Physikalisches Praktikum

Versuch 11

Drehspul-Galvanometer

Praktikanten: Johannes Dorr Gruppe: 14mail@johannesdoerr.dephysik.johannesdoerr.de Datum: 14.02.2007

Katharina Rabe Assistent: Tobias Liesekathinka1984@yahoo.de

Oliver Schonbornhadesop@gmx.de

1 Einleitung

Das Drehspul-Galvanometer ist in unserem Versuchsblock (Versuch 11-20) ein sehr wichtiges Hilfsmittel, umLadungen und den Strom zu messen, die durch das Galvanometer in unserem jeweiligen Versuchsaufbau fließen.In diesem Versuch wollen wir uns nun verdeutlichen, wie das Galvanometer funktioniert und wie man damit dieverschiedenen Messgroßen bestimmen kann.

2 Theorie

2.1 Was fur Momente wirken auf unser Spiegeldrehspul-Galvanometer?

Damit wir einen Uberblick uber diesen Versuch erhalten, sollten wir uns zunachst mit dem Aufbau des Gal-vanometers beschaftigen. Es besteht aus einem Permanentmagneten, in dessen Mitte ein Luftspalt ist. Dort

1

befindet sich ein feststehender, zylinderformiger Eisenkern, auf dem eine Spule angebracht ist, welche sich umdie Symmetrieachse des Eisenkerns drehen und vom Strom I durchflossen werden kann. Die Spule wird vonzwei Spiralfedern in ihrer Ruhelage gehalten. Desweiteren ist an der Spule ein sich mitdrehender Spigel durchein Draht angebracht. Mit seiner Hilfe kann durch ein Laser die Position der Spule im System auf ein Schirmprojeziert werden (siehe Abb. 1).

Figure 1: Schematischer Aufbau des Drehspul-Galvanometers

Lasst man nun einen Strom I durch dieses, sich in Ruhe befindendes System fließen, bewirkt das Magnetfeldin der Spule eine Auslenkung aus der Ruhelage. Diesem Drehmoment sind jedoch das Reibungsmoment, dasTragheitsmoment, das Richtmoment und rucktreibende Induktionsmomente entgegengerichtet. Im Folgendenbetrachten wir diese einzelnen Momente genauer.

2.1.1 Das Drehmoment

Der Permanentmagnet mit der Feldstarke ~B erzeugt bei einem Stromfluß durch die Spule eine Lorentzkraft aufdie Spule.

~FL = q(~v × ~B

)(1)

Schauen wir uns nun an, fur welchen Weg s in der Spule die Lorentzkraft wirkt, wenn die Spule in der Ruhelagesenkrecht auf den Magnetfeldlinien steht, s = 2na da 2 Flachen der Spule senkrecht zu B stehen. Hierbei ist ndie Windungszahl und a die Hohe der Spule. Somit konnen wir fur die Lorenzktaft mit Hilfe der Zeit t schreiben:

FL = qvB = ItvB = IsB = 2naIB . (2)

Diese Kraft liegt jeweils beim Abstand b2 von der Drehachse gemessen an, wobei b die Lange der Spule ist. Es

ergibt sich also fur unser DrehmomentMDreh = nabIB = GI . (3)

Da mit Außnahme von I alle Werte des Drehmoments konstant sind, fassen wir sie hier zur Galvanometerkon-stante G zusammen, die uns die notigen Informationen des jeweils benutzen Galvanometers gibt.

2

2.1.2 Das Richtmoment

Da unsere Spule von Spiralfedern in der Ruhelage gehalten werden soll, wirkt nun naturlich auf diese aus derRuhelage gebrachten Federn ein rucktreibendes Moment. Dieses ist proportional zum ausgelenkten Winkelϕ. Dabei ist der Proportionalitatsfaktor in diesem System die Winkelrichtgroße D oder auch Federkonstantegenannt. Es gilt fur das Richtmoment:

MD = −Dϕ . (4)

2.1.3 Das Reibungsmoment

Die Reibung ist, wie wir wissen, von der Geschwindigkeit abhangig. In diesem Fall betrachten wir nun dieGeschwindigkeit des Winkels ϕ. Das Reibungsmoment hat somit eine Proportionalitat zu ϕ, der Proportional-itatsfaktor nennt sich Reibungskoeffizient ρ. Wir erhalten ein Reibungsmoment von

MR = −ρϕ . (5)

2.1.4 Das Tragheitsmoment

Das Drehmoment der Tragheit ist abhangig von ϕ und mit dem Tragheitsmoment Θ verknupft.

