{jERHARD~ 8CHRElfJ.J3R

~J,EDITORA EDGARBLCHER LTDA.

~--::",,~f~N:;::G~-~V~IX~S~.A~.~~ ESTUDOS E PROJETOS DE ENGENHARIA

.~

USINAS HIDRELTRICAS

FICHA CATALOGRFICA(Preparada pelo Centro de Catalogao-na-fonte,

Cmara Brasileira do Lmo, SP)

Schreiber. Gerherd Paul, 1899-1977.S411 u Usinas hidreltricas. So Peulo. Edgerd Blcher; Rio de

Janeiro. ENGEVIX. 1977.

Bibliografia.1. Usinas hi dreltricas.

77-153517. COO-621.3122418. -621.312134

ndices pani catlogo sistemtico:I. Hidreltricas: Engenharia 621.31224 (17.1 621.312134 118.12. Usinas hidreltricas: Engenharia 621.31224117.1 621.312134118.1

Or. GERHARO PAUL SCHREIBEREngenheiro Civil, diplomado pela Escola Superior de Engenharia de Berlim, em 1922

Doutorado na Escola de Engenharia de Belgrado, Iugoslvia, em 1953

USINAS HIDRELTRICAS

~~EDITORA EDGARD BlCHER lTDA.

CAPA Arranjo das estruturas principais da Usina de Itaba,no Rio Jacu, de propriedade da CEEE, Rio Grande do Sul,projetada pela Engevix S{A - Estudos e Projetos de Enge-nharia, sob a direo do autor.

1978 Gerhard Paul Schreiber

proib.ida a reproduo total ou parcialpor quaisquer meios

sem autorizao escrita da editora

EDITORA EDGARD BLCHER LTDA.O1000 CAIXA POSTAL ~450

END. Tm.EORFICO: BWCHERLIVROSo PAULO - SP - BRASIL

Impresso no Brasil Printed in Braz;1

E DEFlNI6ES ....

CONTEDOApresentao.Prefcio .1. INTRODUO .2. PLANEJAMENTO .3. DADOS BAslCOS

3.1. Dados bsicos. . .3.2. Tipos de aproveitamentos hidreltricos - definies.

4. ESTUDOS HIDROLGICOS E ENERGTICOS4.1. Generalidades . .. . .4.2. Estudos hidrolgicos. . . .

4.2.1. Dados hidrolgicos e sua obteno.4.2.2. Traado da curva-chave.4.2.3. Avaliao da enchente mxima provvel4.2.4. Avaliao da sedimentao dos slidos ..

4.3. Estudos energticos.4.3.1. Generalidades .4.3.2. Mtodo das curvas de durao, aplicado nas usinas a fio d'gua.4.3.3. Mtodo das descargas totalizadas, aplicado nas usinas COm grande reservatrio regu-

larizador ...4.3.4. Consideraes gerais e concluses ...

4.4. Potncia instalada ..4.4.1. Diagrama de carga .4.4.2. Suprimento do diagrama de carga pelas usinas eltricas. . . . .. . .4.4.3. Determinao da potncia instalada .

4.5. Observaes gerais .

5. ESTUDOS TOPOGRAFICOS E GEOLGICOS.5.1. Estudos topogrficos ..5.2. Estudos geolgicos ..

5.2.1. Generalidades5.2.2. Geologia regional523. Geologia local.. . . . .5.2.4. Materiais para a construo .

6. PROJETO DOS RGOS COMPONENTES DE UM APROVEITAMENTO HIDRELtTRICO6.1. Generalidades.. . . . . . . . .6.2. Barragens....... . .

6.2.1. Generalidades .6.2.2. Fixao definitiva do eixo da barragem6.2.3. Diretrizes para a escolha do tipo da barragem ..6.2.4. Tratamento da rocha de fundao.6.2.5. Tratamento do solo de fundao.6.2.6. Barragens de concreto .6.2.7. Barragens de terra e de enrocamento .

XIXIII

129

99

17

1717

~ 7182326272728

31373838384041

42

424242424243

44

444444444546485363

63

6.4.

6.5.

6.6

6.7.

6.86.9.

Vertedouros .6.3.1. Fixao da descarga de projeto .6.3.2. Dimensionamento do vertedouro .6.3.3. Dissipao da energia ..6.3.4. Arranjo geral do vertedouro com o dissipador ..6.3.5. Comportas do vertedouro.6.3.6. Comportas de emergncia (srop-Iogs)6.3.7. Consideraes gerais e concluses ..Descargas de fundo ..6.4.1. Definio, finalidade e localizao .6.4.2. Comportas e vlvulas de descarga de fundo.Tomadas d'gua ..6.5.1. Finalidade e tipos de tomadas d'gua.6.5.2. Equipamentos de tomadas d'gua ..6.5.3. Perdas de carga nas tomadas d'gua ..Orgos adutores ...6.6.1. Generalidades .6.6.2. Canais ou tneis com lmina d'gua livre ..6.63. Tubulaes ..6.6.4. Tneis sob presso.Chamins de equilbrio.6.7.1. Funo da chamin de equilbrio.6.72. Funcionamento e as diversas formas das chamins de equilbrio.6.7.3. Observaes crticas sobre os diversos tipos de chamins de equilbrio.6.7.4. Dimensionamento das chamins de equilbrio ..Equipamento dos rgos adutores e das chamins de equilbrio.Casas de fora .6.9.1. Generalidades ..6.9.2. Turbinas.6.9.3. Geradores ...6.9.4. Arranjo geral da unidade geradora ..6.9.5. Transformadores principais.6.9.6. Equipamento auxiliar.6.9.7. Projeto da casa de fora.

757578819098

102104105105106109109112118120120120123137149149150151152176177177178195196200203210

7. USINAS REVERSlvEIS OU DE ACUMULAO POR BOMBEAMENTO7.1. Generalidades ....7.2. Finalidade das usinas reversveis .

7.2.1. Papel das usinas reversveis no suprimento do diagrama de carga.7.2.2. Outras finalidades das usinas reversveis.

7.3. Projeto de uma usina hidreltrica reversvel7.3.1. Generalidades. . .....7.3.2. Mquinas das usinas reversveis7.3.3. Turbinas reversveis. . .

8. PROVIDNCIAS' PARA A CONSTRUO ..8.1. Fases de construo e desvio do rio .8.2. Ensecadeiras.8.3. Clculos hidrulicos .

8.3.1. Generalidades .8.3.2. Ensecadeiras para a primeira fase de construo ..8.3.3. Ensecadeiras para o desvio na segunda fase de construo

9. VIABILIDADE ECONOMICA DO PROJETO9.1. Generalidades .

218

218218218219220220221222

226

226227227227228228

230

230

9.2. Investimentos.9.2.1. Custo da construo9.2.2. Custo dos trabalhos preparatrios9.2.3. Desapropriaes e indenizaes9.2.4. Despesas gerais.9.2.5. Imprevistos9.2.6. Juros do capital investido na construo.

9.3. Despesas anuais9.3.1. Despesas anuais indiretas9.32. Despesas anuais diretas

9.4. Produo de energia e o preo de custo do kwh

10 SUPLEMENTOVolume de barragens de terra ou enrocamento.Volume de barragem de concretoVolume de concreto de um bloco da casa de foraPeso do rotor da turbina FrancisPeso de comportas e pontes rolantes

230230230230230231231231231231233

234

234235235235235

APRESENTAO

A ENG EVIX S.A. - Estudos e Projetos de En-genharia tomou a iniciativa de promover a edio destaobra. Usinas hidreltricas, de autoria do engenheiroGerhard Paul Schreiber. que exerceu, com proficincia.o cargo de Diretor de Planejamento dessa empresa deconsultoria por lergo perlodo de tempo. at que. paranoS'so pesar. veio a falecer em 8 de setembro de 1977.

No se trate de uma homenagem pstuma. qualo Autor faria juz por tantos titulas. t que a edio destetrabalho foi patrocinada pela ENGEVIX ainda em vidado Autor. que subscreveu o contrato de edio e di-rigiu os trabalhos iniciais. chegando a rever as pri-meiras provas.

Em verdade. a ENGEVIX tomou essa louvvel ini-ciativa. antes. e acima de tudo. por considerar. de umlado. que a obra do Autor encerra uma experinciaprofissional de alto nfval tcnico. e por entender. deoutro lado. que a bibliografia nacional de livros tcnicos carente em relao a estudos e projetos especializados versando sobre usinas hidreltricas.

De resto. como bem assi nala o Autor em suaobra. no capitulo "Introduo". nosso pais dispe deum potencial energtico estimedo por volta de 150milhes de quilowatts. cujo aproveitamento imperativopara que possamos superar o obstculo COm que nosdefrontamos. face escassez de petrleo na atual con-juntura energtica mundial. A dependncia da energiaproveniente do petrleo deve baixar. no perlodo de1976/1986 de 43.3% para 37.1 %. e o aproveitamentoda energia hidreltrice. nesse mesmo perlodo de tempo.deve aumentar de 23.8% para 31.8%. o que significaque sero necessrios vultosos investimentos para que.implementando aquelas projees. obtenha-se a incor-porao de mais 27 milhes de quilowetts ao potencialenergtico atualmente aproveitado. Esses dados expres-sivos bem dimensionam a medida do esforo e datenacidade que nosso pais ter de despender. no de-cnio 1976/1986. em relao implementao de es-tudos e projetos de usinas hiireltricas. Sem dvida.essas consideraes valorizam. sob mais um aspecto. arelevncie da iniciative da ENG EVIX. pois. como severifica. a divulgao da obra do Autor. relacionando-secom O-aproveitamento da energia hidreltrica. insere-seno contexto global de um tema de grande etualidade.

Afigura-se-nos de valiosa utilidade. para o conhecimento dos leitores desta obra. que sejam prestadossumrios esclarecimentos sobre a contribuio do Autoraos estudos e projetos de usinas hidreltricas realizadosem nosso pais.

At o inicio da dcada de 1950. os grandes em-preendimentos hidreltricos brasileiros foram projetadospor consultoras estrangeiras. podendo destacar-se osento promovidos pela Light e pela Bond-and-Share.empresas concessionrias de servios pblicos aqui se-diadas. Ao longo do curso da dcada de 1950. a Com-panhia Hidreltrica do So Francisco - CH ESF pro-cedeu aos estudos. projetos e construo da Usina dePaulo Afonso. ao mesmo passo em que a ento UsinasEltricas do Paranapaneme SA - USELPA promoveuos estudos. projetos e construo de usinas destinadosao aproveitamento do Rio Paranapanema. Foi o aus-picioso advento da participao das empresas brasi-leiras de consultoria em empreendimentos hidreltricosde alto- porte.

A essa poca. participvamos de uma excelenteequipe de engenheiros brasileiros que vinha especia-lizando-se. desde 1940. na elaborao de estudos eprojetos de engenharia em geral. e que. por isso mes-mo. j desfrutava de reconhecida capacitao profis-sional. E coube a essa equipe tcnrca a responsabilidadede realizar os estudos e projetos para o aproveitamentoenergtico do Rio Paranapanema.

Para o desempenho de to relevantes servios. foipromovido. no exterior. o recrutamento de tcnicosque. com alta especializao em estudos e projetoshidreltricos. pudessem vir trabalhar no pais. De umarigorosa seleo. resultou a contratao de um grupode excelentes tcnicos estrangeiros. entre os quais fi-gurava o Autor.

nossa equipe de engenheiros brasileiros foi in-corporado esse grupo de tcnicos estrangeiros. entoselecionados e contratados e. dessa integrao. adveioa formao de uma equipe de engenheiros. do maisalto nlvel tcnico. Vale registrar que essa equipe tc-nica assim formada veio instrumentar. mais tarde. em1965. quando de sua fundao. e constituio e osuporte tCniCO da ENGEVIX.

Ao Autor. pela sue valorizao profissional. coubechefiar a elaborao do plano gerei do aproveitamentoenergtico do Rio Paranapanema. bem como a ela-boreo dos estudos de viabilidade tcnica e dos es-tudos e projetos do aproveitamento de Salto Grande.Jurumirim. Piraju. Xavantes. Durinhos e Capivara. Porigual, teve a atribuio de chefiar os estudos de via-bilidade tcnica do aproveitamento de Trs Marias. DoisIrmos e Pirapora. no Rio So Francisco. E ainda estevea seu cargo chefiar a elaborao do plano geral parao aproveitamento integral das cabeceiras do Rio Uruguai.

bem como os estudos de viabilidade tcnica do apro-veitamento de Estreito, no Rio Uruguai. Tambm che-fiou os estudos de viabilidade tcnica dos aproveita-mentos do Funil. no Rio Parafba, do Parano, no RioParano, do Paredo. no Rio Araguari e da Pedra.no Rio de Contas. Participou da elaborao dos pro-jetos executivos do Funil, no Rio de Contas, e deItaba, no Rio Jacu!. E. finalmente, quando de seufalecimento, vinha participando da elaborao dos pro-jetos bsicos e executivos das Usinas Hidreltricas de

Tucuruf, no Rio Tocantins, de Itaipu. no Rio Parane de Palmar. no Rio Negro, na Repblica Oriental doUruguai.

