versie aug 2008 wetensch vertaling ned

158
C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc Versie aug. 2008. Pagina 1 van 158 Inhoudsopgave. 1. Verantwoording vertaler.....................................................................................................................3 2. Introductie...........................................................................................................................................3 3. Boogschutterparadox.........................................................................................................................4 3.1 Toelichting...................................................................................................................... 4 3.2 Het uitbreken van de achterkant van de pijl (de nok). ...................................................... 4 3.3 Het uitbreken van de voorkant van de pijl (de pijlpunt)..................................................... 5 3.4 Het herstel van de rechte vorm. ...................................................................................... 5 3.5 De tweede buiging. ......................................................................................................... 6 3.6 De derde buiging. ........................................................................................................... 7 4. Het trekgewichtdiagram. ....................................................................................................................8 4.1 Het statische trekgewichtdiagram.................................................................................... 8 4.2 De dynamische trekgewichtgrafiek.................................................................................11 5. Boogrendement en het begrip werkelijke massa............................................................................ 12 5.1 Omschrijving werkelijke massa. .....................................................................................12 5.2 Bepalen van de hoeveelheid virtuele massa...................................................................12 5.3 Voorbeeld om de pijlsnelheid bij benadering vast te stellen. ...........................................12 6. Buigzaamheid van de pijl. ................................................................................................................ 13 7. Peesafstand (bracing height)........................................................................................................... 14 7.1 Invloed op de pijlsnelheid...............................................................................................14 7.2 Invloed op de dynamische spine. ...................................................................................15 8. Tiller. …………………………………………………………………………………………………………… 17 8.1 Veerwerking van de werparmen.....................................................................................18 8.2 Geometrie trekspanning.................................................................................................18 8.3 Zwaartekracht................................................................................................................18 8.4 Plaats van de pijl (nokpunt instelling). ............................................................................19 8.5 De boogschutter. ...........................................................................................................19 8.6 Zwaartepunt van de pijl..................................................................................................19 9. Het verende drukpunt....................................................................................................................... 20 9.1 Basisbegrip koppel. .......................................................................................................20 9.2 Basisbegrip veerkracht. .................................................................................................20 9.3 Werking van het verende drukpunt.................................................................................21 10. Het vizier. .......................................................................................................................................... 25 11. Stabilisatoren.................................................................................................................................... 31 12. Pijl penetratie.................................................................................................................................... 34 12.1 Basisprincipes. ..............................................................................................................34 12.2 Kinetische energie. ........................................................................................................35 12.3 Impuls energie...............................................................................................................35 12.4 Vorm van de pijlpunt. .....................................................................................................35 12.5 Diameter van de pijl. ......................................................................................................35 12.5 Vergelijking van Carbon versus Aluminium pijlen. ..........................................................35 12.6 Breken van pijlen. ..........................................................................................................37 12.7 Verschil in doelen en verbeteren pijlgewicht...................................................................37 13. Pijl trilling.......................................................................................................................................... 38 13.1 Algemeen. .....................................................................................................................38 13.2 De oorzaak van het trillen van de pijl..............................................................................39 13.3 Het vinden van de knooppunten (NODES, NODALS).....................................................40 13.4 Trilling en de vlucht van de pijl. ......................................................................................41 14. Vlieggedrag....................................................................................................................................... 42 14.1 Inleiding.........................................................................................................................42 14.2 Zwaartekracht................................................................................................................42 14.3 Luchtweerstand. ............................................................................................................44 15. Onstabiele luchtwervelingen en de torsie als gevolg daarvan....................................................... 47 16. De pijl zonder veren (kale schacht). ................................................................................................ 49 17. De pijl met veren............................................................................................................................... 52 18. Snel ronddraaien (omwentelen) van de pijl om de lengteas........................................................... 57 20. Plaats van het zwaartepunt. ............................................................................................................. 65 21. Drift door de wind............................................................................................................................. 67 21.1 Dwarswind in het horizontale vlak...................................................................................67 21.2 Dwarswind in het verticale vlak. .....................................................................................68

Upload: kees-methorst

Post on 17-Jan-2015

3.476 views

Category:

Sports


11 download

DESCRIPTION

Vertaling publicatie van joe Tapay die het handboorschieten op wetenschappelijke (werktuigkundig, natuurkundig, wiskundig) wijze benadert

TRANSCRIPT

Page 1: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 1 van 158

Inhoudsopgave.1. Verantwoording vertaler.....................................................................................................................32. Introductie...........................................................................................................................................33. Boogschutterparadox.........................................................................................................................4

3.1 Toelichting. ..................................................................................................................... 43.2 Het uitbreken van de achterkant van de pijl (de nok). ...................................................... 43.3 Het uitbreken van de voorkant van de pijl (de pijlpunt)..................................................... 53.4 Het herstel van de rechte vorm. ...................................................................................... 53.5 De tweede buiging. ......................................................................................................... 63.6 De derde buiging. ........................................................................................................... 7

4. Het trekgewichtdiagram. ....................................................................................................................84.1 Het statische trekgewichtdiagram.................................................................................... 84.2 De dynamische trekgewichtgrafiek.................................................................................11

5. Boogrendement en het begrip werkelijke massa............................................................................125.1 Omschrijving werkelijke massa. .....................................................................................125.2 Bepalen van de hoeveelheid virtuele massa...................................................................125.3 Voorbeeld om de pijlsnelheid bij benadering vast te stellen. ...........................................12

6. Buigzaamheid van de pijl. ................................................................................................................137. Peesafstand (bracing height). ..........................................................................................................14

7.1 Invloed op de pijlsnelheid...............................................................................................147.2 Invloed op de dynamische spine. ...................................................................................15

8. Tiller. …………………………………………………………………………………………………………… 178.1 Veerwerking van de werparmen.....................................................................................188.2 Geometrie trekspanning.................................................................................................188.3 Zwaartekracht................................................................................................................188.4 Plaats van de pijl (nokpunt instelling). ............................................................................198.5 De boogschutter. ...........................................................................................................198.6 Zwaartepunt van de pijl..................................................................................................19

9. Het verende drukpunt.......................................................................................................................209.1 Basisbegrip koppel. .......................................................................................................209.2 Basisbegrip veerkracht. .................................................................................................209.3 Werking van het verende drukpunt.................................................................................21

10. Het vizier. ..........................................................................................................................................2511. Stabilisatoren....................................................................................................................................3112. Pijl penetratie....................................................................................................................................34

12.1 Basisprincipes. ..............................................................................................................3412.2 Kinetische energie. ........................................................................................................3512.3 Impuls energie...............................................................................................................3512.4 Vorm van de pijlpunt. .....................................................................................................3512.5 Diameter van de pijl. ......................................................................................................3512.5 Vergelijking van Carbon versus Aluminium pijlen. ..........................................................3512.6 Breken van pijlen. ..........................................................................................................3712.7 Verschil in doelen en verbeteren pijlgewicht. ..................................................................37

13. Pijl trilling..........................................................................................................................................3813.1 Algemeen. .....................................................................................................................3813.2 De oorzaak van het trillen van de pijl..............................................................................3913.3 Het vinden van de knooppunten (NODES, NODALS).....................................................4013.4 Trilling en de vlucht van de pijl. ......................................................................................41

14. Vlieggedrag.......................................................................................................................................4214.1 Inleiding.........................................................................................................................4214.2 Zwaartekracht................................................................................................................4214.3 Luchtweerstand. ............................................................................................................44

15. Onstabiele luchtwervelingen en de torsie als gevolg daarvan.......................................................4716. De pijl zonder veren (kale schacht). ................................................................................................4917. De pijl met veren...............................................................................................................................5218. Snel ronddraaien (omwentelen) van de pijl om de lengteas...........................................................5720. Plaats van het zwaartepunt. .............................................................................................................6521. Drift door de wind.............................................................................................................................67

21.1 Dwarswind in het horizontale vlak...................................................................................6721.2 Dwarswind in het verticale vlak. .....................................................................................68

Page 2: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 2 van 158

22. Vlucht instabiliteit.............................................................................................................................7022.1 Pijl afstand.....................................................................................................................7022.2 Pijl snelheid. ..................................................................................................................7022.3 Luchtweerstand op de pijl. .............................................................................................70

23 Afstandschieten (flight shooting). ...................................................................................................7423.1 Snelheid. .......................................................................................................................7423.2 Hoek van de pijl met de vliegrichting. .............................................................................7423.3 Pijlmassa. ......................................................................................................................7523.4 Pijldiameter....................................................................................................................7523.4 FOC-waarde van de pijl. ................................................................................................7623.5 Pijllengte........................................................................................................................7623.6 Veeroppervlak. ..............................................................................................................7723.7 Dikte van de veren.........................................................................................................7723.8 Plaats van de veren. ......................................................................................................7823.9 Nokgewicht....................................................................................................................7823.10 Luchtdichtheid. ..........................................................................................................79

24. Het kiezen van een pijl......................................................................................................................8025 Uitgangspunten voor de boog/pijl instelling. .................................................................................84

25.1 Horizontale draaibeweging (instelling verende stift). .......................................................8625.2 Verticale draaibeweging (Nokpunt afstelling)..................................................................8925.3 Korte samenvatting........................................................................................................92

26 Methoden voor het instellen van het verende drukpunt. ................................................................9326.1 Inleiding.........................................................................................................................93

27 Instellen met behulp van de kale pijl (pijldraaibeweging)...............................................................9527.1 Inleiding.........................................................................................................................9527.2 Instellen van de hoogte van het nokpunt. .......................................................................9727.3 Instellen van het verende drukpunt. ...............................................................................9727.4 Volgorde instellen nokpunt/drukpunt. .............................................................................97

28 Terugwandel instelmethode.............................................................................................................9829 De papier instel methode. ..............................................................................................................10230 Instelmethode op basis van snelheidsverandering. .....................................................................10431 Variabele instelmethode op basis van omgevingsfactoren..........................................................106

31.1 Inleiding.......................................................................................................................10631.2 De gebruikelijke instelmethode. ...................................................................................10731.3 Variabele instelmethode op basis van omgevingsfactoren............................................10931.4 Praktijk ervaring...........................................................................................................11031.5 Conclusie. ...................................................................................................................11231.6 Variabele instelmethode op basis van de afstand.........................................................11231.7 Boog instelling (afstelling). ...........................................................................................11231.8 Pijl instelling (afstelling)................................................................................................11431.9 Korte samenvatting......................................................................................................116

Bijlage 1 Het lossen...........................................................................................................................117Bijlage 2 Samenvoegen van krachten. .............................................................................................119Bijlage 3 Weergave van het gedrag van de pijl. ...............................................................................120Bijlage 4 Statische versus dynamische tiller. ..................................................................................123Bijlage 5 Midden positie pijl (CENTRE SHOT POSITION). ...............................................................124Bijlage 6 Massatraagheidsmoment. .................................................................................................126Bijlage 7 Opmerkelijke uitgangspunten voor boogbewegingen. ....................................................129Bijlage 8 Hoe zwaarder de boog aan de voorkant, des te minder deze beweegt (draait)...............137Bijlage 9 Richting buigpunten. .........................................................................................................138Bijlage 10 Pijl vlucht vorm. .................................................................................................................143Bijlage 11 Luchtweerstand..................................................................................................................146Bijlage 12 F.O.C (Front of Center).......................................................................................................151

F.O.C. richtlijnen ..................................................................................................................151F.O.C. aanbevelingen...........................................................................................................151Vaststellen F.O.C. ................................................................................................................151

Bijlage 13 Onstabiele luchtwerveling. ................................................................................................152Bijlage 14 Luchtweerstand van veren en de pijlvlucht simulator......................................................153Bijlage 15 De mythe over de gyroscoop.............................................................................................154Bijlage 16 Vaststellen (berekenen) van de plaats van het centrale drukpunt...................................155Bijlage 17 Het rondtollen (omwentelen) van de pijl en wind. ............................................................157

Page 3: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 3 van 158

1. Verantwoording vertaler.De auteur (Joe Taplay1) benadert het handboogschieten vanuit de technische kant. Wat het geheel dan zointeressant maakt, is dat hij gebruik maakt van de werktuigkunde, natuurkunde en wiskunde om de werkingrespectievelijk de reacties van de verschillende onderdelen afzonderlijk dan wel in combinatie met andereonderdelen probeert te verklaren.De auteur gebruikt termen/begrippen, die wellicht niet voor iedereen even duidelijk zijn. In een voetnoot c.q.geel geaccentueerde tekst heb ik zo goed mogelijk hiervan een omschrijving gegeven.Kees Methorst.

2. Introductie.Als een pijl gelost wordt, zijn er veel onderdelen die daarbij een rol spelen en onderling met elkaar verbandhouden of van elkaar afhankelijk zijn: de werparmen, de pees, de pijl, de pressure button, enzovoort. Debenadering waarvoor de auteur heeft gekozen, is dat elk aspect “van het gedrag van de boog / pijl”afzonderlijk wordt behandeld en alle andere in beginsel genegeerd worden. Speciale aandachtpunten zijn opad hoc basis in de tekst opgenomen. Uitgebreidere informatie over bepaalde onderwerpen/aandachtpuntenis in een bijlage ondergebracht, door een verwijzing met bijlage ?? + titel waarmee aangegeven wordt, datdaar meer informatie over het betreffende onderwerp te vinden is.

1 Zie o.a.: home page = ntl.world.com/joetaplay/downloads.htm

Page 4: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 4 van 158

3. Boogschutterparadox.

3.1 Toelichting.Als bij het lossen van de pijl een vingertab wordt gebruikt, buigt het achterste deel van de pijl (nokeind) ineerste instantie van de boog af. Naderhand buigt het nokeind weer terug naar de boog.De term “boogschutterparadox” wordt gebruikt om aan dit buiggedrag een naam te geven. Wat er in feitegebeurt, is dat het achterste deel van de pijl (nok en veren), op het moment dat deze het middenstukpasseert, van de boog afbuigt en daardoor niet in aanraking komt met de boog. In dit hoofdstuk wordt hetontstaan van dit gedrag behandeld en daarbij wordt voor de vliegbewegingen uitgegaan van eenrechtshandige boogschutter. Wat hierbij steeds in gedachten gehouden moet worden, is dat de stuwkrachtdie door de pees2 aan de pijl wordt overgedragen - tijdens de beweging van de pijl naar voren – varieertevenals de richting die altijd gericht is naar de uitgangspositie (nulpositie van de pees op de boog, denokpunthoogte of de peesafstand).

3.2 Het uitbreken van de achterkant van de pijl (de nok).

Bij een recurve boog wordt het verende drukpunt (pressure button) zo ingesteld, dat de pijl (bij volledigetreklengte) naar links wordt bewogen (weg van de boog). De richting van de stuwkracht is, bij volle treklengte,gericht naar de nulpositie en is daarom (ten opzichte van de pijl) naar de boog gericht. Wordt bij het lossenvan de pees een ontspanner3 gebruikt, dan wordt de achterkant van de pijl naar de boog gebogen en depijlpunt van de boog weggedraaid (figuur 1). Daardoor vliegt de pijl ongecontroleerd naar links. Wat tengrondslag ligt aan de boogschutterparadox is de invloed van de vingertab op de pees. Bij volle treklengte isde stuwkracht in evenwicht met een gelijke en tegengestelde kracht van de vingertab. Wanneer de peeswordt gelost, wordt de stuwkracht door de vingertab (als de pees de vingers na het ontspannen wegdrukkenen daarmee een tegenkracht tot gevolg heeft) van richting veranderd. Zie bijlage 1 = Het lossen.Op dat moment werken er drie krachten: de stuwkracht naar voren, richting de nulpuntpositie van de pees, de reactiekracht van de vingertab, onder een hoek van 90 graden t.o.v. het taboppervlak, en de wrijvingskracht van de vingertab, evenwijdig aan het taboppervlak.

Deze drie krachten veroorzaken samen een resulterende kracht op de pees, die naar voren en naar links isgericht (van de boog af). Zie bijlage 2 = Samenvoegen / koppelen van krachten.De zijdelingse beweging van de pees heeft tot gevolg dat de achterkant van de pijl van de boog afbuigt ende stuwkracht daardoor de pijl kruist.Op hetzelfde moment wordt, door de naar voren gerichte beweging van de stuwkracht, de reactiekracht vande vingertab van richting veranderd en komt in het verlengde van de nok te liggen (zie figuur 2).De bedoeling van een soepel glijdende vingertab is, dat hoe kleiner de wrijvingskracht van de vingertab is,des te korter de tijd is dat de pees bij het lossen contact heeft met de tab. Met andere woorden: er is mindertijd dat de beweging van de peeshand er een puinhoop van maakt. Aan de andere kant heeft de vingertabinvloed op de werkelijke dynamische buiggevoeligheid van de pijl. Hoe makkelijker de vingertab glijdt, des teheftiger is de nokbeweging en des te meer zal de pijl buigen.

2 De kracht, die door de pees wordt overgedragen, is eigenlijk de kracht die bij volle treklengte in de werparmen is opgeslagen en bij het lossen van de pees vrijkomt en overgedragen wordt aan de pijl: de stuwkracht de kracht die de pijl voortstuwt en de term die voor de vertaling voor stringforce is gebruikt.

3 Bij de hulpmiddelen voor het lossen van de pees wordt onderscheid gemaakt in een handmatig (vingertab) en een werktuigelijk (ontspanner) lossen.

Figuur 1 Lossen met ontspanner

Page 5: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 5 van 158

Het gevolg is, dat als de stuwkracht op de achterkant van de pijl werkt en deze de pijl kruist dan is dereactiekracht op de nok (in het verlengde van de pijl) naar achteren gericht en van de boog af naar links.Deze twee krachten samen vormen de resulterende kracht, die zowel naar voren en naar links is gericht, vande boog af. Dat wil zeggen: dat de achterkant van de pijl steeds van de boog af zal buigen. Dit proces ishetzelfde als van de polsstok, nadat de polsstokspringer zich voor de sprong heeft afgezet.

3.3 Het uitbreken van de voorkant van de pijl (de pijlpunt).

Als de achterkant van de pijl van de boog afbuigt, wordt door de pijl een koppel4 uitgeoefend naar de boogtoe waardoor de voorkant van de pijl naar de boog buigt. De voorkant van de pijl leunt dan tegen de zijkantvan de boog of verende stift. Omdat de pijl tegen de boog drukt, wordt er door de boog / het verendedrukpunt op de pijl een tegengesteld gerichte kracht uitgeoefend. Door deze reactiekracht wordt de pijlpuntvan de boog afgebogen.

3.4 Het herstel van de rechte vorm.

4 Koppel: Als op een voorwerp, met behulp van een hefboom/arm een kracht wordt uitgeoefend en deze kracht het lichaam doet draaien (torderen), is er sprake van een torsie c.q. draaikracht of een moment. Deze draaikracht noemt men het koppel en wordt gedefinieerd als P (koppelmoment) = F (kracht) x a (arm). Ook in het object zelf kan een draaikracht werken, bijvoorbeeld een lange as die draait. Door de massavertraging van het begin t.o.v. het eind tordeert de as (torsie = draaikracht / wringing)

Figuur 2 Vingertab

PeesResultante

Pees

WrijvingVingertab

PeesResultante

Nok

Koppel

Figuur 3

P

P

P

P

P

N

N

N

N

N

Figuur 4

Relatieve snelheid

Page 6: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 6 van 158

Als een staaf vaak wordt gebogen dan bestaat de kans dat de staaf door de herhaalde beweging breekt. Deachterkant van de pijl buigt voortdurend van de boog af en het is niet ondenkbaar dat de pijl daardoor eensbreekt. Tot hoever kan een pijl gebogen worden? Om hier achter te komen, kan de pijl het best vergelekenworden met een spiraalveer, waarvan de ene kant (voorkant) qua gewicht zwaarder is dan de andere kant(achterkant) terwijl de veer aan die kant wordt ingedrukt. Op het moment dat een pijl gelost wordt, is deachterkant (nok) eerder in beweging dan de voorkant (pijlpunt), die in feite zwaarder is en daar door later inbeweging komt5. Zie Bijlage 6: Massatraagheidsmoment.De afstand tussen de pijlpunt en nok wordt kleiner en deze verkleining wordt opgenomen door de veerkrachtvan de schacht (hij buigt). De stuwkracht plant zich voort door de schacht en geeft met de veerkracht van depijl (de ingedrukte veer) een versnelling6 aan de pijlpunt. Als de pijl verder buigt krijgt de pijlpunt meersnelheid totdat het de snelheid van de nok overstijgt. Op een bepaald moment zijn beide voorwaartsegerichte snelheden gelijk (van pijlpunt en nok), waarna de schacht stopt met het buigen. De pijlpunt krijgtsteeds meer snelheid (stuwkracht + veerkracht), zodat deze op een bepaald moment een hogere snelheidheeft dan de nok en de veerkracht van de schacht volledig is opgebruikt (zodat de pijl zijn rechte vorm heeftherkregen).

Als de achterkant van de pijl weer recht is dan wordt de zijwaarts gerichte kracht, waarmee de voorkant vande schacht tegen de boog/het verende drukpunt drukt, verminderd evenals de buiging in het voorste deelvan de schacht. Als de schacht zijn rechte vorm heeft herkregen wordt de snelheid van de pijlpunt lager totdat pijlpunt en nok dezelfde snelheid hebben.

Het verschil tussen het recht zijn van de pijl na het schot en het recht zijn van de pijl daarvoor bij volletreklengte is, dat, naast de positie van de pijl (verder naar voren) en de stuwkracht evenals de richting naarde nulpositie zijn veranderd, de pijlschacht een zijwaarts gericht snelheidsbeeld vertoont. Dat wil zeggen datniet alle stuwkracht gebruikt wordt om de pijl snelheid te geven, een groot deel van de energie gaat verlorenin een zijwaarts gerichte beweging.

3.5 De tweede buiging.

5 Als een lichaam een bepaalde snelheid heeft en op een bepaald punt plotseling wordt geremd (wordt vertraagd of weerstand ondervindt) dan wel tot stilstand wordt gebracht, dan heeft de massa van het lichaam (dat zich achter dat punt bevindt) nog snelheid en wil eigenlijk voorbij het voorste gedeelte dat minder snelheid heeft of al stilstaat. In het geval van de pijl ontstaat er een

buiging in de schacht. Omgekeerd gebeurt in principe hetzelfde, als een lichaam stilstaat en van achteren plotseling energie (stuwkracht) toegevoerd krijgt. De voorkant staat nog stil en de achterkant wil daar dan aan voorbij, maar kan dat niet, omdat het één geheel is met de voorkant. In het geval van de pijl (die door het lossen van de pees) plotseling energie krijgt, ontstaat er een

buiging in de schacht. Pas nadat de snelheid / weerstand is opgeheven recht de pijl zich weer In beide gevallen is er ook sprake van een koppel dat de pijl zijwaarts wil bewegen.

6 Versnelling: Als een voorwerp vanuit beweging (stilstand of een bepaalde snelheid), binnen een bepaalde tijd op snelheid respectievelijk een hogere snelheid wordt gebracht, is er sprake van een versnelling. Naarmate de eindbeweging in kortere tijd wordt bereikt des te groter is dan de versnelling . Opmerking: Omdat er altijd sprake is van een versnelling van uit stilstand, wordt gemakshalve verder in dit document - als er sprake is van versnelling – volstaan met de vertaling snelheid (die meegegeven c.q. toegevoegd wordt, enz.). Immers Vt = V0 + ½ at2. Vo = 0 dus de eindsnelheid na een bepaalde tijd, is in dit geval altijd direct gerelateerd aan de versnelling. Vertraging: Als een lichaam vanuit beweging (bepaalde snelheid), binnen een bepaalde tijd op een lagere snelheid respectievelijk tot stilstand wordt gebracht is, er sprake van een vertraging. Naarmate de eindbeweging in kortere tijd wordt bereikt des te groter is de vertraging. Snelheid: Een beweging van een voorwerp waarmee dat voorwerp in een bepaalde tijd een bepaalde afstand aflegt.

snelheidsbeeld

Figuur 5

Pees

ResultanteNok

Figuur 6

Page 7: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 7 van 158

Nadat de pijl de rechte vorm heeft herkregen, omdat de pijl tijdens de vlucht blijft bewegen wijkt de pijl weeraf van de boog. Deze afwijking wordt teweeggebracht door het bewegen (buigen) van de achterkant van depijl omdat deze vrij kan bewegen.De invloed van de stuwkracht, die de schacht kruist (zie fig. 2), en de resulterende kracht op de nok heeft totgevolg dat de achterkant van de pijl voorwaarts en zijwaarts naar de boog bewogen wordt. Dus deachterkant van de pijl buigt, terwijl deze doorvliegt, naar de boog toe. Dit is precies dezelfde afwijking van depijlpunt/nok als boven beschreven waarbij de pijl de maximaal doorbuigt en daarna weer recht wordt. In dezesituatie is er geen tegenactie van de boog of het verende drukpunt waardoor het buigen van de achterkantwordt opgevangen, zodat het koppel nu deels tot uiting komt in een zijwaartse beweging en deels in eenbuiging van de voorkant van de pijl. Het slingeren van het voorste deel van de pijl voorziet in eentegengestelde beweging, die het effect van de buiging aan de achterkant opheft (dit zelfde truckje werd doorde dinosaurussen gebruikt terwijl zij hun lange staart met een knobbel aan het eind als wapen gebruikten.Door deze beweging van de staart , werd de lange nek/het hoofd in de tegengestelde richting gedraaid en dedraaikracht opgeheven zodat de dino niet als een tol ronddraaide).

3.6 De derde buiging.Nadat de pijl, na de tweede buiging, weer een rechte vorm heeft aangenomen herhaalt zich het geheleproces, waarbij de achterkant en voorkant van de boog afbuigen in een derde buiging, enzovoort. Dit zolangde pijl nog met de pees verbonden is en deze de pijl doet voortbewegen. (Zie bijlage 3 = Voorbeelden vanhet gedrag van de pijl). Tijdens dit proces, nadat de tweede buiging bijna voltooid is, komt de pijl los van depees. De bedoeling is dat de nok zonder problemen van de pees loskomt en de achterkant van de pijlvoldoende van de boog afgebogen wordt om de genoeg speling te hebben op het moment dat de nok hetmiddenstuk passeert. Dit moment wordt beïnvloedt door een aantal factoren, zoals: de mate van doorbuiging, de frequentie van de buigingen, evenals de naar voren gerichte versnelling / snelheid van de pijl.

Dat wil zeggen: wat is de lengte van de pijl, hoe groot is het pijlgewicht, de buiggevoeligheid schacht(stijf/slap), op welke hoogte zit het nokpunt en wat is het trekgewicht boog (boogdiagram). Elke boogschutterdient dan ook, voor de juiste keus van de pijl, gebruik te maken van de beschikbare tabellen. Deze tabellenzijn gebaseerd op de ervaringen van wat wel werkt en wat niet. De mate van buiging van de pijl (slap/stijf) isafhankelijk van de bewegingen van pijlpunt en nok ten opzichte van elkaar. Als het pijlgewicht wordtverhoogd, om bijvoorbeeld de beweging van de pijlpunt te verminderen, dan zal de pijl verder buigen(slapper worden) en omgekeerd. Op dezelfde manier kan de buiging van de pijl (haar stijfheid) veranderdworden, door het gewicht van de pijl (en daardoor de beweging) aan de achterkant te veranderen. Door deachterkant van de pijl minder zwaar te maken, kan de buiggevoeligheid van de pijl ingrijpend wordenveranderd. Door het nokgewicht te veranderen, bijvoorbeeld door bronzen nokpunten of “pin nocks” aan tebrengen, wordt de beweging van de nok verminderd en daardoor de stijfheid van de pijl verbeterd. Inbijzondere gevallen is dit ook mogelijk door het veeroppervlak te vergroten. Dit verhoogt het nokgewicht ende luchtweerstand waardoor de beweging van de achterkant minder wordt. Door grotere veren aan tebrengen (met hetzelfde gewicht) wordt de stijfheid van de pijl vergroot, waardoor de stuurlastigheid7 wordtverbeterd.

7 Drag is te vertalen als drijfanker, sleepnet of met luchtweerstand, maar ook met stuurlast. Stuurlast is een scheepsterm en betekent dat door een zwaardere last op het achterschip het schip beter bestuurbaar wordt. De context van de zin c.q. het onderwerp heeft dan ook meer betrekking op de besturing dan op de luchtweerstand.

Page 8: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 8 van 158

4. Het trekgewichtdiagram.

4.1 Het statische trekgewichtdiagram.Als op een recurve boog een pijl naar het ankerpunt wordt getrokken, dan wordt de spanning op de vingersgestaag verhoogd. Het verschil in trekspanning op de vingers en het trekgewicht - waarmee de pijl naar hetankerpunt wordt getrokken - wordt de trekgewichtgrafiek genoemd (figuur 7). In de grafiek wordt de relatiegelegd tussen het trekgewicht en de treklengte waarvan de waarde wordt weergegeven met een lijn c.q.oppervlakte.De trekgewichtgrafiek karakteriseert zich door de volgende belangrijke kenmerken: de grafiek geeft aan hoeveel kracht de boogschutter met de vingers moet opbrengen bij volledige

treklengte, de grafiek geeft aan hoeveel potentiële energie bij volledige treklengte in de boog is opgeslagen en die

beschikbaar is om aan de pijl overgedragen te worden, en de vorm van de grafiek nabij het einde (nabij het punt van de volledige treklengte), waarmee de

invloedssfeer van de veerkracht (stacking property8) wordt aangegeven. Dat wil zeggen in welke mate hettrekgewicht ten opzichte van de treklengte verandert.

Welk trekgewicht de schutter moet aanhouden bij volledige treklengte, is voor elke schutter persoonlijk. Ditwordt bepaald door de combinatie van middenstuk en werparmen waarbij, voor de schutter, enige variatiemogelijk is door het verstellen van de spanbouten in het middenstuk of de aanpassing van de hoogte van hetnokpunt.

In figuur 7 zijn de grafieken afgebeeld voor de trekgewichten van 30 en 40 pond bij volledige treklengte.

De energie die in de werparmen wordt opgeslagen en in beginsel beschikbaar is om aan de pijl snelheid tegeven, wordt weergegeven door de oppervlakte onder de kromme (donkerrood voor 30 pond, blauw voor 40pond). De oppervlakte voor een boog met het trekgewicht 40 pond is groter dan die voor een boog met hettrekgewicht van 30 pond, dat wil zeggen dat bij een trekgewicht van 40 pond potentieel meer energie in deboog wordt opgeslagen (opgehoopt). Een deel van deze energie gaat echter verloren in de bewegingen vande werparmen, pijltrillingen, enzovoort zodat een pijl bij een trekgewicht van 40 pond de boog met eenhogere snelheid zal verlaten. De energie opgeslagen in de boog staat in verhouding met het oppervlak vande grafiek voor het trekgewicht. De afbeelding van een trekgewichtgrafiek van de compoundboog laat zienwaarom veel meer energie (blauw oppervlak) in de boog wordt opgenomen bij een veel lager trekgewichtnabij de volledige treklengte. Zie figuur 8.

8 Stack: Hoop, stapel, opstapelen steken. Stacking property heeft hier wellicht de betekenis van de veereigenschappen van de boog.

50

40

30

20

10

0treklengte

trek

gew

icht

Figuur 7

50

40

30

20

10

0treklengte

trek

gew

icht

Figuur 8

Page 9: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 9 van 158

De werkelijke hoek van de trekgewichtgrafiek wordt bepaald door de veereigenschappen van de werparmenen de booggeometrie9 . De werparm is een gecompliceerd veersysteem. Met het ene eind onbeweeglijk inhet middenstuk en het andere eind vrij beweegbaar, terwijl de pees uitgetrokken wordt, varieert hetoppervlak in verhouding met de veerkracht (stuwkracht) van de werparmen. Als de pees wordt uitgetrokken,verandert de hoek tussen pees en werparm evenals tussen pees en pijl.

In figuur 9 is de kracht F de veerkracht diedoor de werparm wordt uitgeoefend. De peesstaat onder een hoek met de richting van deveerkracht. De spanning in de pees is danF.Cos . Cos (cosinus) is een wiskundigewaarde, die afhankelijk is van de grootte vande hoek (de waarde daarvan varieert tussen de0 bij 90 graden en 1 bij 0 graden). De peesstaat onder een hoek met de pijlschacht.De trekspanning op de vingers is dan2 F.Cos . Cos (de factor 2 in de formulehoekberekening wordt gebruikt omdat, wordtaangenomen dat beide werparmen aan elkaargelijk zijn. Als de pijl naar achterengetrokken word, veranderen (naarmate detreklengte verandert) de waarden van F resp.hoeken en . Bijvoorbeeld hoek begintmet 90 graden op nokpunthoogte en verkleint

naarmate de pijl naar achteren getrokken wordt. De volgende grafieken (figuur 10) tonen hoe de peeshoek) en de stuwkracht (F) van de werparmen veranderen met de treklengte en daarmee de grafiek voor het

trekgewicht vormgeven.

Het uitgangspunt bij de grafieken in figuur 10 is dat de trekgewichtgrafiek een rechte lijn is en het trekgewicht40 pond is bij een treklengte van 25 inch (ca. 63 cm). De eerste paar inches van de treklengte worden in degrafieken niet weergegeven. De pees beweegt zich in het begin nagenoeg evenwijdig aan de werparmen,zodat op dat moment de hoekberekening voor de trekspanning vrij ingewikkeld is. Daarbij spelen despanningsverliezen in de werparmen ook een rol. De hoek van de werparm van de recurveboog verandertnaarmate de pijl naar achteren wordt getrokken en dit heeft invloed op de trekspanning (hoekberekening voor en ). De grafiek voor de trekspanning laat zien hoe de uitkomst van de hoekberekening 2.Cos . Cos verandert met de treklengte. De veerkrachtgrafiek van de werparmen laat zien hoe de waarde F verandert metde treklengte. De aflezingen van beide grafieken worden met elkaar vermenigvuldigd om voor een bepaaldetreklengte de waarde van het trekgewicht te bepalen.

9 Geometrie: Letterlijk vertaald: meetkunde; maar gezien de context wordt aangenomen dat met deze term de boogvorm (cirkelvorm) wordt bedoeld. Daarbij is niet alleen de kromming van de werparm bepalend voor de grootte van de hoeken en maar ook de lengte van de werparm die uiteindelijk de boogvorm bepalen = totale booglengte.

Figuur 9

Hoek

Hoek

WERPARM

PIJLSCHACHT

F

PEES

Trekspanning (2.F.Cos . Cos ) Veerkracht werparmen (F) Trekgewichtgrafiek

Figuur 10

=+

Page 10: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 10 van 158

Wat daarbij opvalt is, dat de veerkrachtgrafiek vlakker wordt naarmate de nok op de volledige treklengte naderten over het laatste deel van de treklengte een constante kracht wordt uitgeoefend. Van elke recurve boogwordt de trekgewichtgrafiek (figuur 10 rechts) weergegeven door min of meer een rechte lijn. De oude regel,dat voor elke duim (inch) 2 pond trekgewicht gerekend kan worden, is gebaseerd op de verhouding met eenrechte grafieklijn.Als iemand een werparm kon maken waarvan de “grafiek” een kromme lijn is, ongeveer gelijk aan die vaneen compoundboog, dan zou met dezelfde trekspanning op de vingers aan de pijl een hogere snelheidgegeven worden. De manier waarop dit gerealiseerd kan worden, is in beginsel hetzelfde als bij decompoundboog, waarbij de veerkracht, naarmate de volle treklengte wordt bereikt, door eenhefboomwerking groter wordt. Bij de recurve boog wordt de hefboomwerking verkregen door de werparm,richting het uiteinde, stijver te laten zijn. Als de werparm buigt en krommer wordt, wordt de hoek tussen dewerparm en de pees groter. Daardoor wordt de hefboomwerking groter en, zoals in de grafiek (figuur 10midden) is te zien, het op te brengen trekgewicht minder. Het nadeel van deze uitvoering (stijf, star uiteinde)is, dat het uiteinde van de werparmen geen bijdrage levert aan het opslaan van trekgewicht (potentiëlewerpkracht) en is feitelijk “dood gewicht”. Maar de massa (het werkelijke gewicht) van de uiteinden telt weldegelijk mee, het vermindert het boogrendement (nuttig effect) en kan het schokeffect (terugslag) van hetschot vergroten. Toch blijft er over het algemeen voldoende effectieve werpkracht over.De traditionele Mongoolse boog is een voorbeeld van een boog waarbij dit systeem toegepast wordt.Het probleem, om dit ook voor de moderne recurve werparm te gebruiken, wordt veroorzaakt door demoeilijke buigbaarheid. Bij een hefboomwerking wordt alle veerkracht in het onderste deel van de werparmgeconcentreerd en dat maakt de werparm extra gevoelig voor verdraaiingen. Elke torsie, die door de peesaan de werparm wordt overgedragen, wordt door de hefboomwerking versterkt. Om de schietkrachtaanmerkelijk te vergroten dient de werparm verstijfd te worden. Het trekgewicht kan aanmerkelijk vergootworden door een complex hefboomstelsel waardoor de onbuigzaamheid van de werparm sterk vergrootwordt of anders door langere van de werparmen te gebruiken (grotere booglengte). Het is economischgezien niet zinvol om massaal werparmen te maken met aanmerkelijke schietkracht.De meeste boogschutters geven de voorkeur aan dat de trekspanning op de vingers gelijkmatig wordtopgevoerd tot de volledige treklengte is bereikt. Als het trekgewicht nabij de volle treklengte snel toeneemt,is er sprake van “stacking” (zie voetnoot 7). De invloed hiervan wordt gezien als negatieve invloed (tenzij ergeschoten wordt met een compoundboog, waarbij een mechanische stop wordt gebruikt om het“onbegrensde” stacking effect op te wekken).Stacking kan veroorzaakt worden door: de veereigenschappen van de werparmen, door de boogvorm (zie voetnoot 8), of door een combinatie van beiden.

Als de werparmen en het middenstuk als één geheel gekocht worden, dan zal over het algemeen stackingniet voorkomen omdat de werparmen (veerkracht) en boogvorm zijn ontworpen als een eenheid. Met dekomst van universele werparm-insteek-bevestigingen ontstond het probleem dat werparmen enmiddenstukken van verschillende merken gecombineerd gebruikt werden. In dat geval is het niet zeker meerdat de veereigenschappen en de totale boogvorm in die combinatie geen stacking veroorzaken. Bij eengeheel eigen samenstelling van werparmen en middenstuk is het raadzaam de combinatie eerst uit te testenalvorens tot aanschaf over te gaan. Hoewel het oppervlak onder de grafieklijn voor het trekgewicht (figuur 7)uitbeeldt hoeveel potentiële energie in de boog aanwezig is, wordt slechts een deel hiervan omgezet inkinetische energie voor de pijl. De verhouding tussen de kinetische energie en de potentiële energie,uitgedrukt als een percentage, wordt het boogrendement genoemd. Voor recurvebogen is het rendementongeveer 80%. Ongeveer één vijfde deel van de potentiële energie wordt dus niet gebruikt. Zo kan hetvoorkomen dat van twee bogen, met dezelfde grafiek voor het trekgewicht, bij een bepaalde treklengte depijlsnelheid van elkaar afwijken door verschil in rendement. Als reden kan aangegeven worden dat, ondanksdat van beide bogen de grafiek voor het trekgewicht gelijk is, de specifieke boogvorm en veerkracht van dewerparmen van elkaar verschillen. Bijvoorbeeld als van beide bogen de werparmen in lengte verschillen en deene daardoor boog langer is dan de andere. De trekspanning zal, door het verschil in de boogvorm en bij elkepositie van de pees tijdens het uittrekken, voor de lange boog lager zijn dan voor de korte boog (door hetverschil in de hoeken en ). Om het trekgewicht in zijn totaliteit gelijk te houden dient de veerkracht voor delange boog, bij elke positie van de pees tijdens het aantrekken, in overeenstemming met met de treklengtetoen te nemen.Een geschikte manier om de veerkracht meer stijfheid te geven kan door meer materiaal voor de werparm tegebruiken, waardoor deze zwaarder (dikker/stugger) wordt. Een zwaardere werparm is trager en zo zal bijgelijke veerkracht de versnelling van de tip (uiteinde van de werparm) lager zijn en daardoor de pijl ook meteen lagere snelheid gelost wordt. Het boogrendement is, ondanks dat beide bogen dezelfde grafiek voor hettrekgewicht hebben, voor de lange boog lager dan voor de korte boog.Het ontwerp van de werparm, zijn veereigenschappen, hoe hij buigt en de opbouw (verdeling van hetmateriaal c.q. de massa) van de werparm is bepalend voor het nuttig effect van de boog. Hoe de werparmbuigt zal ook de specifieke trekspanning (de boogvorm tijdens het aantrekken van de pees) bepalen.

Page 11: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 11 van 158

Om maar een eenvoudig voorbeeld te geve: het snelst bewegende deel van de werparm is de tip. Naarmatede massa (het materiaal) naar de tip toeneemt, wordt het nuttig effect van de boog des te lager.Een andere manier waarop de grafiek voor het trekgewicht het boogrendement beïnvloedt, is haarvorm/hoek (schuinte). Omdat (naarmate de boog uitgetrokken is) het trekgewicht toeneemt, neemt dekrachtinspanning (naarmate de treklengte groter wordt) ook toe.Het omgekeerde is ook van toepassing, de kracht op de pijl is het hoogst op de volledige treklengte enneemt af naarmate de pijl naar voren beweegt. Eén van de effecten van het lossen zonder vingertab is deboogschutterparadox, het doorbuigen van de pijl. Zie blz. 4 boogschutterparadox. Hoe groter de kracht opde pijl bij aanvang van het schot, des te meer zal de pijl buigen. De energie die gebruikt wordt voor hetbuigen van de pijl, is verloren energie en niet meer dan pijltrillingen. Hoe steiler de grafiek voor hettrekgewicht of een grafieklijn naar boven gebogen is, des te meer zal de pijl doorbuigen waardoor een lagerboogrendement wordt verkregen. Zie figuur 8.De andere mogelijkheid is het tegengestelde van “stacking”. Dat wil zeggen; dat naarmate de volletreklengte wordt bereikt, het trekgewicht groter wordt. Voor veel boogschutters is dit een stuk aangenamer.Als reden wordt aangegeven, dat met “tegengestelde stacking” de pijlsnelheid minder afhankelijk is van detreklengte als de verandering van het oppervlak onder de grafieklijn met de treklengte minder wordt. Waar,maar wel een zeer kleine invloed. De enige doelmatige manier om tegengestelde stacking te verkrijgen, isdoor de veerkracht van de werparm nabij de volle treklengte te verminderen. Dat wil zeggen door naar hetuiteinde van de werparm minder materiaal te gebruiken. Dit heeft zijn grenzen in verband met de sterkte,duurzaamheid en standvastigheid van de werparm.

4.2 De dynamische trekgewichtgrafiek.Het voorgaande heeft alles te maken met dat, wat de Statische Trekgewichtgrafiek wordt genoemd.Bij de statische trekgewichtgrafiek is, ongeacht de treklengte, van geen enkele beweging sprake. Nadat depijl wordt gelost, is er pas sprake van beweging: van de boog, de werparmen, de pijl en de boogschutter. Deveranderende kracht, die na het lossen door de pees, op de pijl wordt uitgeoefend wordt de dynamischetrekkrachtgrafiek genoemd (zelfs als de pijl eerder wordt gelost dan bij volledige treklengte). De dynamischetrekkrachtgrafiek staat in relatie met de statische trekkrachtgrafiek, maar wordt bepaald door de massa’s enversnellingen van alle bewegende delen: boog, werparmen, pijl, etc. Voor een recurve boog ligt een ideaalmaximum trekgewicht (statisch) op ongeveer 40 pond. Als een pijl verticaal in de grond wordt gestoken enbelast wordt met een gewicht van 40 pond, dan knikt of breekt de pijl. Over het algemeen is, bij eenbepaalde treklengte, de dynamische trekkrachtgrafiek lager dan de statische trekkrachtgrafiek en verlooptafwisselend op en neer in verhouding met de mechanische invloed van de boog en de buiging van de pijldoor de boogschutterparadox. Op het laatste gedeelte van het schot verloopt de dynamischetrekkrachtgrafiek steiler dan de statische trekkrachtgrafiek, omdat massatraagheid in de werparmen omgezetwordt in de pijlsnelheid.De prestatie van de boog is voor het schieten belangrijk, zodat aan de statische trekkrachtgrafiek niet te veelwaarde gegeven moet worden bij vergelijking van de ene boog met een andere; bijvoorbeeld als je hetvulmateriaal van de werparmen vervangt door iets waardoor ze sneller zouden zijn en ook al zou destatische trekkrachtgrafiek nagenoeg gelijk zijn, dan zal de prestatie van de boog aanmerkelijk lager zijn.

Page 12: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 12 van 158

5. Boogrendement en het begrip werkelijke massa.

5.1 Omschrijving werkelijke massa.Vanaf het moment dat je de pees gaat uittrekken (vanuit de positie waarbij de pees in rust is en depeesafstand het kleinst is), wordt door de boog energie opgeslagen (potentiële energie). De oppervlakteonder de trekkrachtgrafiek geeft aan hoeveel potentiële energie in totaal is opgeslagen (Et). Als de pijl wordtgelost, komt de boog weer terug in zijn oorspronkelijke positie, de nulpositie. De totale potentiële energie isergens aan opgegaan. Het merendeel van deze energie wordt, zoals het ook de bedoeling is, overgedragenaan de pijl en omgezet in snelheidsenergie (Es) en de rest is verloren energie (Ev).De energie in de boog is dan gelijk aan: Et = Es + Ev.Het boogrendement (F) kan dan gedefinieerd worden als de verhouding tussen de snelheidsenergie van depijl en de potentiële energie, dat is: F = Es / Et (de verhouding tussen werkelijk overgedragen energie en dein de werparmen opgeslagen energie). Als nu de pijl de boog met een bepaalde snelheid (S) verlaat, dankan je ook zeggen dat potentiële energie gelijk is aan, laten we aannemen, een massa (M) die zich metdezelfde snelheid voortbeweegt als de pijl, dat is: Et = ½ .M.S2. De hoeveelheid van “M” wordt bepaald doorde massa van de pijl (m) met de overige massa (v), verder de schijnbare massa genoemd, dat betekent:M = m + v. Daaruit volgt: Et = ½ .M.S2 = ½ .(m + v).S2 = ½ .m.S2 + ½ .v.S2.Dan is ½ .m.S2 slechts de snelheidsenergie van de pijl en ½ .v.S2 de verloren energie Ev in termen vansnelheidsenergie van een aangenomen niet werkzame massa, die schijnbaar invloed heeft.Het boogrendement F = Es / Et wordt dan F = ½ .m.S2 / ½ .(m + v).S2 = m / (m + v).Het boogrendement kan dus uitgedrukt worden in termen van de pijlmassa en het deel van de schijnbaremassa. Wat dit zo bruikbaar maakt, en dat is de proefondervindelijk vastgesteld, dat voor een bepaalde boogde hoeveelheid schijnbare massa voor een groot deel van pijlmassa gelijk blijft. Daaruit mag geconcludeerdworden, dat deze beschrijving van het boogrendement en het feit dat de massa v constant is, aangeeft dat:naarmate de massa van de pijl groter wordt, het boogrendement verhoudingsgewijs toeneemt. Over depraktische effecten daarvan, later meer.

5.2 Bepalen van de hoeveelheid virtuele massa.Om vast te stellen hoe afwisselend de massa van de pijl het boogrendement beïnvloedt, dienen we vast testellen hoe groot de schijnbare massa (de constante) voor de boog is. Er zijn een aantal manieren waaropdit vastgesteld kan worden. De eerste methode (wellicht niet aan te bevelen) is een schatting, gewoonraden. Laten we aannemen dat een recurve boog een boogrendement heeft tussen de 70 en 80% en dat demassa van de pijl 300 grain10 bedraagt (ca 21 gram). Als we de formule voor het boogrendement gebruiken,dan krijgen we: met 70% rendement 0,7 = 300 / (300 + v) v = 128 grains (ca. 9 gram) en met 80%rendement 0,8 = 300 / (300 + v) v = 75 grains (5,3 gram). Dus laten we voor de schijnbare massa alskenmerkende hoeveelheid een massa aannemen van gemiddeld 100 grains (ca. 7 gram).Wellicht de makkelijkste methode om de schijnbare massa te meten en waarschijnlijk nauwkeuriger is doorpijlen te schieten met verschillende massa en een chronometer te gebruiken om bij benadering hunrespectievelijke snelheid is bij S1 en S2. Met behulp van de voornoemde vergelijking, krijgen we voor de totaleboogenergie: (m1 + v ).S1

2 / 2 = (m2 + v) S22 / 2 en als we dit vereenvoudigen: (m1 + v ) / (m2 + v) = S2

2 / S12.

Waaruit je vervolgens de waarde v kan berekenen.De derde methode die gebruikt kan worden, hoewel een beetje omslachtig/lastig, is het meten van desnelheid van de pijl, waarvan het gewicht bekend is en bij benadering de totale potentiële energie is af telezen van de trekgewichtkromme. Je kunt daarbij, om de waarde van v te bepalen, weer gebruik maken vanvoornoemde formule: Et = (m + v). S2 / 2. Om de waarde voor de totale energie vast te stellen kun je ookgebruik maken van de trekgewichtgrafiek op grafisch papier en het gebied onder de grafieklijn (A) op temeten, waarvan: Et = g.A of aannemen dat de trekgewichtgrafiek een rechte lijn is, dat is: Et = g.L.W / 2.Hierin staat “L” staat voor de treklengte, “W” voor het trekgewicht en g voor de versnelling van dezwaartekracht (9.8. m/sec). Vergeet vooral niet g mee te nemen in de berekening. Bij het handboogschietenwordt energie vaak aangegeven in termen van kg-m (massa x afstand) welk gegeven geen grootheid is voorenergie. Om dit om te rekenen moet de uitkomst worden vermenigvuldigd met “g” Nm.

5.3 Voorbeeld om de pijlsnelheid bij benadering vast te stellen.Laten we aannemen dat we een pijl hebben met een massa van 21 gram (m1) en een gemeten snelheid van60 meter per seconde (S1). Welke snelheid zou de pijl hebben als het pijlgewicht wordt verhoogd totbijvoorbeeld 23 gram (m2). Stel dat we te maken hebben met een schijnbare massa van 7 gram. Als deinvloed van het pijlgewicht niet meegenomen wordt in de berekening van het boogrendement, dan hebbenbeide pijlen dezelfde energie van beweging, dat is: S2 = S1 . (m1 / m2) = 60 (21 / 23) = 57 m/sec.Met de pijl van 21 gram is het boogrendement: 21 / (21 + 7) = 0,75 (75%) en met de pijl van 23 gram is dit:23 / (23 + 7) = 0,77 (77%). Dus het extra gewicht van de pijl vergroot het boogrendement met ongeveer 2%.De snelheid van de zwaardere pijl bedraagt dan: 60. (21 + 7) / (23 + 7) = 58 m/sec. Dus de invloed op desnelheid van de zwaardere pijl, in relatie tot het boogrendement is in dit geval ongeveer 2 m/sec.

10 Grain: Engelse gewichtseenheid 1 grain = 0,07 gram.

Page 13: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 13 van 158

6. Buigzaamheid van de pijl.Spine11 is een uitdrukking, die regelmatig gebruikt bij het handboogschieten. Wat verwarrend is, dat de termspine wordt gebruikt om verschillende zaken in een andere samenhang aan te duiden. In het onderstaandewordt een poging gedaan om duidelijkheid te geven in de verschillende betekenissen.Pak een stuk papier en het zal niet moeilijk zijn dit te buigen. Rol het stuk papier op tot een buis en probeerhet opnieuw te buigen, dit gaat al een stuk moeilijker. Het gemak waarin een stuk papier of de schacht vaneen pijl gebogen kan worden, wordt bepaald door stijfheid. De algemeen aanvaarde standaard voor destijfheid (bron Easton) van een pijlschacht is de statische spine. Om de statische spine (de stijfheid) tebepalen wordt de schacht, liggend op twee vaste punten, in het midden belast met een gewicht. Deonderlinge afstand van beide steunpunten evenals het gewicht waarmee de schacht wordt belast zijngenormeerd. De mate waarin het midden van de schacht ten opzichte van de horizontale stand doorbuigt,bepaalt de spine van de schacht. Hoe lager de stijfheid van de schacht is, des te meer buigt de schacht dooren des te groter is de buiging die gemeten wordt. Naast de gegeven afstand van de twee steunpunten en hethanggewicht wordt de statische spine bepaald door elasticiteit van de grondstoffen waarvan de schacht isgemaakt evenals de afmetingen van het materiaal. Zo is van een schacht die samengesteld is uit meerderelagen (carbon/aluminium) de stijfheid ook afhankelijk van de verlijming tussen de verschillende lagen. Debepalende factoren bij de afmetingen zijn de binnendiameter en de dikte van elke laag materiaal.In bijna elk polytechnisch handboek is wel een kogelbaanberekening opgenomen waarmee het mogelijk is,op basis van de eigenschappen van elke grondstof en/of afmeting, de statische spine te berekenen. Voorpijlen waarvan de vorm verschilt van de algemene gangbare uitvoering, zoals tonvormige pijlen, is het tochmogelijk om de statische spine te berekenen, ofschoon in dat geval de punten - waar de pijl ondersteundwordt – vastgesteld moet worden en rekening gehouden dient te worden met de variërende diameter. Debuigzaamheid of stijfheid (spine) van een pijl verandert nooit (met uitzondering van externe invloedfactorenzoals temperatuur), tenzij de pijl eigenschappen van de grondstoffen veranderen (bijvoorbeeld aluminiumpijlen verstijven na verloop van tijd naarmate de inwendige structuur – de kristallijnen - verandert) of als deconstructie van de schacht wijzigt (breuken, scheuren, loslaten van lijmverbinding).Nadat de pijl is gelost, is er sprake van dynamische spine. Spine heeft in deze context niets van doen metde statische spine, de stijfheid. Wat er in dit geval mee bedoeld wordt, is de mate van doorbuiging van depijl. Hoe ver de pijl buigt is afhankelijk van veel factoren (de stijfheid van de schacht en de lengte; hetgewicht van de pijlpunt, veren en/of nok; de peeskracht c.q. stuwkracht en de peesafstand c.q. bracingheight, zie hoofdstuk 7; enzovoort). Dus als bijvoorbeeld gezegd wordt: “het vergroten van het pijlgewichtvermindert de spine” dan wordt daarmee bedoeld, dat door het vergroten van het pijlgewicht de pijl meerdoorbuigt (de werkelijke spine = stijfheid = van de pijl blijft natuurlijk precies gelijk).Termen zoals “slap” (meer buigzaam, buigt meer) en “stijf” (minder buigzaam, buigt minder) worden vaakgebruikt als een alternatief voor dynamische spine. Zo heeft de uitdrukking “het gebruik van grotere verenverhoogt de stijfheid van de pijl” niets te maken met de stijfheid van de pijl. Er wordt mee bedoeld, dat doorgrotere veren te gebruiken de frequentie van het aantal doorbuigingen tijdens de vlucht van de pijl minderwordt. Hierdoor wordt het er allemaal niet duidelijker van. Anders dan bij de statische spine is er geen simpelevergelijking om het doorbuigen van de pijl tijdens de vlucht te omschrijven. Eén van de veronderstellingen,ontleent aan de voornoemde kogelbaanberekening, is dat er geen druk (duw) of trek (strek) belastingen op depijl uitgeoefend worden. Wanneer een pijl wordt afgeschoten dan werkt de peeskracht op de nok van de pijlwaardoor een druk/duw belasting ontstaat in de schacht, waardoor de simpele kogelbaanberekening nietmeer gebruikt kan worden. Er zijn een aantal cijfermatige benaderingen om over dit soort omstandighedeneen beeld te vormen. De gebruikelijke benadering is de pijl te verdelen in kleine stukjes (elementen van eensysteem) en uit te vinden wat er met elk klein onderdeel gebeurt in relatie tot de stukjes weerszijden en daneen samengesteld beeld van de deeltjes te maken. Het analyseren van systeem elementen is eerder eenhandigheidje dan een wetenschap.De derde manier waarvoor spine soms wordt gebruikt is in de betekenis voor de “richting van de vlucht” vande pijl. Stel dat met een aantal pijlen een groepje is geschoten. Als vervolgens met een aantal pijlen wordtgeschoten die meer buigen dan zal de groep zich naar rechts verplaatsen (rechtshandige schutter). Somswordt een uitdrukking gebruikt, zoals “Zo en zo maakt de pijl slapper en vermindert de spine” wat in dat gevaldan zoiets betekent als: dat zo en zo de bedoeling heeft om de pijl naar rechts te doen vliegen.

11 Spine: letterlijk vertaald ruggengraat. In dit geval wordt spine vertaald met stijfheid, onbuigzaamheid.

Page 14: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 14 van 158

7. Peesafstand (bracing height).Het is een algemeen bekend feit, dat als de afstand van de pees tot het middenstuk wordt vergroot depijlsnelheid na het lossen afneemt en de pijl “slapper” reageert. Het verkleinen van de peesafstand heeft hetomgekeerde effect. Dit wordt dan ook soms gebruikt om de pijl meer snelheid te geven. Het vergroten van depeesafstand wordt soms gebruikt om de pijl te “verslappen” en daarmee de problemen met de speling op teheffen. Het spelen met de peesafstand als onderdeel van het afstellen (instellen) van de boog wordt somsgebruikt om de effectieve dynamische spine van de pijl te veranderen.Het volgende beschrijft hoe deze twee effecten ontstaan. De beschrijving is gebaseerd op wat er gebeurt alsde peesafstand wordt vergroot. Voor het verminderen van de peesafstand dient het volgende in omgekeerdevolgorde gelezen te worden.

7.1 Invloed op de pijlsnelheid.De snelheid van de pijl als deze gelost wordt (op het moment dat deze loskomt van de pees) is afhankelijkvan de, in de boog opgeslagen, potentiële energie als de pees tot op de volledige treklengte is uitgetrokkenen waarvan een deel van deze energie omgezet wordt in de snelheidsenergie van de pijl (kinetische energie).De hoeveelheid potentiële energie in de boog, bij het vergroten van de peesafstand, wordt op twee manierenbeïnvloed: de hellingshoek van de trekgewichtgrafiek en de treklengte.Zoals in het hoofdstuk over de trekkracht is aangegeven, wordt de trekkrachtgrafiek bepaald door deveerkracht van de werparmen in gebogen toestand en de hoeken van de pees met het uiteinde van dewerparmen respectievelijk de pijlnok. Naarmate de pees uitgetrokken wordt, vermindert de veerkracht van dewerparmen. Als de peesafstand wordt vergroot dan staan de werparmen bij aanvang al verder gebogen,zodat tijdens het trekken (van het begin tot het einde) de veerkracht van de werparmen afneemt en ook dehellingshoek van de trekkrachtkromme kleiner wordt.

Anders gezegd: bij een grotere peesafstand veranderen ook de hoeken die de pees met de werparmen en depijlnok maakt (zie figuur 9), zodat voor een gelijkblijvende c.q. grotere hellinghoek van de trekkrachtgrafiekmet de treklengte gewerkt moet worden. Het ene levert een grote bijdrage in het opheffen van het andere. Dehellinghoek van de trekkrachtgrafiek mag dan steiler zijn, minder steil of vaker nog gelijkblijvend maar wordtuiteindelijk bepaald door de veereigenschappen van de werparmen en de lengte van de boog. Hoe korter deboog en/of stijver de werparmen zijn, des te aannemelijker is het dat de hellinghoek van detrekgewichtgrafiek groter zal zijn. Bij de moderne recurve boog met bijvoorbeeld een lengte van 68” tot 70”(172 tot 179 cm) is het zo goed als zeker dat de hellinghoek van de trekgewichtgrafiek vaak hetzelfde blijft ofenigszins vermindert. Het verschil in trekkracht bij twee verschillende peesafstanden kan makkelijkgecontroleerd met een boogunster. Als de peesafstand wordt vergroot, met bijvoorbeeld 1” (2,5 cm) dan zal,wanneer de boog wordt uitgetrokken, de pijl met de pees 1” (2,5 cm) minder ver worden uitgetrokken endaardoor zal de potentiële energie in de boog ook minder zijn (de treklengte van de trekgewichtgrafiek wordtdaardoor 1” kleiner in vergelijking met de oorspronkelijke peesafstand). Met het onderstaande figuur wordt diteffect geïllustreerd. De potentiële energie in de boog wordt weergegeven met de gekleurde oppervlaktenonder de trekgewichtgrafiek.

De toename in potentiële energie (en een hoger pijlsnelheid) bij een kleine peesafstand in het hierbovengegeven voorbeeld is deels een gevolg van het verschil in hellingshoek van de trekgewichtgrafiek en deelseen gevolg van het verschil in treklengte.

TREKKRACHT

TREKLENGTE

KLEINE PEESAFSTAND

GROTE PEESAFSTAND

Figuur 11

Page 15: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 15 van 158

7.2 Invloed op de dynamische spine.Het vergroten van de peesafstand heeft op twee manieren invloed op de mate waarin de pijl in het beginbuigt (haar dynamische spine) nadat deze gelost wordt. Als eerste zal, zoals uit de grafiek in figuur 11geconcludeerd mag worden, in het algemeen de spanning op de vingers bij volle treklengte afnemen. Ditheeft tot gevolg dat de pijl minder doorbuigt (stijvere pijl). Als tweede effect zal door het vergroten van depeesafstand de lengte waarover de schacht de doorbuigt afnemen en de hoek tussen de pees en depijlschacht groter worden (zie figuur 9). Dit heeft tot gevolg dat de pijl meer doorbuigt (slappere pijl). Over hetalgemeen zal het tweede effect overheersen waardoor in de totaliteit sprake zal zijn van het ‘verslappen’ vande pijl.

Waardoor de pijl, op het moment dat deze wordt gelost, buigt wordt beschreven in het hoofdstuk over deBoogschutterparadox. Het deel van de pijlschacht waarover deze aan het einde bij de nok buigt is, bij volletreklengte en ten opzichte van de nok, maar een ‘klein stukje’ (een ‘klein stukje’ terwijl de pijl naar vorenbeweegt als deze buigt). Als aangenomen wordt, dat; bij een kleine verandering in de peesafstand dehoeveelheid ‘peesenergie’ die in de schacht wordt opgeslagen totdat de snelheid van de pijl gelijk is aan dievan de nok nagenoeg gelijk blijft, dan zal (hoewel de lengte waarover de schacht buigt een beetje korter endaardoor stijver is) de hoek tussen de peeskracht en de schacht groter zijn en zal in totaliteit de schachtverder buigen naarmate de peesafstand groter wordt.Anders gezegd: als de peesafstand groter wordt, dan wordt slechts een klein deel van de peeskrachtgebruikt voor het indrukken van de pijlschacht en een groot deel voor het buigen van de pijlschacht. Dewerkelijke peesafstand beïnvloedt het effect van de pees op de pijl op het moment dat de nok gescheidenwordt van de pees. Op het moment dat de pees gelost wordt, krijgt deze een steeds hogere snelheid terwijlde pijl naar voren wordt gedrukt. Op een zeker moment, en dat wordt door de peesafstand bepaald, wordt depees vertraagd en zal de pijl loskomen. De pees gaat uit de nokgroef. De wijze waarop dit gebeurt, heeftinvloed op de (draai)beweging van de pijl in het horizontale vlak. Hoe groter de peesafstand des te eerderzal de pees uit de nokgroef gaan.

De ideale situatie is wanneer de beweging van de pees (blauwe pijl) in het verlengde is van de nokgroef. Depees heeft dan geen invloed op de zijdelingse beweging van de pijl. Als de peesafstand te groot is dan komtde pees te vroeg los en is de beweging vertraagd waardoor van de pees naar links beweegt in de nokgroef.

Figuur 12

peesafstand

peeskracht

BOOG ZIJDE RECHTSHANDIGE BOOGSCHUTTER

SLAP

TE VROEG

OK

JUISTE MOMENT

STIJF

TE LAAT

Figuur 13

Page 16: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 16 van 158

Het voortdurend trekken aan de pijl vergroot de zijdelingse beweging in de draairichting van de klok (vanboven af gezien op de boog) waardoor de pijl reageert als een slappe pijl. Als de peesafstand te klein is danwordt het tegenovergestelde bewerkstelligd en de pijl reageert als en stijve pijl. In het algemeen: omdat depijl na het lossen altijd beweegt kan gesteld worden dat een te laat loskomen van de nokgroef nadeliger isdan het te vroeg loskomen.

Hoe strakker de pees in de nokgroef zit des te nadeliger zijn de resultaten als de pees niet soepel c.q.gemakkelijk uit de groef kan loskomen. Wrijving tussen pees en nokgroef geeft aan de pijl een bepaaldezijdelingse beweging. Om die reden moet het nokpunt net genoeg ruimte geven, zodat de nokgroef tijdenshet trekken kan bewegen. Zoals figuur 14 laat zien, heeft de nokgroef een korte ‘V’ vorm waardoor de peesmeer speling heeft en daardoor soepel en gemakkelijk uit de groef los kan komen.

