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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Hauptseminar: Digitale Medien
Thema 20: Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Bearbeiter: Peter HammBetreuer: Dipl.-Ing. Peter Dunker
Betreuender Professor: Prof. Dr.- Ing. Karlheinz Brandenburg
11. Juli 2005
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
I Einführung - Gesichtserkennung
II Einführung - Gesichtserkennung mittels Hauptachsentransformation
II.0 Bildtransformation II.1 PCA / Eigenfaces II.2 LDA / Fisherfaces II.3 small sample size problem
III Erweiterte Methoden III.1 Maximum Uncertainty LDA III.2 Direct Fractional LDA
IV Klassifikationsergebnis / Zusammenfassung
Gliederung2
GLIEDERUNG
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Gesichts-lokalisierung
NormalisierungMerkmals-extraktion
VergleichenDer
Merkmale
Einführung - Gesichterkennung
I GESICHTSERKENNUNGSVERFAHREN
3
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
„THREE APPROACHES FOR FACE RECOGNITION“ – V.V. Starovoitov, D.I Samal, D.V. Briliuk
Mögliche Unterscheidungsmerkmale
Gesichtsproportionen
Konturen (active shape model)
Einzelne Gesichtsbereiche wie Nase, Mund etc. (template matching )
Einführung - Gesichterkennung4
I GESICHTSERKENNUNGSVERFAHREN
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Merkmalsextraktion - Hauptachsentransforamtion
- gesamtes Gesicht wird analysiert
- lineare Transformation der Bilder in _einen Unterraum
- Transformationsmatrix: Berechnung
_ über Eigenvektoren der Kovarianzmatrix
_ der Bilder
- Vergleich anhand der neuen Werte
Einführung - Gesichterkennung5
I GESICHTSERKENNUNGSVERFAHREN
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
2-Pixel-Bilder = Objekt mit 2 Merkmalen
256 x 256 px = Objekt mit 65.536 Merkmalen
HOHER RECHENAUFWAND !
II BILDTRANSFORMATIONWas soll eine Bildtransformation erreichen?
Reduktion der Objektmerkmale ____ ohne große Informationsverluste !!!
Diskriminierung der Objekte ____ durch Finden der Variationen im Bilddatensatz
Bildtransformation mittels Hauptachsentransformation6
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
My
PixelPixelN
N
yx
,...,2,1
,...,2,1
II BILDTRANSFORMATION
TWy
Bildtransformation mittels Hauptachsentransformation7
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
II EIGENFACES
Transformation des Trainingssatzes mittels
_ _ _ Principle Component Analysis – PCA
principle components:
orthogonale Vektoren ,die die Richtungen der größten Varianz beschreiben
= neue Achsenhttps://www.eng.man.ac.uk/mech/merg/Research/datafusion.org.uk/pca.html
PC 1PC 2
Sirovich / Kirby, 1987; Turk / Pentland, 1991
Eigenfaces / PCA8
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Trainingsdatensatz:
M,...,, 321
i
M
n nM 1
1
ii
B
H
N x M
H x B = N
image mean
Abweichung
Eigenfaces / PCA9
II EIGENFACES
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
PCs = Eigenvektoren der Kovarianzmatrix der
_ _ _ _ _ _ _ _ _ gesamten Bildmatrix
- Problem: C hat die Dimension N x N !
