När du fått tillståndanteckna ditt svarsblankettsnummer, dvs. det nummer som står i övre högra hörnet på svars-blanketterna.

SvarSblankettenS nummer

ur valSPrOve t 2016P S y k O lO g i

m at e r i a l - O c h u P P g i f t S h ä f t e

© CopyrightHelsingfors universitet, Institutionen för beteendevetenskaper,Kopiering av materialet utan tillstånd är förbjudet.

v ä n d i n t e På S i d a n f ö r r ä n d u få r t i l l S tå n d !

2

D å p r o v e t b ö r j a r U n D e r p r o v e t

D e l a r i p r o v e t

p o ä n g s ät t n i n g

Den statistisk-matematiska delen Uppgifter 1–9Den allmänna delen Uppgifter 10–13

• Kontrollera att du har 20 textsidor i material- och uppgift-shäftet, en bildbilaga i storlek A4 och fyra svarsblanketter i storlek A4 (svarsblanketterna 1–4). Observera att alla svars-blanketter är ensidiga.

• Kontrollera att det finns samma nummer i övre högra hörnet på svarsblanketterna. Anteckna det numret på följande stäl-len på material- och uppgiftshäftets och bildbilagans pärm-blad vid punkten ”Svarsblankettens nummer”.

• Skriv ditt namn på alla svarsblanketter och din personbete-ckning på svarsblankett 1. Använd likadana märken som i modellen nedan!

• På svarsblanketten 1 skall du också markera din personbete-ckning genom att kryssa i de rätta ovalerna, eftersom blan-ketten läses optiskt. Se exempel på nästa sida.

• Töm minnet på din kalkylator enligt övervakarens instruk-tioner.

• Läs anvisningarna för uppgifterna omsorgsfullt. Om du inte följer anvisningarna riskerar du att förlora poäng.

• Varje uppgift har sitt eget material i materialhäftet. Var noggrann med att besvara varje uppgift på basis av rätt ma-terial.

• Uppgifterna 1–9 hör till provets statistiska-matematiska del, uppgifterna 10–13 till provets allmänna del.

• Om uppgiftens material är i konflikt med annan information, svara på basis av uppgiftens material.

• Kom ihåg att när du bedömer påståendenas riktighet skall du bedöma hela påståendets riktighet på basis av uppgif-tens material och i enlighet med uppgiftens instruktioner.

• Markera dina svar på uppgifterna 1-9 omsorgsfullt i svarsblankettens optiska del. När svaret är ett tal, skall du maarkera talet så att inom en rektangel kommer ett nummer. Talen markeras i enlighet med decimalsystemet. Avrundningsregel för talen: den sista siffran som kommer med höjs med ett ifall den första siffran som faller bort är 5, 6, 7, 8 eller 9. Markera inte positiva förtecken. I uppgifter där ett negativt talvärde är möjligt ska du kryssa i ovalen som motsvarar det negativa förtecknet om resultatet du har fått är negativt. Om deluppgiften kväver att du markerar ett de-cimaltal finns det i svarsblanketten vid deluppgiften ett de-cimalskiljetecken. Om det inte finns ett decimalskiljetecken skall talet markeras som ett heltal.

• Använd märken enligt vidstående modell.• Om en anteckning är oklar, tolkas punkten som felaktigt ifyl-

ld.• Se till att de markeringar som du gör på svarsblanketterna

är entydiga och tydliga. Markera ditt svar genom att med en blyertspenna rita ett kryss i den oval som motsvarar det alternativ du valt (se exempel på vidstående sida). Om du vill ändra eller radera ditt svar, sudda prydligt ut din gamla markering med ett suddgummi och kryssa i en ny oval.

• Du får inte göra några andra markeringar på svarsblanket-ten.

• Håll provmaterialet så att de sökande som sitter nära dig inte kan se dina svar och anteckningar. De svarsblanketter som du redan har fyllt i skall du vara speciellt noga med att hålla utom synhåll för nyfikna ögon.

• Uppgifterna ger poäng endast om antalet deluppgifter som har besvarats rätt överskrider ett visst antal som man sanno-likt skulle få rätt genom att gissa.

• I detta prov skall du använda populationsstandardavvikelse när det är fråga om populationer och urvalsstandardavvikel-se när det är fråga om urval. Du riskerar att förlora poäng om du använder fel standardavvikelse.

• I delar av räkneuppgifterna lönar det sig att förenkla talen till så små som möjligt före uträkning av svaret med räknaren.

För provet kan man få 0–100 poäng: Det slutliga antalet prov-poäng räknas så att totalsumman av den allmänna delens och den statistisk-matematiska delens poäng viktas så att den sö-kande som klarat sig bäst i provet bland alla sökandena får 100 provpoäng.Man kan få 0–50 poäng i den allmänna delen och 0–50 poäng i den statistisk-matematiska delen.

För att kunna bli antagen för att studera psykologi vid Tam-merfors Universitet förutsätts dessutom att det sammanlag-da poängantalet i den allmänna delens uppgift 10 överskrider eller är lika med gränsen för den 60:e percentilen, d.v.s. att sö-kanden hör till de bästa 40 % gällande det sammanlagda po-ängantalet i uppgiften 10. Poänggränsen för denna percentil beräknas på basis av de deltagare som ansöker till utbildning-en i psykologi vid Tammerfors universitetet i första eller i andra hand. Poängantalet tillämpas ändå likväl på alla deltagare som ansöker till Tammerfors universitetet.Enbart de sökande som söker till Helsingforss Universitet i magisteransökan behöver enbart göra provets statistikmate-matiska del.Antalet poäng som ges för uppgifterna varierar enligt uppgiftens svårighetsgrad. I poängsättningen av de upp-gifter där svaret kan vara delvis rätt ges fullständigt rätta svar en större viktkoefficient än delvis rätta svar.

allmänna inStruk tiOner

3

Valintakoe 2016 psykologia / Urvalsprovet 2016 psykologi

Katso mallikirjaimet ohjeista / se modellbokstäver från instruktionerna).

Kryssa ovalerna som motsvarar din personbeteckning.

Merkitse rastilla henkilötunnustasi vastaavat soikiot.

HUOM! Nolla (0) on alimpana. OBS! Den nedersta ovalen motsvarar noll (0).

Sukunimi / Efternamn

Etunimet / Förnamn

Henkilötunnus/Personbeteckning

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1234567890

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

-

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

A

B

C

D

E

F

H

J

K

L

M

N

P

R

S

T

U

V

W

X

Y

EH EL L L N -I NOUKKRAT A

E

T S E

L N

N

O

IYRE INÄÄNÄT

E0 65 9 8 701 1

Lycka till med provet!

n ä r D U ä r fä r D i g• Kontrollera att du har skrivit ditt namn på alla svarsblanketter

och din personbeteckning på svarsblankett 1, att du rätt har kryssat i ovalerna som motsvarar din personbeteckning och att du har skrivit svarsblanketternas nummer på material-, uppgift-shäftet och bildbilagan 1 och ditt svarsblankettnummer på de konceptpapper du använt.

• Ordna svarsblanketterna i nummerordning. Lägg sedan till material- ,uppgiftshäftet, bildbilagan och konceptpappren, i den ordningen. Returnera alla pappren och kalkylatorn. När du lämnar in provet skall du först visa upp ditt identitetsbevis.

-

1234567890

,,,

,,,,,,,

,

21 3

Vastaus -1,226 on pyöristetty ja negatiivinen etumerkki rastitettu.

Svaret -1,226 är avrundat och dess negativa för-tecken är överkorsade.

4

Uppgift 1.En psykisk sjukdom förekommer hos 1 % av individerna i baspopulationen. Anta att man ur grundpopulationen har dragit olika sampel på 900 personer.

a) Vilka av följande statistiska fördelningar approximerar fördelningen för sjukdomens förekomst? Välj endast en, den du använder i uppgiftens följande faser c och d.

A) binominalfördelningenB) χ2-fördelningenC) normalfördelningenD) Poisson-fördelningen

b) Enligt vilken fördelning är sampelmedelvärde fördelat? Välj endast en, den du använder i uppgiftens följande faser e och f.

A) binominalfördelningenB) χ2-fördelningenC) normalfördelningenD) Poisson-fördelningen

c) Vad är fördelningens väntevärde?

d) Vad är fördelningens standardavvikelse?

e) Vad är sampelmedelvärdets väntevärde?

f) Vad är sampelmedelvärdets standardavvikelse?

Beräkna sampelmedelvärdets 90 % konfidensintervall för mängden sjuka personer.

g) Värdet på sampelmedelvärdes konfidensintervalls nedre gräns

h) Värdet på sampelmedelvärdes konfidensintervalls högre gräns

i) Numret för formeln för sampelmedelvärdets konfidensintervall

Uppgift 2.Anta att de stokastiska variablerna X1, X2, X3 är oberoende och att de alla följer fördelningen N(100,20). Först ändras alla dessa tal till tal som är fördelade enligt χ2-fördelningen. Förändra talen till tal som följer χ2-fördelningen.

a) X1 = 60

b) X2 = 120

c) X3 = 160

Av alla dessa tre stokastiska variabler bildas en variabel som följer χ2-fördelningen. Vad är värdet på denna χ2 fördelade variabel, som bildats av de ovan nämnda stokastiska variablerna? Vad är denna χ2 fördelade variabels frihetsgrad?

d) χ2-variabelns värde

e) χ2-variabelns frihetsgrad

Testa om värdet på den på detta sätt bildade χ2-variabeln är större än χ2-fördelningens 99 % kritiska värde med motsvarande parametrar.

f) χ2-fördelningens kritiska värde

Svara utgående från kraven för urvalsprovet. Ge dina svar till uppgifterna 1–3 på svarsblanketten 1 och til upp-giften 4 på svarsblanketten 2 enligt deluppgifternas instruktioner. Trots att materialet inte grundar sig på en verklig undersökning, skall du anta att de givna uppgifter-na är sanna.I deluppgifterna kan flera än ett svarsalternativ vara rätt, men för varje deluppgiften är åtminstone ett svarsalter-

nativ rätt. För varje deluppgift ska man hitta alla de rätta, men endast de rätta, svarsalternativen för att få fulla poäng. Kryssa i de ovaler som motsvarar de svars alternativ du valt på svarsblanketter 1 och 2. Om du inte har svarat på en del-uppgift, tolkas det som att svaret är fel. Märk ut talen på den optiska svarsdelen i enlighet med instruktionerna.