De invloed van de peesafstand op het loskomen van pees uit de nokgroef is nu niet bepaald een onderwerpwaarover de boogschutter zicht direct zorgen over maakt. Bij de keus van de pijlen is het niet alleen zaakvan het raadplegen van de advieskaarten van de fabrikant in relatie met de treklengte respectievelijk hettrekgewicht, maar ook voor de peesafstand die gebruikt word, zodat de pees soepel en gemakkelijk uit denokgroef loskomt. Als de boog ingesteld wordt op pijlgroepjes, dan behoort er ook gekeken te worden naarde wijze waarop de pijl beweegt met daaraan gekoppeld het loskomen van de pees uit nokgroef.

Figuur 14

Page 17: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 17 van 158

8. Tiller.Als een pijl wordt afgeschoten maakt de nok zowel een heen en weergaande beweging (visstaartbeweging)als een op en neergaande beweging (dolfijnstaartbeweging). Zie blz. 4 boogschutterparadox.De TILLER heeft betrekking op de “op-en-neergaande” beweging van de achterkant van de pijl. Debedoeling van een goede instelling van de boog is, dat de pijlen gelost worden zonder een enkele bewegingin het verticale vlak (op en neer).

Als de pijl gelost wordt, waarbij deze bijvoorbeeld met de punt naar boven op de pijlsteun ligt, dan zal deluchtweerstand de pijl naar boven drukken (omgekeerd als de punt van de pijl naar beneden is gericht). Alsop het moment van het lossen de stuwkracht van de pees gericht is boven of onder het zwaartepunt van depijl dan wordt op de pijl een koppel uitgeoefend, waardoor de pijl een op en neergaande beweging krijgt. Alsde nok na het lossen, ten opzichte van het zwaartepunt12 van de pijl, op en neer beweegt dan komt datomdat zowel de grootte als de richting van het verticaal gericht koppel van elkaar verschillen. Van allekrachten, die de pijl bij het lossen meekrijgt, blijft er één over: de som van alle krachten. De bedoeling is dat,nadat de pijl gelost is, de som van alle krachten uiteindelijk nul is.

Factoren, die invloed hebben op de op en neergaande beweging van de nok en de grootte van de hoek vanalle pijlbewegingen t.o.v. het horizontale vlak, zijn: Veerwerking van de werparmen, Geometrie trekspanning, Zwaartekracht, Plaats van de pijl (instelling nokpunt) De boogschutter, Zwaartepunt van de pijl.

12 Zwaartepunt: Het zwaartepunt van een voorwerp is dat punt waarbij alle gewichten/massakrachten in het voorwerp met elkaar in evenwicht zijn. Op dat punt is het voorwerp in evenwicht en zal het voorwerp, als het om dit punt (as) een draaiende beweging krijgt, niet van dat punt afwijken.

Bewegingsrichting pijl

Figuur 15

Zwaartepunt pijl

NokStuwkracht pees

Rechtsom gericht koppel

Page 18: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 18 van 158

8.1 Veerwerking van de werparmen.In figuur 16 wordt weergegeven hoe de veerwerking invloed heeft op de nokpunthoogte. Als voorbeeldworden twee veren - van verschillende veerkracht - met elkaar verbonden en om een katrolschijf gelegd,zodat ze evenals de pees één geheel vormen. De veerspanning van beide veren is constant. Om eenconstante veerspanning te verkrijgen (de schijf beweegt c.q. draait niet), wordt de zwakkere veerverhoudingsgewijs verder uitgetrokken.

Als de katrolschijf langzaam naar de veren beweegt, dan zal de zwakkere veer meer inlengte terugnemen dan de sterkere veer en zo het nokpunt op de pees naar de zwakkereveer toe bewegen (bijlage 4 = statische versus dynamische tiller). Bij een handboogwerken de bovenste en onderste werparm als deze twee veren, waarbij het nokpunt open neer beweegt. De veerspanning wordt nu bepaald door de veerkracht in beidewerparmen en de trekspanning (zie blz. 6 hoekberekening, trekspanning).De veerkracht van de werparmen en de hoekvorm van beide werparmen verschillennogal van elkaar zowel tijdens de voorwaartse beweging van de pijl als tijdens deveranderingen van de hoek van de werparmen. Het nokpunt kan, tijdens de voorwaartsebeweging van de pijl, daarbij op en neer bewegen als de verhouding tussen deveerkrachten onderling van elkaar verschilt. De standaard definitie voor “TILLER” is:het onderlinge afstandsverschil (A – B) tussen beide werparmen – bij een hoek van90 graden - ten opzichte van de pees op het punt waar de werparmen in het middenstuksteken (zie figuur 17).De vraag is of deze meetmethode bruikbaar (nuttig) is, omdat dit niets zegt over hetverschil in veerkracht, maar in dit geval is het belangrijk voor de plaats van het nokpunt.De boog is het gevoeligst als de tiller nul is, dat wil zeggen: de afstanden A en B zijngelijk. Dit is gemakkelijk te controleren en als dit wordt veranderd, is de nokpunthoogtegemakkelijk opnieuw in te stellen.

8.2 Geometrie trekspanning.Als de boog wordt gespannen dan werkt het trekgewicht in de lijn tussen het nokpunt respectievelijk hetdraaipunt op de handgreep (bij het schieten met de bare-boog is dit anders). Op het moment dat de pijlwordt gelost, dan werkt de stuwkracht over de lijn van het nokpunt naar de pijlsteun. Als de pijlsteun eenaantal centimeters boven het contactpunt (pivotpunt) ligt, dan wordt - door de hoekverandering - aan de nokeen verticale beweging meegegeven. Dit is een gevolg dat, bij volle treklengte voordat de gelost wordt(gesteld dat de veren aan elkaar gelijk zijn) de onderste werparm naar verhouding verder wordt uitgetrokkendan de bovenste. Op het moment dat de pijl dan gelost wordt, zijn de beide (veren) werparmen niet metelkaar in evenwicht en gezien de richting van de stuwkracht wordt het nokpunt omlaag getrokken alsonderste werparm sneller naar voren gaat dan de bovenste. Dit effect kan opgelost worden door de onderstewerparm stijver te maken (te verzwaren) dan de bovenste werparm. Bij het ontwerp wordt door de fabrikanthier al rekening mee gehouden.

8.3 Zwaartekracht.Als de pijl - terwijl deze nog verbonden is met de pees - naar voren wordt bewogen, zit de pijl - in verticalezin - vast aan de pees, zodat de zwaartekracht - zo gauw de pijl gelost is - een neerwaartse kracht uitoefentop het zwaartepunt van de pijl. Als koppel is dit vergelijkbaar met de opwaartse beweging van het nokpunt.De tijd dat de pijl met de pees verbonden is, is maar heel kort zodat dit geen noemenswaardige invloedheeft.

Nok

Nok

Figuur 16A

B

90°

Figuur 17

Page 19: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 19 van 158

8.4 Plaats van de pijl (nokpunt instelling).De bedoeling is dat de pijl de boog verlaat met geen of een zo gering mogelijk verticale beweging. Alseenmaal de instelling van de werparmen/peesafstand is ingesteld, dan kan de boogschutter de verticalebeweging van de pijl - als deze de boog verlaat - veranderen door eerst het verticale koppel van de pees opde pijl te veranderen.Dit wordt gedaan door het hoogteverschil tussen het nokpunt en het zwaartepunt van de pijl aan te passen(het instellen van de nokpunthoogte). Dit kan worden uitgevoerd door de hoogte van de pijlsteun aan tepassen of, zoals dit in de praktijk gebeurt, het nokpunt. Als het nokpunt boven het zwaartepunt van de pijlligt, dan ontstaat er een verticaal koppel waarmee de voorkant van de pijl naar beneden wordt gedraaid (enomgekeerd). Hoe groter de verticale afstand tussen het nokpunt en het zwaartepunt van de pijl des te groteris het koppel. Dus door het nokpunt naar boven of naar beneden te verplaatsen kan zowel de richting als degrootte van het verticale koppel gewijzigd worden. Op basis van de bevindingen met de papier-scheur-testof de kale-schacht-test of andere methoden kan de nokpunt hoogte ingesteld worden totdat de pijl de boogverlaat zonder een verticale beweging. Het eindresultaat is, dat, nadat de nokpunthoogte is ingesteld, de pijlaltijd schuin naar beneden over de pijlsteun ligt. Als de pijl schuin naar boven over de pijlsteun ligt dan zal deschacht over de pijlsteun schuren waardoor op de pijl - als reactie hierop - een verticaal koppel wordtovergedragen.

8.5 De boogschutter.Het instellen van het nokpunt is eveneens afhankelijk van de invloed van hoe de boogschutter de peesvasthoudt en lost, ongeacht de verdeling van de vingerspanning die hij toepast. De verschillende manierenin lossen brengt met zich mee dat de verticale beweging van de boog ook verandert, deels omdat hetuiteindelijke contactpunt afwisselend kan zijn tussen onder en boven het nokpunt. De werking van debooghand kan ook invloed hebben op de tiller (één van de effecten die geschaard kunnen worden onder hetbegrip: booghand-koppel). Als het lichaamsgewicht van de boogschutter op de hakken rust, dan zal debooghand de onderste werparm verhoudingsgewijs verder uittrekken dan de bovenste werparm en daarmeewordt de tiller beïnvloedt (zie blz.16). De pijl verlaat de boog met de pijlpunt naar boven gericht en zaldaardoor ook het doel hoog treffen.

8.6 Zwaartepunt van de pijl.Als het nokpunt naar boven wordt verplaatst, heeft dit invloed op de beweging(en) van de pijl tijdens devlucht. Het punt waar omheen de pijl beweegt wordt bepaald door de locaties van het zwaartepuntop de schacht (pijl). Hoe verder het zwaartepunt naar voren ligt, des te verder het punt - waarom de pijlbeweegt - naar voren ligt. Het verticale afstand verschil tussen de nok en het zwaartepunt van de pijl - voorelke verplaatsing omhoog - verplaatst het punt waarom de pijl beweegt verder naar voren (met gevolg eengroter koppel). Verder is de verkregen hoekversnelling van de pijl en vervolgens de beweging afhankelijkvan de locatie van het zwaartepunt.Zie blz. 65 Locatie van het zwaartepunt evenals de invloed van de veren (hoofdstuk 8).

Page 20: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 20 van 158

9. Het verende drukpunt.Het verende drukpunt (pressure button) wordt gebruikt om de boog nauwkeuriger af te stellen. Hiermee ishet mogelijk om de (visstaart) bewegingen (aantal en uitslag) van de pijl te bedwingen (onder controle tebrengen). De bedoeling is dat de pijl, nadat deze gelost is, in een zo recht mogelijke lijn (zonder horizontalebewegingen) naar het doel vliegt. De horizontale beweging wordt veroorzaakt door de kracht in c.q. debeweging van de pees als deze kracht niet gelijke gericht is aan de hartlijn van de pijl (de lijn in lengterichting door het zwaartepunt van de pijl).

9.1 Basisbegrip koppel. Op het moment dat de pijl gelost wordt (zie figuur 18 links), net loskomt van de pees, loopt de stuwkracht vande pees (blauw) nog door de hartlijn respectievelijk door het zwaartepunt van de pijl (zwart met rode stip) enop dat moment werkt er nog geen koppel. In de middelste figuur is de pijl naar rechts gedraaid. Door eenkoppel worden hartlijn en zwaartepunt naar rechts bewogen. De hartlijn van de pijl wordt verder naar rechtsbewogen dan het zwaartepunt (zie rechter figuur) en er ontstaat nu een koppel evenals een naar rechtsgerichte draaiende beweging. Hoe groter de loodrechte afstand tussen de stuwkracht (onderbroken lijn) en dehartlijn van de pijl (ononderbroken lijn), des te groter is het koppel. Terwijl de pijl door de stuwkracht snelheidkrijgt, draait en buigt de pijl voortdurend. Een gevolg is, dat het zwaartepunt steeds (in lengterichting gezien)van plaats verandert. Nadat de pees is gelost, en de pees zich naar voren beweegt, verandert de stuwkrachtdoor de visstaartbeweging van de nok steeds van richting (boogschutterparadox). Ook de grootte van destuwkracht wordt – naarmate de pees verder naar voren beweegt – minder.

9.2 Basisbegrip veerkracht.

Naarmate je een veer indrukt wordt de kracht, die de veer in omgekeerd uitoefent, groter. Als een veer wordtingedrukt, wordt de mechanische arbeid die voor de vervorming (verplaatsing13) van de veer nodig is,omgezet in potentiële energie. Deze wordt tijdens het ontspannen (terugveren) in zijn geheel teruggegeven.Het verband tussen kracht en verplaatsing komt tot uiting in de veerkarakteristiek (zie fig. 19) en de formule:Veerkracht = Constante x Verplaatsing + Voorspanning.De veer “constante” is de kracht, die door de veer wordt uitgeoefend als je de veer laat ontspannen.De “voorspanning” is de kracht die veer al heeft (beginkracht). Als je de veer indrukt, verhoog je devoorspanning in de veer.In figuur 19 wordt van twee veren hun karakteristiek weergegeven. Gesteld dat door het indrukken van deveer er een bepaalde veerkracht ontstaat – de groene lijn. De blauwe en rode lijnen zijn van dezelfde veer(zelfde veerconstante en daardoor is de hellingshoek van beide lijnen gelijk).De blauwe veer heeft een hogere voorspanning dan de rode veer, dus de verplaatsing (afstand waar over deveer wordt ingedrukt) om de groene lijn te bereiken is voor de blauwe veer kleiner dan voor de rode veer.

13 Verplaatsing (weg): De afstand die een voorwerp in een bepaalde tijd met een bepaalde snelheid aflegt.

Figuur 18 Hartlijn door het zwaartepunt van de pijl Kracht c.q. beweging van de pees t.o.v. de pijl

Veerkracht

Figuur 19Verplaatsing

Page 21: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 21 van 158

Omdat de blauwe veer begint met een hogere voorspanning, is bij gelijke verplaatsing de kracht van deblauwe veer altijd groter dan die van de rode veer. Als een pijl het drukpunt passeert, wordt de veeringedrukt en deze beweging is tijd afhankelijk. De tijd die de veer nodig heeft om de groene lijn te bereikenzal mogelijk korter zijn voor de blauwe veer dan voor de rode veer. De paarse lijn laat de veerkarakteristiekzien van een andere veer met een andere veerconstante (hellingshoek) en dus ook een anderevoorspanning.

9.3 Werking van het verende drukpunt.Op het drukpunt worden twee krachten uitgeoefend. De pijl oefent een kracht Fa uit richting de boog en deveer oefent een kracht Fs uit in tegengestelde richting, van de boog af. De kracht, die uiteindelijk door hetdrukpunt wordt uitgeoefend, is Fa – Fs en de werkzame netto kracht is gelijk aan: F = m x a. De effectievemassa (stiftgewicht + veergewicht + veerkracht + wrijving) vermenigvuldigd met de versnelde beweging vanhet drukpunt richting boog. Hoe groter de veerkracht des te kleiner de versnelling en dus korter de tijdwaarmee de veer terug komt in de oorspronkelijke stand.In het volgende wordt uitgegaan van een rechtshandige schutter en van boven af gezien. Op het momentdat de pijl wordt gelost, wordt aan de pijl een lichte draaiende beweging meegegeven die tijdens de gehelevlucht van de pijl tot uiting komt in een horizontale beweging (visstaartbeweging | ). De draaiendebeweging kan zowel rechtsom als linksom zijn, afhankelijk van het koppel dat op de pijl wordt uitgeoefend.Als de pijl de pees verlaat met een rechtsdraaiende beweging dan zal de stuurlastigheid (zie voetnoot 6) depijl naar rechts drukken. Zo omgekeerd als de pijl, bij het verlaten van de pees, een linksdraaiende bewegingmeekrijgt.De bedoeling is dat, als de pijl de pees verlaat, aan de pijl geen enkel koppel of horizontaal draaiendebeweging wordt overgedragen. (de stand van de boog buiten beschouwing gelaten). In dat geval zal de pijlrechtstreeks naar het doel vliegen. Het verende drukpunt maakt het mogelijk dat de boogschutter enigeinvloed heeft op de zijdelingse beweging van de pijl als deze de boog verlaat en zo ook invloed heeft op dezijwaartse beweging van het zwaartepunt achtereenvolgens controle heeft op het koppel dat op de pijl wordtovergedragen.Het verende drukpunt kan op twee manieren ingesteld worden: de nulpositie van het drukpunt (in of uitdraaien in het middenstuk) en de veerkarakteristiek (voorspanning en de verplaatsing van het drukpunt als de veer wordt ingedrukt).

Wat het instellen ingewikkeld maakt, is dat deze twee instelmogelijkheden afhankelijk zijn van wat de pijluiteinden doen.

Bij volledige treklengte loopt, voordat de pees gelost wordt, de stuwkracht van de pees over het zwaartepuntvan de pijl (over het algemeen wordt de pijl zo op de boog gelegd dat deze naar links wijst, de pijlpunt vande boog af gericht is).

In figuur 20 wordt links de positie van het drukpunt weergegeven in de nulpositie. Als het drukpunt verder inhet middenstuk wordt geschroefd, wordt het zwaartepunt van de pijl verder weg geplaatst ten opzichte vande van de lijn van de stuwkracht. Het gevolg is dat het linksom gerichte koppel in het begin groter wordt (dearm van het koppel = kracht x arm = is de loodrechte afstand van het zwaartepunt tot de lijn van destuwkracht). Een aantal fabrikanten van pijlen en een bepaalde groep boogschutters hebben eenuitgesproken mening over de plaats waar de nulpuntpositie (bijlage 5 = middenpositie pijl) van het verendedrukpunt zou moeten zitten.

Met de vingertab krijgt de nok een beweging mee die van de boog af gericht is en de pijl naar rechts gedruktwordt. Hierdoor wordt de hartlijn van de pijl richting het verticale vlak van de boog bewogen en krijgt de pijleen buiging die voor de stuwkracht, als deze op de pijl wordt overgedragen, groot genoeg is om een naarrechts gericht koppel te produceren waardoor de pijl buigt als de nok vrijkomt van de pees(de nok wil sneller dan de schacht en drukt deze daardoor krom, dit is hetzelfde effect als een auto met hogesnelheid plotseling wordt geremd op de voorwielen en deze blokkeren waardoor de auto in een slip geraakt,de achterkant gaat dan sneller dan de voorkant). Zie ook voetnoot 4.

Figuur 20 Verende drukpunt Stuwkracht

Page 22: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 22 van 158

Dit rechtsgerichte koppel en de buigende kracht zijn afhankelijk van de stand (richting) van pijl als deze nogop de oplegger ligt en voordat deze gelost wordt. Dit is de stand waarin de pijl in de nulpositie ligt. Het effectvan dit koppel door de stuwkracht en de buiging van de pijl is, dat de punt van de pijl richting de boog draait.De pijlschacht drukt nu het verende drukpunt naar binnen.De kracht tussen de schacht en het verende drukpunt is afhankelijk van het nuttige effect van het verendedrukpunt (stiftgewicht, veergewicht, veerkracht en wrijving) en de verplaatsing van het verende drukpunt (alsgevolg van het koppel en de buiging van de pijl). De resulterende kracht tussen pijl en drukpunt is afhankelijkvan factoren zoals: het trekgewicht en de lengte van de pijl evenals de middenpositie pijl. Verondersteld kanworden, dat bij een mannelijke boogschutter met een trekgewicht van 40 – 50 pond de kracht tussen deschacht en het drukpunt overeenkomt met een massa van 450 tot 600 gram (ca. 5 N)Als het verende drukpunt weer terug komt (de veer weer ontspant), draait de pijl in zijn geheel richting boog.Door de kracht (die het drukpunt uitoefent op de schacht) en de vertraging van de pijl wordt - als het ware -het voorste deel van de pijl (dat voor het drukpunt ligt) van de boog weg gebogen en het grootste gedeeltevan de pijl (dat achter het drukpunt ligt) naar de boog toe gebogen. Over het algemeen kan gesteld worden,dat, hoe groter de verplaatsing van het drukpunt (naar buiten) des te meer het zwaartepunt van de pijl naarde boog zal toe bewegen en als gevolg daarvan het koppel van de stuwkracht op de pijl groter wordenevenals de rechtsdraaiende beweging (met gevolg des te slapper de pijl). Als je de veer van het drukpuntinstelt, verander je het nuttige effect van het drukpunt.Als je de veerkracht verhoogt, vergroot je het nuttige effect van het drukpunt. Hierdoor wordt de krachttussen de schacht en het drukpunt vergroot (zal de voorkant van de schacht verder van de boog afbuigen).Maar wat belangrijker is, is dat je daardoor de hoek (waarmee de achterkant naar de boog toebuigt) evenalshet rechtsgerichte koppel van de stuwkracht en zo de rechtsdraaiende beweging van de pijl.De effecten van de doorbuiging/draaiende beweging reageren op elk andere met in acht neming van debeweging van het zwaartepunt van de pijl, dus aanpassing van de veerkracht is erg gevoelig voor decontrole op de horizontale draaiingen die de pijl uiteindelijk mee krijgt.

Hoe slapper de pijl des te meer zal deze, in het achterste stuk, doorbuigen en des groter wordt hetrechtsgerichte koppel van de stuwkracht van de pees. De beweging van de pijl naar het drukpunt zaltoenemen. Om een slappe pijl aan te passen moet je de veerkracht van het drukpunt vergroten om hetzwaartepunt van de pijl van de boog weg te houden en daarbij het koppel van de stuwkracht op de pijl teverminderen. Voor een stijve pijl dien je het tegengestelde te doen, de veerkracht van het drukpuntverminderen.

Kort samengevat: de middenpositie van de pijl en het verende drukpunt voorzien in een manier om, in debeginfase van het schot (terwijl de pijl nog contact heeft met de verende stift), de zijdelingse beweging vanhet zwaartepunt van de pijl onder controle te brengen evenals de controle op de grootte van het koppel(draaimoment resp. draaiing) dat op de pijl, als deze los komt van de pees, wordt overgedragen. Hetvoornaamste doel is dat de pijl zo recht mogelijk naar het doel vliegt.Als je het rechtsgerichte koppel van de stuwkracht, met behulp van de verende stift, vermindert danverminder je het rechtsgerichte koppel in de pijl, bij het verlaten van de pees, en verder in omgekeerderichting. Stel dat, ongeacht de methode die je gebruikt voor het instellen van de boog, de pijlen met eenrechtse draaiing (slappe pijl) de boog verlaten. Dat betekent dat het rechtsgerichte koppel te groot is en hetzwaartepunt van de pijl naar de boog beweegt evenals het een rechtsdraaiende beweging meekrijgt. Jemoet dan de voorspanning van de veer verhogen waardoor de verplaatsing van het drukpunt kleiner wordten het zwaartepunt van de pijl verder van de boog komt te liggen door een kleiner rechtsgericht koppel. Alsde pijl stijf reageert, betekent dat de pijl de boog verlaat met een links gerichte draaiing – het rechtsgerichtekoppel niet groot genoeg is. Het rechtsgerichte koppel kun je vergroten door de voorspanning van de veer teverminderen, waardoor het zwaartepunt van de pijl meer naar de boog komt.Merk op dat je, om invloed te hebben op de bewegingen van het zwaartepunt dit eigenlijk wordt gedaan doorhet beheersen van de draaiingen van de pijl. De verplaatsing van het zwaartepunt bij de buiging van de pijldoor het drukpunt is secundair. Dit is niet altijd de oorzaak. Stel dat je pijlen te slap zijn (zeer buigzaam).

Tot een bepaald punt kun je de veerspanning vergroten en de verplaatsing van het drukpunt verkleinen enzo het zwaartepunt naar buiten. Maar het gevolg van het vergroten van de kracht op de schacht is dat de pijlmeer zal buigen en door de buiging van de pijl verplaatst het zwaartepunt zich naar de boog.Slecht nieuws! Uiteindelijk heeft de buiging van de pijl een grotere invloed op de plaats van het zwaartepuntdan de verplaatsing van de verende stift. Als en wanneer helpt je geen enkele handleiding.Stel de kale pijl raakt het doel hoger dan de gevederde pijl. Je verhoogt de veerspanning en probeert hetopnieuw. De kale pijl raakt het doel nu de zelfde hoogte of zelfs verder naar rechts dan de gevederde pijl.Wat we dan allemaal op dit moment doen, is de veerspanning van het drukpunt verhogen waardoor de pijlslapper wordt in plaats van stijver. Dit probleem heb je niet met een stijve pijl. Het verlagen de veerspanningvan het drukpunt om het rechtsgerichte koppel van de stuwkracht te vergroten heeft geen of nauwelijksonderscheidenlijk effect op de buiging van de pijl. De instelmogelijkheden zijn voor een stijve pijl groter danvoor een slappe.

Page 23: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 23 van 158

Nadat je met een basis instelmethode zoals met de kale schacht en het instellen van het verende drukpunttoegepast hebt, zullen de pijlen over het algemeen zonder een horizontaal koppel gelost worden.De voornoemde methode voor het instellen van is niet de enige. Er zijn een oneindig aantal manieren ommet de nulpositie van de pijl c.q. het verende drukpunt een kale schacht methode uit te voeren. Bijvoorbeeldhet drukpunt dat je gekocht hebt werd geleverd met verschillende veren. Je kunt gewoon de veren wisselenen daarna de basis handelingen voor het instellen herhalen. Je kunt behalve een basis instelling een meergeavanceerde benadering toe te passen, “instellen op groepen”, “micro instelling”, hoe je het ook noemenwilt.Slechts een paar schoten zijn perfect en de meeste zijn middelmatig. Geavanceerde instelling houdt in datnaar veel verschillende manieren gekeken wordt om het drukpunt in te stellen ten einde die instelling tevinden waarmee de hoogste resultaten bereikt worden. Dat wil zeggen dat met een bepaald (gemiddeld)schot een drukpunt instelling wordt verkregen waarmee de pijl, als deze gelost wordt, de boog verlaat meteen kleiner koppel dan met een andere instelling. Met geavanceerde instelling wordt gezocht naar de meestideale instelling van het verende drukpunt.

De boogschutter die het meeste baat heeft bij het vinden van de ideale instelling is de gemiddeldeboogschutter, hij schiet vaker gemiddelde treffers dan een top schutter. Omgekeerd komt het voor dat de topschutters tijd en moeite doen om onderzoek te doen naar deze heilige graal.Boogschutters weten al lange tijd dat hoe verder de punt van de pijl voorbij het verende drukpunt uitsteekt,dit invloed heeft op de resultaten. Verschillende theorieën (die soms kant noch wal rakend) in relatie met debuigpunten van de pijl knooppunten zijn naar voren gebracht om dit effect te verklaren.

Het volgende is wellicht een verklaring hoe dit effect ontstaat. Het hoe en waarom van de buigpunten kandan als volgt uitgelegd worden. Als een pijl wordt gelost dan buigt de punt af van de boog (RH schutter)terwijl de schacht naar de boog buigt en draait.

In figuur 22 is afgebeeld (met in gedachten dat de pijl naarvoren beweegt en in principe pijlen van dezelfde soort steeds methet zelfde trekgewicht gelost steeds dezelfde buiging ondergaan)hoe de verplaatsing van het drukpunt varieert op verschillendeafstanden van het drukpunt van elkaar ten opzichte van de pijlpunt(deze zijwaartse beweging heeft tevens een remmende werking opde pijl). Zoals je ziet wordt het drukpunt, hoe verder deze tenopzichte van de pijlpunt naar achteren is geplaatst, des te meer doorde schacht ingedrukt respectievelijk het drukpunt meer terug veert. De kracht, die op het verende drukpunt wordt uitgeoefend, isafhankelijk van het product: gewicht van het drukpunt maal deversnelling van de stift. Hoe groter de afstand, waarmee hetdrukpunt wordt ingedrukt (verplaatsing van de veer), des te groter deversnelling van het drukpunt respectievelijk groter de kracht op hetverende drukpunt (de “buig” tijd van de schacht over de gehelelengte is hetzelfde).Als een pijl minder goed vliegt, slap is, dan is de buiging van deschacht groter en wordt het drukpunt verder naar binnen gedrukt. Deversnelling van het drukpunt is dan groter en dus de kracht op hetDrukpunt meer is dan nodig voor een goed schot. Omgekeerd alseen slappe pijl (nadat deze gelost is) zich gedraagt als een stijve pijl,dan wordt het drukpunt minder ver ingedrukt, de versnelling van het

drukpunt is kleiner waardoor de kracht op het drukpunt kleiner is dan nodig voor een goed schot.Het verende drukpunt zorgt met een tegengestelde kracht er voor dat de effecten van een minder goedschot worden opgeheven door de pijl, het zwaartepunt, terug te drukken. Hoe verder het verende drukpunt,ten opzichte van de pijlpunt, naar achteren is geplaatst des te meer slechte schoten gecompenseerd dienente worden door de werking van de verende stift.

De onderlinge afstand tussen pijlpunt en verende drukpunt is begrensd. Als het verende drukpunt rechtboven het aangrijppunt van de handgreep zit, biedt het verplaatsen van de pressure button geen oplossingom de effecten van het koppel, dat door de boog opgewekt wordt, te verminderen.

Voorste buigpunt Achterste buigpuntFiguur 21

Verendestift

Figuur 22

Page 24: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 24 van 158

Om de afstand tussen pijlpunt en verende drukpunt te vergroten is in dit geval de enige mogelijkheid eenlangere pijl zodat de afstand tussen pijlpunt en verende drukpunt groter wordt. Een langere pijl zal minderstijf reageren, maar is daartegenover zwaarder en heeft een grotere luchtweerstand.Het kernpunt is dat voor de goede groepsvorming pijl en boog één geheel zijn, dus is er een grens aan delengte van de pijl. Ook hier weer zijn er voor een goede tussenoplossing meerdere mogelijkheden.Er is pas sprake van buigpunten nadat de pijl gelost is, zo kan er niet direct een verband gelegd wordentussen hun plaats en de werking van de verende stift.De delen van de pijl die vrij kunnen trillen respectievelijk de plaats van het voorste buigpunt (welke pijl je ookneemt – zie het vinden van de knooppunten - buigpunten, blz. 40 § 13.3) wordt bepaald door:

de stijfheid van het materiaal waar de schacht van gemaakt is, de lengte van de schacht, het gewicht van de schacht evenals van de pijlpunt / nok / veren.

Deze onderdelen van de pijl bepalen hoe goed pijl en boog één geheel vormen. (Daarom kan eenkeuzetabel voor een pijl gebaseerd worden op een eenvoudig trillingsvoorbeeld van de pijl). Zo isvastgesteld (door iemand van Easton) dat als het voorste buigpunt achter het verende drukpunt ligt, ersprake kan zijn van een acceptabele en passende eenheid tussen pijl en boog. Hierop is een richtlijngebaseerd om vast te stellen hoe ver de pijlpunt voor het verende drukpunt moet liggen. Bijvoorbeeld methet verhogen van het gewicht van de pijlpunt kan een slappe pijl en dus de lengte tot een acceptabelewaarde verenigd worden. Door het gewicht van de pijlpunt te verhogen wordt het voorste buigpunt naarvoren verschoven en waardoor het mogelijk werd de pijl minder ver te laten uitsteken.

Page 25: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 25 van 158

10. Het vizier.Het vizier wordt gebruikt om de boogschutter te helpen bij het richten (d.w.z. het in lijn brengen van de boogin zowel het horizontale als het verticale vlak) zodat de pijl het centrum van het doel raakt.

De referentie lijn (kijkrichting) loopt van het oog van de boogschutter door het vizieroog (over de korrel) naarhet centrum van het doel. Door het vizieroog naar boven/beneden, zijwaarts of naar voren en naar achterente verplaatsen kan de richtmogelijkheid van de boog, daarbij rekening houdend met de referentie lijn,voortdurend aangepast worden. De hoofdonderdelen van een vizier zijn aangegeven in figuur 23.Wat het vizier van de recurve boog niet doet, is de gebruiker te helpen om de hartlijn van de boog verticaalte houden (of als dat nodig is met een kleine hoek iets gekanteld). Compound boogschutters gebruikenwaterpassen om hen in dit opzicht te helpen. Het gebruik hiervan wordt bij de recurve-boogschutters niettoegestaan. Recurve-boogschutters moeten door ervaring leren om een boog verticaal te houden. Het is decombinatie van de houding van het hoofd (iets gekanteld) en de hoek die de lijn - van het oog naar hetankerpunt - maakt met het verticale vlak die uiteindelijk bepalend is of de boog verticaal wordt gehouden.Als uitgangspunt kan gekozen worden om de lijn “oog - ankerpunt” zo verticaal mogelijk te houden, waarbijde plaats van het ankerpunt - afhankelijk van de persoonlijke voorkeur en mogelijkheden - onder de kaaklijnvan de boogschutter komt te liggen. Het vizier is zodanig ontworpen, dat het vizieroog (de korrel) ingesteldkan worden dat de positie herhaaldelijk gebruikt kan worden en deze niet bij elk schot opnieuw ingesteldhoeft te worden. Met behulp van een verticale en een horizontale bevestigingsrail (soms voor zien van eenschaalverdeling) kan een betrouwbaar richtpunt ingesteld worden.

Om een bepaalde afstand te overbruggen en het doel te treffen, is het noodzakelijk dat de boog - tenopzichte van het horizontale vlak - onder een bepaalde hoek wordt gehouden (elevatiehoek14). De ervaringleert welke positie – voor een bepaalde afstand - de juiste is, zodat tijdens het richten het vizieroog en hetdoel de juiste elevatiehoek vormen. De twee verbeteringen die dan aangebracht kunnen worden, zijn: Verticaal, naar boven of naar beneden (verstelinrichting eventueel voorzien van een schaalverdeling), Horizontaal, naar voren of naar achteren (afhankelijk van de lengte van de vizierhouder en het aantal c.q.

de onderlinge afstand van de verstelgaten),Het is de combinatie van de horizontale en verticale verstelling van het vizieroog waarmee de juisteelevatiehoek gerealiseerd kan worden. Omdat de hoek afhankelijk is van de onderlinge verhouding tussende twee posities, zijn er legio mogelijkheden om de boog op de juiste elevatiehoek in te stellen. Niet alle zijngelijk, daarover later meer.Voor het vaststellen van de boogpositie, waarbij met de lijn oog-vizieroog-doel rekening wordt gehouden, isfeitelijk een tweede referentiepunt op de boog nodig: een tweede vizieroog (backsight = achtervizier).In beginsel is het mogelijk, terwijl de korrel op het doel is gericht, de boog te draaien in elke stand die menwil en de korrel als het draaipunt te gebruiken. Compound-boogschutters gebruiken vaak een “oog” datop/aan de pees is aangebracht (peep-sight). Dit oog dient als tweede vizier (achter het eigenlijke vizier) enzo wordt het richten een handeling waarbij niet of nauwelijks nagedacht hoeft te worden. Het is de recurve-boogschutters niet toegestaan om met twee referentiepunten (vizierogen) te werken. Het tweedereferentiepunt is het samenspel tussen de positie van het hoofd, voortdurend hetzelfde ankerpunt en de“kijkrichting”. Tijdens het richten (de kijkrichting) ziet de schutter al of niet in het onderbewustzijn het doel, dekorrel, de boog, de werparmen en de pees. De boogschutter maakt het zich eigen om, bij elk schot, steedsdezelfde kijkrichting aan te houden; bijvoorbeeld de verticale positie van de pees met betrekking tot het vizierof de werparmen (peesschaduw). In figuur 24 wordt weergegeven hoe de instelling van het vizier, als dezeverticaal en/of horizontaal verplaatst wordt, invloed heeft op de elevatiehoek (booghoek).

14 Elevatie: verheffing, verhoging. Elevatiehoek de hoek die gevormd wordt door het optillen (op heffen)

HORIZONTALE BEVESTIGINGSRAILVERTICALE BEVESTIGINGSRAILVIZIEROOG (KORREL) MET DRAADEIND

Figuur 23

Page 26: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 26 van 158

Als het vizieroog naar beneden wordt versteld (rode boog) dan moet de boogschutter (blauw) de houdingvan zijn bovenlichaam veranderen, zodat het vizieroog in lijn oog – doel komt te liggen. Hierdoor wordt deelevatiehoek van de boog met het verticale vlak aanzienlijk beïnvloed.

Als de horizontale instelling naar een grotere afstand van het oog wordt versteld, met de bedoeling het vizierin de lijn oog - doel te brengen, dient het vizieroog naar beneden te worden verplaatst. Bijvoorbeeld bij eenlager wordend trekgewicht (grotere elevatiehoek bij een bepaalde afstand) dient het vizieroog steeds verdernaar beneden versteld te worden om er zeker van te zijn dat de pijl blijvend het doel treft. Als de afstand vanhet oog tot het vizieroog verkleind wordt, dan dient het vizieroog naar boven bijgesteld te worden.Om de horizontale hoek tussen de boog en de vliegrichting te veranderen, de drift15 (correctie van het vizierin relatie met de wind), dient het vizieroog in horizontale richting met de vizierstift naar links of naar rechtsdan wel over de horizontale vizierhouder naar voren of naar achteren versteld te worden. In de volgendetwee afbeeldingen worden deze effecten in beeld gebracht.

In figuur 26. wordt het vizieroog in horizontale richting met de vizierstift (naar rechts) versteld, zodat dezeverder van de boog komt (zwart naar rood). De boog wordt weggedraaid van de lijn “oog – doel” (figuur 26betreft een linkshandige boogschutter). Eigenlijk zouden de twee vizierogen in figuur 26 op dezelfdehorizontale afstand moeten blijven zitten.

15 Windage: letterlijk vertaald windvang bijvoorbeeld: het zeil ten windvang stellen zodat het beter de wind vangt. In de context van dit onderwerp bedoeld de horizontale correctie van het vizier om de winddrift (het afdrijven van de pijl door de wind) te compenseren

vandaar dat windage hier vertaald is met de drift.

Figuur 24

Figuur 25

Boogrichting

Lijn oog - doel

Figuur 26

Page 27: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 27 van 158

In figuur 27 is de horizontale afstand van het vizieroog hetzelfde gebleven terwijl het vizier over dehorizontale bevestigingsrail verder naar voren is verplaatst (zwart naar rood). Als het vizier verder naar vorenwordt verplaatst, dan wordt de hoek tussen boog en lijn “oog – doel” kleiner. Dat betekent, dat door hetverplaatsen van het vizier over de horizontale bevestigingsrail de drift nauwkeuriger is in te stellen.

De nulinstelling voor de drift wordt bepaald door de boogschutter hoe deze werkt met het ankerpunt tenopzichte van de ooghoogte (positie). De instelling van de boog heeft dus ook invloed op de nulinstelling vande drift.

Als bijvoorbeeld de boogschutter de zijkant van het gezicht aanhoudt als het ankerpunt en hij het hoofd, tercompensatie voor de verticale lijn, niet schuin houdt dan is het lijn “oog – ankerpunt” niet in lijn met de boogc.q. pijl vlucht en moet het vizieroog (de korrel) van de boog weggedraaid worden om dit weer goed temaken (lijn “oog – doel”, de bovenste afbeelding in figuur 28). Als de boog verkeerd is ingesteld, bijvoorbeeldstar (de onderste afbeelding in figuur 28), dan dient de horizontale positie van het vizieroog (de korrel)aangepast te worden om de pijlvlucht in het zelfde vlak te brengen als de boog.

Hoe zit het nu met de geometrie (hoekvorming, zie voetnoot 7) van de horizontale en verticaleverstelinrichting ten opzichte van de boog? De verticale bevestigingsrail wordt over het algemeen zo op deboog gemonteerd dat deze in lengterichting evenwijdig loopt met de pees, evenwijdig aan het verticale vlakvan de boog en haaks op de pijl.Als de boog dan zo wordt gehouden dat de pijl horizontaal ligt (rond de nokpunt instelling), dan staat hetvizier, ten opzichte van de grond, in een verticale stand. Als de elevatiehoek van de boog groter wordt - vooreen doel op grotere afstand - dan wordt de hoek die het vizier maakt met het verticale vlak ook groter. Daartegenover staat dat de lijn “oog – doel” van de boogschutter (ten opzichte van de grond) gewoon horizontaalblijft. In figuur 29 wordt dit uitgebeeld.

Boogrichting

Lijn oog - doel

Figuur 27

Oog – doel lijn

Compensatie onzuivere boog

Figuur 28

L1 L2

Figuur 29

Page 28: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 28 van 158

BOOG en PEES

PIJL

VIZIER

Figuur 31

Bij het verdraaien van het vizier wordt de afstand waarover het vizier versteld kan worden - voor hetzelfdedoel - groter waardoor de richtnauwkeurigheid van het vizier nadelig wordt beïnvloed (L2 is groter dan L1 bijdezelfde verticale hoogte). Als de elevatiehoek wordt gewijzigd, dan wordt tevens de afstand, waarover hetvizier versteld kan worden, veranderd (groter).Daarnaast, als de verticale bevestigingsrail onder een hoek aan de horizontale bevestigingsrail wordtgemonteerd, wordt bij het verstellen van het vizier naar boven of naar beneden tevens de afstand van hetvizier tot het richtoog dichterbij of verderaf ingesteld.De doelschutters staan over het algemeen op maaiveldhoogte zodat de boog, voor een bepaalde afstand,altijd dezelfde zal zijn. Bij de veldschutters en boogjagers kan dit anders zijn. Zij schieten vaak vanaf eenbepaald punt in het veld, bijvoorbeeld in en vanuit een boom of vanuit een dal c.q. vanaf een heuvel. Bij develd-/jachtschutters, die vanaf een hoogte naar beneden schieten, is de instelling van de juiste vizierpositiehoger op de verticale bevestigingsrail dan als zij vanuit het dal naar boven schieten, omdat onder dieomstandigheden de baan die de pijl moet afleggen niet aan elkaar gelijk is. Een variant is het “slinger” vizierwaarvan de verticale bevestigingsrail in een verticale stand blijft ongeacht de elevatiehoek. Met dit vizierkunnen, bij het naar boven/beneden schieten, zonder het vizier te verstellen enkele graden gecompenseerdworden. Als bijvoorbeeld naar beneden gericht moet worden werkt dit makkelijker dan met een vaste vizier,dat daarvoor hoger ingesteld moet worden. Daar tegenover staat dat de verticale bevestigingsrail evenwijdigaan de pees blijft, waardoor de instelling (vizierstift) voor de drift onveranderd kan blijven.

Als de horizontale bevestigingsrail niet evenwijdig loopt met het vlak van de boog, dan kan voor het instellenvan de drift met het naar voren of naar achteren verplaatsen van het vizier hetzelfde resultaat bewerkstelligdworden als de verticale bevestigingsrail niet in lijn ligt en de drift met de vizierstift wordt ingesteld (zie tekst bijfiguur 30). Door het vizier in horizontale richting te verplaatsen wordt de drift instelling veranderd. Als in hetandere geval de horizontale bevestigingsrail niet evenwijdig loopt aan de pijl, dan rest alleen nog hetveranderen de hoek van de verticale bevestigingsrail, zoals in figuur 30 is afgebeeld.Ongeacht het vizier dat wordt gebruikt, is het ongewenst dat de pijl of de veren na het lossen ook maar ietsvan het vizier raken. Bij het ontwerp wordt hier rekening mee gehouden. Het vizier wordt op het middenstukgemonteerd aan de andere kant waar de pijl ligt (gelost wordt) waarbij voldoende ruimte aanwezig is. Bij hetschieten op de lange afstand wordt het vizier naar beneden verplaatst waarbij het wellicht te dicht bij de pijlkomt om nog goed te kunnen schieten en zelfs de lengte van de verticale bevestigingsrail ingekort moetworden.

Het is niet ondenkbaar dat als een boogschutter de pijl, alsdeze opgelegd is, de onderkant van het vizier raakt en alsdan gelost wordt pijl recht door het vizier oog schiet (metcatastrofale gevolgen, niet in de laatste plaats voor het vizier!).Als er onvoldoende ruimte is om het vizier verder naar benedente verstellen dan kan overwogen worden om de verticalebevestigingsrail achter het middenstuk te monteren (tussen deboog en de schutter). Op deze wijze is het mogelijk het vizierlager in te stellen (zie figuur 31). In deze situatie dient wel gekekente worden of er voldoende ruimte is tussen de pees respectievelijkde beide bevestigingsrails. Na het lossen komt de pees behoorlijkver naar voren en niet ondenkbaar dat onderdelen van het viziergeraakt worden.

HET VIZIER NAAR BOVEN VERSTELLENBETEKENT DAT HET VIZIER VAN DE BOOGAF WORDT VERSTELD.

BOOGVIZIER

Figuur 30

Page 29: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 29 van 158

Is het mogelijk de toepassing van het vizier te optimaliseren? Het antwoord is ja. Door het vizier zovermogelijk naar voren op de boog te monteren, met voldoende speling tussen de pijl en het vizier, wordt deafstand tussen het vizieroog (de korrel) en het oog c.q. het ankerpunt groter. Hierdoor wordt door hetparallax16 effect de richtgevoeligheid verbeterd. De lengte van de horizontale bevestigingsrail beïnvloedt ookde afwijking in de richting van de pijl bij een slechte booginstelling (uitlijning), bijvoorbeeld door verschillendankerpunt te gebruiken.

In figuur 32 wordt het parallax effect weergegeven. Bij de juiste instelling (uitlijning) op het doel staan beidevizierogen (dichtbij en verder) in dezelfde lijn. Als de instelling (uitlijning) enigszins afwijkt dan is de straalwaarover het verste vizieroog draait groter en komt verder zijwaarts te liggen zodat het spoor het doelverderop kruist. Hoe verder de horizontale rail naar voren wordt geplaatst des groter is de richtgevoeligheidvan de boog – des te beter is de terugkoppeling bij het richten. Er is een grens aan dit fenomeen. Als dehorizontale rail zo ver naar voren wordt verplaatst dat het vizieroog over het doel heen valt (groter is dan hetdoel) dan wordt dit eerder een nadeel dan een voordeel. Als algemene richtlijn kan aangenomen worden datvoor een bepaalde afstand de horizontale rail zo ver naar voren wordt geplaatst zodat de omtrek van hetvizieroog de omtrek raakt van het gele oppervlak van het doelpak.

Als de boog bij volle treklengte op een verkeerd ankerpunt wordt gebracht, is (ondanks dat de lijn “oog -korrel - doel” goed is) de horizontale booghoek niet goed en zal de pijl het doel niet in het hart raken maarenigszins er naast. Hoe ver de werkelijke booghoek van de juiste booghoek afwijkt, dat wil zeggen hoever depijl naast het doel zit, is afhankelijk van de lengte van de horizontale rail voor de boog.

In figuur 33 is “L” de afstand van de horizontale bevestigingsrail aan de voorkant van de boog, “D” deafstand van de boog tot de loodlijn die het ankerpunt kruist en “H” is de lengte van deze loodrechte afstandoog - ankerpunt. Als de boog naar de volle treklengte wordt uitgetrokken (op het ankerpunt) en het oog methet vizier en het doel op één lijn liggen wordt de hoek “A” gevormd door de lijn vanaf het oog naar het vizieren naar het ankerpunt. Als het ankerpunt te laag zit (met bijvoorbeeld de afstand “DH”) dan wordt de hoek“A” vergroot met de declinatie17 “E”. Elke afwijking (afbuiging) van de boog kan beschouwd worden als eenverdraaiing van de boog met het vizier als draaipunt. De hoek “E” is de afwijking in de richthoek ten opzichtevan de juiste richthoek. Als dan de afstand DH in vergelijking met de afstrand L + D kleiner is dan is bijbenadering de hoek E = DH/P. Als P2 = (H = HD)2 + (L+D)2, waarbij de afstanden H en D in principe vastepunten (vaste waarden) zijn, dan kan gesteld worden dat de afwijking E bij een bepaalde afstand DH kleinerwordt naarmate de afstand L groter wordt het vizieroog verder naar voren is/wordt geplaatst.

16 Parallax: de hoek tussen twee op eenzelfde object gerichte lijnen van twee waarnemingspunten uit, alsmede de schijnbare onderlinge verschuiving van objecten als deze van verschillende punten worden waargenomen.

17 Declinatie: de afwijking (afbuiging) van bijvoorbeeld de kompasnaald ten opzichte van het werkelijke magnetische noorden.

Figuur 32

PARALLAX

BOOG

P

L D

H

DH

Figuur 33

A

E

Page 30: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 30 van 158

Naarmate het vizier verder naar voren wordt verplaatst (de afstand L groter wordt) des te groter is detolerantie in de afwijking van het ankerpunt ten opzichte van het trefpunt van de pijl.

De grafieken in figuur 34 laten zien hoe groot de afwijking tussen roos en trefpunt is op achtereenvolgens de90 meter en op de 20 meter bij een onjuist ankerpunt en als de afstand van de horizontale bevestigingsrail(dat voor de boog uit steekt) wordt vergroot. Voor “D” wordt 70 cm aangehouden, voor “H” 12 cm en voor“DH” 0,3 cm. Hou in gedachten dat de afstand “L” zo groot mogelijk is zodat er voldoende speling is met depijl. De maximum nog aanvaardbare afstand “L” zal bij 20 meter groter zijn dan bij 90 meter.Voor bijvoorbeeld 20 meter met “L “op 30 cm zal de pijl 1,25 cm dichter bij de roos raken dan bij en afstand“L“ van 12 cm. Als uitgangspunt voor de beste resultaten met een vizier kan aangenomen worden dat dezezo ver mogelijk naar voren (voor de boog) is geplaatst. Gebruik daarom voor elke schietafstand de grootstmogelijke lengte van de horizontale bevestigingrail. Dit heeft tot gevolg dat het vizier – bij het schieten opkorte afstanden - hoog op de verticale bevestigingsrail zit (bovenkant van het venster).

Figuur 34

Lengte horizontale bevestigingsrail in cm.

Afw

ijkin

g in

cm

.

20 METER.

Lengte horizontale bevestigingsrail in cm.

Afw

ijkin

g in

cm

.

90 METER.

Page 31: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 31 van 158

11. Stabilisatoren.Het onderwerp stabilisatoren en wat ze zijn, wordt uitgebreid beschreven door Steve Ellison(www.tenzone.u-net.com; www.thearcher.com). Aanvullend worden door de schrijver dezes de volgendekanttekeningen gemaakt.

In de dagen van de houten bogen vormden de werparmen één geheel met het middenstuk, bezaten depezen weinig elasticiteit en vormden trillingen geen probleem. Stabilisatoren waren erg star waardoor eenhoog massatraagheidsmoment (bijlage 6 = massatraagheidsmoment) en evenwicht aanwezig was. Met dekomst van de metalen middenstukken (en daarmee verbonden de scheurtjes door metaalmoeheid),demontabele werparmen en pezen met weinig rek werd de “onvaste stabilisatie” periode ingeluid.Stabilisatoren werden ontworpen om de trillingen te dempen en hadden het nadeel dat de effectiviteit van demassatraagheid verminderde. Tegenwoordig worden steeds vaker “multirod” stabilisatoren gebruikt om zogoed mogelijke resultaten te bereiken; de zijwaarts gerichte trillingen van de stangen zorgen voor dedemping terwijl de samenstelling - door meerdere stangen te gebruiken - de stijfheid waarborgden.Eén van de functies van een stabilisatorsysteem is: het verminderen van de invloed door de torsie(draaikrachten) op de boog, waardoor deze gaat slingeren en zo invloed heeft op richting waarin de pijl wordtgelost.Hoe ontstaat deze torsie?Een veel gebruikte verklaring is: “door het verdraaien van de booghand”; waarmee wordt bedoeld, dat debooghand de torsie op de boog veroorzaakt. Het volgende experiment is daar een voorbeeld van: Pak eenbezem beet bij de bovenkant van de steel, zoals je ook de handgreep van de boog vastpakt. Probeer nu debezemsteel heen en weer te bewegen en zo de vloer aan te vegen. Dit zal moeilijk of helemaal niet gaan.De torsie die door de booghand op de boog wordt overgebracht (zeker als deze losjes wordt vastgehouden),is te verwaarlozen en om de boog genoeg te draaien om de vlucht van de pijl duidelijk te beïnvloeden is veeltorsie nodig. Op het moment dat de boog, door de booghand naar voren wordt gedrukt, wordt - met eenbepaald gedeelte van de handpalm - een afwisselende druk op de boog overgedragen. De druk op eenoppervlak kan gezien worden als een druk, die uitgeoefend wordt op een bepaald punt – het drukpunt. Water feitelijk gebeurt, is dat het drukpunt van schot tot schot van plaats verandert en zo van invloed is op hetgedrag van de boog evenals de richting van de pijl na het lossen. De eigenlijke torsie wordt niet veroorzaaktdoor de handeling van de booghand maar door de werking van de boog zelf.Het drukpunt in de booghand heeft op twee manieren invloed op de stabiliteit van de boog, statisch endynamisch. Bijvoorbeeld: stel dat het drukpunt lager zit dan de ideale positie, wat vaak “heeling” van de boogwordt genoemd (op de hak van de voet balanceren). Als de boog bij een laag drukpunt wordt uitgetrokkendan zal de onderste werparm meer aangetrokken worden dan de bovenste werparm en zo zal op hetankerpunt de statische balans - tussen de werparmen onderling - wezenlijk van elkaar verschillen en invloedhebben op het lossen.Ander voorbeeld: stel dat het drukpunt in horizontale richting van de ideale positie verschuift. Als de boogwordt uitgetrokken, wordt de boog gedraaid, het middenstuk draait in horizontale richting waarbij dewerparmen in tegengestelde richting draaien. Op het ankerpunt ontstaat er opnieuw een verschil in destatische balans van de werparmen onderling. Als de pijl dan gelost wordt, ontstaan onderlinge verschillen inde bewegingen van de boog/pijl waardoor spontaan een verscheidenheid aan torsiekrachten ontstaan. Hoedeze torsiekrachten in de totaliteit van invloed zijn op de dynamische balans van de boog, wordtvoornamelijk bepaald door de plaats van het drukpunt. Het uiteindelijke gedrag van de boog, en tenslotte dievan de pijl, wordt beïnvloedt door de combinatie van de statische balans en spontane torsiekrachten welkebeiden bepaald worden door de plaats van het drukpunt.Het torsie gedrag van een boog met stabilisatoren dient beschouwd te worden vanuit een vast punt(pivotpunt = draaipunt), het drukpunt van de booghand op de handgreep van de boog. De bewering dat dehandgreep in de booghand wordt gedrukt en kan draaien is niet helemaal juist, maar om het nietingewikkelder te maken is dit een aanvaardbare benadering).(bijlage 7 = opmerkelijke uitgangspunten voor boogbewegingen).Als een boog uitgetrokken wordt beweegt een deel (middenstuk, stabilisatoren en een deel van dewerparmen) naar voren bewogen en aan ander deel naar achteren (pijl, pees en een deel van dewerparmen). Als de pijl gelost wordt, beweegt het deel dat naar voren werd bewogen zich naar achteren enhet deel dat naar achteren werd bewogen naar voren.

De booghand beweegt zich, ten opzichte van de boogdelen, naar achteren en dit heeft gevolgen voor deboog torsies evenals de snelheid van de pijl waarmee deze de boog verlaat. Omdat bij het lossen hetmiddenstuk enzovoort zich naar achteren beweegt, wordt de handgreep - op het drukpunt = horizontaal -tegen de booghand gedrukt. Zie figuur 35.

Page 32: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 32 van 158

De versnelling van de delen van de boog die naar voren bewegen, wordt met F1 aangegeven. Deze oefentnet boven het drukpunt - op het middenstuk - een torsie kracht uit, waardoor de boog (in de figuur) naarrechts wordt gedrukt. Als het zwaartepunt van de boog op of nabij het drukpunt zou liggen, dan zou de boog- op het moment dat er gelost wordt - met de bovenste werparm naar achteren bewegen. Als er – om hetzwaartepunt naar voren te verplaatsen – een stabilisator wordt gebruikt, dan wordt op de boog een torsiekracht naar links uitgeoefend. Als het zwaartepunt op de juiste plaats zit en dan heffen de torsiekrachten F1en F2 elkaar op en zal de boog geen draaibeweging maken.Wat we in de praktijk met een stabilisatiesysteem proberen te bereiken is, dat tijdens het lossen niet alleende grootte van de draaibeweging wordt verminderd maar ook de verschillende bewegingen als gevolg vande verscheidenheid waarmee de boogschutter met de boog schiet ( bijvoorbeeld de stand van debooghand).Om dit te bereiken moet niet alleen het tegengewicht op de boog groter zijn dan de kracht door de terugslagvan de boog maar ook het zwaartepunt – ten opzichte van de handgreep - zo ver mogelijk naar vorenverplaatst wordt en nog functioneel (verantwoord) is.In principe werken, tijdens het schieten, twee torsiekrachten op de boog: door het gewicht (G) en door deterugslag (R). De hoekversnelling (A) van de boog ter hoogte van het drukpunt op de handgreep wordtverkregen door: A = (G – R).(I + ML2). De I staat voor het massatraagheidsmoment van de boog bij hetzwaartepunt, M staat voor de massa van de boog en L is de afstand van het zwaartepunt van de boog tot dehandgreep (zie bijlage 6: het bepalen van het massatraagheidsmoment). De kracht G moet op zijn minstgroter zijn dan de kracht R, dit is gemakkelijk vast te stellen door te kijken naar de bovenste werparm die -als een pijl wordt gelost - niet met een ruk naar achteren mag bewegen. Als het zwaartepunt van de boognaar voren beweegt, wordt G groter en vergroten I en ML2 zich nog meer zodat de waarde van A snel kleinerwordt.

Wat misschien belangrijker is, is dat de verschillen in de techniek van de boogschutters invloed heeft op degrootte van R met een verwaarloosbare invloed op G, zodat naarmate L groter wordt de torsie in de boogdes te meer te niet gedaan wordt.Soms is er verwarring tussen de statische balans van de boog en de dynamische beweging. Hoe verder hetzwaartepunt naar voren ligt des te meer de boog, door het gewicht, naar voren helt terwijl juist vaak deindruk wordt gewekt dat de boog evenwichtig in de hand moet liggen. Dit is rampzaling, als de krachten G enL niet van elkaar verschillen, dan reageert de boog erg gevoelig op de veranderingen van de boogschutter.(bijlage 8 = Waarom de boog naar voren zwaarder is en daardoor minder draait/beweegt).Als de schutter het ankerpunt heeft bereikt, zijn de boog- en pees krachten in evenwicht met de krachten diedoor de booghand en peeshand worden uitgeoefend, er is geen kracht op de boogschutter. Als de pijl gelostwordt verdwijnt de peeskracht en de boogkracht duwt de schutter naar achteren. De druk van de booghand(de massavertraging van de boogschutter) biedt weerstand tegen de achterwaartse beweging van hetmiddenstuk.

Hoe minder de boog – tijdens het lossen - naar achteren beweegt, des te meer energie - die in de boog isopgeslagen - komt ter beschikking van de pijl en deze de boog met een hogere snelheid verlaat. Als Mb demassa is van de delen van de boog die naar achteren proberen te bewegen en Mf de massa van de delendie naar voren willen bewegen, dan is het percentage - dat bijdraagt aan de snelheid van de pijl door dewerking van de booghand - ruwweg te bepalen met: 100 ( 1- sqrt.(1 + Mf/Mb).Bijvoorbeeld: als Mb 1500 gram is en Mf 300 gram, dan bedraagt het deel dat door de booghand wordtbijgedragen aan snelheid van de pijl ongeveer 9,5%. Het is gemakkelijk waar te nemen waarom de snelheidvan de pijl bij een longbow – door invloed van de booghand - gevoeliger is dan bij een olympische boog.Het is een voordeel dat de boog tijdens het lossen naar voren wordt “gedrukt”. Dit komt omdat dearm/schouder reageert als een samengedrukte veer.

Figuur 35

F1

Boog

Zwaartepunt

Drukpunt / draaipunt

F1

Stabilisator

F2

Page 33: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 33 van 158

Terwijl de boogschutter door de boog – op het moment dat er gelost wordt - naar achteren wordt gedrukt,ontspant (verlengt) de “ingedrukte veer” zich waardoor de achterwaartse beweging van de boog verminderdwordt. Er wordt aangenomen, dat als de spieren zich - op het moment van het lossen - samentrekken dezeminder ingekort worden (dit blijkt uit video opnamen waarbij dit zich voornamelijk voordoet bij de elleboogvan de boogarm) dan juist voor het lossen als de spieren statisch onder spanning worden gehouden. Ditkrachtverlies in de arm staat bekend als een “dead loose” een levenloos schot. In dat geval wordt hetmiddenstuk sterk naar achteren bewogen waardoor de snelheid van de pijl aanmerkelijk afneemt en de pijl ineen duikvlucht naar het doel gaat (als het ware dood valt).In het algemeen kan gesteld worden hoe zwaarder het middenstuk, des te kleiner is de terugslag en des temeer energie wordt aan de pijl overgedragen. Als er meer energie aan de pijl wordt overgedragen, is dat eengevolg van een grotere stuwkracht zodat één van de gevolgen van een zwaarder middenstuk is dat de pijlmeer doorbuigt, dat wil zeggen zich “slapper” gedraagt. Zie boogschutterparadox.Als er geen booghand zou zijn, dan zou de som van alle krachten van de boog-pijl-combinatie nul zijn. Datwil zeggen dat de beweging van de pijl alleen naar voren gericht is en van de boog naar achteren enachteruitspringt (terugslag). Door de booghand wordt, terwijl de pijl naar voren wordt bewogen en snelheidkrijgt, wordt aan het middenstuk een naar voren gerichte kracht overgedragen (als reactie en tegengewichtop de kracht van het middenstuk op de booghand). Daar uit vloeit voort dat in de boog - na het vrijkomenvan de pijl – door de booghand een naar voren gericht koppel wordt opgewekt (kracht x snelheid). Als de pijlde boog verlaat, blijft in de boog alleen de naar voren gerichte kracht over en de boog “springt vooruit”.

Page 34: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 34 van 158

12. Pijl penetratie.De introductie van de carbon pijlen had tot gevolg dat de “doel” boogschutters met een aantal problemengeconfronteerd werden, die direct te maken hadden met wat er gebeurt als de pijl het doel treft (betreftdoelpakken van geperst stro of vergelijkbaar materiaal). De doelpakken werden snel zacht zodat veel pijlendoor het doelpak heen geschoten werden, met gevolg geen score en beschadigde veren. De daaropvolgende generatie doelpakken werden een stuk dikker en steviger op elkaar geperst om de pijlen testoppen. Daardoor werden de doelpakken een stuk zwaarder (een bron voor vertillen en hernia’s). Dedoelpakken werden een stuk harder met gevolg dat nu, na het treffen van de pijl, op andere plaatsen eenverhoging van schade aan de pijlen ontstond (Het breken van pijlen nam toe naarmate het gebruik vanbarrel18 schachten in populariteit toenam. Deze pijlen zijn gezien hun structuur minder sterk). Het werd ookeen stuk lastiger om de pijlen weer uit de doelpakken te trekken, gevaarlijk voor zowel de boogschutter(lichamelijk letsel) als wel voor de pijlen (schade). Wat we willen is een licht, goedkoop, gemakkelijkopgebouwd doelpak dat lang meegaat en geen schade toebrengt aan de pijlen: een luchtkasteel.Dit hoofdstuk gaat over wat er met de pijlen gebeurt, op het moment dat zij het doelpak raken.

12.1 Basisprincipes.Er zijn vier basis eigenschappen die betrekking hebben op wat er met de pijl gebeurt, op het moment datdeze het doelpak raakt en naar binnen dringt. De kinetische energie18 van de pijl (bewegingsenergie Uk ½ . m . v2); De impuls energie pijl19 (massa x snelheid Pi = m .v); De vorm van de pijlpunt; De diameter van de pijl.

Overeenkomstig de volgorde van bovengenoemde eigenschappen worden de verschillende effectenbehandeld wat er met de pijl gebeurt op het moment dat deze een strobaal raakt en naar binnen dringt. Hetstro van het doelpak kan gezien worden als een bundel veerkrachtige vezels, die allemaal in dezelfderichting liggen en die door de pijl weg gedrukt moeten worden op haar weg naar binnen.

De pijlpunt moet de vezels opzij drukken, de vezels verplaatsen en gelijkertijd uit elkaar gedrukt houden.Daarvoor is energie nodig waardoor de pijlsnelheid afneemt. Op de schacht wordt bij het opzij drukken vande vezels wrijving uitgeoefend en de pijlsnelheid wordt afgeremd. De totale wrijvingskracht is afhankelijk vanverschillende factoren onder andere hoeveel vezels opzij worden gedrukt (dat wil zeggen de oppervlakte diedoor de pijl wordt getroffen) en het deel van de schacht (omtrekoppervlak) waarop de wrijvingskracht wordtuitgeoefend (de omtrek van de pijl en hoe diep de pijl in het doelpak is binnengedrongen). Nadat de pijlpuntdoor het oppervlak van het doelpak heen is, dan is het slechts de wrijvingskracht op de schacht die desnelheid van de pijl doet afnemen. Een ander punt is dat bij het binnendringen van de pijl een aantal vezelskapot gedrukt worden in plaats van opzij. Een geknapte vezel heeft minder energieverlies tot gevolg,waardoor op de pijl minder wrijvingskracht wordt uitgeoefend. Als daarna pijlen het doelpak treffen op eenplaats waar een aantal vezels zijn gebroken, ondervinden deze pijlen minder wrijvingskracht en houdendaardoor meer energie over om in het doelpak binnen te dringen. Stro is in werkelijkheid niet bepaaldveerkrachtig en het is het indrukken/wegdrukken van het stro door de pijl, waardoor op de pijl verschillendekrachten worden uitgeoefend. Maar om te laten zien wat er gebeurt op het gebied van rekbaarheid enveerkracht kan met dit voorbeeld worden volstaan.

