uzduzne vijcane veze

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 10

1

Непритегнуте уздужно оптерећене обичне вијчане везе Основне карактеристике

Код ових вијчаних веза унутрашњи и спољашњи навој формира се на деловима споја (Сл.5.41), или се на једном делу споја формира спољашњи навој, па се помоћу стандардне навртке образује навојни спој (Сл.5.42а). Користе се стандарднии вијци за везу поклопца лежаја и кућице (Сл.5.42б).

Ови навојни спојеви не притежу се строго прописаним силама притезања. Сила притезања знатно је мања од радног оптерећења. Њен задатак је да спречи самоодвртање навојног споја.

Радно оптерећење, аксијална сила у вијку, може бити маса терета који се подиже или аксијална сила од зупчаника. Радно оптерећење може бити статичко или променљиво:

gmF r= или F = Faz .

Избор стандардног вијка

Радни напони Под дејством радног оптерећења језгро вијка је напрегнуто на затезање:

3AF

=σ .

Код променљивог оптерећења амплитуда радног напона је:

2aσσ = .

Слика 5.41. Непритегнута уздужно Слика 5.42. Непритегнута уздужно оптерећена вијчана веза оптерећена вијчана веза

Критични напони

[ ] TRR ξξσ 1eeMM == - за статичко радно оптерећење,

[ ] Tξξξσσσ 21AAM == - за променљиво радно оптерећење.

а

б


2

Провера радне способности вијчане везе Степен сигурности против запреминског разарања вијка:

[ ]25,1min

M =≥= SSσσ

.

Ако услов S ≥ Smin није испуњен, мора се усвојити први већи стандардни навој или изабрати бољи материјал.

Притегнуте уздужно оптерећене одговорне вијчане везе Основне карактеристике Ове вијчане везе остварују се неподешеним висококвалитетним еластичним вијцима. Радно оптерећење

најчешће је периодично променљиво и делује дуж осе вијка. Пре деловања радног оптерећења вијци се притежу одговарајућим моментом притезања, да би се спречило раздвајање спојених делова. Поузданост ових вијчаних веза је изразита функција силе претходног притезања. У том циљу, навојни спој ових вијчаних веза се осигурава од попуштања (лабављења), а интензитет силе претходног притезања редовно се контролише. Ове вијчане везе примењују се код судова под притиском (котлова, резервоара, цевовода, клипних машина).

Избор стандардног вијка Да би се радно оптерећење (у виду притиска флуида или неком другом облику) могло пренети са једног

дела споја на други, на додирној површини спојених делова мора владати одговарајући притисак; тј., делови споја морају бити довољно притегнути да би се сачувала херметичност споја или релативно мировање спојених делова.

На крају фазе претходног притезања, вијак се еластично издужи за величину λv под дејством силе претходног притезања Fp. Тада се спојени делови сабију за величину λb, дијаграм на Сл.5.43. (Fv = Fb = FP). Под дејством радног оптерећења (Fr) вијак се допунски еластично издужи за ∆λ. Истовремено се за исту величину смање еластичне деформације у спојеним деловима ∆λb. Због ових деформација, сила у вијку се повећа за величину ∆Fv (Fv = Fp + ∆Fv), а сила у плочама смањи за величину ∆Fb (Fb = Fp - ∆Fb). Допунско оптерећење вијка и допунско растерећење спојених делова зависе од односа њихових крутости.

Слика 5.43. Деформациони дијаграм уздужно оптерећене завртањске везе

Уздужно оптерећена завртањска веѕз

Са повећањем интензитета радног оптерећења, смањује се сила која сабије делове споја и спречава њихово раздвајање. Критично стање настаје када сила у деловима споја постане једнака нули (Fb = 0), тј. када дође до раздвајања споја (испрекидана линија на дијаграму на Сл.5.43). Да би се спречило раздвајање спојених делова, потребно је да радно оптерећење Fr, буде мање од критичког оптерећења [F] које доводи до раздвајања плоча; тј., потребно је да степен сигурности против раздвајања делова буде већи од одговарајуће минималне вредности (Sr ≥ 1,5):

p


3

[ ]r

b

vp

rr

1

Fcc

F

FFS

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

== ,

где су: cv - крутост вијка, cb - крутост делова споја.

Радно оптерећење Минимална сила у вијку (сила претходног притезања):

rrvb

bpd SF

ccc

FF+

== .

Максимална сила у вијку:

rvb

vpg F

ccc

FF+

+= .

Момент увијања вијка на крају фазе притезања (момент у навојном споју вијка):

( )n2

p tg2

ρϕ +=dFTn .

Радни напони На крају процеса притезања вијак је напрегнут на затезање силом (Fp) и на увијање моментом у навојном

споју (Tn):

AFp=σ ;

p

nu W

T=τ ;

4

2i πd

A = ; 16

3i

pπd

W = ,

где је: (di = d3) ако је dv > d3 и (di = dv) ако је d3 > dv.

