uso del programa matlab

MODELAJE Y SIMULACION

INGENIERIA INDUSTRIAL

ÍNDICE

Pág.

1. OBJETIVO……………………………………………………………………….…………1

2. MARCO PRACTICO ...…………………………………………………………..……….2

3. IMPLEMENTACIÓN……………………….……………………………………………...3

4. PRUEBA………………………..……………………………………………………….….6

5. BALANCE DE COMPONENTES……………………………..…….……..………..……9

6. CONCLUSIONES……………………………………..………………..……..………….10

7. RECOMENDACIONES……………………………….………………………………….10

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GRAFICAS Y FUNCIONES

1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL

Utilizar funciones de biblioteca que ofrece MATLAB para la resolución de Funciones y Graficas.

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Graficar en MATLAB una función cualquiera incluyendo su primera derivada.Realizar en MATLAB una matriz 2*2 incluyendo su matriz inversa.Proponer en MATLAB una gráfica de 4 dimensiones.

2. MARCO PRACTICO

Se muestra los siguientes comandos utilizados en las diferentes operaciones.

2.1. COMANDOS UTILIZADOS PARA LA GRAFICA DE LA FUNCION Y SU DERIVADA

Procedimiento del algoritmo:

Para la función se dio los límites: x=-6:0.1:6;

Función propuesta: Y=X2+X+2

Grafica de la función con el comando plot

Derivación de la función Y: Z=2x+1

Grafica de la función derivada (plot) en la misma plantilla.

2.2. COMANDOS UTILIZADOS PARA LA MATRIS DE 2*2 Y SU INVERSA.

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Procedimiento para la matriz de 2*2 y su inversa.

Tengo las siguientes funciones: 5 x−2 y=−2

−3 x+7 y=−22

Realizamos la matriz A

A=[5−2−37] Posteriormente realizamos la invertida de la matriz A

A−1=[0.2414 0.06900.1034 0.1724] Realizamos la matriz de los valores independientes.

B=[ −2−22]

Finalmente calculamos el valor de X:

x=A−1∗Bx1=−2x2=−4

2.3. COMANDOS UTILIZADOS PARA LA GRAFICA EN 4D.

Procedimiento para la gráfica 4D:

Escogimos la función siguiente:

Lo insertamos al matlab con los comandos siguientes:

>> [x,y]=meshgrid(-10:.5:10);

>> z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+0.1);

meshgrid crea matrices para hacer una malla.

>>pot3(x,y,z)

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>>mesh(x,y,z) %Gráfica de malla

>>surf(x,y,z) %Gráfica de superficie

3. IMPLEMENTACIÓN

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Para el funcionamiento de los programas previamente planteados, se hace el uso de los pseudocódigos que se muestran a continuación

3.1. Grafica de funciones y sus derivadas

3.2. Realización de la matriz 2*2 y su inversa.

3.3. Grafica de 4D.

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4. PRUEBA

Para la verificación de los programas, se procede al uso y prueba de los mismos, haciendo uso de capturas de pantalla y cuadros de datos se mostrará la correcta funcionalidad de los mismos.

4.1. Grafica de función y su derivada

Se procede a colocar una función y su derivada cualquiera respecto a la variable x. Lo que aparece en la Figura 1, es la captura de dicho ingreso.

Figura 1 – uso de comando plot

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Figura 2 – Figura representa la función y la derivada

4.2. Calculadora de matrices conformables

Para la demostración del correcto funcionamiento del programa se ejecuta la matriz, posteriormente la inversa de esa misma matriz y multiplicando con la matriz independiente y hallamos la variable x.

Figura 3 –Demostración para hallar “x”

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4.3. Grafica en 4dimensiones

Realizamos una grafía en 3D pero colocamos colores para convertirlo a 4D, ya que la 4D densidad.

Figura 4–Utilizamos el comando plot3

Figura 5 – Utilizamos el comando mesh(x,y,z)

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Figura 5 – Utilizamos el comando surf(x,y,z)

5. BALANCE DE COMPONENETES

Para el desarrollo del Laboratorio N° 1 se utilizaron los siguientes programas:

Windows XP Profesional MATLAB 7.8.0.347 (R2014a) software

6. CONCLUSIONES En el laboratorio, a partir de la introducción de cualquier función en MATLAB

se pudo graficar la misma al igual que su primera derivada, ambas en el mismo gráfico.

Al introducir cualquier matriz confortable en MATLAB, se pudo realizar fácilmente con un comando la invertida de esa matriz obtenido el resultado adquirido.

Se logró realizar la gráfica en 4D, utilizando el comando plot3 y para la conversión a 4 dimensiones se le puso colores distintos.

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7. RECOMENDACIONES

Para un siguiente laboratorio que se vaya a realizar es recomendable que la programación realizada en MATLAB, sea realizada lo mas rápido posible evitando pseudocódigos extensos e innecesarios.

Se recomienda realizar una programación de pseudocódigos en editor y no tanto así en ventana, ya que si es hecho de esa manera la introducción y resolución por ejemplo de funciones tendrá que realizarse reiterativamente con cada problema nuevo, mientras que si este es programado bajo pseudocódigos se invertirá menos tiempo.

Es recomendable que el código debe ser escrito de una manera clara y ordenada, para así evitar que este no corra, ocasionando una pérdida de tiempo.

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