valoración de las opciones reales - oilfield services...

4 Oilfield Review

Valoración de las opciones reales

William BaileyBenoît CouëtRidgefield, Connecticut, EUA

Ashish BhandariEl Paso CorporationHouston, Texas, EUA

Soussan FaizConsultora en Manejo EstratégicoWalton on Thames, Surrey, Inglaterra

Sundaram SrinivasanSugar Land, Texas

Helen WeedsUniversity of EssexColchester, Inglaterra

Por su colaboración en la preparación de este artículo, seagradece a Steve Brochu, BP, Houston, Texas.ECLIPSE es una marca de Schlumberger.

Los directivos de las empresas generalmente tienen flexibilidad respecto de la

ejecución de proyectos, la capitalización de nueva información y de las cambiantes

condiciones del mercado a fin de mejorar la economía de los proyectos. El análisis

de las opciones reales constituye una forma de determinar el valor de la flexibilidad

en las actividades futuras.

A comienzos de la década de 1990, la compañíaAnadarko Petroleum Corporation, con base enHouston, realizó la mejor oferta con respecto asus competidores para lograr la adjudicación delbloque Tanzanite, situado en el Golfo de México.Allí descubrió petróleo y gas en 1998 y tres añosdespués ya estaba produciendo hidrocarburos.El descubrimiento de Tanzanite es significativo,no tanto por la abundancia de petróleo y gassino porque, al presentarse a licitación por esebloque, Anadarko rompió con la tradición de laindustria. En lugar de utilizar solamente elmétodo convencional de flujo de fondos descon-tados (DCF, por sus siglas en inglés), comoayuda para decidir lo que realmente ameritabael bloque y cuánto ofrecería por la concesión, lacompañía optó por una nueva técnica denomi-nada valoración de las opciones reales (ROV, porsus siglas en inglés). La técnica ROV le dio aAnadarko la confianza necesaria para hacer lamejor oferta porque sugería que en Tanzanite lasapariencias engañaban.1 Ahora, Anadarko utilizala técnica ROV en forma rutinaria cada vez quetiene que adoptar decisiones de inversión.

Las opciones implícitas en los activos físicoso reales, o adosadas a éstos, son opciones reales.Las opciones reales son diferentes a las opcionesrelacionadas con activos financieros; valores yotros títulos de crédito. La técnica ROV es unproceso por el cual un activo real o tangible, conincertidumbres reales, puede ser valorado enforma coherente cuando existe flexibilidad, opotencial para las opciones.

La mayoría de las compañías petroleras con-tinúan utilizando el método DCF para valorar lasinversiones potenciales. Si bien este métodosiempre les ha resultado de utilidad, cada vezmás se preguntan si se podría aplicar la técnicaROV como complemento del método DCF. Losdefensores de la técnica ROV sostienen que lamisma proporciona un valor más verdadero queel método DCF, por el solo hecho de que elmodelo ROV refleja en forma más fehaciente lavariabilidad y la incertidumbre que caracterizanal mundo actual. La técnica ROV a menudo des-taca valores adicionales en los proyectos, queposiblemente se ocultan o incluso resultan invi-sibles cuando se utiliza exclusivamente elmétodo DCF. Algunas compañías que aplican latécnica ROV son renuentes a divulgar detallesde los parámetros de sus modelos por temor aque la difusión de esos detalles deje trasluciruna ventaja competitiva.

La técnica ROV de ningún modo está alborde de desplazar al método DCF. De hecho, lavaloración de las opciones reales emplea elmétodo DCF como una de sus herramientas. Enla práctica, la técnica ROV combina e integra lomejor de la planeación de escenarios, el manejode carteras, el análisis de decisión y la fijaciónde precios de las opciones.

Este artículo analiza el método DCF y des-cribe cómo la técnica ROV permite superaralgunas, aunque no la totalidad, de sus deficien-cias. Después de explicar las similitudes ydiferencias entre las opciones financieras y las

1. Coy P: “Exploiting Uncertainty,” Business Week (US edition) no. 3632 (7 de junio de 1999): 118–124.

2. Hussey R (ed): Oxford Dictionary of Accounting. Oxford,Inglaterra: Oxford University Press (1999): 131.En una economía deflacionaria, el dinero en el futuro nopuede valer menos que en el presente.

3. Mun J: Real Options Analysis: Tools and Techniques forValuing Strategic Investments and Decisions. NuevaYork, Nueva York, EUA: John Wiley & Sons (2002): 59.

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opciones reales, se examinan dos de los numero-sos métodos de valoración de las opciones; asaber, la fórmula de Black-Scholes y los reticula-dos binomiales. La técnica ROV se ilustra con unejemplo de una opción de transporte de gasnatural licuado (GNL). Una serie de ejemplossintéticos vinculados entre sí describe diversasformas sencillas de reticulados binomiales.

Flujos de fondos descontadosEl análisis del flujo de fondos descontados esrelativamente simple ya que predice unacorriente de flujos de fondos, que entran y salendurante la vida probable de un proyecto, y luegolos descuenta a una tasa determinada—habi-tualmente el costo promedio ponderado decapital (WACC, por sus siglas en inglés)—querefleja tanto el valor del dinero en términos detiempo como el grado de riesgo de esos flujos defondos. El valor temporal del dinero indica queel dinero que se tenga en el futuro vale menosque el dinero que se tiene hoy porque, a diferen-cia del dinero futuro, el que se tiene en manopuede ser invertido para que devengue intere-ses.2

El elemento crucial de cualquier cálculo DCFes el valor presente neto (VPN); es decir, el valoractual de los ingresos de efectivo menos el valoractual de los egresos de efectivo, o inversiones(arriba). Un VPN positivo indica que la inversióncrea valor. Un VPN negativo indica que el pro-yecto, como está planificado, destruye valor.

El análisis DCF proporciona criterios dedecisión sistemáticos y claros para todos los pro-yectos (véase “Cálculo del valor presente neto,”página 6). No obstante, también tiene sus limi-taciones:3

• El análisis DCF es estático. Supone que unplan de proyecto está congelado y permaneceinalterado y que la dirección es pasiva y seciñe al plan original, independientemente deque se modifiquen las circunstancias. Sinembargo, la tendencia de los directivos de laempresa es modificar los planes a medida quecambian las circunstancias y se resuelven lasincertidumbres. Las intervenciones de ladirección empresarial tienden a agregar valoral valor calculado por el análisis DCF.

Prec

io d

el p

etró

leo

Tiempo

> Cálculo del valor presente neto (VPN). Un factor de descuento—basado enuna tasa de descuento del 10%—aplicado a los flujos de fondos futuros indi-ca el mayor valor del efectivo en mano, comparado con el efectivo futuro. Eneste caso, la diferencia entre el VPN y el flujo de fondos no descontados esde casi mil, independientemente de la moneda utilizada.

Tiempo n Flujo de fondos

Factor de descuento

Valor presente del flujo de fondos

Presente

Un año

Dos años

Flujo de fondos no descontados

Valor presente neto

Factor de descuento = 1/(1+Tasa de descuento)n

0

1

2

–5000

+4500

+3000

+2500

1.0000

0.9091

0.8264

–5000

+4091

+2479

+1570

6 Oilfield Review

En este artículo se presentan varios ejemplosutilizando un campo petrolero ficticio y mode-los sintéticos simples para ilustrar algunosconceptos de valoración clave. Esta secciónexpone el caso y determina el valor presenteneto (VPN).

El campo ficticio Charon, que se encuentraubicado en el Mar de Sargasso, corresponde aun anticlinal dividido en dos bloques pormedio de una falla. El intervalo prospectivocomprende sedimentos marinos someros conun espesor de hasta 61 m [200 pies], cubiertospor una lutita que actúa como sello. El opera-dor, Oberon Oil, ha elaborado un plan dedesarrollo para obtener la primera gota depetróleo a los siguientes tres años. El plandemanda la perforación de seis pozos conecta-dos a una plataforma de producción, asignadaa tal efecto, que puede tratar 1.4 millones dem3/d [50 MMpc/D] de gas producido, disueltoen el petróleo crudo en condiciones de yaci-miento. Los costos de desarrollo esperadosascenderán a 177.5 millones de dólares esta-dounidenses (US$) distribuidos en tres años(arriba, a la derecha).

Especialistas de la compañía asignan valo-res a las propiedades clave del yacimiento,tales como porosidad y permeabilidad, enbase a distribuciones de probabilidades (derecha). El contacto agua-petróleo no seconoce con precisión, lo que afecta el cálculodel petróleo originalmente en sitio. Se cons-truyen varias configuraciones geológicas, queluego se utilizan para los modelos de simula-ción. Los recursos de hidrocarburos secomputan para cálculos bajos, medios y altos;considerados representativos del petróleo ensitio presente en el 5%, 50% y 95% de los valo-res de la distribución de probabilidades(próxima página, extremo superior).

La toma de decisiones se basa en estos tresescenarios representativos. Para cada configu-ración se realizan predicciones de laproducción de petróleo con el programaECLIPSE (próxima página, extremo inferior).

Ejemplo de un yacimiento sintético

Cálculo del valor presente neto

> Plan de inversión para el campo sintéticoCharon. El cronograma de construcción de tresaños se divide en cinco lapsos de tiempo de igualextensión. Estos cinco incrementos de tiempo seutilizan en ejemplos posteriores.

Período Tiempo, años Costo de desarrollo total, millones de US$

1

2

3

4

5

0.6

1.2

1.8

2.4

3.0

50.0

75.0

107.5

150.0

177.5

>Modelo de yacimiento del campo sintético Charon. Este modelo de yacimiento construido conel simulador ECLIPSE proporcionó datos de entrada para obtener predicciones de producción,utilizando un gran número de simulaciones con valores de porosidad y permeabilidad obtenidosgeoestadísticamente.

0.0 0.2 0.4

Saturación de hidrocarburos

0.6 0.8

Pozo 2Pozo 5

Pozo 4

Pozo 6Pozo 3

Pozo 1

La declinación de la producción de petróleo conel tiempo, para este caso ficticio, puede ser razo-nablemente modelada como una funciónhiperbólica, lo que facilita la utilización de losresultados para las predicciones. Un modelo deflujo de fondos descontados estándar (DCF, porsus siglas en inglés) computa el VPN del pro-yecto. Se asume que el precio del petróleo es deUS$ 25 el barril al comienzo del proyecto, con unincremento del 1% anual, una tasa impositiva del33% para los ingresos positivos netos y con laexención del pago de impuestos para los ingresosnegativos netos. En este escenario, el VPNcorrespondiente al caso medio para el campoCharon es de US$ 236.3 millones

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• El análisis DCF asume que los flujos de fondosfuturos son predecibles y determinísticos. Enla práctica, suele ser difícil calcular los flujosde fondos, y el método DCF a menudo sobreva-lúa o subvalúa ciertos tipos de proyectos.

