UNIVERZITA SV. CYRILA A METODA V TRNAVE

FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED

Základné princípy Dawkinsovej memetiky, evolúcia kultúry v

sociálnych systémoch

Projekt ku skúške modelovanie a simulácia

2015/2016 Nikola Oboňová

1

Clinton Richard Dawkins

Známy biológ, evolucionista a

humanista (bojovník za práva

ateistov, zvaný tiež „Darwinov

rotvailer“). Dawkins bol

profesorom zoológie na

Oxfordskej univerzite, autorom

ocenených kníh a nositeľom

mnohých významných

vedeckých vyznamenaní.

Je autorom celosvetového

populárno – vedeckého

bestselleru Sebecký gén. Richard

Dawkins je otcom „memetiky“.

Je členom školy myslenia, ktorá

sa nazýva univerzálny – alebo

ultra – Darwinizmus. Používa

Darwinizmus na obhajobu

ateizmu. Zavrhol myšlienku, že

evolúcia je o prirodzenom výbere organizmov a prišiel s teóriou, že evolúcia života je

vlastne bojom sebeckých génov a úsilím o ich množenie. Nejde teda o organizmy, ale o

gény, ktoré si „hľadajú“ možnosti množenia sa a prežitia. Utláčajú gény ostatných

organizmov. Rozvíja radikálny evolučný pohľad na živý organizmus ako na nosiča

a schránku génu, ktorým je organizmus zakódovaný, a ktorého hlavnou úlohou je

replikácia génu a jeho rozširovanie. Organizmy génom – replikátorom slúžia len ako

„stroje“ k množeniu. Chcel zovšeobecniť ako sa správajú gény v údajnej jednotke

informácie, z ktorej sú zložené i samotné gény.

Gény a mémy

Slovo mem mala byť odvodenina z gréckeho slova „mim“ – napodobňovať. Pretože

mem je vlastne informácia, ktorá sa šíry napodobňovaním.

Mém je voľne viazaný na chromozóm a obsahuje „kultúrne dedičstvo“ prevzaté

potomkom od rodičov. Do reprodukčného procesu sú zapojené nielen chromozómy ale

aj mémy, t.j. mémy potomkov sú vytvárané z mémov rodičov aplikovaním operátorov

kríženia a mutácie. Naviac, na rozdiel od štandardných chromozómov, mémy sa môžu

šíriť „voľne“ v populácii, tak napr. mém silnejšieho agenta preskočí na slabšieho agenta

a čiastočne nahradí jeho mém. Mém je v súčasnosti jednotkou kultúrnej dedičnosti.

Mémy, na rozdiel od génov, sa nezoskupujú, aby vybudovali veľké „vehikle“ –

telá – v ktorých by spoločne bývali a prežívali. Mémy však nemenej efektívne

manipulujú so správaním živých tiel a dosahujú rovnaký účinok.

Mémy, ale nemôžu existovať samé osebe. Podobne ako gény potrebujú nejaký

fyzický nosič. Ako poznamenáva D. Dennett, mémy závisia na tom či onom fyzickom

médiu, môžu však preskakovať z jedného média do druhého. Medzi rôznymi typmi

nosičov rozlišujeme tzv. prirodzený nosič. V prípade génov je prirodzeným nosičom

nukleová kyselina (neprirodzeným napríklad harddisk počítača), v prípade mémov sú

prirodzeným nosičom pamäťové stopy v mozgu živočíchov. DNA organizmov

tvoriacich populáciu je nositeľom rôznych génov, podobne aj mozgy týchto organizmov

2

môžeme chápať ako nosiče rôznych mémov. Ako môže vzniknúť pri prepise genetickej

informácie nový variant génu pomocou mutácie, tak aj v prípade mémov môže nastať

„mutácia“ nejakého mému, keď pri prenose alebo počas existencie mému v jeho nosiči

nastane nejaká zmena tohto mému. Rôzne gény aj varianty génov, a analogicky aj rôzne

mémy a varianty mémov, majú rôznu schopnosť šíriť sa – v prípade génov v genofonde,

v prípade mémov v memofonde.

Príklad mému

Mém je kultúrna obdoba génu – jednotka informácie, replikátor. Význam slova bol

prvýkrát použitý v roku 1976 v knihe Sebecký gén, kde Dawkins tvrdil, že medzi ľuďmi

existujú informačné reťazce, ktoré sa neustále v spoločnosti replikujú (napodobňujú).

Podľa Dawkinsa je práve replikovanie fenoménom, ktorým sme sa v priebehu evolúcie

začali odlišovať od zvierat. Ako príklad tohto rozdielu uvádza situáciu, kedy

žmurkneme na psa či mačku, ktorých spontánnou reakciou je vrtenie chvostom,

v mačkinom prípade pradenie, ktoré nevedie k napodobeniu samotného žmurknutia

človeka (po čase sa však našli výnimky – zvieratá, ktoré imitujú iné zvieratá).

Akákoľvek imitácia (vedomá, nevedomá) je mémom a je podstatou a pôvodom

všetkého ľudského.

I keď sa mém často označuje za gén, nie je génom doslovne. Geneticky ho

nemôžeme nadobudnúť, môžeme zdediť len predispozície na jeho správne vnímanie

a šírenie. Osvojujeme si ho sami, nekonečným opakovaním a imitovaním už v rannom

detstve (imitácia našich rodičov - „kráčaš ako otec.. rozprávaš ako mama). Tieto signály

sú jasným príkladom toho, že všetci replikujeme. Nereplikujeme len v jednom jedinom

prípade, keď rozmýšľame. Akonáhle naše predstavy uskutočníme (akýmkoľvek

spôsobom) už sú predmetom replikovania. Dawkins dopĺňa zaujímavý fakt, že bez

replikovania by neexistovali dialekty (nárečia) a ich mutácie v jednotlivých regiónoch.

Kultúrna evolúcia

V roku 1976 Dawkins v knihe Sebecký gén postuluje, že analógie s biologickou

evolúciou sa môžu týkať viacerých oblastí, z ktorých kultúra tvorí len jednu časť. Tvrdí,

že „darwinizmus je príliš veľkou teóriou, aby sme ju obmedzovali len na úzku oblasť

génu“. Mechanizmy evolúcie a rozmanitosti, ktoré sú identické s biologickými, majú

podľa jeho názoru platiť pre akékoľvek „replikátory”, pričom tie spomedzi nich, ktoré

zodpovedajú za kultúrnu rozmanitosť, navrhuje pomenovať „mémami.

Podobne ako sa gény šíria v genofonde preskakovaním z tela do tela pomocou

spermie alebo vajíčka, tak sa mémy šíria v memofonde preskakovaním z mozgu do

mozgu pomocou procesu, ktorý možno v širšom zmysle nazvať imitáciou.

