uts statdas
TRANSCRIPT
Tes Tengah SemesterMata Kuliah: Statistika Dasar
Dosen: Dr. Supriyadi, MPd___________________________________________________________________________
TAVIANA NUR3215106695
PFNR’10
Seorang mahasiswa pendidikan fisika FMIPA UNJ tingkat akhir melakukan penelitian untuk menyelidiki hubungan antara IQ siswa dengan kreativitasnya. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut.
Tabel 1. IQ dan Skor Kreativitas Siswa
Siswa IQ Kreativitas1 100 782 112 793 120 834 130 865 128 656 100 787 123 898 121 789 126 79
10 127 6811 130 7712 140 9813 135 6814 134 7815 127 7716 115 6917 100 6618 112 7419 115 7920 126 6621 127 7522 134 8423 136 8524 137 8425 138 79
26 122 8827 125 8928 138 8529 146 8330 125 82
1. Untuk IQ siswaa. Buatlah tabel distribusi frekuensi.b. Hitunglah mean, mode, dan median dari tabel tersebut.c. Hitunglah standar deviasi dan variansi data tersebutd. Gambarkan histogram dan poligon data tersebut
Jawab:a. Langkah-langkah membuat daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan
Sturges:a) Menyusun data dari terkecil hingga terbesar:
[100, 100, 100, 112, 112, 115, 115, 120, 121, 122, 123, 125, 125, 126, 126, 127, 127, 127, 128, 130, 130, 134, 134, 135, 136, 137, 138, 138, 140, 146]
b) Menentukan Range (R):Data terbesar: 146Data terkecil: 100Jadi R= 146 – 100= 46
c) Menentukan banyaknya kelas interval (K) dengan rumus Sturges:K= 1 + (3.3) Log nK= 1 + 3.3 Log 30K= 1 + 4.87K= 5.87Jadi nilai K = 6
d) Menentukan panjang kelas interval (P):P= R / KP= 46 / 6P= 7.67Jadi nilai P = 8
e) Pilih ujung bawah kelas interval pertama (dapat diambil data terkecil yaitu 100)
Maka pembuatan daftar distribusi frekuensi menggunakan aturan Sturges adalah sebagai berikut:
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Kelas Interval (K) Turus Frekuensi
100-107 III 3
108-115 IIII 4
116-123 IIII 4
124-131 IIIII IIIII 10
132-139 IIIII II 7
140-147 II 2
Jumlah 30
b. Menghitung mean, median, modus dari data tersebut.a) Mean dari data kelompok yang berfrekuensi:
X=Xo+P(∑ fi . ci
∑ fi )X = MeanXo = Nilai xi ketika ci (koding) menunjukkan angka 0P = Panjang kelas intervalfi = Frekuensici = Koding (Patokan nilainya adalah 0. Jadi sebelum angka 0 tandanya negatif,
setelah angka 0 tandanya positif)xi = Mean dari tiap kelas interval
Kelas Interval (K) Frekuensi (fi) xi ci ci2 fi.ci fi.ci2 fi.xi100-107 3 103.5 -3 9 -9 81 310.5108-115 4 111.5 -2 4 -8 64 446116-123 4 119.5 -1 1 -4 16 478124-131 10 127.5 0 0 0 0 1275132-139 7 135.5 1 1 7 49 948.5140-147 2 143.5 2 4 4 16 287Jumlah 30 -3 19 -10 226 3745
Ambil Xo=125
X=Xo+P(∑ fi . ci
∑ fi )X=125+8(−1030 )=122.3
Jadi Meannya adalah 122.3
b) Median dari data kelompok yang berfrekuensi:
Me=b+P( 12 n−Ff )Me= MedianF = frekuensi kumulatif kelas interval yang mendahului kelas interval median itu
terletakb = batas nyata bawah atau batas bawah kelas intervalP = panjang kelas intervalf = frekuensi kelas interval dimana median itu terletak
Kelas Interval (K) Frekuensi (fi)100-107 3108-115 4116-123 4124-131 10132-139 7140-147 2Jumlah 30
Median terletak pada kelas interval 4 yaitu 124-131b =124 – 0.5 = 123.5P = 8½ n = ½ . 30 = 15F = 3 + 4 + 4 = 11f = 10
Me=b+P( 12 n−Ff )Me=123.5+8( 15−1110 )=126,7Jadi Mediannya adalah 126,7c) Modus dari data kelompok berfrekuensi:
Mo=b+P ( b1b1+b2 )
Mo = Modusb = Batas nyata bawah atau batas bawah kelas intervalP = Panjang kelas Intervalb 1 = Selisih positif antara frekuensi kelas interval tempat modus dengan
frekuensi kelas interval sebelumnyab 2 = Selisih positif antara frekuensi kelas interval tempat modus dengan
frekuensi kelas interval urutan sesudahnya
Kelas Interval (K) Frekuensi (fi)100-107 3108-115 4116-123 4124-131 10132-139 7140-147 2Jumlah 30
Mo=b+P ( b1b1+b2 )
Mo=123.5+8 ( (10−4 )(10−4 )+(10−7))=128.8
Jadi Modusnya adalah 128.8
c. Menghitung standar deviasi (simpangan baku) dan variansi data tersebut.