• La mayoría de los análisis DCF utilizan un fac-tor de descuento WACC. Pero en lugar de unfactor WACC, las compañías suelen emplearuna tasa crítica de rentabilidad para toda laempresa, que quizás no es representativa delos riesgos reales implícitos en un proyectoespecífico.

Las dos primeras limitaciones se relacionancon el cambio de circunstancias acaecido des-pués de iniciado un proyecto. Se puede realizarun nuevo análisis DCF para reflejar las nuevascircunstancias, pero quizás sea tarde para incidiren las decisiones básicas del proyecto porque elmismo ya se encuentra en ejecución. La terceralimitación, mencionada precedentemente, pro-viene del hecho de que las compañías adoptantasas críticas de rentabilidad para toda laempresa a fin de que exista consistencia, en vezde volver a calcular cuidadosamente un costoWACC para cada proyecto.

Un análisis de sensibilidad puede mejorar lainformación provista por el análisis DCF. Se eva-lúan las consecuencias de los posibles cambiosde variables clave; por ejemplo, tasas de interés,flujos de fondos y secuencia cronológica; a fin dedeterminar los resultados de diversos escenariosdel tipo “qué sucede si.” No obstante, la selec-ción de las variables a modificar y el alcance delas modificaciones constituye una cuestión sub-jetiva.4 El análisis de sensibilidad planteasupuestos acerca de futuras contingencias, enlugar de incorporar estas contingencias amedida que ocurren.

Manejo de la incertidumbre y agregado de valorA diferencia del método DCF, la técnica ROVasume que el mundo se caracteriza por el cambio,la incertidumbre y las interacciones competiti-vas entre las compañías. También asume que losdirectivos de las compañías tienen la flexibilidadpara adaptar y revisar las decisiones futuras enrespuesta a las circunstancias cambiantes.5 Laincertidumbre se convierte en otro componentedel problema a manejar. El futuro es conside-rado lleno de alternativas y opciones, que puedenagregar valor en sendos casos.

4. Bailey W, Couët B, Lamb F, Simpson G y Rose P: “Riesgosmedidos,” Oilfield Review 12, no. 3 (Invierno de 2000):22–37.

5. Trigeorgis L: “Real Options: A Primer,” en Alleman J yNoam E (eds): The New Investment Theory of RealOptions and Its Implications for TelecommunicationsEconomics. Boston, Massachusetts, EUA: Kluwer (1999): 3.

> Resultados de las configuraciones del modelo. Tres modelos representan las predicciones deproducción bajas (5%), medias (50%) y altas (95%) en el campo Charon.

Profundidaddel contacto agua-petróleo, pies

Relación entre espesor neto y total promedio para todo el campo

Porosidadmedia

Petróleo original en sitio, en millones de barriles de petróleo crudo equivalente (MMbpce)

Produccióninicial de petróleo, B/D

0.65

0.75

0.85

9625

9650

9675

Bajo

Medio

Alto

12.5%

14.4%

16.3%

138.6

228.2

350.4

25,384

27,930

28,225

> Cálculo del valor presente neto (VPN) en el campo Charon. La producción comienza al terceraño del proyecto y luego declina (extremo superior). Se muestran las predicciones del modelo deprobabilidad baja (5%), media (50%) y alta (95%). El flujo de fondos acumulado del proyecto parael caso medio muestra las erogaciones de los primeros tres años seguidas por los ingresos ge-nerados durante el resto del proyecto (extremo inferior). El VPN del proyecto correspondiente alcaso medio es de US$ 236.3 millones.

0 500 1000

Régi

men

de

prod

ucci

ón, B

/D

1500 2000 2500 3000

Tiempo, días

3500 4000 4500 5000 5500 6000

30,000

25,000

20,000

15,000

10,000

5,000

MedioBajo

Alto

0

0 500 1000

Valo

r pre

sent

e, m

illon

es d

e US

$

1500 2000 2500 3000

Tiempo, días

3500 4000 4500

236.3

5000 5500 6000

250

–150

–100

–50

0

50

100

150

200

–200

Caso medio

La palabra opción implica valor agregado.Cuando hablamos de mantener abiertas nues-tras opciones, tener más de una opción, o noexcluir nuestras opciones, la implicancia subya-cente es que el simple hecho de poseer la opciónen general tiene valor, independientemente deque se la ejerza o no. Lo mismo es aplicable a lasopciones reales.

El análisis de las opciones reales se inspirabásicamente en la teoría de las opciones finan-cieras.6 Las opciones financieras son derivadas;derivan su valor de otros activos subyacentes,tales como las acciones de una sociedad. Unaopción financiera es el derecho, pero no la obli-gación, de comprar o vender una acción en unafecha determinada (o a veces antes), a un preciopreestablecido. El precio al cual se puedecomprar o vender una acción, si el tomador deopciones opta por ejercer su derecho, se conocecomo precio de ejercicio. Las dos clases prin-cipales de opciones son: la opción decompra—comprar la acción al precio de ejerci-cio de la misma—y la opción de venta—venderla acción al precio de ejercicio de la misma(abajo, a la derecha).

Si el precio de la acción supera al precio deejercicio, se utiliza la expresión in the money enrelación con una opción de compra. Si es muysuperior al precio de ejercicio de la opción, seemplea la expresión deep in the money. Si elprecio de la acción no llega a alcanzar el preciode ejercicio de la opción, se utiliza la expresiónout of the money en relación con la opción. Uninversionista no ejercería una opción del tipo

out of the money ya que hacerlo costaría másque el precio de mercado para la acción. Aquí esdonde cabe la advertencia de que el tomador deopciones tiene el derecho pero no la obligaciónde comprar la acción al precio de ejercicio de laopción. El inversionista deja que la opción cadu-que si el ejercicio de su derecho no le resultabeneficioso.

Las opciones financieras a su vez puedensubdividirse en varias clases.7 Dos de las máscomunes son las opciones europeas y las opcio-nes americanas. Una opción europea puedeejercerse sólo en la fecha de vencimiento especi-ficada en el contrato de opciones. Una opciónamericana puede ejecutarse en cualquiermomento, incluso en la fecha de vencimiento.

Las opciones tienen dos característicasimportantes. En primer lugar, brindan al toma-dor de opciones la posibilidad de obtener unagran ganancia en alza, protegiéndose al mismotiempo del riesgo de downside. En segundolugar, tienen más valor cuando la incertidumbrey el riesgo son mayores.

Opciones financieras y realesLa valoración de las opciones reales aplica elpensamiento que subyace a las opciones finan-cieras para evaluar activos físicos o reales. Poranalogía con una opción financiera, una opciónreal es el derecho, pero no la obligación, de adop-tar una acción que afecta a un activo físico real,a un costo predeterminado, durante un lapso detiempo predeterminado; la duración de la opción.8

Si bien las opciones reales y financieras tienenmuchas semejanzas, la analogía no es exacta.

La técnica ROV permite que los directivos delas empresas evalúen las opciones reales paraagregar valor a sus empresas, proveyéndoles unaherramienta para reconocer y actuar ante nue-vas oportunidades con el objetivo de aumentarlas ganancias o mitigar las pérdidas.9 Si bien

muchos directores no están acostumbrados aevaluar opciones reales, sí están familiarizadoscon el concepto de intangibles del proyecto. Latécnica ROV ofrece a los directores empresaria-les una herramienta para trasladar algunos deesos intangibles a un ámbito en el que puedanser abordados en forma tangible y coherente.

Los desarrollos petroleros y las operacionesmineras fueron, entre otros, los primeros ejem-plos utilizados por los pioneros de la técnica ROVpara demostrar el paralelismo entre las opcionesreales y las opciones financieras (véase “Cómolas compañías petroleras utilizan la valoraciónde las opciones reales,” página siguiente).10 Lasetapas de exploración, desarrollo y producciónde un campo petrolero pueden visualizarse comouna serie de opciones vinculadas.11

En la etapa de exploración, la compañíatiene la opción de invertir dinero en exploracióny recibir, a cambio, recursos prospectivos depetróleo y gas. Se trata de una opción similar ala opción sobre acciones, que le confiere altomador el derecho, pero no la obligación, depagar el precio de ejercicio de ese derecho yrecibir las acciones. El dinero que se invierte enlevantamientos sísmicos y en perforación explo-ratoria es análogo al precio de ejercicio de laopción; los recursos descubiertos son análogos alas acciones. Una opción de exploración vence eldía en que caduca la concesión.

Una vez que la compañía ejerce su opción deexplorar, está en condiciones de decidir si ejer-cer una segunda opción; la de desarrollar elcampo petrolero. Esto confiere a la compañía elderecho, pero no la obligación, de desarrollar losrecursos descubiertos en cualquier momentohasta la fecha de abandono de la concesión porun monto de dinero establecido por el costo dedesarrollo del campo. Si la compañía ejerce laopción de desarrollo, obtiene recursos de hidro-carburos en condiciones de ser explotados.

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N. de T.: Opciones de compra-venta: Tipo especial decontrato de opción, en el cual el tomador tiene el dere-cho de exigir la entrega de los papeles a un precio menorque el de mercado, a cambio de una prima fijada de ante-mano.N. de T.: El riesgo de downside es el riesgo correspon-diente al tramo inferior de una distribución deprobabilidades. Una manera de medirlo consiste en cal-cular en cuánto se reduce el riesgo total en caso depoder eliminar las observaciones con valores inferioresal límite marcado por la rentabilidad mínima aceptable.

6. Bishop M: Pocket Economist. Londres, Inglaterra: ProfileBooks in association with The Economist Newspaper(2000): 197.

7. Wilmott P: Paul Wilmott on Quantitative Finance, vol 1.Nueva York, Nueva York, EUA: John Wiley & Sons (2000):217.

8. Una opción puede ser adosada a un activo real o a losflujos de fondos asociados con ese activo. StewartMyers acuñó por primera vez el término “opciones rea-les” en el año 1985. Para mayor información, consulte:Copeland T y Antikarov V: Real Options: A Practitioner’sGuide. Nueva York, Nueva York, EUA: Texere(2001): 5.

9. Brealey R y Myers S: Principles of Corporate Finance, 6thEdition. Boston, Massachusetts, EUA: Irwin/McGraw-Hill(2000): 619.