SVARA PÅ SVARSBLANKETTER 1 OCH 2.

uPPgifter 1 – 4

5

Uppgift 3.Variablen X är normalt fördelad med parametrarna N (100,20), standardavikelsen är 20. Teststimulus x1 har medeltalet 140, N = 100 och standardavvikelsen 20. Bruset x2 får medeltalet 100, N = 200 och standardavikelsen 20. Beräkna detektionsindexet (erotettavuusindeksi; d’) enligt artikeln om psykofysik (formeln för d’ är i princip samma som användes då man beräkna ef-fektstorleken i artikeln där man beskrev ett interventinsprogram riktad till barn i förskoleåldern avsett för lära ut tankeförmågor).

a) Numret för formeln för detektionsindexet d’

b) Detektionsindexet d’ värde

I tabellen 2.2 uppräknas undersökningens statistikenheter (ID-numret och intialerna = Init.) och var och ens värde för variabeln B.

Uppgift 4.En person får värdet 162 i ett intelligenstest. Testets poängvärden är normalfördelade N(100,20), standardavvikelsen är 20.Vad är sannolikheten att en ur baspopulationen slumpmässigt vald person skulle vara åtminstone lika intelligent som denna person?

a) Formelns nummer

b) Sannolikheten

Mikä on todennäköisyys, että jos otetaan tuhannen hengen otos, niin siinä on vähintään 2 henkilöä jotka saavat testissä vähin-tään 162 pistettä.

c) Formelns nummer

d) Sannolikheten

Svara utgående från kraven för urvalsprovet. Ge dina svar till uppgifterna 5 och 6 på svarsblanketten 2 och til upp-gifterna 7–9 på svarsblanketten 3 enligt deluppgifter-nas instruktioner. Trots att materialet inte grundar sig på en verklig undersökning, skall du anta att de givna uppgif-terna är sanna.I deluppgifterna kan flera än ett svarsalternativ vara rätt, men för varje deluppgiften är åtminstone ett svarsalter-

nativ rätt. För varje deluppgift ska man hitta alla de rätta, men endast de rätta, svarsalternativen för att få fulla poäng. Kryssa i de ovaler som motsvarar de svars alternativ du valt på svarsblanketter 2 och 3. Om du inte har svarat på en del-uppgift, tolkas det som att svaret är fel. Märk ut talen på den optiska svarsdelen i enlighet med instruktionerna.

SVARA PÅ SVARSBLANKETTER 2 OCH 3.

uPPgifter 5 – 9

Tabell 2.1.

Tabell 2.2.

ID Initialer variabel A variabel B variabel C Y1 Y2 Y3

1 AK 0 0 0 13 13 13

… … … … … … … …

26 EL 2 1 1 10 12 13

ID Init. B

1 AK 0

2 TK 0

3 EH 0

4 RP 0

5 HN 0

6 UA 0

ID Init. B

7 JE 0

8 VK 0

9 IM 0

10 AA 0

11 OK 1

12 LS 1

ID Init. B

13 RE 1

14 IT 1

15 JS 1

16 RL 1

17 AR 1

18 KH 1

ID Init. B

19 SR 1

20 SA 1

21 VA 1

22 HO 1

23 PT 1

24 AM 1

ID Init. B

25 IP 1

26 EL 1

I denna undersökning har man samlat ett material från en interventionsundersökning. Från samma statistikenheter (försök-spersoner) mättes variabeln Y:s värde vid tre olika tillfällen: T1, T2 och T3 (respektiva variabler Y1, Y2 och Y3). I populationen är variabeln Y approximativt normalt fördelad och dess värde kan vara heltal mellan 0 och 20. Därtill hade man från varje statisti-kenhet mätt tre diskreta variablers (variableerna A, B och C) värden. Variabeln A:s möjliga värden var 0, 1 och 2. Variablerna B:s och C:s möjliga värden var 0 och 1. Variablerna A, B och C mättes för varje statistikenhet en gång, eftersom deras värden inte kunde variera med tiden.Av statistikenheterna fick tio värdet, B = 0 och sexton värdet B = 1. Av dem som hade A = 0 hade tre B = 0 och sex B = 1. Av dem som hade A = 1, hade fyra B = 0 och fem B = 1. Av dem som hade A = 2 hade tre B = 0 och fem B = 1. Av dem som hade C = 0 hade fyra A = 0, fem A = 1 och fyra A = 2. Av dem som hade C = 1 hade fem A = 0, fyra A = 1 och fyra A = 2.Forskarnas urval är representativt och alla variablers validitet och reliabilitet är goda. I tabellen 2.1 finns en del av observations-matrisen; första och sista statistikenheten.

6

I tabellen 2.3 uppräknas variabeln Y1:s (variabeln Y vid tidpunkten T1) statistikor för variablerna A:s, B:s och C:s olika värden. Om statistikan får värdet -, betyder det att informationen i fråga inte kunde räknas ut.

I tabellen 2.4 finns variabeln Y2:s (variabeln Y vid tidpunkten T2) statistikor för variablerna A:s, B:s och C:s olika värden. Om sta-tistikan får värdet -, betyder det att informationen i fråga inte kunde räknas ut.

I tabellen 2.5 finns variabeln Y3:s (variabeln Y vid tidpunkten T3) statistikor för variablerna A, B och C:s olika värden. Om statisti-kan får värdet -, betyder det att informationen i fråga inte kunde räknas ut.

I bilden 2.1 presenteras Y variabelns värden vid de olika tidpunkterna (T1, T2 och T3) för alla de statistikenheter som har B = 1.

Variabel A

A = 0 A = 1 A = 2

Variabel B Variabel B Variabel B

Variabel C B = 0 B = 1 B = 0 B = 1 B = 0 B = 1

C = 0 Medeltal 13,0000 10,6667 13,5000 13,6667 16,5000 13,5000

Median 13,0000 11,0000 13,5000 13,0000 16,5000 13,5000

Standardavvikelse - ,5774 ,7071 2,0817 ,7071 ,7071

C = 1 Medeltal 9,5000 7,0000 11,5000 6,0000 7,0000 9,0000

Median 9,5000 7,0000 11,5000 6,0000 7,0000 9,0000

Standardavvikelse ,7071 1,0000 ,7071 1,4142 - 1,0000

Variabel A

A = 0 A = 1 A = 2

Variabel B Variabel B Variabel B

Variabel C B = 0 B = 1 B = 0 B = 1 B = 0 B = 1

C = 0 Medeltal 13,0000 11,0000 15,0000 13,6667 18,5000 14,5000

Median 13,0000 11,0000 15,0000 13,0000 18,5000 14,5000

Standardavvikelse - 1,0000 ,0000 3,0551 ,7071 ,7071

C = 1 Medeltal 10,5000 8,6667 12,5000 7,5000 8,0000 10,6667

Median 10,5000 9,0000 12,5000 7,5000 8,0000 10,0000

Standardavvikelse ,7071 ,5774 ,7071 ,7071 - 1,1547

Variabel A

A = 0 A = 1 A = 2

Variabel B Variabel B Variabel B

Variabel C B = 0 B = 1 B = 0 B = 1 B = 0 B = 1

C = 0 Medeltal 13,0000 12,3333 15,5000 13,0000 18,0000 15,5000

Median 13,0000 12,0000 15,5000 14,0000 18,0000 15,5000

Standardavvikelse - 1,5275 ,7071 3,6056 ,0000 ,7071

C = 1 Medeltal 11,0000 9,0000 13,5000 7,5000 10,0000 11,6667

Median 11,0000 9,0000 13,5000 7,5000 10,0000 12,0000

Standardavvikelse 2,8284 2,0000 ,7071 2,1213 - 1,5275

Tabell 2.3.

Tabell 2.4.

Tabell 2.5.

7

Bild 2.1.T3T2T1

SR

SARL

RE

PT

OK

LS

KH

JS

IT

IP

HO

EL

AR

AM

Muu

ttuj

an Y

pis

tem

äärä

18

16

14

12

10

8

6

4

VA

Uppgift 5.Sätt ut Y variabelns femsiffriga sammandrag vid tidpunkten T1 för hela materialet.

Uppgift 6.Då man enligt B variabeln granskar två grupper (B = 0 och B = 1), finns det mellan grupperna en statistiskt signifikant skillnad på signifikansnivån α < 0,05 vid tidpunkten T1 för variabeln Y?

a) Sätt ut rätt formel för teststorheten.

b) Sätt ut värdet för teststorheten du beräknat.

c) Sätt ut testets frihetsgrad.

d) Sätt ut teststorhetens kritiska värde.