Kelas Interval (K) Frekuensi (fi) xi ci ci2 fi.ci fi.ci2 fi.xi100-107 3 103.5 -3 9 -9 27 310.5108-115 4 111.5 -2 4 -8 16 446116-123 4 119.5 -1 1 -4 4 478124-131 10 127.5 0 0 0 0 1275132-139 7 135.5 1 1 7 7 948.5140-147 2 143.5 2 4 4 8 287Jumlah 30 -3 19 -10 62 3745
a) Menghitung Simpangan Baku
S2=P( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2
n (n−1) )
S=P√( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2
n (n−1 ) )S=8√( 30.62−(−10)2
30(30−1) )=11.378Jadi Simpangan Bakunya dari data di atas adalah 11.378 satuan dari rata-ratanya.
b) Menghitung Varians
S2=P2( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2
n(n−1) )S2=82√( 30 .62−(−10)2
30(30−1) )=91Jadi Varians dari data di atas adalah 91
d. Gambarkan histogram dan poligon data tersebutGrafik Histogram atau poligon
2. Untuk Kreativitas Siswaa. Buatlah tabel distribusi frekuensi.b. Hitunglah mean, mode, dan median dari tabel tersebut.c. Hitunglah standar deviasi dan variansi data tersebutd. Gambarkan histogram dan poligon data tersebut
Jawab:
99 – 106 107 – 114 115 – 122 123 – 130 131 – 138 139 – 146 0
2
4
6
8
10
12
Frekuensi IQ
frekuensi Poligon
a. Langkah-langkah membuat daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan Sturges:a) Menyusun data dari terkecil hingga terbesar:
[65, 66, 66, 68, 68, 69, 74, 75, 77, 77, 78, 78, 78, 78, 79, 79, 79, 79, 82, 83, 83, 84, 84, 85, 85, 86, 88, 89, 89, 98]
b) Menentukan Range (R):Data terbesar: 98Data terkecil: 65Jadi R= 98 – 65= 33
c) Menentukan banyaknya kelas interval (K) dengan rumus Sturges:K= 1 + (3.3) Log nK= 1 + 3.3 Log 30K= 1 + 4.87K= 5.87Jadi nilai K = 6
d) Menentukan panjang kelas interval (P):P= R / KP= 33 / 6P= 5.5Jadi nilai P = 5 atau 6
e) Pilih ujung bawah kelas interval pertama (dapat diambil data terkecil yaitu 65)Maka pembuatan daftar distribusi frekuensi menggunakan aturan Sturges adalah sebagai berikut:
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Kelas Interval (K) Turus Frekuensi
65-70 IIIII I 6
71-76 II 2
77-82 IIIII IIIII I 11
83-88 IIIII III 8
89-94 II 2
95-100 I 1
Jumlah 30
b. Menghitung mean, median, modus dari data tersebut.a) Mean dari data kelompok yang berfrekuensi:
X=Xo+P(∑ fi . ci
∑ fi )X = MeanXo = Nilai xi ketika ci (koding) menunjukkan angka 0P = Panjang kelas intervalFi = FrekuensiCi = Koding (Patokan nilainya adalah 0. Jadi sebelum angka 0 tandanya negatif,
setelah angka 0 tandanya positif)Xi = Mean dari tiap kelas interval
Kelas Interval (K) Frekuensi (fi) xi ci ci2 fi.ci fi.ci2 fi.xi65-70 6 67.5 -3 9 -18 54 40571-76 2 73.5 -2 4 -4 8 14777-82 11 79.5 -1 1 -11 11 874.583-88 8 85.5 0 0 0 0 68489-94 2 91.5 1 1 2 2 183
95-100 1 97.5 2 4 2 4 97.5Jumlah 30 -3 19 -29 79 2391
Ambil Xo=76
X=Xo+P(∑ fi . ci
∑ fi )X=76+6 (−2930 )=81.8Jadi Meannya adalah 81.8
b) Median dari data kelompok yang berfrekuensi:
Me=b+P( 12 n−Ff )Me= MedianF = frekuensi kumulatif kelas interval yang mendahului kelas interval median itu
terletakb = batas nyata bawah atau batas bawah kelas intervalP = panjang kelas intervalf = frekuensi kelas interval dimana median itu terletak
Kelas Interval (K) Frekuensi (fi)65-70 671-76 277-82 1183-88 889-94 2
95-100 1Jumlah 30
Median terletak pada kelas interval 3 yaitu 77-82b =77 – 0.5 = 73.5P = 6½ n = ½ . 30 = 15F = 6 + 2 = 8f = 11
Me=b+P( 12 n−Ff )Me=76.5+6 ( 15−811 )=80.32Jadi Mediannya adalah 80.32
c) Modus dari data kelompok berfrekuensi:
Mo=b+P ( b1b1+b2 )
Mo = Modusb = Batas nyata bawah atau batas bawah kelas intervalP = Panjang kelas Intervalb 1 = Selisih positif antara frekuensi kelas interval tempat modus dengan
frekuensi kelas interval sebelumnyab 2 = Selisih positif antara frekuensi kelas interval tempat modus dengan
frekuensi kelas interval urutan sesudahnya
Kelas Interval (K) Frekuensi (fi)65-70 671-76 2
77-82 1183-88 889-94 2
95-100 1Jumlah 30
Mo=b+P ( b1b1+b2 )
Mo=76.5+6 ( (11−2)(11−2 )+(11−8))=81
Jadi Modusnya adalah 81
c. Menghitung standar deviasi (simpangan baku) dan variansi data tersebut.