10. Paddock J, Siegel R y Smith J: “Option Valuation ofClaims on Real Assets: The Case of Offshore PetroleumLeases,” The Quarterly Journal of Economics 103, no. 3(Agosto de 1988): 479–485.

11. Esta serie simple de opciones vinculadas ignora cualquierobligación contractual de perforar pozos o desarrollar elcampo, que pudiera acompañar a una concesión.

> Opciones de compra y venta.

Opción de compra—el derecho, pero no la obligación, de comprar acciones al precio de ejercicio de la opción dentro de un determinado período.

Opción de venta—el derecho, pero no la obligación, de vender acciones al precio de ejercicio de la opción dentro de un determinado período.

Widgets, Inc., tiene un precio por acción moderadamente volátil, que actualmente es de US$ 100. Por un pequeñoarancel, un inversionista puede adquirir una opción de compra con un precio de ejercicio de US$ 110. Si el precio de la acción posteriormente sube a US$ 120, el tomador de opciones podría ejercer la opción de comprar las acciones por el precio de ejercicio acordado de US$ 110 para venderlas en el mercado libre a US$ 120, obteniendo una ganancia de US$ 10 por acción menos el arancel por la compra de la opción.

Alternativamente, si el inversionista tiene una opción de venta con un precio de ejercicio de US$ 90 y las acciones de Widgets, Inc. caen por debajo de los US$ 90, el tomador de opciones se beneficiará comprando acciones en el mercado libre al precio más bajo y ejerciendo la opción de venderlas a US$ 90. Ambos ejemplos ignoran los aranceles de transacción que se pagan habitualmente a los agentes bursátiles.

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Compañías tan diversas como BP, ChevronTexaco, Statoil, Anadarko y El Paso sehan mostrado interesadas en la técnica devaloración de las opciones reales (ROV, por sussiglas en inglés). Normalmente la consideranun complemento de técnicas tales como el flu-jo de fondos descontados (DCF, por sus siglasen inglés) y el análisis del árbol de decisiones,más que como un método de valoración inde-pendiente.

A mediados de la década de 1990, en ladirección ejecutiva de Texaco (ahora ChevronTexaco), las opiniones estaban dividi-das acerca de qué hacer con una importanteconcesión situada en un país en desarrollo. Laconcesión contenía numerosos descubrimien-tos de petróleo existentes y muchos otrosdescubrimientos importantes sin desarrollar.Se encontraba en una etapa de exploracióninicial.1 Parte del cuerpo directivo de la com-pañía quería vender el activo, utilizando elproducto de la venta para proyectos más efica-ces respecto del capital invertido, mientrasque otros integrantes del equipo considerabanque este activo podía conducir a otras oportu-nidades de operaciones destinadas aaumentar la rentabilidad y al desarrollo derelaciones valiosas en la región.

La dirección de la compañía utilizó la téc-nica ROV para decidir qué acción sería mejorpara la empresa. Los resultados de la técnicaROV fundamentaron parcialmente ambos pun-tos de vista. Después de incluir los valores deopciones clave, la técnica ROV indicaba que elactivo era mucho menos valioso que lo suge-rido por el método DCF. No obstante, habíasuficiente valor como para convencer a Texacode que conservara el activo hasta resolveralgunas de las incertidumbres presentes, peroque estuviera preparada para venderlo si elprecio era bueno. Por otra parte, la técnica ROVposibilitó una reestructuración importante delplan base. Texaco creía que la técnica ROVayudaría a sus ejecutivos a lograr un mejorconocimiento estratégico de su unidad deexplotación.2

Un análisis reciente de una transacción quetuvo lugar a comienzos de la década de 1990, yque contó con Amoco (ahora BP) y la compa-ñía independiente de petróleo y gas ApacheCorporation como protagonistas, demostrócómo el análisis de las opciones reales puede

revelar valores que no se ponen de manifiestocuando se utiliza el análisis DCF por si solo.3

En 1991, luego de una revisión estratégica,Amoco decidió deshacerse de algunas propie-dades marginales de petróleo y gas ubicadasen los Estados Unidos. Formó una compañíanueva, independiente, MW Petroleum Corporation, como titular de sus participacio-nes en 9500 pozos distribuidos a través de másde 300 campos petroleros. Apache manifestósu interés en la obtención de las propiedadespero la invasión de Kuwait por parte de Iraken la primavera de ese año había llevado losprecios del petróleo a récords históricos, au-mentando al mismo tiempo la incertidumbreasociada con los mismos.

Amoco y Apache coincidían respecto de lamayor parte de las disposiciones pertinentes ala transacción de MW Petroleum, pero no enlo referente a las proyecciones del precio delpetróleo. La discrepancia era de aproximada-mente un 10 por ciento. Las dos compañíasllegaron a un punto de confluencia al acordarcompartir el riesgo representado por los futu-ros movimientos del precio del petróleo.Amoco garantizó a Apache que si los preciosdel petróleo caían por debajo de un nivel deprecios previamente acordado, durante losdos primeros años posteriores a la venta, lepagaría una compensación. Por su parte, Apache le pagaría a Amoco si los precios delpetróleo o del gas superaban un nivel de pre-cios compartidos estipulado. La cartera de MWPetroleum incluía 19.2 millones de metroscúbicos de petróleo crudo equivalente(MMm3pce) [121 MMbpce)] de reservas com-probadas de petróleo y gas, más 22.7 MMm3pce[143 MMbpce] de reservas probables y posibles.

Esta transacción fue reexaminada por ana-listas independientes en el año 2002. Losanalistas compararon una valoración DCFdeterminística de los activos de MW Petro-leum con una valoración de las opcionesreales. El valor DCF de US$ 359.7 millones fuede US$ 80 millones menos que el resultadoROV de US$ 440.4 millones lo que indica unvalor adicional en los activos no incluido en elanálisis DCF.4 En comparación, el precio decompra acordado por Amoco y Apache fue deUS$ 515 millones, además de 2 millones deacciones de la compañía. Ambos métodosarrojaron valores inferiores al precio real,

pero la valoración ROV se aproximó muchomás que la valoración DCF.

En un tercer ejemplo, Anadarko, una com-pañía independiente con base en Houston, esuna empresa entusiasta de la técnica ROV.5

En un análisis ROV, realizado recientementepor la compañía, se examinó el impacto de lapostergación de un proyecto hasta disponer denuevas tecnologías.6 Anadarko tenía una opor-tunidad de desarrollo en aguas profundas quedecidió abordar en dos etapas. Al final de laetapa de exploración (primera etapa), sehabían resuelto las incertidumbres planteadasacerca del volumen de petróleo y gas original-mente en sitio. En la fase de desarrollo, eloperador podía decidir desarrollar el campoutilizando medios convencionales o esperar adesarrollarlo utilizando nueva tecnología determinación submarina que en ese momentotodavía se encontraba en la etapa de investi-gación y desarrollo.

El análisis convencional que ignora el valorde la flexibilidad demostró que el desarrollodel campo utilizando la tecnología disponibleen ese momento arrojaría un valor de US$ 4 millones. La inclusión de la flexibilidadasociada con la capacidad de esperar hastapoder disponer de la nueva tecnología—utili-zando una opción de postergación y esperandohasta que estuviera lista la nueva tecnolo-gía—aumentó el valor a US$ 50 millones.

Cómo las compañías petroleras utilizan la valoración de las opciones reales

1. Faiz S: “Real-Options Application: From Successes inAsset Valuation to Challenges for an Enterprise WideApproach,” artículo de la SPE 68243, Journal of Petroleum Technology 53, no. 1 (Enero de 2001): 42–47,74. Este artículo surgió de la revisión para su publica-ción del artículo SPE 62964, presentado originalmenteen la Conferencia y Exhibición Técnica Anual de laSPE, Dallas, Texas, EUA, 1° al 4 de octubre de 2000.

2. Faiz, referencia 1.3. Chorn L y Sharma A: “Project Valuation: Progressing

from Certainty through Passive Uncertainty to ActiveProject Management,” artículo de la SPE 77585, pre-sentado en la Conferencia y Exhibición Técnica Anualde la SPE, San Antonio, Texas, EUA, 29 de septiembreal 2 de octubre de 2002.

4. Tufano P: “How Financial Engineering Can AdvanceCorporate Strategy,” Harvard Business Review 74, no.1 (Enero–Febrero de 1996): 143–144.

5. En su informe anual de 2001, Anadarko manifiesta que“busca maximizar el valor de la empresa manteniendoun balance sólido y aplicando la teoría de opcionescomo ayuda en la toma de decisiones de inversión.”

6. Rutherford SR: “Deep Water Real Options Valuation:Waiting for Technology,” artículo de la SPE 77584, pre-sentado en la Conferencia y Exhibición Técnica Anualde la SPE, San Antonio, Texas, EUA, 29 de septiembreal 2 de octubre de 2002.

La opción final es la opción de producir. Lacompañía tiene ahora el derecho, pero no la obli-gación, de invertir dinero en la extracción delpetróleo y el gas del subsuelo para su envío almercado. Y lo hará sólo si se resuelven variasincertidumbres; fundamentalmente que existanprobabilidades de que el precio del petróleo hagarentable su producción.

Esta serie de opciones se denomina opcionessecuenciales o compuestas porque cada opcióndepende del previo ejercicio de otra.12

La opción de explotación del campo dependede que se ejerza la opción de desarrollo delmismo, y ésta a su vez depende del ejercicio dela opción de exploración. En cada etapa, unacompañía obtiene información para determinarsi el proyecto ha de pasar a la etapa siguiente.

Comparación de parámetros de opciones financieras y realesLas variables utilizadas para valorar una opciónfinanciera pueden ser comparadas con sus análo-gos en las opciones reales. Una opción dedesarrollo de reservas petroleras, por ejemplo, essimilar a una opción de compra financiera(arriba).

El VPN de las reservas de hidrocarburosdesarrolladas—es decir, lo que valdrían a losprecios de hoy—es similar al precio de las accio-nes subyacentes, S, en una opción financiera. ElVPN de las erogaciones necesarias para desarro-llar las reservas se asemeja al precio de ejerciciode una opción financiera, X. El tiempo insumidoen una concesión de exploración y producción(E&P, por sus siglas en inglés) es equivalente alplazo transcurrido hasta el vencimiento de unaopción financiera, T. La tasa de retorno libre deriesgo, rf —la tasa de retorno sobre un activogarantizado, tal como los bonos o títulos delEstado—es idéntica para las opciones financie-ras y para las opciones reales. La volatilidad delos flujos de fondos de un proyecto de E&P, inclu-yendo las incertidumbres asociadas con el preciode los hidrocarburos, es análoga a la volatilidad

de los precios de las acciones, σ. Por último, lasganancias no percibidas a raíz de la postergaciónde la producción se asemejan a los dividendos nocobrados de la opción financiera, δ. En la medidaque la dirección de la empresa toma una opciónno ejercida de inversión en un proyecto, renunciaal flujo de capital que habría existido si el pro-yecto hubiera generado ingresos.