Od Dawkinsa vyšiel podnet aj k ďalšej podobnej teórii, zo začiatku ako žart.

Významné vedecké kapacity ako filozof Daniel Dennett, biológ Edward Wilson a najmä

psychologička Susan Blackmorová sa ho ujali a začali ho vážne rozpracovávať. Spočíva

v tom, že idey a vzory správania (tzv. memy) žijú svojím vlastným životom a využívajú

človeka ako prostriedok na svoje šírenie. Úspešné memy používajú triky, pomocou

ktorých nútia svojich hostiteľov, aby ich rozmnožovali. Memetika spolu s jej otcom

Dawkinsom hovorí, že niet žiadneho Ja, žiadneho vedomia, že to, čo sa nám javí ako

vedomie o sebe, že je to len ilúzia. Takže to, že memetika neuznáva existenciu Ja, ide

3

ruka v ruke vôbec so skutočnosťou, že Dawkinsovi nasledovníci sú ateisti, ktorí veria

len v hmotu.

Podobne ako evoluční biológovia, ktorí lásku a vznešené city chápu len ako

chemický trik génov na riadenie reprodukcie, aj Blackmorová interpretuje zdanlivo

samostatne konajúce ja len ako ilúziu memov, hemžiacich sa v našich hlavách, ktoré

túžia po rozmnožení.

Dawkins si myslí, že mémy sú informačné jednotky umiestnené v mozgu,

pričom jednotlivé literárne, hudobné a iné umelecké diela a zručnosti sú manifestáciami

týchto mémov. Memetická koncepcia kultúry však môže odôvodniť svoju adekvátnosť,

len ak určí vzťahy medzi biologickými a kultúrnymi pojmami. Pokusy o určenie týchto

vzťahov sa stretávajú s rôznymi problémami. Memetika má mnohé prednosti, ale

vyvoláva i kritiku a nastoľuje množstvo sporných otázok. Na druhej strane však otvára

perspektívu opätovnej unifikácie humanistiky a prírodovedy.

Podľa neho existujú dva typy fenotypových efektov: buď využívajú nositeľov na

sebarozmnožovanie alebo na vplyv na vonkajší svet, čo v konečnom dôsledku vplýva na

šancu prežitia mému. Činiteľmi, ktoré rovnako ako v biológii zohrávajú rozhodujúcu

úlohu, sú čas života, plodnosť alebo vernosť kopírovania. Najmä plodnosť je

neobyčajne dôležitým činiteľom. Podľa Dawkinsa sa selekcia realizuje na základe

atraktívnosti daného mému pre ľudský mozog. O nej zase rozhoduje tak štruktúra

ľudského mozgu, ako aj „penetrovateľnosť” mému v rámci kultúrneho prostredia. Ak

chce memetická koncepcia kultúry odôvodniť svoju adekvátnosť, musí – ako každá

analógia – určiť vzťahy medzi biologickými a kultúrnymi pojmami. Iba samotná

hypotéza existencie niečoho takého ako mém nestačí. Mémy treba v kultúre

identifikovať, odôvodniť ich stálosť a ukázať, že fungujú v podstate analogickým

spôsobom ako gény v biológii.

Vzájomné vzťahy kultúrnej evolúcie a biologickej evolúcie človeka nie sú ešte

ani zďaleka jasné. Osvojovanie si „kultúry“ je veľmi zložitý proces a nedochádza

k nemu náhodnými, ale riadenými zmenami a mutáciami mémov. Naše zvyky,

presvedčenia, myšlienky a správanie predsa nemeníme náhodne a procesom kultúrneho

prenosu môžeme odovzdať aj „získané“ vlastnosti, nielen tie, ktoré sme zdedili.

Preklenutie tejto bariéry medzi zložitosťou informácie a možnosťami

Darwinovej evolúcie je možné pomocou mémov, ktoré boli zavedené Dawkinsom. V

tomto prístupe fitness chromozómov už nie je určená len chromozómom samotným,

prípadne jeho blízkym okolím, ale aj mémom, ktorý je pridružený chromozómu. Volne

povedané, mémy môžeme chápať ako kultúrne prostredie, ktoré spolu s prirodzeným

prostredím tvorí „životný priestor“ pre existenciu chromozómov. Agent je

reprezentovaný dvojicou x/m (ktorý budeme nazývať m-chromozóm), kde x je

chromozóm a m je mém.

Mém je množina pravidiel typu if…then… m = {α ⇒ βreq } = {α/ βreq }

kde α je vstup do kognitívneho orgánu a βreq je požadovaný výstup z kognitívneho

orgánu. Mém obsahuje množinu pravidiel, ktoré slúžia agentovi pre lepšiu orientáciu v

danom prostredí. V prípade, že mém obsahuje „užitočnú“ informáciu, potom zvyšuje

fitness agenta. Predpokladajme, že všetky mémy majú rovnaké ľavé strany pravidiel, t.j.

4

rôzne mémy poskytujú rôzne odpovede na rovnaké otázky. Množinu všetkých možných

ľavých strán budeme nazývať tréningová množina A = {α}.

Kognitívny orgán agenta C(x,w), ako určitý aparát, pomocou ktorého sa

realizuje učenie agenta, v súvislosti s mémami môže byť teraz bližšie špecifikovaný ako

zobrazenie, ktoré každému argumentu (ľavej strane) α priradí jeho obraz β (pravú

stranu, spolu tvoria pravidlo α⇒β) , formálne β=C(x,w;α).

Ak dva m-chromozómy x/m a y/n vstupujú do spoločného reprodukčného

procesu, potom vytvárajú dvojicu potomkov použitím operácií kríženia a mutácie. Tieto

operácie môžu byť aplikované aj na mémy m a n.

Znázornenie operácie kríženia aplikovanej na mémy m a n, táto operácia kríženia

spočíva v tom, že mémy si vymenia svoje časti od náhodne vybraného bodu kríženia.

Znázornenie operácie mutácie mému m. Idúc postupne zhora nadol, s

pravdepodobnosťou Pmut meníme náhodne pravé strany pravidiel. V prípade, že

pravdepodobnosť Pmut je veľmi malá, môže nastať prípad, že aplikácia stochastickej

operácie mutácie sa neprejaví, rezultujúci mém m’ je totožný s pôvodným mémom.

Znázornenie šírenia mémov v populácii. Náhodne vybraný m-chromozóm s velkou

fitness ponúka svoj mém náhodne vybraným m-chromozómom. Mémetická interakcia s

týmto mémom spočíva v tom, že m-chromozóm zmodifikuje svoj mém operáciou

podobnou kríženiu.

Podľa Dawkinsa, mémy sa môžu prenášať z jedného agenta na iného agenta.