Kelas Interval (K) Frekuensi (fi) xi ci ci2 fi.ci fi.ci2 fi.xi65-70 6 67.5 -3 9 -18 54 40571-76 2 73.5 -2 4 -4 8 14777-82 11 79.5 -1 1 -11 11 874.583-88 8 85.5 0 0 0 0 68489-94 2 91.5 1 1 2 2 183
95-100 1 97.5 2 4 2 4 97.5Jumlah 30 -3 19 -29 79 2391
a) Menghitung Simpangan Baku
S2=P( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2
n (n−1) )S=P√( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2
n (n−1 ) )S=6√( 30 .79−(−29)2
30(30−1) )=7.95Jadi Simpangan Bakunya dari data di atas adalah 7.95 satuan dari rata-ratanya.
b) Menghitung Varians
S2=P2( n∑ fi . ci2−(∑ fi . ci )2
n(n−1) )
S2=62√( 30 .79−(−29)2
30(30−1) )=47.72Jadi Varians dari data di atas adalah 47.72
d. Gambarkan histogram dan poligon data tersebutGrafik Histogram atau Poligon
3. Hitunglah koefisien korelasi antara IQ dan kreativitas siswa.
Jawab:a. Cek korelasi dengan SPSS
Correlations
IQ KREATIVITAS
IQ Pearson Correlation 1 .338
Sig. (2-tailed) .067
N 30 30
KREATIVITAS Pearson Correlation .338 1
Sig. (2-tailed) .067
N 30 30
65 – 70 71 – 76 77 – 82 83 – 88 89 – 94 95 – 100 0
2
4
6
8
10
12
Kreativitas
Frekuensi poligon
Correlations
IQ KREATIVITAS
Spearman's rho IQ Correlation Coefficient
1.000 .293
Sig. (2-tailed) . .116
N 30 30
KREATIVITAS Correlation Coefficient
.293 1.000
Sig. (2-tailed) .116 .
N 30 30
b. Menggunakan Korelasi Tata Jenjang (Spearman)
Siswa IQ (X) RANK (X) Kreativitas (Y) RANK (Y) D D2
1 100 29 78 18,5 10,5 110,252 112 26,5 79 14,5 12 1443 120 23 83 10,5 12,5 156,254 130 10,5 86 5 5,5 30,255 128 12 65 30 -18 3246 100 29 78 18,5 10,5 110,257 123 20 89 2,5 17,5 306,258 121 22 78 18,5 3,5 12,259 126 16,5 79 14,5 2 4
10 127 14 68 26,5 -12,5 156,2511 130 10,5 77 21,5 -11 12112 140 2 98 1 1 113 135 7 68 26,5 -19,5 380,2514 134 8,5 78 18,5 -10 10015 127 14 77 21,5 -7,5 56,2516 115 24,5 69 25 -0,5 0,2517 100 29 66 28,5 0,5 0,2518 112 26,5 74 24 2,5 6,2519 115 24,5 79 14,5 10 10020 126 16,5 66 28,5 -12 14421 127 14 75 23 -9 8122 134 8,5 84 8,5 0 023 136 6 85 6,5 -0,5 0,2524 137 5 84 8,5 -3,5 12,25
25 138 3,5 79 14,5 -11 12126 122 21 88 4 17 28927 125 18,5 89 2,5 16 25628 138 3,5 85 6,5 -3 929 146 1 83 10,5 -9,5 90,2530 125 18,5 82 12 6,5 42,25∑ 3749 2369 0 3164
r s=1−6∑ d
i2
n(n2−1 )
r s=1−6 (3164 )30(900−1)
¿1−1898426970
¿1−0 ,70255838982¿0 .2974416018¿0 .297
c.