Под дејством радног оптерећења вијак је напрегнут на затезање:

AFg

g =σ - највећи радни напон у вијку,

AFa

a =σ - амплитуда радног напона за променљиво радно оптерећење,

где је:

2

dga

FFF

−= .

Критични напони На крају процеса притезања вијак неће моћи да обави своју функцију ако се језгро или врат трајно

деформишу, односно када радни напони достигну напон на граници течења због затезања и увијања:

Rem = Reξ1ξТ, τTm = τTξ1ξТ.


4

Под дејством променљивог радног оптерећења, критичне вредности напона, које доводе до лома вијка, јесу амплитуда динамичке чврстоће (σAM) или динамичка чврстоћа (σDM):

σAM = σAξ1ξ2ξ3ξβ,

σDM = 2σAM + σd.

Провера радне способности изабраног вијка Степен сигурности вијка на крају фазе претходног притезања:

22τσ

τσ

SS

SSS

+

⋅= ,

где су:

[ ]

u

M

ττ

S τ = ; [ ]σσSσ M= .

Степен сигурности вијка у раду када је радно оптерећење променљиво:

A

AMA σ

σS = - амплитудни степен сигурности,

g

DMD σ

σS = - динамички степен сигурности.

Степен сигурности вијка у раду када је радно оптерећење статичко:

σR

S eM= .

У случају када неки од степена сигурности не задовољава услов (S ≥ Smin) потребно је усвојити бољи материјал за вијак или изабрати стандардни вијак већег попречног пресека или ангажовати већи број вијака за преношење радног оптерећења вијчане везе.

Радно оптерећење вијка зависи од: силе претходног притезања, радне силе (Fr), крутости вијка и крутости делова који се везују. У фази претходног прорачуна (димензионисања) крутости нису познате, па се за избор стандарног вијка спроводи на основу претпостављене крутости:

dozu σ

ξ FA ≥ ,

где су: ξu = 1,2…1,25,

[ ]S

Mdoz

σσ = ,

S = 1,2…1,6, FP = FrξC, ξC - фактор крутости вијка и спајаних делова (ξC = 1,25…1,6 за статичко радно оптерећење, а за динамичко

оптерећење ξC = 1,6…3,2).

За избор стандарног вијка меродавна је прва стандардна вредност попречног пресека језгра или врата вијка.

Крутост вијка Одговорне уздужно оптерећене вијчане везе обично се остварују еластичним вијцима са степенасто

променљивим попречним пресеком дуж осе (Сл.5.44). Механички модел вијка представља систем редно везаних опруга чија је укупна крутост једнака збиру реципрочних вредности појединих области стабла вијка (CSV):


5

ki21sv

11111c

...c

...ccc

+++++= ,

где је:

i

ivi l

AEc = ,

Ev - модул еластичности материјала вијка, Ai - површине попречног пресека појединих области стабла вијка, li - дужине појединих области стабла вијка,

∑=

=k

1i i

i

vsv

11Al

Ec,

где је: k - број области на вијку са променљивим попречним пресеком.

Слика 5.44. Еластични вијак Слика 5.45. Еластичне деформације (утицајни конуси) спајаних делова

Крутост спајаних делова Под дејством аксијалне силе у вијку еластичне деформације по запремини спајаних делова простиру се по

"утицајним конусима" (Сл.5.45.) Због променљивости попречног пресека утицајног конуса, он се може апроксимирати цилиндром површине попречног пресека:

( )20

2

4DDπAb −≈ ,

где су:

θl

SD b tg2++= - средњи пречник цилиндра,

S - отвор кључа, D0 - пречник отвора у спојеним деловима, lb - дебљина спојених делова, θ - угао утицајног конуса, tgθ = 0,25...0,45.

Ако се вијчана веза формира увртањем вијка у један од спојених делова (Сл.5.45а), тада је пречник замишљеног цилиндра:

θlSD tgb+= .

Крутост спојених делова је:


6

bb

b

b

1AE

lc

= ,

где је:

Eb - модул еластичности материјала спојених делова; ако су спојени делови од различитог материјала, тада је

b2b1

b2b1b 2

EEEE

E+

= .

Осигурање навојног споја Сигуран и поуздан рад попречно оптерећене притегнуте вијчане везе зависи од конзистентности силе

претходног притезања. Променљиво радно оптерећење и услови рада са потресима и вибрацијама могу довести до попуштања (лабављења) навојног споја. Зато треба применити мере сигурности (еластичне подлошке или неке друге мере).

Критична дужина ношења навојног споја При избору висине навртке треба водити рачуна о критичној дужини ношења навојног споја (минимална

висина навртке) помоћу које се обезбеђује запреминска чврстоћа навојака навојног споја.