Acreditamos que mais no seria necessrio dizer.nesta apresentao, em relao ao Autor. tcnico deindiscutfvel valorizao profissional. que, em nosso pas.tanto contribuiu, durante mais de 20 anos. para odesenvolvimento e aprimoramento dos estudos e pro-jetos de usinas hidreltricas.

Hans Luiz Heinzelmann

temente, durante muitos decnios ainda. sero proje-tadas e construldas usinas hidreltricas. Pressupondoque. nas regies Centro-Sul e Sul, nas quais foi verificadoo potencial de 80 milhes de quilowatts. o incrementodo consumo fique em 10% por ano, as reservas deenergia hidreltrica sero esgotadas em cerca de 45anos. durante os quais devero ser projetadas as usinas.Foi olhando para esse futuro prximo que desenvol-vemos o presente trabalho.

PREFCIO

De acordo com investigaes e inventrios rea~lizados em algumas regies, e avaliaes em outras,pode-se afirmar que o Brasil dispe, falando-se emnmeros redondos. de um potencial hidreltrico de apro-ximadamente 150 milhes de quilowatts. dos quais 80milhes foram verificados com base em estudos enargticos e 70 milhes avaliados. Menos de 10% dessepotencial est aproveitado.

Em vista da escassez de combustiveis para a ope-rao de usinas termeltricas e do rpido crescimentodo consumo de energia eltrica. pode-se prever queessa riqueza potencial dos rios do Brasil ser aproveitada.no futuro, em proporo crescente. e que, conseqen

Rio de Janeiro,julho de 1977 Gerhard P. Schreiber

AgradecimentoAgradeo a valiosa colaborao do engenheiro

Roberto Monteiro de Andrade, que acompanhou desdeo inicio a elaborao deste trabalho. esclarecendodvidas no texto e melhorando a redao do mesmo.

1 INTRODUO

No Brasil ainda no existe um livro em Hnguaportuguesa que trate da prtica de como projetar usinashidreltricas. Para preencher essa lacuna. o autor foiincentivado por muitos colegas engenheiros a escrevereste livro, apoiando-se no apenas na literatura exis-tente, mas tambm na sua experincia de 45 anos emprojetos e construo de usinas hidreltricas. O objetivoespecial deste trabalho o ensino a estudantes e enge-nheiros jovens que queiram dedicar-se a este ramo da'engenharia. como coordenadores de projetos. Com essainteno, o livro limitar-se- descrio dos mtodosprticos que se aplicam no projeto do conjunto e dosrgos integrantes da obra. A teoria ser citada somenteonde se torne indispensvel. fazendo-se referncia, literatura especializada. O presente trabalho consideraprincipalmente as circunstncias que prevalecem noBrasil. Fatos muito importantes em outros pases serodesprezados, por exemplo, a influncia de terremotose o congelamento dos rios, a densa populao queproibe a inundao de vastas reas e, conseqentemente,a criao de grandes reservatrios. etc. O intuito prin-cipal do autor levar a aplicao da teoria na prticade projetos hidreltricos.

Na elaborao do projeto, o engenheiro sempredeve ter em mente a futura operao da usina. Por essemotivo, so preferveis solues mais simples e maissegur~s e. conseqentemente. mais econmicas naoperao. mesmo que os custos resultantes sejammaiores.

Deve ser mencionado outro fato muito importantepara se conseguir uma obra eficiente. O projeto de umausina hidreltrica abrange vrios ramos da Engenhariacomo Hidrologia, Hidrulica, Geologia Aplicada, Me-cnica dos Solos e das Rochas, Esttica, Mecnica,Eletricidade. Arquitetura. etc. Um s6 homem no podeser especializado em todas essas cincias e por isso o

projeto o resultado dos estudos de uma equipe deengenheiros. liderada por um coordenador que deve tercertos conhecimentos em todos os setores. Tais conhe-cimentos podem ser adquiridos, em geral, apenas pelaprtica. O coordenador deve ser o primus inter parese cada integrante da equipe poder vetar uma soluoque crie dificuldades insuperveis, ou solues antieco-nmicas no seu setor. Se for possvel o coordenadordever acompanhar o projeto desde o incio.

A partir dessa concepo geral. o presente tra-balho foi elaborado para ajudar o coordenador de umprojeto, geralmente um engenheiro civiL e por issosempre sero feitas referncias ao trabalho de espe-cialistas, principalmente quando existe ampla literaturasobre o problema especial em questo. Apenas, quandofaltam publicaes correspondentes ou so dificilmenteacesslveis. so apresentados descries e mtodos declculo mais detalhados.

Cabem aqui mais algumas observaes. Proposi-talmente o nmero das figuras para ilustrar o que ditono texto foi reduzido ao indispensvel. As figuras commuitos detalhes induzem o projetista a copiar os exem-plos, em vez de pensar e desenvolver as prprias idias.Achamos mais oportuno primeiramente imaginar a con-cepo de uma obra e s6 depois disso verificar de quemodo outros projetistas resolveram ou resolveriam oproblema.

O presente trabalho descreve o desenvolvimentodo projeto desde o planejamento geral. passando parao projeto de viabilidade, at o projeto definitivo. queserve para a obteno da concesso do aproveitamentohidrulico. mas no abrange o projeto executivo de-talhado, que compreende a confeco dos desenhos deexecuo com base nos dados definitivos fornecidospelos fabricantes dos equipamentos.

2 PLANEJAMENTO

o projeto de uma usina hidreltrica deve fazerparte do plano de aproveitamento integral do rio emque dever ser construlda. A escassez de jazidas decarvo de boa qualidade e de petrleo no Brasil exigem,num futuro prximo. aproveitar o mximo passlval oenorme potencial hidrulico existente nos rios do pas.A construo de usinas nucleares pode. talvez. mo-dificar esse aspecto, mas essa possibilidade fica aindapara um futuro mais remoto.

Apesar de estarem estabelecidos 05 planos bsicospara o aproveitamento da maior parte dos rios do pas.neste capitulo sero apontadas algumas regras geraisde planejamento para planos de aproveitamentos quesirvam unicamente para a gerao de energia eltrica.Se uma barragem serve. alm disso. para outros finscomo. por exemplo. irrigao ou navegao. aspectosdiferentes determinaro o seu planejamento.

Deve-se anotar. aqui. que no se pode estabelecerregras fixas para o planejamento. porque as condiestopogrficas. hidrogrficas. econmicas e. s vezes.politicas so diferentes para cada bacia hidrogrfica.Por isso. O que segue pode representar apenas sugestesque devero ser consideradas no estudo do aproveita-mento integral de um rio.

Afora as variaes dirias. no se considerandoseu crescimento vegetativo. o consumo de energia el-trica relativamente uniforme durante os doze meses doano. e depende da situao geogrfica da regio servida.A variao minima no nOrte do pais devido a suasituao de proximidade do Equador. Nas regies adja-centes ao trpico h um aumento do consumo noinverno. em cerca de 110%. relativamente ao consumono vero. e a diferena maior ainda no sul do pas.Por outro lado. o potencial hidreltrico natural. isto .sem regularizao do deflvio. varia consideravelmentetanto durante o ano quanto de um ano para o outro.A descarga mdia mensal do Rio Paralba em Guara-tinguet. exemplo representativo da regio tropical doBrasil. varia entre 50% da mdia anual no ms maisseco e 180% no ms mais chuvoso. O deflvio anualoscila entre 70 e 150% da mdia.

No Rio Jacui. representativo dos rios das zonassubtropicais ou temperadas. nota-se que a variao dodeflvio. durante o ano. no ultrapassa os limites dado Rio Paralba. porm o deflvio anual varia entre 33e 212% da mdia.

O dficit de produo das usinas hidreltricas a fiod'gua sem regularizao. nos meses e anos secos.deveria ser fornecido por usinas trmicas que. por suavez. teoricamente poderiam ficar paradas nos temposmais chuvosos. quando as usinas hidreltricas dispem

de gua em abundncia e. conseqentemente. podemfornecer energia suficiente para suprimento do consumo.Tal procedimento antieconmico. pois exigiria po-tncia instalada muito grande tanto nas usinas trmicascomo hidrulicas. potncias essas que ficariam ociosasdurante muito tempo em uma ou outra das usinas.

Por isso necessrio regularizar o deflvio naturaldos rios por meio de grandes reservatrios a seremcriados pelas barragens. O volume til dos reservatriosnecessrio para regularizao plurienal eficiente de-pende do regime do rio correspondente. Nos rios dazona tropical da ordem de 50 a 70% do deflvio anualmdio. valor verificado para os reservatrios nos riosParanapanema. So Francisco e Grande. assegurandouma regularizao do deflvio de at 95% da descargamdia. Os 5% restantes passam inutilizveis pelos ver-tedouros. Os rios das zonas subtropicais e temperadasno tm regime to equilibrado. O deflvio anual variamuito mais que o da zona tropical. de modo que sonecessrios reservatrios bem maiores. De um estudodo Rio Uruguai. em Marcelino Ramos. resultou que.para a regularizao de 90% da descarga mdia. pre-cisar-se-ia de um volume til de 1.73 vezes o deflvioanual mdio. No poHgono seco a relao ser aindamaior. O volume necessrio para um desejado grau deregularizao. ou o grau de regularizao que pode seralcanado por um volume til pr-fixado do reservatrio.dado pelas condies topogrficas ou econmicas. de-ver ser averiguado em cada caso especial. O mtodoa ser aplicado descrito em um dos capltulos seguintes.

Geralmente a construo de reservatrios comgrandes volumes teis no constitui problema no Brasil.por causa da esparsa povoao e do baixo preo dosterrenos a serem inundados.

O deflvio de um rio cresce das cabeceiras at asua foz e. conseqentemente. o volume necessrio parase conseguir o mesmo grau de regularizao ser tantomaior quanto mais a barragem projetada se aproximarda foz do rio. Por isso geralmente aconselhvel loca-lizar os reservatrios nos trechos alto ou mdio do rioe junto a seus maiores afluentes. Porm o deflvioprocedente da bacia hidrogrfica intermediria precisade uma regularizao. mesmo que seja apenas parcial.Portanto devem ser procurados locais onde exista apossibilidade de formar um reservatrio com volumenecessrio para tal regularizao.

Achamos errado o mtodo de sobrevoar o rio emtoda sua extenso em busca de locais barrveis. muitomais importante criar reservatrios de vulto. mesmo queas barragens que os formam tenham grande compri-mento. Lembramos que no Brasil atualmente existem

dez barragens com comprimento de mais de 2000 m,como mostra a relao seguinte:

Comprimento CapacidadeNome na crista da da usinabarragem

Ilha Solteira 6185m 3200MWJupi 5620 m 1400MWPaulo Afonso 4230 m 1439MWPasso Real 3936m 250MWPromisso 3776 m 270MWMarimbondo 3650m 1400MWNhangapi 3218m 216MWAraras 2760m 4,3MWTrs Marias 2700m 520MWPorto Colmbia 2000m 360MW

o mtodo certo, a nosso Ver. de acordo com aexperincia adquirida na elaborao de grande nmerode planos para o aproveitamento integral de um no, comear os estudos, no escritrio, baseando-se emmapas, perfis. etc. que no Brasil em geral no existemna qualidade necessria. Assim a primeira tarefa deveser de obter os dados necessrios para os estudosiniciais, isto , um perfil longitudinal do rio e as foto-grafias areas para o estudo estereoscpico e estereo-mtrico. Para o projeto definitivo precisa-se de um perfillongitudinal apoiado num nivelamento de preciso; poresse motivo, aconselha-se executar esse nivelamento jno incio dos estudos. Os pontos do nivelamento devemser marcados nas fotografias areas. Colocam-se. emdistncias adequadas ao longo do rio, marcos de con-creto com pinos de bronze, onde podem ser amarradosos levantamentos terrestres que sero necessrios para osprojetos das diversas usinas. Croquis dos marcos devemindicar a localizao em relao a estradas, edifcios, etc.Um levantamento baromtrico no pode substituir onivelamento e deve ser executado apenas para dar umaprimeira idia das condies altimtricas. Se efetuadonum perodo de grande e brusca variao de pressoatmosfrica, pode levar a erros graves.

