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El Modelo de Valoracin de Activos de Capital (CAPM), el Beta y el WACC

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Ficha Tcnica

N 169 Segunda Quincena - Octubre 2008

El Modelo de Valoracin de Activos de Capital (CAPM), el Beta y el WACC ............... IX-1

La Teora del Pecking Order ..................................................................................................................................................................................... IX-2

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Los acreedores poseen derechos priorita-rios respecto de los accionistas sobre los bene cios de la empresa, es decir, una vez que cobran los acreedores recin tienen derecho los accionistas a los bene cios que resten. Por tal razn, el capital propio es considerado ms riesgoso y el costo del capital propio es mayor que el costo de la deuda. Intuitivamente, puede com-prenderse entonces que, mientras mayor sea el peso de la deuda en la estructura de capital mayor ser el costo del capital propio; tambin ser mayor el costo de la deuda, pues los bancos prestarn ms si la empresa paga ms. Ello les com-pensa por el riesgo que toman al elevar el apalancamiento o endeudamiento de una compaa.

Otro comentario es que habr un par (we, wd) que minimice el WACC (empe-zaremos por llamarlo solamente costo de capital). En efecto, dado que los pesos del capital propio y de la deuda de nen la estructura de capital y corresponden a decisiones de gestin nanciera de la administracin o gerencia de la empresa, habr una estructura tal que minimiza-r el costo de capital de la misma. Al minimizar el costo de capital se estar tambin maximizando el valor de la empresa. Por ello, la relevancia de las decisiones de endeudamiento.

Vinculado a lo anterior, no deber pen-sarse que dado que la deuda es ms ba-rata que el capital propio, ser su ciente con elevar el peso de la deuda dentro de la estructura de capital para minimizar el costo de capital. Como se dijo, a ms peso de la deuda, mayor el costo de la misma y mayor el costo del capital propio tambin, con lo que las decisiones de endeudamiento se complican de manera interesante.

El modelo de valuacin de activos de ca-pital o CAPM por sus siglas en ingls (Ca-

pital Asset Pricing Model): Aun cuando parecera que se debiera haber iniciado el artculo con el CAPM, el tema del WACC permiti introducir el concepto del costo del capital propio que es justamente lo que el CAPM permite estimar.

As es, para calcular el costo del capital propio el modelo ms utilizado en la industria nanciera es el CAPM. Este modelo tiene dos supuestos fundamen-tales:

Primero: los mercados de capitales son competitivos y e cientes, con lo cual toda la informacin se encuentra disponible para todos los agentes y los precios incorporan toda la infor-macin disponible. Por ello, el precio observado de un activo o accin representa la mejor estimacin de su verdadero valor.

Segundo: los agentes son racionales y tienen por objetivo maximizar sus bene cios, con lo cual para asumir mayores riesgos exigen mayores retornos.

El CAPM es entonces una teora que busca estimar los precios de los activos sujetos a riesgo y, para ello, establece una relacin entre la tasa de rendimiento esperada de un activo y el riesgo que tiene el mismo.

Segn el CAPM, la frmula del costo del capital propio es:

ke = rf + (rmrf)

donde:ke = costo del capital propiorf = tasa libre de riesgorm = retorno del mercado = la beta de la accin o activormrf = prima de riesgo del mercado

Lo que el CAPM establece es que el retorno del capital propio es igual a la

Muchos de los lectores con seguridad han odo o ledo sobre estos conceptos: el modelo CAPM, el o la beta y el WACC. En este artculo, se realizar una explicacin sencilla de cada uno de ellos para fami-liarizarlos mejor con los mismos.

