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Introduccin a Fsica de Partculas y Teora de Cuerdas

Teora de cuerdas y Gravedad (2)

Angel M. Uranga

Instituto de Fsica Terica UAM/CSIC, [email protected]

Plan

Teora de cuerdas y Gravedad (2)

Parte 2:- AdS/CFT y Holografa- Resumen y conclusiones

Parte 1:

- Gravitones en teora de cuerdas- Microstados de agujeros negros- Big Bang, otros fenmenos exticos

Ingenuamente, la gravedad cuntica sera la suma de diagramas de Feynman involucrando gravitones

Pero la teora es no renormalizable: Infinitos problemticos

!

Flashback

Infinitos en gravedad cuntica

Qu pasa en teora de cuerdas?

Qu tipo de partculas?

Teora cuntica de gravitacin e interacciones gauge

Las cuerdas cerradas siempre producen una partcula sin masa de spin 2

Las cuerdas abiertas producen partculasligeras con spin 1, 1/2, 0

! Gravitn!

! Bosones gauge, materia, Higgs!

Ideas bsicas de teora de cuerdasFlashbackLos diferentes modos de vibracin de la cuerda

son diferentes tipos de partculas

Slo los estados ligeros son observables a las energas accesibles hoy da Ms

Teora cuntica de gravitacin

Generalizacin de los diagramas de Feynman

- Propagacin

- Interacciones

=

Estos vrtices bastan para generar todos los diagramas

Finitud a altas energas

Los vrtices estn deslocalizados en una regin de tamao 1/Ms Imposible alcanzar distancias infinitamente pequeas, se cortan los infinitos

versin cuerdosa de

... y muchos otros


La regla es construir todos los diagramas posibles

(expansin perturbativa en el acoplamiento )

Las amplitudes son finitas incluso para gravitones!

gs

pUV

= 8

sE M ~E Ms

~E Ms sE > M

field theory string theory

IR in dual channel

El lmite de altas energas de teora de cuerdas difiere del de teora cuntica de campos


La teora de cuerdas incluye la interaccin gravitatoria de forma consistente con la Mecnica Cuntica

Gravitones

General RelativityFermi

- Acoplamiento

- Escala

- Complecina alta energa W

!

!

e

e

?G

GG

GF GN

LF (100 GeV)-1 LF (1019 GeV) -1

- Vrtice

Analogy:

GG

G

G

No es la primera vez que surgen infinitos en Fsica de Partculas...

Los infinitos indican que hay nueva Fsica a altas energas: La escala de Planck, MP

Flashback

Qu nueva Fsica? Las cuerdas

Masa de Planck

MP =

cG

Interpretacin: masa necesaria para que la fuerza de gravedad entre partculas sea comparable p.ej. a la electromagntica

MP = 2, 4 1018GeV/c2

Escala de Planck

Masa a partir de la que el radio de Schwarschild de una partculas es mayor que su longitud de Compton. La propia partcula es un agujero negro.

Flashback

Escala de Planck

En teora de cuerdas, lo fundamental es la escala de Planck 10d

De ella se obtiene la escala de Planck 4d por compactificacin

Intuicin: La interaccin gravitacional se debilita porque las lneas de campo se diluyen en las dimensiones extra

M 8p,10d =M 8sg 2s

M 2p,4d =M 8s V6g 2s

(1018GeV)2

Large dims: Ms 103GeV , V6 < 102GeV , gs 0, 1

Deteccin directa de cuerdas en acelaradores!

Dimensiones demasiado grandesno observado!

Dos posibilidades extremas:

Tradicional: Ms 1017GeV , V6 =M6s , gs 0.1

Cuerdas y dimensiones esencialmente indetectables

Escala de Planck

En teora de cuerdas, lo fundamental es la escala de la cuerda

De ella se obtiene la escala de Planck 4d por compactificacin

Es posible tener una masa de Planck 4d enorme incluso con Ms moderada

Modelos brane-worldmundo-brana

Pero...

