ISPITNA PITANJA IZ «MATEMATIKE»

1. grupa pitanja

ELEMENTI LINEARNE ALGEBRE

1. Definicija matrice, format matrice, tipovi matrica, trag matrice 2. Jednakost matrica, uređaj u skupu mnM3. Zbrajanje matrica i svojstva operacije zbrajanja u skupu mnM4. Množenje broja i matrice i svojstva ove operacije 5. Skalarni produkt vektora, ortogonalnost vektora 6. Norma vektora i svojstva norme, metrika 7. Množenje matrica i svojstva ove operacije 8. Transponiranje matrice i svojstva ove operacije 9. Definicija determinante, svojstva determinante 10. Izračunavanje vrijednosti determinante pomoću Laplaceovog razvoja 11. Linearna kombinacija, linearna zavisnost i nezavisnost vketora 12. Singularna i regularna matrica 13. Invertiranje matrice 14. Sustav linearnih jednadžbi 15. Rješenje i egzistencija rješenja sustava linearnih jednadžbi 16. Struktura rješenja sustava linearnih jednadžbi 17. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi Gauss-Jordanovim algoritmom 18. Međusektorski model; dovoljni uvjeti egzistencije i nenegativnost matrice 1)( �

� AI

2. grupa pitanja

DIFERENCIJALNI RAČUN I PRIMJENE

1. Realni brojevi, funkcije RRDf ��:2. Limes funkcije jedne varijable i operacije sa limesima 3. Neprekidnost funkcije jedne varijable 4. Pojam i interpretacija derivacije funkcije jedne varijable 5. Derivacije elementarnih funkcija jedne varijable 6. Pravila deriviranja funkcija jedne varijable 7. Derivacija inverzne funkcije 8. Derivacija složene funkcije 9. Diferencijal funkcije jedne varijable 10. Derivacije višeg reda funkcija jedne varijable 11. Teoremi o srednjoj vrijednosti 12. Funkcije RRDf n

��:13. Homogene funkcije 14. Konveksne funkcije 15. Parcijalne derivacije 16. Totalni diferencijal 17. Eulerov teorem 18. Derivacije implicitnih funkcjia 19. Parcijalne derivacije višeg reda 20. Diferencijali višeg reda 21. Hesseova matrica 22. Ukupne, granične i prosječne veličine 23. Koeficijent elastičnosti funkcija jedne varijable 24. Koeficijenti parcijalne i ukrštene elastičnosti 25. Globalni i lokalni ekstremi 26. Ekstremi funkcija jedne varijable (potrebni i dovoljni uvjeti) 27. Ekstremi funkcija više varijabli bez ograničenja (potrebni i dovoljni uvjeti) 28. Ekstremi funkcija više varijabli sa jednim ograničenjem u obliku jednadžbe

3. grupa pitanja

INTEGRALNI RAČUN I DINAMIČKA ANALIZA

1. Neodređeni integral (definicija i svojstva) 2. Osnovna pravila integriranja 3. Osnovne metode integriranja 4. Površine, gornje i donje sume, određeni integral 5. Osnovni teorem diferencijalnog i integralnog računa 6. Nepravi integral 7. Ekonomske primjene integrala 8. Pojam i rješenje diferencijalne jednadžbe 9. Diferencijalne jednadžbe prvog reda i metoda separacije varijabli 10. Pojam i rješenje diferencijske jednadžbe

4. grupa pitanja

FINANCIJSKA MATEMATIKA

1. Jednostavni i složeni kamatni račun 2. Dekurzivni i anticipativni način obračuna kamata 3. Relativna i konformna kamatna stopa 4. Konačna vrijednost više prenumerando iznosa 5. Sadašnja vrijednost više prenumerando iznosa 6. Model amortizacije zajma nominalno jednakim anuitetima 7. Model amortizacije zajma nominalno jednakim otplatnim kvotama 8. Klasični model potrošačkog kredita 9. Neprekidna kapitalizacija

Propisna literatura:

1. Chiang, A.C., Osnovne metode matematičke ekonomije, Mate d.d., Zagreb, 1994. 2. Krnić, L. – Šikić, Z., Račun diferencijalni i integralni, I. dio, Školska knjiga, 1992.

3. Gjenero, I. – Vojvodić-Rosenzweig, V., Linearna algebra, Hrvatska zajednica

računovođa i financijskih djelatnika, 2000.

4. Relić, B., - Gospodarska matematika, Hrvatska zajednica računovođa i financijskih djelatnika, 1996.