Menggunakan korelasi Product Moment (Karl Pearson)
Siswa IQ Kreativitas X X2 Y y2 XY1 100 78 -24,96 623,0016 -0,96 0,9216 23,96162 112 79 -12,96 167,9616 0,04 0,0016 -0,51843 120 83 -4,96 24,6016 4,04 16,3216 -20,03844 130 86 5,04 25,4016 7,04 49,5616 35,48165 128 65 3,04 9,2416 -13,96 194,8816 -42,43846 100 78 -24,96 623,0016 -0,96 0,9216 23,96167 123 89 -1,96 3,8416 10,04 100,8016 -19,67848 121 78 -3,96 15,6816 -0,96 0,9216 3,80169 126 79 1,04 1,0816 0,04 0,0016 0,0416
10 127 68 2,04 4,1616 -10,96 120,1216 -22,358411 130 77 5,04 25,4016 -1,96 3,8416 -9,878412 140 98 15,04 226,2016 19,04 362,5216 286,3616
13 135 68 10,04 100,8016 -10,96 120,1216 -110,03814 134 78 9,04 81,7216 -0,96 0,9216 -8,678415 127 77 2,04 4,1616 -1,96 3,8416 -3,998416 115 69 -9,96 99,2016 -9,96 99,2016 99,201617 100 66 -24,96 623,0016 -12,96 167,9616 323,481618 112 74 -12,96 167,9616 -4,96 24,6016 64,281619 115 79 -9,96 99,2016 0,04 0,0016 -0,398420 126 66 1,04 1,0816 -12,96 167,9616 -13,478421 127 75 2,04 4,1616 -3,96 15,6816 -8,078422 134 84 9,04 81,7216 5,04 25,4016 45,561623 136 85 11,04 121,8816 6,04 36,4816 66,681624 137 84 12,04 144,9616 5,04 25,4016 60,681625 138 79 13,04 170,0416 0,04 0,0016 0,521626 122 88 -2,96 8,7616 9,04 81,7216 -26,758427 125 89 0,04 0,0016 10,04 100,8016 0,401628 138 85 13,04 170,0416 6,04 36,4816 78,761629 146 83 21,04 442,6816 4,04 16,3216 85,001630 125 82 0,04 0,0016 3,04 9,2416 0,1216∑ 3749 2369 0,2 4070,968 0,2 1782,968 911,968
r xy=n∑ xy−∑ x∑ y
√(n∑ x2−(∑ x)2)(n∑ y2−(∑ y )2)
r xy=30 (911,968 )− (0,2 ) (0,2 )
√(30 (24070 ,968 )−(0,2 )2) (30 (1782,968 )−(0,2 )2)¿27359 ,04−0 ,04√ (122129 ,04−0 ,04 ) (53489 ,04−0 ,04 )
¿27359√ (122129 ) (53489 )
¿0 .3384998006¿0 .338
4. Selidikilah signifikansi korelasi tersebut dengan = 0,05; gunakan Tabel H tentang harga kritis r yang pernah dibagikan.
Jawab:Degress of freedom:
df=N−nr
Keterangan:df = degress of freedomN = number of casesnr = banyaknya variabel yang kita korelasikan
df=N−nrdf=30−2=28
Berkonsultasi pada tabel nilai r Product Moment. Dengan melihat tabel nilai r Products momen, maka dapat kita ketahui bahwa dengan df sebesar 28, diperoleh r Products momen pada taraf signifikansi = 0,05 (5%) atau dengan = 0,05 sebesar rtabel=0.361. Sedangkan pada taraf signifikansi = 0,01 (1%) diperoleh r_tabel=0.4629.Membandingkan besarnya rxy dengan rt. Seperti diketahui rxy yang kita peroleh adalah 0.338, sedangkan rt masing-masing sebesar 0,361 dan 0,4629. Dengan demikian ternyata bahwa rxy lebih kecil daripada rt (baik pada taraf signifikansi 5% maupun taraf signifikansi 1%), maka hipotesis alternatif ditolak, sedangkan hipotesa nihil diterima atau disetujui.
5. Buatlah kesimpulan tentang korelasi antara IQ dan kreativitas siswa dalam penelitian mahasiswa itu.
Jawab:Dengan menggunakan korelasi Tata Jenjang (Spearman)
Dari perhitungan diatas, telah berhasil diperoleh r s=0.297 angka indeks korelasi yang diperoleh tidak bertanda negatif. Ini berarti korelasi antara variabel X (nilai IQ) dan variabel Y (nilai Kreativitas) terdapat hubungan yang searah, dengan istilah lain terdapat korelasi positif diantara kedua variabel tersebut. Apabila dilihat dari besarnya r s=0.297 yang telah kita peroleh ternyata terletak diantara 0,00 – 0,30. Berdasarkan pedoman kita dapat menyatakan bahwa antara variabel X dan variabel Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu lemah atau rendah.
