UNlOADERA UNlOAD

COMPETENCIAS

PRISISTEMA DE NUMERACI6N ARABIGA YMAYA

1. Interpreta contidodestomando en cuenta 10bose en que eston escritas,

• .. ... •••• • .. ... •••• - en el sistema mayo y en el- - - - - - orobiqo.

2. Determina el valorposlclonol y numeral en elsistema mayo y en eloroblqo.

• .. ... • • 3. Relaciona valores de los• •• ... •••• - - - - - e9- - - - - - - - - motsrnottcos mayo y- - - - - - - - -

oroblqo,

l _

l _

•1

• •

2• •• •• ••

y 5• • •

Observamos que coda nino ocupa una posicion de acuerdo a sutornorio,

EI nino mayor, el de 7 ones.EI nino menor, el de 1 ono.

l _

(Observamos las gr6ficas: )

1•

2••

3•••

4••••

5

-6•-

7••-

Observamos la posicion de las pelotos para ver el orden confacilidad.

Observamos como, de izquierda a derecha, la canfidad depelotos va de menor a mayor canfidad.

l~ _

Para escribir cantidades en el sistema vigesimal utilizamos:

. .. ... .... - • •• •••- -- ••••-• •• ••• ••• •.......... -------------------------

•e

Para escribir cantidades en el sistema de numeraci6n decimal utilizamos lossiguientes dfgitos:

o 1 2 3 456 7 8 9

l"""----- _

( Agrupamos de 10 en" 0 hasta lIegar a 100.)

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( Agrupamos de 20 en 20 hastaI legm a 100. }

6

Utilizamos piedrecitas.Echamos 20 piedrecitas en 5 cajitas 0 en bolsitas.

Tenemos 5 grupos de veinte piedrecitas.Juntamos todas las piedrecitas. l.Cuanto tenemos? Una centena.

isf! Una centena de piedrecitas.

l"'"'--- _

Tomamos 10 piedrecitas y las colocamos en orden sobre un lugar plano.l.Cuantas tenemos?, sf tenemos una decena de piedrecitas.Ahora tomamos 12 piedrecitas. l.Cuantas tenemos? Sf, una docena de piedrecitas.

(Observamos la grafica.JContamos:

l.Cuantas unidades de naranjas hay?l.Cuantas decenas de naranjas tenemos?

l.Cuantas unidades de bananos hay?l.Cuantas docenas de bananos tenemos?

(jJ)(jJ)CJj)CJ)CJj)

(jJ)CJj)(]CiYCiY

))))))))))))

7

l _

Vamos a interpretar algunos cantidades utilizando estos cuadros.

l,Cuantos cuadritos tiene el cuadro?

EI cuadro tiene 100 unidades de cuadros pequerios.o sea que tenemos una centeno.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

...-Si contamos de 1 en 1 y lIegamos a 145, decimos que hay 145 unidades.

8

l ---------

(Observamos 10 siguiente: )

c 0 . U,

1 4 5

lRespondemos 10 Siguiente: )

<'Cuantas unidades hay en 1457

<'Cuantas decenas hay en 1457

<'Cuantas centenas hay en 1457

Analizamos la cantidad de 145:

••••-

<'En que posicion se encuentra el numeral 1, el 4 y el 57

l _

(Leemos. )

EI sistema de numeraci6n decimal se basa en ella.

Cuando escrlbimos con estes numerales estamos usando la numeraci6n arabiga.

~Mlllar Centena Deceno " "" . '3 Unldad .1,000 100 10 1

Diez Diez Diezcentenas decenas unidades

(Observamos ')

<-Que cantidad forman los numerales que eston en los cuadros?

D7

u2

EI 2 vale 2 unidades.EI 7 vale 7 decenas 6 70unidades.EI 3 vale 3 centenas 6 300unidades.

--l _

(Respondemos 10 siguiente. )

4 7 5

l.Cuantas centenas tenemos en estas cantidades? c=J

3 5 7 8

l.Cuantas decenas tenemos en estas cantidades? c=J

•--l _

O· o· o c: o· o·' . ' '.' ' . ' ' . ' ' . ' ' . '

O· o· o· 00' o·'. ' '.' ' .' ' .' '.' ' . '

O· o· 00' O' 0'.' ' . ' ' .' '.' ' .' '.'

O· 000' 00' . ' ' . ' ' .' ' .' '.' ' .'

O· O' O' O' O' O''. '.' ' .' '. ' .' '.'

O· O' 00' 00'' . ' ' .' ' .' ' . ' ' .' ' .'

O· O' 000' O''. ' '.' ' .' ' .' '. ' ' .'

O· O' 000· O'' .' ' .' ' . ' '.' ' .' '.'

..--

00006000000000000000000000000000 '000000000000

l.Cu6ntas decenas y cu6ntas unidades hay de cada grupo?

0000 ))))))))0000 !,)!,)!,)!,)!,)!,)!,)!,)0000 gggggggg0000 !i:l!i:l!i:l!i:l!i:l!i:l!i:l!i:l0000 $$$$$$$$0 00 ))))))))

l _

Escribimos cu6ntas unidades y decenas hay de coda grupo.

bananos --

papas

apio

manzanos __

D y __

D y __

D y _ _

D y __

u

U

U

U

zanahorias

Iimones

sandra

pinos

__ D y __ U

__ D y __ U

__ D y __ U

__ D y __ U

repol lo __ D y __ U peras _ _ D y __ U

...--

Trabajamos en grupos de cuatro alumnos.

Nos unimos pora revisor y comporor nuestras respuestas.

Le pedimos a 10 maestro que nos revise el trabajo.

l _

(AnalizamOs el siguiente CUadrO.)

Completamos los numerales y las cantidades que hacen falta.