O perfil do rio pode dar indicaes para o estudodos locais provveis para barragens. Muitas vezes, amontante de um salto ou de uma grande cachoeira, orio tem pequena declividade. o terreno aberto e ade-quado para a formao de uma bacia de acumulao,enquanto que, a jusante. o rio corre por um vale bemestreito formado pela eroso. Como exemplo pode sercitado, em primeiro lugar, o Salto de Sete Guedas, masem outros rios pode ser observado o mesmo fenmeno,Passo Real. no Rio Jacu. Jurumirim, no Rio Parana-panema. etc. Tais regies devem ser estudadas cuida-dosamente nas fotografias areas com a finalidade dese escolher o local da barragem.

A localizao de outros aproveitamentos sem gran-des reservatrios ser determinada principalmente pelascondies topogrficas. porm devem ser consideradasas observaes a seguir.

a) O aproveitamento integral do potencial do rioexige que o nvel d'gua de montante de uma usinaalcance o nvel d'gua de jusante da usina prxima a

Planejamento 3

montante. de modo que resulte uma seqncia con-tnua de degraus sem trechos intermedirios no--aproveitados.

b) O planejamento deve levar em conta as possveisnecessidades futuras e, em vista disso, deve-se estudaro aproveitamento integral do potencial do rio, mesmoque algumas das usinas previstas no plano sejam. nomomento, pouco econmicas, em razo do alto preoda produo da energia resultante. Porm, com o cres-cimento do consumo, pode surgir no futuro a necessidadede construir tambm essas usinas. O desenvolvimentoda tcnica da construo civil e da fabricao de equi-pamentos industriais vem barateando o custo relativode seus preos, o que permitir que um aproveitamentohidreltrico considerado antieconmico venha a seratraente no futuro. Lembramos que o peso das mquinas,por quilowatt baixou para metade nos primeiros 50anos deste sculo. Tambm em alguns pases da Europa,por exemplo, onde a participao das usinas hidral-tricas na produo total de energia importa apenas em10%, ou menos foram construdas depois da ltimaguerra muitas usinas hidreltricas que. h alguns decniosatrs, pareciam completamente antieconmicas, por cau-sa das dificuldades geolgicas que hoje em dia. devidos novas tcnicas. podem ser vencidas facilmente.

c) O projetista no deve perder de vista o resultadoeconmico e energtico do conjunto das usinas pla-nejadas. No caso da embocadura de um afluente impor-tante entre dois degraus, por exemplo, s vezes acon-selhvel aumentar a queda da usina de jusante custado aproveitamento de montante. Assim a queda quese perde no degrau de montante adiciona-se de ju-sante, onde a descarga aproveitada maior. de modoque resulte uma produo maior de energia no conjuntodos dois aproveitamentos. Se for possvel. os degrausdevem ser distribudos ao longo do curso do rio, demodo que cada um esteja situado logo a jusante daembocadura de um afluente, para aproveitar a descargado afluente na queda produzida pela barragem. Dessemodo o resultado energtico do conjunto o maiorpossvel.

Depois destes primeiras estudos convm fazer vosde inspeo, com a finalidade de verificar se a imagemformada nesses estudos no escritrio coincide com ascondies naturais. Paralelamente deve ser feita a co-lheita de dados hidrolgicos e eventualmente mediesde descarga. instalao de rguas fluviomtricas, etc.Esses trabalhos sero tratados na Se. 4.2. Na Se. 4.3sero descritos os estudos energticos.

Em uma segunda etapa deve ser fixada a distribuio definitiva das usinas em cascata e os locaiscorrespondentes devem ser mapeados por restituiesfotogramtricas ou levantamentos terrestres. de modoque se possa elaborar um projeto em forma de esboo quesirva de base para uma estimativa de custos. A com~parao dos custos das diversas usinas em relao asuas potncias firmes indicar a ordem prioritria. Comoterceira etapa sero elaborados anteprojetos das usinasde primeira prioridade. numa forma que possibilite umaestimativa de custos mais detalhada.

Para a fixao do nrvel d'gua mximo de umarepresa de jusante. deve-se tomar em conta a influnciado remanso sobre a usina de montante. Entre a linha

4 USINAS HIDRELTRICAS

horizontal do nvel d'gua normal na barragem e alinha d'gua natural no rio, forma-se uma curva deremanso que se aproxima assintoticamente da linhad'gua, como mostra a Fig. 2.1. Essa curva pode sercalculada preliminarmente pela frmula

z f(+) z f(+) z f(+)-t0,01 0,0067 0,6 1,7980 2,0 3,35950,02 0,2444 0,7 1,9266 2,5 3,87540,03 0,3863 0,8 2,0495 3,0 4,38440,04 0,4889 0,0 2,1683 3,5 4,89110,05 0,5701 1,0 2,2841 4,0 5,39580,06 0,6376 1,1 2,3971 5,0 6,40190,07 0,6958 1,2 2,5084 6,0 7,40560,08 0,7482 1,3 2,6179 8,0 9,40970,09 0,7933 1,4 2,7264 10,0 11,41170,1 0,8353 1,5 2,8337 15,0 16,41390,2 1,1361 1,6 2,9401 20,0 21,41470,3 1,3428 1,7 3,0458 30,0 31,41530,4 1,5119 1,8 3,1508 50,0 51,41570,5 1,6611 1,9 3,2553 100,0 101,4158

Figura 2.3 Tabela das funes de f(z/t). para o clculo dacurva de remanso

x =+H~)-r(-~-)l

Zcomo mostra a Fig. 2.2. O vaiar das funes f

obtido da tabela da Fig. 2.3.

onde

x = distncia da origem da curva. geralmente o localda barragem.

t = profundidade mdia do rio.I = declividade do rio.Z = altura do nvel d'gua mximo normal acima do

nvel d'gua do rio.z = mesma altura na distncia x.

" N.A. m~. ",ormolo desnvel da lmina d'gua entre duas sees

importa em

v; - v; + 1+ a 2g

onde

LFigura 2.1 Curvas de remanso

Figura 2.2 Parmetros para o clculo da curva de remanso

Esta frmula foi desenvolvida usando-se simpli-ficaes importantes. com a finalidade de possibilitaruma soluo matemtica. Supe-se que a seo trans-versal do rio e do vale tenha forma de um trapzio,e isso sobre toda a extenso do remanso. bvio quetais condies no existem na natureza.

Resultados mais exatos sero obtidos por umclculo que respeita as condies naturais do terreno.Para isso devem ser levantadas sees transversais dorio compreendendo as encostas do vale at um poucoacima do futuro remanso. A distncia entre as seesdepende da configurao do rio e pode ser de algumascentenas de metros. nos casos em que a forma do valefique relativamente regular, porm as sees devemacompanhar todas as mudanas da forma. por exemplo.variao da largura do vale. etc. A distncia entre assees pode variar e, perto da barragem onde a decli-vidade do nvel d'gua geralmente muito pequena. epor isso desprezvel, a distncia pode ser muito maior.

O clculo progride de seo para seo, rio acima.parti ndo da barragem. Porm, em represas grandes, podecomear no local onde a altura do nivel d'gua repre-sada acima do fundo do rio cerca de seis vezes maiorque a profundidade natural do rio. para a vazo emestudo.

= distncia entre duas sees.= velocidade mdia nesse trecho.= fator de atrito segundo Strickler.= raio hidrulico mdio no trecho.= velocidade d'gua na seo de jusante,= velocidade d'gua na seo de montante,

V2 _ V2= fator igual a 1, se n 2gn + 1 for maior que zero.

e menor que a unidade em caso contrrio. res-peitando a diminuio da recuperao da alturacintica causada por turbilhes, etc. Numa mu-dana brusca do perfil. a pode ser igual a 0.5;nUma transio mais suave, igual a 0,7.

conveniente registrar-se o clculo em tabela.como mostra a tabela da Fig. 2.4. Partindo-se de umperfil cujo nlvel d'gua conhecido e conseqentementea rea. o raio hidrulico e a velocidade d'gua, avalia-seem primeira aproximao a cota do nvel d'gua noperfil de montante; verifica-se para esse nlvel os mesmosdados e calcula-se a altura do nlvel d'gua na seode montante, seguindo o procedimento mostrado noexemplo da tabela da Fig. 2.4. Caso esse nlvel (coluna17) difira consideravelmente do avaliado (coiuna 3).o clculo deve ser repetido.

Nos casos em que forem calculadas as curvas deremanso para diversas descargas, aconselha-se prepararde antemo curvas das reas e dos raios hidrulicos,em relao ao nvel d'gua para todos os perfis, nafaixa onde ser localizada a curva do remanso.

Tanto quanto as condies topogrficas o per-mitam, o desnvel do rio deve ser concentrado em poucosaproveitamentos com queda alta. Geralmente o apro-veitamento em um degrau mais econmico do queem dois. cada um com a metade da queda. Alm disso,

n + I nI !Ti_~-=------L--i-;;j;---.----_-------II!

------r.... i '"""''''' ---. 4~-~T -"-- f

Planejamento 5

V~-U:+l >O:IX= 12g

O>

M N A s G E R A sc::'"Z;.-'"=:-t;;I

~"'t"""',o-l

~1'5;.-'"

,'"

"~'",~

500

400

800

000

900

700

600

300

200"00

~w 00

i3~g~~~o>=~I::;J

PIVARA

S A O PAU L O

~w

"~x -

~ ~~~tf'!'~~ o o -- --" z

~ u 400a ~ "-o u ---~ :-t-- --j-

~ l -_. --- -- -- -j--~---+---1

R.mo",o do lO'" G,,"do I ---t--i--r:~ I -t--t----j--------I---1-----~---+---+---+--~300o '00 200

OESENVOLVIMENTO'00

EM QUILMETROS400 500 600

~'"iO

PER FIL

Figura 2.6 Aproveitamento do Rio Paranapanema, entre Jurumirim e sua confluncia com o Rio Paran. indicando seu perfil desenvolvido em 600 km"

8 USINAS HIDRELTRICAS

mento muito econmico do desnlvel entre a sada dasturbinas de Jurumirim e o nvel mximo da represa deXavantes. Com efeito, a cidade de Piraju est situadano meio de um grande meandro do rio. de 17 km deextenso. com desnvel natural de 39 m. Os pontos iniciale final do meandro distam apenas 2,5 km em linha reta.Uma barragem baixa represa a gua at o nvel dejusante de Jurumirim; um tnel e uma tubulao for-ada conduzem as guas casa de fora. situada naextremidade de jusante do meandro, at onde chega oremanso da barragem de Xavantes. Esse aproveitamentopode ser considerado com uma extenso da queda deJurumirim e as duas usinas devero ser operadas emconjunto.

O prximo degrau, Xavantes. situado cerca de 5 kmabaixo da desembocadura do Rio Itarar, tem um re-servatrio de volume total de 8.8 km 3 situado na maiorparte do vale do Itarar. que capaz de regularizar odeflvio desse rio e da bacia hidrogrfica intermediria.de modo que os degraus seguintes. Durinhos e SaltoGrande. recebem as guas regularizadas. A disposiodestes dois degraus foi determinada pela usina de SaltoGrande. cuja construo foi iniciada antes da elaboraodo plano geral.

O projeto do degrau seguinte, Canoas. uin exem-plo para uma das regras explicadas acima. -Inicialmentea barragem foi localizada logo a jusante da desembocadura do Rio das Cinzas. com nfvel d'gua de jusantena cota 332.00, correspondente ao nvel da represa doprximo degrau. denominada Capivara. Porm. entreesse local e um ponto a cerca de 1 km a montante. o rio

tem um desnvel de 2 m. Estes dois metros so perdidospara a Usina de Canoas, mas aumentam a queda emCapivara, onde a descarga mdia de 356 m 3 /s maiore assim a potncia mdia das duas usinas 6 000 kWmaior. Alm disso, o volume do reservatrio de Capivaraaumenta de 1.5 km 3 , com as conseqentes vantagenspara a regularizao.

O reservatrio de Capivara serve para regularizaro deflvio da bacia intermediria entre Canoas e Capivara,incluindo o Rio Tibagi. Existem estudos sobre o apro-veitamento desse rio que abrangem. tambm. o projetode um reservatrio no alto Tibagi. Porm todos os apro-veitamentos do Tibagi so pouco econmicos e seroconstrudos talvez apenas num futuro remoto. Sem aregularizao do Rio Tibagi. o reservatrio de Capivara,com volume total de 11,25 km 3 , regulariza o deflviopara apenas 72% da descarga mdia. Porm, se fosseexecutada a regularizao do TibagL essa porcentagemseria bem maior.

Entre o nvel d'gua de jusante de Capivara e oremanso de um reservatrio projetado na Ilha Grandedo Rio Paran, est previsto mais um degrau, a UsinaTaquaruu. com cerca de 26 m de queda.

