updated correlation unsa 2013

LA CORRELACION DE BENAVENTEEstimación de Tasas de Consumo de

Bolas en la Molienda Secundaria

Presentado

Por:

Levi Guzmán RiveraIng. Senior de Aplicaciones

Moly-Cop Adesur S.A

CONIMETM 2013Noviembre 28-30, 2013

Arequipa - Peru

p

• La investigación relacionada con el consumo de medios de molienda es tan antigua como la invención misma de los molinos de bolas, debido a que es uno de los costos directos más importantes (+/- 30%), junto con el consumo de energía

• Se reconoce que el consumo de medios de molienda es función de la calidad del medio de molienda y de las características de su entorno.

• La adecuada estimación de las tasas de consumo es de suma importancia en el desarrollo de proyectos greenfield y en la preparación de Presupuestos de operación.

Introducción.-

Introducción.-

Actualmente la industria minera aún utiliza la metodología del Indice de Abrasión desarrollada por F. C. Bond en los años 60, la cual tiene un error promedio superior al 60%.

Radziszewski, de la universidad de Mc Gill (2007), propuso un modelo de desgaste basado en mediciones a nivel laboratorio de los mecanismos de abrasión, corrosión e impacto. Este nuevo modelo redujo la variabilidad del error a +/-17%.

¿Qué afecta más al desgaste ….?

Marco teóricoMecanismos de Desgaste

Marco TeóricoMecanismos de Desgaste

El desgaste ha sido definido en forma general como la interacción de la superficie expuesta del material con el medio ambiente, teniendo como resultante la perdida de material de la superficie. [Chattopadhyay, 1990].

• En la molienda de minerales se reconoce por lo menos 3 mecanismos de desgaste :

• Abrasión• Impacto• Corrosión

• Siendo el mecanismo de desgaste por abrasión el predominante en la mayoría de operaciones de molienda de minerales

t m bd md t k AΩ = = −( )( )

Ab

d

Marco TeoricoCaracterización Cinetica del Desgaste

A cada instante, la velocidad de pérdida de peso de un cuerpo moledor es directamente proporcional a su área superficial expuesta:

Equivalente a:

d dd t

k km

bd

( )( )

= − = −2ρ

Ab

d

Si kd permanece constante en el tiempo – es decir, no es función del diámetro instantáneo de la bola –aplicará entonces la siguiente relación lineal:

d = dR - kd t

Marco TeoricoCaracterización Cinetica del Desgaste

En directa analogía a los procesos de molienda de minerales, se postula que la constante lineal de desgaste kd es afectada proporcionalmentepor la Intensidad de Potencia del proceso:

Marco TeoricoConstante Especifica de desgaste, KdE

Donde :

kd = Constante cinética lineal mm/hr

kdE= Constante lineal de desgaste Específica,

µm/[kWh/ton]b

Pb = Potencia neta por tonelada de bolas, kW

Wb= Tonelada bolas, tm

Donde :

kd = Constante cinética lineal mm/hr

kdE= Constante lineal de desgaste Específica,

µm/[kWh/ton]b

Pb = Potencia neta por tonelada de bolas, kW

Wb= Tonelada bolas, tm

kdE = kd / (Pb/Wb) x 1000

kdE f [ acero, entorno]

Marco TeoricoConstante Especifica de desgaste, KdE

“ La Constante de desgaste especifica, es considerada el mejor indicador de calidad de la bola para una aplicación en particular, al ser una característica intrínseca del acero y del entorno del medio de molienda.

pH pulpa

Velocidad

% Sólido

F80Nivel de

BolasArea de Carga

P80

AbrasividadMineral

Diámetrode bola

Viscosidad

El Entorno de Molienda

Diámetrode molino

El Entorno de MoliendaLa (Verdadera) Dureza del Mineral

• La dureza se definecomo la resistencia a laabrasión, la cual es laforma mas conocida dedesgaste en la Industria.(Mineral ProcessingHandbook, SME).

• También se le puede definircomo la resistencia a serrayado por otro de mayordureza.

• Cabe hacer notar que, ladureza así definida noguarda relación alguna conlo que en molienda seconoce generalmente como‘dureza del mineral’.

El Entorno de MoliendaLa Abrasion

La abrasión, es la forma mas conocida de desgaste en la Industria. Existenmuchas definiciones. De forma general podríamos definirla como laremoción de material de un cuerpo por otro de mayor resistencia.