Mil novecientos tres. • 1 9 0Ochocientos cuarenta y ocho. • 4 8

• 9 7 2 0Tres mil ochenta y dos. • 3 0

• 5 3 1 6Cuatro mil setecientos cuarenta y nueve. • 4

• 2 0 0 4Ocho mil seiscientos treinta y cinco. • 8 5

En parejas comparamos nuestro trabajo, corregimos si es necesario.

14

Luego, Ie enseriamos a la maestra 0 al maestro nuestras respuestas.

••••--l _

Escribimos con numerales orobiqos las respuestas:

Imaginamos a dos de nuestros cornporieros que lesgusta correr cuando van de su casa para la escuela.Estos cornpcneros todos los dfas tienen que correr dosmil cuatrocientos ocho metros para lIegar a su escuela.

Escribimos esta cantidad.

En la loterfa de la feria hay ciento veintiocho cartones.

Escribimos la cantidad. ------

Un componere Ie regal6 cinco decenas de tapitas a su primo.

EI profesor atiende a una centena de alumnos y alumnas durante el die.

---l _

TRABAJO CON EL SISTEMA VIGESIMAL

Recordamos los signos que se utilizan para trabajar en el sistema vigesimal.

• EI punto 5610 se usa cuatro veces.

La barra 5610 se usa tres veces.

EI cero 5610 se repite una vez.

Necesitamos los siguientes materiales.

Un pedazo de cartulina con cuadros como 10 indica el dibujo.

I I I I1 I 1 I

I- - - - - -1- - - - - -1- - - - - -1- - - - - -t - - - - --I I I 1

I-----~-----~-----~-----~------1 1 I I

I I I 1-----1-----,-----,-----,------I I I 1

- - - - - -1- - - - - -1- - - - - -t - - - - - -t - - - - --I 1 I 1I I I I

•---l _

Una canasta con piedrecitas.Unos palillos.Pepitas de ch ilacayote. '.Estos materiales los utilizamos para representar los nurneros mayas, en el cuadro deescalas como aparece a continuaci6n.

Cuarta escala: 8,000 ~ •Tercera escala : 400 ~ •Segunda escala : 20 ~ •

~Primera escala : Unidad •

..---

I sistema de numeraci6n maya es vigesimal 0 sea que est6 basado en el 20.

17

l _

(Realizamos el siguiente trabajo.)

Siempre con 10 ayuda de nuestros materiales.

Colocamos tres piedrecitas en 10 primera escala.Una piedrecita en 10 segundo escala.

(,Que can1idad tenemos representada en los cuadros?

••••

(Observamos otro ejemPlo.)

•

•

Tenemos tres piedrecitas en 10 escala de lasunidades y una piedrecita en 10 segundoescala, de veinte .Entonces tenemos velntitres.

Colocamos un palillo en 10 primera escala.Una piedrecita en 10 segundo escala.Una piedrecita en 10 tercera escalaTenemos un punto en 10 tercera escala quevale cuatrocientos, un punto en 10 segundoescala que vale veinte y una barra en 10escala de las unidades. Entonces tenemoscuatrocientos veinticinco.

...---l _

( Otro ejemplo. )

•

•••

Tenemos un punto en la tercera escalaUna barra en la segunda escala.Tres puntos en la primera escala.En la tercera escala tenemos un punto que vale 400.En la segunda escala tenemos cinco de veinte, queequivale a 100.En la primera esca la tenemos tres puntos que esigual a 3.

Entonces digo 400 mas 100 mas 3 es igual a 503.

19

Luego, entre todos , vemos que nurnero formamos.Lo apuntamos en un cuaderno 0 en hojas.Le mostramos a la maestra 0 al maestro parasaber si es correcto.

Dos de los cornponeros toma un puno de piedrecitasy 10 colocan en un cuadro de escala.Recordamos que tenemos que cambiar las cincopiedrecitas por una barra, hasta que nos quedens610 cuatro piedrecitas.

Trabajamos en grupo, con cuatro cornponeros,utilizando nuestros materiales.

••••---l _

(rrabajamOS indiVidualmente.)

Con la ayuda de nuestros materiales realizamos los siguientes ejercicios.

Colocamos a la par de estos nurneros oroblqos su representaci6n en la numeraci6nmaya.

87 221 423 842

Ponemos en numeraci6n orobiqo las cantidades que aparecen en los cuadros deescalas.

•••••

•

•• •

• •

••••

•••••

•e9

l~ ----------------

Celia Angelica Aju PatalCecilio Tuyuc

•••

•I

iMira 10

Mayra Fong Rodriguez

Instituto de LingOistica y Educaci6nUniversidad Rafael Landivar

Guatemala, 2007

l _

Nombre:

Colecclon:

Serie:

Area :

Directora de 10 Colecclon:

Coordinadora:

Autores:

lIustradora:

Revlsora de ortografia y estilo:

Diagramadora:

iMira 10 que cuento! , NO.3

Materiales Educativos, No. 218

Castellano. No. 60

Matem6tica, No. 3

Lucia Verdugo de Lima

Celia Angelica Aju Patal

Celia Angelica Aju Patal

Cecilio Tuyuc

Mayra Fong Rodriguez

Ana Marfa Palma

Mayra Fang Rodriguez

© 2007, Instituto de Lingufstica y Educacion, Universfdad Rafael tcndivor, Guatemala.

ISBN: 978-99922-939-3-5

Guillermina Herrera Pena

Rectora

Jaime Arturo Carrera Cruz

Vicerrector General

Ariel Rivera Irias

Vicerrector Administrativo

Rolando Enrique Alvarado Lopez. S.J.

Vicerrector Acodemlco

Larry Andrade-Abularach

5ecretario General

l _