- Es existieren nur M sinnvolle Eigenvektoren
Kovarianzmatrix: Abweichung eines Gesichts ______________vom Durchschnittsgesicht (image mean)
TC
T- Eigenvektoren von = Eigenvektoren von C
10
II EIGENFACES
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Transformationsmatrix: EWPCA
- W sind die sog. Eigenfaces- Anzahl gewählten Eigenfaces = Dimension der Unterraumvektoren
Eigenfaces nach Ordnung gegliedert
1 2 3 4
15 100 200 250 300
11
II EIGENFACES
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
queryT
queryWy
TWy
Klassifizierung:
1 Transformation des Testbilddatensatzes:
2 Transformation des Query-Bildes:
3 Euklidische Distanz berechenen:
22queryi yy
i
12
II EIGENFACES
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
II FISHERFACESFisher 1936; Belhumeur, Hespanha, Kriegmann 1997
PCA lässt Klasseninformation außer Acht
Linear Discriminant Analysis - LDA
LDA: - vergrößert die Streuung zwischen den Klassen
- verkleinert die Streuung innerhalb der Klassen
WSW
WSWW
WITHIN
BETWEEN
LDA T
T
Wmaxarg
Fisher‘s criterion
- W über Lösen des Eigensystem
Fisherfaces / LDA13
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Belhumeur: Eigenfaces vs. Fisherfaces: Recognition Using Class Specific Linear Projektion
Fisherfaces / LDA14
II FISHERFACES
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
II SMALL SAMPLE SIZE PROBLEM
21, MM ,1
Trainingsdatensatz: N >> M
N x M
- Bilder einer Person << Pixel pro Bild (features)
- schlechte Repräsentation der gesamten Klasse
- Kovarianzmatrix kann singulär sein
Determinate = 0
WSW
WSWW
WITHIN
BETWEEN
LDA T
T
Wmaxarg
Small sample size problem15
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
III ERWEITERTE METHODEN
Belhumeur (LDA)
- Schritt vor der LDA: Dimensionsreduktion mittels PCA auf M bis minimal (M – Klassenanzahl)
TPCA
TLDA
TOPT WWW
- Klassifikation schlechter gegenüber „reiner“ LDA !
Erweiterte Mehtoden16
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Maximum Uncertainty LDA Thomasz, Gillies 2004
- Modifizierte S - Addition mit einer gewichteten Einheitsmatrix
BETWEEN
ISSWITHINWITHIN
)1(ˆ
10 Mit:
n
iin 1
1 und:
- Löst Singularitätsproblem
Erweiterte Mehtoden17
III ERWEITERTE METHODEN
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Maximum Uncertainty LDA
WW
WSWW
WITHIN
BETWEEN
LDA
ST
T
W ˆmaxarg
- Modifiziertes Fisher-Kriterium:
Erweiterte Mehtoden18
III ERWEITERTE METHODEN
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Direct Fractional Linear Discriminent Analysis - DF-LDA
1 Einführung von Gewichtsfunktionen in die LDA um
Lu, Plataniotis, Venetsanopoulos, 2002
2 Direct = keine PCA vor der LDA anwenden
3 Fractional = Dimensionsreduktion durch LDA in Schritten
3 Schritte:
- Löst Singularitätsproblem und verbessert die Klassifizierung
Erweiterte Mehtoden19
III ERWEITERTE METHODEN
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Direct Fractional Linear Discriminent Analysis - DF-LDA
1 Berechnung der Eigenwerte der gewichteten S BETWEEN
ji
K
j
p
jii
K
i
M
Mi
mit
TiiBETWEEN
S
1
2
1
:
ˆ
Gewichtsfunktion
Erweiterte Mehtoden20
III ERWEITERTE METHODEN
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
2 direct LDA:
- Maximieren des modifizierten Fisher‘s Criteriums
WSSW
WSWW
BETWEENWITHIN
BETWEEN
LDAD T
T
W ˆ
ˆmaxarg
Direct Fractional Linear Discriminent Analysis - DF-LDA
Erweiterte Mehtoden21
III ERWEITERTE METHODEN
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
3 Fractional Step zur weiteren Dimensionsreduzierung:
+ Transformationmatrix durch Maximierung der S BETWEEN