Las analogías entre las opciones reales y lasopciones financieras no son exactas. Si se obliga alas opciones reales a encuadrarse en un marco deopciones financieras convencionales, los resulta-dos pueden ser engañosos. Una diferencia claveentre las dos clases de opciones es que el preciode ejercicio de una opción financiera normal-mente es fijo. Para una opción real, el precio estáasociado con los costos de desarrollo, y puede servolátil, fluctuando con las condiciones del mer-cado, los precios de las compañías de servicios yla disponibilidad de equipos de perforación. En laindustria de E&P, la volatilidad es normalmenteun valor consolidado que comprende la incerti-dumbre propia de muchas cosas, incluyendo losprecios del petróleo y los regímenes de produc-ción. La determinación de la volatilidad de lasopciones reales puede ser compleja.

Otra diferencia clave entre las opcionesfinancieras y las opciones reales radica en lasincertidumbres que rodean al activo subyacentede una opción. Con una opción financiera, laincertidumbre es externa. La opción es un arre-glo entre dos extraños—el oferente de la opcióny el comprador de la opción—ninguno de loscuales puede influir en la tasa de retorno sobrelas acciones de la compañía.13 Por el contrario,una compañía que posee una opción real puedeincidir en el activo subyacente—por ejemplo,mediante el desarrollo de nuevas tecnologíaspara el activo—y en las acciones de los competi-dores—por ejemplo, desarrollando unapropiedad adyacente primero, como se describemás adelante—lo que a su vez puede afectar lanaturaleza de la incertidumbre con que seenfrenta la compañía.14

Método de valoración de opciones Black-ScholesLas opciones reales a menudo se valoran utili-zando técnicas de fijación de precios deopciones financieras. No obstante, la valoraciónde las opciones reales puede ser extremada-mente compleja, de modo que cualquier técnicade opciones financieras que se adopte, sólo pro-porcionará una valoración aproximada. En esteartículo se analizan dos enfoques: la fórmula deBlack-Scholes (una solución cerrada) y los reti-culados binomiales.

Los primeros intentos de aplicación delmétodo DCF para valorar opciones se fundaronen la tasa de descuento adecuada a utilizar y enel cálculo de la distribución de probabilidadesde los retornos de una opción. Una opción esgeneralmente más riesgosa que el capital accio-nario subyacente pero nadie sabe en qué grado.15

Según Fischer Black, Myron Scholes y RobertMerton, creadores de la fórmula de Black-Scholes-Merton—más comúnmente co-nocida como fórmula de Black-Scholes—se podíafijar el precio de las opciones utilizando el prin-cipio de arbitraje con una cartera construida paracarecer de riesgos, superando absolutamente lanecesidad de tener que estimar las distribucionesde retornos.16 Estos autores demostraron que eraposible establecer el valor de una opción cons-truyendo una cartera réplica, consistente en unacierta cantidad de acciones en el activo sub-yacente y una cierta cantidad de bonos libres deriesgo. La cartera se construye de forma tal quesus flujos de fondos reproducen exactamente alos flujos de fondos de la opción. Los precios de

10 Oilfield Review

12. Copeland y Antikarov, referencia 8: 12–13.13. El caso de los ejecutivos de una compañía que reciben

opciones sobre acciones como incentivo para mejorar elvalor de la compañía constituye una excepción.

14. Copeland y Antikarov, referencia 8: 111–112.15. Ross S y Jaffe J: Corporate Finance. Boston,

Massachusetts, EUA: Irwin (1990): 576.16. La fórmula de Black-Scholes calcula el valor de una

opción de compra, C:C = S * e – δ T * {N(d 1)} – Xe – r

fT * {N(d 2)},

donde d 1 = {ln(S/X) + (rf - δ + σ2/2) T}/ (σ * √–T),d 2 = d 1 - σ * √–T,

y donde M(d) = función de distribución normal acumu-lada, ln es el logaritmo natural y los otros términos sedefinen en el texto.

17. Rogers J: Strategy, Value and Risk—The Real OptionsApproach. Basingstoke, Inglaterra: Palgrave (2002): 61.

18. En una opción europea, se asume que la incertidumbrequeda completamente resuelta en la fecha de venci-miento. No obstante, la valoración de las opciones detipo americanas puede ser más compleja y exige ciertoscuidados. Una opción americana puede ejercerse encualquier momento antes de su vencimiento, pero eso nosignifica de ninguna manera que la incertidumbre hayasido resuelta en el momento de tomar la decisión. Es pro-bable que la información nueva sobre las incertidumbresdel proyecto fluya todo el tiempo, haciendo que la deci-sión se base en información incompleta. A menos quetoda la incertidumbre pertinente haya sido resuelta, seríaprudente esperar hasta último momento para decidirsobre la opción.

> Comparación entre opciones financieras y opciones reales. Las variables de una opción de comprafinanciera pueden relacionarse con variables similares para una opción real de desarrollo de reser-vas petroleras.

Comparación de opciones financieras y reales

Opción de compra financiera Variable Opción real de desarrollo de reservas de hidrocarburos

Precio de las acciones

Precio de ejercicio de la opción

Plazo hasta el vencimiento

Tasa de interés libre de riesgo

Volatilidad del precio de las acciones

Dividendos no cobrados

S

X

T

rf

σ

δ

Valor presente neto de las reservas de hidrocarburos desarrolladas

Valor presente de las erogaciones para el desarrollo de reservas

Por ejemplo, tiempo remanente de la concesión, tiempotranscurrido hasta el primer hallazgo de petróleo o gas

Tasa de interés libre de riesgo

Volatilidad de los flujos de fondos provenientes de las reservas de hidrocarburos

Ingresos o ganancias no percibidos

Primavera de 2004 11

los bonos y de las acciones subyacentes se obser-van directamente en el mercado financiero, demodo que se conoce el valor de la cartera réplica.Si la opción se vendiera a un precio diferente alde la cartera réplica, habría dos activos idénti-cos—la opción y la cartera réplica—vendiéndosea precios diferentes en el mismo momento. Cual-quier inversionista en este caso utilizaría laestrategia de arbitraje, comprando el activo másbarato de los dos y vendiendo el más caro paraextraer ventajas de la desigualdad de precios.

La existencia de la cartera réplica implicaque hay una combinación de la opción y el activosubyacente que carece de riesgos. En efecto, latasa libre de riesgo se utiliza como tasa de des-cuento durante el cálculo del precio de la opcióny normalmente se toma como la tasa de interéssobre un instrumento financiero que cuenta conla garantía del Estado, como los Bonos delTesoro de los EUA.17

La fórmula de Black-Scholes tiene una apli-cabilidad bastante limitada. La fórmularepresenta una solución cerrada de una expre-sión más general—la ecuación diferencial enderivadas parciales de Black-Scholes—para elcaso de las opciones de compra y venta euro-peas, que sólo pueden ser ejercidas en su fechade vencimiento. La mayoría de las opciones rea-

les no son análogas a las opciones europeas. Noobstante, la ecuación diferencial en derivadasparciales de Black-Scholes en sí tiene una apli-cabilidad mucho mayor. Con las condiciones decontorno adecuadas, esta ecuación diferencialen derivadas parciales puede ser resuelta—engeneral numéricamente—para evaluar diversostipos de opciones, tales como las opciones ame-ricanas y las opciones compuestas.

Un método numérico que utiliza reticuladosbinomiales es aplicable a un amplio rango deopciones. Dado que este proceso de valoraciónpuede ser visualizado en un diagrama, los reticu-lados son relativamente fáciles de comprender,si bien los problemas reales habitualmente sonmás complejos que los reticulados simples quese muestran en este artículo.

Valoración de opciones mediante reticulados binomialesLos reticulados binomiales permiten a los ana-listas valorar las opciones tanto europeas comoamericanas.18 Esta sección describe cómo cons-truir un reticulado para una opción de compraeuropea simple.

Un reticulado es una forma de demostrarcómo cambia el valor de un activo con el tiempo,dado que el activo tiene una volatilidad particular.

Un reticulado binomial tiene sólo dos movimientosposibles en cada incremento de tiempo—haciaarriba o hacia abajo. Se asemeja a un abanicopuesto de costado. La técnica ROV utiliza dosreticulados, el reticulado del activo subyacente yel reticulado de valoración.

Reticulado del activo subyacente—El reti-culado de fijación de precios del activosubyacente, también conocido simplementecomo reticulado del subyacente, se lee deizquierda a derecha e indica cómo pueden evolu-cionar los valores futuros del activo. El valor delnodo izquierdo extremo es el VPN del activo sub-yacente, calculado a partir del modelo DCF. Encada intervalo de tiempo, el valor del activoaumenta en un factor multiplicativo u (mayorque 1), o disminuye en un factor multiplicativo d(entre 0 y 1), representado como un incrementode tiempo hacia arriba o un incremento detiempo hacia abajo en el reticulado (arriba). Losfactores u y d, que determinan los movimientosascendentes y descendentes en cada nodo, sonfunciones de la volatilidad del activo subyacentey del tiempo que media entre los períodos enconsideración. Los nodos de la derecha del reti-culado representan la distribución de losposibles valores futuros del activo.