Desgaste de 2 cuerpos Desgaste de 3 cuerpos

El Entorno de MoliendaLa abrasividad del mineral

• Tomando como base el trabajo desarrolladopor H. Benavente, Moly-Cop Perú instaló unequipo de determinación de índice deabrasión de Bond, con el cual se realizaron46 mediciones para diferentes unidadesmineras de la región.

Estimación de consumosLa Correlación de Benavente, Kd

E

Información de mediciones de abrasion obtenida en los laboratorios de Moly-Cop.

• La correlación de Bond es la de mayor uso por parte de las empresas de Ingeniería para proyectos greenfield o brownfield. En base a las mediciones de abrasividad realizadas por Moly-Cop, el modelo de consumo de Bond, presenta un error promedio de +/- 61%, con una desviación Standard de 32.

Estimación de consumosLa Correlación de Bond


E

En el año 2007, Héctor Benavente (ex-Moly-Cop Perú) desarrolló una interesante correlación entre la Constante Específica de Desgaste (kd

E) observada y los correspondientes Indice de Abrasión de Bond (AI), Tamaño de Alimentación (F80) y el pH de la pulpa en el molino.


E

En forma general la correlación de Benavente presenta un error promedio 12.0%, con una desviacion standard de 8.36, lo cual es una mejora significativa en comparación al método original de Bond

• Tomando como base el trabajo desarrollado por Benavente se realizaron ajustes al modelo, incorporando el efecto del diametro de molino, el cual se asume representa el desgaste por impacto, obteniendo finalmente un modelo que incorpora los mecanismos principales previamente mencionados

Estimación de consumosLa Correlación Modificada de Benavente, Kd

E

• Los resultados obtenidos por la ecuacion modificada de Benavente permitióobtener un error promedio de 9% con una desviacion standard de 5.5. lo cualsin lugar a dudas es una mejora significativa sobre los modelos anteriormenteplanteados.

Estimación de consumosLa Correlación Modificada de Benavente, Kd

E

Ejemplos de Aplicación

Estimación de consumosEjemplo de Aplicación – Certidumbre del modelo

gr/kWh gr/kWhTotal # of Balls # of Broken Events/ gr/ton (gross) (balls) kg/hr ton/month %

# of Drops in Tube Balls Impact10,000 24 0 0.000E+00 0.0 0.00 0.00 0.0 0.0 0.0

409.5 57.51 75.58 625.3 405.20 100.0Spec. Area, m2/m3 (app) 75.18 m2/m3 (app)Total Charge Area, m2 11166 m2 409.5 57.51 75.58 625.3 405.20 100.0Purge Time, hrs 3,611 hrs

DefaultWear Rate Constants, Values Overall Bond's Abrasion Index 0.15 0.22 kg/hr % kg/hr % kg/hr Fresh Feed F80, μm 2800 5000 4.2 100.0 0.0 0.0 4.2 Slurry pH 10.0 10.5 kd

E 1.198 μm/[kWh/ton]

kd 0.0143 mm/hr

BALL CONSUMPTION RATES

SCRAP GENERATIONNuclei Fragments

Caused by Wear

Overall

Caused by Breakage

DBT Test Resultsgr/kWh gr/kWh

Total # of Balls # of Broken Events/ gr/ton (gross) (balls) kg/hr ton/month %# of Drops in Tube Balls Impact

10,000 24 0 0.000E+00 0.0 0.00 0.00 0.0 0.0 0.0




kd 0.0143 mm/hr

BALL CONSUMPTION RATES


Caused by Wear

Overall

Caused by Breakage

DBT Test Results

Estimación de consumosEjemplo de Aplicación

Estimación de consumosEjemplo de Aplicación-Certidumbre del modelo

Mes 1 2 3 4 5 Promreal 478 333 391 426 376 401benavente 370 312 351 368 292 338.6error% ‐23% ‐6% ‐10% ‐14% ‐22% ‐15%

Mod 427 360 405 416 337 389error% ‐11% 8% 3% ‐2% ‐10% ‐2%

Medios de Molienda ‐ Ton/Mes

Moly-Cop Tools TM (Version 2.0)

Remarks Base Case Example

Power, kWMill Dimensions and Operating Conditions 6184 BallsEff. Diam. Eff. Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Rocks

ft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) 967 Slurry19.50 33.50 74.70 35.00 35.00 100.00 37.00 7150 Net TotalL/D 1.72 12.96 rpm 5.00 % Losses

