UPUTE 1. CILJ NASTAVNOG SATA

U jednoj ili najvie dvije reenice opisana oekivana uenika postignua na ovom nastavnom satu. Cilj se detaljnije razrauje (konkretizira) u specifine ciljeve, tj. zadae nastavnog sata.

2. ZADAE NASTAVNOG SATA

a. obrazovne zadae

Oekivano znanje i razumijevanje koje uenici trebaju usvojiti na ovom nastavnom satu. Obuhvaa matematike koncepte (matematiki pojmovi i njihova svojstva, odnosno definicije, teoremi i njihovi dokazi), terminologiju i simbole koje uenici tokom sata trebaju usvojiti.

Primjeri.

Uenici e:

putem praktine aktivnosti izrezivanja i preslagivanja kvadrata uoiti algebarsku vezu izmeu duljina stranica pravokutnog trokuta (Pitagorin pouak)

nauiti rijeima iskazati Pitagorin pouak

nauiti simboliki zapisati Pitagorin pouak

Uenici e:

uoiti i usvojiti pojam rjeenja kvadratne jednadbe

izvesti izraz za rjeenja kvadratne jednadbe u ovisnosti o njenim koeficijentima

b. funkcionalne zadae

Vjetine i sposobnosti za koje oekujemo da e ih uenici razviti tokom nastavnog sata. Pri tome vjetinom nazivamo vjebom (uenjem!) steeno umijee dovoljno preciznog i dovoljno brzog izvoenja sustavno organiziranih operacija (ili nizova operacija) s ciljem rjeavanja postavljenog zadatka. S druge strane, sposobnosti se ne stjeu, ve razvijaju uenjem, a ovise o predispozicijama uenika/ce.

Ope funkcionalne zadae nastave matematike, poput razvijanja logikog, analitikog i proceduralnog (algoritamskog) miljenja, razvijanja sposobnosti rjeavanja problemskih zadataka (problema) ili razvijanja vjetine procjenjivanja (rjeenja problema ili najefikasnijeg pristupa rjeavanju postavljenog problema), ovdje treba konkretizirati.

Primjeri.

Uenici e:

razviti vjetinu uoavanja i prepoznavanja pravokutnog trokuta, njegovih kateta i hipotenuze

uvjebati, primjenom Pitagorinog pouka, izraunavanje duljine jedne od stranica pravokutnog trokuta ukoliko su zadane duljine preostalih dviju stranica tog trokuta

Uenici e:

uvjebati konstrukciju visine iz po volji odabranog vrha trokuta pomou ravnala i estara

uvjebati konstrukciju visine iz po volji odabranog vrha trokuta pomou alata dinamine geometrije

c. odgojne zadae

Vrijednosti, stavovi i ostale pozitivne osobine linosti za koje oekujemo da e ih uenici razvijati tokom nastavnog sata. Zbog izrazito negativne percepcije matematike kao nastavnog predmeta, posebno treba voditi rauna da se na satu kod svih uenika razvija samopouzdanje i povjerenje u vlastite matematike sposobnosti te uvaavanje i pozitivan odnos prema matematici kao vanoj i korisnoj ljudskoj djelatnosti.

Primjeri.

Uenici e:

razvijati vjetinu koncentracije

razvijati sposobnost za ustrajan i predan rad

razvijati sustavnost u radu

stjecati vjetine tonosti, preciznosti i urednosti u radu

razvijati organizacijske vjetine

razvijati vjetine komunikacije u socijalnoj grupi (timu ili paru)

razvijati vjetine usmene i pisane komunikacije

razvijati povjerenje u vlastite matematike sposobnosti

razvijati sposobnost procjene vlastitih matematikih sposobnosti

razvijati odnos uvaavanja prema matematici

razvijati svijest o univerzalnosti matematikog jezika

usvajati estetske vrijednosti

razvijati toleranciju prema drugima i drukijem miljenju

3. KORELACIJE UNUTAR MATEMATIKE I S DRUGIM NASTAVNIM PREDMETIMA

Kada je god to mogue, potrebno je uspostavljati horizontalne i vertikalne poveznice unutar matematike (npr. povezati algebru s geometrijom i dr.) te povezati matematiku s drugim nastavnim predmetima te sa situacijama iz realnog svijeta.

Primjeri.

Npr. povezivanje ekvivalencije zapisa nenegativnog racionalnog broja u obliku razlomka, decimalnog broja i postotka s vjerojatnou te interpretacijom podataka prikazanih krunim i stupanim dijagramom.

Npr. povezivanje grafa kvadratne funkcije s fizikalnim procesima i oblicima u realnom svijetu.