Membandingkan besarnya rs dengan rt:Seperti diketahui rs yang kita peroleh adalah 0,297 sedangkan rt masing-masing sebesar 0,361. Dengan demikian ternyata bahwa rs lebih kecil daripada rt (baik pada taraf signifikansi 5%), maka hipotesis alternatif ditolak, sedangkan hipotesa nihil diterima atau disetujui.
Dengan menggunakan korelasi Product MomentDari perhitungan diatas, telah berhasil diperoleh r xy=0.338 angka indeks korelasi yang diperoleh tidak bertanda negatif. Ini berarti korelasi antara variabel X (nilai IQ)
dan variabel Y (nilai Kreativitas) terdapat hubungan yang searah; dengan istilah lain terdapat korelasi positif diantara kedua variabel tersebut. Apabila dilihat dari besarnya r xy=0.1832 yang telah kita peroleh ternyata terletak diantara 0,00 – 0,20. Berdasarkan pedoman kita dapat menyatakan bahwa antara variabel X dan variabel Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu sangat lemah atau sangat rendah sehingga korelasi itu diabaikan (dianggap tidak ada korelasi antara variabel X dan variabel Y).
6. Ubahlah data dalam Tabel 1 di atas ke dalam z-score; artinya masing-masing angka diubah ke dalam z-score. Anda perlu mencari rumus z-score terlebih dahulu. Cantumkan hasilnya ke dalam Tabel 2 di bawah ini.
Tabel 2. IQ dan Skor Kreativitas Siswa dalam Z-Score
Jawab:
Siswa IQ Kreativitas123456789
101112131415161718192021222324252627282930
z−score= x−xSD
IQ (X) (x−x ) ( x−xSD ) Kreativitas (Y)
( y− y) ( y− ySD )100112120130128100123121126127130140135134127115100112115126127134136137138122125138146125
-24.63-12.63-4.635.373.37
-24.63-1.63-3.631.372.375.37
15.3710.379.372.37-9.63
-24.63-12.63-9.631.372.379.37
11.3712.3713.37-2.630.37
13.3721.370.37
-3.9219
7-
2.01115-
0.73726
0.855096
0.536624-
3.92197-
0.25955-
0.57803
0.218153
0.377389
0.855096
2.447452
1.651274
1.492038
0.3773
787983866578897879687798687877696674796675848584798889858382
-1.7-0.73.36.3
-14.7-1.79.3-1.7-0.7
-11.7-2.718.3-11.7-1.7-2.7
-10.7-13.7-5.7-0.7
-13.7-4.74.35.34.3-0.78.39.35.33.32.3
-0.3518
9-0.14490.6830
881.3040
78-
3.04285-
0.35189
1.925067-
0.35189
-0.1449-
2.42186-
0.55889
3.788036-
2.42186-
0.35189-
89-
1.53344-
3.92197-
2.01115-
1.53344
0.218153
0.377389
1.492038
1.81051
1.969745
2.128981-
0.41879
0.058917
2.128981
3.402866
0.058917
0.55889-
2.21486-
2.83585-
1.17988
-0.1449-
2.83585-
0.97288
0.890085
1.097081
0.890085
-0.14491.7180
711.9250
671.0970
810.6830
880.4760
92
Tabel 2. IQ dan Skor Kreativitas Siswa dalam Z-Score
Siswa IQ Kreativitas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
-
3.9
219
7
-
2.0
111
5
-
0.7
372
6
0.8
550
96
0.5
366
24
-
3.9
219
7
-
0.2
595
5
-
0.5
780
3
0.2
-
0.3
518
9
-
0.1
449
0.6
830
88
1.3
040
78
-
3.0
428
5
-
0.3
518
9
1.9
250
67
-
0.3
518
9
-
0.1
449
181
53
0.3
773
89
0.8
550
96
2.4
474
52
1.6
512
74
1.4
920
38
0.3
773
89
-
1.5
334
4
-
3.9
219
7
-
2.0
111
5
-
2.4
218
6
-
0.5
588
9
3.7
880
36
-
2.4
218
6
-
0.3
518
9
-
0.5
588
9
-
2.2
148
6
-
2.8
358
5
-
-
1.5
334
4
0.2
181
53
0.3
773
89
1.4
920
38
1.8
105
1
1.9
697
45
2.1
289
81
-
0.4
187
9
0.0
589
17
2.1
289
81
1.1
798
8
-
0.1
449
-
2.8
358
5
-
0.9
728
8
0.8
900
85
1.0
970
81
0.8
900
85
-
0.1
449
1.7
180
71
1.9
250
67
3.4
028
66
0.0
589
17
1.0
970
81
