vectores y matrices. vectores: introducción dados 50 números enteros, obtener el promedio de...
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• Vectores y Matrices
Vectores y MatricesVectores y Matrices
• Vectores: Introducción• Dados 50 números enteros, obtener el
promedio de ellos. Mostrar por pantalla dicho promedio y los números ingresados que sean mayores que él.
• Dados n números, obtener e imprimir la suma de todos ellos. A continuación mostrar por pantalla todos los sumandos.
Vectores y MatricesVectores y Matrices• Es posible resolver estos problemas? Por qué?
• Una de las principales dificultades que se observan con estos problemas es que para la resolución de ambos es necesario almacenar la totalidad de los datos a procesar.
• No sería eficiente crear n cantidad de variables para guardar estos datos.
• Para realizar programas y/o algoritmos que nos permitan resolver los problemas planteados, usaremos una nueva estructura de datos denominada vectores.
Vectores y MatricesVectores y Matrices
• Una estructura de datos es un conjunto de datos con un cierto orden.
• Las estructuras de datos pueden ser dinámicas o estáticas.
– Estáticas: aquellas a las que se le asigna una cantidad fija de memoria de acuerdo a lo definidio en la declaración de la variable.
– Dinámicas: son aquellas cuyo tamaño en memoria aumenta o disminuye en tiempo de ejecución de acuerdo a las necesidades del programa.
VectoresVectores
• Qué es un vector? Un vector (o arreglo unidimensional) es una estructura de datos en la cual se almacena un conjunto de datos de un mismo tipo. Es decir que un arreglo es una lista de n elementos que posee las siguientes características:
– se identifica por un único nombre de variable
– sus elementos se almacenan en posiciones contiguas de memoria
– se accede a cada uno de sus elementos en forma aleatoria
VectoresVectores
Mi_vector
Nombre de la variable
9 35 4 826
Elementos
Posición : 1Contenido : Mi_vector[1] = 9
VectoresVectores
• Ejemplos:
– Ejemplo 1. Resolvamos este primer ejemplo:
– Cargar 10 elementos en un vector, sumarlos y mostrar el resultado por pantalla.
– Pasos para resolver este problema:• Leer un vector de 10 elementos
• Sumar los elementos
• Mostrar el resultado de la suma por pantalla
Vectores - Ejemplo1Vectores - Ejemplo1
Program Ejemplo1; typesumandos = array[1..10] of integer;varsuma, i : integer;vec_sumandos : sumandos;beginsuma := 0;for i:= 1 to 10 do
read(vec_sumandos[i] )for i := 1 to 10 do
suma:= suma +vec_sumandos[i];writeln (´La suma de los números es´, suma);end.
Declaración de la variable arreglo
Declaración del tipo del arreglo
Lectura de los elementos del arreglo
Suma de los elementos
Vectores - Ejemplo1Vectores - Ejemplo1Program Ejemplo1; typesumandos = array[1..10] of integer;varsuma, i : integer;vec_sumandos : sumandos;beginsuma := 0;for i:= 1 to 10 do
beginread(vec_sumandos[i] )suma:= suma +vec_sumandos[i];end;
writeln (´La suma de los números es´, suma);end.
Vectores - DeclaraciónVectores - Declaración
• Como ya dijimos anteriormente, los arreglos son estructuras de datos, por lo tanto las mismas deben ser declaradas. Esta operación se realiza en la seccción “Type” de un programa en Pascal. (como puede verse en el ejemplo1)
• formato
typenombre_del_tipo = array[tipo_subindice * ] of tipo;
* debe ser de tipo ordinal: boolean, char, enumerado o subrango
Vectores - DeclaraciónVectores - Declaración
• Luego de la declaración del tipo, se declara la variable.