El WACC (o Weighted Average Cost of Ca-pital por sus siglas en ingls): El WACC es el costo promedio ponderado del capital de una empresa. Cuando una empresa se nancia lo hace con varios tipos de capital (esto conforma su estructura de capital), siendo los ms comunes el capital propio (dinero de los accionistas) y la deuda (dinero de los bancos o de los tenedores de los bonos emitidos por la empresa, por ejemplo). En este contexto, el costo de capital es el promedio ponderado del costo de la deuda y del costo de capital propio. Expresando lo anterior en una frmula, el costo promedio ponderado del capital (el WACC) resulta:

donde:kd = costo de la deudawd = peso o participacin de la deuda dentro de la

estructura de capitalt = tasa impositiva marginal de la empresa. (1- t) captura el escudo scal de los intereses

de la deudake = costo del capital propiowe = peso o participacin del capital propio dentro

de la estructura de capital

CPPC (WACC) = kd * wd * (1 t) + ke * we

* Economista de la Universidad del Pac co. Master en Finanzas de la Universidad de Illinois en Urbana Champaign. Consultor Especializa-do en Finanzas, Regulacin y Evaluacin de Proyectos de Inversin. arturobarra_zamalloa@hotmail.com.

Autor : MSF Arturo Barra Zamalloa*

Ttulo : El Modelo de Valoracin de Activos de Capital (CAPM), el Beta y el WACC

Fuente : Actualidad Empresarial, N 169 - Segunda Quincena de Octubre 2008

Instituto Pacfi coIX-2

Informe FinancieroIX

La Teora del Pecking Order

Autor : CPC Luis Gerardo Gmez Jacinto*

Ttulo : La Teora del Pecking Order

Fuente : Actualidad Empresarial, N 169 -Segunda Quincena de Octubre 2008

Ficha Tcnica

N 169 Segunda Quincena - Octubre 2008

suma de la tasa libre de riesgo y la prima de riesgo del mercado multiplicada por el beta. La prima de riesgo del mercado corresponde al exceso de retorno del portafolio del mercado -todos los activos del mismo- respecto de la tasa libre riesgo (puesto que el portafolio del mercado es ms riesgoso que el activo libre de ries-go). En otras palabras, la prima de riesgo del mercado es el retorno adicional que exigen los inversionistas para mantener el portafolio del mercado1 en lugar del activo libre de riesgo.

La tasa libre de riesgo compensa por el valor del dinero en el tiempo (un sol no vale lo mismo hoy que dentro de un ao). La prima de riesgo del mercado compensa por mantener un activo ms riesgoso: el portafolio del mercado. El beta2 acrecienta ese retorno en exceso del mercado cuando el activo que inte-resa (la empresa) es ms riesgoso que el mercado y compensa por asumir ese riesgo mayor.

Por lo general, se asume que la tasa libre de riesgo corresponde a los bonos del Tesoro de los Estados Unidos, que seran activos sin riesgo de default. Por ello, la prctica usual al utilizar el CAPM consiste en calcular la tasa interna de retorno de un bono del Tesoro de los Estados Unidos como la tasa libre de riesgo.

Al determinar que los componentes del retorno esperado de un activo slo son: la tasa libre de riesgo, el retorno del mercado y el beta. El CAPM asume que el nico riesgo que debe ser remunerado o compensado corresponde a cmo se comporta el retorno del activo cuando vara el retorno del mercado en conjun-to. Dado que el retorno esperado del mercado es justamente rm, su beta ser 1, en tanto que el beta del activo libre

1 Que equivale a estar completamente diversi cado.2 Cuando es mayor a 1.

de riesgo ser 0. Un activo con un beta mayor a 1 variar relativamente ms que el mercado, y viceversa. El CAPM remunera por esa variacin que no es igual que la del mercado.

Respecto de cualquier otro riesgo, el CAPM asume que puede ser diversi cado (reducido) dentro de un portafolio; en el margen eliminado cuando se mantiene el portafolio del mercado y se alcanza un beta de 1.

El Beta: En este punto se puede comenzar diciendo que el beta es, como se ha ade-lantado, una medida de riesgo. En efecto, el beta re eja el riesgo espec co del activo o empresa con respecto al riesgo del mercado. En otras palabras, el beta de un activo es una medida del riesgo relativo de aquel con respecto al merca-do, y por ello captura en qu medida los retornos del activo se ven afectados por los retornos del conjunto del mercado (es decir, cmo se correlacionan los retornos del activo o empresa con los retornos del mercado).

