versuch p3. theorie begriffe lineare/nichtlineare viskoelastizität abbildungsrelationen materialien...
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Spannversuch mit Polymerschmelze
Versuch P3
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Ablauf
Theorie Begriffe Lineare/Nichtlineare Viskoelastizität Abbildungsrelationen
Materialien und Methoden Resultate Diskussion
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Ablauf
Theorie Begriffe Lineare/Nichtlineare Viskoelastizität Abbildungsrelationen
Materialien und Methoden Resultate Diskussion
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Begriffe
Rheologie Von griech. rhei „fliessen“ und logos „Lehre“ Lehre des Verformungs- und Fliessverhalten
Viskoelastizität Viskoses und elastisches Verhalten Dominierendes Verhalten hängt von
Verformungsgeschwindigkeit ab Rheologisch einfache Flüssigkeit:
Gehorchen dem Zeit-Temperaturverschiebungsprinzip
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Lineare Viskoelastizität (LVE) Kleine Deformationsgeschwindigkeiten Kräftegleichgewicht
Strömung verursacht Orientierung der Teilchen und damit Spannung
Reptationsbewegung wirkt spannungsabbauend
Reptationszeit: Durch physikalische Verschlaufungen dauert es eine Zeit τd bis zum GG
Funktion der Zeit
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LVE: Mathematisch
Gleichgewichtsscheranlaufkurve:
Schernullviskosität:
Normalspannungskoeffizient:
Grenzfall:
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Nichlineare Viskoelastizität
Hohe Deformationsgeschwindigkeiten
Maximum Starke Abnahme für hohe
Deformationsgeschwindigkeiten (weniger Verschlaufungen)
Beide Werte konvergieren für t→∞ ( = const) gegen einen Gleichgewichtswert
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Abbildungsrelationen
Cox-Merz-Regel Viskosität aus dynamischen Messungen
ergeben GG-Werten bei hohen Frequenzversuch bei hohen ω einfacher
Gleissle Spiegelrelation GG-Werte bei bei hohen ergeben sich
aus der Scheranlaufkurve Ermöglichen Vorhersage von
nichtlinearen Daten aus linearen Experimenten
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Ablauf
Theorie Begriffe Lineare/Nichtlineare Viskoelastizität Abbildungsrelationen
Materialien und Methoden Resultate Diskussion
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Materialien
Probe: PDMS (Polydimethylsiloxan, 04A006)
Apparatur: MCR 300 (Physica, Modular Compact
Rheometer)ARES
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Methoden
MESSAPPARATUR
MCR 300 Kegelwinkel α= 6° Probenradius R=
12,83 mm Tourenzahl n
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Methoden-Formeln
Schergeschwindigkeit [1/s]
Schubspannung [Pa]
n= Tourenzahl M= Drehmoment R=Radius α=Kegelwinkel
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Methoden-Formeln
Normalspannungsdifferenz N1
F= Kraft R=Radius
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Experiment
Kugel formen, wiegen Auf Rheometerplatte, Masse und Dichte
eingeben Kegel auf die Probe hinunterlassen Probe equilibrieren, 5 Minuten stehen
lassen Messung durchführen Scherrheometer : misst Drehmoment M
Normalkraft F. Schubspannung p21 und
Normalspannungsdierenz N1 berechnen
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Versuch MCR 300
Versuch
Schergeschwindig-keit [1/s]
Scherdefor-mation
Versuchsdauer [s]
Anzahl Messpunkte
1 0.01 10 1000 200
2 0.03 10 333 200
3 0.1 10 100 200
4 1 20 20 200
5 10 100 10 200
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Versuch ARES
Frequenzbereich Amplitude Punkte pro Dekade
0.01-100 rad/s 10 % 5
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Ablauf
Theorie Begriffe Lineare/Nichtlineare Viskoelastizität Abbildungsrelationen
Materialien und Methoden Resultate Diskussion
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Resultate
n τi gi
[-] [s] [Pa]
1 0.000622 311202 0.003187 415003 0.01681 447904 0.08321 363405 0.3883 173506 1.856 42367 9.688 606.78 55.5 59.649 493.1 2.168
Diskretes Relaxationszeitenspektrum von PDMS 04A006 bei 25°C
Berechnung: Einhüllenden Gleissle Spiegelung Cox-Merz Relation
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1 Scherviskosität η+(γ,t)
1E-2 1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+41E+2
1E+3
1E+4
1E+5
0.01 1/s
0.03 1/s
0.1 1/s
1 1/s
2 1/s
Einhül-lende
t [s]
η+
(γ,t
) ,
η0
(t)
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Linear viskoelastische Einhüllende
n τi gi
[-] [s] [Pa]
1 0.000622 311202 0.003187 415003 0.01681 447904 0.08321 363405 0.3883 173506 1.856 42367 9.688 606.78 55.5 59.649 493.1 2.168
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2 Erste Normalspannung ψ1+(γ,t)
1E-2 1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+61E+0
1E+1
1E+2
1E+3
1E+4
1E+5
1E+6
1E+7
0.01 1/s0.03 1/s0.1 1/s1 1/s2 1/sEinhüllende
t [s]
Ψ1
(t)
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3 Scherviskosität η0(1/t) & die 5 GG-Werte
1E-21E-11E+01E+11E+21E+31E+1
1E+2
1E+3
1E+4
1E+5
n0(1/t)
0.01 1/s
0.03 1/s
1/t [1/s]
η0
(1/t
) ,
η(γ
) n0(1/t)
Gleissle Spiegelung
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4 komplexe Viskosität und 5 GG-Werte
1E-21E-11E+01E+11E+21E+31E+2
1E+3
1E+4
1E+5
ln*l(w)0.01 1/s0.03 1/s0.1 1/s1 1/s2 1/s
ω [1/s]
lη*l
(ω)
, η
(γ)
lη*l(ω)
Cox-Merz Relation
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5 Schubspannung & 1. Normalspannung
0 0.5 1 1.5 2 2.50E+0
1E+4
2E+4
3E+4
4E+4
p21(ÿ)
N1(y)
γ[1/s]
p2
1 ,
N1
[P
a] p21(γ
)
N1(γ)
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6 komplexe Viskosität und Scherviskosität
1E-21E-11E+01E+11E+21E+31E+3
1E+4
1E+5
n0(t)ln*l(w)
1/t , ω [1/s]
η0
(t)
, lη
*l(ω
)
lη*l(ω)
n0(t)
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Ablauf
Theorie Begriffe Lineare/Nichtlineare Viskoelastizität Abbildungsrelationen
Materialien und Methoden Resultate Diskussion
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Diskussion
Viskositäten bei höheren Schergeschwindigkeiten weichen mehr von der Gleichgewichtsscheranlaufkurve ab
Maxima
P21 unter LVE Bedingungen linear und N1 quadratisch mit Schergeschwindigkeit
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Diskussion
Cox-Merz-Regel erfüllt
Geissle Spiegelungsrelation bestätigt