18 Barrel = ton, vat. De schacht van de barrel pijlen hebben de vorm van een ton. In het midden iets dikker dan aan de uiteinden.

Figuur 35

WRIJVING VAN DE VEZELS

BEWEGING, SPREIDING VAN DE VEZELS

Page 35: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 35 van 158

12.2 Kinetische19 energie.De pijl treft het doel met een bepaalde hoeveelheid bewegingsenergie. Deze energie gaat verloren op hetmoment dat de pijl het doel raakt en de pijl tot stilstand komt. Het meeste van deze energie wordt omgezet inwarmte overgedragen aan het doel en de rest gaat verloren aan het wegdrukken (uit elkaar drukken) vanmateriaal in het doel. Als ‘x’ staat voor de diepte waarmee de pijl telkens het doel binnendringt, dan zal er opdat moment, zoals boven omschreven, een remmende kracht F(x) op de pijl uitgeoefend worden. De definitievoor bewegingsenergie stelt dat dit een product is van de afstand (s) waarover de kracht F(x) werkzaam is.Met andere woorden het is de bewegingsenergie die bepaalt hoever een pijl in het doel binnendringt.

12.3 Impuls20 energie.De pijl treft het doel met een bepaalde impulsenergie (de neiging tot behoud van snelheid en richting) diegeheel verloren gaat als de pijl tot stilstand komt. De definitie voor impulsenergie stelt dat dit een product isvan de tijd waarover de kracht F(x) werkzaam is. Met andere woorden het is de impulsenergie, die bepalendis voor de tijd waarin de pijl tot stilstand komt. Omdat de verandering van impulsenergie gerelateerd is aankracht x tijd, is het eveneens een maatstaf voor de snelheid waarmee de pijl in de vezels wordt gedreven. Deneiging tot behoud van de snelheid van de pijl is één van de factoren die bepalend is of een vezel weg- ofkapot gedrukt wordt. Als het aantal gebroken vezels invloed heeft op de wrijvingskracht F(x) die op de pijlwordt uitgeoefend, dan heeft dit indirect invloed op het behoud van snelheid, die bepaalt hoe ver de pijl inhet doel naar binnen dringt. Een uitzonderlijk voorbeeld is, dat als op een harnas wordt geschoten– de pijlonvoldoende kracht heeft en zal afketsen (terug stuiteren), niet in het doel zal binnendringen ongeachthoeveel bewegingsenergie de pijl dan ook heeft.

12.4 Vorm van de pijlpunt.De vorm van de pijlpunt bepaalt hoe snel de vezels opzij worden gedrukt evenals de kracht die ter plaatseop de vezels wordt overgebracht. Met een ‘stompe’ punt moet meer moeite (energie) gedaan worden om devezels uit elkaar te drukken dan met een ‘scherpe’ punt. Hoe scherper de punt, des te groter is het aantalvezels die breken in plaats dat ze uit elkaar gedrukt worden. Als de gebroken vezels, ten opzichte van het uitelkaar drukken van de vezels, de pijlsnelheid minder afremmen, dan zal een pijl met een scherpe puntdieper in de vezels doordringen dan een pijl met een stompe punt. De kans bestaat dat een te stompe punt(die veel en gelijkertijd snel vezels uit elkaar moet drukken) helemaal niet in het doel binnendringt en eerderzal terugstuiteren.

12.5 Diameter van de pijl.Hoe groter de diameter van de pijl des te groter is het aantal vezels dat uit elkaar gedrukt moeten worden endes te meer zal elke weggedrukte vezel de vertragende invloed op de pijlsnelheid verhogen. Als de diametervan de pijl toeneemt, zullen ook meer vezels verplaatst moeten worden en zal ook de vertragendewrijvingskracht toenemen. Het feit dat de veerkrachtige vezels verder uit elkaar gedrukt worden isaannemelijker dan een verhoging van het aantal vezels dat kapot gedrukt wordt. Met een grotere diameterneemt ook het oppervlak toe waarover de wrijvingskracht werkt. Hoe groter de diameter van de pijl des tegroter is de stopkracht die op de pijl wordt uitgeoefend en waardoor deze minder diep in het doelbinnendringt. Als de ‘scherpte’ van de punt de effectiviteit doet toenemen bij afname van de pijl diameter, danzal een kleinere pijl diameter indirect de mogelijkheid van het breken vezels doen toenemen, dat wil zeggenmeer schade aan het doelpak toebrengen.

12.5 Vergelijking van Carbon versus Aluminium pijlen.Een vergelijking tussen een aluminium pijl en een carbon pijl voor het verschil in penetratie van de pijlen.Beide pijlen hebben een goede verhouding in trekgewicht/treklengte.De aluminium pijl in dit voorbeeld heeft een totaal gewicht van 443 grains (31 gram, zie voetnoot 9) en eenuitwendige diameter van 0,89 cm. De carbon pijl heeft een totaal gewicht van 265 grains (18,6 gram) en eenuitwendige diameter van 0,61 cm. De vorm van de punten varieert van een scherpe punt tot halfronde (halvebol). Bij het ontwerpen van de punt streeft men naar een maximale remming (stopkracht) en gelijkertijd naareen zo laag mogelijke kans op terugstuiteren (afketsen van de punt op het doel).

19 Kinetische energie: bewegingsenergie een vorm van energie die een lichaam heeft doordat het beweegt en samenhangt met de massa en de snelheid.

20 Momentum: impuls in de natuurkunde is de impuls (engels momentum) een grootheid gerelateerd aan de snelheid en de massa van een object en kan gezien worden als de neiging van een bewegend voorwerp om zijn baan te behouden (snelheid en richting).

scherpe punt half ronde punt paraboolpuntFiguur 36

Page 36: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 36 van 158

Bij de aluminium pijlen wordt meestal een punt met parabolische vorm (geweerkogel) toegepast. Bij decarbonpijlen varieert dit van een paraboolpunt tot scherpe punt. De barrel schachten zijn meestal voorzienvan een scherpe punt (vanwege de lage remwerking) terwijl de schachten die overal een gelijke diameterhebben gerust uitgerust kunnen worden met een stompere punt (hoger rem- stopvermogen).De vorm van de pijlpunt kan van invloed zijn of een pijl makkelijk of moeilijk schade oploopt c.q. breekt.Als we de invloed van de pijl nu buiten beschouwing laten en aannemen;

dat de wrijvingskracht per oppervlakte eenheid in verhouding staat met de diameter van de pijl (deopening van het gat dat gevormd wordt door het aantal vezels, dat opzij gedrukt is), dan isF(x) = dx en

dat de totale wrijvingskracht ‘F(x)’ het product is van de kracht per vierkante cm (als constante = C)en het oppervlak van de pijl dat in het doel gedrongen is, is dan /4 . d2 . L gerelateerd aan dx2 . Ldan is: F(x) = C . d2 . L.

De energie (arbeid) is: W = F x s (de kracht maal de afstand waarover de kracht werkzaam is).W(x) = F(x) x L. Door F(x) te integreren kan het totaal aan energie (W) van de pijl berekend worden doorW = C . dx2 . L2. Als beide pijlen met dezelfde snelheid van de boog gelost worden en het doel (oneindigdik) treffen met dezelfde bewegingsenergie, dan is de penetratie diepte omgekeerd evenredig met dediameter. Dat betekent dat de carbon pijl 0,89 : 0,61 = 1,5 keer dieper in het doel binnen dringt dan dealuminium pijl. Omdat de dikte van het doelpak beperkt is zal in werkelijkheid de verhouding iets groterzijn. Voor zover beide pijlen betrekking hebben op de beschadiging (breken van de vezels) van het doelpak,dan zijn - zoals hiervoor omschreven - de diameter en de bewegingsenergie bepalend (er van uitgaand datbeide pijlen voorzien zijn van dezelfde punt). De andere onderscheidende factor is het ontwerp van hetdoelpak zelf. De beweging van de pijl (slingeren en ronddraaien) is mede bepalend voor de mate vanbeschadiging van het doel EN wellicht ook de kleinere diameter van de carbonpijlen waardoor meer schadeaan het doel ontstaat.

Als we aannemen dat beide pijlen het doel treffen met dezelfde energie (W) dan verhoudt de impuls- energievan de carbon pijl ten opzichte van die van de aluminium pijl zich als :W(xc) : W(xa) = massa carbon : massa aluminium (265 : 443) = 0,78. Op het moment dat het doelgetroffen wordt, heeft de carbon pijl ongeveer ¾ deel van de impulsenergie van de aluminium pijl. De grafiekin figuur 37 laat zien hoe de energie van beide pijlen afneemt nadat het doel getroffen is. Het is dan ook nietzo verwonderlijk dat het langer duurt dat de carbonpijl tot stilstand komt. In het begin heeft de aluminium pijleen hogere impulsenergie maar omdat de remmende wrijvingskracht van de carbon pijl lager is, verliestdeze minder snel haar impulsenergie.

Het werkelijke probleem met schade aan het doelpak houdt verband met de diepere inslag van de carbonpijlen. Nadat de carbon pijlen in gebruik werden genomen, kon - om deze pijlen effectief te stoppen - nietmeer volstaan worden met doelpakken van stro. Eén van de oplossingen was om bij eenzelfde persing(verband) de dikte van de doelpakken te vergroten:Voordeel : minder schade aan de pijlen.Nadeel : erg lastig om bij stevig samengeperste doelpakken de pijlen er uit te trekken.Een andere oplossing was om de persing te verhogen (minder veerkracht van de vezels):Voordeel : betere remkracht met een aanvaardbare toename van gewicht van het doelpak.Nadeel : toename van schade/breuk aan de pijlen.Uiteindelijk werd het een compromis een steviger persing en een dikker doelpak die, afhankelijk van deinstelling van de boog / pijl, gezien kan worden als het beste dan wel het slechtste van beide oplossingen.Indien er geschoten wordt met carbon pijlen en een boog met een gemiddeld trekgewicht, dan zal dit geenproblemen met zich meebrengen. Echter als er geschoten wordt met hoge snelheid barrel schachten (zievoetnoot 17) is dat niet zonder risico. De kans op schade/breuk neemt aanmerkelijk toe, mede omdat destevige persing – na verloop van tijd – door de schade aan de vezels zachter wordt en de kans dat de pijlendan door het doelpak heen schieten toeneemt.

AFNAME IMPULSENERGIE NA DAT HET DOEL GETROFFEN IS

Figuur 37

Page 37: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 37 van 158

Wellicht is – in deze - de beste oplossing om twee stro doelpakken te gebruiken: een doelpak met eenzachte persing voor een doelpak met een stevige persing: laag risico op schade, voldoende remkracht enom de pijlen uit het doelpak te trekken is een hefboom ook niet meer nodig. Als de kosten van drie gebrokenpijlen worden vergeleken de kosten van een doelpak dan is dit niet de duurste oplossing.

12.6 Breken van pijlen.Tijdens het afschieten van de pijl wordt de schacht op twee punten blootgesteld aan hoge spanning,waardoor op het moment dat de pijl het doel treft gebreken kunnen ontstaan. De pijl krijgt na het lossen eensnelheid die oploopt van 0 tot 8,5 m/sec over ongeveer 28 inch (71 cm). Als een voorwerp in korte tijd eenhoge snelheid (versnelling) krijgt, gaat dat gepaard met grote krachten. Het grootste spanningspunt in deschacht ligt aan de achterkant iets voor de veren en is de oorzaak van de boogschutterparadox buigingen(zie blz. 4) en meestal de plaats waar de pijl gebreken oploopt. Pijlen (als deze geselecteerd zijn volgens degids van de leverancier) hebben een hoge veiligheidsfactor zodat, tenzij bewust gekozen is voor eendunnere schacht of zwaardere pijlpunt, de kans dat een pijl tijdens het schieten breekt uitzonderlijk klein is.Als de pijl het doel treft, ondergaat het een vertraging van 8,5 tot 0 m/sec over een lengte van ongeveer 8inch (20 cm). Deze vertraging en de daarmee gepaard gaande krachten zijn beduidend groter dan bij hetlossen van de pijl. Door deze grote vertraging reageert de pijl, op het moment dat deze in het doelbinnendringt, als een slag van de zweep die over de eerste 5 inch (12,5 cm) hoge spanningen veroorzaakt.Hoe ‘harder’ de pijl het doel treft des te hoger is de piekspanning in de schacht en dichter bij de pijlpunt. Bijde barrel schachten, waarvan de diameter richting pijlpunt afneemt, is de schacht zwakker dan bij een pijl dieoveral een gelijke diameter heeft.

12.7 Verschil in doelen en verbeteren pijlgewicht.Het is de bedoeling dat de pijlen, die gebruikt worden bij het schieten op doelpakken, snel en veilig (zonderschade) gestopt worden. Door het grote verschil in doelpakken zullen de eisen, die aan de pijlen gesteldworden, eveneens sterk verschillen. Voor jacht doeleinden is het gewenst dat de pijl maximale schadetoebrengt aan de vitale organen. In dat geval worden pijlen gebruikt met een brede punt (broadhead), die(bijvoorbeeld bij de papiertest) in het papier een grote scheur maken door hun hoge bewegingsenergie tengunste van de eerder genoemde schade. Pijlen die gebruikt worden in oorlogen verschillen, in relatie methun bedoeling, in ontwerp. Met de bedoeling iemand, die een harnas draagt, te verwonden dient de pijl eerstdoor het metaal van het harnas te gaan zodat een stevige c.q. zware pijl gebruikt moet worden met een puntzo scherp als een priem (naald).Er wordt tussen de jachtboogschutters vaak gediscussieerd over de juiste balans tussen pijlgewicht enpijlsnelheid. Het volgende is een wellicht beetje overdreven voorbeeld van wat zo’n analyse te weeg kanbrengen. Stel dat onze boogschutters een oorlog aangaan met voetsoldaten, die zichzelf met schildenbeschermen. Onze spionnen hebben het voor elkaar gekregen, dat er een paar schilden aangeschaft konworden om uit te proberen welke pijlen het beste gebruikt kunnen worden. Om door het schild heen tedringen is een impulsenergie nodig van 100 N (bedenk dat het binnendringen in stevig/vast materiaalafhankelijk is van de impulsenergie en niet van de bewegingsenergie). Met de bogen die ze gebruiken, wordteen pijl met een massa van 4 kilogram afgeschoten met een snelheid van 20 m/sec.De bewegingsenergie van de pijl bedraagt dan: Uk = ½.m.v2 800 Nm/sec.De impulsenergie van de pijl bedraagt: Pi = m . v 80 N.De pijl met een massa van 4 kg heeft onvoldoende impulsenergie (moet 100 N zijn), zodat de pijl zalterugketsen. De bewegingsenergie is min of meer onafhankelijk van de pijlmassa (het boogrendement blijftin veel gevallen gelijk).Wordt nu een pijl gebruikt van 8 kg, dan zal met een bewegingsenergie van 800 Nm/sec de pijl een snelheidkrijgen van 14 m/sec en de impulsenergie zal dan uitkomen op 8 x 14 = 112 N. De pijl met een massa van8 kg zal door het schild heen dringen evenals de vijandelijke soldaat daarachter.Het nadeel van een zwaardere pijl is dat de snelheid van de pijl afneemt (van 20 m/sec naar 14 m/sec)waardoor het schietbereik kleiner wordt en omdat de vlucht van de pijl minder vlak is, zal wellicht ook derichtnauwkeurigheid van onze boogschutters afnemen (omdat het doel verhoudingsgewijs verder ligt, moethet vizier lager afgesteld worden om de pijl een hoger baan te geven). De ideale pijl is een pijl met eenimpulsenergie van precies 100 N, die de pijl grootste snelheid geeft en het schild doorboort. De idealepijlmassa wordt berekend met ½ x Pi2 : Uk ½ x 100 x 100 : 800 = 6,25 kg. De daarbij behorende (snelstedoorboring van het schild) is dan 16 m/sec.

Page 38: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 38 van 158

13. Pijl trilling.

13.1 Algemeen.Met de komst van hoge snelheid video-opnamen van het gedrag van pijlen waardoor er meer bekend werdover het trillen van de pijl. Onder de boogschutters bestaat een redelijke hoeveelheid verwarring over ditonderwerp. Ondanks dat de trillingen in de pijl nauwelijks enige beduidende invloed hebben op de vlucht,toch een uiteenzetting over trillingen.Als aan een pees wordt geplukt (vergelijk dit met een gitaarsnaar) of tegen een pijl wordt getikt, veranderthun toestand, spanning en in lengterichting de bewegingssnelheid van de pees / pijl. Hierdoor ontstaat eenvariëteit aan trillingen met verschillende frequenties in de pees / pijl. Aanvankelijk zijn dezetrillingsfrequenties ‘willekeurig’ en, op een paar specifieke frequenties na, verdwijnen ze na verloop van tijd.De frequenties die overblijven zijn die frequenties die profiel (vorm) bepalend zijn voor de pees / pijl. Dezeworden de resonantiefrequenties21 genoemd. Wat bepalend is voor het profiel van de frequenties, is dat deuiteinden van de pees / pijl hetzij zijn vastgemaakt of vrij zijn om te bewegen. Bij elke resonantie- frequentiezijn er punten op de pees/ pijl die niet meetrillen (de NODES22 = knooppunten) en er zijn punten die hetsterkst meetrillen (de ANTINODES). Als een eind van de pees / pijl is vastgemaakt dan is dit punt perdefinitie een knooppunt (vergelijk een verkeersknooppunt) voor alle resonantiefrequenties. Het is mindervoor de handliggend, maar als het eind van een pees / pijl vrij is om te bewegen dan is dit een antinode vooralle resonantiefrequenties.

Het uiteindelijke trillingprofiel van de pees / pijl - op een bepaald moment - is de som van alle verplaatsingenvan alle resonantiefrequenties. Figuur 38 toont de eerste twee (van de vele) resonantiefrequenties van eengitaarsnaar. Daaronder is een theoretisch ‘willekeurige’ trilling getekend en op den duur een stabiel totaaltrillingpatroon krijgt. Daarbij dient opgemerkt te worden, dat een knooppunt voor een resonantiefrequentieniet noodzakelijkerwijs ook een knooppunt is voor andere frequenties. Bij de boogpees of pijl is de enigeplaats waar NODES en ANTINODES waarneembaar zijn is aan de uiteinden. Boogschutters gebruiken determ NODAL (knooppunt) en ze bedoelen daarmee een punt op de pijl waar de oscillatie (de op enneergaande beweging van de trilling) minder goed waarneembaar is dan op andere punten. In dehiernavolgende tekeningen worden deze knooppunten van pijltrillingen aangeduid met een ‘N’.Een tweede misverstand is, dat knooppunten ‘onbeweeglijk’ zouden zijn. Evenals bij een gelijkwaardigesituatie, zoals het zwaartepunt van de pijl dat onbeweeglijk (onveranderlijk van plaats) is, maar ten opzichtevan de pressure button voorwaarts beweegt met een snelheid van 30 m/sec, zijwaarts met een snelheid van15 m/sec en gelijkertijd ronddraait met 3000 omwentelingen per minuut terwijl het zwaartepunt toch‘onbeweeglijk’ is.

21 Resonantie: een natuurkundig verschijnsel dat voorkomt bij trillingen. Een trillend voorwerp (de pees) zal bij een ander voorwerp (de pijl) resonantie teweegbrengen, als dit voorwerp met de trillingen gaat meetrillen, sterker dan men op grond van de aanstoting zou verwachten (de trilling vindt weerklank).

22 Node, nodal: letterlijk vertaald = knooppunt. In de context van dit onderwerp ook te beschouwen als verzamelpunt waar omheen iets plaatsvindt in dit geval het punt waar het voorwerp niet meetrilt of juist het sterkst meetrilt.

EERSTE TRILLING

NODE ANTINODE NODENODE ANTINODE NODE NODE

ANTINODE

TWEEDE TRILLING

Figuur 38

BEGIN TRILINGSTABILE TRILING

NODE NODE

Page 39: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 39 van 158

Figuur 40

Bij de stabiele trillingsvorm behoudt de pees een aantal resonantiefrequenties, waarvan er éénoverheersend is. Een elementaire factor, die bepalend is voor de hoogste frequentie, is de spanning in depees. Als een gitaarsnaar meer gespannen wordt, veroorzaakt dit bij het aanslaan een hogere toon(frequentie). Met de vingers van de andere hand kan de muzikant de spanning in de snaar veranderen en zode toonhoogte (frequentie) verhogen en verlagen. Als we dit vergelijken met de pijl, dan is er sprake vantwee situaties. Als de pijl door de lucht vliegt, is er nauwelijks spanning in de pijl, zodat deze vrijelijk kantrillen met een gelijkblijvende frequentie. Op het moment dat de pijl gelost wordt, is er sprake van eensoortgelijke situatie als bij het bewegen van de gitaarsnaar. Door de pees wordt aan de pijl snelheid gegevenen wordt er op de schacht een sterk verhoogde kracht (negatieve spanning) uitgeoefend waardoor deze intrilling wordt gebracht met een lagere frequentie dan als de pijl gelost is. Doordat de peeskracht op de pijlvoortdurend verandert, zal ook de trillingsfrequentie steevast veranderen. Het gebruik van de term trilling(vibratie) van de pijl is enigszins misleidend, zodat de termen veerkracht of buigzaam passender zijn.

13.2 De oorzaak van het trillen van de pijl.Het buigen van de pijl op de boog kunnen we onderscheiden in twee fasen. De eerste fase houdt verbandmet het ‘lossen’. Tijdens het ‘lossen’ wordt, door de beweging van de vingertab langs de pees, de pijlgebogen waarbij de nok van de boog afwijst (mede door de kracht van de pees op de nok en dedaaropvolgende reactie van de pressure button veer als tegenreactie op de naar binnen gerichte kracht vande pijl). Daarna buigt de pijl weer terug, totdat de pijl weer recht is. De pijl is dan voorbij de pressure buttonen heeft, door de strekkracht (veerkracht) een zijdelingse beweging meegekregen. Zie hoofdstuk 3.De tweede fase van het buigen kan eenvoudig voorgesteld worden als de gecombineerde effecten van detrilling in de schacht en de slingering (kromming) in de buiging.

Voor de “trilling” van een pijl terwijl deze nog op de boogpees zit is er sprake van een NODE (vastscharnierpunt) bij de nok en een ANTINODE bij de pijlpunt (vrij om te bewegen). De stabiele trillingsfiguurheeft iets weg van figuur 40.

Het buigen van de pijl is een wisselwerking tussen de peeskracht en de nok en lijkt een beetje op figuur 40.De uiteindelijke figuur van de schacht op een bepaald moment is de som van de doorbuigingen(boogvormen) van de schacht. De buiging bij de pees / nok wordt gelijk aan die van de trilling van deschacht, dat wil zeggen wanneer de pijl (trilling) van de boog af gericht is de nok (buiging) ook van de boogaf gericht is. De uiteindelijke doorbuiging (boogvorm) van de schacht is grotendeels gelijk aan detrillingsfiguur van een vrij vliegende pijl, zoals hierna wordt beschreven. De buiging van de schacht bij depunt wordt bepaald door de uitwerking van de trillingen, de buiging bij de nok wordt bepaald door depeeskracht op de nok. Als de pijl voorwaarts beweegt, veranderen de peeskracht en richting voortdurendevenals de drukkracht (stuwkracht) in de schacht van de pijl. Het span/buig gedrag van de schacht wisseltvoortdurend. Wat Easton de dynamische spine noemt, zie blz. 12 en 14.Op het moment dat er gelost wordt zijn er geen NODES op de pijlschacht, maar wanneer de pijl bij de nokwordt genomen en gebogen dan krijgt de pijl een vorm zoals de trillingsfiguur in figuur 40. In het laatste deelvan het werkgebied van de ‘trilling’ van de pijl neemt de buiging toe.

Figuur 39

Page 40: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 40 van 158

Figuur 42

Nadat de pijl gelost is (losgekomen is van de pees) buigt en strekt de pijl in een volledige trillingsvorm enheeft een ANTINODE zowel bij de punt als bij de nok. De figuur, spanningen en zijdelingse beweging van depijl bij het loskomen van de pees zijn basis voorwaarden voor deze trilling. De pijl zal zich stabiliseren in eennieuwe configuratie zoals in figuur 42 is weergegeven (zie blz. 138 richting buigpunten). Tijdens de vluchtwordt de pijl niet meer blootgesteld aan van buiten inwerkende drukkrachten (stuwkrachten).Wat Easton de statische spine noemt, zie blz. 13.De trilling in de pijl zal tijdens de vlucht gestadig afnemen en opgeheven worden door de afzwakkendeinvloed van de luchtstroom op de trillende pijl en veren. Bij indoor schieten worden vaak grotere verengebruikt om dit afzwakkende effect maximaal toe te passen. Als de pijlpunt heen en weer beweegt dan zalhet doel over een verspreid gebied geraakt worden.

Wanneer de pijl het doel raakt ondergaat de pijl een grote vertraging. De meeste energie wordt omgezet inwarmte / hitte en slechts een klein gedeelte wordt opgenomen als spanning in de schacht. De pijl in het doelheeft een NODE bij de pijlpunt en een ANTINODE bij de nok. De NODE in het doel gedraagt zich als eenklem op de pijl (vast punt), zodat de buigkracht in de pijl opgenomen kan worden bij de NODE daar waar depijl uit het doel steekt (natrilt). Iedereen van wie de pijl wel eens geknikt is, kent uitwerking van deze kracht.De resonantietrilling die de pijl heeft als deze in het doel zit, verschilt met die wanneer de pijl op de pees zitomdat de NODE in het doel werkt als een vast punt in plaats als een scharnier. In figuur 42 wordt de stabieletrillingsfiguur weergegeven van de pijl in het doel. Op de website van Beiter worden een paar video-opnamen getoond, die het gedrag van de pijl laten zien (www.wernerbeiter.com/de).

13.3 Het vinden van de knooppunten (NODES, NODALS).Sommige ideeën zijn gebaseerd op de relatie tussen de positie van het voorste knooppunt van een pijl en depositie van de pressure button. Deze theorie wordt niet door iedereen onderschreven en wellicht is hetvolgende een richtlijn bij het vinden deze knooppunten.a. Wanneer de pijl nog op de boogpees zit dan is het achterste knooppunt bekend de nok, en dient alleen de plaats van het voorste knooppunt vastgesteld te worden. Pak de pijl met de duim en wijsvinger losjes bij de nok en leg de pijl, zoals de strijkstok bij een viool en met de pijlpunt naar boven, schuin tegen de rand van bijvoorbeeld een tafel. Het raakpunt tussen de tafel en de schacht moet op ongeveer 6 cm achter de pijlpunt liggen. Plaats nu de duim van de andere hand ongeveer in het midden van de schacht (tussen de nok en de rand van de tafel). Druk nu de schacht met de duim losjes naar beneden en laat de schacht onder de duim wegglippen (net als bij het tokkelen van een gitaarsnaar). De pijl zal opstuiteren en een trillend geluid maken. Herhaal dit proces van het ‘tokkelen’ van schacht tegen de tafel door de pijl iets (1 cm) hoger of lager tegen de tafelrand aan te laten leunen totdat de pijl niet meer opstuitert en het trillend geluid beduidend lager klinkt. Afhankelijk van de manier waarop de nok wordt vastgehouden (strak of los) kan de pijl lange tijd (over een grotere of kortere afstand) trillen. Het punt waar de schacht niet loskomt van de tafel is het voorste knooppunt.b. Als de pijl gelost is en vrij door de lucht vliegt, is er sprake van een twee knooppunten. Houdt de pijl tussen duim en wijsvinger losjes vast op ongeveer 3 cm achter de punt en laat de pijl hangen. Tik met de nagel van de wijsvinger van de andere hand (door de wijsvinger van de duim te laten glippen) tegen het midden van het vrij hangende gedeelte de schacht. In de hand, die de pijl bij de punt vasthoudt, zal dan heel kort een trilling gevoeld worden.

Figuur 41

Page 41: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 41 van 158

Schuif de punt (naar boven of naar beneden) tot dat het punt is vastgesteld waar de trilling het langst duurt (ongeveer 3 tot 5 seconden voelbaar is). Dit punt is het voorste knooppunt. Om het tweede (het achterste) knooppunt te vinden dient dit proces herhaald te worden maar nu met de pijl vastgehouden net voor de veren.Als bij de pijl een dergelijk (achterste knooppunt) zou bestaan, terwijl deze nog op de pees zit (wat niet zois), dan zou dit punt gelegen zijn op enige afstand van het voorste knooppunt van de vliegende pijl. Deplaatsen van de knooppunten van een gevederde pijl en een kale pijl verschillen maar weinig. Dit komtomdat de plaats van de knooppunten wordt beïnvloed door de massa van de veren en de “toegevoegdemassa” van de lucht die druk uitoefent op de trillende veren. Zo zal ook het veranderen van het puntgewichtde plaats van de knooppunten wijzigen, hoe zwaarder de punt des te verder zullen de knooppunten naarvoren liggen.

13.4 Trilling en de vlucht van de pijl.Op het moment dat de pijl gelost wordt, wordt de pijl heel even gebogen zoals een banaan. Tijdens de vluchtvibreert de pijl in horizontale richting met ongeveer 50 – 60 trillingen per seconde. De amplitude23 van detrilling neemt af met de tijd door de aërodynamische demping. Kennelijk deze trilling beïnvloedt deluchtweerstand24 van de pijl (zie voetnoot 6 echter nu in de betekenis van luchtweerstand i.p.v. stuurlast).Welke invloed hebben deze trillingen in de pijl op de stuurlast van de pijl tijdens de vlucht?Als de pijl trilt, verandert, in lengterichting van de schacht gezien, de uitslag van de trilling evenals de richtingen de snelheid. Als gevolg daarvan veranderen met de tijd ook voortdurend de aërodynamische effecten opelk willekeurig deel van de pijl evenals ze in lengterichting gezien in tijd verschillen. De kenmerken van detrillingen in de pijl (de uitslag van de trilling, de hoek en zijdelings gerichte bewegingsnelheid van de schacht)herhalen zich in een korte tijdsperiode op een overeenkomstige manier.Aangenomen dat de trillingsfrequentie van de pijl, in vergelijking met de tijdsduur van een windvlaag, hooggenoeg is; of de draai snelheid van de pijl (het gieren zoals de horizontale draaiing van een schip waarbij hetuit de koers loopt door onnauwkeurig sturen of door invloed van stroming of golfslag) dan zou de invloed vande luchtweerstand in het (horizontale) vlak van de trilling aardig veel opheft (de pijl dwingen tot een kleinereuitslag). Daarbij zal de trilling in de pijl weinig of geen invloed hebben op omvang van pijlgroepen.Het enige beduidende effect van de trilling in de pijl zal - in lengterichting gezien - een verhoging van deluchtweerstand zijn, wat hoofdzakelijk wordt veroorzaakt door de verandering in hoek tussen hetschachtoppervlak en de richting van de luchtstroom. De verwachting is dan ook dat een trillende pijl het doellager treft dan een niet trillende pijl, hoe groter de amplitude van de trilling des te groter de dalingshoek vande pijl. Het andere effect dat de trilling van de pijl heeft op de luchtweerstand is, dat de totale luchtweerstandop de punt enigszins zal afnemen en dat de luchtweerstand op het veeroppervlak een bijdrage zal leverenaan de versnelling van de pijl. In de praktijk zullen deze effecten, in vergelijking met de totaleluchtweerstand, te verwaarlozen zijn.NB: Het voornoemde is niet wetenschappelijk en/of proefondervindelijk vastgesteld en/of onderbouwd en iste beschouwen als salonpraat. Echter als een lang/smal object (zoals de pijl) met een hoge frequentie trilt,dan is het aannemelijk dat het oppervlak, dat weerstand ondervindt van de lucht schijnbaar groter is.In plaats van rond (gelijk de diameter) en overal even wijd , vormt de pijl door zijn

bewegingen een ovaal en eenton vorm waardoor, in lengterichting gezien de pijl, door de grotere oppervlakte

meer luchtweerstand ondervindt.

23 Amplitude: omvang of wijdte de grootste uitwijking (de boog) van een trilling uit de evenwichttoestand (de rechte lijn)

24 Luchtweerstand is de weerstand die wordt opgewekt als een voorwerp beweegt ten opzichte van de stof waarin het zich op dat moment voortbeweegt en is het product van de geprojecteerde oppervlakte x de weerstandscoëfficient x de dichtheid van de stof waarin het voorwerp zich voortbeweegt x de snelheid van het voorwerp ten opzichte van de stof waarin het zich bevindt.

Page 42: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 42 van 158

EIGENSCHAPPENVAN DE PIJL

KENMERKEN BIJAANVANG VAN DE

VLUCHTVAN DE PIJL

ZWAARTEKRACHTLUCHTWEERSTAND

LUCHTWERVELINGEN

PIJLVLUCHT

Figuur 43

14. Vlieggedrag.

14.1 Inleiding.De bedoeling van dit hoofdstuk is boogschutters kennis te laten maken met een basisprincipe voor hetvlieggedrag van de pijl: een pijl doet wat het doet in de tijd tussen het moment dat deze gelost wordt en hetdoel treft. Om te beginnen een omschrijving wat de pijl beïnvloedt en hoe dat tot uiting komt. Aan de handhiervan wordt een overzicht gegeven van het vlieggedrag van de pijl. In de volgende paragraaf wordt debedoeling van het “instellen” uitgebreid met het begrip pijlvlucht, waarom moet het en hoe dient deboogschutter daarbij te werk te gaan. Bij het beschrijven van het vlieggedrag van de pijl wordt geprobeerd dewiskundige termen zo veel mogelijk te vermijden. En waar het niet anders kan, wordt voor de duidelijkheideen aantal vereenvoudigde voorbeelden gegeven. De pijlvlucht wordt over het algemeen aangegeven mettwee dimensies in plaats van de werkelijke drie.De omschrijving van wat de pijl beïnvloedt is juist, maar daarbij dient in gedachten gehouden te worden dathet uiteindelijke gedrag van de pijl afhankelijk is van de werking van de invloeden in driedimensionaalopzicht. De vluchtkenmerken van de pijl in het ene vlak beïnvloedt en/of worden beïnvloed door dekenmerken in het andere vlak.Ten tweede wordt de pijl altijd gezien als één geheel. Er wordt van uit gegaan dat de pijl op geen enkelemanier buigt of trilt. Pijlvlucht is ingewikkeld en de enige praktische manier om het pijlgedrag te begrijpen isom dit in een model te beschouwen. Via het internet zijn een aantal vluchtsimulatoren te downloaden(zoekargument: arrow flight simulators).Een aantal eigenschappen zijn onlosmakelijk met de pijl verbonden (gewicht, lengte en diameter enzovoort),die voornamelijk aangebracht en bepaald worden bij het afstemmen van de pijl op de boog respectievelijkboogschutter. Wanneer een pijl wordt afgeschoten en los komt van de boog wordt dit in het begin door eenpaar zaken gekenmerkt (snelheid,vliegrichting, elevatiehoek, draaibeweging enzovoort). De genoemdeeigenschappen van de pijl en kenmerken bij aanvang van de vlucht zijn meestal en uitsluitend bepalend voorhet gedrag van de pijl en de plaats waar deze het doel treft. Andere invloeden zijn de zwaartekracht, deluchtweerstand en de onstabiele luchtwervelingen. Zie bijlage 13 onstabiele luchtwervelingenDe enige wisselende factor is de wind (we kiezen er voor om niet te schieten als het regent). Tijdens hetschieten kunnen we, terwijl de pijl door de lucht vliegt (of niet), te maken krijgen met een windvlaag. Windoefent invloed uit op de pijl en zoals alle boogschutters zeer goed weten, op een meestal onvoorspelbaremanier. Voor wat het de vlucht van de pijl betreft is de boog te zien als een black box. De combinatieboog/pijl/boogschutter vormt de basis voorwaarde en heeft verder niets van doen met de vlucht van de pijl.Als naar de vlucht van de pijl wordt gekeken, dan vliegt de pijl de ene keer langzaam c.q. snel of rechtuit c.q.slingerend en zo kan de gedachte opkomen om een snellere boog te nemen of de instelling van de boog teverbeteren. Wat bij de pijlvlucht niet mogelijk is, is iets te weten te komen over de inhoud van de black box.De pijlvlucht is niet te analyseren en te beredeneren volgens de algemeen geldende regels (waarnemingen),zoals bijvoorbeeld de boog is rood of de boog heeft een pressure button.

14.2 Zwaartekracht.Gooi iets omhoog in de lucht en het gaat omhoog, stopt en valt weer naar beneden. Gooi het met meerkracht omhoog en het gaat hoger en het proces duurt ook langer Wanneer een pijl onder een hoek wordtafgeschoten, dan krijgt de pijl een bepaalde snelheid in zowel verticale als horizontale richting het doel. Hoehoger de boog (elevatiehoek, zie voetnoot 14) wordt gericht des te hoger is de verticale snelheid en des telager de horizontale snelheid. De verticale snelheid bepaalt hoe lang de pijl in de lucht blijft, de horizontalesnelheid bepaalt hoe ver de pijl door de lucht vliegt richting het doel.

Page 43: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 43 van 158

Om op een bepaalde hoogte een punt te raken is een juiste combinatie van verticale en horizontale snelheidnoodzakelijk. Het treffen van een bepaald punt op hoogte kan op twee manieren, met een hoge horizontalesnelheid en een korte tijd in de lucht OF een lage horizontale snelheid en een lange tijd in de lucht. Dat wilzeggen, dat een punt met een bepaalde hoogte geraakt kan worden door toepassing van twee booghoeken(elevatiehoeken), ook wel de “lage” en de ”hoge” posities genoemd.Zwaartekracht werkt op de pijl in zijn totaliteit als een neerwaartse versnelling. Door de zwaartekrachtverandert, over de gehele afstand die de pijl aflegt, de richting van de pijl in het verticale vlak (zie bijlage 10Pijlvlucht model). De pijlsnelheid in het horizontale vlak vermindert voortdurend door energieverlies door dehorizontale luchtweerstand. De verticale snelheid van de pijl begint hoog, vermindert tot nul en neemt weertoe als de pijl weer omlaag gaat richting aarde. In zijn totaliteit neemt de pijlsnelheid, naarmate de pijl dichterbij het doel komt, zowel toe als wel af. In principe kan dan gezegd worden, dat, naarmate de baan van de pijlhoger wordt geschoten, het aannemelijk is dat de pijl het doel met een hogere snelheid zal naderen.Zoals later aan de orde komt, probeert een pijl met veren altijd zo nauwkeurig mogelijk de richting te volgenvan de luchtstroom die over de pijl gaat. In het verticale vlak volgt de pijl in principe een baan (boog) onderinvloed van de zwaartekracht. De pijl start met de punt in opwaarts gerichte hoek, gaat dan over inhorizontale richting en eindigt met de punt in een neerwaarts gerichte hoek. Omdat elke begintoestand vande pijl in het verticale vlak wordt gecompenseerd met de richting waarin de pijl vliegt of draait, heeft ditrelatief gezien weinig invloed op de plaats waar de pijl uiteindelijk het doel raakt. Daarom is het instellen vanhet “nok punt” een op zichzelf iets, zodat de pijl op een fatsoenlijke manier vrij blijft van de pijlsteun. Deverticale pijl compensatie hoek komt in de tweede plaats. De volgende grafiek toon een aantal pijl banen.

In figuur 44 worden pijlbanen (vergelijk kogelbanen) weergegeven van twee verschillende pijlen en van eenkogel uit een kogellager. Allen zijn afgeschoten onder de zelfde elevatiehoek. In een omgeving waarvacuüm heerst, hebben de beide pijlen en de kogel eenzelfde baan (een zuivere parabool) en raken degrond op dezelfde plaats. In de atmosferische lucht hebben de objecten te maken met de aërodynamischeinwerking, die hun vlucht beïnvloedt. Alle objecten beginnen met een paraboolvormig vluchtpatroon en diedaarna van elkaar verschillen. De kogel heeft een kortere baan dan in het vacuüm. Met een pijl metparaboolpunt worden de aërodynamische effecten opgeheven en wordt een grotere afstand overbrugd dandoor de kogel Op de korte afstanden benadert de baan de vorm van een zuivere parabool (de baan in hetvacuüm). Het is mogelijk om een pijl te ontwerpen die, in vergelijking met de pijl met paraboolpunt, eenkleine reikwijdte heeft (bijvoorbeeld de flu-flu pijlen) en ook is het mogelijk om een pijl te ontwerpen dieverder komt dan de pijl met paraboolpunt (pijlen voor afstand schieten, zie hoofdstuk 23).

Figuur 44

PIJLBAAN

Pijl 1 Pijl 2 Kogellager

Page 44: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 44 van 158

RICHTING LUCHTWEERSTAND

Figuur 45

VLIEGRICHTING

RICHTING LUCHTWEERSTAND RICHTING LUCHTWEERSTAND

VOLGSTROOMVOLGSTROOM

Figuur 46

Het is mogelijk een pijl te ontwerpen waarvan het “draag” effect meer invloed heeft dan de stuurbaarheid(luchtweerstand) zodat de reikwijdte van de pijl in werkelijkheid groter is dan in het vacuüm. Pijlen voor hetAfstand schieten (Flight shooting) worden ontworpen om gebruik te maken van de luchtweerstand, zodat zeverder vliegen als de luchtdichtheid groter is en dus de krachten door de luchtweerstand groter zijn. De pijlontwerpvoorschriften voor grote reikwijdte zijn tegengesteld aan de ontwerpvoorschriften voornauwkeurigheid. Bijvoorbeeld voor een pijl die nauwkeurig moet zijn, is een hoge FOC waarde gewenst envoor een pijl voor de afstand is een lage FOC waarde gewenst (Zie blz. 151 bijlage 12 FOC: Front ofCentre gewicht in het voorste deel van de pijl).

14.3 Luchtweerstand.Wanneer een pijl gelost wordt, wordt een groot deel van de potentiële energie in de werparmenovergedragen op de pijl als bewegingsenergie (zie blz. 35 § 12.2: kinetische energie). De snelheid van depijl is afhankelijk van hoeveel kinetische energie overgedragen is, hoe hoger de snelheid des te hoger dekinetische energie. Als de pijl door de lucht vliegt dan ontstaat er een impulsenergie (zie blz. 35 § 12.3:impuls energie) tussen de pijl en de lucht. De impulsenergie van de lucht neemt toe en die van de pijlneemt af. De verandering van de impuls energie heeft tot gevolg dat de snelheid van de pijl verandert, zowelin snelheid als in richting. Een verandering van de impulsenergie wordt veroorzaakt door invloed van eenbepaalde kracht voor de pijl door de aërodynamische kracht: de zogenaamde luchtweerstand. Er zijntwee vormen van luchtweerstand te onderscheiden: luchtweerstand door ‘’stroming “ en “vorm”.a. Luchtweerstand door laminaire stroming25 van lucht langs een object veroorzaakt energieverlies door de

wrijving van lucht langs het object dat door die lucht beweegt. Lucht is als een vloeistof (het hangt als hetware aan elkaar) waardoor de pijl en de veren, als deze door de lucht vliegen zowel rondom als inlengterichting, weerstand ondervinden. In figuur 45 wordt dit uitgebeeld. De spreidingshoek van deluchtkegel langs / over de schacht is ongeveer 1 graad, dat wil zeggen dat aan de achterzijde van de pijlde luchtlaag ongeveer 1 tot 1,5 cm van de schacht is verwijderd. De luchtweerstand door stroming werktin de richting van de stroming.

b. Luchtweerstand door de vorm is voornamelijk afhankelijk van de vorm (grootte en omvang van hetlichaam, maar ook de stroomlijn c.q. ruwheid van de oppervlakte van dat lichaam) van het object datdoor de lucht beweegt en veroorzaakt achter de pijl een wervelende volgstroom (turbulente stroming26).Als de lucht langs en over de pijl stroomt ontstaan door de druk- en stromingskrachten achter de pijldraaikolken of wervelingen waarin de pijl wegvalt en een volgstroom vormen. Hoe groter de snelheid vande pijl des te meer turbulentie wordt gevormd en daardoor meer luchtweerstand. Hoe groter devolgstroom des te meer turbulentie dit tot gevolg heeft en dus meer luchtweerstand. De luchtweerstanddoor de vorm werkt recht (onder een hoek van 90 graden) op het oppervlak in lengterichting van de pijl(oppervlak van de pijl in lengte richting is lengte x diameter).

25 Laminaire stroming kenmerkt zich door de gelaagde manier van voortbewegen van lucht langs een object (vergelijk files op de snelweg over de rijstroken in gelijke richting).

26 Turbulente stroming kenmerkt zich door het wervelende karakter en verloopt niet gelaagd maar verplaatst zich met wervelingen. Zie bijlage 13 over onstabiele luchtwervelingen zie tweede figuur direct bij de bol is sprake van laminaire stroming en daarna van turbulente stroming.

Page 45: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 45 van 158

a

Zwaartepunt

b

draaipunt

Fa zijdelingse krachtFiguur 47

Voor een pijl, is de luchtweerstand door de vorm vele duizenden malen groter dan de laminaire stroming. Alsde pijl onder een bepaalde hoek door de lucht vliegt, dan is in de vliegrichting de luchtweerstand doorlaminaire stroming en vorm een som tot een totale luchtweerstand als de luchtstroom dwars op de pijl staat(zie bijlage 11 Berekening luchtweerstand) De laminaire stromingsweerstand wordt daarbij genegeerd alseen afzonderlijke invloed. De laminaire stroming doet pas van zich spreken als de pijl erg langzaam vliegt ofde boogschutter zijn pijl af zou schieten in stroperige massa/vloeistof. In het hiernavolgende wordt dan ookalleen nog gesproken over de invloed van de luchtweerstand door de vorm en die haaks (90 graden) gerichtis op het oppervlak (zie figuur 46).Soms wordt de kracht van luchtweerstand aangegeven als een evenredig deel van de snelheid en soms alseen evenredig deel van het kwadraat van de snelheid. Maar wat is nu juist? Beide, het is afhankelijk van desituatie (de omstandigheden). Er zijn twee krachten, die bij luchtweerstand een belangrijke rol spelen:

de laminaire stroming (luchtweerstand) als evenredig deel van de snelheid, en de turbulente stroming (luchtweerstand) door de vorm als evenredig deel van het kwadraat van de

snelheid.Bij een erg langzame snelheid (aangeduid met het zogenaamde Reynolds getal, een dimensieloos getal)wordt de enige onderscheidende luchtweerstand kracht bepaald door de viscositeit (vloeibaarheid) en dus isde luchtweerstand kracht een evenredig deel van de snelheid (deze situatie wordt ook wel de kruipendebeweging of Stokes stroom genoemd, naar zijn methode om de viscositeit = vloeibaarheid van een mediumte bepalen). Voor een pijl die met een gegeven snelheid tussen de 45 tot 100 m/sec door de lucht vliegt is deturbulente stroming (luchtweerstand door de vorm) vele duizenden malen groter dan de laminairestromingsweerstand zodat de totale luchtweerstandkracht een evenredig deel is van het kwadraat van desnelheid.De luchtweerstand werkt op de pijlpunt, schacht en veren. Het belangrijkste en meest ingrijpende invloed opde pijl wordt uitgeoefend op de schacht, zodat dit als eerste besproken zal worden. De invloed vanluchtweerstand op de pijlpunt en veren zijn dan eenvoudiger te omschrijven.

Als op een willekeurig punt tegen de schacht van een pijl wordt geduwd, dan zal deze over een bepaal puntgaan draaien. De duw veroorzaakt een torsiekracht (koppel) die gedefinieerd wordt als de kracht maal deafstand tot het draaipunt (kracht x arm, zie voetnoot 3). Als met een kracht Fa op een afstand “a” vanaf hetzwaartepunt tegen de schacht wordt geduwd, dan zal de pijl draaien om een punt dat op een afstand “b” aande andere kant van het zwaartepunt is gelegen. De overeenkomst tussen “a” en “b” is, dat als beideafstanden met elkaar worden vermenigvuldigd altijd dezelfde uitkomst wordt verkregen. Met anderewoorden: hoe dichter bij het zwaartepunt tegen de pijl geduwd wordt des te verder ligt het draaipuntwaarover de pijl draait.De torsiekracht (Ta) op een pijl (schacht) uitgeoefend door de luchtweerstand op een afstand “a” wordtberekend met: Ta = Fa (a + k/a).

“a” is de afstand tussen het zwaartepunt en het aangrijppunt van de kracht van de luchtweerstand; Ta is de torsiekracht op de pijl bij “a”; Fa de kracht van de luchtweerstand op de afstand “a” en k is een constante (“a” vermenigvuldigd met “b”); (a + k/a) is de afstand van de toegevoegde kracht van de luchtweerstand tot het draaipunt van de pijl.

NB: De auteur gebruikt hier steeds het woord rotation = het draaien, wentelen. Uit het zinsverband kan de enekeer opgemaakt worden dat het om een beweging gaat in het algemeen en de andere keer om een specifiekebeweging in het horizontale of verticale vlak zwenkende of golvende beweging.Het “draaien” van de pijl kan in twee opzichten gezien worden.a. Het ronddraaien van de pijl om de as in de lengterichting. De pijl maakt van boven of van de zijkant

gezien geen op- en neergaande c.q. heen- en weergaande beweging.b. Het draaien (zwenken) van de pijl om een punt op de schacht. De pijl maakt daarbij een slingerende

beweging (op en neer c.q. heen en weer).

Page 46: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 46 van 158

Figuur 48

Variatie in torsie in lengte richting van de schacht

VARIATIE GEBIED DRAAIGEBIED

In de volgende grafiek is te zien, hoe de torsie (zijdelingse duwkracht) door luchtweerstand in de lengterichting van de schacht varieert. Daar waar het zwaartepunt (CG) is gelegen, loopt deze kracht in eersteinstantie erg sterk terug van het oneindige naar een minimale waarde en neemt daarna, met bepaalderegelmaat, weer toe. Het enige wat uiteindelijk de luchtweerstand laat variëren, is de draaiende bewegingvan de pijl over het draaipunt, dat wil zeggen dat door het draaien (slingeren van de pijl, zie figuur 47) desnelheid van de lucht, die langs de schacht stroomt, verandert. Als de draaisnelheid (slingertijd) van een pijlvele malen kleiner is dan de lineaire snelheid, dan kan de luchtweerstand langs de schacht gezien wordenals wezenlijk constant.

Hierbij spelen twee zaken een sleutelrol.1: de richting van de luchtweerstand, die loopt van de pijlpunt naar de plaats van het zwaartepunt (CG) en daarna van CG in tegengestelde richting naar de nok.2: de variatie in grootte van de duwkracht aan weerskanten van het zwaartepunt voor zover deze nog gelijkvormig is.Alle duwkrachten vanaf de pijlpunt tot CG en (tot ongeveer twee keer deze afstand) vanaf CG naar deachterkant van de pijl heffen elkaar op. Het effect van de luchtweerstand op dit deel van de pijl kan gezienworden één geheel. De luchtweerstand op de resterende lengte van de schacht aan de achterkantveroorzaakt een duwkracht, waardoor de pijl van richting verandert. Hoe verder het zwaartepunt naar vorenligt, des te kleiner is de verhouding tussen het variatiegebied (die het draaien door de luchtweerstandtegengaat) en navenant des te groter het draaigebied (het aandeel van de luchtweerstand dat de pijl doetdraaien). Daarom is een goede FOC-waarde van een pijl zo belangrijk.De invloed van de luchtweerstand op de pijlpunt is, door de vorm (model) van de punt, precies hetzelfde alshet effect op de schacht. Zolang de duwkrachten (ten opzichte van de plaats van het zwaartepunt c.q. hunhoek - 90 graden - waaronder de duwkrachten op de schacht werken) aan elkaar gelijk zijn is: er geen kracht die de pijl over het draaipunt van richting doet veranderen, de luchtweerstand evenwijdig gericht langs de pijl en loopt daardoor door het zwaartepunt.

De luchtweerstand op de pijlpunt dwingt de pijl te bewegen in de richting van delengteas van de schacht. De luchtweerstand op de pijlpunt kan een duwkracht opde pijl veroorzaken, als de punt bijvoorbeeld “gebogen” is of een vorm (een te groteuitlopende hoek zoals van een zogenaamde “broadhead” met een brede pijlpunt) heeft,waardoor de richting van de luchtweerstand op de punt niet meer evenwijdig c.q. door het zwaartepunt vande pijl gaat. De invloed van de luchtweerstand op het veeroppervlak werkt precies zoals de luchtweerstandop de achterkant van de schacht, deze probeert de pijl van richting te veranderen (de effecten van wrijvings-/stromingsweerstanden zijn te verwaarlozen).De veren hebben een bepaald profiel, zodat het totale oppervlak van de veren afhankelijk is van de dikte, hetaantal en de vorm van de veren (zie bijlage 12 luchtweerstand veren). De luchtweerstand op de veer inlengterichting werkt zoals de luchtweerstand op de pijlpunt en dwingt de pijl te bewegen in de richting van delengte as van de pijl. Het heeft het effect van bewegen de schacht.

Page 47: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 47 van 158

15. Onstabiele luchtwervelingen en de torsie als gevolg daarvan.Neem bijvoorbeeld een pijl, die in het doelpak zit en waar de wind tegen de schacht blaast zoals dit in figuur49 is afgebeeld. Als de lucht over de schacht stroomt, dan daalt de druk van de luchtstroom tot nul. Op datmoment wordt de luchtstroom door de schacht gescheiden. Eenmaal over de schacht verandert de druk vangrootte en richting waardoor de luchtstroom in tegengestelde richting gaat draaien en achter de schacht eendraaikolk of onstabiele luchtwerveling wordt gevormd. Hetzelfde gebeurt met de lucht, die onder de schachtstroomt. Deze luchtwervelingen komen los van de achterkant van de schacht en vormen achter de schachtde volgstroom, de hoofdoorzaak van luchtweerstand.Dit effect staat bekend als de onstabiele luchtwervelingen. Deze wervelingen veranderen achter de schachtregelmatig van richting (zie foto en afbeelding in bijlage 13). Als de werveling onstabiel is, ontstaat erhaaks op de windrichting een duwkracht tegen de schacht. Door de onstabiliteit van de wervelingen wordtsteeds afwisselend tegen de een zijkant van de schacht geduwd, waardoor in de schacht een trillingontstaat. Als de frequentie van deze onstabiele wervelingen nagenoeg gelijk is aan de trillingsfrequentie vande pijl zelf, dan gaat de schacht met dezelfde frequentie meetrillen. Je ziet dan dat pijlen in het doel natrillenalsof ze door de wind bewogen worden. Dit is het gevolg van de trilling van onstabiele luchtwerveling.

Een pijl, terwijl deze door de lucht vliegt, wordt blootgesteld aan de invloed van onstabiele luchtwerveling doorde luchtstroom tegen de schacht. Dit heeft geen invloed op het totale vlieggedrag van de pijl. Je kunt deluchtstroom over de schacht van richting veranderen door de ruwheid van het oppervlak te veranderen, doorde vorm van de oppervlakte te veranderen of door de vorm te verdraaien. In de afbeelding hieronder wordentwee vormen van helmen van wielrenners getoond en het effect als de vorm verandert. Als aan de achterkantvan de helm de ronding afneemt, dan is het moment waarop de luchtstroom wordt gescheiden veel later,waardoor ook de breedte van de volgstroom27 kleiner wordt en daardoor ook de kracht van de luchtweerstand.

Bijzonder bij het bovengenoemde voorbeeld is, daar waar de scheiding van de luchtstroom aan deachterkant van het object niet symmetrisch is aan de ronding. In dat geval heffen de wisselendeduwkrachten door onstabiele luchtwervelingen elkaar niet meer op en krijg je, door het verschil in dekrachten, een zijwaarts gerichte kracht.

27 De volgstroom (in lucht of water) is de lucht/het water dat van de zijkanten en van achteren naar het object toestroomt. Bijvoorbeeld een schip door het water en het waterspoor achter het schip = de volgstroom.

Figuur 49TORSIE TRILLING

LUCHTSTROOM

Figuur 50

VOLGSTROOM VOLGSTROOM

Page 48: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 48 van 158

Dit kan het beste vergeleken worden met het effect, dat aan een bal wordt gegeven (bij tennissen, volleybalof cricket) om deze te laten draaien of van richting te laten veranderen. Bij een langwerpig en dun objectontstaat er een duwkracht, die de richting van de voorkant ten opzichte van de richting van de luchtstroomweg laat draaien. Dit effect kun je vergelijken met het dwarrelen van de bladeren die door de wind alslingerend in de lucht op en neer bewegen.De onderstaande afbeelding toont hoe dit effect bij de nok van een pijl ontstaat. Omdat de pijl hierdoor eenhoek vormt met zijn vliegrichting, wordt door de afbuiging van de pijl aan de ene kant een scherpere hoekgevormd dan aan de andere kant. Als op de achterkant van de pijl een kracht uitgeoefend wordt, ontstaat ereen duidelijk verschil in torsie als de “arm van de hefboom” groter is, bijvoorbeeld een halve meter.

De door de onstabiele luchtwervelingen veroorzaakte torsie verandert met de pijlsnelheid en de grootte vande opdrukhoek met de vliegrichting en wel op precies dezelfde manier als bij de torsie, die gevormd wordtdoor de luchtweerstand op de schacht. Hoe groter de pijlsnelheid of hoe groter de opdrukhoek met devliegrichting des te groter is de torsie. De zijwaartse kracht door de onstabiele luchtwervelingen heeft ookinvloed op de pijl als deze door de veren tijdens de vlucht ronddraait (spin wing veren of onder een hoekgelijmde veren). In dat geval ontstaat er een zijwaartse kracht, haaks op de lengterichting van de schacht ofde richting van de luchtstroom. In de praktijk, tijdens de pijlvlucht, heeft deze zijwaarts gerichte kracht deneiging om weg te vallen en heeft daardoor weinig invloed.

Figuur 51

VLIEGRICHTING

RICHTING EFFECTIEVE DRAAIKRACHT = TORSIE

Page 49: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 49 van 158

Figuur 53

VLIEGRICHTING

16. De pijl zonder veren (kale schacht).Een pijl, tenzij deze verticaal omhoog wordt geschoten, vliegt nooit in een rechte lijn. Omdat de verticalesnelheid van de pijl door invloed van de zwaartekracht altijd verandert, zal de pijl in principe altijd eenopdrukhoek vormen met de luchtstroom (en daardoor met de richting van de luchtweerstand). We dienendan te kijken hoe een pijl zonder veren (kale schacht) zich gedraagt en welke compensatiehoek daarbijgevormd wordt in de vliegrichting. In het onderstaande wordt een relatie gelegd tussen deluchtweerstandkracht, de pijl en de vliegrichting. Vanuit het oogpunt van de boogschutter maakt de pijlsteeds een hoek met het verticale en of met het horizontale vlak. Om het eenvoudig te houden wordt deinvloed van de zwaartekracht, die de snelheid en richting van de pijl verandert, even buiten beschouwinggelaten.

De totale luchtweerstandkracht op de schacht, die onder een hoek van 90 graden op de pijl werkt, zorgtervoor dat de pijl in de vliegrichting wordt vertraagd en de zijwaartse beweging van de pijl wordt versneld (infiguur 52 naar boven). De totale luchtweerstandkracht op de pijlpunt, die in lengterichting op de pijl werkt,zorgt ervoor dat de pijl in de vliegrichting wordt vertraagd en de zijwaartse beweging van de pijl wordtversneld (in figuur 52 naar beneden). Als we nu even elke rotatie van de pijl buiten beschouwing laten, dan ishet rest effect een vertraging in de vliegrichting en een zijwaartse versnelling naar boven. Als de pijlvoortdurend in de zelfde stand (opdrukhoek) blijft, dan zal deze uiteindelijk met een boog door de luchtvliegen.In werkelijkheid draait de pijl door het resterende effect van de luchtweerstand en de torsie door de onstabieleluchtwervelingen. Afhankelijk van welke kracht de grootste invloed uitoefent, draait de pijl naar de vliegrichtingals de invloed van de luchtweerstand op de pijlpunt groter is en weg van de vliegrichting als de invloed van deonstabiele luchtwervelingen op de schacht groter is. De uiteindelijke pijlvlucht verschilt met het verschil indraairichting. Als de pijlpunt naar de vliegrichting draait dan vliegt de pijl in een gebogen lijn en neemt deopdrukhoek af tot nul en waardoor de zijdelingse invloed ook tot nul afneemt. Omdat de pijl een draai-beweging heeft meegekregen (draaimoment = torsiekracht), houdt het draaien aan tot de totale luchtweerstanddoor de torsie tot rust is gekomen. Nadat de pijl op het hoogste punt is gekomen neemt de opdrukhoek weertoe. De pijl vliegt dus over de gehele vliegafstand met een “S-vormig” patroon.

SCHACHT

PIJLPUNT

LUCHTWEERSTAND SCHACHT

TORSIE DOOR LUCHTWEERSTAND

ONSTABIELE LUCHTWERVELING

VLIEGRICHTING

PUNTLUCHTWEERSTAND

Figuur 52

Page 50: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 50 van 158

Figuur 54

VLIEGRICHTING

Figuur 55

DR

AA

I EFF

EC

T

ZWAARTEPUNT

Het vliegpatroon van de pijl is geen rechte lijn maar een zeer gelijkmatig gebogen lijn. De kromming neemtdoor de luchtweerstand gelijkmatig af en zo ook de zijdelingse krachten op de pijl door de luchtweerstand.Elke keer dat de pijl een zig zag beweging maakt, is de zig-beweging groter dan de zag-beweging omdat depijl bij de zig-beweging nog een hogere snelheid heeft dan bij de daaropvolgende zag-beweging. Na elkecomplete zigzagbeweging is de pijl een heel klein beetje zijwaarts van richting veranderd. Dit effect wordt,gedurende de gehele pijlvlucht bij elkaar opgeteld, waardoor er in zijn totaliteit sprake is van eenkoerswijziging. Deze koerswijziging is zelfs over een afstand van 90 meter nog erg klein en de meesteboogschutters zien de pijlvlucht als een rechte lijn.Een tweede punt is dat de visstaartbeweging (heen en weer) c.q. de dolfijnstaartbeweging (op en neer) zichmanifesteert als een trilling tussen draai-energie en potentiële drukenergie (denk daarbij aan een draaiendgewicht aan een touwtje). Deze visstaart-energie gaat verloren met de luchtweerstand op het veeroppervlaken het deel van de schacht dat onderhevig is aan luchtweerstand, zodat beide bewegingen (vis en dolfijn) doorhet dempende effect van de luchtweerstand gestaag verminderen. Als de pijlpunt van de vliegrichtingwegdraait, terwijl de hoek in de vliegrichting geleidelijk groter wordt dan zal daardoor de totale luchtweer-standkracht toenemen. De pijl wordt, in zijn oorspronkelijke vliegrichting, dan meer en meer vertraagd terwijlde zijwaartse versnelling steeds groter wordt. De pijl draait verder weg van de oorspronkelijke vliegrichting.Het totale effect kan de vliegbeweging van de pijl, aangenomen dat de pijl de grond niet raakt, laten overgaanin een steeds groter wordende spiraal als de pijlsnelheid en daardoor de invloed van de luchtweerstandaanhoudend minder wordt.

Wat bepalend is voor de richting waarin de pijl draait, is de plaats van het zwaartepunt. Zoals hiervoor isbesproken; als het zwaartepunt zich verplaatst richting de pijlpunt, dan neemt de luchtweerstand op deschacht, door het slingeren (draaien) van de schacht, snel toe. De torsie door de onstabieleluchtwervelingen, die op één punt werkt, wordt langzaam groter naarmate het zwaartepunt zich naar vorenverplaatst en de “hefboom” groter (langer) wordt. De evenredigheid van kracht van de beide draai-effectenmet betrekking tot het zwaartepunt wordt weergegeven in figuur 55.

Page 51: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 51 van 158

In figuur 55 is te zien hoe het draai-effect door luchtweerstand (rode lijnen) en onstabiele luchtwervelingen(blauwe lijnen) van elkaar gaan verschillen naarmate het zwaartepunt zich, ten opzichte van het pijlmidden,naar voren verplaatst. Als het zwaartepunt achter (links van) punt “A” ligt dan is de invloed door deonstabiele luchtwervelingen sterker en zal de pijl met een boog vliegen. Als het zwaartepunt voor (rechtsvan) punt “B” ligt dan is de invloed door de luchtweerstand sterker en zal de pijl recht vliegen. Als hetzwaartepunt tussen punten “A” en “B” ligt dan kan de pijl, afhankelijk van de draai-effecten, tijdens de vluchtin beide patronen vliegen. Elke torsie (draai-effect) wordt weergegeven met twee lijnen, omdat de draaiingvan de pijl invloed heeft op de snelheid van de luchtstroom langs/over de pijl en daarmee bepalend is voorde luchtweerstand en de onstabiele luchtwervelingen.Bij de gangbare pijlen ligt het wisselpunt tussen recht vliegen of met een boog grofweg op ongeveer een 8%FOC. Dit punt wordt voor een groot deel bepaald door de vorm van de nok die van invloed is op de groottevan de “wissel” kracht. Zo hebben aluminium pijlen voorzien van een pijlpunt met een FOC-waarde van 7%de eigenaardigheid dat ze met een boog vliegen en voorzien van een punt met een FOC-waarde van 9% deeigenaardigheid dat ze recht vliegen. Je mag dan verwachten dat de meeste zo niet alle carbon pijlen rechtvliegen aangezien hun zwaartepunt verder naar voren ligt. Een neveneffect van dit gedrag is, dat hetgemakkelijker is om met een kale schacht een pijl in te stellen met een lage FOC-waarde aangezien dezeeen grotere boog maakt dan een pijl met een hoge FOC-waarde.In het verre verleden toen de jagers puntige stokken gebruikten als pijlen, was het moeilijk om een doel opafstand te raken, omdat hun pijlen met een boog vlogen.

