogućnost korištenja drugog izlaza sa od 10 puta. Trenutno aktivnu amplitudu mjerimo osciloskopom, a za

služiti pozicija promjenjivog otpornika AMPLITUDE

Frekvenciju kontinuirano namještamo promjenjivim otpornikom (3) pri čq, gdje je q odabrani opseg pomoću preklopsignala potrebno je vanjskim preklopnikom mijenjati karakteristike

kapaciteti) za cijelu dekadu, tu operaciju uradi. Sada nam stoji na raspolaganju kontinuirana promjena frekvencije

, kao što je rečeno.

Generator funkcija

prvenstveno generator, odnosno naponski izvor, on spada u ke instrumentacije jer mu je namjena takva da se koristi u sklopu mjerenja,

elektroničkih sklopova se enjem naponskog signala koji se mijenja u vremenu po sinusnom ili

drugom zakonu. To je u principu naponski izvor kojemu možemo mijenjati oblik,

aji upotrebljavani za a. Pošto su se ovakvi izvori počeli

masovno koristiti i u druge namjene, ali sa istom funkcijom naziv je zadržan. Danas se ovi C;<. S obzirom da e jednom vrstom sklopova

niske frekvencije, a drugom vrstom visoke frekvencije, generatori se proizvode

*r. O ovome treba ći ulazni otpor, u protivnom

enje nastaje zbog postojanja ulazni otpor sklopa pojavljuje kao

sa unutrašnjim (izlaznim otporom) generatora. Ovo je posebno uočljivo kada kombinacija. Tada su izobličenja

izlaznog signala jako vidljiva. Za generatore koje mi koristimo treba nastojati da ulazni otpor

enu te je i sama uporaba emo dati samo neke napomene o kojima treba voditi računa.

BNC konektora sa natpisom neratora ili sonda koju koristimo

namještanje amplitude koristi se promjenjivi AMPLITUDE). 9l obično

tj. od vrha do vrha). Ukoliko nam treba signal male korištenja drugog izlaza sa

. Trenutno aktivnu amplitudu mjerimo osciloskopom, a za AMPLITUDE.

) pri čemu mijenjamo u preklopnika (4). S obzirom

mijenjati karakteristike kapaciteti) za cijelu dekadu, tu operaciju uradi korisnik izborom

promjena frekvencije

U osnovnom načinu rada izlaz iz generatora je bipolaran signal sa srednjom vrijednosti jednakoj nuli. To znači da je pozitivna amplituda signala jednaka negativnoj, te da je trajanje pozitivnog dijela signala jednako trajanju negativnog dijela signala. Ukoliko nam treba određeni istosmjerni nivo signala, onda isti dodajemo sa OFFSET (5). Treba voditi računa da ukupna amplituda ovako dobivenog signala ne može preći 12. Isto tako imamo mogućnost promjene odnosa pozitivnog i negativnog dijela signala.

Zadatak vježbe

• Odrediti period, frekvenciju, maksimalnu i efektivnu vrijednost 6 različitih signala iz generatora funkcija. Navodeći vrijednosti preklopke za naponsko područje VOLTS/DIV i preklopke vremenske baze TIME/DIV, nacrtati ono što se vidi na zaslonu osciloskopa.

Slika 1.40. Shema mjerenja sinusnog napona osciloskopom.

Tabela 1.2. Rezultati mjerenja sinusnog napona osciloskopom.

Redni broj mjerenja 1. 2. 3. 4. 5. 6.

s[2 ⁄ ] Položaj preklopke TIME/DIV

c[] Očitanje na zaslonu po x osi

5[2] Period signala

=[;<] Frekvencija signala

t[ ⁄ ] Položaj preklopke VOLTS/DIV

`[] Očitanja na zaslonu po y osi

8[] Napon od vrha do vrha

89[] Amplituda signala

8uv [] Napon izmjeren voltmetrom

8@ [] Efektivni napon

Naponsko djelilo

Naponsko djelilo

Neopterećeno naponsko djelilo

U mnogim praktičnim slučajevima potrebno je na trošilo dovesti samo određeni dio napona izvora električne energije. U tu se svrhu koriste naponska djelila. Uloga im je smanjivanje napona ako je raspoloživi napon izvora prevelik ili podjela napona na određene dijelove radi analize signala u nekom od slijedećih stupnjeva složenoga kruga.

Najjednostavnije dijelilo sastoji se od dva serijski spojena otpornika kao na slici 1.41.

Slika 1.41. Shema neopterećenog djelila napona.

Napon izvora se djelomično smanjuje na otporniku S> (8>), a na otporniku SH dobije se potrebni napon za napajanje trošila SK. Kada je djelilo neopterećeno (SK → ∞) kroz serijski spoj otpora teče ista struja, a napon izvora jednak je zbroju napona na otpornicima:

8> = : ∙ S> 8H = : ∙ SH

8 = 8> Z 8H = :YS> Z SH[ ⇒ : = _^xy^W

Uvrsti li se struja : u jednadžbe za 8> i 8H dobije se:

8> = 8 ^x^xy^W 8H = 8 ^W

^xy^W To su karakteristične relacije naponskog djelila, a potvrđuju ranije iznesenu tvrdnju o

proporcionalnom odnosu napona i odgovarajućih otpora.