O plano de aproveitamento do Rio Paranapanema(Fig. 2.6) mostra uma cadeia de usinas em cascata,com um mximo de regularizao do deflvio pelosgrandes reservatrios de Jurumirim. Xavantes e Capivara,Assim o sistema pode fornecer uma potncia constante(veja o item 4.3.3.3.1) capaz de acompanhar o consumo.A potncia a ser instalada em cada usina e seu fator decapacidade sero tratados num dos captulos seguintes.

, -3 DADOS BASICOS E DEFINIOES

3.1 DADOS BAslCOS

Sendo y/ o fator de rendimento da turbina e do gerador.H, a queda liquida. que a queda bruta menos perdasnos rgos de aduo. ento a potncia efetiva

onde Q igual descarga. em m 3 js.A unidade de potncia

1 tm/s = 9.81 kW = 13.33 cv.

o termo potencial hidrulico significa a energiacintica ou potencial da gua dos rios e lagos que seconcentra nos aproveitamentos hidreltricos e trans-formada em energia mecnica e, finalmente. em energiaeltrica.

Um determinado volume d'gua caindo de umacerta altura produz o trabalho terico de

3.2 TIPOS DEAPROVEITAMENTOS

HIDREL~TRICOS- DEFINiESOs aproveitamentos hidreltricos podem ser dis-

tinguidos segundo a potncia disponfvel em usinas pe-quenas. mdias e grandes. ou segundo a queda emusinas de queda baixa. mdia e alta. Porm tais de-finies' so pouco significativas e os limites entre asdiversas espcies so arbitrrios.

O mais importante uma distino que se refiras caractersticas da produo de energia. Chamam-seusinas a fio d'gua as que no dispem de uma baciade acumulao d'gua significativa e cuja produoconseqentemente inconstante. dependendo da osci-lao da vazo do rio. Ao contrrio. as usinas comacumulao podem fornecer energia constante. comofoi explicado em captulo anterior.

O modo de se criar o desnfvel em uma usinahidreltrica pode ser caracterizado nos tipos esboadosesquematicamente a seguir.

1) A barragem represa o rio efetuando a concen-trao do desnivel e a casa de fora se encontra dire-tamente ao p da barragem: usina de represamento(Fig.3.1).

(em tm).

(em tm/s).P, = OH

T,=Y'V'H

v = volume d'gua. em m 3 y = peso especfico da gua. 1 t/m 3.H = altura da queda bruta, em m.