• formato
varnombre_variable: nombre_del_tipo;
Vectores - DeclaraciónVectores - Declaración
• Ejemplos de declaraciones:
• Ej1:
typeValores = array[ -10..10 ] of real;
var
precios: valores;
Vectores - DeclaraciónVectores - Declaración
• Ejemplos de declaraciones:
• Ej2:
const
Max= 500;
typeT_Texto = array[ 1..Max ] of char;
var
Texto: T_Texto;
Vectores - Manejo de índicesVectores - Manejo de índices
• Asignación de valores
Texto[3] := ´a´;
Precios[0] := 23.50;
Los índices de un arreglo pueden ser: entero, lógico,caracter, enumerado o subrango.
Vectores - Manejo de índicesVectores - Manejo de índices
Ej3:
const
longitud = 40;
altura = 30;
type
horizontal = 1..Longitud;
T_Línea = Array [ horizontal ] of char;
var
Linea: T_Linea
Vectores - Manejo de índicesVectores - Manejo de índices
Ej4:
type
DiasSemana = (Lunes, Martes, Miercoles,Jueves, Viernes, Sabado, Domingo );
T_Dias = array [DiasSemana] of integer;
var
Dias: T_Dias;
Vectores - OperacionesVectores - Operaciones
• Con la siguiente declaración:
type
T_Notas = array [1..30] of integer;
var
Notas: T_Notas;
• Lectura de un vector
for i:= 1 to 30 do read(Notas[i] )
Vectores - OperacionesVectores - Operaciones
• Escritura de un vector
for i:= 1 to 30 do writeln(Notas[i] )
Vectores - OperacionesVectores - Operaciones
• Con la siguiente declaración:
type
T_Notas = array [1..30] of integer;
var
Notas, Aux_Notas: T_Notas;
Copia de vectores
for i:= 1 to 30 do Aux_Notas[i]:= Notas[i];
o bien: Aux_Notas:=Notas;
Vectores - Ejemplos resueltosVectores - Ejemplos resueltos
Ej2- Dados 50 números enteros, obtener el promedio de ellos. Mostrar por pantalla dicho promedio y los números ingresados que sean mayores que el mismo.
Ej3 - Dados n números, obtener e imprimir la suma de todos ellos. A continuación mostrar por pantalla todos los sumandos.
Vectores - Ejemplos resueltosVectores - Ejemplos resueltosProgram Ej2; constmax = 50;typet_numeros = array[1.. max] of integer;varsuma, i : integer;promedio: real;numeros : t_numeros;beginsuma := 0;
Vectores - Ejemplos resueltosVectores - Ejemplos resueltosfor i:= 1 to max do
beginread(numeros[i] )suma:= suma +numeros[i];end;
Promedio:= suma/max;writeln (´El promedio es ´,Promedio´);for i := 1 to 50 do
if numeros[i] > promediothen
writeln (´El número´, numeros[i], ´es mayor al promedio´);end.
Vectores - Ejemplos resueltosVectores - Ejemplos resueltosProgram Ej3; constmax = 100;typet_numeros = array[1.. max] of integer;varsuma, i, n : integer;promedio: real;numeros : t_numeros;beginsuma := 0; write (´Ingrese la cantidad de números a sumar. (Como máximo, 100 números´);readln(n);
Vectores - Ejemplos resueltosVectores - Ejemplos resueltos
for i:= 1 to n do beginread(numeros[i] )suma:= suma +numeros[i];end;
writeln (´La suma es ´,suma´);for i := 1 to n do
writeln (´El sumando´, i, ´es´, numeros[i]);end.
Vectores - Vectores Paralelos Vectores - Vectores Paralelos • Dos o más arreglos que utilizan el mismo subíndice para
acceder a elementos de distintos arreglos, se denominan arreglos paralelos. Estos arreglos pueden procesarse simultáneamente.