S0

S0u1

S0d1

S0u2

S0u1d1

S0d2

S0u2d1

S0u3

S0d4

S0u1d3

S0u2d2

S0u4

S0u5

S0u4d1

S0u3d2

S0u2d3

S0u1d4

S0d5

S0u3d1

S0u1d2

S0d3

Reticulado grande

u = exp(σ √∆T )

d = 1u

Prec

io

Probabilidad

Distribución de probabilidades de activos futuros

0 1 2 3 4 5

> Construcción de un reticulado del activo subyacente. El valor determinístico del activo hoy, tal como el precio de una acción, seubica en el nodo del extremo izquierdo del reticulado (izquierda). En el primer incremento de tiempo, este valor puede aumentar enun factor multiplicativo, u, que se basa en la volatilidad, σ, y en la magnitud del incremento de tiempo, ∆T, o puede disminuir en lainversa de ese factor, d. De un modo similar, cada nodo de los incrementos de tiempo subsiguientes puede aumentar o disminuir,generando un reticulado expandido. Los resultados de un reticulado de cinco incrementos de tiempo son de baja resolución. Alaumentarse la cantidad de incrementos de tiempo, ∆T se reduce y la resolución aumenta a medida que el reticulado se agranda.Se puede obtener una distribución de probabilidades de activos futuros (curva verde) a partir de los valores de la columna de laderecha de un reticulado con miles de incrementos de tiempo (derecha). Los supuestos que rigen la definición de los factores u yd siempre dan lugar a una distribución normal logarítmica del valor del activo en la fecha de vencimiento; éste es un supuestobásico del modelo de Black-Scholes.

El tema más difícil de la construcción delreticulado del activo subyacente es la estima-ción de la volatilidad. Este valor debe reflejar lasincertidumbres, tanto económicas como técni-cas, asociadas con el valor del activo subyacentey la forma en que estas incertidumbres evolucio-nan con el tiempo.19 Los métodos de estimaciónde la volatilidad no son triviales y su análisistrasciende el alcance de este artículo.

En resumen, el reticulado del subyacenteilustra las posibles trayectorias que adoptará enel tiempo el valor de un activo subyacente—talcomo el precio de una acción, y valores similaresdesignados con S—dado que tiene cierta volati-lidad.

Reticulado de valoración—El reticulado devaloración tiene exactamente la misma cantidadde nodos y ramificaciones que el del activo sub-yacente (arriba). Los analistas trabajan haciaatrás, desde los valores de los nodos terminalesde la derecha hacia la izquierda del reticulado.El valor colocado en cada nodo terminal es elmáximo entre cero y la diferencia entre el valorS y el precio de ejercicio X, MAX(S – X, 0).

La desaprobación de los valores negativos reflejael derecho del tomador de negarse a ejercer unaopción con valor negativo.

A partir de estos valores iniciales en losnodos terminales, es posible trabajar hacia atrása través del reticulado—utilizando un procesodenominado inducción inversa—para obtenerun valor de la opción en el nodo izquierdoextremo del reticulado. La inducción inversa sebasa en un factor p, la probabilidad neutral conrespecto al riesgo, de un movimiento en el pre-cio del activo subyacente. Se trata de laprobabilidad que prevalecería en un mundo enel que los inversionistas fueran indiferentes alriesgo. La aplicación de este concepto a cadauno de los pares de nodos verticalmente adya-centes del reticulado proporciona el valor de laopción real en el nodo izquierdo extremo delreticulado.

12 Oilfield Review

19. Algunos especialistas en ROV sostienen que es mejormantener las incertidumbres técnicas separadas de lasincertidumbres asociadas con el mercado, especial-mente cuando la toma de decisiones gerenciales estávinculada con la resolución de incertidumbres técnicas.

> Construcción de un reticulado de valoración. Los nodos de un reticulado de valoración se constru-yen de derecha a izquierda. El valor del activo, tal como el precio de las acciones, S, en la fecha devencimiento se toma del reticulado del activo subyacente. El costo de ejercicio de la opción, X, seconoce por anticipado. Los nodos de la Columna 5 contienen la diferencia entre el precio de las accio-nes y el precio de ejercicio de la opción, a menos que esa diferencia sea negativa, en cuyo caso elnodo contiene el valor cero. El valor del nodo rotulado con la letra C proviene de los dos nodos adya-centes de la Columna 5, A y B, y utiliza la probabilidad neutral al riesgo, p, como se muestra en la fór-mula (extremo inferior izquierdo). Los nodos y columnas restantes se construyen de un modo similar,de derecha a izquierda. El nódulo unitario de la izquierda contiene el valor de la opción.

US$ 67.66 A

B

C

US$ 80

US$ 50

US$ 20

US$ 0

US$ 0

US$ 0

0 1 2 3 4 5

Costo de ejercicioX = US$ 100

Máximo (S–X, 0)

Precio de las acciones, S, en

la fecha de vencimiento

US$ 180

US$ 150

US$ 120

US$ 90

US$ 60

US$ 30

Valor de la opción

C = [p*A+(1-p)*B]*exp (-rf*∆T )

p = exp (rf*∆T )-d

u-d

Oberon, operador del campo ficticio Charon,tiene dudas con respecto a la futura viabili-dad económica del campo petrolero. Paraprotegerse frente a un resultado negativo, lacompañía ha entablado negociaciones conThalassa Energy, compañía empeñada enagregar los activos del Mar de Sargasso a sucartera. Thalassa ofrece a Oberon, por unaprima inicial de US$ 45 millones, una garan-tía para adquirir el campo Charon yreintegrar a Oberon todos los costos de desa-rrollo incurridos hasta la fecha de ejerciciode la opción, si Oberon opta por ejercer laopción. Se asume que el valor de rescate, encualquier momento, es la cantidad invertida aesa altura de los hechos. Oberon realiza unavaloración de las opciones reales (ROV, porsus siglas en inglés) para determinar si la fle-xibilidad para resarcirse de los gastos dedesarrollo vale el precio pedido por Thalassa.

La técnica ROV consiste en cuatro incre-mentos de tiempo: identificación del activosubyacente, determinación de su volatilidad,construcción de los reticulados e interpreta-ción del valor de la opción.

Oberon identifica el activo subyacentecomo el VPN del proyecto de Charon. EsteVPN exhibe una distribución de probabilida-des normal logarítmica, de manera que lavolatilidad del activo subyacente se basa enel logaritmo de los flujos de fondos futuros.La simulación de Monte Carlo efectuadasobre el modelo DCF indica que la volatili-dad anual implícita es del 66.41%, incluyendolas incertidumbres tanto privadas comopúblicas.

Los ingenieros construyen un reticuladodel activo subyacente con un incremento detiempo de 0.6 años utilizando un reticuladobinomial de cinco incrementos (próximapágina). El valor del activo, S, o el VPN deOberon para el proyecto sin ninguna flexibili-dad de parte del potencial de recuperaciónasciende a US$ 236.3 millones (véase “Cálculo del valor presente neto,” página 6).

Garantía de desarrollo de un yacimiento sintético

Recuperación de una inversión


La tasa, libre de riesgo, para el período detres años en consideración es del 5% anual.Los reticulados de valoración y de decisiónson idénticos, en lo que respecta a forma, alreticulado del activo subyacente.

Estos reticulados permiten a Oberon inter-pretar el valor de la opción. La flexibilidadadicional, provista por el contrato de Tha-lassa, incrementa el VPN de Charon a US$285.5 millones. Éste es el valor que un mer-cado libre racional, sin fricciones, asignaríaal proyecto, dada la misma información. SonUS$ 49.3 millones más que el VPN sin flexibi-lidad; simplemente gracias a la presencia dela opción de rescate.

La dirección de Oberon debería aceptaruna oferta para proporcionar esta flexibilidadpor US$ 45 millones ya que aparentementeThalassa subvaluó la opción en US$ 4.3 millo-nes; es decir, la diferencia entre el valor de laopción y el precio de la prima. Esta subvalo-ración aparente indica que Thalassa tieneuna percepción del riesgo y de la incertidum-bre diferente a la de Oberon.

> Opción real para recuperación. El reticu-lado del activo subyacente comienza con elvalor presente neto del proyecto en el nodoizquierdo y los valores potenciales futuros delos proyectos a la derecha (extremo superiorderecho). Los parámetros de multiplicación,u y d, se calculan a partir de los datos deentrada de la volatilidad, σ, y de la magnituddel incremento de tiempo, ∆T (extremo supe-rior izquierdo). El valor de rescate se basa enla inversión hasta la fecha (centro, a laizquierda). El reticulado de valoración y dedecisión tiene la misma forma que el reticu-lado del subyacente pero se construye dederecha a izquierda (centro, a la derecha). Laúltima columna del reticulado de valoraciónse construye comparando el nodo equiva-lente del reticulado del subyacente con elvalor de rescate del incremento de tiempofinal (extremo inferior derecho). Si el valor derescate es mayor, se ingresa esa cantidad yse registra la decisión de rescate. De lo con-trario, el valor del nodo del reticulado delsubyacente se utiliza para el nodo del reticu-lado de valoración, y la decisión consiste enconservar la propiedad. El valor del nodo dela siguiente columna a la izquierda provienede la regresión inversa a partir de los dosnodos adyacentes, como lo indican las fle-chas. Ese valor implica la probabilidadneutral al riesgo, p, la tasa de interés libre deriesgo, rf, y la magnitud del incremento detiempo, ∆T (extremo inferior izquierdo).

Conservar la propiedad


Rescatar la propiedad



1849.4

661.0

257.3

172.3

172.3

3093.3

1105.7

395.2

141.3

50.5

18.0

Reticulado de valoración y de decisión Reticulado del subyacente

Proceder de derecha a izquierda

Reticulado de valoración y de decisión

Reticulado del activo subyacente

420.6

285.5

668.1

275.3

209.1

175.2

1105.7

1849.4

3093.3

407.4 395.2

661.0

257.3

200.4 177.5

1105.7

172.3

167.2 177.5

172.3

177.5

comenzar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

conservar

conservar

conservar

rescatar

rescatar

rescatar

Valor de rescate

Valor, millones de US$Período Años

Parámetros de entrada

1

2

3

4

5

0.6

1.2

1.8

2.4

3.0

50.0

75.0

107.5

150.0

177.5

σ = 66.41%∆T = 0.6u = exp(σ√∆T ) = exp(0.6641*√0.6) = 1.67265

d = =

= 0.59785

p =

=

= 0.40250

1 1

exp(0.05*0.6)-0.59785 1.67265-0.59785

u-dexp(rf *∆T)-d

u 1.67265

Rescatar la propiedad si < 177.5


1

2

5

3

4

1

2

5

3

4

395.2

236.3

661.0

236.3

141.3

84.4

1105.7

1849.4

3093.3

395.2 395.2

661.0

236.3

141.3 141.3

1105.7

84.4

50.5 50.5

30.2

18.0

Ejemplo: cálculo por inducción inversa

3093.3 1105.7 * (1-p)]*exp(-rf*∆T)[ *p+

1849.4=

3093.3

1105.7

395.2

177.5

177.5

177.5

Los reticulados binomiales se conocencomúnmente como árboles binomiales. No obs-tante, los dos métodos operan en formandiferente. Los árboles requieren que un analistaespecifique las probabilidades y las tasas de des-cuento adecuadas en cada nodo, lo que puedeser muy subjetivo. La técnica ROV, que incorporaideas tales como la probabilidad neutral alriesgo de incertidumbre financiera y la tasa deinterés libre de riesgo, es menos subjetiva20