Uppgift 7.Då man granskar de statistikenheter som får värdet B =1, finns det en statistiskt signifikant förändring för variabeln Y på signifi-kansnivån α < 0,01 mellan tidpunkterna T1 och T2?

a) Sätt ut rätt formel för teststorheten.

b) Sätt ut värdet för teststorheten du beräknat.

c) Sätt ut testets frihetsgrad.

d) Sätt ut teststorhetens kritiska värde.

Vari

abel

n Y:

s po

ängv

ärde

8

Uppgift 8.Då man granskar de statistikenheter som får värdet B =1, kan man med hjälp av Y variabelns värden vid tidpunkten T1 statistiskt signifikant förklara Y variabelns värden vid tidpunkten T3 på signifikansnivån α < 0,01? Vilket ID nummer har den statistikenhe-ten vars residual får det absolut sett största värdet?

a) Sätt ut formeln som använts för att undersöka det statistiska sambandets styrka.

b) Sätt ut den rätta teststorhetens formel för att testa det statistiska sambandet.

c) Sätt ut formeln för förklaringsmodellens konstantterm.

d) Sätt ut formeln för förklaringsmodellens riktningskoifficient.

e) Sätt ut värdet för teststorheten du beräknat för att undersöka det statistiska sambandets styrka.

f) Sätt ut frihetsgraden för teststorheten du beräknat för att undersöka det statistiska sambandets styrka.

g) Sätt ut det kritiska värdet för teststorheten du beräknat för att undersöka det statistiska sambandets styrka.

h) Sätt ut ID numret för den absolut sett största residualen.

i) Sätt ut värdet för den absolut sett största residualen.

Uppgift 9.a) Låt oss granska de här presenterade resultaten och artikeln, där man undersökte användningen av musikterapi i

vården av depression. Variabeln B:s värden representerar musikterapi- och kontrollgruppen. Variabeln Y represen-terar en av de standardiserade psykiatriska skalorna. Vilket eller vilka av följande påståenden är riktiga, så att resul-taten presenterade här och artikelns resultat är överenstämande?

A) Y är för övrigt likadan som Montgomery-Åsbergs depressionsskala, även om den möjliga variationsbredden för poäng-värdena är olika stor. Variabeln B:s värde 0 motsvarar musikterapigruppen och värdet 1 kontrollgruppen.

B) Y är för övrigt likadan som Montgomery-Åsbergs depressionsskala, även om den möjliga variationsbredden för poäng-värdena är olika stor. Variabeln B:s värde 1 representerar musikterapigruppen och värdet 0 kontrollgruppen.

C) Y är för övrigt likadan som mätinstrumentet för allmännfunktionsförmåga, även om den möjliga variationsbredden för poängvärdena är olika stor. Variabeln B:s värde 0 representerar musikterapigruppen och värdet 1 kontrollgruppen.

D) Y är för övrigt likadan som mätinstrumentet för allmännfunktionsförmåga, även om den möjliga variationsbredden för poängvärdena är olika stor. Variabeln B:s värde 1 representerar musikterapigruppen och värdet 0 kontrollgruppen

b) Låt oss granska de här presenterade resultaten och artikeln, där man undersökte användningen av musikterapi i vården av depression. Variabeln C:s värden representerar musikterapi- och kontrollgruppen. Variabeln Y represen-terar en av de standardiserade psykiatriska skalorna. Vilket eller vilka av följande påståenden är riktiga, så att resul-taten presenterade här och artikelns resultat är överenstämmande?

A) Y är för övrigt likadan som Montgomery-Åsbergs depressionsskala, även om den möjliga variationsbredden för poäng-värdena är olika stor. Variabeln C:s värde 0 representerar musikterapigruppen och värdet 1 kontrollgruppen.

B) Y är för övrigt likadan som Montgomery-Åsbergs depressionsskala, även om den möjliga variationsbredden för poäng-värdena är olika stor. Variabeln C:s värde 1 representerar musikterapigruppen och värdet 0 kontrollgruppen.

C) Y är för övrigt likadan som mätinstrumentet för allmännfunktionsförmåga, även om den möjliga variationsbredden för poängvärdena är olika stor. Variabeln C:s värde 0 representerar musikkterapigruppen och värdet 1 kontrollgruppen.

D) Y är för övrigt likadan som mätinstrumentet för allmännfunktionsförmåga, även om den möjliga variationsbredden för poängvärdena är olika stor. Variabeln C:s värde 1 representerar musikkterapigruppen och värdet 0 kontrollgruppen

c) Låt oss granska resultat presenterade här vid tidpunkterna T1 och T2 samt artikeln, där man undersökt Maltti-reha-bilitering av uppmärksamhet och exekutiva funktioner i grupp som en del av skolans stödåtgärder. Låt oss föreställa oss att denna uppgifts material är ett urval på 26 barn, vilket motsvarar artikelns urval. T1 representerar första mät-ningen och T2 slutmätningen. Vilket eller vilka av följande påståenden är riktiga, så att resultaten presenterade här och artikelns resultat är överenstämmande?

A) Variabeln Y är de av lärarna utvärderade förändringarna i barnens uppmärksamhetsförmåga

B) Variabeln Y är barnens neurokognitiva förmåga att hitta på figurer

C) Variabeln Y är barnens neurokognitiva visuella uppmärksamhetsförmåga

D) Variabeln T är barnens neurokognitiva förmåga i trail making testet.

9

d) Låt oss granska de här presenterade resultaten och artikeln, där man hade undersökt ett interventinsprogram riktad till barn i förskoleåldern avsett för lära ut tankeförmågor. T1 representerar första mätningen och T2 slutmätningen och T3 den fördröjda mätningen. Variabeln Y är summapoängen för induktiv slutledningsförmåga. Vilket eller vilka av följande påståenden är riktiga, så att resultaten presenterade här och artikelns resultat är överenstämmande?

A) Variabeln B passar bättre än variabeln C som en kategorisk variabel för interventionsgruppen och kontrollgruppen, då värdet 0 representerar kontrollgruppen och värdet 1 representerar interventionsgruppen.

B) Variabeln B passar bättre än variabeln C som en kategorisk variabel för interventionsgruppen och kontrollgruppen, då värdet 1 representerar kontrollgruppen och värdet 0 representerar interventionsgruppen.

C) Variabeln C passar bättre än variabeln B som en kategorisk variabel för interventionsgruppen och kontrollgruppen, då värdet 0 representerar kontrollgruppen och värdet 1 representerar interventionsgruppen.

D) Ingendera av variablerna B och C passar som en kategorisk variabel för interventionsgruppen och kontrollgruppen, då värdet 0 representerar kontrollgruppen och värdet 1 representerar interventionsgruppen.

Svara på följande påståenden/frågor utgående från kraven för urvalsprovet. Svarsalternativen är A, B, C och D. För var-je påstående/fråga kan fler än ett svarsalternativ vara rätt, men för varje påstående/fråga är åtminstone ett svarsal-ternativ rätt. För att få fulla poäng måste du hitta alla men endast alla rätta svarsalternativ för varje påstående/fråga.

Kryssa i de ovaler på svarsblankett 4 som motsvarar de svarsalternativ du valt. Om du inte alls har svarat på påstå-endet/frågan bedöms svaret vara fel.

SVARA PÅ SVARSBLANKETT 4.

PÅSTÅENDEN / FRÅGOR1. När man har undersökt upplevelser av egna minnes-

funktioner, har man konstaterat att …

A) depressionspatienter har lika stora subjektiva min-nesproblem som patienter som lider av progressiva minnesstörningssjukdomar.

B) depressionspatienternas subjektiva upplevelser av sina minnesfunktioner stämmer inte nödvändigtvis överens med deras prestationer i minnestester.

C) deprimerade medelåldersmänniskor rapporterar att de upplever mer praktiska olägenheter på grund av sina minnesproblem än friska medelåldersmännis-kor, trots att båda grupperna upplevde att deras min-ne hade blivit något svagare.

D) utöver de praktiska problem depressionspatienter upplever att deras minnesproblem åstadkommit, upplever deprimerade patienter även att deras min-ne blivit sämre, medan största delen av icke-depri-merade medelåldersmänniskorna upplever ingen försämring i minnet.

2. Vilken eller vilka av följande påståenden gällande hjärnans språkfunktioner stämmer, utgående från ar-tikeln som behandlade språkets tidiga neurala repre-sentation?

A) På grund av kategorisk varseblivning börjar ett spä-dbarn så småningom lära sig känna igen språkljud modern och fadern uttalar som ljud härstammande från skilda talare.

B) Statistisk inlärning främjar varseblivningen av var ett ord tar slut och det följande börjar.

C) Med hjälp av MMN-potentialen har man kunnat på-visa att vokalkartorna formas hos barn under skolål-dern genom att bara lyssna på språkljud inom några månader.

D) Teorin om modersmålets neurala förbindning (äidin-kielen neuraalinen sitoutuminen), får stöd i och med att LDN-potentialen växer hos barn som gått i en franskspråkig barnträdgård.

3. Utgående från artikeln: Utmaningar inom utvärdering av exekutiva funktioner …

A) när en patient är rastlös och beter sig tafatt och ohämmat i sociala situationer, kan det ha att göra med skador i frontallobernas mediala delar och spe-ciellt med skador i cingulum gyrusens främre delar.

B) när en patient är rastlös och beter sig tafatt och ohämmat i sociala situationer, kan det ha att göra med störningar i behandlingen av somatiska markö-rer (somaattiset merkit) i främre frontallobens dorso-laterala del.