Implementácia tejto predstavy sa realizuje pomocou interakcie mémov, ktorá je určená

takto:

(1) Náhodne sa vyberie agent s veľkou fitness, tento je reprezentovaný m-

chromozómom x/m.

(2) Náhodne vyberieme podpopuláciu P′ = {x/m} ⊆ P agentov, ktorým sa ponúkne mém

m . Interakcia medzi vybraným mémom m a mémom agenta z podpopulácie P′ sa

realizuje operáciou podobnou kríženiu, tak, že idúc po jednotlivých zložkách mému m s

5

pravdepodobnosťou Pmodif zameníme pravú stranu z m príslušnou pravou stranou z m.

Touto stochastickou operáciou z mému m vznikne nový mém.

V záverečnej etape každej generácie dochádza k šíreniu mémov v populácii,

ktoré obrazne môže byť charakterizované ako „preskakovanie“ vybraného mému z

agenta na iného agenta.

Znázornenie interakcie medzi dvoma mémami m a m . Idúc zhora nadol, s

pravdepodobnosťou Pmodif nahradíme pravú stranu vybraného pravidla mému m pravou

stranou mému m.

Životný cyklus m-chromozómov

1. etapa. Agent – potomok v procese reprodukcie dostane od rodičov nielen genotyp

reprezentovaný chromozómom x ale aj mém m. Kognitívny orgán potomka generovaný

chromozómom x označíme C(x,w), kde w sú počiatočné hodnoty parametrov.

2. etapa. V prvom štádiu života agent – potomok absolvuje „výchovu“, kde počiatočné

parametre w jeho kognitívneho orgánu sa mu postupne zmenia na wedu tak, že začne

zobrazovať ľavé strany α z tréningovej množiny A na požadované pravé strany

pravidiel z tréningovej množiny βreq = C(x, wedu; α)= ∀α ∈ A

3. etapa. V aktívnom štádiu života agent absolvovaním mnohých učiacich aktov

adaptuje parametre svojho kognitívneho orgánu tak, aby čo najlepšie riešil evolučnú

optimalizačnú úlohu; kognitívny orgán má potom tvar C(x,wfin).

4. etapa. Na záver aktívneho života agent modifikuje svoj mém m , ktorý dostal od

svojich rodičov, vytvára nový mém m′ = {α ⇒ βreq = C(x, wfin; α)

Môžeme povedať, že tento mém obsahuje „kognitívne bohatstvo“, ktoré agent získal tak

od svojich predkov, ako aj svojimi aktivitami v priebehu aktívnej životnej fázy. Nový

mém m′ sa môže ešte modifikovať mémovou interakciou tak, že vybraný mém m

„preskočí“ na m′. Mém m′ odzrkadluje nielen skúsenosti daného agenta, ale aj jeho

bezprostredných predkov a do určitej miery tiež aj celej populácie.

5. etapa. Agent bol vybraný do reprodukčného procesu, vzniká nový potomok, ktorý je

reprezentovaný chromozómom x’=Orepro(x,…), jeho kognitívny orgán má tvar C(x’,w’),

kde parametre w’ sú plne určené chromozómom x’. Poznamenajme, že v tomto

dôležitom kroku reprodukčného cyklu agentov, nový potomok ja vytváraný buď

pomocou dvoch rodičov (sexuálne) alebo pomocou len jedného rodiča (asexuálne).

Prínos Dawkinsových mémov pre Darwinovu evolúciu

Mémy sa môžu chápať ako určité „kultúrne prostredie“ v ktorom spolu s „prírodným

prostredím“ existujú chromozómy. K tomu, aby sme mohli operacionalizovať mémy,

postulujeme, že sú reprezentované množinou pravidiel typu if…then…. Mémy sa

nevyskytujú samostatne, ale vždy len vo dvojici s príslušným chromozómom. Mém

6

interaguje s chromozómom nepriamo, prostredníctvom učenia kognitívneho orgánu

agentov ovplyvňuje ohodnotenie chromozómov fitness. Mémy reprezentujú určitú sumu

informácie – vedomostí, ktoré dostane agent – potomok od svojho rodiča. Môžeme

povedať, že mémy sú vhodným negenetickým transferom informácie z rodičov na

potomkov.

Jednotlivé etapy života agenta reprezentovaného m-chromozómom

Základné podmienky evolúcie

Aby bola kultúrna evolúcia evolúciou, musí spĺňať určité všeobecné, základné

podmienky. Dawkins mémy pokladal za replikátory, ktoré sú predmetom darwinovskej

evolúcie. To znamená, že môžeme prevziať väčšinu argumentačného a pojmového

aparátu darwinovskej evolúcie a použiť ho pri štúdiu evolúcie mémov.

1. variácia: existuje trvalý nadbytok rozdielnych prvkov. Táto podmienka je azda

najľahšie splniteľná. Prenos mémov je oveľa variabilnejší ako prenos génov, čo

spôsobuje dokonca problémy.

2. dedičnosť (replikácia): tieto prvky majú schopnosť vytvárať kópie (repliky) seba

samých. Čím sa organizmy lepšie hodia do svojho prírodného prostredia, tým majú viac

potomkov, a tým viac sa kopírujú ich gény.

Replikátor je charakterizovaný tak genotypom, ako aj fenotypom. Fitnes

replikátora je určený schopnosťou fenotypu prežívať v danom prostredí a vstupovať do

výhodných interakcií s inými replikátormi z populácie. Proces replikácie jedinca –

replikátora je formálne chápaný ako kopírovanie jeho genotypu a vytvorenie nového

7

fenotypu určeného kopírovaným genotypom. To znamená, že fenotyp – organizmus

replikátora – môžeme chápať ako nosič (vehikel) genotypu, ktorý umožňuje jeho

replikáciu. Pre zjednodušenie chápeme proces replikácie len ako kopírovanie genotypu,

pričom tento proces kopírovania je „fyzicky“ uskutočnený fenotypom replikátora.

3. rozdielna „zdatnosť“: počet kópií prvku, ktoré sú vytvorené v danom čase, sa mení

v závislosti na interakciách medzi charakteristikami tohto prvku a charakteristikami

prostredia, v ktorom pretrváva. Je to abstraktná definícia evolúcie pomocou prírodného

výberu. Rôzny „fitness“- táto podmienka je splnená, pretože šírenie mémov

jednoznačne kolíše v čase v závislosti od kultúrnych a historických podmienok.

Rôzne mémy majú rôznu schopnosť šíriť sa v rámci memofondu. Dawkins

hovorí, že jednotkou prírodného výberu je akýkoľvek replikátor, ktorý sa kopíruje s

istým výskytom kopírovacích chýb, a ktorý môže do určitej miery ovplyvňovať

pravdepodobnosť, s akou vznikajú jeho kópie. Tvrdí, že genetický prírodný výber je iba

zvláštnym prípadom omnoho univerzálnejšieho procesu, ktorý označuje ako

univerzálny darvinizmus.