MT = −Θϕ . (6)

2.1.5 Das Induktionsmoment

Da sich die vom magnetischen Feld durchsetzte Flache der Spule mit der Auslenkung der Spule andert, wirdeine Spannung in der Spule induziert. Es gilt fur den magnestischen Fluss:

Φ = BdA = Bab sinϕ =G

nsinϕ ≈ G

nϕ︸ ︷︷ ︸

bei kl. ϕ

. (7)

Somit ergibt sich fur den induzierten Strom:

IInd =UIndRges

=nΦ

Ra +Ri=

Gϕ

Ri +Ra. (8)

In diesem Fall sind der Gesamtwiderstand Rges einmal der Innenwiderstand des Galvanometers Ri und deraußen angelegte Widerstand Ra. Wie wir fur das Drehmoment schon herausgefunden haben gilt M = GI. Mitdiesem Zusammenhang erhalten wir ein rucktreibendes Induktionsmoment von

MInd = − G2ϕ

Ri +Ra. (9)

2.2 Die Bewegungsgleichung und ihre Losungen

Die Addition aller wirkenden Drehmomente muss sich zu null ergeben, damit wir ein im Gleichgewicht befind-liches System erhalten. Es gilt also:

Θϕ+(ρ+

G2

Ra +Ri

)· ϕ+Dϕ = G I (10)

⇒ ϕ+ρ

Θ+(

G2

Θ(Ra +Ri)

)︸ ︷︷ ︸

2β

·ϕ+D

Θ︸︷︷︸ω2

0

ϕ =G I

Θ. (11)

3

Wir erhalten hier eine inhomogene DGL, die sich durch eine Substitution mit φ = ϕ + G IΘ zu einer homogen

Differentialgleichung modulieren lasst, bei der sich das System um die Ruhelage φ = 0 bzw. ϕ = G IΘ bewegt.

In unserem Sytem ist nun β der Reibungskoeffizient, der abbhangig vom Außenwiderstand RA ist. Fur großeRa haben wir also eine kleine Dampfung, ist umgekehrt Ra klein, dann gibt es eine starke Dampfung. ω0 istdie Eigenschwingung des Systems.

φ+ 2βφ+ ω20φ = 0 (12)

Diese homogene Gleichung konnen wir nun mit dem allgemeinen Ansatz φ = C eλt losen.

φ(t) = C eλt (13)φ(t) = Cλ eλt = λφ(t) (14)φ(t) = Cλ2 eλt = λ2φ(t) . (15)

Setzen wir dies nun in unsere Bewegungsgleichung ein, erhalten wir:

λ2 + 2βλ+ ω20 = 0 ⇒ λ1/2 = −β ±

√β2 − ω2

0 . (16)

Die Losung der Bewegungsgleichung ergibt sich somit zu Folgendem:

φ(t) = e−βt[c1 e√β2−ω2

0 + c2 e−√β2−ω2

0

]. (17)

Da wir ja aber nicht φ sondern ϕ haben wollen, mussen wir noch zuruck substituieren (ϕ = φ+ G IΘ ):

ϕ(t) = e−βt[c1 e√β2−ω2

0 + c2 e−√β2−ω2

0

]+G I

Θ. (18)

An dieser Gleichung kann man sehr schon sehen, dass fur große Zeiten die vorderen Terme nicht mehr vonBedeutung sind, sonderen nur noch der letzte Term ins Gewicht fallt. Da dieser Term proportional zum StromI ist und der Rest nur Konstanten sind, kann man das Galvanometer auch als Strommessgerat nutzen.