Para complicar las cosas un poco ms, el beta mide dos tipos de riesgos: el riesgo fundamental del activo o empresa y su riesgo nanciero. El riesgo fundamental est referido a cmo variarn los retornos esperados del activo ante variaciones en los retornos del mercado, es decir, cmo la variabilidad del retorno del mercado afectar la variabilidad del retorno del activo o empresa bajo inters3. Para cerrar el tema, el riesgo fundamental se mide por medio del beta sin deuda o beta desapalancado.

El riesgo nanciero es medido a travs del beta apalancado y expone cmo un incremento del endeudamiento o apalancamiento nanciero incrementar

3 Es claro ver en estos das cmo el mercado est afectando hacia la baja los precios de todos los activos, pero unos varan ms que otros. Esto depende de la beta de cada uno de ellos.

la beta del capital propio de la rma (el ke). Como se dijo, los pagos por concepto de intereses derivados del aumento de la deuda incrementarn la variabilidad de los bene cios de los accionistas (el retorno del capital propio), es decir, en tiempos de bonanza el mayor apalanca-miento aumentar los bene cios para los accionistas, pero los disminuir peligrosa-mente en tiempos de crisis econmicas.

Con lo anterior, es posible concluir entonces que el beta de la empresa o activo sin apalancamiento ser menor que el beta de la misma empresa o activo apalancada, dado que la primera ser menos riesgosa.

Conceptualmente, en el CAPM el beta de un activo se estima con la frmula:

a = am/2m

donde:a = beta del activoam = covarianza entre el retorno del activo y el

retorno del mercado2m = varianza del retorno del mercado

Para nalizar, se mencionar cmo se puede estimar el beta. Una de las formas ms comunes es aplicar una regresin a los rendimientos del activo con respecto a los rendimientos del mercado. La pendiente de la funcin de regresin estimada representar el beta. Esta metodologa se puede utilizar siempre y cuando la empresa o activo cotice en la bolsa de valores.

Cuando la empresa no cotiza en bolsa o el mercado donde cotiza no es e ciente o maduro, se puede utilizar betas de empresas comparables. Por empresas comparables, se entiende a un conjunto de empresas de la misma industria, con actividades econmicas y de tamao o capitalizacin similares.

* Profesor de Finanzas de la Universidad Nacional de Piura. MBA por la Universidad de Alcal de Henares - Espaa. Doctorado en Economa y Empresa por la Universidad de Salamanca - Espaa.

La teora sobre la estructura de capital ha sido ampliamente estudiada por acadmicos y profesionales. La forma

como las empresas con guran su estruc-tura nanciera y de capital determina ciertas posiciones en los que respecta a los niveles de riesgo que se asumen y al efecto que tiene la deuda en la renta-bilidad de una empresa. La teora del trade-off mani esta que las empresas elevan sus niveles de deuda para buscar ventajas tributaras derivadas del pago de intereses, lo que les permite, si el efecto apalancamiento es positivo, incrementar de manera signi cativa la rentabilidad y riqueza de la empresa. Por otra parte, y en contradiccin a esta teora, aparece la teora del pecking order que mani esta que los directivos pre eren nanciar sus

inversiones con bene cios retenidos. En segundo orden, emitiendo deuda y en ltima instancia emitiendo nuevo capital. Esto permite que, si bien los rendimientos no puedan ser los ms altos posibles, los directivos puedan tener un menor control por parte de acreedores y nuevos socios; y, por otra parte, el nanciar proyectos con bene cios retenidos genera un me-nor costo de capital en comparacin con la emisin de deuda o de capital.

La teora sobre la estructura de capital se inici con el trabajo de Modigliani y Miller (1958), quienes manifestaron que en mercados perfectos las decisiones de