0.6
830
88
0.4
760
92
7. Hitunglah koefisien korelasi dari data Tabel 2
Jawab:
Menggunakan korelasi Product Moment
Siswa IQ (X) Kreativitas (Y) X2 Y2 XY123456789
10111213141516171819202122232425
-3.9219
7-
2.01115-
0.73726
0.855096
0.536624-
3.92197-
0.25955-
0.57803
0.218153
0.3773
-0.3518
9-0.14490.6830
881.3040
78-
3.04285-
0.35189
1.925067-
0.35189
-0.1449-
2.42186-
0.5588
15.38185
4.044724
0.543552
0.731189
0.287965
15.38185
0.067366
0.334119
0.047591
0.142422
0.731189
5.990021
2.7267
0.123827
0.020996
0.466609
1.700619
9.258936
0.123827
3.705883
0.123827
0.020996
5.865406
0.312358
14.34922
5.8654
1.380102
0.291416-
0.50361
1.115112-
1.63287
1.380102-
0.49965
0.203403-
0.03161-
0.91398
2627282930
890.8550
962.4474
521.6512
741.4920
380.3773
89-
1.53344-
3.92197-
2.01115-
1.53344
0.218153
0.377389
1.492038
1.81051
1.969745
2.128981-
0.41879
0.058917
2.1289
93.7880
36-
2.42186-
0.35189-
0.55889-
2.21486-
2.83585-
1.17988
-0.1449-
2.83585-
0.97288
0.890085
1.097081
0.890085
-0.14491.7180
711.9250
671.0970
81
062.2261
770.1424
222.3514
3815.381
854.0447
242.3514
380.0475
910.1424
222.2261
773.2779
463.8798
954.5325
60.1753
850.0034
714.5325
611.579
50.0034
71
060.1238
270.3123
584.9056
058.0420
451.3921
170.0209
968.0420
450.9464
950.7922
511.2035
870.7922
510.0209
962.9517
683.7058
831.2035
870.4666
090.2266
64
-0.47799.2710
36-
3.99915-
0.52503-
0.21092
3.396355
11.12212
2.372916
0.222195-
0.61865-
0.36715
1.328041
1.986276
1.75324-
0.30849-
0.71951
0.113419
2.3356
813.4028
660.0589
17
0.683088
0.476092
652.3244
570.0280
5∑ 1.608288 -4.55391 103.3096 77.08699 29.81536
r xy=n∑ xy−∑ x∑ y
√(n∑ x2−(∑ x)2)(n∑ y2−(∑ y )2)
r xy=30 (911,968 )− (0,2 ) (0,2 )
√(30 (24070 ,968 )−(0,2 )2) (30 (1782,968 )−(0,2 )2)¿27359 ,04−0 ,04√ (122129 ,04−0 ,04 ) (53489 ,04−0 ,04 )
¿27359√ (122129 ) (53489 )
¿0 .3384998006¿0 .338
Menggunakan korelasi tata Jenjang (Karl Spearmann)Siswa IQ (X) Kreativitas
(Y)Rank (X) Rank (Y) D D2
123456789
1011121314151617
-3.9219
7-
2.01115-
0.73726
0.855096
0.536624-
3.92197-
-0.3518
9-0.14490.6830
881.3040
78-
3.04285-
0.35189
1.925067-
2926.523
10.512292022
16.514
10.527
8.514
24.529
18.514.510.5
530
18.52.5
18.514.526.521.5
126.518.521.525
28.5
10.512
12.55.5-18
10.517.53.52
-12.5-111
-19.5-10-7.5-0.50.5
110.25144
156.2530.25324
110.25306.2512.25
4156.25
1211
380.25100
56.250.250.25
18192021222324252627282930
0.25955-
0.57803
0.218153
0.377389
0.855096
2.447452
1.651274
1.492038
0.377389-
1.53344-
3.92197-
2.01115-
1.53344
0.218153
0.377389
1.492038
1.81051
1.969745
0.35189
-0.1449-
2.42186-
0.55889
3.788036-
2.42186-
0.35189-
0.55889-
2.21486-
2.83585-
1.17988
-0.1449-
2.83585-
0.97288
0.890085
1.097081
0.8900
26.524.516.5148.565
3.521
18.53.51
18.5
2414.528.5238.56.58.5
14.54
2.56.5
10.512
2.510-12-90
-0.5-3.5-111716-3
-9.56.5
6.25100144810
0.2512.25121289256
990.2542.25
2.128981-
0.41879
0.058917
2.128981
3.402866
0.058917
85-0.14491.7180
711.9250
671.0970
810.6830
880.4760
92
∑ 1.608288
-4.55391 3164
r s=1−6∑ d
i2
n(n2−1 )
r s=1−6 (3164 )30(900−1)
¿1−1898426970
¿1−0 ,70255838982¿0 .2974416018¿0 .297
8. Selidikilah signifikasi korelasi tersebut dengan = 0,05; gunakan Table H tentang harga kritis r yang pernah dibagikan.