2.2.1 Der Schwingfall (β2 < ω20)

Wenn der Fall eintritt, dass β2 < ω20 gilt, dann wird unsere Wurzel imaginar im Exponent. Wir konnen unsere

Losung dann mit der Kreisfrequenz (ω =√ω2

0 − β2) zu

ϕ(t) = e−βt[c1e−iωt + c2e

iωt]

+G I

Θ(19)

ϕ(t) = e−βt[(c1 + c2) cos(ωt) + i(c2 − c1) sin(ωt)] +G I

Θ(20)

umformen. Aus den Anfangsbedingungen ϕ(t = 0) = 0 und ϕ(t = 0) = 0 konnen wir unsere Konstanten c1 undc2 bestimmen:

0 = 1 · (c1 + c2) +G I

Θ⇒ c1 + c2 = −G I

Θ(21)

0 = −β(c1 + c2) + ωi (c2 − c1) =GIβ

Θ+ iω(c2 − c1) ⇒ c2 − c1 = −GIβ

iΘω. (22)

Somit erhalten wir die endgultige Losung der Bewegungsgleichung fur den Schwingfall:

ϕ(t) = −GIΘe−βt

(cos(ωt) +

β

ωsin(ωt)

)+GI

Θ. (23)

Um das logarithmische Dekrement Λ zu bestimmen, nehmen wir zwei aufeinanderfolgende Schwingungen undvergleichen derem Amplituden. Das Dekrement ist definiert als:

Λ = ln

(ϕ(t)

ϕ(t+ T )

)⇒ Λ = ln(eβT ) = βT . (24)

4

2.2.2 Der Krichfall (β2 > ω20)

In diesem Fall ist unsere Wurzel im Exponenten reell. Wir definieren die Kreisfrequenz ω =√β2 − ω2

0 underhalten fur die Losung der Bewegungsgleichung:

ϕ(t) = e−βt[c1e−ωt + c2e

ωt]

+GI

Θ(25)

ϕ(t) = e−βt(c1 + c2) cosh(ωt) + (c2 − c1) sinh(ωt) +GI

Θ. (26)

Mit denselben Anfangsbedingungen wie im Schwingfall erhalt man fur die Losung der Bewegungsgleichung imKrichfall:

ϕ(t) = −GIΘe−βt

(cosh(ωt) +

β

ωsinh(ωt)

)+GI

Θ. (27)

Fur große Dampfungen β und kleine t kann man als Losung noch eine schonere finden.

φ(t) = e−βt[c1 e√β2−ω2

0 + c2 e−√β2−ω2

0

](28)

φ(t) =[c1 e

−(ω+β)t + c2 e−(ω−β)t

](29)

limβ→∞

φ(t) = limβ→∞

c1 e−(ω+β)t︸ ︷︷ ︸

geht schneller gegen null

+c2 e−(−ω+β)t (30)

. (31)

Es ergibt sich somit ein Ausdruck fur φ bei großen Dampfungen mit dem Anfangswert (φ(t = 0) = φ0):

φ(t) = φ0e−(β−ω)t . (32)

2.2.3 Der Aperiodische Grenzfall (β2 = ω20)

Beim Aperiodischen Grenzfall soll nun ω zu null werden. Hierfur nehmen wir den Ansatz des Krichfalls, sodasssich unsere Losung zu Folgendem ergibt:

limω→0

ϕ(t) = −GIΘ

e−βt

( limω→0

cosh(ωt))︸ ︷︷ ︸=1

+ ( limω→0

β

ωsinh(ωt))︸ ︷︷ ︸

=βt

(33)

⇒ ϕ(t) = −GIΘ

e−βt(1 + βt) +GI

Θ. (34)

Der Aperiodische Grenzfall ist wichtig fur die Messtechnik, da hier keine Schwingung eintritt wie im Schwingfall,aber auch nicht zur Ruhelage gekrochen wird. Somit ist dieser Fall genau die Mitte zwischen den anderen Fallen.Bei ihm geht der Ausschlag sehr schnell zuruck auf die Ruhelage. Da die Ruhelage oft von Interresse ist, kannman so viel Zeit sparen. Um einen solchen Grenzfall zu erzeugen, muss unser Aussenwiderstand Ra richtigeingestellt sein. Da wir wissen, dass β = ω0 sein muss, konnen wir den Außenwiderstand bestimmen, bei demes zum Grenzfall kommt:

β = ω0 (35)

⇒ ρ

2Θ+

G2

2Θ(Ra +Ri)=

√D

Θ(36)

⇔ Ri +Ra =G2

2√DΘ− ρ

(37)

⇔ Ra =G2

2√DΘ− ρ

−Ri . (38)

5

2.3 Das ballistische Galvanometer

Beim balistischen Galvanometer wird nur sehr sehr kurz ein Stromstoß durch die Spule gelassen, sodass manTerme mit ϕ und ϕ in der Bewegungsgleichung vernachlassigt werden kann.

