uvod - elektrotehnika.tmf.bg.ac.rs · tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr miloš petrović 14...

Tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr Miloš Petrović 1

Uvod


Literatura

• “Tehnička fizika - Zbirka rešenih zadataka sa ispitnih rokova”, Saša

Kočinac, Boris Lončar, Rajko Šašić, TMF, Beograd

• “Tehnička fizika I, Priručnik za laboratorijske vežbe, G. Dimić, M.

Mitrinović, J. Georgijević, TMF, Beograd

• “Zadaci iz fizike, I knjiga, Praktikum sa zbirkom”, Boško Pavlović, Tatjana

Mihajlidi, Rajko Šašić, Naučna knjiga, Beograd

• “Metrologija u fizici – viši kurs D”, G. Dimić, M. Mitrinović, TMF, Beograd

• “Zbirka zadataka iz fizike – viši kurs D”, G. Dimić, M. Mitrinović,

Građevinska knjiga, Beograd

• Prezentacije i dodatni materijal:

https://elektrotehnika.tmf.bg.ac.rs/

• Konsultacije:

utorkom od 14:00 do 15:00h u kancelariji 62

[email protected]

https://elektrotehnika.tmf.bg.ac.rs/

mailto:[email protected]


Plan računskih vežbi

• Prvi računski kolokvijum

- Kinematika pravolinijskog kretanja

- Kinematika krivolinijskog kretanja

- Dinamika translatornog kretanja

- Sudari

- Gravitacija

• Drugi računski kolokvijum

- Dinamika rotacije

- Mehaničke oscilacije

- Mehanički talasi

- Statika fluida

- Dinamika fluida

- Toplota

- Termodinamika


• Laboratorijske vežbe počinju u 3. nedelji semestra:

1. Određivanje gustine tečnih i čvrstih supstancija

2. Određivanje ubrzanja slobodnog padanja pomoću matematičkog klatna

3. Određivanje Jungovog modula elastičnosti metala

4. Određivanje aksijalnog momenta inercije i torzione konstante tela

5. Određivanje brzine zvuka u vazduhu pomoću Kuntove cevi (D)

6. Određivanje konstante površinskog napona tečnosti

7. Određivanje koeficijenta viskoznosti tela

8. Određivanje specifične toplotne kapacitivnosti čvrste supstancije

9. Određivanje adijabatske konstante vazduha

10. Određivanje zavisnosti temperature ključanja vode od pritiska (D)

Plan laboratorijskih vežbi


• Identifikacija relevantih koncepata

– čitanje zadatka,

– ispisivanje zadatih i traženih veličina,

– uprošćavajuće pretpostavke.

• Postavka problema

– skica problema,

– uočavanje osnovnih zakona,

– postavka potrebih izraza.

• Pronalaženje rešenja – matematika

– izvođenje i određivanje opšteg oblika analitičkog izraza.

• Procena rezultata

– dimenziona analiza,

– izračunavanje i zapisivanje rezultata,

– tumačenje rezultata.

Pristup rešavanju zadataka


• Fizičke veličine pored brojne vrednosti imaju i odgovarajuću jedinicu:

– jedinice mere su način da se razlikuju veličine poput visine i mase

• Sistem jedinica koji se globalno koristi ima naziv SI sistem

(Internacionalni Sistem):

– osnovne – dužina (m), masa (kg), vreme (s), temperatura (K), jačina

svetlosti (cd), jačina struje (A), količina supstancije (mol)

– dopunske – ugao u ravni (rad), prostorni ugao (sr)

– izvedene – npr. za gustinu, ubrzanje, silu, ...

• U upotrebi su i neke veoma rasprostranjene jedinice van SI sistema:

– vreme (min, h, d), masa (t), pritisak (bar), temperatura (°C), zapremina (l),

ugao u ravni (°)

– u specijalizovanim oblastima: a, ha, mi, knot, ...

Merne jedinice


• Veće i manje mere iste fizičke veličine zapisuju se dodavanjem

odgovarajućeg prefiksa:

• Primeri:

Predmeci i zapisivanje fizičkih veličina

12-

9-

6-

3-

2-

-1

10p

10n

10μ

10m

10c

10d

12

9

6

3

2

1

10T

10G

10M

10k

10h

10da

μA793mA793,0A000793,0

μs3,5s103,5s0000035,0

m10km 1

6-

3


Z1. Izraziti brzinu 763 mi/h u metrima u sekundi, ako je 1 mi = 1,609 km.

D1. Zapremina nekog tela iznosi 1,84 kubnih inča. Koliko iznosi ta ista

zapremina u kubnim centimetrima i kubnim metrima? 1 in = 2,54 cm.

Rešenje:

Zadaci

m/s341s3600

km1,609763mi/h763

m1002,3cm2,30in84,1 533


• Jednačine koje pišemo moraju uvek biti dimenziono usaglašene (u

suprotnom postoji greška u relaciji):

• Primeri dimenziono usaglašenih relacija:

• Primeri dimenziono neusaglašenih relacija:

• Jedinice nam pomažu da pronađemo greške u proračunu i ne treba ih

izostavljati.