Biologická/genetická evolúcia je len jedným prípadom, ktorý spadá pod

všeobecnú evolučnú teóriu. Iným prípadom je kultúrna evolúcia. V menej všeobecných

charakteristikách sa oba typy evolúcie líšia, ale napriek týmto vzájomným odlišnostiam,

všetky evolučné procesy musia obsahovať replikátor, ktorý je vo svojej

najabstraktnejšej forme definovaný troma vyššie špecifikovanými podmienkami. Každý

proces, ktorý spĺňa tieto podmienky, je evolučným procesom a každá entita, ktorá

vystupuje v takomto procese ako to, čo sa replikuje, je replikátor, ktorý je predmetom

tohto evolučného vývoja. Treba mať na pamäti, že vo všetkých ostatných

charakteristikách sa môžu jednotlivé typy evolúcie líšiť.

Darwinizmus, aj v jeho dawkinsovej podobe, nie je konečnou, uzavretou teóriou, mení

sa každým novým vedeckým objavom.

Sebecký gén, spolupráca a altruizmus

Teória sebeckého génu nehovorí o tom, že sme v podstate sebecké bytosti a toto

sebectvo je dokonca zakódované v našich nemenných génoch. Sebecký gén je len

metaforické vyjadrenie faktu, že gén má len jeden jediný zmysel svojej existencie,

a ním je tvorba čo najväčšieho počtu svojich kópií. Gén je schopný sa kopírovať len

pomocou tela. Gény nie sú viac nástrojom organizmov, ktorými sa zabezpečuje prenos

rodičovských vlastností na potomkov, ale je to mu naopak. Organizmy sú nástrojom

génov umožňujúcich ich rozmnožovanie (sliepka (organizmus) je nástrojom vajíčka

(gén), ktorý bol na počiatku).

Ako je možno akceptovať predstavu o sebeckom géne, ktorého jedinou snahou

je efektívna replikácia, avšak v určitých prípadoch sa prestane správať sebecky a začne

spolupracovať alebo byť altruistický? Podľa evolučných predstáv je predsa každá

spolupráca alebo altruizmus génov na úkor schopnosti efektívne sa replikovať

a rozširovať.

Hamilton navrhol model, pomocou ktorého sa dá dokázať, že altruizmus môže

byť evolučne výhodný len v skupine geneticky blízkych jedincov. Aj keď gén zahynie,

jeho altruistický akt napomôže prežitiu ostatných príbuzných génov. V evolúcií nie sú

podstatní jedinci, ale dôležitá je ich populácia. Štúdium evolučného významu

8

kooperácie sa začalo použitím teórie hier. Tieto štúdie používajú hru nazývanú väzňova

dilema.

Dilema väzňa je veľmi študovaným problémom na štúdium sociálnych javov v

spoločnosti, ich modelovanie a hľadanie optimálnych stratégií v rôznych oblastiach ako

biológia, sociálne vedy, filozofia, ekonómia, matematika, teória hier a informatika. Prvý

krát uzrela svetlo sveta v roku 1950. Zverejnili ju Merril Flood spolu

s Melvinom Drescherom. Samotný názov „väzňova dilema“ pochádza od známeho

matematického ekonóma Alberta Tuckera.

Vernosť jej modelovania plynie z toho, že úspešnosť stratégie vo väzenskej

dileme závisí na dobrom bodovom zisku v súťaži s rovnako úspešnými stratégiami, ale

aj s veľkou plejádou ďalších stratégií.

Teória hier a teória rozhodovania

Teória hier rozlišuje dva typy hier: hry s nulovým a hry s nenulovým súčtom. Hry s

nulovým súčtom sú hry typu: buď vyhrám 100 € alebo 100 € prehrám, čiže „ vyhrám“ -

100 €, a teda súčet mojej možnej výhry je nulový.

Väzenská dilema však patrí k tým druhým, hrám s nenulovým súčtom, teda

hrám, kde takéto pravidlo neplatí. Takéto hry sa vyznačujú väčším počtom možností

ako hrať a majú blízko k teórii rozhodovania, z ktorej teória hier vychádza. Teória

rozhodovania sa snaží získavať postupy ako sa rozhodnúť, ak nepoznáme reakciu

prostredia, prípadne nevieme v akom prostredí sa nachádzame.

Cieľ je motivovaný očividne reálnymi situáciami, a to získať aj v neznámom

prostredí, čo najviac. Teória hier neuvažuje len vzťah jedinec - prostredie, ale oproti

nám stojí protihráč alebo aj protihráči, ktorí majú rovnaký cieľ.

Sociálne dilemy

Ako vyplýva z teórie hier v ekonómii, kooperácia sa môže vynoriť zo sebeckého

záujmu, ak je výhodná pre obidvoch.

Dilema väzňov sa stala často používaným prístupom k vysvetleniu vzniku

kooperácie v rôznych sociálnych, ekonomických a iných systémoch, kde sa pomocou

matematickej teórie hier alebo počítačových simulácií hľadajú „racionálne dôvody“ k

tomu, prečo a za akých okolností je výhodnejšie spolupracovať, než ako

nespolupracovať.

Keď hľadáme racionálne dôvody, či pri interakcii s niekým iným pristúpiť na

kooperáciu, alebo nie, naše rozhodnutie by malo byť založené na racionálnych

argumentoch a nie na predsudkoch a ideologických dôvodoch.

Patrí sem oblasť životného prostredia, obchodné vojny, vyjednávanie medzi

krajinami a sociálne interakcie. Máme na výber medzi nesebeckým správaním,

egoistickým alebo spoluprácou. Na modelovanie toho sa používajú hry, ktoré dovoľujú

analýzu rôznych scenárov.

9

Príbeh

Dvaja zlodeji boli zatknutí políciou z podozrenia trestného činu, boli samostatne

umiestnení do cely predbežného zadržania.

Vyšetrovatelia nemajú dostatok dôkazov k usvedčeniu oboch páchateľov,

prokurátor dal každému návrh:

Môžete si vybrať, buď sa priznať k lúpeži, alebo mlčať. Ak sa priznáte vy a váš

komplic sa neprizná, tak potom celú vinu dám na vášho komplica, ktorý bude odsúdený

na 10 rokov a vy budete oslobodený.

Podobne, ak vy budete mlčať a váš komplic sa prizná k činu, potom on bude

oslobodený a vy dostanete 10-ročný trest.

Ak budete obaja mlčať a nepriznáte sa, potom navrhnem súdu, aby vás oboch

odsúdil na 3 roky.

V opačnom prípade, ak sa obaja priznáte, navrhnem vaše odsúdenie na 5 rokov,

trest bude kratší, ako v prípade, že by sa len jeden z vás priznal a druhý mlčal. Ak sa

mienite priznať, dozorcovi nič nepovedzte, na druhý deň ráno vás znovu navštívim a

môžete mi oznámiť vaše rozhodnutie“.