ϕ =G

ΘI ⇒ ϕ =

G

ΘQ . (39)

Hierbei ist Q die Ladung, die beim Stoß durch die Spule geflossen ist. Die Ruhelage unseres Aufbaus bleibt imNullpunkt, da kein Strom mehr fließt.

Wir konnen jetzt die Losung der Bewegungsgleichung fur den Schwingfall benutzen mit den Anfangsbedingungenϕ(0) = 0 und ϕ = G

ΘQ. So ergibt sich fur unsere zu bestimmenden Konstanten:

c1 + c2 = 0 und c2 − c1 =G

iωΘQ . (40)

Wir erhalten fur unser ϕ(t):

ϕ(t) = e−βtG

ωΘQ sinωt . (41)

Da es am einfachsten ist, den Maximalwert der Schwingung abzulesen, bestimmen wir zunachst einmal denWert, an dem die Schwingung das erste Mal maximal wird. Dieses geschieht bei sin(π2 ), somit haben wir t = π

ω2in unsere Formel einzusetzen. Um nun die Ladung zu bestimmen, losen wir die Gleichung nach Q auf.

ϕ(t1.Max) = e−β π2ω

G

ωΘQ ⇒ Q = ϕ(t1.Max.)e

β π2ωωΘG

. (42)

2.4 Die verschiedenen Empfindlichkeiten des Galvanometers

Als Empfindlichkeit eines Galvanometers beschreibt man im Normalfall den Ausschlag des Galvanometers inAbhangigkeit von der zu messenden Große. Wir werden uns im Folgenden mit der Strom-, der Stoß und derSpannungsempfindlichkeit beschaftigen.

2.4.1 Die Stromempfindlichkeit

Wie man an der Bewegungsgleichung sehr schon sehen kann, gilt fur die Ruhelage bei einem permanenten StromI im Galvanometer:

D

Θϕ =

GI

Θ⇒ ϕ

I= CI =

G

D. (43)

Die Stromempfindlichkeit CI ist groß fur große G bzw. kleine D.

2.4.2 Die Spannungsempfindlichkeit

Bei der Spannungsempfindlichkeit ist dieser Wert auf dieselbe Weise zu bestimmen:

CU =ϕ

U=

ϕ

Rges I=

CiRi+Ra

. (44)

Somit gilt fur die Spannungsempfindlichkeit dasselbe wie fur die Stromempfindlichkeit, nur dass der Widerstandnoch Einfluss nehmen kann. Denn indem man den Widerstand vergroßert, wird CU kleiner.

2.4.3 Die Stoßempfindlichkeit

Die Stoß- oder auch Ballistische Empfindlichkeit kann man mit Hilfe der Ladungsbestimmung vom ballistischenGalvanometer erhalten.

CB =ϕ

Q= e−

βπ2ω

G

ωΘ. (45)

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3 Durchfuhrung

1. Es ist die im Praktikumsskript gezeigte Schaltung aufzubauen und die Ausschlage α(Ra) nach links undnach rechts fur Ra zwischen 0 und 200Ω zu bestimmen (in 20Ω Schritten):

2. Bei gleichbleibender Schaltung erzeuge man durch Kurzschließen von Ra einen genugend großen Ausschlag.Wenn dieser erreicht wird, sind Schalter S1 und S2 zu offnen und

• fur große Widerstande, dem Schwingfall sind die Umkehrpunkte und die Schwingungszeit zu bestim-men (Ra : (3; 2; 1; 0,5)kΩ).

• fur kleine Widerstande, dem Kriechfall ist der zeitliche Verlauf des Zuruckkriechens zu messen (Ra :0− 50kΩ).

• durch Testen von verschiedenen Ra ist der aperiodische Grenzfall zu bestimmen.

• bei ungedampfter Schwingung ist die Schwingungsdauer T0 zu bestimmen.

Das ballistische Galvanometer: Es ist die zweite Schaltung wie in im Praktikumsskript beschriebenaufzubauen. Dann wird durch den Primarstromkreis ein kurzer Strom in dem Sekundarkreis induziert.Es ist die Stromstarke im Primarkreis und α(Ra) zu messen (10 Messwerte mit Ra = 1− 10kΩ).

3.4. Es sind die benotigten Daten von der Spule und der Abstand vom Schirm zum Galvanometer, wie alleweitern benotigten Daten zu notieren.

