vector space model -...

VECTOR SPACE MODEL Budi Susanto

Text & Web Mining - Budi Susanto - TI UKDW 1

Parametric dan zone Index • Sebuah dokumen, selain tersusun dari deretan term, juga

mengandung metadata. •  Contoh: judul, pengarang.

• Metadata adalah bentuk khusus data tentang dokumen. • Metadata tersebut umumnya disertai dengan beberapa

field, seperti tanggal pembuatan, format dokumen, status. •  Index yang juga menyertakan field pada postings nya

disebut sebagai parametric index. •  Nilai yang mungkin dicari dari fields sebaiknya terbatas, yaitu

berdasar nilai-nilai yang terindex.


Parametric dan zone Index •  Zone index serupa dengan parametric hanya saja nilai

yang tersimpan adalah free text. •  Contoh zone index untuk metadata judul, pengarang.

• Sebaiknya dibangun inverted index terpisah untuk tiap zone.


Contoh • Query:

•  data mining AND judul:apriori OR thn:[2002 TO 2010] OR dosen1:BUDI SUSANTO


Inverted Index untuk Zone Index • Bentuk Struktur Dasar

• Bentuk Struktur Terenkodekan


Weighted zone scoring • Diberikan sebuah Boolean query q dan sebuah dokumen

d, weighted zone scoring menyatakan sebuah nilai untuk pasangan (q, d) dalam suatu nilai interval [0, 1], dengan perhitungan sebuah kombinasi linier dari zone score.

• Diberikan sehimpunan dokumen dimana setiap dokumen memiliki zone.

• Diberikan

• Sehingga


g1,...,g ∈ 0,1[ ]

gi =1i=1

∑

Weighted zone scoring • Untuk 1 ≤ I ≤ , diberikan si sebagai nilai Boolean yang

menyatakan ada atau tidaknya antara q dan zone ke-i. • Sebagai contoh, nilai Boolean dari sebuah zone bernilai 1

jika semua term query muncul dalam zone tersebut, dan 0 jika sebaliknya. Sehingga weighted zone score didefinisikan:

• Weighted zone scoring disebut juga ranked Boolean retrieval.


gisii=1

∑

Weighted zone scoring •  Terdapat 3 buah zone: author, title, dan body. • Bobot masing-masin zone:

•  g1 = 0.2 •  g2 = 0.3 •  g3 = 0.5

• Query : shakespeare. •  Jika sebuah dokumen mengandung query di zone title

dan body, berapa nilai dokumen tersebut? •  0.2 * 0 + 0.3 * 1 + 0.5 * 1 = 0.8


Weighted zone scoring


Learning weights • Bagaimana caranya menentukan nilai bobot tiap zone gi?

•  Diberikan oleh pakar atau pendapat umum pemakai •  Melalui pembelajaran menggunakan contoh pelatihan yang telah

dinilai secara editorial. •  Dikenal sebagai machine-learned relevance.

• Pengembangan machine-learned relevance: 1.  Menyediakan sekumpulan contoh pelatihan,masing-masing

terdiri dari pasangan sebuah query, q, dan sebuah dokumen, d, beserta penilaian relevansi untuk d terhadap q.

2.  Bobot gi kemudian “dipelajari” dari contoh-contoh tersebut, dalam rangka nilai skor hasil pembelajaran mendekati penilaian relevansi dalam contoh pelatihan.


Learning weights


Learning weights • Setiap dokumen pelatihan, d, dan query pelatihan, q,

dihitung nilai skor:

• Dari hasil penilaian dari editor untuk setiap dokumen

pelatihan, akan diberikan nilai r(dj, qj) •  0 jika tidak relevan •  1 jika relevan

• Sehingga dapat dihitung nilai error dari tiap dokumen pelatihan:


Learning weights • Nilai konstanta g diuji cobakan berulang-ulang untuk nilai

[0, 1] • Diantara percobaan tersebut, dipilih untuk nilai konstanta

dengan nilai total error terkecil.


Ranked Retrieval Model • Bentuk inverted index untuk parametric dan zone index

(slide 5) digunakan untuk Boolean query. •  Dokumen cocok dengan query atau tidak.

• Boolean query cocok untuk pemakai yang sudah pakar •  Mudah dalam menterjemahan kebutuhan informasi menjadi

sebuah boolean query.

• Boolean query tidak cocok untuk pemakai pada umumnya.


Ranked Retrieval Model • Ranked Retrieval model akan mengembalikan dokumen-

dokumen k-teratas dalam kolekasi untuk query. • Menggunakan pendetakan query free text.

•  Mengabaikan operator atau ekspresi boolean. • Oleh karena mengembalikan k-dokumen teratas, maka

seberapapun besarnya hasil query bukan menjadi suatu masalah.


Ranked Retrieval Model • Kita ingin mengembalikan dokumen-dokumen yang

memiliki kemiripan dengan query. • Untuk itu dibutuhkan suatu mekanisme perhitungan skor

antara query dengan tiap dokumen. •  Misalnya nilai peringkat tiap dokumen yang relevan [0, 1]. •  Jika term query tidak muncul dalam dokumen, score adalah 0 •  Semakin besar frekuensi term query muncul dalam dokumen,

maka score juga akan besar.

• Kita akan membicarakan beberapa alternatif pemberian nilai score.


Alt. 1: Jaccard Coefficient • Secara umum digunakan untuk mengukur overlap dua

himpunan A dan B. •  jaccard(A,B) = |A ∩ B| / |A ∪ B| •  jaccard(A,A) = 1 •  jaccard(A,B) = 0 if A ∩ B = 0 • A dan B tidak perlu dalam ukuran vektor yang sama. • Contoh berapa nilai JC?

•  Query: ides of march •  Document 1: caesar died in march •  Document 2: the long march


Kelemahan JC •  Tidak memperhatikan term frequency • Sangat dipengaruhi oleh ukuran kata dalam tiap

dokumen. •  Kecenderungannya: Semakin besar dokumen maka nilai JC akan

semakin kecil, walaupun dokumen tersebut relevan.

•  JC tidak memperhatikan “term yang jarang muncul dalam dokumen lebih informatif daripada term yang sering muncul.”

• Perlu adanya alternatif untuk menormalisasikan panjang. • Sehingga JC dengan normalisasi panjang adalah


| B A|/| B A|

Term Frequency • Daripada menggunakan incidence matrix, yang hanya

mencatat ada atau tidak sebuah term dalam dokumen, pembobotan munculnya kata dalam dokumen dapat digunakan.


Antony and Cleopatra Julius Caesar The Tempest Hamlet Othello Macbeth

Antony 157 73 0 0 0 0

Brutus 4 157 0 1 0 0

Caesar 232 227 0 2 1 1

Calpurnia 0 10 0 0 0 0

Cleopatra 57 0 0 0 0 0

mercy 2 0 3 5 5 1

worser 2 0 1 1 1 0

Bag of word • Representasi vektor TF tidak mencerminkan urutan kata

dalam dokumen. •  Contoh: antara dokumen berisi “Indah suka Andi” denagn “Andi

suka Indah” memiliki vektor yang sama.

•  Ini disebut sebagai bag of word.


Term Frequency - tf •  Term Frequency, 9t,d, mendefiniskan jumlah kemunculan

kata t dalam dokumen d. • Kita ingin menggunakan tf saat perhitungan nilai

kemiripan antara dokumen dan query. •  Sebuah dokumen dengan 10 kemunculan term lebih relevan

daripada 1 kali kemunculan term tersebut. •  Namun tidak menunjukkan 10 kali lebih relevan.

• Contoh q=“Ibu Kota Indonesia” • D1 = “Ibu kota Negara Indonesia adalah Jakarta. Jakarta

merupakan ibu kota daerah khusus Jakarta.” • Maka nilai score(q, D1) = tibu + tkota + tindonesia


Log-‐frequency weigh@ng • Relevansi sebuah dokumen tidak akan semakin tinggi jika

tf semakin tinggi. •  Log-frequency weighting dari t dalam d

• Score dari pasangan s(q, d) dapat dihitung dengan


⎩⎨⎧ >+

=otherwise 0,

0 tfif, tflog 1 10 t,dt,d

t,dw

∑ ∩∈+=

dqt dt ) tflog (1 ,

Frekuensi Dokumen • Sekarang kita ingin lebih memperhatikan tentang term

yang jarang muncul, •  Term yang jarang muncul lebih informatif daripada term yang

sering muncul •  Contohnya stop word.

• Kita akan menggunakan frekuensi dokumen untuk mencoba memperhatikan hal tersebut.


Frekuensi Dokumen •  dft adalah frekuensi dokumen untuk kata t.

•  Jumlah dokumen yang mengandung kata t. •  dft adalah ukuran pembalik dari keinformatifan dari term t. •  dft ≤ N

• Kita definisikan idf (inverse document frequency) sebagai


)/df( log idf 10 tt N=

Contoh idf • Misalnya N = 1 juta dokumen


term dft idft

calpurnia 1

animal 100

sunday 1,000

fly 10,000

under 100,000

the 1,000,000

Pengaruh idf untuk peringkat • Apakah idf memberi pengaruh pada peringkat untuk query

satu term? •  TIDAK!

•  Idf memiliki pengaruh pada peringkat jika query mengandung lebih dari 2 term.


Frekuensi Koleksi atau Dokumen •  Frekuensi koleksi dari term t adalah jumlah total

kemunculan term t dalam koleksi dokumen. • Mana yang lebih baik antara frekuensi koleksi atau

dokumen untuk menunjukkan bahwa term yang jarang muncul lebih informatif?


Word Collection frequency Document frequency

insurance 10440 3997

try 10422 8760

tf-idf •  tf-idf sebuah term dalam kumpulan dokumen dapat

dihitung sebagai

• Bobot akan semakin besar jika term semakin jarang dalam koleksi.

• Bobot dari pasangan dokumen, d, dengan query, q, dapat dihitung sebagai


)df/(log)tf1log(w 10,, tdt Ndt

×+=

€

Score(q,d) = tf.idft,dt∈q∩d∑

Matrik bobot • Binary -> frekuensi -> matrik bobot


Antony and Cleopatra Julius Caesar The Tempest Hamlet Othello Macbeth

Antony 5.25 3.18 0 0 0 0.35

Brutus 1.21 6.1 0 1 0 0

Caesar 8.59 2.54 0 1.51 0.25 0

Calpurnia 0 1.54 0 0 0 0

Cleopatra 2.85 0 0 0 0 0

mercy 1.51 0 1.9 0.12 5.25 0.88

worser 1.37 0 0.11 4.15 0.25 1.95

Dokumen sebagai Vektor • Sekarang kita memiliki |V|-dimensional vector space •  Term adalah sumbu dari space • Dokumen adalah titik/vektor dalam space tersebut • Web search engine pada umumnya memiliki dimensi

yang sangat tinggi. • Namun memiliki sparse vector, yaitu kebanyakan bernilai

0. •  Terhadap query, kita akan membawa query ke dalam

space.


Query sebagai vektor • Kunci ide 1 : lakukan hal yang sama terhadap query

(seperti terhadap dokumen): representasikan query sebagai vektor dalam space.

• Kunci ide 2 : lakukan perangkingan dokumen berdasar kedekatan dengan query dalam space

• Kedekatan (proximity) = kemiripan vektor • Sehingga perangkingan akan menjadi pilihan terbaik

untuk menampilkan dokumen-dokumen yang memiliki kedekatan •  Menempatkan dokumen yang lebih relevan di atas


Vector space proximity • Pendekatan 1: menghitung jarak antar dua titik (q dan d)

•  Jarak antar titik dari 2 vektor

•  Formula perhitungan jarak, seperti Eucledian Distance, adalah pilihan tidak tepat •  Karena Eucledian distance akan menghasilkan nilai yang sangat

besar untuk dua vektor dengan panjang yang berbeda.


Vector space proximity • Eucledian distance q dan d2 bernilai besar walaupun distribusi kata antara q dan d2 adalah serupa.


Gunakan sudut daripada jarak • Percobaan:

•  Ambil sebuah dokumen, d. •  Tambahkan isi dokumen d ke dalam dirinya sendiri, d’

• Secara arti, d dan d’ adalah sama. • Eucledian distance antar d dan d’ akan bernilai besar. • Namun sudut antara d dan d’ adalah 0.


Dari sudut ke cosinus • Dua pernyataan berikut ini adalah sama:

•  Ranking dokumen dalam urutan descending terhadap sudut antara query dan dokumen.

•  Raking dokumen dalam urutan ascending dari cosine(q,d)


Normalisasi Panjang • Sebuah vektor dapat dinormalisasikan dengan membagi

setiap komponennya dengan panjangnya – menggunakan L2 norm


∑=i ixx 2

2

d→

= x1, y1, x1[ ]

d→

=x1

x12 + y1

2 + z12, y1x12 + y1

2 + z12, z1x12 + y1

2 + z12

"

#$$

%

&''

cosine(query, dokumen)

•  qi adalah bobot tf-idf dari term i dalam query. •  di adalah bobot tf-idf dari term i dalam dokumen.


∑∑∑

==

==•=•

=V

i iV

i i

V

i ii

dq

dq

dd

qq

dqdqdq

12

12

1),cos(

Dot product Unit vectors

Cosine untuk length-‐normalized vector •  Jika dua vektor masing-masing sudah merupakan length-

normalized, maka cosine dapat dihitung dengan cukup melakukan dot product.


€

cos( q , d ) = q • d = qidii=1

V∑

Ilustrasi kemiripan cosine


Contoh • How similar are the novels

• SaS: Sense and Sensibility

• PaP: Pride and Prejudice, and

• WH: Wuthering Heights?


term SaS PaP WH

affection 115 58 20

jealous 10 7 11

gossip 2 0 6

wuthering 0 0 38

Term frequencies (counts)

Contoh (mengabaikan idf)


•  Log frequency weigh@ng

term SaS PaP WH affection 3.06 2.76 2.30 jealous 2.00 1.85 2.04 gossip 1.30 0 1.78 wuthering 0 0 2.58

•  ALer length normaliza@on

term SaS PaP WH affection 0.789 0.832 0.524 jealous 0.515 0.555 0.465 gossip 0.335 0 0.405 wuthering 0 0 0.588

cos(SaS,PaP) ≈ 0.789 × 0.832 + 0.515 × 0.555 + 0.335 × 0.0 + 0.0 × 0.0 ≈ 0.94 cos(SaS,WH) ≈ 0.79 cos(PaP,WH) ≈ 0.69

Cosine score


MATURNUWUN Budi Susanto


vector space model -...

Documents