valor presente

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTEFICA

INGENIERÍA ECONÓMICA

Valor Presente

Econ. Tatyana Saltos E.

ECON. TATANA SALTOS E.

OBJETIVOS

1. Identificar los proyectos mutuamente excluyentes e independientes; definir las opciones de ingresos y costos.

2. Seleccionar la mejor alternativa de las disponibles con vidas iguales mediante un análisis de valor presente.

3. Seleccionar la mejor alternativa de vidas diferentes con un análisis del valor presente.

4. Seleccionar la mejor alternativa por medio del análisis del valor futuro.

5. Seleccionar la mejor alternativa con un análisis de costo capitalizado.

ANÁLISIS DEL VALOR PRESENTE

Una cantidad futura de dinero convertida a su valor equivalente ahora tiene un monto de valor presente (VP)siempre menor que el flujo de efectivo real Debido

a

que para cualquier tasa de interés mayor que cero, todos los factores PIF tienen un valor presente menor que 1.0.

Por tal razón

con frecuencia se hace referencia a cálculos de valor presente con la denominación de flujo de efectivo descontado (FED)

la tasa de interés utilizada en la elaboración de los cálculos se conoce como tasa de descuento. Otros térmi nos utilizados a menudo para hacer referencia a los cálculos de valor presente son valor presente (VP) y valor presente neto (VPN).

ANÁLISIS DEL VALOR PRESENTEFORMULACIÓN DE ALTERNATIVAS

La sección 1.3 explica que la evaluación económica de una alternativa requiere un flujo de efectivo estimado durante un periodo de tiempo específico y un criterio para elegir la mejor alternativa.

Las alternativas se desarrollan a partir de propuestas para lograr un propósito establecido.

Algunos proyectos son económica y tecnológicamente viables, mientras que otros no.

Una vez que se definen los proyectos viables, es posible formular alternativas.

Por ejemplo

Suponga que la empresa Med-supply.com, una abastecedora de material médico por Internet, quiere desafiar a su competencia mediante la disminución significativa del tiempo entre la orden de pedido y la entrega en el hospital o clínica

Se han propuesto tres proyectos:

estrechar la red de trabajo con UPS y FedEx para lograr un tiempo de entrega más corto

asociarse con casas locales de abastecimiento médico en las principales ciudades, para entregar en el mismo día

o desarrollar una especie de máquina semejante a un fax tridimensional para envío de artículos de tamaño físico no mayor al de la máquina.


La descripción anterior trata correctamente las propuestas de proyecto como precursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se categoriza cada proyecto como uno de los siguientes:

Alternativa mutuamente excluyente

Sólo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un análisis económico. Cada proyecto viable es una alternativa.

Proyectos Independientes

Puede seleccionarse más de un proyecto. Cada propuesta viable se denomina proyecto.

La opción no hacer NH regularmente se entiende como otra opción al momento de la evaluación


La selección de una alternativa de "no hacer" se refiere a que se mantiene el enfoque actual, y no se inicia algo nuevo; ningún costo nuevo, ingreso o ahorro se genera por dicha alternativa.



La selección de una alternativa mutuamente excluyente sucede, por ejemplo, cuando un ingeniero debe escoger el mejor motor de diésel de entre varios modelos.

Las alternativas mutuamente excluyentes y los proyectos independientes se seleccionan con métodos por completo

distintos

Solo se elige uno y el resto se

rechaza


no compiten entre sí durante la evaluación, pues cada proyecto se evalúa por separado, y solo compiten con el proyecto NH.

Las alternativas mutuamente excluyentes

Los proyectos independientes

compiten entre sí y se analizan por pares.

Si existen m proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más o ninguno.

Entonces, si cada proyecto se incluye o se omite del grupo seleccionado, existe un total de alternativas mutuamente excluyentes. Este número incluye la alternativa NH (no hacer)


Porejemplo

si un ingeniero tiene tres modelos de motor de diésel (A, B y C) puede seleccionar cualquier cantidad de ellos, hay = 8 alternativas: NH, A, B, C, AB,AC, BC, ABC.

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es important

e reconocer

La naturaleza o tipo de alternativas, antes de comenzar una evaluación

El flujo de efectivo determina

si las alternativas tie nen su base en el ingreso o en el costo. Todas las alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica deberán ser del mismo tipo.


De Ingreso

Cada alternativa genera costo (o flujos de salida de efectivo) e ingreso (flujos de en trada de efectivo), y posibles ahorros que también se consideran ingresos. Los ingresos varían según la opción.

De Costo

Cada alternativa solo tiene costos estimados en el flujo de efectivo. Los ingresos o ahorros se consideran iguales para todas las alternativas; su selección no depende de ellos. Este tipo también se conoce como de alternativas de servicio.

ANÁLISIS DEL VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS IGUALES

Ahora el valor presente, se llamará VP de la alternativa.