C) när en patient har problem med att rikta och upprät-thålla sin uppmärksamhet, samt problem med att gestalta sambandet mellan saker och ting, kan det orsaken vara störningar i frontallobens dorsolaterala regleringskrets.

D) Stroop testet kännetecknas av att det har en god sen-sitivitet men dålig specificitet när man testar hur man behärskar två saker samtidigt.

4. Om minnesstörningar vet man att …

A) problem som manifisterar sig som interferensbenä-genhet (häiriöherkkyys) och radering av mottagen information i minnet, har att göra med problem i ar-betsminnet, och är en följd av störningar eller skador i de kretsar som frontalloben och hjärnbarkens bakre delar bildar.

B) skador i den dominerande hjärnhalvan förorsakar i allmännhet problem med att utföra tidigare inlärda rörelseserier.

C) störningar i långtidsminnet kan synas specifikt på det verbala eller det ickeverbala området.

D) omfattande anterograd försämring i det episodiska minnet förknippas med problem i att lära sig nya saker, men det är typiskt förblir barndomsminnena intakta.

uPPgift 10

S l u t På d e n S tat i S t i k - m at e m at i S k a d e l e n

10

5. I Finland har man genomfört ett stort forskningspro-jekt, där man undersökte inverkan av musikterapi på depressionspatienter. En rapport om projektet finns att läsa i Erkkilä och Tervaniemis artikel i Läkartid-ningen. Vilken eller vilka av följande delar/grupper är inkluderade i forskningsprojektet och varför?

A) Kontroll- och musikterapigrupper, så att man kunde jämföra hur musikterapi påverkar kontrollgruppen och musikterapiklienterna.

B) En grupp deprimerade personer och en grupp friska personer, så att man kunde jämföra hur musikterapi påverkar deprimerade och friska unga.

C) Depressionsmedicinering och eventuell diskus-sionsterapi åt alla deltagare, så att man kunde un-dersöka påverkan av musikterapi som ett tillägg till vanlig depressionsvård.

D) Standardiserade psykiatriska skalor för att undersö-ka t.ex. depression, ångest, och allmän funktionsför-måga.

6. Patienter med Capgras syndrom tror att någon av de-ras anhöriga är utbytt mot en dubbelgångare. Man har föreslagit att syndromet hänger ihop med …

A) ansiktsidentifikation: den emotionella sidan av an-siktsproseceringen är inte i kontakt med den kun-skapsmässiga sidan av ansiktsproseceringen och patienten utvecklar en snedvriden föreställning för att förklara den frånvarande känsloupplevelsen

B) ansiktsidentifikation, eftersom patienter har pro-blem med att identifiera ansikten efter en hjärnska-da; patienter har i synnerhet problem under fasen som har att göra med identifieringen av bekanthet men inte med identifieringen av objekt.

C) en överaktivering av semantiska och emotionella informationsrepresentationer av personen i fråga, vilket åstadkommer en stark känsla gentemot dub-belgångaren.

D) ansiktsidentifikation, eftersom patienter har pro-blem med att identifiera ansikten efter en hjärnska-da; problem uppstår i synnerhet under identitetsi-dentifikationsfasen men inte i objektidentifikation.

7. I artikeln Inverkan av musik vid hjärnans rehabili-tering, använde man musik som en rehabiliterande intervention för patienter med parkinsonssyndrom Vilken eller vilka av följande påståenden stämmer?

A) Tango, vals och foxtrot är exempel på musikstilar som användes i undersökningarna men man an-vände också annan musik till och med patienternas favoritmusik som de själva hade valt.

B) I forskningen fann man att musikinterventionen förbättrade patienternas förmåga att stiga över ett vandringshinder. En speciellt stor förbättring syntes i utförandet av en uppgift där patienten samtidigt utförde en subtraktions uppgift och steg över ett hinder.

C) Å ena sidan förbättrade musikinterventionerna Par-kinsonpatienternas motoriska funktioner; speciellt vandringshastigheten, gångfrekvensen och hand-motoriken förbättrades. Å andra sidan förbättrades även den allmänna upplevelsen livskvaliteten

D) I undersökningar har man utrett musikbakgrundens påverkan hos Parkinsonpatienter: forskningen visar att musikträning gynnar endast dem som har spelat något instrument eller sjungit i kör innan de insjuk-nade.

8. Enligt artikeln: Könsskillnader i hjärnans utveckling – korrelationer med de psykiatriska störningarnas spektrum …

A) är nucleus caudatus (häntätumake) och insula (aivo-saari) hos pojkar förhållandevis volymmässigt större än hos flickor.

B) omringas den vita substansens axonknyten i hjär-nan hos 18-20 åriga pojkar av tjockare myelinhöljen än hos flickor.

C) har 11-12 åriga pojkar en större standardavvikelse i sina prestationer i kognitiva uppgifter än flickor.

D) finns det belägg för att miljöns inverkan på hjärnans strukturella olikheter, som finns i bakgrunden för vissa störningar i den mentala hälsan, är olika hos flickor och pojkar.

9. Vilket eller vilka av följande påståenden stämmer angående de områden som deltar i behandlingen av musik?

A) Musikens mera avancerade drag såsom harmoni, in-tervaller och rytmer behandlas i cingulum (pihtipoi-mu), orbitofrontala hjärnbarkens områden, nucleus accumbens, insula (aivosaari), amygdala och det ventraltegmentala området.

B) Musikens akustiska grunddrag såsom frekvens, var-aktighet eller ljudvolym behandlas i hörselhjärnbar-ken alltså i Heschls gyrus, i mitthjärnans colicculus inferior (alempi nelikukkula) och i talamus.

C) Viktiga hjärnområden för identifikation av musik och återhämtande från minnet är lobulus inferi-or parietalis (kulmapoimu), gyrus inferior frontalis (alempi otsalohkopoimu), ytan av prefrontalobens inre delar och precuneus.

D) Att följa musik i tid alltså att använda arbetsminne och uppmärksamhet kräver speciellt aktivering av orbitofrontala hjärnbarken, av precuneus, av lobu-lus inferior parietalis (kulmapoimu) och av det pre-motoriskahjärnbarken.

10. I fråga om exekutiva funktioner och minnesstör-ningar samt vid diagnostiken av dessa:

A) A) Störningar i initiativförmågan bör åtskil-jas från depression och i differentialdiagnostiken bör man beakta att hos deprimerade personer är känsloreaktionerna färglösa och känslouttrycken hämmade till skillnad från personer som lider av störningar i initiativförmågan, trots att det i sam-band med båda störningarna uppstår problem med initiativförmågan och uppmärksamheten.

B) Störningar med beteendekontroll bör åtskiljas från mani och i differentialdiagnostiken bör man beak-ta att i mani uppstår det förutom impulsivitet ock-så grandiosa tankegångar till skillnad från vad som uppstår i störningar med beteendekontroll.

C) För minnesstörningar är det till skillnad från depres-sionstörningar, typiskt att initierad kommunikation ökar (onormalt mycket svar av typen ”jag vet inte”, ”för svårt”), trots att det både vid depression och vid minnesstörningar kan förekomma försvagning i händelseminnet.

D) Det är viktigt att åtskilja minnesstörningar från störningar i exekutiva funktioner för att störningar i exekutiva funktioner förorsakar problem med den strategiska förmågan att koda in saker i minnet och återhämta dem från minnet.

11

11. Enligt motivationsmodellen för uppmärksamhets-störningar …

A) får ett barn med uppmärksamhetsstörningar pro-blem med utmanande uppgifter i snabbt tempo, i vilka de får kontinuerlig omedelbar feedback.

B) anses uppmärksamhetsstörningar ha att göra med en svag dopaminproduktion, eftersom produktio-nen av dopamin i normala fall ökar i situationer då man gör något som ger vällust och är belönande, men barn med uppmärksamhetsstörningar reage-rar inte normalt på denna feedback.

C) kan man underlätta symptom på uppmärksamhets-störningar genom att ge effektivt och regelbundet feedback, vilket anses reparera det defekta dopa-minregleringssystemet.

D) har uppmärksamhetsstörningar att göra med en nedsatt aktivitet i dopaminsystemet, medan tic-pro-blem och obsessiv-kompulsivitet har att göra med överaktivitet i dopaminsystemet.

12. I artikeln där man presenterade planering av expe-rimentell forskning presenterades en försöksplan där man undersökte hur information gällande ögo-nen påverkade identifiering av ansikten. Utgående från vad man vet om ansiktsidentifikation, stämmer det för denna försöksplan att …

A) det inte rekommenderas att använda nämnande av ansikten som beroende variabel, utan det är istället bättre att använda upplevelsen av bekanthet som beroende variabel, eftersom man inte kan komma på ett namn före man känt igen bekanthet.

B) prosopagnosi hos deltagaren kan påverka resulta-ten, då identifieringen av ansikten blir störd redan inom modulen som står för identifiering av bekant-het.

C) man bedömde hur information gällande ögonen påverkade en sådan ansiktsidentifikationsmodul som kan vara störd förutom hos personer med ansiktsblindhet även hos personer med problem i långtidsminnet.

D) det är möjligt att använda en design för upprepa-de försök (koehenkilön sisäinen vertailuasetelma), utgående från vilken man kan kontrollera individu-ella skillnader mellan försökspersonerna t.ex. i reak-tionshastighet.

