1 2013

VEBE BR.9 - radna verzija

CENTRINO PRITISNUTI TAPOVI KONSTANTNOG VIEDELNOG POPRENOG PRESEKA

tapovi viedelnog preseka se koriste najede za pritisnute elemente i to iz razloga utede u materijalu, dok bi drugi razlog bio olakano konstruisanje veze ovih tapova sa susednim elementima. Oni se sastoje do dva ili vie samostalna elementa koji su postavljeni na odreenom rastojanju i meusobno su povezani (slika dole). Logino, ovim se samo povedava fleksiona krutost nosaa, dok aksijalna naelno zavisi od povrine upotrebljenih preseka. Raspored samostalnih elemenata uzrokuje da su jedna, a nekad i obe glavne ose nematerijalne ose. To znai da glavna osa preseka ne see nijedan od samostalnih elemenata. Vezni elementi kojima se povezuju samostalni elementi se uvek postavljaju upravno na nematerijalnu osu.

Razlikujemo dva tipa viedelnih tapova. To su ramovski i reetkasti tip. Granina nosivost viedelnog tapa na izvijanje oko nematerijalne ose se moe odrediti na isti nain kao i za jednodelne monolitne tapove, ako je razmak spojnih elemenata a < 15i1. Meutim ovo esto nije sluaj, jer se tei vedem povedanju momenta inercije i manjoj vitkosti nego to se to dobija za pomenuti razmak nosaa.

Preseci samostalnih elemenata mogu biti razni, i najedi oblici su prikazani na slici ispod.

Za prvi tip preseka, teide se da se elementi udalje za dimenziju koja de obezbediti da vitkosti u dva pravca budu jednake. Dalje razmicanje samostalnih elemenata nede imati smisla, s obzirom da samo zahteva vedi utroak materijala na spojnim limovima, a vitkost celog tapa se nede dalje smanjivati.

1 2013

Kod centrino pritisnutih viedelnih tapova potrebno je izvriti sledede proraunske kontrole:

1. Provera stabilnosti posebno oko materijalne (ako postoji) i nematerijalne ose. 2. Provera stabilnosti samostalnog elementa - u polju priblino na sredini visine. 3. Provera nosivosti samostalnog elementa - u prvom polju. 4. Proraun spojnih limova i njihovih veza.

1.1 Provera stabilnosti posebno oko nematerijalne ose

Osnovna razlika u odnosu na jednodelne tapove je to to se kod jednodelnih tapova uz relativno nisko iskoridenje napona u rebru, moe zanemariti uticaj smiudih deformacija, dok je to kod viedelnih tapova neopravdana pretpostavka. Iz matematike je poznato da je krivina funkcije y(x) data sa:

gde je u mehanici sa y oznaena elastina linija grede. Imenilac je u formuli y"= - M/EI bio zanemaren iz prethodno pomenutih razloga, ali kod viedelnih tapova zbog znaajnijeg udela smiudih deformacija, u jednainu savijanja se mora uvrstiti i njihov uticaj (y'). Tako da moemo redi da je ugib tapa v = vM+vV . Prvi sabirak su ugibi od savijanja dok je drugi sabirak ugib od transverzalnih sila. Sada vae sledede formule:

1 2013

y' u fromuli gore je ustvari klizanje, koje se rauna prema poznatom obrascu gde su

k - koeficijent oblika i G - modul klizanja

Krivina je drugi izvodugiba , to jest prvi izvod klizanja

Pa se dobija diferencijalna jednaina izvijanja viedelnog tapa oko nematerijalne ose u slededem obliku

(k/GA = /V = const.)

Reenje, odnosno kritina sila koja obuhvata uticaje smicanja je data sa:

gde je sa Sy=V/ predstavljena krutost viedelnog tapa na smicanje.

Iz ovoga se vidi da je ova kritina sila manja od one koja ne bi uraunavala ugibe usled smicanja, kao i da se do nje moe dodi korekcijom duine izvijanja. JUS U.E7.091 propisuje obavezan proraun ovih tapova. On se bazira na prethodno iznetom stavu o duini izvijanja, tako da se zahteva proraun ekvivalentne relativne vitkosti za izvijanje oko nematerijalne ose. Ona se moe dobiti na osnovu kritine sile izvijanja oko nematerijalne ose (ako je poznata iz softvera - formula levo) ili preko ekvivalentne vitkosti (formule desno):

gde je m broj samostalnih elemenata, a f vitkost samostalnog elementa, tj a / if .

a je razmak limmova kod ramovskog tipa tapa i moe se odrediti prema empirijskog formuli:

=1,41 1

1

1

+ 1(2) n - broj polja na duini tapa

je koeficijent duine izvijanja (konzola - 2, zglobno oslonjen tap -1 itd.) a 2 u zagradi se odnosi na sluaj obostrano ukljetenog tapa, dok je za sve druge sluajeve drugi sabirak 1. Ovako dobijen broj polja se zaokruuje na prvi vedi ceo broj, i time dolazi do tane dimenzije a.

1.2 Provera izvijanja oko materijalne ose

Za proraun izvijanja oko materijalne ose, vri se isti proraun kao i za jednodelne tapove.

1 2013

2. Provera stabilnosti samostalnog elementa - u polju priblino na sredini visine

U sredini tapa usled izvijanja pored normalne sile pritiska javlja se i moment savijanja jednak Nc*f. Ovaj moment izaziva dodatno aksijalno naprezanje u samostalnim elementima, po istom principu kao i kod pojaseva reetke. Na slici ispod je prikazana opisana situacija za dvodelni tap. Jedan tap trpi dodatnu silu pritiska, dok je drugi rastereden usled sile zatezanja.

Maksimalna normalna sila u datom elementu pomnoena koeficijentom sigurnosti treba da je manja od kritine sile Ncr,V. Maksimalna normalna sila se izraunava kao

f0 je poetna imperfekcija i uzima se da je l/500

3. Provera nosivosti samostalnog elementa - u prvom polju

Ova provera je za razliku od prethodnih provera kriterijuma nosivosti. Pa stoga treba da je ispunjeno:

=

1+11

gde je r broj samostalnih elemenata.

1 2013

Moment savijanja u krajnjem polju nastaje od transverzalnih sila, kao to je to prikazano na slici gore pod b). Meutim, ova poprena sila ne nastaje od poprenog opteredenja, jer njega i nema na centrino pritisnutom tapu, ved od savijanja usled efekata drugog reda. Ona je prvi izvod momenta savijanja, i pod pretpostavkom da je da su ugibi u obliku sinusne funkcije, dobije se

ili =

4. Proraun spojnih limova i njihovih veza