Ako s krajeva otpornika SH uzimamo napon za trošilo izlazi da se na trošilo može dovesti bilo koji napon od 0 do napona izvora 8, ako pri tomu mijenjamo omjer otpora djelila. Primjerice za:

SH = 0 ⇒ 8H = 0;

S> = SH ⇒ 8H = >H8;

S> = 2SH ⇒ 8H = >%8;

S> = 0 ⇒ 8H = 8.

Složenija naponska djelila omogućuju dobivanje nekoliko vrijednosti napona iz jednog izvora. Koriste se primjerice u ADC sklopovima gdje se analogni signal preko višestrukoga djelila napona vodi na komparatore radi pretvorbe u digitalni oblik.

Ako želimo postići kontinuiranu promjenu napona na trošilu koristi se potenciometar. To je promjenljivi otpornik s tri kontakta (jedan je klizni kontakt), a priključuje se umjesto fiksnih otpornika S> i SH. Shema spajanja promjenjivog otpornika (potenciometra) prikazana je na slici 1.42.

Slika 1.42. Promjenjivo neopterećeno naponsko djelilo (potenciometarski spoj).

Princip rada promjenjivog otpornika analogan je naponskom djelilu. Izlazni napon je:

8uv = 8 SpgShp Z Spg = 8SpgShg

Pomicanjem klizača promjenjivog otpornika omjer Spg Shg⁄ mijenja se od 0 (klizač u krajnjem donjem položaju) do napona izvora 8 (klizač u krajnjem gornjem položaju). Promjena napona trebala bi biti linearna. Mala odstupanja mogu se javiti na graničnim položajima promjenjivog otpornika, a posljedica su mehaničke izvedbe promjenjivog otpornika. Promjena položaja kliznog kontakta (točka B) ostvaruje se zakretanjem promjenjivog otpornika za kut 4 između graničnih položaja.

Optereć eno naponsko djelilo

Neopterećeno naponsko djelilo samo po sebi nije od neke praktične koristi, sve dok se s jednog od krajeva djelila ne uzima napon za trošilo. Uvjeti se tada bitno mijenjaju. Djelomični napon sa slike 1.41. vodi se na trošilo (otpornik S%) kao na slici 1.43.

Slika 1.43. Opterećeno naponsko djelilo.

Budući da sada struja teče i kroz S% mijenjaju se naponski odnosi. Napon 8% može se odrediti temeljem ranije postavljenih relacija, imajući u vidu da su otpori SH i S% paralelno spojeni:

8% = 8 SH%S> Z SH% = 8SH ∙ S%SH Z S%

S> Z SH ∙ S%SH Z S%= 8 SH ∙ S%S> ∙ SH Z S> ∙ S% Z SH ∙ S%

Ako se fiksni otpornici S> i SH zamijene promjenjivim otpornikom, napon 8% se može mijenjati od 0 do 89l ovisno o položaju klizača (kut zakreta promjenjivog otpornika).

Slika 1.44. Opterećeno naponsko djelilo u potenciometarskom spoju.

Naponsko djelilo

U spoju prema slici 1.44. ukupni otpor promjenjivog otpornika S klizačem je razdijeljen na otpor F i ostatak S − F. Napon s djelomičnog otpora F dolazi na trošilo otpora S%.

8% = 8F ∙ S%F Z S%

S − F Z F ∙ S%F Z S%= 8 F ∙ S%F ∙ S − FH Z S ∙ S%

Unutar graničnih položaja promjena napona 8% = =YF[ je nelinearna. Za gornji granični položaj dobije se:

F = S ⇒ 8% = 89l = 8.

A za krajnji donji položaj:

F = 0 ⇒ 8% = 0.

Promjena napona trošila normirana na maksimalni napon (8% 8⁄ ) u ovisnosti o omjeru F S⁄ prikazana je na slici 1.45. Različiti omjeri otpora promjenjivog otpornika i otpora trošila S S%⁄ uzeti su kao parametar.

Slika 1.45. Normirana naponska karakteristika promjenjivog otpornika za različita opterećenja.

Vidljivo je da ovisnost napona trošila biva sve linearnija kako omjer S S%⁄ pada. Za izbjegavanje nelinearnosti potrebno je odabrati S ≪ S%, jer se tada dobiju uvjeti prividnog praznog hoda (otvorenog kruga) i vrlo povoljno „linearno“ podešavanje struje. Naime za S% → ∞ funkcija 8% = =YF[ postaje čisto linearna što odgovara slučaju neopterećenoga naponskog djelila.

U praksi otpor promjenjivog otpornika S treba biti najmanje 5 puta veći od otpora trošila. Potenciometarski spoj omogućuje reguliranje napona u širokim granicama pri malim strujama. Međutim korisnost mu je loša i postaje to slabija što je ugađanje linearnije. Zbog toga se potenciometarski spoj koristi za ugađanje struja slabih tereta, gdje se ne postavlja pitanje potroška snage, kao u elektroničkim sklopovima i regulacijskoj tehnici gdje se radi sa signalima male snage. Primjerice potenciometarski spoj ima primjenu u krugovima za napajanje tranzistora, regulaciju jakosti zvuka, u analogno-digitalnoj konverziji, za mjerne svrhe u kompenzacijskim krugovima, itd. U visokonaponskoj tehnici upotrebljavaju se omsko, kapacitivno i kombinirano naponsko djelilo.

univerzalni mjerni instrument - mstŠ...

Documents