Každému z páchateľov záleží o mnoho viac na tom, aby bol oslobodený on, ako

na tom, aby bol oslobodený jeho spolupáchateľ.

Obaja musia zvážiť riziko mlčania, kedy by vyviazli len s 3-ročným trestom voči

riziku, že jeden zradí a druhý dostane 10 rokov.

Dilema spočíva v tom, že aj keby bolo lepšie mlčať, ani jeden si nemôže

dovoliť, že ten druhý ho udá. Neostáva im nič iné, ako sa navzájom udať.

V prípade, že sa väzni stretli náhodne, je pre nich lepšie zradiť jeden druhého

a vyviaznuť s 5- ročným trestom (namiesto riskovania 10 rokov).

Táto dilema ilustruje konflikt medzi individuálnou a skupinovou racionálnosťou.

Skupina, v ktorej členovia preferujú svoje vlastné záujmy - nekooperujú, obvykle

skončí zle, ako tá skupina, kde jej členovia uprednostňujú skupinové záujmy -

kooperujú. Vo všeobecnosti, ak záujmy jednotlivcov reprezentujú záujmy celej skupiny,

potom takáto skupina je úspešnejšia ako skupina, ktorej jednotliví členovia

uprednostňujú vlastné záujmy a ciele.

Väzenská dilema

(VD) [XX] je hrou medzi dvoma hráčmi, kde každý z nich má na výber spolupracovať

(cooperate – C) alebo podvádzať (defect – D).

Konkrétna inštancia väzenskej dilemy závisí len od distribúcii trestov a odmien

pre jednotlivých väzňov. Nazýva sa tabuľka platieb. Každý z väzňov je v rovnakej

pozícii. Pre náš príbeh vyzerá tabuľka takto:

10

Tabuľka trestov

B spolupracuje B zradí

A spolupracuje [3,3] [10,0]

A zradí [0,10] [5,5]

Tabuľka platieb

B spolupracuje B zradí

A spolupracuje [3,3] [0,5]

A zradí [5,0] [1,1]

Vo všeobecnosti, tabuľka ma takýto tvar (C – spolupracuje, D – zradí):

B spolupracuje B zradí

A spolupracuje CC CD

A zradí DC DD

Alebo:

B spolupracuje B zradí

A spolupracuje R S

A zradí T P

Matica platieb je daná takto:

Keď obaja hráči spolupracujú, potom každý dostane „odmenu“ R=3 (reward),

ktorá by mala byť väčšia ako bodový zisk.

„Trest“ P=1 (punishment) získajú hráči, keď nekooperujú.

Ak jeden hráč nekooperuje a druhý hráč spolupracuje, potom podvádzajúci získa

maximálnu výplatu bodov T=5 (temptation - pokušenia), ktorá je väčšia ako R, zatiaľ čo

spolupracujúci dostáva minimálny počet bodov S=0 (sucker – ten, čo naletel), ktorá je

menšia ako P.

Pri takto zostavenej tabuľke platieb, je veľké pokušenie podvádzať, ak

podvádzajú oba, tak získajú 1 bod, ale ak jeden hráč podvádza a druhý hráč

spolupracuje, potom ten čo podvádza dostane 5 bodov, zatiaľ ten čo spolupracuje,

nedostane žiadny bod. V týchto platbách spočíva „dilema“ hry, či podvádzať alebo

spolupracovať.

Teda najvýhodnejšie pre mňa (ako väzňa) je keď ja zradím a komplic

spolupracuje, potom, ak spolupracujeme obaja, menej výhodne ak spolu zrádzame a

11

najmenej výhodné, keď ma komplic zradí a pritom ja sa pokúšam spolupracovať. A tak

dostaneme riešenie P.

Platby spĺňajú nerovnosti T > R > P > S a 2R>T+S.

2R>T+S = celková výplata pre dvoch hráčov je väčšia keď obaja spolupracujú v

porovnaní so súčtom bodov keď jeden spolupracuje a druhý nie.

R>T>P>S = ide o tzv. hru so zárukou (assurance game).

Uvažujme hráča – agenta A, jeho stratégia s(A) je súbor pravidiel, ktoré použije

pri výbere ťahu C alebo D (spolupráce alebo podvádzania) proti druhému hráčovi, na

základe predošlej histórie hry.

Pri iba jednej iterácii by samozrejme bolo výhodné zradiť pri polovičnej šanci

stretnúť spolupracujúceho, no keď sa iterácie s tým istým spoluväzňom opakujú a

vopred nie je známy počet iterácií, metóda ako sa zachovať nie je jasná.

Hra sa opakuje tmax-krát (dôležitý parameter hry), na záver hry sa spočítajú

platby jednotlivých hráčov. Funkcia Stratégia(x,t) poskytuje stratégiu hráča x(= a, b) v

čase t. Pre jednoduchosť v našich ďalších úvahách budeme používať stratégiu, pri ktorej

hráč zvolí ťah na základe predchádzajúceho ťahu súpera.

Experiment uskutočníme na populácii agentov, reprezentujúcich rôzne

stratégie, ktoré budú kódované na troch bitoch takto :

s={ s1, s 2, s 3 } ∈{0,1} 3, kde jednotlivé zložky (0 – kooperácie, 1 – nekoooperácia)

majú túto interpretáciu:

S1 určuje prvý ťah hráča: ak s1 =0, potom hráč kooperuje, v opačnom prípade, ak s1

=1, nekooperuje.

S2 určuje ťah hráča v prípade, že druhý hrá č v predchádzajúcom kroku kooperoval: ak

s2 =0, potom hráč kooperuje, v opačnom prípade, ak s2 =1, nekooperuje.

S3 určuje ťah hráča v prípade, že druhý hráč v predchádzajúcom kroku nekooperoval: ak

s3=0, potom hráč kooperuje, v opačnom prípade, ak s3=1, nekooperuje.

Táto stratégia vyžaduje len krátkodobú pamäť hráčov, požaduje len znalosť

posledného kroku protivníka. Existujú stratégie tejto hry aj pre dlhodobejšiu pamäť,

potom hovoríme o hre väzenská dilema s dvoj-, troj-, ... násobnou pamäťou.

Pseudo pascalovská implementácia algoritmu pre dvoch hráčov – agentov a a b

Opakuj pre čas t:=1 po t_max slučku

Začiatok slučky

ťah_a[t]:=Stratégia(a,t);

ťah_b[t]:=Stratégia(b,t);

platba[a]:=platba[a]+f(ťah_a[t], ťah_b[t]);

platba[b]:=platba[b]+f(ťah_b[t], ťah_a[t]);

koniec slučky;

12

Ilustračný príklad 1-stratégie

Majme dve stratégie s(a)=(010) a s(b)=(101), potom nasledujúcich 5 ťahov hráčov a a b

a taktiež aj jednotlivé platby na základe matice platieb sú určené pomocou nasledujúcej

tabuľky:

V prvom ťahu obaja hráči použijú ťahy, ktoré sú určené prvou zložkou ich stratégií. V

nasledujúcich ťahoch už sú determinovaní ťahom súpera v predchádzajúcom ťahu.