M 8p,10d =M 8sg 2s

M 2p,4d =M 8s V6g 2s

(1018GeV)2

Gravedad Cuntica

Pero las grandes preguntas sobre Gravedad Cuntica surgen ms all del nivel de pequeas perturbaciones

- Agujeros negros- Big Bang- ...

Analoga Rgimen perturbativo

Hidrodinmica

Gravitacin

Rgimen no perturbativo

Hemos visto cmo las cuerdas describen la dinmica cuntica de los gravitones

Supergravedad

A bajas energas la dinmica del gravitn de teora de cuerdasreproduce la Relatividad General

Existen soluciones de tipo agujero negro en teora de cuerdas, pero involucran estos campos adicionales

Generalizaciones de Schwarzschild, Kerr, Newman, ...

Teoras de supergravedad

+ campos adicionales (compaeros supersimtricos del gravitn)Gravitinos, dilatn, dilatinos, ...

10d spacetime

(p+1)dim. volume

[Polchinski 95]

D-branasFlashback

Las Dp-branas son objetos extensos, con p dimensiones espacialesy que se propagan en el tiempo

En acoplamiento dbil se describe como hiperplanos en los que se localizan los extremos de las cuerdas abiertas

U(2)

Se pueden apilar N Dp-branasLas cuerdas abiertas describen una teora de interacciones gauge SU(N)

Supergravedad

La deformacin del espacio-tiempo creada por conjuntos de N Dp-branas paralelas se describen como soluciones de supergravedad.

En las dimensiones transversas, son pozos gravitacionales con simetra esfrica

Sin embargo, no tienen horizonte (intuicin: en el fondo de la garganta infinita)

Compactificando a 4d, y enrollando las dimensiones extra de la brana en el espacio interno, se pueden construir sistemas masivos que genera un pozo gravitacional con simetra esfrica

Agujeros negros en teora de cuerdas

Sin embargo, no tienen horizonte (formalmente, en el fondo de la garganta infinita)

Acoplamiento dbil

Agujero negro?

?

Acoplamiento fuerte

Existen agujeros negros que se obtienen superponiendo diferentes tipos de D-branas


Acoplamiento dbil

La descripcin con D-branas permite entender los microestados del agujero negro

Acoplamiento fuerte

Agujero negro!

El problema de la informacin

Agujeros negros (cunticos)

Si se pierde informacin se viola la Mecnica CunticaExperimento mental: decoherencia del par EPR

Flashback




Microestados de agujeros negros

La interpretacin mecnico-estadstica de la entropa S=log N, sugiere la existencia de una enorme cantidad N de microestados del agujero negro para una masa M dada.

Flashback



Qu son esos microestados cunticos?


Microestados de agujeros negros

La interpretacin mecnico-estadstica de la entropa S=log N, sugiere la existencia de una enorme cantidad N de microestados del agujero negro para una masa M dada.

Flashback

Contradice la unicidad de la solucin clsica (que slo depende de M) (teorema no hair)

Ej: Compactificacin 10d 5d con cinco dimensiones extra circulares

5d

D1 x x x x x x x xD5 x x x x

(y momento P en un crculo)

S1 T4


S=(N1N5 P)1/2

Forman un agujero negro con rea que da unaentropa de Bekenstein-Hawking

Concuerda con la entropa estadstica de las cuerdas abiertas entre las D1s y las D5s

Los microestados del agujero negro correspondena los microestados de la sopa de cuerdas abiertasentre las Dbranas que forman el agujero negro

Radiacin de Hawking


Clculo en acoplamiento dbil:Las cuerdas abiertas chocan y pueden producir una radiacin de cuerdas cerradas (gravitones, ...)

El contaje cuantitativo corresponde, pero la interpretacin es distinta en acoplamiento dbil o fuerte

Un paso importante hacia la resolucin del problema de la informacin

Agujeros negros vs Fuzzballs

Artculo reciente de Hawking

O sea que no hay agujeros negros?