Tipos de las opciones realesLos analistas generalmente clasifican las opcio-nes reales por el tipo de flexibilidad que dan altomador.21 Las opciones pueden existir natural-mente o pueden incorporarse en un proyecto. Ladirección de la compañía puede posponer lainversión, expandir o contraer un proyecto,abandonar el proyecto para la recuperación ocambiarlo por otro plan. También se puedencrear opciones compuestas.22

Opción de posponer la inversión—Unaoportunidad de invertir en algún momentofuturo puede ser más valiosa que una oportuni-dad de invertir en forma inmediata. La opciónde postergación brinda al inversionista la posibi-lidad de esperar hasta que las condiciones sevuelvan más favorables o abandonar un proyectosi las condiciones se deterioran. Una concesiónde E&P, por ejemplo, puede permitir que unacompañía petrolera espere hasta que se resuel-van las incertidumbres existentes en torno a losprecios del petróleo y del gas y acerca de la tec-nología de desarrollo. La compañía sóloinvertiría en exploración y desarrollo si el preciodel petróleo aumentase lo suficiente para asegu-rar la rentabilidad de la superficie desarrolladade la concesión. Si los precios declinaran, lacompañía dejaría caducar la concesión y vende-ría lo que resta de la misma a otra compañía. Elprecio de ejercicio de la opción es el dinerorequerido para desarrollar el área.

Opción de expandir o contraer un pro-yecto—Una vez desarrollado un proyecto, ladirección de la empresa podrá optar por acelerarel régimen de producción o modificar la escalade producción. En un campo de petróleo o gas, sepuede disponer de la opción de aumentar la pro-ducción invirtiendo en un plan de recuperaciónasistida de petróleo o perforando pozos satélites.La oportunidad de inversión original es definidacomo el proyecto inicial más una opción de com-pra sobre una oportunidad futura.

Opción de abandonar un proyecto para larecuperación—Si los precios del petróleo y delgas ingresan en lo que parecería ser un períodode declinación prolongado, la dirección de laempresa podrá optar por abandonar el proyecto y

vender cualquier equipo de capital acumulado enel mercado libre. Como alternativa, podrá venderel proyecto o su participación en el mismo, a otracompañía cuyos planes estratégicos tornen másatractivo dicho proyecto (véase “Recuperaciónde una inversión,” página 12). Vender por elvalor de recuperación o de rescate sería similar aejercer una opción de venta americana. Si elvalor del proyecto cae por debajo de su valor deliquidación, la compañía podrá ejercer su opciónde venta.

Opción de cambio por otro plan—Unaopción de cambio puede proporcionar una cober-tura frente a la probabilidad de que otratecnología o proyecto resulte más económico enel futuro (véase “Opción de cambio,” página 16).

Opciones secuenciales o compuestas—Lasopciones reales pueden conducir a oportunida-des de inversión adicionales cuando se ejercen.El proceso de exploración, desarrollo y produc-ción descripto más arriba correspondía a unaopción secuencial.

Este listado de opciones no es exhaustivo yaque se dispone de muchas otras clases de opcio-nes. El Paso Corporation, la más grandecompañía de oleoductos de América del Norte yproveedor líder de servicios de gas natural, uti-lizó una opción spread—en base a unadiferencia de precios entre diferentes localiza-ciones—para evaluar una nueva línea denegocios. Existen muchas otras opciones spreadposibles; por ejemplo; las que se basan en pre-cios diferentes, en diferentes momentos, o en lasdiferentes etapas del procesamiento de un pro-ducto básico.

Opciones reales para el transporte de GNLEl Paso posee una terminal de gas natural licuado(GNL) en la Isla de Elba, Georgia; EUA, una delas cuatro terminales terrestres de EUA. La com-pañía investigó la posibilidad de comprarembarcaciones de transporte y expandirse paraincluir el negocio del transporte del GNL. Cadabuque tanque, especialmente equipado para serutilizado en el transporte de GNL con una capaci-dad de regasificación adecuada para descargar enboyas marinas denominadas boyas puente deenergía, cuesta varios cientos de millones de US$.

La esencia del problema con que se enfren-taba el equipo de evaluación era cómo valorar laflexibilidad en términos de transporte marítimo yderivación. La compañía tenía una variedad depuntos de origen y destino potenciales para elGNL, y la evaluación apuntaba a determinarcuántos buques tanque debería comprar El Paso.

El Paso consideraba que el método DCF noresultaba útil para este análisis. El mercado delGNL y las operaciones de transporte marítimo

asociadas eran temas relativamente nuevos paraEl Paso, y la compañía no tenía antecedentes enlo referente a los pronósticos de ingresos y costosrequeridos por el método DCF. Aun si hubieranestado disponibles esos pronósticos, la técnicaDCF carece de la flexibilidad necesaria parareflejar el valor adicional de una diferencia deprecios entre puntos de entrega, que tiene lugarsólo durante un breve lapso de tiempo. El equipotrató de modelar el caso simple de puntos de ori-gen y destino fijos utilizando el método DCF, peroel modelo no pudo valorar correctamente lasopciones intrínsecas que permitirían a El Paso novender si el precio de entrega del GNL no cubríalos costos variables.

El caso base para esta ROV implica el trans-porte del GNL desde una terminal situada enTrinidad, Indias Occidentales, hasta la instala-ción que tiene la compañía en la Isla de Elba. Elproductor de GNL en Trinidad pagaría los costosde infraestructura para permitir la implementa-ción de este caso base y a su vez recibiría elprecio neto del gas, que es el precio del gasvigente en la Isla de Elba menos el costo deenvío y regasificación, y menos el margenpagado a El Paso. Por ejemplo, para el análisispresentado en este artículo, se asumió un mar-gen de 0.20 US$/MMBtu [0.19 US$/millón de J].El VPN de este negocio a lo largo de 20 años fuede US$ 176.7 millones.

La primera opción evaluada incluyó la flexibi-lidad en la derivación; agregando una segundaterminal de destino costa afuera de Nueva York,Nueva York, EUA. El Paso evaluó tanto los valoresintrínsecos como los valores extrínsecos de estaopción. El valor intrínseco de esta opción spreadrepresenta la diferencia de precios—el margende base—entre los mercados de Georgia y NuevaYork (próxima página). El valor extrínsecoincluye los efectos del tiempo y refleja la probabi-lidad de que el margen de base cambie a lo largodel período de análisis consistente en 20 años.

En esta opción spread, El Paso compraría elGNL sobre la base del precio vigente en la Islade Elba y lo vendería al precio vigente en NuevaYork, cuando esa elección agregara valor. De locontrario, El Paso vendería al precio de Elba yno recibiría ningún valor incremental. Con unmargen de base promedio de 0.62 US$ /MMBtu

14 Oilfield Review

N. de T.: Opción spread. Posición en opciones que com-prende la compra de una acción a un precio de ejercicioy la venta simultánea de otra opción sobre el mismoactivo subyacente, pero diferentes precios de ejercicioy/o fecha de vencimiento.

20. Mun, referencia 3: 242–245.21. Rogers, referencia 17: 49; y Trigeorgis, referencia 5: 5–10.22. Un proyecto con varias opciones implícitas puede ser

difícil de evaluar utilizando las formas simples de losmodelos de Black-Scholes y de reticulado presentadosen este artículo.


[0.59 US$ /millón de J], el valor intrínseco totalde esta opción spread es de US$ 558.7 millones.En este modelo, El Paso asumiría los costos deconversión de las terminales y de compra de unaembarcación adicional para efectuar esta opción.El valor neto de la opción después de esas eroga-ciones es de US$ 68.5 millones. La inclusión de lavariabilidad a lo largo del tiempo arroja un valorextrínseco adicional de US$ 101.7 millones.

La compañía luego incorporó el valor de con-tar con múltiples posibilidades de origen ydestino, lo que se conoce como opción arco iris.El valor de una opción arco iris aumenta alaumentar la volatilidad de los precios en cadalocalización individual y también aumentacuando las correlaciones cruzadas entre los pre-cios son bajas. Con dos opciones de destinosadicionales, la región marina de Nueva York yCove Point, Maryland, EUA, hay un valor adicio-nal de US$ 14.8 millones, pese a que lascorrelaciones de precios entre estas dos localiza-ciones son altas. El valor de la opción arco irisaumenta cuando hay más flexibilidad en los pun-tos de origen y destino. En ciertos escenarioscon puntos de origen adicionales en MedioOriente y África y destinos adicionales enEuropa y América del Norte, El Paso observó quela opción arco iris agregaba más de US$ 100millones al valor de cada embarcación.

El equipo de evaluación hizo una advertenciaa la compañía. Las opciones spread tienden asobrestimar la flexibilidad disponible, porquedeben mantenerse las obligaciones contractua-les. Por otra parte, no se incluyeron en el análisislos efectos de las variaciones de precios causadaspor cualquier reducción en el suministro.

Si bien el análisis de las opciones realesindicó un valor positivo para un modelo de nego-cios basado en importaciones de GNL a EUA ypara la flexibilidad en la derivación como téc-nica de maximización de valor en el transportemarítimo, El Paso tomó la decisión comercialestratégica de no ingresar en este mercado.

Alternativas y opcionesEl término opción puede ser utilizado con dossentidos técnicos diferentes. En la técnica ROV,el término opción (u opción real) se utiliza paradenotar una decisión que puede ser postergadahasta cierto momento futuro, y que va acompa-ñada de cierta incertidumbre que puede serresuelta. Por el contrario, en la jerga común,una opción puede ser simplemente una alterna-tiva operacional, que constituye una decisiónque debe tomarse hoy y respecto de la cual noexisten recursos futuros.

Por ejemplo, una compañía puede decidir per-forar un pozo en una cierta localización. Si el

pozo resulta seco, la compañía pierde el costo deperforación. La localización del pozo era unaalternativa operacional, una decisión que teníaque tomarse allí y en ese momento. No obstante,si hubiera otra parte que garantizara ciertoretorno mínimo sobre el pozo, la compañía queperfora el pozo tendría una opción real, porquepodría decidir en el futuro si recurrir a esa garan-tía, minimizando así cualquier riesgo de downsidey maximizando cualquier alza potencial.