Jawab:Degress of freedom:
df=N−nrKeterangan:df = degress of freedomN = number of casesnr = banyaknya variabel yang kita korelasikan
df=N−nrdf=30−2=28
Berkonsultasi pada tabel nilai r Product Moment. Dengan melihat tabel nilai r Products momen, maka dapat kita ketahui bahwa dengan df sebesar 28, diperoleh r Products momen pada taraf signifikansi = 0,05 (5%) atau dengan = 0,05 sebesar rtabel=0.361. Sedangkan pada taraf signifikansi = 0,01 (1%) diperoleh r_tabel=0.4629.Membandingkan besarnya rxy dengan rt. Seperti diketahui rxy yang kita peroleh adalah 0.338, sedangkan rt masing-masing sebesar 0,361 dan 0,4629. Dengan demikian ternyata bahwa rxy lebih kecil daripada rt (baik pada taraf signifikansi 5% maupun taraf signifikansi 1%), maka hipotesis alternatif ditolak, sedangkan hipotesa nihil diterima atau disetujui.
9. Bandingkan hasil no. 8 dengan no.4. Apa kesimpulan anda?
Jawab: Hasil yang diperoleh sama.
Dari perhitungan diatas, telah berhasil diperoleh r xy=0.338 angka indeks korelasi yang diperoleh tidak bertanda negatif. Ini berarti korelasi antara variabel X (IQ) dan variabel Y (Kreativitas) terdapat hubungan yang searah; dengan istilah lain terdapat korelasi positif di antara kedua variabel tersebut.Apabila dilihat dari besarnya r xy=0.338 yang telah kita peroleh ternyata terletak di antara 0,20 – 0,40. Berdasarkan pedoman kita dapat menyatakan bahwa antara variabel X dan variabel Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu lemah atau rendah.
Berikut ini adalah data tentang uji coba soal tes yang dibuat mahasiswa.
Nomor Soal, Kunci, dan Jawaban Siswa1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
011
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Skor
Kunci
A C D B C C A B D B B C D A D B B C A A
Siswa1 A C A A A B B D D B B A D D D C B C A C2 A C C B B C A C A B B C D D D D B C A D3 C B D B D C D B D D A C D A D C B D A A4 D C D B C A A B D B D C D A D B B A C A5 A D B C C C A B B B B C B A A B D C B A6 A C D D C C A B B B B C A A B B A C A C7 A C D B B C D D D C B B B A D D B C A D8 C A D B D C A B D D A D B A D A B C A A
9 B C B B C B C B D A C A D B D B D B B A10 A B A D C C A C D B B C D C D B D D D A
10. Selidikilah validalitas masing-masing butir soal. Nomor-nomor berapa saja yang valid?
Jawab:
Langkah pertama: Mencari Mean total (M t)
M t1=(∑ x t )N
¿12010
¿12Langkah kedua: Mencari Deviasi Standar total (SDt)
Nomor Soal, Kunci, dan Jawaban Siswa1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 x t x t
2
Kunci A C D B C C A B D B B C D A D B B C A ASiswaA
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
10
13
12
15
12
14
12
12
8
12
100
169
144
225
144
196
144
144
64
144
∑ 6 6 5 6 5 7 6 6 7 6 6 6 6 6 8 5 6 6 6 6 120 1474
p 0.
6
0.6 0.
5
0.6 0.
5
0.7 0.6 0.
6
0.7 0.
6
0.6 0.
6
0.6 0.
6
0.8 0.
5
0.6 0.
6
0.6 0.
6
q 0.
4
0.4 0.
5
0.4 0.
5
0.3 0.4 0.
4
0.3 0.
4
0.4 0.
4
0.4 0.
4
0.2 0.
5
0.4 0.
4
0.4 0.
4
SDt=√ (∑ x t2 )
N−(∑ xt
N )2
SDt=√ 147410 −( 12010 )2
SDt=√147.4−144SDt=1.843
1. Menguji validitas soal nomor 1:Dik: M t = 12
SDt = 1.843p = 0.5q = 0.5
mencari Mp:
M p=10+13+12+14+12+12
6=12.167
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.167−121.843 √ 0.60.4
r pbi=0.11097
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 1 adalah invalid atau tidak valid.