O sea que no hay agujeros negros?Esencialmente lo mismo que en la denominada propuesta fuzzball en teora de cuerdas:

- Cada microestado corresponde a una solucin de gravedad.La entropa de un nico microestado es cero, as que no hay horizonte

- Las soluciones de microestados distintos difieren slo dentro de una regin de tamao Rs (horizonte aparente en el radio de Schwarzschild)


O sea que no hay agujeros negros?Esencialmente lo mismo que en la denominada propuesta fuzzball en teora de cuerdas:

- Cada microestado corresponde a una solucin de gravedad.La entropa de un nico microestado es cero, as que no hay horizonte

- Las soluciones de microestados distintos difieren slo dentro de una regin de tamao Rs (horizonte aparente en el radio de Schwarzschild)

Radical: Efectos de gravedad cuntica a escalas macroscpicas Controvertido

- La solucin de agujero negro con horizonte es una descripcin fiable en la regin exterior al horizonte aparente. El interior no es un espacio-tiempo suave, sino una superposicin catica de muchas geometras (fuzzball, bola de pelusa).

Nuestras preguntas interesantes...


Qu hay dentro de un agujero negro?

Qu le pasa a quien cae en un agujero negro?

Tiene existencia fsica la singularidad?

... son difciles de responder en la descripcin de cuerdas que hemos revisado

Conclusiones (preliminares)


- Imagen microscpica de algunos ingredientes de los agujeros negros

- Clculos cuantitativos correctos!

Qu pasa con alguien que caiga dentro del agujero negro? Y la holografa? Y...?

- Agujeros negros muy distintos de Schwarzschild

- La interpretacin resulta muy indirecta

Pero...

Afortunadamente...

(ver siguiente charla)

AdS/CFT

Algunos de ellos

Interludio en otros temas

Muchos temas asociados a Gravedad Cuntica...

- De forma rigurosa

- En el imaginario colectivo

y/o

Big Bang y origen del Universo

Lneas temporales cerradas (viajes en el tiempo)

Agujeros de gusano

Agujeros negrosSingularidades}

Flashback

Conclusiones Muy preliminares... Difcil describir geometras no estticasde forma exacta/precisa en teora de cuerdas

Y en cuerdas? Conclusiones (preliminares...)

Agujeros de gusano, CTCs,...

Existen soluciones de agujeros de gusano en supergravedad (aproximacin de bajas energas)

Teora de cuerdas contiene escalares extra que alivian el problema de energas negativas

parecen ausentes en tratamientos ms precisos (como AdS/CFT)Pero...

Fuera del tablero de juego?

Problema de las energas negativas, etc...

Origen del Universo

El modelo estndar de Cosmologa "CDM explica la evolucin del Universo en excelente acuerdo con todas las observaciones

Cuestiones sensible a Fsica de distancias cortas / altas energas:

- Inflacin

- Constante cosmolgica (posible energa oscura)

p.ej. modelos brana-antibrana c.f. F.Marchesano

D3 D3

Inflacin

- Varios posibles modelos de inflacin en teora de cuerdas

Por ejemplo: Inflacin brana-antibrana

La tensin de un par brana-antibrana acta como una energa de vaco que produce una fase de expansin acelerada.

El inflatn es un campo que mide la distancia entre la brana y la antibrana

(antibrana: anti-objeto de la brana)

Inflacin termina con la aniquilacin del par, la energa se libera a partculas y radiacin, en expansin decelerada.

Flashback

Inflacin

En algunos modelos, cuerdas microscpicas al final de inflacin podran quedar como reliquias macroscpicas, cuerdas csmicas, con efectos observables hoy da

- CMB, lente gravitacional, ondas gravitacionales, ...

Cuerdas en el cielo

Constante cosmolgica

La constante cosmolgica (energa oscura) es diminuta en la escala de energas de Fsica de Partculas: (10-3 eV)4

Sin embargo, la aplicacin de Teora Cuntica de Campos implica que la c.c. se renormaliza enormemente

Muchos rdenes de magnitud de diferencia

Extraas cancelaciones? Cosas que no entendemos? ...?