13. Vilken eller vilka påståenden stämmer inte för amu-si?

A) Amusi är ett allmänt fenomen, och det är ovanligare att människor uppfattar att de lider av tondövhet

B) Amusi är alltid medfött, men kan lindras genom trä-ning.

C) Amusi är inte ärftligt men den musikaliska begåv-ning som behövs för att bli yrkesmusiker är ärftlig.

D) I hjärnforskning har man kunnat lokalisera amusi i hörselhjärnbarken: hos personer som lider av amusi är processeringen av ljudinformation i hörselhjärn-barkens primära områden försvagad och den gråa substansen är mindre tät.

14. Musikterapi används inom vården av depression. Vilka påståenden stämmer i samband med använd-ningen av musikterapi för depression?

A) Det kan vara musikterapi när en ung människa hit-tar på egen hand eller med hjälp av sina vänner så-dan musik som hjälper honom/henne att slappna av och bli på bättre humör.

B) Tekniken för handledda sinnesbilder (ohjattujen mielikuvien tekniikka) är en teknik inom receptiv musikterapi

C) Klinisk improvisation är en teknik inom musikterapi vars tillämpning kräver att personen som får terapi kan spela något instrument eller studerar hur man spelar något instrument.

D) Den teoretiska forskningen av musikterapi har vi-sat att tidiga upplevelsesätt (dynamiska gestalter, dynaamiset hahmot) kan förklara varför man med hjälp av musikterapi kan få kontakt med sådana personer som det är antingen svårt eller rent av omöjligt att få kontakt med språkligt (t.ex. späd-barn, gravt utvecklingsstörda eller djupt deprimera-de personer).

15. Enligt artikeln: Hur undersöker man sund kognition med hjälp av endast en patient - logiken bakom fall-studier inom kognitiv neuropsykologi …

A) är det centrala målet inom kognitiv neuropsykologi inte att utgående från patientforskning göra gene-raliseringar om olika hjärnområdens funktion inom kognitiva processer hos friska personer.

B) enligt antagandet om genomskinlighet är det inte problematiskt om patienten efter att ett visst hjär-nområde förstörts trots allt rehabiliteras så väl att man inte märker skillnader mellan patientens och funktionerna hos medlemmarna i kontrollgruppen.

C) är det att patienten CK kunde känna igen ett ansik-te utgående från helheten men inte känna igen de detaljer ansiktet var uppbyggt av ett tecken på en dubbeldissociation.

D) även om patienten skulle ha omfattande hjärnska-dor som inte är klart begränsade anser man inom kognitiv neuropsykologi att det är möjligt att utgå-ende från undersökningar av patienten göra veten-skapligt hållbara och generaliserbara slutsatser om gemensamma informationsbehandlingsmekanis-mer hos alla människor.

16. Enligt artikeln: Hjärnans centrala strukturer inom kognitiva och psykiska funktioner …

A) är det inte möjligt att ta ett sådant sagittalsnitt att man ser både högra och vänstra hjärnhalvans insula (aivosaari).

B) i ett koronalsnitt är talamus ovanför vårtkroppen (mamilaaritumake).

C) cingulum (pihtipoimu) ligger inte på hjärnhalvornas medialyta.

D) hjärnans delar är bland annat förlängdamärgen, pons (aivosilta) och hjärnnerverna.

12

17. Om utvecklingen av exekutiva delfunktioner vet man att …

A) alla delfunktionerna utvecklas i skolåldern kraftigt och mycket snabbt till vuxnas nivå jämfört med andra kognitiva funktioner såsom t.ex. minnet.

B) av delfunktionerna utvecklas förmågan att flexibelt skifta föremålet för uppmärksamheten först och den ligger till grund för utveckling av de andra del-funktionerna.

C) utgående från språkets utveckling utvecklas en in-ternaliserad förmåga att styra den egna verksamhe-ten med hjälp av tänkande.

D) ”heta” delfunktioner inom exekutiva funktioner grundar sig delvis på funktionen inom djupare hjär-nområden som ansvarar för emotioner, och utve-cklas tidigare än ”kalla” delfunktioner inom exekuti-va funktioner.

18. Hur har forskningen visat att musikers hjärnor skil-jer sig från icke-musikers?

A) Funktionen i musikers hörselhjärnbark är förstärkt i jämförelse med icke-musikers, speciellt när man lys-snar på ljud från musikerns eget instrument.

B) Hos musiker med absolut gehör (absoluuttinen sä-velkorva) är hjärnan mera symmetriska än hos ic-ke-musiker.

C) En betydande del av utvidgade och effektiverade hjärnområden hos musiker i jämförelse med ic-ke-musiker har att göra med medfödd musikalitet.

D) Det finns utvidgade områden inom hjärnans kän-selsystem som har att göra med produktionen av ljud hos musiker jämfört med motsvarande områ-den som finns hos icke-musiker.

19. Enligt artikeln: Kognitiv neuropsykologi …

A) om varseblivningen av djup och varseblivningen av färg sker i skilda moduler får varseblivningen av färg inte förutsätta information från varseblivningen av djup och varseblivningen av djup får inte förutsätta information från varseblivningen av färg.

B) varseblivningen av djup och varseblivningen av färg sker i skilda moduler om skador på området X endast påverkar varseblivningen av djup och inte alls varseblivningen av färg.

C) om varseblivningen av djup och varseblivningen av färg sker skilda moduler måste varseblivningen av färg förutsätta information från varseblivningen av djup och varseblivningen av djup måste förutsätta information från varseblivningen av färg.

D) om ansiktsidentifikation och varseblivning av färg skulle ske i skilda moduler, skulle patienten efter att modulen som svarar för varseblivingingen av färg kunna känna igen svartvita bilder på ansikten lika bra som före modulen blev skadad men färgbilder på ansikten kunde bli svårare att känna igen.

20. Enligt artikeln: Avbildning och mätning av hjärn-funktionerna bakom tal och språk …

A) behandling av skrivet språk aktiverar först det pri-mära visuella området varefter behandlingen för-flyttas via VWFA-området till gyrus lingualis (ling-vaalinen poimu).

B) en fördel med EEG framom MEG är det att man med den kan mäta funktioner i hjärnans inre delar bättre än med MEG.

C) MMN potentialen uppstår i en förmedveten jäm-förelseprocess, när dragen av ett avvikande ljud jämförs med det enegram (muistijälki) i ekominnet, som ett upprepat ljud åstadkommit i vänstra och högra hörselhjärnbarken.

D) sista ordet i satsen ”Pekka puristi makkaran päälle hammastahnaa” förosakar sannolikt inte kompo-nenten P600.

21. Om akuta skador i hjärnan såsom t.ex. hjärninfark-ter och hjärnskador vet man att …

A) trots att skadan skulle vara på ett visst hjärnområde så kan också funktionen hos närliggande hjärnområ-den störas och den kognitiva funktionstörningen är som mest omfattande genast efter insjuknandet.

B) skadan på nervnätverket förorsakar genom förän-dringar i singnalsubstanserna bestående skador även på närliggande områden.

C) den svullnade vävnaden i det skadade området allt-så ödemet kan störa andra hjärnområdens funktion och detta kallas för diaskisfenomenet.

D) hos barn har det konstaterats att verkan av en hjärnskada på exekutiva funktioner speciellt om barnet varit mycket litet förmildras med åldern.

22. Enligt artikeln: Hjärnans centrala strukturer inom kognitiva och psykiska funktioner …

A) hör till hjärnstammen bland annat substantia nigra (mustatumake), pons (aivosilta) och förlängda mär-gen.

B) hippokampus och amygdala (mantelitumake) är i kontakt med varandra via fornix.

C) lillahjärnan och basala ganglierna (tyvitumakkeet) deltar båda i upprätthållandet av muskeltonus (li-hasjänteys).

D) stora hjärnan delas upp i den vänstra och högra hjärnhalvan, vilka är i kontakt med varandra via t.ex. corpus callosum.

23. I en viss artikel: Goda och dåliga grunder för experi-mentell sociologi, presenterades ett randomiserat sosiologiskt försöksprov, med hjälp av vilket man undersökte teorin om maskulin överkompensation. Om provet gäller att …

A) man manipulerade den oberoende variabeln genom att variera hur typisk feedbacken var i hän-seende till försökspersonens kön.

B) man vilseledde inte försökspersonerna, utan det förklarades för försökspersonerna före försöket bör-jade enligt de forskningsetiska instruktionerna vad som skulle hända i undersökningen.

C) man hittade ingen interaktion mellan de oberoen-de variablerna.

D) själva experimentet kan också användas som ett mätinstrument, då ändmålet skulle vara att man genom att bearbeta försöksplanen skulle få sama resultat i olika kulturer.

13

24. Enligt artikeln: Störningar i exekutiva funktioner …

A) åstadkommer skador på den orbitofrontaala regle-ringskretsen akinetisk mutism.

B) kan skador på den dorsolaterala regleringskretsen synas bland annat som perseveration och konfabu-lering.

C) frontallobens mellanytas regleringskrets går via ta-lamus till de basala ganglierna (tyvitumakkeet) och vidare tillbaka till frontalloben.

D) Trots sin sensitivitet är inte de tester neuropsykolo-ger använder för att utvärdera exekutiva funktioner ekologiskt valida.

25. Enligt artikeln Förhållandet mellan musik och tal …

A) deltar den vänstra hörselhjänbarken mera än den högra i att behandla ljud vilkas spektra skiljer sig av-sevärt från varandra.

B) i den ventrala rutten i parietalloben och frontallo-ben som står för processeringen av talinformation kopplas fonologisk information med lexikala repre-sentationer.