Simulácia emergencie stabilnej stratégie hry VD pomocou evolučného algoritmu

Pri plánovaní stratégie na základe predchádzajúcich skúseností s protihráčom sa často

používa evolučný algoritmus. Táto aplikácia evolučného algoritmu prvýkrát vznikla zo

spolupráce amerického politológa R. Axelroda [xx] s informatikom a tvorcom

genetických algoritmov J. Hollandom a rozvíjala sa ďalej pre zložitejšie modely

medzinárodnej bezpečnosti. V časovom priebehu je zaujímavé sledovať vývoj

kooperatívnych a nekooperatívnych stratégií. Kooperatívne stratégie sa spočiatku

ukázali menej výhodné, no v neskorších štádiách prevážili.

Populácia je zložená z chromozómov - stratégií. Algoritmus je inicializovaný

náhodne vytvorenou populáciou stratégií. Fitnes chromozómov sa určí pomocou

"megaturnaja", kde všetky možné dvojice hrajú VD hru, celková platba každého

chromozómu získaná v tomto megaturnaji je fitnes. Štandardná realizácia

reprodukčného procesu obsahuje selekciu dvoch stratégií na základe ich fitnes (stratégie

s väčším fitnes majú väčšiu pravdepodobnosť byť vybraté do reprodukčného procesu).

Operácia reprodukcie obsahuje dve klasické operácie genetických algoritmov, a to

kríženie a mutáciu. Výsledné stratégie – potomkovia tvoria novú populáciu, ktorá keď

obsahuje rovnaký počet potomkov, ako mala pôvodná populácia počet rodičov, nahradí

rodičovskú populáciu populáciou potomkov.

Výsledky genetického algoritmu sú znázornené na grafe:

13

V priebehu evolúcie populácie zvíťazila stratégia (001), ktorá odpovedá

stratégii tit-for-tat a je evolučne stabilná. Iné stratégie, napr. stratégia vždy

spolupracuj (000) alebo vždy zraď sú evolučne nestabilné. Na grafe je vidieť, že

stratégia vždy zraď (111) v počiatkoch evolúcie bola dominantnou stratégiou, avšak v

priebehu ďalšej evolúcie začala dominovať stratégia (001), ktorá sa stala aj víťazom

evolúcie.

Hra VD môže byť zovšeobecnená aj pre viac ako dvoch hráčov, potom sa

obvykle nazýva „tragédia spoločného“, ktorú prvý krát formuloval G. Hardin v r. 1968

[xx]: "Predstavte si obecnú lúku prístupnú pre všetkých. Je možné očakávať, že každý

užívateľ lúky sa pokúsi užívať túto lúku šetrným spôsobom tak, že bude na nej pásť len

malý počet dobytka. Avšak, ako racionálny hospodár, každý užívateľ sa snaží

maximalizovať svoj zisk. Isto si kladie otázku: "akú zmenu výnosu pre mňa znamená

rozšírenie môjho stáda o jeden alebo viac kusov?" Tento zaujímavý príklad sa dá

modelovať tiež pomocou väzňovej dilemy, v tomto prípade namiesto dvoch väzňov

súčasne interagujú traja alebo viacerí agenti - hráči. Podrobnou analýzou je možné

dokázať, že v takto rozšírenej VD existuje stabilná stratégia, ktorá hovorí, že ak v

predchádzajúcom kroku aspoň jeden hráč nekooperoval, potom nekooperuj, ak všetci

kooperovali, potom kooperuj aj ty. Táto “zničujúca” stratégia (ktorá vedie k devastácii

spoločného majetku) znamená, že ak sa medzi spoločenstvom užívateľov vyskytne

aspoň jeden nekooperujúci hráč, potom pre ostatných účastníkov dlhodobá kooperácia

je nevýhodná. Pretože vo väčších skupinách sa vždy nájde nekooperujúci jedinec,

nastáva všeobecná nespolupráca - tragédia spoločného (lúky, u rybolovu v

medzinárodných morských teritóriách, vyrubovanie lesov, údržba spoločného

zavodňovacieho systému, znečisťovanie atmosféry Zeme, a pod.).

Politológ R. Axelrod tvrdí [xx], že k tomu, aby v spoločnosti vznikla stabilná

kooperácia, musia v nej existovať inštitúcie, ktoré kontrolujú - penalizujú nekooperáciu.

Väzni môžu jednať podľa rôznych stratégií:

Situácia bez spolupráce: Väzeň A aj B zradí. Obaja dostanú 5 rokov. Ak sa stretnú

znova, opäť obaja zradia. Obaja dostanú 5 rokov. A takto sa to opakuje stále, pretože

ani jeden nepôjde do rizika mlčanlivosti.

Situácia kedy najprv jeden mlčí – pomsta: V prvom prípade A zradí a B mlčí. A dostane

milosť, B dostane desať rokov natvrdo. Ak sa stretnú znova, A opäť zradí, no B zradí

tiež, lebo sa mstí. Výsledok je, že obaja dostanú 5 rokov. Toto sa opakuje stále.

Situácia „Pôžičky za oplátku“: [Tit for tat] funguje tak, že hráči na začiatku

spolupracujú a následne opakujú predošlý krok svojho protihráča. Táto stratégia má

jednoduché pravidlá:

Najprv spolupracuj.

Po zrade sa pomsti.

Odpúšťaj.

Znovu spolupracuj – a takto dookola. Podmienkou je, aby hráči hrali viac kôl

ako jedno a nevedeli, kedy hra končí.

Ak by jeden hráč neustále zrádzal a druhý hral podľa Pôžičky, pôžičkár by dokázal

eliminovať svoje straty. Lenže výhodnejšie je vždy spolupracovať obojstranne (pokiaľ

nevieme, kedy hra končí, kedy by bolo výhodnejšie zradiť). Stratégia „Pôžička za

14

oplátku“ sa nakoniec ustáli a je ťažké ju narušiť inou stratégiou. V biológii sa takáto

stratégia označuje ako „evolučne stabilná stratégia“.