In de loop van de tijd ontdekten een paar vroege Einsteins, dat als je een bos veren aan de achterkant vande pijlen aanbracht deze bij elke afstand in een rechte lijn vlogen. De veren vergrootten de torsie doorluchtweerstand aanmerkelijk waardoor de pijlpunt naar de vliegrichting wordt gedraaid. De pijl zal, ongeachtwaar het zwaartepunt ligt, dan altijd recht vliegen.

Page 52: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 52 van 158

Figuur 56

VLIEGRICHTING

Si

Sv

EiEv

Figuur 57

KLEIN GROOT

17. De pijl met veren.De hieronder afgebeelde figuur is een vereenvoudigde weergave van de krachten door luchtweerstand opeen (rechte) veer.

De luchtweerstand op het veeroppervlak bestaat uit een vertragende kracht door luchtweerstand (Si) recht(haaks) op het veeroppervlak en een stromingskracht door luchtweerstand (Sv) langs de veren. De lucht-weerstand op de schuine kant van de veer bestaat uit een vertragende (Ei) en een stromingskracht (Ev) beidenevenwijdig aan het veeroppervlak. Krachtens de voorwaarden voor een goede vlucht van de pijl zijn deremmende krachten vele duizenden malen groter dan de stromingskrachten zodat we de laatstgenoemde in depraktijk buiten beschouwing laten. Een kracht door luchtweerstand recht (haaks) op de schacht heeft tot gevolgdat de pijl draait (zwenkt) en dit heeft geen directe invloed op de snelheid van de pijl. Een kracht doorluchtweerstand evenwijdig aan de schacht heeft alleen een versnellende c.q. vertragende invloed op de pijl.Over het algemeen laat de kracht door luchtweerstand op het veeroppervlak de pijl draaien (het bemoeilijkthet vliegen in een recht lijn) en de kracht door luchtweerstand op de schuine kant van de veer werktvertragend op de snelheid van de pijl. (Voor het geval waarbij de veren niet recht zijn of, ten opzichte van delengteas van de schacht, onder een hoek op de schacht aangebracht zijn. Zie hoofdstuk 18 over snelronddraaiende pijlen).Als je op de pijl een grotere veer aanbrengt dan zal deze het doel op een lager punt treffen. Een (onjuiste)verklaring die vaak voor dit gedrag wordt gegeven, is dat dit een gevolg is van de toename van de actueleluchtweerstand op het veeroppervlak en dus een toename van de totale luchtweerstand. (Bij eerdereproefnemingen werden de effecten op het veeroppervlak toegeschreven aan de luchtweerstand van depijlpunt, de schacht en aan een “denkbeeldige” luchtweerstand van de veren). De juiste uitleg wordt gegevenin het hoofdstuk over het afstellen met behulp van de kale schacht (zie hoofdstuk 27). De belangrijksteinvloed van de grootte van de veren is, dat hoe groter het oppervlak van de veer des te sneller de vlucht vande pijl in een rechte lijn overgaat.In de figuur hieronder wordt het verschil in gedrag weergegeven tussen twee gelijke pijlen afgeschoten metdezelfde vlucht parameters. Het enige verschil tussen beiden is de grootte (oppervlak) van de veren, van deene pijl zijn ze klein en van de andere groter en aanmerkelijk groter.

De pijl met de grotere veren slingert veel sneller dan de pijl met de kleine veren. Het gevolg is dat deslingerafstand, waarin de pijl heen en weer wordt geduwd, minder wordt bij de grotere veren.

Page 53: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 53 van 158

Figuur 58

VLIEGRICHTING

MET SLINGERBEWEGING ZONDER SLINGERBEWEGING

Een ander voordeel is dat met grotere veren de bijdrage in de totale luchtweerstand op de schacht minder is,omdat de grootte van de opdrukhoek kleiner is en daardoor minder luchtweerstand door “zijwaartse drift”ontstaat (zie figuur 46).De buiging in de pijlbaan wordt daarom vlakker. Als de veren groter worden, en dus zwaarder zijn, wordt hetzwaartepunt naar achteren verplaatst - richting nok. Hierdoor wordt het deel van de luchtweerstand van deschacht - dat dezelfde invloed heeft als veren – minder en in zijn totaliteit vermindert het slingeren van de pijldoor de doelmatigheid van beiden – de luchtweerstand van de veren en schacht – als of de torsiearm korteris geworden. De aangebrachte veren kunnen, in de context van een goede pijlvlucht, daarom te groot of teklein zijn en met de juiste grootte ergens in het midden. Hoe lichter het materiaal waarvan de veren zijngemaakt des te beter is de invloed van het gewicht.Als de pijl gelost wordt dan trilt deze door de boogschutterparadox (zie bladzijde 4). Een groot deel van dezetrillingsenergie verdwijnt door de luchtweerstand op het veeroppervlak en het deel van de schacht datdezelfde invloed heeft als de veren. De luchtweerstand is afhankelijk van het oppervlak, hoe groter de verendes te sneller wordt deze energie weggenomen, dat wil zeggen des te sneller de trillingen in de pijl gedemptworden.De windgevoeligheid van de pijl is ook afhankelijk van de grootte van de veren. Wanneer een pijl door eenwindvlaag getroffen wordt dan wel de pijl de wind mee heeft, dan heeft de pijl ook de neiging om weg tedraaien. De mate van afwijking (verdraaiing) en het herstel van de pijl vanuit deze afwijking is afhankelijk vanhet veeroppervlak. Als de pijl door een windvlaag wegdraait, dan ondervindt de pijl - door de hoek met devliegrichting - een bepaalde kracht door luchtweerstand die tegen de wind in gericht is, dat wil zeggen datpijlen in zeker mate de afwijking door de windvlaag zelf herstellen. Ook hier speelt de grootte van de vereneen rol in hoeverre een pijl draait, zijwaarts beweegt, de herstel tijd en kunnen veren te groot of te klein zijn.Zo kan het gebeuren dat als de pijl zich zelf niet snel genoeg herstelt, de pijl door een windvlaag vanbijvoorbeeld links tenslotte het doel ook links treft.Natuurveren zijn - bij een gelijk oppervlak - lichter dan kunststof veren, maar bieden daarentegen – als hetoppervlak niet vast c.q. stevig is – minder weerstand tegen het slingeren door de luchtweerstand. Als tweegelijke pijlen worden gelost elk met de zelfde grootte van veren, waarbij de veren van de ene pijl natuurverenzijn en van de andere kunststof dan zal de pijl met de natuurveren op de korte afstand het doel hoger treffen(deze verlaat de boog met een hogere snelheid omdat de pijl lichter is). Op de grotere afstand raakt dekunststof gevederde pijl het doel hoger. De luchtweerstand op het oppervlak van de plastic veren is door hetslingeren groter (de natuurveren zijn weliswaar dikker, maar minder recht/stijf dan de kunststof veren).Wanneer een pijl wordt gelost dan kan deze gaan slingeren (door een slechte afstelling of slap schot). Alstijdens het schot het duwen van de pees tegen de pijl (de stuwkracht) niet gericht is door het zwaartepunt vande pijl, dan ontstaat er een torsiekracht op de pijl waardoor deze gaat slingeren. In figuur 58 wordt hetverschil weergegeven van een pijl die van de boog een slingerbeweging mee krijgt en van één die nietslingert, alle andere zaken blijven gelijk.

De pijl die de slingerbeweging heeft mee gekregen, zal uiteindelijk het doel treffen met een groterezijdelingse afwijking dan de pijl zonder slingerbeweging. Dit is een belangrijk gegeven om een beter inzicht tekrijgen in de vlucht van de pijl. Hoe ver de pijl het doel treft uit het midden, heeft in beginsel te maken met hetslingeren van de pijl. De directe invloed van de visstaart-/dolfijnstaart beweging is in vergelijking hiermeerelatief klein.

Page 54: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 54 van 158

VLIEGRICHTING

ZIJWAARTSE VERSNELLING

OPDRUKHOEK

Figuur 59

Figuur 60HET EFFECT VAN VEREN OP DE VLIEGSTABILITEIT VAN DE PIJL

ZIJD

ELI

NG

SE

BE

WE

GIN

G (H

OE

KS

NE

LHE

ID)

AFSTAND IN METERS

ZONDER VEREN NORMALE VEREN GROTE VEREN

Je kunt de vlucht van de pijl beschouwen in twee fasen. De eerste fase betreft het moment direct na hetlossen en de pijl de boog verlaat met een slingerbeweging door het schot. Omdat de pijl onder een hoekvliegt in zijn vliegrichting is een deel van de totale luchtweerstand, ten opzichte van de vliegrichting,zijwaartse gerichtOmdat de pijl slingert neemt de zijdelingse luchtweerstandkracht, door de opdrukhoek, toe. De pijl krijgtdaardoor een zijwaartse versnelling totdat de kracht op de veren deze ingezette slingerbeweging van de pijlopheft, dat wil zeggen de slingerbeweging van de pijl vertraagd en stopt. Op dit punt heeft de pijl eensnelheid in de richting waarin het aanvankelijk is afgeschoten (vliegrichting) en een zijwaarts gerichtesnelheid. Deze twee snelheden samen gevoegd hebben tot gevolg dat de pijl van vliegrichting verandert.

Op dat moment begint de pijl aan de tweede fase van de vlucht, waarbij de slingerbeweging plaatsvindt zoalshiervoor is beschreven. De eerste fase waarbij de vliegrichting van de pijl wordt veranderd, heeft invloed opde vliegrichting van de pijl in de tweede fase. Dit wordt weergegeven in figuur 58. De twee fasen van devlucht zijn gemakkelijk waar te nemen als je achter een boogschutter gaat staan, terwijl deze de pijl afschiet.In de eerste fase lijkt het op de pijl bijkans zijwaarts van de boog wegspringt, ook wel de “kick” genoemd(stoot). Na de “stoot” lijkt het als of de pijl in een rechte lijn naar het doel vliegt (tweede fase). Echter de veleslingeringen van de pijl in de tweede fase zijn te klein om met het blote oog waar te nemen.

Moderne carbon pijlen, met hun FOC-waarde van ongeveer 14 – 17%, hebben tijdens de vlucht een perfectestabiliteit ook zonder veren, dus waarom dan al dat gedoe met die veren?. Met veren heb je minderproblemen bij windvlagen. Het antwoord is, dat om de pijlen dichter bij elkaar te krijgen (groepjes) devliegrichting c.q. het vlieggedrag van de pijl zo snel mogelijk gestabiliseerd moet zijn – dit is de belangrijkstefunctie van de veren. Als een pijl gelost wordt van een slecht ingestelde boog of met een slap trekgewichtdan zal de pijl de boog met een zijdelingse beweging (hoeksnelheid) verlaten. Totdat deze zijdelingsebeweging is opgeheven (de pijlvlucht is gestabiliseerd) vliegt de pijl in een gebogen baan. Hoe langer hetduurt dat de pijl zich heeft gestabiliseerd des te groter is de uiteindelijke hoek tussen de richting waarin depijl is afgeschoten en de richting waarin de pijl vliegt (zie fig. 59 en 60).

In figuur 60 wordt afgebeeld hoe de “stabilisatie afstand” met de grootte van de veren verschilt. Getoondwordt de afwijking in de zijdelingse beweging in vergelijking met de afstand van drie gelijke en op gelijkewijze afgeschoten pijlen. Het enige verschil tussen de pijlen is de grootte van de veren (kale schacht, gewoneveren en grote veren). De pijl wordt gestabiliseerd als de zijdelingse beweging is opgeheven het kruispuntmet de X-as van de grafiek. Hoe groter de veren des te sneller stabiliseert de pijl.

Page 55: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 55 van 158

Figuur 61

VARIATIE IN GROEPVORMING IN RELATIE MET DE GROOTTE VAN DE VEREN

ZONDER VEREN NORMALE VEREN GROTE VEREN

Figuur 62

ZONDER TEGEN- / DWARS WIND MET TEGEN- / DWARS WIND

In figuur 61 wordt aangegeven welke gevolgen de grootte van de veren heeft op de groepvorming(stabilisatie van de pijlvlucht). Ofschoon het verschil in hoek tussen de vereiste vliegrichting (de zwarte lijn)en de richting “na stabilisatie van de pijlvlucht” klein is, wordt de afwijking groter naarmate de afstand groterwordt. Dit gaat ten koste van de punten (NB: de figuur is verhoudingsgewijs te klein om de visstaartbewegingvan de pijl duidelijk te zien).De veren zullen altijd proberen om de pijl in een positie draaien waarbij er geen torsie op veren uitgeoefendwordt, dat wil zeggen de stand van de pijl waarbij de luchtstroom zuiver en alleen maar langs (evenwijdigaan) de schacht gaat. De snelheid van de luchtstroom is de som van de pijlsnelheid en de windsnelheid overen langs de pijl. De “natuurlijke” neiging van de pijl om een richting te zoeken (aan te nemen) is afhankelijkvan de tegen c.q. dwars wind. In figuur 62 wordt afgebeeld hoe de stand van de pijl wordt beïnvloed bijtegen-/dwars wind en zonder tegen-/ dwars wind.

Als er geen tegen-/dwars wind aanwezig is, dan loopt de vliegrichting rechtstreeks naar het doel, dat wilzeggen de pijl altijd zal proberen om in een rechte lijn te vliegen. Als er een tegen-/dwars wind staat dan zalde pijl met een bepaalde hoek gaan afwijken van de vliegrichting. Het nokeinde van de pijl zal wegdraaien.Als de pijl de vliegrichting volgt dan staat er geen torsiekracht op de pijl en is er geen zijdelings kracht doorluchtweerstand op de schacht. Omdat de pijl, bij tegen-/dwars wind een hoek maakt met de vliegrichting zalde luchtweerstand in de vliegrichting toenemen en de pijl zal het doel lager treffen.Zelfs met de hoek van de vliegrichting is er een zijwaartse kracht door luchtweerstand op de pijl van depijlpunt en de schuine kanten van de veren, die zich tegen de wind in voortbewegen. Als de pijl, doorluchtweerstand, in horizontale richting snelheid verliest in de vliegrichting komt dat door de toenemendekracht van de tegen-/dwars wind die in verhouding toeneemt met de luchtstroom van de pijlsnelheid. Als depijl te maken heeft met een tegen-/dwars wind zal de hoek met de vliegrichting toenemen, waarbij hetnokeind uitzwenkt. Om de afwijking (drift) in vliegrichting, door de meegaande wind te compenseren, dient deboogschutter bij het richten daar rekening mee te houden door iets naast het doel mikken of het vizier op dedrift (afwijking) in te stellen. De bedoeling daarvan is om aan de pijl een horizontale beweging mee te gevendie tegen de wind in gericht is, om zo de drift door de meegaande wind op te heffen.

Page 56: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 56 van 158

Figuur 64

VLIEGRICHTING

WINDRICHTING

ZONDER DRIFTCOMPENSATIE MET DRIFTCOMPENSATIE

Door bij het mikken rekening te houden met de drift worden, nu de pijl in een andere hoek de boog verlaat,ook de vliegeigenschappen van de pijl anders. De eerste fase van de vlucht, zoals hierboven is omschreven,wordt gecompliceerder als in aanvulling op de compensatiehoek en de verdraaiing van de pijl door destuwkracht ook het effect van de tegen- / dwars wind er bij komt. De pijlsnelheid bij de afwijking en de hoektussen de drift en de vliegrichting zijn met elkaar in wisselwerking en bepalen het gedrag van de pijl.

Er is misschien meer dan de twee fasen zoals hierboven is beschreven, als ook de trilling een rol gaatspelen. De mogelijkheid bestaat dat de pijl dan ver genoeg draait om de luchtweerstand – door de zijwaartsesnelheid – te vergroten (versterken) met de tegen- / dwars wind. In figuur 64 wordt dit weergegeven welkeffect dit heeft op de vliegrichting bij drift.

Waar op de schacht dienen veren aangebracht te worden om en zo gunstig mogelijk effect te verkrijgen? Watje met het aanbrengen van veren wilt bereiken, is dat de pijl zo snel mogelijk bijdraait in de vliegrichting. Jewilt met de luchtweerstandtorsie op de veren de maximale draaisnelheid realiseren. De draaisnelheid is nietalleen afhankelijk van de torsie op de pijl, maar ook van hoe gemakkelijk de pijl kan draaien. Hoe gemakkelijkde pijl kan draaien is afhankelijk van het (draai)punt waarover de pijl draait (zie blz. 63). Pak een langestabilisator beet bij het eind waar het gewicht is aangebracht en hij is gemakkelijk te zwenken. Pak destabilisator nu beet bij het eind waar hij in de boog wordt geschroefd en hij is een stuk moeilijker te zwenken.De “draaibaarheid” van een object wordt de massatraagheid genoemd. De hoekversnelling die je wiltrealiseren is de van toepassing zijnde torsie gedeeld door de massatraagheid. Beide zaken zijn afhankelijkvan het draaipunt van de pijl. Het komt hier op neer dat om een maximale draaisnelheid op te wekkenmoeten de veren zo ver mogelijk naar achteren c.q. zo dicht mogelijk bij de nok geplaatst worden.

VLIEGRICHTING

ZIJWAARTSE KRACHT DOOR DELUCHTWEERSTAND

COMPENSATIEHOEK

Figuur 63

WINDRICHTING

DRIFT

DRIFTCOMPENSATIE

VLIEGRICHTING

ZIJWAARTSE KRACHT DOOR DELUCHTWEERSTAND

COMPENSATIEHOEK

WINDRICHTING

DRIFT

DRIFTCOMPENSATIE

Page 57: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 57 van 158

Figuur 66

LUCHTSTROOMLuchtweerstanddoor snelheid

Luchtweerstanddoor ronddraaien

Totaleluchtweerstand

18. Snel ronddraaien (omwentelen) van de pijl om de lengteas28.Het is een algemene toepassing om veren aan te brengen onder een kleine hoek met de lengteas, of verente gebruiken die zo zijn gevormd dat zij de pijl - tijdens de vlucht - om de lengteas laten ronddraaien. Waaromwordt dit gedaan en wat gebeurt er dan?

Bij het boogschieten heeft elke pijl de neiging om af te wijken. Dit komt omdat de pijl niet overal zuivergelijkvorming is, bijvoorbeeld een beetje gebogen of een ongelijkvormige punt zoals een brede pijlpunt ofdoor een beschadiging (deuk). Als de pijl vliegt, veroorzaakt elke ongelijkvormigheid een torsiekracht op depijl waardoor de hoek met de vliegrichting groter wordt en de pijl vervolgens met een boog door de luchtvliegt. Door de pijl aan te passen zo dat deze heel snel om de lengteas ronddraait, wordt de boogbaanveranderd in een schroefdraadbeweging (als een spiraalveer) waarbij de pijl als het ware de “neiging” heeftom in alle richtingen af te wijken. Deze aanpassing kan op alle pijlen toegepast worden, allen metverschillende afwijkingen en betere groepvorming. In figuur 65 wordt weergegeven welke invloed het snelronddraaien van de pijl heeft op de vlucht.

Dat de pijlen ronddraaien als de veren onder een hoek staan komt door de luchtstroom langs de schacht,waardoor de pijl perfect rechtuit vliegt. In deze situatie wordt er door de luchtweerstandkracht op hetveeroppervlak geen torsie opgewekt die de pijl rechtuit drukt, de pijl vliegt al rechtuit. Omdat de veren ondereen hoek staan staat de luchtweerstandkracht op de veren niet meer haaks op de schacht. Een deel van deluchtweerstandkracht op de veren werkt remmend op de pijl en een deel veroorzaakt op elke veer een torsie-kracht, die haaks op de schacht staat waardoor de pijl gaat ronddraaien. In figuur 67 wordt dit geïllustreerd.

28 Spinning: Vertaal opties spinnen, snel draaien, rondtollen, in vrille doen gaan. Gekozen is om dit te vertalen met snel draaien en dan om de lengteas van de pijl.

Figuur 65

SNEL RONDDRAAIEN NIET SNEL RONDDRAAIEN

Page 58: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 58 van 158

Figuur 67

LUCHTWEERSTANDKRACHT

ARM (HEFBOOM)

DRAAI (SPIN) TORSIE

Figuur 68

BOVEN

ONDER

V

V

LUCHTWEERSTAND

In het begin heeft de pijl nauwelijks tot geen ronddraaiende beweging en daarna neemt het ronddraaien toenaarmate de pijlsnelheid toeneemt. Als de pijl door de lucht vliegt, wordt deze door de invloed van deluchtweerstand afgeremd. In het begin stroomt de lucht langs de veren evenwijdig aan de schacht. Echter alsde pijl steeds sneller gaat ronddraaien, zullen de veren uit zichzelf steeds sneller gaan bewegen met eenhaakse hoek op de schacht. De richting van de actieve luchtstroom is de som van de snelheid van de luchtlangs de schacht en de snelheid waarmee de veren ronddraaien. Door de toename van het aantalomwentelingen verandert de actieve luchtstroom van richting tot er bij een bepaalde combinatie vanpijlsnelheid en pijlomwentelingen (RPM) de richting van de werkzame luchtstroom evenwijdig zal zijn aan deveren op welk punt de rotatieversnelling nul is. De pijl heeft haar eind RPM bereikt en zal niet meer snellergaan ronddraaien. Een tweede effect is dat als de pijl eenmaal snel genoeg ronddraait in relatie met depijlsnelheid elke veer met de voorkant in een gebied komt met een turbulente luchtstroom. Hierdoor wordt deluchtweerstand op de veren aanmerkelijk minder en daardoor ook de draaisnelheid. Het voornoemde draagtjammer genoeg slechts weinig bij aan het beeld van wat er allemaal werkelijk gebeurt met een pijl tijdens devlucht, wanneer je deze laat ronddraaien. Zoals altijd is de werkelijkheid zeer gecompliceerd. De twee zakendie het meest ingewikkeld zijn, zijn:a. De pijl vliegt in de werkelijkheid nooit in rechte lijn, de pijl beweegt (trilt) altijd. Als de pijl een hoek maakt

met de vliegrichting dan wordt een groot deel van de luchtweerstand op de veren gebruikt om de pijl ineen rechte baan te laten vliegen en niet om deze nog eens rond te laten draaien. De draaisnelheid vande omwentelingen verandert voortdurend als de luchtweerstand op de veren verandert.

b. Het tweede is heeft te maken met de pijltrillingen in de richting van de luchtstroom, waardoor de richtingvan de luchtstroom langs de pijl (door de pijlsnelheid) blijft veranderen. Stel dat de pijl heen en weerzwenkt over plus vier tot min vier graden en de veren op de schacht aangebracht zijn onder een hoek van2 graden. De luchtstroom op de veren zal afwisselend zijn van plus 6 graden tot min 2 graden. Nietalleen verandert de richting van de luchtstroom voortdurend, gedeeltelijk werkt deze ook op de van deachterkant van de veren waardoor het ronddraaien wordt tegengewerkt (geremd). In de werkelijkheid zalhet aantal omwentelingen van de pijl belangrijk lager zijn dan in het voornoemde voorbeeld is gegeven enhet aantal omwentelingen zal op en neer gaan als een golfbeweging als de pijl met visstaartbewegingvliegt.

De werkelijkheid heeft de draaibeweging van de pijl drie effecten: De pijl rechtuit laten vliegen (normale functie); De pijl laten ronddraaien; De pijl vertragen.

In figuur 68 wordt weergegeven hoe deze drie verschillende effecten plaatsvinden.

Page 59: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 59 van 158

Figuur 69

PUNTV

RESULTAAT

In figuur 68 heeft de pijl slechts twee veren, die met elkaar een hoek maken van 180 graden en we kijken vanboven neer op een doorzichtige pijl. De veren zijn met een rode lijn weergegeven, de luchtweerstandkrachtop de veren met paars en de richting van de luchtstroom op de veren met blauw. Omdat de hoek waarmeede veren op de schacht zijn gemonteerd gelijk is, is de hoek waarmee de luchtstroom tegen de ondersteschacht botst groter dan – bij gelijke richting van de luchtstroom - tegen de bovenste schacht.Omdat de veren met een hoek op de schacht aangebracht zijn, staat de luchtweerstandkracht van de verenniet meer haaks op de schacht. Als de luchtweerstandkracht wordt opgedeeld in een deel haaks en een deelin lengte richting (door het zwaartepunt) van de schacht dan draagt dit deel bij aan de voortbeweging van depijl29. Merk op dat in figuur 68 dit deel van de luchtweerstandkracht in de bovenste afbeelding versnellendwerkt en in de onderste afbeelding vertragend. De actuele kracht werkt vertragend als de luchtweerstand-kracht onder groter is dan die van de bovenste veer. Of dit deel van de luchtweerstandkracht nu vertragendof versnellend op de pijl werkt, is afhankelijk van de hoek waarmee de veren op de schacht zijn gemonteerden de hoek met de vliegrichting. Voor een pijl die goed vliegt met een kleine compensatie hoek met devliegrichting is in het algemeen dit deel van de luchtweerstand eerder remmend dan versnellend. Heteindresultaat is dat de totale luchtweerstand door invloed van de draaisnelheid van de veren in termen vansnelheidsverlies van de pijl veel kleiner zijn dan aangenomen wordt. Het aantal omwentelingen, die een pijlmaakt, bedraagt ruw weg 3500 maal per minuut. Dit komt overeen met een snelheidsverlies van ongeveereen 0,5 meter per seconde op de totale pijlsnelheid.

Het aandeel van de luchtweerstandkracht dat haaks op de bovenste veer werkt, draait de pijl tegen de klok in(gezien van af de pijlpunt). Het aandeel van de luchtweerstandkracht dat haaks op de onderste veer werkt,draait de pijl met de klok mee. De luchtweerstandkracht op de onderste veer is groter dan de kracht op debovenste. De torsie door de luchtweerstandkracht op de bovenste veer wordt in evenwicht gehouden dooreen gelijke en tegengestelde deel van de torsiekracht op de onderste veer. Het eindresultaat is eenluchtweerstandkracht die de pijl over het draaipunt laat draaien (slingeren), de normale functie van de veren

het in een rechte baan brengen van de pijl. Er blijft een kleine luchtweerstandkracht over op de ondersteveer, die geen tegenwerking ondervindt van een kracht op de bovenste veer en deze kracht doet de pijl metde klok mee om haar lengteas draaien (omwentelen). Als je de hoek van de veren op de schacht grotermaakt, vergroot je ook het verschil tussen de luchtweerstandkrachten op elke veer. Als de hoek vergrootwordt, wordt het aandeel van de luchtweerstandkracht op de normale veerfunctie kleiner en het aandeel omde pijl te laten ronddraaien groter.

29 Vergelijk dit met de wind in de zeilen. Door de wind op de voorkant van de schuine veer, gaat deze ronddraaien De kracht die hierbij opgewekt wordt kan gesplitst worden in een kracht haaks op de pijl (de actieve draaikracht) en een kracht naar achteren (als stuwkracht) welke dan een bijdrage levert in de voortbeweging.

LUCHTSTROOM

Page 60: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 60 van 158

Figuur 71 VARIATIE VAN DE PIJLOMDRAAIINGEN MET DE AFSTAND

AFSTAND

De verdeling tussen de luchtweerstand, die gebruikt wordt om de pijl in een rechte baan te brengen en dieom de pijl om haar lengteas te laten draaien, wordt bepaald door de hoek waarmee de veren op de schachtzijn gemonteerd (een vast gegeven) en de compensatiehoek (een wisselend gegeven). Figuur 71 laat zienhoe, bij wisselende compensatiehoek, de verhouding is in veerluchtweerstand en de draailuchtweerstand.Tot de compensatiehoek gelijk is aan de veerhoek wordt alle luchtweerstand gebruikt om de pijl te latendraaien (de luchtweerstand die de pijl afremt laten we even buiten beschouwing) en niets wordt gebruikt omde pijl in een rechte baan te brengen. (NB: Dit is alleen van toepassing op rechte veren die onder een hoekop de schacht zijn aangebracht. Veren die parallel aan de lengte as zijn aangebracht maar zo gevormd zijndat de pijl gaat draaien, zoals spin wing veren gebruiken altijd enige luchtweerstand om de pijl in een rechtebaan te brengen). Als de compensatiehoek gelijk is aan de veerhoek dan is de luchtweerstand van de verenen van het draaien gelijk verdeeld. Wat opvallend is en gelijkertijd voordeel heeft, is dat als de hoek groterwordt gemaakt de luchtweerstand voor de veerfunctie de luchtweerstand voor de draaifunctie overstijgt. Hetis alsof er een piloot “aan boord” is die zegt: “Hé jongens, we zitten op een geweldige hoek, laten we deluchtweerstand die ons doet draaien omzetten in luchtweerstand die ons recht doet vliegen”. Een gevolg vandit effect is, dat bij het uitproberen onder welke hoek de veren het beste draai-effect hebben op de slingertijdvan de pijl (visstaartbeweging) dit in theorie ook gebruikt kan worden voor het nauwkeurig afstellen vanpijlgroepen bij bepaalde afstanden. De variatie in luchtweerstand door het ronddraaien - als de pijl eenvisstaartbeweging maakt – heeft na verloop van tijd bij de toename van het aantal omwentelingen per minuut(RPM) ook invloed op de golfbeweging.

Je hoort vaak zeggen, dat de pijl niet eerder gaat ronddraaien tot er – vanaf de boog gerekend - eenbepaalde afstand van X-meters is afgelegd, alsof er een schakelaar in zit Niet helemaal waar, de pijl begintmet het ronddraaien zo gauw deze loskomt van de pees. Wat er gebeurt is dat de invloed van deboogschutterparadox de toename van het aantal omwentelingen drastisch tegenhoudt. Als de pijl loskomtvan de pees, is deze aan de achterzijde vrij beweeglijk in een vrij hoog tempo en met een aanmerkelijk grotedoorbuiging. Het duurt even (over een bepaalde afstand) voor de luchtweerstand dit dempt en de trillingopheft. De invloed van het ronddraaien is hetzelfde als bij de visstaartbeweging, zoals eerder is beschreven(wisselende draaiversnelling en draaivertraging) alleen met een veel hogere frequentie. De actuele situatie isdat in het begin gestart wordt met een erg langzame toename van het aantal omdraaiingen.

In figuur 71 wordt getoond hoe het totale aantal omwentelingen van de pijl toeneemt met de tijd/afstandgebaseerd op de voorgaande omschrijving; een aanvankelijk langzame toename van het aantalomdraaiingen (invloed van de boogschutterparadox) en dan een toename met af en toe een licht verval doorde visstaartbeweging, die het ronddraaien afremt. Ten slotte, als de vlucht lang genoeg duurt, de pijl stopt detoename van het aantal omdraaiingen door voornoemde beweging.De meeste van de topboogschutters gebruiken spin wing veren. We mogen toch aannemen dat de pijlen dieze gebruiken de beste zijn die er gemaakt worden, maar wat is dan het doel de pijlen te laten ronddraaien?Houd een pijl zijwaarts gericht met de (rechte) veren voor je gezicht en draai deze langzaam. Je ziet dan eenafwisseling in het werkelijke oppervlak van de veren als je de pijl ronddraait.

Figuur 70 RELATIE STAND VEREN T.O.V. DE LUCHTWEERSTAND BIJ RONDDRAAIEN

HOEK PIJL MET VLIEGRICHTING

Page 61: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 61 van 158

Figuur 72

PIJLSTEUN VEER

Het totale veeroppervlak is afwisselend, soms is er meer “veer” aan de bovenkant van de schacht dan aan deonderkant en omgekeerd. De “derde” veer, als deze naar je gezicht is gericht, verschilt in hoek en de matewaarin het de achterliggende veer afschermt. Al deze verschillen beïnvloeden het eindresultaat hoe goed deveren de pijl in een rechte baan brengen en afhankelijk onder welke hoek de pijl vliegt. Als er aan één zijdevan de schacht meer veer oppervak is, dan gaat er meer veerluchtweerstand op aan het ronddraaien van depijl i.p.v. het recht richten. Hoe groot de hoek is en in welke mate een veer een andere afschermt, heeftinvloed op de totale luchtweerstand. Met rechte veren is het in wezen onvoorspelbaar welke invloed de verenhebben op de vlucht van de pijl en in relatie daarmee het toenemen van de grootte van de pijlgroep. Als depijl ronddraait worden de wisselingen afgevlakt, waardoor het totale gedrag van de veren leid tot een blijvendbetere groepering (kleinere pijlgroepen). Er zijn een aantal negatieve aspecten om de pijlen te latenronddraaien. De ervaring heeft aangetoond dat de voordelen meer gewicht hebben dan de negatieveaspecten, zelfs voor het geval je wilt schijfschieten met een mindere kwaliteit pijlen.Door de veerluchtweerstand te gebruiken om de pijl te laten ronddraaien, heeft dat tot gevolg dat er geenluchtweerstand wordt gebruik om de pijl in een rechte baan te brengen. Het zuivere verlies in snelheid doorde extra luchtweerstand is een logisch gevolg van het ronddraaien. Als je een pijlschacht laat ronddraaienontstaat door de luchtstroming die over de schacht stroomt een zijwaarts gerichte kracht en daardoor zalonstabiele luchtwervelingen. Dit is hetzelfde effect als je een tennis bal laat duiken door de bal een topeffectte geven. Tijdens de vlucht van de pijl zijn de slingerbewegingen (en daardoor de richting van de luchtstroom)in het verticale en horizontale vlak min of meer met elkaar in evenwicht. Deze zijwaartse krachten heffenelkaar dan ook grotendeels op. Als gevolg van de luchtstroom over een ronddraaiende schacht ontstaat eenzijwaartse kracht door een ander effect, het zogenaamde Magnus effect het duiken van de bal door eentopeffect). Dit is veel kleiner dan het effect door de onstabiele luchtwervelingen en wordt in beginsel opdezelfde manier opgeheven.Door de ronddraaiende pijl ontstaan gyroscopische effecten (zie bijlage 13 gyroscopische effecten). Als depijl een bepaalde hoek maakt in de vliegrichting en de torsie op de veren probeert om de pijl in een rechtebaan te brengen, dan zal een klein gyroscopisch effect proberen te voorkomen dat de veren hun werk doenen in plaats daarvan proberen de pijl 90 graden de laten draaien t.o.v. de vliegrichting. In werkelijkheid zijn deveren veel sterker dan elk gyro effect. Het gevolg is dat de pijl een beetje een wiebelende beweging maakt,die eigenlijk verloren gaat in het ronddraaien van de pijl tijdens de vlucht.De draairichting van de ronddraaiende pijl maakt voor de pijlvlucht geen verschil uit. De draairichting heeftwel invloed op de speling tussen de pijlsteun en de pijl, nadat deze gelost is. Daarom wordt in het algemeengeadviseerd om de veren zo te monteren dat de pij, gezien vanaf de nok, met de draairichting van de klokronddraait. De veer waarvan het meest aannemelijk is, dat deze de boog raakt is de onderste veer als dezegericht naar de boog. Houd in gedachten dat de achterkant van de pijl van de boog afbuigt als deze hetmiddenstuk passeert, zodat het meest aannemelijk contactpunt met de boog de voorkant van deze veer.

In figuur 72 kijk je van bovenaf door een doorzichtige pijl. Je ziet dat voor een rechte veer, die onder eenhoek op de schacht is gemonteerd, de speling tussen de voorkant van deze veer en bijvoorbeeld de pijlsteungroter is dan wanneer de veer van de boog af is gericht (draairichting van de klok). In het geval van spin wingveren (die recht op de schacht zijn/worden gemonteerd) waarvan het gekrulde gedeelte van de boog afwijstde meeste speling (ook hier met de klok meedraaiend en gezien van af de nok).Vaststaat dat de natuurlijke draaiing van de pijl bijdraagt in een betere speling bij een gelijke draairichting dananders om. De pijl begint te draaien zo gauw deze gelost is, echter in de tijd dat de pijl gelost wordt en dezehet middenstuk passeert is het aantal omwentelingen zo klein dat dit niet belangrijk is. In de volgendeberekening wordt dit aangetoond: Veronderstel dat de afstand die de pijl aflegt vanaf het moment dat dezeloskomt en het middenstuk passeert 20 centimeter is (ongeveer de peesafstand) en de snelheid van de pijl55 m/sec bedraagt. Veronderstel dat de afstand tussen de hartlijn van de pijl en de bovenkant van de veren3 cm is (de straal van de cirkel die de veertop maakt). De tijd tussen het moment dat de pijl los komt van depees en het middenstuk passeert = afstand/snelheid = 20/5500 = 0,004 seconden.

Page 62: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 62 van 158

De extra speling die we door de pijlomwenteling krijgen, is de afstand die de bovenkant van de veer draait.Als we een 0,5 millimeter van de beweging nemen als de kleinste afstand, die de moeite waard is om teoverwegen als “extra speling”. Dan is het aantal omwentelingen (n) die de pijl moet maken om een afstand afte leggen van een 0,5 mm (2 . . r) 0.05 / 2 x x 3 0,0027. Zoals we op school tijdens de mechanicalessen hebben geleerd, wordt de afstand berekend met ½ . a . t2, dan is de draaiversnelling van de pijl vooreen halve millimeter van de beweging 0,5 = 2 x n / t2 = 2 x 0,0027 / 0,004 x 0,004 = 337,5 n/sec2. Als desnelheid v = a . t dan is het aantal omwenteling per seconde van de pijl, op het moment dat de veren hetmiddenstuk passeren, om een speling te verkrijgen van veren 0,5 mm = 337,5 x 0,o4 = 1,35 omwentelingenper seconde (of 81 omwentelingen per minuut). Met andere woorden om een extra speling te realiseren vaneen 0,5 mm door het ronddraaien van de pijl dan moet deze ronddraaien met 81 omwentelingen er minuut ophet moment dat de veren het middenstuk passeren. In de praktijk is het aantal omwentelingen van de pijlbeduidend lager. Het werkelijk veerbeweging is zo klein dat deze niet eens gezien kan worden zelfs niet metde meest geavanceerde hoge snelheid filmopnamen van afgeschoten pijlen.

Page 63: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 63 van 158

Figuur 73

VERPLAATSING

DRAAIING

Figuur 74

DRAAIPUNT ZWAARTEPUNT

A

DRUKPUNT

B

TOTALE DRUK

19. Locatie van het drukpunt en het draaien van de pijl (zwenken).Het drukpunt (waar de draai-/zwenkbeweging zijn oorsprong heeft), komt af en toe aan de orde tijdens dediscussies over het handboogschieten. Een reden om dit onderwerp eens nader onder de loep te nemen: watis het en welke relatie heeft het met het gedrag van de pijl.

De totale luchtweerstand en het Munk-moment beïnvloeden de vlucht van de pijl op een bepaald punt metgevolg dat de pijl in zijn totaliteit wordt verplaatst en daarenboven op deze verplaatsing wordt de pijlenigszins gedraaid. In de volgende figuur zijn deze twee effecten in beeld gebracht.Het samenstel van krachten werkt op de punt, schacht en de veren kan worden weergegeven door twee‘hypothetische’ krachten die in het pijlgedrag dezelfde reactie oproepen. De eerste van deze twee krachtenwerkt door het zwaartepunt en houdt verband met de verplaatsing van de pijl in zijn totaliteit. De tweedekracht werkt op een bepaald punt op de schacht en produceert een torsie die de pijl laat draaien (zwenken).Het punt op de schacht waar de tweede kracht aangrijpt wordt het drukpunt genoemd.

De totale druk werkt in het drukpunt waardoor de pijl over het draaipint draait en de hoekversnelling van depijl om dit punt gedraagt zich op precies dezelfde wijze als bij de actuele luchtweerstandkrachten enzovoort.De totale druk is de som van de (draai) luchtweerstand op de veren, de schacht en het Munk-moment. Deplaats van het drukpunt wordt bepaald door het moment (kracht x arm) van de totale druk op het drukpunt endie gelijk moet zijn aan de som van de momenten van de (draai) luchtweerstandkrachten op de pijl. Hetdraaipunt waarom de pijl draait (zwenkt) wordt bepaald door de plaats van het zwaartepunt. In figuur 74 is deafstand tussen het zwaartepunt en het draaipunt ‘A’ en is de afstand van het zwaartepunt en het drukpunt ‘B’.De verhouding tussen ‘A’ maal ‘B’ is een constant waarde ‘K’. De constante waarde is het kwadraat van destraal van omwenteling bepaald door het zwaartepunt. Voor een lineaire verplaatsing is volgens de wet vanNewton: a = F : m (versnelling = kracht : massa). Het equivalent bij een draaiende beweging is = M : J(hoekversnelling in radialen per seconde2 = aandrijvend moment in N.m (torsie) : massatraagheidsmoment inkg.m2). De waarde van het massatraagheidsmoment van de pijl is afhankelijk van de plaats van het draaipunt.De plaats van het drukpunt bepaald de plaats van het draaipunt en vervolgens het massatraagheidsmoment.De torsie op de pijl is de totale druk vermenigvuldigd met de lengte van de arm (A + B). De plaats van hetdrukpunt is bepalend voor de lengte van de arm. De pijl-hoekversnelling wordt dan bepaald door de totaledruk en de plaats van het drukpunt. De vaak aangehaalde formulering ‘hoe verder het drukpunt achter hetzwaartepunt ligt, des te stabieler is de vlucht van de pijl’ is daarom niet zonder meer juist. De stabiliteit vande pijlvlucht wordt bepaald door de grootte en de richting van de hoekversnelling. Beiden zijn weerafhankelijk van de totale druk en de plaats van het drukpunt. Als een (uitzonderlijk) voorbeeld: de plaats vanhet drukpunt bij een kale schacht zonder een FOC waarde ligt in de buurt van de nok, zo ver mogelijk naarachteren. De pijlvlucht is volkomen onstabiel.

Page 64: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 64 van 158

Tijdens de vlucht veranderen de luchtweerstandkrachten op de pijl voortdurend met gevolg dat de plaats vanhet drukpunt en de totale druk steeds veranderen. Hoewel het in theorie mogelijk is om op elk moment vande pijlvlucht de plaats van het drukpunt te berekenen, is het in feite onpraktisch. De belangrijkste kopzorg isde invloed van de luchtweerstand van de veren. Veren komen in allerlei maten en vormen voor, ze wordenop de schacht aangebracht onder verschillende hoeken en de luchtweerstand wisselt als de pijl om zijnlengteas ronddraait (omwentelt). Een algemeen misverstand is om aan te nemen dat een pijl altijd draait(zwenkt) om zijn zwaartepunt. Dit komt omdat het zwaartepunt het enige identificeerbaar punt op de schachtis. Praktisch kan een pijl nooit om zijn zwaartepunt draaien, alleen dan als de torsie wordt uitgeoefend opeen drukpunt op een oneindige afstand (A = 0 waardoor B oneindig wordt). Als het drukpunt achter hetzwaartepunt ligt, dan moet het draaipunt van de pijl voor het zwaartepunt liggen. Het drukpunt ligt ongeveerbij de veren en het draaipunt ligt in de buurt van 7,5 tot 10 cm voor het zwaartepunt.Zie bijlage 14 voor een voorbeeld van de berekening voor de plaats van het drukpunt.

Page 65: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 65 van 158

20. Plaats van het zwaartepunt.Zie bijlage 12 Forward Of Centre = FOC.Met de FOC-waarde van een pijl wordt aangegeven hoe ver het midden van de schacht (in lengterichtinggezien) en het zwaartepunt van de schacht van elkaar liggen, deze waarde wordt vermeld in procenten30.Als ‘L’ staat voor de lengte en ‘D’ voor de afstand van het midden van de schacht tot het zwaartepunt van deschacht, dan is het FOC = 100 x D/L. Dat wil zeggen: als de pijl 80 cm lang is en het FOC = 12%; dan ligthet zwaartepunt op 12 x 80 : 100 = 9,6 cm voor het midden van de schacht. Zoals vaak het geval is,verschillende de aanbevolen waarden voor FOC per type schacht. Voor een aluminium pijl is dat 7 – 9 % envoor ACE carbon schachten 11 – 16 %.Het FOC heeft betrekking op twee verschillende momenten tijdens het schot: het gedrag van de pijl op de boog, en het gedrag van de pijl tijdens de vlucht door de lucht.

Om datgene te raken waar je op richt moet de pijl in een zo recht mogelijke lijn en bij voorkeur onder enigedraaiing de boog verlaten. Eén van de factoren, die invloed heeft op de wijze waarop de pijl de boog verlaat,is de mate van doorbuiging van de pijl op het moment als deze gelost wordt (slappe / stijve pijl).

De belangrijkste manier om, bij een bepaalde stijfheid en schachtlengte, de doorbuiging te beheersen is doorhet gewicht van de pijlpunt te laten verschillen. Hoe zwaarder het puntgewicht des groter is de doorbuiging.De stijfheid van de schacht is, evenals het gewicht, afhankelijk van de grondstoffen waar de schacht vangemaakt is. Bijvoorbeeld carbon schachten zijn, in vergelijking met aluminium schachten van hetzelfdegewicht, stijver. Voor de manier waarop de pijlen zich gedragen op de boog, is de FOC-waarde een richtlijnvoor het te gebruiken puntgewicht om een geschikte combinatie pijl en boog te realiseren. Dat wil zeggendat de pijl in een zo recht mogelijke baan en met zo klein mogelijke doorbuiging de boog verlaat.De reden dat de aanbevolen FOC-waarde voor ACE pijlen hoger is dan voor aluminium schachten, komtomdat bij een zelfde stijfheid van de schacht de carbon schacht veel lichter is dan de aluminiumschacht. Alsde schacht lichter is, dan ligt het zwaartepunt verder naar voren en is de FOC-waarde verhoudingsgewijsgroter.Omdat de FOC-waarde uitgedrukt wordt als een percentage van de totale lengte van de pijl, is de groottegrotendeels onafhankelijk van de lengte van de pijl. De invloed van de FOC-waarde blijft niet beperkt tot hetgedrag van de pijl op de boog, maar heeft ook invloed op het gedrag van de pijl tijdens de vlucht door delucht. Dit heeft betrekking op de totale luchtweerstand van de pijl en de werking van de veren.De luchtweerstand heeft invloed op het gedrag van de pijl en daardoor mogelijk van het doel afwijkt evenalseen windvlaag de pijl van richting doet veranderen. Het gebied (invloedssfeer) van de luchtweerstand van deschacht in relatie met de vlucht van de pijl is mede afhankelijk van de FOC-waarde van de pijl. Als ‘L’ staatvoor de lengte van de pijl en ‘A’ voor de diameter dan is de totale kracht op het oppervlak in lengterichtingvan de pijl Fa, zodat bij benadering de luchtweerstand berekend kan worden met: Fa = L . A ( 1 – FOC/50).De uitkomst is slechts een benadering, omdat een draaibeweging het gebied (de oppervlakte), dat bepalendis voor de luchtweerstand, direct zal beïnvloeden (zie § 13.4 bij NB). Bijvoorbeeld: voor een pijl met eenlengte van 80 cm. en een diameter van 0,5 cm is, bij een FOC-waarde van 8%, de oppervlakte voor deluchtweerstand ongeveer:80 x 0,5 x (1 – 8/50) = 33,6 cm2 en dezelfde pijl, met een FOC-waarde van 16%, ongeveer:80 x 0,5 x (1 – 16/50) = 27,2 cm2. Met andere woorden: elke 1% verhoging van de FOC-waarde (hetzwaartepunt wordt verder naar voren verplaatst) vermindert de invloedsfeer van de luchtweerstand metongeveer 2%. Het totale oppervlak van de veren, in relatie met de luchtweerstand, is kort samen te vatten indrie elementen: het werkelijke werkende oppervlak van de veren, het deel van de schacht ter hoogte van de veren, de door wervelwinden veroorzaakte torsie (uitgedrukt als een oppervlakte). Zie § 14.3.

Het gebied van de schacht ter hoogte van de veren wordt bepaald door de plaats van het zwaartepunt, deFOC-waarde van de pijl. De oppervlakte van dit gebied is: 2 x D x A of 2 x FOC-waarde x L x A / 100 (voorbetekenis A, D en L, zie boven). Met andere woorden: hoe groter de FOC-waarde des te groter hetmaximale31 oppervlak van het gebied van de veren.Bijvoorbeeld: een pijl van 80 cm lang, een diameter van 0,5 cm en een FOC-waarde van 7% heeft eenmaximaal veeroppervlak van 5,6 cm2. Met een FOC-waarde van 11% is dit maximaal 8,8 cm2.In werkelijkheid zal, naarmate de FOC-waarde van de pijl groter is, de diameter van de pijl evenals degrootte van de veren kleiner zijn (vergeleken met de verhouding veergrootte/diameter van aluminium pijlent.o.v. carbon pijlen).

30 In procenten van de totale lengte van de pijl.

31 Maximaal omdat bij een groter oppervlak de verhouding met de FOC-waarde te nadele (naar achteren) zou veranderen.

Page 66: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 66 van 158

De FOC-waarde is ook van invloed op de positie van het punt waarover de visstaartbeweging van een pijldraait. Het punt, waarover deze beweging draait, zit altijd voor het zwaartepunt en als het zwaartepunt naarvoren beweegt (door een grotere FOC-waarde) dan verplaatst zich het draaipunt eveneens naar voren. Detotale snelheid van de pijl, in relatie met de rotatiesnelheid van de veren, waarmee bedoeld wordt hoe snelde pijl overgaat tot een rechte vlucht, hangt niet alleen af van het veeroppervlak maar van de draaikracht vande veren en de draaigevoeligheid van de pijl, haar massatraagheidsmoment. Als de FOC-waarde groterwordt, wordt het werkelijk werkende veeroppervlak ook groter evenals de arm van het draaimoment.Gelijkertijd vermindert de draaigevoeligheid van de schacht (groter massatraagheidsmoment). De invloedvan het veeroppervlak wordt groter met de FOC-waarde.Een hoge FOC-waarde heeft twee voordelen: de pijlen groeperen beter en de windgevoeligheid is minder.Als je op het geel hebt gericht en de pijlen hebben de zwarte ring getroffen, dan is er iets dat de richting vande pijl moet hebben veranderd.Een pijl moet, volgens de bewegingsleer, de boog verlaten in de richting waar op gericht wordt en zo zal dehartlijn hier erg dicht mee in lijn liggen. Als de pijl - nadat deze de boog heeft verlaten - van richting verandertdan is dit een gevolg van de kracht die de pijl doet draaien (wervelen). De pijl vliegt met een gebogen lijn totdat deze kracht door invloed van de luchtweerstand is verdwenen (stabiliteitsafstand).Met een hogere FOC-waarde wordt de draaikracht sneller opgeheven (betere werking van de veren) enomdat de invloed van de luchtweerstand op de bewegende pijl kleiner is, zal de afwijking van de pijl ookkleiner zijn. De oorzaak van de slechte resultaten is een te slechte instelling van de middenpositie van de pijl(te kleine hoek met de verticale vlak van de boog, zie blz. 124). Een geringe invloed door deluchtweerstand zal bij wind de pijl ook minder laten afdrijven. Aan de andere kant zal bij een grotere FOC-waarde de compensatie hoek tussen de hartlijn en de vliegrichting van de pijl over het algemeen kleinerworden, de luchtweerstand van de pijl zal toenemen; het oplichten van de schacht door de luchtweerstandzal minder worden en daardoor zal de pijl zich zwaarder gedragen en de snelheid omlaag gaan. Al dezefactoren hebben tot gevolg dat je het zicht op het doel verliest.Van recente datum zijn de ervaringen met het gooien van een speer en de invloed van de FOC-waarde.Speren hebben geen veren en omdat de einden taps toelopen hebben ze geen last van een koppel doorwervelwind. De draaibewegingen van een speer berusten uitsluitend op de luchtweerstand van de schacht.Het probleem bij de speer was dat er onvoldoende draagvlak was en speren vaak plat en glijdend landden.Een aantal jaren geleden werden de regels veranderd aangaande de voorgeschreven FOC-waarde. Sperenlanden nu al draaiend en steken goed in de grond. De keerzijde is, dat door meer draaibewegingen deneerwaartse luchtweerstand component (drijfvermogen) kleiner wordt en daardoor de afstand die gegooidkan worden met een aantal meters wordt verminderd.

Page 67: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 67 van 158

Figuur 75 DWARSWIND IN HET HORIZONTALE VLAK

LUCHTWEERSTANDKRACHTEN

VLIEGBAAN

WIND

1 2 3

21. Drift door de wind.

21.1 Dwarswind in het horizontale vlak.Hoewel de basisprincipes hoe een pijl vliegt hiervoor al besproken zijn, is het de moeite waard om deverschillende stukjes te bundelen, die van toepassing zijn op de invloed van de wind en waar een pijl het doelraakt. Zoals bij de meeste onderwerpen die betrekking hebben op de vlucht van de pijl, de invloed van dewind op de pijl dient er ook gekeken te worden naar de vier dimensies: lengte, breedte, hoogte en tijd. Om tevoorkomen dat je hier hoofdpijn van krijgt, worden de onderwerpen dwarswind en tegenwind afzonderlijkbehandeld. Hoe de luchtweerstand enzovoort de pijl beïnvloedt, is al besproken zodat aangenomen magworden dat deze hoofdstukken bekend zijn en deze niet in detail herhaald hoeven te worden.

In figuur 75 kijken we van boven af gezien op een pijl en wat er met de pijl gebeurt als de dwarswind er vatop krijgt. Daarbij laten we de verticale bewegingen van de pijl en eventuele verticale effecten door de windeven buiten beschouwing. Bij ‘1’ heeft de pijl net de boog verlaten. De werkelijke windsnelheid (pijlsnelheidplus de snelheid van de dwarswind) werkt op de punt, schacht en veren waardoor de pijl in zijwaartse richtingwordt verplaatst, de pijl ten opzichte van de oorspronkelijke vliegrichting snelheid verliest en de pijl tegen deklok in draait. De pijl vliegt niet meer met de wind mee en draait tegen de klok in. Als de pijl dan zovergedraaid is dat deze niet meer rechtuit vliegt (de pijl is dan gericht naar de heersende windrichting) remmende luchtweerstandkrachten het draaien en de verplaatsing in zijwaartse richting afneemt. Bij ‘2” draait de pijlniet verder in de windrichting en is de maximale hoek tegen de klok in bereikt. Het omgekeerde van watgebeurt tussen ‘1 ‘ en ‘2’. Bij ‘3’ draait de pijl niet verder met de wind mee en heeft de pijl de maximale hoekmet de klok mee bereikt. Enzovoort. Dit proces gaat door tot dat de pijl het doel heeft getroffen. De groenelijnen tonen de vliegbaan van de pijl, dat wil zeggen een totale beweging met de wind mee waarin de pijlheen en weer beweegt. De werkelijke winddrift waarmee de pijl het doel treft is niet alleen afhankelijk van dekracht van de dwarswind maar ook van luchtweerstand en de draaigevoeligheid van de pijl. De relatie tussende kracht van de dwarswind en de uiteindelijke afwijking door de wind is daarom uiterst ingewikkeld.

Figuur 76

Page 68: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 68 van 158

De grafiek van figuur 76 toont de gesimuleerde vliegbanen van een correct afgeschoten pijl onder de meestgunstige omstandigheden bij wisselende kracht van de dwarswind. De pijl wordt zo afgeschoten dat zonderwind de pijl het doel in het centrum raakt, dat wil zeggen er is geen afwijking. Als we dan alleen kijken naarwat er gebeurd in het horizontale vlak waarbij de invloed van de zwaartekracht niet meegerekend wordt. Dewinddrift van de vliegbaan wordt in de grafiek weergegeven met het raakpunt van de lijn op de rechterverticale zijde van de grafiek (het doel). De volgende algemene kenmerken zijn dan te zien.- Hoe hoger de snelheid van de dwarswind, des te groter is de winddrift,- Er is geen directe relatie tussen de dwarswind en de afwijking. Bijvoorbeeld de verandering in winddrift

tussen windsnelheden van 3 m/sec en 6 m/sec is veel groter dan de verandering bij 6 m/sec en 9 m/sec.- Hoe hoger de snelheid van de dwarswind, des te groter is over het algemeen de heen en weer gaande

beweging van de pijl,- Hoe hoger de snelheid van de dwarswind, des te sneller is de heen en weergaande beweging van de pijl.Omdat de grootte van de winddrift, waarmee je te maken krijgt, zo nauw verbonden is met dedraaigevoeligheid van de pijl, dan wordt de winddrift erg kwetsbaar voor het afstellen van de boog/pijl, of voorde kwaliteit van het schot wat in feite hetzelfde is (het afstellen bepaalt de draaigevoeligheid c.q.vliegkenmerken van de pijl nadat deze boog verlaat).

In figuur 77 wordt de wisselende winddrift weergegeven bij een perfecte instelling, een ‘stijve’ instelling eneen ‘slappe’ instelling, al het andere is hetzelfde. (Merk op dat de verhouding in het gedrag tussen eenslappe en een stijve pijl afhankelijk is van de richting van de dwarswind).

21.2 Dwarswind in het verticale vlak.

Figuur 78

1 2 3

HET OPPERVLAK VAN DE PIJL WAAROP DE LUCHTWEERSTAND WERKZAAM IS

Figuur 77

INGESTELD SLAP STIJF

Page 69: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 69 van 158

Figuur 79

Hoe groter de totale luchtweerstand in het horizontale vlak is, des te minder is de bewegingsenergie van depijl en des te lager zal de pijl het doel treffen. De luchtweerstandkracht is afhankelijk van de oppervlakte(F = p x A; kracht is “wind”druk maal oppervlakte). Figuur 78 laat zien hoe de richting van de pijl bepalend isvoor de oppervlakte waarop de luchtweerstand werkzaam is en waardoor de bewegingsenergie wordtverminderd. (de beschrijving is technisch gezien niet helemaal juist, maar geeft meer dan een goed inzicht inhet begrip). Als de pijl altijd gericht is in de richting waarin het vliegt (wat in de werkelijkheid nooit voorkomt)dan is de oppervlakte, waarop de luchtweerstand werkt en de pijl afremt, het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de punt, schacht en veren (het “shear drag”32 scenario). Omdat de pijl altijd een kleine hoekmaakt met de vliegrichting, is het werkelijke oppervlak - waarop de luchtweerstand werkzaam is - de punt eniets van de schacht in het aangezicht (figuur 78.1). Als de pijl een grotere hoek maakt met de vliegrichting, danwordt het oppervlak van de schacht waarop de luchtweerstand werkt groter (figuur 78.2). Als je een pijl neemtdie een bepaalde hoek maakt met de vliegrichting en je laat deze draaien (zwenken) in het horizontale vlak,dan wordt het oppervlak van de schacht waarop de luchtweerstand werkt nog groter (figuur 78.3).NB: De beste manier om dit effect te bekijken, is door de pijl – met de punt naar voren – voor je ogen tehouden en nok op en neer respectievelijk heen en weer te bewegen. Het deel wat je dan bij elke hoek/standvan de pijl (punt, schacht en veren) ziet komt ruwweg overeen met de oppervlakte waarop de luchtweerstandwerkt als de pijl in die stand door de lucht vliegt. We hebben gezien dat een dwarswind een pijl laat draaien(zwenken). Hoe verder de pijl wegdraait, des te groter zal de luchtweerstand zijn die de pijl in zijn bewegingafremt. Daarom zal door invloed van dwarswind de pijl het doel lager treffen. Hoe sterker de dwarswind, des temeer zal de pijl zijwaarts afwijken en des te lager het doel treffen.De plaats waar een pijl het doel treft bij dwarswind is een combinatie van de hiervoor beschreven uitwerkingenin het horizontale en verticale vlak. Deze twee invloeden zijn niet onafhankelijk van elkaar. Het totale effectvan dwarswind op een pijl is daarom erg ingewikkeld en moeilijk of er grip op te krijgen. Het meest eenvoudigeis om alle natuurkundige basisinformatie over dit onderwerp in een simulator te stoppen en deze dehandelingen automatisch te laten uitvoeren en kijken wat er gebeurd.

In figuur 79 wordt een veelvoorkomend patroon getoond van een serie treffers bij toenemende dwarswind.Het is slechts een model, omdat het werkelijke patroon afhankelijk is van de wind, afstand, pijlkenmerken enspecifieke vliegeigenschappen. Het tegenovergestelde van dwarswind is kopwind (tegen) en rugwind (mee).Hoe het vlieggedrag van de pijl bij kop- en rugwind wordt beschreven in bijlage 15. Over het algemeenzal de windrichting ergens liggen tussen een kop-/rugwind en een dwarswind, dus waar het trefpunt van depijl wordt beïnvloed door een combinatie van beide effecten.

32 Shear drag: letterlijk vertaald “scherende luchtweerstand”, wellicht het beste te vertalen als “rakelings langs strijkend c.q. vliegende luchtweerstand”.

Page 70: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 70 van 158

TOTA

LE S

NE

LHE

ID

PIJLSNELHEID

AFSTAND IN METERS

Figuur 80

22. Vlucht instabiliteit.Boogschutters hebben het al vaak aangegeven, dat bij langere afstanden de omvang van de pijlgroepenmeer lijken toe te nemen dan zij verwacht hadden dan alleen door de grotere afstand. Andrew Middletonverwijst in zijn webpagina over pijl ballistiek33 naar dit effect op de lange afstand en noemt dit de “vluchtinstabiliteit”, het is een geschikte term die de auteur van dit document heeft “geleend”.NB: De auteur stelt dat dit onderwerp over de effecten van de lange afstand vlucht instabiliteit vrij ingewikkeldis en hij beweert dan ook niet dat hij dit begrijpt. Het enige wat hij heeft gedaan, dat hij in het volgende enkelepunten aandraagt die wellicht bijdragen in meer duidelijkheid over dit onderwerp.

22.1 Pijl afstand.Als we het over de afstand tot het doel hebben, zijn we geneigd om dit te zien als een horizontale afstand.Echter omdat de pijl met een boog vliegt, is de afstand die de pijl aflegt veel groter. Als er doelen opgesteldstaan op een afstand van 70 tot 90 meter, dan is de afstand die de pijl door de lucht aflegt verhoudingsgewijsgroter dan de horizontale afstand tot de doelen Het verschil is voor een groot deel afhankelijk van de snelheidvan de pijl.

22.2 Pijl snelheid.

Op de grote de afstanden, met een hoge pijlbaan, lijkt het of de snelheid van de pijl in het laatst deel van haarvlucht toeneemt. Op de weg naar beneden verliest de pijl snelheid door luchtweerstand maar krijgt snelheiddoor invloed van de zwaartekrachtversnelling. Op de grote afstanden (de afstand die de pijl daalt is groter) isde toename van snelheid door de zwaartekracht groter dan het verlies in snelheid door luchtweerstand. Dehogere snelheid veroorzaakt een toename in luchtweerstandkrachten en verhoogt de werking van de veren.In figuur 80 wordt weergegeven hoed e totale snelheid van een pijl veranderd met de afstand. Met eenbepaalde pijl op een doel op 90 meter afstand neemt de pijlsnelheid toe over ongeveer de laatste 20 metervan de vlucht. De luchtweerstandkrachten op de pijl verhouden zich als het kwadraat van de snelheid.

22.3 Luchtweerstand op de pijl.Dit is het meest ingewikkelde deel. Om het eenvoudig te houden wordt de beschrijving beperkt tot deverticale component van de luchtweerstandkracht op de pijl en wordt verder aangenomen dat de pijl geenenkele visstaartbeweging maakt (horizontaal heen en weer beweegt). Direct nadat dat de pijl is gelost is destand van de pijl (schacht) nog gericht in de richting van de pijlbaan (geen golf- of dolfijnstaartbeweging).Omdat de zwaartekracht de pijl naar beneden trekt neemt de hoek met de vliegrichting gestaag toe. De verenlaten de pijl ronddraaien om de hoek met de vliegrichting zo klein mogelijk te houden en als het ronddraaientoeneemt wordt de hoek met de vliegrichting kleiner en wellicht helemaal terug tot nul vermindert.

33 Leer van de banen der projectielen

Page 71: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 71 van 158

In figuur 81 wordt dit weergegeven tot een afstand van 45 meter tot het doel. De hoek met de vliegrichtingneemt toe tot ongeveer 20 meter en vermindert daarna tot nul rond de 37 meter. Voor het grootste gedeeltevan de vlucht heeft de luchtstroom invloed op slechts een klein oppervlak van de pijl (zie § 21.2).