A potncia terica de

onde

Um kWh igual a 367 tm e um volume de V m'acumulado tem energia eltrica potenciaL medida nosterminais do gerador. de

~~~._----

Figura 3.1 Usina de represamento

2) Da barragem sai um canal aberto. ou um tneladutor ou uma tubulao. que conduz a gua cha-min de equillbrio e desta s turbinas. na casa de fora.por tubulaes foradas ou por tnel forado: usinade desvio (Fig. '3.2).

3) A barragem represa um rio e a gua conduzidapor um canal ou tnel para a encosta do vale de outrorio. onde so construfdos a chamin de equilbrio. atubulao forada e a casa de fora: usina de derivao(Fig. 3.3).

O arranjo das usinas de represamento depende daaltura da barragem e da topografia local. Usinas comqueda pequena. de cerca de 10 a 12 m. so raras noBrasil. A Fig. 3.4 representa um exemplo desse tipo.A barragem. que abrange o vertedouro, cujas comportasdescansam sobre uma soleira situada quase na altura

(em kWh).1E = 455 VH,

P, = 9.81 . ~ . O . H, (em kW)P, = 13.33~0 'H, (em cv).

ou

ou

Para clculos preliminares, pode adotar-se o fatorde rendimento da turbina igual a 0.9 e do gerador iguala 0.95. 8 o fator total igual a 0.855: ento

P = 8.30 . H, (em kW)P=11.30H, (emcv).

onde H, igual altura entre o centro de gravidade deVe o nlvel d'gua de jusante diminulda das perdas nosrgos adutoras. Calculando-se com valores mdiosdo fator de rendimento. temse

10 USINAS HIDRELTRICAS

~ "." """" \~~~_~4_ _ " "', ..-_~!il_~ ,~_,_~q:, l;!

L __

o f 6 8 10m

. 3'8,~A.normal

333,00 _.

312,00

CASCALHOS

ROCHA

CORTE PE LO VERTEDOURO

}'~.44V O'6200.~",

O?0680m

PLANTA

Exemplo de usina com queda pequena

VERTEDOURO

CORTE PELA CASA DE FORA

Figura 3.4

'O"''''':F r::t '''.'',,,~.~,,_~.~r~~_~;~~:;;:~'~'3~~;'l~3:..,t~:'~)~2iE2:~~~ll'I

CASA DE FORCA tiril~~

Figura 3.5 Direo da correnteza em frente da casa defora e do vertedouro

Usinas de desvio

----------~--

Figura 3.2

do fundo do rio. e a casa de fora. construda dentrodo leito do rio, que deve ser alargado nos casos emque a largura do leito no suficiente. Em regiesmuito planas so as vezes construidos diques lateraisacompanhando o rio num ou nos dois lados. com afinalidade de proteger os terrenos adjacentes contraa inundao.

O represamento no aumenta muito a seo trans-versal do rio e por essa razo. durante as enchentes. avelocidade d'gua relativamente grande. provocandoturbilhonamento em frente da tomada d'gua ou dovertedouro. que pode causar perda de rendimento naturbina mais prxima ao vertedouro ou na capacidadedeste. A Fig. 3.5 mostra a direo da correnteza emfrente da casa de fora e do vertedouro. A forma dopilar entre o vertedouro e a tomada d'gua deve teruma forma que diminua esses efeitos inoportunos.

As barragens de maior altura podem ser de vriostipos, e projetos comparativos devem ser feitos para seescolher a forma mais econmica. Em vales estreitos eprofundos, uma barragem de concreto, eventualmentealiviada, pode ser a soluo adequada. Nesse caso overtedouro e a tomada d'gua sero incorporados nocorpo da barragem e a casa de fora ser localizadaimediatamente no p da barragem (Fig. 3.6). Um tipoespecial est delineado na Fig. 3.7: o arranjo da casade fora no p de uma barragem em abbada.

O fechamento de um vale mais largo por uma bar-ragem de concreto representa geralmente uma soluoantieconmica. Nesses casos uma barragem mista pode

Figura 3.3 Usina de derivao

Dados bsicos e definies 11

o

"c~

eo-o

9tio

o

">Eoro

"g~couroc

-in~o

"o

~N

H.A. MXIMO 466.50

N A MNIMO 444;:0

o 5 10 15 20 METROS

~

c::'"-z>'"=:-I:l

'".,t"'.,...,

'"ri>'"

.E:: NORMA~ 394,30~ N.A. MINIMO 393J 20~

o"- -..~.~;,

'c I

,'~~

,., ~''''';

_~." .. ,. ': ~MIMO 401,00

. '., .

":",:,j '.. ".'!':'.:- .:-.,".~. ',' :/io. ....~: 'o"

:;1',. :;

-- .'.~.'

JI II1 ~I,I' "I .,

I; I~ K ,'11" "':~ \.. .:\ ~W 1-

:i'O~

""f

'"~S",,'

~l

.-JI

~

3853

BARRAGEM DE TRANSiOI 20G."m'-\I__-o-

'~BARRAGE~~~mTE""AI ir3868

c/i/rP+

VERTEDORI ,166m.--

~IL_

~2 UNID. FUTURASVISTA -JUSANTE ;m~~ ~ 1'1L 35 SOm ,~~'l,~,,~ r:-,N j/ ;' ;" ..... -:::.:.("{_/ .

N I " /,:;/),~ ,// ......

+

o ~Z o~ gN No olO lO

-+- /i"'+\~~~.')

10m

.,

.,

.,

:'l.,.,;,

..,.,;,.1

".,,,,,, , , , ,V';.

CANAL DE

HALL DE MONTAGEM

+

'n"""~.~ _

LINHA DE FUNDAO~ERRENO ORIGINAL ATRAVS DO EIXOOCHA SONDADA

3868

,

,,,

,,

o '

o "lO,'

*'N

-+-

- "--- - --_.-

BARRAGEM DE TERRAI ~Om F1

254 6DDT 'BARRAGE~~ TERRA

Figura 3.8 Usina de Agua Vermelha. no Rio Grande - casa de fora e vertedouro entre duas barragens de terra~W

'=~ I+ +""+ + + + +

...

oi'>

~ \\ .

c::

""o .,00 '"-z>

+ + ~:9~~\~~~~~ '"=~ 1~0 -t:llO"...".

>oilOn

+ fi- ~d~~~~~~ ~ ~~~~~ \ \ \ \ \ \~\ \ \ \ IV~ ---- >'"

3:----

-+---

1!P

Escola:O 50 100 150 200 metros

; ' ,

Figura 3.9 Usina de Furnas - vertedouro e tomada d'gua separados da barragem e localizados nas encostas do vale

Dado. bsico. e definies 15

(\ "", "O"8.....oc

'"32",

~ '" co "" o

'"

'"t"~o-O>!!'.E

"\ "O'"~'":\;-;.... O>

"o0:;1$'3 o

'""'1""'''' O"

:ilO>

".............. O>~O>

"'O>

"O

-\-, o-O>g~ "3'l; "'il~.-\-

=> ~~ O>o"'": '"-- .. "O~ !.S~" c.. ~.. ~fJY1\-t-....- ,

16 USINAS HIDRELIlTRICAS

Figura 3.11 Usina de Itaba - meandro do Rio Jacu. comdesnivel de 16 m e canal adutor de 120 m de comprimento

veitamento de ltaba apresenta um caso excepcional:um meandro do Rio Jacui com desnlvel de 16 m cor-tado por um canal adutor de apenas 120 m de compri-mento (Fig. 3.11). A barragem, ento, foi separadacompletamente da tomada d'gua e do vertedouro. queesto construidos no espigo situado entre as duasextremidades da volta do rio. Uma forma especial dessetipo (Fig. 3,3) a usina de derivao: o tnel adutorconduz a gua para outro sistema fluvial (exemplo:Cubato, da Light de So Paulo).

Um projeto diferente a usina de bombeamento.Nas horas de baixo consumo. sobra energia nas usinastrmicas e hidreltricas a fio d'gua, que pode ser apro-veitada para bombear gua de um reservatrio paraoutro em n(vel superior. Durante as horas de consumoelevado, a gua retornada, acionando as turbinas,gerando energia de ponta. O custo por kW dessas usinas tanto menor quanto maior for a queda dispon[vel.

Definem-se como usinas a fio d'gua aquelas cujapequena bacia de acumulao no permite a regulari-zao do deflvio, descrita no capitulo seguinte, e quepodem aproveitar as descargas naturais do rio. muitovariveis durante o ano, e cuja produo de energiaconseqentemente inconstante.

)JJ / ARRAOE.~DORIO

ser a soluo adequada: uma parte de concreto, com-preendendo o vertedouro e a tomada d'gua, com acasa de fora no p da barragem. intercalada entre umaou mais barragens de terra ou de enrocamento.

A ligao entre estes dois tipos de barragem pre-cisa de especial cuidado para se evitar percolao pelajunta entre o concreto e a argila. levando-se em contaprincipalmente o eventual recalque da terra que possaabrir essa fenda. A Fig. 3.8 mostra o projeto da Usinade gua Vermelha no Rio Grande,

Se para barragens de mais de cerca de 30 m dealtura. o tipo de terra representa a soluo indicada. porcausa do grande comprimento da crista ou de outrascondies. a intercalao de uma parte de concreto emgeral antieconmica. principalmente por causa dogrande volume de concreto. no somente do prpriocorpo da barragem mas tambm dos grandes muros dearrimo ou de ligao com a parte de terra. Nesse caso,o vertedouro e a tomada d'gua so separados da bar-ragem e localizados nas encostas do vale. como foifeito em Furnas (Fig.3.9).

Em Trs Marias (Fig. 3.10) e em Capivara somenteo vertedouro se encontra na encosta do vale. enquantoque a tomada. formada por uma espcie de torre.encontra-se a montante da barragem e. da tomada. agua conduzida por tubulaes por baixo da barragemat a casa de fora que construida no p de jusanteda barragem.

Usinas de desvio de potncia elevada. em canalaberto. raramente so construldas, pois exigem um nlveld'gua, na represa, quase constante, G que impossibilitaa regularizao do deflvio. Se as condies topogr-ficas o permitem. deve ser projetado um tnel ou umatubulao. sob presso, que podem ser localizados abaixodo nivel d'gua mfnimo na represa, que permitem, assim,a utilizao do volume d'gua armazenada para a re-gularizao do deflvio.

O declive da linha energtica dos rgos adutoresde desvio deve ser muito menor que o do rio (Fig. 3.2):assim no sendo. esses rgos tero grande compri-mento, o que pode resultar uma soluo antieconmica.Em casos especiais existe a possibilidade de se desviara gua de uma grande volta de um rio, de modo quese possa aproveitar um desnvel desse rio, de extensorelativamente grande, por um rgo adutor curto. EmPiraju, por exemplo, uma volta do Rio Paranapanema,com 17 km de comprimento e 40 m de desnivel. podeser cortada por um tnel de apenas 2,13 km e por umatubulao forcada de 330 m de comprimento. O apro-

4 ESTUDOS HIDROLGICOS E ENERGTICOS

4.1 GENERALIDADESA potncia de uma usina expressa pelo produto

da descarga pela queda. O modo de obter a quedabruta de um aproveitamento. definida pela distnciavertical entre os nveis d'gua de montante e de jusante.foi descrito no capitulo anterior. A descarga disponlvelser o assunto do presente capitulo. Antes. porm. de59 entrar em detalhes. devero ser feitas as conside-raes a seguir.

E

::E "UI

uma curva regular. As vezes os resultados de mediesefetuadas com o mesmo n{vel d'gua diferem conside-ravelmente entre si. A curva-chave, por isso. dever serajustada aos pontos de medio. Por outro lado, muitasvezes. faltam medies com guas altas e precisa-seextrapolar a curva a sentimento.

O projetista deve considerar esses fatos. quandodecide a que preciso matemtica deseja levar os clcu-los hidrolgicos. Por exemplo. no adianta calcular comfraes de metro cbico por segundo. tratando-se deum rio com descarga mdia de mais de 100 m3/s.Antes de comear um estudo, deve-se fixar o grau deexatido necessrio para cada caso em particular,

4.2.1 DADOS HIDROLOGICOSE SUA OBTENO

Para conhecer~se o regime de um rio, estabelece-se,num certo lugar, um posto fluviomtrico com uma rguavertical graduada. na qual se pode ier a altura do nlveld'gua do rio. Marcando-se as leituras dirias da rguanuma tabela. ou num grfico. obtm-se o fluviogramado rio. Porm as oscilaes do nlvel d'gua so deinteresse limitado, por exemplo. para a navegao, ondepodem indicar o calado mximo admissivel das embar-caes em qualquer perlodo do ano. ou para a fixaoda cota minima de construes que no devem serinundadas. No projeto de uma usina hidreltrica. inte-ressa principalmente a descarga do rio, que representao segundo fator de expresso da potncia da usina,p = OH. As leituras do nlvel d'gua sero tlansfor-madas em descargas por meio de curva-chave ou curvade descargas.

Com essa finalidade devem ser feitas mediesdiretas da descarga em nmero suficiente. Aconselha-serecorrer. para esses trabalhos. a uma firma especializadaque disponhados instrumentos e equipamentos de apoionecessrios para a execuo das medies. Somentebaseando-se na experincia que um engenheiro podeaplicar as regras prticas de fluviometria, sem cometererros que tornem falsos os resultados das medies.

Algumas reparties pblicas mantm postos flu-viomtricos nos rios, principalmente o DepartamentoNacionai de gua e Energia. e alguns Departamentosde gua e Energia estaduais. O ONAE publica boletinsfluviomtricos que contm as descargas mdias diriaspara os postos fluviomtricos na bacia hidrogrfica de

'"-w laa:

18 USINAS HIDRELTRICAS

1500

.fIo

faixa abrangida pelas medies. tanto mais exata sera linha de regresso.

Pode-se proceder da mesma maneira quando. porexemplo. a montante do local escolhido para a barragemexiste um posto fluviomtrico e. entre este e o localda barragem. h um rio afluente onde existe. tambm.um posto fluviomtrico. Ento a descarga no local dabarragem pode ser determinada pela somB das descargasmedidas nos dois postos.

O problema mais diflcil e os resultados dosestudos sero menos exatos. se no existe posto flu-viomtrico no rio onde se pretende construir a usina.Nesse caso deve-se relacionar a descarga no local dabarragem a um posto num rio vizinho. com condiestopogrficas e meteorolgicas semelhantes nas duasbacias hidrogrficas. Ento podem ser aplicado::, us doismtodos: correlao com base nas reas das baciashidrogrficas (eventualmente corrigida com respeito adiferenas das condies meteorolgicas). ou efetuandomedies diretas simultneas das descargas. nos doislugares. Evidentemente o segundo mtodo d resultadosmais exatos.