Na základe tohto jednoduchého príkladu sa dá jasne ukázať, že nie vždy je výhodné

byť sebec alebo jednostranne ústretový. Lepšou stratégiou je byť recipročný – pomáhať

si navzájom a zradu oplácať. Bežne sa stáva, že sa s niektorými jedincami stretávame

viackrát, a preto je lepšie byť ústretoví a vypomáhať. Niekedy si nevieme byť istí, kedy

presne interakcia skončí, nie je teda jasné, kedy je výhodné zradiť a preto je lepšie

spolupracovať.Simulácia počítačových programov k riešeniu dilemy väzňa

Programy sa spolu stretávali, ako keby vytvárali "spoločnosť" a program sa

rozhodol, či má podvádzať alebo spolupracovať. Pri rozhodovaní programy využívali

svoju pamäť na zistenie ako sa druhý program správal pri minulých stretnutiach. V

závislosti na svojom rozhodnutí programy dostali bodové hodnotenie popisujúce

výsledok. V každom kole sa každý s každým stretol 200 krát. Na konci každého kola

boli sčítané body. Čím lepšie si nejaký program viedol v jednej generácii, tým viac jeho

kópii bolo v ďalšej generácií.

Niektoré príklady stratégii v súťaži:

-Vždy podvádzaj...

-Veľkorysá návratná pôžička....

-Dve pôžičky za jednu splátku...

-Ak vyhrávaš zostaň a prehrávaš utekaj ....

Zvíťazil program "Návratná pôžička", ktorý používal stratégiu, že pri prvom

stretnutí s akýmkoľvek programom spolupracoval. Program návratná pôžička (niečo za

niečo) odmenil predchádzajúcu spoluprácu novou spoluprácou a potrestal

predchádzajúce podvádzanie novým podvádzaním. Takéto stretnutia sa postupne

rozvinuli do stálych vzťahov spolupráce.

Aj keď model väzenskej dilemy vyzerá byť veľmi primitívny, je študovaný už

od roku 1950. Počet článkov, ktoré sa týmto a jemu príbuznými modelmi zaoberajú,

stále narastá, no tieto modely sú stále dosť vzdialené reálnej skutočnosti na to, aby boli

spoľahlivými nástrojmi na rozhodovanie o spolupráci či nespolupráci. Môžu byť ale

užitočnou pomôckou poukazujúcou na niektoré logické trendy vývoja. Rovnako je to v

podobných, aj keď väčšinou oveľa komplikovanejších modeloch v sociológii. U

podrobných modelov je ale treba dávať pozor, aby do nich zlým odhadom nezaniesli

chybu, čo by spôsobilo nepresnú predikciu. Napriek tomuto nebezpečenstvu je

multiagentový prístup spolu s „natvrdo“ vystavanými modelmi založenými na

diferenciálnych rovniciach jedinou rozumnou alternatívou, ako verifikovať často vágne

sociologické teórie.

Príklady uplatnenia teórie hier

Pri analýze rozhodovacích situácii v rodine sa často využívajú rozhodovacie modely z

teórie hier. Manželstvo sa považuje za kooperatívnu hru dvoch osôb, v ktorej má partner

„základnú pozíciu" určenú užitočnosťou, ktorú by dosiahol, keby z manželstva odišiel.

Táto pozícia potom určuje dostupné možnosti riešenia problémov v rámci manželstva,

ktoré sú prijateľné pre oboch partnerov.

15

Pri analýze rozhodovacích situácii v podmienkach oligopolu, kartelov a koluzívneho

správania sa na trhoch priemyslových výrobkov.

Pri analýze kolektívneho rozhodovania, pri ktorom veľká skupina dodržuje stanovené

pravidlá postupu. Typickým príkladom sú voľby, kedy je určené kto, kedy a koho má

voliť.

Dawkinsove programy

Programy, ktoré pôvodne zostrojil R. Dawkins na vysvetlenie a simuláciu "sily"

prírodného výberu. Pomocou týchto programov je možné evolvovaťtvory – bioformy.

Do úlohy selekcie je postavený sám užívateľ, ktorý vyberá tie jedince, ktoré sa mu

najviac páčia a tie prežijú v ďalšej generácii, resp. z nich sú vytvárané ďalšie mutácie.

Pôvodný program Dawkinsa implementoval 9 génov (dĺžky/uhly úsečiek, stupeň

rekurzie a pod.), pričom v každej generácii vznikali potomkovia líšiaci sa hodnotou len

v jednom géne. V súčasnosti sú programy, ktoré používajú viac génov, prípadne

vytvárajú jedince v 3D.

Predtým, než Dawkins prešiel k biomorfom, zostrojil program "monkey", čo je

jednoduchý program, ukazujúci, že ak by mala opica dostatočne dlhý čas na náhodné

búšenie do klávesnice, dokázala by napísať hoci aj Shakespearovho "Hamleta".

Konkrétne 'Methinks it is like a weasel' a dáme jej klávesnicu obmedzenú na 26

(veľkých) písmen plus medzerník. Ako dlho jej bude trvať napísanie takejto vety?

Veta pozostáva z 28-ich znakov, teda všetkých možných usporiadaní 28-článkového

reťazca pri (26+1)-znakovej abecede je 2728

. Teda pravdepodobnosť náhodného

napísania tejto vety, resp. selekcie v jednom kroku je 1:2728

, čo je asi jedna k 10.000

milión milión milión milión milión miliónov. Jemne povedané, trvalo by to dlho napísať

túto vetu, nehovoriac o celých dielach Shakespeara.

A čo kumulatívna selekcia, o koľko viac by bola efektívnejšia? Oveľa, oveľa

efektívnejšia, zrejme oveľa efektívnejšia ako sa nazdávate.

Na demonštráciu použijeme počítačovú opicu, teda program, ktorý simuluje jej

činnosť.

Program začína generovať z náhodnej sekvencie 28 znakov. Narozdiel od

náhodného písania, teraz 'šľachtí' túto náhodnú frázu. Opakovane duplikuje frázu, ale s

istou šancou na náhodnú chybu - 'mutáciu' - v kopírovaní. Počítač vyhodnotí mutované

nezmyselné frázy 'potomkov' pôvodnej frázy a vyberie tú, ktorá sa ľubovoľne

jemne podobá cieľovej fráze, METHINKS IT IS LIKE A WEASEL.

Je to program, ktorý nepatrí do rodiny programov na tvorbu biomorfov,

ale Dawkins ním demonštroval (nie konkrétne týmto, ale programom tohto typu) silu

kumulatívnej selekcie.

16

17

Vyberá sa jeden biomorf z piatich "súrodencov", ktorý sa stáva rodičom pre

nasledujúcu generáciu. Všetci potomkovia sa líšia od rodiča v hodnote 1 génu.

18

Citáty

Myslím si, že mnohí ľudia považujú Boha za potrebného na

vysvetlenie existencie sveta, a najmä existencie života. Mýlia sa, ale

náš vzdelávací systém je taký, že mnohí ľudia o tom nevedia.