De daarmee verbonden verticale luchtweerstand over 45 meter wordt in figuur 82 weergegeven. Gedurendede gehele vlucht zorgt de luchtweerstand ervoor dat de pijl “opgedrukt” wordt (de pijl een hoek maakt met devliegrichting). Figuur 83 laat zien wat er gebeurt op de 90 meter.

Figuur 81 HOEK MET VLIEGRICHTING

AFSTAND IN METERS

VERTICALE LUCHTWEERSTANDFiguur 82

AFSTAND

Figuur 83 HOEK MET VLIEGRICHTING

AFSTAND IN METERS

Page 72: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 72 van 158

De vliegtijd van de pijl is niet groot genoeg om in de vliegrichting een volledige golfbeweging uit te voeren.De lucht stroomt over de pijl en tijdens de beweging afwisselend op het oppervlak aan de onderkant en danweer aan de bovenkant van de pijl werkt.

Door de verticale luchtweerstand wordt afwisselende de pijl “omhoog” achtereenvolgens “omlaag” gedrukt.Vervolgens neemt – door het toenemen van de snelheid - de omhoog drukkende kracht in het laatste deelvan de pijlvlucht toe.

De voorgaande grafieken hebben allemaal betrekking op een pijl die perfect gelost is, zonder enigegolfbeweging. Als de pijl de boog al met een kleine golfbeweging verlaat (een slap schot) dan kan dit duidelijkverschil uitmaken hoe de hoek met de vliegrichting tijdens de vlucht varieert, zoals weergegeven in figuur 85voor een slap schot op de 90 meter.

VERTICALE LUCHTWEERSTAND

AFSTAND

Figuur 84

HOEK MET VLIEGRICHTING

AFSTAND IN METERS

Figuur 85

Page 73: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 73 van 158

Het slappe schot heeft een aanmerkelijk verschil tot gevolg in hoe veranderlijk de omhoog drukkende krachtop de schacht is tijdens de vlucht en waar de pijl het doel uiteindelijk raakt. De mate waarin de hoek met deschietbeweging tijdens een golfbeweging veranderd en de wijze waarop de luchtweerstandkrachtvoortdurend veranderd maakt de pijl erg gevoelig voor de richting en de draaiing op het moment dat deze deboog verlaat. Op de korte afstand (minder dan 45 meter) is de vliegtijd zo kort dat er nauwelijks of geensprake is van een hoek met de vliegrichting. Hoe groter de afstand des te meer golfbewegingen je krijgt endus de verticale luchtweerstand invloed krijgt op de gevoeligheid van de pijl hoe deze gelost wordt.Als het fenomeen vluchtinstabiliteit in één zin samengevat wordt, dan zou dit als volgt geformuleerd kunnenworden: Op grote afstanden ontwikkelt de pijl van uit zich zelf een “wiebel”, die in combinatie met desnelheidtoename van de pijl in het laatste deel van de vlucht een grotere spreiding van inslagen in het doeltot gevolg heeft.

VERTICALE LUCHTWEERSTAND

AFSTAND IN METERS

Figuur 86

Page 74: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 74 van 158

23 Afstandschieten (flight shooting).Het doel van “afstandschieten” gaat het erom om een pijl ver mogelijk (in de grond) te schieten. De auteurvan dit document zegt geen praktijk ervaring te hebben met het afstandschieten. Hij stelt echter dat het weleen goede gelegenheid is om mee te beginnen en - als nauwkeurigheid niet noodzakelijk is - het mogelijk isom puur op basis van de mechanica te onderzoeken naar wat nu zo kenmerkend is voor een goede boog/pijlcombinatie voor de lange afstand. Een voorbeeld van een ‘speciaal ontworpen’ boog voor het afstand-schieten, zoals door Don Brown werd gebruikt om in 1987 met een afstand van 1336 yards een wereldrecord te vestigen, wordt op de volgende verkregen:Een manier om het afstandschieten te onderzoeken kan door een pijl te nemen die gebruikt wordt bij hetdoelschieten, daarvan elke keer de eigenschappen te veranderen en te kijken welke invloed dit heeft op hoever de pijl weg geschoten kan worden.

23.1 Snelheid.

Hoe hoger de snelheid waarmee een pijl gelost wordt, des te groter is de afstand die hij aflegt. Dit is geenverassing. Wat we nodig hebben is een boog waarmee in de werparmen een hoog potentieel aan energieopgeslagen kan worden en vervolgens een efficiënt gebruik van deze opgeslagen energie om een hogepijlsnelheid te realiseren.

23.2 Hoek van de pijl met de vliegrichting.

Als er geen aërodynamische krachten aanwezig waren, dan zou om een maximale afstand te overbruggenvoor elk object de hoek met het horizontale vlak waaronder het wordt afgeschoten 45 graden zijn. Met deaërodynamische invloed dan wordt de hoek voor maximaal bereik een kwestie van de objecteigenschappen.Voor alles wat we een pijl kunnen noemen de hoek voor maximaal bereik ligt iets onder de 45 graden, zegtussen de 44 – 45 graden. De hoek waaronder een pijl bij het doelschieten wordt afgeschoten ligt over hetalgemeen rond de 10 – 15 graden.

AFSTAND VERSUS PIJLSNELHEID

SNELHEID IN M/SEC

AFS

TAN

D IN

MET

ERS

Figuur 87

AFSTAND VERSUS HOEK MET VLIEGRICHTING

HOEK IN GRADEN

AFS

TAN

D IN

MET

ERS

Figuur 88

Page 75: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 75 van 158

23.3 Pijlmassa.

Door de pijlmassa te veranderen, verandert de snelheid van de pijl die door de boog aan de pijl wordtmeegegeven. Bij het vaststellen van de grafiek in figuur 89 is aangenomen dat de snelheidsenergie(kinetische energie) van de pijl bij het verlaten de boog constant is, dus door het veranderen van de pijlmassaverandert ook de snelheid (waarbij het niet is toegestaan het boogrendement te veranderen).boogrendement). Als de pijlmassa afneemt en de snelheid van de pijl - waarmee deze de boog verlaat –toeneemt, dan overbrugt de pijl een grotere afstand. Op een bepaald moment wordt door invloed van deluchtweerstand de pijl afgeremd en krijgt overwicht op de aanvankelijke snelheid, zodat gesteld kan wordendat er een ‘optimale’ pijlmassa bestaat voor een maximaal bereik. De optimale massa zal veel lichter zijn danmogelijk is met de huidige beschikbare grondstoffen, dus hoe lichter de pijl is des te verder vliegt hij.

23.4 Pijldiameter.

Als de pijldiameter groter wordt neemt de luchtweerstand op de pijlpunt en op de schacht toe (verondersteldwordt dat de pijlmassa onafhankelijk is van de diameter). Luchtweerstand op de pijlpunt is een nadeel omdathet de pijl afremt en waardoor de afstand vermindert. Luchtweerstand op de schacht is in zijn in totaliteit eenvoordeel als daardoor de verticale component van de totale luchtweerstand op de pijl groter wordt (waarophet ontwerp van een vluchtpijl is gebaseerd om dit zo groot mogelijk te maken). Het netto effect is nadeligvoor het bereik. Om het bereik zo groot mogelijk te maken dienen we een zo dun mogelijke pijl te nemen.Een manier om met een dunne pijl en een grote pijlversnelling een hoge snelheid te realiseren dienen we, bijvolledige treklengte, de afstand tussen de nok en het raakpunt van de pijl met de boog te verkleinen. Dit geefteen betere “stijfheid” aan de pijl.

AFSTAND VERSUS PIJLDIAMETER

DIAMETER IN CM

AFS

TAN

D IN

MET

ERS

Figuur 90

Figuur 89 AFSTAND VERSUS PIJLMASSA

MASSA IN GRAMMEN

AFS

TAN

D IN

MET

ERS

Page 76: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 76 van 158

Bij de boog die Don Brown gebruikte is de handgreep aan de voorkant van het middenstuk geplaatstwaarmee de afstand nok - boog kleiner gemaakt werd, waardoor tijdens het trekken efficiënt gebruik gemaaktkon worden van de spieren. Door het “probleem” op deze wijze op te lossen wordt de treklengte kleiner. Omeen hogere pijlsnelheid te realiseren met een kleinere treklengte heb je een groter trekgewicht nodig en eenboogontwerp waarvan de energieopslag voor een groot deel plaatsvindt bij aanvang van het trekken.

23.4 FOC-waarde van de pijl.

In figuur 90 is te zien dat bij een lage FOC-waarde de pijl een grotere afstand aflegt. Dit heeft te maken mettwee hoedanigheden bij de pijlvlucht, de luchtweerstand op de schacht en het aantal ronddraaiingen(omwentelingen/minuut) van de pijl. Pijlen die ontworpen zijn voor het afstandschieten gebruiken deluchtweerstand op de schacht om de verticale component van de totale luchtweerstand zo groot mogelijk temaken (opwaarts) en dus gaan ze verder. Hoe dichter de FOC-waarde bij nul ligt des te groter is hetoppervlak van de schacht dat luchtweerstand ondervindt en dus de pijl des te verder vliegt. Door lage FOC-waarde vermindert ook de luchtweerstand op de schacht en veren waardoor de pijl wegdraait (zwenkt) zodatde verticale component van de totale luchtweerstand weer toeneemt.

23.5 Pijllengte.

Voor de pijl die voor het doelschieten wordt gebruikt (stel met een FOC-waarde van 8% ) heeft een groterelengte nauwelijks invloed op de toename van het vliegbereik. Dit is een gevolg van het grotere oppervlak vande schacht en het grotere massatraagheidsmoment waardoor de luchtweerstand op de schacht toeneemt.De luchtweerstand op de schacht remt de pijl af in horizontale richting maar heeft ook een opwaartse krachttot gevolg waardoor er uiteindelijk een voordeel is ten gunste van een grotere afstand. Met een pijl met eenFOC-waarde van nul krijg je hetzelfde effect, maar omdat de schacht geen stuurlast heeft verliest de pijl allehorizontale snelheid verliest en dwarrelt omlaag.

AFTSAND VERSUS PIJLLENGTE

LENGTE IN CENTIMETERS

AFS

TAN

D IN

ME

TER

S

Figuur 92

AFSTAND VERSUS FOC

FOC IN %

AFS

TAN

D IN

MET

ERS

Figuur 91

Page 77: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 77 van 158

Als de lengte van de pijl toeneemt, neemt ook de massa toe met gevolg een lagere beginsnelheid, dushebben we te maken met een balans tussen de lengte en de massa van de pijl. De invloed van de massa opde lengte zal de overhand hebben, zo dat het aannemelijk is dat een korte pijl de meeste voorkeur heeft.

23.6 Veeroppervlak.

In dit voorbeeld wordt verondersteld dat de lengte van de veren steeds dezelfde is en de veren hebben devorm van een rechthoekige driehoek. De hoogte van de achterkant van de veren (kortste rechthoek zijde)houdt dan direct verband met de oppervlakte van de veer (A = basis x ½ hoogte). Voor de pijl die voor hetdoelschieten wordt gebruikt (FOC-waarde van 8% ) heeft een groter veeroppervlak nauwelijks invloed, hetmaximum bereik neemt af. Door een groter veer oppervlak gaat de pijl sneller ronddraaien waardoor, zoalseerder is aangegeven met betrekking tot FOC-waarde, de verticale component van de totale luchtweerstandop de schacht afneemt. Pijlen die voor het doelschieten worden gebruikt, hebben een grotere stuurlast waaraan de luchtweerstand op de schacht veel bijdraagt. Een pijl voor het afstandschieten moet een lage FOC-waarde hebben en daarom weinig of geen stuurlast van de schacht. De blauwe lijn in figuur 93 geeft weerhoe het veeroppervlak invloed heeft op het bereik van een pijl met een FOC-waarde van nul. Om, ondankshet Munk moment, met de pijl enige afstand te overbruggen heeft deze voldoende veeroppervlak omdaarmee een ‘stabiele’ pijl vlucht te realiseren, anders valt de pijl juist als een bom naar beneden.Theoretisch is dan hoe kleiner het veeroppervlak des te groter is het bereik van de pijl. Praktisch moet jeaccepteren dat de pijl enigszins ronddraait bij het verlaten van de boog.

23.7 Dikte van de veren.

Hoe dikker de veren des te groter luchtweerstand en des te meet de pijl snelheid verliest. Wat je feitelijknodig hebt is een erg dunne, stijve en rechte veer.

Figuur 93 AFSTAND VERSUS VEEROPPERVLAK

HOOGTE VAN DE VEREN IN CM

AFS

TAN

D IN

MET

ERS

Figuur 94 AFSTAND VERSUS DIKTE VAN DE VEREN

DIKTE IN MM

AFS

TAN

D IN

MET

ERS

Page 78: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 78 van 158

Figuur 96 AFSTAND VERSUS PLAATS VAN DE VEREN

AFSTAND VAN DE NOK IN CM

AFS

TAN

D IN

MET

ERS

23.8 Plaats van de veren.

In figuur 95 is te zien hoe het bereik van de pijl wordt beïnvloedt door de afstand van de achterkant van deveren (3,5 cm lang en 1,5 cm hoog) tot de achterkant van de pijl. De plaats van de veren beïnvloedt hetaantal omwentelingen van de pijl. Voor de beide pijlen (doelpijlen en afstandpijlen) met een FOC-waarde vannul heeft de plaats van de veren nauwelijks invloed op het bereik. Als de plaats van de veren naar vorengaat, neemt het bereik maar weinig toe. Voor het schieten van afstanden heeft de standaard pijl (veren enschacht) hebben de veren te veel invloed en zelfs voor de afstandpijl (veer oppervlak alleen) is het oppervlakvan de veren voor standaardpijlen te groot. De grafiek in figuur 96 laat zien hoe de gevoeligheid/invloed isvan kleinere veren.

Met de juiste grootte van veren wordt de plaats van de veren een beter instelbare parameter met als doel eenmaximaal bereik te realiseren, in het voorbeeld hierboven, met de achterkant van de veren op ongeveer 3cm vanaf het eind van de pijl.

23.9 Nokgewicht.Het gewicht van de nok kan ook invloed hebben op de resultaten bij het afstandschieten. Een groternokgewicht maakt de pijl stijver waardoor het mogelijk wordt om een buigzamere pijl (minder diameter enminder massa) te gebruiken. Het nokgewicht kan worden gebruikt als een keuzemogelijkheid voor hetvariëren van de FOC-waarde. Met aan beide uiteinden van de pijl een gewicht wordt hetmassatraagheidsmoment beïnvloed evenals de hoeveelheid draaibewegingen van de pijl voortdurend invloedheeft op de eigenschappen van de pijl bij luchtweerstand.

Figuur 95 AFSTAND VERSUS PLAATS VAN DE VEREN

AFSTAND VAN DE NOK IN CM

AFS

TAN

D IN

MET

ERS

Page 79: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 79 van 158

Figuur 97AFSTAND VERSUS LUCHTDICHTHEID

LUCHTDICHTHEID IN GRAM PER LITER

STANDAARD PIJL AFSTAND PIJL

AFS

TAN

D IN

MET

ERS

23.10 Luchtdichtheid.

De aërodynamische krachten op een pijl staan in directe relatie met de luchtdichtheid. Met een luchtdichtheidvan nul heerst er een vacuüm en er zijn geen aërodynamische krachten. Voor de standaard pijl (doelschieten)die over het algemeen met een vlakke pijlbaan worden afgeschoten, voor zover het de afstand aangaat, isluchtweerstand geen probleem. De pijl is niet ontworpen om de luchtweerstand effectief te gebruiken om eenzo groot mogelijke afstand af te leggen. Figuur 97 wordt dit weergegeven, hoe groter de luchtdichtheid des tekleiner is het bereik van de pijl bij het doelschieten. Daarentegen is de pijl voor het afstandschieten ontworpenom de luchtweerstand te gebruiken om het bereik te vergroten, zodat de invloed van grotere luchtdichtheidalleen een toegevoegd effect is. Normaal gesproken ligt de luchtdichtheid rond de 1,2 gram/liter. Bij grotereluchtdichtheid neemt het bereik van de pijl navenant toe, dus een daling in de luchtdichtheid – bijvoorbeelddoor een hoge luchtvochtigheid, kan tot gevolg hebben dat de afstand die geschoten sterk kleiner wordt.

Page 80: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 80 van 158

24. Het kiezen van een pijl.Eén van de onderwerpen die bij recurve boogschutters blijkbaar tot slapeloze nachten leidt en grijze harenbezorgt, is de keus van de pijl dat wil zeggen: welke schacht moet ik nemen en welk puntgewicht hoortdaarbij? Het volgende is een aanwijzing voor een methode waarbij je op systematische wijze een pijl kanselecteren. Zoals gebruikelijk is er geen betere methode dan door de verschillende pijlen uit te proberen ente kijken hoe deze groeperen, maar over het algemeen is dit niet de meest geschikte manier. Voor hetvolgende moet je bekend zijn met de termen pijllengte en trekgewicht.

Stap 1.Gebruik een pijl selectiekaart/programma en kies een paar pijl/punt combinaties die aanbevolen worden alsgeschikt voor je boog. De pijl selectie kaarten zijn twee dimensionaal, op basis van je pijllengte en gewichtworden een paar schachten aanbevolen. Als je een kaart gebruikt van een bepaald merk dan betreffende deaanbevelingen meestal hun eigen pijlen, dus is het beter om een kaart te gebruiken waar meerdere merkenop vermeld worden. Als je alleen een kaart hebt van een bepaald merk, dan kun je de aangegeven“buigzaamheid c.q. buigweerstand” van dat pijlmerk gebruiken voor de pijlen van de verschillendefabrikanten die je in de eerste ronde wilt uitproberen. Computerprogramma’s voor het selecteren van pijlenzijn drie dimensionaal, op basis van de informatie die je invoert krijg je een aantal schachten aanbevolen metde daarbij behorende puntgewichten waarvan de mening is dat de combinatie geschikt is voor de boog. Alshet gekozen programma commercieel neutraal is, dan zullen pijlen aanbevolen worden van verschillendemerken en hopelijk wordt het gegevensbestand van het programma regelmatig geactualiseerd.Merk op dat de selectiekaarten/programma’s voor pijlen je een indicatie geven voor een aantal mogelijke pijlendie geschikt zijn voor de boog, ze zeggen niets met welke pijl je het beste kan schieten. Als een schacht teslap is (makkelijk buigt), dan zal de pijl in het voorbijgaan de boog raken, daarmee heb je een probleem metde speling. Als de pijl te stijf is (moeilijk buigt) wordt het moeilijk om pijl en boog op elkaar af te stemmen. Meteen selectiekaart/programma kun voor jezelf vaststellen welke schachten – in relatie met deze twee uitersten -geschikt zijn voor je boog, dat wil zeggen: pijlen die de juiste speling hebben en af te stemmen zijn. Deverschillende schachten zullen afwisselend reageren, ook in verband met de veranderingen va/in deboogschutter zelf als het gaat om de draaigevoeligheid van de pijl bij het lossen, maar dit effect is verre vanonbelangrijk aangaande de vereiste om pijlen te hebben met een goede (vlucht) groepvorming. Ook met hetpijlselectie programma is lang niet altijd goed, kies daarom schachten die ergens het midden zijn van deuitersten. Gelukkig hoeven de pijlselectie programma’s niet zo precies te zijn omdat er op dit moment voor eenboogschutter nog geen methode beschikbaar is waarmee hij voor een bepaalde boog de bijpassende pijl kanselecteren (diegenen die wiskundige programma’s ontwikkelen over het gedrag van de pijl op de boog zijn zooptimistisch dat dit ooit nog eens uitvoerbaar is, echter voorlopig kan dit naar het land der fabelen verwezenworden).Met de pijlselectie kaarten voor een recurve boog kunnen de bijpassende pijlen geselecteerd worden opbasis van de pijllengte en het trekgewicht. De basisveronderstelling is dat de eigenschappen van degangbare recurve bogen op een bepaald punt allemaal hetzelfde zijn, dus alle bogen met hetzelfdetrekgewicht hebben min of meer dezelfde eigenschappen. Over het algemeen werkt dit uitstekend, echter alshet ontwerp van de werparmen totaal anders is, dan kom je met de standaard selectie kaarten niet verderdan tot een benadering. Aan de andere kant, als je voor een 25” boog 40# trekgewicht een bijpassende pijlprobeert te vinden dan werken de tabellen niet meer. Hetzelfde geldt in zekere zin ook voor de pijleigenschappen (soortelijke massa, elasticiteit, enzovoort), daarbij wordt er van uitgegaan dat alle pijlendezelfde eigenschappen bezitten. Omdat de selectietabellen gebaseerd zijn op de kenmerkendeeigenschappen van de boog c.q. uitrusting van een bepaalde tijdstip moeten de selectietabellen periodiekherzien worden (of in geval van een pijlselectie programma moet het systeem opnieuw gekalibreerd worden).Gedurende de tijd verandert (weliswaar langzaam) het ontwerp van pijl en boog. Zo lang er bogen zijn, is ernaar alle waarschijnlijkheid ook geëxperimenteerd met de manier waarop een pijl geselecteerd wordt. Demethode is in beginsel niet veel veranderd en is tegenwoordig geheel opgegaan in fantastisch uitziendecomputerprogramma’s. Voor een overzicht van de van de verschillende methoden voor de aanbeveling vangeschikte pijlen, zie Bijlage 16: De boogschutterparadox & beoordeling.

Stap 2.Uit de pijlen die je in de eerste ronde hebt gebruikt kies je, op basis van de geëigende voorschriften voor hetboogschieten, de beste pijlen. De voorschriften tot op zekere hoogte onvoorspelbaar, maar een paar van demeest duidelijke worden hieronder aangehaald.Hoe veel ben je bereid uit te geven, is de eerste. Als je slechts X wilt uitgeven voor 12 pijlen dan kan elkpakket pijlen dat duurder is dan X uit de eerste ronde verwijderd worden.Als je alleen pijlen wilt om binnen te schieten en je bent een enthousiaste “dikke pijl lijn snijder’, dan komenalleen de dikste aluminium pijlen in aanmerking. De keus wordt dan wellicht beïnvloedt door de wanddiktevan de schacht, zodat je ook niet elke week beschadigde pijlen hoeft te vervangen.Als je een boog hebt met een laag trekgewicht en je toch op de 90 meter wilt schieten, dan gaat ook hettotaal gewicht van de pijl (dat wil zeggen de pijlsnelheid) een belangrijke rol spelen.

Page 81: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 81 van 158

Figuur 98

NORMALE TOESTAND

SYSTEMATISCH

MATERIAAL

TOEVALLIG

Er zijn een aantal hulpmiddelen om de pijlsnelheid te berekenen en deze te koppelen aan het bereik van depijl. Daarmee kom je tot de eis over het gewicht en dat een pijl minder moet wegen dan X zodat allezwaardere pijlen uit de eerste ronde verwijderd kunnen worden.

Stap 3.Probeer vast te stellen welke pijlen in deze ronde wilt houden en waarmee je de beste resultaat denkt tebereiken om de kleinste groepvorming, dat wil zeggen de pijl die in zijn totaliteit de meest gebruikvriendelijkeis. Het meeste werk om een goed vliegende pijl te krijgen is al gedaan door de ontwerper van de pijl. Het isniet moeilijk om een pijl te verkopen die fantastisch goed bij de boog past en vliegt als een dronkelap.De moderne bogen zijn erg goed instelbaar zodat de verschillen tussen de pijlen die nog in deze ronde zitten,met in achtneming van hun gedrag, uiteindelijk worden bepaald door hoe ze vliegen. Door de luchtweerstandkan de pijl van richting afwijken, zodat we die pijl moeten zoeken die de beste eigenschappen vertoond bijluchtweerstand. In beginsel zoeken we de pijl met de beste combinatie van de kleinste diameter, demaximale veerinvloed (stuurlast, zie voetnoot ??) en rotatiesnelheid. Jammer genoeg is er geen snelle beslismethode om vast te stellen hoe goed een pijl zal groeperen. Pijlen variëren in hoe zij groeperen bij deverschillende afstanden en bij de verschillende weersomstandigheden (wind). De FOC is een redelijkerichtlijn, hoe hoger de FOC-waarde des te beter de pijl naar alle waarschijnlijkheid vliegt. Echter de totalevlucht (uitvoering) is afhankelijk van meer zaken dan alleen de FOC-waarde, zodat niet automatischaangenomen mag worden dat de pijl met de hoogste FOC-waarde ook de beste is.Voor een van het internet te kopiëren programma waarmee een antwoord verkregen kan worden op devraag: “welke van de bestaanbare pijlen zijn mogelijkerwijs de beste”, zie bijlage 17: Overzicht van tekopiëren internetpagina’s. Als je dan tenslotte nieuwe pijlen hebt gekocht dan moet je nog eens die pijlenkiezen die je bij de wedstrijden wilt gebruiken, als wedstrijdsetje. In een pakket ogenschijnlijk gelijkwaardigepijlen zullen er altijd pijlen tussen zitten die qua materiaal toch van elkaar verschillen waardoor pijlenverschillende trefpunten hebben (ten opzichte van elkaar anders groeperen). Uit het pakket kun je een aantalpijlen kiezen die qua prestaties het dicht bij elkaar liggen in termen van hoe deze pijlen zich gedragen tijdensde vlucht. Er zijn drie factoren die van invloed zijn waar een pijl het doel raakt: de eigenschappen van de pijl zelf (materiaal, constructie en samenstelling), de systematische fouten, en de toevallige fouten.

Systematische fouten zijn een gevolg van de instelling c.q. afstelling van de uitrusting (inclusief het instellenen afstellen zelf) en van hoe de boogschutter schiet (dat wil zeggen een boogschutter maakt bij herhalingsteeds dezelfde fout waardoor bijvoorbeeld de pijlen te hoog naar rechts vliegen of wat dan ook).Toevallige fouten zijn een gevolg van het afwisselend handelen van de boogschutter waarin geen enkelestructuur te ontdekken valt vanwege de grote diversiteit in het schieten.

Hoewel deze drie factoren, met betrekking tot het trefpunt, tot op zekere hoogte met elkaar in wisselwerkingzijn kan op voorhand gesteld worden dat de invloed van systematische fouten betrekkelijk voorspelbaar zijnmet de materiaaleigenschappen en dat de toevallige fouten op statistische wijze benaderd kunnen worden.In figuur 98 is geprobeerd deze veronderstelling in beeld te brengen.

De normale toestand is waar een standaard pijl het doel raakt zonder systematische of toevallige fouten. Deverhouding tot het midden van de pijlgroepen wordt in beginsel bepaald door de verschillen inmateriaaleigenschappen van de pijlen.

Page 82: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 82 van 158

Figuur 99 DOELSCHIJF 122 CM OP 70 METER

Figuur 100 DOELSCHIJF 122 CM OP 70 METER

Om de bovengenoemde veronderstelling bij drie pijlen van verschillend materiaal, hun gedrag en waar ze hetdoel raken snel te analyseren is gebruik gemaakt van het Arrowmaster programma (zie internethttp://www.sqc.fi/tja/kilpailut/ArrowMaster). Het gebruikte materiaal voor de schachten verschilt ingewicht; er is een “standaard” pijl, een pijl met en schacht die 0,2 gram zwaarder is en één met een schachtdie 0,3 gram lichter is. De systematische fout wordt gevormd door een iets minder goed afgestelde boog. Infiguur 99 wordt de invloed de systematische fout weergegeven. Aangenomen wordt dat de pijlen op de juistewijze zijn afgeschoten (zonder toevallige fouten).

In dit geval gaat het om kale pijlen (geen veren).De verticale inslagen (zwarte stippen) over hetdoelmidden zijn pijlen afgeschoten zonder enigefout (systematisch noch toevallig). De pijl nabij hetmidden is de standaard pijl, het trefpunt erboven isvan de lichtere pijl en die eronder is van dezwaardere pijl. De drie trefpunten rechts en naarbeneden zijn van dezelfde pijlen maar nubeïnvloedt door de systematische fout. Zondersystematische is de afstand tussen de standaardpijl en de zwaardere pijl minder dan het verschil inafstand tussen de standaard pijl en de lichtere pijl.Het verschil tussen de trefpunten isverhoudingsgewijs te wijten aan hetmateriaalverschil van de pijlen. Door eensystematische fout verandert de relatieve positietussen de pijlen treffen nauwelijks vergeleken metde trefpunten door het materiaal verschil van depijlen.In de werkelijkheid is de invloed van demateriaalverschillen op de pijl iet wat groter dande wisselwerking tussen de materiaalverschillenen de systematische fout doet veronderstellen.

Figuur 100 toont precies dezelfde test alshiervoor met dit verschil dat de pijlen nuvoorzien zijn van veren. Zoals verwacht wordtde invloed van de systematische fout door deveren sterk verminderd. Daardoor wordt hetverschil in de trefpunten door demateriaalverschillen ook verminderd. Hieruitmag geconcludeerd worden dat voor het kiezenvan de juiste pijlen het gebruik van pijlen zonderveren), dan pijlen te gebruiken voorzien vanveren (omdat ze – de kale pijlen - gevoeliger zijnvoor de invloeden van onvolkomenheden in hetmateriaal en van de boogschutter).

In de nu volgende test worden de toevalligefouten - de boogschutter variabelen –toegevoegd. Voor uitvoering van de test wordt alsbasisvaardigheid van de boogschutter verlangtdat hij alle kale schacht pijlen in de doelschijfschiet. Zoals je ziet worden door devluchtsimulator van de drie pijlen, op eensystematische wijze en in een bepaald patroon,“toeval” treffers weergegeven.Zie figuur 101.

Page 83: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 83 van 158

Figuur 101 DOELSCHIJF 122 CM OP 70 METER

Figuur 102 DOELSCHIJF 122 CM OP 70 METER

In figuur 101 worden de trefpunten van de driepijlen – als gevolg van de materiaalverschillen, desystematische en toevallige fouten - weergegevenmet de zwarte stippen. De vizierpin werd zoingesteld dat alle pijlen de doelschijf zoudentreffen. Door berekening is van elk type pijl hetmidden van de pijlgroep vastgesteld, welkcentrum wordt weergegeven met een groene stip.Ook hier blijkt dat de onderlinge afstand tussende centra van de afzonderlijke pijlgroepen zichverhouden als de materiaalverschillen tussen depijlen. Hiermee wordt de veronderstelling min ofmeer bevestigd en het dus mogelijk is om eengoede set pijlen te selecteren door het patroonvan de pijlgroepen te analyseren.

In figuur 102 worden de resultaten getoond van dezelfde test, echter met dit verschil dat nu de pijlen zijnvoorzien van veren. De werkelijke trefpunten van deverschillende typen pijlen zijn overduidelijk omdat depijlgroepen zo aaneengesloten zijn. Ook hier weer blijktdat de onderlinge afstand van de afzonderlijkepijlgroepen zich verhouden als de materiaalverschillentussen de pijlen.Een praktische opmerking: als je als boogschutter zogoed bent, zodat bij het uitvoeren van deze test de pijlenelkaar raken en beschadigen, je kunt afvragen of dit voorhet selecteren van de pijlen nog een zinvolle oefening is.

Een ander punt van overweging tijdens hetselectieproces is de groepgrootte van de afzonderlijkepijlen. De materiaalverschillen van de pijlen kunnen, incombinatie met enkele systematische en toevalligefouten, leiden tot onderscheidenlijke verschillen in degroepgrootte van de verschillende pijlen.Tenslotte gaat het erom dat je aan het einde van de dag die set pijlen hebt gekozen die de kleinste groepvormen. Echter door de keus te laten afhangen van de pijlen die het best om het centrum van de groepgegroepeerd zijn, worden wellicht pijlen uitgesloten waarvan de onderlinge afstand van de pijlen ten opzichtevan het midden evenredig groot is. Een gedetailleerde beschrijving van een selectieproces voor pijlen wordtgegeven door Vittorio Frangill (zie internet Arrow Selection, Archery Focus, januari/februari 2002). Dehierin beschreven procedure verschilt met de hiervoor behandelde methode daarin dat de keuze van debeste set pijlen eerder wordt gebaseerd op de omvang van de totale groep dan de naar de afwijking van hetmiddens van de groep pijlen. Bij het selecteren van pijlen op een “handmatige” manier is het gebruik van deomvang van de groep eigenlijk de enige realistische benadering. De plaats van het midden wordt meerbepaald door de onderlinge verschillen in de materiaaleigenschappen van de pijl terwijl de invloed opgroepomvang door de diversiteit van de boogschutter grotendeels ter zijde wordt geschoven. Het selecterenvan pijlen selectie wordt gedaan onder een aantal nauwkeurig vastgestelde omgevingsomstandigheden.Tijdens de toernooien wordt geschoten onder verschillende omstandigheden zoals bijvoorbeeld met wind. Bijhet onderlinge gedrag van de pijlen wordt eerder gekeken naar de groepmiddens dan naar de spreiding vande trefpunten. Frangilli wijst er terecht op dat het selecteren van pijlen op basis van de omvang van de groepalleen voor de betere boogschutters is (als indicatie geeft hij aan een minimum van 1200 Fita voor eenrecurve boogschutter). Deze begrenzing van onderscheid in de verschillende boogschutters is een integraalonderdeel van het selectie proces. Een groepmidden methode heeft voor de gemiddelde boogschutter meerwaarde en voordeel.

Page 84: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 84 van 158

Figuur 103

SCHOT BOOGSCHUTTER VLIEGEIGENSCHAPPENTREFPUNT PIJL

25 Uitgangspunten voor de boog/pijl instelling.Elke boogschutter gebruikt een vorm van boog afstellen (of heeft ingesteld ). De boog en pijlen die we kopenzijn in zekere mate al bij het ontwerp afgestemd en de boogschutter voert alleen aanvullende veranderingenuit om de afstelling te verbeteren. In het volgende wordt een overzicht gegeven van wat onder afstellingwordt begrepen, waarom het verschil uitmaakt en in het bijzonder van wat boogschutters in het algemeenbedoelen met “boog afstelling”, het beheersen van de draaibeweging van de pijl (zie hoofdstukken ??) alsdeze loskomt van de boog. Figuur 103 is een schematische weergave van de hoofdbestanddelen voordateen pijl het doel treft.BOOGSCHUTTER BOOG / PIJL BASIS VOORWAARDEN voor de VLUCHT PIJLTREFFERWat bepalend is waar de pijl het doel treft zijn de basis voorwarden voor de vlucht (vliegrichting, snelheid,enzovoort) en de materiaaleigenschappen van de pijl (massa, lengte, enzovoort). Als we de boogschuttervervangen door een schietmachine, die de boog/pijl uitrusting bij elk schot steeds op precies dezelfde manierbedient en de uitrusting bij elk schot steeds op precies dezelfde manier reageert dan zullen de basisvoorwaarden voor de vlucht bij elk schot steeds precies dezelfde zijn. Als alle pijlen precies dezelfdemateriaaleigenschappen bezitten dan zal elke pijl het doel steeds op dezelfde plaats treffen. In dat gevalzullen er geen voordelen behaald worden met het afstellen van de boog. Je hoeft dan alleen deschietmachine zo aan te passen dat de boog in de juiste richting gericht staat om het doelmidden te raken enje krijgt een ideale score.Boogschutters zijn geen schietmachines (ofschoon sommigen er erg veel weg van hebben). De manier,waarop de boogschutter de boog hanteert, is elke keer iets anders. Een gevolg daarvan is dat ook deuitwerking van de boog/pijl uitrusting iedere keer een weinig verschilt. Daaruit vloeit voort dat de basisvoorwaarden voor de vlucht iedere keer een weinig verschillen waardoor de pijl het doel steevast op eenandere plaats treft. De grafieken in figuur 103 geven in het kort weer wat er gebeurd. In elke grafiek wordtverticaal de verhouding tussen de afgeschoten pijlen weergegeven.

De boogschutter probeert elk schot op dezelfde manier uit te voeren (zoals een schietmachine, dit wordtweergegeven met de oranje lijn het perfecte schot). De boogschutter zal afwisselend schieten enuitkomen rond de oranje lijn, de zwarte lijn in de linker grafiek. De meeste pijlen zullen geschoten worden inde buurt van de top van de parabool. Hoe verder je afwijkt van het perfecte schot des te lager is deverhouding tussen de geschoten pijlen. De afwisseling in het schot van de boogschutter zet zich door in deeerste vliegomstandigheden waarmee de pijl de boog verlaat (de middelste grafiek) en een aanhoudendeafwisseling in hoe veel de pijl naast het midden van het doel treft (de rechter grafiek). Strikt gesproken dientde grafiek rechts de vorm te hebben van de letter ‘M’ in plaats van de ‘bel’-vorm zoals weergegeven. Dewaarschijnlijkheid dat een perfect schot gemaakt wordt en het kruisje wordt geraakt, is in werkelijkheid ergklein (anders zouden we dagelijks met “Robin Hoods” te maken hebben).Wat we tenslotte willen bereiken, is de kleinste afwijking in de plaatsen waar de pijlen het doel treffen(verkleinen van de omvang van de groep). Daarvoor bestaan vier werkwijzen, om dit te realiseren. De eerste methode is het ontwerpen van de boog/pijl uitrusting om in eerste instantie de diversiteit van de

boogschutter te verminderen. (Dit het is eigenlijk het gebied, dat door veel voorschriften voor hethandboogschieten wordt gedekt). Het monteren van een systeem waarmee de treklengte wordtgecontroleerd c.q. beheerst (een klikker of een treklimitering) zal het verschil in treklengte verkleinenevenals het verschil in pijlsnelheid. Door een achter (spiek) vizier te gebruiken of een waterpas wordt hetverschil in het richten verminderd. Door het monteren van een aantal druksensoren in de handgreep,waarbij een LED gaat branden als de juiste booghanddruk wordt uitgeoefend zodat de torsie door debooghand wordt verminderd.

Page 85: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 85 van 158

De tweede methode is het ontwerpen van de boog/pijl uitrusting zodat de diversiteit in het schot van deboogschutter een zo klein mogelijk verschil oplevert in de basis voorwaarden voor de vlucht. (Dit iswaarom er twee parabolen in de middelste grafiek van figuur 103 worden staan afgebeeld). Wat in hetalgemeen gesproken “arrow matching”34 wordt genoemd, is een prima voorbeeld hiervan. Het kiezen vande juiste buigzaamheid/puntgewicht voor een bepaalde pijl lengte/trekgewicht heeft tot gevolg dat de pijlin het begin minder draait bij een slap schot dan het kiezen van de ‘verkeerde’ pijl. Een ander voorbeeldis het gebruik van een lange horizontale bevestigingsrail voor h vizier. Hoe verder het vizier naar vorengeplaatst kan worden, des te kleiner is de fout bij het richten van de pijl bij een bepaalde afwijking in hetankerpunt van de boogschutter, houding hoofd enzovoort.

De derde methode, welke alleen gerelateerd is aan het ontwerp van de pijl, is het verkleinen van despreiding van de treffers op het doel, bij een bepaalde ordening van vliegeigenschappen. (Dit is waaromer twee parabolen in de rechter grafiek staan afgebeeld. Een bepaalde ordening van vliegeigenschappenkan, afhankelijk van de materiaaleigenschappen van de pijl, verschil in de spreiding van de trefpunten ophet doel – groepen – tot gevolg hebben). Het meest opmerkelijke voorbeeld hiervan was de overgangvan aluminium naar carbon pijlen met hun kleinere diameters, grotere FOC-waarde, enzovoort. De scorevan iedereen steeg (jammer genoeg niet omdat iedereen in één keer beter ging schieten). Het spelenmet de materiaaleigenschappen van de pijl, met het doel het groepen te verminderen, is een vorm vanafstemmen; hoewel dat over het algemeen niet met deze term bedoeld wordt.

De vierde methode is wat in het algemeen bedoeld wordt met “boog afstellen”. Het perfecte schot van deboogschutter heeft een aantal kenmerkende vliegeigenschappen tot gevolg en de diversiteit van hetperfecte schot heeft afwisselende waarden van deze vliegkenmerken tot gevolg. De vraag is “zijn erbepaalde relaties bij de vliegeigenschappen verbonden met het perfecte schot waardoor de spreiding vande trefpunten (groepomvang) verkleind wordt door de diversiteit in het schot van de boogschutter”. Latenwe elk onderdeel van de kenmerkende vliegeigenschappen nader beschouwen.

Richting.Scheiding richting van pijlsnelheid, er is duidelijk een ideale richting (baan) waarin de pijl, nadat deze gelostis, dient te vliegen om het midden van het doel te treffen. Deze richting is afhankelijk van de afstand tot hetdoel, de hoogte of diepte van de plaats waar het doel staat en de invloed van de wind. De richting wordtechter pas bepaald door de boogschutter op het moment dat deze gaat schieten. Met behulp van demethoden 1 en 2 kan alles er aan gedaan worden om de invloed van de diversiteit in richting te verkleinen.

Trilling.Er is geen methode (anders dan het natuurlijke buiging van de pijl op de korte afstand) waardoor het aantaltrillingen van de pijl invloed heeft op het verschil in trefpunten anders dan wat al besproken is bij “arrowmatching” in methode 2. Hoe groter de trillingsenergie van de pijl, des te lager is de pijlsnelheid. Het ideale iswaarschijnlijk een zo minimaal mogelijk aantal trillingen waardoor er voldoende de ruimte is (blijft) tussen depijl en de boog.

Snelheid.Hierop is geen kant-en-klaar antwoord. Het probleem hierbij is dat als je de pijlsnelheid wilt veranderen, jeook de eigenschappen van de boog dient te veranderen evenals van de pijl en andere factoren zoals detechniek (gedrag en houding) van de boogschutter. Op de korte afstanden maakt de snelheid weinig of nietsuit. Op de langere afstanden zal, bij een gegeven variabele van de boogschutter, een “hogere” snelheid vande pijl - in vergelijking met een “lagere” snelheid - de groepomvang verkleinen. Of er een ideale snelheid is, isniet bekend.

Uitlijning.Met de uitlijning wordt bedoeld de hoek tussen de richting waarin de pijl vliegt en de richting waarin gerichtwordt (soms Nodal Alignment35 genoemd). Zoals eerder besproken (zie hoofdstuk 9) is een geringeafwijking in de uitlijning van de pijl toelaatbaar en zal nauwelijks invloed hebben op waar de pijl het doel treft.Met andere woorden, de pijl waarmee wordt geschoten dient zo recht mogelijk te zijn.

Draaibewegingen.De draaibewegingen van de pijl kunnen gesplitst worden in horizontale (afstelling pressure button) enverticale (afstelling nokpunt) draaibewegingen (respectievelijk de visstaart-/slinger- en de dolfijnstaart-/golfbeweging). Zie hoofdstukken 17, 18 en 19. In de werkelijkheid beweegt de pijl altijd door een combinatievan de horizontale en verticale aspecten, en als met een boog onder een (elevatie) hoek wordt geschotenwaarbij het horizontale aspect niet meer horizontaal is; maar laten we de zaken eenvoudig houden.

34 Matching: letterlijk vertaald evenknie, aan elkaar koppelen, in overeenstemming brengen.Arrow matching is dan te vertalen als het zoeken naar / het vinden van een geschikte c.q. passende pijl.

35 Nodal Alignment: De knooppunten in één lijn brengen, zie paragraaf 9.3 figuur 21.

Page 86: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 86 van 158

Figuur 104

Als voorbeeld nemen we een boogschutter, die een groot aantal pijlen schiet met een bepaalde boog/pijlcombinatie. Boven hen monteren we een camera die van elke pijl die hij schiet een opname maakt waardoorgeregistreerd wordt hoe groot de horizontale draaibeweging (slingering) van de pijl is. Als we dat dan in eengrafiek maken van het aantal pijlen die afgeschoten zijn tegen de pijlen met een bepaalde de mate vandraaibeweging, dan krijgen we zo iets als het volgende.

25.1 Horizontale draaibeweging (instelling verende stift).

De visstaart/slingerbeweging die het vaakst geregistreerd is (het hoogste punt in de grafiek), is afgebeeld alshet gemiddelde voor het (beste) schot van de boogschutter en de spreiding naar links en rechts geeft weer inhoe verre de boogschutter van zijn gemiddelde afwijkt. De vorm van de spreiding is een indicatie van hoegoed, dat wil zeggen hoe consequent hij schiet. Voor een denkbeeldige boogschutter wordt de mate van deslingerbeweging van het gemiddelde schot (het hoogste aantal van de geregistreerde pijlen) aangegeven metde waarde ‘A’ en de variatie in het schot loopt dan van A – 2 tot A + 2.De afwisseling in de slingerbeweging van de pijl is afhankelijk van de boogschutter, de boog en de pijl. Vooreen bepaalde boogschutter/boog combinatie zullen verschillende pijlen in de slingerbeweging van elkaarverschillen, bijvoorbeeld één pijl heeft een variatie van A + 5, A – 5 terwijl een andere pijl een variatie heeftvan A + 2, A – 2. Een onderdeel van het afstelproces is de kiezen van de meest geschikte/passende pijl(arrow matching) met de laagste afwisseling in pijlbeweging (zie methode 2 hierboven). Over het algemeenwordt dit gedaan met de pijl selectie kaart van de leverancier. Als de pijl de boog verlaat met een horizontaledraaibeweging (slingering) wordt het doel getroffen, waarbij de pijl in het horizontale vlak uiteindelijk eenkleine hoek maakt. Deze afwijking (hoek) wordt voornamelijk veroorzaakt door de slingerbeweging van de pijlaan het begin van het schot (draaimoment = koppel) en de compensatiehoek (zie hoofdstuk 17, fig. 59 enonder figuur 64) waarbij de visstaartbeweging ook enigszins van invloed is.We doen een andere test, deze keer wordt gemeten hoe groot de slingerbeweging van de pijl is bij eenbepaald draaimoment aan het begin van het schot. Wat we willen laten zien is de mate waarin de pijl afwijkt(wegdraait) sneller toeneemt dan de toename van de slingerbeweging van de pijl. Met andere woorden: deslingerafstand van de pijlen die afgeschoten werden met een slinger van 3 en 2 is groter dan de afstandtussen de pijlen die afgeschoten werden met een slinger van 2 en 1, welke weer groter is dan de afstandtussen de pijlen met een slinger van 0 en 1 ( de waarden 0 – 3 zijn alleen maar getallen om de verhoudingtussen de slingeringen te laten zien).

Page 87: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 87 van 158

Figuur 105

4 3 2 1 0 1 2 3 4

A = 0

A = 2

We geven de boogschutter een boog, enkele pijlen en hij schiet deze. Per ongeluk gemiddeldeslingerbeweging met de waarde ‘A’ voor deze opstelling is 2. De slingerbeweging van de pijlen die door deboogschutter zijn geschoten variëren tussen 2 + 2 = 4 en 2 – 2 = 0 (we gebruiken de variaties van hetgemiddelde die we in de eerste test hebben gemeten) Wij geven dan de boogschutter een andere boog/pijlcombinatie om mee te schieten. Deze keer schiet hij bij toeval een gemiddelde slingerbeweging met dewaarde ‘A’ is 0. De slingering van de pijl voor deze opstelling varieert van 0 + 2 = 2 tot 0 – 2 = -2. In figuur105 is van beide opstellingen de verkregen spreiding van de pijlen weergegeven. Zoals we kunnen zien is dekleinste spreiding, of groepomvang, verkregen met de pijlen met de gemiddelde slingering ‘A’ is nul. Dekleinste spreiding (groepomvang) van pijlen wordt verkregen als de pijl van de boog gelost wordt met eencompensatiehoek van nul graden en zonder een slingerbeweging. Het doel van de basis afstelling is om deopstelling zo te krijgen dat de boogschutter het vaakst (dat wil zeggen het beste) schiet op een manier die ditcriterium benaderd. Het feit dat het een statisch proces is, is van invloed op de verdienstelijkheid van deverschillende afstelmethoden, die aan de orde zijn geweest. Denkbeeldig kun je stellen dat je een stap verderbent. Als de spreiding van de treffers van de boogschutter stelselmatig gelijkblijvend is en steeds eenafwijking in één richting of een andere heeft dan dient de afstelling (vizier e/o pijl) aangepast te worden, datwil zeggen: afstellen aan de diversiteit van de boogschutter, zou in theorie eerder hogere scores tot gevolghebben dan de gebruikelijke “nul draai” methode (anders bekend onder de naam groepafstelling). Het feit datafstellen gekoppeld is aan het gemiddelde van de boogschutter en de diversiteit in zijn schieten, betekent dateen statistisch benadering eigenlijk toegevoegd zou moeten worden aan elke afstelmethode. Als je één pijldoor een stuk papier schiet en als je het overkomt dat de scheur kaarsrecht is, dan heb je nog geen redenom feest te vieren. Die pijl kon dan wel eens je ‘A – 4’ pijl zou kunnen zijn (net die ene keer van de honderdene keren). Een afstelmethode, hoe dan ook, moet gebaseerd zijn op het vergelijken van de resultaten vanvele – in dezelfde tijdperiode – afgeschoten pijlen, bijvoorbeeld de kale schacht methode. Het is noodzakelijkdat vele malen achtereen geschoten moet worden om een goed beeld te krijgen van het schietpatroon.Een tweede punt van overweging is de eigenschappen van de pijl zelf. De methoden – zoals de kale schaftmethode en de terugwandel methode – voor het afstemmen van de zijwaartse beweging van de pijl wordtgerelateerd aan de afwisseling van de zijdelingse luchtweerstandkracht op de pijl met compensatie hoek.Het pijlgewicht, de snelheid, draaikenmerken en diameter hebben invloed op hoe ontvankelijk het afstelproces voor de compensatiehoek. Bijvoorbeeld vergelijk de kale schacht afstemming van een ACC-carbonpijl eens met die van de aluminium pijl. Als we de kale carbonpijl en de aluminium pijl afschieten met dezelfdecompensatiehoek en draaiing, alle andere zaken zijn hetzelfde, de kloof tussen de gevederde en de kalepijlen zal vele malen groter zijn voor de aluminium pijl dan voor de carbon pijl. De carbon pijl heeft eenhogere FOC-waarde dan de aluminium pijl, met gevolg een hoger aantal omwentelingen. De zijdelingseluchtweerstandkracht op de aluminium pijl groter dan die op de carbon pijl vanwege de grotere diameter. Hetis veel eenvoudiger om een aluminium pijl nauwkeurig af te stemmen dan een carbon pijl.Er zijn, met betrekking tot de afstemming van de verende stift, nog twee aanvullende opmerkingen die hetvoorgaande in zekere mate teniet doet.Het eerste punt is de pijl stabiliteit. Als een pijl wordt afgeschoten met een horizontale slingerbeweging zal depijl aanvankelijk “zwenken” totdat de invloed van de slingering bij aanvang van het schot te niet wordt gedaandoor de werking van de veren. Het systeem om de pijl het best af te stemmen is voor de korte afstanden danook anders dan voor de lange afstanden.

Page 88: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 88 van 158

Figuur 106

GELEIDERBOOG

BOOG + GELEIDER = NUL NETTO DRAAIBEWEGING

Figuur 107

Het tweede punt is de gevestigde gedachte dat de pijl bij het beste schot geen draaibeweging maakt isgebaseerd op de aanname dat er geen invloed van buitenaf is op de draaibeweging van de pijl tussen hetmoment dat deze van de boog los komt tot dat het doel geraakt wordt. Stel zoals in figuur 106 is afgebeelddat voor de boog een ‘magische geleider’ (magic gizzmo36) geplaatst, die aan de pijl een hoek vertraging(draaibeweging) meegeeft.

Als de pijl de boog verlaat zonder een draaibeweging dan verlaat de pijl de geleider met een draaibewegingen met gevolg dat de grootte van de groep (omvang) toeneemt. Als we in plaats daarvan nu de boog zoinstellen dat de pijl de boog verlaat met precies de juiste hoeveelheid draaibeweging en draairichtingwaardoor het geheel in evenwicht is met de draaibeweging van de geleider dan verlaat de pijl de boog metnul draaibeweging en we krijgen weer de minimale groepgrootte (omvang). Het algemene principe is, dat eraltijd wel iets is dat de draaibeweging van de pijl beïnvloedt van af het moment dat deze gelost wordt tot hetdoel geraakt wordt, zodat hoe goed de boog ook afgesteld is de pijl altijd wel een draaibeweging maakt.De ideale draaibeweging van de pijl, als deze gelost wordt, is die beweging die de invloeden van buitenafneutraliseert waardoor een zo klein mogelijke groepgrootte = omvang wordt verkregen. Ook al is elkegeleider in staat om de pijl gedurende zijn gehele vlucht te geleiden, dan nog is het niet mogelijk dat allebewegingen gecompenseerd worden, alleen de toename van de groepsgrootte minimaliseren. Een zuchtjewind werkt al als een geleider en verandert de draaibeweging van de pijl. Als er bij wind wordt geschoten danis ondanks een ideale beginwaarde van de draaibeweging (de afstelling van de verende stift) de omvang vande groep afhankelijk van de windkracht, windrichting en de afstand tot het doel.

36 Gizzmo: Een oude term die door scheidsrechters werd gebruikt als teken go home ga naar huis, je hangt me de strot uit. In dit verband mag aangenomen worden dat de auteur hetzelfde bedoeld in de zin van doel zoeken, geleiden door een keel.

Page 89: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 89 van 158

In figuur 107 wordt getoond welk effect tegen/dwarswind heeft op de groepgrootte. De rode lijnen geven hetvlieggebied aan en de uiteindelijke groepgrootte van een redelijk ervaren boogschutter met een op zijn bestafgestelde boog en geen wind. De blauwe lijnen geven aan wat er gebeurt bij tegen/dwarswind met dezelfdeboog maar nu ingesteld volgens de gebruikelijke ‘nul draaibeweging’ boogschutter/boog afstelmethode. Degroepgrootte neemt beduidend toe. Het grootste deel van de toename wordt veroorzaakt door de pijl (dezigzag blauwe lijn) waarvan het nokeind tegen de wind in een draaibeweging maakt. In dit geval versterkt de(naar voren en zijwaarts gerichte) luchtweerstandkracht van de pijlen tijdens de vlucht de zijwaarts gerichtluchtweerstand van de wind op een aantal punten, waardoor de pijl door de meewind ten slotte meer inzijwaartse richting verplaats wordt. De groene lijnen laten het vlieggebied en de groepomvang zien van een –op de meest voorkomende wind- omstandigheden - op zijn best afgestelde boog. Als algemene regel kangesteld worden dat de beste positie voor het schieten bij tegen/dwarswind die stand is, waarbij de pijl deboog verlaat met een draaibeweging van het nokeind met de wind mee. De sleutel om bij tegen/dwarswindgoede groepjes te vormen is door de zijwaarts gericht luchtweerstand op de pijl te voorkomen waardoor dezijwaarts gerichte beweging van de pijl door luchtweerstand van de wind wordt versterkt. Dit onderwerp wordtgedetailleerd besproken in het hoofdstuk Variabele Afstelling.

25.2 Verticale draaibeweging (Nokpunt afstelling).Veel van wat besproken is bij de horizontale draaibeweging, is van toepassing op de verticale draaibeweging(dolfijnstaart/golfbeweging). Er is echter één belangrijk verschil, in het verticale vlak is er altijd een uitwendigekracht die de draaibeweging van de pijl beïnvloed - de zwaartekracht. Omdat zwaartekracht de beweging vande pijl beïnvloedt, is er geen ideale waarde voor de eerste verticale beweging van de pijl. Zwaartekracht krijgtdaarmee waarde voor de afstand evenals voor de (draai-) eigenschappen van de pijl. De basis afstel methodevoor een nul verticale draaibeweging van de pijl bij het verlaten van de boog werkt alleen goed op de korteafstanden, maar naarmate de afstand tot het doel toeneemt, wordt het een steeds groter fiasco. Als je dezwaartekracht beschouwt als de werking van een wind die altijd van dezelfde kant komt, dan is de gedragslijntamelijk eenvoudig. Hoe verder de afstand tot het doel des te lager moet, om de beste groepgrootte (omvang)te krijgen, het nokpunt zijn.

Als je met een boog, die afgesteld is voor groepjes op 70/90 meter, een aantal pijlen schiet en vervolgens meteen kale pijl een nokpunt controle doet, dan zul je zien dat de kale pijl het doel steeds hoger raakt dan depijlen met veren. De pijl verlaat de boog met een opwaartse beweging van de punt.Het is niet mogelijk, bij gebrek aan een in hoogte instelbare stift/pijlsteun combinatie, om de verticale pijl (golf)beweging tijdens het vliegen te verhelpen en elke verbetering wordt begrensd door de wisselwerking tussenpijl en pijlsteun. Als algemene richtlijnen voor het afstellen van het nokpunt (er van uit gaande dat je geengroepjes instelling doet) kun je aannemen, dat:a. voor korte afstanden een nul beweging instelling geschikt is (kale pijl inslag op dezelfde hoogte als de pijl

met veren), enb. voor de lange afstanden de inslag van de kale pijl net boven die van de pijl met veren moet zitten.Hierbij wordt er vanuit gegaan dat er geen zuchtje tegen/meewind is die invloed heeft op de beweging van depijl in het verticale vlak. Je komt pezen te kort als je voor elke afstand en windconditie een pees hebt metsteeds een andere nokpunthoogte, zodat je uiteindelijk tot een compromis komt voor een bepaalde plaats vanhet nokpunt.De hoofdstukke Variabele Afstelling – Afstand en Vlucht Instabiliteit hebben betrekking op het instellen van hetnokpunt. In de volgende paragraven wordt toegelicht welke invloed de zwaartekracht heeft op degrondbeginselen van het instellen zoals hierboven is beschreven.

Figuur 108

Page 90: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 90 van 158

De grafiek in figuur 109 toont – in verticale richting af te lezen - de verticale afwijking ten opzichte van hetdoel midden als een waarde voor de mate en richting van de draaibeweging van de pijl – in horizontalerichting af te lezen - in het verticale vlak nadat deze gelost is (horizontale as) naar een doel op 18 meter. Degegevens zijn verkregen door gebruik te maken van de pijlvluchtsimulator voor een specifiek aantalpijleigenschappen. Een negatieve draaibeweging wordt verkregen met een hoog nokpunt (kale pijlen rakenhet doel onder de pijlen met veren) en een positieve draaibeweging met een laag nokpunt. De rode enturkoois horizontale lijnen staan voor pijldraaibeweging van een perfect uitgevoerd schot (beweging tussende 0 – 6) en het gebeid dat door de lijnen gevormd wordt (grafieklijn x horizontale lijn x verticale lijn) staatvoor de variatie in draaibeweging en in hoeverre de boogschutter verschilt van het perfecte schot. Deverticale lijnen met dezelfde kleuren staan voor de verticale spreiding (omvang van de groep) van detrefpunten door de afwijkingen (variatie) van de boogschutter. Daarbij is buiten beschouwing gelaten dat deturkoois boogschutter het vizier zal corrigeren, zodat dat zijn beste schot geen afwijking heeft ten opzichtevan het doel midden en invloed heeft op de groepgrootte (omvang). De totale vorm van de kromme door hetnulpunt (geen afwijkingen) heeft de vorm van een ‘S”. Als de kromme een rechte lijn is dan zal degroepgrootte, ongeacht welke draaibeweging de pijl voor het beste schot ook maakt, altijd dezelfde zijn. Infeite is de groepgrootte van de boogschutter met nul draaibeweging voor het beste schot kleiner dan van deboogschutter met het beste schot met een draaibeweging van 6. Als de draaibeweging van de pijl, na hetlossen, niet beïnvloed zou worden dan is de kromme aan weerszijden van het punt “nul afwijking”symmetrisch en er sprake van een duidelijk optimale positie van het nokpunt. Als gevolg van dezwaartekracht is de kromme asymmetrisch. Op de 18 meter is de invloed van de zwaartekracht erg klein,maar je kunt in de simulatie zien dat de kromme steiler verloopt bij met een positieve draaibeweging (laagnokpunt) dan bij een hogere positie van het nokpunt. De pijlgroepjes (verticaal) zullen voor een gemiddeldeboogschutter (het grootste gebied) kleiner zijn als het nokpunt iets hoger is (kale pijl treft het doel onder depijl met veren).

Figuur 109 18 m nok

Page 91: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 91 van 158

Op een afstand 90 meter heeft de zwaartekracht alle tijd om invloed uit te oefenen op de pilvlucht en dedaaraan gekoppelde grafiek ziet er dan uit zoals in figuur 110 is afgebeeld. De grafiek die de verplaatsing venhet trefpunt i beeld brengt is - in de buurt van het nulpunt positie – nu sterk nu asymmetrisch. Duidelijk is dathier sprake is van een positieve draaibeweging (laag nokpunt) waardoor de grootte (omvang) van de groepkleiner is/wordt.Wanneer je een nokpunt gaat instellen voor de verschillende afstanden die je wilt gaan schieten, bijvoorbeeldeen FITA ronde, dan is de enige mogelijkheid te kijken naar de groepgrootte op verschillende afstanden endan die positie van het nokpunt in te stellen waarmee je in totaliteit de beste resultaten bereikt.

Basisprincipes voor instellen – de boog aspecten.In de afgelopen paar jaar lijkt het wel een ‘open seizoen’ te zijn geweest als het gaat om de hoeveelheidpublicaties die tekst en uitleg geven over het instellen van de boog. We hebben het gehad over: het uitlijnen(richten) van een pijl, knooppunten (node/nodals), roze olifanten, pijltrillingen (vibraties) enzovoort. Geen vandeze toelichtingen hebben verwantschap met bekende werkelijke gegevens of overeenkomst met de wettenvoor de mechanica (Newton wetten). De voornoemde bespreking laat zien dat het instellen van de boogalles te maken heeft met het beheersen (controleren) van het draaimoment (draaibeweging) die de pijl heeftals deze de boog verlaat.Voor de basis instelling werd de boog zo gecorrigeerd dat bij het gemiddelde schot de pijl de boog verlaatmet “nul” draaimoment. Voor instellen groepjes werd de boog zo gecorrigeerd dat de mate en richting van dedraaibeweging met het gemiddeld schot de meest aaneengesloten groepsgrootte (omvang) gerealiseerdwerd. Het draaimoment, dat de pijl bij het verlaten van de boog heeft, is een gevolg van de totale torsie die inde pijl wordt opgewekt tijdens de peeswerking37. Wat dan bedoeld wordt met het instellen van de boog heeftalles te maken met het corrigeren van de torsie (draaikrachten, wringing, zie voetnoot 4) die van de boogovergedragen wordt op de pijl. De boogschutter heeft twee beheersinstrumenten voor de torsie op de pijl enwel met de plaatsing van het de nokpunt (torsie in het verticale vlak) en de instelling van het verendedrukpunt (torsie in het horizontale vlak). Er zijn alternatieve methodes om de torsie herstellen doorbijvoorbeeld het trekgewicht te veranderen, maar de nok en het verende drukpunt zijn de gebruikelijkebeheersinstrumenten.

37 De auteur heeft het hier over de power stroke. Letterlijk vertaald: arbeidsslag bijvoorbeeld van een motor. Bedoeld wordt waarschijnlijk de periode c.q. afstand (volledige treklengte – peesafstand = nuttige werklengte) waarover de pees haar energie (stuwkracht = trekgewicht bij volledige treklengte) overdraagt op de pijl peeswerking: de afstand waarover de peeskracht werkzaam is.

Figuur 110 90 m nok

Page 92: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 92 van 158

Hoe de plaats van het nokpunt de inwerking van de torsie op de pijl beïnvloedt is tamelijk duidelijk, hoe hogerhet nokpunt des te meer torsie wordt opgewekt door de tegengestelde draaibeweging in de pees in relatiemet de neerwaartse richting en omgekeerd. Het herstellen van de torsie wordt gedaan door het nokpuntomhoog of omlaag te bewegen naar gelang het gedrag van de pijl, ongeacht de instelmethode die je toepast.Hoe het verende drukpunt de torsie beïnvloedt ligt ingewikkelder (en als het tot nu toe niet begrepen is, dannu in detail). Als je van boven op de boog neerkijkt en aangenomen dat het om een rechtshandigeboogschutter gaat dan werken - tijdens de peeswerking - de volgende torsies op een pijl. De vingertab en de peeskracht veroorzaken in het begin van de peeswerking een met de klok

meedraaiende torsie in de pijl (met de instelling van de middenpositie van de verende drukpunt wordt degrootte van de torsie in het begin veranderd),

De kracht tussen de pijl en het verende drukpunt veroorzaakt een tegen de klok in draaiende torsie in depijl (deze kracht veroorzaakt eveneens een buigmoment op de pijl waardoor het alleen maaringewikkelder wordt).

De torderende veerwerking van de werparmen veroorzaakt een tegen de klok in draaiende torsie in de pijldie de gehele peeswerking werkzaam is.

De peeskracht op de pijl veroorzaakt een tegen de klok in werkende torsie op de pijl gedurende hetlaatste deel van de peeswerking.

Het loskomen van de nok van de pees kan op de pijl of een met de klok mee, of tegen de klok inwerkende torsie opwekken afhankelijk van hoe de pijl zich gedraagt. Het verminderen van de peestorsie iseen onderdeel van het instelproces.