C) samma hjärnområden ansvarar i varje fall delvis för processeringen av språk och musik, eftersom syn-taktiska fel både i språk och musik åstadkommer potentialerna ELAN, P600 och ERAN.

D) talets affektiva prosodi behandlas bl.a. i den nedre delen av vänstra frontallobenloben och de av musik förmedlade emotionerna bl.a. i vänstra och högra cingulum (pihtipoimu).

26. Experimentell forskning ...

A) skiljer sig inom kognitiv neuropsykologi från falls-tudieforskning så att inom experimentell forskning kan forskaren inverka på variationen av en oberoen-de variabel, men inom fallstudieforskning kan fors-karen i allmänhet endast observera variationen av en oberoende variabel.

B) visar enligt Bhaskar direkt kausala styrkor och me-kanismer, eftersom de kausala processer som ligger bakom de i experimentet observerade händelserna är kontrollerade.

C) skiljer sig från korrelativ forskning så att man inom den experimentella forskningen kan generalisera resultaten att gälla för en större baspopulation, ef-tersom ett enkelt slumpmässigt sampel begränsar möjligheten till generalisering av resultaten.

D) och fallstudier möjliggör replikerbarhet i kognitiv neuropsykologisk forskning, vilket hjälper en att avgöra om det ursprungliga resultatet berodde på slumpen eller ett fel i undersökningen.

27. Enligt artikeln Minnesstörningar kan glömska bero på ...

A) posttraumatisk stresstörning, där personen strävar till att antingen medvetet eller omedvetet undvika obehagliga minnen.

B) prospektiv interferens (prospektiivinen häirintä), där tidigare inlärda saker försvårar att lägga nya sa-ker på minnet.

C) tynande, där det är mera sannolikt att färska ännu dåligt konsoliderade minnen glöms bort.

D) störningar i selektiv uppmärksamhet.

28. Vilken eller vilka av följande stämmer angående påverkningsmekanismerna av musikterapi eller an-vändandet av annan musik?

A) Man har kommit fram till att rehabilitering med hjälp av musik i problem som hänger ihop med emotioner såsom ångest och depression har att göra med att hjärnområden som står för emotioner aktiveras.

B) Musikterapins användning i tinnitus grundar sig på musikens aktiverande verkan på det motoriska sys-temet med hjälp av vilken man strävar till att lindra tinnitusproblem.

c) I lindring av smärta hänger musikinterventionerna ihop med musikens förmåga att rikta uppmärksam-heten och påverka valensen (vireystila).

D) Rytmisk auditiv stimulation (RAS) grundar sig på musikens förmåga att aktivera det motoriska syste-met och synkronisera rörelser.

29. Om utvecklingen av de sociala kompetensen hos barn med uppmärksamhetsstörningar vet man att ...

A) ouppmärksamma barn har oftast socialkompetens, men lyckas inte på grund av sitt passiva och tillba-kadragna beteende använda sig av sin kompetens i sociala situationer.

B) hyperaktiva barn uppvisar i genomsnitt mera sällan problem med utvecklingen av social kompetens än ouppmärksamma barn.

C) största delen av interventionerna som planerats för barn med uppmärksamhetsstörningar är riktade till rehabilitering av problem med social kompetens.

D) hos barn upptäckta svårigheter med social kompe-tens kan bero på att förmågan utvecklats långsamt, men också på impulsivitet, som kan hänga ihop med uppmärksamhetsstörningar, vilken kan hindra träning i social kompetens.

30. Vilket eller vilka påståenden stämmer utgående från de undersökningar som presenterats i artikeln: Musikens effektivitet i hjärnans rehabilitering, där man använt musik som en intervention för att reha-bilitera demenspatienter?

A) Hos demenspatienter använder man som den slut-giltiga variabeln oftast minnesuppgifter eftersom undersökningen av beteendet och den allmänna livskvaliteten hos denna patientgrupp är problema-tisk.

B) I forskningen används typiskt sådan musik som pa-tienterna inte känner till från förr eftersom minnes-problemen försvårar användningen av musik som är bekant från tidigare.

C) I forskningen märkte man att sjungande förbättrar demenspatienternas korttidsminne och arbetsmin-ne.

D) Att återhämta egna livshändelser i minnet lyckades bättre för demenspatienterna då de samtidigt lyss-nade på musik de själva valt.

14

Svara på utgående från materialen och kraven för urvals-provet. För att få fulla poäng måste du hitta alla men endast alla rätta svarsalternativ för varje deluppgift. Kryssa i de ovaler på svarsblankett 4 som motsvarar de svarsalterna-tiv du valt. Om du inte alls har svarat på påståendet/frågan

bedöms svaret vara fel.

SVARA PÅ SVARSBLANKETT 4.

uPPgifter 11 – 13

OlikhetsmatriserHjärnans olika områden är specialiserade för vissa funktioner, t.ex. hörselhjärnbarken behandlar huvudsakligen information från hörselsinnet och synhjärnbarken behandlar i huvudsak information från synsinnet. Man har också funnit områden som är specialiserade för tal, musik, och ansikten. Områdenas specialisering är trots allt inte fullständig, utan de specialiserade område-na behandlar även annan information, som påminner om den information området är specialiserat för. Till exempel områdena som är specialiserade för musik behandlar även annan invecklad ljudinformation, såsom naturligt tal. Därför, är förhållandet mellan den aktivering olika stimuli åstadkommer på ett visst område eller mellan olika områden, mera betydelsefull än områ-dets absoluta aktivering i sig. Tal, musik, och sång behandlas i hjärnan i samma nätverk, men de betonar olika delar av nätverket.Representationell likhetsanalys (eng. representational similarity analysis) är ett sätt att visualisera och utvärdera hur ett mång-faceterat stimulus påverkar ett mångfaceterat hjärnnätverk. I denna metod räknar man ut olikhetsmatriser (eng. dissimilarity matrix) genom att först räkna ut en korrelationsmatris mellan aktiveringen som åstadkommits av olika stimuli, vilken sedan subtraheras från 1. Sålunda alternerar matrisens värden mellan 0 och 2. Ju större matrisens värde är desto mera olika är de responser åstadkommer stimulina. Olikhetsmatriserna kan t.ex. beräknas utgående från stimulinas egenskaper, från en mate-matisk modell eller från hjärnaktiveringar som åstadkommits av stimuli (Bild 1 bildbilagan).Olikhet kan också förstås som avståndet mellan olika stimuli eller deras representationer i en rymd med n-dimensioner. Dessa avstånd kan projiceras som en tvådimensionell bild, bland annat med hjälp av flerdimensionell skalning (eng. multi-dimensio-nal scaling). Sålunda kan man visualisera och avgöra likheter och olikheter mellan de responser olika stimuli åstadkommit och kategorisera dem.I bild 2 i bildbilagan uppvisas åtta olika olikhetsmatriser och i bild 3 åtta olikhetskartor. Matriserna och kartorna avbildar för-hållandet mellan aktiveringen som stimuli (1-12) åstadkommit i åtta områden. Dessa deltar i behandlingen av musikens akus-tiska grundläggande drag och även i behandlingen av egenskaper av högre nivå. I ett simulerat experiment har man använt sig av komplicerade stimuli som består av synrelaterad information, hörselrelaterad information, diverse talrelaterad information, sång, musik och syntetiska ljud som alternerar stegvis från tal till musik. De spatiala förhållandena mellan de färgade cirklarna i bild 3 avbildar statistisk signifikans. Ifall cirklarna inte är ovanpå varandra skiljer de sig från varandra. Kartornas gråa linjer beskri-ver det att alla cirklar är i kontakt med varandra, men linjerna är inte väsentliga för uppgiften. Din uppgift är att bedöma vilka av matriserna A–H i bild 2 motsvarar kartorna 1–8 i bild 3. För matris finns endast en motsvarande karta. Matriserna har skalats enligt ordningen (eng. rank order scaling), från minimum till maximum). Utvärdera även de påståenden som gäller matriserna och kartorna.

Uppgift 11Sök för varje karta i bild 3 (1-8) deras motsvarande olikhetsmatris (A-H) i bild 2.

Uppgift 12I vilka vilka matriser är följande påståenden sanna? Alternativ I (stort ii) betyder att påståendet inte stämmer i någon av matriserna A–H.

a) Stimuli 10, 11 och 12 förorsakar kraftigare aktivering än stimuli 1–9.

b) Stimulus 1 eller stimulus 12 förorsakar kraftigare aktivering än de övriga stimulina.

Uppgift 13I vilka kartor är följande påståenden sanna? Alternativ 9 betyder att påståendet inte stämmer i någon av kartorna 1–8.

a) Stimulus 12 kan skiljas åt från andra stimuli utgående från en lineär dimension.

b) Stimuli 1–3 kan skiljas åt från varandra och andra stimuli, men stimuli 4–12 kan inte skiljas åt från varandra.

c) Stimulina kan kategoriseras i sex, sju eller åtta från varandra åtskilda klasser.