Todos os estudos hidrolgicos devem abranger,pelo menos. 20 anos consecutivos. caso existam dados.Omisses de observaes dentro desse perlodo podemser reconstituidos por meio da correlao entre o localpesquisado e os postos fluviomtricos no mesmo rio.ou num rio vizinho. Porm. de qualquer modo. deverser estabelecida a curva-chave para o local da barrageme tambm para o local da casa de fora. caso esta sejaafastada daquela.

O traado da curva-chave nesse local de grandeimportncia. De um lado, a cota da implantao daturbina fixada em relao ao nlvel d'gua, no canalde fuga, correspondente descarga de uma s turbina,para se evitar a cavitao. Por outro lado. a fixaoda altura mfnima das paredes externas da casa de foradepende do nlval dgua correspondente descarga daenchente mxima. O mesmo nfvel d'gua deve ser co-nhecido para o clculo de uma eventual bacia de dis-sipao do vertedouro. Esses assuntos sero abordadosem capitulas correspondentes.

4.2.2 TRAADO DA CURVA-CHAVE

2.000 rfils"001000Q,

'00

A linha de regresso (Fig. 4.2) em geral umareta. Apenas quando a seo transversal do vale de umlocal difere muito do outro. a linha de regresso podeser uma curva ou uma linha composta de retas cominclinaes diferentes. Isso. exemplificando. pode acon-tecer se uma seo tem forma regular. parablica outrapezoidal. por exemplo. e em outra seo o leito dorio relativamente raso. com vrzeas que so inundadasj com as descargas mdias (veja a Fig. 4.3).

um rio, os resultados das medies de descarga e outrosdados importantes. Mas raramente existe um posto flu-viomtrico exatamente no local previsto para a cons-truo de uma usina. Caso existam postos no mesmorio a montante e a jusante do local escolhido. em dis-tncia no muito grande, pode-se estabelecer a cor-relao entre as descargas nos dois pontos. A curvaestabelecida por essa correlao chama-se linha deregresso.

1000

No

Figura 4.2 Correlao entre as descargas em dois pontos-linha de regresso

I

L

Figura 4.3 Diferena entre a forma da seo de um rio

Supondo-se que a linha de regresso uma reta.a relao entre as descargas em dois locais diferentespode ser adotada igual relao entre as reas dasduas bacias hidrogrficas correspondentes, mtodo qued resultados com uma boa aproximao.

Outro mtodo para fixar a correlao consistena execuo de medies diretas. simultneas. nosdois locais. abrangendo descargas pequenas e grandes.Quanto mais medies forem feitas e quanto maior a

Os resultados das medies de descarga devemser detalhadamente estudados. O primeiro passo con-siste na marcao desses resultados num papel mili-metrado. considerando-se as descargas como abcissase as alturas do nlvel d'gua como ordenadas. Essespontos quase nunca coincidem com uma curva e suadisperso depende da exatido das medies, que muitasvezes est relacionada com a escolha de um lugar maisou menos adequado para as mesmas.

As medies corre~pondentes a pontos muito dis-tantes de uma curva. traada provisoriamente a senti-mento. devem ser reestudadas para eliminar eventuaiserros graves. Para se verificarem os nlveis d'gua r.or-respondentes a descargas conhecidas. como. por exem-plo. as descargas mximas e mfnimas posslveis. a curva

Estudos hidrolgicos e energticos 19

Altura do N.A. na rguadcm +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9

60 220 223 227 230 233 237 240 243 246 25070 253 257 261 265 269 273 277 281 285 28980 293 298 303 307 312 317 322 327 331 33690 341 347 352 358 363 369 374 380 385 391

100 396 402 408 415 421 427 433 439 446 452110 458 465 471 478 484 491 497 504 510 517120 523 530 536 543 550 557 563 570 577 583

700 9250 9278 9305 9333 9361 9389 9416 9444 9472 9499710 9527 9556 9585 9613 9642 9671 9700 9729 9757 9786720 9815 9845 9875 9905 9935 9966 9996 10026 10056 10086730 lO 116 10 147 10 178 10210 10 241 10272 10303 10334 10366 lO 397

Figura 4.4 Tabela de descargas em funo do nlvel d'gua

traada a olho d resultados suficientemente exatos. evidente que a altura, do ponto zero da rgua emrelao ao nfvel do mar, deve ser determinada para serposslvel a transformao das leituras da rgua em cotas.

Se for preciso transformar grande nmero de lei-turas da rgua em vazes. aconselha-se estabelecer acurva-chave em forma de tabelas. Com vantagem, usa-separa estas o sistema aplicado. por exemplo. nas tbuaslogarltmicas. como mostra a tabela da Fig. 4.4.

Para garantir a coincidncia dos nmeros da tabelacom uma curva continua. estabelece-se a equao dacurva e, com base nesta. calculam-se as descargascorrespondentes aos nlveis d'gua de 10 em 10 em.enquanto que os valores intermedirios so interpoladoslinearmente, A curva-chave. via de regra, tem formaparablica. e geralmente se adota a equao

Q = a + bh + ch'.

Existem dois mtodos para se fixarem os coefi-cientes a, b e c. O primeiro o mtodo das diferenasfinitas, descrito no Boletim Pluviomtrico n.O 12. daDiviso de guas.

Pela curva traada a olho que melhor interpola osresultados das medies. estima-se uma srie de valoresde Q, correspondentes a espaamentos h eqidistantesentre si. dando ateno distribuio dos pontos aolongo da curva.

ASSim. por exemplo. para

h Q Diferenas1.8 ordem 2. 8 ordem0,2 39,5

83,51,0 123,0 0,5

84,01,8 207,0 0,5

84,52,6 291,5 0,5

85,03,4 376,5

Comparando os valores encontrados COm os va-Iares originais,. vemos que. para h = 2.6 e 3.4. estoum pouco menores. o que indica que temos de aumentara finita de segunda ordem. Depois de algumas tentativas.adotando 1.0 como valor para a diferena finita desegunda ordem, chegamos aos seguintes valores:

h Q Diferenas1. 8 ordem 2. 8 ordem0,2 39,5

83,51,0 123,0 1,0

84,51,8 207,5

1,0h = 0,20mh = 1,00mh = 1,80mh = 2,60mh = 3,40m

Q = 39,5 m'/s,Q= 123,0 m'/s,Q= 207,0 m'/s,Q = 292,0 m'/s,Q = 379,0 m'/s.

2,6

3,4

293,0

379,5

85,5

86,51,0

Tomemos agora os trs primeiros valores de Q edeterminemos suas diferenas finitas (no caso, at asegunda ordem). calculando em seguida os valores quecorrespondem a h = 260 m e h = 3.40 m. Temos ento

e constatamos que as descargas correspondentes ah = 1.8. 2.6 e 3.4 diferem apenas de 0.24. 0.34 e 0.1 3%.respectivamente. dos valores primitivos.

20 USINAS HIDRELTRICAS

Colocando trs pares dos valores de O e h naequao Q = a + bH + ch 2 conseguimos trs equaes, que resolvidas. do a equao

O = 18,78 + 103,44h + O,78h'.o outro mtodo para se equacionar a curva-chave

o dos mlnimos quadrados, Nesses clculos entram osresultados de todas as medies de descarga, exclu-indo-se assim todas as arbitrariedades.

As trs equaes normais que determinam os trscoeficientes a. b e c so

n. + bI:.h + cI:.h' = I:.O,.I:.h + bI:.h' + cI:.h' = I:.hO.

I:.h' + bI:.h' + cI:.h' = I:.h'O,

onde n significa o nmero das medies, h a altura donlvel d'gua na rgua e O a vazo correspondente. Uti-lizando, em vez dos valores h e O, os valores h - h = He Q - Qm = a', a equao refere-se a um siste;;'a decoordenadas com a origem h m e Qmi e as equaesnormais sero simplificadas para as formas:

An + CI:.H' = O,BI:.H'+ CI:.H' = I:.H ,O',AI:.H' + BI:.H' + CI:.H4 = I:.H'O'.

Da soluo destas trs equaes resultam 05 coeficientesA. B e C e podem ser transformados nos coeficientesa, b e c. relacionados ao sistema original tomando-se

= Om + A-Bhm + Ch;"b = B-2Chm ,c = C.

E bvio que esse mtodo meramente matemtico--estatlstico. usando-se os valores correspondentes de he Q como algarismos afastados de suas bases fisicas.Por esse motivo dever ser aplicado com muita cautela.s vezes curvas com outras equaes adaptam-se me-lhor aos resultados das medies, por exemplo, pa-rbolas de elevado grau:

O = + bh + ch' + .. , + nh".Alguns autores aconselham a aplicao de equaes

da forma:

O = .(h-h.)".onde ho a altura do nlvel d'gua. para a vazo iguala zero.

A curva-chave pode ser reproduzida por uma curvacontlnua, apenas para um perfil do rio regular. apro-ximadamente parablico ou trapezoidal. Se o perfil mo-lhado do rio abrange tambm vrzeas. essas faixas doperfil devem ser tratadas separadamente e a curva--chave tem uma quebra na altura das vrzeas.

A disperso dos resultados das medies plotadasno papel milimetrado pode ser causada por erros quaseinevitveis na execuo das medies. mas tambm poroutros fatores. Se se verifica que os resultados de umasrie de medies consecutivas diferem consideravel-mente, no mesmo sentido. para mais ou para menos.dos executados num perfodo anterior. pode-se suporque as condies mudaram; ou a declividade do riomudou, ou o perfil do rio, no lugar das medies.

A mudana da declividade pode ser provocada poruma barragem artificial cujo remanso alcana o localdas medies. que por essa razo ficam inaproveitveis.O remanso pode ser produzido por um afluente. a ju-sante do local de medio. que deposita na sua foz omaterial slido transportado para o leito do rio principaLformando assim uma barragem. Geralmente a formadessa barragem muda conforme as descargas das en-chentes. de modo que se faz necessrio estabelecernova curva-chave quase de ano em ano.

O perfil do rio, no local das medies, muda se omaterial que constitui o fundo do leito for movedio.Esse material, por exemplo, pode ser levado pelas guas,durante uma enchente. com velocidade d'gua elevada.aumentando a rea do perfiL Ou. em caso contrrio.depositado durante o perlodo de guas baixas, dimi-nuindo a rea. Esse fenmeno pode coincidir com aformao ou com o desaparecimento de uma barragema jusante. como foi descrito acima.

A construo de uma barragem com grande re-servatrio pode interromper o transporte de matria s-lida pelo rio. provocando um aprofundamento do leitodeste a jusante. e conseqentemente a mudana doperfil de medies.

Em todos esses casos, os resultados das mediesdevero ser agrupados conforme os perfodos de suaexecuo e estabelecidas curvas-chaves para cada umdesses perfodos. No ramo superior da curva-chave. ainfluncia da mudana do perfil diminui progressiva-mente. Raras vezes as medies abrangem tambm asvazes de enchente. e nunca chegam descarga deenchente mxima provvel. Conseqentement a curvadas descargas deve ser extrapalada. o que representauma operao das mais delicadas. Deve-se advertirquanto utilizao da equao estabelecida para oramo inferior da curva-chave. alm dessa faixa. O pro-longamento da curva a sentimento implica em arbitra-riedades. e mesmo um engenheiro muito versado emtais trabalhos pode cometer erros grosseiros.

A seguir ser descrito um mtodo. inicialmenteproposto por Van Rinsom. que pelo menos parcialmenterestringe as arbitrariedades dos outros procedimentos.

Consideremos a frmula de Chzy:

O =vA =kJRi'A.

Para os rios largos. o raio hidrulico R pode ser subs-tituido pela profundidade mdia P. Temos ento

Q = k JI'A .jP.onde

k = fator de rugosidade,I = declive da lmina d'gua,A = rea da seo molhada.

A e P so dados flsicos da seo do rio e podem serobtidos, no desenho da seo, para cada altura do nlveld'gua at o nlvel mximo. No trecho coberto pelasmedies k J7. calcula-se a partir dos resultados decada medio:

k jT =_0_.. AJP

PROF.MO. REA vr AVT QN.A. OESCARGA Avr'KII1"F=-~ -5 11,67 7,33 854.&L ~5.J!l6 2,71 2315 O,3~=

-- '--"

6 11,40 761 84676 67~7 2,76 2325 0,2!!___ 0.0

1------- 7 11,20 746 816,03 628&.0 2,72 2250 0,28_f--_ 8 11,12 7,38 808,84 610,23 2,71 2190 0,28__

9 \0,90 7,31 784,11 620,87 2.71 2125 0,29_ia- 1079 7.34 78566 59070 271 2130 028'--

1i 10,22 6,95 720,79 51-'-'64 2,64 1925 02616 8,35 5,80 519,46 314,18 2,40 1245 0,25

- - 12,16 7,83 936,26 2,80 2185 0,41-

22 894,6523 12,65 7.97 996,46 878,14 2,82 2245 0,3924 12,45 7,87 984,37 84?: 18 2,81 2210 038

--

0,28L __ 27 11 64 742 88690 68792 2,..3 2420_____28 986 6,89 663,96 560,66 2,E5 1755 032-- _~I 8.59 598 541,94 383.55 2,44 1320 ~_O,2~_

36 6M 4 3 362AO 230.56 2 2 810 .2e__ 42 418 3. 2 212 32 12252 I 5 391 ~~_47 4,56 3; O 233 .02 158.99 I 2 447 Q,35____ 49 481 383 249 9 171.99 I 5 485 0.35

50 1,08 0,65 39,62 618 O~ 36 019__ 51 1.26 112 45,67 9,72 1,

22 USINAS HIDRELIlTRICAS

o I .. o,5m!,h/s

,1fTFigure 4.7 Seo e curva de descarga do Rio Iguau, emUnio da Vitria

Os pontos obtidos desse modo e plotados em papelmilimetrado sero adaptados numa curva, que pode serextrapolada a sentimento. De modo algum dever serfeita a extrapolao usando-se uma equao da curvaestabelecida pelas maneiras descritas anteriormente. Atabela da Fig. 4.5 e a Fig. 4.6 servem de exemplo.

Somente para uma seo trapezoidal muito regularcom fundo fixo, o valor de k J/ constante, at aprofundidade mxima d'gua. Em geral. tratando-se deleitos naturais -dos rios. esse valor cresce relativamenterpido, com o nlvel d'gua subindo, na parte baixa doperfil, depois, mais lento. aproximando-se para os nivaisd'gua de enchente a um valor assinttico. Numa seocomposta do prprio leito do rio e de vrzeas contlguas,o valor pode decrescer quando as vrzeas so inundadas.