2. Menguji validitas soal nomor 2: Dik: M t = 12 SDt = 1.843 p = 0.6 q = 0.4
mencari Mp:
M p=10+13+15+14+12+8
6=12
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12−121.843 √ 0.60.4r pbi=0
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 2 adalah invalid atau tidak valid.
3. Menguji validitas soal nomor 3:Dik: M t = 12
SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=12+15+14+12+12
5=13
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
13−121.843 √ 0.50.5
r pbi=0.5425
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 3 adalah invalid atau tidak valid.
4. Menguji validitas soal nomor 4:Dik : M t = 12
SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=13+12+15+12+12+8
6=12
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12−121.843 √ 0.60.4r pbi=0
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 4 adalah invalid atau tidak valid.
5. Menguji validitas soal nomor 5:Dik : M t = 12
SDt = 1.843p = 0.5q = 0.5
mencari Mp:
M p=15+12+14+8+12
5=12.2
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.2−121.843 √ 0.50.5
r pbi=0.1085
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8
Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 5 adalah invalid atau tidak valid.
6. Menguji validitas soal nomor 5:Dik : M t = 12
SDt = 1.843p = 0.7q = 0.3
mencari Mp:
M p=13+12+12+14+12+12+12
7=12.428
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.428−121.843 √ 0.70.3
r pbi=0.354
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 6 adalah invalid atau tidak valid.
7. Menguji validitas soal nomor 7:Dik : M t = 12
SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=13+15+12+14+12+12
6=13
r pbi=M p−M t
SD t √ pq
r pbi=13−121.843 √ 0.60.4
r pbi=0.6645
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh lebih besar sedikit jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 7 adalah valid atau memiliki validitas yang baik.
8. Menguji validitas soal nomor 8:Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=12+15+12+14+12+8
6=12.167
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.167−121.843 √ 0.60.4
r pbi=0.11097
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 8 adalah invalid atau tidak valid.
9. Menguji validitas soal nomor 9:Dik : M t = 12
SDt = 1.843p = 0.7
q = 0.3
mencari Mp:
M p=10+12+15+12+12+8+12
7=11.57
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
11.57−121.843 √ 0.70.3
r pbi=0.11097
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 9 adalah invalid atau tidak valid.
10. Menguji validitas soal nomor 10:Dik : M t = 12
SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=10+13+15+12+14+12
6=12.67
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.67−121.843 √ 0.60.4
r pbi=0.4452
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika
dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 10 adalah invalid atau tidak valid.
11. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=10+13+12+14+12+12
6=12.167
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.167−121.843 √ 0.60.4
r pbi=0.11097
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 11 adalah invalid atau tidak valid.
12. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=13+12+15+14+12+12
6=13
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
13−121.843 √ 0.60.4
r pbi=0.6645
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh lebih besar sedikit jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 12 adalah valid atau memiliki validitas yang baik.
13. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=13+12+10+15+8+12
6=11.67
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
11.67−121.843 √ 0.60.4
r pbi=0.219
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 13 adalah invalid atau tidak valid.
14. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6
q = 0.4
mencari Mp:
M p=12+15+12+14+12+12
6=12.833
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.833−121.843 √ 0.60.4
r pbi=1.8828
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih besar jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 14 adalah valid atau memiliki validitas yang baik.
15. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.8q = 0.2
mencari Mp:
M p=10+13+12+15+12+12+8+12
8=11.75
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
11.75−121.843 √ 0.80.2
r pbi=−0.271
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 15 adalah invalid atau tidak valid.
16. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.5q = 0.5
mencari Mp:
M p=15+12+14+8+12
5=12.2
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.2−121.843 √ 0.50.5
r pbi=0.1085
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 16 adalah invalid atau tidak valid.
17. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=10+13+12+15+12+12
6=12.33
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.33−121.843 √ 0.60.4
r pbi=0.2192
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 17 adalah invalid atau tidak valid.
18. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=10+13+12+14+12+12
6=12.167
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.167−121.843 √ 0.60.4
r pbi=0.11097
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 18 adalah invalid atau tidak valid.
19. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=13+12+10+14+12+12
6=12.167
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
12.167−121.843 √ 0.60.4
r pbi=0.11097
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh
lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 19 adalah invalid atau tidak valid.
20. Dik : M t = 12SDt = 1.843p = 0.6q = 0.4
mencari Mp:
M p=12+15+12+12+8+12
6=11.833
r pbi=M p−M t
SD t √ pqr pbi=
11.833−121.843 √ 0.60.4
r pbi=−0.11097
Interpretasi: df = N – 2 =10 – 2 = 8Dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0.632 sedangkan pada taraf signifikansi 1% sebesar 0.765. karena rpbi yang diperoleh jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal no 20 adalah invalid atau tidak valid.
Jadi, soal yang valid adalah no soal 12 dan 14