Su escala natural sera Mp4 (1019 GeV)^4

G GG...

Uno de los problemas ms importantes de la Fsica Terica para el s. XXI

La divergencia ms intrigante...

Flashback

La mayora de los modelos de cuerdas son supersimtricos y tienen "=0

Constante Cosmolgica

Por qu ese/os modelos son preferidos frente a los otros?

Al romper supersimetra, se genera una CC en general enorme

No se conoce ningn mecanismo que pueda explicar una CC tan pequea como la observada en nuestro Universo

Quizs hay algo que no entendemos...

... quizs la pregunta est mal planteada

Ojo: NO es una minimizacin de la energa (no bien definido en Relatividad General)

Hay una cantidad enorme de modelos de cuerdas(landscape) cada uno con una CC diferente

Posible que alguno(s) tenga(n) una CC tanpequea como la presente en nuestro Universo

En un Universo con enorme CC, la expansin acelerada hace imposible la formacin de estructura (galaxias, estrellas). Imposible la existencia de observadores.

El argumento antrpico

S. Weinberg


Weinberg, 1987 Cualquier Universo con estructura suficiente para permitir la existencia de observadores tiene una CC como mximo (3 x 10-3 eV)4

Por qu vivimos precisamente en un Universo con CC diminuta?Porque si la CC fuera muy diferente, no habra nadie para medirla



S. Weinberg




Carter 1974Ideas antrpicas

Renuncia a la predictividad de la Fsica?



S. Weinberg






No ex

acta

ment

e...



S. Weinberg



Por qu vivimos precisamente en un Universo con CC diminuta?

La respuesta antrpica es conceptualmente similar a la explicacin de la distancia Tierra-Sol No invalida la predictividad de la Mecnica Celeste

Aceptar una explicacin ambiental de la CC no invalidara la predictividad de la teora para otras cantidades (o para la distribucin de CCs)

Porque si la CC fuera muy diferente, no habra nadie para medirla

Cierta controversia en la comunidad...



S. Weinberg



Por qu vivimos precisamente en un Universo con CC diminuta?

La respuesta antrpica es conceptualmente similar a la explicacin de la distancia Tierra-Sol No invalida la predictividad de la Mecnica Celeste

Aceptar una explicacin ambiental de la CC no invalidara la predictividad de la teora para otras cantidades (o para la distribucin de CCs)

Porque si la CC fuera muy diferente, no habra nadie para medirla


Cierta controversia en la comunidad...


No ex

acta

ment

e...

Tengo razn y lo s

Me da un poco igual

todo esto

Cundo me dejarn hablar?Me es

t

convenci

endo,

podra t

ener

razn...

Lo que dice no tiene sentido

Hemos comentado algunos aspectos de Teora de Cuerdas como Gravedad Cuntica

Fin del interludio

Ahora daremos un salto cualitativo: Holografa

Nuevos puntos de vista en muchas de las anteriores cuestiones...

Conclusiones (preliminares)


- Imagen microscpica de algunos ingredientes de los agujeros negros

- Agujeros negros muy distintos de Schwarzschild

- Clculos cuantitativos correctos!

- La interpretacin resulta muy indirecta

Qu pasa con alguien que caiga dentro del agujero negro? Y la holografa? Y...?

Pero...

Afortunadamente...

(sta es la charla)

AdS/CFT

AdS/CFT

Correspondencia de Maldacena

J. Maldacena

Deberan ser equivalentes... ... pero son demasiado complicadas de analizar de forma exacta

Tomemos el lmite de bajas energas

Dos descripciones de las D3-branas

- cuerdas abiertas y cerradas, en espacio-tiempo plano 10d

- cuerdas cerradas en espacio-tiempo curvado

AdS/CFT


J. Maldacena

Deberan ser equivalentes... ... y son mucho ms tratables que los sistemas originales


AdS5 x S5

10d10d

- La gravedad 10d se desacopla, las cuerdas masivas se desacoplan,...

cuerdas abiertas, sector masa=0 Teora de cuerdas en la garganta(bajas energas por corrimiento al rojo)

Teora gauge SU(N) en 4d Teora de cuerdas en AdS5 x S5

AdS/CFT


J. Maldacena

Deberan ser equivalentes... ... y son mucho ms tratables que los sistemas originales


AdS5 x S5

10d10d

- La gravedad 10d se desacopla, las cuerdas masivas se desacoplan,...

cuerdas abiertas, sector masa=0 Teora de cuerdas en la garganta(bajas energas por corrimiento al rojo)

Teora gauge SU(N) en 4d Teora de cuerdas en AdS5 x S5AdSCFT

AdS/CFT


AdS/CFT

Teora cuntica de campos Teora de cuerdas

(bueno, 5d por compactificacin de S5)

Teora SIN gravedad Teora CON gravedad

Teora en 4 dimensiones Teora en 10 dimensiones


AdS/CFT

Teora cuntica de campos Teora de cuerdas ?

AdS/CFT

Buena descripcin cuando

gsN 1Buena descripcin cuando

gsN 1No hay incompatibilidad

en tener dos descripciones tan distintas

Teora cuntica de campos Teora de cuerdas ?

Holografa

Teora SIN gravedad Teora CON gravedadTeora en 4 dimensiones Teora en 5 dimensiones

Holografa


La entropa de un agujero negro est relacionada con el rea de la regin, y no con su volumen, al contrario de sistemas usuales (gases, etc).

Sugiere que la informacin de los microestados cunticos del agujero negro est almacenada slo en el horizonte

Analoga con un holograma, imagen 2d que almacena info 3d

t Hooft, Susskind

Flashback

GeneralizacinLa informacin de un sistema con gravedad en D dimensiones

se codifica en una teora sin gravedad en su frontera de (D-1) dimensiones

Holografa

AdS/CFT es una correspondencia hologrfica con una descripcin explcita de la teora en la frontera !


AdS5 M4

GeneralizacinLa informacin de un sistema con gravedad en D dimensiones

se codifica en una teora sin gravedad en su frontera de (D-1) dimensiones

Holografa



AdS5 M4

Geometra de anti de Sitter AdS5

- solucin mximamente simtrica de Relatividad General con constante cosmolgica negativa

- hiperboloide en espacio de 6d

t2 + x2 + y2 + z2 w2 = R2- Intuicin: regin finita con una mtrica peculiar...

AdS/CFT

Holografa



IR UV

AdS5 M4

Dimensin hologrficaLa dimensin extra corresponde

a la escala de energas de la teora 4d

Holografa, gravedad/gauge

Generalizaciones (I)

Temperatura finita T

- Plasma de partculas de interaccin fuerte (gluones) a temperatura T

- Agujero negro en AdS5 con temperatura de Hawking T


Implicaciones: gauge gravedadEn principio se pueden reexpresar todas las cuestiones sobre agujeros negros cunticos en trminos de la teora gauge dual

- Formulacin de observables dentro del horizonte(qu pasa al caer en un agujero negro, resolucin de la singularidad, ...)

- No hay violaciones de la Mecnica Cuntica. Implicaciones para el problema de la informacin

- Simulaciones numricas de la teora gauge que reproduzcan la evaporacin y desaparicin de agujeros negro Teora cuntica de campos en el retculo


Implicaciones: gauge gravedadEn principio se pueden reexpresar todas las cuestiones sobre agujeros negros cunticos en trminos de la teora gauge dual

- Formulacin de observables dentro del horizonte(qu pasa al caer en un agujero negro, resolucin de la singularidad, ...)

- No hay violaciones de la Mecnica Cuntica. Implicaciones para el problema de la informacin

- Simulaciones numricas de la teora gauge que reproduzcan la evaporacin y desaparicin de agujeros negro Teora cuntica de campos en el retculo

An queda mucho por hacer y entender...

Plasma de quarks y gluones

Modelizacin de plasmas de partculas gauge en acoplamiento fuertePlasma de quarks y gluones en colisiones de iones pesados en LHC (ALICE)

- Fluido de muy baja viscosidad

s 1

4- Clculo de muchas otras propiedades...

