V VEŽBA Ulazni podaci:

- l = 4,20m, - q = 27,50kN/m,- P1 = 55,00kN- MB 40,- Armatura RA 400/500

Proračun preseka

Pretpostavljene dimenzije: dmin = lo/20 = 420/20 = 21cm → dmin = 25cm b = d/2 = 25/2 = 12,5cm → b = 12,5cm

R = (P1 + q∙l)/2 = (55,0 + 27,5x4,20)/2 = (55,00 + 115,50)/2 = 85,25kN

TA = 85,25kNT1,levo = 85,25 - 27,50x2,10 = 85,25 - 57,75 = 27,50kNT1,desno = 27,50 - 55,0 = -27,50kNTB = -27,50 - 27,50x2,10 = - 27,50 - 57,75 = - 85,25kN

M1 = Mmax = 27,50∙4,202/8 + 55,0∙4,20/4 = 60,64 + 57,75 = 118,39kNm

Mu = 1,8x118,39 = 213,10kNm

1

Mu,mer = (2/3)∙213,10 = 142,07kNm

εa/εb = 5,0/3,5 ‰ → k = 1,903, Vb = 0,829

d = 33,2 + 6,0 = 39,2cmUsvojeno: d = 40cm, b = 20cm, h = 34cm

M = 0,2131 - 0,1628 = 0,0503MNm

Potrebna zategnuta armatura

Usvojena zategnuta armatura 9RØ16 (18,1cm2)

Aa' = 4,5cm2

Usvojena pritisnuta armatura 3RØ16 (6,03cm2)

Kontrola napona

TA,u = 1,8x85,25 = 153,45kNT1,u = 1,8x27,50 = 49,50kN

u,A= TA,,u/(bz) = 0,153/(0,20,90,34) = 2,50MPa > r = 1,3MPau,1= T1,u/(bz) = 0,049/(0,20,90,34) = 0,80MPa r = 1,3MPa

Mesto gde je r = 1,3MPa:(2,50 -1,30)/ = (2,50 - 0,80)/2,10 → = 1,48m

Deo napona koji se poverava betonu:bu,A = 0,5(3r - u,A) = 0,5(3,90 - 2,50) = 0,70MPa

Preostali deo napona poveriće se uzengijama:Ru,A = uz,A = u,A - bu,A = 2,50 - 0,70 = 1,80MPa

Za R8, aa = 0,5cm2 → tuz = m aavi/(uzb) = 20,510-4400/(1,800,2) = 0,111m

2

Usvajaju se dvosečne uzengije UR8/10cm na dužini od 1,50m od oslonaca.Uzengije na srednjem delu nosača su takođe UR8, ali na razmaku 25cm (tuz = 2d/3 = 80/3 = 26,7cm)

3

VI VEŽBA (261 - broj indeksa)

Ulazni podaci:- A = 4,50m,- B = 5,00m- H = 3,25m- H1 = 1,5H = 4,875m- N = 3- g = 5,0kN/m2 - p = 2,5kN/m2

- q = 7,5kN/m2

- Df = 1,1m- z,doz = 0,19MPa- Beton MB 30- Armatura RA 400/500

1. Analiza opterećenja za stub P3

4

Od Pos 400 + , 300 + , 200 + - tavanica: qxAxB = 7,5x4,5x5,0 = 168,75kN- podvlake (d = 550/14 ≈ 40cm) → b∙d∙(A + B)∙γAB = 0,4x0,4x(4,5 + 5,0)x25 = 38,00kN- stub: a2∙(H - d) ∙γAB = 0,42x(3,25 - 0,40)x25 = 11,40kN P1 = 218,15kN 3P1 = 654,45kN

Od Pos 100 + - tavanica: qxAxB = 7,5x4,5x5,0 = 168,75kN- podvlaka (d = 550/14 ≈ 40cm) → b∙d∙(A + B)∙γAB = 0,4x0,4x(4,5 + 5,0)x25 = 38,00kN- stub: a2∙(H1 - d) ∙γAB = 0,42x(4,875 - 0,40)x25 = 17,90kN P4,1 = 224,65kN - gornje etaže: 3P1 = 654,45kN Ukupno opterećenje P4 = 879,10kN

2. Dimenzionisanje temelja samca ispod stuba P3

Približno određivanje površine stope:

Određivanje visine stope:

5

Kontrola stvarnog napona u tlu:

- vertikalna sila u stubu 879,10kN- sopstvena težina stope: 2,4x2,4x0,9x25 = 129,60kN- zemlja iznad stope: (2,4x2,4 - 0,4x0,4)x0,20x18 = 3,32kN

Ukupno opterećenje V = 1012,02kN

σz,stv = 1012,02/2,402 = 175,7kN/m2 = 0,176MPa < σz,doz = 0,19MPa

Određivanje armature:

q = P4/At = 879,10/2,402 = 152,60kN/m2

M = q∙1,02/2 = 152,60/2 = 76,3kNm/mMu = 1,8x76,3 = 137,34kNm

Iz tablica su dilatacije: εb/εa = 0,5/10,0 ‰ (za k = 9,651 » 10,282), pa se usvajaVb = 0,9838.

Usvaja se u oba pravca armatura RØ12/20cm (5,66cm2/m)

6