Dimenziona usaglašenost

2

2

s

rad[m][kg]][,

[s]s

m[m],

NrmF

ts

m

s

mkg

[N],

[s]s

m[m],

2

12

rmF

tas


Zadaci

Z2. Proveriti dimenzionu usaglašenost izraza, ako je t vreme, h i h1 su

visine, a g ubrzanje slobodnog padanja:

D2. Proveriti dimenzionu usaglašenost izraza, ako je d rastojanje između

dva tela od kojih se jedno kreće stalnom brzinom , a drugo stalnim

ubrzanjem a. Tela se kreću u međusobno normalnim pravcima.

]s[mm

smm

m/s

1

2

2

2

1

hhg

t

22242

tat

d


Zadaci

Z3. Odrediti prirodu izraza:

ako je d debljina žice, m masa tela kojim je žica opterećena, l dužina žice,

a Ey Jungov modul elastičnosti (jedinica Pa).

Rešenje:

Dimenzija izraza je vreme.

D3. Odrediti prirodu izraza:

ako je I aksijalni moment inercije (jedinica kgm2), m masa tela, g ubrzanje

slobodnog padanja, a s dužina.

Rešenje: Vreme.

yE

lm

d

4

sm/skg

mkg

m

1

N/m

mkg

m

1

Pa

mkg

m

12

3

2

sgm

I

2


• Neke fizičke veličine mogu se opisati samo brojem i jedinicom mere:

– masa, temperatura, zapremina, pređeni put, toplota, ...

– nazivaju se skalarnim veličinama.

• Mnoge druge fizičke veličine imaju pravac i smer:

– brzina, pomeraj, ubrzanje, sila, impuls, ...

– nazivaju se vektorskim veličinama,

– vektori imaju intenzitet i položaj u prostoru.

• Intenzitet vektora:

• Množenje vektora pozitivnim skalarom ne menja njegov položaj

Vektori

1r 1r

2r

er

1r

2rer

1r 2r

er

11 rr


Z4. Automobil prvo pređe 3 km puta ka istoku, a potom 4 km ka

jugu. Koliko se automobil pomerio u odnosu na početak puta i u

kom pravcu se nalazi u odnosu na početnu tačku?

Zadaci

1r

2rer

13,53arctg

km5

1

2

22

21

r

r

rrrr ee

21 rrre


• Svaki vektor koji se nalazi u dvodimenzionalnoj ravni može se

predstaviti preko dve osnovne komponente:

– komponente mogu biti pozitivne i negativne,

– mora se voditi računa o položaju vektora pri proračunu,

– u trodimenzionalnom prostoru, broj komponenti je tri.

• Zapis preko jediničnih vektora:

• Sabiranje i oduzimanje vektora vršimo na osnovu njihovih

komponenti.

Komponente vektora

xA

yAA

yx AAA

x

y

yx

A

A

AAA

arctg

22

sin

cos

AA

AA

y

x

1),( kjikAjAiAA zyx


Z5. Odrediti x i y komponente vektora sa slike. Intenzitet vektora

je 3 m, a ugao α=45°.

D4. Ako avion putuje 10,4 km ka zapadu, 8,7 km ka severu i 2,1 km uvis,

koliko se pomerio u odnosu na početnu tačku?

Rešenje: 13,7 km

Zadaci

m12,2sin

m12,2cos

DD

DD

y

x

D

x

y

D

yD

xD


D5. Poznate su vrednosti sledećih vektora:

Pronaći intenzitet vektora

Rešenje: 16,9 m

Zadaci

m854

m136

kjiE

kjiD

ED2


• Skalarni proizvod dva vektora je skalar:

– primer: rad sile

• Vektorski proizvod dva vektora je vektor:

– položaj rezultata je u skladu sa pravilom desnog zavrtnja, upravan na ravan

u kojoj se nalaze vektori

– primer: moment sile

Skalarni i vektorski proizvod

zzyyxx BABABABABABA )),(cos(

)),(sin( BABAC

BAC

BA,

kBABAjBABAiBABAC xyyxzxxzyzzy )()()(


Zadaci

D6. Poznate su vrednosti sledećih vektora:

Pronaći skalarni i vektorski proizvod ovih vektora, kao i ugao

između njih.

m124

m132

kjiB

kjiA


Zadaci

Z6. Telo se nalazi na kosoj ravni čiji je ugao 35°. Maksimalna sila

kojom telo sme da deluje na kosu ravan iznosi 425 N.

a)Kolika je maksimalna masa koju ovo telo sme da ima?

b)Ako se telo kreće niz strmu ravan, koliki je rad sile težine na putu

dužine 1,5 m? Uzeti da telo ima masu iz prethodne tačke.

Zanemariti silu trenja između tela i podloge. g=10 m/s2

Q


a)

b)

Q

nQ

tQ

?

?

m5,1

35

N425

max

maxn,

A

m

s

Q

kg88,51cosg

coscosmax,n

maxn

QmgmQQ

gmQ

J36,446sin)90cos( sgmsQsQA

s

uvod - elektrotehnika.tmf.bg.ac.rs · tehnička fizika 1 – 2019/2020, doc. dr miloš petrović 14...

Documents