Implicaciones: gravedad gauge


Generalizaciones (II)

Aadiendo quarks: aadimos D7s a las configuracin de D3s

- Plasma de gluones y quarks/mesones a temperatura T

- Agujero negro en AdS5 con D-branas adicionales

Transicin de fase: quarks - mesones

AdS5

BH

D7

Mesnestable

AdS5

BH

D7

Mesninestable


Generalizaciones (III)Aplicaciones a materia condensada: superconductores hologrficos- Densidad de carga #, y condensado (par de Cooper)que da masa al fotn de forma similar a un mecanismo de Higgs

- Agujero negro cargado en AdS5 con densidad # y campo cargado inestable en el horizonte

AdS5

BH- -

---

--

- --

--

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

Nuevos tipos de superconductividad? Alta temperatura crtica?

Conclusiones

Sobre Fsica de Partculas y Teora de Cuerdas

Energa oscura(68,3%)

Materia oscura(26,8%)

Materia or

dinaria

(4,9%)

Fsica de Partculas y Cosmologa

Proezas del intelecto humanoDescriben la materia y fuerzas conocidas,

y la evolucin del Universo. Rango de validez de 10-18m a 10-25m,

con precisin asombrosa

Modelo estndar de Cosmologa (!CDM)

Modelo estndar de Partculas Elementales

Energa oscura(68,3%)

Materia oscura(26,8%)

Materia or

dinaria

(4,9%)

Fsica de Partculas y Cosmologa

Proezas del intelecto humanoDescriben la materia y fuerzas conocidas,

y la evolucin del Universo. Rango de validez de 10-18m a 10-25m,

con precisin asombrosa

Modelo estndar de Cosmologa (!CDM)

Modelo estndar de Partculas Elementales

pasamos al prximo nivel !

El largo recorrido de la teora de cuerdas...

Desde su primera descripcin con cuerdas que vibran y diagramas pantaln...



... al extrao mundo de las dimensiones extra compactificadas...



... y las encrucijadas de la dualidad

... y un largo recorrido para vosotros

Habis recibido muchas, muchas, muchas capas de conocimiento

Rock&roll duro

Rock&roll duro


Habis recibido muchas, muchas, muchas capas de conocimiento

Gravedad cuntica

Agujeros negros

Dualidades

Mundos-brana

Supersimetra

Teora unificada de partculas

As que muchas veces os habris sentido...

Habis recibido muchas capas de conocimiento


Un camino largo y no siempre claro...

... pero vivir escudriando los misterios del Universo...


Vivir escudriando los misterios del Universo...

No tiene precio!

El presente de la teora de cuerdas

Teora de gravedad cuntica

Teora unificada de partculas e interacciones

... es generadora de ideas de Fsica ms all del Modelo Estndar

A falta de confirmacin experimental...

- Diagramas finitos con gravitones

- Agujeros negros, holografa.

- Contiene interacciones como las del Modelo Estndar (gauge)

- Partculas de materia cargadas (fermiones)

- Escalares cargados (Higgs)

- Supersimetra

- Dimensiones extra

- ...

La teora de cuerdas est en forma...

Futuro de la teora de cuerdas?

Se ha aprendido mucho durante estos aos

Hasta ahora, investigacin guiada por la necesidad de comprender la teora

(conocimiento bastante maduro, aunque an Misterioso)

Siguiente paso: Continuar explorando la relacin con el mundo real

(Cosmologa, Fsica de Partculas, QCD hologrfica,...)

est en esos/as jvenes, posiblemente an en los IES,

que se preguntan qu es eso de

jugar con las cuerdas


Para ms informacin...

http://projects.ift.uam-csic.es/outreach/index.php/es/

Igualmente, http://www.ift.uam-csic.es/ y click en Divulgacin

- vdeos, artculos, charlas- pregunta a un cientfico- Google hangouts- y ms...

En nombre del IFT

Gracias por vuestro inters y vuestras ganas!

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