Покретни навојни спојеви – навојни преносници

Покретни навојни спојеви служе за претварање обртног кретања једног елемента у транслаторно кретање

другог елемента посредством навојног споја.

Сваки покретни навојни спој се састоји од навојног вретена са трапезним или косим навојем и навртке. На Сл.5.46 приказан је навојни преносник – ручна дизалица.

У току рада ручне дизалице, тј. за време релативног кретања навојног вретена у односу на навртку, навојни преносник изложен је дејству аксијалног оптерећења и обртног момента. Обртни момент остварује се дејством ручних сила на крајеве ручице навојног преносника. Овим моментом савладава се момент Тv који влада у навојном делу навојног вретена и момент трења Тtr који влада на месту додира непокретног дела – носача терета и покретног дела – главе вретена:

trv TTT += , где је:

( )v2

v tg2

ρϕ +=d

FT ,

µ2trsrd

FT = ,

F – аксијална сила навојног вретена (код ручне дизалице то је тежина терета који се подиже),

2cos

arctgv αµρ′

= - редуковани угао трења,

dsr – средњи пречник аксијалног ослонца, µ’ = 0,10…0,16 – за подмазана навојна вретена, µ – коефицијент трења на додирној површини носача терета и главе вретена.


7

FFTtr Tv

TTtr

Клизни лежај

Носач терета

Ручица Навојно вретено

Навртка

Постоље

F Дијаграми нападних оптерећења

Носач терета

Навртка

Навојно вретено

Постоље

gmF rr=

Слика 5.46. Ручна дизалица са клизним лежајем

На Сл.5.46 приказани су дијаграми момента увијања и аксијалних сила навојног вретена и навртке код ручне дизалице. При подизању терета навојно вретено је истовремено напрегнуто на притискивање аксијалном силом F и на увијање моментом Тv, а навојци навоја су изложени контактном напрезању – површинском притиску.

Димензија попречног пресека навојног вретена одређују се из услова да замишљени напон услед притискивања, увећан за одговарајући утицај напона услед увијања, буде мањи од одговарајућег дозвољеног напона:

dozi σσ ≤ , где је:

S

ReMdoz =σ ,

S = 3…4,

3

i 3,1AF

=σ .

Утицај увијања навојног вретена узима се у обзир повећањем напона услед притискивања за око 30%. Сменом израза за дозвољени напона σdoz и израза за радни напон σi у горњу неједначину, добија се израз за одређивање минималне површине попречног пресека – попречног пресека језгра навојног вретена:

SRFAeM

3 3,1≥ .

Из таблица, за одговарајућу врсту навоја, врши се избор стандардног пречника, називног пречника навоја d.

Висина навртке, тј. дужина навоја на којој је активан број навојака zа, може се одредити на основу израза:

ln = (1,2…1,5)d.

Да не би дошло до површинског разарања (хабања) бокова навојака навоја, треба проверити да ли је површински притисак на боковима навојака мањи од дозвољеног површинског притиска:


8

dozpp ≤ , где је:

AF

p 1= – радни напон, средњи површински притисак,

zFF =1 – оптерећење које преноси један навојак,

Pl

z n= – број навојака који учествује у преношењу укупног аксијалног оптерећења F,

12 HdA π= – пројекција додирне површине једног навојка на раван управну на правац дејства оптерећења,

H1 – дубина ношења навоја, Р – корак навоја.

Дозвољени површински притисак у навојцима навојног вретена ручне дизалице:

pdoz = 11,0…17,5 N/mm2 – за навојно вретено од челика и навртку од бронзе, pdoz = 7…9 N/mm2 – за навојно вретено од челика и навртку од сивог лива.

Код дугачких навојних вретена, оптерећених великим аксијалним притискујућим силама, може доћи до појаве извијања, па је неопходно проверити степен сигурности против извијања навојног вретена:

[ ] 5...4==σσS ,

где је:

3A

F=σ - напон услед притискивања,

[σ] – критични напон извијања, који се одређује аналитичким путем, према изразима датим у Отпорности материјала.

Да би се избегло спонтано спуштање терета код ручне дизалице, како би навојни преносник могао да обавља своју функцију, навој навојног вретена мора бити самокочив. То значи, да редуковани угао трења ρn мора бити већи од угла нагиба навоја φ:

ϕρ >n .

Захваљујући самокочењу навоја, навојни преносници су једноставне конструкције, јер су избегнути додатни компликовани уређаји за спречавање спонтаног спуштања терета. Међутим, због самокочења степен искоришћења навојних преносника је релативно мали:

( )5,0

tg

tg

2

srn

<++

=µρϕ

ϕη

dd

.

uzduzne vijcane veze

Documents