Nas Figs. 4.7 e 4.8 esto desenhados os perfis eas curvas k J/ para os rios .Iguau, em Unio daVitria, e Ibirapuit, em Aiegrete, que mostram clara-mente a tendncia das curvas e sua aproximao a umvalor -constante para nfvais d'gua altos.

,

,

o

N.A. mximo observado

dana do perfil da seo. Se o fundo do leito cons,stede material movedio. um aprofundamento ou umaelevao do fundo modificaria o perfil. aumentando oudiminuindo a rea e. conseqentemente. as descargascorrespondentes ao mesmo nlvel d'gua. al')tes e depoisda variao. Nesse caso, a curva-chave deve ser modi-ficada a partir da data dessa variao. Porm, estu-dando-se detalhadamente os dados das medies. ve-rifica-se que a variao deve ter sido causada por outrosfatores. Pode-se comprovar que. para o mesmo nfveld'gua, a rea da seo e as profundidades mdiasaumentaram consideravelmente depois do ano de 1944e. concomitantemente. a velocidade mdia diminuiu.enquanto que as vazes no variaram. Dal se concluirque, desde 1944, as medies foram executadas numperfil diferente, com reas maiores e profundidadesmaiores. Porm a influncia da mudana do local dasmedies sobre o traado da curva-chave. nesse caso. insignificante.

Esse mtodo falha nos casos em que existem me-dies diretas da descarga apenas para nlveis d'guabaixos, de modo que os valores calculados de c ,fino indicam a direo bem definida do ramo superiorda curva. deixando larga margem para o traado arbi-trrio desse trecho,

Outro mtodo que se baseia tambm, em grandeparte. nos dados ffsicos do rio e limita. assim. a arbi-trariedade na avaliao dos coeficientes. o de Stevens.Para a aplicao desse mtodo, devem ser levantadasvrias sees transversais do rio. num trecho regularprximo ao posto fiuviomtrico. Em cada uma dessassees se determinam, para diversos nfveis d'gua, area molhada A. a profundidade mdia P e se traaa curva A J75 em relao s cotas C dos nlveis d'gua.Superpondo-se as curvas das vrias sees. desenha-sea curva mdia como mostra a Fig. 4.9, ievando-se emconta a declividade da lmina d'gua entre as sees.

Figura 4.9 Mtodo de Stetens - traado da curva mdia

2000~

16 18 20m,.

Q

la 12r.

e2o

o..... ,.. ,00 m

r /, li1 I: /1 / V11r I III ) iJrr /I,~- - - I !iJ /

V /

ljV V"

mn500

3000

4000

1000

N_ A. mximo observado

Figure 4.8 Seo e curva de descarga do Rio Ibirapuit,em Alegrete

A Fig. 4.7 mostra uma particularidade dos valoresde k J/: os valores calculados, COm base nas mediesefetuadas no ano de 1944 e dai por diante, so consi-deravelmente menores que os verificados nos anos ante-riores. O Boletim Fluviomtrico n.o 13, da Diviso deguas, de onde so tirados os dados das medies,no contm indicaes que possam explicar essa di-ferena, A variao pode ser provocada por uma mu-

,o

klfT

Depois traa-se a curva de Q em relao a A .jP. Aescala das descargas colocada na horizontal superiordo grfico. Da tabela da Fig. 4.5 tira-se a descarga de560.60 m'/s. por exemplo. correspondente ao valorde A ..[P = 1 755. e. marcando na horizontal. por essaordenada. a descarga de Q = 560.60. consegue-se umponto da curva Q em relao A ..[P. Pelos pontos fi-xados desse modo. traa-se a curva mdia. que geral-mente muito pouco curvada, de modo que passlvalsubstitui-Ia por uma reta. sem grande erro na extra-polao.

Todos estes mtodos do resultados apenas muitoaproximados se o rio inunda largas vrzeas.

4.2.3 AVALIAO DA ENCHENTEMAxlMA PRovAvEL

Um problema muito importante para a seguranado aproveitamento consiste na avaliao da enchentemxima que determina o dimensionamento dos rgosde descarga.

At o comeo deste sculo. usavam-se em geralfrmulas emplricas do tipo

Q = cA n,

onde c e n representam coeficientes dependentes daregio e do regime do rio e A a rea de sua bacia hi-drogrfica. Tais coeficientes eram escolhidos com basenos indicados na literatura especializada. com certaarbitrariedade. Foram estabelecidas outras frmulas commaior nmero de coeficientes que levavam em conta orelevo. a cobertura vegetal da bacia e a altura de pre-cipitao mdia.

Outro mtodo. chamado de determinista. usa ohidrograma unitrio estabelecido com base nas chuvase tempestades intensas. Esse mtodo tem utilidadequando aplicado a bacias hidrogrficas de reas infe-riores a 10000 km'. bacias sobre as quais as condiesclimticas so uniformes. e quando existem dados su-ficientes sobre a intensidade e a durao de chuvasfortes e fluviogramas adequados. do ponto de vistatanto da situao quanto do tempo. para servirem debase para o traado do hidrograma unitrio.

O terceiro mtodo faz abstrao completa dos pro-cessos ffsicos causadores das enchentes. Para aplic-lo.aceitam-se as descargas registradas com observaesde uma varivel. e submete-se esses valores anliseestatistica com base na probabilidade de sua ocorrncia.Inicialmente foi usado o papel probabillstico. com escaladas abcissas correspondente distribuio segundo alei de Gauss e com as ordenadas na escala logarltmica.

O processo grfico o seguinte: suponhamos queexistam observaes das enchentes mximas de cadaano. durante um perlodo de 20 anos: colocamos. ento.numa tabela as descargas das enchentes em ordem de-crescente. dando a cada uma o nmero de ordem m.sendo n o nmero dos anos. no caso presente. n = 20.A seguir feita uma exposio do mtodo. com aindicao das frmulas. sem entrar em detalhes tericos.

A probabilidade de cada enchente, em porcentagem.calcula-se pela frmula

p ~ m - 0.5 . 100.n

Estudos hidrolgicos e energl!t:os 23

Por exemplo, a enchente com o nmero de ordemm = 10 tem a probabilidade de

p = 10-0.5'100 =47.5%.20

Na prtica. costume classificar-se uma enchentesegundo o perodo de sua recorrncia. Chama-se mile-nria uma enchente que provavelmente ocorra uma svez dentro de um perlodo de mil anos. Entre a proba-bilidade em porcentagem e o nmero dos anos derecorrncia. existe a relao

100n =--'p

A enchente com probabilidade p = 2 corresponde a50 anos de recorrncia.

Tal indicao pode dar a falsa impresso que aenchente ocorra apenas de cem em cem ou de mil emmil anos. Uma enchente mileMria. por exemplo. podeocorrer num certo ano depois de um perlodo de milanos. sem enchentes iguais ou maiores. porm, no anoseguinte, pode acontecer uma enchente igualou maior.Com a probabilidade de que as enchentes nos seguintesmil anos fiquem menores. Por isso. achamos mais con-veniente classificar as enchentes com base em suaprobabilidade.

Depois de se colocarem as enchentes em ordemdecrescente e calcular-se a probabilidade de cada uma.marcam-se esses pontos no papel probabillstico e tra-a-se uma curva que se adapte da melhor maneira atais pontos. A curva pode ser prolongada a sentimento.e desse modo se avalia a enchente com a probabilidadepretendida.

Se a distribuio da probabilidade das enchentesfosse simtrica. obetiecendo lei de Gauss. a curvatraada desse modo deveria ser uma reta. Porm. quasesempre. uma curva. obedecendo a uma lei assimtrica,No decorrer do tempo. foram propostos diversos m-todos que levaram em conta a assimetria da distribuio.

Com a inteno de unificar os mtodos para de-terminar a enchente' mxima. aplicados por diversasentidades. o Comit de Hidrologia do Water ResourcesCouncil. dos Estados Unidos. props a utilizao geralda distribuio log-Pearson lU. assim chamada porqueso usados os logaritmos dos valores das enchentes.Sem entrar na teoria. em seguida ser desenvolvidaaaplicao prtica desse mtodo.

Sero usados os seguintes slmbolos:Q = descarga de enchente mxima de cada ano. em

m'/s.X = log Q .; logaritmo de base 10 da descarga m-

xima anual.n = nmero dos anos do perlodo estudado.X

m= mdia dos logaritmos das enchentes = rJ

24 USINAS HIDRELllTRICAS

EnchentesDescargas

Ano anual em ordem X = log Q x-X-Xm x' x'decrescente1 2 3 4 5 6 7

1939 1133 3380 3,52892 0,41791 0,174649 0,0729881940 1991 2263 3,35468 0,24367 0,059393 0,0144721941 338O 2209 3,34420 0,23319 0,053819 0,0125501942 1450 1991 3,29907 0,18806 0,035366 0,0066511943 689 1872 3,27231 0,16130 0,026018 0,0041971944 1237 1751 3,24329 0,13228 0,017497 0,0023151945 785 1751 3,24329 0,13228 0,017497 0,0023151946 992 1724 3,23654 0,12553 0,015765 0,0019791949 937 1650 3,21748 0,10647 0,011335 0,0012071948 1093 157O 3,19590 0,08489 0,007206 0,0006121949 689 1469 3,16705 0,05604 0,003140 0,0001761950 2263 1450 3,16137 0,05036 0,002536 0,0001281951 1 165 1318 3,11992 0,00891 0,000079 0,0000001952 606 1237 3,09234 -0,01867 0,000349 -0,0000011953 1751 1229 3,08955 -0,02146 0,000461 -0,0000101954 1751 1 173 3,06930 -0,04171 0,001740 -0,0000731955 1229 1 165 3,06633 -0,04468 0,OQ1996 -0,0000961956 2207 1 133 3,05423 -0,05678 0,003224 -0,0001831957 1318 1093 3,03862 -0,07239 0,005240 -0,0003791958 938 992 2,99651 -0,11450 0,013110 -0,0015011959 1872 938 2,97220 -0,13881 0,019268 -0,0026751960 1 173 937 2,97174 -0,13927 0,019385 -0,0027001961 1469 902 2,95521 -0,15580 0,024274 -0,0037811962 902 785 2,84819 -0,26282 0,069064 -0,0181511963 165O 689 2,83822 -0,27279 0,074415 -0,0203001964 157O 689 2,83822 -0,27279 0,074415 -0,0203001965 1724 606 2,78247 -0,32854 0,107938 -0,035462

n =27 1:X =83,99714 1:x' = 0,839179 1:x' = 0,013978

X =83,99714

=3,11101 s=J1:X'=0,839179

= 0,17965m 27 n-1 27 -1

s' = 0,0057987n1:x' 270,013978

0,1001g = (n - l)(n- 2)s' = 2625' 0,0057987Na tabela encontra-se para g = 0,1 e a enchente com probabilidade de 0,01 %

K = 3,935

Ento : 10gQO.Ol = Xm + K's = 3,11101 + 3,935'0,17965 = 3,81794e QO.Ol = 6575 m'/s.

Para uma enchente com probabilidade de 0,1 % :K = 3,233

10gQO.l = 3,11101 + 3,233'0,17965 = 3,69182

QO.l = 4917m3/s.

Figura 4.10 Exemplo de tabela para o clculo de avaliao de enchente mxima

Coeficiente Anos de recorrncia1,01 1,05 1,25 2,0 5 10 20 100 100O 10000de desviopositivo Probabilidade em %

99 95 80 50 20 10 5 0,1 0,013,0 -0,667 -0,665 -0,636 -0,396 +0,420 + 1,180 +2,003 +4,051 +7,152 + 10,3542,9 -0,690 -0,688 -0,651 -0,340 +0,440 + 1,195 +2,007 +4,013 + 7,034 + 10,1462,8 -0,714 -0,711 -0,666 -0,384 +0,460 + 1,210 +2,010 +3,973 +6,915 +9,9362,7 -0,740 -0,736 -0,681 -0,376 +0,479 + 1,224 +2,012 +3,932 +6,794 +9,7252,6 -0,769 -0,762 -0,696 -0,369 +0,499 + 1,238 +2,013 +3,889 +6,672 +9,5132,5 -0,799 -0,790 -0,711 -0,360 +0,518 + 1,250 +2,012 +3,845 +6,548 +9,2992,4 -0,832 -0,819 -0,725 -0,351 +0,537 + 1,262 +2,011 +3,800 +6,423 +9,0842,3 -0,867 -0,850 -0,739 -0,341 +0,555 + 1,274 +2,009 +3,753 +6,296 +8,8682,2 -0,905 -0,882 -0,752 -0,330 +0,574 + 1,284 +2,006 +3,705 +6,168 +8,6502,1 -0,946 -0,915 -0,765 -0,319 +0,592 + 1,294 +2,001 +3,656 +6,039 +8,4312,0 -0,980 -0,949 -0,777 -0,307 +0,609 + 1,303 + 1,996 +3,605 +5,908 +8,2101,9 -1,023 -0,984 -0,788 -0,294 +0,627 + 1,311 + 1,989 +3,553 +5,775 + 7,9891,8 -1,069 -1,012 -0,799 -0,282 +0,643 + 1,318 + 1,981 +3,499 +5,642 + 7,7661,7 -1,116 -1,056 -0,808 -0,268 +0,660 + 1,324 +1,972 +3,444- +5,507 + 7,5431,6 -1,166 -1,093 -0,817 -0,254 +0,675 + 1,329 +1,962 +3,388 +5,371 + 7,3181,5 -1,217 -1,131 -0,825 -0,240 +0,691 + 1,333 +1,951 +3,330 +5,233 + 7,0931,4 -1,270 -1,168 -0,832 -0,225 +0,705 + 1,337 +1,938 +3,271 +5,095 +6,8671,3 -1,383 -1,206 -0,838 -0,210 +0,719 + 1,339 + 1,925 +3,211 +4,955 +6,6401,2 -1,449 -1,243 -0,844 -0,195 +0,733 + 1,340 +1,910 +3,149 +4,815 +6,4121,1 -1,518 -1,280 -0,848 -0,180 +0,745 +1,341 +1,894 +3,087 +4,673 +6,1851,0 -1,588 -1,317 -0,852 -0,164 +0,758 +1,340 + 1,877 +3,023 +4,531 +5,9570,9 -I,66q -1,353 -0,854 -0,148 +0,769 + 1,339 +1,859 +2,957 +4,388 +5,7290,8 -1,733 -1,389 -0,856 -0,132 +0,780 + 1,336 +1,839 +2,891 +4,244 +5,5010,7 -1,806 -1,423 -0,857 -0,116 +0,790 + 1,333 + 1,819 +2,824 +4,100 +5,2740,6 -1,880 -1,458 -0,857 -0,099 +0,800- + 1,329 + 1,797 +2,755 +3,956 +5,0470,5 -1,955 -1,491 -0,857 -0,083 +0,808 + 1,323 + 1,774 +2,686 +3,811 +4,8210,4 -2,029 -1,524 -0,855 -0,067 +0,816 + 1,317 +1,750 +2,615 +3,666 +4,5970,3 -2,104 -1,555 -0,853 -0,050 +0,824 + 1,309 +1,726 +2,544 +3,521 +4,3740,2 -2,178 -1,586 -0,850 -0,033 +0,830 +1,301 + 1,700 +2,472 +3,377 +4,1530,1 -2,253 -1,616 -0,846 -0,017 +0,836 + 1,292 +1,673 +2,400 +3,233 +3,935

-2,326 -1,645 -0,842 0,000 +0,842 + 1,282 + 1,645 +2,326 +3,090 +3,719

CoeficienteAnos de recorrncia

1,01 1,05 1,25 2 5 10 20 100 100O 10000de desvionegativo Probabilidade em %

99 95 80 50 20 10 5 I 0,1 0,01

-2,326 -1,645 -0,842 0,000 +0,842 + 1,282 + 1,645 +2,326 +3,090 +3,719

