PROBABILIDAD Y PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA IESTADÍSTICA I

Tema: Distribuciones de probabilidad continuas

Valor esperado de una variable aleatoria continua

Dirigido a estudiantes de ingeniería

Objetivo: Calcular y analizar el valor esperado de una variable aleatoria continua.

Estrategia: Solución de casos.

Finalidad: Que se aplique la inducción, deducción, síntesis y análisis a través de un caso de estudio.

El valor esperado de una variable aleatoria continua X se define por

dxxfxXE

donde f(x) es la función de densidad de X.

DEFINICIÓNDEFINICIÓN

La vida en el anaquel (en horas) de un alimento empacado perecedero es una variable aleatoria continua x con densidad:

. c.o. 0

21 2

10

x

xx

xx

xf

obtener E(X) e interpretar el resultado.

PRESENTACIÓN DEL CASOPRESENTACIÓN DEL CASO

Solución

dxxfxXE

Donde:

2

1

1

0

2 dxxxdxxxXE

. c.o. 0

21 2

10

x

xx

xx

xf

Entonces:

Solución

2

1

21

0

2 2 dxxxdxxXE

33

32

32

1

1

0

xx

xXE

2

31

138

431

xE

XE

Bibliografía:Freund, J., Miller, I., Miller, M. (2005). Estadística matemática con aplicaciones. Prentice-Hall.