Het druk/rek gedrag van de pijl zelf kan een torsie opwekken op de pijl.Deze torsies zijn onderling afhankelijk van elkaar maar daar hoeft de boogschutter zich over de detailsgelukkig geen zorgen te maken, alleen het eind resultaat dat de pijl de boog verlaat met nul draaiing is vanbelang. De midden positie pijl (zie bijlage 5) is een grove benadering voor het regelen (instellen) van depijltorsie. Het vergroten van de midden positie van de pijl vermeerdert de totale tegen de klok in werkendetorsie op de pijl, het verkleinen van de midden positie vermindert de totale tegen de klok in werkende torsie.De vereiste middenpositie wordt bepaald door de totale torsie op de pijl te verminderen tot het punt waar decontrole op pijl torsie binnen de instelmogelijkheden van het verende drukpunt ligt. Midden positie heeft nietsvan doen met het uitlijnen van de pijl zoals vaak wordt beweerd. Het rechten (uitlijnen) van een gebogenstaaf betekent nog niet dat alles daar mee geregeld is. Met de veer van het verende drukpunt kan de torsienauwkeurig worden ingesteld. Vergroten van de veerdruk vergroot de tegen de klok in werkende torsie op depijl en omgekeerd. De laatste test om vast te stellen dat een juiste instelling is bereikt (ongeacht de instelmethode die gebruikt is), is dat met het verende drukpunt de pijl torsie onder controle is, bijvoorbeeld dat jemet de kale pijl instelling in staat bent om het trefpunt van de kale pijl te verplaatsen van links naar rechts vanhet trefpunt van de pijl met veren. Als je dit niet kunt doen dan is de middenspositie van de pijl niet goedingesteld.

25.3 Korte samenvatting.De oorzaken van het draaimoment in de pijl op een rijtje gezet:Horizontale draaibeweging Verplaatsing van de nok door de inwerking van de vingers tijdens het lossen Houding, stand van de booghand (verdraaiing, torsie) Peeskracht op de nok (vasthaken) Kracht op de schacht door het verende drukpunt Torderende veerwerking van de boog (werparmen) Het loskomen van de nok van de pees

Verticale draaibeweging Drukverdeling van de vingers op de pees Houding, stand van de booghand (verdraaiing, torsie) Wisselwerking (reactie) tussen pijlschacht en pijlsteun De plaats van het nokpunt De verticaal gerichte peeskracht op de nok (verschil in de beweging van de werparmen) Het loskomen van de nok van de pees (misschien?)

De hierboven genoemde punten voor de invloeden van de boog- en peeshand houden in feite verband metde techniek (handelingen, werkwijze) van de boogschutter en de hulpvariabelen van de boog die zijningesteld met inbegrip van de “vormeffecten”. De gebruikelijke controlemechanismen om het effectievedraaimoment van de pijl te veranderen zijn de plaats van het nokpunt en de veerdruk van het verendedrukpunt. Deze worden ingesteld volgens een bepaald stelselmatig proces (de instel methode) zodatdaarmee “nul” draaimoment of minimum pijlgroepjes worden verkregen. Door voor de boog de pijl met demeest geschikte eigenschappen te kiezen zal de pijl in principe de boog verlaten met bijna “nul’ draaimomentzodat alleen nog fijn instelling noodzakelijk is.

Page 93: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 93 van 158

26 Methoden voor het instellen van het verende drukpunt.

26.1 Inleiding.Voor de meeste recurve boogschutters wordt het instellen van het verende drukpunt een keus tussen een“achteruitloop methode” of een “kale pijl methode”. Het volgende is een korte bespreking van waarom deauteur denkt dat een “achteruitloop methode” de beste benadering is (hierover kan men natuurlijk vanmening verschillen). Voor het probleemloos instellen van het verende drukpunt zijn in principe tweevoorwaarden noodzakelijk:1. In de eerste plaats dient de juiste pijl gekozen te zijn,2. De boogschutter dient te begrijpen wat hij aan het doen is met het instellen.Het eerste punt is redelijk duidelijk, echter in de praktijk veroorzaakt het een aantal problemen. Je ziet vaakdat advies gegeven wordt over het veranderen van het gewicht van de pijlpunt, peesafstand nokpunt gewichtenzovoort om zo een verkeerde pijlkeus om te zetten in een handzame pijl. Dit is hetzelfde als het doen vaneen voorstel om het dekstoelenplan van de Titanic opnieuw in te richten. De enige manier om een verkeerdepijlkeus om te zetten in een handzame pijl is door de pijllengte of het trekgewicht te veranderen, en dan nogis dit alleen in bijzondere gevallen een werkzame oplossing. Met betrekking tot het tweede punt, hoewel erveel handleidingen “hoe in te stellen” beschikbaar zijn, krijg je de indruk dat daarover veel is geschreven doormensen die weinig of geen verstand hebben van wat nu precies “instellen” inhoud. Het resultaat is eenveelheid aan “goud recepten” die of te ingewikkeld, ambitieus zijn of juist regelrechte onzin. Je krijgt eenreeks stappen voorgeschoteld die slechts voor enkelen een wondermiddel lijken te zijn, maar die niet inziendat bijvoorbeeld stap 14 - het vastzetten (onbeweeglijk maken) van het verende drukpunt of het staan op eenbeen met een zak over je hoofd - geen enkele zin heeft en ook niet noodzakelijk is.Alle instelmethoden hebben tot doel de mate en richting van de draaibeweging te bepalen, die de pijl moethebben op het moment dat deze gelanceerd (gelost) wordt. Met de “achteruitloop methode” kan directworden vastgesteld of de pijl, na het lossen, in een rechte lijn naar het doel vliegt. Met de “kale pijl methode”maak je een inschatting van beide: de mate van de pijldraaibeweging (het afstandverschil in trefpunt tussende pijl met veren en de kale pijl) en de richting van de pijldraaibeweging (het trefpunt van de kale pijl links ofrechts van de pijl met veren). Als je tussen deze twee methoden moet kiezen, dan is het criterium diemethode te kiezen die het meest nauwkeurig is, dat wil zeggen de methode waarmee je de meest perfecteinstelling van het verende drukpunt weet te realiseren. De gevoeligheid van een instelmethode voor hetverende drukpunt is afhankelijk van de eigenschappen van de pijl (gewicht, veergrootte enzovoort). In hetvolgende voorbeeld wordt gebruik gemaakt van een pijl voor het doelschieten, een 29” ACE-570. De boog istamelijk zuinig (krap of armzalig) afgesteld. In de praktijk wordt of een achteruitloop of een kale pijl methodegebruikt, worden een aantal pijlen afgeschoten en wordt daarna (als referentiepunt) het centrum van depijlgroep vastgesteld. Aangenomen wordt dat dan het groepscentrum het punt is waar de perfect afgeschotenpijl het doel zou treffen; dus hangt het alleen af van de instelling van de boog en niet van de boogschutter.Natuurlijk is de groepsgrootte (het bepalen van het exacte midden) afhankelijk van de vaardigheden van deboogschutter, dus is er altijd enige beperking door de wijze hoe nauwkeurig je kunt instellen.In de volgende twee diagrammen wordt de gevoeligheid (nauwkeurigheid) van de achteruitloop38 methode ende kale pijl39 methode met elkaar vergeleken op de 30 meter en 70 meter bij dezelfde hoedanigheden. Deblauwe lijn vertegenwoordigt het vluchtpatroon van de perfect afgeschoten pijl met veren en de rode lijn hetvluchtpatroon van de vergelijkbare perfect afgeschoten kale pijl. Op de horizontale as is de afstand af telezen en op de verticale as de horizontale verplaatsing (afwijking) van de pijl.

38 Bij de achteruitloop methode worden twee doelpakken achter elkaar gezet. Het voorste staat lager dan het achterste en leunt daarbij tegen het achterste doelpak. Op het achterste doelpak wordt – op ooghoogte - een mikpunt (bijvoorbeeld een rode stip) aangebracht Het vizier (vizierpin) wordt ingesteld precies boven de pijlpunt. Daarna wordt telkens in oplopende afstanden van 5 meter een pijl (met veren) geschoten, waarbij steeds gericht wordt op het mikpunt. Het trefferbeeld wordt genoteerd en met elkaar vergeleken en naargelang de veerspanning van het verende drukpunt hoger of lager ingesteld.

39 Bij de kale pijl methode worden de treffers van de pijl zonder veren met die van de pijlen met veren vergeleken om de hoogte van het nokpunt in te stellen. Als de kale pijl het doel treft boven de pijl met veren dan is dat een teken dat het nokpunt te laag is afgesteld. Zo ook, als de kale pijl het doel treft onder de pijl met veren, is het nokpunt te hoog afgesteld. Zo iets kan ook gedaan worden voor de veerspanning van het verende drukpunt. Afhankelijk van het trefpunt van de kale pijl t.o.v. de pijl met veren (links of rechts) kan de middenpositie afgesteld worden (zie bijlage 5) evenals de veerspanning van het verende drukpunt.

Figuur 111 WIND DRIFT

AFSTAND IN METERS

DR

IFT

IN C

M

Page 94: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 94 van 158

Het eerst opvallende punt is dat je in het 30 meter diagram kunt zien, dat het - tot ongeveer 20 meter -verloren energie is om de pijl te proberen af te stemmen met de kale pijl instelmethode, als blijkt dat beidepijlen - ongeacht de instelmethode – nagenoeg hetzelfde trefpunt (dezelfde groepsgrootte) hebben. Met eenachteruitloop methode is op de 30 meter - voor de pijl met veren - de afstand vanaf het centrum circa 9 cmnaar links. Deze afstand is wellicht voor het merendeel van de boogschutters een gemiddelde groepsgrootte.Met een kale pijl methode treft de kale pijl het doel ongeveer 4 cm links van de pijl met veren, misschiendoor een enkele gemiddelde boogschutter haalbaar. Duidelijk is, dat voor deze pijlen op de 30 meter de“achteruitloop methode” nauwkeuriger is en het trefferbeeld waarschijnlijk minder voor verkeerde uitlegvatbaar is dan met de “kale pijl methode”.

Op de afstand van 70 meter wordt met de achteruitloop methode en met de pijl met veren (blauwe lijn) hetdoel geraakt op circa 18 cm links van het centrum. Met de kale schacht methode wordt met de kale pijl (rodelijn) het doel getroffen op circa 17 cm links van de pijl met veren. Op beide afstanden hebben de tweeinstelmethoden ten opzichte van het groepscentrum ongeveer dezelfde resultaten (gevoeligheid). Een puntom te onthouden is dat de groepsomvang bij 70 meter groter is dan van de groep bij 30 meter en dat degroep kale pijlen verhoudingsgewijs groter is dan die van de pijlen met veren. Voor de gemiddeldeboogschutter is - op een afstand 70 meter - het schieten van een groepje met pijlen met veren niet (echt)een probleem. Maar om op die afstand met kale pijlen een groepje te schieten dien je redelijk goed te zijn.In zijn totaliteit levert de achteruitloop methode nog steeds het meeste voordeel. Op de korte afstanden kunje beide instelmethoden prima naast elkaar gebruiken en slechts een paar pijlen (kaal en met veren) teschieten door de gecontroleerde booginstelling te gebruiken die je nodig hebt bij de achteruitloop methode.Je hebt dan gelijkertijd en naast elkaar de beide groepscentra, die je met elkaar kunt vergelijken. Ga je naarlangere afstanden dan laat je de kale schacht methode achterwege op de afstand die duidelijk bij jeprestatieniveau (vaardigheden) past.Een derde alternatief is om kale pijlen te gebruiken bij een achteruitloop methode (zie voetnoot). Hierdoorkrijg je een beter beeld van de gevoeligheid dan als er geschoten wordt met pijlen met veren. Op de 70meter is het bepalen van de gevoeligheid met behulp van de kale pijl dan bijna twee maal zo nauwkeurig alsmet de pijl met veren (Ofschoon onder gegeven voorbeeld een groot aantal van de kale pijlen wellicht hetdoel missen waardoor het bepalen van het groepscentrum moeilijk is).

Figuur 112 WINDDRIFT

AFSTAND IN METERS

DR

IFT

IN C

M

Page 95: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 95 van 158

Figuur 113 HOOGTE TREFPUNT VERSUS VEEROPPERVLAK

GROTE VEER MEDIUM VEER GEEN VEER

27 Instellen met behulp van de kale pijl (pijldraaibeweging).

27.1 Inleiding.Het instellen met behulp van de kale pijl is een manier die regelmatig wordt gebruikt om de hoogte van hetnokpunt evenals de instelling van het verende drukpunt te veranderen (corrigeren) om de boog af te stellen.Er is genoeg geschreven over de kale pijl instelmethode om een pakhuis te kunnen vullen. Om deze redengaat de auteur hier niet in op de procedure maar beperkt de beschrijving tot het proces.Stel dat we op een bepaalde afstand drie pijlen afschieten op precies dezelfde manier, bijvoorbeeld 90meter, met gelijke pijlen los gezien van de veergrootte. Eén pijl heeft grote veren, één pijl heeft veren die dehelft zijn van de grote veren en één pijl heeft geen veren. Aangenomen wordt dat de veren van plastic zijn.De pijlbanen van de drie pijlen zien er dan ongeveer uit zoals in het diagram van figuur 113 is afgebeeld.

De pijl met de grootste veren raakt het doel het laagst. De pijl met de medium veren raakt het doel iets hogeren de pijl zonder veren raakt het doel flink hoger. Het moment dat de hoogte tussen de pijlen van elkaar gaatverschillen, vindt plaats in het tweede gedeelte van de vlucht op hun weg naar beneden. Het hoogte verschiltussen de pijlen wordt vaak toegeschreven aan de grote van de veren wardoor deze meer luchtweerstandondervinden en de pijl daardoor wordt afgeremd. Dit is in zekere zin kletspraat. Als dat waar zou zijn, danzou het hoogteverschil tussen de trefpunten van de pijl met de medium veren en de pijl met de grote veren(tweemaal de oppervlakte) veel groter zijn. De hoeveelheid luchtweerstand is afhankelijk van het oppervlakwaarop de luchtweerstand werkzaam is. Het oppervlak van een veer waarop de luchtweerstand werkzaam isen waardoor de pijl wordt afgeremd is het “hoek” profiel, zeg ongeveer 0,3 cm2 voor plastic veren. Vergelijkdit met de oppervlakte van de schacht, die rond de 40 cm2 bedraagt. De luchtweerstand op de schachtoverstijgt de luchtweerstand van de veren.Stel dat we schieten twee pijlen, natuurlijk weer gelijk aan elkaar. De pijlen zijn precies hetzelfde (gewicht,veren, enzovoort) met uitzondering van de FOC-waarden. Het (laatste deel) van de pijlbaan wordtweergegeven in het onderstaande diagram.

Wat je krijgt is dat hoe hoger de FOC-waarde van de pijl is, al het andere blijft gelijk, hoe lager de pijl hetdoel raakt. In dit geval is het duidelijk dat de luchtweerstand van de veren niet de oorzaak is van hethoogteverschil in de trefpunten.

Wat bepalend is voor hoe een pijl vliegt is de grootte en richting van de totale luchtweerstandkracht op de pijlen die de pijl verzet en waarvan de luchtweerstandkracht op de schacht een aanmerkelijk bestanddeelvormt. De grootte en richting van de luchtweerstandkracht op de schacht is afhankelijk van de hoek met devliegrichting (zie hoofdstuk 17 en bijlage 21 de basis draaibewegingen).Als je een pijl afschiet, zeg over 90 meter, dan start de pijl (gezien vanaf de nok) onder een hoek vanongeveer 9 graden met het horizontale vlak (de elevatiehoek van de boog). De pijl raakt het doel onder eenhoek van min 9 graden (negatief t.o.v. het horizontale vlak), dat wil zeggen dat de pijl tijdens de vlucht in hetverticale vlak een draaibeweging maakt van ongeveer 18 graden.

Figuur 114 TREFPUNT VERSUS FOC-WAARDE

LAGE FOC-WAARDE HOGE FOC-WAARDE

Page 96: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 96 van 158

De pijl draait als gevolg van de luchtweerstandkracht op de veren en een deel op de schacht, dus desnelheid waarmee de pijl draait is afhankelijk van het veeroppervlak en de FOC-waarde evenals de hoekmet de vliegrichting. De vliegrichting blijft altijd wat achter ten opzichte van de richting waar de pijl zich naarricht en hoe groter de veren/FOC-waarde des te kleiner is het achterblijven (de pijl wordt gedwongen omin de richting waar de pijl naar gericht is te blijven, zie blz. 51, voetnoot 28). Als de luchtweerstand-kracht van de schacht bepalend is voor dit achterblijven, welke bepalend is voor hoe snelheid waarmee depijl van richting veranderd (draait), welke bepalend is voor het verschil in hoogte van de trefpunten zoalshierboven is beschreven. Het volgende diagram laat zien hoe tijdens zijn vlucht de hoek met de vliegrichtingverandert (bij dit diagram zijn dezelfde pijlen = medium veren en kale pijl = gebruikt als bij het voorgaandediagram).

Beide pijlen starten onder dezelfde hoek, die tevens de beginhoek is voor de vliegrichting. Tijdens het eerstedeel van de vlucht kantelt (hoekverandering) de kale pijl veel minder dan de pijl met veren. De pijl met verenneemt een horizontale stand aan bij ongeveer 49 meter, niet lang nadat de pijl begint te dalen. De kale pijlneemt niet eerder een horizontale stand in dan na ongeveer 64 meter. Tijdens het laatste deel van de vluchtverandert de hoek van de kale pijl sneller dan de pijl met veren, zodat de beide pijlen nagenoeg onderdezelfde hoek het doel treffen.In de volgende figuur wordt de luchtweerstandkracht (groen) afgebeeld op de pijl met veren/kale pijl tijdenshet dalen over een bepaalde afstand om te laten zien waarom de langzamer draaiende pijl uiteindelijk hetdoel hoger treft (de richting van de luchtweerstandkracht op de pijlpunt en de dikte van de veren loopt altijdin de lengte richting van de schacht).

De kale pijl heeft een beduidend grotere luchtweerstand omdat het een opdrukhoek heeft dan de pijl metveren. De richting van de luchtweerstand is voornamelijk opwaarts gericht, dus de mate waarin de kale pijldaalt is naar verhouding langzamer dan van de pijl met veren. Dit is waarom de kale pijl het doel hoger treft.Hoe groter de opdrukhoek des te meer luchtweerstand er werkzaam is om de pijl te laten draaien (de hoekverandert), waardoor dan de kale pijl ten slotte sneller draait dan de pijl met veren. Het kantelen (dehoekverdraaiing) van de pijl heeft ook betrekking op mate waarop de wind invloed heeft op de trefhoogte vande pijl. Wat heeft al het bovengenoemde te maken met afstemmen met behulp van de kale pijl?. Bij hetafstemmen met behulp van de kale pijl kijk je naar de onderlinge verhouding tussen de trefpunten van een pijlmet veren en een kale pijl in verticale (nokpunthoogte) en horizontale (verende drukpunt) richting. Waaromde twee pijlen op verschillende plaatsen het doel treffen, is hierboven met reden omkleed beschreven: dekale pijl draait langzamer dan de pijl met veren.

Figuur 115 HOEKVERANDERING PIJL

AFSTAND

HO

EK

PIJL MET VEREN

KALE PIJL

PIJL MET VEREN KALE PIJL

PIJL SNELHEID LUCHTWEERSTAND

Figuur 116

Page 97: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 97 van 158

27.2 Instellen van de hoogte van het nokpunt.Het instellen van het nokpunt is tot doel de pijl van de boog te laten gaan zonder een draaibeweging in hetverticale vlak (dolfijnstaartbeweging). Wanneer de pijl de boog verlaat met een draaibeweging dan wordtdeze beweging door het veeroppervlak tegengewerkt. Hoe minder veeroppervlak je hebt des te minder debeweging word tegengewerkt, dus de tijd om de draaibeweging op te heffen duurt bij de kale pijl langer danbij de pijl met veren. In de volgende figuur wordt het tegenwerkende effect weergegeven tussen een pijl metveren en de kale pijl en het voortdurende invloed van de luchtweerstand op de schacht die de pijlvluchtbeïnvloedt.

In dit geval is het nokpunt laag dus de draaiingbeweging van de pijl is tegen de klok in (linksom). Omdat depijl met veren sneller draait dan de kale pijl, ondervindt de schacht tijdens de opgaande beweging (stijging)van de pijl beduidend minder luchtweerstand en dus raakt het doel tenslotte lager.

Omdat, zoals aangeven in de introductie, de kale pijl door de invloed van de zwaartekracht het doel treftboven de pijl met veren, is het instellen van het nokpunt alleen effectief op de korte afstanden.

27.3 Instellen van het verende drukpunt.Het instellen van het verende drukpunt heeft tot doel de pijl van de boog te laten gaan zonder eendraaibeweging in het horizontale vlak (visstaartbeweging). Het effect is precies dezelfde als bij het instellenvan het nokpunt (je hoeft figuur 117 alleen maar 90 graden te draaien). Het enige verschil is dat er inhorizontale richting geen zwaartekracht bestaat, waardoor je met de kale pijl methode voor elke afstand hetdrukpunt kunt instellen. Het instellen van het verende drukpunt met de kale pijl methode is voor de 70/90meter de meest gevoelige instelmethode, die voor de meeste boogschutters beschikbaar is. Tenzij je meertijd wilt besteden aan het zoeken van pijlen in/onder het gras, hoewel je om met het instellen van het verendedrukpunt te beginnen een redelijke bekwame boogschutter moet zijn evenals je een redelijke goed afgesteldeboog moet hebben.

27.4 Volgorde instellen nokpunt/drukpunt.Het is aan te bevelen om bij de kale pijl methode eerst het nokpunt op de goede hoogte in te stellen endaarna het verende drukpunt. Dit kan als volgt verklaard worden. De instellingen van het nokpunt en verendedrukpunt zijn niet geheel onafhankelijk van elkaar. Als je het nokpunt verandert dan zal de effectiviteit van deinstelling van het drukpunt veranderen en omgekeerd. De reden het nokpunt dat eerst het nokpunt wordtaangepast is, voor de basis instelling, minder belangrijk. Zoals aangegeven in het hoofdstuk 25(uitgangspunten boog/pijl instelling) is de ideale hoogte voor het nokpunt afhankelijk van de afstand tot hetdoel, zodat je het alleen maar “in de buurt” hoeft af te stellen. Als we de invloed van de wind negeren, dan iser een ideale instelling voor het verende de drukpunt en voor de groepsgrootte (omvang) is de instelling vanhet verende drukpunt gevoeliger dan met het nokpunt. Als je eerst de instelling van het verende drukpuntbepaalt en daarna het nokpunt aanpast dan schakel je de invloed van de meer kritische drukpunt instellingals het ware uit.

KALE PIJL

PIJL MET VEEN

PIJL LUCHTWEERSTAND

Figuur 117

Page 98: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 98 van 158

28 Terugwandel instelmethode.Wanneer je een pijl schiet, ben je niet in staat om de details van de pijlvlucht te zien (bekijken) als depijlsnelheid zeer hoog is en vanwege de afstand en invalshoek (gezichtspunt/oogpositie). Met de terugwandelmethode is het mogelijk om de pijlvlucht door de lucht te beschouwen(beoordelen).

Wanneer je een pijl schiet, is de plaats waar deze het doel raakt de plaats waar de pijl op die afstand (op datmoment) in de lucht is. Als je een pijl door een paar vellen papier schiet, zoals in figuur 118 is afgebeeld, dangeven de gaten in de op elkaar volgende vellen papier je een beeld van de pijlvlucht. Een ander, wel zopraktischer manier, is om hetzelfde te doen maar nu met een vast opgesteld doel en de boogschutteropeenvolgend pijlen te laten schieten op een steeds groter wordende (onderling gelijke) afstand vanaf hetdoel. Wat bepalend is voor de terugwandel methode is dat het doel waarop gericht wordt voor alle afstandendezelfde is. Het patoon van de treffers op het doel is een beeld van de pijlvlucht door de lucht. Merk op dat erop het doel niet echt een punt is welke de boogschutter moet proberen te raken. Het “doel” als enige is hetmidden van de pijlgroep op de grootste afstand. Omdat het trefferbeeld niet wordt afgeleid van een enkelepijlvlucht maar van een aantal van verschillende schoten (en elk schot van de boogschutter is steeds ietsanders) kun je geen beeld vormen van een paar enkel afgeschoten pijlen, maar moet je kijken naar hettrefferbeeld van de pijlgroepen op elke afstand.

Aangenomen dat je op elke afstand steeds op het zelfde punt op het doel richt krijg je uiteindelijk met ietszoals het volgende: de omvang van de pijlgroepen wordt, naarmate de afstand groter wordt, ook groter en delinks naar rechts verplaatsing van de groep zijn – voor een niet ingestelde boog – kenmerkend voor devisstaart-/dolfijnstaartbeweging.

Nu we een duidelijk beeld hebben van hoe de pijlen vliegen, rijst of we er enig voordeel mee op kunnendoen? De eerste keer, voor zover bekend, dat de toepassing van een terugwandel methode voor het instellenvan een boog werd beschreven was in een publicatie van Roy Matthews; “Boog instellen” uitgegeven in 1984.De “theorie” was dat de vorm van het trefferbeeld op het doel een indicatie is voor de boogschutter hetzij voorde noodzakelijke aanpassing van de plaats van het verende drukpunt of veerspanning en in welke richtingom de bestaande booginstelling te verbeteren.

De beschrijving van Matthews over het idee is een uiteenzetting, dat hierop neer komt dat het idee volgenshem niet werkt. Wat er ooit aan ten grondslag heeft gelegen, het idee, dat je vanaf een trefferbeeld met deterugwandel methode kunt bepalen welke veranderingen je moet aanbrengen aan het verende drukpunthetzij de positie of veerspanning, is nonsens. Zoals in de introductie van het hoofdstuk over het vlieggedragvan de pijl (hoofdstuk 14) aangegeven, kan je niets zeggen over de pijlvlucht of er op de boog nu wel of geenverend drukpunt is gemonteerd laat staan dat je onderscheid kan maken tussen de invloed van de plaatsvan het verende drukpunt of veerspanning.

Figuur 118

VLUCHTPATROON

Figuur 119

Page 99: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 99 van 158

In weerwil van het feit dat het niet werkt, heeft deze instelmethode aangetoond opmerkelijk duurzaam te zijnen in boogschuttertijdschriften, catalogi, enzovoort onder de aandacht wordt gebracht als een betrouwbaremethode. De auteur is hier van mening dat de oorsprong van de terugwandel methode trefferbeeld en defabel over wat je met de verende drukpunt moet doen, geleid heeft tot als een hoeveelheid onjuisteberedenering. Als je een prima ingestelde boog hebt,dan is het vliegpatroon een rechte lijn naar het doel. Alsje de boog meer en meer ontregelt, dan wordt het vliegpatroon meer en meer een gebogen lijn. Een “draai”aan de positie van het drukpunt zal de boog meer ontregelen dan een “draai” aan de veerspanning. Dus alsje begint met een prima ingestelde boog dan verandert het vliegpatroon eerder in een gebogen lijn als je depositie van het drukpunt verandert dan als je de veerspanning verandert. Het onjuiste in de beredenering isdat de waarneming omgedraaid wordt – als je de positie van het drukpunt verandert (vanuit de instelling)wordt het vliegpatroon een gebogen lijn, daarom moet je, als het vliegpatroon een gebogen lijn is, de positievan het verende drukpunt veranderen om een goed ingestelde boog te krijgen. Deze rotzooi wordt over hetalgemeen gebracht als “een koe heeft vier poten, daarom is alles met vier poten een koe”. Iedereen dieprobeert een tafel te melken is als een boogschutter die voorstander is van de terugwandel instelmethode.Om alles uit een trefferbeeld van de terugwandel methode te halen wat mogelijk is, moeten we om tebeginnen allereerst betrouwbaar patroon hebben en dit vereist het vaststellen van een basislijn en een juisteinstelling van het vizier hebben evenals een merkteken waar we op moeten richten.

De basislijn is een verticale lijn die samenvalt met de pees terwijl deze over van het midden van de (verticale)boogarmen loopt en het doel doorsnijdt. Behalve naar het patroon kijken we ook naar deze lijn, omdat andershet patroon verkeerd geïnterpreteerd kan worden.In figuur 120 en 121 worden de centra van de pijlgroepen, die geschoten werden op de verschillendeafstanden, aangegeven met een ‘x’. De basislijn voor dit trefferbeeld zou overal kunnen zijn, bijvoorbeeld deblauwe en de groene lijnen. Voor een juiste interpretatie van het patroon hebben we de betrouwbare basislijnnodig. De top van de basislijn is de plaats waar de eerste pijl het doel treft, die het meest dichtbij (geenafstand) is afgeschoten. Alleen kijken naar het patroon in relatie met de eerste (hoogste) treffers is zinloos.De zijwaartse positie van het vizier dient zo te zijn dat de vizierpin in het vlak ligt van de basislijn, dat wilzeggen: dat de pees, terwijl deze gecentreerd is op de boogarmen, over de vizierpin loopt.

Dit resulteert in de basislijn die, vanaf het merkteken (referentiepunt voor alle afstanden) waarop gericht dientte worden, verticaal naar beneden loopt. Elke zijwaartse beweging van de vizierpin, anders dan deze positie,heeft tot gevolg dat op het doel een wegdraaiende boogfiguur van treffers wordt gevormd.Voorbeeld en aangenomen dat je een prima ingestelde boog hebt met de vizierpin in de juiste positie.Het trefferbeeld op het doel vormt, van boven naar beneden, een rechte lijn. Als je vervolgens de vizierpinrichting de boog versteld (RH schutter) en de terugwandel methode herhaalt dan zullen de pijlen, naar matede afstand groter wordt, een steeds verder wegbuigend trefferbeeld naar links vormen.

Figuur 120

x

x

x

x

Figuur 121

x

x

x

xx

x

x

x

VIZIERPIN CORRECT

xx

x

x

xx

x

VIZIERPIN NAAR DE BOOG

VIZIERPIN UIT DE BOOG

Page 100: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 100 van 158

In figuur 122 wordt een voorbeeld gegeven van veel verschillende pijlgroepjes en allen met een primaingestelde boog! Als je de vizierpin naar rechts c.q. naar links versteld dan krijg je, ten minste in de theorie,aan weerszijden van de basislijn een gelijke boogvorm van de pijlgroepen met een verticale wegbuigendtrefferbeeld. Om er zeker van te zijn dat je een betrouwbaar trefferbeeld krijgt, moet de vizierpin positie en dehoogte van het merkteken op het doel zo zijn dat de pijlen, op elke afstand die je schiet, horizontaal de boogverlaten (dus doe geen terugwandel methode op een helling). Als de boog schuin omhoog wordt gehoudenen elke pijl wordt op dezelfde manier afgeschoten, dan vliegen de pijlen terwijl je achteruit loopt hogerwaardoor het trefferbeeld naar boven weg buigt. Anders, als de boog schuin omhoog wordt gehouden en jericht daarbij steeds op hetzelfde merkteken, dan moet je de elevatiehoek van de boog steeds kleiner makenterwijl je achteruit loopt. Op de korte afstanden zal, terwijl je achteruit loopt, de stand van de boog (of deze nuomhoog of omlaag is gericht) nauwelijks een verschil vertonen. Daarnaast dient opgemerkt te worden dat,tenzij je een terugwandel methode doet met kale pijlen die uiteraard met een boog vliegen (zie hoofdstuk 16over de kale pijlen), is het natuurkundig gezien onmogelijk dat een hol trefferbeeld gevormd wordt, dat wilzeggen: een boogvorm die naar de basislijn toebuigt. Soms zie je in een beschouwing over de terugwandelmethode dit trefferbeeld nader toegelicht (waarbij haast zeker geen aandacht wordt geschonken aan derelatie met de basislijn, maar alleen aan de eerste treffer).

Als alles voor het meest geschikte trefferbeeld ingesteld is, dan kan de methode worden gebruikt als basisvoor het instellen van de boog. De methode lijkt erg veel op de kale pijl instelmethode voor het verendedrukpunt. Het verschil is dat nu geen kale pijl wordt gebruikt om de plaats van de basislijn te bepalen, je weetwaar de basislijn is. Maar omdat de kale pijl zich, op de boog en door de lucht, anders gedraagt dan een pijlmet veren is de terugwandel methode een meer betrouwbare instelmethode. Als het trefferbeeld bij hetachteruit lopen eerst van de basislijn afbuigt en daarna weer terug, dan is de afstand waarbij in horizontalerichting de grootste afbuiging (verplaatsing) wordt verkregen de meest gevoelige afstand voor het instellen.Het feitelijke instellen is voor een groot deel hetzelfde. Met een gevoelige drukpunt positie waarbij hettrefferbeeld begint met het afbuigen naar rechts van de basislijn, dan moet je (RH schutter) de veerspanningverhogen en omgekeerd. Een variant op de terugwandel methode is het schieten met pijlen op verschillendeafstanden en waarbij op elke afstand naar de groepsomvang wordt gekeken. De pijlgroep wordt bepaald doorde diversiteit in de manier waarop de boogschutter schiet. Een manier waarop het schot kan verschillen, ishoeveel beweging (draaiing) de pijl meekrijgt als deze de boog verlaat en aan de pijl een verhoogdevisstaartbeweging meegegeven wordt. Het effect van de visstaartbeweging is, dat de omvang van de groepverandert in oppervlak met de afstand in een slingerprofiel. Voor een boogschutter met een bepaaldebekwaamheid is de verandering met de afstand afhankelijk van de bewegingskenmerken van de pijl,bijvoorbeeld: het gewicht, veeroppervlak, enzovoort.

Figuur 122

x

x

JUISTE INSTEL AFSTAND

x

x

x

VEERSPANNING VERMINDEREN

VEERSPANNING VERHOGEN

xxx

x

x

x

xx

x

x

Figuur 123

AFSTAND

Page 101: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 101 van 158

In figuur 13 is voor een blauwe pijl en een rode pijl de verandering in het oppervlak van de pijlgroep in relatiemet de afstand afgebeeld. Het enige verschil tussen de twee pijlen in dit voorbeeld is de FOC-waarde. Degroepsomvang van de blauwe pijl heeft een minimum op een bepaalde doelafstand. Als het doel dichterbij ofverder weg staat opgesteld dan wordt de groepsomvang groter. Hetzelfde gebeurt met de rode pijl in relatiemet de doelafstand. Omdat de kenmerken van beide pijlen van elkaar verschillen verschilt in relatie met degroepsomvang de maximale afstand. Dit vergroot de mogelijkheden voor het “instellen van de pijl”, dat wilzeggen: het kiezen c.q. ontwerpen van een pijl met de juiste kenmerken voor een specifieke afstand en dezeverfijnd in te stellen door bijvoorbeeld het veranderen van het pijlpuntgewicht of de oppervlakte van de verenom op die afstand de groepsomvang te verkleinen. De hierboven weergegeven pijlvlucht profielen zijn nietbepaald de best afgeschoten pijlen. Pijlen met een beter afschot hebben minder draaibeweging en dan zal inhet ergste geval de maximale afstand met betrekking tot de groepsomvang groter zijn. De betere pijlen vallenechter altijd binnen de omtrek van de slechtste pijlen.

Page 102: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 102 van 158

29 De papier instel methode.De papier instel methode voor het instellen van de boog is populair bij de compoundboogschutters. Bij dezemethode is het de bedoeling dat pijlen door een vel papier worden geschoten dat voor de boog opgesteldstaat en de boog aangepast wordt tot dat het patroon “kogelrond” is, dat wil zeggen dat de doorslag vanveren dezelfde vorm heeft als de pijlpunt. Op dat moment verlaat de pijl de boog in een rechte lijn zondereen verticale of horizontale draaibeweging.

Voor recurve boogschutters, die de papier instel methode gebruiken, heeft deze methode door deboogschutterparadox beperkingen. Door het lossen door de vingers verlaat de pijl de boog altijd met eenbehoorlijke trilling in het horizontale vlak. In figuur 124 wordt dit probleem uitgebeeld.Omdat de pijl buigt zul je, zelfs met een perfecte instelling, wel een horizontale traan in het papier maken alsde pijl door het papier gaat (aangegeven met de groene lijn).Als de pijl een lengte heeft van ‘L’ en een snelheid van ‘V’ dan is de tijd waarmee de pijl door het papiervliegt L/V. Als de pijl trilt met een frequentie van ‘F’, dan is de tijd om door het papier te gaan een completebuigperiode: 1/F. Als dan L = 80 cm, V = 55 m/sec en F = 60 trillingperioden/seconde, dan is de tijd voor depijl om door het papier te gaan: 80/5500 = 0,015 seconde en de tijd per trillingperiode: 1/60 = 0,017 seconde.Het aantal buigperioden, dat de pijl maakt terwijl deze door het papier gaat, is 0,015/0,017 = 0,9 periode.Over het algemeen mogen we verwachten dat de pijl vele malen buigt terwijl deze door het papier vliegtwaardoor een horizontale traan wordt gevormd afwisselend van nul (de slangbeweging van de pijl maaktenkel een gat, onwaarschijnlijk maar mogelijk) tot het aantal zijdelingse bewegingen (die afhankelijk zijn vande pijl – tot ongeveer 5 cm). Je kunt de "papier instel methode" in beginsel voor drie doeleinden gebruiken: het beoordelen van de dynamische spine van de pijl, het instellen van het nokpunt, het verende drukpunt.

Het beoordelen van de dynamische spine van de pijl.Als de pijl de boog verlaat met een hoog aantal slingerbewegingen (erg slappe/stijve pijl) dan wordt er in hetpapier een horizontale scheur (vorm van een traan) gemaakt, de samenvoeging van de pijltrilling en zijnslingerbeweging. Als deze traan te groot is, dan is het onwaarschijnlijk dat met een kleine wijziging aan deboog of instelling de pijl beter gaat vliegen en dus zal van pijl veranderd of vervangen moeten worden. RickStonebraker stelt in zijn handleiding voor het instellen, dat een horizontale scheur van 7,5 cm breed hetmaximum is. Elke scheur die groter is, betekent dat een slappere/stijvere pijl geschikter en noodzakelijk is.

Het instellen van het nokpunt.De invloed van de boogschutterparadox op de bewegingen van de pijl in het verticale vlak is te verwaarlozen,zodat de verticale traanscheur in het papier geheel te wijten is aan de golfbeweging van de pijl. Je kunt dande boog aanpassen (over het algemeen het nokpunt) tot er geen verticale scheur meer gevormd wordt, watbetekent dat de pijl de boog verlaat zonder een enkele beweging in het verticale vlak. Bij de geringstebeweging zal de pijl een golfbeweging maken en het is dan ook belangrijk dat de informatie voor “nul traan”instelling wordt verkregen met verschillende afstanden. Op de korte afstanden zullen de golfbewegingen vande pijl minimaal zijn – lage instel gevoeligheid. Op de langere afstanden is het mogelijk dat de pijlbewegingovergaat in een horizontale of zelfs een geheel andere beweging gaat maken - waardoor een verkeerdeindruk wordt verkregen. De 'instelafstand’ is afhankelijk zijn van de pijl (bijvoorbeeld 2 – 10 meter).

Het instellen van het verende drukpunt.In het horizontale vlak wordt de papierscheur gevormd door de combinatie van pijltrilling en slingerbeweging.Zelfs met een perfect ingestelde boog kan een onvoorspelbare horizontale traanscheur worden gevormd,afhankelijk van hoe de slangbeweging van de pijl door het papier gaat. Voor het instellen van het verendedrukpunt is de papier instel methode niet aan te bevelen.

Figuur 124

Y

Page 103: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 103 van 158

Als een boogschutter een kogelrond gat probeert te schieten door het verstellen van het verende drukpunt,wordt in feite de slingerbeweging gebruikt (ontregelt) om de invloed van de pijltrilling - voor zover het depapierscheur betreft - op te heffen. Als de invloed van de slingerbeweging op de papierscheur afhankelijk isvan de afstand tussen de boog en het papier dan zul je op een bepaalde afstand een kogelrond gatschieten, als je dan naar voren of naar achteren loopt dan zal de traanvorm opnieuw verschijnen.De manieren voor het instellen komt onvermijdelijk neer op de voorkeur van de boogschutter (sommigenzweren er bij, sommigen vervloeken het). In de lijst die de auteur opgesteld heeft van manieren voor hetinstellen van de boog staat de papier instel methode op de onderste plaats.

Page 104: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 104 van 158

30 Instelmethode op basis van snelheidsverandering.Een methode voor het verkrijgen van de beste instelling van het verende drukpunt die de laatste tijdtoegepast wordt, is het meten van de pijlsnelheid met een chronometer. De werkwijze is gebaseerd op hetmeten van het snelheidsverschil van een pijl met veren en een kale pijl met behulp van een specialechronometer (poortmeting, vergelijk dit met de traject snelheidsmeting van auto’s over een bepaaldeafstand). Voor verscheidene veerspanningen van het drukpunt wordt het verschil in snelheid geregistreerd,inclusief de optimale veer instelling.

Als je het verschil in snelheden van de kale pijl ten opzichte van de pijl met veren uitzet in een diagram dankrijg je een grafiekkromme zoals in figuur 125 is weergegeven. De instelling van de veer waar de krommezijn laagste waarde heeft, is de meest ideale veerinstelling in relatie met de instelling van de boog. In depraktijk kan je het laagste punt in de kromme, door afwijkingen in de verschillende metingen van de snelheid,niet vaststellen (het grijze gebied) maar je kunt de positie afleiden door het verloop van de kromme – aanweerszijden van de meest ideale drukpunt instelling – verder te volgen.

Hoe werkt deze methode? Bedenk altijd dat we met elk afstellingproces de hoeksnelheid40 (rotatiesnelheid)van de pijl - op het moment dat deze van de pees loskomt – veranderen en in zake het verende drukpuntproberen we de gemiddelde lanceer hoeksnelheid gelijk is aan nu te houden. Als met een bepaalde instellingvan het drukpunt de kale pijl en de pijl met veren (op het moment dat deze worden gelanceerd en naar magworden aangenomen hetzelfde aantal omwentelingen c.q. dezelfde rotatiesnelheid hebben) dan zal door hetremmende effect van de veren de kale pijl over deze afstand meer omwentelingen maken dan de pijl metveren. Wat met het poorttype chronometer wordt gemeten, is niet de lineaire snelheid van de pijl maar de tijddie de pijlpunt nodig heeft om de twee poorten te passeren. Dit hoeft niet altijd hetzelfde te zijn (dit iswaarom een nauwkeurige meting van de pijlsnelheid met een chronometer vrij ingewikkeld is).De snelheidsgrafiek van beide pijlen toont aan, omdat de pijl met veren minder omwentelingen maakt dan dekale pijl, dat de gemeten snelheid van de pijl met de veren hoger is dan die van de kale pijl. Hoe hoger dehoeksnelheid bij het lossen is des te hoger zal het gemeten snelheidsverschil zijn. Als bij het lossen dehoeksnelheid nul is, dan is het gemeten snelheidsverschil tussen de twee pijlen te wijten aan het verschil inmassa van de pijl met veren.

40 De auteur gebruikt in dit hoofdstuk verschillende termen zoals rotation (letterlijk vertaald omwenteling, vluchtwisseling) en angular velocity (letterlijk vertaald hoek snelheid). De hoeksnelheid is de snelheid van een punt dat een cirkelbeweging uitvoert in een bepaalde tijd, aangegeven door de straal beschreven hoek. Anders gezegd de snelheid waarmee een punt een cirkelbeweging maakt = rotatiesnelheid, draaisnelheid.

Figuur 125

MEEST IDEALE DRUKPUNTINSTELLING

DRUKPUNT VEER INSTELLING

VERSCHIL IN SNELHEID

Figuur 126

KALE PIJL PIJL MET VEREN INFRA ROOD POORT

Page 105: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 105 van 158

Aangegeven moet worden, dat de lanceersnelheid van een pijl afhankelijk is van de instelling van de boog.Een pijl die gelost wordt van een slecht afgestelde boog zal een hoog aantal omwentelingen hebben (deoorzaak van de vrij wijde traanscheuren bij de papier instelmethode). De rotatie-energie in de pijl verhoudtzich als het kwadraat van het aantal omwentelingen, waardoor deze energie snel groter wordt naarmate deboog slechter is afgesteld. Deze rotatie-energie moet ergens vandaan komen en wel van de lineairebewegingsenergie van de pijl. Hoe slechter de boog is afgesteld des te lager is de lanceersnelheid van depijl. De gemeten pijlsnelheid zal eveneens worden beïnvloed door de pijl trilling, maar als de frequentie en defase van de trilling van de twee pijlen vrijwel aan elkaar gelijk zijn hetzelfde dan zal dit deze methode alsinstelprocedure niet ongeschikt maken.

Page 106: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 106 van 158

31 Variabele instelmethode op basis van omgevingsfactoren.

31.1 Inleiding.In het hoofdstuk over uitgangspunten voor boog/pijl instelling (bladzijde 84) werd aangegeven dat debasisinstelling met betrekking tot de groepsomvang41 van de pijlen afhankelijk was van de wind en decompensatiehoek (zie ook bladzijde 56 en voetnoot 15 in verband met het aanpassen op de wind).In dit hoofdstuk wordt dieper ingegaan op dit begrip en beschreven wat de auteur een ‘variabeleinstelmethode’ noemt met het doel de omvang van de groep te verkleinen in vergelijking met de traditioneleinstelmethoden. In de volgende bespreking houdt de auteur alleen rekening met wat er gebeurt in hethorizontale vlak (vliegbeweging) van de pijl.

Met de traditioneel afgestelde boog, dat wil zeggen dat de pijl bij een perfect schot geen draaibewegingmaakt, krijg je een groeppatroon dat redelijk symmetrisch aansluit rond het perfecte schot (de pijl die hetmidden X van het doel raakt). Wanneer er geschoten wordt met dwarswind dient de boogschutter deafwijking door de wind te compenseren, zodat het perfecte schot opnieuw het midden van het doel raaktechter is de pijlgroep nu niet meer symmetrisch. De pijlgroep wijkt af (patroon rekt uit) met de wind mee inplaats van tegen de wind in (in figuur 127 is de windrichting van links naar rechts).

Als we inzicht hebben hoe het komt dat de pijlgroep in de windrichting (met de wind mee) wordt uitgerekt(groter wordt), dan kunnen we een methode uitwerken, variabele instel methode, waarmee dit “uitrek effect”verminderd kan worden en zo de groepomvang in zijn geheel wordt verminderd.

41 Lees ook de spreiding c.q. grootte van de groep of de samenhang van de groep

Figuur 127

x x

GEEN WIND DWARSWIND

Figuur 128

Page 107: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 107 van 158

Op de foto (met dank aan Rick McKinney) is te zien welk “uitrek effect” de wind heeft op de pijlgroepen, zelfsbij topschutters. Voor de gemiddelde boogschutter zijn de geschoten groepen in het minst aaneengesloten.

31.2 De gebruikelijke instelmethode.In het hoofdstuk over pijlen met veren (hfd.st. 17) is beschreven hoe pijlgroepen gevormd worden door dehorizontale beweging dat de pijl heeft bij het verlaten van de boog en waardoor de vliegrichting van de pijlverandert. Als de afwisseling in de beweging van de pijl rond het perfecte schot in de draairichting van deklok of andersom aan elkaar gelijk is, dan zal de spreiding van de pijlgroep, bij windstilte, min of meersymmetrisch zijn, rond de perfect geschoten pijl. Bij geringste dwarswind verdwijnt de gelijkvormigheid vande groep. In figuur 129 wordt het wezenlijke verschil toegelicht.

Strikt gesproken wordt de asymmetrie veroorzaakt door de verandering van de windrichting en dewisselwerking met de richting (koers) van de pijl. Hoewel dit volgens de auteur technisch gezien niet dejuiste benadering is, scheidt hij de horizontale effecten van de wind en de pijlsnelheid. De weerstandkrachtop de pijl door de wind werkt altijd in dezelfde richting (in figuur 129 van links naar rechts). Deweerstandkracht op de pijl heeft dezelfde richting als de weerstand van de wind als de pijl de boog verlaatongeacht de zwenk-beweging (met de klok mee dan wel tegen de klok in) als de pijl de boog verlaat. Detotale zijwaarts gerichte luchtweerstandkracht is de ‘som’ van de wind en van de pijlsnelheid, met anderewoorden: de zijwaarts gericht luchtweerstandkracht, en daardoor de zijwaarts gerichte beweging van de pijl,is noch de som noch het verschil tussen de effecten van wind en pijlsnelheid. Er is een groot verschil in dezijwaartse beweging van de pijl tussen opdrukhoek van de pijl in ene richting of de andere. Deluchtweerstandkracht beweegt niet alleen in zijwaartse richting, de pijl wordt hierdoor ook weggezet(gedraaid). Nog eens: als de luchtweerstandkracht op het veeroppervlak verandert dan verandert ook dehoekversnelling42 (rotatieversnelling) van de pijl. Deze verandering in zijwaartse weerstand vindt niet alleenplaats wanneer de pijl de boog verlaat maar ook tijdens de vlucht van de pijl. Als de pijl slingert (eenvisstaartbeweging maakt) door de wind en de pijlsnelheid, dan zal - afhankelijk van de richting van de pijl –de luchtweerstandkracht op verschillende punten in de pijlvlucht versterken of tegengesteld zijn. In devolgende drie grafieken wordt het gedrag afgebeeld van een pijl die door dwarswind van het doel afwijkt. Inalle drie grafieken is de richting van de dwarswind stijgend, dat wil zeggen van rechts naar links. Deboogschutter in het voorbeeld blijft, op 90 meter en geen wind, met zijn pijlen (treffers) binnen de blauweringen en schiet nu bij een matige wind van ongeveer 5 m/sec (windkracht 3).

42 Angular acceleration letterlijk vertaald met hoekversnelling = de verandering van de hoeksnelheid (zie voetnoot 1). Met andere woorden de verhoging van snelheid waarmee de pijl ronddraait, roteert

Figuur 129DOEL DOEL

WIND-WEERSTAND

WIND-WEERSTAND

PIJL-WEERSTAND

PIJL-WEERSTAND

WINDRICHTING

RICHTHOEK

Page 108: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 108 van 158

Figuur 130

AFSTAND IN METERS

POSITIE V. D. PIJL HOEK V. D. PIJL

De grafiekin figuur 13043 toont het perfecte schot dat het midden van de tien raakt op een afstand van 90meter. Waneer de pijl de boog verlaat (in een rechte lijn in overeenstemming met de compensatiehoek) dandraait de wind de pijl met het nokeind (de veren) met de windrichting mee (negatieve hoek) en zo begint devisstaartbeweging van de pijl. Op geen enkel moment tijdens de pijlvlucht wordt de hoek van de pijlvoldoende positief (met de veren tegen de wind in) zodat in horizontale richting de stuurlast van de wind dievan de pijlsnelheid versterkt (zie voetnoot 7).

De grafiek in figuur 131 toont een afwijking van het schot in het een uiterste. In dit geval verlaat de pijl deboog al met het nokeind (de veren) met de windrichting mee en zwenkt het nokeind verder met dewindrichting mee. Omdat de veren al in de windrichting zijn gedraaid, krijgt de pijl een kleine, nul of zelfs eennegatieve, werkende druk op de veren met de windrichting mee. Als gevolg hiervan is de zwenkbeweging inhet begin minder ver dan bij het perfecte schot.Op geen enkel moment tijdens de pijlvlucht wordt de hoek van de pijl voldoende positief (met de veren tegende wind in) zodat in horizontale richting de stuurlast van de wind die van de pijlsnelheid versterkt. Ten slotteraakt de pijl het doel aan de kant waar de wind vandaan komt, hetzelfde als in het voorgaande voorbeeld.

43 Toelichting vertaler: De auteur geeft geen uitleg van de verticale waarden. Ik neem aan dat hij hiermee de afwijking van de pijl wordt aangegeven ten opzichte van de vliegrichting (horizontale lijnen). De nullijn is dan de mikrichting = de rechte lijn oog over vizier naar de 10. Conclusie: als een pijl wordt afgeschoten wordt met de indicatie “hoek van de pijl” de hoek aangegeven die de pijl op dat moment (die afstand) maakt ten opzichte van de vliegrichting, terwijl met de indicatie “positie van de pijl ” de afwijking wordt aangegeven die de pijl op dat moment (die afstand) heeft ten opzichte van het perfecte schot dus in figuur 131 treft de pijl het doel op 90 meter 35 cm naast de 10 aan de kant waarde wind vandaan komt.

Figuur 131

AFSTAND IN METERS

POSITIE V. D. PIJL HOEK V. D. PIJL

Figuur 132

AFSTAND IN METERS

POSITIE V. D. PIJL HOEK V.D. PIJL

Page 109: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 109 van 158

In figuur 132 wordt het andere uiterste in afwijking van het schot getoond. In dit geval verlaat de pijl de boogal met het nokeind (de veren) tegen de windrichting in en zwenkt het nokeind verder naar de wind toe. In heteerste deel van de vlucht versterken de horizontale luchtweerstandkrachten van de wind en van depijlsnelheid elkaar, zodat hier sprake is van een grotere snelheid met de wind mee (eerste groene streeponder de grafiek). Door deze versnelling wordt in principe ieder voordeel van het compenseren opgeheven(zie hfd. st. 17). De samengevoegde luchtweerstand van wind en pijlsnelheid oefent op de veren in hetbegin een grotere druk uit (duwkracht) waardoor de hoek waarin de pijl zwenkt groter is dan bij de tweevoornoemde gevallen. De slingerbeweging tussen afstanden van circa 10 en 40 meter heeft voor deboogschutter een gunstig effect, door de grotere zwenking van het nokeind met de winrichting mee en inovereenstemming met de hoek van de pijl ontstaat er een aanmerkelijke pijlversnelling tegen de windrichtingin waardoor de pijl weer terugzwenkt richting het doelmidden. Waarom het dan - voor het raakpunt op hetdoel – misgaat, komt omdat de pijl terugzwenkt (tweede groene streep onder de grafiek) waardoor dehorizontale luchtweerstandkrachten weer samengevoegd worden en de pijl in de windrichting een groteresnelheid krijgt. Voordat de slingerbeweging - door de luchtweerstand van de tegenwind - zich kan herstellenwordt het doel op 90 meter getroffen.

De punten die van toepassing in relatie met de groepsomvang bij het schieten in de wind (en betrekkinghebben op deze analyse) zijn:Compensatiehoek*: Hoe verder we in de richting van de dwarswind draaien om het midden van het doel teraken (een perfect schot te maken) des te lager zal de horizontale luchtweerstandkracht van de wind op depijl zijn. De compensatiehoek dient groter genomen te worden naarmate de windkracht toeneemt of deafstand tot het doel groter wordt. * letterlijke vertaling: er naast richtenBegin hoek van de pijl**: In het begin hebben we een verhoogde snelheid (versnelling) van de pijl met dewindrichting mee en een flinke hoek van de pijl als deze de boog verlaat waarbij het nokeind tegen dewindrichting in zwenkt. ** letterlijk vertaling: eerste pijl zwenkingSlingergrootte van de pijl***: Als de pijl, tijdens de vlucht in combinatie met een ongunstig begin hoek van depijl dan kan de mee wind grote invloed hebben op het resultaat. De afstand waarmee de pijl het doelbenedenwinds raakt is mede afhankelijk van de afstand tot het doel, dit in relatie met de slingergrootte vande pijl (de tijd waarin een volledige slinger wordt volbracht, zie figuur 132 na ongeveer 50 meter). Deafwijking (afdwaling) van de pijl ten opzichte van het doelmidden neemt toe c.q. neemt af met de afstand,waarbij voor elke afstand de combinatie van de afstand en het einde van de slingerperiode bepalend is voorhoe ver van het midden de pijl het doel treft. *** letterlijk vertaling: pijl zwenk periodeHoudt daarbij in gedachten dat de bovengenoemde punten niet van elkaar los gezien mogen worden(onafhankelijk zijn van elkaar)

31.3 Variabele instelmethode op basis van omgevingsfactoren.

De hoedanigheden van compensatie en zwenken kunnen alleen worden veranderd door het aanpassen vande boog of de samenstelling van de pijl met de kracht (de prestaties) en de afstand. De serieuze engebruikelijke instelmethoden beperken zich tot het bestuderen van de diversiteit in de groepsomvang doorde visstaartbeweging en het kiezen van de meest geschikte set pijlen voor elke afstand. Het merendeel vande boogschutters blijven steken op één set pijlen. Als voorbeeld de grafiek figuur 133, waarin wordtaangetoond welke invloed grotere veren hebben in dezelfde omstandigheden als beschreven bij figuur 132(waarbij het nokeind c.q. de veren tegen de windrichting in zwenkt). In dit geval werkt de kortereslingerperiode een in het voordeel van de boogschutter.Eén ding kan de boogschutter gemakkelijk controleren met het aanpassen van de voorspanning van hetverende drukpunt is de hoek/zwenking van de pijlen die door hem worden geschoten. De sleutel is hetvoorkomen dat een pijl de boog verlaat terwijl het nokeind tegen de wind in zwenkt. Door de veerspanning teverhogen verlaat de pijl de boog met het nokeind meer naar de boog gedraaid (RH boogschutter) en door deveerspanning te verminderen wordt het tegenovergestelde effect bereikt.

Figuur 133

AFSTAND IN METERS

POSITIE V. D. PIJL HOEK V. D. PIJL

Page 110: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 110 van 158

In figuur 134 wordt met de groene cirkel een voor de boogschutter bepaalde de pijl groep afgebeeld (geenwind). Als de veerspanning van het verende drukpunt wordt verhoogd om de pijlgroep naar links teverplaatsen tot dat de rechterkant van de groep aan het midden grenst, dan verlaten alle pijlen de boog methet nokeind met een paar graden (kleine hoek) gedraaid naar de boog. Het slechtste resultaat wordtgerealiseerd met de pijl die recht de boog verlaat. De aanpassing van de veerspanning van de groene groepnaar de rode groep is de maximum veeraanpassing voor een variabele instel methode voor een windrichtingvan links naar rechts. Voor de blauwe groep geldt hetzelfde voor een windrichting van rechts naar links doorde veerspanning van het verende drukpunt te verminderen. Deze veranderingen in veerspanning wordenwellicht begrensd door er voor te zorgen dat de pijl genoeg speling (ruimte) heeft.

Als bijvoorbeeld wordt geschoten bij een windrichting van rechts naar links, dan kun je - door het verlagenvan de veerspanning van het verende drukpunt - vermijden dat de meeste zo niet alle pijlen te makenhebben met zowel de horizontale windweerstand plus de pijlweerstand waardoor in theorie degroepsomvang kan verminderen (een groot probleem bij de traditionele instelmethoden is dat, naarmate deschietafstand toeneemt, de groepsomvang op en neer gaat). Het mag duidelijk zijn dat het aanpassen vande veerspanning geen vervaging is voor het instellen van de compensatiehoek (bij het richten), eerst moetde veerspanning ingesteld worden en daarna moet de vereiste compensatiehoek vastgesteld worden.Waar het voorgaande in het kort op neer komt, is dat het optimale instelpunt in relatie met de veerspanningvan het verende drukpunt niet vaststaat (één vast punt is en/of heeft) maar afhankelijk is van dewindomstandigheden.Het actuele (werkelijke) optimale instelpunt is een ingewikkelde wisselwerking tussen de pijl en dewindkenmerken (eigenschappen). Met behulp van een vluchtsimulator kun je voor een bepaalde situatie ditoptimale instelpunt vaststellen zodat een beduidend betere groepsomvang bereikt kan worden dan eengebruikelijke instelmethode (Zie de paragraaf 25.1 in het hoofdstuk Uitgangspunten voor de boog/pijlinstelling). In de praktijk kun je dit optimale instelpunt natuurlijk nooit realiseren, maar de simulator geeft dejuiste richting aan in welke richting je het verende drukpunt dient aan te passen (naar het optimaleinstelpunt) waarmee je meer merkbare voordelen kunt behalen dan met een op de gebruikelijke manieringestelde boog.

31.4 Praktijk ervaring.Theorie is leuk, maar uiteindelijk gaat het er om wat we met de pijlen willen doen c.q. willen bereiken. Voorzo ver het de auteur bekend is, is er van het voornoemde concept geen serieuze testuitgebracht/doorgevoerd.NB: Toen de auteur een paar jaar geleden op het idee kwam van een instelmethode op basis vanwisselende omgevingsfactoren en dit testte, maakte hij gebruik van de standaard drukpunt – dat zodanigwas gewijzigd – zodat hij de veerspanning van het verende drukpunt met de hand kon aanpassen. Hetprobleem dat hij daarbij ondervond, dat het onbegonnen werk was om de nulpunt veerspanning (degebruikelijke instelling) vast te stellen.Om een variabele instelmethode goed in te voeren heb je een geijkt “veer-voorspan-systeem” nodig, zodat jealtijd kan nagaan wat je hebt gedaan (versteld) en de veerspanning altijd weer op de nulpuntinstelling kanterugzetten. In de praktijk betekent dit dat je een verend drukpunt van Beiter44 moet gebruiken. Deonderwerpen waarop de auteur zijn meningen voor het uitproberen van zijn idee heeft gebaseerd, zijn devolgende: Op afstanden tot ongeveer 40/50 meter heeft het indrukken van de veer (verhogen veerspanning) van het

verende drukpunt schijnbaar geen effect op de omvang c.q. samenhang van de groep (dit mag je pasverwachten als de pijl geen volledige omwenteling heeft gemaakt - zie figuur 133 van 0 tot 50 degolfbeweging - en de groepen zullen hoe dan ook klein zijn).

44 Merknaam net als Easton, Cartel, Sheep, AGF, Spigarelli.

Figuur 134

Page 111: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 111 van 158

Op de afstanden 60 tot 80 meter was er een betrekkelijke verkleining in de grootte van de groepen. Insommige gevallen leek de omvang van de groep aanmerkelijk verkleind te zijn (het kan zijn dat dit nu nettoevalstreffers waren of wellicht de veerinstelling goed op het drukpunt te pakken gehad).

Op de 100 meter leek het als of het aanpassen van de veer van het drukpunt geen verschil uitmaakte opde grootte van de groep.

De volgende twee grafieken (gemaakt met behulp van de pijlvluchtsimulator) brengen wat duidelijkheid in debedoeling van het gebruik van de variabele instelmethode en de daarop betrekking hebbende resultaten.Beide grafieken brengen in beeld hoe ver de pijl, horizontaal gezien en in centimeters, het doel raakt tenopzichte van het centrum (de verticale as), als een wiskundige waarde voor de mate en richting van dehorizontale pijl beweging opzij van de boog (negatieve draaibeweging = het nokeind van de pijl draait met dewindrichting mee). Daarbij wordt een vergelijking gemaakt tussen waar de pijl het doel treft bij wind en bijwindstilte. In beide gevallen, wind en windstilte, treft het perfecte schot het doel in het centrum. Devergelijking wordt gemaakt voor de afstanden van 90 en 60 meter

Het belangrijkste punt in deze grafiek is, dat je pas last krijgt van de spreiding van de pijlgroep door demeewind als de pijlbeweging (slingering) boven de 4,5 komt (het punt waar de kromme van de wind sterkerstijgt dan de kromme van de windstilte). Dit punt komt overeen met de blauwe ring voor de 6 op het blazoen.Het heeft geen zin (levert geen of nauwelijks een voordeel op) de variabele instelmethode toe te passen alsde pijlen op de 90 meter het geel en rood raken. Echter, de toepassing van de variabele instelmethode zalgeen verandering van betekenis hebben in de groepsomvang (de twee grafieken zijn erg gelijkvormig in denegatieve slingerbeweging) maar kan - als je toevallig een blunder begaat - de gevolgen daarvan doenverminderen.

Op de afstand van 60 meter begint de kromme van de wind als sterker te stijgen dan de kromme van dewindstilte als de pijlbeweging boven de 0,5 komt. Dit punt komt overeen met de gele ring 9 op het blazoen.Dus, tenzij al je pijlen op 60 meter in de 10 gaan zal, als je de variabele instelmethode toepast, dit geenvermindering van betekenis tot gevolg hebben in de groepsomvang.

Figuur 13590 METER

WIND WINDSTILTE

Figuur 136AFSTAND 60 METTER

WIND WINDSTILTE

Page 112: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 112 van 158

NB Auteur: De grafieken in figuur 135 en 136 zijn gebaseerd op de fysische eigenschappen van de eigenpijlen van de auteur en een beoordeling van de mogelijke voordelen zijn gebaseerd op de pijlgroepen die hijdaarmee heeft geschoten. Hoewel de vorm van de grafieken universeel is, kunnen deze over het algemeentoegepast worden door elke boogschutter die een vluchtsimulatie* wil doen, echter met dien verstande dathij of zij, bij de beoordeling van de geschoten pijlgroepen, rekening gehouden dient te houden met deeigenschappen van zijn of haar eigen pijlen (*ook mag het duidelijk zijn dat er niet echt een plaatsvervangerbestaat voor het werkelijk schieten).