S l u t På d e n a l l m ä n n a d e l e n

15

S tat i S t i S k a ta b e l l e r

Värden på fördelningsfunktionen av den normerade normalfördelningen

z ,00 ,01 ,02 ,03 ,04 ,05 ,06 ,07 ,08 ,09

0,0 ,5000 ,5040 ,5080 ,5120 ,5160 ,5199 ,5239 ,5279 ,5319 ,5359

0,1 ,5398 ,5438 ,5478 ,5517 ,5557 ,5596 ,5636 ,5675 ,5714 ,5753

0,2 ,5793 ,5832 ,5871 ,5910 ,5948 ,5987 ,6026 ,6064 ,6103 ,6141

0,3 ,6179 ,6217 ,6255 ,6293 ,6331 ,6368 ,6406 ,6443 ,6480 ,6517

0,4 ,6554 ,6591 ,6628 ,6664 ,6700 ,6736 ,6772 ,6808 ,6844 ,6879

0,5 ,6915 ,6950 ,6985 ,7019 ,7054 ,7088 ,7123 ,7157 ,7190 ,7224

0,6 ,7257 ,7291 ,7324 ,7357 ,7389 ,7422 ,7454 ,7486 ,7517 ,7549

0,7 ,7580 ,7611 ,7642 ,7673 ,7704 ,7734 ,7764 ,7794 ,7823 ,7852

0,8 ,7881 ,7910 ,7939 ,7967 ,7995 ,8023 ,8051 ,8078 ,8106 ,8133

0,9 ,8159 ,8186 ,8212 ,8238 ,8264 ,8289 ,8315 ,8340 ,8365 ,8389

1,0 ,8413 ,8438 ,8461 ,8485 ,8508 ,8531 ,8554 ,8577 ,8599 ,8621

1,1 ,8643 ,8665 ,8686 ,8708 ,8729 ,8749 ,8770 ,8790 ,8810 ,8830

1,2 ,8849 ,8869 ,8888 ,8907 ,8925 ,8944 ,8962 ,8980 ,8997 ,9015

1,3 ,9032 ,9049 ,9066 ,9082 ,9099 ,9115 ,9131 ,9147 ,9162 ,9177

1,4 ,9192 ,9207 ,9222 ,9236 ,9251 ,9265 ,9279 ,9292 ,9306 ,9319

1,5 ,9332 ,9345 ,9357 ,9370 ,9382 ,9394 ,9406 ,9418 ,9429 ,9441

1,6 ,9452 ,9463 ,9474 ,9484 ,9495 ,9505 ,9515 ,9525 ,9535 ,9545

1,7 ,9554 ,9564 ,9573 ,9582 ,9591 ,9599 ,9608 ,9616 ,9625 ,9633

1,8 ,9641 ,9649 ,9656 ,9664 ,9671 ,9678 ,9686 ,9693 ,9699 ,9706

1,9 ,9713 ,9719 ,9726 ,9732 ,9738 ,9744 ,9750 ,9756 ,9761 ,9767

2,0 ,9772 ,9778 ,9783 ,9788 ,9793 ,9798 ,9803 ,9808 ,9812 ,9817

2,1 ,9821 ,9826 ,9830 ,9834 ,9838 ,9842 ,9846 ,9850 ,9854 ,9857

2,2 ,9861 ,9864 ,9868 ,9871 ,9875 ,9878 ,9881 ,9884 ,9887 ,9890

2,3 ,9893 ,9896 ,9898 ,9901 ,9904 ,9906 ,9909 ,9911 ,9913 ,9916

2,4 ,9918 ,9920 ,9922 ,9925 ,9927 ,9929 ,9931 ,9932 ,9934 ,9936

2,5 ,9938 ,9940 ,9941 ,9943 ,9945 ,9946 ,9948 ,9949 ,9951 ,9952

2,6 ,9953 ,9955 ,9956 ,9957 ,9959 ,9960 ,9961 ,9962 ,9963 ,9964

2,7 ,9965 ,9966 ,9967 ,9968 ,9969 ,9970 ,9971 ,9972 ,9973 ,9974

2,8 ,9974 ,9975 ,9976 ,9977 ,9977 ,9978 ,9979 ,9979 ,9980 ,9981

2,9 ,9981 ,9982 ,9982 ,9983 ,9984 ,9984 ,9985 ,9985 ,9986 ,9986

3,0 ,9987 ,9987 ,9987 ,9988 ,9988 ,9989 ,9989 ,9989 ,9990 ,9990

3,1 ,9990 ,9991 ,9991 ,9991 ,9992 ,9992 ,9992 ,9992 ,9993 ,9993

3,2 ,9993 ,9993 ,9994 ,9994 ,9994 ,9994 ,9994 ,9995 ,9995 ,9995

3,3 ,9995 ,9995 ,9995 ,9996 ,9996 ,9996 ,9996 ,9996 ,9996 ,9997

3,4 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9997 ,9998

16

Kritiska värden för t-fördelningen

Signifikansnivån i ett ensidigt test

10 % 5 % 2,5 % 1 % 0,5 % 0,1 % 0,05 % 0,01 %

Signifikansnivån i ett tvåsidigt test

f 20 % 10 % 5 % 2 % 1 % 0,2 % 0,1 % 0,02 %

1 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 318,309 636,619 3183,099

2 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 22,327 31,599 70,700

3 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,215 12,924 22,204

4 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8,610 13,034

5 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 5,893 6,869 9,678

6 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,208 5,959 8,025

7 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,785 5,408 7,063

8 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 4,501 5,041 6,442

9 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,297 4,781 6,010

10 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,144 4,587 5,694

11 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,025 4,437 5,453

12 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,930 4,318 5,263

13 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 3,852 4,221 5,111

14 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 4,140 4,985

15 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 4,073 4,880

16 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 3,686 4,015 4,791

17 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,646 3,965 4,714

18 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,610 3,922 4,648

19 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,579 3,883 4,590

20 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,552 3,850 4,539

21 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,527 3,819 4,493

22 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,505 3,792 4,452

23 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,485 3,768 4,415

24 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,467 3,745 4,382

25 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,450 3,725 4,352

26 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,435 3,707 4,324

27 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,421 3,690 4,299

28 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,408 3,674 4,275

29 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,396 3,659 4,254

30 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,385 3,646 4,234

40 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,307 3,551 4,094

50 1,299 1,676 2,009 2,403 2,678 3,261 3,496 4,014

60 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 3,232 3,460 3,962

80 1,292 1,664 1,990 2,374 2,639 3,195 3,416 3,899

100 1,290 1,660 1,984 2,364 2,626 3,174 3,390 3,862

150 1,287 1,655 1,976 2,351 2,609 3,145 3,357 3,813

200 1,286 1,653 1,972 2,345 2,601 3,131 3,340 3,789

300 1,284 1,650 1,968 2,339 2,592 3,118 3,323 3,765

500 1,283 1,648 1,965 2,334 2,586 3,107 3,310 3,747

∞ 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 3,090 3,291 3,719

17

Kritiska värden för χ2-fördelningen

Signifikansnivån i ett ensidigt test

f 99,9 % 99,5 % 99 % 95 % 5 % 1 % 0,5 % 0,1 %

1 0,000 0,000 0,000 0,004 3,841 6,635 7,879 10,828

2 0,002 0,010 0,020 0,103 5,991 9,210 10,597 13,816

3 0,024 0,072 0,115 0,352 7,815 11,345 12,838 16,266

4 0,091 0,207 0,297 0,711 9,488 13,277 14,860 18,467

5 0,210 0,412 0,554 1,145 11,070 15,086 16,750 20,515

6 0,381 0,676 0,872 1,635 12,592 16,812 18,548 22,458

7 0,598 0,989 1,239 2,167 14,067 18,475 20,278 24,322

8 0,857 1,344 1,646 2,733 15,507 20,090 21,955 26,124

9 1,152 1,735 2,088 3,325 16,919 21,666 23,589 27,877

10 1,479 2,156 2,558 3,940 18,307 23,209 25,188 29,588

11 1,834 2,603 3,053 4,575 19,675 24,725 26,757 31,264

12 2,214 3,074 3,571 5,226 21,026 26,217 28,300 32,909

13 2,617 3,565 4,107 5,892 22,362 27,688 29,819 34,528

14 3,041 4,075 4,660 6,571 23,685 29,141 31,319 36,123

15 3,483 4,601 5,229 7,261 24,996 30,578 32,801 37,697

16 3,942 5,142 5,812 7,962 26,296 32,000 34,267 39,252

17 4,416 5,697 6,408 8,672 27,587 33,409 35,718 40,790

18 4,905 6,265 7,015 9,390 28,869 34,805 37,156 42,312

19 5,407 6,844 7,633 10,117 30,144 36,191 38,582 43,820

20 5,921 7,434 8,260 10,851 31,410 37,566 39,997 45,315

21 6,447 8,034 8,897 11,591 32,671 38,932 41,401 46,797

22 6,983 8,643 9,542 12,338 33,924 40,289 42,796 48,268

23 7,529 9,260 10,196 13,091 35,172 41,638 44,181 49,728

24 8,085 9,886 10,856 13,848 36,415 42,980 45,559 51,179

25 8,649 10,520 11,524 14,611 37,652 44,314 46,928 52,620

26 9,222 11,160 12,198 15,379 38,885 45,642 48,290 54,052

27 9,803 11,808 12,879 16,151 40,113 46,963 49,645 55,476

28 10,391 12,461 13,565 16,928 41,337 48,278 50,993 56,892

29 10,986 13,121 14,256 17,708 42,557 49,588 52,336 58,301

30 11,588 13,787 14,953 18,493 43,773 50,892 53,672 59,703

40 17,916 20,707 22,164 26,509 55,758 63,691 66,766 73,402

50 24,674 27,991 29,707 34,764 67,505 76,154 79,490 86,661

60 31,738 35,534 37,485 43,188 79,082 88,379 91,952 99,607

80 46,520 51,172 53,540 60,391 101,879 112,329 116,321 124,839

100 61,918 67,328 70,065 77,929 124,342 135,807 140,169 149,449

18

Nedan finns formler, av vilka en del kan hjälpa i lösandet av uppgifterna. Formlerna är numrerade och varje formels nummer är markerat i cirkeln till vänster om formeln. Formelns nummer används i uppgifter som krä-ver att man märker ut rätt formel på svarsblanketten. OBS! En del av formlerna är felaktiga.