Un proyecto que contiene una opción siem-pre tiene más valor que otro con una alternativacorrespondiente solamente. Esto se debe a quela postergación permite que un propietario eli-mine los resultados desfavorables, conservandoal mismo tiempo los favorables, lo que se conocecomúnmente como opcionalidad. Un proyectoque tiene sólo una serie de alternativas nocuenta con ese colchón. La decisión que debetomarse hoy es efectivamente irreversible. ElVPN calculado debe promediar todos los resulta-dos, favorables y desfavorables.

Tanto las opciones como las alternativas pue-den ser computadas utilizando metodologíasestándar de tipo reticulado (véase “Opciónverdadera y una alternativa zalorada en condi-ciones de incertidumbre,” página 18). Lasalternativas se pueden evaluar utilizando métodosmás simples que promedian automáticamentelas posibilidades. Por ejemplo, un contrato atérmino, que obliga al titular del contrato a com-prar o vender un activo por un precio prefijado,en una fecha predeterminada futura, puede ser

valorado fácilmente sin la hipótesis de volatili-dad que se requiere en el método deBlack-Scholes o en la valoración de una opcióneuropea por el método de reticulado.

Dentro de la clase de opciones, existen variasdistinciones. Una es la distinción entre opcionesfinancieras y opciones reales que ya ha sido anali-zada. Otra es la diferenciación entre opcionespuramente internas—que residen exclusiva-mente en la misma compañía—y opciones en lasque una parte externa provee flexibilidad en rela-ción con algún pago inicial acordado. Muchasopciones reales poseen solamente un carácterinterno, mientras que las derivadas financierasnormalmente existen en presencia de una parteexterna contratada. Afortunadamente, todosestos tipos de opciones pueden ser computadosutilizando las mismas técnicas, fundamental-mente las metodologías estándar que utilizanreticulados.

Complicaciones del mundo realUna metodología de las opciones reales intentamodelar los comportamientos de las pro-piedades reales. No obstante, las diversasposibilidades creadas por el ingenio humanolimitan este tipo de modelado. Las situacionesreales habitualmente tienen muchas opcionesincluidas, lo que complica el análisis. Los ejem-plos analizados en esta sección ilustran algunasde las complicaciones que pueden tener queabordarse cuando se utilizan opciones reales.

EUA

Ciudad de Nueva York

Cove Point

Isla de Elba

TRINIDAD

0

0 1000 2000 3000 km

500 1000 1500 2000 millas

Terminal terrestre

Boya de transferencia marina

Ruta comercial para el caso base

Rutas comerciales para opciones spread

(continúa en la página 18)

> Rutas para el transporte del gas natural licuado (GNL) en una opción spread. El Paso Corporationevaluó el negocio del transporte de GNL utilizando un caso base entre Trinidad, Indias Occidentales,y su terminal de la Isla de Elba, Georgia, EUA. La compañía consideró la compra de embarcacionesde transporte con capacidades de regasificación para contar con la capacidad de transportar el gasa otras localizaciones, tales como Cove Point, Maryland, EUA, o Nueva York, Nueva York, EUA. Estaopción de tipo arco iris aumentó el valor de la oportunidad comercial.

16 Oilfield Review

A esta altura de los acontecimientos, ya sehan establecido los criterios de diseño para elcampo ficticio Charon y está por comenzaruna fase de desarrollo de tres años. Un pro-blema técnico crítico es la capacidad de cargade gas de un separador de superficie. El análi-sis económico sugiere una capacidad máximadel separador de 1.4 millones de m3/d[50 MMpc/D]. Se ha encargado a un contra-tista de instalaciones, Proteus FabricationInc., su diseño, fabricación e instalación.

Si bien un diseño de carga de 50 MMpc/D—denominado Caso 50—se considera adecuado,es posible un incremento de la producción de286,000 m3/d [10 MMpc/D]. Un separador de1.7 millones de m3/d [60 MMpc/D]—Caso60—sería más costoso, y Charon podría care-cer de suficiente potencial de produccióncomo para utilizarlo en su totalidad. La com-pañía desearía postergar la decisiónrelacionada con la capacidad de diseño elmayor tiempo posible.

Proteus puede implementar este cambio dediseño dentro del primer año de construcción,pero no puede efectuar cambios después delprimer año. El costo de implementación paracambiar de un diseño más pequeño a uno másgrande, fijado en US$ 17.72 millones, es equi-valente al precio de ejercicio de la opción, X.

Además de este precio de ejercicio, Proteusinsiste en un pago inicial adicional no reem-bolsable. Este pago inicial contempla elcambio del diseño inicial para permitir la pos-terior expansión y cubre un posible sobrecostocon respecto al precio de ejercicio acordado.Oberon inicia un estudio simple de opcionesde cambio para determinar cuál debería ser elpago inicial para Proteus.

El Caso 50 y el Caso 60 son casos indepen-dientes con diferentes VPNs de flujo de fondosy diferentes volatilidades. El modelado delprograma ECLIPSE establece el VPN estático,excluyendo los costos de cambio, y la volatili-dad asociada de los dos casos (extremosuperior derecho). Los valores para el Caso 60se obtienen en forma similar que para el Caso50; el caso base utilizado en los ejemplos ante-riores.

Se puede analizar una opción de cambioconstruyendo dos reticulados, uno para cadauno de los dos activos subyacentes (próximapágina). El caso más simple supone que estosdos reticulados están totalmente correlacio-nados; cada incremento de tiempo ascendenteo descendente de un reticulado del subya-cente corresponde al mismo paso del otro. Deeste modo, los nodos de los dos casos puedenser comparados directamente para construirun reticulado de valoración para el mejora-miento.

El reticulado de valoración se obtiene sus-trayendo el costo de mejoramiento, US$ 17.72millones, de la última columna del reticuladocorrespondiente al Caso 60, comparando esteresultado con la última columna del reticu-lado correspondiente al Caso 50, yseleccionado el valor mayor en cada nodo.Esto refleja el derecho de Oberon de elegir elmejor de los dos casos ante cualquier eventua-lidad. El valor de la opción se computa luegomediante inducción inversa utilizando las pro-babilidades neutrales al riesgo del Caso 50, p.

Decisión acerca de un separador de superficie en un campo ficticio

Opción de cambio

> Comparación de la volatilidad y del valor presente neto (VPN) para dos casosde separadores de superficie en el ejemplo sintético del campo Charon.

Caso 50 Caso 60

Carga, MMpc/D

Volatilidad

VPN, millones de US$

50

66.41%

236.27

60

71.28%

228.99

> Efecto de la dimensión del reticulado sobre la valoración de la opción. Elreticulado crudo, consistente en cinco incrementos de tiempo, ha sido utili-zado exclusivamente a los fines ilustrativos, lo que arroja un valor menospreciso de la acción que el reticulado más refinado consistente en 200 incre-mentos de tiempo. Al costo de cambio de US$ 17.72 millones, ese reticuladomás fino indica que el valor de la opción es de US$ 1.653 millones.

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.050 15

17.7210

Costo del cambio, millones de US$

Valo

r de

la o

pció

n de

cam

bio,

mill

ones

de

US$

2520

El valor de la opción de cambio para el reticulado consistente en cinco incrementos de tiempo es 1.305

Reticuladoconsistenteen 200 incrementosde tiempo

El valor de la opción de cambio para el reticulado consistente en 200 incrementos de tiempo es 1.653

Reticuladoconsistente en cinco incrementos de tiempo


El cambio del costo de mejoramiento afectael valor de la opción de mejoramiento (páginaanterior, extremo inferior). En este caso, el re-ticulado consistente en cinco incrementos detiempo es demasiado tosco, lo que genera unquiebre irreal en el resultado. Con un reticu-lado más fino, consistente en 200 incrementosde tiempo, se resuelve el quiebre y se indica

que a Oberon le correspondería pagar a Pro-teus una prima de US$ 1.653 millones por laopción de cambiar en el primer año, al preciode mejoramiento estipulado. En un caso real,las decisiones finales se basarían en reticula-dos más finos que los reticulados de cincoincrementos de tiempo utilizados en estasilustraciones.

Con este arreglo, Oberon adquiere la capa-cidad de requerir un cambio de diseño, lo queresulta en una aceleración de ingresos deefectivo como consecuencia de una mayor pro-ducción del yacimiento, si las condiciones logarantizan. Proteus obtiene una prima inicialde US$ 1.653 millones y un pago inmodificablede US$ 17.72 millones si Oberon opta pormejorar la instalación. Proteus tiene un incen-tivo en efectivo para explorar soluciones másefectivas y más eficaces desde el punto devista de sus costos para el mejoramiento.

< Reticulados para los casos de losseparadores de superficie del cam-po sintético Charon. El Caso 50 y elCaso 60 tienen diferentes reticula-dos del activo subyacente, pero laestructura del reticulado es la mis-ma. Esto permite una comparación,nodo por nodo, entre los mismos(extremo superior). Los nodos delCaso 60 tienen sombras de grises,salvo por la última columna, paraindicar que no se toma ningunadecisión hasta finalizado un año. Laúltima columna del reticulado devaloración se construye compa-rando el valor del Caso 50 con elvalor del nodo equivalente del Caso60, menos el costo de implementa-ción de US$ 17.72 millones (extremoinferior). Esto además proporcionala decisión de mantener el Caso 50o de cambiar al Caso 60. Los otrosnodos del reticulado de valoraciónse construyen mediante regresióninversa, utilizando las probabilida-des neutrales al riesgo del Caso 50;es decir, el caso base. El valor delproyecto con la opción de cambioes de US$ 237.57 millones.

236.27317.97

175.56

427.93

236.27

130.45

317.97

575.91

72.02

130.45

236.27

775.071,043.10

575.91

317.97

175.56

96.93

53.52

427.93

175.56

96.93

228.99314.96

166.48

433.21

228.99

121.04

314.96

595.86

63.98

121.04

228.99

819.571,127.26

595.86

314.96

166.48

88.00

46.52

433.21

166.48

88.00

0(Ahora)

1(0.2 años)

2(0.4 años)

3(0.6 años)

4(0.8 años)

5(1.0 año)

0(Ahora)

1(0.2 años)

2(0.4 años)

3(0.6 años)

4(0.8 años)

5(1.0 año)

Reticulado del subyacente del Caso 50

Reticulado del subyacente del Caso 60

Reticulado de valoración y de decisión

237.57320.85

175.64

434.24

236.46

130.45

589.77

72.02

130.45

236.27

805.441,109.64

578.14

317.97

175.56

96.93

53.52

428.91

175.56

96.93

comenzar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

continuar

Cambiar al Caso 60

Cambiar al Caso 60

Mantener al Caso 50

Mantener el Caso 50

Mantener el Caso 50

Mantener el Caso 50Valores de los nodos del reticulado, millones de US$

MAX(Caso 50, Caso 60-17.72)

318.40

El tomador de una opción financiera tiene lagarantía de que la opción puede ser mantenidahasta la fecha de vencimiento y, aparte del movi-miento general del mercado, su valor no puedeser socavado por las acciones de otros indivi-duos. En la mayoría de las opciones reales, noexiste este tipo de garantía.