Se calcula

a partir de la tasa mínima atractiva de rendimiento para cada alternativa.

todos los flujos de efectivo futuros asociados con una alternativa se convierten (descuentan) a cantidades del presente con una tasa de rendimiento específica, que es la TMAR.

El método de valor presente es muy popular debido a que los gastos o los ingresos se transforman en unidades monetarias equivalentes del día de hoy

Es decir


Si las alternativas tienen capacidades idénticas para el mismo periodo (vida), se cumple el requerimiento de igual servicio. Se calcula el VP con la TMAR establecida para cada alternativa.

Cuando las alternativas mutuamente excluyentes (ME) implican sólo ingresos o costos , se aplican las siguientes guías para seleccionar un proyecto único o seleccionar una de varias alternativas.

Una alternativa. Si se alcanza o se excede la tasa mínima atractiva de rendimiento y la alternativa se justifica económicamente.

Dos o más alternativas.. Seleccione aquella con el valor VP que sea mayor en términos numéricos, es decir, menos negativo o más positivo. Esto indica un VP menor de los costos para alternativas de costos o un VP mayor de flujos de efectivo netos para alternativas de ingressos.


Observe que la guía para seleccionar una alternativa con el menor costo o el mayor ingreso utiliza el criterio de mayor en términos numéricos. Éste no es el valor absoluto de la cantidad de VP pues el signo cuenta. La selección mostrada a continuación aplica correctamente la directriz para los valores listados de VP.


Para proyectos independiente

s

Cada valor VP se considera por separado, es decir, en comparación con el proyecto NH, que siempre tiene un VP = 0. La directriz para la selección es la siguiente:

Los proyectos independientes deben tener flujos de efectivo positivos y negativos, para obtener un valor de VP que exceda cero, es decir, deben ser proyectos de ingresos.

Un análisis de VP requiere una TMAR para utilizarse como el valor i en todaslas relaciones de VP.

ANÁLISIS DEL VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS DIFERENTES

Cuando el método de valor presente se utiliza para comparar las alternativas mutuamente excluyentes que poseen vidas diferentes, se sigue el procedimiento de la sección anterior con una excepción.

El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo

número deAños y deben terminar al mismo tiempo para que satisfagan el

requerimiento de igual servicio.

Esto es necesario, por que la comparación del valor presente implica calcular el valor presente equivalente para flujos de efectivo futuros en cada alternativa. Una comparación justa puede realizarse sólo cuando los valores de VP representan flujos de efectivo asociados con igual servicio.


Si no comparan las que tengan igual servicio siempre se favorecerá la alternativa de vida más corta (para costos), aun si no es la más económica, ya que se involucran periodos más breves de costos:

Para alternativas de costo

El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera de los siguientes dos enfoques

Compare las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mínimo común múltiplo (MCM) de sus vidas.

Compare las alternativas usando un periodo de estudio de n cantidad de años, que no necesariamente tome en consideración las vidas útiles de las alternativas; a este método se le conoce como el enfoque del horizonte de planeación.


En cualquier caso, el VP de cada alternativa se calcula a partir de la TMAR, y la directriz para realizar la selección será la misma que la de las alternativas con vida igual.

El enfoque del MCM

automáticamente hace que los flujos de efectivo para todas las alternativas se extiendan para el mismo periodo de tiempo.

Por ejemplo, las alternativas con vidas esperadas de tres y cuatro años se comparan durante un periodo de 12 años.


El primer costo de una alternativa se reinvierte al comienzo de cada ciclo de vida, y el valor de rescate estimado se toma en cuenta al final de cada ciclo de vida cuando se calculen los VP durante el periodo de MCM.El enfoque del MCM requiere ciertas suposiciones respecto de

los ciclos de vida subsecuentes.

1. El servicio ofrecido por las opciones será necesario durante un número de años igual al MCM o más.

2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma.

3. Los estimados de flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de vida.


Para la aproximación por periodo de estudio, se elige un horizonte de tiempo,durante el cual se realiza un análisis económico, y sólo aquellos flujos de efectivo que ocurran en ese periodo de tiempo se consideran relevantes al análisis; se ignoran todos los flujos de efectivo ocurridos más allá del periodo de estudio. Deberá considerarse un valor de mercado estimado al final de este periodo. El horizonte de tiempo escogido deberá ser relativamente corto, en especial cuando las metas de negocio a corto plazo son muy importantes.

ANÁLISIS DE VALOR FUTURO

El valor futuro (VF) de una alternativa puede determinarse directamente del flujo de efectivo mediante el establecimiento del valor futuro, o al multiplicar el VP por el factor FIP, a partir de la TMAR establecida. Por lo tanto, es una extensión del análisis del valor presente.El valor n en el factor FIP depende del periodo de tiem po que se utiliza para determinar el VP, el valor del MCM o un periodo de estudio específico.

