Profa. Rossana Fraga Benites

Variáveis Aleatórias Discretas

É uma variável que assume valores inteiros.

Exemplo: nº de carros que passam pelo pedágio

no final de semana; nº de pessoas que se deslocam para a

praia em Janeiro;

Variável Aleatória Discreta

Distribuições Discretas de Probabilidade

Descreve como as probabilidades estão distribuídas para cada um dos valores da variável aleatória que está sendo observada.

Exemplo: Número de automóveis vendidos da MD

Motors

X f(x)

0 0,18

1 0,39

2 0,24

3 0,14

4 0,04

5 0,01

Total 1

Condições exigidas para uma Função Discreta de

Probabilidade

f(x)0; (5.1) f(x)=1 (5.2)

Exemplo: Verifique as

condições 5.1 e 5.2; Qual a probabilidade

de que x seja igual a 30?

Qual a probabilidade de que x seja menor ou igual a25?

Para a VAD x, determine

x f(x)

20 0,20

25 0,15

30 0,25

35 0,40

Total 1

Valor Esperado e Variância

Valor esperado

E(X)=x.f(x)

Exemplo: Determine o Valor Esperado.

x f(x) 20 0,20 25 0,15 30 0,25 35 0,40 Total1

x.f(x)43,757,514x.f(x)=29,25 Valor

Esperado

Variância

(x))(.x 222 Exf

Variância

222

222

(x))x(

ou

(x))(.x

EE

Exf

EXERCÍCIO 3: Determine a Variância para o exercício anterior.

x f(x) 20 0,20 25 0,15 30 0,25 35 0,40 Total1

x.f(x) x^2.f(x)

4 803,75 93,757,5 22514 49029,25 888,75

Variância

(x))(.x 222 Exf

Var(x)=888,75-(29,25)^2 Var(x)=33,1875

Desvio-padrão

É a raiz quadrada da variância.

76,51875,33

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