f O r m l e r

Närmevärdena för en ekvation ex (heltalsdelen -9 – 9 för x är i raderna och decimaldelen med 0,1 precision i kolumner-na)

x 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

-9 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

-8 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0001

-7 0,0009 0,0008 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004

-6 0,0025 0,0022 0,0020 0,0018 0,0017 0,0015 0,0014 0,0012 0,0011 0,0010

-5 0,0067 0,0061 0,0055 0,0050 0,0045 0,0041 0,0037 0,0033 0,0030 0,0027

-4 0,0183 0,0166 0,0150 0,0136 0,0123 0,0111 0,0101 0,0091 0,0082 0,0074

-3 0,0498 0,0450 0,0408 0,0369 0,0334 0,0302 0,0273 0,0247 0,0224 0,0202

-2 0,1353 0,1225 0,1108 0,1003 0,0907 0,0821 0,0743 0,0672 0,0608 0,0550

-1 0,3679 0,3329 0,3012 0,2725 0,2466 0,2231 0,2019 0,1827 0,1653 0,1496

0 1,0000 0,9048 0,8187 0,7408 0,6703 0,6065 0,5488 0,4966 0,4493 0,4066

0 1,0000 1,1052 1,2214 1,3499 1,4918 1,6487 1,8221 2,0138 2,2255 2,4596

1 2,7183 3,0042 3,3201 3,6693 4,0552 4,4817 4,9530 5,4739 6,0496 6,6859

2 7,3891 8,1662 9,0250 9,9742 11,023 12,182 13,464 14,880 16,445 18,174

3 20,086 22,198 24,533 27,113 29,964 33,115 36,598 40,447 44,701 49,402

4 54,598 60,340 66,686 73,700 81,451 90,017 99,484 109,95 121,51 134,29

5 148,41 164,02 181,27 200,34 221,41 244,69 270,43 298,87 330,30 365,04

6 403,43 445,86 492,75 544,57 601,85 665,14 735,10 812,41 897,85 992,27

7 1096,6 1212,0 1339,4 1480,3 1636,0 1808,0 1998,2 2208,3 2440,6 2697,3

8 2981,0 3294,5 3641,0 4023,9 4447,1 4914,8 5431,7 6002,9 6634,2 7332,0

9 8103,1 8955,3 9897,1 10938 12088 13360 14765 16318 18034 19930

Till exempel e8,8 ≈ 6634,2

b1 =n ( x i yi ) − ( x i ) ( yi )

n( x 2i ) − ( y2

i )

b1 =n ( x i yi ) − ( x i ) ( yi )

n( x 2i ) − ( x 2

i)

b1 =n ( x i yi ) − ( x i ) ( yi )

n( x 2i ) − ( x 2

i)

b0 =xi − b1( yi )

n = x − b1y¯ ¯

b0 =yi − b1( xi )

n = y − b1x¯ ¯

01

02

03

04

05

b1 =n ( x i yi ) − ( x i ) ( yi )

n( x 2i ) − ( y2

i )

b1=xiyi −

( xi) ( yi )n

( x2i ) −

( xi )2

n

b1=

xiyi −( xi) ( yi )

n

( x2i ) −

( xi )2

n

b1 =(x i − x ) ( yi − y)

(xi − x )2

b1 =(x i − x ) ( yi − y)

(xi − x )2

06

07

08

09

10

d’ = x1−x2¯ ¯s/n

d’ = x1+x2

s/n¯ ¯

d’ = x1−x2s

¯ ¯

= x1−x2

s· 1n1

+ 1n2

¯ ¯d’

= x1+x2

s· 1n1

+ 1n2

¯ ¯d’

d’ = x1+x2s

¯ ¯

11

12

13

14

15

16

19

P(X= k) = δk

k! · e− δ

P(X= k) = δk

k! · e δ

n= zα/2 ·pe2

22

n= zα/2 ·p · (1− p)

e22

n= zα/2 ·p · (1− p)

e22

e=± zα/2 · ·100%p· (1−p)

n

e=± zα/2 · ·100%p· (1−p)n

e=± zα/2 · ·100%pn

2

17

18

19

20

22

25

26

29

30

31

21

23

24

27

28

r =n ( xiyi ) − ( xi ) ( yi )

n ( x2i )−( xi ) · n ( y2

i )−( yi )

r =n ( xiyi ) − ( xi ) ( yi )

n( x2i )−( xi )

2 · n( y2i )−( yi )

2

rs = 1−6 ·

n

i=1d2

i

n(n2 −1)

rs = 1−6 ·

n

i=1di

n(n−1)

r = sxy

sx · sy

r =sxy

sx · sy

r =(zx ·zy)

n−1

r =(zx·zy)

n−1

−rs = 1−

6 ·n

i=1d 2

i

n(n2 −1)

( d)¯

r =(x i−x)(yi−y)

[ (x i −x)2] · [ (yi − y)2]¯¯

¯ ¯

r =

n

i =1x iyi−nx y

(n−1)sx sy

¯¯

r =

n

i =1x iyi−nx y

sx2 2sy

¯¯

r =(x i−x)(yi−y)

(x i −x)2 · (yi − y)2

¯¯

¯ ¯

32

33

34

36

37

38

35

39 s =

n

i=1x2

i −

n

i=1x i

2

nn−1

s =

n

i=1x2

i−

n

i=1x i

2

nn−1

s=

k

i=1fi x2

i −

k

i=1f i x i

2

nn−1

s=

k

i=1fi x2

i−

k

i=1f i x i

2

nn−1

s2 =(n1 −1) · s2

1 + ( n2 −1) · s22

(n1−1) + (n2 −1)

s =(n1 −1) · s1 + ( n2 −1) · s2

(n1−1) + (n2 −1)

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

s =

n

i=1(xi−x)2

n−1

¯

s =

n

i=1(xi−x)

2

n−1

¯

x − zα/2 · s√n √n≤ µ ≤ x + zα/2 · s

x − zα/2

2 2· s

n n≤ µ ≤ x + zα/2 · s

p − zα/ 2 ·p · (1 − p)

n≤ p ≤ p + zα/ 2 ·

p · (1 − p)n

p − zα/ 2 ·p · (1 − p)

n≤ p ≤ p + zα/ 2 ·

p · (1 − p)n

p − zα/ 2

2

·pn ≤ p ≤ p + zα/ 2

2·

pn

20

55

57

56

58

51

59

52

60

53

61

54

63

74

70

64

65

75

71

76

66

77

67

72

68

73

62

69

78

79

82

80

83

81

t = dsd√ n

2¯

t = dsdn2¯

t = dsdn

¯

t = dsd√ n¯

t=x−µ 0

s√n

¯

t = r √n−2√1−r 2

t = r√n−2r2

t = r √n−2√1−r

t = r (n−2)√1−r

t=x−µ 0

s√n

¯2

( )2

t=x−µ 0

s√n

¯

( )2

t=x−µ 0

s√n

¯2

t= x1−x2

s· 1n1

+ 1n2

¯ ¯

t= x1−x2

s· 1n1

+ 1n2

¯ ¯

t= x1+x2

s· 1n1

+ 1n2

¯ ¯

t= x1+x2

s· 1n1

+ 1n2

¯ ¯

t= x1−x2

ssn1

1 + n2

22 2

¯ ¯

t= x1−x2

ssn1

1 + n2

2

¯ ¯

t= x1+x2

ssn1

1 + n2

22 2

¯ ¯

t= x1+x2

ssn1

1 + n2

2

¯ ¯

t= x1−x2

11n1

+ n2

¯ ¯

t= x1+x2

11n1

+ n2

¯ ¯

Z= P−p0

p0(1−p0)n

Z= PP−p0

p0n

Z= P−p0

p0(1−p0)n

Z= P−p0

P (1−P)n

Z = P1−P2

P(1−P) 1n1

+ 1n2

Z = P1−P2

P1 P2n1

+ n2

Z = P1−P2

P(1−P)n1+ n2

χ2 =k

i=1

(oi−ei)2

ei

χ2 =k

i=1

(oi−ei)2

oi

χ2 =m

i=1

n

j=1

(oij−eij )2

eij

χ2 =m

i=1

n

j=1

(oij−eij )2

oij

Z = P1−P2

P1−P21n1

+ 1n2

2( )

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

Z= x−µσ

√n

0¯

02Z= x−µ

σ√n

¯

0Z= x−µσ√n

¯

0Z= x−µσ

√n

( )2

2σ√n

0Z= x−µ( )2

σ√n

0Z= x−µ( )2

Z = x1−x221

n1+

22

n2

σ σ¯ ¯

Z = x1−x2

1n1

+ 2n2

σ σ¯ ¯

Z = x1−x221

n1

++

22

n2

σ σ¯ ¯

√ √

Z = x1−x221

n1+

22

n2

σ σ¯ ¯

√ √

Z = x1−x2

1

n1+ 2

n2

σ σ¯ ¯

Z =X − µ

σ

Z =X − µ

σ2

Z =X + µ

σ2

Z =X + µ

σ