El análisis de una alternativa, o la comparación de dos o más alternati vas, usando el valor futuro es especialmente aplicable a decisiones con grandes capitales de inversión , cuando el objetivo principal es maximizar la prosperidad futura de los accionistas de una corporación.


El análisis de valor futuro se utiliza frecuentemente si el activo (llámese equipo, corporación, edificio, etcétera) se vende o cambia algún tiempo después de haber sido puestos en marcha o adquiridos, pero antes de que se alcance su vida esperada.

Un VF en un año intermedio estimará el valor de la alternativa al momento de venta o desecho. Suponga que un empresario planea comprar una compañía y espera venderla en 3 años.

El análisis de VF es el mejor método para ayudar a tomar la decisión de venderla o conservarla, como lo ilustra el ejemplo 5.3. Otra aplicación excelente para el análisis de VF es en proyectos que producirán hasta el final del periodo de inversión. Las alternativas como instalaciones de generación eléctrica, carreteras de peaje, hoteles y otras similares pueden analizarse utilizando el VF de compromisos de inversión hechos durante la construcción.


Una vez que se determina el valor futuro, las directrices para seleccionar sonlas mismas que con el análisis VP; significa que se logrará o se excederá la TMAR (una alternativa). Para dos (o más) alternativas mutuamente excluyentes, seleccione aquella con el mayor VF en términos numéricos.

CÁLCULO Y ANÁLISIS DEL COSTO CAPITALIZADO

El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como puentes, diques, sistemas de irrigación y vías de ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría. Además, los fondos permanentes de universidades o de organizaciones filantrópicas se evalúan utilizando métodos de costo capitalizado. El costo capitalizado CC es el valor presente de una opción que tiene una vida muy larga (más de 35 a 40 años o cuando el horizonte de planeación se considera muy largo o infinito.

La fórmula para calcular el CC se deriva del factor P =A(PIA,i,n), donde n = ∞. La ecuación para P utilizando el factor PIA es: La ecuación para P utilizando el factor PI


Si n se aproxima a ∞ , el término entre corchetes se convierte en Vi, y el símbolo CC reemplaza VP y P.

Si A es el valor anual (VA) determinado a través de cálculos de equivalencia de flujo de efectivo durante n número de años, el valor del CC es

Si se despeja A o AV, la cantidad de dinero fresco que se genera cada año por la capitalización de una cantidad CC es

VA=CC(i)


El flujo de efectivo (costos o ingresos) en el cálculo de costo capitalizado casi siempre será de dos tipos

recurrente, también llamado periódico

no recurrente

Un costo de operación anual de $50 000 y un costo de repetición estimado de $40000 cada 12 años son ejemplos de flujo de efectivo recurrente

Casos de flujo de efectivo no recurrente son la cantidad inicial de inversión en el año 0 y flujo de efectivo único en momentos futuros, por ejemplo, $500000 en derechosde patente dentro de 2 años



El siguiente procedimiento ayuda a calcular el CC en un número infinito de secuencias de flujo de efectivo.

1. Se elabore un diagrama con todos los flujo de efectivo no recurrentes (los que suceden una vez) y al menos dos ciclos de todos los flujos de efectivo recurrentes (periódicos).

2. Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes. Éste será su valor de CC.

3. Calcule el valor anual uniforme equivalente (valor A) durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes (este es el mismo valor en todos los ciclos de vida subsecuentes). Se agrega a todas las cantidades uniformes (A) que tiene lugar del año 1haste el infinito. El resultado es el valor anual uniforme equivalente.


4. Se divide el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés i para obtener el valor CC. De esta manera se aplicará la ecuación [5.2]

5. Se suman los valores CC obtenidos en los pasos 2 y 4.

Elaborar el diagrama de flujo de efectivo (paso 1) es más importante en los cálculos de CC que en cualquier otro lugar, puesto que ayuda a separar las cantidades no recurrentes de las recurrentes. En el paso 5 ya se han obtenido los valores presentes de todos los flujos de efectivo componentes; el total del costo capitalizado será simplemente la suma de ellos.

Para comparar dos o más alternativas con base en el costo capitalizado, utilice el procedimiento anterior para determinar el CCT para cada alternativa. Ya que el costo capitalizado representa el valor presente total de financiamiento y mantenimiento dada una alternativa de vida infinita, las alternativas se compararán automáticamente para el mismo número de años (es decir, infinito). La alternativa con el menor costo capitalizado representará la más económica

Si la alternativa de vida finita (por ejemplo, 5 años) se compara con una de vida muy larga o infinita, se pueden utilizar los costos capitalizados en la evaluación. Para determinar dicho costo para la alternativa de vida finita, calcule el valor equi valente A para un ciclo de vida y divida por la tasa de interés (ecuación [5.1]). Este procedimiento se ilustra en el siguiente ejemplo.


valor presente

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