31.5 Conclusie.Het idee van variabele instelling als een uitvoerbaar plan is op dit moment een nog niet uitgeprobeerd ideemaar misschien wel de moeite waard om te onderzoeken. Een probleem is dat veel boogschutters geneigdzijn een afgestelde boog te beschouwen als een uitgemaakte zaak. Nadat er veel tijd en moeite is besteedom de boog af te stellen voor omstandigheden, zul je als het gaat waaien de kreet dat de boog niet meer isafgesteld niet meer horen. Een tweede probleem is dat op dit moment waarschijnlijk geen verend drukpuntop de markt is dat gebruikt kan worden door elite boogschutters om een variabele instelmethode teintroduceren. Als iemand bijvoorbeeld een Beiter drukpunt neemt, dit drukpunt heeft 10 “tandjes” (klikjes vanhet borgpalletje) voor elke torn van de stelknop voor het instellen van de veerspanning.Stel dat op de 70 meter één tandje de pijlgroep over 5 centimeter zijwaarts verplaatst. Als horizontaal geziende groepomvang op de 70 meter 30 centimeter bedraagt (gemiddelde boogschutter) dan zal een variabelinstelplan een maximale veer aanpassing voorschrijven van drie tandjes. Een ander voorbeeld; als op de 70meter de omvang van de groep 8 centimeter bedraagt (elite boogschutter) dan is het maximale veeraanpassing minder dan 1 tandje, dus doe je niets. Er is onvoldoende mogelijkheid om de veerspanning nogfijner (nauwgezetter) af te stellen (Let wel dit is geen kritiek op het verende drukpunt van Beiter).

31.6 Variabele instelmethode op basis van de afstand.Bij het doelschieten kan over het algemeen geschoten worden op verschillende afstanden. De optimaleinstelling (samenstelling) van boog en pijl, in relatie met de hoogste score (minimum groepomvang), is eengrootheid (functie) van de afstand. Over het algemeen wordt, tenzij er is een speciale reden om de opzetvoor een bepaalde afstand aan te passen (bijvoorbeeld 18 meter bij indoor), een “één maat past altijd”methode gebruikt, een opzet wordt op alle afstanden gebruikt. Er zijn twee kanten aan afstand-instel-methode: de opzet van de boog en de opzet van de pijl. Deze twee kanten zijn niet op zich zelf staand zo alsbij elke vorm van instelling, het is een zaak van net zo lang doorgaan tot er geen verbetering meer kanworden ontdekt. De basis ideeën achter boog en pijl instelling in relatie met de afstand zijn al aan de ordegeweest in voorgaande hoofdstukken, zodat hier de verschillende belangrijke punten als één geheel naarvoren zijn gebracht zonder herhaling van alle details.

31.7 Boog instelling (afstelling).De minimale groepomvang voor een bepaalde afstand is afhankelijk van de golfbeweging van de pijl in hetverticale vlak, waneer deze vrij komt van de pees. Als er geen zwaartekracht bestond dan zou de optimalesituatie voor alle afstanden een “nul – golfbeweging” zijn. Met zwaartekracht is de meest ideale beweging enpijlsnelheid van een bepaalde pijl, als deze de boog verlaat, in relatie met het verkleinen van degroepomvang een grootheid (functie) van de afstand tot het doel.

Je kunt in principe het “instellen” splitsen in: het verbeteren van de vliegrichting (werparm hoek, middenpositie pijl, peesafstand) en het fijn afstellen (nokpunt positie en veerspanning van het verende drukpunt).

Alleen fijn afstelling kan in aanmerking komen. Helaas wordt de beweging van de pijl in het verticale vlak, bijhet verlaten van de boog, beïnvloed door zowel de positie van het nokpunt positie als de veerspanning vanhet verende drukpunt (aangenomen dat de staat van de boog zodanig is dat de pijlsteun geen invloed heeftop de beweging van de pijl). Er wordt van uitgegaan dat het nokpunt als eerste wordt ingesteld en daarnahet verende drukpunt aangepast tot dat de pijl in het horizontale vlak geen slingerbeweging meer maakt (debelangrijkste van de twee bewegingen), net zolang als nodig is en accepteren dat de beweging van de pijl inhet verticale vlak voortdurend aan verandering onderhevig is. Aanpassingen worden gemaakt op grond vanuitgebreide beproevingen en het leren van fouten voor de bes resultaten.Afstellen voor afstand is een zoiets als het beoefenen van de “zwarte kunst” met dien verstande dat er, voorzover bekend, geen procedure is vastgesteld c.q. beschreven. Er zijn (op zijn minst) twee methoden diewellicht bruikbaar lijken te zijn. Eén methode is het meten hoe, op bepaalde afstanden, de groepomvangtussen pijlen met veren en kale pijlen van elkaar verschilt nadat het nokpunt is veranderd. De anderemethode is te kijken hoe de trefpunten in hoogte van elkaar verschillen van de pijlen met veren en kalepijlen. Welke methode ook wordt gebruikt, wat is de afstand waarop het is uitgevoerd?Met behulp van de vluchtsimulator zijn de twee methoden beoordeeld en zijn vergeleken met de basisinstelmethode voor een toestand waarbij de pijlen “geen verticale beweging” maken.

Page 113: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 113 van 158

Aangenomen wordt dat de pijlen in het horizontale vlak nooit een slingerbeweging maken, dus is er alleengekeken naar de verticale spreiding van de pijlen (lengte en breedte van de pijlgroep). ‘Kenmerkende’waarden voor de boog/pijl techniek zijn aangenomen, evenals voor de vaardigheidsniveau van deboogschutter. Voor de “beste” instelmethode is men hierbij afhankelijk beide factoren, zodat de volgendetabel alleen gezien moet worden als een indicatie. Om de verandering in grootte van oppervlakte goed in teschatten, zijn de groepsgrootten voor de afstanden van 50 meter en 30 meter vermeerderd met een factor1,53 zodat de omvang van de groepen in relatie staat met de waarde van de gescoorde punten.

Kleinste groepsomvang Treffers kale pijl/ pijl met veren Basis instellingAfstand 90m 70m 50m 30m 90m 70m 50m 30m N/A90 0,78 3,48 10,38 10,61 15,10 11,90 7,88 10,61 12,5270 2,98 1,07 10,89 4,56 2,11 5,31 11,06 4,56 9,9950 12,56 12,29 3,27 11,32 4,63 4,38 16,86 11,32 8,3030 7,53 4,72 6,17 0,10 0,82 5,90 5,90 0,10 1,84

Totaal 23,85 21,56 30,70 26,58 22,65 24,77 41,70 26,58 32,64

Omgerekend 1,11 1,00 1,42 1,23 1,05 1,15 1,93 1,23 1,51

In de tabel hierboven, vertegenwoordigt elke kolom een andere instelling van de boog (nokpunt positie);bijvoorbeeld voor de 90 m kolom onder de ‘Kleinste groepsomvang’ is de boog ingesteld op het verkleinenvan de groepomvang bij 90m (0,78) en de erop volgende groepen bij 70 m, 50 m en 30 m staan in dezelfdekolom. De kolommen onder ‘Treffers kale pijl / pijl met veren’ werken op dezelfde manier met dit verschil datnu de positie van het nokpunt is aangepast, zodanig dat op de boven de kolommen aangegeven afstand depijlen met veren en de kale pijlen het doel op dezelfde hoogte treffen. In de kolom ‘Basis instelling’ is degroepsomvang op de verschillende afstanden vermeld, waarbij wordt aangenomen dat de pijl bij het verlatenvan de boog geen verticale slingerbeweging maakt. In de rij ‘Totaal’ wordt, gekoppeld aan de betreffendeinstelling, de som vermeld van de belangrijkste groepsgrootten op alle afstanden. Van elk totaal van degroepsomvang is het gemiddelde berekend. Vervolgens is van elke ‘Totaal’ omvang de som omgerekenddoor de totaalomvang van de ‘Kleinste groepsomvang’ op de 70m te nemen als deler (bijvoorbeeld: 50m30,70 : 21,56 = 1,42). Zo is voor elke afstand de waarde voor de beste instelling berekend.Bij de kale pijl methode op de langere afstanden worden ook uitstekende resultaten bereikt (kale pijl op 90mkomt overal als tweede). Instellen of wat er dan ook mee bedoelt wordt, laat op de 30m betere resultatenzien dan op de 50m, vraag niet waarom!. Door een onregelmatigheid op de 50m was niet mogelijk om metde kale pijl het doel lager te treffen op dezelfde hoogte als de pijl met veren, wellicht als gevolg van decombinatie van de elevatiehoek van d eboog en de bewegingskenmerken van de pijl. Bij de ‘Basis instelling’werkte het helemaal niet evenals bij de groepsomvang of kale pijl methoden. Dit is in ieder geval een beetjeonnatuurlijk als het min of meer overeenkomt met de ‘kogel gat scheur’ bij een papier afstelmethode. In dewerkelijkheid lijken de resultaten van een basis instelmethode meer op die van de kale pijl in de 30m kolom,welke goed werkt.Voordat met het instellen op afstand wordt begonnen, is het welzo praktisch dat eerst de beste strategiewordt vastgesteld op basis van de vaardigheden en uitrusting van de boogschutter en zijn uitrusting danwordt begonnen met het instellen. Een werkwijze zoals met de bovenstaande tabel is bedoeld, heb je eerdernodig bij de daadwerkelijke uitvoering van het instellen dan bij een simulatie. De kale pijl methode bij delange afstand (wederom begrensd door de vaardigheden van de boogschutter) is een methode om snelinzicht te krijgen in het juiste vlak gevolgd door het instellen op basis van een groepsomvang.Het is praktisch en aanbevolen dat, als eenmaal een instelling is vastgesteld, de boogschutters de essentiëlecentra van de pijlgroepen noteren van zowel de pijlen met veren als van de kale pijlen.Als bijvoorbeeld de boog is gedemonteerd/gemonteerd, kan in plaats van het hele groep instel proces teherhalen de instelling aangepast worden door de geadviseerde waarde opnieuw in te stellen bijvoorbeeldvoor de 70m groep instelling in de tabel hierboven, dan zou de kale pijl op 30 m het doel treffen op ongeveer20 cm verticaal boven de pijl met veren.

Page 114: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 114 van 158

31.8 Pijl instelling (afstelling).In principe heb je al voor een bepaalde pijl gekozen (merk, type, opbouw, enzovoort) voordat de afstandinstelprocedure begint voor haar instelmogelijkheden, FOC-waarde, snelheid, enzovoort. Het element dataanvullend invloed heeft op de groepsomvang is amplitude45 en periode van de visstaartbeweging van de pijlin relatie met de afstand tot het doel. Een minder goed (gebrekkig) geschoten vliegt ten opzichte van devliegrichting onder verschillende hoeken, het belangrijkste effect aangaande de groepering van de pijlen.Daarboven komt dan de zijdelingse beweging van de pijl als gevolg van de visstaartbeweging (de op enneergaande beweging door de dolfijnstaartbeweging is moeilijk hieraan gelijk te stellen en wordtverondersteld in direct verband te staan met de instelling c.q. hoogte van het nokpunt). Ruwweg kan gesteldworden, dat bij een gemiddelde / minder ervaren boogschutter ongeveer 25% van de totale groepsomvangwordt bepaald door de amplitude van de visstaartbeweging en bij een redelijk / goed ervaren boogschutterongeveer 35%. Als we, in het verlengde daarvan, de periode van de visstaartbeweging (golflengte) nemenals de afstand waarin de pijl een volledige heen en weer beweging (cyclus) maakt, dan zijn de daaraangekoppelde golflengten ongeveer 60m en 100m.

Bovenstaande grafiek laat zien wat er gebeurt met een pijl die onvoldoende correct is afgeschoten. Dezwarte lijn is de aan de in het begin bepaalde gelijkblijvende richting van de pijl. De werkelijke vliegbaan(blauwe lijn) slingert rond de in het begin bepaalde richting van de pijl. De pijl breekt flink uit 30m, herwint depositie op 50m, geen nadeel/voordeel op 70m en de pijl breekt weer uit op 90m.

De grafiek in figuur 138 laat zien wat er gebeurt met een pijl die correct is afgeschoten. De golflengte van devisstaartbeweging is veel langer dus de pijl breekt uit op alle afstanden anders dan op 90 m waar de positieenig voordeel biedt.

45 Amplitude staat voor de grootste uitwijking van een trillend punt, in dit geval de wijdte tussen de uitersten van deslingerbeweging of golfbeweging. De periode staat voor de trillingstijd de tijd dat een volledige slinger/golfbeweging is gemaakt (respectievelijk de lengte).

Figuur 137

Figuur 138

Page 115: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 115 van 158

De enige praktische manier om de invloed van het visstaartbeweging te beperken (in het voordel van deboogschutter) is door spelen met de grootte en de positie van de veren (wat hoofdzakelijk wordt begrensddoor de windgevoeligheid van de pijl). De grafiek in figuur 139 illustreert de invloed van de toename van hetveeroppervlak en het verschil in de resultaten van een goede boogschutter. De grotere veren hebben inieder geval tot gevolg dat de pijlen sneller stabiliseren en kleinere groepen vormen, waarbij het effect op devisstaartbeweging door zowel de amplitude als de golfbeweging duidelijk verminderd is. Bij een toename vanveeroppervlak van 44%, 67% en 89% ten opzichte van de standaard blijft bijvoorbeeld de groepsomvang opde 90m onveranderd terwijl op de 70m wel een verbetering is waar te nemen en een vermindering ingroepsomvang. Het verkleinen van het veeroppervlak laat zien dat de resultaten weer afnemen, maar degrootste straf wordt op de hals gehaald als het veeroppervlak te klein is.Het is moeilijk om in de praktijk (door een te kort aan vergelijkingsmateriaal) het gedrag van de pijl tijdens devisstaartbeweging vast te stellen. De enige manier waarmee dit vastgesteld zou kunnen worden is, vanafeen bepaalde afstand, door vooruit respectievelijk achteruit te lopen, te schieten en bij elke afstand degroepwijdte op te meten. Het is onwaarschijnlijk, maar mogelijk dat de visstaartbeweging van de pijl eenverkeerd indruk geeft van een goed ingesteld verend drukpunt. Met een slecht ingestelde boog zullen zowelde kale pijl als de pijl met veren een visstaartbeweging maken en het is dan niet ondenkbaar dat beide pijlenhet doel – horizontaal gezien, het doel op dezelfde hoogte treffen. Met het oplopen en terugwandelen vanafeen bepaald punt wordt in een dergelijke situatie duidelijkheid verkregen.

Het diagram in figuur 140 geeft weer hoe die “onjuist instelbeeld” van plaatsvinden. In een dergelijke situatiezal er altijd sprake zijn van een zijdelingse verplaatsing van de pijl. Tijdens het instellen kunnen door met hetoog, het vlak van de boog en vizierpin in lijn te houden een aantal problemen verminderd worden.

Figuur 139

STANDAARD 22% 44% 67% 89%

Figuur 140

AFSTAND

VE

RP

LAA

TSIN

G

PIJL MET VEREN KALE PIJL

Page 116: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 116 van 158

31.9 Korte samenvatting.De instelmethode op basis van de afstand is zoals hiervoor is afgesproken een beetje zwarte kunst enverlangt van je dat je begrijpt wat je aan het doen bent gecombineerd met de nodige ervaring om het toe tepassen. Hoewel de voorgaande lezing op lang niet alle vragen antwoord geeft hoopt de auteur datvoldoende informatie is gegeven op de gedachte.

Page 117: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 117 van 158

Bijlage 1 Het lossen.Het is bekend dat bij de recurve boogschutter die geen gebruik maakt van een vingertab de nok opzij wordtbewogen, weg van de boog, en deze zijwaartse beweging veroorzaakt de boogschutterparadox. Voor zoverbekend is er geen onderzoek gedaan hoe deze zijwaartse beweging wordt teweeggebracht. In het volgendeworden twee mogelijkheden aan de hand gedaan als oorzaak van deze zijwaartse beweging, welke deauteur het katapult effect (slingshot effect) en het tab slip effect noemt.

Het katapult effect.Met het katapult effect de pees ligt de pees in de vouw van het tweede vingergewricht en om de pijl op devolle treklengte te houden wordt met de vingers een scherpe hoek (haak) gevormd.

Het kernpunt is dat de pees, in relatie met de schietrichting, verder naar achteren wordt getrokken dan heteerste vingergewricht. Bij het lossen de pees blijft op dezelfde plaats op de vingertip (vleeskussentje c.q.vouw in het tweede vingergewricht) terwijl de vingers door de pees worden weggeduwd, het draaipunt vandeze beweging is min of meer het eerste vingergewricht (blauwe cirkel). De pees verplaatst zich vervolgensmet een cirkelboogbeweging naar voren en opzij. De daaruit voortvloeiende verplaatsing naar voren en opzijlijken redelijk in overeenstemming te zijn met die leiden tot de typische boogschutterparadox gedrag. Infiguur 141 wordt dit geïllustreerd.

Het tab slip effect.In dit geval vormen de vingers veel minder een haak terwijl de pees voor het eerste vingergewricht blijft. Depees wordt voornamelijk tegen gehouden door het vleeskussentje op de vingertips. Bij het lossen draaienook hier de vingers min of meer om het eerste vingergewricht (blauwe cirkel) en de pees glijdt over hetoppervlak van de vingertab. Door de samenhang van krachten tussen de tab en de pees wordt aan de noken zijwaartse beweging gegeven. In figuur 142 wordt dit proces weergegeven

Figuur 142

Figuur 141

1 & 2 EERSTE EN TWEEDE VINGERGEWRICHTNOK

1

2

a

Page 118: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 118 van 158

In het pijlmodel van Kooi wordt gesteld, dat door de vingers de nok ongeveer 2 mm zijwaarts en 3 mmvoorwaarts wordt verschoven. Beide voornoemde losmethoden komen overeen met deze verschuiving vande nok. Afhankelijk van hoe ver de vingers gebogen zijn om een haak te vormen (hoek a in figuur 141) is hetmogelijk dat het lossen een combinatie is van beide processen. Opvallend is dat in beide gevallen de pees allang los is van de vingertoppen voordat deze ergens naar toe beweegt.

De meeste tabs zullen na verloop van tijd aan het einde omkrullen zodat, hoewel de vingers zich allangbuiten de baan van de pees bevinden, de pees nog over het omgekrulde tabmateriaal glijdt.

Page 119: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 119 van 158

Bijlage 2 Samenvoegen van krachten.

In de mechanica worden krachten vectoren genoemd. Een vector is de benaming van een grootheid, die nietalleen door haar grootte, maar ook door haar richting wordt bepaald, dat wil zeggen een pijl vliegt naar hetOosten met een snelheid van 10 meter per seconde. In tekeningen meestal aangegeven met een pijl,waarvan de lengte van de lijn verhoudingsgewijs overeenkomt met de snelheid (of kracht) en de lijn/pijlpuntde richting aangeeft van de snelheid (of kracht). Wanneer twee krachten worden samengevoegd, danontstaat een derde kracht (de resultante) die qua de “grootte” en “richting” beide afzonderlijke krachtenvervangt en weergeeft als totale grootheid voor beide krachten. Bijvoorbeeld we hebben een boogpees die,als we die spannen tot de volledige treklengte, constante een bepaalde kracht heeft. De kracht op de pijlverandert als we de pees uittrekken, omdat de hoek die de pees met de pijl maakt steeds verandert zoals ditin figuur 144 wordt weergegeven.

Als in plaats van de werparmen we de boogpees over twee kabelschijven laten lopen waarbij aan elke eindeen gewicht wordt gehangen zodat op de pees een constante kracht wordt uitgeoefend, dan krijgen we eentrekkrachtdiagram zoals hierboven is weergegeven.

Figuur 144

TREKLENGTE

TREK

KR

AC

HT

(TR

EKG

EWIC

HT)

CONSTANTE SPANNING TREKKRACHTDIAGRAM

CONSTANTE SPANNING BOOGPEES

DE KRACHT OP DE BOOGPEES NEEMT TOE NAARMATE DE PIJL VERDER WORDT UITGETROKKEN OMDAT DE HOEKTUSSEN DE PIJL EN DE BOOGPEES VERANDERT

TOTALE KRACHT BIJ AANVANGTREKKEN

TOTALE KRACHT BIJ VOLLEDIGETREKLENGTE

Figuur 143

Page 120: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 120 van 158

Bijlage 3 Weergave van het gedrag van de pijl.In de volgende diagrammen wordt op bij benadering het gedrag van een pijl (blauwe lijn) weergegevenwanneer deze gelost wordt (in snelheid toeneemt door de stuwkracht van de boog). De rode lijn staat voorhet vlak van de boog. De gele ruitjes markeren van links naar rechts de positie bij volledige treklengte, depeesafstand en het verende drukpunt

De nok wordt, door de vingers en de stuwdruk van de pees op de pijl, van de boog naar opzij gedrukt enbegint de pijl te buigen. Op dit moment is er nog geen wederzijdes invloed tussen de pijl en het verendedrukpunt.

De pijl buigt verder en de schacht beweegt zich naar het verende drukpunt. De kracht die daarbij ontstaat,tussen de pijl en het drukpunt, heeft tot gevolg dat de voorkant van de pijl van de boog uitwijkt.

Figuur 145

Figuur 146

Figuur 147

Page 121: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 121 van 158

De nok (zie figuur 147) heeft nu haar grootste uitwijking bereikt uit het vlak van de boog. Er is nu geen krachttussen de pijlschacht en het drukpunt. De schacht heeft zich gestabiliseerd naar een vloeiende kromme

Omdat de nok opzij werd gedrukt uit het vlak van de boog ontstaat er een torderend veer effect (het draaienvan de werparmen) waardoor de nok snel naar de boog wordt getrokken. Op hetzelfde moment begint degebogen schacht terug te veren en na verloop de peeskracht een buigende kracht (buigmoment) doetgelden waardoor de pijl buigt. Het gevolg is dat de schacht snel een gebogen vorm aanneemt tegengesteldaan de oorspronkelijke en de nok weer naar het vlak van de boog wordt gebogen/gedraaid.

Als de nok het vlak van de boog bereikt, door het buigmoment, blijft de beweging doorgaan over een kleineafstand voorbij dit punt voordat de richting van de beweging weer omkeert. De kromming van de pijl is nogsteeds van de boog af. Als de nok weer de andere kant opgaat, naar het vlak van de boog, komt de nok losvan de pees. De combinatie van de vertraging van de pees met de richting en beweging van de nok zijn leidttot het verminderen van elke zijdelingse beweging (rukken, knijpen) overgedragen op de nok op het momentdat de pees loskomt.

Nadat de pijl van de pees los is het begint de trillen in alle vrijheid, zodat de nok (zijwaarts) van de boog kanafbuigen. Het doel is het laatste stuk van de pijl voldoende ruimte (speling) heeft ten opzichte van hetmiddenstuk van de boog (zie het hoofdstuk over het kiezen van een pijl) en de pijl nauwelijks eendraaibeweging maakt (zie het hoofdstuk over instellen).

Het diagram in figuur 150 laat zien de afwijking (verplaatsing) van de nok uit het vlak van de boog (dehorizontale stippellijn bij 0) als grootheid (functie) van tijd berekend volgens de methode Kooi/SparenbergBoogschutterparadox. De baan van de nok voor stijve/slappe pijlen zijn eveneens gegeven evenals die vaneen goed afgestemde pijl.

De rode blokjes komen bij benadering overeen met de gele ruiten in de diagrammen hierboven.

Figuur 148

Figuur 149

Page 122: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 122 van 158

Figuur 150

In figuur 150 worden de banen van de nok van drie verschillende pijlen weergegeven tot dat zij het verendedrukpunt passeren ( 1714X7 pijl, - - - - - - - stijver (en zwaarder) 2114X7, buigzamer(en lichter) 1514X7. De laatste klapt tegen het verende drukpunt aan.

Page 123: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 123 van 158

Bijlage 4 Statische versus dynamische tiller.

Bij elke gegeven positie van de katrolschijf, in stationaire toestand, wordt de plaats van het nokpunt alleenbepaald door de verhouding tussen de veerspanning van beide veren. Dit wordt de statische tillergenoemd. Als de katrolschijf naar rechts (naar achteren) wordt getrokken en daarna losgelaten zich weernaar links (naar voren) verplaatst, dan wordt de plaats van het nokpunt bepaald in overeenstemming met demassa van de veren, het moment van vertraging van de katrolschijf en de veereigenschappen van de peeswaarmee de veren met elkaar zijn verbonden. De spanning in de pees, aan weerszijden van de katrolschijf,is niet langer meer aan elkaar gelijk. Deze reactie wordt de dynamische tiller genoemd.

Als met een boog een pijl wordt afgeschoten dan is de dynamische tiller het belangrijkste. De massa envliegkenmerken van de pijl en de bewegende delen van de werparmen bepalen hoe het nokpunt zichverplaatst (dat wil zeggen de massa van de werparmen is van invloed op de versnelling van de uiteindenvan de werparmen).

Nok

Nok

Figuur 151

Page 124: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 124 van 158

Figuur 152

Verendestift

Figuur 153

Bijlage 5 Midden positie pijl (CENTRE SHOT POSITION).

Definities middenpositie pijl.Het is niet eenvoudig om van iets het midden te omschrijven c.q. te bepalen als ergeen referentiepunten beschikbaar/aanwezig zijn. De term middenpositie pijl (centreshot position) is dan ook wat zweverig. De omschrijving, die wellicht het best gegevenkan worden, is: De middenpositie pijl (centre shot position) is de afstand waarmee deschacht van de pijl naar links (voor de RH schutter) afwijkt ten opzichte van hetcentrale verticale vlak van de boog (midden van de boog c.q. pees).Een zuivere middenpositie pijl betekent dat de hartlijn van de pijl samenvalt met dehartlijn van de boog c.q. pees. Het vergroten van de middenpositie betekent, dat devoorkant van de schacht, ten opzichte van het verticale vlak van de boog, naar linkswordt gedraaid (zie figuur152) en het verkleinen van de middenpositie betekent, datde voorkant van de schacht, ten opzichte van het verticale vlak van de boog, naarrechts gedraaid wordt.

Er zijn weinig gegevens over de invloed op de pijl als de middenpositie van de pijlwordt veranderd. De vraag is dan ook of er een “ideale” middenpositie bestaat vooreen specifieke combinatie van boog/pijl/schutter. Het lijkt er op dat het meer eenkwestie is van het realiseren van een goede combinatie van de middenpositie pijl ende nulpuntpositie verende stift.

De voorlopige uitgangspunten46 voor het instellen van de middenpositie pijl zijn:Voor een aluminium pijl ligt de voorkant van de schacht één diameter links van hetvlak van de boog (de zijkant van de schacht raakt de pees).Voor een carbon pijl ligt de voorkant van de schacht een halve tot éénderde diameterlinks van het vlak van de boog. De vraag is nu of hier enige logica in zit?

Laten we de pijl in twee stukken verdelen, een voorste en een achterste deel. Hetvoorste stuk bestaat ruwweg uit de lengte vanaf de pijlpunt tot het pivotpunt (diepsteaangrijppunt in de handgreep en vaak gelijk aan locatie van de verende stift). Hetachterste stuk is de lengte vanaf het pivotpunt tot de nok. Als een pijl gelost wordt(direct na het loskomen van de pees), wordt de pijl over het achterste deel van deschacht gebogen.De buigende kracht heeft invloed op de massa van het voorste stuk van de pijl(waarvan de aannemen dat dit stuk nog steeds voor het achterste stuk zit). Hoezwaarder de massa van het voorste deel (meer tegenwerking om op snelheid tekomen) des te meer zal de pijl doorbuigen. De middenpositie pijl is bepalend voor debuigkracht, die door de pees op de pijl wordt overgedragen. Als we de middenpositiepijl vergroten (naar links draaien) dan wordt de buigkracht op de pijl verminderd.Stel we hebben een aluminium pijl. Een pijl met een grotere diameterheeft meer massa, zodat het voorste stuk meer zal buigen dan bij eenpijl met een kleinere diameter. Door nu de middenpositie pijl aan tepassen (vergroten) op de grotere diameter, zal voor de vergroottemiddenpositie de pijl minder buigen. Deze twee aanpassingen (vergrotenen verkleinen van de middenpositie) sluit voor het merendeel elke andere uit Dus door demiddenpositie van de pijl afhankelijk te stellen van de diameter bewerkstelligen we,ongeacht de diameter van de pijl c.q. schachtgewicht, een gelijke mate van doorbuiging.

Carbon pijlen hebben een veel lichtere schacht c.q. pijlgewicht dan aluminium pijlen.Dus zal de massa van het voorste stuk van de pijl ook lichter zijn, waardoor de pijlminder doorbuigt. Om dit te herstellen dient de middenpositie pijl verkleind te wordentot minder dan de diameter van de schacht om zo de doorbuiging, als gevolg van destuwkracht, weer op de juiste hoeveelheid (wat dat dan ook dat mag zijn) terug te brengen.

46 HOYT 2006 Handboek eigenaren Recurve Om het centre shot in te stellen begin je met de pijl zo te plaatsen dat deze een klein stukje links van de pees uitsteekt. Daarvoor moet je de pijl op de pees zetten en op de pijlsteun laten rusten. Trek de pees niet uit, maar ga achter de pees staan en kijk over de pijl. Breng de pees in het midden van de werparmen en controleer of de pijlpunt nabij de pees ligt (zie figuur 154). Pas de positie van het verende drukpunt of de pijlsteun aan tot de binnenkant de schacht de middenlijn raakt.

Figuur 154

Page 125: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 125 van 158

Een mogelijkheid voor het instellen van de middenpositie pijl.Als het niet mogelijk is om een ideale middenpositiepijl vast te stellen, kan overwogen wordendit te realiseren met het instellen van de veerspanning van de pressure button.

Neem als uitgangspunt de voornoemde middenposities aan (Aluminium 1 diameter en carbonca. ½ diameter).

Stel de veerspanning van de pressure button in op het zwakste punt en span de veer dan tot ongeveer 50%tot 60%. (als je geen gekalibreerde pressure button hebt, kun je dit vaststellen door het aantal slagen van deinstelmoer te tellen van ontspannen veer tot opgesloten veer en dan de helft van het aantal terug te draaien)

Doe een kale pijl test en ga door met het aanpassen van de middenpositie pijl tot je een aanvaardbaarniveau hebt bereikt door het verende drukpunt in of uit te draaien.

Fijn afstelling geschiedt zoals altijd door het veranderen van de veerspanning. Als de veer meer dan 50% tot60% wordt ingedrukt/ingedraaid,dan kan met deze veerspanning de fijn instelling niet meer nauwkeuriguitgevoerd worden. Neem een andere veer en probeer het opnieuw.

Page 126: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 126 van 158

Bijlage 6 Massatraagheidsmoment47.Het massatraagheidsmoment is een aanduiding voor de “draaigevoeligheid“ van een voorwerp. Als op eenvoorwerp een bepaalde kracht wordt uitgeoefend, dan krijgt dit voorwerp een versnelling. Het verbandtussen de kracht en de resulterende versnelling is de definitie van Newton voor “massatraagheid“, detegenwerking van een voorwerp tegen verandering van richting of snelheid. Als aan de omtrek van eenvoorwerp een axiale (om een as bewegende) kracht wordt uitgeoefend, dan zal het voorwerp met eenbepaalde hoeksnelheid om de aslijn gaan draaien (de lijn die door het zwaartepunt loopt). Bepalend voor dehoeksnelheid is zowel de kracht als de afstand van de kracht tot die as het massatraagheidsmoment. Alsop een voorwerp een axiale kracht wordt uitgeoefend en je wilt, na een bepaalde tijd, weten hoe groot dehoekverdraaiing is, dan moet je het massatraagheidsmoment van het voorwerp weten.

De waarde van het massatraagheidsmoment is dus afhankelijk van het product van de axiale kracht en deafstand (straal) tot de as die door het zwaartepunt loopt en waarom het voorwerp draait.Als je een boog, zoals je gewend bent, bij de handgreep vastpakt en in de pols laat draaien, dan is dat eenander gevoel als je een lange staaf, die je aan het eind vasthoudt, laat draaien.De beide massatraagheidsmomenten verschillen van elkaar, omdat de straal (afstand tot het zwaartepunt)van de voorwerpen van elkaar verschillen. Ook de massa en vorm van het voorwerp hebben invloed op hetmassatraagheidsmoment. Een lange staaf buigt.Een boog heeft een ingewikkelde vorm, zodat het massatraagheidsmoment wordt bepaald door deverzameling van alle individuele kleine massa’s van de boog ten opzichte van de omwentelingsas.

Er spelen bij het handboogschieten twee belangrijke zaken waarbij het massatraagheidsmoment een groteinvloed heeft op hoe de boog – tijdens het schieten - in de hand beweegt en hoe de pijl - tijdens de vluchtdoor de lucht - beweegt. Beide bewegingen bepalen uiteindelijk waar de pijl het doel raakt. Het effect van hetmassa- traagheidsmoment van de pijl wordt opvangen door verschillende andere factoren, zodat in dezeparagraaf de aandacht beperkt blijft tot die aspecten in relatie met de boogOp het moment dat de boog de stuwkracht overdraagt aan de pijl en deze snelheid krijgt, is het draaipunt(pivotpunt) van de boog gelijk het drukpunt van de booghand = het contact booghand en handgreep. Debelangrijkste krachten, die de draaibeweging van de boog rond dit draaipunt teweegbrengen, zijn een gevolgvan de versnellingen in de werparmen, de pijl en de pees.

Wat wij bij het handboogschieten nastreven, is gelijkmatigheid. Echter: Als de positie van de booghand van schot tot schot verplaatst wordt (of zelfs tijdens één enkel schot) dan

verandert ook het draaipunt van plaats. Het massatraagheidsmoment en de draaibeweging - die aan deboog worden overgedragen - veranderen en zonder meer het draaigedrag van de boog.Gevolg: De pijl treft het doel op verschillende plaatsen.

Als de treklengte of het lossen steeds verschillen, dan zullen ook de krachten - die de draaibeweging inde boog veroorzaken – steeds verschillend zijn en overeenkomstig de draaibeweging van de boog.Gevolg: De pijl treft het doel op verschillende plaatsen.

Om tegemoet te komen aan het verschil in boogschutters (geslacht, lichaamsbouw, conditie, etc.) wordt bijhet ontwerp van de boog zo veel mogelijk rekening gehouden met de diversiteit van de boogschutters

Het eerste punt is de verticale positie van het raakpunt tussen de pijl en het verende drukpunt metbetrekking tot de draaipunt van de boog.

Als het raakpunt tussen pijl en verende drukpunt recht boven (verticaal) de diepste inkeping in de handgreepzit, dan ligt het raakpunt recht boven het draaipunt van de boog en zullen de horizontale bewegingen van deboog nauwelijks invloed hebben op de wisselwerking tussen pijl en pressure button.

47 Het massatraagheidsmoment is afhankelijk van de afstand van elk massadeeltje van het lichaam ten opzichte van de hartlijn (waar het lichaam omdraait) NB: Voor de eenvoud zijn de formules weggelaten

DRAAIPUNT RAAKPUNT PIJL - VERENDE DRUKPUNT BOOG UITLIJNING

Figuur 155

Page 127: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 127 van 158

Terwijl de boog draait, heeft de pijl (door de massatraagheid) nog de neiging op zijn plaats te blijven zodatelke beweging van de pijl op het raakpunt invloed heeft op de werking van het verende drukpunt zal enuiteindelijk op het trefpunt van de pijl. Zolang de pijl contact heeft met de raakpunten op de boog, hetnokpunt en de pijlsteun c.q. de verende stift, heeft elke draaiende beweging van de boog invloed op derichting van de pijl evenals de beweging van de pijl nadat deze loskomt van de boog. Op het moment dat depijl nog met één punt contact heeft met de boog - de nok - dan zal elke beweging van de boog c.q. derichting van de mee bewegende pijl in horizontale en verticale richting beïnvloeden.

De belangrijkste reden om stabilisatoren te gebruiken is om het zwaartepunt van de boog een plaats tegeven, zodat de draaikrachten - die op de boog werken - tot een minimum teruggebracht worden. Hoewelhiermee de torsie niet volledig opgeheven wordt, kan de invloed verminderd worden door hetmassatraagheidsmoment van de boog te vergroten. Hoe groter het massatraagheidsmoment des te lager isde hoekversnelling (torsie) en daardoor zal de boog tijdens het schot minder bewegen (draaien).Bij het ontwerp van de boog wordt een bepaald massatraagheidsmoment ingecalculeerd, waarbij defabrikant er min of meer van uit gaat dat er in een later stadium stabilisatoren worden aangebracht om heteffect te verbeteren. Het extra massatraagheidsmoment dat door de stabilisatoren wordt verkregen, hangt afvan drie factoren:

de massa, de afstand tussen de massa en het draaipunt van de boog, en de stijfheid van de stabilisatorstang.

Let daarbij vooral op het laatste punt. Een touw, waar aan het eind een zwaar gewicht is aangebracht, zalnauwelijks nut hebben. Het kiezen van de juiste stabilisatoren is dan ook niet makkelijk.Als aan het einden van een lange staaf en een korte staaf beiden het zelfde gewicht wordt aangebracht,dan zal de invloed op het massatraagheidsmoment van de lange staaf – vanwege de grotere flexibiliteit –uiteindelijk minder zijn dan van de korte. Op het moment dat een pijl gelost wordt, ontstaan er in zeer kortetijd – zeg 10 – 15 milliseconden – een grote torsie zodat de bewegingen van de boog geen oplossing biedenvoor het inschatten het massatraagheidsmoment. Zoals bij veel zaken bij het handboogschieten komt hetneer op het uitproberen en de resultaten daarvan te evalueren.

Het bepalen van het Massatraagheidsmoment van een boog (Mtb)Het is vrij gemakkelijk om van een boog het statische Mtb te bepalen. Met statisch wordt bedoeld dat deboog in schietpositie wordt gehouden terwijl er geen of nauwelijks sprake is van een beweging en geenenkel onderdeel van de boog is/wordt belast. De statische Mtb houdt verband met de dynamische Mtb zodatde uitkomsten gebruikt kunnen worden om bijvoorbeeld de verschillende stabilisatorconfiguraties te bekijkenen welke invloed dit heeft op het Mtb.

De belangrijkste voorwaarde voor het bepalen van het Mtb is een vast draaipunt, waaraan de boog kanhangen en vrij is om te bewegen (bijvoorbeeld een spijker in het deurkozijn). De boog kan daaraan vrijeenvoudig ophangen worden). Met de hierna beschreven stappen kan het Mtb bepaald worden

Stap 1: Het vaststellen van het totale gewicht van de boogWeeg de boog met inbegrip van alle accessoires. Het gevonden gewicht noemen we M (in grammen).

Stap 2: Het vaststellen van het zwaartepunt van de boogHang de boog op aan het pivotpunt (contactpunt hand en smalste deel handgreep = rode punt in de figuurlinks). Trek een loodpijn door dit punt (onderbroken lijn). Breng een stuk afplakband aan (gele balk) op deeinden van de werparmen. Teken op het afplakband de stand van de loodlijn in relatie met de boog (rodelijn).

Figuur 156

Page 128: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 128 van 158

Hang de boog op aan een ander draaipunt (zie figuur 156 midden) en teken de stand van de loodlijn op hetplakband (zie rode lijn). Verleng nu beide lijnen en waar deze elkaar kruisen zit het zwaartepunt van de boog(zie de figuur rechts). Meet nu de afstanden (in centiemeters) van het zwaartepunt tot aan draaipunt op dehandgreep (b) en tot aan het tweede draaipunt (h).

Stap 3: Tijdmeting boogschommelingEr zijn 3 aslijnen mogelijk waarom een boog kan draaien en die verband houden met het Mtb en allen doorhet pivotpunt lopen. Om het Mtb over een bepaald punt vast te stellen moet de boog, als een slinger, om hetpivotpunt (op basis waarvan punt h werd vastgesteld) schommelen. Nu wordt de tijd (T seconden), die deboog nodig heeft om van het beginpunt heen en weer te schommelen, gemeten. De hoek tussen beginpunten de loodlijn dient zo klein mogelijk te zijn (maximaal 10 graden). De tijdopname wordt nauwkeuriger, alsvan een aantal malen (bijvoorbeeld 10 keer) de schommeltijd wordt gemeten. Het gemiddelde kan dan alsde schommeltijd worden aangenomen.

NB: Als een ander draaipunt wordt genomen, moet de afstand h opnieuw vastgesteld en gemeten worden.

Het Mtb voor een bepaalde aslijn die het pivotpunt loopt Ibx wordt dan verkregen door:

Ibx = M(24.85hT2-h2+B2)

NB: Als een massa van/aan de boog wordt weggenomen/toegevoegd moet de meting vanaf van stap 1opnieuw uitgevoerd worden. Als alleen de stabilisatoren herschikt worden moet vanaf stap 2 opnieuwbegonnen worden.

Page 129: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 129 van 158

Bijlage 7 Opmerkelijke uitgangspunten voor boogbewegingen.Trek je niet te veel aan van de titel. De aandacht voor boog torsie (wringen), boog beweging (verdraaien) enstabilisatie (balans) staat op een realistisch niveau van een pot met pieren zodat iedereen met enig verstandhet onderwerp uit de weg gaat als of het te vies is om aan te pakken. De auteur prijst zich gelukkig dat hijook tot deze groep gerekend kan worden. Maar wat hij hier wil doen, is de lezer, met behulp van een aantalsimpele voorbeelden, een aantal basisbegrippen duidelijk te maken wat er gebeurt als voorwerpen(bijvoorbeeld een boog) draaien als daar een kracht (torsie) op uitgeoefend wordt. Daarbij wordt niet allewiskundige zaken behandeld worden, het beperkt zich tot het meest noodzakelijk in relatie met hethandboogschieten.

Enige basisbegrippen.Het gevolg van een kracht op een voorwerp is dat de toestand48 waarin dat voorwerp zich op dat momentbevind wordt veranderd (vorm, snelheid, richting). In feite is het equivalent van een kracht de mate vanverandering van de toestand in relatie met de tijd. Simpel gezegd: De verandering van toestand is eengevolg van een kracht gedurende de totale tijd dat deze kracht op het voorwerp wordt uitgeoefend.

Verandering in toestand = kracht x tijd

In het onderstaande wordt voor kracht het symbool F gebruikt met eventueel nadere aanduiding.

Het onderwerp massatraagheidsmoment wordt behandeld in de bijlage 6. Het massatraagheidsmomentvan een voorwerp om een bepaald draaipunt (as) wordt uitgedrukt als het product van elk massadeeltjes vandat voorwerp vermenigvuldigd met het kwadraat van zijn afstand tot de as. De waarde vantraagheidsmoment van een voorwerp is dus afhankelijk van de plaats van het draaipunt. Wanneer jestabilisatoren op de boog aanbrengt verhoog je daarmee tevens de totale massa van de boog, maar wat jein feite aan het doen bent is dat je de waarde van het traagheidsmoment groter maakt.In het onderstaande wordt verder het symbool M gebruikt voor de massa van een voorwerp en K voor hettraagheidsmoment in een tijd T en de hoekverdraaiing (de hoek die de draaibeweging maakt) wordtaangeduid met het symbool A.

Wanneer op een voorwerp een bepaald koppel (zie voetnoot 4 op blz. 5 evenals paragraaf 9.1 op blz. 20)wordt uitgeoefend dan veranderd de toestand van dat voorwerp in relatie met de snelheid en de richting. Erzijn twee soorten: Lineaire snelheid en Hoeksnelheid (rotatieversnelling blz. 63 gele markering). In hetalgemeen geldt dat als op een voorwerp een kracht wordt uitgeoefend je zowel de lineaire als dehoeksnelheid verandert. Er is een stelling over de verandering in toestand de “traagheidswet49” genoemd,welke gebaseerd is op het feit dat een verandering in toestand niet uit het niets kan voortkomen of zomaar inhet niets kan oplossen. Het kernpunt om goed te begrijpen waarom voorwerpen, als er een bepaalde krachtop wordt uitgeoefend, gaan bewegen/draaien en daardoor hun lineaire en hoeksnelheid verandert, moetsimultaan verlopen in overeenstemming met de traagheidswet.

In de onderstaande bespreking wordt de boog weergegeven met een dikke verticale zwarte lijn.Aangenomen wordt dat de boog voorzien is van steeds verschillende voorzieningen (vizier, stabilisatoren,enzovoort) zodat de plaats van het zwaartepunt van de boog afwisselend is.

48 Voor de vertaling van momentum = impuls (zie voetnoot 20 op bladzijde 35) gekozen voor toestand van een voorwerp op een bepaald moment. Hiermee wordt voorkomen dat de vertaling verzand in allerlei ingewikkelde termen waarin steeds het woord impuls wordt gebruikt en de uitleg er niet duidelijker door wordt. Allen waar het niet anders kan wordt het woord impuls gebruikt

49 De traagheidswet (de eerste wet van Newton) luidt: een lichaam blijft in rust, respectievelijk in een eenparige snelheid zolang er geen kracht op werkt.

Page 130: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 130 van 158

De vrije boog, niet in de hand vastgehouden.Met “de vrije boog” wordt bedoeld dat er één enkele kracht (die alle snelheidsmomenten van deboog/pijl/pees vertegenwoordigd) op wordt uitgeoefend, dat wil zeggen er is geen booghand. Alleen deboogbeweging in het verticale vlak wordt in aanmerking genomen.

Een kracht F werkt op de boog op een afstand b vanaf het zwaartepunt in C en het aangenomen draaipunt(de as) van de aanhoudende draaibeweging ligt bij R. De afstand van R tot het zwaartepunt is a. Er wordtvan uit gegaan dat de plaats van het zwaartepunt in het vlak van de boog ligt. Verder wordt aangenomen datde kracht gedurende een tijd T werkzaam is, de tijd kort genoeg is zodat we ons geen zorgen hoeven temaken dat de waarde en plaats van F enzovoort verandert.

Wanneer je de traagheidswet (zoals boven omschreven) toepast op de boog, wordt hiermee het puntbepaald waarover welk de boog beweegt (draait) en de mate waarin de boog over dit punt beweegt(verdraait).

De afstand a wordt verkregen door: a = Kg2 : b. Waarin Kg staat voor traagheidsmoment berekend voor het

zwaartepunt in C.

Met de hiervoor gegeven formule voor a kan achtereenvolgend elke plaats berekend worden voor de aswaarover de boog beweegt (draait). Ten eerste kan de as van de “natuurlijke” beweging van de boog (debewegingen van de boog zonder invloed van buiten) nooit op het zwaartepunt van de boog liggen als dit detraagheidswet zou tegenwerken. Ten tweede hoe dichter bij de kracht bij het zwaartepunt van de boog wordtuitgeoefend, des te groter is de afstand tussen het punt C en het natuurlijke draaipunt van de boog. Tenderde hoe groter de waarde van Kg des te groter is de afstand tussen het punt C en het natuurlijke draaipuntvan de boog.

Aangenomen dat de kracht F is voortdurend gelijk blijft, dan wordt de hoek welk de boog aflegt (draait) in detijd T verkregen door:

A = F.T2 (a + b) / 2.M (Kg2 + a2)

Ook hier niets nieuws. Hoe hoger de massa van de boog en vooral hoe groter de waarde van Kg (hetmeeste door stabilisatie) des te minder zal de boog op een bepaald moment bewegen (draaien). Hoe dichterbij het zwaartepunt C bij het punt ligt waar F aangrijpt, des te lager is de draaibeweging die je krijgt. Als hetzwaartepunt C gelijk is aan het punt waar F aangrijpt dan heeft de boog geen draaibeweging.

De “in de hand gehouden” boog.Dit is dezelfde situatie als boven maar nu wordt de boog vastgehouden door een booghand, bij dehandgreep B. Normaal gesproken ligt het zwaartepunt altijd onder de handgreep. De handgreep isaangebracht op een afstand x boven het zwaartepunt C. Aangenomen wordt dat de handgreep op de lijn ligttussen het punt waar de kracht F aangrijpt en het zwaartepunt C. Dit betekent dat de zwaartekracht geeninvloed heeft op de draaibeweging van de boog.

Figuur 157

R

C

F

a

b

Page 131: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 131 van 158

Wanneer de pijl wordt gelost en de kracht F op de boog de boog wordt uitgeoefend, dan zal de boog“geneigd zijn” van uit zichzelf te gaan draaien in de draairichting van de klok - met als as het punt R zoals inhet eerste voorbeeld, maar de booghand voorkomt dit. De boog “leunt” op de booghand waardoor een krachten reactie opgewekt wordt tussen de handgreep en de hand met een kracht F2. Aangenomen dat de boogniet beweegt en de handgreep niet in de hand draait, dan is de handgreep – het punt waar de druk van dehand werkt - als een horizontale stang en tevens het draaipunt van de boog in punt B. Door de kracht F2ontstaat het draaipunt B.

Door de traagheidswet, zoals hiervoor omschreven, toe te passen op de boog dan kun je berekenen hoe verde boog draait bij een kracht F gedurende de tijd T en dus A:

A = F.b.T2 / 2.M (Kg2 + x2)

En opnieuw, hoe groter de massa van de boog is en het traagheidsmoment des te minder zal de boogbewegen/draaien. Voor zo ver de boogvorm van de boog het toelaat, is het wenselijk dat we een lagewaarde voor b en een hoge waarde voor x hebben teneinde de grootte van de boogbeweging (verdraaiing)te beperken (terug te brengen). De hoekverdraaiing staat in directe verhouding met b en dus reageert daarerg gevoelig op. In de werkelijkheid is de afstand b afhankelijk van de opening (ruimte) tussen het verendedrukpunt (F) en handgreep (B). Dit is de basis voor wat gezegd wordt, dat hoe kleiner deze opening is je deste minder last hebt van beweging (torsie) van de boog. Hoe klein je de opening bij b kunt (mag) maken,wordt bepaald door de noodzaak om de pijl en de veren met voldoende speling over de booghand en depijlsteun te laten gaan. De grootte van x wordt beperkt door het ontwerp/samenstelling/constructie van deboog, je kunt alleen zoveel gewicht onder B toevoegen om het zwaartepunt omlaag te brengen en eenredelijke totaal gewicht van de boog te behouden. De voornoemde vergelijking illustreert de basisvoorschriften voor de bareboog waar stabilisatoren niet toegestaan worden. Het meest ideale steunpunt voorde pijl is de knokkel van de booghand (verkleind b) en door op de een of andere manier gewicht toe tevoegen aan de onderkant van de boog wordt x vergroot. Zo als je ziet is het niet mogelijk om in dit geval eenboog zo in te stellen dat de waarde (grootte) van A nul is, het is niet mogelijk een boog te stabiliseren datdeze “absoluut torsievrij” is.

Er zijn een paar andere belangrijke punten die de aandacht verdienen.

De reactie kracht F2 in de booghand wordt berekend met:

F2 = F {1 – x.b / (Kg2 + x2)}

Als het zwaartepunt op de handgreep ligt, dan is F2 = F. Als het zwaartepunt omlaag wordt gebracht danvermindert de kracht F2. De wrijving tussen de hand en handgreep is afhankelijk van het krachtverschiltussen beide krachten zodat als je het zwaartepunt omlaag brengt de wrijving tussen hand en handgreepvermindert. Als deze wrijving elke beweging van de handgreep tijdens het lossen tegenwerkt wordt daardoorde indruk gewekt dat er voordeel behaald kan worden met een kleine waarde voor x, dat er op neerkomt dathet zwaartepunt nabij of op de handgreep ligt. Veel handboogschutters gebruiken handschoenen om dewrijving tussen hand en handgreep te verhogen. Er zijn wellicht ook fysiologische en psychologischeinvloeden over het hoe de kracht F2 uiteindelijk de pijlgroepen beïnvloedt. (De auteur stelt dat hijaangaande dit onderwerp niet in staat is / de kennis heeft om dit toe te lichten/uit te leggen)

Figuur 158

R

B

F

x

b

C

F2

Page 132: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 132 van 158

Een ander belangrijk punt met betrekking tot de plaats van het zwaartepunt is de energie. De energie inonze omdraaiende boog komt voor rekening van de energie die in de boog wordt opgeslagen als de pijlwordt uitgetrokken. Dus des te meer energie door de boog wordt opgenomen des te minder energie wordtovergedragen op de pijl (lagere pijlsnelheid). De energie E die in de boog wordt opgenomen als gevolg vande kracht F die daarop wordt uitgeoefend, is te berekenen met:

E = F.A.b

De waarde b wordt bepaald door de boogfabrikant. Hoe kleiner we A kunnen maken ( de groots mogelijktorsie stabiliteit) heeft als bijkomend voordeel dat de doelmatigheid van de boogenergie vergroot wordt.

De voorlopige conclusies die naar aanleiding van het eenvoudige model hierboven gemaakt kunnenworden, zijn dat je – om een “torsie evenwichtige“ (torsie arme) boog wilt hebben je de boogmassa dient tevergroten evenals het traagheidsmoment (massa traagheidsmoment). Maar dat wist je al.Met het model wordt ook de indruk gewekt dat met de stabilisatoren in totaliteit het zo ingericht is dat hetzwaartepunt zich in de handgreep bevindt - het drukpunt hand op handgreep – iets waar boogschutters hetconstant mee oneens moeten zijn.

Het meest simpele in dit model is, dat wordt verondersteld dat de boog verticaal is met F, B, C en R allemaalin het vlak van het middenstuk. Dit heeft tot gevolg dat de zwaartekracht geen invloed heeft op de bewegingenvan de boog. In de praktijk beweegt (draait) de boog - bij elke afstand waarop geschoten - in het verticale vlakzodat deze hoedanigheid niet langer stand houdt en de zwaartekracht wel degelijk van invloed is. Een anderperspectief is dat de boogschutters over het algemeen het zwaartepunt aanbrengen verticaal onder dehandgreep en voor het middenstuk. Daarmee rijst de vraag waarom wordt dit gedaan en hoever naar benedenen naar voren dient het zwaartepunt dan te liggen? De invloed van de zwaartekracht kan met behulp van eenmodel toegelicht worden.

De invloed van zwaartekracht op een “in de hand gehouden” boog.In dit voorbeeld wordt de boog omhoog gehouden onder een hoek p met het horizontale vlak. De afstandvan het verende drukpunt tot het drukpunt van de hand op de boog is b. Het zwaartepunt ligt op C en heefteen verticale afstand x onder het drukpunt van de hand en horizontaal een afstand w naar voren. In dit gevalheeft de zwaartekracht invloed op de bewegingen (draaiingen) van de boog. Om het model beter kunnen tekunnen bekijken is de boog in de verticale stand getekend.

Er wordt in het voorbeeld van uit gegaan dat de boog niet uit zich zelf in de booghand beweegt, dat maakt Btot het draaipunt (de as van de bewegingen), welke zoals hiervoor werd aangegeven werkt als eenhorizontale stang. In de eerder gegeven voorbeelden werd het feit - dat de booghand het gewicht van deboog houdt – buiten beschouwing gelaten als of dit geen invloed had op de boogbeweging. In dit geval is hetgewicht van invloed op de beweging zodat de grootte van F2 staat voor de totale kracht op de booghand alsgevolg van de werktuigelijke uitwerking van de boog (F) en de zwaartekracht (F3) op de boog.Er werken nu twee torsiekrachten, in tegengestelde richting om de boog te draaien, de torsie door hetwerktuigelijke uitwerking en de torsie door de massa van de boog. In principe kunnen deze torsiekrachten,voor zover de boogvorm het mogelijk maakt, met elkaar in evenwicht worden (uitgebalanceerd worden)waardoor we uiteindelijk een boog krijgen die niet beweegt (draait). We hebben een “torsie evenwichtige”boog.

Figuur 159

p

B

F

x

b

C

F2

F3

w

Page 133: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 133 van 158

Als de traagheidswet wordt toegepast zoals hiervoor is beschreven voor de boog en we nemen voor deversnelling van de zwaartekracht het symbool g, dan kun je uitrekenen hoe groot de hoe is die de boogdraait bij een kracht F gedurende de tijd T en dus A:

A = T2 {Fb + Mg (w . cos p + x . sin p)} / {2M (Kg2 + w2 + x2)}

Voor een “torsie evenwichtige” boog moet A nul zijn, dat wordt uitgedrukt met de waarden (categorieën) inde teller (breuk) van de hierboven gegeven vergelijking.

{Fb + Mg (w . cos p + x . sin p)} dient dan ook gelijk te zijn aan nul.

De waarde van Fb is de torsie (in de draairichting van deklok) door de uitwerking van de boog en is constant,omdat de lengte van de arm (hefboom) niet afhankelijk is van de boogelevatiehoek p. De waarde vanMg (w . cos p + x . sin p) is de torsie (tegen de draairichting van de klok) door de zwaartekracht, waarin Mgde kracht is en (w . cos p + x . sin p) de lengte van de arm (hefboom), die wordt bepaald door deboogelevatiehoek. Voor een bepaalde boog kunnen de elevatiehoek p en de waarden voor x of w wordenaangepast, zodat een “torsie evenwichtige” boog wordt verkregen. Je kunt de netto torsie opnieuwbenoemen voor met nulrelatie om aan te geven hoe w afhankelijk is van x, met: w = – x . tang p – Fb / Mg .cos p.

Dit is alleen een vergelijking voor een rechte lijn met een hoek – tang p. Met andere woorden voor eenbepaalde boogelevatiehoek zijn er veel posities voor het zwaartepunt waarmee een “torsie evenwichtige” booggerealiseerd kan worden, het is alleen een kwestie van het vinden van de juiste combinatie tussen x en w.

Het diagram in figuur 160 toont de relatie tussen x en w voor torsie-evenwicht in de boog bij elevatiehoekenvan 10 en 3 graden (Fita ronden).

De aangenomen eigenschappen van een onwillekeurige recurve boog zijn:

Massa M : 2,5 kgAfstand drukpunten b : 5,5 cmGemiddelde kracht voor F : 60 Newton (geschat voor een onwillekeurig trekgewicht)Van de afstand x wordt aangenomen dat deze varieert tot en met 10 centimeter onder punt B.

Als de afstand x groter moet de vereiste waarde voor w in relatie met de boogelevatiehoek, kleiner wordenen omgekeerd.

Torsie evenwicht wordt gerelateerd met de afstand waarop wordt geschoten. Je kunt alleen bij het schietenop meerdere afstanden voor een tussenoplossing kiezen.

Figuur 160VARIATIE VAN W T.O.V. X

X CENTIMETER

W C

ENTI

MET

ER

ELEVATIEHOEK BOOG 10 GRADEN ELEVATIEHOEK BOOG 3 GRADEN

Page 134: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 134 van 158

De helling van de hoek wordt vlakker naarmate de boogelevatiehoek kleiner wordt waardoor de indruk wordtgewekt dat het trekgewicht opgeschroefd moet worden om enig voordeel te geven in relatie met de totaleboog torsie evenwicht.

Misschien is het meest essentiële kenmerk van de grafiek wel dat bij een bepaalde waarde van x en w detorsie van de boog in evenwicht is bij beide hoeken (beide afstanden).

In figuur 161 wordt weergegeven hoe groot de hoekverdraaiing A van de boog is als w (of x) wisselt bij eenbepaalde toestand van het torsie-evenwicht van de boog. (de boog draait in werkelijkheid in tegengestelderichtingen zowel naar de ene als naar de andere kant van de optimale waarde, maar de auteur heeft Aweergegeven als positief naar beide kanen)

Wat je krijgt is een V-model. Hoe dichter je bij de optimale waarde van het boogzwaartepunt bent (A=0) deste minder is beweging (draaiing) die je hebt.

Figuur 161VARIATIE A T.O.V. W

Figuur 162 VARIATIE VAN W T.O.V. X

X CENTIMETER

W C

ENTI

MET

ER

ELEVATIEHOEK BOOG 10 GRADEN ELEVATIEHOEK BOOG 3 GRADEN ELEVATIEHOEK BOOG 7 GRADEN ELEVATIEHOEK BOOG 5 GRADEN

Page 135: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 135 van 158

Figuur 163

Als je van voor alle mogelijkheden van elevatiehoek van de boog (afstanden), die bij het schieten kunnenvoorkomen, de grafieklijnen van w – x in kaart brengt dan je krijgt een warboel van lijnen.

Er is geen enkele combinatie van waarden van x en w die een voor alle afstanden geldende torsieevenwichtige boog oplevert. Het enige wat je kunt doen is een gebied te kiezen waarin alle lijnen tenopzichte van elkaar zo dicht mogelijk bij elkaar komen / liggen (zwarte cirkel).

In werkelijkheid wisselen tijdens het schietproces de waarden x en w (samen met ongeveer al het andere)voor elke bestaande boog, dus het beste wat je kunt doen is een tussenliggende positie te nemen die vooralles geschikt lijkt te zijn.

De in het voornoemde voorbeeld aan de orde gestelde gedachte dat door de afstand b (tussen verenddrukpunt en handgreep) te verminderen de boog meer torsie evenwichtig wordt, is persé altijd het gevalomdat er in dit geval sprake is van twee torsies die de boog beweging (draaiing) beïnvloeden. Het heeft veelweg van een wedstrijd touwtrekken waarbij met de uitwerking van de boog aan het ene eind en dezwaartekracht aan het andere. Het verminderen van b betekent dat op een bepaald moment het “boog” teamminder hard trekt. De verandering in het trekken van het “zwaartekracht” team (x en w veranderen) heeftdan tot gevolg dat het merkteken van het touw uit het midden wordt getrokken, dat wil zeggen dat als bkleiner wordt gemaakt de boog minder torsie evenwichtig is.

In de noemer van de formule voor A is de waarde M (Kg2 + w2 + x2) opgenomen, is het massatraagheids-

moment van de boog voor de beweging om het drukpunt van de hand op de handgreep. Hoe groter dezewaarde des te minder de boog beweegt (draait) tijdens het schot. Het voordeel van een grotere massa voorde boog is duidelijk. De waarde Kg houdt verband met het traagheidsmoment op het zwaartepunt. Deafstanden x en w houden verband met hoe ver de as waarom de boog beweegt tot plaats van hetzwaartepunt. De waarde Kg wordt dan bepaald door de grootte van de afstanden van x en w.

In principe kan dan geconcludeerd worden dat, voor een bepaalde massa van de boog, hoe groter deafstand van de as op de handgreep is tot het zwaartepunt en/of hoe groter de waarde van Kg des te torsieevenwichtiger zal de boog zijn. (En gelijkertijd de afstanden van x en w zijn vastgesteld voor het meestideale torsie evenwicht)

Hoe groot de afstand van het zwaartepunt van de boog is tot B (plaats drukpunt hand op handgreep) wordtbeperkt door de mechanische effecten op de boog. Er zijn hier in principe 3 beperkingen van toepassing.a. De eerste en meest voor de hand liggende is het totale gewicht van de boog (NB vertaler: de massa, niet te verwarren met trekgewicht wat wellicht dezelfde effecten te weeg brengt als dit te zwaar is). Een (te) zware boog heeft tot gevolg dat de boogschutter vermoeidheid raakt en het onvermogen om de boog stil (rustig in de hand) te houden. (Zie bijlage 20: Belasting booghand).b. De tweede beperking is de stijfheid van de stabilisatorstangen en de verbindingen tussen de stangen en de boog. Bij een lange stang neemt de stijfheid af naarmate de stang langer is (als de derde macht van de lengte). Hoe meer de stang buigt bij het verdraaien (bewegen) van het middenstuk des te minder effectief is de stabilisatie om de mate (grootte) van de verdraaiing (beweging) van het middenstuk te verminderen (beperken).

NB: De massavertraging van een bezemsteel als één stijf/star geheel werkt beter dan van een stuk touw met dezelfde lengte, diamater c.q. gewicht.c. De derde beperking is de invloed op de tiller van de boog. Stel je voor dat je het eind van de lange stabilisatorstang, bij volle treklengte, omlaag trekt, dan heeft dit tot gevolg dat de buiging van de bovenste werparm groter moet worden en de buiging van de onderste werparm kleiner. Zie figuur 163. Als de pees wordt gelost, wordt het verschil in buiging opgeheven. Dus hoe verder het zal de tiller van de boog tiller zal aangepast moeten worden om dit te goed te maken. Compenseer nooit volledig de tiller effecten van de boog, hoe groter de tiller des te slechter ben je af.

De hiervoor vermelde tweede beperking wordtover het algemeen toegeschreven aan de recurvebogen waarbij gebruik wordt gemaakt van eenV stangenstelsel en verlengstuk (om het Vverbindingstuk verder naar voren te verplaatsen)

Page 136: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 136 van 158

De eerste behoefte (noodzaak) voor een stabilisatorsysteem is om het terugveren (springen) van de boog tedempen/stoppen (neutraliseren). Dit is gewoon een recht naar voren gerichte beweging en daarbij kanvolstaan worden met een lange stabilisatorstang.Naast deze basisbehoefte (noodzakelijkheid) om elke beweging van het zwaartepunt van de boog verdervan de handgreep af te brengen of het massatraagheidsmoment t.o.v. de handgreep te verhogen is mooimeegenomen. In het kader van de beperkingen (begrenzingen) van het booggewicht is dit wat maximaalgebruikelijk is. De beide stangen van het V-stangenstelsel leveren voor het merendeel een bijdrage aan hetmassatraagheids-moment van de boog (Mtb) t.o.v. de handgreep, zodat het zwaartepunt van de boog weerrichting de handgreep terug gaat. Een verlengstuk met een hoge starheid en daarop een V-stangenstelselgemonteerd verplaatst het zwaartepunt opnieuw naar voren en verhoogt de Mtb van de langestabilisatorstang zonder de lengte daarvan te vergroten. Hoe een verlengstuk absoluut het Mtb van de beidezijstangen beïnvloedt is afhankelijk van de hoekvorm van het V-stangenstelsel.

