Universidad Nacional del Centro del Per Facultad de Ingeniera Elctrica y Electrnica

TEMA:

Valor eficaz en ckt monofasicoLaboratorio de circuitos elctricos ii

CATEDRTICO ALUMNO

:Ing. Carlos mendoza auris : PEREZ FARGE ,diego andres

SEMESTRE

: Vii

laboratorio de ckts electricos ii- FIEE

Laboratio de circuitos electricos II

CTEDRA

:

Universidad Nacional del Centro del Per Facultad de Ingeniera Elctrica y ElectrnicaValor eficaz de una onda senoidal. Antes de nada, explicar el concepto de valor eficaz de una seal. El valor eficaz de una tensin o corriente alterna (el que medimos con el polmetro en un enchufe) es el valor de una tensin o corriente continua que causara el mismo efecto sobre un circuito resistivo puro. Sin embargo, el valor mximo de esa tensin o corriente (en adelante, seal) es ligeramente superior, aproximadamente 1,41 veces (raz de 2). Esto implica la siguiente igualdad, que es la que se ensea en los ciclos. Lo siguiente slo es vlido para seales senoidales puras

Antes de continuar, quiero ensear la grfica del seno (trazo rojo) y del coseno (trazo azul). Son iguales, pero desplazadas 90, esto significa que la demostracin es vlida para ambas.

Nota: En los clculos, los ngulos van en radianes. Partiendo de la definicin de valor eficaz:

laboratorio de ckts electricos ii- FIEE

Laboratio de circuitos electricos II

Universidad Nacional del Centro del Per Facultad de Ingeniera Elctrica y Electrnica

Como lo de dentro del cuadrado es un producto, podemos desarrollarlo fcilmente, y como Vmax es una constante, se puede sacar de la integral.

Esa integral, as tal cual, puede ser un poco engorrosa de resolver, por lo que recurrir a una igualdad trigonomtrica para simplificarla. La resuelvo aparte.

Es decir, tras tanta apariencia que tena, la integral, al final da como resultado el nmero Pi. Para acabar, sustituyo el resultado de la integral en la ecuacin del valor eficaz:

laboratorio de ckts electricos ii- FIEE

Laboratio de circuitos electricos II

Universidad Nacional del Centro del Per Facultad de Ingeniera Elctrica y Electrnica

Como quera demostrar. Ejemplo: 1 amperio (ampere) de corriente alterna (c.a.) produce el mismo efecto trmico que un amperio (ampere) de corriente directa (c.d.) Por esta razn se utiliza el termino efectivo El valor efectivo de una onda alterna se obtiene multiplicando su valor mximo por 0.707. Entonces VRMS = VPICO x 0.707 Ejemplo: Encontrar el voltaje RMS de una seal con VPICO = 130 voltios 130 Voltios x 0.707 = 91.9 Voltios RMS

Huancayo Per - 2011

laboratorio de ckts electricos ii- FIEE

Laboratio de circuitos electricos II