4 Auswertung

4.1 Stromempfindlichkeit und innerer Widerstand (1.)

Abbildung 4.1 zeigt 1/ϕ als Funtktion des Außenwiderstands Ra. Aus der linearen Regression erhalten wir aufGrund von:

ϕ = Ci · I = Ci ·U

Ri +Ra(46)

⇒ 1ϕ

=1

Ci U︸ ︷︷ ︸m

Ra +1

Ci URi︸ ︷︷ ︸

b

(47)

aus der Steigung die Stoßempfindlichkeit Ci

Ci =1

m U(48)

und aus dem Y-Achsenabschnitt den Innenwiderstand Ri

Ri =b

m. (49)

Die Spannung U betragt 2 · 10−5V , was sich aus der Spannungsteilung der Widerstande R1 und R2 ergibt. DieWerte betragen:

Ci = 98231(965) A−1

Ri = 322(12) Ω

7

Figure 2: 1/ϕ als Funktion des Außenwiderstands RA

8

Figure 3: Logarithmus der maximalen Amplitude in Abhangigkeit von der Zeit

9

4.2 Untersuchung des Schwingfalls (2.)

Eine gedampfte Schwingung lasst sich beschreiben mit:

ϕ = ϕ0 e−βt ·

(cos(ωt) +

β

ωsin(ωt)

)(50)

⇒ ϕmax = ϕ0 e−βt . (51)

Die maximale Amplitude ϕmax nimmt also exponentiell ab. Wir tragen ϕmax halblogarithmisch gegen die Zeitt auf (Abbildung 4.2) und konnen aus der Regression β bestimmen:

lnϕ = −β︸︷︷︸m

t+ lnϕ0 (52)

⇒ β = −m . (53)

Das Dekrement Λ errechnet sich aus Λ = β · T , wobei T die Schwingungsdauer angibt. Wir erhalten diefolgenden Werte:

Ra β Λ

500Ω 0,64(2)s−1 3,22(34)

1000Ω 0,292(6)s−1 1,56(19)

2000Ω 0,13(2)s−1 0,69(12)

3000Ω 0,17(2)s−1 0,73(86)

In Abbildung 4.2 ist β in Abhangigkeit von 1Ri+Ra

aufgetragen.

Mit der Relation

β =G2

2Θ· 1

(Ri +Ra)+ βLuft =

G2

2Θ︸︷︷︸m

· 1(Ri +Ra)

+ρ

2Θ︸︷︷︸b

, (54)

wobei Θ das Tragheitsmoment, G die Galvanometerkonstante und ρ der Luftreibungskoeffizient ist, erhalten wirdurch die Auftragung von β in Abhangigkeit von 1

Ri+Radie Galvanometerkonstante und den Luftreibungskoef-

fizient, wie im Folgenden beschrieben. Es gilt:

Θ =G2

2m. (55)

Mit GΘ = Ci ω

20 und ω0 = 2π

T0(T0 = 4,13s) erhalten wir:

G =2mCi ω0

(56)

σG =

√(2σmCi ω2

0

)2

+(

2mσCiC2i ω

20

)2

(57)

10

Figure 4: β in Abhangigkeit von 1Ri+Ra

11

und

Θ =G2

2m(58)

σΘ =

√(GσGm

)2

+(G2σm2 m2

)2

. (59)

Aus b = ρ2Θ ergibt sich:

ρ = 2b Θ (60)

σρ =√

(2Θσb)2 + (2bσΘ)2 . (61)

Fur die jeweiligen Werte erhalten wir:

Θ = 2,72(13,8) · 10−8 kgm2

G = 4,1(3) V sρ = 8,7(50,3) Js

4.3 Untersuchung des Kriechfalls (3.)

Figure 5: Logarithmus der Auslenkung in Abhangigkeit von der Zeit

12

Fur t > 1s gilt ϕ = ϕ0 e−(β−ω)t. Daraus folgt:

lnϕ = (−β + ω)︸ ︷︷ ︸m

t+ lnϕ0 . (62)

Abbildung 4.3 zeigt den Logarithmus der Auslenkung in Abhangigkeit von der Zeit. Damit lasst sich dieKonstante β bestimmen. Es gilt:

ω =√ω2

0 − β2 . (63)

Mit

m = −β + ω (64)

erhalten wir dann

m+ β =√ω2

0 − β2 ⇔ β =ω0 −m2

2m(65)