Omdat het zwaartepunt van de boog voor de handgreep ligt, tuimelt de boog na het schot voorover. Somswordt er beweerd dat dit voorover tuimelen de pijl beïnvloedt als deze gelost wordt. De argumentatie over ditvoorover tuimelen varieert, de één vindt het een goede zaak de ander een slechte zaak. Als je de werkelijkeinvloed wilt weten van de combinatie van effecten van het voorover tuimelen en het terugveren (springen)van de boog, dan wordt het duidelijk dat het voorover tuimelen van de boog tuimeling nagenoeg geeninvloed heeft op de pijl.

De boven weergegeven modellen hebben betrekking op de beweging (draaiing) van de boog rond eenhorizontaler as. De beweging (draaiing) van de boog rond een verticale as wordt min of meer beschreven inde paragraaf “in de hand gehouden boog”. In dat geval is het in beginsel mogelijk dat beide b en x gelijkaan nul als F, B en C in hetzelfde verticale vlak liggen. Er ontstaat alleen een probleem met de torsie als hetdrukpunt van de booghand (B) in horizontale richting verschuift door het onjuist plaatsen van de hand. Deboogschutterparadox beïnvloedt zich zelf door het teweegbrengen van boogtorsie als gevolg van hetveranderen in horizontale richting van F (waardoor de waarde van b geen nul meer is). Dit effect is wezenlijkaan de orde geweest in het “boog afstel” proces, maar als de buiging van de pijl op het moment dat de peeswordt gelost bepaald wordt door het lossen, kan een onjuist (onbehoorlijk) lossen van de pees tenslotte vaninvloed zijn waar de pijl tenslotte het doel treft.

De auteur hoopt dat met deze eenvoudige modellen inzicht hebben gegeven in de basisbegrippen overboogbewegingen (torsie) en stabilisatie daarvan. In de werkelijkheid beweegt de boog in drie richtingen, hetraakvalk booghand – handgreep is geen vast punt en de waarden van F, x, w enzovoort variëren allemaaltijdens het schietproces, zodat de eerste wet van het boogschieten hierop op neer komt. Zoek en gij zultvinden!.

Page 137: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 137 van 158

Bijlage 8 Hoe zwaarder de boog aan de voorkant, des te minder deze beweegt (draait).Het feit dat een boog tijdens het schot minder beweegt (draait), naarmate het zwaartepunt verder voor dehandgreep ligt, is niet onwillekeurig daarom zodat een beknopte uitleg nodig is.

Veronderstel dat je aan het eind van een lichte, starre stabilisatorstang met een lengte “L” een massa (m)hebt aangebracht en de stang aan het andere eind kan scharnieren. Je houdt de stang horizontaal waarna jehem loslaat. Hoe snel is nu de draaibeweging de stang?Het koppel (zie voetnoot 4, blz. 5) op de stang is de kracht (zwaartekracht werkend op de massa) maal deafstand van het scharnierpunt (L) tot het aangrijppunt van de gemiddelde massa, dat is het koppel = m.g.L(waarin “g” staat voor de versnelling door de zwaartekracht). Het massatraagheidsmoment (koppel) van demassa/stang om het scharnierpunt is m.L2. De hoekversnelling van de stang om het scharnierpunt is hetkoppel gedeeld door het massatraagheidsmoment, dat is: m.g.L / m.L2 = g/L. Hoe langer de stang (verderhet zwaartepunt van het scharnierpunt ligt), des te LAGER is de hoekversnelling en naarmate de stangkleiner wordt zal hij (dat wil zeggen de boog) op een bepaald moment gaan bewegen/draaien.

Page 138: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 138 van 158

Bijlage 9 Richting50 buigpunten51.De auteur is van mening dat het een samenloop van omstandigheden is geweest dat de ideeën over buig-c.q. knooppunten en hun richting op ongeveer dezelfde tijd zijn opgekomen toen men begon met hetschrijven van computergestuurde pijl selectie programma’s. In deze programma’s wordt er vanuit gegaan datde pijl vibreert over de buigpunten en deze met elkaar in lijn zijn (zie blz. 38). Er is enige onduidelijkheidtussen het simpel weergegeven gedrag van de “trillende” pijl in deze modellen en het complexere gedragvan de echte pijl. Het volgende beperkt zicht tot het beschrijven van de basistheorie over de buigpunten enhun richting en zoals gebruikelijk weergegeven in de woorden van de auteur.

Richting buigpunten tijdens de vlucht.Als een pijl zich door de lucht voortbeweegt maakt hij een trillende beweging (vibratie). Als we de dempendeinvloeden van de lucht buiten beschouwing laten, dan werken er van buiten geen krachten op de pijl die openige wijze spanningen veroorzaken in de schacht van de pijl. Het gevolg is dat de pijl vibreert over de twee‘buigpunten’ waarbij het zwaartepunt (als het goed is) altijd op de lijn ligt die door deze twee punten loopt. Devliegrichting van de pijl is tevens de richting waarin ook het zwaartepunt zich voortbeweegt.

a. Met de term afzethoek, de term die hier wordt gebruikt om de vliegrichting van de totale pijl aan te geven, wordt de hoek bedoeld tussen de lijn door de buigpunten en de richting van de snelheidsvector van de pijl (de richting van de kracht die op de pijl wordt uitgeoefend). Zie ook de hoofdstukken 15, 16 en 17.

b. De term “richting buigpunten” wordt gebruikt om de toestand van de pijl te beschrijven van het verticale vlak waarin de buigpunten liggen en die gelijk moet zijn met het verticale vlak waarin de pijl zich voortbeweegt, dat wil zeggen dat de afzet hoek in horizontale richting is gelijk aan nul. In deze toestand werken, in het horizontale vlak gezien, geen krachten door de luchtweerstand op de schacht van de pijl.

De term richting buigpunten wordt soms verkeerd uitgelegd, en wel in de betekenis dat een pijl vliegt in derichting die door haar buigpunten wordt aangeven. Dit is beslist niet waar. Zelfs al liggen de buigpunten inéén lijn, bij het minste of geringste, zal de zwaartekracht in het verticale vlak gestaag invloed uitoefenen opde snelheid van de pijl, zodat de richting waarin de buigpunten gericht zijn (één lijn vormen) nooit dezelfdekan zijn als de richting waarin de pijl zich voortbeweegt. Wat met de term “richting buigpunten” wordtbedoeld, is dat de afzethoek in het horizontale vlak op het moment dat de pijl de boog verlaat gelijk is aan depositie en richting waarin de pees beweegt op het moment waarop de pijl en pees van elkaar wordengescheiden.

De pees beweegt in de nokgroef (om uit de nok te komen), zodat als de groef niet in lijn is met de bewegingvan de pees de pijl een zijwaartse beweging maakt. Met een, volgens de regels, opgebouwde pijl komt denokgroef op de juiste wijze vrij van de pees en zal het verschil in de richtingen (lijnen) van de buigpunten,tussen de schoten onderling, in feite erg klein zijn de pijl verlaat de boog zo goed als altijd “recht”. Debelangrijkste invloed op de vliegrichting is niet de lijn waarin de buigpunten liggen, maar de impuls die doorde pees zijdelings op nok uitgeoefend wordt als de pijl loskomt. Deze impuls beïnvloedt het draaimoment(koppel) op de pijl en dit is nu juist het kernpunt van het instellen (zie ook het hoofdstuk over depeesafstand = bracing height).

50 Alignment letterlijk te vertalen met: richting, aanpassen, op één lijn plaatsen, opstelling. Eigenlijk gaat het om de uitlijning van tweepunten (c.q. drie punten als het zwaartepunt ook meegerekend wordt) op één lijn. Het sporen van de punten en zo lang dat goed is, iser sprake van een goed schot. Zo gauw het sporen van de punten onvolkomenheden vertoont, is dit te merken in de afwijking op hetdoel. In dit geval is gekozen voor richting, de richting van de punten op één lijn of daar van afwijken.

51 Nodal/node letterlijk vertaald knooppunt, vergelijk dit met het punt waar meerdere wegen samenkomen het verkeersknooppunt. Omdat het hier het punt betreft waar alle buigbewegingen samenkomen en op dit punt door de schacht geen buigbeweging wordt gemaakt heb ik gekozen voor buigpunt, het punt waarover alle buigbewegingen plaatsvinden. Zie ook blz. 23 c.q. figuur 21.

Figuur 164

afzet hoek

zwaartepunt vliegrichting

buigpunt buigpunt

Page 139: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 139 van 158

De auteur geeft de voorkeur voor de term ”recht” in plaats van “juiste richting buigpunten”, het onderwerpkrijgt daardoor meer betekenis.In de werkelijkheid heeft de richting buigpunten van de pijl, als deze de boog verlaat en in vergelijking metelke beweging (verdraaiing) van de pijl, slechts een kleine invloed op de plaats waar de pijl het doel treft.Alhoewel dit onderwerp reeds uitgebreid is besproken in het hoofdstuk over het vlieggedrag van de pijl (zieblz. 42), wordt dit voor de duidelijkheid hier nog even herhaald. In de grafiek van figuur 165 wordt de vluchtvan een pijl in het horizontale vlak weergegeven als deze, met een onjuist ingestelde (afgestelde) boog,wordt afgeschoten op een doel op 70 meter afstand om de verschillen te laten zien tussen de richtingbuigpunten en de afzethoek van de pijl.

Deze grafiek geeft de vliegbeweging (in het horizontale vlak) weer van een pijl waarvan de buigpunten in hetbegin ver uit de richting c.q. uit lijn liggen (10 graden), maar zonder dat de pijl is gedraaid. De ‘X’-as staatvoor de vliegbeweging van een pijl waarvan de buigpunten perfect gericht zijn. Het gevolg is dat de pijl eenvisstaartbeweging maakt. Het gemiddelde van de vliegbeweging van de pijl (de rode lijn) blijft, met eenrelatief kleine zijdelingse verplaatsing, nagenoeg evenwijdig aan de ideale richting. Waar de pijl het doel treftwordt eerder bepaald door de afzethoek dan door de richtingafwijking van de buigpunten in het begin van devlucht. Met de blauwe lijnen wordt de “omslagbreedte” aangegeven van de vliegbeweging van de pijl. Doorde aërodynamische demping van de visstaartbeweging vermindert de omslagbreedte van de pijl naarmatede afstand groter wordt. In deze simulatie raakt de pijl het doel op ongeveer 4 cm horizontaal uit het midden.

In figuur 166 wordt de vliegbeweging weergeven van dezelfde pijl als boven, maar nu met een bepaaldeafzethoek (verdraaiing). Het gevolg is dat in het begin van de vlucht de richting van de gemiddelde vlieg-beweging van richting verandert. Naarmate de afstand groter wordt, wordt de richtingafwijking in zijwaartserichting t.o.v. het midden groter. In deze simulatie raakt de pijl het doel op ongeveer 37 cm uit het midden.

Richting buigpunten op de boog.De term richting buigpunten wordt ook gebruikt in relatie met de situatie op het moment dat de pijl wordtgelost. Stel dat je een pijl afschiet waarvan je hebt vastgesteld waar de buigpunten zitten als de pijl vrij doorde lucht beweegt (zie paragraaf 13.3).

Figuur 165 ALLEEN BUIGPUNTEN RICHTINGAFWIJKING

AFSTAND IN METERS

AF

WIJ

KIN

G IN

CE

NTI

ME

TER

S

AFSTAND IN METERS

RICHTINGAFWIJKING EN (HOEK) VERDRAAIING

A

FWIJ

KIN

G IN

CE

NTI

MET

ER

S

Figuur 166

Page 140: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 140 van 158

Schilder op de schacht ter hoogte van deze punten een witte ring. Als je dan, als de pijl wordt afgeschoten,een film maakt (je kijkt van boven verticaal naar beneden op de boog) dan zie je hoe tijdens het schot detwee witte ringen zich in het horizontale vlak bewegen. Volgens Easton (die dit aanvankelijk heeft gedaan)krijg je het volgende beeld.

In figuur 167 wordt de peesbeweging vanaf de ankerpositie bij volle treklengte tot de peesafstand (bracingheight in rust positie) weergegeven en het midden van de werparmen. De blauwe lijn laat zien hoe de nokzich voorwaarts beweegt als de pijl gelost wordt. De heen en weergaande beweging is hetboogschutterparadox-effect. Op de rechte pijl zijn de buigpunten, naast de zwarte lijn, aangeven (RHboogschutter) op de plaats waar ze zich bevinden voordat de pees gelost wordt. Op het moment dat de peesgelost wordt buigt/draait de pijl en de twee witte ringen bewegen zijwaarts naar de zwarte lijn. Laten weaannemen dat de pijl loskomt van de pees (boog), in het horizontale vlak en geen afzethoek of verdraaiingheeft. Dan, als je kijkt naar de pijl configuratie, wanneer de nok zijn begin maximale zijwaartse afwijking c.q.buiging bereikt, hebben (naar wordt aangenomen, Easton is niet helemaal duidelijk hierover) de twee witteringen zich zijwaarts verplaatst, ver genoeg om de ringen weer op de zwarte lijn te brengen. Als op ditmoment de twee ringen niet op de zwarte lijn zijn (uitgedrukt als richting buigpunten) dan ligt de pijl, als dezeloskomt van de pees c.q. boog, niet in de richting van de buigpunten (de eerste paragraaf hierboven).

Het werken met tekeningen kan misleidend zijn omdat een getekende pijl op de boog met daarop de positievan de buigpunten die zij later aannemen (nadat de pijl geheel los is van de boog en deze heeft verlaten) endaardoor soms de verkeerde indruk wordt gewekt dat deze vibratie buigpunten aanwezig zijn terwijl de pijlnog op de boog ligt.

De auteur vindt deze gedachte, dat na het lossen de “buigpunten” van de pijl in lijn zouden zijn met het vlakvan de boog zoals weergegeven in figuur 167 niet geloofwaardig. De volgende figuren geven zijntheoretische opvatting weer (gebaseerd op waarnemingen van het gedrag van de pijl en het kijken naarvideo’s) over hoe de uitlijning van de buigpunten tijdens de versnelling van de pijl door (op) de boogveranderd.

Op volle treklengte, voor het lossen van de pijl, is de afzethoek van de pijl naar links (RH schutter) uit hetvlak van de boog gericht omdat de voorkant van de pijl door het verende drukpunt wordt weggedrukt endaardoor ook de richting buigpunten.

Figuur 167

PIJL

RICHTING BOOG

WITTE RINGEN / BUIGPUNTEN

VLIEGBEWEGING NOK

Figuur 168

VLAK VAN DE BOOGPIJLRICHTING BUIGPUNTEN (UITLIJNING)

Page 141: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 141 van 158

Als de pijl wordt gelost en buigt kan het voorste buigpunt, geheel afhankelijk van de boog/pijl instelling(afstelling), noch naar of van het vlak van de boog bewegen. Het meest aannemelijk is, dat de bewegingnaar de boog is gericht als gevolg van het indrukken van het verende drukpunt. Hoe dan ook is de zijwaartseverplaatsing van het voorste buigpunt erg klein. Bij de buiging van het achterste stuk van de pijl wordt de pijlzijwaarts verplaatst weg van het vlak van de boog. Het achterste buigpunt beweegt daardoor weg van deboog en eindigt de richting buigpunten in zijn geheel naar rechts van het vlak van de boog. Tot aan hetmoment dat de pijl loskomt van de pees is de richting buigpunten van richting veranderd van links naarrechts van het vlak van de boog. Op een bepaald moment gaat de richting buigpunten door een punt waardeze evenwijdig is aan het vlak van de boog, maar wat maakt het uit.

Door het vibrerend vermogen (buigzaamheid) van de pijl wordt de buiging, terwijl de pijl op snelheid komt,groter. Op het moment dat de pijl loskomt van de pees is het wenselijk dat de richting buigpunten evenwijdigis aan het vlak van de boog. Er is slechts een kleine een weinig zijwaartse afwijking in de richting buigpuntenweg uit het vlak van de boog.

Het voorste buigpunt en het verende drukpunt.Om het verhaal compleet te maken is het wellicht noodzakelijk om een ander hardnekkig buigpuntverzinselonder de aandacht te brengen, te weten: de plaats van het voorste buigpunt t.o.v. het verende drukpunt.

De theorie is, dat als een pijl wordt afgeschoten deze trilt (vibreert) en er in het voorste gedeelte van deschacht een “tril knooppunt” zit. Op het moment dat de pijl wordt gelost, buigt de pijl eerst met een bochtnaar de boog toe en veert dan terug in tegengestelde richting . Wanneer de pijl terugveert,beweegt het deel van de schacht dat voor het voorste buigpunt ligt naar de boog toe en buigt het deel datachter het buigpunt ligt van de boog af. De gedachte hierbij is, dat op het moment dat de pijl begint te buigenhet voorste buigpunt zich op dat moment ter hoogte van of voor het verende drukpunt bevindt zodat deschacht daar bij het verende drukpunt weg buigt en niet er naar toe. Het lijkt er op dat de bedoeling daarvanis dat het contact tussen de schacht en het verende drukpunt zo minimaal mogelijk is. Aangenomen wordtdat het verende drukpunt zelf geen invloed heeft op de buiging in de trilling van de pijl.

Voortbouwend op deze theorie kun je stellen, dat als je de afstand van de schacht tussen de pijlpunt en hetverende drukpunt groter maakt de pijl/boog combinatie beter op is elkaar ingespeeld (passender c.q. schiet-vriendelijker). De verklaring hiervoor is dat als je de pijl langer maakt, het voorste buigpunt t.o.v. het verendedrukpunt daardoor verder naar voren komt te liggen en het zeker is dat op het juiste moment het buigpuntvoor het drukpunt ligt.

Figuur 169

VLAK VAN DE BOOGPIJLRICHTING BUIGPUNTEN (UITLIJNING)

Figuur 170

VLAK VAN DE BOOGPIJLRICHTING BUIGPUNTEN (UITLIJNING)

Page 142: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 142 van 158

Wat er in de voorgaande theorie fout is, is dat een pijl op het moment dat deze gelost wordt (de pees losgelaten wordt en dus de nok nog op de pees zit) deze geen enkel punt heeft waarover de pijl buigt/vibreerten derhalve elke discussie over hun plaats en invloed zinloos is. In feite leeft het waargenomen probleemover het buigen van de schacht naar (richting) het verende drukpunt alleen omdat aangenomen wordt dathet buigpunt er is. Als je het buigpunt wegneemt dan wordt het voor de schacht natuurkundig onmogelijk omnaar het verende drukpunt te buigen. Het buigen van de pijl dan ook wordt bepaald door de krachten die opde schacht inwerken door de pees en het verende drukpunt.

De waargenomen invloed met betrekking tot de pijlpunt en de afstand tot het drukpunt heeft niets te makenmet de buigpunten, maar heeft betrekking op de wisselwerking tussen het verende drukpunt en depijlschacht als deze voortgestuwd wordt door de stuwkracht van de pees overgedragen op de pijl.

Page 143: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 143 van 158

Bijlage 10 Pijl vlucht vorm.

De bovenstaande formule is de basisvergelijking voor de vlucht van een projectiel in het verticale vlak.De ‘m’ staat voor de massa van het projectiel, de ‘x’ en ‘y’ staan respectievelijk voor de horizontale enverticale afstand. Het probleem met de berekening van vluchtbaan van een pijl is ‘F’. De luchtweerstand-kracht wordt bepaald door de snelheid, richting en de verdraaiing van de pijl en verandert over (met) hetoppervlak van de pijl. Hierbij kun je hoe dan ook de beweging en de luchtweerstand in de derde ‘z’ richtingniet echt negeren (alhoewel de auteur het hier wel doet). Voor een pijl zijn deze vergelijkingen niet bepaaldbetrouwbaar. Met andere woorden, je kan niet zomaar een vergelijking neerzetten waarmee je voor elkeafstand (X) de hoogte (Y) van de pijl kunt berekenen. De enige betrouwbare benadering is aan te nemen‘wat gebeurt achtereenvolgend’ met de pijl gedurende een korte tijdsinterval en ga hier tijdens de vluchtbaanmee door tot de pijl het doel heeft geraakt.

Om enig inzicht te verkrijgen in hoe een projectiel door de lucht vliegt in relatie met de luchtweerstand in deveronderstelling dat de luchtweerstandkracht in verhouding staat met de snelheid en de kenmerken van deluchtweerstand van het vliegende voorwerp heel eenvoudig zijn, worden ze vaak gebruikt en ondanks dathet onjuist is heb je wel een betrouwbare vergelijking.‘k’ kun je zien als een denkbeeldige factor voor de luchtweerstand.De uitkomst van de vergelijking is dan:

Voor het projectiel, dat met deze vergelijking wordt omschreven, zijn de ‘x’ en ‘y’ nul en als beiden nul zijndan is ook ‘t’ nul. Vx0 en Vy0 zijn de horizontale en verticale beginsnelheden. Als ‘V’ de totale snelheid is vande pijl op het moment dat deze de boog verlaat en ‘A’ de elevatiehoek met het horizontale vlak, dan is:

Vx0 = V . cos (A) en Vy0 = V . sin (A)

In de hierboven vermelde ‘ballistische’ benadering zitten een aantal onjuiste veronderstellingen (of zoals jewilt: vereenvoudigingen) om van een pijl de vliegbaan (het vlucht traject) in beeld te brengen:1. De luchtweerstand staat in verhouding met de pijl snelheid,2. Alleen zwaartekracht en luchtweerstandkrachten hebben invloed op de pijl vlucht traject,3. De kenmerken van de luchtweerstand van de pijl blijven constant gedurende de gehele pijlvlucht,4. De kenmerken van de luchtweerstand van de pijl zijn in alle richtingen hetzelfde.

NB punt 1: de luchtweerstandkracht is in werkelijkheid evenredig met het kwadraat van de pijlsnelheid.Jammer genoeg kun je niet de simpele hoogte – afstand relatie zoals hierboven realiseren met deluchtweerstand die evenredig is met het kwadraat van de snelheid. Een ballistisch model is gebaseerd op deveronderstelling dat een vliegend voorwerp een niet roterend bolvormig lichaam is met een onveranderlijkesamenstelling (dichtheid). Dit heeft voordelen voor de genoemde problemen in de punten 2, 3 en 4, zoalsbijvoorbeeld dat een ballistisch model - voor zo ver het, het vlucht traject betreft - geen verschil kanaangeven tussen een golfbal, een zweefvliegtuig en een pijl. Een pijl is alles behalve een bollichaam, zodatelke baan die met een ballistisch model gemaakt wordt als verklaring c.q. verduidelijking in beginsel vanverschillend is. Zoals de naam eigenlijk al aangeeft BALlistisch heeft het betrekking op de vlucht van ballen.Je kunt een ballistische methode niet nauwkeurig genoeg toepassen op de vlucht van een pijl.

m = - mg . - Fy

m = - Fy

d 2 . y

d . t 2

d 2 . x

d . t 2

Fy = k en Fy = kd . y

d . t

d . x

d . t

y = ( + ) x - ln ( )m . vx0

m . vx0 - kx

m . g

k . vx0

vy0

Vx0

m2 . g

k2

Page 144: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 144 van 158

De meeste, zo niet alle ‘Stippel Lijn’ programma’s gebruiken een aangepaste ballistische werkwijze. Hierbijwordt aangenomen dat de luchtweerstandkracht evenredig is met het kwadraat van de snelheid, maar degedachte dat de pijl een bolvormig is wordt tegengehouden (in beginsel zijn de luchtweerstand kenmerkenvan de pijl gebaseerd op de pijl die onbewegelijk in een windtunnel gemonteerd is). Je hebt nu niet meer eenvergelijking voor een enkele baan (vlucht traject), maar je hebt nu een methode die herhaaldelijk tegebruiken is voor de tijd van de pijl vlucht. Naar men zegt worden, voor zo lang de pijl baan vlak verloopt,met deze methode aanvaardbare nauwkeurige ‘indicaties’ geproduceerd (hoge snelheid pijlen over korteafstanden). Eén factor die hierin bijdraagt is dat als de afstand toeneemt de vereiste nauwkeurigheid van deindicatie minder wordt, bijvoorbeeld als de stippellijn 1 mm dik is dan is dit vergelijkbaar met eenhoogteverschil van 10 centimeter op de 90 meter. Deze methode is niet geschikt voor een nauwkeurigeinschatting voor het maximale bereik van de pijl of de wind drift als deze invloedssferen de (genegeerde) pijlaërodynamische eigenschappen beduidend een rol beginnen te spelen (bijvoorbeeld het maximum bereikwordt altijd onderschat en daaraan verbonden elevatiehoek c.q. booghoek is altijd te klein). Alhoewel metveel gelijk (letterlijk vertaald geknoei of zwijnerij) met ‘constanten’ is het wellicht mogelijk op den duur deafstand vast te stellen waarbinnen acceptabele indicaties verkregen worden – dit is afhankelijk van devindingrijkheid c.q. inventiviteit van de programma schrijver.

Voor een overzicht van de ballistische werkwijze zie www.dundeesportsmanclub.com exterior ballistic ofbows and arrows. Realiseer je dat, hoewel de in deze website beschreven methode een aanvaardbarewaarde geeft voor de stippellijn etc. en het slechts een op ervaring berustend model is en het meeste van detheoretische inhoud onzin is

Voor een eenvoudige maar redelijk nauwkeurige benadering voor het bepalen van het maximum bereik ziewww.stortford-archery.org.uk The Physics of medieval archery. Een leerzaam artikel over boogschieten.

Waarom kan de ballistische methode redelijk goed toegepast worden op vlakke vliegtrajecten (horizontalevlieg richtingen) maar worden peervormig (parabolisch) bij een grotere booghoeken (elevatiehoeken)?.De belangrijkste reden is gebaseerd op twee veronderstellingen gemaakt met de ballistische methode.

1. De eerste is dat de totale luchtweerstandkracht op een pijl is gelijk aan het product van eenconstante (vaste waarde) vermenigvuldigd met het kwadraat van de snelheid.

2. De tweede is dat de richting van de luchtweerstandkracht evenwijdig loopt aan de lengteas van deschacht (afgeleid van proeven in de windtunnel).

De in de ballistiek aangenomen “constante” voor de luchtweerstandkracht is niet constant en verandert vanhet ene moment op het andere door de vlucht van de pijl. De beide grafieken (figuur 171 en 172) laten zienhoe veranderlijk een bepaalde constante voor de luchtweerstandkracht is. Op de korte afstand is deconstante relatief constant zodat de ballistische veronderstelling redelijk resultaat oplevert.

Figuur 171VERANDERING VAN DE K T.O.V. DE AFSTAND

KORTE AFSTAND

CO

NST

AN

TELU

CH

TWEE

RST

AN

D K

RA

CH

T

Page 145: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 145 van 158

Op de lange afstand krijg je meer afwisseling in de waarden van de constante zodat de ballistischeveronderstelling her niet goed te gebruiken is. In de werkelijkheid voor een vrij vliegende pijl de richting vande luchtweerstandkracht is nooit evenwijdig met de lengteas van de pijl (aangenomen in de ballistiek) maarverandert tijdens de vlucht door een redelijk grote hoek en op de lange afstand werkt de richting van deluchtweerstandkracht op tegengestelde zijde van de pijlschacht. Dit onderwerp wordt uitgebreid besproken inbijlage 11 over luchtweerstand. Dit veroorzaakt een significant verschil met het werkelijk traject (vliegbaan)van de pijl t.o.v. wat voorspeld wordt met de ballistische methode.

Figuur 172VERANDERING VAN DE K T.O.V. DE AFSTAND

LANGE AFSTAND

CO

NST

AN

TELU

CH

TWEE

RST

AN

DK

RA

CH

T

Page 146: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 146 van 158

Bijlage 11 Luchtweerstand.Luchtweerstandkrachten op een pijlpunt, schacht en veren worden overheerst door vertragend werkendekrachten. De basis vergelijking voor het berekenen van de luchtweerstandkracht, die op een pijl actief is alsdeze door de lucht vliegt, wordt aangeduid met ‘F’ en de luchtdichtheid (soortelijke massa) met ‘D’ en deluchtweerstandcoëfficiënt met ’C’, voor het oppervlak van het voorwerp ‘A’ en ’V’ voor de normale snelheidvan de lucht over het oppervlak.

De coëfficiënt voor de luchtweerstand is een vervangende factor waarmee de meer ingewikkeldecomponenten zoals de karakteristieke eigenschappen van vorm en oppervlak omzeild worden. Voor eencilinder, zoals de schacht van de pijl, ligt de theoretische waarde rond de 1,2. De snelheid is de totale nettosnelheid welke een samenvatting is van de effecten op de pijl tijdens zijn reis door de lucht, pijl bewegingen(draaiingen) en elke wind. Om de luchtweerstandkrachten te kunnen berekenen heb je deze snelheid nodigen zo kun je als dat nodig is de luchtweerstandkrachten in verschillende richtingen vaststellen. Je kunt nietde luchtweerstandkrachten in verschillende richtingen berekenen en vervolgens de uitkomsten bij elkaaroptellen (samenvoegen) voor een totale luchtweerstandkracht (de lucht kan achtereenvolgens niet indezelfde tijd in verschillende richtingen over de pijlschacht stromen!).

Voorbeeld berekening van de luchtweerstand op een pijl.De luchtweerstand heeft op de pijl twee effecten, luchtweerstand die de pijl verplaatst (van richting doetveranderen, verzetten) en luchtweerstand die een pijl draait (doet omwentelen, roteren). Dit voorbeeld betreftslechts de luchtweerstand die de pijl verplaatst. Om het (heel) eenvoudig te houden nemen we aan dat deschacht van de pijl evenwijdig is (over de gehele lengte even dik), de pijl niet trilt (vibreert en buigt) en geenheen- en weergaande respectievelijk op- en neergaande beweging maakt (visstaartbeweging en/of dolfijn-staartbeweging). De invloed van de luchtweerstand op de veren wordt eveneens buiten beschouwinggelaten. Voor de effecten van de luchtweerstand worden slechts twee, in plaats van de in werkelijkheid drie,dimensies beschouwd.

Verder wordt aangenomen dat de pijl de volgende kenmerken heeft:Lengte (L) : 0,75 meter,Diameter (d) : 0,006 meter,FOC (F) : 16%,Snelheid (S) : 50 meter/seconde,Hellingshoek (P) : 2 graden,Totale massa (M) : 0,018 kilogram,Luchtweerstand coëfficiënt: voor de pijlpunt = 0,4 en voor de schacht = 1,2,Luchtdichtheid (D) : 1,2 kilogram/kubieke meter.

Luchtweerstand punt.In de formule voor de luchtweerstand (hierboven) is de snelheid ‘V’ is niet (zoals soms wordt aangenomen)de snelheid van de pijl maar de snelheid van de luchtstroom haaks op het oppervlak van de pijl. Dus voor depijlpunt is: V = S cos(P) = 49,97 m/sec.

[Vraagteken 1: waarom wordt er gesproken over de luchtstroom, die haaks op de vorm van de punt staat?De werkelijke invloed op de pijlpunt is in begrepen in de waarde van de luchtweerstand coëfficiënt en deluchtweerstand coëfficiënt wordt gebaseerd op de vorm die symmetrisch is t.o.v. de luchtstroom: dat wilzeggen langs de lengteas van de pijl schacht]

F = C . D. A. V2

2

Figuur 173

VLIEGRICHTING

P

Page 147: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 147 van 158

In de formule voor de luchtweerstand is de oppervlakte ‘A’ het oppervlak van de voorkant van het lichaamdat wordt blootgesteld (de oppervlakte die door de luchtstroom wordt geraakt), dat wil zeggen de oppervlaktevan de dwarsdoorsnede van de schacht, dus: A = /4. d2 = 0,785 x 0,0062 = 0,0000283 m2.

NB: Dit gaat alleen op als de hellinghoek klein is. Met een grotere hoek verandert de oppervlakte van depijlpunt die door de luchtstroom wordt getroffen waardoor het geheel alleen maar ingewikkelder door wordt.

De luchtweerstand kracht op de pijlpunt (Fp) is dan gelijk aan:Fp = 0,5 . 1,2 . 0,4 . 0,0000283 . 49,972 = 0,017 Newton.

De kracht is een grootheid (hoeveelheid, maat) die zowel richting als grootte heeft. Voor de richting van Fpwordt aangenomen dat deze gelijk is aan de lengteas van de pijl.

[Vraagteken 2: Overmaatse pijlpunten (punten breder dan de diameter van de schacht) verdient groteaandacht waarbij het vraag is of de richting van de luchtweerstand van de punt nog wel gelijk is aan delengteas van de schacht? Inderdaad is deze niet meer gelijk, maar voor een “doel pijl” is de richting redelijkdichtbij de lengteas van de schacht zolang de helling hoek klein is. Het is een inschatting die we maken]

Luchtweerstand schacht.Alleen een deel van de luchtweerstand op de schacht levert een bijdrage een het verplaatsen (verzetten)van de pijl. Het betreffende oppervlak van de schacht wordt bepaald door de FOC waarde. De oppervlaktevan de schacht wordt in dit geval verkregen met:A = Ld . ( 1 – F/50) = 0,75 . 0,006 . (1 – 16/50) = 0,0031 m2.

De snelheid van de lucht haaks op de schacht wordt vastgesteld met:V = S . sin (P) = 1,745 m/sec.

De luchtweerstandkracht op de schacht (Fs) is dan gelijk aan:Fs = 0,5 . 1,22 . 0,0031 . 1,7452 = 0,0068 Newton.

De richting van de luchtweerstandkracht staat haaks op de schacht. De reden hiervoor is dat lucht niet doorde schacht heen kan stromen. Het is alleen het koppel door de luchtstroom bij 90 graden op het schacht-oppervlak dat wordt overgedragen tussen lucht en pijl. Alleen de kracht van de luchtstroom van de lucht,onder een hoek van 90 op het oppervlak van de schacht, wordt op de schacht overgedragen (de invloed vande wrijving wordt hierbij buiten beschouwing gelaten omdat deze in verhouding te verwaarlozen is).

Totale luchtweerstand pijl.De totale luchtweerstand op de pijl, waardoor deze verplaatst wordt, is de som van de luchtweerstand op depijlpunt en de schacht. Omdat deze luchtweerstandkrachten wiskundige grootheden zijn, moeten zij volgenswiskunde opgeteld worden = (a + b). Als in dit geval de twee luchtweerstandkrachten - werkzaam onder eenhoek van 90 graden - bij elkaar opgeteld worden, is de totale luchtweerstandkracht Ft en wordt verkregenmet: Ft = (Fp2 + Fs2) = (0,0172 + 0,00682) = 0,0183 Newton.

De richting van de totale luchtweerstandkracht uitgedrukt in graden (hoek) t.o.v. de lengteas van de schacht(Fa) wordt berekend met: Tang (Fa) = Fs / Fp = 0,0068 / 0,017 = 0,4 waarmee Fa omgerekend onder eenhoek staat van 22 graden.

De pijl heeft daarvoor een versnelling gekregen van 0,0183 / 0,018 = 1,01 m/sec2 met een richting van22 graden naar de lengteas van de schacht (richting nok).

De versnelling van de luchtweerstand op de pijl wordt soms aangegeven in de verhouding met de ‘g-kracht’(zwaartekracht). Om dit te berekenen wordt de versnelling van de pijl gedeeld door de versnelling van dezwaartekracht (9,81 m/csec2), dat is de g-kracht gelijk aan 1,01 / 9,81 = 0,103 . g.

Luchtweerstand coëfficiënt en het Reynoldsgetal.De luchtweerstandcoëfficiënt houdt verband met de wrijving door de langs de pijl stromende lucht tijdens devlucht van de pijl en de bewegingsenergie (impulsenergie, zie blz. 35 § 12.3) die daarbij ontstaat en op depijl wordt overgedragen. Bijvoorbeeld een dunne vlakke cilinder heeft een (laminaire stroom, zie voetnoot 25)luchtweerstand coëfficiënt van 1,2; omdat ongeveer 60% (100 x 1,2/2) van de bewegingsenergie wordtopgenomen door de luchtweerstandkracht op de schacht. Bij een geheel glad oppervlak wordt 100% van debewegingsenergie overgedragen, de luchtweerstandcoëfficiënt bedraagt dan 2 x 100/100 = 2. In deluchtweerstandcoëfficiënt zijn ook de dynamische effecten van de stroming over de pijl verdisconteerd (teweten de laminaire en turbulente stromingen, zie voetnoot 25 en 26).

Page 148: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 148 van 158

De waarde van de luchtweerstandcoëfficiënt wisselt met het Reynoldsgetal52 van de stroming. HetReynoldsgetal is de verhouding tussen de remmende krachten en de vloeiende krachten in de vloeistof-stroom. Het wordt berekend als lengte x snelheid / kinetische viscositeit. Voor de vlucht van de pijl heeft hetReynoldsgetal een hoge waarde, dit wordt veroorzaakt omdat in de formule voor de luchtweerstandhierboven de dichtheid is verdisconteerd (remmende krachten in c.q. traagheid van de vloeistof) maar isgeen uitdrukking voor de viscositeit (vloeibaarheid) ook al is de invloed hiervan gering.Bij Reynoldsgetallen tussen de 10.000 en 500.000 blijft de luchtweerstandcoëfficiënt voor de normaleluchtstroom over een gladde cilinder (pijl schacht) redelijk constant rond de 1,2. Voor een pijl met eendiameter van ca. 5 mm en een kinetische viscositeit van 0,00005 m2/sec bestrijkt het Reynoldsgetal eenpijlsnelheid die ligt tussen de 27 m/sec tot supersonisch.De luchtweerstandcoëfficiënt is afhankelijk van (wordt mede bepaald door) de kenmerken van het oppervlakde schacht (glad, ruw, onregelmatig, etc.). Boven een Reynoldsgetal van 500.000 daalt de luchtweerstand-coëfficiënt voor een ronde cilinder snel naar een waarde van rond 0,3. Deze daling ontstaat doordat destroming over de cilinder op dit punt verandert van laminair (gelijkmatig, vloeiend) naar turbulent met gevolgdat de volgstroom zich verengt (minder breed wordt) waardoor de luchtweerstand afneemt. Door hetopwekken van turbulente stroming over een voorwerp door een ruwer oppervlak kun je de luchtweerstandbeduidend verminderen. De deuken in een golfbal zijn daar een goed voorbeeld van.Een paar jaar geleden heeft iemand (een heldere geest) een speer geïntroduceerd met een opgeruwdoppervlak om daarmee de luchtweerstand te verminderen. Het werd snel uitgebannen omdat de kansbestond dat er enig risico bestond dat toeschouwers in de derde rij wellicht aan het “spit” geregen kondenworden. Het is de auteur niet bekend of iemand het tot nu toe heeft geprobeerd om met schuurpapier deschacht op te ruwen om zo de luchtweerstand door de luchtstroom tegen (over) de schacht te verminderen.In principe zou hiermee het afstemmen van de pijl op het schot makkelijker maken evenals het gedrag bijdwarswind minder problemen zal opleveren. Aan de andere kant zou door de verminderde luchtweerstandvan de schacht tot gevolg hebben dat de pijl het doel lager treft, dat vormt een nadeel bij het richten.In de praktijk zal dit idee niet werken als de pijl een kleine diameter heeft om oneffenheden aan te brengenom zo de pijl gevoeliger te maken en daardoor turbulentie op te wekken terwijl een goede spine (ziehoofdstuk 6) en structurele stabiliteit behouden blijft.

Wat de luchtweerstandkracht op een pijlschacht zo ingewikkeld maakt, is dat de luchtstroom al of nietturbulent is voordat van de schacht afbuigt (scheidt). Als de stroming turbulent wordt voordat deze afbuigt(zich verbreed), dan vindt de afbuiging (verbreding van de luchtstroom) later plaats (verder naar achteren)waardoor de luchtweerstandkracht vrij sterk verminderd. Als lucht over een oppervlak stroomt, dan is destroming in het begin laminair. Verder op, als afstand waarover de luchtstroom over het oppervlak gaat groot(lang) genoeg is, wordt de stroming turbulent. Het probleem met de pijl is, dat de afstand (lengte) waaroverde lucht over de pijl stroomt evenals de vorm van het oppervlak waarover de lucht stroomt veranderd met dehoek van de luchtstroom t.o.v. de pijl. De hoek van de luchtstroom met elk deel van de schacht veranderttijdens de vlucht van de pijl voortdurend (trillingen c.q. vibraties, visstaartbeweging, enzovoort), dus soms zalde luchtstroom turbulent worden en soms niet.

Enkele mogelijke spraakverwarringen.

Een aantal kanttekeningen over de luchtweerstand van de pijl worden sterk vereenvoudigd door deomstandigheden die van invloed zijn op de richting van de pijl en de draaibeweging te negeren. Deluchtweerstand van de pijl wordt gezien in de toestand waarbij de pijl op effectieve wijze onbeweeglijk isopgesteld in een windtunnel terwijl de luchtstroom evenwijdig aan de schachtmiddellijn stroomt (het “langsscheren” van de luchtweerstand is besproken in het hoofdstuk over luchtweerstand, zie paragraaf22.3, blz. 70). Iedereen dient erg voorzichtig te zijn om naar aanleiding van dit scenario conclusies teverbinden aan de werkelijkheid waarbij de pijl vrij door de lucht vliegt. De luchtstroom in deze situatie wordtweergegeven in figuur 174.

52 Het Getal van Reynolds is het belangrijkste dimensieloze getal uit de stromingsleer. Het wordt gebruikt om te bepalen of een stroming laminair is of turbulent, maar ook om de gelijkheid twee verschillende stromingen te bewerkstelligen. Bron Wekipedia

RICHTING LUCHTWEERSTAND

Figuur 174

Page 149: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 149 van 158

Het eerste punt betreft de vloeibaarheid aangegeven met het Reynoldsgetal. In dit scenario is deluchtweerstand van de schacht en veren onderhevig aan wrijving, het Reynoldsgetal zal dan in de miljoenenlopen en zal de luchtstroom over de schacht voor het merendeel turbulent zijn. In de werkelijkheid zal deluchtstroom, op het moment waar deze gaar afbuigen van de schacht, tijdens de pijlvlucht de ene keerlaminair zijn en de andere keer turbulent. Dit is afhankelijk van de geldende vlieg eigenschappen van de pijl.De indruk bestaat (naar de mening van de auteur) dat tijdens de pijlvlucht, de laminaire stroming hetafbuigen zal bedwingen.

Het tweede punt heeft betrekking op de doelmatigheid van de veren. In de vaste opstelling van de pijl in dewindtunnel worden de laatste 1 – 1,5 centimeter van de veren blootgesteld aan de turbulente stroom rond deschacht. Dit feit heeft in stijgende mate voeding gegeven aan de misleidende gedachte dat het laatste deelvan de veren minder doelmatig zijn en de veren groot genoeg moeten zijn om het gebied van de turbulenteluchtstroom te doorsnijden. In de werkelijkheid staat de luchtstroom over het algemeen dwars op de schacht,zodat de veren niet blootgesteld worden aan (of zich bevinden in) een turbulente lucht stroom.In het bijzondere geval als de veren door de, door de schacht veroorzaakte, luchtturbulentie gaan, vliegt depijl, per definitie, rechtuit waarbij de veren niets doen en dus hun ‘doelmatigheid’ irrelevant is.Het grootste probleem dat zich voordoet bij het werken met een model in de windtunnel is de richting van deluchtweerstandkracht. In dit scenario is de richting van de totale luchtweerstandkracht altijd evenwijdiggericht aan de schacht (lengte as van de pijl) of in de richting van de vlucht, die in dit geval hetzelfde is.

Bij een pijl die vrij door de lucht vliegt is de richting van de totale luchtweerstandkracht afwisselend en wordtin principe beïnvloed door de veranderingen in de afdrukhoek (opdrukhoek of compensatiehoek), dat is dehoek die gevormd wordt tussen de richting waarnaar de pijl wijst en de richting waarin de pijl vliegt. Dezeverandering in de afdrukhoek, in relatie met de afstand, wordt veroorzaakt door de grootte van het koppel(het draaimoment) van de pijl nadat deze de boog heeft verlaten en van de invloed van de zwaartekracht opde pijl. Bij de meest ideale omstandigheden waarmee een pijl kan worden gelanceerd, wordt de afdrukhoekalleen beïnvloedt door de zwaartekracht. Dit wordt weergegeven in figuur 175. In de werkelijkheid zullen deveranderingen in afdrukhoek, en daardoor de luchtweerstand, aanmerkelijk groter zijn.

Figuur 175AFDRUK C.Q. COMPENSATIEHOEK

Figuur 176HOEK TUSSEN DE LUCHTWEERSTANDKRACHT EN DE LENGTEAS VAN DE SCHACHT

Page 150: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 150 van 158

Het diagram in figuur 176 laat zien hoe in het verticale vlak de afdrukhoek kenmerkend wisselt met deafstand als gevolg van de zwaartekracht op de pijl en hoe daardoor de hoek tussen de lengteas van deschacht en de luchtweerstandkracht verandert. In het scenario in de windtunnel zijn gedurende denabootsing van de vlucht beiden nul, de afdrukhoek en luchtweerstandkracht. Denk er aan dat de richtingwaarin de pijl door de luchtweerstand versneld wordt tevens de richting van de luchtweerstandkracht is.

Jammer genoeg, door al het commentaar over dit onderwerp en de daarbij gebruikte stippellijn programma’s,heeft het scenario over de overscherende luchtweerstand tijdens de vlucht van de pijl de algemeenaanvaarde omschrijving gekregen voor de werktuigkundige kenmerken van de pijlvlucht. Dit heeft er toegeleid dat er een boel onzin verscheen zowel afgedrukt als op het internet. Door gebruik te maken van ditzeer eenvoudige model zou je logischerwijs een aantal conclusies kunnen maken, zoals: Pijlen buigen niet tijdens de vlucht, De FOC waarde heeft geen bepalende invloed op de pijlvlucht, Er bestaat niet iets zoals het instellen van de boog, Veren hebben geen nuttig functie.

OF TOCH WEL!

Page 151: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 151 van 158

Bijlage 12 F.O.C (Front of Center)Bron Easton leidraad voor instellen boog en pijl.De term F.O.C. (front of Center) staat voor het percentage van het totale pijlgewicht dat aanwezig is in devoorste helft van de pijl. Hoe meer gewicht aanwezig in de voorste helft van de pijl, des te meer ligt hetevenwichtspunt van de pijl naar voren. Waarom is dit belangrijk?.Over het algemeen wordt aangenomen dat het F.O.C. evenwichtspunt van pijl de vlucht (vliegcurve) hetmeest beïnvloedt. Door de vele variabelen die pijl tijdens de vlucht beïnvloeden is het beheersbaar makenvan de vlucht, door eenvoudig het evenwichtspunt van te voren te berekenen, niet mogelijk. Sommigeboogschutters hechten er waarde aan om van hun pijlen het F.O.C. vast te stellen en deze te registrerenzodat zij de door hun gewenste vluchtkarakteristiek kunnen realiseren.Het F.O.C. krijgt grote waarde toegekend bij die evenementen waarbij de lange afstand onderdelen hetoverwicht hebben. Het FITA boogschieten (Olympische Discipline) waarbij geschoten wordt over een afstandvan 90 meter is hiervan het beste voorbeeld.Bij de evenementen waar geschoten wordt op de korte afstand, zoals indoor wedstrijden, is het effect vanhet F.O.C. niet merkbaar. Hierbij spelen andere factoren die de vlucht van de pijl beïnvloeden eenbelangrijke rol.Veranderingen in de vlucht van de pijl, om welke reden dan ook, zijn klaarblijkelijk omstandigheden die bijhet boogschieten of jacht op zowel de korte als lange afstanden een rol spelen. Bogen die bij dezeomstandigheden gebruikt worden, zijn uitgerust met instelbare vizieren of van meerdere (tevorenaangebrachte) merktekens. Overeenkomstig het veranderen van het F.O.C verandert de vlucht-karakteristiek en dus ook de voorinstelling van het vizier.

F.O.C. richtlijnen.De balans van een pijl kan gewijzigd worden door het toevoegen van gewicht zowel aan de voorkant alsachterkant van de schacht. Zwaardere veren, bijvoorbeeld, vergroten het gewicht aan de achterkant. Hetvervangen van de kunststof veren voor natuurveren maakt de achterkant lichter. Met het variëren vanpijlpunten, inserts, bussen en zelfs extra gewichten kan het gewicht aan de voorkant van een pijl gewijzigdworden.Er bestaan geen geldende perfecte F.O.C. voor elke instelling, er zijn een aantal algemene aanbevelingendie, voor het samenstellen van de pijlen of bij het analyseren van de vluchtkarakteristiek, goed gebruiktkunnen worden uitgangspunt.

F.O.C. aanbevelingen.Aluminium pijlen 7 – 9 %A/C/C pijlen 9 – 11 %A/C/E pijlen 11 - 16 %Pijlen voor de jacht 10 – 15 %Gebruik de volgende formule om het juiste F.O.C punt van en pijl te berekenen.

Vaststellen F.O.C.AMO-norm F.O.C balans formule.

L = juiste pijllengte gemeten van af onderkant nokgroef tot eind van de schacht.A = afstand van af onderkant nokgroef tot het evenwichtspunt nadat de pijl geheel is samengesteld (punt,insert, veren etc.).

Page 152: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 152 van 158

Bijlage 13 Onstabiele luchtwerveling.Een luchtwerveling is een draaiende beweging in een stroom. Deze kan twee of driedimensionaal.Tweedimensionale zijn stabiel terwijl driedimensionale onstabiel zijn. Onstabiele luchtwervelingen wordengevormd als de lucht een stomp lichaam passeert. De luchtstroom passeert het object aan de lijzijdewaardoor een veranderende lage druk werveling ontstaat. Het object heeft dan de neiging om naar hetgebied van die lage luchtdruk te gaan (meegezogen te worden)Bron Wikipedia

De onderstaande afbeelding geeft een goed beeld van de invloed van een eiland op de luchtstroom(verspreiding), gezien in het wateroppervlak.

Page 153: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 153 van 158

Bijlage 14 Luchtweerstand van veren en de pijlvlucht simulator.De pijlvlucht simulator geeft niet direct inzicht in de invloed van de luchtweerstand op de veren waardoor desnelheid (kinetische energie) van de pijl wordt verminderd. Je kunt dit effect in de simulator bij benaderingvaststellen door de luchtweerstandcoëfficiënt van de pijl aan te passen op de volgende manier.

We nemen aan dat de schacht een diameter heeft van 0,9 cm en de luchtweerstandcoëfficiënt van de pijl 0,6is. De oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de pijl is dan ongeveer 0,64 cm2. Als aangenomen wordt datelke veer 2cm lang is en 0,05 dik. Het totale veeroppervlak bedraagt dan 3 x 2 x 0,05 = 0,3 cm2.

De werking (invloed) van de luchtweerstand op dit veeroppervlak is precies hetzelfde als van de lucht-weerstand op de pijl. De luchtweerstandkracht is direct afhankelijk van beide oppervlakken en deluchtweerstandcoëfficiënt, dus in plaats van het oppervlak van de luchtweerstand te laten toenemen kunnenwe de luchtweerstandcoëfficiënt in verhouding met het totale oppervlak vergroten, dat geeft een nieuweluchtweerstandcoëfficiënt = 0,6 x (0,64 + 0,3) : 0,64 = 0,88. Oftewel de luchtweerstandcoëfficiënt van de pijlvermenigvuldigen met het totaal oppervlak van de pijl en veren en de uitkomst daarna delen door hetoppervlak van de pijl.

Page 154: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 154 van 158

Bijlage 15 De mythe over de gyroscoop.Het gedrag van rondtollende voorwerpen is gecompliceerd. Rondtollende voorwerpen gedragen zich op eenmanier die lijkt op een idioot met een normaal gezond verstand. Wanneer je een speelgoed tol op de top vande Eiffel toren laat draaien dan zal deze, in plaats van te vallen, blijven rondtollen. Merkwaardig! Alle typenc.q. soorten antizwaartekracht en eeuwigdurend werkende apparaten/machines die uitgevonden zijn,gebruiken gyroscopen (spijtig genoeg werkten ze niet)

De gevestigde mythe over de gyroscoop is, dat als je iets laat rondtollen (dat geldt dus ook voor de pijlen) jedaarmee ‘gyroscopische stabilisatie’ krijgt, dat wil zeggen dat het voorwerp voortdurend in/naar dezelfderichting gericht blijft. Er bestaan dingen zoals ‘gyroscopische kompassen’ en geweerkogels die eenrondtollende beweging krijgen vanuit een draaiende geweerloop die het onderwerp verwarrender maken.

In de werkelijkheid als je aan een vrij vliegend voorwerp een draaiende (rondtollende) beweging geeft zal hetinstabiel worden en maakt het een wiebelende beweging.

Gooi op een potlood van de ene hand naar de andere, en probeer er met je hand geen draaiende bewegingaan mee te geven. Het potlood blijft min of meer voortdurend gericht in/naar dezelfde richting. Nu doe jehetzelfde alleen deze keer geef je, voordat je het potlood loslaat, met je vingers aan het potlood eendraaiende beweging mee. Het potlood zal in zijn geheel een ronddraaiende beweging maken als eenkurkentrekker – gyroscopische instabiliteit!

Gyroscopische ‘instabiliteit’ doet zich pas duidelijk gelden als op het rondtollende voorwerp een koppel53

wordt uitgeoefend (volgens dit principe werkt het gyro/Eiffeltoren-speelgoedje, de zwaartekracht levert hetkoppel waardoor het voorwerp almaar in cirkels rondtolt). Bij de pijlen monteer je veren om de werking vanhet koppel te voorkomen en de pijl zo recht mogelijk door de lucht te laten vliegen (gestabiliseerd als hetware). Het belangrijkste doel van de veren, in relatie met de groepvorming, is het opheffen/voorkomen vanelke draaibeweging (omwenteling van het draaimoment met als as de lengteas van de schacht) van de pijlals deze de boog verlaat. Hoe sneller dit wordt gedaan des te kleiner is de verandering in de richting van depijlvlucht en daardoor des te kleiner de groepen. Door het koppel op de veren probeert het gyroscoop effectde pijl in principe om zijn lengte as te laten draaien (omwentelen) waardoor de pijl zich gedraagt hetgirospeelgoedje. Elke omwenteling werkt de veerwerking tegen om de pijl te stabiliseren, dus elkeomwenteling heeft een nadelige invloed op de groepomvang. In de werkelijkheid bestaat er geen efficiëntemanier om de pijl snel genoeg om zijn as te laten wentelen waardoor dit een beduidend negatief effect heeftop de “stabiliteit” van de pijl, de luchtweerstand van de veren is daarvoor te groot. Het nuttig effect in zijntotaliteit is dat, omwentelen een pijl kan geven je een voordeel door bijvoorbeeld betere werking van deveren consequent hetzelfde is of als compensatie voor het invloed op de vlucht door een brede pijlpunt.

53 Koppel (bron WP encyclopedie): in de mechanica een stelsel van twee evenwijdige krachten, gelijk in grootte en tegengestelde gericht. Het veroorzaakt rotatie van een vrij lichaam om een as door het massamiddelpunt en loodrecht op het vlak van het koppel. Zie ook voetnoot 4

Page 155: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 155 van 158

Bijlage 16 Vaststellen (berekenen) van de plaats van het centrale drukpunt.In het volgende voorbeeld hoe een centraal drukpunt van de pijl vastgesteld kan worden, worden tweefundamentele zaken vereenvoudigd. Ten eerste wordt aangenomen dat de pijl niet slingert(visstaartbeweging). Als de pijl slingert dan verandert de luchtsnelheid langs de pijl (en daardoor deluchtweerstand). Ten tweede wordt aangenomen dat de veren de vorm hebben van een rechthoekigedriehoek, deze vorm komst het dichtst bij de vorm van de veren.

De uitwerking is als volgt: eerst wordt, van elk onderdeel afzonderlijk, de totale druk en de plaats van hetcentrale drukpunt berekend voor de luchtweerstand van de schacht, de veren en het “Munk”moment/effect54; daarna wordt van de drie onderdelen de totale druk en de plaats van het centrale drukpuntberekend voor de complete pijl.

In figuur 177 werkt de totale luchtweerstandkracht (T) op de pijl, tegen het centrale drukpunt op een afstand(Lt) achter het gemeenschappelijke zwaartepunt (C). De totale luchtweerstand is de som van deluchtweerstand op de veren (Ft), de luchtweerstand op de schacht (Fs) en het Munk-effect (Fm). Deafstanden van het gemeenschappelijke zwaartepunt tot de luchtweerstand op de veren, de luchtweerstandop de schacht en het Munk-effect zijn respectievelijk Lf, Ls en Lm. De daaruit volgende draaipunt van de pijl(R) ligt op en afstand van ‘A’ voor het zwaartepunt van de pijl.

Als je nu het koppel (draaimoment) van de totale druk/drukpunt voor de pijl vergelijkt met de totale drukkenc.q. drukpunten van de schacht/veren/munk-effect afzonderlijk dan kun je de afstand Lt berekenen met deformule:

Lt = (Fs . Ls + Ff . Lf – Fm . Lm) . ( Fs + Ff – Fm)

Bijvoorbeeld.We nemen aan dat de pijl een lengte heeft van 80 cm en een diameter van een 0,5 cm. De FOC-waardebedraagt 13%. De veren hebben en lengte van 2,5 cm met elk een totale oppervlakte van 3,5 cm2. Devoorkant van de veren ligt op 73 cm gemeten vanaf de voorkant van de schacht. De 3 veren zijn op deschacht gemonteerd op 120 graden t.o.v. elkaar en verder wordt aangenomen dat de veren de vorm van eenrechthoekige driehoek hebben.Om het leven eenvoudig te maken wordt aangenomen dat de kenmerken van de luchtweerstand van deschacht en de veren aan elkaar zijn, zodat we daarvoor - in plaats van luchtweerstandkrachten – deoppervlakken waarop de luchtweerstand werkt kunnen gebruiken (het belangrijkste verschil tussen deschacht en veren is de luchtweerstandcoëfficiënt).

Met een FOC-waarde van 13% ligt het zwaartepunt op 10,4 cm voor het midden van de schacht.

Munk-effect.De waarde van Fm wordt aangenomen op 1,5 cm2 (dit is gebaseerd op enige ruwe metingen die enige jarengeleden zijn gemaakt). Aangenomen wordt dat het punt waar de druk wordt uitgeoefend aan de achterkantvan de pijl ligt, waardoor Lm = 80/2 + 10,4 = 54 cm bedraagt.

54 In de dertiger jaren van de vorige eeuw ontstond het idee dat vliegtuigen hogere snelheden konden ontwikkelen als hun vleugels in V vorm naar achteren werden aangebracht. Max Munk was werkzaam bij de NASA en bestudeerde de effecten van luchtweerstand op vliegtuigen, aërodynamica en drulpuntcentra, met name het stijgend vermogen (het optillen) door luchtstroming over de vleugels.

Figuur 177

AR C

T Ff Fs

Fm

Lf

Ls

Lm

Lt

Page 156: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 156 van 158

Luchtweerstand schacht.Het oppervlak van de schacht die bijdraagt aan het draaikracht Fs = 2 x 10,4 x 0,5 = 10,4 cm2 (zieparagraaf 23.4 en de bijlage 12 over de FOC). Door de symmetrie is de afstand Ls gelijk aan de helft vande lengte van de schacht en dat is 40 cm.

Veren.Voor een driehoekige veer ligt het punt waar de druk op wordt uitgeoefend - horizontaal gezien - op 2/3langs de basis op een afstand gemeten vanaf de voorkant (de verticale positie heeft geen invloed alsaangenomen wordt dat de veren de pijl niet doen omwentelen – om de lengteas laten draaien), dan is:

Lf = 73 + 2,5 x 2/3 – (40 – 10,4) = 45,07 cm.

De effectieve oppervlakte Ff van de veren bedraagt: 1,5 x 3,5 = 5,25 cm2.(het getal 1,5 waarmee wordt vermenigvuldig, staat voor de hoek tussen de veren onderling 2 . sin2 ( /2) waar in staat voor de hoek tussen de veren).

Lt wordt dan: (10,4 x 40 + 5,25 x 45,07 – 1,5 x 54) / (10,4 + 5,25 – 1,5) = 40,4 cm.

Dat wil zeggen dat het punt waarop de druk wordt uitgeoefend 40,4 cm achter het zwaartepunt van de pijlligt.

Elke wending van de pijl heeft tot gevolg dat het drukpunt verder achter wordt verplaatst, dus de 40,4 cmvertegenwoordigd hier de minimum afstand van het zwaartepunt tot het punt waar de druk wordt uitgeoefend(bij bijvoorbeeld de visstaartbeweging vermindert de invloed van de luchtweerstand van de schacht terwijl deinvloed van de luchtweerstand van de veren en het Munk-effect toeneemt).

Als ‘Ig” het massatraagheidsmoment is op het zwaartepunt en ‘M’ de totale massa van de pijl dan ligt de hetdraaipunt waar om de pijl de golfbeweging maakt op een afstand voor het zwaartepunt Á’, wat berekendwordt met:

A = Ig / (Lt x M)

Dat wil zeggen: als de Ig 5400 gram/cm2 bedraagt en M 18 gram dan is A = 5400 / (40,4 x 18) = 7,4 cm.

Page 157: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 157 van 158

Bijlage 17 Het rondtollen (omwentelen) van de pijl en wind.Als er geen wind aanwezig is, dan is de hoogte of de totale afstand van een pijl nauw verbonden aan detolgevoeligheid van de pijl. De invloed van de wind (tegenwind of meewind) op de hoogte van de pijl of deafstand is op dezelfde manier gerelateerd aan de eigenschappen van de pijl om te bewegen (golven enslingeren).

Als de pijl met de “punt opwaarts gericht” door de lucht vliegt, dan wordt de pijl bij tegenwind door de lucht-weerstandkracht van de wind opgetild. Het omgekeerde is het geval als de pijl met de “punt neerwaartsgericht” door de lucht vliegt. Als je een pijl afschiet dan vliegt de pijl in het begin met de punt opwaartsgericht door de lucht en eindigt met de punt neerwaarts gericht. Hoeveel tijdens de vlucht de pijl met de puntopwaarts en omgekeerd met de punt neerwaarts door de lucht vliegt wordt bepaald door de neiging van depijl om te draaien (te tollen). De invloed van de totale luchtweerstand, dat wil zeggen de invloed waardoor depijl het doel bij tegenwind lager en bij meewind hoger treft dan wel het tegengestelde, is afhankelijk van deonderlinge verhouding van de tijd waarin de pijl met de punt opwaarts of neerwaarts gericht door de luchtvliegt.

Stel dat je een pijl hebt die in eerste instantie een hoge tolgevoeligheid heeft en dit gaandeweg om de één ofandere reden vermindert. In het begin zal de pijl het doel hoger treffen met meewind en lager bij tegenwind.Als je de tolgevoeligheid vermindert dan bereik je wellicht een punt waardoor de pijl bij tegenwind het doelhoger en bij tegenwind het doel lager treft.

De factoren die invloed hebben op de tolgevoeligheid (in volgorde van belangrijkheid) zijn:

1. De hoeveelheid torsie op de veren.Het vergroten van het veeroppervlak of de FOC-waarde van de pijl zal de tolgevoeligheid vergroten.

2. De massatraagheid van de pijl.Als de pijl zwaarder wordt zal deze, bij een bepaalde torsie op de veren, langzamer gaan bewegen.

3. De snelheid van de pijl.Hoe sneller de pijl hoe vlakker de vliegbaan is, des te minder tijd heeft de pijl om rond te tollen.

Doelpijlen hebben constant genoeg veeroppervlak om de pijlgroepen dicht op elkaar te krijgen (hoge pijlbeweginggevoeligheid) zodat zij bij tegenwind het doel lager en bij meewind het doel hoger raken.De invloed van tegenwind of meewind op de variatie in hoogte van het trefpunt is niet hetzelfde. Als deluchtweerstand de pijl opdrukt dan is de totale vertraging van de neerwaartse beweging de zwaartekrachtminus de luchtweerstand. Als de luchtweerstand de pijl neerdrukt dan is de totale vertraging van deneergaande beweging de zwaartekracht plus de luchtweerstand. De kans dat een pijl het doel hoog treft bijeen bepaalde meewind is kleiner dan de kans dat de pijl het doel hoger raakt bij een zelfde wind tegen.

Figuur 178

TEGENWIND

MEEWIND

WINDRICHTING WINDRICHTING

WINDRICHTINGWINDRICHTING

LUCHTWEERSTAND

LUCHTWEERSTAND

LUCHTWEERSTAND

LUCHTWEERSTAND

Page 158: Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:\Users\Public\Downloads\Nederlandstalig\aug 2008\versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc

Versie aug. 2008. Pagina 158 van 158

Figuur 179

Perfecte pijl Stijve pijl

Slappe/zwiepende pijl

De onderstaande simulaties laten zien hoe het trefferbeeld wisselt bij een constante windsnelheid die, steedsmet een hoek van bij 30 graden, van richting veranderd over 360 graden. De simulaties werden gedaan meteen perfecte pijl, een slappe pijl en een stijve pijl. In elk testsituatie is te zien dat het verlies in hoogte bijtegenwind groter is dan de toename in hoogte bij meewind. Voor een tekst en uitleg over de variatie inhorizontale richting bij een slappe/stijve pijl, zie het hoofdstuk 31 over de variabele instelmethode opbasis van omgevingsfactoren.