• Ejercicio:
– Se tienen dos arreglos. El primero contiene nombres de personas y el segundo contiene los sexos de las personas del primer arreglo, codificados como ´f´femenino y ´m´ masculino. Obtener a partir de estos otros dos arreglos, el primero de los cuales debe contener todos los nombres de los varones y el segundo, el nombre de todas las mujeres
MatricesMatrices
• Resolvamos el siguiente problema:
– La Universidad desea controlar los resultados de los estudiantes en las distintas asignaturas de la carrera de Ingeniería. El programa debe ingresar las calificaciones de los alumnos y mostrar en pantalla el promedio de notas por alumno y la media de notas por asignatura.
– Las asignaturas están codificadas de 1 a 6 y hay 30 alumnos.
MatricesMatrices
9 35 4 826
9 35 4 826
9 35 4 826
Mi_Matriz
Nombre de la variable
Posición : 3,1Contenido : Mi_vector[3,1] = 9
Matrices - DeclaracionesMatrices - Declaraciones
• Ejemplos de declaraciones:
• Ej1:
typeT_matriz = array[ 1..10, 1..10 ] of real;
var
Matriz: valores;
Matrices - DeclaracionesMatrices - Declaraciones
• Ejemplos de declaraciones:
• Ej2:
typeT_matriz = array[ 1..10 ] of array [ 1..10 ] of real;
var
Matriz: valores;
Matrices - DeclaracionesMatrices - Declaraciones
• Ejemplos de declaraciones:
• Ej3:
typeT_filas = array[ 1..10 ] of of real;
T_Matriz = array[ 1..10 ] of of T_filas;
var
Matriz: valores;
Matrices - OperacionesMatrices - Operaciones
• Con la siguiente declaración:type
T_matriz = array[ 1..10 ] of array [ 1..10 ] of real;
var
Matriz: valores;
• Lectura de una matriz
for i:= 1 to 10 do
for j:= 1 to 10 do readln(Matriz[i,j] )
Matrices - OperacionesMatrices - Operaciones
• Escritura de una matriz
for i:= 1 to 10 do for j:= 1 to 10 do
writeln(Matriz[i,j] )
El recorrido de las matrices puede realizarse tanto por filas como por columnas, de acuerdo al problema a resolver.
Matrices - Ejemplos resueltosMatrices - Ejemplos resueltosProgram Ej4; constmax_fila = 6 ;max_col = 30;typet_tabla = array[1.. max_fila,max_col ] of char;vari, j: integer;tabla: t_tabla;suma: integer;prom_al, prom_mat:real;beginfor i:= 1 to max_fila do
for j:= 1 to max_fila do writeln(´Ingrese la nota para la materia´, i, ´del alumno´, j);
Matrices - Ejemplos resueltosMatrices - Ejemplos resueltos
for i:= 1 to max_fila do beginsuma:=0; for j:= 1 to max_col do
suma:= suma + tabla[i,j];prom_mat [i] : =suma /i;
end; for i:= 1 to max_col do beginsuma:=0; for j:= 1 to max_fila do
suma:= suma + tabla[i,j];prom_al [i] : =suma /i;end;
Matrices - Ejemplos resueltosMatrices - Ejemplos resueltos
writeln (´La suma es ´,suma´);for i := 1 to max_fila do writeln (´El promedio de calificaciones para la asignatura´, i, ´es´, prom_mat[i]);
end.for j := 1 to max_col do writeln (´El promedio de calificaciones para el alumno´, j, ´es´, prom_al[j]);
end.
Arreglos multidimesionalesArreglos multidimesionales
Así como hemos trabajado con vectores (arreglos unidemsionales) y matrices (arreglos unideimesionales), es posible trabajar con arreglos de más de dos dimensiones, los que son denominados arreglos multidimensionales.
Ejemplos de problemas de aplicación de arreglos multidimesionales
Se desea escribir un programa que permita manejar la información de habitantes de un complejo habitacional. El mismo posee 7 torres; a su vez cada torre posee 20 pisos y cada piso 6 departamentos.
Se desea saber:
a) Cantidad total de habitantes del complejo
b) Cantidad promedio de habitantes por piso de cada torre
c) Cantidad promedio de habitantes por torre