Náboženstvá vyhlasujú tvrdenia o vesmíre - podobné typy tvrdení, aké

vyhlasujú vedci s tým rozdielom, že sa väčšinou mýlia.

Som proti náboženstvu, lebo nás učí uspokojiť sa s tým, že nerozumieme svetu.

Náboženstvo učí nebezpečný nezmysel, že smrť nepredstavuje koniec.

Záver

Záhadnou vecou je: Odkiaľ táto všetka zložitosť pochádza? Odkiaľ pochádzajú všetky

tieto informácie? K tomu nemožno prísť náhodou. Je to absolútne nepredstaviteľné, že

by ste mohli dostať niečo tak zložitého ako vták, a rovnako konštruované ako vták,

alebo človeka, alebo ježka, púhou náhodou. To je úplne vylúčené. To, aby sa z ničoho,

zo žiadnej zložitosti, zo žiadnej informácie, dospelo k extrémnej zložitosti modernej

živej bytosti, sa v jednom kroku náhody jednoducho nemohlo stať. To by bolo ako

hádzanie kockou tisíckrát a stále získanie šestky zakaždým. To neprichádza do úvahy.

Avšak ak dovolíte kúsok šťastia v niektorej generácii, a potom kúsok šťastia v budúcej

generácii, a ešte raz kúsok šťastia v ďalšej generácii, potom sa kumulatívne pridaním

tohto kúsku šťastia krok za krokom, a opäť krok za krokom, môžete prepracovať z

ľubovoľného stupňa jednoduchosti do ľubovoľného stupňa zložitosti. Všetko, čo

potrebujete, je len dosť času. Takže odkiaľ sa táto zložitosť zobrala? Pochádza z

postupného prírastkového procesu evolúcie prirodzeným výberom.

Použité zdroje:

BARRETT, L. - DUNBAR, R. - LYCCET, J. 2001. Evoluční psychologie člověka.

Praha : Portál. 2007. ISBN 978-80-7178-969-7

CSONTÓ, J. 2008. Evolúcia spolupráce. [cit. 15. apríla 2016]. Dostupné z:

http://alife.tuke.sk/kapitola/1530/index.html

FLEGR, J. 2005. Evoluční biologie. Praha : Academia. 2005. ISBN 80-200-1270-2

FUTEJ, T. 2003. Evolúcia a kultúra. [cit. 12. apríla 2016]. Dostupné z:

http://neuron.tuke.sk/futej/faui/esej2.pdf

ISTENIK. P. 2012. Evolúcia radí: Musíme si pomáhať. [online]. [cit. 12. apríla 2016].

Dostupné z: http://www.pouzimerozum.sk/2012/02/17/evolucia-radi-musime-si-

pomahat

JAKŠA, R. 2001. BIOMORFY & R. DAWKINS. [cit. 26. apríla 2016]. Dostupné z:

http://neuron-ai.tuke.sk/miskuf/projekt/biomorf/implem.htm

KRITIKA & KONTEXT. 2000. Dawkins dnes. [online]. [cit. 25. apríla 2016]. Dostupné

z: http://www.kritika.sk/pdf/1_2000/7.pdf

19

KAMENSKÝ, J. 2008. Richard DAWKINS a jeho MEMY. [cit. 26. apríla 2016].

Dostupné z: http://jozefkamensky.blog.sme.sk/c/138948/Richard-DAWKINS-a-jeho-

MEMY.html

KIŠOŇOVÁ, R. – KUTÁŠ, M. 2013. [cit. 26. apríla 2016]. Dostupné z:

http://fff.truni.sk/userdata/ebooks/kisonova_kutas_filozofia_evolucie.pdf

KVASNIČKA, V. – POSPÍCHAL, J. 2003. Informatika pre sociálne vedy. [online]. [cit.

15. apríla 2016]. Dostupné z:

http://www2.fiit.stuba.sk/~kvasnicka/Free%20books/Infoprmatika%20pre%20socialne

%20vedy_all.pdf

KVASNIČKA, V. 2014. Kolektívna pamäť. [online]. [cit. 15. apríla 2016]. Dostupné z:

http://www2.fiit.stuba.sk/~kvasnicka/CognitiveScience/10.prednaska/10.prednaska.pdf

KVASNIČKA, V. 2016. Darwinovská evolúcia ako algoritmus (Univerzálny

darwinizmus). [online]. [cit. 26. apríla 2016]. Dostupné z:

http://www2.fiit.stuba.sk/~kvasnicka/Modelovanie_simluacia/Lecture_06/Darw.%20ev

ol.%20ako%20algoritmus_priesvitky.pdf

KVASNIČKA, V. – POSPÍCHAL, J. 2009. Darwinovská evolúcia ako algoritmus.

online]. [cit. 15. apríla 2016]. Dostupné z:

http://www2.fiit.stuba.sk/~kvasnicka/MathematicsPhD/Kvasnicka%20Pospichal.pdf

KVASNIČKA, V. – POSPÍCHAL, J. 2014. Simulation of Baldwin effect and Dawkins

memes by genetic algorithm. [cit. 26. apríla 2016]. Dostupné z:

http://www2.fiit.stuba.sk/~kvasnicka/CognitiveScience/4.prednaska/Baldwin_Dawkins.

pdf

KVASNIČKA, V. 2016. Umelá evolúcia. [cit. 12. apríla 2016]. Dostupné z:

http://www2.fiit.stuba.sk/~kvasnicka/Modelovanie_simluacia/Lecture_06/Darwin_evo_

paper_new.pdf

KVASNIČKA, V. a spol. 2008. Umelá inteligencia a kognitívna veda. [cit. 15. apríla

2016]. Dostupné z:

http://www2.fiit.stuba.sk/~kvasnicka/Free%20books/Umela_inteligencia_a_kognitivna_

veda_I.pdf

KVASNIČKA, V. 2015. Pohľad umelej inteligencie a kognitívnej vedy na kolektívnu

pamäť. [cit. 26. apríla 2016]. Dostupné z:

http://cogsci.fmph.uniba.sk/kuz2015/zbornik/prispevky/kvasnicka.pdf

LOMEN, M. 2015. Internetové mémy ako moderný jazyk globalizácie v súčasnej

popkultúre. [cit. 26. apríla 2016]. Dostupné z: https://dennikn.sk/blog/internetove-

memy-ako-moderny-jazyk-globalizacie-v-sucasnej-popkulture/

SUWARA, M. 2010. Biologizácia kultúry alebo môže Dawkinsova predst ava mému

objasniť evolúciu kultúry? [cit. 26. apríla 2016]. Dostupné z: http://www.wls.sav.sk/wp-

content/uploads/WLS_3_11/Suwara.pdf

WIKICITÁTY. 2016. Richard Dawkins. [cit. 26. apríla 2016]. Dostupné z:

https://sk.wikiquote.org/wiki/Richard_Dawkins