Dos compañías petroleras podrían ser titula-res de idénticas concesiones en bloquescontiguos. En efecto, ambas tendrían idénticasopciones de invertir dinero en exploración y reci-bir recursos no desarrollados a cambio.

Las acciones de una compañía pueden afec-tar los resultados comerciales de la otra. Lamayoría de los gobiernos ahora insisten en laexplotación compartida, un arreglo que exigeque ambas partes desarrollen en conjunto lasreservas que se encuentran ubicadas en más deuna concesión o extensión de terreno subastado.Cada una de las partes paga una parte de los cos-tos y recibe una cantidad proporcional de losingresos. En cierto modo, cuando los gobiernosadoptan esta medida, se aseguran la pureza delas opciones reales involucradas.

Existen circunstancias—tales como la cons-trucción de un oleoducto en un área dónde sólose necesita uno—en las que si la Compañía Aadoptara la opción de invertir, se adelantaría a laCompañía B impidiendo que ésta también lohaga, lo que daría como resultado que la opciónde la Compañía B carezca de valor o valga cierta-mente menos. El método de las opciones realesasigna un valor positivo a la demora, pero en casoscomo éste, la demora puede socavar el valor.23

Por último, los parámetros utilizados en loscálculos de las opciones reales pueden ser difíci-les de determinar. No existe ningún mapa deruta sencillo para computar la volatilidad y aúnestá en discusión cuál es el enfoque correctopara hallar este valor. La obtención de un cál-culo a menudo implica realizar una simulaciónde Monte Carlo sobre el modelo DCF existente yexaminar la desviación estándar del logaritmonatural de los retornos de flujo de fondos. Elcosto de la postergación requiere el conoci-miento de los ingresos no percibidos durante elperíodo previo al ejercicio de una opción, pero elvalor de los flujos de fondos perdidos quizás nose conozca fehacientemente.

La fijación de precios de las opciones finan-cieras se basa en el supuesto de que el activosubyacente puede ser negociado, lo que significaque existe un gran mercado líquido para ese activo.

18 Oilfield Review

23. Para un análisis de este tipo de comportamiento de lasinversiones, consulte: Weeds H: “Strategic Delay in aReal Options Model of R&D Competition,” Review of Economic Studies 69 (2002): 729–747.

24. Trigeorgis, referencia 5: 3.

El campo ficticio Charon, operado por OberonOil, ha estado en producción durante variosaños. Ahora, la producción está declinando yel corte de agua está aumentando en algunosde sus pozos. Los ingenieros proponen unaoperación de mejoramiento de la producciónque implica el aislamiento del agua en uno delos pozos. Su análisis ha determinado cuál hade ser probablemente la producción a partirde esta intervención.

Con el método DCF, el VPN esperado delflujo de fondos incremental, que es el valordel activo de la opción S, es US$ 1,280,000millones, excluyendo el costo de intervenciónreal. El costo de la intervención, o precio deejercicio X, es US$ 750,000. El VPN resultantees US$ 530,000.

Los analistas calculan una volatilidad del40% del flujo de fondos incremental, sujeto alprecio del petróleo y a las incertidumbres téc-nicas, y utilizan una tasa de interés libre deriesgo del 5%.

La compañía proveedora de servicios ofrecea Oberon dos posibilidades:1. Pagar el costo del trabajo, es decir US$

750,000, al comienzo y aceptar los resulta-dos, cualesquiera que sean.

2. Pagar una prima inicial adicional a la com-pañía proveedora de servicios por elderecho a reclamar la totalidad o parte delcosto del trabajo si los ingresos netos incre-mentales generados a partir de estaintervención son negativos al cabo un año.La segunda posibilidad le ofrece a Oberon

protección frente al riesgo de downside, hastael costo del trabajo, pero la intervenciónseguiría teniendo un alza potencial ilimitada.Por ejemplo, si después de un año el flujo defondos incremental neto (después del costodel trabajo) fuera US$ –100,000, la compañíaproveedora de servicios le reintegraría esa

suma a Oberon. El flujo de fondos incrementalneto de Oberon, como resultado de esta opera-ción sería cero. En efecto, esta opciónofrecida por la compañía proveedora de servi-cios brinda una garantía de reintegro decostos por una prima inicial acordada. Oberondesea calcular cuál debería ser un valor razo-nable para esta prima inicial.

La primera posibilidad es una alternativapuramente operacional; intervenir o no inter-venir el pozo. Si Oberon escoge estaposibilidad, cualquier costo del trabajo seráun costo irrecuperable; la decisión de invertirdinero en el trabajo es irreversible. Este arre-glo es una alternativa, no una opción en elsentido analizado en este artículo. El reticu-lado de valoración para esta alternativadifiere de un reticulado ROV en el hecho quelos nodos terminales de la derecha del reticu-lado de valoración contienen el términosimple, S-X, en vez de los términos convencio-nales utilizados en esos nodos; es decir, elmáximo entre cero y S-X—MAX(S-X, 0)(página siguiente).

La diferencia entre los reticulados corres-pondientes a la alternativa y la opción real—US$ 8,198—representa la prima que deberíapedir en teoría la compañía proveedora deservicios para aceptar una reserva para rein-tegro de costos. En este caso es pequeñaporque es poco verosímil que se requiera esareserva y que se ejerza la opción.

El VPN de US$ 530,000 subvalúa este pro-yecto. Aun sin reserva para reintegros, el valoragregado al activo como consecuencia de laintervención es US$ 36,578 más que el VPN.Este valor adicional surge exclusivamentedebido a la presencia de volatilidad en el activosubyacente. El agregado de la reserva por rein-tegros de ingresos aumenta este valor neto enUS$ 44,776 por encima del cálculo del VPN.

Intervención de un yacimiento sintético

Opción verdadera y una alternativa valorada en condiciones de incertidumbre


Esto no suele suceder en relación con las opcio-nes reales. Los factores que afectan los preciosde las opciones financieras también son másfáciles de determinar; es decir, son más transpa-rentes que los de las opciones reales.

El análisis simplificado presentado en esteartículo tiene como único objetivo introducir elconcepto de las opciones reales. Por ello utilizaejemplos sencillos que se correlacionan con lasopciones financieras. Su utilización para casosreales es habitualmente más complicada, dispo-niéndose de un amplio espectro de opcionesposibles, como queda demostrado en el caso delGNL de la compañía El Paso. En definitiva, lasopciones reales no son opciones financieras. Lastécnicas de las opciones financieras sirven debase para la evaluación de las opciones reales,pero se debería consultar a un especialista en téc-nicas ROV para garantizar su correcta aplicación.

Estas complicaciones no deberían disuadir auna compañía de la utilización de la técnica delas opciones reales. Los especialistas en valora-ción pueden determinar cuándo utilizar latécnica ROV y cuándo resultan más apropiadosotros métodos, tales como los árboles de decisio-nes que incorporan la simulación de MonteCarlo. Trabajando en conjunto con directores yexpertos en otras disciplinas, los especialistasen valoración pueden ayudar a asignar un valor alas opciones propias de cada proyecto.

La mentalidad enfocada en las opciones realesEl reconocimiento efectivo de las opciones inclui-das en un proyecto es una cuestión de práctica.Los directores de las empresas suelen aprender adiscernir entre las opciones sencillamente a tra-vés de las tormentas de ideas que comparten consus colegas cuando se plantea un proyecto.

Ciertamente, tener una mentalidad entre-nada en el hábito de valorar las opciones realeses tan importante como utilizar las matemáti-cas. El pensamiento enfocado en las opcionesreales enfatiza y valora la flexibilidad de ladirección empresarial. Reconoce que en unmundo caracterizado por el cambio, la incerti-dumbre y las interacciones competitivas, ladirección empresarial puede desempeñar un rolactivo. Puede alterar y modificar planes amedida que se dispone de nueva información ysurgen nuevas posibilidades.24 Puede adoptaruna actitud reactiva al cambio de circunstanciaso una posición proactiva; interviniendo paraaprovechar las posibilidades que permiten mejo-rar el valor del proyecto. Si los directivos de lascompañías entienden que la flexibilidad esvaliosa, buscará esa flexibilidad en sus proyectosy la capitalizará para incrementar el valor paralos accionistas —MB, MAA

> Comparación entre una opción y una alternativa. El método de reticulado puedeser utilizado para valorar una alternativa. Para ambos casos se utiliza el mismoreticulado del subyacente (extremo superior). Para una opción, la columna de laderecha corresponde al valor máximo entre cero y la diferencia entre el valor su-byacente y el costo de implementación de US$ 750,000 (centro). Los valores parauna alternativa pueden ser negativos, porque la función es simplemente la dife-rencia entre el valor y el costo de implementación (extremo inferior). Esto condu-ce a una diferencia en el valor de US$ 8,198 entre la opción, valorada en US$574,776, y la alternativa, valorada en US$ 566,578.

0(Ahora)

1(0.2 años)

2(0.4 años)

3(0.6 años)

4(0.8 años)

5(1.0 año)

Reticulado del activo subyacente

Reticulado de valoración con la opción verdadera

Reticulado de valoración con la alternativa

Max(S-X, 0)

S-X

Valores de los nodos del reticulado, US$

1,280,0001,530,731

1,070,338

1,830,577

1,280,000

895,019

1,530,731

2,189,157

625,827

895,019

1,280,000

2,617,9773,130,796

2,189,157

1,530,731

1,070,338

748,416

523,317

1,830,577

1,070,338

748,416

566,578810,139

349,746

1,102,742

552,166

167,184

795,582

1,454,008

–116,711

152,481

537,463

1,875,4392,380,796

1,439,157

780,731

320,338

–1,584

–226,683

1,088,039

335,189

13,267

574,776810,248

365,671

1,102,742

552,378

198,119

795,582

1,454,008

0

153,291

537,463

1,875,4392,380,796

1,439,157

780,731

320,338

0

0

1,088,039

334,604

73,335

valoración de las opciones reales - oilfield services...

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