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Venturimetro
Politecnico di Bari
II Facoltà di Ingegneria - TarantoIngegneria Civile
Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio
Ingegneria Industriale
Corso di Idraulica
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• Il Venturimetro è uno strumento misuratore di portata di forma conico convergente - divergente , rappresentante della classe dei deprimogeni (abbattitori della pressione dovuta al restringimento di sezione ). Nell’attraversamento della sezione ristretta, il fluido subisce una variazione di pressione e di velocità, tanto più sentita quanto più ridotte sono le dimensioni della sezione di passaggio.
• Il divergente è più lungo del convergente per limitare le perdite di carico per allargamento di sezione, notoriamente più elevate di quelle per imbocco.
• In figura vediamo un tubo di Venturi pronto per la posa in opera.
convergente
tratto rettilineo
divergente
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• Tra le sezioni di monte e di valle del tubo convergente viene inserito un manometro differenziale a mercurio.
• Applicando l’estensione del teorema di Bernoulli alle correnti tra le due suddette sezioni ,si ottiene la formula che ci permette il calcolo della portata Q.
Q = (D2/4) [(2g(m-)/((m-1)]½
Dove: • Q è la portata , espressa in m3/s• D è il diametro maggiore, espresso in m• g è la costante di gravità, pari a 9.81 m/s2
(h in figura) è la differenza di altezze tra i menischi di mercurio, espressa in m
m è il peso specifico del liquido manometrico (se fosse mercurio il suo valore è 133361 N/m3)
è il peso specifico dell’acqua, uguale a 9800 N/m3
è il coefficiente correttivo di Coriolis, prossimo all’unità nei moti turbolenti
• m è il coefficiente di strozzamento, pari a D2/d2 (adimensionale)
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Taratura del Venturimetro• Prima di utilizzare lo strumento,
è necessaria un’operazione di taratura per correggere eventuali errori di misura, dovuti per esempio all’inutilizzo dello strumento o ad una carente manutenzione dello stesso.
• La taratura viene effettuata attraverso un confronto della misura con quella di uno strumento con grado di precisione maggiore, e che sia stato a sua volta tarato.
• Nella nostra esperienza di laboratorio ci siamo serviti di un flussometro e di un manometro differenziale a mercurio.
Banco idraulico utilizzato
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• Il banco idraulico didattico utilizzato è formato da più tubazioni collegate tra di loro, oltre che da diversi strumenti.
• Per la taratura occorre collegare solo le tubazioni di interesse, ossia quella dove è inserito il venturimetro da tarare e quelle periferiche, tramite una semplice apertura o chiusura di valvole.
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• Dopo aver acceso la pompa, si apre completamente la manopola rossa in foto e si attende che nel venturimetro non ci siano bollicine d’aria.
• Tramite la regolazione della manopola e servendosi del rotametro, si fissa un valore di portata per la prima misura.
• Tramite il manometro differenziale si leggono le altezze dei menischi di mercurio .
• Effettuate le due letture (ossia di portata fornita dal rotametro e della differenza di altezza dei due menischi di mercurio) si passa ad un altro valore di portata, servendosi della solita manopola regolatrice, e si misurano le altre due corrispondenti grandezze (ossia sempre portata fornita dal rotametro e differenza di altezza dei due menischi di mercurio)
Manopola di apertura saracinesca
Rotametro
Manometro differenziale
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• La tabella riporta 12 misurazioni condotte durante un’esperienza. Il numero delle prove deve abbracciare l’intero arco di portate in cui presumibilmente il venturimetro che si sta tarando verrà utilizzato e deve essere sufficientemente elevato per eseguire al meglio l’interpolazione dei dati sperimentali (in tabella H1 e H2 sono i valori delle altezze dei menischi di mercurio e la loro differenza, mentre Q è la portata letta col rotametro, attraverso il quale si sta conducendo la taratura didattica del venturimetro
• La curva di taratura è quella ottenuta dall’interpolazione dei valori di portata misurati in funzione della differenza tra le altezze dei menischi di mercurio.
H1 (cm) H2 (cm) (cm) Q(m3/h)
4.7 -5.7 10.4 2.1
3.7 -4.7 8.4 1.9
3.4 -4.3 7.7 1.8
3.0 -4.0 7.0 1.7
2.6 -3.5 6.1 1.6
2.3 -3.2 5.5 1.5
1.9 -2.9 4.8 1.4
1.7 -2.6 4.3 1.3
1.3 -2.3 3.6 1.2
1.1 -2.0 3.1 1.1
0.9 -1.8 1.7 1.0
0.6 -1.6 2.2 0.9
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• In particolare si può procedere con fogli elettronici tipo l’excel o seguire questa procedura.
• Partendo dall’equazione Q = k’
attraverso i logaritmi decimali si ottiene l’equazioneY = ’+X
dove• Y = LogQ ’ = Logk’• X = Log
Si può calcolare k’ ed attraverso il metodo dei minimi quadrati ossia attraverso le seguenti formule (indicando con n il numero delle prove eseguite ed i è l’indice variabile tra 1 ed n)
2'
22
22
' ' 10i i i i i
i i
i i i i
i i
X Y X X Yk
n X X
n X Y X Y
n X X
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• Nel caso dell’esempio che si sta svolgendo i valori di k’ ed così calcolati sono:
k’ = 0.002
= 0.544
• Questi valori verranno utilizzati in seguito per la misura della portata sostituendoli nella formula:
Q = k’
• Ricordando che
è la differenza di altezza dei menischi e deve essere espressa in m
Q è la portata espressa in m3/s
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[m]
Q [m3/s]
0.104
0.00058
0.084
0.00053
0.077
0.00050
0.070
0.00047
0.061
0.00044
0.055
0.00042
0.048
0.00039
0.043
0.00036
0.036
0.00033
0.031
0.00031
0.027
0.00028
0.022
0.00025
X = Log
Y = Log Q
XY X2
- 0.983 -3.237 3.182 0.966
-1.076 -3.276 3.525 1.158
-1.113 -3.301 3.674 1.239
-1.155 -3.328 3.844 1.334
-1.215 -3.356 4.077 1.476
-1.260 -3.377 4.255 1.588
-1.319 -3.409 4.496 1.740
-1.366 -3.444 4.704 1.866
-1.444 -3.481 5.027 2.085
-1.509 -3.509 5.295 2.277
-1.569 -3.553 5.575 2.462
-1.658 -3.602 5.972 2.749
-15.667 -40.873 53.626
20.94Totali
Esempio di dati ottenuti durante un’esperienza di laboratorio
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• Diagrammando la portata in funzione di si ottiene la curva rappresentata nel grafico.
• L’equazione della curva e’: Q = k’
Curva di taratura
y = 0,002x0,5445
R2 = 0,9984
0,0002
0,0003
0,0003
0,0004
0,0004
0,0005
0,0005
0,0006
0,0006
0,0007
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
Por
tata
Q [
m3 /s
]
[m]