+ schrittweise Reduzierung der Dimension in r>1 Schritten
+ Neuberechnung der S nach jedem Schritt BETWEEN
Direct Fractional Linear Discriminent Analysis - DF-LDA
WSWWBETWEENLDADF
T
Wmaxarg
Erweiterte Mehtoden22
III ERWEITERTE METHODEN
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
III KLASSIFIKATIONSERGEBNISSE
Belhumeur: Eigenfaces vs. Fisherfaces: Recognition Using Class Specific Linear Projektion
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
III KLASSIFIKATIONSERGEBNISSE
Chengjun Liu; Harry Wechsler; Enhanced Fisher Linear Discriminant Models for Face Recognition
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
III KLASSIFIKATIONSERGEBNISSE
ORL – Olivetti-Oracle Research Lab FERET- Face Recognition Technology
Ergebnisse: MAXIMUM UNCERTAINTY LDA (NLDA)
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
III KLASSIFIKATIONSERGEBNISSE
Ergebnisse: Direct Fractional-LDA (DF-LDA)
Projektionen von 5 Personen:
PCA D_LDA DF_LDA
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
III KLASSIFIKATIONSERGEBNISSE
Ergebnisse: Direct Fractional-LDA (DF-LDA)
27
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
III KLASSIFIKATIONSERGEBNISSE- Viele verschiedene Testdatenbanken:
- Olivetti Oracle Research Lab DB (ORL)- Face Recognition Technology DB (FERET)- UMIST Database- YALE Database
YALE
FERET
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
IV Zusammenfassung
Gesichtserkennung mittels Hauptachsen-Transformtionen
relativ unempfindlich gegenüber schlechter Auflösung
LDA unempfindlicher gegenüber PCA bezüglich Helligkeitsschwankung, Mimik, Gesichtsposition
Fortgeschrittene LDA-Methoden können Fehlererkennungsrate senken
Anwendungerfolge bei verschiedenen Testdatenbanken fallen unterschiedlich aus
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Dank an die Zuhörer für die Aufmerksamkeit und
Danke an Peter Dunker für die Unterstützung
FRAGEN ?
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Add-on: Matrixmultiplikation
kT
kxWy
100,20001,2000
1,2
100,12,11,1
..
..
.
..
]1002000[
xx
x
xxx
Bilderpixelx
2000,201,20
1,2
2000,12,11,1
..
..
.
..
]200020[
WW
W
WWW
TW
Zusatzfolien
Bsp.: Projektion von Bildmatrix in Unterraum:
100,201,20
1,2
100,12,11,1
..
.
.
.
]10020[
yy
y
yyy
T xW
Z 1
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Add-on: Lösung des Eigenwertsystems der Kovarianzmatrix
Zusatzfolien
XECXEXEXEXX
EXEXELET
T
Z 2
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Add-on: Kovarianzmatrix
44
31A
5.05.45.1
5.1)( AKOV
Zusatzfolien
- Abweichung vom arithmetischen Mittelwert
- Diagonale: Varianz innerhalb der jeweiligen Klasse
- Elemente ausserhalb der Diagonale: Kovarianzen
N
n
TnnN
KOV1
1
Z 3
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Add-on: II BILDTRANSFORMATION
Verdunklung um 40 Grauwertstufen
Facial Recognition as a Pattern Recognition Problem; Wang, ECE 407NA 2005
Z 4
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Add-on: II Eigenfaces
PCs = Eigenvektoren der Kovarianzmatrix der
_ _ _ _ _ _ _ _ _ gesamten BildmatrixTC iii
ECE
TL- Problem: C hat die Dimension N x N !
iiiELE
- L hat die Dimension M x M !- Eigenvektoren von L = Eigenvektoren von C
Transformationsmatrix: EWPCA
Z 5
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Vergleich von Gesichtserkennungsverfahren
Peter Hamm
Add-on: II Fisherfaces
„Within-Class Scatter“ = Summe der Kovarianz jeder Klasse
Tjj
M
jjpWITHIN
S
1
T
globaliglobali
K
iiNBETWEEN
S1
„Between-Class Scatter“ = Summe der Kovarianz aller Klasse
Lösung Fisher‘s criterion:
EESSBETWEENWITHIN
1
Z 6