•Util izar letras para representar números desconocidos.

•Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.

•Sumar, restar y multiplicar monomios.

•Resolver ecuaciones de primer grado.

ÁLGEBRA

Lenguaje algebraico

Lenguaje algebraico

Lenguaje algebraico

x-252x

2x+6x-8

Valor numérico

Monomios

Monomios

Monomio Coeficiente Parte literal Grado

43x

x532x

6a

3

4

1b

3 x44

5 x 1

-2 x3 3

-1 a6 6

1/4 b3 3

MONOMIOS SEMEJANTES

Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal

SUMA/RESTA DE MONOMIOS

Sólo se pueden sumar/restar dos monomios semejantes.Se suman/restan los coeficientes de los monomios semejantes.

La suma/resta de dos monomios no semejantes no es un monomio y la dejaremos indicada.

5x2

21x-12x

-7x

4x3

-3x

4x2

5x

PRODUCTO/DIVISIÓN DE MONOMIOS

Para multiplicar dos monomios, multiplicamos los coeficientes y las partes literales.

Para dividir dos monomios, dividimos los coeficientes y las partes literales

3x2·5x3= -2x·(-5x)=

3x4·(-9x5)= -5x·4x2=

25x3:5x= (-14x4):7x=

(-12x3):(-3x2)= -8x5:x3=

15x5

10x2

-20x3-27x9

5x2 -2x3

4x -8x2

Halla el resultado:

3x2+7x2=

4x-9x=

5x+4x2=

2x2·4x3=

21x5:7x=

-4x-9x=

x·x=

3x2·x=4x2:2x2

=x·4x2=

10x2

-5x

8x5

3x4

-13x

x2

3x3

2x0=2

4x3

Ecuaciones

Una ecuación es una igualdad algebraica que solo es cierta para un determinado valor de la letra.

EJEMPLO:Así x+5=11 es una ecuación ya que solo se cumple si x es 6.

x-8=4 Su solución es x=12

3y=27 Su solución es y=9

x+4=-2 Su solución es x=-6

En una ecuación podemos identificar dos miembros separados por el signo =

primer miembro → x+5 = 11 ← segundo miembro

y también los términos que son los sumandos que forman los miembros. Así, 5 es un término.La incógnita de la ecuación es la letra que aparece en la ecuación. La incógnita de la ecuación x+5 = 11 es x.

Un número es solución de la ecuación si al sustituir la incógnita por este número la igualdad se verifica.

EJEMPLOS: Así. el número 6 es solución de la ecuación x+5=11 ya que al sustituir x por 6 se obtiene la igualdad 6+5=11.

VAMOS A RESOLVER UNA ECUACIÓN

PASO 1: Debemos agrupar en un miembro los términos en x, y en el otro miembro los términos independientes. Al cambiar un término de miembro cambia la operación: si está sumando pasa restando y si está restando pasa sumando

3x-11=7-6x

3x+6x=7+11

PASO2: Agrupamos los términos semejantes 9X=18PASO 3: Despejamos x; El número que está multiplicando a la x, pasa dividiendo

4x-5+2x=3-x+1

Los términos en x a un miembro, los independientes al otro Sumamos los términos semejantes: 7x=9

Despejamos la x;

4x+2x+x=3+1+5

4-5+2x=-3x-x+2

Los términos en x a un miembro, los independientes al otro Sumamos los términos semejantes: 6x=3

Despejamos la x;

2x+3x+x=2-4+5

Resuelve tú: