vectores en el plano coordenado
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VECTORES EN EL PLANO
MODULO 4
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Magnitudes escalares
Ciertas magnitudes como la masa, el volumen, la energía eléctrica, o la temperatura, que quedan totalmente definidas por un nùmero y las unidades utilizadas en su medida, las llamamos magnitudes escalares.
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Magnitudes vectorialesExiste otro tipo de magnitudes como la velocidad, la aceleraciòn, la fuerza, que para determinarlas no basta con dar un dato numérico, ya que también requieren de una dirección y sentido. A este tipo de magnitudes las llamamos magnitudes vectoriales. Sobre el plano se representan mediante segmentos dirigidos que llamaremos vectores libres.
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Coordenadas de un vector libre del plano: origen y extremo del vector.
• Sobre un plano cartesiano, dado un vector libre AB, su origen es el punto A(x , y), donde se inicia y su extremo, el otro punto B: (x , y ) donde termina. Siendo las coordenadas respectivas las coordenadas del vector. B: (x , y )
A: (x , y )
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Longitud, dirección y sentido de un vector
Todo vector AB, del plano queda plenamente determinado por su: longitud o mòdulo: AB Siempre positivo su dirección : (la de la recta que lo contiene)y su sentido : (el que indica la flecha)
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Càlculo de la longitud y coordenadas del punto medio de un vector
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Vectores equipolentesDos vectores libres del plano, con el mismo mòdulo, dirección y sentido, aunque no tengan igual origen o extremo, se llaman vectores equipolentes. Resulta claro que la relación de equipolencia entre vectores es una relación de equivalencia.
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Vectores en posición canònica
Todo vector libre AB, con origen A(x ,y ) y extremo B(x ,y ), puede ser representado, de modo único por un vector equipolente a AB, con origen, en el origen del sistema de coordenadas y extremo un punto del plano. Se le denomina, vector en posición canònica, o posición canònica del vector AB.
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Traslado de un vector libre a su posiciòn canonica
Para el vector libre AB, de coordenadas A(x ,y ) y B(x ,y ), cuando lo trasladamos a su posición canònica, las coordenadas de su punto extremo serán, P:(x - x) – (y - y ).
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Vectores unitarios y vectores normales