-0,1 -2,400 -1,673 -0,836 +0,017 +0,846 + 1,270 +1,616 +2,253 +2,948 +3,507-0,2 -2,472 -1,700 -0,830 +0,033 +0,850 + 1,258 + 1,586 +2,178 +2,808 +3,299-0,3 -2,544 -1,726 -0,824 +0,050 +0,853 +1,245 + 1,555 +2,104 +2,669 +3,096-0,4 -2,615 -1,750 -0,816 +0,067 +0,855 +1,231 + 1,524 +2,029 +2,533 +2,899-0,5 -2,686 -1,774 -0,808 +0,083 +0,857 +1,216 + 1,491 + 1,955 +2,399 +2,708-0,6 -2,755 -1,800 -0,800 +0,099 +0,857 +1,200 + 1,458 +1,880 +2,268 +2,525-0,7 -2,824 -1,819 -0,790 +0,116 +0,857 +1,183 + 1,423 +1,806 +2,141 +2,350-0,8 -2,891 -1,839 -0,780 +0,132 +0,856 +1,166 +1,389 +1,733 +2,017 +2,184-0,9 -2,957 -1,859 -0,770 +0,148 +0,854 + 1,147 + 1,353 + 1,660 +1,899 +2,029-1,0 -3,023 -1,877 -0,758 +0,164 +0,852 +1,128 + 1,317 + 1,588 + 1,786 + 1,884-1,1 -3,087 -1,894 -0,745 +0,180 +0,848 +1,107 + 1,280 +1,518 + 1,678 +1,751-1,2 -3,149 -1,910 -0,733 +0,195 +0,844 + 1,086 +1,243 +1,449 + 1,577 + 1,628-1,3 -3,211 -1,925 -0,719 +0,210 +0,838 +1,064 +1,206 +1,383 + 1,482 + 1,518-1,4 -3,271 -1,938 -0,705 +0,225 +0,832 + 1,041 + 1,168 +1;318 + 1,394 +1,418-1,5 -3,330 -1;951 -0,691 +0,240 +0,825 +1,018 +1,131 + 1,256 + 1,313 + 1,328-1,6 -3,388 -1,962 -0,675 +0,254 +0,817 +0,994 + 1,093 + 1,197 + 1,238 + 1,247-1,7 -3,444 -1,972 -0,660 +0,268 +0,808 +0,970 + 1,056 +1,140 + 1,170 + 1,175-1,8 -3,499 -1,981 -0,643 +0,282 +0,799 +0,945 +1,020 + 1,087 +1,107 + 1,111-1,9 -3,553 -1,989 -0,627 +0,294 +0,788 +0,920 +0,984 + 1,037 + 1,051 +1,052-2,0 -3,605 -1,996 -0,609 +0,307 +0,777 +0,895 +0,949 +0,990 +0,999 + 1,000-2,1 -3,656 -2,001 -0,592 +0,319 +0,765 +0,869 +0,915 +0,946 +0,952 +0,952-2,2 -3,705 -2,006 -0,574 +0,330 +0,752 +0,844 +0,882 +0,905 +0,910 +0,909-2,3 -3,753 -2,009 -0,555 +0,341 +0,739 +0,819 +0,850 +0,867 +0,869 +0,870-2,4 -3,800 -2,011 -0,537 +0,351 +0,725 +0,795 +0,819 +0,832 +0,833 +0,833-2,5 -3,845 -2,012 -0,518 +0,360 +0,711 +0,771 +0,790 +0,799 +0,800 +0,800-2,6 -3,889 -2,013 -0,499 +0,369 +0,696 +0,747 +0,762 +0,769 +0,769 +0,769-2,7 -3,932 -2,012 -0,479 +0,376 +0,681 +0,724 +0,736 +0,740 +0,741 +0,741-2,8 -3,973 -2,010 -0,460 +0,384 +0,666 +0,702 +0,711 +0,714 +0,714 +0,714-2,9 -4,013 -2,007 -0,440 +0,390 +0,651 +0,681 +0,686 +0,690 +0,690 +0,690-3,0 -4,051 -2,003 -0,420 +0,400 +0,637 +0,660 +0,665 +0,667 +0,667 +0,667

Figura 4.11 Tabelas para os valores de k, considerandose os coeficientes de desvio g positivos e negativos

e26 USINAS HIDRELI!TRICAS

(x = X -X.); nas colunas (6) e (7) anotam-se os xelevados ao quadrado e ao cubo, somando-se em se-guida os valores dessas colunas. completando a tabela.

Com esses dados pode-se definir o desvio-padros e o coeficiente de desvio g. O desvio-padro doslogaritmos

s =JEx'n-l

e o coeficiente de desvion1:x 3

9 = (n-1)(n-2)s3'Para o clculo dos valores ~X2 e I:x 3 prepara-se umatabela como mOstra o exemplo da tabela da Fig. 4.10.

Das tabelas da Fig. 4.11. obtm-se. para o valorencontrado de g. o valor do coeficiente K para as di-versas probabilidades. Ento se calculam

190 =X. + Ks

O = num 19(X. + Ks).o exemplo da tabela da Fig. 4.10 ilustra claramente oprocedimento.

Note-se que se adota geralmente. para o dimen-sionamento dos rgos de descarga. a enchente comprobabilidade de 0.01% (decimilenar). Construes pro-visrias. como ensecadeiras, podem ser projetadas commenor segurana. correspondente ao tempo em queelas estaro funcionando. sendo. nesses casos, a pro-babilidade de 5 a 20%.

Para esses clculos muito importante tOmar-secomo base o ano hidrolgico e no o ano civil. O anohidrolgico compreende um ciclo compieto de cheia ede estiagem. comeando no ms em que as descargasdo rio geralmente esto subindo. depois de um perlodoseco. Para a maioria dos rios da regio Centro-Sul dopas. o ano hidrolgico compreende os meses de outubroa setembro. porque ai. geralmente no ms de outubro, co-mea a estao mais chuvosa; as descargas mximasacontecem nos meses de dezembro a maro. e depoisas descargas diminuem, chegando ao mnimo nos mesesde agosto e setembro. Alguns rios no Sul do Estado deSo Paulo e mais para o Sul. s vezes, tm uma enchentenos meses de junho a agosto. No Sul do pais. onde oclima mais temperado. a distribuio dos perlodossecos e chuvosos durante o ano menos regular e oano hidrolgico tem inicio alguns meses mais cedo quena regio Centro-Sul.

Utilizar as descargas mximas com base no anocivil pode resultar em erros substanciais. Uma ollda deenchente, por exemplo. pode estender-se dos meses dedezembro a fevereiro. com a ponta no ms de janeiro.No ano civil parece. ento, acontecer um mximo noms de dezembro de um ano, e outro no ms de janeirodo ano se-guinte. enquanto se trata de uma s onda deenchente com a ponta no ms de janeiro.

4.2.4 AVALIAO DASEDIMENTAO DOS SLIDOS

Todo rio carrega consigo materiais slidos em formade cascalho. areia e silte. Das cabeceiras dos pequenos

rios. nas montanhas, so levadas at pedras grandesdurante as enchentes. A granulometria do material arras-tado vai diminuindo de acordo com o afastamento dascabeceiras e a diminuio de declividade do rio.

A experincia mostra que areia grossa raramente encontrada nos trechos mdios e baixos dos rios doBrasil. Em geral. so encontrados apenas areia muitofina e silte. Depois da construo da barragem e dainundao da represa. os slidos transportados pelos riosvo se depositando. primeiro o material mais grosso.junto s desembocaduras dos rios dentro do reservatrio.levantando assim. o fundo do mesmo. Durante o rebai-xamento do nlval d'gua da represa. os rios escavamnovos leitos. nesses depsitos. que podem ser cobertosde vegetao e ser consolidados com o tempo (veja aFig. 4.12). Desse modo. o depsito progride em direo barragem. Os materiais mais finos. silte e argila. serodesde o inicio transportados para mais longe. sendo avelocidade de decantao muito pequena. Assim. o re-servatrio encher-se- de material terroso. ficando di-minuldo assim o volume d'gua armazenada. Por outrolado. o material decantado. em frente da barragem,pode exercer um empuxo sobre a construo.

Figura 4.12 Novo leito de rio, escavado em depsitos. apso rebaixamento do nivel d'gua de uma represa

Deveria ser avaliado quanto tempo levaria at ainutilizao do reservatrio. Porm. para isso. so neces-srios dados exatos sobre o contedo mdio de slidosdentro da gua do rio. que varia nos meses do ano eno decorrer dos anos. dependendo das condies cli-mticas e meteorolgicas. Por essa razo, as pesquisasdeveriam ser executadas sistematicamente, durante mui-tos anos. At agora. so quase completamente inexis-tentes tais pesquisas nos rios do Brasil.

Para uma avaliao aproximada podem ser tersos seguintes dados:

Estudos hidrolgicos e energticos 27

Barragem Local Anos Volume Porcentagem Porcentageminicial sedimentada anualKeokuk EUA 35 0,6 km' 35% I %Elephant Butt " 32 3,25 km' 17% 0,5%Roosevelt " 38 1,9 km' 10% 0,4%Hoover " 20 40,0 km' 14% 0,7%Ghrib Arglia 20 0,28 km' 20% I %Qued Fodda " 1O 0.225 km' 30% 3 %Chewfas Arglia 60 0,015 km' 60% I %Hamis " 71 0,023 km' 56% 0,8%Rsob " 11 0,012 km' 65% 6 %Elmali Turquia 60 0,0016 km' 12% 0,2%Chambon Frana 30 0,054 km' 6% 0,2%

Trata-se, portanto. de um reservatrio para regu-larizao plurienal. A porcentagem de diminuio dovolume do reservatrio deveria ser relativamente baixa.Porm verificou-se que o desmatamento de uma re-gio dentro da bacia hidrogrfica. com solos de poucaresistncia contra eroso. est progredindo em ritmoprogressivo.

O perigo de inutilizao dos reservatrios por de-cantao do material slido trazido pelos rios representamais uma advertncia contra a desnudao das terraspelo desmatamento e por construes.

Essas barragens citadas esto situadas, exceto ade Chambon na Frana, em regies cujas condiesmorfolgicas e climticas se assemelham s do Brasil.Parece que os reservatrios com volume pequeno tmtaxa anual de sedimentao mais alta. Os dados acimano indicam a relao entre o volume do reservatrioe o deflvio anual mdio. Quando a relao muitobaixa. o que parece ser o caso nas barragens da Arglia.a carga afluente de slidos que depende do deflvio tambm grande em relao ao volume do reservatrio.provocando sedimentao mais rpida.

Para uma barragem na Arglia, existem disponiveisos seguintes dados:

Figura 4.13 Descarga afluente em um rio (A) entre umabarragem existente (1) e o local de uma usina projetada (2)

lOeAL lIA USIN.PRO~~UD"

A

disponlveis. obtendo-se o trabalho. em kWh. produzidopela usina, deve-se estudar a interdependncia destestrs fatores. Os dados substanciais para essas pesquisasso fornecidos pelos estudos hidrolgicos e o modo deordenar esses dados depende do tipo da usina.

Deve-se ter como objetivo. para operao econ-mica de uma usina hidreltrica, o aproveitamento m-ximo posslvel de toda a gua afluente. Porm as usinasa fio d'gua, sem reservatrio ou com pequeno reser-vatrio, capaz somente de compensao diria ou se-manal da descarga. aproveitam apenas a gua que afluino regime natural do rio. varivel durante o ano e nodecorrer dos anos. Nesse caso de interesse saber. emporcentagem. quanto tempo durante o ano certa des-carga estar provavelmente disponvel ou ultrapassada.e concomitantemente a queda correspondente e a po-tncia resultante dos dois fatores. Com essa finalidade,usam-se as curvas de durao da queda e do fator derendimento das mquinas. mtodo que ser descrito noitem 4.3.2.

3% ao ano.

225' 106 m',85' 10m',8 %do deflvio anual,

Volume do reservatrioDeflvio mdio anualMaterial slido transportadoDiminuio do volume do re-

servatrio por sedimentao

4.3 ESTUDOS ENERG~TICOS4.3.1 GENERALIDADES

A viabilidade econmica de uma usina hidreltricadepende. de um lado. das despesas anuais com jurose amortizao do capital investido, custo da operao,manuteno e encargos administrativos (assuntos quesero tratados no Cap. 9) e. por outro lado. da rendaproporcionada pela venda da energia. Nos capitulasseguintes. sero descritos os mtodos aplicveis parao clculo da energia que pode ser produzida.

Sendo a energia o produto da descarga pela quedamultiplicado pelo tempo em que os dois fatores esto

Note-se aqui que a descarga afluente pode serregularizada parcialmente por um reservatrio situadoa montante. Nesse caso o procedimento este a seguir.Calcula-se a diferena entre as descargas naturais, antesde serem regularizadas. nos locais da barragem regu-larizadora e da usina projetada (Fig. 4.13):

onde

dO = descarga proveniente da bacia hidrogrficaintermediria.

Q2nat = descarga natural no local da usina projetada.Q 1 nat = descarga natural no local da barragem re-

guladora.

28 USINAS HIDRELeTRICAS

O,reg = O,reg + aO,

4.3,2 MTODO DAS CURVAS DEDURAO, APLICADO NAS USINASA FIO D'AGUA

Para 08 clculos da regularizao do deflvio, usam-segeralmente as descargas mdias mensais.

Adicionando~se descarga regularizada, liberadapela barragem regularizadora. a descarga provenienteda bacia intermediria, obtemos

ondeQ2reg = descarga regularizadora no local da usina

projetadaQ 1 reg = descarga regularizada. saindo da barragem re-

gularizadora.

ms. as ocorrncias nos diversos intervalos. Somando-seo nmero de ocorrncias de cada intervalo. em todos osmeses do ano. obtm-se a freqncia anual de cadaum deles. e. totalizando sucessivamente essas freqn-cias. tem-se as duraes da descarga do rio. iguais oumaiores ao limite inferior de cada intervalo. Em seguidasomam-se as duraes de cada intervalo de todos osanos do perlodo considerado (pelo menos 20 anos, sefor posslvel). Dividem-se as somas pela soma de todosos dias do perlodo, obtendo-se assim a tbua de du-rao mdia do perlodo, em porcentagens, Como escla-recimento apresentamos, na tabela da Fig. 4.14, oexemplo de um clculo de duraes relativo a um ano.

Plotando-se os resultados dos clculos num papelmilimetrado. onde as ordenadas representam as cotasfluviomtricas e as abcissas o tempo (em porcentagem),traa-se. pelos pontos determinados. a curva de durao(Fig, 4.15), Usando-se a curva-chave estabelece-se acurva de durao das descargas.

Lembramos que a potncia de uma usina calculadaporTraado das curvas4,3.2,1

Ento devem ser fixados a queda e o fator de rendi-mento correspondentes s vrias vazes do rio.

A queda representada pela diferena entre osnlveis d'gua. ou mais exatamente definido, pela somada altura energtica na entrada da espiral mais a dis-tncia desse ponto ao nlvel d'gua na salda dos tubosde suco das turbinas.

A altura energtica nas espirais calcula-se dedu~zindo do nlvel d'gua na barragem as perdas de carga

A amplitude total da variao das descargas mdiasdirias. verificada em cada ano. dividida em intervalosconsecutivos e decrescentes. sendo. para cada ms.assinalado o nmero de vezes. ou de dias, em quedescargas ocorreram nesses intervalos: a acumulaosucessiva do nmero de ocorrncia de descargas, iguaisou maiores que o limite inferior de cada intervalo. cons-titui a tbua de durao de descargas.

Pelo exame das tabelas das descargas mdiasdirias. assinala~se com pequenos traos. para cada

P = 9,81 '~ . OH (em kW).

CLCULOS DE FREQ~NCIA E DURAAoRIO' POSTO FLUVIOMTRICO: ESTADO' ANO:

INTER. I JAN. I FEV. "'AR. ABR. MAl. JUN. JUL. AGO. SfT. OUT. NOV. DEL 'RI!Q OURo %>152 I , , I 0,314 -151

" 2 "2

,.13 - 11111 I I120 129 1111 ." 2 2' 110 -119 111 3 llllll 11 2