σβ =m2 − ω2

0

2m· σm . (66)

Fur die Messungen mit verschiedenen Widerstanden erhalten wir die folgendne Werte:

Ra β

0Ω 15,89(76)s−1

10Ω 8,97(1)s−1

20Ω 6,35(2)s−1

40Ω 4,98(1)s−1

50Ω 3,16(7)s−1

Zur Bestimmung des Innenwiderstands tragen wir den Kehrwert von β gegen den Außenwiderstand Ra auf(Abbildung 4.4). Es gilt die Naherung

1β≈ 1β − βLuft

(67)

und somit:1β

=2ΘG2︸︷︷︸m

Ra +2ΘG2

Ri︸ ︷︷ ︸b

. (68)

Somit ergibt sich:

Ri =b

m(69)

σRi =

√(σbm

)2

+(bσmm2

)2

, (70)

und wir erhalten die Werte:

13

Figure 6: Kehrwert von β in Abhangigkeit vom Außenwiderstand Ra

14

Ri = 155(45) Ω

Beim systematisches Suchen des aperiodischen Grenzfalls ermittelten wir einen Außenwiderstand von 210Ω.

4.4 Ballistische Empfindlichkeit (4. und 5.)

Figure 7: ϕ/Q in Abhangigkeit vom Außenwiderstand Ra

Fur die ballistische Empfindlichkeit Cb gilt:

Cb = ω0 · Ci = 149(2) · 103 1As

. (71)

Fur die Ladung, die durch das Galvanometer geflossen ist, gilt:

Q =∫Idt =

1Ra +Ri +RSpule

·∫Udt . (72)

U ist die induzierte Spannung, sie ergibt sich aus:∫Udt = −n2 A B =

n1 n2 r2 µ0 I

l, (73)

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dabei ist A die Querschnittsflache, r = 0,254m der Radius und n2 = 600 die Windungszahl der Sekundarspule,B ist die magnetische Flussdichte, n1 = 2800 die Windungszahl und l = 1m die Lange der Primarspule, undI = 0,102A beschriebt den Strom, der durch letztere fließt.

Durch Einsetzen von (73) in (72) erhalten wir:

Q =n1 n2 r

2 µ0 I

l(Ra +Ri +RSpule). (74)

Als Innenwiderstand Ri und RSpule verwenden wir den direkt gemessenen Wert von Ri = 26Ω bzw. RSpule =39Ω.

Fur den maximalen Ausschlag des Galvanometers ϕmax gilt:

ϕmax =G Q

Θ ω0= Cb Q ⇔

ϕmaxQ

= Cb . (75)

In Abbildung 4.4 ist ϕmax/Q gegen den Widerstand RA aufgetragen. Aus der geschatzten Linie fur RA → ∞ergibt sich:

Cb = 403500(15000) C−1

Mit unseren Ergebnissen konnen wir die Beziehung Cb = ω0 Ci nicht bestatigen. Zwischen den beiden Wertenfur Cb erhalten wir eine Abweichung von 63%.

5 Diskussion

Bei der Durchfuhrung des Versuchs gab es an sich keine großeren Probleme, hochtens dass es recht schwer war,die Maxima fur den Schwingfall schnell genung abzulesen und mitzuschreiben. Bei der Auswertung sieht dasmal wieder etwas anders aus. Die von uns berechneten Innenwiderstande Ri weichen in unserer Auswertungum 50% voneinander ab und im Vergleich mit dem von uns mit dem Multimeter gemessenen Widerstand istdie Abweichung noch großer. Leider haben wir keine Ahnung, welcher Wert nun der richtige ist, da leiderkeine Vergleichswerte angegeben sind. Fur die Stoßempfindlichkeit gilt Ahnliches. Auch hier weichen unsereWerte um ca. 50% ab. Dies kann daran liegen, dass wir nicht wussten, welchen Innenwiderstand wir in dieBerechnung einfließen lassen sollten. Im Allgemeinen ist zur Auswertung zu sagen, dass sie mal wieder sehraufwendig war, ohne dabei viel an neuem Wissen mitzunehmen. Die Theorie war sehr interesannt im Gegensatzzur Auswertung, man hat endlich mal verstanden, wie das Ding aufgebaut ist und warum wir nun die Ladungund den Strom auf diese Weise messen konnen, wie wir es in voherigen Versuch ja schon einige Male getanhaben.

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