4. TIP NASTAVNOG SATA

Ovisno o dominantnom sadraju i metodama rada, tj. o glavnom dijelu sata, nastavni sat moe biti: sat obrade novog gradiva, sat ponavljanja i usustavljivanja gradiva (radi uvjebavanja i automatizacije pojedinih algoritama, radi generalizacije gradiva, radi primjene gradiva, radi poticanja i razvoja uenike kreativnosti i dr.), sat provjere uenikih postignua, ili kombinirani sat.

5. NASTAVNI OBLICI

Ovdje treba navesti socijalne oblike nastave, koji slijede iz postavljenih ciljeva i zadaa. To su: frontalna nastava ili diferencirana nastava u obliku rada u paru, timskog rada, grupnog rada, individualnog rada i dr. U jednom satu moe se izmijeniti nekoliko oblika rada (npr. forntalni i individualni rad).

6. NASTAVNE METODE

Nastavne metode dijelimo prema izvorima znanja (verbalne, vizualne, dokumentacijske - kao npr. metoda dijaloga, metoda rada na tekstu, metoda demonstracije, metoda eksperimenta i dr.) te prema oblicima zakljuivanja (metoda analogije, metoda analize i sinteze, problemska nastava, heuristika nastava, metoda indukcije, metoda dedukcije, metoda razlikovanja sluajeva i dr.).

7. NASTAVNA SREDSTVA

Materijali koje na nastavnom satu upotrebljavaju uenici i uitelj(ica) u svrhu realizacije postavljenih ciljeva. Mogu biti na raznim medijima - npr. razliiti tekstovi (udbenik, zbirka zadataka, nastavni listi za uenike), geometrijski modeli, plakati, prozirnice, animacije, filmovi, raunalne prezentacije i dr.

Za svaki udbenik, zbirku zadataka ili objavljeni materijal treba navesti tonu referencu (ime autora, naslov, izdavaa i godinu izdanja).8. NASTAVNA POMAGALA

Tehnika pomagala nuna za upotrebu nastavnih sredstava i realizaciju nastavnog sata (npr. ploa, kred, kreda u boji, grafoskop, PC raunalo i LCD projektor, geometrijski pribor i dr.).

9. LITERATURA ZA UITELJA/ICU

Ovdje treba navesti sve izvore znanja koje je uitelj(ica) koristio/la u pripremi ovog nastavnog sata, s preciznim referencama.

MAKROPLAN (ARTIKULACIJA SATA)

1. UVODNI DIO SATA (predvieno trajanje u minutama)

Ovdje kronolokim redom treba navesti aktivnosti koje se odvijaju u uvodnom dijelu sata, te vrijeme predvieno za njihovu realizaciju. Uvodni dio sata, trajanja najvie 10 minuta, slui za fiziku i emocionalnu pripremu uenika, aktualiziranje prethodno ostvarenih postignua (znanja, vjetine, sposobnosti), motivaciju i najavu glavnog dijela sata. Na satu obrade novog gradiva, uvodni dio sata zavrava pisanjem naslova na plou (naslov na ploi stoji cijeli sat!).

2. GLAVNI DIO SATA (predvieno trajanje u minutama)

Ovdje kronolokim redom treba navesti aktivnosti koje se odvijaju u glavnom dijelu sata, te vrijeme predvieno za njihovu realizaciju. Glavni dio sata traje najvie 30 minuta. Ovdje je uputno predvidjeti razliite aktivnosti (npr. zadatke i matematike probleme) za uenike razliitih matematikih sposobnosti, stilova uenja i individualnih brzina rada - zadatke za slabije uenike te dodatne zadatke za uenike veih matematikih sposobnosti. Dobro je predvidjeti i opcionalne zadatke (koje moda neemo stii rijeiti).3. ZAVRNI DIO SATA (predvieno trajanje u minutama)

Ovdje kronolokim redom treba navesti aktivnosti koje se odvijaju u zavrnom dijelu sata, te vrijeme predvieno za njihovu realizaciju. U ovom se dijelu zadaje domaa zadaa (obavezno zapisati na plou, i to uvijek na isto mjesto!), koja se obavezno prokomentira s uenicima, a nakon toga se obavlja provjera ostvarenosti postavljenih ciljeva i zadaa nastavnog sata (zavrno ponavljanje putem pitanja i odgovora, dodatnog sloenijeg zadatka, nastavnog listia, kviza i sl.).

Artikulacija sata obrade novog gradiva ima sljedeu globalnu shemu:

PRIPREMA

(MOTIVACIJA)

OBRADA

PRIMJER

VJEBA

(ZADACI)

DOMAA ZADAA

PROVJERA OSTVARENOSTI

CILJEVA I ZADAA

MIKROPLAN (DIDAKTIKI SCENARIO)

1. UVODNI DIO SATA

2. GLAVNI DIO SATA

3. ZAVRNI DIO SATA

PLAN PLOE