% Utilization hr/month 7527 Gross Total95.00 684.0 5,148 MWh/month

% Solids in the Mill 70.50Ore Density, ton/m3 2.80 ton/m3

Slurry Density, ton/m3 1.829 ton/m3 Charge ApparentOre Feedrate, ton/hr 833.0 ton/hr Volume, Ball O´size Interstitial Density ton/day 18,992 ton/day m3 Charge Rocks Slurry ton/m3Energy, kWh/ton (ore) 9.04 kWh/ton (ore) 99.35 464.96 0.00 72.68 5.412Balls Density, ton/m3 7.80 ton/m3 Eq. # of Balls 444,576Ball Size, mm 63.50 mmScrap Size, mm 12.00 mm

Liner Design : Default Lifting Cavity Filling, m3/lifter 0.034Number of Lifter Bars 38 38 Voids Fraction in Lifting Cavity, % 35.0Mill Speed, lifters/min 492 lifters/minLifters Spacing, inches 19.35 inches Lifting Capacity :Lifter Height, inches 3.00 inches Total Balls & Rocks, m3(ap)/hr 1,011

Rocks Lifting Rate, m3(ap)/hr 0Lifter Width (at base), in 3.46 inches Balls Lifting Rate, m3(ap)/hr 1,011Lifter Face Angle, (°) 30.0 (°) , ton/hr 5,128

, balls/hr 4,903,735Load Angle of Repose, (°) 60.0 (°)Angle at Balls Release, (°) 45.0 (°) Critical Ball on Ball Impacts per hour 4,903,735Angle at Balls Impact, (°) 45.0 (°) Corr. Breakage Probability, events/impac 0.000E+00Equiv. DBT Height, m 5.05 m Cushioning Factor 1.000

Breakage Rate, events/hr 0.000

gr/kWh gr/kWhTotal # of Balls # of Broken Events/ gr/ton (gross) (balls) kg/hr ton/month %

# of Drops in Tube Balls Impact10,000 24 0 0.000E+00 0.0 0.00 0.00 0.0 0.0 0.0




kd 0.0155 mm/hr

MEDIA CONSUMPTION ESTIMATOR(Ball Mills)

Mill Charge Weight, tons

Caused by Breakage

DBT Test Results BALL CONSUMPTION RATES


Caused by Wear

Overall

Estimación de consumosEjemplo de Aplicación – Budget de Consumos

• Se considera como base para la proyección del Budget el consumo promedio del año anterior en 0.620 Kg/ton,(devstd 0.05), así como la proyección de tonelaje hacer procesado en la concentradora.

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic2.5", Kg/ton 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620Tonelaje/mes 570900 520000 500000 515000 580000 580000 620000 600000 600000 600000 600000 6000002.5", ton/mes 354 322 310 319 360 360 384 372 372 372 372 372


• Si consideramos la proporción de tonelaje y las mediciones de abrasiónrealizadas a los minerales principales, podemos calcular un budget estimadode consumo de medios de molienda en función del Modelo Modificado.

• Mineral Tipo 1 : Ai = 0.11• Mineral Tipo 2 : Ai = 0.18

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic5.0", Kg/ton 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.2832.5", Kg/ton 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620 0.620Tonelaje/mes 570900 520000 500000 515000 580000 580000 620000 600000 600000 600000 600000 6000002.5", ton/mes 351 293 304 327 310 370 375 340 340 340 346 310Mineral tipo 1, % 40 40 60 50 100 60 60 60 50 100Mineral tipo 2, % 60 60 40 50 100 100 40 40 40 50Ai, Promedio 0.194 0.194 0.166 0.18 0.11 0.25 0.25 0.166 0.166 0.166 0.18 0.11


• El Budget calculado en base a datos estadísticos, proyecta un consumo de4,269 Ton/año, mientras que el consumo proyectado con el modelomodificado nos da un consumo proyectado de 4.006 ton/año.

Conclusiones

• Tomando como base el modelo desarrollado por Benavente, se ha logrado reducir el grado de error a +/- 9.0%; lo cual se puede considerar de alta confiabilidad.

• El Nuevo modelo desarrollado sirve como una poderosa herramienta para la estimación de costos de proyectos greenfield, brownfield; así como para la proyección de consumos para plantas existentes.

• El nuevo modelo servirá como una herramienta para explicar variaciones de consumo a nivel industrial, así como para el desarrollo de nuevos productos.

updated correlation unsa 2013

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